Pacioli y La Divina Proporción

La Guerra de los Siete Años Causas y Consecuencias Francia Inglaterra

La Guerra de los Siete Años Causas y Consecuencias

En Inglaterra, William Pitt ocupa en 1756 el puesto de primer ministro. Es la primera vez que un primer ministro representa exclusivamente los intereses de la City, es decir, de los comerciantes y financieros. En justa correspondencia, su objetivo era la construcción de un imperio inglés y la obtención de la hegemonía sobre el comercio mundial. Pero en Norteamérica y en la India chocó con Francia. Especialmente en Norteamérica, los grandes territorios franceses que se extendían desde Nueva Orleans hasta Quebec (Canadá) asfixiaban a las trece colonias inglesas.

guerra de los siete años

Mientras Federico vencía a los franceses en el continente, Pitt coordinaba las acciones por mar. El blanco de sus ataques ya no era Francia, sino el comercio francés, para lo que se sirvió de la red de información de los comerciante ingleses.

En África se apoderó de Dakar, convirtiéndola en base del comercio de caucho y esclavos; en Canadá se apoderó de Montreal Quebec y las convirtió en campamentos base del comercio de pesca y pieles; en la India, la Compañía de las Indias orientales echó a los franceses por su propia iniciativa, mientras Pitt bloqueaba las rutas comerciales del este de Asia y se adueñaba del comercio de té con China —desde entonces los ingleses ya no bebieron café, sino té, porque resultaba más barato—.

Los franceses perdieron su dominio sobre el mundo, pues sus gobiernos consideraban más importantes sus rivalidades dinásticas en Europa que la política de ultramar; por el contrario, los ingleses se hicieron con el dominio del mundo, pues su gobierno parlamentario representaba ya los intereses comerciales de los capitalistas. La India, Canadá y todo el territorio hasta el Misisipí, desde Nueva Orleans a Florida, pasó a manos de los ingleses. Federico el Grande fue el cofttndador del Imperio británico.

Yen 1763, finalizada la guerra de los Siete Años, comienza la modernidad. ¿Por qué? La guerra había preparado el escenario en el que ahora tiene lugar una extraordinaria aceleración del tiempo, y este proceso conduce a una cuádruple revolución.

1. La eliminación de Francia como rival colonial elimina también los peligros a los que antes estaban expuestas las colonias inglesas. Ahora ya no necesitan que se las proteja ni que se las defienda de nadie. En otras palabras: venciendo a Francia en la guerra de los Siete Años, los propios ingleses han hecho desaparecer la única razón por la que las colonias permitían ser gobernadas desde Inglaterra.

En 1776, sólo trece años después de la victoria de Inglaterra, las trece colonias americanas de Inglaterra declaran su independencia. Junto a Prusia, nace ahora otra gran potencia mundial: Estados Unidos. Pero esta Declaración de independencia significa al mismo tiempo una revolución: los norteamericanos —descendientes de los puritanos— vuelven a negar su obediencia al Rey La guerra de Independencia es también una guerra de siete años y dura desde 1776 hasta 1783, aunque en realidad es una guerra civil con un océano por medio y en ambos lados hay leales y rebeldes.

En Inglaterra, los rebeldes se sientan en el Parlamento, por ejemplo Pitt el Viejo, el dramaturgo Richard Sheridan, el vividor Charles Fox y el ensayista político Edmund Burke, y pronuncian fulminantes discursos en favor de la libertad de los norteamericanos y contra la tiranía del gobierno. Trece años antes de la Revolución francesa comienza la Revolución americana. La Declaración de independencia contiene la Declaración de los Derechos del Hombre en un inglés excelente: Villiold lhese truths to be self-evident: that ah men are created equal; (hat thev are endowed their Greatar with certain malienabie rights, that among these are lfe, liberty an.d tli.epursuit of happiness… » («Consideramos evidentes las siguientes verdades: que todos los hombres han sido creados iguales; que su Creador los ha dotado de ciertos derechos inalienables; entre ellos el derecho a la vida, a la libertad y a la búsqueda de la felicidad»).

2. La victoria de Inglaterra en la guerra de los Siete Años su dominio sobre el comercio mundial prepararon la Revolución industrial. Para ello resultaban necesarios tres ingredientes: grandes mercados, gigantescos capitales producción de energías titánicas con las que hacer funcionar las máquinas.

Con la invención y el posterior perfeccionamiento de la máquina de vapor por parte de James Watt a partir de 1765, se cerraba el circulo que empezaría a transformar cada vez más rápidamente el mundo: como la máquina de vapor —a diferencia de la electricidad— concentraba su energía en un lugar, las máquinas también debían concentrarse en un lugar, lo mismo que los hombres que las manejaban. Así surgía el sistema industrial y después ya nada sería como antes: asistirnos al nacimiento de un nuevo tipo de infierno. El capitalismo estaba ahí.

En este sistema, grandes capitales hacían que inmensas cantidades de energía se concentraran para poner en funcionamiento muchas máquinas, que eran manejadas al mismo tiempo por muchos hombres con el fin de producir masivamente unos productos destinados a gigantescos mercados, y volver así a obtener enormes capitales. Una vez puesto en marcha, el proceso se aceleró por sí mismo, y los maestros manufactureros, que hasta entonces estaban al frente de las fábricas, fueron sustituidos progresivamente por los propietarios de los capitales. Este sistema industrial hizo posible la peor forma de explotación desde las canteras de Siracusa las minas de plata de Potosí: los trabajadores ya no se organizaban en gremios, por lo que estaban des-protegidos; trabajaban por un sueldo de hambre durante diez o doce horas diarias, en condiciones sanitarias deplorables, y vivían en chabolas. Esta situación motivaría la formación de los sindicatos y la crítica de Marx al capitalismo.

— La celeridad con la que se transforman las condiciones de vida de la gente da origen a la revolución cultural que llamamos Romanticismo. Esta época comienza alrededor de 1760 y la mejor forma de comprenderla es atendiendo a las nuevas formas de experiencia que trae consigo la transformación de los conceptos fundamentales.

— Es fundamental la nueva forma de experimentar el tiempo: las transformaciones técnicas hacen que las cosas cotidianas también envejezcan rápidamente. Así, la propia infancia «pertenece al pasado», vive sólo en el recuerdo. Se descubre la nostalgia, un sentimiento romántico. De este modo se descubre también la «infancia» como dimensión propia de la experiencia que favorece la comprensión, y se descubre el amor materno.

— Como todo cambia, ahora aparece «la» historia. Hasta entonces sólo había habido historias en plural, stories. En principio, éstas eran repetibles e ilustraban la permanencia de las normas morales, por ejemplo, «Cuanto mayor es la subida, mayor es la caída». Por eso se podía aprender de la historia. Ahora surge el nombre colectivo «historia» en el sentido (la historia Universal, una historia que progresa y en la que nada se repite, pues todo cambia. Esta idea implica enormes consecuencias.

La historia se convierte en la idea rectora. Al concebirla como progreso, se hacen depender de ella todas las esperanzas que hasta entonces se ligaban a la religión. La historia tiene una meta: la salvación de la humanidad como realización de la utopía.

Todo ello conduce a la aparición de las ideologías. El final de la religión anuncia la época de las ideologías y las guerras ideológicas del siglo XX resucitan las guerras religiosas del siglo XVIII.

— Como la historia no se repite, se siente por vez primera que la historia de la humanidad es única, lo que confiere valor a la idea de originalidad. El concepto «individuo» (que significa propiamente «indiviso») significa ahora «original». Cada individuo vive el mundo a su manera, como se expresa de forma muy clara en el arte y en la poesía. De este modo la teoría del arte adquiere una nueva base. Anteriormente, el arte era una imitación de la naturaleza conforme a las reglas dadas por los clásicos; ahora, la originalidad prohíbe la imitación. Por lo tanto, el artista ya no imita el mundo, sino que crea uno nuevo: el artista se convierte en creador, y crea del mismo modo que Dios: libremente. Es concebido corno el hermano pequeño de Dios: es un genio.

— Corno todos los individuos son originales, todos tienen el mismo valor. Ya no hay distintas clases (le individuos más o menos valiosos. Así pues la división de la humanidad en clases sociales —nobleza, clero, burguesía , campesinos— se vuelve problemática. Todo esto no son más que divisiones introducidas arbitrariamente por los hombres y contrarias a la naturaleza humana. Ahora, el concepto de naturaleza se opone al de sociedad falsa. La naturaleza es buena (algo que en Alemania los Verdes siguiente creyendo: aunque los lobos se comen a los corderos, ellos son unos románticos). Se descubren los pueblos primitivos, como los indios y a parece la idea del «buen salvaje».

La Revolución francesa quiere restaurar el orden natural, por lo que quita de en medio todo aquello que considera un invento de la sociedad. Se venera a la diosa Naturaleza, se pretende que las fronteras sean naturales, como el Rin (lo que los alemanes no consideran tan natural); se suprimen las antiguas provincias y los nuevos departamentos reciben nombres de accidentes geográficos, como por ejemplo los ríos; se da a los meses del año nombres como «mes del calor» (termidor) o «mes de la niebla» (brumario). Desde el punto de vista político, lo decisivo es que todos los hombres tienen «derechos naturales» como «libertad, igualdad…». Si estos derechos son violados, los hombres pueden recurrir a la revolución. Y para poder vivir todo esto, la poesía romántica invoca a la naturaleza, a la buena, como caja de resonancia del alma humana. Sumergiéndose en la naturaleza, el alma se purifica de toda la suciedad que se le ha adherido en su trato con la sociedad. La sociedad es mala, es un mundo de hipocresía en el que se pierde la identidad y la autenticidad. En ella, el ser humano se pierde y se enajena, excepto cuando encuentra un alma aÍin con la que compartir su soledad, esto es, el amor.

— La intimidad del amor se convierte en el sustituto de la sociedad, que todo lo falsifica. El amor es una esfera en la que el ser humano puede ser él mismo; por eso, su medio de comunicación no es ya el lenguaje manido, sino un lenguaje especial situado más allá del lenguaje: el sentimiento. Los sentimientos no se pueden fingir, son siempre auténticos (y quien los finge, quien por ejemplo se casa por dinero, es considerado un inmoral). Así pues, el sentimiento se convierte en el santo y seña de la época.

Por más paradójico que pueda parecer, en la Ilustración razón y sentimiento todavía no se oponen entre sí: el sentimiento es tan natural como la razón. La oposición surgirá después, cuando la razón torne las riendas y dañe el sentimiento. Hay un hombre que con su excéntrica carrera y su exhibicionismo espiritual ha contribuido más que ningún otro a la difusión del concepto de sentimiento: Jean-Jacques Rousseau (1712-1778).

Con su Emilio, Rousseau escribió el manual de educación alternativo para el niño no corrompido por la sociedad (aunque él metió a sus hijos en un orfanato), se desnudó espiritualmente en sus confesiones e hizo que toda Europa supiera cuánto le dolía ser un rebelde solitario, un paria y un proscrito. Puesto que de algún modo todos se sentían solos, Europa compartió su sentir.

Roussean inspiró la Revolución francesa y el Werther de Goethe, introdi4jo el «dolor cósmico» y el concepto de <volonté générale> (voluntad general). Debido a su oscuridad, este concepto se convirtió en un arma peligrosa durante la Revolución francesa. Le sucedió algo similar a lo que después le ocurriría al «interés objetivo del proletariado». Todos pretextaron estar actuando en su nombre, y de este modo justificaron sus crímenes.

PARA SABER MAS…
causas de la Guerra de los Siete Años (1756-1763)

Entre los motivos principales del conflicto que estalló a mediados de siglo, debemos señalar:
La rivalidad por lograr la hegemonía continental. Austria, Francia, Rusia y el Imperio se enfrentan con Prusia.

La competencia por el control del comercio y las posesiones ultramarinas entre Inglaterra, Francia y España.

En 1756 comienza la guerra entre Francia e Inglaterra. En los dos primeros años, los triunfos son franceses; posteriormente, Inglaterra logra recuperarse.

Guillermo Pitt, integrante del gobierno inglés, traza un plan para revertir la desfavorable situación de su país en la guerra. Ayuda monetariamente a Prusia en su enfrentamiento continental y concentra su esfuerzo bélico en el mar.

Finalmente, Inglaterra y Prusia son las potencias vencedoras.
En 1763, se firma la Paz de París:
– Francia cede Canadá a Gran Bretaña y Luisiana a España.
– España entrega Florida a Inglaterra.

La guerra resultó ventajosa para Inglaterra mientras que Francia sufrió importantes pérdidas territoriales coloniales. Por la Paz de Hubertsburgo (1763), que pone fin al conflicto en el continente, se afirma la posición de Prusia como nueva potencia. Como consecuencia imprevista de esta guerra, en un futuro cercano, Francia y España apoyarán la independencia de las colonias inglesas de Norteamérica (una forma de desquite contra Inglaterra).

Fuente Consultada: La Cultura de Dietrich Schwanitz

Fórmula Matemática de la Belleza Universal Cambios Estéticos del Cuerpo

Fórmula Matemática de la Belleza Universal

Dr. ARMANDO GONZÁLEZ ROMERO


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LA FORMULA MATEMÁTICA DE LA BELLEZA UNIVERSAL: (Primera Parte) Puedes bajar toda la nota

Es posible que las ciencias físicas permitan algún día a nuestros descendientes establecer las concomitancias y condiciones físicas exactas de la extraña emoción llamada belleza. Pero si ese día llega,  la emoción subsistirá lo mismo que ahora fuera del radio de acción del mundo físico. –Thomas Henry  Huxley- (1825-1895).

Huxley, biólogo inglés defensor de las teorías de Darwin, escribió entre otras muchas cosas un libro titulado Ciencia y Cultura.  En su frase anterior hace  alusión precisa  a los componentes de la “extraña emoción llamada belleza”;  por un lado expresa su deseo de que la ciencia nos permita establecer las condiciones físicas exactas que hacen bella a una creación. En su contexto profetiza que la emoción subsistirá pese a que la belleza sea reducida al campo del mundo físico. 

De acuerdo con Huxley, tenemos entonces  en la belleza dos elementos constitutivos: 1, Un elemento objetivo: los atributos físicos que como tales, confieren una forma a la materia, y por ende puede ser medida con exactitud. 2, Un elemento subjetivo: que origina el sentimiento de placer o deleite en el sujeto que observa esa creación. Este personal “sentimiento” o emoción no se puede medir y su intensidad depende de la sensibilidad de quién ve, de quién oye, de quién  huele, del que toca, en suma de aquél que con  sus órganos de los sentidos  percibe la belleza en una obra de la naturaleza, incluida por supuesto, la naturaleza humana.

Esto pude ser un atardecer, el canto de un ave, el aroma de una rosa o la delicada piel del sujeto amado. O bien las creaciones del hombre: una ecuación  matemática, una pintura, una escultura, una sinfonía, una poesía o un rostro bello.  En síntesis, para comprender lo que es la belleza necesitamos del conocimiento físico, o mejor dicho de la Física como ciencia que se expresa con matemáticas y el lenguaje de estas son los números y las ecuaciones. Para sentir la belleza necesitamos nuestros órganos sensoriales para captar la esencia de las cosas y transformar, en nuestro cerebro, el estímulo puramente físico en deleite espiritual.  

Como atributos físicos de las cosas bellas están la armonía, la proporción y la simetría. Toda la Creación esta imbuida de estas características. Aún en algo tan desagradable como las moscas, o los artrópodos parásitos o los venenosos arácnidos existen las mismas proporciones armónicas que presentan los bellos insectos como las mariposas, las aves, y los mamíferos incluido por supuesto el hombre.

Ya  Darwin (1809-1892) en su célebre obra “El origen de las Especies por medio de la selección natural” (1859) descubre como evolucionan los organismos a partir de un esquema biológico bien definido hasta llegar al hombre, cúspide de la pirámide evolutiva.

Pero, después de todo ¿Qué es la belleza? 

Según el diccionario1  la belleza es la  “propiedad de las cosas que nos hace amarlas, infundiendo en nosotros  deleite espiritual.” 

Para Edgar Alan Poe, “la belleza de cualquier clase, en su manifestación suprema, excita invariablemente el alma sensitiva hasta hacerle derramar lagrimas”2 , suponemos que de placer. Aquí el “alma sensitiva” adquiere la connotación del sujeto sensible que es capaz de emocionarse en grado supremo.

Solemos decir que un individuo tiene bellos sentimientos, o que una cosa o persona es bella por sus atributos físicos; los sentimientos son manifestaciones del espíritu. Por lo tanto la belleza es espiritual y física. “Si tienes belleza y nada más, has conseguido el mejor invento de Dios.” 3 

Pero acaso Dios nos permite indagar en los misterios de su creación?  ¿Existirán pistas para descubrir su mejor invento, la belleza?  Einstein refiriéndose a los misterios del Universo dijo alguna vez : “Yo solo deseo conocer los pensamientos de Dios… el resto son detalles… “ y cuando menos, con esos “detalles” pudo revolucionar la física aportando sus pensamientos y estos, transformados en lenguaje matemático, escribió  sus fórmulas que han permitido a los científicos acercarse al origen del Universo con todas sus espléndidas bellezas. 

Entonces, ¿existe acaso una fórmula que determine a la belleza?

Y si existe, ¿es su aplicación limitada  solo a un grupo de cosas,  o puede aplicarse a toda la Creación en general? 

Ó,  ¿ es la belleza  englobada en la disciplina Estética, un concepto filosófico abstracto, elusivo a la conmensuración?

Las interrogantes anteriores son las cuestiones básicas sobre las que pretendo desarrollar este ensayo. Iniciaré por la última.  

1.  ALGUNOS CONCEPTOS FILOSOFICOS DE LA ESTETICA.

 En su más alto y profundo significado, Estética es la filosofía de la belleza y el arte. Al igual que nosotros, los antiguos filósofos griegos se preguntaron ¿Qué es la belleza?,      ¿ existe lo bello en sí y es objetivo y mensurable?,  o solo un sujeto especialmente dotado puede percibir la belleza, siendo esta por tanto un puro ideal subjetivo.  

La “estética” cuya etimología griega aisthetikós deriva de aisthesis = sensación, fue en su origen, un concepto metafísico platónico.  Aristóteles determinó como propiedad de lo bello, el orden, la simetría y la delimitación.  Posteriormente  casi todos los filósofos se han cuestionado sobre el sentimiento estético; entre ellos destaca Kant. Este dividió su famosa obra “Critica de la razón pura” en la estética y la lógica trascendentales. Estudia en la primera las condiciones de la intuición o conocimiento sensible.

Para Kant la belleza es formal, y solo es bello lo que es objeto de un universal placer. Lo cierto es que la belleza es un predicado del juicio sintético a priori que el hombre relaciona a un objeto o a una abstracción que surgida del intelecto, le causa una emoción estética  al contemplarlo o percibirlo por cualquiera de los sentidos.  Pero ¿Qué es la emoción estética? Es un sentimiento agradable, puro, desinteresado que afecta armónicamente a todas las facultades humanas: sensitivas, intelectivas y morales. Como contraparte existen conceptos opuestos a lo bello como son: lo feo, lo grotesco o lo ridículo.

Desde sus orígenes, el ser humano a confrontado su espíritu con el mundo que le rodea y en consecuencia ha creado la “cultura”. Esta comprende la ciencia, el arte y los valores morales. El objeto de la ciencia es conquistar la verdad; el arte anhela expresar la belleza y la moral tiene como meta la justicia. Luego se crea la Filosofía para indagar y explicar la “cultura”. 

Huntley 3 establece que la capacidad para apreciar la belleza es un don humano y por lo tanto que nos distingue de los animales y sugiere encontrar el origen en el Génesis I, v. 26: “ Y Dios dijo: hágase al hombre a nuestra imagen y semejanza”. Aquí según él, se encuentra la pista, porque el hombre al parecerse a su Creador, a nacido para crear: procrear, y crear cultura dentro de la cual, como dijimos, está la belleza.  Para muchos filósofos la profunda satisfacción espiritual que se origina en el acto creador de valores reales, se encuentra la razón de la existencia humana que está impulsada por su amor a la belleza, innata en todos nosotros. 

Guzmán Leal 4 señala qué:  “la belleza se divide en absoluta y relativa: la belleza absoluta es la que se encuentra en Dios, fuente manantial de donde se deriva toda la belleza creada; llámase absoluta porque no hay en ella mezcla de imperfección alguna. La belleza relativa es la que resplandece en los seres finitos y limitados de la Creación y se divide en: natural y artificial o artística; la primera es la que brilla en los objetos de la naturaleza sin intervención del ser humano, y la artificial o artística se debe al ingenio del hombre”.

En esta última se incluyen por supuesto todas las manifestaciones creativas del espíritu, representadas por las artes, entre las que se encuentra la medicina y la cirugía, ciencia y arte apasionantes a las que nos dedicamos. En éstas encaja la cirugía plástica, pues es realizada por un cirujano escultor que modela la materia viviente. En este sentido, la cirugía plástica es un procedimiento quirúrgico que se ejecuta en un individuo que desea mejorar su apariencia y por lo tanto el cirujano  pretende  sobrepasar los límites normales de una estructura determinada, para llevarla a un grado superior de proporción, armonía y belleza.  

2. PITAGORAS, LOS NUMEROS, LA GEOMETRIA Y EL ESOTERISMO. 

Es indudable que existen individuos dotados de mayor sensibilidad para intuir lo bello y establecer así, las normas o cánones de belleza, lo mismo en un pensamiento que en las matemáticas, en la música o en cualquiera de las artes. Uno de estos prohombres fue Pitágoras.  Él concebía la Creación como un ordenamiento basado en los números y la geometría y afirmó que la esencia de todas las cosas era el número, es decir el  orden mensurable y como gran filósofo y matemático que fue, trato de adaptar el conocimiento a los números. De su geometría y de sus matemáticas, se deriva la fórmula intrínseca de la proporción, componente elemental de la belleza.

Pitágoras (c.582-497 A.C.) incluido entre los siete sabios de Grecia,  ejemplifica con su legado filosófico y científico el esplendor de la antigua Hélade. De origen jonio, nació en la isla de Samos aproximadamente en el año 582 antes de Cristo. A los veinte años de edad, había conocido a Tales y Anaximandro en Mileto, pero habiendo oído hablar del saber prodigioso de los sacerdotes egipcios y de sus misterios formidables, decidió partir para Egipto con el objetivo de hacerse iniciar por los sacerdotes de Memphis, en los tiempos del faraón Amasis .

Allí pudo profundizar las matemáticas sagradas, la ciencia de los números o de los principios universales, que fue el centro  de su sistema filosófico y que después formuló de manera nueva. “La ciencia de los números y el arte de la voluntad son las dos claves de la magia, decían los sacerdotes de Memphis; ellas abren todas las puertas del universo” 4 

Su iniciación duró veintidós años bajo el pontificado del sumo sacerdote Sonchis. Luego vino la invasión y conquista de Egipto por Cambises, rey de los persas y los medos, e hijo de Ciro el Grande, al que sucedió en el trono entre  528 y 522 a. C. Déspota y cruel, Cambises después de decapitar a miles de egipcios, destierra a Pitágoras a Babilonia junto con una parte del sacerdocio egipcio. Aquí tiene contacto con los herederos de Zoroastro y con los sacerdotes de tres religiones diferentes: la caldea, la persa  y la judía lo que le permite a Pitágoras ensanchar su horizonte filosófico y científico. Después de esto, sabía mas que cualquiera de sus contemporáneos griegos.

Había podido comparar las ventajas e inconvenientes del monoteísmo judío, del politeísmo griego, del trinitarismo indio y del dualismo persa. Sabía que todas esas religiones eran rayos de una misma verdad. Después de doce años de internamiento en Babilonia, tenía la clave del conocimiento esotérico, es decir, la síntesis de todas esas doctrinas. Era pues tiempo de volver a Grecia después de treinta y cuatro años, a cumplir su misión. 4 

Pitágoras se dirige a Delfos, localizada al pie del monte Parnaso. Aquí se encontraba el templo de Apolo, famoso por sus oráculos que emitía por mediación de la pitia o pitonisa.  En este templo Pitágoras transmitió sus conocimientos y preparó a los sacerdotes y a la gran pitonisa Teoclea enseñándoles los secretos de su doctrina. Después de un año entero, el maestro partió hacia Crotona, ciudad localizada al sur de Italia, en Calabria.

En los tiempos de Pitágoras, el sur de Italia, incluyendo la isla de Sicilia, eran ocupadas por colonias griegas. Allí fundó una escuela de filosofía esotérica que sería conocida como la secta pitagórica;  Pitágoras llamaba matemáticos a sus discípulos  porque su enseñanza superior comenzaba por la doctrina de los números. El  NUMERO no se consideraba solo como una cantidad abstracta, sino como la virtud intrínseca  y activa del UNO supremo que es Dios. La Unidad que contiene al Infinito.

Según Edouard Schure,4 “En  las matemáticas trascendentes se demuestra algebraicamente que  cero multiplicado por infinito es igual a uno. Cero, en el orden de las ideas absolutas significa el Ser indeterminado. El infinito, lo eterno, en el lenguaje de los templos se simbolizaba por un círculo o por una serpiente que se muerde la cola, que significa el infinito, moviéndose a sí mismo. Y, desde el momento que el Infinito se determina, produce todos los números que en su grande  unidad contiene, y que gobierna en una perfecta armonía.”

Un oráculo de Zoroastro dice:  “El número tres reina en el universo, y la mónada (uno, único, unidad)  es su principio”. 

La  Mónada representa la esencia de Dios. Para Pitágoras  el mundo real es triple y regido por la Tríada o Ley del ternario.

El universo está formado por tres esferas concéntricas: el mundo natural, el mundo humano y el mundo divino.

De igual  modo, el hombre se compone de tres elementos distintos pero fundidos uno en otro: cuerpo, alma y espíritu. Este es el intelecto otorgado por Dios y estrechamente unido al alma.

El mundo divino, representado por Dios, también es una trinidad: Padre, Hijo y Espíritu Santo. “Tres personas distintas y un solo Dios verdadero” para la religión cristiana. El culto trinitario de la India está representado por Brahama, Vishnú y Siva. 

En el mundo natural  podremos aplicar, como veremos más adelante, la ley de los tercios a todos los cuerpos armoniosamente proporcionados.

Las tres esferas del Universo representadas por el  mundo natural, el mundo humano y el mundo divino, resumidos en la Mónada, constituyen la “Tétrada  sagrada”. 

Pitágoras además de la enseñanza de las matemáticas puras, iba mucho más lejos con el significado de los números 5  y decía que los principios esenciales están contenidos en los cuatro primeros números: 1, 2, 3 y 4, porque adicionándolos o multiplicándolos se encuentran todos los demás. El número 1, “unidad” representa a Dios; el 2 y su cuadrado (22) a la mujer y el 3 al hombre, el elemento del 3 es el agua y su figura geométrica correspondiente es el triángulo.  El 4 cuya figura geométrica es el cuadrado, es considerado como el número cósmico y número de la armonía por ser el cuadrado de 2 (22  = 2 x 2 = 4); el 2 (principio maternal) se ensancha hacia los cuatro costados del Cosmos ( puntos cardinales), y son las cuatro estaciones del año la expresión de la madre tierra. También son los cuatro elementos eternos que componen el Universo de Empédocles (c.490 a.C): aire, fuego, agua y tierra.

El cristianismo lo adopta en sus cuatro evangelistas y desde tiempos remotos los templos y los altares se han construido sobre plantas cuadradas o cuadrados oblongos (más largos que anchos). El cubo, en tanto que poliedro de seis caras cuadradas es otro de los cinco sólidos platónicos y en la filosofía platónica representa  a la tierra.  El 5 según Pitágoras, es el número perfecto del microcosmos hombre; el 5 en tanto que suma de los elementos femenino (2) y masculino (3)  era símbolo del matrimonio y de la síntesis;  es el número de los dedos de la mano y el pie y  de los 5 sentidos. Su figura geométrica es el pentágono formado por tres triángulos del cual se deriva el pentagrama o estrella de 5 puntas; Pitágoras y los pitagóricos, adoptaron este símbolo como identificación de su secta y significaba para ellos la salud y el conocimiento; es una figura geométrica rica en secciones doradas (f). 

El pentágono junto con el triángulo equilátero y el cuadrado (polígonos simples) forman la base de los 5 sólidos platónicos (polígonos regulares de tres dimensiones) : tetraedro (cuatro caras), octaedro (ocho caras), icosaedro (veinte caras), exaedro (seis caras) y duodecaedro(doce caras). Los tres primeros están basados en el triángulo, el exaedro en el cuadrado y el duodecaedro en el pentágono. Todos estos polígonos están saturados de secciones doradas. La escuela pitagórica influenció a Platón y este trató de explicar la composición del mundo en base al simbolismo de los polígonos. Este conocimiento, y toda la geometría helénica, fueron  compendiados en el libro XIII de la obra de Euclides “Los Elementos”. 

Siguiendo con los números, la adición de los cuatro primeros números da como resultado el número diez: 1+ 2 + 3 + 4 = 10. Esta suma era conocido entre los pitagóricos como Tetractis.Esta es una palabra griega que significa literalmente “número cuatro”, sinonimia de quaternión (cuaternario) la cual se aplicaba a un símbolo de Pitágoras que se compone de diez puntos distribuidos en forma triangular. La figura en conjunto era en sí, el emblema Tetragrama o nombre sagrado de cuatro letras,  en este caso cada lado del triángulo está formado por cuatro puntos. Es posible que Pitágoras lo haya aprendido en su estancia en Babilonia.

Las partes que lo componen, eran también símbolos fecundos, por cuya razón, el punto vértice era el símbolo del principio creador; los dos puntos que siguen hacia abajo representan el principio de la materia (también a la mujer); los tres puntos que le siguen, el mundo que precede de su unión (también al hombre); y los cuatro últimos el de las artes liberales y las ciencias que completan y perfeccionan el mundo.  Pitágoras explicaba que la palabra Tetractys, significa en realidad, la fuente de la naturaleza que se mueve perpetuamente.

La pirámide que es la primera figura sólida, se encuentra en el cuaternario o tetractys, símbolo universal de la inmortalidad”6. Los egipcios construyeron sus pirámides para enterrar a sus faraones y propiciar su inmortalidad en el otro mundo. Curiosamente, la unidad monetaria del actual sistema económico mundial, el dólar, lleva  la pirámide y en su vértice el ojo “divino”. Es significativa también, la inscripción en latín: novus ordo seclorum, ( nuevo orden para los siglos).

Como pudimos apreciar, de la suma de los cuatro primeros números resulta el diez; este es el número perfecto por excelencia, puesto que representa todos los principios de la divinidad evolucionados y reunidos en una nueva unidad. El número 7 (siete), siendo el compuesto de 3 y 4, significa la unión de la tríada humana con la  sagrada. El 7 es el número de los adeptos y de los grandes iniciados. Hay siete notas musicales, son siete los días de la semana; siete por cuatro son 28 y estos son los días de un mes lunar. Siete son los colores del arco iris, o lo que es lo mismo, representa la composición física de la luz  refractada a través de las gotas de lluvia, igual que sucede cuando la luz pasa a través del prisma inventado por Newton. 

Además de la  iniciación filosófica, Pitágoras trajo consigo desde Babilonia y Egipto, los conocimientos geométricos que le hicieron famoso. Especial mención requieren el triángulo y el  cuadrado ( donde aparecen otra vez los números 3 y 4 de sus respectivos lados).

Para los esotéricos, el Triángulo Equilátero representa a Dios, o la armonía. Entre los fracmasones tiene un extenso campo de significados: la fuerza, la belleza y la sabiduría de Dios; los reinos mineral, vegetal y animal; las tres fases de la evolución del hombre separatio, fermentatio y putrefactio (el nacimiento, la madurez y la muerte); la mesura en el hablar, el pensar y el actuar. Para los cristianos es el símbolo de la Trinidad (padre, hijo y espíritu santo) combinado con un ojo o una mano dentro del triángulo.5  

El triángulo rectángulo de proporciones armónicas 3, 4 y 5 entre sus lados, dio origen al famoso teorema que lleva el nombre de Pitágoras y que dice: “La suma de los cuadrados de los catetos (los lados que forman el ángulo recto) es igual al cuadrado de la hipotenusa (el lado mayor que une a los catetos)”.

La importancia de este teorema radica en que su uso permite calcular las superficies o los volúmenes, tan importante para los babilonios y los egipcios que lo utilizaron en la medición de las tierras de cultivo en las márgenes de sus ríos y en sus fastuosas construcciones. Recuérdense las pirámides de Egipto, diseñadas bajo estricta geometría y seguramente motivadas  con una mezcla de sentimiento religioso y conocimiento astrológico.

Los lados de las pirámides egipcias, al igual que las aztecas y mayas, están dirigidas a los cuatro puntos cardinales. Aunque coincidentales, es difícil suponer una comunicación entre los dos pueblos, separados en el tiempo y el espacio terreno.

Sin  embargo sus construcciones  nos demuestran que, al igual que la mayoría de las antiguas culturas, los constructores eran poseedores del saber geométrico y astronómico elementales, adquiridos seguramente por la observación de los fenómenos naturales, cuyo análisis les permitía conocer el cambio de las estaciones y aplicarlas a la agricultura y a la medición del tiempo. Cuando no podían explicarse un fenómeno, para ellos  incomprensible, tuvieron que recurrir a la imaginación de un Creador Supremo, es decir, tuvieron que “inventar” a  sus dioses. 

3. CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS COMO ORIGEN DE LA FORMULA DE LA BELLEZA.

Con los datos precedentes podemos ya iniciar la búsqueda en la geometría, de una fórmula matemática que sea aplicada a las cosas bellas. Es casi seguro que los mesopotámicos inventaron la geometría y la transmitieron a los egipcios; en la cultura de estos podemos encontrar la fuente del conocimiento en la que bebió Pitágoras. Si analizamos las pirámides egipcias su construcción geométrica se basan en un triángulo equilátero, el cual dividido equidistantemente produce dos triángulos rectángulos.

En la correlación matemática del triángulo rectángulo, queda inscrita la cifra matemática que dio origen a las proporciones armónicas de todos las cosas, animadas e inanimadas, que existen en la naturaleza y que es la  base de la belleza. Con regla y compás los geómetras fundamentaron su ciencia. En la construcción de los polígonos simples: triángulo, cuadrado y pentágono, seccionados por el compás o la regla, aparecen dos segmentos armónicos y representadas estas proporciones con una sorprendente y misteriosa cifra: 1.618…

Esta se representa  con el símbolo f , correspondiente a la letra griega “phi”, en honor a Phidias  (Fidias,  500-431 a.C.) por su maravillosa obra, el Partenón, una de las construcciones más bellas de la antigüedad y prototipo de armonía y equilibrio en todos sus componentes. Phi f aparece definida por primera vez en los Elementos de Euclides en la descripción que este hace de la construcción de un pentágono a partir de un triángulo isósceles .7

En lenguaje matemático, LA BELLEZA SE REPRESENTA EN LA SIGUIENTE ECUACIÓN:

             5 +  1  =  1.618… =  f  (fórmula de Binet)8
                           2

(RAIZ CUADRADA DE 5 = 2.236 + 1 = 3.236, DIVIDIDO ENTRE DOS, ES IGUAL A    1. 618… (los tres puntos suspensivos significan hasta el infinito). 

La utilización del símbolo f en cualquier gráfico, tiene la ventaja de que señala el sitio en que se encuentran los segmentos proporcionados de cualquier plano, área o volumen, sin tener que señalarlo numéricamente. Las proporciones armónicas están formadas por un segmento mayor y otro menor que guardan entre sí y entre la longitud total la siguiente proporción: 1: 1.618… Esta cifra, por su sorprendente relación con las cosas bellas, fue llamada desde hace muchos siglos, “Divina Proporción”. Leonardo de Vinci la llamaba “Sección Aurea”. También se le conoce como Sección dorada, Regla de oro y Regla de los tercios.

Fin Primera Parte

Ampliación en este sitio: Cambios Estéticos del Cuerpo

Ver: Historia de la Belleza del Cuerpo Humano

Autor de la Nota: Dr. ARMANDO GONZÁLEZ ROMERO

Diferencias entre una orquesta sinfonica y una filarmonica

Diferencias Entre Una Sinfónica y Filarmónica

Miscelánea: según la definición del diccionario de la lengua española,  “es una mezcla de cosas de distinto origen o tipo”, y justamente este concepto es el que se aplica hoy esta página, en donde podrá encontrar explicaciones de los mas variados e inconexos temas  ,pero interesantes como para ampliar  nuestra cultura general.

miselaneas de la historia

Cuál es la  diferencia  entre una orquesta filarmónica y una sinfónica?

Concepto de Orquesta: Desde el siglo XVI la palabra orquesta se empleaba para designar todo grupo numeroso de instrumentistas. En la actualidad designa un conjunto instrumental en el que figuran instrumentos de cuerda, viento y percusión.

La gran orquesta se compone del quinteto de cuerdas (violines primero y segundo, violas, violonchelo y contrabajo), dos flautas, algunas veces el flautín, dos oboes, dos clarinetes, dos fagotes, cuatro trompas, dos o tres trombones, dos trompetas y timbales. En la pequeña orquesta entran los mismos, suprimiendo dos trompas, los trombones, el flautín, y a veces también lo; clarinetes y timbales. Dentro de la pequeña orquesta, la moderna orquesta ligera es un conjunto instrumental, de composición poco definida y propio de acompañamiento d; baile. La orquesta por antonomasia es la sinfónica.

La orquesta sinfónica esta constituida por un total aproximado de cien instrumentistas, unos 66 de cuerda, 15 de madera, 12 de metal y 10 de percusión. Ocasionalmente se integran también el piano y el órgano.


Orquesta Filarmónica de México

Durante la Edad Media y el Renacimiento la elección de los distintos instrumentos se hacía según la extensión de la orquesta y no por sus cualidades tímbricas. Los compositores no especificaban los instrumentos, sino que dejaban la opción a los intérpretes, que sé adaptaban a las posibilidades de cada momento.

El Orfeo de Monteverdi (1607) da un giro a la concepción orquestal, ya que por vez primera los instrumentos se eligen por su timbre.

En cuanto al adjetivo filarmónica que a veces acompaña a una determinada orquesta, sólo tiene un significado decorativo, por cuanto únicamente quiere decir “amante de la música”. En realidad todas las orquestas filarmónicas son sinfónicas.

En algunos casos, sin embargo, el adjetivo hace referencia al origen de la orquesta, ya que hay asociaciones de melómanos que se dedican a recaudar fondos para subvencionar una orquesta, y por ser asociaciones filarmónicas sus orquestas adquieren este calificativo.

Características de una orquesta
Una orquesta es un conjunto de instrumentistas que interpretan una obra musical al unísono, es decir, más de un instrumentista del mismo instrumento ejecuta la misma voz. Esta característica diferencia una orquesta de una agrupación de música de cámara o de un solista instrumental. El trabajo de los instrumentistas al unísono hace que la ejecución deba ser igual en todos ellos, con el objetivo de emitir sonidos y timbres muy uniformes. Por ello, y desde la época barroca, la orquestas han contado con un director.

La orquesta sinfónica
La orquesta sinfónica es la formación más amplia y espectacular. Tanto para interpretar una ópera como un concierto sinfónico, la actual orquesta consta de los siguientes elementos:

– Instrumentos de cuerda: dieciséis primeros violines, uno de los cuales es el concertino, que ejerce en algunas ocasiones la función de solista; catorce violines segundos, doce violas, diez violonchelos y ocho contrabajos.
– Viento-madera: un flautín, tres flautas traveseras, tres oboes, un corno inglés, tres clarinetes, un clarinete bajo, tres fagots y un contrafagot.
– Viento-metal: seis trompas, cuatro trompetas, cuatro trombones y una tuba. Ocasionalmente, saxofón.
– Percusión: cuatro timbales, un bombo, tambor, platillos, xilofón, campanas, triángulo, gong, celesta, etc.
– Piano.
– Órgano, ocasionalmente.
– Dos arpas.

En la ópera, la orquesta sinfónica toca desde un foso, que se sitúa en un nivel más bajo entre el escenario y el público. El emplazamiento de la orquesta en el fose hace que la representación escénica se vea con claridad; por otro lado, el hecho ce localizarse en un nivel inferior a los cantantes tiene una función práctica: evitar que la orquesta tape la emisión de voz de los solistas. (Fuente: Gran Enciclopedia Universal Espasa Calpe Tomo 29)

Fuente Consultadas:
Secretos y Misterios de la Historia – Rearder’s Digest
Enciclopedia del Estudiantes – Tomos 12 y 20 Santillana
Los Santos Que Nos Protegen Ángel Bornos-Eva Prim
COSMOS – Carl Sagan
El Espacio Asombroso – Ann Jeanette Campbell
20 Grandes Conspiraciones de la Historia – Santiago Camacho
Revista Muy Interesante La Vida en la Edad Media (Edición Especial Nº 5)
Historia del Mundo -Serie Para Dummies
Actual Historia del Mundo Contemporáneo- Vicens Vives
Almanaque Mundial 2008 -Televisa
El Prójimo – Pacho O’Donnell
La Revolución de las Ideas de – Roberto Cook

Abuelo…es verdad? de Luis Melnik

Quien fue Lady Godiva? La Historia o Leyenda de la Mujer Desnuda

¿Quién Fue Lady Godiva?

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LADY GODIVA: La piadosa cónyuge del conde de Mercia fue celebrada a mediados del siglo XI por su apoyo a varios monasterios. Irónicamente, hoy se le recuerda por una notoria cabalgata que muy posiblemente nunca hizo.

Cada tres años, en las fiestas populares de la ciudad inglesa de Coventry se incluye a una mujer desnuda que, montada a caballo, recorre sus calles en recuerdo de la heroína lady Godiva.

La verdadera lady Godiva fue la esposa de Leofric, conde deChester, con quien se había casado hacia el año 1040. De acuerdo con el cronista del siglo XIII Roger de Wendower, Godiva rogó a su cónyuge que disminuyera los impuestos que abrumaban a los habitantes de Coventry.

Tal vez enojado por su insistencia y queriendo acabar con sus fastidiosas peticiones, el conde le hizo una escandalosa propuesta: “Monta desnuda en tu caballo y pasa por el mercado del pueblo cuando toda la gente esté reunida.

Leofric le prometió a Godiva que cuando regresara de esta cabalgata le concedería su deseo: sólo de esa manera los habitantes de Coventry serían perdonados de los pesados impuestos adicionales.

Leofric esperaba que esto haría que su esposa, escandalizada y avergonzada, desistiera de su insistencia.

Según cuentan, los habitantes, en un acto de solidaridad, se encerraron en sus casas y evitaron mirarla. Sólo la vio un indiscreto, que desde entonces fue llamado Peeping Tom, Tom el mirón.

Hacia el año de 1028, una adinerada viuda llamada Godgifu o Godiva (su nombre tiene 17 pronunciaciones distintas) donó su considerable fortuna al monasterio de Ely cuando yacía en su lecho de muerte. Pero se recuperó, y una década después se volvió a casar, atrayendo el interés de su nuevo marido, el conde de Mercia, hacia sus caritativas donaciones.

En 1043 el conde y su esposa fundaron un monasterio benedictino en Coventry, uno de los pueblos bajo su dominio. El 4 de octubre la iglesia fue consagrada a San Pedro, San Osburgo, a todos los santos y a la Virgen María, de quien Lady Godiva era particularmente devota.

Las joyas que regaló a la capilla del monasterio la convirtieron en una de las más ricas de Inglaterra. Lady Godiva la patrocinó aun después de la muerte del conde, además de hacerlo con otra media docena de monasterios.

Pero la condesa no es recordada por estos actos, sino por su recorrido desnuda por las calles de Coventry.

Fuente Consultadas:
Crónica Loca de Víctor Sueiro

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Cacerias de Vacas en la Pampa Argentina Buenos Aires Colonial Gaucho

Las Vaquerías en la Pampa Argentina

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LAS VAQUERÍAS:
Cacería de vacas en las pampas

CACERIA DE vaca en la etapa colonia

Las Vaquerías

Si bien Buenos Aires fue creciendo gracias a su lugar estratégico en el circuito comercial, el resto del Litoral fue hasta mediados del siglo XVIII una región de poca importancia económica, pues carecía de mano de obra indígena.

De este modo la ganadería, una actividad que requería pocas personas, fue prosperando con el tiempo. Las vacas y los caballos dejados por los colonos de la primera Buenos Aires se habían reproducido en forma excelente en la región pampeana, como así también el ganado traído por los fundadores de Corrientes, en la Mesopotamia.

Los cabildos autorizaron la caza de vacas salvajes para extraerles el cuero, que luego era vendido a los comerciantes extranjeros en Buenos Aires. Este tipo de caza fue denominada vaquería. La vaquería era realizada por un grupo de jinetes acompañado por numerosos perros, que se internaban en el campo en busca de vacunos salvajes.

Por medio de boleadoras o una caña provista de un filo en forma de media luna. que cortaba los tendones de las patas, volteaban las reses perseguidas, para luego regresar a sacrificarlas.

Tan sólo aprovechaban el cuero, el sebo, la grasa y comían la lengua, considerada la parte más sabrosa de la vaca; el resto del cuerpo era abandonado en el campo. Los indígenas de la pampa consumían la carne de los caballos salvajes y también vendían clandestinamente a los blancos, los cueros de las vacas cazadas.

Cuando el ganado salvaje disminuyó abruptamente, comenzaron a atacar poblados, para proveerse de ganado doméstico. Durante la segunda mitad del siglo XVIII, se produjeron frecuentes incursiones indígenas contra las poblaciones cercanas a la frontera.

Estos ataques fueron en aumento y, pese a los paulatinos avances de los cristianos, los aborígenes recién pudieron ser dominados a fines del siglo XIX.

Fuente Consultadas:
Crónica Loca de Víctor Sueiro

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Camino Real a Potosi Camino de las Mulas Comercio Colonial Virreinato

El Camino Real a Potosí

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EL CAMINO REAL A POTOSÍ:
Un largo camino entre Potosí y Buenos Aires

Mina de Potosí en Bolivia

Mina de Potosí en Bolivia

En Potosí se encontraba el centro minero más importante de la América colonial. Sus riquezas y creciente actividad atrajeron una gran inmigración que transformó a la ciudad en una de las más pobladas del continente. Allí llegaron nobles, artesanos y muchos aventureros.

Potosí demandaba indios para trabajar en las minas y productos para sus habitantes, muchos de los cual disponían de considerables sumas de dinero para gastar. Fue una ciudad de de abundaban la ostentación de la riqueza y las fiestas públicas.

Pese a la gran distancia que las separaba, Potosí y Buenos Aires fueron los extremos de un circuito comercial por el que iban y venían mercancías. Por Río de la Plata entraban, rumbo al norte, los productos manufacturados provistos por el contrabando, y por allí también salía hacia Europa la plata proveniente del Alto Perú.

En esa larga ruta, llamada el Camino Real, existían centros importantes y paradas obligadas como Santa Fe, Córdoba, Tucum Salta y Jujuy.

Incentivadas por el alto consumo de Potosí, prosperaron las actividades artesanales y agropecuarias de las zonas atravesadas por el Camino Real.

Hacia el Alto Perú se vendían carretas y muebles de Tucumán, cereales de los valles fértiles del noroeste argentino, tejidos de Santiago del Estero y mulas del Litoral. Las mulas eran un medio de transporte y de carga indispensable en las regiones andinas. Las ciudades que se encontraban fuera del circuito, como las de Cuyo, no disfrutaron de los beneficios de este movimiento comercial y tuvieron una prosperidad muy limitada.

La producción de la plata potosina fue muy alta hasta fines del siglo XVII, pero más tarde comenzó a declinar, disminuyendo así la relevancia económica de la ciudad. En cambio, Buenos Aires continuó su papel de intermediario entre Europa y el Interior; también se convirtió en un exportador de cueros.

Su población fue creciendo pues llegaba gente del Interior, atraída por las oportunidades de encontrar trabajo en una ciudad donde aumentaban las actividades. El trabajo a su vez aumentó en los campos de los alrededores, porque Buenos Aires requería mayor cantidad de alimentos.

Hacia fines del siglo XVIII ya era el nuevo punto clave del circuito comercial.

Explica María Saenz Quesada en su popular libro: La Argentina Historia del País y Su Gente: “El negocio de la cría de muías movilizaba a capitales y personas de todos los rumbos en dirección al Perú. Las muías, híbrido de yegua y burro, se criaban en los campos de Entre Ríos, Corrientes, Santa Fe y Buenos Aires. A los dos años de edad, salían en dirección a los potreros de Córdoba, en tropas de 700 a 1.000 animales custodiadas por baquianos para evitar que se dispersaran en la inmensidad de la pampa.

El tamaño de la tropa se duplicaba en la ruta de Córdoba a Santiago y Tucumán, más estrecha por los espesos montes a sus costados. En Salta pasaban ocho meses engordando en los alfalfares.La invernada era el mejor negocio del patriciado salteño y la feria efectuada entre febrero y marzo en el valle de Lerma, “la mayor asamblea de muías en todo el mundo”. Los de Jujuy que habían quedado al margen de la parte sustancial de este comercio criaban ganado vacuno para abastecer al Potosí y organizaban el transporte de arriería. En San Miguel del Tucumán el “ramo de carreteros” era una industria reconocida y provechosa.”

PARA SABER MAS….

Pese a los impedimentos legales, Potosí y el Atlántico estuvieron estrechamente unidos a lo largo de todo el período comercial. Llegando en línea recta desde la costa del actual Brasil, o remontando el litoral rioplatense, existía una ruta que desde Asunción (Paraguay) se dirigía hacia el oeste siguiendo el curso de los ríos. Pero la ruta que indudablemente tuvo una influencia decisiva en el desarrollo económico de los territorios que actualmente forman parte de la República Argentina, fue la que llegaba desde Perú y Solivia a Buenos Aires atravesando las principales ciudades de la gobernación del Tucumán.

Las mercaderías se transportaban en carretas o a lomo de muía, y a juzgar por los comentarios de la época eran numerosos los inconvenientes que se presentaban. A las dificultades que ofrecía la naturaleza se sumaba el hecho de que no existía ninguna preocupación por parte de los particulares ni del Estado colonial por mejorar o siquiera mantener los caminos, que en algunas épocas del año eran intransitables.

Las ciudades estaban separadas por extensos espacios vacíos en los que el tránsito se hacia especialmente peligroso si tenemos en cuenta el estado de guerra que la región vivió a lo largo de todo el período. A decir verdad, las comunicaciones y el transporte no fueron el punto fuerte del mundo colonial.

Fuente Consultadas:
Crónica Loca de Víctor Sueiro
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El Ajo como amuleto Talismanes de la Suerte Trebol de Cuatro Hojas

Amuletos de la Suerte – Talismanes

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EL AJO COMO AMULETO:

cabezas de ajo

El ajo es uno de los amuletos de la buena suerte preferidos por diversas culturas y a lo largo de diferentes épocas. Una de sus más referencias más antiguas aparece en la Odisea, de Homero, al ser utilizado como amuleto por Ulises para librarse del embrujo de la hechicera Circe, mediante el uso de la planta enviada por el dios Hermes. Un collar de ajos fue para los hombres de la Europa medieval un inseparable resguardo contra los malos espíritus y los vampiros.

Esta planta tiene su origen en el Asia Central, en la desértica región siberiana de Kirgiz. En esa zona los veranos son secos y cálidos, con es-cas as precipitaciones, por lo cual el ajo tuvo que crecer cuando había humedad, en la primavera y el otoño, y también tuvo que poder sobrevivir sin el agua en los meses excepcionalmente secos del verano y el invierno.

Los dientes del ajo almacenan grandes cantidades de alimento, lo que le permite soportar largas etapas de inactividad y esperar a que lleguen las lluvias de la primavera para que la planta continúe su proceso de crecimiento. Su sistema de enraizamiento y sus hojas relativamente pequeñas son la clave de la supervivencia de esta planta. Estos rasgos hacen del ajo una planta resistente, capaz de crecer en suelo pobre y en climas ásperos con poco o nada de cuidado. Una vez descubierto por los seres humanos, no es extraño que el ajo se convirtiera rápidamente en un cultivo básico en casi todas las civilizaciones: ya en el siglo VIII a.C. el ajo crecía en el jardín del rey de Babilonia; los eruditos chinos mencionan el ajo en escrituras del 3000 a.C. y la dieta sumeria incluyó el poseedores de tal vista sobrenatural que lea permitía ver a los seres malignos de su entorno San Patricio, en su cruzada para cristianizar Irlanda, en el año 432, no dudó en servirse de uno “de tres lóbulos en un solo tallo”, para explicar a los druidas el misterio de la Santísima Trinidad. Como se sabe, este santo se convirtió en el patrono de Irlanda, y su imagen aparece asociada a un báculo, con el que da muerte a los demonios en forma de serpiente, y en cuyo extremo se destaca una cruz de doble travesaño con ambos brazos rematados por hojas de trébol,
Si un común trébol de tres lóbulos fue capaz de suscitar tales fervores, el menos frecuente, de cuatro, pronto se convirtió en la rareza más apreciada del reino vegetal.

La primera cultura que lo utilizó con fines mágicos fue la egipcia. Habían consagrado este raro ejemplar a Isis, su divinidad bienhechora. Creían que sólo aquellos tréboles tocados por la gracia de Isis, presentaban esta tétrada singular, por lo que si alguien encontraba uno de estos tallos acudía al templo para solicitar la protección celestial. Los sacerdotes consagrados al servicio de Isis oficiaban la ceremonia de iniciación y el afortundado recibía a cambio del trébol que ofrecía a Isis, una réplica en
la felicidad. Los propios sacerdotes encargados del culto de la diosa sujetaban su tánica púrpura, sobre sus hombros, con un alfiler en forma de trébol de cuatro hojas. Este talismán pasó a ser el protector de los amores carnal y filial. Los novios se lo ofrecían a su amada, para preservar el cariño, mientras que las madres lo colgaban al cuello de sus hijos como escudo mágico contra las adversidades de la vida. Incluso, llegaba a colocarse en los sarcófagos, para ayudar al alma en su incierto tránsito por el más allá.

Según los más antiguos tratados mágicos, para que una réplica de un trébol de cuatro hojas pueda surtir los efectos protectores que se esperan de este a-muleto, debe reunir una serie de requisitos muy concretos.

Es preciso que se fabrique en plata o platino. Tal elaboración debe hacerse un lunes, entre las nueve y las once de la noche, al tiempo que la luna llena asoma sobre el horizonte. Finalmente, debe reiterarse tres veces esta invocación: “Oh astro solitario y misterioso, que caminas eternamente por ese espacio sin límites, derramando tu melancólica luz sobre esta planeta llamado Tierra! Yo, el más humilde de los mortales, te pido en esta solemne hora fijes tus rayos y mercedes sobre este metal que lleva tu imagen, dotándole de las virtudes mágicas necesarias, para que por su mediación pueda conseguir la dicha, la fortuna, la salud, el poder y el amor durante el curso de mi vida sobre este planeta. Si atiendes a mi súplica, yo te prometo en agradecimiento a tus favores, recordarte en todas las horas de mi vida”.

Fuente Consultadas:
Crónica Loca de Víctor Sueiro

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Cuantos Hijos Tuvo Urquiza? Descendencia de Urquiza La Familia de Justo

Los Hijos de Urquiza

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Justo José de Urquiza

LOS HIJOS DE JUSTO J. DE URQUIZA: respecto a este tema histórico, la mejor explicación detallada que conozco es la del historiador argentino Daniel Balmaceda, quien en su libro “Historias Insólitas de la Historia Argentina” lo explica de la siguiente manera:

“Los hijos de Urquiza —los que se conocen— son veintitrés. Por eso, conviene ir por partos; perdón, por partes. A la edad de 18 años, en 1820, una relación furtiva de Justo con Encarnación Díaz los convirtió en padres de Concepción, un nombre más que premonitorio si se analiza su nutrida descendencia. ¿Dónde vivía Concepción? En Concepción del Uruguay.

Tres años más tarde, Urquiza conoció a Segunda Calvento, quien pertenecía a lo más exquisito de las familias de Entre Ríos. Segunda dio a luz a Pedro Teófilo Urquiza Calvento el 18 de septiembre de 1823. Justo y Segunda no formalizaron la relación mediante el matrimonio, pero eso no les impidió darle hermanos a leo. Diógenes nació el 18 de diciembre de 1825. Waldino, el 30 de enero de 1827. José, el cuarto de los Urquiza Calvento, llegó en 1829. Su padre lo llamaba Pepe.

La relación con aquella segunda novia llamada Segunda culminó en algún momento y Justo encontró un nuevo amor. Cruz López Jordán (20 años) era su cuñada y a la vez, imadrina de Waldino! El fruto de los amores entre Cruz y Justo fue Ana Dolores Ercilia, sexta en la lista de hijos, quien nació el 11 de mayo de 1835.

En los meses de 1839, el donjuán fue asiduo participante de las tertulias de doña Pascuala Ferreira de Sambrana, en Concepción del Uruguay. La festejada hija de Pascuala —y potencial madre de criaturas Urquiza— se llamaba Doraliza. No duró mucho la relación porque el galán pasó a cortejar a una hermana menor de Doraliza, Juanita. El 27 de febrero de 1840 Doraliza se convirtió en tía de Carmelo, el séptimo Urquiza. En 1842 Dolariza volvió a ser tía, esta vez de una pequeña llamada Juana, quien pronto tendría companía. Cándida nació el mismo año que Juana, pero su madre fue la atractiva riojana Tránsito Mercado y Pazos. (Hacemos un paréntesis para contar que en medio de estos nacimientos, se casaba la primogénita Concepción Urquiza Díaz. Aquel producto de su pecado de juventud ya tenía edad para formar familia. Pero al padre de Concepción no había quién lo llevara a un altar.)

El 22 de marzo de 1846 lanzó su primer llanto Clodomira del Tránsito Urquiza, hija de Tránsito Mercado, la atractiva riojana. Ese mismo año, en septiembre, María Romero dio a luz a Norberta Urquiza. Pocas semanas después llegó Medarda Urquiza, hija del picaflor entrerriano y Cándida Cardoso. Las tres nacidas el mismo año, pero lejos de ser trillizas, eran más bien urquillizas.

Hasta aquí, la primera mitad de la descendencia del entrerriano. Conviene recapitular. Justo José de Urquiza tuvo entre 1820 y 1846 siete “novias” y doce hijos extramatrimoniales: Concepción, Teófilo, Diógenes, Waldino, José, Ana, Carmelo, Juana, Cándida, Clodomira, Norberta y Medarda.

Pocas semanas después del histórico Pronunciamiento del 10 de mayo de 1851, en el que cuestionaba el poder de Rosas, Urquiza, quien por entonces tenía 49 años, asistió en Gualeguaychú a una de las tantas fiestas de las que participaba —Justo José era fanático del baile— y quedó embobado ante una joven de 21 años y mirada cautivante.

La reina de Gualeguaychú era Dolores Costa, pero el general, quien tenía cinco hijos más grandes que ella, la llamaba Dolor-cita. Para Sarmiento, la señorita Costa era “la sultana favorita” del entrerriano.

Dolores actuó como Primera Dama de Palermo —donde Urquiza se instaló al vencer a Rosas—, aunque no lo hizo con exclusividad, ya que tuvo que aguantarse a una ex en su casa. Nos referimos a Cruz López Jordán, madre de Anita y madrina de Waldino. Tal vez esta rareza de contar con una doble compañía le haya servido ajusto José para paliar la herida psicológica que habría recibido cuando fue “cruelmente engañado” en su juventud.

La decimotercera descendiente, Dolores Urquiza Costa, nació el día previo a que se sancionara la Constitución del año 53. Lola tuvo varios hermanos: justa (nació en 1854), justo (nació 1856 y nos ocuparemos de él en el párrafo siguiente), Cayetano (1858), Flora (1859), Juan José (1861), Micaela (1862) y Teresa (1864).

En total, ocho hermanos con la misma madre, la gualeguaychense Dolores Costa, con quien convivía en el espléndido palacio San José de Concepción del Uruguay. Pero no se había casado. Por fin lo hizo en 1865, en la acogedora capilla que existe junto a la casa, cuya principal curiosidad son los numerosos símbolos masones que contiene.

Una vez que Justo y Dolores fueron marido y mujer, nacieron Cipriano (1866), Carmelito (1868) y, por último, la benjaminaCándida (1870). Estos once hijos que tuvo con Dolores más los otros doce de distintas relaciones fueron reconocidos en forma legal.

Si hubo más, nunca alcanzaron el grado de estos veintitrés. Muchos de los hijos extramatrimoniales de Urquiza vivieron en el palacio San José, con su padre, Dolores Costa y los descendientes del matrimonio.”

Fuente Consultadas:
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Expresiones Populares de Don Quijote de la Mancha Usadas Frecuentemente

Expresiones Populares de Don Quijote de la Mancha

Miscelánea: según la definición del diccionario de la lengua española,  “es una mezcla de cosas de distinto origen o tipo”, y justamente este concepto es el que se aplica hoy esta página, en donde podrá encontrar explicaciones de los mas variados e inconexos temas  ,pero interesantes como para ampliar  nuestra cultura general.

miselaneas de la historia

quijote de la mancha y don sancho panza

A Dios rogando y con el mazo dando: Bueno por un lado, duro por el otro.

Al buen entendedor, pocas palabras: Pocas palabras para el que escucha y comprende.

Al buen pagador no le duelen prendas: El que va a cumplir, no teme dar garantías.

A mal viento va esa parva: Asunto mal encaminado.

A otro perro con ese hueso: No creer en ciertas promesas y rechazarlas.

Bien predica quien bien vive: Mejor son los actos que las palabras. El ejemplo de los hechos.

Cada uno es hijo de sus obras: Por sus frutos los conoceréis.

Cantarillo que muchas veces va a la fuente o deja el asa o lafrente: Tanto va el cántaro a la fuente que al final se rompe. Quien mucho se expone, asume riesgos.

Cuando la cólera sale de madre, no tiene la lengua padre:Quien se enfurece, no sabe lo que dice; pierde razones.

Del dicho al hecho hay gran trecho: No se debe confiar en promesas o apariencias.

De los hombres se hacen los obispos: Los más humildes pueden alcanzar lo más alto.

De noche todos los gatos son pardos: Si no hay claridad es difícil ver defectos.

De punta en blanco: Vestido con su armadura brillante, con todas las galas.

Dime con quién andas, decirte he quién eres: Cómo definen las buenas o malas compañías.

Donde menos se piensa, salta la liebre: Las cosas que menos se esperan, pueden ocurrir.

Duelos y quebrantos: Entrañas de los animales y nombre que se da en España al tocino con huevos fritos. La expresión podría tener su origen en una ironía de Don Quijote, pues los carneros, cabras y ovejas eran los que se despeñaban y caían a hondonadas, matándose. Duelos: los pastores que sufrían. Quebrantos: los animales derrumbados. Pero ya que estaban, a la sartén.

El buey suelto bien se lame: La libertad es bien preciado.

El consejo de la mujer es poco y el que no le toma, es loco: Las mujeres son ingeniosas y aconsejan con habilidad; quien no las escucha no está bien de la cabeza.

En los nidos de antaño, no hay pájaros de hogaño: No debe perderse la ocasión, porque es difícil que se repita.

En otras casas cuecen habas y la mía a calderadas: Los defectos no son exclusivos de persona o sociedad alguna.

Espantose la muerte de la degollada: Hay quienes notan defectos en otros, siendo los suyos mayores.

Gato por liebre: Dar algo de menor calidad que la esperada. Engaño.

Hoy por ti mañana por mí: Ayuda mutua siempre es buena.Ir con pie de plomo: Cautelosamente, despacio y seguro. Ir por lana y volver trasquilado: Ir por ganancias y regresar perdidoso.

La diligencia es madre de la buena ventura: El trabajo es madre de la buena suerte.

La ocasión la pintan calva: Debe aprovecharse cualquier oportunidad. La frase completa era La ocasión la pintan calva y hay que tomarla por la melena.

Las cañas se vuelven lanzas: Se empieza por juego y se termina en querellas.

MÁs vale pájaro en mano que buitre volando: Más vale pájaro en mano que cien volando.

Mejor no menear el arroz… aunque se pegue: No hablar de cosas que pueden ofender a los presentes.

Mi memoria es tan mala, que a veces olvido mi propio nombre: La peor de las memorias.

Nadie diga de esta agua no beberá: Nadie está libre de algunos sucesos o de hacer lo que no le guste.

Nadie tienda más la pierna de cuanto fuere larga la sábana:No pretender más de lo posible.

No es la miel para la boca del asno: Ironía para los que se burlan de los entendidos y sabios y celebran a los ignorantes. Como el asno, que prefiere pasto a miel.

No es oro todo lo que reluce: Las apariencias engañan.

No hay más límite que el cielo: Las aspiraciones no reconocen límites.

No hay regla sin excepción: Frase mucho más inteligente y certera.

Fuente Consultadas:
Crónica Loca de Víctor Sueiro

Enciclopedia del Estudiantes – Tomos 12 y 20 Santillana
Los Santos Que Nos Protegen Ángel Bornos-Eva Prim
COSMOS – Carl Sagan
El Espacio Asombroso – Ann Jeanette Campbell
20 Grandes Conspiraciones de la Historia – Santiago Camacho
Revista Muy Interesante La Vida en la Edad Media (Edición Especial Nº 5)
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Actual Historia del Mundo Contemporáneo- Vicens Vives
Almanaque Mundial 2008 -Televisa
El Prójimo – Pacho O’Donnell
La Revolución de las Ideas de – Roberto Cook

La Especias en la Edad Media Historia Usos de las Especias Comercio

Uso y Propiedades de las Especias en la Edad Media

miselaneas de la historia

Miscelánea: según la definición del diccionario de la lengua española,  “es una mezcla de cosas de distinto origen o tipo”, y justamente este concepto es el que se aplica hoy esta página, en donde podrá encontrar explicaciones de los mas variados e inconexos temas  ,pero interesantes como para ampliar  nuestra cultura general.

LAS ESPECIAS EN LA EDAD MEDIA:    Las especias son el regalo del Paraíso. Como el ideario situaba al Jardín del Edén en Oriente Medio, entre el Tigris y Éufrates, la creencia medieval, alimentada por los comerciantes en su provecho, era que de allí procedían todas las especias. De esta manera, floreció el negocio de los cruzados, que instalaron sus almacenes en los puertos de Líbano y Siria.

Algunas ya estaban descritas por Herodoto, y los griegos mencionaban la canela, el cardamomo, el anís estrellado o el carvi, que se designaba como aromata o condimenta.

El término apareció por primera vez en La peregrinación de Carlomagno —un cantar de gesta que se popularizó hacia 1150— derivado del latín y que significa simplemente “producto de la tierra”.

Las primeras listas fueron recogidas en papiros egipcios, como aromas para embalsamar; y en los escritos de Chen Nong, emperador chino de hace 5.000 años. Por su parte, Hildegarda de Bingen, considerada una referencia en gastronomía, medicina y herbolaria medieval, las despreciaba y afirmaba que el jengibre sumía a quien lo tomara en la tontera y pereza.

Marco Polo, en 1295, luego de viajar por China, Birmania, la corte de Kublai Khan y regresar a través de la isla de las especias, las Molucas, escribió sus memorias y en ellas contó tales maravillas que lo apodaron, incrédulos, Marco Millones. Sin embargo, se cuidó de ocultar la procedencia de la preciada canela.

Las especias, el lujo y el refinamiento de la cocina medieval eran moneda de cambio. Vienen de lejos, de medio y lejano Oriente, y eran signo de riqueza, de modo que su papel era aún más social que gastronómico.

El precio se encarecía por las tasas que les aplicaban los turcos y que acrecentaban hasta en un 80 por ciento el precio de salida de India. Una ley dictada por el rey visigodo Alarico en 408 exigió como ofrenda de sumisión una tonelada de pimienta, que tenía el mismo valor que el oro. Los burgueses de Béziers, desde 1107, debían pagar tres libras anuales de pimienta por familia al vizconde de Roger, como castigo por haber asesinado a su padre.

Según el chef Taillevent, toda despensa debe contar con: jengibre, canela y su flor, clavo, pimienta redonda, pimienta larga, azafrán, nuez moscada, galanga, laurel, comino, azúcar, almendra, ajos, cebollas, perejil, hoja de viña… La trufa, que no es propiamente una especia, sino un hongo aromático, vivió muchas contradicciones en la Edad Media: se la consideraba expresión demoníaca, pero era apreciada, tanto que constituía una ofrenda para reyes y nobles.

A las especias se atribuye en la Edad Media puntuales y diferenciadas virtudes medicinales, sobre todo aperitivas, digestivas y afrodisíacas.

Aromas y especias se espolvoreaban para enriquecer, como ayudas digestivas, como objeto de lujo y como disimulo del penoso estado de los alimentos.

Fuente Consultadas:
Crónica Loca de Víctor Sueiro

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AMPLIACIÓN DEL TEMA:

Propiedades de las Especias y Usos en la Antiguedad

Los grande viajes  realizados por los primeros navegantes se pueden comparar perfectamente, por los peligros que entrañaban, por la incertidumbre de hallar una meta y luego poder regresar, con los primeros vuelos espaciales, y se efectuaban, precisamente, para conseguir un cargamento de pimienta o de canela u otro tipo de especias.

Los famosos navegantes, como Bartolomé Días, que en 1187 rodeó el África y halló el camino a la India; como Cristóbal Colón, que en 1492 puso pie en América, y como Magallanes, que en 1519-20 dio la vuelta al mundo, buscaban un nuevo camino para poder llevar a Europa las especias, productos vegetales propios de las regiones de clima cálido y húmedo. Aunque parezca extraño, en esa época tales productos representaban la mercadería más solicitada y valiosa. Durante largo tiempo se usaron como moneda.

HISTORIA: Durante el Medioevo, los más aprovechados “intermediarios” en el comercio de las especias fueron los árabes. Éstos, desde ía India y desde China, las transportaban a las costas orientales del Mediterráneo, donde las vendían a ios mercaderes europeos.

Los mayores comerciantes de especias fueron los venecianos. Pero en el curso del siglo XV los negocios comenzaron a ir mal, porque los turcos habían ocupado las costas orientales del Mediterráneo y fijaban los precios por sí mismos; además, sometidos a una autoridad central, única y arbitraria, eran más rígidos y temían ser sorprendidos aceptando soborno. Durante cierto tiempo hubo escasez de especias y los precios subieron considerablemente. El país que lograba conseguirlas, para luego revenderlas, tenía el bienestar asegurado.

En el siglo XVI los portugueses lograron, navegando alrededor de África, ilegar a las indias, y como este nuevo camine no era obstaculizado por los turcos, arrebataron la supremacía comercial a Venecia, que había basado su comercio en el soborno de los emires musulmanes.

POR QUÉ ERAN TAN SOLICITADAS

Para comprender por qué fueron los hombres del Medioevo los primeros en introducir las especias, haciendo de ellas un gran consumo, hay que tener en cuenta sus condiciones de vida.

En esos siglos, por la escasez de forrajes en el invierno, la mayor parte del ganado era sacrificado a principios del otoño y su carne conservada en salazón o ahumada. Así, durante el invierno, la carne salada representaba el alimento principal, completado con unas pocas clases de verdura, porque la mayoría de las hortalizas eran desconocidas.

Para hacer más agradable esa comida monótona y en realidad poco apetitosa, se acostumbraba aromatizarla con grandes cantidades de especias. La cocina resultaba, así, mucho más fuerte que en nuestros días: se gustaba de los condimentos a base de especias. Su uso, difundido tanto entre los ricos como en las clases pobres, explica en parte el enorme consumo de estos productos. Otra razón era la necesidad de atenuar el gusto a salvajina de las carnes de caza.

POR QUÉ TIENEN UN SABOR Y UN PERFUME TAN INTENSOS
La palabra “especia” significa aroma. En efecto, su característica común es la de contener especiales sustancias orgánicas en estado oleoso (llamadas “aceites etéreos”), que son muy sabrosas y perfumadas, las cuales se volatilizan con facilidad y se difunden en el aire, perfumándolo intensamente. Cuando las especias son rociadas sobre los alimentos, esos aceites se difunden, confiriéndoles su particular aroma.

POR QUÉ SON AGRADABLES
Cuando notamos el perfume agradable de un plato, o aunque sólo veamos un manjar apetecido, experimentamos que “se nos hace agua la boca”. Y ello no es tan sólo un modo de decir, porque los órganos del olfato y de la vista, a través del sistema nervioso, excitan las glándulas salivales, estimulándolas y haciendo segregar saliva. Se trata de un “acto reflejo” con el cual el organismo parece decirnos: “estoy preparado para recibir el alimento; sentémonos a la mesa y buen provecho”.

Lo mismo sucede durante la masticación de un alimento aromatizado con las especias: las partículas aromáticas entran en contacto con las células gustativas de la lengua; se origina una fuerte sensación del gusto, que por medio del sistema nervioso estimula una mayor salivación.

POR QUÉ FACILITAN LA DIGESTIÓN: Las sustancias contenidas en las especias tienen la propiedad de dilatar los vasos capilares sanguíneos y, en consecuencia, provocar una mayor irrigación de sangre en los órganos con los cuales se ponen en contacto.

Debido a ello, las glándulas del estómago que segregan el jugo gástrico, y las del intestino que segregan los jugos entéricos, cuando son estimuladas por las especias producen una mayor cantidad de jugos. Simultáneamente, las fibras musculares del tubo digestivo, como consecuencia de la mayor irrigación sanguínea, adquieren más fuerza y aumentan el ritmo de trabajo, es decir, el ritmo de sus contracciones.  Naturalmente, esto facilita la digestión.

He ahí por qué colocando una justa dosis de especias en los alimentos, aunque comamos un poco más de lo habitual, no sentimos pesadez de estómago. Por el contrario, podemos advertir una sensación de satisfacción, y a veces de ligera euforia, porque algunas especias poseen también la propiedad de ocasionar en quien las ingiere un efecto equivalente al de una ligera ebriedad.

POR QUÉ HAY QUE HACER DE ELLAS UN USO MODERADO:

Siendo las especias estimulantes de numerosas funciones orgánicas, deben ser consumidas con criterio. El hígado es, entre nuestros órganos, el que puede ser más dañado por un consumo excesivo y continuado de especias. Una intoxicación por especias puede manifestarse, precisamente, en forma de una inflamación del hígado, cólicos en el estómago y, a veces, en los casos más graves, vómitos y diarreas.

LA ESPECIAS MAS COMUNES:

CANELA O CINAMOMO (“Cinnamomum zeylánicum“; familia: lauráceas). Es un pequeño árbol de hojas siempre verdes. Alrededor de los seis años de edad, la planta alcanza su desarrollo completo y está lista para ser utilizada. Se tala el árbol a ras de tierra; tronco y ramas se cortan en segmentos y se separa la corteza, es decir, la parte utilizada como droga. Ésta, rallada para quitarle la parte suberosa (de corcho), es cortada en pedazos, enrollada en cilindros y hecha secar a la sombra.

VAINILLA (“Vanilla planifolia”; familia: orchidáceas). La parte utilizada es el fruto, y el aroma se desarrolla después de una fermentación bastante complicada.La vainilla es originaria de América tropical. Actualmente es cultivada en México, en Brasil y en las islas de Java y Madagascar.

ANÍS (“Pímpinella anisum”; familia: umbelíferas). Es una planta parecida a la cicuta, que’florece a fines de la primavera. Originaria de Egipto, se cultiva también en algunos países europeos para obtener sus frutos, muy aromáticos, que se usan como condimento y para fabricar licores. No debe confundirle con el “anís estrellado” de uso análogo, que es el fruto de árboles magnoliáeeos de China y Japán.

CÁPSICO O PIMIENTO (“Cápsicum annuum“; familia: solanáceas).  El  pimiento, originario de América   tropical,  es  ampliamente cultivado en  otras  zonas  de  clima   cálido   y  templado. Entre las plantas aromáticas es la más difundida  y  cultivada, ya sea como alimento o como condimento. También es usada en medicina.

JENGIBRE (“Zingíbe  officinale“; familia: zingiberáceas). El rizoma es usado en perfumería. A la misma familia pertenece el cardamomo (“Elettaria cardamómum”).

PIMENTERO (“Pipernigrum”; familia: piperáceas). Es un arbusto trepador con fruto en forma de pequeña baya, colorado, que contiene una semilla rugosa (parte utilizada). El fruto recogido aún no maduro suministra la pimienta negra. Recogido maduro y descortezado, nos da la pimienta blanca, que es menos picante. Es cultivado en los países cálidos, sobre todo en el Archipiélago Malayo, en las Indias Orientales y en Sudamérica. Los primeros en conocerlo en Europa fueron los griegos, pero, por su elevadísimo precio, su uso como droga se difundió sólo después del siglo XVI.

AZAFRÁN (“Crocus sativus“; familia: iridáceas). Se lo cultiva para utilizar los estambres, empleados en Medicina y coma condimento.

CLAVERO (“Eugenia caryophyllata“; familia: mirtáceas). Es un árbol de 10 a 20 metros de alto. Se recogen los capullos de sus flores antes da que la córela se abra y se hacen secar. Son los “clavos de olor” del comercio. Una planta en plena producción puede dar de 5 a 10 kilogramos de clavos de olor. De la China y de la india, esta planta fue introducida en Europa alrededor del siglo VI.

MOSTAZA: el nombre científico de la familia de las Crucíferas es Cruciferae, cuyo género representativo es Brassica. La col silvestre es la especie Brassica oleracea; la mostaza negra, Brassica nigra; la mostaza blanca, Brassica hirta (y también Sinapis alba); la mostaza verde, Brassica juncea variedad crispifolia; y la mostaza silvestre, Brassica kaber. Utilizada antiguamente para la cura del reumatismo, la bronquitis y tos ferina. También usada como condimento.

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Geometria Panal de Abejas Celda Hexagonal de los Panales de Abeja Forma

La Geometría en el Panal de Abejas

Miscelánea: según la definición del diccionario de la lengua española,  “es una mezcla de cosas de distinto origen o tipo”, y justamente este concepto es el que se aplica hoy esta página, en donde podrá encontrar explicaciones de los mas variados e inconexos temas  ,pero interesantes como para ampliar  nuestra cultura general.

miselaneas de la historia

LAS ABEJAS Y LA GEOMETRÍA:   Afirma Maeterlinck, en su famoso libro sobre las abejas, que esos animales, al construir sus panales, resuelven un problema de alta matemática.

En esta afirmación hay un poco de exageración por parte del escritor belga: el problema que resuelven las abejas puede ser tratado, sin gran dificultad, con los recursos de la Matemática Elemental.
No obstante, no nos importa saber si el problema es elemental o trascendente; la verdad es que esos pequeños y laboriosos insectos resuelven un muy interesante problema mediante un artificio que llega a deslumbrar a la inteligencia humana.

Todos saben que la abeja construye sus panales para depositar en ellos la miel que fabrica. Estos panales están hechos de cera. La abeja busca obtener una forma de panal que sea la más económica posible, es decir que presente el mayor volumen para la menor porción de material empleado.

Es necesario que la pared de un panal sirva también al panal vecino. Por lo tanto, el panal no puede tener forma cilíndrica, pues de lo contrario cada pared sólo serviría para una celda.
Las abejas buscaron la forma de un prisma para sus celdas. Los únicos prismas regulares que pueden ser superpuestos sin dejar intersticios son: el triangular, el cuadrangular o el hexagonal.

Las abejas eligieron el último. ¿Saben por qué? Porque entre los tres prismas regulares A, B y C, construidos con cera, el hexagonal es el de mayor volumen.

He aquí el problema resuelto por las abejas. Dados tres prismas regulares de la misma altura A (triangular), B (cuadrangular), C (hexagonal), teniendo la misma área lateral, ¿cuál es el de mayor volumen?

Una vez determinada la forma de los panales era necesario cerrarlos, es decir, determinar la forma más económica de cubrirlos. Se adoptó la siguiente forma: el fondo de la celda se construye con tres rombos iguales.

Maraldi, astrónomo del observatorio de París, determinó experimentalmente y con absoluta precisión, los ángulos de ese rombo y descubrió 109º 28’ para el ángulo obtuso y 700 32’ para el ángulo agudo.

El físico Réaumur, suponiendo que las abejas se guiaban por un principio de economía, le propuso al geómetra alemán Koening, en 1739, el siguiente problema: De todas las células hexagonales cuyo fondo está formado por tres rombos, determinar aquella que pueda ser construida con una mayor economía de material.

Koening, que no conocía los resultados obtenidos por Maraldi, determinó que los ángulos del rombo del panal matemáticamente más económico debían ser: 109º 26’ para el ángulo obtuso y 70º 34’ para el ángulo agudo.

La concordancia entre las mediciones hechas por Maraldi y los resultados calculados por Koeníng era pasmosa. Los geómetras llegaron a la conclusión de que las abejas cometían un error de 2’ en el ángulo del rombo de cierre, cuando construían sus panales.

Si bien las abejas cometían un error, los hombres de ciencia concluyeron que, entre la celda que ellas construían y aquella que era calculada matemáticamente existía una diferencia extremadamente pequeña.

¡Hecho curioso! Algunos años después (1743), el geómetra Mac Laurin retomó el problema y demostró que Koening se había equivocado y que el resultado era precisamente el de los ángulos dados por Maraldi -19º 28’ y 70º 32’.

Las abejas tenían razón. ¡El matemático Koening se había equivocado!

Fuente Consultadas:
Crónica Loca de Víctor Sueiro

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Biografia de Leonardo Da Vinci – Vida y Obra del Genio del Renacimiento

Biografía de Leonardo Da Vinci

Leonardo Da Vinci, pintor, arquitecto, ingeniero, escritor y escultor, Leonardo da Vinci (1452-1519) no termina de fascinarnos por la envergadura de sus investigaciones y por la profusión de su obra. La cantidad de manuscritos, notas y dibujos que han llegado hasta nosotros y que se refieren a asuntos tan diversos como fortificaciones militares, hidráulica, mecánica, óptica, botánica, geología, anatomía, y hasta el vuelo de las aves, es impresionante.

Leonardo Da Vinci

Su personalidad asombra y seduce. La tradición lo muestra como un hombre investido de majestad, de gran vivacidad, sobresaliente en el arte de la conversación y sobre todo inventivo y extremadamente curioso. Pero antes que nada, el genio de Leonardo se basa en la libertad. En una época en que el talento necesitaba del favor de un mecenas, Leonardo dio pruebas de una independencia reveladora.

Pasó del servicio de Ludovico el Moro al de su vencedor, el gobernador francés; siguió después a César Borgia; en Roma se puso al servicio de Giuliano de Medici, hermano de León X, y terminó sus días en Francia como invitado de Francisco I. Arte y conocimiento se unieron en la ejecución de su obra: el artista escogía con libertad las vías de sus investigaciones. Su autonomía pasaba por el libre uso del lenguaje: dejando de lado el latín —lengua de los eruditos- Leonardo redactó sus trabajos en italiano. Era la primera vez que el anhelo de un conocimiento total se completaba con la voluntad de difundir ese saber del modo más amplio posible.

Con La Gioconda Leonardo da Vinci permanece en la memoria como un gran pintor. Pero es también el ejemplo por excelencia del artista del Renacimiento, por su afición a la técnica y los lazos que lo unieron a los príncipes.

Leonardo Da Vinci (1452-1519)

La imagen de un sabio. Leonardo tenía alrededor de sesenta años cuando dibujó este autorretrato. La sanguina, que él fue uno de los primeros en utilizar en sus estudios de anatomía y en sus diversos dibujos, le permitió obtener una gran precisión en el trazo, especialmente en las líneas del rostro, así como plasmar una expresividad notable: ¡qué cantidad de sentimientos mezclados aparecen en esa mirada! Este dibujo es revelador también de la imagen que el artista quería proyectar de sí mismo: este rostro barbudo es el de un sabio, un filósofo que contempla serenamente el umbral de la muerte.

Leonardo Da Vinci  (1452-1519): Uno de los exponentes del Renacimiento es Leonardo Da Vinci, pintor, escultor, arquitecto, ingeniero y científico. Fue un personaje que se destacaba por su profunda pasión por el conocimiento y la investigación, claros principios que destacaban su obra. Se constituyó en un claro innovador en el campo de la pintura dando lugar a la evolución del arte italiano durante mas de un siglo después de su muerte. Por otra parte, también se destacó en el campo de la ciencia, sus investigaciones en las áreas de anatomía, óptica e hidráulica, anticiparon muchos avances de la ciencia moderna.

Hacia el siglo XV la península itálica estaba dividida en varios estados independientes, gobernados por diferentes familias que luchaban entre sí por el ejercicio del poder. Por ese entonces, Italia no era un país unificado como observamos en la actualidad. Las ciudades más importantes estaban constituidas por Nápoles en el Sur, Roma en la parte del centro (controlada por los Papas de la Iglesia Católica Romana) y , al norte, Florencia, Milán y Venecia.

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Propugnó el empirismo como método científico Describió los principios básicos de la aeronáutica Creó armas de guerra y vehículos mecánicos
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La Gioconda es el retrato más célebre de la historia Estudió y describió la anatomía humana Fue un gran urbanista e ingeniero hidráulico

El artista florentino

Leonardo ya tenía la reputación de ser un excelente artista cuando se trasladó de Florencia a Milán, en 1482. Nacido en Toscana, cerca del pueblo de Vinci, hijo ilegítimo de un notario y de una campesina, recibió su primera formación en el taller del pintor y escultor Verrocchio. Las realizaciones de los maestros florentinos eran el orgullo de la ciudad. Los más grandes de estos artistas mantuvieron talleres reputados en donde los jóvenes aprendían de pintura, escultura y arquitectura. Leonardo recibió una formación polivalente y aprendió a dominar la perspectiva.

En la década de 1470 se inscribió en el gremio de los pintores. No obstante, sus obras son escasas, en parte dada la lentitud del trabajo de Leonardo, que meditaba largamente antes de pintar. Realizó en total unos cuarenta cuadros, de los cuales sólo unos quince llegaron a nosotros. Las primeras obras ejecutadas antes de su partida de Florencia están claramente marcadas por la influencia de sus maestros. Se encuentra en ellas, como en La Anunciación, una gran seguridad en el trazo y un cuidado en la representación de los detalles florales y de las decoraciones arquitectónicas.

A partir de La Adoración de los Magos, obra que quedó inconclusa, su estilo se hizo más personal. Los personajes son múltiples y las fisonomías muy variadas. Sobre todo el grupo principal, la Virgen y e Niño, aislados en medio de esta muchedumbre, no están dibujados con contornos muy acentuados; están, al contrario  ligeramente esfumados.

Es la técnica del sfumato, propia de Leonardo. Durante su estadía en Milán, Leonado pintó en muy pocas ocasiones; sin embargo, este período estuvo marcado por la realización de dos obras maestras: La Virgen de las rocas (1483) y La última cena. Ese gran fresco del refectorio del convento de Santa María delle Grazie en Milán, realizado entre 1494 y 1497, le fue encargado por el duque Ludovico Sforza. Leonardo do eligió representar allí el momento en que Jesús anuncia la traición que sufrirá razón de la tensión dramática que lo anima. El rostro de San Juan, imagen de dulzura y de inocencia, contrasta allí con el de Judas.

El último período fecundo para la pirrara de Leonardo corresponde a su segunda estadía en Florencia. Sin duda metí: atareado en sus actividades de ingenia militar, pintó entonces La Virgen y santa Ana, Leda, y La Gioconda. Todos estos cuadros se distinguen por la pose agraciada de los modelos y la dulzura del me rilado, lograda gracias al sfumato. Leonardo sumerge los segundos planos en una luz difusa, casi vaporosa, aumentando la poesía del conjunto. Fue también el momento en que realiza La batalla de Anghiar, pedido de la república de Florencia. Dado que el original ha desaparecido, solamente algunos dibujos preparatorios revelan la originalidad de un fresco que debía realizar con otra pintura de combate, confiada por los mismos comanditarios ; otro gran artista, Miguel Ángel.

A pesar del número restringido de sus obras, la pintura de Leonardo da Vinci es emblemática del período clásico del Renacimiento italiano. Entrega la mejor expresión de tendencias ya presentes en el arte, :ero que alcanzarían su verdadera plenitud después de él. Numerosos artistas se han aspirado en sus composiciones, como Rafael en Roma. La suavidad del modelado legó a ser una característica de la pintura veneciana, en particular con Giorgione.

En cuanto a la soltura de las líneas, volvería a aparecer más tarde en los primeros representantes de la corriente manierista .galiana. Por último, su llegada a Francia a B corte de Francisco I no fue ajena a la plenitud del renacimiento francés. Siendo pintor, Leonardo da Vinci no -inoró la escultura o la arquitectura, pero en estos campos sus realizaciones quedaron en el estado de croquis o de anteproyectos.

Es el caso de una gran estatua ecuestre (8 m de altura) que Leonardo  había propuesto realizar en Milán y cuya inmensa maqueta en terracota fue destruida durante la invasión de la ciudad por los franceses en 1499. Si dejó tan pocas obras, se debió también en parte a que la pintura no era más que uno de los centros de interés, y no siempre el primero, de Leonardo da Vinci.

El ingeniero del Renacimiento: Los cuadernos que empezó a llenar desde su llegada a Milán dan testimonio de su curiosidad casi universal. Recopiló allí notas y centenares de croquis, informándose de los tratados existentes en los distintos campos, desde el arte militar a la geometría, pero también dibujando del natural.

Leonardo se presentó ante el duque de Milán Ludovico Sforza, llamado el Moro, como ingeniero militar: durante varios años diseñó los planos de fortificaciones y bosquejó máquinas, como arietes perfeccionados y carros de asalto. Participó así con otros ingenieros en la defensa de la Lombardía, cuando fue amenazada por los franceses.

Pero la curiosidad de Leonardo da Vinci por las cosas técnicas era amplia: se informó sobre el funcionamiento de los telares e intentó mejorar sus dispositivos mecánicos. Se interesó particularmente por la hidráulica: observó y reprodujo los remolinos de los ríos y se interrogó sobre la formación de sus cursos.

En Milán como en Florencia, inició proyectos que contemplaban drenar las marismas e incluso desviar el curso del río Arno, lo que no 5; llevó a cabo. En Francia concibió un canal de regadío entre el río Saona y el Loira. Su actividad técnica lo llevó a observas de cerca los fenómenos naturales: en sus cuadernos abundaban dibujos de piedra; plantas y animales.

La observación de vuelo de los pájaros lo llevó a concebir un proyecto de una máquina voladora. Per: Leonardo no se contentó con el aspee:: exterior de las cosas. Sus estudios de anatomía, realizados a veces a partir de disecciones para localizar mejor los huesos ; los músculos, figuran entre sus dibujos más hermosos.

Para él, el cuerpo humano estaba regido por un sistema de proporciones, siendo ellas mismas reflejos de una armonía matemática, clave del conocimiento de la naturaleza y de la creación artística. Esta concepción era compartida por varios de los sabios presentes en la corte del duque de Milán, en particular e matemático Luca Pacioli, cuyo tratado fue ilustrado por Leonardo. Así, desde varios aspectos, Leonardo estuvo ligado al mundo de los «ingenieros», pero su curiosidad fue más amplia que la de la mayor pan de los técnicos e intentó pasar de la sin pie observación a una teoría general, Pas él, el artista debía ser universal.

El servicio del príncipe

Leonardo da Vinci fue enviado a Milán por Lorenzo de Médicis, para responder a una voluntad política de difusión del arte florentino, elemento de prestigio para su ciudad de origen. En Lombarda, exaltó la gloria y poder del duque le Milán. Autor de varios proyectos de .arquitectura, incluso músico, Leonardo fue sobre todo el maestro de ceremonias de grandes fiestas, efectuadas con ocasión de las bodas principescas, como la mascarada del Paraíso (1490) o el Divertimento de Júpiter y Danae (1496), para las cuales diseñó los vestuarios y desarrolló máquinas de teatro.

A la caída de los Sforza, se dirigió a la norte de Mantua ante Isabel de Este y luego entró al servicio de César Borgia, nuevamente como ingeniero militar. Tras varios años en Florencia, volvió a Milán en 1508 a pedido del gobernador francés del ducado, Carlos de Amboise, que conocía su fama. Algunos años más tarde, en 1513, después de la toma de Milán por una liga de españoles, venecianos y mercenarios a sueldo del papa, Leonardo se dirigió a Roma, llamado por Juliano de Médicis, hermano del papa León X. Finalmente, en 1516, respondió al ofrecimiento de Francisco I, que lo invitó a su corte y lo instaló en la mansión conocida como Manoir du Cloux (actualmente Clos-Lucé), cerca de Amboise.

Ya sea ante las cortes italianas o en las riberas del Loira, el arte de Leonardo, como el de los demás artistas, estuvo al servicio de ambiciones políticas. En Milán, además de un proyecto de una estatua ecuestre colosal, las realizaciones efímeras reforzaron el prestigio de los duques. En cuanto a Francisco I, la presencia del pintor italiano, con el que se reunía regularmente en su corte, contribuyó a su imagen de príncipe del Renacimiento, protector de los artistas. Esta imagen ha sido reforzada por el testimonio de uno de los primeros biógrafos de Leonardo da Vinci, Vasari, que ha dejado la imagen del pintor protegido por el rey.

Este italiano que falleció en Francia en mayo de 1519 ha permanecido entre los artistas más grandes del Renacimiento, junto con Miguel Ángel y Rafael. Encarnó el sueño de universalidad, belleza y armonía que no resistió a las guerras de Italia. Es paradójico que aquel que quiso ser a la vez artista y hombre de ciencia, figure en la historia ante todo como un gran pintor, a pesar de las pocas obras pictóricas que dejó.

CRONOLOGÍA

1452:Nacimiento de Leonardo en Vinci, cerca de Florencia, el 15 de abril.
1469:Formación en el taller de Verrocchio en Florencia.
1482 – 1499 Estadía en Milán; Leonardo es ingeniero militar del duque Ludovico Sforza.
1492:Cristóbal Colón descubre América.
1494:Primera expedición francesa en Italia encabezada por Carlos VIII.
1499:Caída de Ludovico Sforza; Luis XII de Francia conquista el Milanesado.
1501:Conquista del reino de Nápoles por los franceses.
1502:Leonardo da Vinci es contratado como ingeniero militar por César Borgia.
1503-1508:Estadía de Leonardo en Florencia.
1508-1513:Segunda estadía en Milán.
1513:Los franceses, derrotados en Novara, abandonan el Milanesado. León X (Juan de Médicis), papa. El Príncipe de Maquiavelo.
1516:Partida de Leonardo para Francia
1519:Muerte de Leonardo en el Manoir du Cloux, 1519 cerca de Amboise, el 2 de mayo.

vida de Leonardo Da Vinci

Estudio para maquina voladora

Leonardo da Vínci Entre 1486 Y 1490 Manuscrito B, Fol. 8or Biblioteca del Instituto, París.
Sueños de volar. La mecánica fue una de las pasiones de Leonardo. Máquinas de guerra, bombas hidráulicas y otras Invenciones, útiles y a menudo utilizadas (especialmente los sistemas de drenaje) o simplemente extraordinarias, abundan en sus notas. Pero esta inesperada máquina voladora, con múltiples poleas, no es sino la prolongación, lógica y fantasmagórica a la vez, de sus numerosos estudios
sobre el vuelo de las aves.

El arte o lo visible en cuanto objeto de la ciencia: Nunca antes de Leonardo la representación del mundo estuvo tan estrechamente asociada a la búsqueda sistemática de las leyes que lo rigen. Tanto en su: cuadros, en los que la perspectiva atmosférica, que trastorna las leyes de la composición, revela sus conocimientos de las leyes de la óptica, como en su: dibujos geológicos, donde la observación de la naturaleza constituye una exploración minuciosa y rigurosa de la realidad, se aprecia el interés de Leonardo por inventariar el mundo. Dibujar y pintar eran para é comprender y captar el objeto de sus observaciones.

Esta novedosa complementación entre arte y ciencia hizo retroceder las fronteras entre los géneros Retratos, monumentos, pinturas religiosas, retablos dan cuenta de la multiplicidad de sus experiencia: artísticas, al tiempo que sus estudios botánicos aparecen en sus cuadros.

En sus cuadernos, en su: reflexiones filosóficas y en sus ensayos de anatomía) de mecánica, Leonardo dio cuenta de hallazgos profundamente innovadores en el campo de las artes técnica del claroscuro, recetas para la preparación de líquidos y pigmentos para los frescos o para la pintura al óleo, que le permitieron obtener sutiles efectos de veladuras, característicos del esfumato (difuminado) Con Leonardo, la obra de arte ya no será más e reflejo de una realidad superior, sino la constatación de un saber que se está construyendo.

MAS IMPORTANTES OBRAS PICTÓRICAS DE LEONARDO DA VINCI

Leonardo de Vinci: Anunciación – Florencia, Galería de los Oficios – Leonardo entró muy joven en el taller de Verrocchio y aprendió mucho de este genial artista. Aunque en seguida se manifestó como un destacadísimo discípulo, no se limitó a copiar fielmente el estilo de su maestro, ya que, en su opinión, ningún pintor podía llevar a cabo verdaderas obras de arte si no hacía otra cosa que copiar a los nacidos antes que él. “Triste discípulo aquel que no aventaja a su maestro”, escribió en su» agenda. Su personalísimo estilo se pone de manifiesto ya en las primeras obras, ejecutadas cuando estaba aún en el taller de Verrocchio. Esta “Anunciación” viene a demostrarlo. Las figuras están en un bello patio, adornado por un prado en flor. El joven artista ha pintado, junto a la Virgen, un bellísimo sarcófago de mármol, copia del labrado por Verrocchio para la tumba de Pedro de Médicis. Pero a esto se limita la influencia del maestro. El paisaje del fondo, con la sugestiva esbeltez de los árboles y la mágico luz que inunda todo el  cuadro, son elementos absolutamente nuevos en el arte florentino del siglo XV.

Leonardo y Verrocchio: Bautismo de Cristo (detalle del ángel pintado por Leonardo) – Florencia, Galería de los Oficios – Este bellísimo ángel, pintado por Leonardo en una tabla de su maestro, Andrés Verrocchio, motivó —según la tradición— una grave decisión de éste: abandonar definitivamente el pincel, ya que, como pintor, no conseguía igualar la destreza de su discípulo. En esta figuro se apuntan ya algunas características del estilo del Leonardo adulto: la delicadeza de los rasgos de la cara, el sutil y habilísimo juego de claroscuros, y el atento, amoroso y preciso cuidado de todos los detalles destinados a aumentar la expresividad de la figura pintada.

Leonardo de Vinci: Virgen de las Rocas – París, Louvre – En 1482, Leonardo fue llamado a la corte milanesa de Ludovico el Moro. Uno de los primeros cuadros de este período es la “Virgen de las Rocas”. En la gruta que sirve de techo a los personajes, desde la que se ve un esbozo de paisaje rocoso envuelto en una neblina azulada, se filtra una suave luz que acaricia a las figuras sin necesidad de contrastes violentos. La gradación de las sombras es tan sutil, que los límites de las cosas y la atmósfera circundante parecen fundirse. Se trata de un prodigio debido al célebre “sfumato” de Leonardo.

Leonardo de Vinci: Adoración de los Reyes Magos (detalle) – Florencia, Galería de los Oficios – En marzo de 1482, cuando ya Leonardo había dejado a su maestro, se le encargó un retablo que representase la adoración de los Reyes Magos. Leonardo esbozó el cuadro, pero no llegó a terminarlo. A pesar de ello, incompleto como está, constituye una perfecta obra de arte. Es, además, un interesante documento para estudiar la técnica utilizada por el artista. Como puede percibirse en este detalle del fondo, la pintura se halla todavía en una fase preparatoria. Se ven los esbozos de las figuras (a las que Leonardo empezaba por pintar desnudas, para que su anatomía resultara perfecta), ligeramente sombreadas de gris. Sobre la madera había extendido un barniz amarillento que servía de “aislante” a los colores.

Leonardo de Vinci: La cabeza de Cristo (detalle del , “Cenáculo”) – Santa María de las Gracias, Milán –
Cuando Leonardo se comprometió a pintar, en la pared del Refectorio de Santa María de las Gracias, su “Última Cena”, no recurrió a la técnica del fresco. Ésta exige una ejecución rápida, contraria al temperamento de Leonardo, que necesitaba largas meditaciones y que “retocaba” continuamente sus figuras. El pintor utilizó un temple graso de su invención, que no tardó en deteriorarse a causa de la humedad. Las constantes reflexiones sobre la pintura proporcionaron a Leonardo importantísimos descubrimientos. En su “Tratado de la Pintura” se lee, por ejemplo: “la sombra del blanco, vista al sol y al aire, tiende al azul. . .”. Es decir: al aire libre, las sombras no son estrictamente negras, sino azuladas. He aquí algo que los pintores impresionistas “descubrirían” tres siglos después.

Leonardo de Vinci; Santo Ana, te Virgen y el Niño  París Louvre La ejecución de esta obra que Leonardo realizó en Florencia ciudad a la que había regresado en 1500, se esperaba con interés y  aumentó enormemente la fama ya muy grande del pintor. El breve Angulo del  paisaje, que muestra al fondo las características montañas azules de Leonardo, se halla dominado por las figuras de los protagonistas: Santa Ana, que sostiene en las rodillas a la Virgen, mientras ésta se inclina hacia el Niño, Los rostros tienen, la inconfundible expresión “leonordesco”, dulce y misteriosa. La disposición de las figuras —una verdadera pirámide humana— era, en aquella época, revolucionaria.

La Gioconda – París, Louvre – Este retrato es demasiado  famoso para que nos sintamos la necesidad de examinarlo más atentamente. Sin embargo, no podía faltar en esta rapidísima exposición de las obras maestras de Leeonardo. El rostro de Monna Lisa, tocado de sombras delicadísimas, que le confieren una expresión llena de dulce misterio, fascinó, antes que a nadie, a su creador Leonardo. en efecto, no quiso separarse nunca de este cuadro: lo llevó consigo cuando invitado por Francisco I, fijó su residencia en Francia, y no se apartó de él hasta su  muerte, en 1519.

FECHAS IMPORTANTES

1452 Nace en Vinci, cerca de Florencia, Leonardo di Ser Piero, llamado Leonardo da Vinci.
14Í9 Entra al taller del pintor florentino Andrea del Verrocchio.
1472 Se inscribe en la Academia de San Lucas.
1481 la Adoración de los Magos (inconclusa). Parte de Florencia a Milán, donde se pone al servicio de Ludovico Sforza, llamado Ludovico el Moro.
1483 La Virgen de las rocas.
1495-1498 La Ultima Cena.
1499 Caída de los Sforza. Leonardo permanece en Mantua y en Venecia. Acompaña a César Borgia a Umbría. Dibujos topográficos y militares.
1503 En Florencia. Comienza La Gioconda.
1506 En Milán, al servicio del gobernador francés Charles d’Amboise.
1513 En Roma, al servicio de Giuliano de Medici.
1517 Huésped de Francisco I. Leonardo es nombrado “primer pintor, arquitecto y mecánico del rey”.
1519 Muere cerca de Amboise.

Biografia de Francisco Martini Ingeniero del Renacimiento Leonardo

Biografia de Francisco Martini
Ingeniero el Renacimiento

Desde los arquitectos de los arquitectos de las  catedrales hasta los autores de los teatros mecánicos del siglo XVII se suceden varias generaciones de grandes técnicos con centros de in-icrcs cercanos, cada una de las cuales sabe relevar a la anterior aportándole nuevas iluminaciones. Pero si en este constante progreso en el conocimiento técnico es preciso leer etapas principales, hay que mencionar un vuelco importante hacia mediados del siglo XV, alrededor de un hombre apasionante que hemos elegido para poner en primer plano:Francesco di Giorgio Martini.

Es muy difícil hablar de los ingenieros de este período sin evocar el personaje de Leonardo da Vinci, a tal punto impacta todavía los espíritus con su genio universal. Pero en una historia de las técnicas hay que reinstalarlo en el linaje de grandes técnicos de quienes es digno sucesor, con el añadido de una curiosidad científica asombrosamente moderna.

En efecto, es este último rasgo de carácter lo que nos lleva a ver en Leonardo más un personaje primordial de su época, que una osmosis entre el artista y el técnico.

Esta doble preocupación por las “artes mecánicas” y las “artes liberales”, para mencionar los términos que tres siglos más tarde retomaría un tal Diderot, es en realidad un rasgo común a todas esas generaciones de ingenieros-artistas de finales de la Edad Media y el Renacimiento.

Para Leonardo, lo mismo que para Albertí, Durero o Francesco di Giorgio, no se pueden disociar las dos aproximaciones: artística y técnica. En este sentido el itinerario de Francesco di Giorgio Martini es ejemplar.
Nacido en 1439 en una familia modesta, recibió en Orvieto formación en pintura y escultura.

En un período de expansión de la cultura en bronce, se vuelca hacia esa técnica metalúrgica y se convierte en fundidor. Como por añadidura la artillería de bronce —colada en un solo bloque— sustituye a la de hierro —lograda mediante forjado—, se orienta naturalmente hacia la fabricación de cañones. Su doble condición de ingeniero militar y de artista, y su práctica del dibujo, le permiten realizar proyectos arquitectónicos, civiles y militares que llegarán a ser su obra principal, o por lo menos la que lo hará más famoso.


Oriundo de Siena, realizará sin embargo la mayor parte de sus trabajos en Urbino, bajo el impulso de Federico da Montefeltro. Es como arquitecto que este duque de Urbino, rico príncipe en el feudo cultural de los Sforza en Milán o de los Mediéis en Florencia, llama a su lado a Francesco di Giorgio, por entonces de 38 años, para realizar trabajos de derivación de corrientes y construir palacios.

Había adquirido su reputación de arquitecto e ingeniero en su ciudad de Siena, donde desde 1469 estaba a cargo del servicio de aguas, fuentes y acueductos. En ese verdadero centro de investigación que representaba la corte de los Montefeltro, donde las ciencias y las técnicas cumplían un importante papel, perfecciona sus conocimientos de arte militar al seguir al duque en sus campañas guerreras. Entre sus múltiples realizaciones subsisten todavía los palacios de Urbino, con su asombroso sistema hidráulico, y las fortalezas de Sassocorvaro (1470-1478), Rocca San Leo (1479), Cagli (1481) o Mondavio (1501).

Los príncipes italianos desempeñan en la Italia de fines del siglo XV una función fundamental en el cambio que se opera entonces en las mentalidades. Hombres de arte y de cultura tanto como de guerra saben rodearse de los artistas, arquitectos y técnicos más competentes, y darles los medios para poner en práctica sus grandes ambiciones. La circulación de las ideas, como la del saber técnico, es un dato esencial del Renacimiento, en cualquiera de los terrenos. Las catedrales cumplieron un rol fundamental en los siglos anteriores para la formación de los ingenieros del Renacimiento.

La construcción de la última gran catedral de ese período, el Duomo de Milán, hizo de la Obra —la Opera del Duomo—- un verdadero centro de encuentros entre arquitectos y técnicos de los diferentes países de Europa. Sobre esa cantera, en el momento de su conclusión, Francesco di Giorgio conoció a Leonardo da Vinci, en ocasión de una reunión de arquitectos.

Francesco tenía entonces 51 años, Leonardo 38, y no hay duda de que este encuentro tuvo consecuencias notables en los trabajos de este último. Francesco di Giorgio goza entonces de una reputación de experto tanto en arquitectura civil y militar como en la construcción de máquinas.

En el año 1490 viajaron juntos a Pavía, para un proyecto de construcción de catedral, y Martini le dio a Leonardo un ejemplar de su famoso Tratado de arquitectura, donde éste se inspirará ampliamente para sus trabajos de arquitectura militar y de construcción de máquinas.

El tratado de Francesco di Giorgio se compone de dos volúmenes, los Trattati di architettura, ingegneria e arte militare, escritos alrededor de 1470, de los cuales durante mucho tiempo sólo la parte arquitectónica se difundió y por consiguiente fue reconocida. La parle mecánica, estudiada más recientemente, es, junto con la fortificación, aquella donde es más innovador el aporte del autor. En efecto, sus proyectos arquitectónicos, hechos a un lado sus planes de ciudad ideal, se acercan a los tratados anteriores, y la influencia de los autores antiguos como Vitruvio o Vegecio se hace sentir claramente.

Cabe suponer que fue el primero en redactar esa parte, antes de sus grandes obras de Urbino. Su experiencia en el terreno militar lo condujo a presentar proyectos de fortificaciones mucho más interesantes. Si encontramos en sus dibujos muchas fortalezas dentro del espíritu de la Edad Media, con altas murallas, torres y almenas, también se ven aparecer fortificaciones más bajas, con el esbozo del plan poligonal que se desarrollará en los años siguientes.

Disputas Matemáticas En el Siglo XVI Tartaglia Cardano Del Ferro

Disputas Matemáticas En el Siglo XVI
Tartaglia ,Cardano y Del Ferro

Introducción: Erase  el siglo XVI, en la Italia renacentista, tres notable matemáticos conocidos como Del Ferro, Tartaglia y Cardano, que trabajaban arduamente en busca de encontrar un método práctico para resolver una ecuación matemática, conocida como de tercer grado. Desde la época de los babilonios, 2500 a.d.C.,cuando estos ya conocían  la solución de  las ecuaciones de segundo grado, (para aplicarlo a sus construcciones) y hasta esa fecha no hubo avances significativos con respecto a este tema.

Unos cuántos años antes los famosos matemáticos medievales Fibonacci y Luca Pacioli, habían tratado someramente estos problemas, pero sólo resolviendo algunos casos particulares, e inclusive sin llegar a una demostración racional de tales soluciones. Sería Scipione del Ferro, hijo de un imprentero de Bolonia, el primero en estudiar con un método ortodoxo, la obtención de las raíces (soluciones) de estas funciones matemáticas. Más tarde otras grandes figuras continuarían con estos trabajos, pero sin antes, atravesar un difícil camino de encuentros violentos, dramáticos y deshonestos, por el afán de lograr la primacía en la concreción de sus búsqueda.

A través de sus biografía se reflejará esta historia de tristes disputas, y que muestra también la pasión que dominaba a  estos genios de los números, que muchas veces viviendo en un ámbito de miserias humanas y materiales , no se dejaban vencer por la adversidad, y siempre se esforzaban para llegar a conocer la verdad de estos dificultosos problemas.

   Si antes desea conocer el concepto de ecuación pique aquí   

Esta es su historia….

del FERRO, Scipione (1465 – 1526)

Scipione del Ferro nació el 6 de Febrero de 1465 en Bolonia ciudad en la que también murió el 5 de Noviembre de 1526. Aunque no es un matemático muy conocido, su rol en la historia de la Matemática tiene que ver con la resolución de la ecuación de tercer grado. Se educó en la Universidad de Bolonia que fue fundada en el siglo XI. Sus padres fueron Floriano y Filippa Ferro. Floriano trabajaba en la industria del papel, debido al invento de la imprenta en los ’50. Fue profesor de Aritmética y Geometría en dicha universidad desde 1496 hasta el final de su vida. En sus últimos tiempos se dedicó a las transacciones comerciales.

No han sobrevivido escritos de del Ferro, ello se debe a la resis­tencia que tenía a divulgar sus trabajos, prefería comunicarlos a un reducido grupo de alumnos y amigos.

Tenía un anotador donde guardaba sus importantes descubrimientos. Este anotador pasó al yerno, Hannibal Nave, cuando del Ferro murió en 1526.

Nave, que también se dedicó a la Matemática, lo reemplazó, cuando falleció, en la Universidad de Bolonia. Estaba casado con la hija de del Ferro, Filippa.

En 1543, Cardano y Ludovico Ferrari (un alumno de Cardano) viajan a Bolonia en busca de Nave y del anotador de su suegro, para analizar este tema. Según cuenta Ferrari, ambos se encontraron con Nave en Bolonia y éste les muestra el anotador manuscrito de del Ferro donde aparece la resolución de la ecuación de tercer grado.

Los matemáticos en la época de del Ferro sabían que el problema de resolver la ecuación general de tercer grado podía reducirse a x3 + mx = n y x3 = mx + n, con m > 0 y n > 0 (el término en X2 podía siempre removerse con una adecuada sustitución). Por supuesto que si se hubiesen utilizado los coeficientes negativos, que no se usaban en esa época, habría un solo caso.(X3 se lee x al cubo)

Hay conjeturas sobre si del Ferro trabajó sobre el tema como consecuencia de una visita que realizó Pacioli a Bolonia. Pacioli enseño en la Universidad de Bolonia entre 1501 y 1502 y discutió distintos temas matemáticos con del Ferro. No se sabe si trataron este tema, pero Pacioli lo incluyó en su famoso tratado Summa que había publicado 7 años antes. Algún tiempo después de la visita de Pacioli, del Ferro había resuelto seguro uno de los dos casos (quizás había resuelto los dos ca­sos). En 1925, examinando manuscritos del siglo XVI, aparece que del Ferro da un método para resolver el caso: 3X3+ 18x =60.

Para Cardano, habría sido del Ferro y no Tortaglia el primero en resolver el tema de la ecuación de tercer grado, por eso publica en su obra Ars Magna. Cardano sostiene que lo que publica es el método de del Ferro y no el de Tartaglia. Cardano había prometido a Tartaglia no divulgar su método, que como veremos más abajo, Cardano había conseguido “sacársela” con una mentira.

Del Ferro, también hizo importantes contribuciones en la racionalización de fracciones extendiendo los métodos conocidos para denominadores con raíces cuadradas a denominadores con suma de 3 raíces cúbicas.

 Niccolo Fontana (Tartaglia) 1499-1557 

Niccolo Fontana conocido como Tartaglia, nació en Brescia República de Venecia , en 1499 y murió el 13 de diciembre de 1557 en la ciudad de Venecia.  Su verdadero nombre era Fontana, pero fue apodado Tartaglia por su tartamudez, causada por una cuchillada propinada por un soldado francés, en la Catedral de Brescia, que te derivó secuelas en el habla, durante la masacre de 1512, cuando fue capturada su ciudad natal.

 Su cara quedó desfigurada, lo cual lo obligó siempre a usar barba para disimular sus cicatrices.

Hijo de una viuda pobre (su padre murió en la masacre), fue autodidacta desde los 14 años, edad en la que aprendió a escribir.  Estudió por si solo griego, latín y matemática, disciplina con la cual, debido a su habilidad, pudo ganarse la vida enseñando en Verona hasta que en 1534 se traslada a Venecia donde muere, en la misma pobreza que te acompañó toda su vida.

La historia de la resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado tiene, además, todo el colorido de la época: intrigas, desafíos públicos, acusaciones de plagio.  Sus protagonistas, Tartaglia y, sobre todo, Cardano, representan fielmente las miserias y virtudes del hombre renacentista.

La primera persona que se conoce resolvió la ecuación de tercer grado es Scipione del Ferro, pero no informó a nadie sobre el tema, En su lecho de muerte, del Ferro confió el secreto a su alumno Antonio Maria Fiore, quién comenzó a jactarse de poder resolver ecuaciones de tercer grado y en 1535 desafió a Tartaglia que al mismo tiempo estaba estudiando el mismo tipo de ecuaciones, pero descubrió más casos que los que podía resolver Fiore.

El desafío consistía en lo siguiente, cada participante tenía que depositar una cierta suma de dinero ante notario y proponer treinta problemas para que los resolviera su oponente; el que en un plazo de 30 días hubiera resuelto más problemas se llevaría todo el dinero, Como no se usaban números negativos, había dos tipos de ecuaciones de tercer grado (x3 + mx = n y x 3 = mx + n, con m > 0 y n > O). del Ferro habría enseñado aFlore a resolver sólo uno de los casos.  En este duelo Tortaglia demostró el 13 de febrero de 1535 saber como resolver ambos casos, sin explicar como lo hacía.  En menos de dos horas resolvió los problemas presentados por Flore, quien no pudo responder satisfactoriamente a los problemas planteados por Tartagila.  Este triunfo hizo famoso a Tartaglia.

 En este momento entra en la historia Cardano.  Como profesor en Milán 138 estaba al tanto del tema, pero hasta este desafío, creía lo que había planteado Pacioli en su libro Summa en 1494, que el problema no tenía solución.  Trató de resolver el problema pero no pudo.

Tartaglia mantuvo en secreto sus métodos.  Cardano, que estaba en Milán, trataba de conseguir que Tartagliate confiara la fórmula, pero éste se niega en varias oportunidades.  Cardano se contacta con Tartaglia y te promete recomendarlo al gobernador de Milán, Alfonso d’Avalos.

Tartagila, que piensa que este puede ser un buen contacto que te permitiría obtener un cargo en la corte de Milán, y así dejar su modesto trabajo en Venecia, reptantea su actitud.  Así se lo hace sa­ber a Cardano, quien lo invita a su casa y te promete una reunión con d’Avalos.  En marzo de 1539 deja Venecia rumbo a Milán.  Lamentablemente para Tartaglia, el gobernador no se encontraba en Milán.

Tartaglia, después de mucha persuasión y con el compromiso de mantener en secreto estos métodos, se lo confía a Cardano.  Lo hace en forma de poema, por si llegara a caer en manos extrañas.

Tartaglia parte de regreso a Venecia con una carta de recomen­dación para el gobernador y con la duda de si había hecho bien en confiar a Cardano su fórmula.  Considera que fue presionado a entre­garla a cambio de favores políticos.

Cardano finalmente la publicó en su libro Ars Magna en 1545. (ver biografía de Cardano).  Esto enfureció aTartaglla.

En 1546 Tartaglia publicó el libro Nuevos problemas e inventos en el cual cuenta su versión de la historia y denuncia que Cardano actuó de mata fe.

Este quería debatir con a no y no con un ignoto matemático. Cardano no aceptó el debate con Tartaglia.  Durante algún tiempo siguieron los intercambios de correspondencia con varios insultos entre Ferrari yTartaglia.

La posición de Cardano, un prestigioso matemático y médico de Milán, era muy fuerte frente a la débil posición de un modesto profesor de Venecia.

Repentinamente, en 1548, Tartaglia recibe una oferta para dar clases en su ciudad natal, Brescia.  Pero para demostrar su aptitud para el cargo debe ir a Milán a debatir con Ferrari sobre la ecuación de tercer grado.

El 10 de agosto de 1548 se produce el debate.  Tartaglia pensaba ganar pero al cabo del primer día Ferrari demostró tener un mayor conocimiento del tema.  Tartaglia resuelve abandonar Milán dejando el debate inconcluso.  Ante esta actitud de Tartaglia, Ferrari fue el ganador.

Tartagila accede igualmente a su cargo en Brescia, pero aparentemente debido a su fracaso en el debate, no te pagaron.  Esto lo obligó a volver a su trabajo en Venecia.

En 1537 publicó un libro sobre balística en el cual postulaba correctamente que todo proyectil tiene alcance máximo cuando se dispara con un ángulo de 45′, pero no dio la demostración de este hecho.  También escribió un libro sobre Teoría de números en el que pueden encontrarse entretenidos rompecabezas como por ejemplo:

Tres matrimonios (en los cuales los maridos son extremadamente celosos) quieren cruzar un río en unabarca en la que caben como máximo dos personas. Determinar cómo debe planificarse el cruce si no puede dejarse a ninguna mujer en compañía de un hombre a menos que su marido esté presente.

Tres personas quieren repartiese el aceite que hay en una garrafa de 24 litros.  Determinar cómo puede hacerse el reparto si se dispone de tres garrafas vacías con capacidades conocidas de 5, 11 y 13 litros.

En 1556 publica su obra Trattato, donde se refiere al descubrimiento del triángulo aritmético y al desarrollo del binomio, aunque estos temas ya eran conocidos en años anteriores.  Hoy el triángulo aritmético lleva su nombre (Tartaglia) o e( de Pascal, que escribió sobre el tema en 1654.  En la obra de Pascal aparece el tema del binomio, pero como de Newton.

  CARDANO Jerónimo (1501-1576) 

 Nació el 24 de septiembre de 1501 en Pavia’40, ducado de Milán y murió en Roma el 21 de septiembre de 1576.  Fue hijo ilegítimo de Fazio Cardano y Chiara Micheria.  Su padre era abogado en Milán, pero su experiencia en Matemática hizo que Leonardo da Vinci lo consultara en temas de Geometría.  Fazio dio clases de Geometría en la Universidad de Pavia.  Siendo cincuentán conoció a Chiara Micheria, una viuda treintañera, que luchaba por criar 3 hijos.  Así Chaira quedó embarazada de Fazio, con quien se casó muchos años después. Cardano comenzó como asistente de su padre,  que te enseñó Matemática.  Pero él aspiraba a más y empezó a pensar en hacer una carrera.  Aunque su padre quería que estudiara derecho,Cardano ingresé a la Universidad de Pavia a estudiar medicina, estudios que luego debió continuar en la Universidad de Padua por la guerra.

Cardano se graduó de médico en 1525 y demostró conocer al menos intuitivamente el fenómeno de la alergia.  Además era un matemático de primera línea.  Malgastó lo que recibió de su padre y se dedicó al juego para mejorar sus finanzas (dados, cartas, ajedrez), del cual hizo un medio de vida ya que habitualmente era más (o que ganaba que (o que perdía.  En este ambiente estuvo rodeado de gen­te de dudosa reputación.

El juego se convirtió en una adicción que te duró muchos años y te hizo perder mucho tiempo valioso, dinero y reputación.

Tuvo fama de persona complicada y poco querida, esto te valió que el Colegio de Médicos de Mitán no lo admitiera en numerosas ocasiones, la primera en 1532.  Usaron como excusa el hecho de que era hijo ilegítimo.  Finalmente en 1539 fue admitido al reconsiderarlo como hijo legítimo.

Mientras estuvo inhabilitado para ejercer la medicina, Cardano, en 1533, volvió al juego para poder subsistir, pero te fue tan mal que tuvo que empeñar las joyas de su esposa Lucía, con quien se había casado en 1531.

Buscando desesperadamente un cambio en su suerte, se mudó a Milán, pero te fue peor y entró en la pobreza.

En 1539 Cardano publicó sus dos primeros libros.  Uno de ellos fue La práctica de Aritmética y las mediciones simples.  Este fue el comienzo de una prolífica carrera literaria sobre Medicina, Filosofía, Astronomía, Teología, además de Matemática.

Ese mismo año Cardano se acercó a Tartaglia, que se había he­cho famoso por ganar un concurso sobre ecuaciones de tercer grado (ver más detalles en la biografía de Tartaglia), y trató de que te explicara el método.

Tartaglia aceptó con la promesa bajo juramento de Cardano de que no iba a publicarlo hasta que el mismoTartaglia lo publicara.

Durante los siguientes 6 años Cardano trabajó en las ecuaciones de tercer y cuarto grado.  Entre 1540 y 1542Cardano se dedicó al juego todo el día.

En 1545 publica su obra más importante, Ars Magna.  En esta obra da los métodos de resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado.  En 1543 había descubierto que Tortaglia no había sido el primero en resolver estas ecuaciones y por eso considera que no falta a la promesa que hizo publicándolas.

En esta obra además se expresan diversos teoremas que relacionan raíces y coeficientes, así como la divisibilidad de un polinomio por factores (x-x1), donde x, es raíz de( polinomio.  Asimismo en esta obra se establece un notable cambio desde ei álgebra literal al álgebra simbólica.

Cardano introduce tos números complejos en Ars Magna a partir de un sencillo problema geomé­trico que dicho en el lenguaje habitual sería el siguiente: dado un segmento de longitud 10 unidades, dividirlo en dos partes de forma que forme un rectángulo de área igual a 40 unidades cuadradas -es fácil ver que el problema se reduce a la ecuación x2-10x+40=0, cuyas soluciones son complejas- En la ilustra­ción vemos la página de Ars Magnadonde aparece este problema.

Era el mejor libro de Álgebra escrito hasta la fecha.  Todavía utilizaba la Geometría para demostrar la identidad aigebraica (a-b)3 = = a3 -b3 -3ab(a-b) y todavía rehuía de la utilización de números nega­tivos, lo cual puede apreciarse a (a hora de dar por separado las siguientes ecuaciones: x3 + px = q, x3 = px + q. Sin embargo, el Ars Magna presenta una explicación completa de (a ecuación cúbica, incluyendo el tratamiento de números imaginarios.

 En este libro también se publica la resolución de la ecuación general de cuarto grado, debida al alumno deCardano, Ferrari, quien se hizo rico al servicio del cardenal Fernando Gonzalo.  Enfer­mo, en 1565 Ferrari regresa a Bolonia para enseñar Matemática.  Allí es envenenado con arsénico por su propia hermana.

En 1546 murió Lucía y se transformó en rector del Colegio de Médicos de Milán, al cual tanto te costó ingresar.  Recibió muchas ofertas de jefes de Estado de Europa para recibir sus atenciones médicas mientras su reputación como médico iba en ascenso.

En una sola ocasión aceptó la propuesta para salvar (a vida del Ar­zobispo de St. Andrews en Escocia, John Hamitton.  Estaba al tope de su fama y su exitoso viaje a Escocia lo transformó en una celebridad.

Al regresar de Escocia era un importante profesor de Medicina en la Universidad de Pavia y con muchos pacientes adinerados, se transformó en un hombre rico y afortunado.

Pero mientras gozaba de esta fama tuvo que hacerse cargo de su hijo mayor, Giambatista, que envenenó a su mujer.  Giambatista fue encarcelado, torturado y finalmente ejecutado el 13 de abril de 1560, ya que Cardanono pudo pagar la suma de dinero que te exigí­an para salvar a su hijo.  Cordano nunca se repuso de este golpe.  Nunca se perdonó no haber podido prevenir a su hijo predilecto de haber hecho lo que hizo y no haber podido salvarlo.

Cardano volvió a tener problemas luego con su hijo Aldo, que era jugador y estaba asociado a individuos de dudosos antecedentes.

 En 1569 Aldo había perdido todas sus pertenencias y una consi­derable suma de dinero de su padre en el juego.  En un intento por conseguir dinero Aldo ingresó a la casa de su padre y robó una considerable suma de dinero y joyas.  Cardano denunció a su hijo a las autoridades y éste fue desterrado de Bolonia.

En 1570 Cardano fue encarcelado bajo el cargo de herejía al haber publicado un horóscopo de Jesucristo (se consideraba herejía por deducirse que Dios dependía de tas estrellas), pero se te liberó tras retractarse; pero se te prohibió ejercer cargos universitarios.

También publicó Liber de ludo aleae, que contiene algunos de los primeros trabajos sobre probabilidad, en tos que aprovechó su experiencia como jugador y una autobiografía extremadamente fran­ca, De propria vita,que adquirió cierta fama.

Hay una leyenda que mantiene que mediante la astrología predijo el día de su muerte y que se sintió obligado a suicidarse para que su predicción fuera cierta.

Fuente Consultada: Matemáticos Que Hicieron La Historia de Alejandro García Venturini

Si desea conocer como se resuelve en la actualidad una ecuación
de tercer y cuarto grado pique aquí

              ECUACIÓN MATEMATICA:           

Una ecuación matemática es una expresión que combina signos aritméticos como la suma, multiplicación, radicación, logaritmo,etc. con valores numéricos y que sirve para calcular otro valor, que nos representará, por ejemplo: una superficie, un volumen, un tiempo, una distancia, un peso, etc.

Los ejemplo más sencillos son por ejemplo, los que aprendimos en la primaria, cuando calculábamos la superficie de un cuadrado o de un circulo, usando en este último caso, la constante Pi. Otros un poquito “más dificil” eran los volumenes de cuerpo, como el cubo, la esfera o una pirámide, donde había que elevar al cuadrado o al cubo un dato determiando.

Para cada uno de esos cálculos hay una fórmula, que cuando la necesitamos, vamos a buscarlas a tablas adecuadas para tal fin.

Normalmente nos daban los datos básicos, por ejemplo para obtener el area de un rectángulo, nos daban la medida del lado menor y mayor , y nosotros sólo nos concentrábamos en aplicar la fórmula tal cual nos enseñaban. (se acuerdan, que es igual a base  x altura).

Escrito en matemática es:  S=B x H

Donde S=área , B=Lado Mayor o base y H=lado menor o altura

Pero ATENCION, el problema puede estar planteado a revés, nos pueden dan la superficie del rectángulo  y nos piden la medida de los lados correspondiente.

Por ejemplo si: S=100, habrá que buscar dos lados (B y H), que multiplicados nos dé 100. Algunos podrían ser: B=20 y H=5 ó B=200 y H=0.5 ó B=25 y H=4, etc.

Como se ve hay muchisssssssssimas soluciones, pero si queremos una en particular nos tienen que dar otro dato, por ejemplo: el valor de uno de sus lados,asi: B=50.

Para este caso: S=B x H

Reemplazando es:

    100=B x H

Entonces, despejando las letras se tiene que:

H=100/B= 100/50=2

(El 50 pasa dividiendo porque está multiplicando, se entiende?)

Entonces si la base  mide 50, la altura debe ser igual a 2 para que la superficie valga 100.

Bien, observen que la fórmula H=100/B es otra ecuación que resultó de despejar H de la fórmula del área.

En este caso a la letra H se la llama incógnita, y nos representa la altura del rectángulo en estudio. El valor 100 es una constante numérica y B es un valor o dato.

En matemática se usan las últimas letras del abcedario para indicar las incognitas, por ejemplo la famosa: X

Podríamos escribir así: X=100/B

Bien ahora daremos un pasito más. Cuando la X no está elevada a nada, como en este caso,(y en la mayoria de los casos de la vida diaria), se dice que la ecuación es de PRIMER GRADO y su resolución es muy sencilla. Despejando la X se llega a la fórmula final.

Pero a medida que vamos a fórmulas más complejas, por ejemplo el area de un círculo, se observa que el radio está elevado a un valor igual a dos. Matemáticamente es asi:

S=3.14 x R²

Podemos usar la letra X en lugar de R, y es: S=3.14 x X²

Nota que ahora la variable X tiene un exponente 2 y su resolución es ahora un poco más compleja. Si nos dan ahora, como anterioremente, S=100, cuando valerá X?. El cálculo para esta situación es el siguiente:

Hay que despejar X, pero para dejarla sola debemos sacar el 2 que está como exponente, y pasará al otro miembro como radical. Por lo tanto es:

X=raiz cuadrada(S)/3.14

Si S=100 es: X=raizcuadrada(100)/3.14

La raiz cuadrada de 100 vale:10 (porque 10 x 10=100)

S=10/3.14=3.184

El radio vale: 3.184

Cuando X está elevado al cuadrado se dice que la ecuación es de SEGUNDO GRADO.

Bien, haciendo otro paso más, puede ocurrir que tengamos una ecuacion de segundo grado como la siguiente:

3X²+5x=100

Ahora observen que hay dos términos, uno de segundo grado idual a 3X² y otro de primer grado igual a:5X

Como se resuelve ahora?.Para conocer cuanto debe valer  X para que dé 100.

Ya no se puede despejar tan directamente y se debe aplicar una fórmula, que se llama resolvente de segundo grado, que permite obtener directamente el valor de la incógnita X.

Esa fórmula no la explicaremos, pero en cualquier libro del secundario de puede enccontrar.

Las ecuaciones de segundo ya eran resuletas por los babilonios hace unos 3000 años.

Pero bien que pasa ahora si seguimos agregando grados a las ecuaciones, por ejemplo la siguiente es de tercer grado: (X3 se lee x al cubo)

X3 + 2X² – 10 = 100

Como se obtiene ahora X. Bueno ya no hay fórmulas tan sencillas, y obtenerlas costó muchos años de estudio de los más importantes matemáticos de la edad media.

Notarán que a medida que se aumenta un grado se complica notablemente el cálculo de la incognita X. Hay un teorema que dice que hay tantos valores de inconitas como grado tenga la ecuación. Es decir la tercer grado tendrá 3 valores distintos como solución.

Ferraris, como vimos anteriormente, estudió la ecuación completa de cuarto grado, como  por ejemplo,la siguiente:

2×4+x3-6×2+7x-55=12

Se dice que es completa por que tiene todas la X con sus exponentes, si faltase un término, se dice que la ecuación es incompleta, y su resolución es mucho más fácil. El grado de dificultad aumenta enormemente cuando la ecuación está completa.

Bueno hasta aquí llegamos, esto no busca ser un tratamiento matemático de ecuaciones, sólo se hace  a los efectos de dar una somera idea del concepto del grado de una ecuación, que tanto se usó más arriba  para explicar la historia de esos genios medievales.

La Divina Proporcion y Da Vinci Hombre de Vitruvio Cuadratura Humana

La Divina Proporcion y Da Vinci Hombre de Vitruvio

secretos del codigo davinci

María Magdalena José de Arimatea Templo de Salomón Los Templarios
Leonardo Da Vinci Priorato de Sión Sección Aurea Serie de Fibonacci
El Pentragama Santo Grial El Opus Dei Enigma Sagrado
Hombre de Vitrubio Los Cátaros Los Gnósticos La Última Cena

EL HOMBRE DE VITRUVIO   

En su Studio (Real Academia de Venecia), también conocido como El hombre de Vitruvio, Leonardo da Vinci realiza una visión del hombre como centro del Universo al quedar inscrito en un círculo y un cuadrado. El cuadrado es la base de lo clásico: el módulo del cuadrado se emplea en toda la arquitectura clásica, el uso del ángulo de 90º y la simetría son bases grecolatinas de la arquitectura. En él se realiza un estudio anatómico buscando la proporcionalidad del cuerpo humano, el canon clásico o ideal de belleza.

Sigue los estudios del arquitecto Vitruvio (Marcus Vitruvius Pollio) arquitecto romano del siglo I a.c. a quien Julio Cesar encarga la construcción de máquinas de guerra. En época de Augusto escribió los diez tomos de su obra De architectura, que trata de la construcción hidráulica, de cuadrantes solares, de mecánica y de sus aplicaciones en arquitectura civil e ingeniería militar. Vitrubio tuvo escasa influencia en su época pero no así en el renacimiento ya que fue el punto de partida de sus intentos y la justificación de sus teorías.

Su obra fue publicada en Roma en 1486 realizándose numerosas ediciones como la de Fra Giocondo en 1511, Venecia o la de Cesare Cesarino en 1521, Milán, dedicada a Francisco I. Parece indudable que Leonardo se inspiró en el arquitecto romano.

La Proporciones del Hombre de Vitruvio

“Vitrubio el arquitecto, dice en su obra sobre arquitectura que la naturaleza distribuye las medidas del cuerpo humano como sigue: que 4 dedos hacen 1 palma, y 4 palmas hacen 1 pie, 6 palmas hacen 1 codo, 4 codos hacen la altura del hombre. Y 4 codos hacen 1 paso, y que 24 palmas hacen un hombre; y estas medidas son las que él usaba en sus edilicios. Si separas la piernas lo suficiente como para que tu altura disminuya 1/14 y estiras y subes los hombros hasta que los dedos  estén al nivel del borde superior de tu cabeza, has de saber que el centro geométrico de tus extremidades separadas estará situado en tu ombligo y que el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero. La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura.

Desde el nacimiento del pelo hasta la punta de la barbilla es la décima parte de la altura de un hombre; desde la punta de la barbilla a la parte superior de la cabeza es un octavo de su estatura; desde la parte superior del pecho al extremo de su cabeza será un sexto de un hombre. Desde la parte superior del pecho al nacimiento del pelo será la séptima parte del hombre completo. Desde los pezones a la parte de arriba de la cabeza será la cuarta parte del hombre. La anchura mayor de los hombros contiene en sí misma la cuarta parte de un hombre. Desde el codo a la punta de la mano será la quinta parte del hombre; y desde el codo al ángulo de la axila será la octava parte del hombre. La mano completa será la décima parte del hombre; el comienzo de los genitales marca la mitad del hombre.

El pie es la séptima parte del hombre. Desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla será la cuarta parte del hombre. Desde debajo de la rodilla al comienzo de los genitales será la cuarta parte del hombre. La distancia desde la parte inferior de la barbilla a la nariz y desde el nacimiento del pelo a las cejas es, en cada caso, la misma, y, como la oreja, una tercera parte del rostro». 

La anterior es la traducción completa del texto que acompaña al Hombre de Vitruvio de Leonardo da Vinci. En realidad es una traducción de las palabras de Vitrubio pues  el dibujo de Leonardo fue originalmente una ilustración para un libro sobre las obras de Vitrubio. El Hombre de Vitruvio es probablemente una de las imágenes más famosas  y reconocibles de Leonardo. (En El Código Da Vinci  es también la obra de Da Vinci favorita de Sophie Neveu y es asimismo la postura en la que su abuelo. Jacques Sauniére. colocó su cuerpo antes de morir).

Carteles con la imagen del hombre con dos pares de brazos extendidos y dos pares de piernas también extendidas han adornado muchas paredes durante al menos un par de generaciones. Vitruvio fue un escritor, ingeniero y arquitecto romano de finales del siglo 1 a. de C. y principios del siglo 1 de nuestra era. Su único libro existente, De Architectura, contiene diez enormes capítulos enciclopédicos en los cuales trata distintos aspectos de la planificación, ingeniería y arquitectura de la ciudad romana, pero también una sección acerca de las proporciones humanas.

Su redescubrimiento y su renovado auge durante el Renacimiento alimentaron el crecimiento del clasicismo durante aquel periodo, e incluso en los posteriores.

La composición del Hombre de Vitruvio, tal y como fue ilustrada por Leonardo da Vinci, se basa por entero en el tratado del propio Vitruvio citado anteriormente sobre las dimensiones del cuerpo humano, que ha probado ser en buena parte conecto. El énfasis se pone, al construir la composición, en la racionalización de la geometría, por medio de la aplicación de números enteros pequeños.

 El hombre de Vitrubio es un claro ejemplo del enfoque globalizador de Leonardo que se desarrolló muy rápidamente durante la segunda mitad de la década de 1480. Trataba de vincular la arquitectura y el cuerpo humano, un aspecto de su interpretación de la naturaleza y del lugar de la humanidad en el “plan global de las cosas”. En este dibujo representa las proporciones que podían establecerse en el cuerpo humano (por ejemplo, la proporción áurea). Para Leonardo, el hombre era el modelo del universo y lo más importante era vincular lo que descubría en el interior del cuerpo humano con lo que observaba en la naturaleza.

LA DIVINA PROPORCIÓN              

Durante los últimos siglos, creció el mito de que los antiguos griegos estaban sujetos a una proporción numérica específica, esencial para sus ideales de belleza y geometría. Dicha proporción es conocida con los nombres de razón áurea ó divina proporción. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega, esta sigue manteniendo un cierto atractivo como modelo de belleza.

Matemáticamente nace de plantear la siguiente proporcionalidad entre dos segmentos y que dice así: “Buscar dos segmentos tales que el cociente entre el segmento mayor y el menor sea igual al cociente que resulta entre la suma de los dos segmentos y el mayor”

Sean los segmentos:
A: el mayor y B el menor, entoces planteando la ecuación es:

A/B =(A+B)/A

Cuando se resuelve se llega a una ecuación de 2do. grado que para obtener la solución hay que aplicar la resolvente cuadrática.

El valor numérico de esta razón, que se simboliza normalmente con la letra griega “fi” es:

     LA SECCIÓN ÁUREA    

Los griegos de la antigüedad clásica creían que la proporción conducía a la salud y a la belleza. En su libro Los Elementos (300 a. C.), Euclides demostró la proporción que Platón había denominado «la sección», y que más tarde se conocería como «sección áurea». Ésta constituía la base en la que se fundaba el arte y la arquitectura griegos; el diseño del Partenón de Atenas está basado en esta proporción. En la Edad Media, la sección áurea era considerada de origen divino: se creía que encarnaba la perfección de la creación divina. Los artistas del Renacimiento la empleaban como encarnación de la lógica divina. Jan Vermeer (1632-1675) la usó en Holanda; pero, años después, el interés por ella decreció hasta que, en 1920, Piet Mondrian (1872-1944) estructuró sus pinturas abstractas según las reglas de la sección áurea.

También conocido como la Divina Proporción, la Media Áurea o la Proporción Áurea, este ratio se encuentra con sorprendente frecuencia en las estructuras naturales así como en el arte y la arquitectura hechos por el hombre, en los que se considera agradable la proporción entre longitud y anchura de aproximadamente 1,618. Sus extrañas propiedades son la causa de que la Sección Áurea haya sido considerada históricamente como divina en sus composiciones e infinita en sus significados. Los antiguos griegos, por ejemplo, creyeron que el entendimiento de la proporción podría ayudar a acercarse a Dios: Dios «estaba» en el número.

Sin duda alguna. es cierto que la armonía se puede expresar mediante cifras, tanto en espacios pictóricos o arquitectónicos, como en el reino de la música o, cómo no, en la naturaleza. La armonía de la Sección Áurea o Divina Proporción se revela de forma natural en muchos lugares. En el cuerpo humano, los ventrículos del corazón recuperan su posición de partida en el punto del ciclo rítmico cardiaco equivalente a la Sección Áurea. El rostro humano incorpora este ratio a sus proporciones.

Si se divide el grado de inclinación de una espiral de ADN o de la concha de un molusco por sus respectivos diámetros, se obtiene la Sección Áurea. Y si se mira la forma en que crecen las hojas de la rama de una planta, se puede ver que cada una crece en un ángulo diferente respecto a la de debajo. El ángulo más común entre hojas sucesivas está directamente relacionado con la Sección Áurea.

En arte y la arquitectura también se han usado con extraordinarios resultados las famosas propiedades armoniosas de a Sección Áurea. 1 las dimensiones  de la Cámara Real de la Gan Pirámide se basan en la Sección Áurea; el arquitecto Le Corhusier diseño su sistema Modulor basándose en la utilización de  la proporción áurea, el pintor Mondrian basó la mayoría de sus obras en la Sección Áurea: Leonardo la incluyó en muchas de sus pinturas y Claude Dehussy se sirvió de sus propiedades en la música. La Sección Áurea también surge en algunos lugares inverosímiles: los televisores de pantalla  ancha, las postales, las tarjetas de crédito y las fotografías se ajustan por lo común a sus proporciones. Y se han llevado a cabo muchos experimentos para probar que las proporciones de los rostros de las top models se adecuan más estrechamente a la Sección Áurea que las del resto de la población. lo cual supuestamente explica por qué las encontramos bellas.

Luca Pacioli, un amigo de Leonardo da Vinci al que conoció mientras trabajaba en la corte de Ludovico Sforza, duque de Milán, escribió un tratado crucial sobre la Sección Áurea, titulado De divina proportione. En este libro, Pacioli intenta explicar el significado de la Divina Proporción de una forma lógica y científica, aunque lo que él creía era que su esquiva cualidad reflejaba el misterio de Dios. Esta y otras obras de Pacioli parece que influyeron profundamente a Leonardo, y ambos se convirtieron en amigos inquebrantables, trabajando incluso juntos sobre problemas matemáticos. El uso de la Sección Áurea es evidente en las obras principales de Leonardo, quien mostró durante mucho tiempo un gran interés por las matemáticas del arte y de la naturaleza. Como el brillante Pitágoras antes que él, Leonardo hizo un estudio en profundidad de la figura humana, demostrando que todas las partes fundamentales guardaban relación con la Sección Áurea. Se ha dicho que la gran pintura inacabada de Leonardo, San Jerónimo, que muestra al santo con un león a sus pies, fue pintada en un intencionado estilo para asegurarse de que un rectángulo dorado (véase entrada) encajara perfectamente alrededor de la figura central. Dada la afición de Leonardo por la «geometría recreativa», esto parece una suposición razonable También el rostro de la Mona Lisa encierra un rectángulo dorado pertecto.

Después de Leonardo, artistas como Ralaei y Miguel ángel hicieron un eran uso de la Sección Áurea para construir sus obras. La impresionante escultura de Miguel Ángel El David se ajusta en varios sentidos a la Sección Áurea, desde la situación del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.

Los constructores de las iglesias medievales y góticas y de las catedrales europeas también erigieron estas asombrosas estructuras para adaptarse a la Sección Aurea. En este sentido, Dios realmente estaba en los números.

LA SECUENCIA DE FIBONACCI     

En el suelo del lugar donde se encuentra el cuerpo de Jacques Sauniére al comienzo del libro hay escritos algunos números. Sophie, su nieta, reconoce la secuencia numérica y la interpreta como una señal de su abuelo, aunque lleva su tiempo que emerja su completa significación. Una vez que ella tiene la llave de la caja de depósitos del banco y comprende que necesita un número de cuenta para tener acceso a ella, las cifras seordenan ascendentemente para darle la solución.

La secuencia de Fibonacci es una secuencia infinita de número que comienza por: 1, 1, 2, 3, 5,8,13…, en la que cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores.

Así: 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5 . Para cualquier valor mayor que 3 contenido en la secuencia, la proporción entre cualesquiera dos números consecutivos es 1,618, o Sección Áurea.

La secuencia de Fibonacci se puede encontrar en la naturaleza, en la que la flor del girasol, por ejemplo, tiene veintiuna espirales que van en una dirección y treinta y cuatro que van en la otra; ambos son números consecutivos de Fibonacci. La parte externa de una piña piñonera tiene espirales que van en sentido de las manecillas del reloj y otras que lo hacen en sentido contrario, y la proporción entre el número de unas y otras espirales tiene valores secuenciales de Fibonacci. En las elegantes curvas de una concha de nautilus, cada nueva circunvolución completa cumplirá una proporción de 1: 1,618, si se compara con la distancia desde el centro de la espiral precedente.

Leonardo Fihonacci nació en Pisa. Italia, en 1170. Creció y fue educado en Bugia, norte de África (hoy llamada Bejaia, en Argelia), desde donde regresó a Pisa alrededor del año 1200. Fibonacci fue sin duda influido y posiblemente enseñado por matemáticos árabes durante este su periodo más formativo. Escribió muchos textos matemáticos e hizo algunos descubrimientos matemáticos significativos, lo que ayudó a que sus trabajos fueran muy populares en Italia y a que le prestara atención el Sacro Emperador Romano del momento  Federico II.quien lo invito a su corte de Pisa. Fibonacci murió en 1250.

Historia de la Belleza del Cuerpo Humano

La conquista de los Incas Pizarro somete a Atahulpa Caballos y Armas

La conquista de los Incas: Pizarro somete a AtahulpaPizarro Conquista a los Incas

CONQUISTA DE LOS INCAS:
Camino hacia Cuzco:
Como los aztecas en el norte, los incas eran un pueblo dominado por el yugo de imperios peruanos anteriores.

Los incas comenzaron a prepararse en el siglo doce. Hacia 1430, un jefe llamado Pachacuti rechazó una invasión de un pueblo vecino, y siguió luego ensanchando el Imperio Inca hasta alcanzar regiones de lo que hoy son Chile, Bolivia y Ecuador.

Hacia el siglo dieciséis, los sucesores de Pachacuti controlaban más tierra que cualquier pueblo suramericano anterior a ellos. Al igual que los romanos , los incas atrajeron a los líderes de los pueblos conquistados a su redil, recompensando a aquéllos que se les unían y convirtiendo la cooperación en algo más fácil que la resistencia. Como los romanos, también los incas fueron magníficos ingenieros; sus albañiles construyeron fortificaciones de enormes bloques de granito unidos con una perfección tal que la hoja de un cuchillo no lograría penetrar aun hoy en las juntas.

Igualmente notable, en especial en una geografía tan escarpada, fue el mantenimiento que los incas dieron a su red de 30.500 kilómetros de caminos, y el sistema de correos, con mensajeros de a pie a cargo del gobierno, que recorrían esos caminos, y relevos cada 2,4 kilómetros. Por medio de este sistema podían los incas enviar un mensaje a 240 kilómetros de distancia en un día. Los mensajeros mantenían a los líderes locales en comunicación con Cuzco.

El Imperio Inca aún florecía cuando la primera expedición española arribó a la región. En diciembre de 1530, Francisco Pizarro (c. 1475-1541) llegó a las costas del Océano Pacífico en América del Sur con alrededor de 180 hombres, pero, al igual que Cortés, contaba con armas de acero, pólvora y caballos, nada de lo cual era conocido por los nativos. Pizarro también tuvo suerte porque el Imperio Inca ya había sucumbido a una epidemia de viruela. Los incas, como los aztecas, tampoco eran inmunes a las enfermedades europeas. Demasiado pronto, la viruela acabó con las aldeas. Otro golpe de fortuna para Pizarro fue que incluso el emperador murió a causa de la viruela y dos de sus hijos reclamaban el trono, lo cual originó una guerra civil.

La unión del país dependía sólo de la familia gobernante. Bastó a Pizarro vencer a esta familia para ocasionar la ruina de los incas, lo cual logró en 1532 mediante un engaño ruin.

El 15 de noviembre de 1532 Pizarro entró en la ciudad de Cajamarca y, al siguiente día, recibió la visita del Inca a quien -siguiendo el ejemplo de Cortés- tomó prisionero. Tal como lo hiciera Moctezuma en México, Atahualpa siguió gobernando bajo las órdenes de Pizarro; pero pensó en recobrar su libertad y ofreció como precio del rescate una habitación de su palacio llena de oro y dos llenas de plata hasta la altura de su brazo alzado.

El trato fue aceptado por Pizarro, pero, como el cumplimiento de lo pactado tardara más de lo previsto, los españoles se impacientaron, se apoderaron del botín, y dispusieron la muerte del Inca, a quien acusaron de conspirar contra ellos. Entretanto, Almagro, repuesto de su enfermedad, había llegado a Cajamarca en abril de 1533.

Luego de descontar la parte que correspondía al soberano, los españoles se repartieron el tesoro. Pizarro y Almagro se enredaron en oscuras peleas por sus derechos sobre lo conquistado. Esta situación se prolongó durante largo tiempo hasta que finalmente, en 1538, Almagro fue muerto en el Cuzco por orden de Pizarro. Años más tarde, Pizarro murió a su vez a manos del hijo de Almagro.
En 1542 se creó, el virreinato del Perú y la ciudad de Lima -que Pizarro había fundado en 1535- fue designada su Capital. En un principio, el virreinato del Perú abarcó todos los dominios españoles en América del Sur, excepto Venezuela.

Como conquistaron america los españoles? La Conquista de America

¿Cómo conquistaron América los Españoles?-La Conquista de América

conquista de américa

LA EXPANSIÓN EUROPEA: A finales del siglo XV los europeos navegaron por el mundo en todas direcciones. Los pioneros fueron los portugueses que, en un puñado de buques, se aventuraron hacia el sur a lo largo de la costa occidental de África a mediados del siglo XV; el proceso se aceleró con los viajes que inauguraron la época de Cristóbal Colón a América y de Vasco da Gama al Océano índico alrededor de 1490. Muy pronto se unieron a la aventura otros estados europeos y, ya para terminar el siglo XVIII, habían creado una red de comercio global dominada por los barcos y las fuerzas occidentales.

En menos de trescientos años, la época europea de exploración cambió el concepto del mundo. En algunas regiones, como en América y las islas de las especias, destruyó las civilizaciones indígenas y el establishment de las colonias europeas. En otras, como en África, India y las regiones del continente del sureste asiático, quedaron los regímenes nativos intactos, pero hubo un fuerte efecto en las sociedades locales y los modelos de comercio regional.

Con el tiempo, muchos observadores europeos tuvieron de este proceso una opinión favorable. Creían que no sólo se había llevado riqueza por medio del comercio mundial e intercambiado cultivos y descubrimientos entre el Viejo y el Nuevo Mundo, sino que también habían llevado a los “pueblos paganos” el mensaje de Jesucristo. No hay duda de que la conquista de América y la expansión hacia el resto del mundo hizo aflorar lo peor y algo de lo mejor de la civilización europea.

El saqueo ambicioso de los recursos y la represión brutal y la esclavitud apenas fueron equilibrados con los intentos de crear nuevas instituciones, convertir los nativos al cristianismo y atender los derechos de los pueblos indígenas. En cualquiel caso los europeos habían empezado a cambia el mundo.

LA CONQUISTA DE AMERICA: Al norte de las ciudades mayas, en las montañas del centro de México, el comandante militar español, Hernán Cortés, halló en 1519 una gran ciudad, la capital azteca de Tenochtitlán, construida en la mitad de un lago que tenía por lo menos 200.000 habitantes, y que se hallaba en el apogeo de su gloria.

Los curtidos soldados españoles decían que Tenochtitlán. con sus pirámides brillantemente pintadas y las anchas calzadas que unían la isla urbanizada con las orillas del lago, era tan magnífica como Roma o Constantinopla. Los españoles habrían de destruirla, por supuesto, pero nadie ha sostenido hasta ahora que las conquistas sean hermosas.

Aunque las civilizaciones precolombinas ostentaban grandes ciudades; muchos otros logros, adolecían de ciertas ventajas clave que facilitaron la conquista española. Cuatro de las más importantes fueron:

1- La pólvora: Los europeos, como los árabes y los turcos, la obtuvieron de los chinos. Pero este avance tecnológico, que se había extendido por Asia y Europa, no había cruzado el océano hasta que los españoles lo llevaron a América.

2- El hierro: Aunque varias culturas americanas lograron trabajar el metal en forma espléndida hacia el siglo dieciséis, ninguna aprendió, a fabricar armas de fuego. Las armas de hierro y acero (mezcla de hierro y carbón), eran más sólidas y durables que las de los indígenas.

3- El caballo: No había caballos en América. Lo más parecido a un caballo en cualquier cultura americana del siglo dieciséis era la llama, que los incas suramericanos usaban como bestia de carga. Nadie confundiría  llama con un caballo de batalla.

4- La inmunidad: Ésta fue probablemente la mayor desventaja. Los europeos llevaban consigo enfermedades que no habían cruzado antes el océano, y los indígenas no poseían defensas contra ellas.

PARA SABER MAS….

Los españoles no llevaron adelante sus acciones de conquista de un modo improvisado, por el contrario, es posible establecer algunas características comunes entre la conquista de los aztecas y la de los incas. Esto permite sañalar la existencia de una verdadera táctica.

La misma se caracterizó por:
• El establecimiento de alianzas con grupos locales -por ejemplo, con los que buscaban liberarse de la dominación azteca- o el aprovechamiento de las divisiones internas -como las que existían entre los incas-, ocasionadas en la lucha por el [poder]. De esta manera, lograban conseguir hombres para incorporar a sus ejércitos.

• El control de jefes indígenas, como una forma de dominar a los pueblos que estaban subordinados a ellos.

•  La superioridad en armamento: espadas de acero contra lanzas de obsidiana, armaduras de metal contra túnicas forradas de algodón, armas de fuego (arcabuces) contra arcos y flechas, caballería contra un ejército a pie.

•  La obtención de intérpretes indígenas que hicieran de traductores e informantes.

• El aprovechamiento de las creencias indígenas para atemorizarlos, realizando acciones espectaculares, como destruir sus templos o ídolos.

LOS ABORÍGENES HOY… La mayoría de los pueblos indígenas en América Latina desciende de las grandes civilizaciones azteca, maya e inca. Se estima que existen 34 millones de indígenas en América Latina y el Caribe. Bolivia es el país que cuenta con la proporción más alta de indígenas (56,8%).

Si bien los diferentes gobiernos de América Latina realizaron un esfuerzo para lograr cambios culturales en estas poblaciones, en la actualidad los indios siguen afectados por la pobreza y tienen bajas tasas de alfabetización y escolaridad. Los indios jóvenes son sinónimo de esperanza. Son los más instruidos y los que están intentando reafirmar sus raíces culturales.

También existen organismos internacionales que intentan contribuir al desarrollo indígena frente a dificultades como las siguientes: carecer de derechos de propiedad de tierras; no tener programas de asistencia técnica y de capacitación; no poder acceder al crédito para emprender pequeños proyectos.

Es necesario reducir el nivel de pobreza que están sufriendo los pueblos indígenas de América Latina. Hay que darles más posibilidades de educación porque es una manera de brindarles herramientas para luchar por salir de la pobreza.

Boccaccio Escribe El Decameron Retrato de la Época Peste Negra

Boccaccio Escribe-El Decameron-Retrato de la Época-Peste NegraLa peste negra en la Edad Media

En el año 1330, la peste bubónica (también llamada Peste Negra, transmitido por la pulga) se expandió desde Asia por el norte de África, Europa y Oriente Medio. Estaba causada por una bacteria conocida con el nombre de Yersina pestis. Este microbio normalmente infecta a las ratas y pasa de las ratas a otros animales a través de las pulgas, que también pican a los humanos.

Es posible que las malas cosechas de China dieran pie al brote epidémico. Las ratas abandonaron los campos para buscar comida en los lugares que habitaban los humanos y con ellas vinieron las pulgas. Las pulgas picaron al huésped humano, que caía enfermo y contagiaba la enfermedad al toser y expulsar esputo infectado.

Cuando la peste bubónica llegaba, la víctima sufría un aumento de temperatura. El ritmo cardíaco se aceleraba y empezaban los dolores de cabeza y musculares. Entonces, los nódulos linfáticos se inflamaban. Lo siguiente eran las hemorragias subcutáneas, que eran las que mostraban esos puntos negros por los que se le puso el terrible nombre de la Peste Negra. La víctima acababa desarrollado una neumonía. Durante un periodo de veinte años, desde 1330 hasta 1350, la peste bubónica mató a un tercio de la población europea.

LA PESTE NEGRA: Los europeos del siglo catorce contemplaban el mundo con nuevos ojos y consideraban las tierras lejanas deseables, dignas de conocer y acaso de adquirir. Con todo, antes de que los europeos salieran realmente y comenzaran a conquistar ese mundo, debían tener en casa suficiente bienestar personal para construir un mercado descentralizado de artículos de lujo foráneos. Pero, cosa extraña, fue necesaria una enfermedad terrible y la muerte en gran escala para que dicho mercado encontrara una base firme.

La peste negra, devastadora epidemia de peste bubónica y sus variedades, se originó probablemente en las estribaciones de la cordillera asiática del Himalaya, pero en el siglo catorce algo, tal vez el crecimiento del mercado, provocó su diseminación. Los agentes portadores eran las pulgas de las ratas. A donde la gente viaja, y en especial si lleva comida allá van las ratas y sus parásitos.

Al morir una rata, sus pulgas pasaban a otra. Y si no había otra rata a mano, las pulgas ensayaban un huésped menos apetecible. Cuando los huéspedes eran seres humanos, enfermaban terriblemente y morían con rapidez en su mayoría. Las manchas negruzcas que aparecían bajo la piel eran llamadas bubones, y por eso la enfermedad fue denominada peste bubónica. Una epidemia de neumonía, variedad todavía más peligrosa de la enfermedad, se propagaba de una persona a otra a través del aire.

La plaga mató a miles de chinos en 1333, y se extendió hacia el occidente. Hacia 1347 llegó a Constantinopla y desde allí llegó a Europa.

La muerte negra fue una de las calamidades naturales más  terroríficas de toda la Edad Media. Se ha calculado que del 25 al 50 por ciento de la población murió conforme la plaga se extendía por toda Europa, entre los años 1347 y 1351. Esta descripción contemporánea de la gran plaga está tomada del prefacio a la obra El Decamerón, del autor italiano del siglo XIV, Giovanni Boccaccio.

 Giovanni Boccaccio, El Decamerón
En el año de nuestro Señor de 1348, la plaga mortífera irrumpió en la gran ciudad de Florencia, la más bella de las ciudades italianas. Ya sea por la intervención de los cuerpos celestes o debido a nuestras propias iniquidades, que la justa ira de Dios buscó enmendar, la plaga surgió en el este algunos años antes, provocando la muerte de incontables seres humanos. Se difundió sin freno de un lugar a otro, hasta que —desafortunadamente— se precipitó sobre el oeste. Ningún conocimiento, ni previsión humana alguna fueron de provecho en contra de ella, a pesar de que se escogieron funcionarios en activo para que limpiaran la ciudad de mucha suciedad, y de que a los enfermos se les prohibió la entrada, al tiempo que se difundían consejos para la preservación de la salud. Tampoco sirvieron las humildes súplicas. No una, sino muchas veces, se ordenaron en forma de procesiones y de otros modos, con el fin de que los creyentes apaciguaran a Dios; pero, a pesar de todo, cerca de la primavera de ese año la plaga comenzó a mostrar sus estragos…

No se manifestó como en el este, donde, si un hombre sangraba por la nariz, era un aviso seguro de su inevitable muerte. En el comienzo de la enfermedad los hombres y las mujeres se veían afligidos por una especie de hinchazón en la ingle o debajo de las axilas que, a veces, alcanzaba el tamaño de una manzana o un huevo. Algunas de estas inflamaciones eran más grandes, otras más pequeñas, y se les llamaba comúnmente forúnculos. Desde esos dos puntos de partida, los forúnculos comenzaban poco a poco a esparcirse y aparecer, en general, por todo el cuerpo. Después, la manifestación de la enfermedad cambiaba a puntos negros o lívidos en los brazos, los muslos y en toda la persona. Muchas de estas manchas eran grandes y estaban separadas, otras eran pequeñas y se apiñaban. Al igual que los forúnculos —que eran y seguían siendo una segura indicación de la muerte próxima— estas manchas tenían el mismo significado para cualquier persona en que hubieran aparecido.

Ni el consejo de los médicos, ni la virtud de medicina ninguna parecían ayudar o beneficiar a la curación de esas enfermedades. De hecho,… no sólo muy pocos se recuperaban, sino casi todos morían a los tres días de la aparición de los signos; algunos más pronto, otros más tarde… La virulencia de la plaga fue máxima, ya que los enfermos la transmitían a los sanos mediante el contacto, de manera no distinta a como se propaga el fuego cuando se le acercan cosas secas o grasosas. Pero el mal era todavía peor. No sólo la conversación y la familiaridad con los enfermos extendía la enfermedad e, incluso, causaba la muerte, sino que, al parecer, el simple contacto con la ropa o con cualquier objeto que el enfermo hubiera tocado o usado transmitía la pestilencia…

Más lastimosas eran las circunstancias de la gente común y, en gran parte, de la clase media, ya que estaba confinada a sus casas con la esperanza de estar seguros, u obligados por la pobreza; y restringidos a sus propias secciones, diariamente caían enfermos por miles. Allí, privados de ayuda o de cuidados, morían sin salvación. Muchos exhalaron su último suspiro en las calles, de día o de noche; gran cantidad murió en sus casas, y era sólo por el hedor de sus cuerpos putrefactos como anunciaban su muerte a sus vecinos. Por todas partes la ciudad estaba llena de cadáveres…

Se llevaba tal cantidad de cuerpos a las iglesias cada día, que el suelo consagrado no resultaba suficiente para albergarlos, en particular, de acuerdo con la antigua costumbre de dar a cada cuerpo su lugar individual. Se cavaron grandes zanjas en los atestados atrios, y los cadáveres recién llegados se apilaban adentro, capa sobre capa, como la mercancía en la bodega de una nave. Se cubrían con un poco de tierra los cuerpos de cada estrato, y se procedía así hasta que la zanja se llenara hasta arriba.

LA RATA: TIPOS Y ANTECEDENTES HISTÓRICOS

la rata

Se supone que la rata negra procede de los desiertos de Arabia, en donde llevaba una vida libre.- Parece que se asoció al hombre, aproximadamente, en el siglo Vil, y que su difusión principal por Europa se debió a los Cruzados, aunque, por otra parte, hay pruebas de que la conocían los griegos y romanos; porque se han conservado representaciones artísticas de ella.

La rata gris, originaria de Asia Central, invade Europa, y poco después América, en el siglo XVIII, a .través de la flota rusa que visitaba los puertos escandinavos; también hay testimonios del cruce directo del Volga, a nado, de grandes conjuntos de ratas, probablemente en busca de alimento. Sin embargo, existe controversia en este punto, puesto que las mismas emigraciones masivas las refleja; Aelian en su trabajo “De Natura Animalium”, escrito en el siglo II.

Sea cual fuere la época de llegada de la rata gris a Europa, es incuestionable que su difusión sólo pudo llegar a ser importante cuando encontró un ambiente adecuado, es decir, con la existencia de la gran urbe provista de un alcantarillado complejo, y propicio para la proliferación de estos roedores; tal situación se dio, aproximadamente, a partir del siglo XVIII.

El ratón es conocido desde los tiempos históricos más remotos, pues aparece en el arte y la literatura de los griegos y de los romanos, e incluso puede que su nombre latino (Mus) sea una derivación del vocablo sánscrito musha. Se asigna su procedencia al Asia Central.

tipos de ratas

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Recuperar El Santo Sepulcro Lugares Sagrados

Recuperar El Santo Sepulcro – Lugares SagradosLAS CRUZADAS

LAS CRUZADAS: El primer ejército oficial europeo que llegó a Jerusalén masacró en 1099 a la mayor parte de la gente que allí vivía, antes de fundar cuatro efímeros reinos latinos encabezados por europeos, a lo largo de la costa oriental del Mediterráneo.

La segunda Cruzada se inició en 1147 con la matanza de los judíos que vivían en el valle del Rin, en Alemania, al pasar la marejada de cruzados rumbo al oriente.

También fueron al oriente bien armados nobles y experimentados guerreros. En 1189, la fuerza expedicionaria de la tercera Cruzada incluyó al rey Ricardo I (Corazón de León) de Inglaterra, a Federico Barbarroja (emperador del Sacro Imperio Romano) y al rey Felipe II de Francia. El emperador se ahogó al cruzar una corriente de agua.

Después de la muerte de Saladino en 1193, el papa Inocencio III inició la cuarta cruzada. En el recorrido a Tierra Santa, el ejército cruzado empezó a verse envuelto en disputas sobre la sucesión del trono bizantino.

Los líderes venecianos de la cuarta cruzada vieron una oportunidad de neutralizar a su competidor comercial más grande: el Imperio Bizantino. Entonces, se desviaron hacia Constantinopla, donde llegaron para saquearla en 1204 y formar un nuevo Imperio Latino de Constantinopla. No fue sino hasta 1261 que un ejército bizantino recuperó la ciudad. El Imperio Bizantino había sido salvado, pero ya no representaba una gran fuerza en el Mediterráneo.

El imperio restaurado sólo abarcaba ahora la ciudad de Constantinopla y el territorio de los alrededores, y algunas tierras en Asia menor. Aunque de pocas dimensiones, el imperio se mantuvo otros 190 años hasta que, finalmente, su debilidad permitió a los turcos otomanos conquistarlo en 1453.

A pesar de las fallas, el ideal de las cruzadas no estaba perdido por completo. En Alemania, en 1212, un joven conocido como Nicolás de Colonia anunció que Dios le había inspirado para conducir una “cruzada de niños” hacia Tierra Santa. Miles de jóvenes se unieron a Nicolás y se dirigieron por el Rin atravesando los Alpes hacia Italia, donde el papa les dijo que regresaran a su casa. La mayoría trató de hacerlo.

La cuarta Cruzada, entre 1202 y 1204, tal vez fue la peor de todas. Los cruzados saquearon Constantinopla, ciudad cristiana, y luego establecieron allí otro efímero imperio latino. Como si el cisma entre las iglesias católica romana y ortodoxa oriental no fuera ya suficientemente grave, a partir de estos acontecimientos se volvió permanente.

A pie con niños  campesinos: Lamentablemente, los miles de europeos del común que se dirigieron a Palestina plenos de fervor cristiano tenían una mínima probabilidad de sobrevivir: eran ignorantes y no estaban preparados en absoluto para lo que les esperaba.

Todo el asunto comenzó con la Cruzada del Pueblo, muchedumbre heterogénea que formó parte de la primera Cruzada, liderada por un monje predicador francés llamado Pedro el Ermitaño. Sus seguidores caminaron directo hacia una masacre selyúcida.

La Cruzada de los Niños de 1212 fue la más lastimosa. Cerca de 50.000 pobres niños, y algunos adultos, pobres también, caminaron desde Francia y Alemania, movidos por la ilusión de recobrar Palestina para el control cristiano (esto había sucedido antes, en uno y otro sentido, durante más de cien años).

La mayoría de los niños que pudo llegar a los puertos italianos logró embarcarse sólo para ir a parar directamente a los mercados de esclavos del norte de África y Oriente Medio. De muy pocos se volvió a tener noticias. Algunos dicen que el cuento titulado El flautista de Hamelín está basado en esta Cruzada.

La siguiente cruzada de guerreros adultos apenas si tuvo mejores resultados. La quinta cruzada (1219-1221) intentó recuperar la Tierra Santa pasando por el poderoso estado musulmán de Egipto. La cruzada logró algunos éxitos al principio, pero su fracaso marcó el final del liderazgo papal de los cruzados occidentales.

La sexta cruzada, que condujo el emperador alemán Federico II, se llevó a cabo sin el apoyo papal debido a que el papa excomulgó al emperador por haberla emprendido tarde. En 1228, Federico marchó hacia Jerusalén y aceptó la corona como rey de la ciudad luego de llegar a un acuerdo con el sultán de Egipto.

La Ciudad Santa había sido recuperada sin necesidad de presentar batalla y sin apoyo papal. Una vez que Federico se fue la ciudad cayó de nuevo, esta vez en manos de un grupo de turcos aliados con el sultán de Egipto. Las dos últimas cruzadas importantes estuvieron mal organizadas por el devoto rey de Francia Luis IX y fueron un absoluto fracaso. Muy pronto se perdió el resto de las posesiones cristianas en el Medio Oriente.

Acra, último baluarte de los cruzados, se rindió en 1291. De principio a fin, los cruzados habían fracasado en lograr su principal propósito: retener Tierra Santa para los cristianos occidentales.