Juego: Ubicar Círculos

Curso Basico de Geometria Plana y Trigonometria Poligonos y Poliedros

UN COMPLETO CURSO DE GEOMETRIA ELEMENTAL PARA LOS PRINCIPIANTES

  1-Elementos de Geometría Plana

2-Triángulos
3-Cuadriláteros
4-Polígonos
5-Circunferencia y Círculo
6-Perímetros y Áreas
7-Semejanzas
8-Geometría del Espacio
9-Poliedros
10-Cuerpos de Revolución
11-Áreas y Volúmenes
12-Movimientos en el Plano
13-Trigonometría
14-Geometría Analítica

Temas Enlazados al Sitio Oficial: CNICE (Ministerio de Educación y Ciencias)

 Parábola, Recta y Circunferencia Online

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Colorea es un sencillo programa para pintar y colorear simpáticos dibujos. Es una estupenda forma de familiarizar a los más pequeños con el uso del PC, y tenerlos además un buen rato entretenidos. Una vez que inicies Colorea, el programa te presentará divertidos dibujos de personajes animados, clasificados por categorías y sin colorear.

A golpe de ratón puedes colorear, dibujar líneas, borrar y volver atrás, cambiar de diseño … en un entorno cómodo, sencillo y apto para niños. Lo pasarán en grande y además aprenderán. Se pueden utilizar dos paletas de colores, una más básica y otra que incluye una mayor gama de gradaciones. Otras opciones del programa son el zoom (acercar y alejar imágenes), el relleno de texturas, se pueden cambiar paletas de colores, etc. Colorea es gratis y además está en español.

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Animaciones Para Aprender Las
Letras y Numeros

Animaciones Para Aprender Las
Señales Viales

Aprender a Multiplicar Con La Tabla Pitagórica

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Numeros Primos Cuales Son Los Numeros Primos

¿Qué son los números primos y por qué les interesan a los matemáticos?

Un número primo es un número que no puede expresarse como producto de
dos números distintos de sí mismo y uno.

Por ejemplo el número 15 = 3 x 5, con lo cual 15 no es un número primo; porque como se observa es divisible por 3 y 5. Igual para: 12 = 6 x 2 = 4 x 3, con lo cual 12 tampoco es un número primo.

Siguiendo analizando los primeros números naturales observamos que el 13=13×1, es decir no tiene divisores menores. El 13 solo es divible por 1 por si mismo, en tal caso decimos que el 13 es un número primo.

Hay números de los que no hay manera de decir a simple vista si son primos o no. Hay ciertos tipos, en cambio, de los cuales se puede decir inmediatamente que no son primos. Cualquier número, por largo que sea, que termine en 2, 4, 5, 6, 8 ó 0 o cuyos dígitos sumen un número divisible por 3, no es primo. Sin embargo, un número que acabe en 1, 3, 7 ó 9 y cuyos dígitos sumen un número no divisible por 3, puede que sea primo —pero puede que no—. No hay ninguna fórmula que nos lo diga. Hay que ensayar y ver si se puede escribir como producto de dos números más pequeños.

Una manera de encontrar números primos consiste en escribir todos los números del 2 al más alto posible, por ejemplo el 10.000.

El primero es 2, que es primo. Lo dejamos donde está y recorremos toda la lista tachando uno de cada dos números, con lo cual eliminamos todos los números divisibles por dos, que no son primos. De los que quedan, el número más pequeño después del 2 es el 3. Este es el siguiente primo. Dejándolo donde está, tachamos a partir de él uno de cada tres números, deshaciéndonos así de todos los divisibles por 3. El siguiente número sin tachar es el 5, por lo cual tachamos uno de cada cinco números a partir de él. El siguiente es el 7, uno de cada siete; luego el 11, uno de cada once; luego el 13…, etc.

Podría pensarse que después de tachar y tachar números llegará un momento en que todos los números mayores que uno dado estarán tachados y que por tanto no quedará ningún número primo superior a un cierto número primo máximo. En realidad no es así. Por mucho que subamos en los millones y billones, siempre quedan números primos que han escapado a todas las tachaduras.

Ya en el año 300 a. C. demostró el matemático griego Euclides que por mucho que subamos siempre tiene que haber números primos superiores a esos. Tomemos los seis primeros números primos y multipliquémoslos: 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 = 30.030. Sumando 1 obtenemos 30.031. Este número no es divisible por 2, 3, 5, 7, 11 ni 13, puesto que al dividir siempre dará un resto de 1. Si 30.031 no se puede dividir por ningún número excepto él mismo, es que es primo. Si se puede, entonces los números de los cuales es producto tienen que ser superiores a 13. De hecho 30.031 = 59 x 509.

Esto mismo lo podemos hacer para el primer centenar de números primos, para el primer billón o para cualquier número. Si calculamos el producto y sumamos 1, el número final o bien es un número primo o bien es el producto de números primos mayores que los que hemos incluido en la lista. Por mucho que subamos siempre habrá números primos aún mayores, con lo cual el número de números primos es infinito.

De cuando en cuando aparecen parejas de números impares consecutivos, ambos primos: 5, 7; 11, 13; 17, 19; 29, 31; 41, 43. Tales parejas de primos aparecen por doquier hasta donde los matemáticos han podido comprobar. ¿Es infinito el número de tales parejas de primos? Nadie lo sabe.

Los matemáticos, creen que sí, pero nunca lo han podido probar. Por eso están interesados en los números primos. Los números primos presentan problemas aparentemente inocentes pero que son muy difíciles de resolver, y los matemáticos no pueden resistir el desafío. ¿Qué utilidad tiene eso? Ninguna; pero eso precisamente parece aumentar el interés.

AMPLIACIÓN DEL TEMA…

LOS NÚMEROS PRIMOS
Desde que Euclides demostró que el total de números primos es infinito, los matemáticos han estado buscando una prueba para determinar si un número dado es primo o no. A pesar de ello, aún no se ha encontrado una prueba aplicable a todos los números. Aunque es extraordinariamente curioso, existen razones para creer que ciertos matemáticos del siglo XVII, que dedicaron muchísimo tiempo’a la teoría de los números, poseían medios para reconocer los números primos, que nos son totalmente desconocidos.

El matemático francés Merseune, y su contemporáneo, el Gran Fermat, tenían un misterioso sistema para determinar los valores de x,  para los cuales, 2× — 1 es un número primo. (2 elevado a x menos 1)

Aún no se ha determinado claramente hasta qué punto habían desarrollado su método o, en realidad, qué método emplearon exactamente. Por consiguiente, sigue siendo todavía un motivo de asombro que Fermat contestara, sin un momento de vacilación, a una carta en la que se le preguntaba si el número 100.895.598.169 era un primo, que era el producto de 898.423 por 112.303 y que cada uno de estos números era primo. Careciendo de una fórmula general y con los métodos de cálculo existentes en aquel entonces, se hubiera tardado años en encontrar esta respuesta.

EULER, FERMAT Y LOS NÚMEROS PRIMOS

Euler matematico

Leonhard Euler, uno de los más grandes matemáticos del siglo XVII, intentó demostrar una de las observaciones más refinadas de Fermat, un teorema acerca de los números primos. Como dijimos antes, un número primo es aquel que no tiene divisores: ningún número, excepto el 1 y el número mismo, pueden dividirlo sin dejar un residuo.

Por ejemplo, 13 es un número primo, pero 14 no lo es. No hay número que pueda dividir a 13 perfectamente, pero 2 y 7 dividen a 14. Todos los números primos corresponden a una de dos categorías: aquellos que son iguales a 4.n + 1y aquellos que son iguales a 4.n -1, donde n es algún número.

Por ejemplo el 13 pertenece al primer grupo (4×3 + l), mientras que 19 pertenece al segundo (4×5-1). El teorema de Fermat acerca de los primos sostenía que los del primer tipo eran siempre la suma de dos cuadrados (13 = 2² +3²), mientras que los del segundo tipo nunca se pueden escribir como la suma de dos cuadrado. (19 = ?²+?²).

Esta propiedad de los primos es de una hermosa simpleza, pero tratar de demostrar que es verdadera para todo número primo resulta sorprendentemente difícil. Para Fermat fue sólo una de las muchas demostraciones que guardo para sí. El reto para Euler fue redescubrir la demostración de Fermat. Finamente en 1749, tras siete años de trabajo y casi un siglo después de la muerte de Fermat, Euler logró demostrar este teorema acerca de los números primos.

La colección de teoremas de Fermat va de lo fundamental a lo simplemente entretenido. Los matemáticos cátalogan la importancia de los teoremas de acuerdo con el impacto que tienen sobre el resto de las matemáticas.

Primero, un teorema es considerado importante si contiene una verdad universal, es decir, si se aplica a un grupo completo de números. En el caso del teorema acerca de los números primos, es verdadero no sólo para algunos números primos, sino para todos ellos. Segundo, los teoremas deben revelar alguna verdad subyacente, más profunda, acerca de las relaciones entre los números.

Un teorema puede ser el trampolín para generar toda una serie de teoremas nuevos, para inspirar incluso el desarrollo de nuevas ramas de las matemáticas. Finalmente, un teorema es importante si áreas enteras de investigación se ven obstaculizadas por la sola falta de un eslabón lógico.

Muchos matemáticos se han torturado sabiendo que podrían lograr un resultado importante si tan sólo encontraran el eslabón que hace falta en su cadena lógica.

Fuente Consultada:
El Último Teorema de Fermat Simón Singh

Ejercicios Para Estimular el Cerebro Problemas De Las Vasijas

Ejercicios Para Estimular el Cerebro
Problema De Las Vasijas

ENVEJECIMIENTO CEREBRAL: El envejecimiento puede afectar a la inteligencia fluida, ya que los mensajes entre las células nerviosas se tornan más lentos y, por lo tanto, también es más lento el tiempo de reacción.

La intensidad de la carencia es muy variable. A medida que transcurre el tiempo, la declinación de la inteligencia puede incluir a más y más personas, pero no las abarca a todas. Por ejemplo, entre cien personas de cuarenta años, veinte de ellas quizá declinen intelectualmente. A los cincuenta años, tal vez declinen otras treinta, y así sucesivamente. Pero hay algunas que nunca manifiestan síntomas de decadencia intelectual.

 ¿Por qué? Es indudable que la salud y los factores hereditarios tienen mucho que ver en ello, pero también influye el sostenido ejercicio intelectual. En fecha reciente, un grupo de investigadores que trabajan con animales, ha demostrado que el aprendizaje fortalece la transmisión nerviosa y cambia las propiedades físicas de las terminaciones nerviosas.

Tienen la certeza de que lo mismo ocurre con los seres humanos, y que gran parte de las carencias atribuidas a la edad son en realidad la consecuencia de la falta de estímulo de los nervios relacionados con el aprendizaje. Estudios realizados en el Centro de Investigación de Gerontología del Instituto Nacional del Envejecimiento de Baltimore demuestran que el trabajo intelectual sostenido preserva y mejora las funciones orgánicas de los ancianos.

Si se le enseñan nuevas tretas a un perro viejo, se estimula su funcionamiento mental. También prolonga su vida. Un estudio realizado a lo largo de doce años con un grupo de sujetos demostró que existe una correlación entre el mantenimiento del vigor intelectual y la capacidad para sobrevivir. Además, los ejecutivos que realizan tareas que exigen una inteligencia aguda no muestran, al envejecer, los síntomas de debilitamiento del sistema nervioso que se observa en los obreros que envejecen.

Inversamente, cuando se anulan el estímulo y la motivación, la capacidad cognitiva disminuye y hasta puede acortarse la vida.

¿Qué puede usted hacer para mejorar su capacidad de aprendizaje, su memoria y su cognición?

En primer lugar, tenga en cuenta la relación existente entre concentración, atención, estado de alerta, memoria y organización. La concentración es, por definición, la capacidad de centrar el esfuerzo y nuestra facultad mental en un tema. Cuando usted presta atención, observa y vigila. Cuando está alerta, se halla preparado para entrar en acción. Y cuando organiza, ordena las cosas de una manera sistemática. Emplea todas las capacidades mencionadas para registrar y evocar recuerdos.

Aunque todavía queda mucho por aprender respecto del almacenamiento y recuperación de los recuerdos, los siguientes ejercicios han demostrado, a lo largo de los años, su efectividad para fortalecer ese sistema maravilloso que empleamos para recordar

Problemas de Fisica De Yakov Perelman Problemas Para Pensar

1-El Problema de la Plataforma:

Una persona de 60 kg de peso (600 N) se encuentra sobre una plataforma de 30 kg (300 N),  suspendida mediante cuatro cuerdas que pasan por unas poleas como muestra la figura. ¿Con  qué fuerza la persona debe tirar del extremo de la cuerda a para sostener la plataforma donde se encuentra?

2-El Problema de la Curvatura:

¿Qué esfuerzo hay que aplicar a una soga tendiéndola para que no se curve?

¿Cómo hay que tender la cuerda para que no forme comba?

3-El Problema de las Pesas:

Una polea suspendida de una balanza de resorte sostiene una cuerda con sendas pesas, de 1 kg y 2 kg, en los extremos.

¿Qué carga marca el fiel del dinamómetro?

Problemas de Ingenio Resolver Ejercicios Usar la Inteligencia

EJERCICIOS PARA EL INGENIO

Las Vasijas    Las Monedas    Cruzar El Puente    Sam Loyd

cara de pensar

EL CEREBRO HUMANO ES COMO UN MÚSCULO: Tal como en el entrenamiento para la buena forma física, en el entrenamiento de la memoria tenemos que evitar la exageración y, aunque sea un buen ejercicio, no hacer más de lo necesario. En la UCLA (Universidad de California en los Ángeles) hemos comprobado que para memorizar y recordar la misma información, las personas con el riesgo genético APOE-4  (apolipoproteína E) tienen que esforzarse más que aquellas que no corren dicho riesgo.

Cuando los voluntarios sujetos a estudio practican por primera vez un juego de ordenador, susescáners PET revelan una elevado nivel de actividad cerebral. Una vez lo dominan, el escáner muestra una actividad cerebral mínima durante el juego: necesitan utilizar menos su capacidad cerebral para llevar a cabo la misma tarea. Es una situación semejante a la de los atletas, que dominan mejor el levantamiento de pesas o una maratón si hacen un entrenamiento previo.

Esta investigación apunta a la posibilidad de que sería posible lograr el mismo nivel de rendimiento con menor esfuerzo y frustración. Para ello es necesario permitir que nuestro cerebro se entrene gradualmente, del mismo modo que el deportista se entrena con pesas que van aumentando de tamaño paulatinamente.

La evidencia científica señala que la estimulación mental y el entrenamiento cerebral son dos excelentes maneras de mantener el cerebro sano durante toda la vida. Una evidencia muy sugestiva indica que cualquier cosa que hagamos para ejercitar el cerebro de una manera nueva, puede ayudarnos a desarrollar senderos para las neuronas que ayuden a la prevención del Alzheimer. En su mayoría, estas estrategias cuestan poco dinero, no son dañinas y merece la pena ensayarías.

Es de vital importancia comenzar con ejercicios aerobics mental cuyo nivel estimule la mente pero nunca llegue a forzarla. Es posible que si una persona aborda una tarea que le resulta demasiado difícil, se sienta frustrada y la abandone. Si es demasiado fácil, perderá el interés y se distraerá. Por ejemplo, en nuestras investigaciones con tests de estrés cognitivo en pacientes de Alzheimer, encontramos que aun los pacientes levemente afectados por la enfermedad eran incapaces de llevar a cabo los ejercicios de memoria de mayor complejidad. Se frustraban y perdían el hilo de la tarea.

Durante los tests del mismo tipo pero con voluntarios que sufrían leves problemas de memoria, observamos actividad cerebral en los centros de la memoria. Con los afectados por un leve Alzheimer no se observó ninguna actividad en los centros de la memoria, ni de otro tipo, salvo en los centros emocionales del cerebro. Esta actividad emocional sería el reflejo de su frustración, al tratar inútilmente de realizar un ejercicio mental demasiado difícil para ellos.

LOS PERFILES DE ATENCIÓN

No todos tenemos el mismo tipo de atención; no todos somos igualmente atentos ni todos prestamos atención de la misma manera. Nuestra forma de incorporar información está muy vinculada a la educación recibida, pero también depende de nuestra personalidad, nuestros intereses y nuestra actitud ante el mundo. Los siguientes perfiles de atención, aunque estereotipados, dan una idea de las diferencias:

Los que prestan atención de forma meticulosa muestran una conducta demasiado atenta: todo despierta su interés, todo puede o debe ser recordado, a riesgo de sobrecargar la memoria con detalles sin importancia. No prestan atención de modo selectivo. Los que entran en esta categoría tienden a ser perfeccionistas, puntillosos y están dotados de muy buena memoria. Le señalarán que tiene una pelusa en el suéter o recordarán con gran detalle cosas que usted no considera importantes. Además, suelen esperar que los demás tengan el mismo tipo de memoria exhaustiva y poco selectiva. Las personas que prestan una atención meticulosa a todo poseen enormes reservas de información en su memoria, pero no les sirve de mucho; muy pocos de esos datos les resultan de veras útiles, ya que les cuesta seleccionar qué les interesa de verdad.

Los que muestran un interés particular por campos específicos centran su atención en uno o más núcleos de interés. Utilizan bien su atención, la despliegan con eficacia en las áreas respectivas y apenas reparan en otras cosas. Estas personas suelen tratar de impresionar a los demás con la amplitud de sus conocimientos sobre temas concretos. Su atención es selectiva y elevada, al igual que su memoria.

• Los individuos poco atentos por lo general no revelan mucho interés por su entorno. Muchas veces dan la impresión de estar “en la luna” y se lo pasan perdiendo u olvidando cosas. No escuchan de verdad a los demás y pueden llegar a ignorar las convenciones sociales. Demuestran un excesivo interés en sí mismos y sus sentimientos. Este tipo de personas rara vez profundiza en algo, y sus recuerdos son narcisistas y abundan en lagunas. Es una conducta propia de la adolescencia.

Tal vez reconozca aspectos de usted mismo en cada uno de estos perfiles. Lo importante es mantenerse flexible y centrarse en áreas específicas de interés, pero conservar la apertura mental y la capacidad de enfrentar nuevas exigencias y desafíos. Esta actitud garantizará un buen funcionamiento de la memoria y la evocación de datos.

Fuente Consultada: La Biblia de la Memoria Dr. Gary Small

Rectangulos Perfectos Potenciar la Mente Aprendiendo a Pensar Juegos

En 1934, Paul Erdös propuso el siguiente problema. ¿Se puede dividir un cuadrado o un rectángulo en cuadrados mas pequeños totalmente desiguales entre si?, Erdös concluyó que es imposible. Mas tarde un equipo de matemáticos mediante una teoría con analogía s los circuitos eléctricos, halló ese cuadrado perfecto (el formado por cuadrados desiguales) y estaba hecho por 24 cuadrados de diferentes tamaños consecutivos. Durante muchos años ese fue el cuadrado perfecto más pequeño, pero en 1978 el matemático holandés A.J.Duijvestijn encontró una solución mejor que solo requería 21 cuadrados desiguales.

Respecto a los rectángulos, no se ha hallado uno que no se pueda dividir en menos de 9 cuadrados de tamaños distintos , y rectángulo perfecto mas pequeño encontrado hasta hoy es el formado por los cuadrados de lados 1,4,7,8,9,10,14,15 y 18 unidades. Se anima Ud. a armar ese rectángulo, como ayuda la base del mismo mide:33 unidades.

Juego con Monedas Problema de Ingenio y Pensamiento Lateral

PROBLEMA DE INGENIO CON MONEDAS

Juego con Monedas Problema de Ingenio y Pensamiento Lateral

Ayuda a razonar a este alumno con
el siguiente examen.

Tiene 10 monedas y debe ubicarlas de
tal manera que formen 5 filas de 4 monedas
cada una de ellas.

Me entiendes?,…mirá el ejemplo de abajo

Juego con Monedas Problema de Ingenio y Pensamiento Lateral

En la siguiente figura él ha colocado las monedas formando 3 filas de 4 monedas.
Como puede ubicarlas para hacer las 5 filas?

 

 

Enigma de la Moneda Giratoria Curiosidades Matematicas

CURIOSIDAD:Enigma de la Moneda Giratoria

GIRO DE CÍRCULOS ALREDEDOR DE OTRO CIRCULO: Un problema que engaña la mente, porque todo circulo que gira alrededor de una curva “gana” otra vuelta. Es como el niño que camina sobre una calesita en el mismo sentido de giro, gana una vuelta, es decir, si la calesita dá 10 vueltas, el niño habrá dado 11, y si lo hace en sentido contrario habrá dado 9 vueltas.

Ver El Enigma de Pigafetta

Problemas Matematicos Empacar Esferas Envasar Esferas en Cajas Circulos

Problemas Matemáticos:Empacar Esferas

EMPACAR CÍRCULOS: Empacar objetos regulares (círculos en un plano o esferas en un cajón) es uno de los problemas matemáticos mas importantes. Bolas de igual tamaño no llenan completamente un espacio, lo mismo que círculos en un plano.

Es fácil ver que la configuración más densa posible (un empaque similar a un panal de abejas, con celdas exagonales) es el empaque mas eficaz para círculos. Es muy difícil (y ha sido hecho) demostrar que ningún empaque  irregular puede ser mas denso. Otro problema análogo es el de esferas empacadas en cajas, se conoce el empaque regular mas denso, pero es un gran misterio si existe uno irregular que pueda ser mejor. Se supone que no existe pero aun no ha sido demostrado.

Otro problema mas reciente es de empacar círculos en ciertos límites específicos, como en un cuadrado o en un rectángulo. Aun no se conoce una solución general. Las mejores soluciones se aplican a muy poco círculos en limites regulares, por ejemplo un cuadrado. Por ejemplo la solución de empacar círculos adentro de un circulo mayor, se ha probado hasta 10 círculos.

El problema de abajo, consiste en empacar o al menos intentar meter las bolas (vistas de arriba es un circulo) en el área cuadrada naranja. El radio de cada circulo es 0.148204 del lado del cuadrado y lógicamente los círculos no deben superponerse o salir del borde del cuadrado.

La solución que se presenta, supuestamente es la mejor hasta hoy y probada por Michael Millard y Charles Payton en 1990. Se ha demostrado que en círculos adentro de cuadrados, que a medida que los círculos disminuyen el diámetro, la densidad de círculos por cuadrados es de 0.9069. Ese es el limite obtenido para empaque ajustado de círculos de modo que sus centros formen un entramado de triángulos equiláteros.

Método Para Memorizar Descargar software para ayudar a memorizar temas

EL INFALIBLE MÉTODO DEL DR. CRHISTER

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 Descompone el tema a estudiar en diversas preguntas, las que quieras.  

 Carga la primer caja de consultas agregando cada pregunta con su correcta respuesta (picando en el Botón Crear Nuevo Archivo)

 Pica “dos veces” en la primer caja  y listooooooooooo!!!!

 Tu PC comenzará a consultarte ordenamente, pregunta por pregunta en el orden que las cargaste.

 Si la sabes la pasas a la siguiente caja. (picando en el Botón Adelante)

 Si no la sabes la pasas a la anterior. (picando en el Botón Continuar ó Atrás)

 Son 5 cajas en total. (picando sobre cada una de ellas, se abren)

    La esencia del método dice que cuando logres llevar TODAS tus preguntas a la quinta y última caja, tu memoria tendrá TODO el tema MEMORIZADO PARA SIEMPRE. 


Nota: Picando con el botón derecho cuando la caja está abierta puedes ver todas las preguntas
que has ingresado y  elegir la que desees picando dos veces sobre ella.

    M E T O D O  G A R A N T I Z A D O 

NO LO DUDES ESTE METODO FUE UTILIZADO PARA
PREPARAR AGENTES ESPECIALES QUE DEBIAN RECORDAR COMPLICADAS
CLAVES SECRETAS EN LA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL

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(Este programa corre sobre cualquier versión de Windows)

 Tienes que crear una carpeta en el disco rígido C: y llamarla: metodo
Todo lo que bajes  debes colocarlo dentro de esa carpeta 

Cuando lo instalas y pruebas trata de tener esta pagina abierta para que te guie

El software trae algunos temas armados para que lo pruebes y entiendas el funcionamiento

   Comienza el método picando dos veces sobre la primer caja de consultas