Origen de los Numeros Complejos-Historia de los Numeros Imaginarios
Origen de los Números Complejos-Historia de los Numeros Imaginarios
LOS NÚMEROS COMPLEJOS:
Ante todo destacamos que lo siguiente es solo una breve descripción del origen de números complejos, y no tiene para nada la idea de hacer un análisis matemático del tema.
Simplemente se intenta dar una somera idea del porque han sido creado, o cual fue la circunstancia que llevó a la creación de los mismos.
Todos los números que conocemos y usamos están englobados en una categoría matemática, llamada Número Reales, que seguramente te acuerdas cuando estudiabas algebra en el secundario.
Desde la utilización misma de los números siempre han surgido diferente problemas que pudieron resolverse mediante las armas algebraicas del momento, y se debió crear o inventar nuevos artilugios para lograr una solución de los mismos, por ejemplo el numero cero, los números negativos, fraccionarios, etc.
Así fue como nació la necesidad de inventar los números complejos, que se crearon cuando los matemáticos se encontraron con el problema de resolver la raíz cuadrada de un numero negativo.
Explicación: Como no todos los problemas pueden resolverse con números reales, se aprendió que era posible calcular la raíz cúbica de —1 o de —8.
Sabemos por ejemplo, que la raiz cúbica de -1 es igual a -1.
Simplemente porque (ahora al revés) (—1)3 = —1.
Igualmente, la raíz cúbica de -8 es igual a -2, porque (—2)3 = —8.
Hasta acá todo bien, pero que pasa cuando se quería obtener, por ejemplo, la raíz cuadrada de -4, cuanto es?....si probamos con 2 no puede ser porque 22 = 4, y si probamos con -2, tampoco es porque (-2)2=4, también dá 4.
Como se observa es imposible obtener un valor para una raíz de índice par, en este caso 2 (cuadrada), de un numero negativo, entonces frente a este inconveniente, se inventaron los números que comenzaremos a utilizar en este capítulo: los números complejos.
El símbolo que se utiliza para simbolizarlos es la letra (i), de imaginarios, porque son números que no se pueden representar en la coordenadas reales como hacemos habitualmente.
Corresponde al gran matemático Leonhard Euler, la designación de tal simbología.
En 1777 el matemático suizo Leonhard Euler introdujo el símbolo i (por “imaginario”), que después de eso se adoptó de manera general, y por definición:i2=-1
Entonces para el ejemplo anterior, en donde se desea obtener, la raíz cuadrada de -4, la respuesta es: 2i de tal manera que si hacemos al revés, es decir, 2i . 2i = 4. i2= 4. (-1)=-4, valor correcto
Los números complejos tienen muchas aplicaciones importantes en tecnología o ingeniería, sobretodo en electrónica y electricidad. Hacen mucho más fácil el trabajar con vectores y con problemas que implican corriente alterna (ca).
Ver: Biografía de Pitágoras
Ver: Biografía de Thales de Mileto
Ver: Biografía de Euclides
Fuentes Consultadas:
COSMOS de Carl Sagan
Geometría Sagrada Descifrando el Código de Stephen Skinner
Abuelo ¿es verdad?... de Luis Melnik
La Medida de Todas Las Cosas de Ian Whitelaw
De Los Números y Su Historia de Isaac Asimov
Una Vista Al Universo Conocido de Alejandro Feinstein-Horacio Tignanelli
Crónica Loca de Víctor Suerio
Wikipedia
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