Calcular La Latitud Y Longitud de Una Localidad

Meridianos y Paralelos de laTierra Concepto Latitud y Longitud

Meridianos y Paralelos de la Tierra
Concepto de Latitud y Longitud

INTRODUCCIÓN: Sabemos que la Tierra tarda un día en dar una vuelta completa sobre sí misma. Es decir, que emplea 24 horas para realizar un giro de 360°. Por lo tanto en 1 hora habrá alcanzado a recorrer 15° (360 dividido 24 = 15). Esto significa que si el Sol, en su movimiento aparente (el Sol no se mueve) de Este a Oeste, envía en un momento determinado sus rayos perpendicularmente sobre el meridiano de 0o de longitud, esos mismos rayos tardarán 1 hora en llegar al meridiano de 15° de longitud Oeste.

Cuando los rayos solares inciden perpendicularmente sobre un meridiano es mediodía en todos los puntos situados sobre ese meridiano (de meridies: mediodía), y el reloj marcará la hora 12. El meridiano situado 15° al Oeste del anterior recibirá los rayos solares en forma perpendicular sólo 1 hora después; por lo tanto, como falta 1 hora para el mediodía, allí son las 11. ¿Y qué ocurre sobre el meridiano situado a 15° de longitud Este? Pues que por allí ya pasaron los rayos perpendiculares del Sol hace 1 hora, y entonces los relojes deben marcar las 13.

Para facilitar la división internacional de la hora se ha dividido a la Tierra en 24 franjas de 1 hora, o sea de 15° de longitud, limitadas por los meridianos correspondientes. Estas franjas toman el nombre de «husos horarios», por la forma de huso que presentan sobre la superficie esférica de la Tierra. El primer huso es el que contiene el meridiano de Greenwich.

Todas las localidades situadas en un mismo huso tienen, en la práctica, la misma hora, aunque en realidad esa hora corresponde al meridiano central del huso. Naturalmente esto origina para las zonas próximas a los límites del huso notables diferencias con la verdadera hora solar. Esto explica por qué tantos antiguos relojes de sol parecen señalar una hora equivocada o sólo aproximada, cuando en realidad desde el punto de vista astronómico la hora equivocada o aproximada es la de nuestros relojes mecánicos.

En el mapa que reproducimos notamos que algunos husos tienen, en ciertas zonas, límites irregulares. Esto ha sido hecho con el propósito de tratar de abarcar en un solo huso todo el territorio de una nación, y evitar diferencias de horario dentro de la misma. Lógicamente, ello no ha sido posible para los Estados de gran extensión. Rusia, por ejemplo, abarca 11 husos horarios, y los Estados Unidos, 7.-

EXPLICACIÓN: MERIDIANOS Y PARALELOS

meridianos y paralelos del planetaSupongamos por un instante que la Tierra fuese una esfera perfecta y tracemos, como en la lámina I, una línea que una a los dos polos: PN y PS Imaginemos, por fin, que trazamos un plano sobre la línea los polos que pasará por el centro de C. Virtualmente hemos dividido la Tierra en dos partes iguales: una es el hemisferio norte, la otra, el hemisferio sur.

El círculo que separa los dos hemisferios es el ecuador. Tracemos ahora otros planos perpendiculares a la vertical PN-PS, que no pasen por él centro C pero sí por cualquier otro punto de la vertical, por ejemplo O. Hemos recortado así la superficie terrestre en otros tantos pequeños círculos que se llaman paralelos.

Imaginemos por fin, que trazamos un plano sobre la línea de los polos (lámina II). Comprobaremos en seguida que cualquier plano, cuando pase por esa línea, determinará un circulo máximo a través del globo terrestre.

Los círculos máximos de la Tierra se llaman meridianos, y la misma palabra sirve además para designar los planos de esos círculos. Resulta, de lo que acabamos de decir, que es posible trazar un sinnúmero de meridianos y paralelos. Pero sobre cada punto determinado de la superficie terrestre no puede pasar sino un solo meridiano y un solo paralelo.

Bastará por lo tanto indicar sobre un mapa unos cuantos paralelos y meridianos, marcándolos con una cifra, para calcular la posición de un lugarmeridianos y paralelos del planeta cualquiera sobre la superficie terrestre. Las coordenadas son dos líneas que determinan la posición de un lugar según un sistema geométrico aplicado, por primera vez, por Descartes, en 1637.

Aplicando el sistema cartesiano sobre el plano de la superficie esférica de la Tierra, las dos coordenadas geométricas se transformarán en coordenadas geográficas o sea en dos arcos: la longitud y la latitud.

Calculemos la latitud y la longitud de un punto B

He aquí (lámina de abajo) el globo terrestre dividido, según el plano del ecuador, en dos hemisferios, y cortado por un meridiano que llamaremos primer meridiano o meridiano inicial. Establezcamos un punto geométrico B cuya longitud y latitud debemos determinar.

meridianos y paralelos del planetaEn la lámina, B se halla en el hemisferio norte, pero podría también hallarse en el hemisferio sur. A fin de no crear confusiones, es necesario asignar siempre una dirección a los dos arcos de meridiano situados, uno encima y el otro debajo del ecuador.

Esto nos llevará a comprobar que la latitud de un lugar está representada por el ángulo que forma la vertical de ese lugar con el ecuador. La latitud se calcula en grados, de 0 a 90°

Es boreal o austral según que el lugar correspondiente esté en el hemisferio norte o en el hemisferio sur. En relación con el meridiano inicial, B se encuentra al oeste porque así lo hemos decidido. Es decir, que B podría igualmente hallarse al este, si ése fuese nuestro deseo.

Diremos que, en la lámina, B tiene una longitud occidental u oeste. Puesto que, por definición, la latitud representa la distancia de un lugar determinado con respecto al ecuador, calculada en grados sobre el arco del meridiano que pasa por ese punto, la latitud B corresponderá al arco BA. Sabemos que un arco de circunferencia corresponde a un ángulo cuyo vértice es el centro de la misma circunferencia y que su valor se expresa en grados.

Por lo tanto, la longitud es la distancia que hay desde un punto, a partir del meridiano inicial, calculada sobre el arco del paralelo que pasa por ese punto; Se expresa en grados de O a 180.

En nuestro caso, la longitud de B se obtiene determinando el valor del arco BX correspondiente al ángulo BDX, es decir a la distancia comprendida entre B y X. Por convención entre la mayoría de las naciones se adoptó como primer meridiano el del observatorio de Greenwich, cerca de Londres. Sin embargo, existe la costumbre, en muchas naciones, de referirse a un meridiano nacional.

Sea O el centro de la Tierra, B el punto del que se quiere determinar la latitud, y OE la línea del plano del ecuador; el ángulo BOE dará la medida en grados (minutos y segundos) de BE, es decir, la latitud de B.

Prolonguemos el eje celeste que nos da la dirección del polo celeste.

Para conocer, partiendo de B, la dirección de ese polo, tracemos una línea FP paralela a OX, dado que debemos suponer el polo celeste a una distancia infinitamente grande. La tangente DC constituye el plano de horizonte de B.

El ángulo que ella forma con BP es decir BPD es igual al ángulo BOE. Efectivamente, BPD es complementario de PBV y BOE complementario de OBF (siendo OBF un triángulo rectángulo). Puesto que PBV = OBF. BOE y BPD serán iguales también.

Finalidad de la geodesia astronómica

La geodesia es la ciencia que trata de determinar la forma exacta y las dimensiones precisas de la Tierra. Todo lo antedicho parece muy sencillo. Sin embargo, hallar científicamente la latitud y la longitud de lugares determinados es tarea complicada. Es ¿vidente que si la Tierra fuese una esfera de dimensiones reducidas sería fácil medirla directamente y luego transportar sobre un mapa las medidas obtenidas. Pero un observador ubicado en un punto de la superficie del globo nunca podrá disponer de los medios que le permitan tomar esas medidas.

Los expertos, encargados de medir y de representar gráficamente la superficie de la Tierra, deberán, además de sus conocimientos, entender de astronomía, dado que, para resolver sus problemas, necesitarán elementos precisos e inmutables proporcionados por la observación de la bóveda celeste. Gracias a las dos ciencias conjugadas se ha podido formular, en época relativamente reciente, la ley que sigue: “la latitud de un lugar es igual al ángulo que una línea imaginaria, trazada desde el polo celeste, forma con el plano del horizonte de ese lugar”.

Geográficamente, se llama huso horario a cada una de las veinticuatro áreas en que se divide la Tierra, siguiendo la misma definición de tiempo cronométrico. Se llaman así porque tienen forma de huso de hilar o de gajo de naranja, y están centrados en meridianos de una longitud que es un múltiplo de 15°. Anteriormente, se usaba el tiempo solar aparente, con lo que las diferencias de hora entre una ciudad y otra eran mínimas en los casos en los que las ciudades comparadas no se encontraban sobre un mismo meridiano. El empleo de los husos horarios corrigió el problema parcialmente, al sincronizar los relojes de una región al mismo tiempo solar medio.

En la lámina hemos expuesto el gráfico que ilustra el teorema que se relaciona con la ley antes mencionada. Fueron las numerosas observaciones hechas por la geodesia y la astronomía juntas las que permitieron determinar la posición de los continentes y de las islas.

Esas observaciones, más exactas gracias a los medios de la técnica moderna, permiten el estudio geográfico de las regiones polares o desiertas. También debemos a la geodesia la verificación de la forma de la Tierra, ligeramente aplastada entre los dos polos y ensanchada. en el ecuador. París se halla a 43° 50’ 11” de latitud norte; Roma a 41° 53’ de latitud norte.; Buenos Aires a 34° 37’ de latitud sur; Río de Janeiro a 22° 54’ 24” de latitud sur.

Es evidente que todos los lugares situados sobre un mismo paralelo tienen la misma latitud, y tanto sus días como sus noches son iguales en todos ellos. Sabemos, además, que cada meridiano, dividido por el ecuador en dos partes iguales, corresponde a un círculo total. El segmento que va del ecuador a uno u otro polo representa 90 grados.

Por convención, cada uno de esos segmentos ha sido numerado de cero a noventa partiendo del ecuador. Esa convención es tanto más útil por cuanto, en las cartas náuticas, la ruta de cada barco está indicada con una línea recta. El capitán que quiere determinar el punto donde está su navío deberá solamente trazar una perpendicular del punto de la ruta hasta la escala de las latitudes para tener la indicación deseada.

Determinación de la longitud:

La determinación de la longitud está fundada sobre la comparación de las horas que varían de un punto a otro de la Tierra. Siendo esférica la forma del planeta y su movimiento de rotación constante, es mediodía y medianoche en el mismo momento en todos los lugares de la Tierra situados sobre el mismo meridiano. El experimento ha sido renovado muchas veces en condiciones científicas rigurosas. Se lo podría repetir en todos los puntos del globo, dado que se pueden trazar todos los meridianos que se quiera.

Sin embargo, para simplificar los cálculos, se convino en marcar sobre los mapas 360 números (grados), contando 180 al oeste y 180 al este del meridiano de origen que, por convenio internacional, es el deGreenwich. El conjunto de los trazados de meridianos y paralelos establecidos en función de los grados de la circunferencia recibió el nombre de cuadriculado geográfico. Es importante destacar, asimismo, que todos los meridianos y paralelos se cortan en ángulo recto. Debemos añadir, también, que la división del globo en 360 husos deriva del hecho que los 360 grados de la circunferencia corresponden a las 24 horas del movimiento completo de rotación de la Tierra.

En efecto, a cada hora corresponden 15 grados de longitud (la vigésima cuarta parte de 360), y de un grado de longitud a otro la diferencia en minutos es de 4’ (1.440 minutos por día o sea 360 multiplicado por 4). Prácticamente se puede afirmar que la longitud de un lugar previamente establecido se obtiene determinando la hora local por observaciones astronómicas y comparándola con la hora de Greenwich en un cronómetro exacto.

Ver Un Mapa Con Los Usos Horarios

Fuente Consultada: «Lo Se Todo» Tomo V y Wikipedia

Gerardus Mercator: Proyeccion de Mercator Para la Ubicacion en el Mar

Gerardus Mercator: Proyección de Mercator

Las grandes exploraciones y los descubrimientos geográficos dan una nueva visión del planeta. Cartógrafos y geógrafos europeos crean nuevos planos que revolucionan el arte de hacer mapas.

Y en 1569 unfamenco publica el primer mapamundi.

Mercator, cuyo verdadero nombre era Gerhard Kremer, dibujó el primer mapamundi con un método de representación que hasta hoy se sigue utilizando en muchas cartas de navegación marítima y aérea.

Nacido en 1512 y oriundo de Flandes, estudió matemáticas y geografía y, a los 18 años, se convirtió en brillante discípulo del astrónomo y cartógrafo Frisius de Lovaina.

Tras siete años de aprendizaje, Mercator fundó su propio instituto cartográfico y en 1564 se hizo famoso por un gran mapa de Europa.

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GERARDUS MERCATOR: Cartógrafo flamenco, nacido en Rupelmonde, Alemania. Llamado Gerhard Kremer, prefiere darse a conocer con la forma latina de su nombre.

Se gradúa en humanidades y filosofía en la Universidad de Lovaina.

Se especializa en cartografía a partir de su experiencia inicial elaborando mapas, haciendo observaciones astronómicas e inventando instrumentos científicos.

Su principal aporte es la invención de la llamada proyección Mercator.

Esta sirve para representar, en dos dimensiones, la superficie terrestre, eliminando las distorsiones generadas por la curvatura de la Tierra.

El primer mapamundi publicado con la proyección ideada por Mercator se ofrece al público en 1569. Sin embargo, su uso por parte de los navegantes sólo se impone hacia el siglo XVIII.

Durante el mismo año de 1569 Mercator inicia un proyecto encaminado a publicar su Atlas, nombrado así pensando en el personaje mítico griego que sostiene el mundo sobre sus hombros.

En esta obra se propone relatar la historia del mundo, ilustrándola con mapas. Tras morir el cartógrafo flamenco, el proyecto es culminado por su hijo Rumold.

La proyección de Mercator permite a los marineros dirigir el rumbo de la embarcación en largas distancias mediante el trazado de líneas rectas, sin necesidad de hacer constantes ajustes de la lectura del compás

Gerardus Mercator: Proyeccion de Mercator El matemático y geógrafo flamenco Gerhard Kremer pasaría a los anales de la historia por la innovación que en el ámbito de la cartografía significó su representación cilíndrica, directa y conforme de la esfera terrestre, a la que él mismo darla nombre: la proyección de Mercator.

La imagen que ésta ofrece del globo terráqueo es la de un conjunto de meridianos trazados como líneas verticales paralelas —separadas unas de otras por la misma distancia—, y una serie de paralelos horizontales que se van separando progresivamente conforme se alejan del ecuador.

Esta proyección, elaborada en 1569, todavía hoy sirve de gran ayuda a los navegantes a la hora de dirigir el rumbo de sus naves, aunque es menos práctica para construir los mapas del mundo, pues la escala está distorsionada y las zonas más alejadas del ecuador se muestran exageradamente grandes (así, por ejemplo, la extensión de Groenlandia, según la concepción de Mercator, es superior a la de toda Sudamérica, cuando en realidad comprende una superficie menor que la de Arabia Saudí).

Recorrido biográfico: Natural de Alemania, la familia de Gerhard (o Gerard) Mercatus se trasladó a los Países Bajos poco antes de que él viniera al mundo. Nació en la localidad belga de Rupelmonde, en 1512, y cursó sus primeros estudios en Hertogenbosch (Holanda), donde se formó en la doctrina cristiana, la dialéctica y el latín. Ya en 1530 ingresó en la Universidad de Lovaina (Bélgica) para especializarse en humanidades y filosofía, materias en las que se licenciaría con tan sólo veinte años de edad.

Las dudas religiosas le asaltaron cuando no pudo conciliar el origen bíblico del Universo con el que proponía Aristóteles. Tras dos años de estudios que le llevaron a Amberes, su crisis personal y espiritual se resolvió con el fortalecimiento de su fe, pero también con la pérdida de entusiasmo hacia la especulación filosófica. Esta circunstancia, unida a la influencia que sobre él ejerció el astrónomo y cartógrafo Gemma Frisius (de quien fuera discípulo en Lovaina), desplazó su centro de interés hacia la geografía y las matemáticas.

Los trabajos de Frisius y Mercator: A la edad de 24 años, Mercator era ya un soberbio grabador, un destacado calígrafo y un fabricante de instrumentos científicos altamente cualificado. Trabajó muy estrechamente con su maestro (Gemma Frisius) y con Gaspar Myrica (grabador y orfebre, cuyo taller era regularmente frecuentado por los dos geógrafos). Entre los tres lograron hacer de Lovaina un importante centro de construcción de mapas e instrumentos astronómicos.

La reputación de estos científicos-artesanos fue creciendo paulatinamente, hasta el punto de que el emperador Carlos y les encargaría dos globos, uno terrestre (en cuya fabricación invirtieron unos dos años, 1535-36) y su contrapartida celeste (que acabaron en 1537).

Estos mapas mostraban la caligrafía en itálica, libre y elegante, con la que Mercator iba a cambiar por completo el aspecto de los mapas tradicionales que se hacían en el siglo XVI. Al mismo tiempo, Mercator diseñaba el trazado de Tierra Santa, el de Flandes y un mapamundi de dos caras, y en 1540 publicaba su Literarum Latinarum quas Italleas cursoriasqué vocant scribende ratio —con su característica escritura cursiva—, una obra de la que además de autor fue impresor.

A pesar de su reconocida contribución al terreno de la geografía (en una época, por cierto, en que el tráfico marítimo con las colonias en el Nuevo Continente era constante) y de la fama que ya se había granjeado entre sus contemporáneos, Mercator es hecho prisionero en 1544 bajo la acusación de herejía (junto con 43 ciudadanos más): su inclinación al protestantismo, así como sus frecuentes ausencias de Lovaina (con el fin de recopilar información para sus mapas) lo convirtieron en sospechoso y en una amenaza para el credo oficial.

Tras siete meses en la cárcel, la mediación de las autoridades académicas consiguió liberarle; Mercator pudo entonces continuar con sus experimentos.

Un atlas histórico-geográfico

En 1552 se estableció en el ducado de Clever (en Duisburg) y, una vez allí, abrió un taller cartográfico con sus propios grabadores y enseguida se convirtió en una figura de renombre.

En Duisburg diversificó su actividad, si bien todo su esfuerzo se concentraba en las tareas cartográficas: en 1554 publicó un mapa de Europa; de 1559 a 1562 impartió clases de matemáticas en una escuela, trató de reconstruir el árbol genealógico del duque Wilhelm de Cleve y redactó un detallado comentario acerca de la primera parte de la carta del apóstol san Pablo a los romanos; en 1564 completó el mapa de Lorraine y otro de las islas Británicas. Pero lo más importante fue el perfeccionamiento de su ya mencionado sistema de proyección cartográfico, que practicó entre 1 564 y 1 569.

Paralelamente, trabajó en la creación del Atlas, sive cosmographicae meditatíones de fabrica mundiet fabricatifigura, que pretendía reflejar en una colección de mapas la historia del mundo, desde su génesis hasta el siglo que a Mercator le tocó vivir: la primera sección —compuesta por 27 mapas— abarcaba desde la Creación hasta 1568 y llevaba por título Tabulae Geágraphicae CI. Ptolemaei ad mentem auctoris restítutae et emendatae; en el siguiente apartado trazó la disposición geográfica de Francia, Alemania, Países Bajos, Italia y los actuales países balcánicos (a los que él dio el nombre de Sclavcha); por fin, la última parte, que incluía las islas Británicas, sería editada un ano después de su muerte (que le sobrevino en Duisburg en 1594), gracias a sus hijos Rumold y Arnold (fruto de la unión de Gerard y Barbara Schellekens, con quien había contraído matrimonio en 1 534).

Las planchas del Atlas de Mercator fueron más tarde aprovechadas por Jedocus Hondius, artífice de la edición del Atlas Mercator-Hondius (de 1606).

La proyección de Mercator

Como adelantábamos al principio, se trata de una representación cilíndrica, directa y conforme del globo de la Tierra, realizada por Mercator hacia 1569 (aunque su planteamiento matemático correcto se lo debemos a H. Bond, quien formuló su definición exacta en 1645). La proyección corresponde a un desarrollo cilíndrico efectuado a lo largo de la línea del ecuador. La conformidad se expresa mediante las coordenadas clásicas de la esfera (l, j) y las coordenadas cartesianas del plano (abscisas o X y ordenadas o Y), lo cual se traduce en las siguientes ecuaciones (admitiendo que el meridiano origen constituye el eje de las Y):

X = Rþ

Y = R £= R Log tg (n/4 + Þ/2)

donde R se corresponde con el radio de la esfera modelo y £ representa la latitud creciente. Las imágenes de los meridianos son, en consecuencia, rectas equidistantes paralelas al eje de ordenadas, en tanto que las paralelas se trazan como rectas paralelas al eje de abscisas (imagen del ecuador). De esta forma, se puede reproducir el trayecto de un barco que sigue un rumbo constante. Su defecto radica, repetimos, en la desproporcionada distancia que separa a los paralelos a medida que se desplazan del ecuador a los polos.

De utilidad para los hombres de mar el aspecto transverso de la proyección de Mercator se usa también en la confección de mapas a pequeña escala: es la proyección de Gauss, en la que el ecuador (meridiano central, en la terminología de Gauss) es una recta ortogonal, en tanto que la imagen de los restantes meridianos y paralelos es la de dos familias de curvas ortogonales.

De otro lado, la proyección de Mercator ha servido para diseñar la MTU (Mercator Transversa Universal), muy utilizada en geodesia, y que consiste en una representación cilíndrica conforme transversa, pero articulada sobre un elipsoide concreto.

Para formular esta proyección según los parámetros matemáticos, se parte del supuesto de que la imagen del meridiano central es el eje de las Y y que se corresponde con un par de meridianos opuestos, lo cual plantea un problema importante: al ser meridiano central una integral elíptica de Þ, no es posible contenerlo en una expresión finita. Al respecto, se han propuesto dos soluciones: el método del servicio cartográfico norteamericano (que se sirve de unos desarrollos limitados de orden 5) y el método de la doble proyección (primero, la proyección conforme del elipsoide modelo sobre una esfera, y después la proyección de Gauss sobre esa misma esfera)

Como vemos, la repercusión del modelo de Mercator ha sido determinante en el desarrollo de los estudios cartográficos posteriores. En la actualidad se utiliza tanto para navegación marítima como para la aérea.