Círculo Trigonométrico

Software Para Calcular Momentos de Inercia Centro de Gravedad

Software Para Calcular Momentos de Inercia centro de Gravedad

USO DEL SOFTWARE ULISES II PARA PÓRTICOS

  1. Debes descomponer tu figura en varias figuras elementales (triang, rectan., cuadr.,etc)
  2. Ingresas las medidas aproximadas a los efectos de establecer una escala de trabajo
  3. Eliges en la barra inferior el tipo de figura geométrica
  4. Ingresas las coordenadas de esa figura.
  5. Repites los pasos 3 y 4 hasta completar la figura a determinar el c.d.g.
  6. Ingresas las coordenadas de los perfiles y su altura en cm.
  7. Pulsas sobre el botón calculadora y tendrás el c.d.g. y los mtos. de inercia principales
  8. Puedes visualizar e imprimir los datos obtenidos

 centro de gravedad de perfiles

centro de gravedad de un perfil

Los Archivos de Ambas Descargas Se Deben Colocar Adentro de una Misma Carpeta
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Ver También: Método de Cross Para Vigas

CREAR UNA PC VIRTUAL PARA CORRER SOFTWARE DE 32 BITS

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Interseccion Circunferencia y Recta Geometria Analitica Conicas

CALCULADORA DE INTERSECCION DE CIRCUNFERENCIA Y RECTA

CIRCUNFERENCIA: Un circunferencia está formada por una sucesión de puntos que están a la misma distancia de un punto que se llama centro. Existen muchas partes en un círculo.  El radio es un segmento con un extremo en el centro y el otro en el círculo. La cuerda es cualquier segmento con ambos extremos en el círculo. Eldiámetro es una cuerda que pasa por el centro del círculo.

La secante es una línea que interseca dos veces el círculo, y la tangente interseca el círculo en exactamente un solo punto. La tangente es perpendicular al radio en su punto de tangencia. El perímetro de un círculo se llama circunferencia y es igual a la distancia alrededor del círculo.

La figura de abajo muestra unas cuantas partes más del círculo que se emplearán posteriormente.

interseccion circulo y recta

El ángulo central es un ángulo con el vértice en el centro del círculo. El arco es una sección de un círculo y a menudo se le describe en términos del tamaño de su ángulo central. Entonces, podríamos referirnos a un arco de 20° o un arco de Pi/9 rad. (Pi=3.14)  Aclaramos que 1 rad=57° 18´ aprox. y es el ángulo correspondiente para que la longitud del arco sea igual al radio.

Un arco de longitud igual al radio es 1 rad. Un ángulo central divide el círculo en un arco menor y un arco mayor. También nos podemos referir a un arco por sus puntos extremos. En la figura, el arco menor se identifica como AB. El arco mayor se identifica como ABC, donde A y B son los puntos extremos y C es cualquier otro punto sobre el arco mayor. La longitud de un arco se denota colocando una m enfrente del nombre del arco. Entonces, mAB es la longitud de AB. Un sector es la región en el interior del círculo y está limitado por un ángulo central y un arco.

interseccion de circunferencia y recta

Ejemplo de una intersección entre una recta y una circunferencia, usando la aplicación de mas arriba:

Encontrar los puntos en los que la recta y = 2x – 10 corta al círculo con centro en punto de coordenadas (4, -2) y radio 4.472136. (este valor equivale a la raíz cuadrada de 20).

La ecuación del circulo es:

Y entonces se debe resolver el sistema de ecuaciones siguiente:

Resolviendo se obtiene que hay dos puntos de intersección de coordenadas: A (6,2) y B(2,-6)

Para hacerlo desde esta pagina usando el software de arriba, debe ingresar en Circunferencia C1 los valores en el siguiente orden:
radio= 4.47
x = 4
y = -2

Puede hacer clic en el Botón Graficar y observarás la circunferencia , y si deseas puedes cambiar el valor de la escala y volver a hacer clic en graficar para observar como se adapta al plano de trabajo.

Ahora para la recta se ingresan los dos puntos de pasos por ejemplo, cuando x=0, y=-10 y cuando x=2, y=0

Se vuelve a hacer clic en el Botón Graficar y en las casillas de abajo tendrás los valores de los puntos de intersección y la graficación correspondiente.

Resolucion de Triangulos Acutángulos y Obtusángulos Calcular Catetos

CALCULADORA DE TRIÁNGULO ACUTÁNGULOS Y OBTUSÁNGULOS

Un polígono es una figura en el plano que está formado por tres o mas segmentos rectilíneos, llamados lados, unidos en sus extremos. Los extremos se llaman vértices. En esta página el cálculo está orientado a los triángulos acutángulo y obtusángulos, cuya definición puede verla mas abajo.

Un triángulo es un polígono que tiene exactamente tres lados. Los triángulos se denominan de acuerdo con una propiedad de sus lados o de sus ángulos. Cuando se les clasifica de acuerdo con sus lados, un triángulo es escaleno si ninguno de sus lados es de la misma longitud, isósceles si dos lados son de la misma longitud y equilátero si los tres lados son de la misma longitud. Cuando los lados son de la misma longitud, se emplean marcas sencillas, dobles o triples para mostrar cuáles lados son congruentes.

Calculadora online de trinángulos obtusangulos

Resumiendo, llamamos triángulo al polígono que consta de tres lados y de tres ángulos.

Según sus lados, los triángulos se clasifican en:
Equilátero: cuando tiene sus tres lados iguales.
Isósceles: cuando tiene dos lados iguales y uno desigual, que se llama base.
Escaleno: cuando tiene sus tres lados desiguales.

Según sus ángulos, se clasifican en:
Rectángulo: cuando tiene un ángulo recto.
Acutángulo: cuando tiene sus tres ángulos agudos.
Obtusangulo: cuando tiene un ángulo obtuso.

Un triángulo acutángulo tiene tres ángulos agudos, un triángulo obtusángulo tiene un ángulo obtuso y un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto.  En un triángulo equilátero los tres ángulos son congruentes. En un triángulo isósceles los ángulos que se oponen a los lados congruentes son congruentes.

La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180°, o n rad. Puesto que los tres ángulos de un ángulo equilátero son congruentes, el tamaño de cada ángulo debe ser 180°/3=60°  o bien  Pi/3 rad. Puesto que un ángulo recto tiene 90°, un triángulo rectángulo debe tener dos ángulos agudos, porque los otros dos ángulos, cuando se les suma, pueden tener únicamente un total de 90°.

Esto significa que cada uno de los ángulos debe ser menor que 90°. De manera similar, un triángulo obtusángulo debe tener dos ángulos agudos.

Un segmento trazado de un vértice al centro (o punto medio) del lado opuesto se llama mediana. Si trazamos las tres medianas de un triángulo, todas se encuentran en un punto común, G, llamado centroide, como se muestra en la figura  El centroide G es el centro de gravedad de un triángulo.

centro de gravedad de un triangulo

ÁREA DEL TRIÁNGULO

Un segmento trazado desde un vértice y perpendicular al lado opuesto es la altura de un triángulo. El lado opuesto se llama base.  AL resolver ciertos problemas, a veces es necesario extender la base para que interseque la altura.

El área de un triángulo se halla mediante el producto de  y las longitudes de la base y la altura. Si b es la longitud de la base y h la longitud de la altura, entonce? el área A está dada por la fórmula: A= (b.h)/2

Si la base y la altura están en las mismas unidades, entonces el área está en es unidad al cuadrado.

calculo de catetos y angulos de un triangulo acutangulo

A veces la longitud de la altura no se conoce. Es posible hallar el área empleado la fórmula de Heron, llamada también fórmula de Herón. En lugar de la altura. necesitaremos las longitudes de los tres lados y el semiperímetro.
Si hacemos que a, b y c representen las longitudes de los lados, entonces el semiperímetro, se halla usando la fórmula  s=(a+b+c)/2  Podemos hallar el área partiendo de fórmula Heron:

EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO: Uno de los teoremas más valiosos en la geometría comprende al triángulo rectángulo. En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo se llama hipotenusa. Los otros dos lados son los catetos. La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo recto. Si las longitudes de los dos catetos son a y b y la longitud de la hipotenusa es c, entonces el teorema de Pitágoras se enuncia como sigue:

En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:

calculadora: calculo de triangulos online

El perímetro de un triángulo cualquiera es igual a la suma de sus tres lados, ósea: P = a + b+ c.

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BOTON PARA UNA APLICACION SIMILAR EN FLASH

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TAMBIEN VER: RESOLVER TRIANGULOS RECTANGULOS

Resolucion Triangulos Rectángulos Online Calculadora de Catetos

CALCULADORA PARA  RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS:CATETOS E HIPOTENUSA
Ideal Para Estudiantes – Simple de Usar

Un polígono es una figura en el plano que está formado por tres o mas segmentos rectilíneos, llamados lados, unidos en sus extremos. Los extremos se llaman vértices. En esta página el cálculo está orientado a los triángulos rectángulos, es decir aquellos que tienen un ángulo recto (90°).

Un triángulo es un polígono que tiene exactamente tres lados. Los triángulos se denominan de acuerdo con una propiedad de sus lados o de sus ángulos. Cuando se les clasifica de acuerdo con sus lados, un triángulo es escaleno si ninguno de sus lados es de la misma longitud, isósceles si dos lados son de la misma longitud y equilátero si los tres lados son de la misma longitud. Cuando los lados son de la misma longitud, se emplean marcas sencillas, dobles o triples para mostrar cuáles lados son congruentes.

calculo online de triangulos rectangulos

Un triángulo acutángulo tiene tres ángulos agudos, un triángulo obtusángulo tiene un ángulo obtuso y un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto.  En un triángulo equilátero los tres ángulos son congruentes. En un triángulo isósceles los ángulos que se oponen a los lados congruentes son congruentes.

La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180°, o n rad. Puesto que los tres ángulos de un ángulo equilátero son congruentes, el tamaño de cada ángulo debe ser 180°/3=60°  o bien  Pi/3 rad. Puesto que un ángulo recto tiene 90°, un triángulo rectángulo debe tener dos ángulos agudos, porque los otros dos ángulos, cuando se les suma, pueden tener únicamente un total de 90°.

Esto significa que cada uno de los ángulos debe ser menor que 90°. De manera similar, un triángulo obtusángulo debe tener dos ángulos agudos.

Un segmento trazado de un vértice al centro (o punto medio) del lado opuesto se llama mediana. Si trazamos las tres medianas de un triángulo, todas se encuentran en un punto común, G, llamado centroide o centro de masa, como se muestra en la figura  El centroide G es el centro de gravedad de un triángulo.

calculadora de triangulos rectangulos

PERÍMETRO Y ÁREA DEL TRIÁNGULO

Un segmento trazado desde un vértice y perpendicular al lado opuesto es la altura de un triángulo. El lado opuesto se llama base.  AL resolver ciertos problemas, a veces es necesario extender la base para que interseque la altura.

El área de un triángulo se halla mediante el producto de  y las longitudes de la base y la altura. Si b es la longitud de la base y h la longitud de la altura, entonce? el área A está dada por la fórmula: A= (b.h)/2

Si la base y la altura están en las mismas unidades, entonces el área está en es unidad al cuadrado.

calculo de los catetos e hipotenusa de un triangulo rectangulo

A veces la longitud de la altura no se conoce. Es posible hallar el área empleado la fórmula de Heron, llamada también fórmula de Herón. En lugar de la altura. necesitaremos las longitudes de los tres lados y el semiperímetro.
Si hacemos que a, b y c representen las longitudes de los lados, entonces el semiperímetro, se halla usando la fórmula  s=(a+b+c)/2. Podemos hallar el área partiendo de la fórmula Heron:

EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO: Uno de los teoremas más valiosos en la geometría comprende al triángulo rectángulo. En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo se llama hipotenusa. Los otros dos lados son los catetos. La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo recto. Si las longitudes de los dos catetos son a y b y la longitud de la hipotenusa es c, entonces el teorema de Pitágoras se enuncia como sigue:

En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:

calculo de catetos y angulos de un triangulo rectangulo online

El perímetro de un triángulo cualquiera es igual a la suma de sus tres lados, ósea: P = a + b+ c

Interseccion Parabola y Recta Estudio Online Calculo de los Puntos

CALCULADORA DE INTERSECCION ENTRE  RECTA Y PARABOLA

Desde esta pagina puedes graficar parabolas y hallas intersecciones online. Tambien puedes graficar una recta y hallar los puntos de intersección. Es ideal para los alumnos principiantes, que desean verificar las soluciones obtenidas analíticamente,…una ayuda para los curiosos de las matemáticas. Su uso es muy simple pero debes hacer una serie de problemas fáciles para tomarle «la mano» al software, que logicamente no es profesional y está solo
dirigido a los estudiantes de ciencias….espero pueda serte útil.

La función general de segundo grado y = ax² + bx+c  representa gráficamente en el plano cartesiano una parábola.

Por ejemplo si deseas analizar la curva: y=-2x²+3x+1

Debes ingresar los coeficientes: a=-2, b=3 y c=1

Luego haz clic en el botón: «Graficar» y observarás la curva. En caso que se escape de la escala de los ejes cartesianos , puedes cambiar la escala con las flechas indicadas y volver a hacer clic en el mismo botón «Graficar».

Si ya tienes la parábola dibujada y desea hacer una intersección con una recta, vuelve a ingresar los coeficients de la recta y para a coloca cero (0). Haz clic en el Graficar y veras a ambas curvas. Obtendras todos los valores de la intersección.

Interseccion de Dos Circunferencias Calculadora Online

Calculadora Online de Intersección de Cónicas Entre Dos Circunferencias

Ampliar Toda La Pantalla

CIRCUNFERENCIA: Un circunferencia está formada por una sucesión de puntos que están a la misma distancia de un punto que se llama centro. Existen muchas partes en un círculo.  El radio es un segmento con un extremo en el centro y el otro en el círculo. La cuerda es cualquier segmento con ambos extremos en el círculo. El diámetro es una cuerda que pasa por el centro del círculo.

La secante es una línea que interseca dos veces el círculo, y la tangente interseca el círculo en exactamente un solo punto. La tangente es perpendicular al radio en su punto de tangencia. El perímetro de un círculo se llama circunferencia y es igual a la distancia alrededor del círculo.

La figura de abajo muestra unas cuantas partes más del círculo que se emplearán posteriormente.

El ángulo central es un ángulo con el vértice en el centro del círculo. El arco es una sección de un círculo y a menudo se le describe en términos del tamaño de su ángulo central. Entonces, podríamos referirnos a un arco de 20° o un arco de Pi/9 rad. (Pi=3.14)  Aclaramos que 1 rad=57° 18´ aprox. y es el ángulo correspondiente para que la longitud del arco sea igual al radio.

Un arco de longitud igual al radio es 1 rad. Un ángulo central divide el círculo en un arco menor y un arco mayor. También nos podemos referir a un arco por sus puntos extremos. En la figura, el arco menor se identifica como AB.

El arco mayor se identifica como ABC, donde A y B son los puntos extremos y C es cualquier otro punto sobre el arco mayor. La longitud de un arco se denota colocando una m enfrente del nombre del arco. Entonces, mAB es la longitud de AB. Un sector es la región en el interior del círculo y está limitado por un ángulo central y un arco.

Circulo Trigonometrico Funciones Trigonometricas Explicacion Sencilla

Círculo Trigonométrico – Funciones Seno, Coseno y Tangente

Consideramos la figura de arriba, que se conoce como círculo trigonométrico, y es una circulo de radio=1, donde se definen las funciones trigonométricas.

Las funciones trigonométricas directas definidas en dicho círculo se llaman: seno, coseno, tangente, y las inversas son cosecante, secante y cotangente respectivamente.

FUNCIÓN SENO: Por definición en todo triángulo rectángulo (tiene un ángulo recto=90°) el SENO de un ángulo es igual al cateto opuesto dividido por la hipotenusa de dicho triángulo.

Para el caso de la figura superior, se puede decir que el seno del ángulo @ es la ordenada del extremo del arco cuando el radio es la unidad. O sea, en la figura, corresponde al segmento MP. Por lo tanto el seno de @ será el cociente entre MP y la hipotenusa OM.   Definición: sen(@)=MP/OM

FUNCIÓN COSENO: Por definición en todo triángulo rectángulo (tiene un ángulo recto=90°) el COSENO de un ángulo @ es igual al cateto adyacente dividido por la hipotenusa de dicho triángulo.

circulo trigonometrico diagrama explicativo

En la figura el coseno es la abscisa del extremo del arco, cuando el radio es la unidad; o sea, el segmento OP. Por lo tanto el coseno de @ será el cociente entre OP y la hipotenusa OM.   Definición: cos(@)=OP/OM

FUNCIÓN TANGENTE: Por definición en todo triángulo rectángulo (tiene un ángulo recto=90°) la TANGENTE de un ángulo es igual al cateto opuesto dividido por el cateto adyacente de dicho triángulo.

En la figura la tangente es el segmento de tangente geométrica comprendido entre el origen del arco y la prolongación del radio que pasa por el extremo del mismo; o sea, el segmento AT. Por lo tanto la tangente de @ será el cociente entre el cateto opuesto TA y el cateto adyacente  OA.   Definición: tan(@)=TA/OA

Ya están representadas todas las funciones trigonométricas directas. Como decíamos antes ahora faltan las inversas, a saber:

Inversa de seno=cosecante=1/sen(@)

Inversa del coseno=secante=1/cos(@)

Inversa de tangente=cotangente=1/tan(@)

EJEMPLO PRACTICO: En el triángulo de abajo hallar el seno, coseno y tangente de los ángulos A y C

triangulo rectangulo, hallar el seno, coseno y tangente de los ángulos A y C

Explicación: Para pode aplicar las formulas definidas vemos que necesitamos el valor de la hipotenusa AC, la cual la podemos obtener por el teorema de Pitágoras, entonces es:

pitagoras

Entonces ahora aplicando las definiciones de arriba es:

Para el ángulo en vértice A es:

sen(A) = BC/CA=4/5=0.80 —————– la inversa es cosecante=1/0.80=1.25

cos(A) = AB/CA=3/5=0.60 —————– la inversa es secante=1/0.60=1.67

tan(A) = BC/BA=4/3=1.33 —————– la inversa es cotangente=1/1.33=0.75

Para el ángulo en vértice C es:

sen(C) = AB/CA=3/5=0.60

cos(C) = BC/CA=4/5=0.80

tan(C) = AB/BC=3/4=0.75

Usando los valores de seno, coseno o tangente del ángulo A, podemos hallar el valor de ese ángulo, con la función arco seno, arco coseno o arco tangente de una calculadora y nos indica que el ángulo vale: A=53° 8´

Usando los valores de seno, coseno o tangente del ángulo B, podemos hallar el valor de ese ángulo, con la función arco seno, arco coseno o arco tangente de una calculadora y nos indica que el ángulo vale: B=36°52´

Obsérvese que si sumamos los ángulos A+B+90°=180°, que justamente es el valor de la suma de los ángulos interiores de un triángulo. También nos permite deducir que si conocemos un solo ángulo de un triángulo rectángulo podemos obtener por diferencia el otro, sin recurrir a ninguna función trigonométrica.

Hacer Prácticas Online Para Afianzar lo Aprendido

GRAFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS:SENO, COSENO Y TANGENTE

grafica funciones trigonometricas

AMPLIACIÓN: Es evidente que las relaciones que existen entre ellas han de ser numerosas, porque, en realidad, por cada teorema de geometría plana que se pueda aplicar a esta figura se obtendrá, por lo menos, una relación.

Vamos a demostrar las más conocidas.

Por ejemplo, si aplicamos el Teorema de Pitágoras al triángulo MPO (la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa), tendremos:

formula

Pero: MP = Sen @ ; OP = Cos @ y OM = 1 (el radio es la unidad); luego, sustituyendo:

formula

que es una relación muy importante en trigonometría.

Si consideramos ahora los triángulos semejantes OMP y OTA, se podrá escribir:

triángulos semejantes

Pero: MP = Sen @ ; OP = Cos @ ; TA = tag @ , y OA = 1 (es el radio).

Luego, sustituyendo:

triángulos semejantes

O lo que es igual escribir:

formula

Que es otra relación trigonométrica importante.

Análogamente al caso anterior, de la semejanza de los triángulos OMP y COB, se puede escribir:

formula

Pero: OP = Cos @ ; MP = Sen [email protected]; BC = Cot @ y BO = 1. Luego, sustituyendo:

formula

formula


Las tres relaciones deducidas de forma puramente geométrica tienen gran importancia y, combinándolas entre sí, permiten deducir otras muy interesantes también.