Matemáticos Que Fueron Físicos

Matemáticos Geniales de la Historia Bernoulli, Newton, Huygen, Torricelli, Pascal

Matemáticos Geniales de la Historia
Bernoulli, Newton, Huygen, Torricelli, Pascal

grandes matematicos de la historia

Ilustres Matemáticos Que Aportaron Grandes Ideas Para Interpretar la Naturaleza

LA APASIONADA CURIOSIDAD DE ALBERT EINSTEIN Y SU CAPACIDAD DE ASOMBRO

En este caso tenemos una situación inversa, un gran físico, enamorado desde su infancia de la geometría euclidiana y la matemática a través de un libro que le entrega su tío, quien en Munich tenía un negocio en sociedad con el padre de Albert.

En la biografía de Banesh Hoffmann sobre la vida de Einstein dice: ….el joven Albert encontró una ayuda indudable en su tío Jakob. Al parecer, antes de que Albert estudiara geometría, tío Jakob le había hablado del teorema de Pitágoras: la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa, o en otras palabras  si en un triángulo ABC el ángulo C es un ángulo recto, entonces AB2 = AC2 + BC2.

Albert quedó fascinado. Tras ímprobos esfuerzos, encontró la forma de demostrar el teorema —proeza extraordinaria, dadas las circunstancias, y que llenaría de satisfacción al niño y a su tío—. Sin embargo, por extraño que parezca, esta satisfacción debió de ser insignificante comparada con la emoción que experimentó más tarde con un pequeño manual de geometría euclidiana, que le absorbió por completo.

Tenía entonces doce años, y el libro le produjo un impacto tan fuerte como el de la brújula magnética siete años antes. En sus Notas autobiográficas habla entusiasmado del «santo librito de geometría», y dice: «Había afirmaciones, por ejemplo la de la intersección de las tres alturas de un triángulo en un punto, que -sin ser evidentes- podían demostrarse con tal certeza que parecía absurda la menor duda. Esta lucidez y certeza me produjeron una impresión indescriptible.»

A quienes sientan aversión instintiva hacia las matemáticas, esta pasión por la geometría tiene que resultarles increíble -algo parecido al amor del herpetólogo hacia las serpientes-. Como Einstein eligió el camino fácil, pero honrado, de describir la impresión como indescriptible, recurriremos a una descripción de Bertrand Russell, que tuvo una experiencia semejante y casi a la misma edad. «A los once años de edad comencé a estudiar a Euclides… Fue uno de los grandes acontecimientos de mi vida, tan deslumbrante como el primer amor. Nunca había imaginado que hubiera algo tan maravilloso en este mundo.» Y no olvidemos las palabras de la poetisa estadounidense Edna St. Viricent Millay: «Sólo Euclides ha contemplado la Belleza al desnudo.»

Siendo niño, Albert leyó libros de divulgación científica con lo que más tarde describiría como «atención embelesada». Estos libros no llegaron a sus manos de forma accidental. Se los había proporcionado deliberadamente Max Talmey, perspicaz estudiante de medicina que durante algún tiempo acudió todas las semanas a casa de los Einstein. Talmey tuvo prolongadas discusiones con el pequeño Albert, orientándole y ampliando sus horizontes intelectuales en una edad crucial para su formación. Cuando el propio Albert llegó a dar clases de matemáticas superiores, Talmey orientó las conversaciones entre ambos hacia el campo de la filosofía, en el que todavía podía defenderse. Recordando aquellos días, Talmey escribió: «Le recomendé que leyera a Kant. Albert sólo tenía trece años, y sin embargó, las obras de Kant, incomprensibles para la mayoría de los mortales, le parecían muy claras.»

Un sorprendente resultado de los libros científicos sobre el impresionable Albert fue que de repente se volvió antirreligioso. No se le escapaba que la historia científica no coincidía con la bíblica. Hasta entonces, había encontrado en la religión el consuelo de la certeza. Entonces comprendió que  tenía que renunciar a ella, al menos en parte, y esto le produjo un intenso conflicto emocional. Durante cierto tiempo no sólo dejó de ser un creyente, sino que se convirtió en un escéptico lleno de fanatismo, profundamente receloso ante toda autoridad.

Unos cuarenta años después, llegó a decir con ironía: «Para castigarme por mi desprecio de la autoridad, el destino me convirtió a mí mismo en una autoridad.» Su desconfianza inicial hacia la autoridad, que nunca le abandonó por completo, resultaría de gran importancia. Sin ella, no habría adquirido la enorme independencia de espíritu que le dio el valor necesario para poner en tela de juicio las opiniones científicas tradicionales y, de esa manera, revolucionar la física.

Una página del «sagrado libro de geometría» en la que aparece una anotación de Albert sobre el teorema 3: «Esta demostración no tiene sentido, pues si podemos suponer que los espacios del prisma se pueden convertir en una superficie lisa, habría que decir lo mismo del cilindro.»

Matematicos de la Edad Media La Matematica Medieval Fibonacci Pacioli

Matemáticos de la Edad Media
Fibonacci y Pacioli

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Leonardo de Pisa (Fibonacci)
1170-1250
Luca Pacioli
1445-1517

LA MATEMÁTICA EN LA EDAD MEDIA: En su crepúsculo, el siglo v asiste al dramático fin del Imperio Romano de Occidente. Con la invasión de los bárbaros desciende sobre Europa la milenaria “noche medieval”, la larga noche de estancamiento y decadencia de todas las ramas del saber.

Cuando Alejandría sucumbe ante los musulmanes y el emperador JUSTINIANO cierra, en el año 529, las antaño famosas escuelas de Atenas, sólo Constantinopla custodia la preciosa herencia de la cultura antigua. Hasta la toma de la ciudad por los turcos en 1453, y la consiguiente difusión por Occidente de manuscritos y conocimientos griegos, el mundo queda sumido en densas sombras, cuya penumbra sólo es surcada por la luz que enciende un pueblo extraño a Europa: los árabes.

Las tres centurias que siguen al fin del Imperio de Occidente y que preceden a la aparición de los árabes en escena, son la época más estéril en la Historia de las Ciencias. Sobre la ruina de las instituciones sociales y políticas del mundo romano se eleva poderosa la nueva organización de la Iglesia; subordinados a sus finalidades, todos los esfuerzos intelectuales convergen en su seno.

En el concepto de los padres de la Iglesia -moralistas eminentes, pero ignorantes en la ciencia como es hoy un niño de diez años- el mundo físico es el escabel de Dios y sus fenómenos parecen menos dignos de estudio que los problemas teológicos, únicos capaces de servir a la salvación de las almas.

El universo para el hombre medieval sólo tiene una extensión de algunos miles de kilómetros; su pasado abarca algunos millares de años y su fin, una amenaza para los pecadores, está muy cercano. En este pequeño mundo, destinado a pronta e inevitable destrucción, ¿qué sentido, qué utilidad, podrían tener las ciencias? La astronomía se reducía a reglas para establecer el calendario de la Iglesia, a algunos preceptos indispensables para los navegantes, o aun a una quimérica doctrina acerca de las influencias astrales sobre los destinos humanos.

Las matemáticas quedan, en el Occidente cristiano, dentro de los límites de la aritmética elemental, seguidas de especulaciones neoplatónicas sobre las propiedades místicas de los números. Algunas definiciones de triángulos, cuadriláteros, círculos y sólidos constituyen todo el edificio, antaño tan soberbio, de la geometría. La química se identifica con la búsqueda del oro alquímico o de una panacea universal.

La Matemática en el Medioevo europeo
En el continente europeo, la Matemática no tiene un origen tan antiguo como en muchos países del Lejano y Medio Oriente, alcanzando sólo éxitos notorios en la época del medioevo desarrollado y especialmente en el Renacimiento.

En la Edad Media se puede observar cierto oscurantismo cultural, sin duda debido a los acontecimientos bélicos y sociales de la época. Sólo en algunos monasterios religiosos se escribieron algunos manuscritos, testimonios de un primer despertar cultural.

La Matemática interesa en Europa por el contacto con los árabes. Hasta esa época se conocía la Geometría de los griegos a la que no se le había agregado casi nada, el sistema de numeración decimal, posicional y con cero de los hindúes y generalizado por los árabes, el Álgebra y la Trigonometría de los árabes. Los números eran los naturales, racionales, irracionales, todos positivos. Los negativos eran soluciones falsas.

A partir de los siglos XII y XIII, principalmente por el contacto con los árabes, los occidentales comienzan a dar fundamentos, ya visualizados hasta entonces de la Matemática.

El punto de arranque de la Matemática en Europa fue el desarrollo de los Centros de Enseñanza, París en 1200, Oxford en 1214, etc.

Con anterioridad, tan solo algunos monjes se dedicaron a estudiar las obras de Ciencias Naturales y Matemática de los antiguos. Uno de los primeros centros de enseñanza fue organizado en Reimsgs por Gerberto de Aurillác (940-1003) donde fundamentalmente se hacen traducciones. Cerberto fue profesor durante 10 años en Reims, luego obispo de esa ciudad y de la de Raveno, y al final de su vida se convirtió en el Papa Silvestre II. Conoció y propagó la notación decimal que aprendió en España durante su estancia en un convento catalán en 967.

Esto ocurre en el siglo X. Fue posiblemente el primero en Europa que enseñó el uso de los numerales hindú-arábigos. Sin embargo hubo que esperar a que los musulmanes rompieran la barrera lingüística, hacia el siglo XII, para que surgiera una oleada de traducciones que pusieran en marcha la maquinaria matemática. Esta época fue caracterizada por las traducciones.

Se comienza a traducir todo. Las obras griegas ya habían sido traducidas al árabe. Hay que traducir todo del árabe, se traducen en España. Las traducciones se hacen al latín pasando por el idioma local. Por ejemplo al español, y de ahí al latín. El trabajo de los traductores fue sensacional y se da entre los siglos XI y XIII.

Uno de los lugares donde esto ocurre es en la Escuela de traductores de Toledo100, durante el reinado de Alfonso X el Sabio. Entre los traductores de Toledo se destaca Gerardo de Cremonam (1114-1187), que tradujo del árabe más de 80 obras.

Sus trabajos de investigación y traducción permitieron que obras fundamentales de la antigua cultura griega fueran rescatadas del olvido y transmitidas a la Europa medieval a través de España.

A partir de estas versiones, y gracias a las mismas, España transmitió a Europa todos aquellos saberes que cubrían campos como la Geografía, la Astronomía, la Cartografía, la Filosofía, la Teología, la Medicina, la Aritmética, la Astrología o la Botánica, entre otros. Esta escuela fue el origen y la base del renacer científico y filosófico drías famosas escuelas de Chartresm y, más tarde, de la Sorbona.

Durante el siglo XIII surgió la figura de Leonardo de Pisa (1180 1250) más conocido como Fibonacci. Otro contemporáneo, aunque no tan excepcionalmente dotado fue Jordano Nemorarius (1225-1260).

quien debemos la primera formulación correcta del problema del plano inclinado. El profesor parisino Nicole Oresmes (1323-1382) generalizó el concepto de potencia, introduciendo los exponentes fraccionarios, las reglas de realización de las operaciones con ellos y una simbología especial, anticipándose de hecho a la idea de logaritmo.

Cuando se traducen los Elementos de Euclides, la fundamentación axiomática lleva a pensar que lo que él hizo para la Geometría, se podría hacer con los números, surge la idea de fundamentar axiomáticamente a los números naturales.

Ya en el siglo XV, época de las grandes navegaciones, la Trigonometría fue separada de la Astronomía, alzándose como ciencia independiente de la mano de Müller (conocido comoRegiomontano) (1436-1474).

Famosos Matematicos de la Historia Wiles Teorema de Fermat

Famosos Matemáticos de la Historia
Wiles y El Teorema de Fermat

arquimedes matematico griego Carl Gauss Matematico Aleman Leohnard Euler matematico
Arquímedes de Siracusa
(287- 212 a C.)
Gauss Carl
(1777-1855)
  Euler Leonhard
(1707-1783)

EL GRAN MATEMÁTICO DEL SIGLO XX
FAMOSO POR RESOLVER UNO DE LOS PROBLEMAS MAS DIFÍCIL DE LA HISTORIA:
EL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT

 Historia Wiles Teorema de FermatEn 1971 Wiles entró en el Merton College, Oxford y se graduó en 1974.Luego ingresó al Clare College de Cambrige para hacer su doctorado. Para explicar su demostración sobre el enunciado de Fermat, estuvo dos días dando una conferencia a los mas grande matemáticos de la época.

Era tan larga que debió partir su explicación en dos conferencia. Para ellos recurrió a las herramientas matemáticas más modernas de la época, a la cual tuvo que incorporarle nuevos conceptos muy complejos, aun para las más grandes de esta apasionante ciencia de los números.

Fermat, tenía razón.

HISTORIA DE SU TRABAJO MATEMÁTICO: Después de siete años de ardua labor Wiles había logrado demostrar el teorema, pero luego de algunos análisis mas profundos encontró que la solución tenía un error, que no podía salvar con sus conocimientos matemáticos de ese momento. Wiles comenzó aplicando una teoría conocida como de Iwasawa, pues le parecía que esta podía ayudar a verificar su objetivo, pero lamentablemente no fue así. Wiles había dedicado dos años de esfuerzos a un callejón matemático sin salida.

En el verano de 1991, después de un año de estancamiento, Wiles se encontró con el método de Kolyvagin y Flach y abandonó la teoría de Iwasawa para adoptar esta nueva técnica. Al año siguiente la demostración fue anunciada en Cambridge, y él fue declarado héroe. Antes de dos meses se había demostrado que el método de Kolyvagin-Flach fallaba, y desde entonces la situación no había sino empeorado. Todos los intentos por reparar el Kolyvagin-Flach habían fallado.

Todo el trabajo de Wiles, excepto la etapa final que involucraba el método de Kolyvagin-Flach, todavía valía la pena. Si bien ni la conjetura de Taniyama-Shimura ni el último teorema cíe Fermat habían sido resueltos, Wiles había suministrado a los matemáticos toda una serie de nuevas técnicas y estrategias que podían explotar para demostrar otros teoremas. Wiles no tenía por qué sentir vergüenza de su fracaso, y estaba comenzando a aceptar la posibilidad de ser derrotado.

Como premio de consolación quería por lo menos entender por qué había fracasado. Mientras Taylor volvía a ex plorar y a examinar métodos alternativos, Wiles decidió pasar el mes de septiembre mirando una vez más la estructura del método de Kolyvagin-Flach para tratar de precisar exacta mente por qué no funcionaba. Él recuerda vividamente esos aciagos días finales: “Estaba sentado en mi escritorio un lunes por la mañana, el 19 de septiembre, examinando el metodo de Kolyvagin-Flach. No era que creyera que lo podía hacer funcionar, pero pensé que por lo menos podía explicar por qué no funcionaba. Pensé que estaba aferrado a una última esperanza pero quería quedar tranquilo. De repente, de una manera totalmente inesperada, tuve una revelación increíble. Me di cuenta de que, a pesar de que el método de Kolyvagin-Flach no estaba funcionando, era lo único que necesitaba para hacer funcionar mi teoría Iwasawa original. Me di cuenta de que lo que tenía del método cíe Kolyvagin-Flach era suficiente para hacer que mi enfoque original al problema, de hacía tres años, funcionara. Así que cíe las cenizas cíe Kolyvagin-Flach parecía surgir la verdadera respuesta al problema”.

Por sí sola, la teoría de Iwasawa había sido inadecuada. El método cíe Kolyvagin-Flach por sí solo también era inadecuado. Juntos se complementaban el uno al otro perfectamente. Fue un momento de inspiración que Wiles nunca olvidará. Mientras narraba estos momentos sus recuerdos eran tan poderosos que se conmovió hasta las lágrimas. “Era tan indescriptiblemente bello, era tan sencillo y elegante. No podía entender cómo lo había pasado por alto y simplemente lo miré, incrédulo, durante veinte minutos. A lo largo del día caminé por el departamento, regresando cada rato a mi escritorio a mirar si todavía estaba ahí. Todavía estaba ahí. No podía contenerme, estaba muy entusiasmado. Fue el momento más importante cíe mi vicia laboral. Nada de lo que haga en el futuro significará tanto”.

Esto no sólo representaba el cumplimiento de un sueño de infancia y la culminación de ocho años de esfuerzo concertado, sino que después de haber estado al borde de la rendición, Wiles había luchado de nuevo para demostrarle su genialidad al mundo. Los últimos catorce meses habían sido el período más doloroso, humillante y deprimente de su carrera matemática. Ahora una idea brillante le había puesto fin a su sufrimiento.

“Así que la primera noche regresé a casa y me dormí’ pensando en ello. Lo verifique de nuevo a la mañana siguiente y alrededor de las once quedé satisfecho, bajé y le dije a mi esposa, ‘¡Lo logré! ¡Creo que la encontré!’ Fue tan inesperado que ella pensó que yo hablaba de algún juguete de los niños o algo así y dijo: ‘¿Lograste qué?’ Yo le dije: ‘Arreglé mi demostración. Lo logré’ “.

Al mes siguiente Wiles pudo cumplir la promesa que había incumplido el año anterior. “Se aproximaba el cumpleaños de Nada otra vez, y recordé que la última vez no ir había podido dar el regalo que ella quería. Esta vez, un minuto tarde para nuestra cena en la noche de su cumpleaños, pude darle el manuscrito completo. Creo que este regalo .-gustó más que cualquier otro que le hubiera dado antes”.

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SOBRE THALES DE MILETO

Según la tradición, el primero de los Siete Sabios de Grecia fue Tales de Mileto, quien introdujo entre los griegos el Interés por las matemáticas que él mismo había adquirido a raíz de sus viajes a Egipto y Babilonia. Poco se conoce con certeza de su vida; nació en Mileto, en Asia Menor, hacia el 620 a.C. y murió a los setenta y ocho años.

Destacó en su juventud como hombre de negocios y participó en la vida pública, abandonando al parecer esas actividades en la madurez para dedicarse a los estudios filosóficos y matemáticos. Se atribuye a Tales el enunciado de diversas proposiciones geométricas relativas a las propiedades de ios ángulos y las rectas en el plano, como son en particular que:

1) los ángulos adyacentes a ¡a base de un triángulo isósceles son iguales;
2) los ángulos opuestos por el vértice formados por dos rectas que se cortan son iguales;
3) dos triángulos que tienen iguales un lado y los ángulos adyacentes a él, son iguales.

Su hallazgo más importante, por el que se dice que ofreció a los dioses el sacrificio de un buey, fue el de que todo ángulo inscrito en una circunferencia de modo que sus lados pasen por los extremos de un diámetro será un ángulo recto. Es ésta una propiedad conocida ya por los babilonios, aunque no consta que se preocuparan por demostrarla; el mérito específico de Tales consistió seguramente en aportar algún tipo de prueba lógica para éste y otros de los teoremas que se le atribuyen, convirtiéndose así en el fundador de la matemática deductiva.

Diversos testimonios cuentan que Tales, durante su viaje a Egipto, midió la altura de las pirámides a partir de la longitud de sus sombras, lo que implica reconocer la proporcionalidad de los lados homólogos de dos triángulos que tienen los mismos ángulos, en el sentido en que establece el hoy llamado teorema de Tales.

teorema de Thales

Ver: El Último Teorema de Fermat

Fuente Consultada:
El Último Teorema de Fermat Simon Sinhg
Enciclopedia Interactiva del Tercer Milenio AURION