Aprender Jugando

Software Educativo Juegos Didacticos Aprender Jugando Los Mejores

cnice españa

Software Premiados
“Las vocales” de Félix Vallés Calvo, Carlos Abarca Fillat y Francisco Barba Cosials.
“Letras” de Mercedes Álvarez Sierra, Aurora Gil Pou y José María Blanco Barrio.
“Todo corazón” de Raúl Martínez Cristóbal.
A las puertas de Babylon” Manuel Area Moreira, Manuel Ortiz Cruz, Miguel Vilas Montero, José María Hernández de la Cruz, Cristina Udo Cabrera, Román Estévez García y Carina González González.
“Aprende lógica” de Francisco José Calzado Fernández.
“Los dados de la vida” de Patricia Álvarez González, Estefanía González Díez, Iñaki Jiménez Gómez, Jorge Rodríguez Garrido, Mónica Soage Bermúdez y José Alejandro Suárez Valdés.
“Observaciones y modelos de astronomía” de Bernat Martínez Sebastià, Agustí Boix Moll y Pepe Pérez Sellés.
“Proyecto Reess. La robótica y el control del entorno por ordenador” de Juan Carlos Martín Castillo, Jesús Gómez Colorado, Manuel Carlos García Macias, Benito Benito Ballesteros, Francisco Martín Elices, Javier Sánchez Gutiérrez, Enrique Huertas Talón y Victoriano M. Hernández Maestre.
“Vermeer de Delft” de Javier de Prada Pareja.
“Estoy frente a mi ordenador” de Isabel Mª Navarro Méndez, Mª Prado Pérez González, José Carlos Pérez Sampedro y Enrique Rodríguez Extremeño.
“Interpretación de planos” de Pablo Romanos Muñoz.
“Leyes de los gases” de Jesús Peñas Cano.
“Movimientos en el plano” de Teresa Ruiz Sánchez, Pilar Álvarez López-Romero y Arantxa Cortabarría Aguirre.
“Pájaros mexicanos” de Alfonso Zamuz Rodríguez.
“Patronaje y confección” de Francisco Martínez Flores.
“Programación lineal” de Isabel Martín Rojo.
“Vestigia” de Jesús Mª Quílez Bielsa y Ana Mª Curto Palomino.

Software Premiados
“El agua, recurso indispensable para la vida” de la Fundación Ambientech.
“Iniciación Interactiva a la Materia” de Mariano Gaite Cuesta.
“Ondas” de Luis Ignacio García González.
“Educación y Atletismo” de José Luis Lorente Domínguez y Fernando Lorente Domínguez.
“El Reloj” de Carlos Abarca Fillat, Alberto Abarca Fillat y Félix Sabino Vallés Calvo.
“En un lugar de la red” de Lluís Rius Oliva.
“Els Entra-i-surts de Brossa” de la Fundación Joan Brossa.
“English for Little children” de María Piedad Avello Fernández, Eugenio Álvarez Fernández y Soraya Anais de Andújar Andrés.
“Ritmo y Simetría en la composición plástica” de María Luisa Bermejo López.
“Boulesis.com” de Miguel Santa Olalla Tovar y D. Daniel Primo Gorgoso.
“Ejercicios de dibujo técnico” de Javier de Prada Pareja.
“El color. Educación plástica y visual” de Susana Hoyos Santana.
“Las reacciones químicas” de Rafael Jiménez Prieto y Pastora María Torres Verdugo.
“Mecanizado en fresadora” de Fundación para la Formación Técnica en Máquina Herramienta.
“Terra nostra” de Javier Medina Domínguez y D. Javier Pariente Alonso.
“Viviendo entre sonidos” de Irene Antuña Suárez y D. Diego Fernández Ochoa.

Software Premiados
“La Oca (de las tablas de multiplicar) “ de Félix Sabino Vallés Calvo.
“Paseo por un parque virtual “ de Manon Funes Hurlé, José A.
Los Artópodos del planeta Tierra “ de Raúl Martínez Cristóbal.
“Curso de Geometría “ de José Manuel Arranz San José.
“La isla de las ciencias ” de Manuel Merlo Fernández
“La tierra a vista de satélite “ de Jordi Vivancos Martí, Mónica.
“Mecánica Básica “ de Celestino Capell Arqués
“Árboles” de Javier Mateos García.
“ClimaTIC” de Jesús Peñas Cano.
“Ejercicios de ortografía “ de Rafael Jiménez Prieto y Pastora María Torres Verdugo.
“Escuela de Atenas contemporánea “ de Llorenç Vallmajó Riera.
Geometría interactiva “ de María José Sánchez Quevedo.
“Iniciación a la Electricidad/electrónica “ de Juan Manuel Fernández Espa.
“MecanESO” de Celso Javier Roces Suárez.
“Filosofía para el siglo XXI” de IES Ítaca de Zaragoza.

Animaciones Educativas y Didacticas Para Chicos Online Para Docentes

Animaciones Educativas y Didácticas Para Chicos y Docentes

juegos didacticos

Bloques lógicos-Infantil- Bloques lógicos. zonaClic.
Bloques lógicos-Infantil- Bloques lógicos. zonaClic.
Bosque-1º Ciclo- Incendios forestales. Animaciones Colegio María Auxiliadora.
Cálculo mental-2º Ciclo- El Camino de Hexamano. Vedoque.
Cálculo mental-2º Ciclo- Matemáticas con Mario 2 (nivel 2).Junta de Castilla y León.
Canciones-Infantil- Cancionero popular infantil. El huevo de chocolate.
Canciones-Infantil- Canciones de mi Escuela. Ayuntamiento de Alicante.
Canciones-Infantil- Canciones infantiles. Escuela Infantil Atalía.
Canciones-Infantil- Canciones infantiles. Garabato.
Colorear y diseñar online- Infantil- Diseña y colorea. Junta de Castilla y León.
Casa-Infantil- La casa. Educarm Clic
Casa-Infantil- La casa. Pulsar en castellano primero
Casa-1º Ciclo- Vivimos en una casa. zonaClic
Colorear y diseñar online- Infantil- Índice de páginas. Dibujos para colorear.
Colorear y diseñar online- Infantil- InterPeques.
Colorear y diseñar online- Infantil- Pintando Pokemon. AMPA Maestro Arturo Moreno.
Colorear y diseñar online- Minijuegos para niños sobre El Cid. Vedoque.
Colorear y diseñar online- Pixelandia. Educastur.
Colorear y diseñar online- Pizarra.
Colorear y diseñar online- The Kidz Page. Dibujos para colorear en línea. Práctica con el ratón.
Colorear y diseñar online- The Reef Builder.
Colorear y diseñar online-Infantil- Colores Vedoque. Vedoque.
Colorear y diseñar online-Infantil- La Fábrica de Caras. Vedoque.
Colorear y diseñar online-2º Ciclo- . Pulsa en los circulitos-gotas de agua. Educadlia. (caducado)
Colorear y diseñar online-1º Ciclo- . Pulsa en los circulitos-gotas de agua. Educadlia.(caducado)
Colorear y diseñar online-1º Ciclo- . Pulsa en los circulitos-gotas de agua. Educadlia.(caducado)
Colorear y diseñar online-1º Ciclo- . Pulsa en los circulitos-gotas de agua. Educadlia.(caducado)
Colorear y diseñar online-1º Ciclo- . Pulsa en los circulitos-gotas de agua. Educadlia.(caducado)
Colores-Infantil- Colores . Educarm Clic.
Colores-Infantil- Aprendemos los colores. Ciudad 17.
Comprensión lectora-1º Ciclo- Colócalo. Genmàgic.
Mi Mundo en Palabras
Tamaño-Infantil- Clic de los tamaños. zonaClic.
Tamaño-Infantil- Los tamaños. zonaClic.
Educación vial-1º Ciclo- Cede el puesto. Animaciones Colegio María Auxiliadora.
Educación vial-1º Ciclo- El semáforo. Animaciones Colegio María Auxiliadora.
Educación vial-1º Ciclo- Respeta el rayado peatonal. Animaciones Colegio María Auxiliadora.
Educación vial-1º Ciclo- Uso del celular al conducir. Animaciones Colegio María Auxiliadora.
Educación vial-2º Ciclo- La bicicleta. Averroes.
Geometría plana-Infantil- Figuras. zonaClic.
Geometría plana-Infantil- Formas. zonaClic.
Gramática Palabra-Infantil- Sílabas. zonaClic.
Gramática Palabras-Infantil-. Palabras. zonaClic.
Granja-Infantil- Animales de Granja. Hot Potaoes.
Granja-Infantil- La granja. zonaClic.
Granja-1º Ciclo- La granja. zonaClic.
Herramientas-Infantil- Las Herramientas. zonaClic.
Hora-1º Ciclo- ¿Qué hora es?. Hot Potatoes.
Lectoescritura-Infanti- Aprendemos las letras. Ciudad 17.
Lectoescritura-Infantil- Actividades de lectoescritura. zonaClic.
Lectoescritura-Infantil- Aniclic: método de lectura. zonaClic.
Lectoescritura-Infantil- Animaletras. zonaClic.
Lectoescritura-Infantil- Aprender a leer. zonaClic.
Lectoescritura-Infantil- Aprendiendo a leer con Elmer. zonaClic
Lectoescritura-Infantil- Asociación cognitiva. zonaClic.
Lectoescritura-Infantil- Clase Vedoque. Vedoque.
Lectoescritura-Infantil- Discriminación acústica de las vocales. zonaClic.
Lectoescritura-Infantil- Érase una vez… 1. zonaClic
Lectoescritura-Infantil- Eráse una vez…1. Educarm Clic
Lectoescritura-Infantil- JuegoLec. zonaClic
Lectoescritura-nfantil- La frase y yo
Lectoescritura-Infantil- La pequeña oruga glotona. Educarm Clic
Lectoescritura-Infantil- Las letras que suenan. zonaClic
Lectoescritura-Infantil- Las letras
Lectoescritura-Infantil- Las vocales
Lectoescritura-Infantil- . Hot Potaoes
Lectoescritura-Infantil- Las vocales. zonaClic
Lectoescritura-Infantil- Letras. Hot Potaoes
Lectoescritura-Infantil- Vamos a leer. zonaClic
Lectoescritura-Infantil- Vedoque: AE IO U. Decoración, ordenar, sílabas, palabras, frases
Lectoescritura-Infantil- Vedoque: AE IO U. Decoración, ordenar, sílabas, palabras, frases
Lectoescritura-Infantil- Ven a leer 1, 2, 3, 4, 5 y 6. zonaClic
Lectoescritura-Infantil- Ven a leer. zonaClic
Lectoescritura-Infantil- Zoo de las letras. A,B,C,D,E,F,G,H, I,J,K,L,LL,M,N,Ñ, O,P,Q,R,S,T, U,V,W,X,Y,Z
Numeración- Infantil- Cuenta animales. Vedoque
Numeración- 2º Ciclo- Cifras. Educarm Clic
Numeración-Infantil- Actividades de numeración. zonaClic
Numeración-Infantil- Aprendemos los números. Ciudad 17
Numeración-Infantil- Cálculo, numeración y cantidad. zonaClic
Numeración-Infantil- Carrera de caballitos. Genmàgic.
Numeración-Infantil- Contar. zonaClic
Numeración-Infantil- Contemos. zonaClic
Numeración-Infantil- Cuenta hasta 5. Vedoque
Numeración-Infantil- Descomposición de los números. zonaClic
Numeración-Infantil- El ábaco. zonaClic
Numeración-Infantil- El Clic de los números. Educarm Clic
Numeración-Infantil- El conte dels nombres. zonaClic
Numeración-Infantil- El hormiguero. Vedoque
Numeración-Infantil- El nombre de los números. zonaClic
Numeración-Infantil- Jugando con los números. zonaClic
Numeración-Infantil- Juguemos con los números. zonaClic
Numeración-Infantil- La invasión de los gusanos. Vedoque
Numeración-Infantil- Las regletas en educación infantil. Educarm Clic
Numeración-Infantil- Los colores de SuperPeque. Junta de Castilla – La Mancha
Numeración-Infantil- Los primeros números por vía visual directa. zonaClic
Numeración-Infantil- Números. Educarm Clic.
Numeración-Infantil- Uno, dos y ninguno. zonaClic
Oficios-Infantil- Los Oficios. zonaClic
Oficios-Infantil- Aprendo oficios. Educarm Clic
Ortografía-Infantil- Mayúsculas y minúsculas. zonaClic
Plantas-Infantil- La Primavera. Educarm Clic
Psicomotricidad-Infantil- Derecha-Izquierda. Genmàgic
Psicomotricidad-Infantil- Laberinto espiral. Genmàgic
Psicomotricidad-Infantil- Lateralidad. Genmàgic
Psicomotricidad-Infantil- Sigue el camino. Genmàgic
Psicomotricidad-Infantil- Sigue la “A”. Genmàgic
Razonamiento-Infantil- Actividades de lógica. zonaClic
Razonamiento-Infantil- Diferentes. zonaClic
Razonamiento-Infantil- Jugando activo mi inteligencia. zonaClic
Ratón del ordenador-Infantil- El ratón. zonaClic
Ratón del ordenador-Infantil- ¡Mueve la mano!. Vedoque
Regletas-Infantil- Las regletas en educación infantil. Educarm Clic.
Seres vivos-Infantil- Seres Vivos. Hot Potaoes
Secuencias-Infantil- Secuencias. Educarm Clic
Series-Infantil- ¿Cuál es cuál?. zonaClic
Series-Infantil- Dibujos escondidos. Genmàgic
Series-Infantil- En serie. zonaClic.
Series-Infantil- Laberinto +7. Genmàgic
Series-Infantil- Ordena. zonaClic
Series-Infantil- Secuencias. zonaClic
Series-Infantil- Secuencias. zonaClic.
Series-Infantil- Series sencillas. Genmàgic
Series-Infantil- Series. zonaClic
Vocales-Infantil- Busca tres pollitos.

 

Software Educativo Para Docentes Juegos Didacticos Online Para Chicos

Software Educativo Para Docentes

educativos para docentes

Pinturita Escuelita Online Los Más Chiquitos Software Educativo

SOFTWARE EDUCATIVOS PARA DOCENTES
EJERCICIOS ONLINE – OPERACIONES MATEMÁTICAS

Página de ayuda para todos los docentes que desean utilizar estas nuevas herramientas técnicas para realizar ejercicios online o prácticas de los temas tratados durante la clase.

Ejemplo 1: Geografía: Datos Más Importanes del Mundo

geografia datos del mundo

Ejemplo 2: Juego de Geografía: Ubicar Ciudades, Montañas, Mares, etc.

juego de geografia

Ejemplo 3: Rompecabeza de Argentina

rompecabeza de argentina para docentes

Ejemplo 4: Láminas Para Imprimir y Colorear

http://historiaybiografias.com/archivos_varios4/laminas.jpg

Es tradicional pensar que fuera del horario de clase nuestros niños no se “educan”, salvo que estén haciendo los deberes para el día siguiente. No obstante, la nueva tecnología de la información tal vez nos obligue a reformular la relación entre aprendizaje y juego. Ya Pelton (1981) nos da la tranquilizadora noticia de que Mattel y Milton Bradley.

Los fabricantes norteamericanos de juguetes, son los mayores compradores de chips de silicio en el mundo. La perspectiva de que nuestros hijos, o nosotros mismos, seamos avasallados en nuestro propio hogar por juguetes “inteligentes”, como suele llamárselos, no es del todo atractiva. Por ejemplo, el bigtrack de Milton Bradley, que tiene la forma de un tanque de guerra, puede programarse de manera tal que ruede por la casa disparándole, digamos, a la “mamá del nene” y a las “hermanitas”. Los usuarios aprenden así algo elemental sobre el concepto de programación, pero… ¿es ésta la única manera en que la nueva tecnología puede gravitar en el aprendizaje hogareño de los niños? Por supuesto que no.

Hoy en día, en todo hogar es corriente que haya aparatos de radio y televisión, teléfonos, reproductores de cassettes y calculadoras de bolsillo y computadoras personales (PC, Table y celulares).

Los niños tienen una relativa libertad de acceso a esos equipos durante varias horas diarias, y lo aprovechan con un aprendizaje informal considerable, particularmente el que les brinda la televisión. Los ceulares, PC , grabadores y reproductores de videocassettes, son aún poco habituales, pero allí donde los hay los niños también están accediendo a ellos para un aprendizaje informal.

No hay que subestimar el uso que hacen los niños de la tecnología aseverando que simplemente se entretienen con ella. Hechinger (1981) narra la anécdota de un niño que acababa de ingresar al jardín de infantes y le estaba recitando a su padre las letras del alfabeto. Cuando el padre lo felicitó por haberlas aprendido tan rápido, el niño le respondió: “En realidad las aprendí en el programa de televisión Semine Street, pero mi maestra cree que fue ella quien me las enseñó”. Lo cierto es que los niños están aprendiendo informalmente muchas cosas, y no sólo a través de Sesame Street (la serie educativa norteamericana para preescolares).

Lo que aprenden es distinto de lo que aprendieron informalmente los niños de la generación anterior: y también es distinta la forma en que lo aprenden: para los adultos que los observan, ese aprendizaje es extraordinariamente fortuito y episódico y carece de la deliberada coherencia que la comunidad se preocupaba por otorgar al aprendizaje informal de antaño, cuando aún no había aparecido la nueva tecnología.

Desde aquí puede acceder a través de cuatro enlaces a distintos “post”, en donde encontrará decenas de enlaces a software educativos y sitios web didácticos (premiados) que lo ayudarán en la digna y maravillosa tarea de enseñar para educar y hacer buenos ciudadanos, responsables y criteriosos para su desenvolviento en este complejo mundo sel siglo XXI, que cada día se hace mas competitivo.

ALGO MAS…
La Educación Según Platón….
Sabéis que el comienzo es la parte más importante de cualquier obra, especialmente en el caso de una cosa joven y tierna; pues en esa época se forma el carácter y se graba mejor la impresión deseada … ¿cometeremos el desatino de permitir que los niños oigan cualquier historia que pueda inventar cualquier persona, y que sus mentes reciban ideas que en general son lo contrario de aquello que deseamos que ellos tengan cuando crezcan?

No podemos permitirlo … cualquier cosa que la mente reciba a esa edad puede volverse indeleble e inalterable, y por tanto es sumamente importante que las historias que oyen los pequeños sean paradigma de pensamientos virtuosos.

Entonces nuestros jóvenes morarán en una tierra de salud, entre bellas vistas y sonidos, y recibirán lo bueno en todo, y la belleza, emanación de obras gráciles, se introducirá en ojos y oídos como una brisa saludable de una región más pura, e inadvertidamente guiará el alma, desde los primeros años, hacia la semejanza y simpatía con la belleza de la razón.

No puede haber formación más noble.
Platón, República

Juegos Cuentos Dibujos Didacticos Solo Para Chicos o Niños y Niñas

APRENDER JUGANDO, ENLACES A OTROS SITIOS DIDÁCTICOS
(puede que algunos link hayan caducado)

Sopa de Letras Sin Índice Ordenamos el Cuento
Sopa de Letras Con Índice Armar las Frases y Palabras
Dibujando Con Palabras El Juego de los Verbos
Calculadoras de Palabras Ortografía Primaria
Crucigramas Juego del Ahorcado
Colorear Laminas Online Adivina que Palabra
Figuras Geométricas Fuga de Verbos
Sopa de Letras Detectar el Submarino
Recordando Rostros Prevención de Riesgos I
Gran Memoria Prevención de Riesgos II
Las Banderas del Mundo Aprende a Comer Sano
Donde Están Los Países? Dibuja y Colorea Online
Juego de las Capitales Agudas, Graves y Esdrújulas
Cada Hueso en su Lugar El Cuerpo Humano
Aprende Figuras Planas Puzzle Matemático
Cada Músculo en su Lugar Geometría Elemental
Proyecto Alquimia
Joball  Estrategia Vestir a una Señora I
Strikers 1945-Ataque Aereo Vestir a una Señora II
Tower Blox Vestir a una Señora III
Defender Tu Castillo Jugar a Armar Rostros
Paintball Armar Una Granja
Juego de las Diferencia Descubre la Cara
3d Logic Pizarra Para Pintar
Cada Auto en su Lugar Manejo del Mouse
Arcanoid Arma Tu Cocina
Separar Las Bolillas Arma Tu Dormitorio
Cuadrados Arma Tu Baño
Pacman El Abecedario
La Salida Educación Vial
Laberinto Original Aprender la Hora Otro Más
Encontrar 5 Diferencias Juegos Para Chiquitos

 

Animaciones Flash Didacticas Educativas Videos Educativos

animaciones de biologia

 Efecto Invernadero
Gota fría
Lluvia ácida
Anfibios y Reptiles
Animales Transgénicos
Riesgos Transgénicos
Patas de aves
El aceite
Elaboración del aceite de oliva
Beneficios Transgénicos
Transgénicos
Ciclón
Ciclo de las rocas
  Ciclo hidrológico
Clasificación de pescados
  Ciclo del agua
  Juego ciclo del agua
  Capa de ozono
Tsunami
La Lluvia
Frente frío
Terremotos
Atmósfera
Climas
Carbón
Cuenca hidrográfica
El Baile de los océanos
Movimientos de la tierra
Estrellas
Desertización
Manipulación genética
animaciones de tecnologia
Gentileza: IES María Zambrano

Software Educativo Flash Online Gramatica Ortografia y Letras

IDEAL PARA DOCENTES PRIMARIOS

GRAMÁTICA Y ORTOGRAFÍA
ENLACES A SITIOS EDUCATIVOS PARA APRENDER JUGANDO

apredno jugando

Matemática y
Geometría
Letras y
Gramática
Anatomía
Humana
Ciencias
Naturales
El Cofre de las Palabras
Nos presenta “El cofre de las palabras“, con actividades sobre: za ce ci zo zu, ga gue gui go gu, ca que qui co cu, los puntos, etc.
Descubrir Frases Misteriosas

En la web de genmagic podemos leer:J uego de lenguaje para la adquisición de vocabulario y habilidades de lectura.

Islas y Estrellas
Va dirigida a niños de entre 5 y 7 años. Se trata de una Web basada en el juego a través del cual el niño sea capaz de ir reconociendo las distintas letras que forman nuestro alfabeto.
Aprende Con Frostri
Varios temas muy bien tratados y animados en flash.
Biblioteca
Fabulosa aplicación de animación a la lectura en la que un pequeño ratón nos invita a escuchar cuentos leídos por el personaje que elijamos o a inventar nuestra propia historia..
Busca Pollitos
Pequeña aplicación para el aprendizaje de las vocales realizada por Sara Dauder
Aprendemos las Letras
Para estudiar las vocales, minúsculas y mayúsculas.
Al Revés I
Podrías reconstruir correctamente una frase escrita al reves?
Laberinto de Letras
Debes formas palabras. Debes concentrate.
Un Tren Cargado de Letras
Te animas a construir palabras
Orden Alfabético I
Ejercicios interactivos de ordenar palabras alfabéticamente.
La Vaca Connie
Juegos, cuentos, pintar, recortar y pegar, reconocer letras y números y por último formar palabras
Las Sìlabas
Un profesor virtual te explicara esto de las silabas: aprende a tu ritmo como separar las palabras.
Caza de Vocales
Se trata de conseguir llegar a las vocales observando y calculando el movimiento con el que se desplaza una gaviota. ¡Mejor probar!. ¡Suerte!.
Las Vocales Se Divierten Con Los Animales
Solamente tendrás que sustituir huecos por vocales y los animales recuperarán su nombre ¡Sorpresa!.
La Clase Vedoque
Aplicación para trabajar la lectroescritura: sílabas, frases.. Conoces estas palabras?
Otoño Vedoque
A ver que sabes de las palabras? Bonita aplicación que trabaja la lectoescritura mediante actividades de ordenar sílabas, frases, distinguir sonidos…
Fiesta Mayor
Juego de comprensión lectora y vocabulario. El alumno debe ordenar frases. La actividad permite que el profesor cree nuevas frases.
El Punto Sobre La i
Todo sobre gramática y ortografia.
Ortografía Primaria
Quien dijo que la ortografía es pesada. En este lugar lo pasaras muy bien.
Maquina Generadora de Palabras
Uso correcto de la `b` y la `v`.
Matriz de las Palabras
Uso correcto de la `ll` y la `y`.
Pincha Globos
Uso correcto de la `c` , `s` y la `z`.
Estrella Literaria
Palabras Homófonas de la B y la V
Estrella Literaria
Repaso del uso de palabras con V y B
Atrapa Ranas: Diptongos
Atrapa las ranas que te muestre una palabra en donde se forme un diptongo. Haz clic en la rana para atraparla. Por cada palabra que aciertes se aumentará tu puntuación. Si te equivocas, te restarán puntos.
Las Letras del Faraón
Mediante definiciones hay que acertar la palabra. Ampliar vocabulario
Ejercicios de Ortografía
Diversos Ejercicios Para Prácticar y Aprender Ortografía
Clasificación de las Palabras Según La Sílaba Tónica
Tu profesor virtual te explicará sobre este tipo de sílabas
Sílabas Tónicas y Atonas
Tu profesor virtual te explicará sobre este tipo de sílaba
Dictado de palabras, debes escoger la palabra correctamente escrita. Trabaja el acento en las palabras.
Porque lleva acento esta palabra?
Debes indicar como son las palabras que te van apareciendo.
Analizador Morfosintáctico
Vamos a analizar las oraciones. Categorías gramaticales, oración simple, funciones sintácticas…
La Oración Transitiva
Aprende de forma clara y a tu ritmo las oraciones transitivas.
GENDICTA
Software que puedes descargar. Es un generador de ejercicios de dictado interactivo.
Sopa de Letras
Mediante definiciones hay que acertar la palabra. Ampliar vocabulario
Sopa de Letras
Juego para los mas chiquitos con las letras
Acento-1º Ciclo- Silabitas. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Acento-2º Ciclo- Actividades de lengua. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Acento-2º Ciclo- . J. A. del Olmo Vián.
Acento-2º Ciclo- Agudas, llanas y esdrújulas. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Acento-2º Ciclo- La acentuación. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Acento-2º Ciclo- La sílaba tónica.. J. A. del Olmo Vián.
Acento-2º Ciclo- Lenguaje 4º, sílabas y acentos. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Acento-3º Ciclo- Acentos. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Acento-3º Ciclo- Acentuación Reglas Generales. Luis Guerrero.
Acento-3º Ciclo- Acentuación.. J. A. del Olmo Vián.
Acento-3º Ciclo- El acento. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Acento-3º Ciclo- Palabras, sílabas y acentuación. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Acento-3º Ciclo- Sílabas y acentuación. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Acento-3º Ciclo- Tildes. Educarm Clic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Acento-3º Ciclo- Acentuación. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Adivinanzas-2º Ciclo- Adivinanzas interactivas. Aplicaciones.info.
Adjetivo-2º Ciclo- Actividades de lengua. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Adjetivo-2º Ciclo- Sustantivos y adjetivos. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Adjetivo-3º Ciclo- Actividades de Gramática. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse –  Son de Uso Libre Para Educación
Adjetivo-3º Ciclo- Lengua castellana – 5º primaria. zonaClic.
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Adverbio-3º Ciclo- Actividades de Gramática. zonaClic
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Adverbio-3º Ciclo- Lengua castellana – 5º primaria. zonaClic
Los Software de ZonaClic Pueden Descargarse – Son de Uso Libre Para Educación
Las Vocales Se Divierten
Debes picar sobre un dibujo y escribir las vocales que lleva su nombre
Ordenar Palabras Alfabeticamente
Práctica de Gramática Online donde deberás ordenar palabras sueltas

El Universo: Educativo Flash Online Ciencias Naturales Astronomia

IDEAL PARA DOCENTES PRIMARIOS

CIENCIAS NATURALES
ENLACES A SITIOS EDUCATIVOS PARA APRENDER JUGANDO

apredno jugando

Matemática y
Geometría
Letras y
Gramática
Anatomía
Humana
Ciencias
Naturales
Reciclaje de Basura
¿Sabes qué tipo de basura va en cada contenedor? Ayuda al oso Robin a reciclar su basura.
Mejora la Salud y el Entorno de Honoloko
Honoloko simula una lsla en la que, al igual que en el mundo real, tus decisiones influyen en la salud y el medioambiente.
El Viento
Aprende sobre este fenómeno meteorológico.
Mi Amiga, La Tierra
Fantástico recurso del Instituto Geográfico Nacional que podemos encontrar en la Web del Ministerio de Fomento , y con el podemos trabajar con nuestros/as alumnos/as sobre diversos temas.
Países de Europa
Aprende sobre todos los paises de este continente: población, superficie, capital, etc.
La LLuvia
Aprende sobre este fenómeno meteorológico.
Así se forman los Huracanes
Aprende sobre este fenómeno meteorológico.
Terremotos: Como se producen?
Aquí aprenderás sobre este movimiento brusco de la Tierra. También sobre las Placas, tipos de Ondas y las escalas de medida.
Como se forman los eclipses?
Demostración de cómo se producen los eclipses de sol y luna, parciales y totales.
Los Mamíferos
Repaso animado de algunas de las características de los mamíferos
Preguntas Sobre Las Aves
Hay tres niveles de dificultad para repasar
Experimentos Online
Excelente: Ciento cincuenta experimentos de ciencias naturales
Muy Bueno: Atlas Geográfico Online
Aprende sobre este fenómeno meteorológico.
Que Vemos en el Cielo?
Animación sobre el mapa del cielo con demostraciones sobre: rotación, traslación, solsticios y equinoccios.
Las Plantas
Aprende las partes de las plantas. Incluye un ejercicio para probar que lo has entendido todo
Los Árboles
Todo lo que necesites saber sobre las plantas.
Colocar los Países en su Lugar
Debes indicar en que lugar va cada país que te va apareciendo.
El Universo
El espacio exterior, (estrellas, galaxias) y el sistema solar (planetas, asteroides, satelites)
El Ciclo del Agua I
Sino entiendes bien el ciclo completo del agua, con esta animación los entenderás para siempre
El Ciclo del Agua II
Otra buena explicación animada sobre el ciclo del agua en la Tierra.
Los Invertebrados
Una completa pagina sobre los insectos
EDUFORES
Educación Forestal: programa integral de educación forestal, que tiene como objetivo fomentar el conocimiento del bosque y los productos forestales y generar conciencia de nuestra responsabilidad en su defensa y cuidado.
Los Seres Vivos y el Medio Ambiente
Aprende sobre este fenómeno meteorológico.
La Reproducción de las Plantas
Sigue paso a paso la reproducción de las plantas
Los Volcanes
Descubre el fantástico mundo interior de los volcanes. Los Conceptos Básicos.
Las Partes de la Cara
Para estudiar las partes de la cara. Podemos configurar los parámetros de la actividad para graduar la dificultad.
Los Órganos de los Pájaros
Actividad para conocer los órganos internos de un pájaro. Podemos configurar diferentes parámetros para graduar la dificultad.
El Mundo de las Plantas
Recurso con el que podemos aprender las partes de las plantas, la clasificación en árbol, arbusto e hierba, nombre de algunas plantas, además de completar un jardín y un juego de palabras cruzadas.
Las Plantas y Sus Cuidados
Sino entiendes bien el ciclo completo del agua, con esta animación los entenderás para siempre
Los Animales
Vamos a conocer muchos animales: cómo son, dónde viven, de qué se alimentan…
El Viento
Educaplus.
Mi Querida Tierra
Animaciones sobre el universo, la Tierra y El Sistema Solar
La reproducción de las plantas
Animaciones sobre la vida de los vegetales
La Digestión de los Alimentos
Animación donde podrás conocer el proceso de la digestión paso a paso
Juego del Cuerpo Humano
Deberás Indicar donde están los huesos y los musculos

 

Anatomia Humana: Juegos Educativos Flash Online El Cuerpo Humano

IDEAL PARA DOCENTES PRIMARIOS

ANATOMÍA: EL CUERPO HUMANO
ENLACES A SITIOS EDUCATIVOS PARA APRENDER JUGANDO

apredno jugando

Matemática y
Geometría
Letras y
Gramática
Anatomía
Humana
Ciencias
Naturales
Sabrías Reconocer Las Partes del Cerebro
Tienes que completar el esquema del cráneo. Puedes cometer dos fallos y al tercero tendrás que comenzar de nuevo. ¡Suerte!
Aprende Gráficamente Los Músculos del Cuerpo Humano
Interesante Software Grafico
Aprende Graficamente Los Huesos del Cuerpo Humano
Interesante Software Grafico
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Los Valores Humanos del Siglo XXI segun Quino Humor de Quino Mafalda

Quino, o Joaquín Salvador Lavado, nació el 17 de julio de 1932 en la ciudad de Mendoza (Argentina). Recibió el sobrenombre desde chico, para diferenciarlo de su tío Joaquín Tejón, pintor y dibujante publicitario con quien a los 3 años descubrió su vocación.

En 1954, instalase precariamente en Buenos Aires y deambula por las redacciones de todos los diarios y revistas en busca de empleo. En 1963 lanza su primer libro de humor, Mundo Quino, una recopilación de dibujos de humor gráfico mudos. En 1964 aparece Mafalda.

Mafalda fue traducida a 10 idiomas, exportada a varios países, fue chica propaganda de campañas de UNICEF, motivo de postales y de estampillas argentinas. 

Cuadrar un circulo con regla y compas Cuadratura del Circulo Problema

Cuadrar un Círculo con Regla y Compás

Los Tres Problemas Geométricos Más Famosos De La Antigüedad

Introducción: la cuadratura del círculo

Antes de abordar la historia de la Geometría alejandrina y como complemento a lo dicho en el capítulo anterior, vale la pena de hablar de los tres problemas que más preocuparon a los griegos desde que aquella ciencia empezó a Construirse racionalmente. Estos tres problemas son: la duplicación del cubo, la trisección del ángulo y la cuadratura del círculo, que los griegos no supieron resolver. – ni nosotros tampoco.

La única ventaja que tenemos sobre ellos es la de saber por qué son irresolubles. Como dichos problemas han trastornado a tantas cabezas de aficionados a la Matemática y todavía existe una pintoresca fauna de locos inofensivos que cree haberlos resuelto, conviene precisar lo que quiere decir “resolver un problema” que es, precisamente, lo que no saben los pobres ilusos que se caracterizan tanto por su ignorancia de Matemática actual y de la historia de esta ciencia como la testaruda resistencia pasiva que oponen a todo intento para convencerles de su error.

En primer lugar, decir que un problema es irresoluble no tiene sentido si no se indica con qué medios o instrumentos, porque pudiera ocurrir que un problema que n tiene solución con ciertos recursos, la tenga con otros; y e segundo lugar, hay que distinguir entre la posibilidad y resolubilidad de de un problema: un problema es posible cuando admite una solución, aunque ésta no se pueda obtener por medio de construcciones elementales, de modo que la resolubilidad es un concepto relativo porque, en sentido absoluto, todo problema posible es resoluble.

La resolución de un problema consiste esencialmente en reducirlo a otro ya resuelto, y, por tanto, se debe llegar a uno, considerado como fundamental, cuya solución se supone dada por uno o varios de los postulados que se refieren al uso legítimo de los instrumentos necesarios para ciertas construcciones geométrica que para los griegos .eran la regla y el compás: únicos aparatos de su actividad matemática hasta el punto de que no concedían carta de naturaleza científica a las figuras cuya construcción exige instrumentos distintos de aquéllos.

Con la regla se puede construir la recta que pasa por dos puntos, el punto común a dos rectas no paralelas, y, en general, los problemas de primer grado, es decir: los que, expresados en lenguaje analítico, sólo contienen la primera potencia de la incógnita, y si en el problema entran nociones métricas como las de paralelismo, longitudes de segmentos, valores angulares, etc., es irresoluble con la regla; con el compás es posible describir una circunferencia centro y radio dados, o de centro dado y que pase por punto dado, y determinar los puntos comunes a dos circunferencias secantes, y, por último, con la regla y el compás son resolubles muchísimos problemas siempre que su expresión algebraica sólo contenga raíces cuadradas. Modernamente se ha demostrado que la regla y el compás se pueden sustituir por una regla de bordes paralelos; pero esto no lo sabían los griegos ni lo saben tampoco los actuales cultivadores de la Matemática patológica.

3) Cuadratura de un Círculo:

El tercer problema famoso: la cuadratura del círculo, es el más popular de todos y también fue abordado por Hipócrates, quien consiguió cuadrar algunos meniscos ó lúnulas, es decir: figuras limitadas por arcos de circunferencia, como la ACED (fig. 20) y la ACDB (fig. 21), la primera de las cuales, por ejemplo, limitada por el cuadrante AED y la semicircunferencia ACD de diámetro igual a la cuerda de aquél, equivale al triángulo rectángulo AOD formado por dicha cuerda y por los radios OA y OD que pasan por sus extremos, como se demuestra fácilmente. Los descubrimientos de Hipócrates hicieron concebir la esperanza de cuadrar el círculo por sucesivas cuadraturas de lúnulas, y como todos los intentos fueron estériles, se pensó en otros medios que condujeron al descubrimiento de algunas curvas notables, como la concoide de Nicomedes y la cisoide de Diocles, matemáticos ambos de la épocas alejandrina.

Conclusión:
Los problemas de duplicar el cubo y trisecar el ángulo, son problemas irracionales, es decir problemas cuyas soluciones son irracionales, y como dependen de ecuaciones de tercer grado no se pueden resolver con a regla y el compás por exigir construcciones en el espacio. La cuadratura del círculo es de otra naturaleza, pues depende del número PI que no puede ser solución de ninguna ecuación de coeficientes enteros, según demostró Lindemann el año 1882, y, por tanto, dicha cuadratura también es imposible con regla y compás. A pesar de que desde el año 1775 la Academia de Cien­cias de París tomó el acuerdo —adoptado después por otras— de rechazar las pretendidas soluciones de estos tres problemas, siguen lloviendo sobre las corporaciones, científicas multitud de comunicaciones acerca de los mismos, que, naturalmente, van a parar al cesto de papeles sin ser leídas, y esto —que ya está divulgado hasta la saciedad de libros y revistas— no ha bastado, ni basta, ni bastará para curar la enfermedad que padecen los duplicadores, trisectores y cuadradores, a los que hay que añadir los “demostra­dores» del Postulado de Euclides, empeñados en no emplear más armas que las de los griegos antiguos porque ignoran la existencia de las bombas atómicas de la Matemática actual que han demostrado la insuficiencia de los primitivos artefactos bélicos.

Ni qué decir tiene que la ignorancia de los duplicadores, trisectores, cuadradores y postuladores, va unida a una insigne pedantería que les inspira un olímpico desdén por quienes les aconsejan honestamente que se enteren de los trabajos hechos por sus predecesores para soslayar el peligro de descubrir Mediterráneos, porque todos ellos excepción— se creen genios desconocidos, y desde 1uego superiores al medio matemático de su época, y los más enterados se consideran en el caso de un Ruffini, que no con siguió que el Instituto de Francia examinara su demostración de la imposibilidad de resolver por radicales las ecuaciones algebraicas de grado superior al cuarto, o de un Grauss, que no quiso publicar sus investigaciones sobre las Geometrías no-euclídeas por temor al “clamoreo de los beocios”.

El culpable de la imposibilidad de construir un cuadrado y un circulo con el mismo área es el número pi, el famoso 3,1416. Claro que no termina ahí, sino que tiene infinitos decimales. Pi es un número que los matemáticos llaman trascendente, esto es, que no se puede obtener como solución de una ecuación que contenga, además de la consabida incógnita, números positivos, negativos o fracciones -lo que se conoce como números racionales-. Por este motivo, el área de un cuadrado, lado por lado, nunca puede ser igual a la de un círculo, pi por el radio al cuadrado.

Trisecar un angulo con reglas y compás Trisección

Trisecar un ángulo con reglas y compás

Los Tres Problemas Geométricos Más Famosos De La Antigüedad

Introducción:

Antes de abordar la historia de la Geometría alejandrina y como complemento a lo dicho en el capítulo anterior, vale la pena de hablar de los tres problemas que más preocuparon a los griegos desde que aquella ciencia empezó a Construirse racionalmente. Estos tres problemas son: la duplicación del cubo, la trisección del ángulo y la cuadratura del círculo, que los griegos no supieron resolver. – ni nosotros tampoco.

La única ventaja que tenemos sobre ellos es la de saber por qué son irresolubles. Como dichos problemas han trastornado a tantas cabezas de aficionados a la Matemática y todavía existe una pintoresca fauna de locos inofensivos que cree haberlos resuelto, conviene precisar lo que quiere decir “resolver un problema” que es, precisamente, lo que no saben los pobres  ilusos que se caracterizan tanto por su ignorancia de Matemática actual y de la historia de esta ciencia como la testaruda resistencia pasiva que oponen a todo intento para convencerles de su error.

En primer lugar, decir que un problema es irresoluble no tiene sentido si no se indica con qué medios o instrumentos, porque pudiera ocurrir que un problema que n tiene solución con ciertos recursos, la tenga con otros; y e segundo lugar, hay que distinguir entre la posibilidad y resolubilidad de de un problema: un problema es posible cuando admite una solución, aunque ésta no se pueda obtener por medio de construcciones elementales, de modo que la resolubilidad es un concepto relativo porque, en sentido absoluto, todo problema posible es resoluble.

La resolución de un problema consiste esencialmente en reducirlo a otro ya resuelto, y, por tanto, se debe llegar a uno, considerado como fundamental, cuya solución se  supone dada por uno o varios de los postulados que se refieren al uso legítimo de los instrumentos necesarios para ciertas construcciones geométrica que para los griegos .eran la regla y el compás: únicos aparatos de su actividad matemática hasta el punto de que no concedían carta de naturaleza científica a las figuras cuya construcción exige instrumentos distintos de aquéllos.

Con la regla se puede construir la recta que pasa por dos puntos, el punto común a dos rectas no paralelas, y, en general, los problemas de primer grado, es decir: los que, expresados en lenguaje analítico, sólo contienen la primera  potencia de la incógnita, y si en el problema entran nociones métricas como las de paralelismo, longitudes de segmentos, valores angulares, etc., es irresoluble con la regla; con el compás es posible describir una circunferencia centro y radio dados, o de centro dado y que pase por punto dado, y determinar los puntos comunes a dos circunferencias secantes, y, por último, con la regla y el compás son resolubles muchísimos problemas siempre que su expresión algebraica sólo contenga raíces cuadradas. Modernamente se ha demostrado que la regla y el compás se pueden sustituir por una regla de bordes paralelos; pero esto no lo sabían los griegos ni lo saben tampoco los actuales cultivadores de la Matemática patológica.

2) Trisección de un Angulo:

El problema de la trisección del ángulo —aunque se ignora su origen— no sería aventurado suponer que se lo plantearon los geómetras cuando supieron bisecarlo por el método que hemos aprendido en el Bachillerato, durante cuyos estudios también nos han dicho que el problema de la trisección es posible en algunos casos particulares: po­sible —se entiende— con regla y compás.

Para la solución general los griegos utilizaron la curva construida por Hippias de Elea llamada despuéscudratriz porque también servía para cuadrar el círculo. La cuadratiz (fig. 19) es la curva que pasa por los puntos de intersección de las diversas posiciones del lado AB del cuadrado ABCD girando con movimiento uniforme alrededor de A hasta ocupar la posición AD y el lado BC trasladándose paralelamente a sí mismo y también con movimiento uniforme hasta llegar también a AD.

Hippias imaginó un aparato para describir mecánicamente la curva, de cuya generación se deduce que trazan una recta cualquiera AB, la razón de cuadrante BED al arco BE es la misma que la del segmento BA al GH, de modo que para trisecar el ángulo EAD basta determinar JI = 1/3GH y el ángulo JAD es la tercera parte delEAD.

Conclusión:
Los problemas de duplicar el cubo y trisecar el ángulo, son problemas irracionales, es decir problemas cuyas soluciones son irracionales, y como dependen de  ecuaciones de tercer grado no se pueden resolver con  a regla y el compás  por exigir construcciones en el espacio. La cuadratura del círculo es de otra naturaleza, pues depende del número PI que no puede ser solución de ninguna ecuación de coeficientes enteros, según demostró Lindemann el año 1882, y, por tanto, dicha cuadratura también  es imposible con regla y compás.  A pesar de que desde el año 1775 la Academia de Ciencias de París tomó el acuerdo —adoptado después por otras— de rechazar las pretendidas soluciones de estos tres problemas, siguen lloviendo sobre las corporaciones, científicas multitud de comunicaciones acerca de los mismos, que, naturalmente, van a parar al cesto de papeles sin ser leídas, y esto —que ya está divulgado hasta la saciedad de libros y revistas— no ha bastado, ni basta, ni bastará para curar la enfermedad que padecen los duplicadores, trisectores y cuadradores, a los que hay que añadir los “demostra­dores» del Postulado de Euclides, empeñados en no emplear más armas que las de los griegos antiguos porque ignoran la existencia de las bombas atómicas de la Matemática actual que han demostrado la insuficiencia de los primitivos artefactos bélicos.

Ni qué decir tiene que la ignorancia de los duplicadores, trisectores, cuadradores y postuladores, va unida a una insigne pedantería que les inspira un olímpico desdén por quienes les aconsejan honestamente que se enteren de los trabajos hechos por sus predecesores para soslayar el peligro de descubrir Mediterráneos, porque todos ellos excepción— se creen genios desconocidos, y desde 1uego superiores al medio matemático de su época, y los más enterados se consideran en el caso de un Ruffini, que no con siguió que el Instituto de Francia  examinara su demostración de la imposibilidad de resolver por radicales las ecuaciones algebraicas de grado superior al cuarto, o de un Grauss, que no quiso publicar sus investigaciones sobre las Geometrías no-euclídeas por temor al “clamoreo de los beocios”.

Duplicar el volumen de un cubo Duplicacion de un Cubo Problema Griego

Los Tres Problemas Geométricos Más Famosos De La Antigüedad

Introducción:
Antes de abordar la historia de la Geometría alejandrina y como complemento a lo dicho en el capítulo anterior, vale la pena de hablar de los tres problemas que más preocuparon a los griegos desde que aquella ciencia empezó a Construirse racionalmente. Estos tres problemas son: la duplicación del cubo, la trisección del ángulo y la cuadratura del círculo, que los griegos no supieron resolver. – ni nosotros tampoco.

La única ventaja que tenemos sobre ellos es la de saber por qué son irresolubles. Como dichos problemas han trastornado a tantas cabezas de aficionados a la Matemática y todavía existe una pintoresca fauna de locos inofensivos que cree haberlos resuelto, conviene precisar lo que quiere decir “resolver un problema” que es, precisamente, lo que no saben los pobres ilusos que se caracterizan tanto por su ignorancia de Matemática actual y de la historia de esta ciencia como la testaruda resistencia pasiva que oponen a todo intento para convencerles de su error.

En primer lugar, decir que un problema es irresoluble no tiene sentido si no se indica con qué medios o instrumentos, porque pudiera ocurrir que un problema que n tiene solución con ciertos recursos, la tenga con otros; y e segundo lugar, hay que distinguir entre la posibilidad y resolubilidad de de un problema: un problema es posible cuando admite una solución, aunque ésta no se pueda obtener por medio de construcciones elementales, de modo que la resolubilidad es un concepto relativo porque, en sentido absoluto, todo problema posible es resoluble.

La resolución de un problema consiste esencialmente en reducirlo a otro ya resuelto, y, por tanto, se debe llegar a uno, considerado como fundamental, cuya solución se supone dada por uno o varios de los postulados que se refieren al uso legítimo de los instrumentos necesarios para ciertas construcciones geométrica que para los griegos .eran la regla y el compás: únicos aparatos de su actividad matemática hasta el punto de que no concedían carta de naturaleza científica a las figuras cuya construcción exige instrumentos distintos de aquéllos.

Con la regla se puede construir la recta que pasa por dos puntos, el punto común a dos rectas no paralelas, y, en general, los problemas de primer grado, es decir: los que, expresados en lenguaje analítico, sólo contienen la primera potencia de la incógnita, y si en el problema entran nociones métricas como las de paralelismo, longitudes de segmentos, valores angulares, etc., es irresoluble con la regla; con el compás es posible describir una circunferencia centro y radio dados, o de centro dado y que pase por punto dado, y determinar los puntos comunes a dos circunferencias secantes, y, por último, con la regla y el compás son resolubles muchísimos problemas siempre que su expresión algebraica sólo contenga raíces cuadradas. Modernamente se ha demostrado que la regla y el compás se pueden sustituir por una regla de bordes paralelos; pero esto no lo sabían los griegos ni lo saben tampoco los actuales cultivadores de la Matemática patológica.

1) Duplicación del Cubo:

El de la duplicación del cubo tiene un origen fabuloso y constituye el tema de una carta de Eratóstenes al rey Ptolomeo, que dice así: “Cuéntase que uno de los antiguos poetas trágicos hacía aparecer en escena a Minos en el momento en que se construía la tumba de Glauco, y, al observar que sólo medía cien pies por cada lado, dijo: “Es un espacio muy pequeño para sepulcro de un rey; duplicadla conservando su forma cúbica, duplicando cada lado”. Es evidente que se equivocaba porque duplicando los lados de una figura plana se cuadruplica, mientras que una sólida se octuplica; y entonces, se propuso a los geómetras la cuestión de duplicar una figura sólida dada conservando su forma, y este problema se llamó duplicación del cubo. Después de un largo período de incertidumbre, Hipócrates de Quío encontró que si entre dos rectas, una de las cuales es doble de la otra, se insertan dos medias en proporción continua, el cubo quedará doblado, con lo que no hizo sino transformar la dificultad en otra no menor. Se cuenta también que, más tarde, los de Delos, obligados por el oráculo a duplicar el altar, tropezaron con la misma dificultad y entonces enviaron embajadores a los geómetras que, con Platón, frecuentaban la Academia, para que resolvieran la cuestión. Se ocuparon de ella diligentemente y se dice que, al proponerse insertar dos medias entre dos rectas, lo consiguieron Arquitas de Tarento con el semicírculo y Eudoxio mediante ciertas curvas. A estos siguieron otros que se esforzaron por hacer más perfectas las demostraciones; pero no pudieron efectuar la construcción y acomodarla a la práctica, excepto, acaso, Menecmo, y cón gran trabajo”.

En este importante documento hist6rico, Eratóstenes se hace eco de dos fábulas: una toma como punto de partida la escena en que Eurípides hace cometer al legendario rey de Creta, ante la tumba de su hijo, el error de decir que duplicando la arista de un cubo se duplica su volumen, error que corrige Eratóstenes haciendo observar que duplicando los lados de una “figura plana” —el cuadrado— se cuadruplica [su área] (fig. 13) y haciendo lo mismo con una “sólida” —el cubo (fig. 14) se octuplica [su volumen]; y la otra leyenda alude a la orden de la pitonisa de Delos de duplicar el altar dedicado a Apolo para aplacar la ira de los dioses que habían desencadenado una epidemia en la isla.

Es probable que el problema de duplicar el cubo, también llamado problema de Delos o problema délico, no fuera inspirado por la megalomanía de Minos ni por el oráculo de la sibila, sino por los propios geómetras puesto que sabiendo desde los tiempos de Pitágoras que el cuadrado construido sobre la diagonal de otro tiene doble área que éste (fig. 15), es decir: sabiendo duplicar el cuadrado mediante la construcción gráfica de la raíz cuadrada de 2 y guiados por su espíritu de generalización, parece natural que quisieran trasportar al espacio el mismo problema, lo que les llevó al de extraer la raíz cúbica de 2, y ante la imposibilidad de construir con la regla y el compás la arista de un cubo de doble volumen que otro, redujeron el problema a otro y, según Eratóstenes, fue Hipócrates de Quío el primero que lo intentó.

Este geómetra —a quien no hay que confundir con su homónimo y contemporáneo el de Cos, padre de la Medicina— nació hacia 450 antes de C. y fue comerciante hasta que los recaudadores de la Aduana ateniense que residían en el Quersoneso lo despojaron de sus bienes y, para reclamar los, se trasladó a Atenas, cuyos ciudadanos se burlaron de él por la ingenuidad que suponía en un extranjero creer que se le iba a hacer justicia. Otros historiadores opinan que la, presencia de Hipócrates en la capital del Ática obedeció al intento de recuperar. las mercancías de uno de sus barcos apresados por piratas atenienses en las proximidades de Bizancio, lo cual era también una tontería.

Sea de ello lo que fuere, es lo cierto que Hipócrates aparece en Atenas por los años de 430, y mientras gestionaba la reivindicación de sus derechos —en lo que están de acuerdo todos los eruditos, ya que no en la causa de la reivindicación— asistió a las lecciones de los filósofos y abrió una escuela de Geometría que fue la que echó las bases del método de reducción que, como hemos dicho antes, consiste en trasformar un problema en otro ya resuelto.

Es posible que tal procedimiento, que parece inseparable de la investigación matemática, hubiera sido empleado antes de Hipócrates, pero fue éste quien descubrió d trato lógico común a muchos métodos para resolver problemas y demostrar teoremas y quien lo aplicó cuestiones.

Conclusión:
Los problemas de duplicar el cubo y trisecar el ángulo, son problemas irracionales, es decir problemas cuyas soluciones son irracionales, y como dependen de ecuaciones de tercer grado no se pueden resolver con a regla y el compás por exigir construcciones en el espacio. La cuadratura del círculo es de otra naturaleza, pues depende del número PI que no puede ser solución de ninguna ecuación de coeficientes enteros, según demostró Lindemann el año 1882, y, por tanto, dicha cuadratura también es imposible con regla y compás.

A pesar de que desde el año 1775 la Academia de Ciencias de París tomó el acuerdo —adoptado después por otras— de rechazar las pretendidas soluciones de estos tres problemas, siguen lloviendo sobre las corporaciones, científicas multitud de comunicaciones acerca de los mismos, que, naturalmente, van a parar al cesto de papeles sin ser leídas, y esto —que ya está divulgado hasta la saciedad en libros y revistas— no ha bastado, ni basta, ni bastará para curar la enfermedad que padecen los duplicadores, trisectores y cuadradores, a los que hay que añadir los “demostra­dores» del Postulado de Euclides, empeñados en no emplear más armas que las de los griegos antiguos porque ignoran la existencia de las bombas atómicas de la Matemática actual que han demostrado la insuficiencia de los primitivos artefactos bélicos.

Ni qué decir tiene que la ignorancia de los duplicadores, trisectores, cuadradores y postuladores, va unida a una insigne pedantería que les inspira un olímpico desdén por quienes les aconsejan honestamente que se enteren de los trabajos hechos por sus predecesores para soslayar el peligro de descubrir Mediterráneos, porque todos ellos excepción— se creen genios desconocidos, y desde luego superiores al medio matemático de su época, y los más enterados se consideran en el caso de un Ruffini, que no con siguió que el Instituto de Francia examinara su demostración de la imposibilidad de resolver por radicales las ecuaciones algebraicas de grado superior al cuarto, o de un Grauss, que no quiso publicar sus investigaciones sobre las Geometrías no-euclídeas por temor al “clamoreo de los beocios”.