Euler Leonhard (1707-1783)

Biografia de D’alembert Jean Baptiste Matematico Obra Cientifica

Biografia de D´alembert Jean Baptiste

Matemático, filósofo y literato francés nacido el 17 de Noviembre de 1717 y fallecido el 29 de octubre de 1783 en París.

Era hijo ilegítimo de un aristócrata. Su padre era un oficial de artillería, Louis Camus Destouches y su madre era Mme. de Tencin. Había sido monja pero tenía una dispensa papal desde 1714.

D’Alembert fue hijo ilegítimo de uno de los amoríos de Mme de Tencin.

Su padre estaba fuera del país al momento de nacer el niño y su madre lo dejó abandonado en la escalinata de la pequeña capilla de Saint Jean Le Rond, de la Iglesia de Notre Dome.

El niño fue encontrado y derivado rápidamente a un orfanato. Fue bautizado como Jean Le Rond por la capilla en cuyas escalinatas fue encontrado.

Cuando su padre regresó a París tomó contacto con su joven hijo y arregló para que quedara al cuidado de la esposa de un vidriero, Mme. Rousseau, quien sería la madre de D’Alembert, ya que su verdadera madre nunca lo reconoció.

Más tarde, cuando alcanzó fama como matemático, rechazó los intentos de aproximación de su madre legítima, prefiriendo ser conocido como el hijo de unos vidrieros.

Vivió con su madre adoptiva hasta el fallecimiento de ésta en 1757.

La primera escuela a la que asistió fue privada. Su educación era atendida por su padre, quien muere en 1726, cuando D’Alembert tenía solo 9 años. Le dejó suficiente dinero como para darle seguridad.

D´alembert Bptiste Matematico frances

A la edad de 22 años escribió su primer libro: Memoria sobre el cálculo integral (1739).

Su trabajo científico más importante, Tratado de dinámica (1743), marca una época en la ciencia de la mecánica, ya que enuncia la teoría conocida como el principio de D’Alembert, que descubrió a los 26 años que dice lo siguiente: el resultado de las fuerzas ejercidas sobre un sistema es equivalente a la fuerza efectiva sobre todo el sistema.

Su obra Reflexiones sobre la causa general de los vientos (1746) contiene el primer concepto del cálculo de ecuaciones en derivadas parciales.

La familia del padre siguió ocupándose de su educación y lo envió al Jansenist Collége des Quatre Nations. Se inscribió con el nombre de Jean-Baptiste Daremberg pero pronto lo cambió por Jean D’Alembert.

Este colegio fue un excelente lugar para que aprendiera Matemática aunque el nivel fuera elemental.

El curso lo daba el profesor Carrón y estaba basado en las clases de Varignon.

D’Alembert además tuvo acceso a la excelente biblioteca de Matemática del Colegio.

Estudió las ideas científicas de Descartes, con las cuales, cuando tuvo sus propias ideas, discrepó.

Decidió, luego de graduarse en 1735, hacer la carrera de derecho pero su verdadera pasión era la Matemática, a lo que le dedicaba su tiempo libre.

En 1738 calificó como abogado, pero no parecía ser su carrera.

Al año siguiente estudió medicina, pero tampoco le interesó.

En julio de 1739 presentó su primer trabajo a la Academia de Ciencias de París, este fue el comienzo de su carrera como matemático en la cual fue un autodidacta.

En 1740 presentó su segundo trabajo, era sobre mecánica de los Huidos y había sido avalado por Clairaut.

Ingresó a la Academia de Ciencias de París en 1741 debido a estos trabajos que había presentado y a su trabajo sobre el Cálculo integral.

Prácticamente no viajó y desarrolló su carrera en París, ende la Academia de Ciencias y la Academia Francesa.

Su carácter tuvo mucho que ver con la forma en que desarrolló su carrera. Su vida fue bastante dramática ya que tuvo muchas discusiones con casi lodos lo que lo rodeaban.

A pesar de esta tendencia a las controversias sus contribuciones fueron sorprendentes.

D’Alembert contribuyó a resolver la controversia sobre la conservación de la energía cinética en su Traite de dynamique publicado en 1743.

En este tratado D’Alembert mejora la definición de luerza dada por Newton y propone su principio de inercia: la fuerza do inercia (la que resiste la de aceleración) debe ser igual y opuesta a las fuerzas que producen la aceleración.

Esto es una nueva interpretación de la Tercera Ley de Newton, pero D’Alembert analiza mejor sus consecuencias.

La aplicación de este principio permite obtener la ecuación diferencial del movimiento de un sistema rígido.

En 1741, con sólo veinticuatro años, ingresó en la Academia de Ciencias. En 1754 fue elegido miembro de la Academia Francesa, y a partir de 1772, secretario perpetuo.

Frecuentó los principales salones literarios de París, y muy en particular el de Julie de Lespinasse, a quien permaneció ligado toda su vida.

Estuvo en contacto continuo con soberanos como Federico II de Prusia y Catalina II de Rusia, que le ofrecieron en sus cortes empleos que él rechazó.

D’Alembert presenta partes de su tratado en la Academia de Ciencias a fines de 1742, pero poco después Clairaut presentó su propio trabajo sobre dinámica, con lo cual comenzó una fuerte rivalidad que empeoró con los años.

En la Academia de Ciencias no se sentía muy cómodo a raíz de mi rivalidad con Clairaut, entre otros.

La figura de D’Alembert está especialmente ligada a la Enciclopedia, que dirigió junto con Diderot hasta 1758.

Escribió el afamado Discurso preliminar de esta obra, donde propone una clasificación racional de las ciencias que refleja los conceptos culturales de la Ilustración.

Es, además, autor de diversos tratados de física (Tratado de dinámica), historia, música y filosofía.

Mientras tanto continuaba sus trabajos en Matemática. Fue pionero en el estudio de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y en sus aplicaciones a la Física.

El trabajo sobre este tema apareció en un artículo, Réflexions sur la cause genérale des vents, que presentó en 1747 para aspirar al premio de la Academia de Berlín. Premio que ganó.

Euler se dio cuenta de la importancia de los métodos introducidos por D’Alembert y pronto avanzó más.

En esta época Euler y D’Alembert mantenían una muy buena relación y intercambiaban correspondencia frecuente y cordial sobre temas de mutuo interés. En una ocasión D’Alembert planteó que ln (-x)=ln x, pero Euler le contestó que ln (-1) = in. Euler tenía un gran respeto por el trabajo de D’Alembert.

Sin embargo esta relación empezó a empeorar en 1751 por la disputa en la Academia de Berlín que involucró Samuel Kónig.

En 1752 D’Alembert fue invitado por el rey Federico II de Prusia a presidir la Academia de Berlín, cargo al que aspiraba Euler que estaba trabajando en la Academia (ver biografía de Euler). Otro motivo de discusión fue que D’Alembert sintió que Euler le estaba robando sus ideas.

Lo cierto es que los trabajos de D’Alembert no eran suficientemente claros y que Euler no los podía seguir. Entonces Euler los esclarecía para poder resolverlos.

Otra de las importantes contribuciones que hace D’Alembert a la Matemática están incluidas en el volumen 4 de la Encyclopédie en 1754.

Allí fundamenta la teoría de límites, plantea la importancia de las funciones y define a las derivadas como límite de un cociente incremental.

Estas ideas sobre los límites lo llevan a plantear el criterio de convergencia conocido como el criterio del cociente o de D’Alembert que apareció publicado en el Volumen 5 de Opuscules mathématique.

El 28 de noviembre de 1754 fue elegido como miembro de la Academia Francesa, de la cual fue elegido Secretario perpetuo a partir de 1772.

Trabajó sobre la teoría gravitatoria, asesorando a Laplace y Lagrange.

Dio un paso muy importante en el campo de la teoría de las Iunciones al aclarar que el argumento y los valores de una función pueden ser reales o complejos y formuló por primera vez el Teorema Fundamental del Álgebra que no pudo demostrar.

En el campo literario es notable la recopilación de ensayos Miscelánea de literatura, historia y filosofía, así como los elogios de Bossuet, Fontenelle, Marivaux y Montesquieu.

Mantuvo una correspondencia continuada con Voltaire y, a propósito del artículo publicado en la Enciclopedia sobre la voz «Ginebra», inició una áspera polémica con Jean-Jacques Rousseau.

Estuvo enfermo muchos años y su muerte de debió a una enfermedad de la vejiga. Como no era creyente, fue enterrado en una tumba común.

Grandes Matematicos Griegos Aportes

GRANDES MATEMÁTICOS DE GRECIA ANTIGUA
Pitágoras, Thales, Euclides, Arquímedes

Entre los matemáticos griegos mas famosos tenemos a Tales de Mileto que vivió desde el 630 hasta el 540 antes de Jesucristo. Fue uno de los fundadores en Grecia del estudio de la filosofía y de las matemáticas.

Se ha dicho que algunos de sus conocimientos los había adquirido en Egipto. Según su teoría del universo, éste había tenido su origen en el agua, en cuyo elemento se producían todas las cosas y dentro del cual todo había de disolverse. Fue considerado como uno de los «siete sabios» de Grecia.

Anaxímandro de Mileto vivió de 610 a 547, fue sucesor de Tales en la escuela jónica de filosofía; se dedicó a la observación de la naturaleza y al estudio de las matemáticas, astronomía y geografía.

Pitágoras de Samos floreció del 540 al 510, fue hombre de gran mentalidad y muchos conocimientos, que adquirió en Egipto, donde había pasado mucho tiempo.

Fue un gran geómetra y profesaba la doctrina de la transmigración de las almas. Pitágoras basaba la creación en reglas numéricas de armonía universal y sostenía que las esferas celestes giran en sus trayectorias con ritmo musical.

Se le atribuye la fundación de una asociación o círculo en Crotona (Magna Grecia) compuesto por 300 miembros pertenecientes a familias nobles o acaudaladas, a los que enseñaba filosofía y explicaba sus doctrinas, exigiéndoles juramento de no revelar sus enseñanzas.

Tal fe tenían en él sus discípulos que su palabra sólo era la garantía de certeza en sus explicaciones. De esa fe ciega derivó el proverbio «ipse dixit» (él lo ha dicho).

LA CIENCIA EN ALEJANDRÍA
ALEJANDRÍA, CAPITAL DE LA CIENCIA

Alejandría fue la capital intelectual del mundo helenístico y el más importante centro de los descubrimientos científicos de la antigüedad. Ptolomeo (el sabio), el primero de los Lágidas, fundó el Museo (edificio consagrado a las musas), e inició la gran transformación de la ciudad en ese sentido.

El museo comprendía el jardín botánico, el zoológico, un observatorio, habitaciones para sus miembros, gabinetes de trabajo, un gran comedor y sobre todo una incomparable biblioteca de cerca de 700.000 volúmenes. Los sabios, dedicados enteramente a sus investigaciones, y rodeados de condiciones excepcionales, realizaron notables trabajos. Todo manuscrito que llegaba a Alejandría se incorporaba inmediatamente a la biblioteca. Se hacía una copia que se entregaba a su dueño y el original quedaba en la biblioteca.

Numerosos eruditos se dedicaron a revisar los textos de las grandes obras. Fundaron la Filosofía, ciencia de las bellas letras. Aristarco preparó una edición de Hornero. Otros sabios se dedicaron a las matemáticas y a la astronomía. Euclides organizó las nociones de Geometría en una serie de teoremas rigurosamente encadenados.

Arquímedes, un siciliano que estudió ciencias en Alejandría, pero pasó su vida en Siracusa donde lo mató un soldado romano, calculó la superficie del cilindro y la esfera, y estableció el principio que lleva su nombre. Este extraordinario sabio, el más grande quizás de la antigüedad, fue también notable ingeniero que inventó aparatos de guerra, más tarde utilizados por los romanos.

Aristarco de Samos concibió la teoría de que el sol estaba fijo en el centro del universo, sin llegar a demostrarlo. Hiparco dio nombre a más de ochocientas estrellas y fijó su posición. Erastótenes de Cirene, llegó a calcular con una precisión asombrosa el largo del meridiano, con un error de apenas 400 Km. sobre un total de 40.000 Km.

Aristóteles no sólo fue un gran filósofo. Es notable su interés por las ciencias biológicas. Sus estudios sobre el mundo animal, en especial los insectos, revelan una seria curiosidad científica. En la isla Mitilene pasó dos años junto al mar, antes de enseñar a Alejandro, y allí adquirió numerosos y profundos conocimientos sobre ciencias naturales.

Son interesantes sus estudios sobre moluscos, cangrejos y langostas, sobre los peces (hábitos y migraciones) y sobre la abeja] en el que analiza las varias calidades de la miel, según las flores de donde se extrae el néctar. Así, pues, con sabios como Euclides, Arquímedes y Aristóteles, las ciencias, separadas de In filosofía, adquirieron un inusitado esplendor. Estos conocimientos teóricos, sin embargo no tuvieron aplicación practica.

No sintieron la necesidad de aprovecharlos, porque la esclavitud les solucionaba muchos problemas. En la técnica los griegos se mostraron poco creadores.

La civilización griega alcanza un nuevo brillo en el período helenístico. En Oriente, las clases dirigentes sometidas políticamente a los griegos se helenizan. Roma, conquistadora de monarquías helenísticas, adopta su civilización y la lleva a Occidente.

En este vasto imperio, desde la India a Gibraltar, la acción helenística se ejercerá en forma desigual. Será superficial en Oriente, donde las masas populares se mantienen fieles a sus viejas civilizaciones; en Occidente será en cambio, más profunda y duradera. Al seguir el curso de la historia vemos que la herencia de Grecia se ha convertido, a través de numerosos «renacimientos», en parte integrante de nuestra civilización.

Matemáticos Geniales de la Historia

Matemáticos Geniales de la Historia
Bernoulli, Newton, Huygen, Torricelli, Pascal

No cabe duda de que la ciencia es una actividad humana y el resultado del trabajo de hombres y mujeres que le consagran sus vidas. Sin embargo muy poca gente conoce a las personas que hacen o dedicaron sus vidas a la ciencia. Quien sabe porque, pero parece que no interesen demasiado a pesar de que podemos aprender mucho de ellas y de una manera muy amena. En este post trataremos solo a algunos de decenas de matemáticos geniales, pero que se destacaron porque también aportaron sus conocimientos a la física.

Es un selecto grupo de científicos que han contribuido de manera decisiva al desarrollo de la ciencia para que los lectores accedan por su cuenta a la fuerza más poderosa del mundo occidental. Son pequeñas biografías y que también pretende ser una especie de «historia de la ciencia contada en el transcurso de una charla entre amigos».

Es una pena que se conozcan tan pocos datos personales de la ciencia. Naturalmente, todos hemos visto alguna vez una fotografía de Einstein, y también a la mayoría de nosotros nos resultan conocidos los nombres de Copérnico y Darwin, pero la curiosidad sobre las personas que se esconden detrás de la gran aventura llamada ciencia —aventura a la que se ha lanzado nuestra sociedad— se mantiene confinada en límites asombrosamente exiguos.

Mientras que el número de biografías que tratan de poetas, compositores y filósofos es enormemente grande, a la hora de presentar vidas de científicos, no hay mucho para investigar o publicar. También de algún modo parece haber arraigado en nuestras mentes la idea de que los químicos, físicos, biólogos y los representantes de todas las otras disciplinas llevan una vida más bien aburrida y que la contribución de un solo investigador no desempeña, para el progreso de la ciencia, un papel especial o se diluye en el todo.

Por lo general, el argumento reza aproximadamente así: «Si Thomas Mann no hubiese vivido, seguramente Doctor Fausto no existiría, pero si Isaac Newton no hubiese existido, seguramente algún otro habría dado con las leyes de gravitación o el espectro de los colores».

El error en que se incurre mediante este razonamiento es tan banal como grave porque quien así razona pasa por alto una diferencia fundamental. Lo fundamental es que las personas que practican la ciencia son tan importantes como las que se dedican al arte y es, al menos, igual de provechoso conocer sus biografías y sus obras científicas.

La puerta de la ciencia está abierta de par en para todos los interesados pueden considerarse invitados a atravesarla para contemplar la historia de sus creadores.

GRANDES MATEMÁTICOS DE LA HISTORIA:

1-Blaise Pascal

2- Evangelista Torricelli

3-Cristian Huygens

4-Bernoulli

5-Isaac Newton

6- Nicolás Copérnico

7-Johannes Kepler

8-Arquímedes

9-Max Plank

10-Albert Einstein

 

grandes matematicos de la historia

Ilustres Matemáticos Que Aportaron Grandes Ideas Para Interpretar la Naturaleza

grandes matematicos de la historia

BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS MAS DESTACADOS MATEMATICOS

Pitágoras (h. 582-500 a.C). Filósofo griego. Nacido en Samos, fundó una comunidad religiosa en Crotona, en el sur de Italia. La hermandad pitagórica veía un significado místico en la idea del número. Conocido actualmente por el teorema de Pitágoras (ver texto principal).

Euclides (h. s. III a.C). Matemático griego. Euciides ideó el primer tratamiento axiomático de geometría y estudió los números irracionales . Hasta tiempos recientes, la mayoría de los libros de texto elementales de geometría fueron poco más que versiones del gran libro de Euclides.

Arquímedes. (h. 287-212 a.C). Matemático, filósofo e ingeniero griego, nacido en Siracusa (Sicilia). Sus ampliaciones de la obra de Euciides estaban dedicadas sobre todo a la superficie y volumen de la esfera, así como al estudio de otras formas sólidas. Sus métodos anticiparon las bases del cálculo integral.

Descartes, Rene (1596-1650). Filósofo, matemático y científico militar francés. Descartes buscó un tratamiento axiomático de todo conocimiento y es conocido por su doctrina según la cual todo conocimiento puede ser derivado de una certeza: cogito ergo sum («pienso, luego existo»). Una de sus mayores aportaciones a la matemática fue el desarrollo de la geometría analítica, a través de la cual las figuras geométricas pueden describirse en términos algebraicos .

Newton, sir Isaac (1643-1727). Matemático, astrónomo y físico inglés. Newton llegó a ser reconocido como el científico con más influencia de todos los tiempos. Desarrolló el cálculo diferencial y sus tratamientos de la gravedad y del movimiento forman la base de gran parte de las matemáticas aplicadas.

Euler, Leonhard (1707-83). Matemático de origen suizo, trabajó principalmente en Berlín y San Petersburgo. Fue particularmente famoso por ser capaz de realizar complejos cálculos mentales, por lo que pudo seguir trabajando después de perder la vista. Trabajó en casi todas las ramas de las matemáticas e hizo contribuciones notables a la geometría analítica, trigonometría y cálculo, y por tanto a la unificación de las matemáticas. Euler fue responsable en gran medida de la notación matemática moderna.

Gauss, Cari Friedrich (1777-1855). Matemático alemán, desarrolló la teoría de los números complejos . Fue director del observatorio astronómico de Gottingen y dirigió un estudio, basado en las técnicas trigonométricas, del reino de Hannover. Publicó obras en muchos campos, incluyendo la aplicación de las matemáticas a la electroestática y la electrodinámica.

Cauchy, Barón Augustin-Louis (1789-1857). Matemático y físico francés. Desarrolló el tratamiento moderno del cálculo, y también la teoría moderna de las funciones , a la vez que introdujo el rigor en gran parte de las matemáticas. Como ingeniero, contribuyó a los preparativos de Napoleón para la invasión de Gran Bretaña, y en dos ocasiones renunció a puestos académicos para servir a Carlos X, que estaba en el exilio.

Boole, Georg (1815-64). Matemático inglés. A pesar de ser en gran parte un autodidacta, Boole llegó a convertirse en catedrático de matemáticas en la universidad de Cork. Sentó las bases del álgebra booleana, fundamental para el desarrollo del ordenador digital electrónico.

Cantor, Georg (1845-1918). Matemático de origen ruso, pasó la mayor de su vida en Alemania. Su notable obra trató sobre los conjuntos finitos e infinitos. Tenía un gran interés por la teología y la filosofía.

Klein, Christian Félix (1849-1925). Matemático alemán. Klein introdujo un programa para la clasificación de la geometría en términos de la teoría de grupo. Su interés por la topología (el estudio de figuras geométricas sujetas a deformaciones) dio como resultado la primera descripción de la botella de Klein, que tiene una sola cara continua.

Hllbert, David (1862-1943). Matemático alemán. En 1901, Hilbert apuntó 23 problemas mayores sin solución en las matemáticas, muchos de los cuales siguen sin resolver. Su obra contribuyó al rigor y la unidad de las matemáticas modernas y al desarrollo de la teoría de computabilidad.

Russell, lord Bertrand (1872-1970). Filósofo y matemático inglés. Russell realizó gran parte del trabajo básico para la lógica matemática y las bases de las matemáticas. Descubrió la paradoja que ahora lleva su nombre en la teoría de los conjuntos propuestos por él lógico alemán Gottlob Frege (1848-1925), y más tarde desarrolló toda la aritmética en términos de lógica pura. Fue encarcelado por sus actividades pacifistas durante la primera guerra Mundial. En 1950 recibió el premio Nobel de literatura.

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LA APASIONADA CURIOSIDAD DE ALBERT EINSTEIN Y SU CAPACIDAD DE ASOMBRO: En este caso tenemos una situación inversa, un gran físico, enamorado desde su infancia de la geometría euclidiana y la matemática a través de un libro que le entrega su tío, quien en Munich tenía un negocio en sociedad con el padre de Albert.

En la biografía de Banesh Hoffmann sobre la vida de Einstein dice: ….el joven Albert encontró una ayuda indudable en su tío Jakob. Al parecer, antes de que Albert estudiara geometría, tío Jakob le había hablado del teorema de Pitágoras: la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa, o en otras palabras  si en un triángulo ABC el ángulo C es un ángulo recto, entonces AB2 = AC2 + BC2.

Albert quedó fascinado. Tras ímprobos esfuerzos, encontró la forma de demostrar el teorema —proeza extraordinaria, dadas las circunstancias, y que llenaría de satisfacción al niño y a su tío—. Sin embargo, por extraño que parezca, esta satisfacción debió de ser insignificante comparada con la emoción que experimentó más tarde con un pequeño manual de geometría euclidiana, que le absorbió por completo.

Tenía entonces doce años, y el libro le produjo un impacto tan fuerte como el de la brújula magnética siete años antes. En sus Notas autobiográficas habla entusiasmado del «santo librito de geometría», y dice: «Había afirmaciones, por ejemplo la de la intersección de las tres alturas de un triángulo en un punto, que -sin ser evidentes- podían demostrarse con tal certeza que parecía absurda la menor duda. Esta lucidez y certeza me produjeron una impresión indescriptible.»

A quienes sientan aversión instintiva hacia las matemáticas, esta pasión por la geometría tiene que resultarles increíble -algo parecido al amor del herpetólogo hacia las serpientes-. Como Einstein eligió el camino fácil, pero honrado, de describir la impresión como indescriptible, recurriremos a una descripción de Bertrand Russell, que tuvo una experiencia semejante y casi a la misma edad. «A los once años de edad comencé a estudiar a Euclides… Fue uno de los grandes acontecimientos de mi vida, tan deslumbrante como el primer amor. Nunca había imaginado que hubiera algo tan maravilloso en este mundo.» Y no olvidemos las palabras de la poetisa estadounidense Edna St. Viricent Millay: «Sólo Euclides ha contemplado la Belleza al desnudo.»

Siendo niño, Albert leyó libros de divulgación científica con lo que más tarde describiría como «atención embelesada». Estos libros no llegaron a sus manos de forma accidental. Se los había proporcionado deliberadamente Max Talmey, perspicaz estudiante de medicina que durante algún tiempo acudió todas las semanas a casa de los Einstein. Talmey tuvo prolongadas discusiones con el pequeño Albert, orientándole y ampliando sus horizontes intelectuales en una edad crucial para su formación. Cuando el propio Albert llegó a dar clases de matemáticas superiores, Talmey orientó las conversaciones entre ambos hacia el campo de la filosofía, en el que todavía podía defenderse. Recordando aquellos días, Talmey escribió: «Le recomendé que leyera a Kant. Albert sólo tenía trece años, y sin embargó, las obras de Kant, incomprensibles para la mayoría de los mortales, le parecían muy claras.»

Un sorprendente resultado de los libros científicos sobre el impresionable Albert fue que de repente se volvió antirreligioso. No se le escapaba que la historia científica no coincidía con la bíblica. Hasta entonces, había encontrado en la religión el consuelo de la certeza. Entonces comprendió que  tenía que renunciar a ella, al menos en parte, y esto le produjo un intenso conflicto emocional. Durante cierto tiempo no sólo dejó de ser un creyente, sino que se convirtió en un escéptico lleno de fanatismo, profundamente receloso ante toda autoridad.

Unos cuarenta años después, llegó a decir con ironía: «Para castigarme por mi desprecio de la autoridad, el destino me convirtió a mí mismo en una autoridad.» Su desconfianza inicial hacia la autoridad, que nunca le abandonó por completo, resultaría de gran importancia. Sin ella, no habría adquirido la enorme independencia de espíritu que le dio el valor necesario para poner en tela de juicio las opiniones científicas tradicionales y, de esa manera, revolucionar la física.

Una página del «sagrado libro de geometría» en la que aparece una anotación de Albert sobre el teorema 3: «Esta demostración no tiene sentido, pues si podemos suponer que los espacios del prisma se pueden convertir en una superficie lisa, habría que decir lo mismo del cilindro.»

Matematicos de la Edad Media La Matematica Medieval Fibonacci Pacioli

Matemáticos de la Edad Media
Fibonacci y Pacioli

matematico fibonaccimatematico pacioli
Leonardo de Pisa (Fibonacci)
1170-1250
Luca Pacioli
1445-1517

LA MATEMÁTICA EN LA EDAD MEDIA: En su crepúsculo, el siglo v asiste al dramático fin del Imperio Romano de Occidente. Con la invasión de los bárbaros desciende sobre Europa la milenaria «noche medieval», la larga noche de estancamiento y decadencia de todas las ramas del saber.

Cuando Alejandría sucumbe ante los musulmanes y el emperador JUSTINIANO cierra, en el año 529, las antaño famosas escuelas de Atenas, sólo Constantinopla custodia la preciosa herencia de la cultura antigua. Hasta la toma de la ciudad por los turcos en 1453, y la consiguiente difusión por Occidente de manuscritos y conocimientos griegos, el mundo queda sumido en densas sombras, cuya penumbra sólo es surcada por la luz que enciende un pueblo extraño a Europa: los árabes.

Las tres centurias que siguen al fin del Imperio de Occidente y que preceden a la aparición de los árabes en escena, son la época más estéril en la Historia de las Ciencias. Sobre la ruina de las instituciones sociales y políticas del mundo romano se eleva poderosa la nueva organización de la Iglesia; subordinados a sus finalidades, todos los esfuerzos intelectuales convergen en su seno.

En el concepto de los padres de la Iglesia –moralistas eminentes, pero ignorantes en la ciencia como es hoy un niño de diez años– el mundo físico es el escabel de Dios y sus fenómenos parecen menos dignos de estudio que los problemas teológicos, únicos capaces de servir a la salvación de las almas.

El universo para el hombre medieval sólo tiene una extensión de algunos miles de kilómetros; su pasado abarca algunos millares de años y su fin, una amenaza para los pecadores, está muy cercano. En este pequeño mundo, destinado a pronta e inevitable destrucción, ¿qué sentido, qué utilidad, podrían tener las ciencias? La astronomía se reducía a reglas para establecer el calendario de la Iglesia, a algunos preceptos indispensables para los navegantes, o aun a una quimérica doctrina acerca de las influencias astrales sobre los destinos humanos.

Las matemáticas quedan, en el Occidente cristiano, dentro de los límites de la aritmética elemental, seguidas de especulaciones neoplatónicas sobre las propiedades místicas de los números. Algunas definiciones de triángulos, cuadriláteros, círculos y sólidos constituyen todo el edificio, antaño tan soberbio, de la geometría. La química se identifica con la búsqueda del oro alquímico o de una panacea universal.

La Matemática en el Medioevo europeo
En el continente europeo, la Matemática no tiene un origen tan antiguo como en muchos países del Lejano y Medio Oriente, alcanzando sólo éxitos notorios en la época del medioevo desarrollado y especialmente en el Renacimiento.

En la Edad Media se puede observar cierto oscurantismo cultural, sin duda debido a los acontecimientos bélicos y sociales de la época. Sólo en algunos monasterios religiosos se escribieron algunos manuscritos, testimonios de un primer despertar cultural.

La Matemática interesa en Europa por el contacto con los árabes. Hasta esa época se conocía la Geometría de los griegos a la que no se le había agregado casi nada, el sistema de numeración decimal, posicional y con cero de los hindúes y generalizado por los árabes, el Álgebra y la Trigonometría de los árabes. Los números eran los naturales, racionales, irracionales, todos positivos. Los negativos eran soluciones falsas.

A partir de los siglos XII y XIII, principalmente por el contacto con los árabes, los occidentales comienzan a dar fundamentos, ya visualizados hasta entonces de la Matemática.

El punto de arranque de la Matemática en Europa fue el desarrollo de los Centros de Enseñanza, París en 1200, Oxford en 1214, etc.

Con anterioridad, tan solo algunos monjes se dedicaron a estudiar las obras de Ciencias Naturales y Matemática de los antiguos. Uno de los primeros centros de enseñanza fue organizado en Reimsgs por Gerberto de Aurillác (940-1003) donde fundamentalmente se hacen traducciones. Cerberto fue profesor durante 10 años en Reims, luego obispo de esa ciudad y de la de Raveno, y al final de su vida se convirtió en el Papa Silvestre II. Conoció y propagó la notación decimal que aprendió en España durante su estancia en un convento catalán en 967.

Esto ocurre en el siglo X. Fue posiblemente el primero en Europa que enseñó el uso de los numerales hindú-arábigos. Sin embargo hubo que esperar a que los musulmanes rompieran la barrera lingüística, hacia el siglo XII, para que surgiera una oleada de traducciones que pusieran en marcha la maquinaria matemática. Esta época fue caracterizada por las traducciones.

Se comienza a traducir todo. Las obras griegas ya habían sido traducidas al árabe. Hay que traducir todo del árabe, se traducen en España. Las traducciones se hacen al latín pasando por el idioma local. Por ejemplo al español, y de ahí al latín. El trabajo de los traductores fue sensacional y se da entre los siglos XI y XIII.

Uno de los lugares donde esto ocurre es en la Escuela de traductores de Toledo100, durante el reinado de Alfonso X el Sabio. Entre los traductores de Toledo se destaca Gerardo de Cremonam (1114-1187), que tradujo del árabe más de 80 obras.

Sus trabajos de investigación y traducción permitieron que obras fundamentales de la antigua cultura griega fueran rescatadas del olvido y transmitidas a la Europa medieval a través de España.

A partir de estas versiones, y gracias a las mismas, España transmitió a Europa todos aquellos saberes que cubrían campos como la Geografía, la Astronomía, la Cartografía, la Filosofía, la Teología, la Medicina, la Aritmética, la Astrología o la Botánica, entre otros. Esta escuela fue el origen y la base del renacer científico y filosófico drías famosas escuelas de Chartresm y, más tarde, de la Sorbona.

Durante el siglo XIII surgió la figura de Leonardo de Pisa (1180 1250) más conocido como Fibonacci. Otro contemporáneo, aunque no tan excepcionalmente dotado fue Jordano Nemorarius (1225-1260).

quien debemos la primera formulación correcta del problema del plano inclinado. El profesor parisino Nicole Oresmes (1323-1382) generalizó el concepto de potencia, introduciendo los exponentes fraccionarios, las reglas de realización de las operaciones con ellos y una simbología especial, anticipándose de hecho a la idea de logaritmo.

Cuando se traducen los Elementos de Euclides, la fundamentación axiomática lleva a pensar que lo que él hizo para la Geometría, se podría hacer con los números, surge la idea de fundamentar axiomáticamente a los números naturales.

Ya en el siglo XV, época de las grandes navegaciones, la Trigonometría fue separada de la Astronomía, alzándose como ciencia independiente de la mano de Müller (conocido comoRegiomontano) (1436-1474).

Famosos Matematicos de la Historia Wiles Teorema de Fermat

Famosos Matemáticos de la Historia
Wiles y El Teorema de Fermat

arquimedes matematico griegoCarl Gauss Matematico AlemanLeohnard Euler matematico
Arquímedes de Siracusa
(287- 212 a C.)
Gauss Carl
(1777-1855)
  Euler Leonhard
(1707-1783)

EL GRAN MATEMÁTICO DEL SIGLO XX
FAMOSO POR RESOLVER UNO DE LOS PROBLEMAS MAS DIFÍCIL DE LA HISTORIA:
EL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT

 Historia Wiles Teorema de FermatEn 1971 Wiles entró en el Merton College, Oxford y se graduó en 1974. Luego ingresó al Clare College de Cambrige para hacer su doctorado. Para explicar su demostración sobre el enunciado de Fermat, estuvo dos días dando una conferencia a los mas grande matemáticos de la época.

Era tan larga que debió partir su explicación en dos conferencia. Para ellos recurrió a las herramientas matemáticas más modernas de la época, a la cual tuvo que incorporarle nuevos conceptos muy complejos, aun para las más grandes de esta apasionante ciencia de los números.

Fermat, tenía razón.

HISTORIA DE SU TRABAJO MATEMÁTICO: Después de siete años de ardua labor Wiles había logrado demostrar el teorema, pero luego de algunos análisis mas profundos encontró que la solución tenía un error, que no podía salvar con sus conocimientos matemáticos de ese momento. Wiles comenzó aplicando una teoría conocida como de Iwasawa, pues le parecía que esta podía ayudar a verificar su objetivo, pero lamentablemente no fue así. Wiles había dedicado dos años de esfuerzos a un callejón matemático sin salida.

En el verano de 1991, después de un año de estancamiento, Wiles se encontró con el método de Kolyvagin y Flach y abandonó la teoría de Iwasawa para adoptar esta nueva técnica. Al año siguiente la demostración fue anunciada en Cambridge, y él fue declarado héroe. Antes de dos meses se había demostrado que el método de Kolyvagin-Flach fallaba, y desde entonces la situación no había sino empeorado. Todos los intentos por reparar el Kolyvagin-Flach habían fallado.

Todo el trabajo de Wiles, excepto la etapa final que involucraba el método de Kolyvagin-Flach, todavía valía la pena. Si bien ni la conjetura de Taniyama-Shimura ni el último teorema cíe Fermat habían sido resueltos, Wiles había suministrado a los matemáticos toda una serie de nuevas técnicas y estrategias que podían explotar para demostrar otros teoremas. Wiles no tenía por qué sentir vergüenza de su fracaso, y estaba comenzando a aceptar la posibilidad de ser derrotado.

Como premio de consolación quería por lo menos entender por qué había fracasado. Mientras Taylor volvía a explorar y a examinar métodos alternativos, Wiles decidió pasar el mes de septiembre mirando una vez más la estructura del método de Kolyvagin-Flach para tratar de precisar exacta mente por qué no funcionaba. Él recuerda vividamente esos aciagos días finales: «Estaba sentado en mi escritorio un lunes por la mañana, el 19 de septiembre, examinando el metodo de Kolyvagin-Flach. No era que creyera que lo podía hacer funcionar, pero pensé que por lo menos podía explicar por qué no funcionaba. Pensé que estaba aferrado a una última esperanza pero quería quedar tranquilo. De repente, de una manera totalmente inesperada, tuve una revelación increíble. Me di cuenta de que, a pesar de que el método de Kolyvagin-Flach no estaba funcionando, era lo único que necesitaba para hacer funcionar mi teoría Iwasawa original. Me di cuenta de que lo que tenía del método cíe Kolyvagin-Flach era suficiente para hacer que mi enfoque original al problema, de hacía tres años, funcionara. Así que cíe las cenizas cíe Kolyvagin-Flach parecía surgir la verdadera respuesta al problema».

Por sí sola, la teoría de Iwasawa había sido inadecuada. El método cíe Kolyvagin-Flach por sí solo también era inadecuado. Juntos se complementaban el uno al otro perfectamente. Fue un momento de inspiración que Wiles nunca olvidará. Mientras narraba estos momentos sus recuerdos eran tan poderosos que se conmovió hasta las lágrimas. «Era tan indescriptiblemente bello, era tan sencillo y elegante. No podía entender cómo lo había pasado por alto y simplemente lo miré, incrédulo, durante veinte minutos. A lo largo del día caminé por el departamento, regresando cada rato a mi escritorio a mirar si todavía estaba ahí. Todavía estaba ahí. No podía contenerme, estaba muy entusiasmado. Fue el momento más importante cíe mi vicia laboral. Nada de lo que haga en el futuro significará tanto».

Esto no sólo representaba el cumplimiento de un sueño de infancia y la culminación de ocho años de esfuerzo concertado, sino que después de haber estado al borde de la rendición, Wiles había luchado de nuevo para demostrarle su genialidad al mundo. Los últimos catorce meses habían sido el período más doloroso, humillante y deprimente de su carrera matemática. Ahora una idea brillante le había puesto fin a su sufrimiento.

«Así que la primera noche regresé a casa y me dormí’ pensando en ello. Lo verifique de nuevo a la mañana siguiente y alrededor de las once quedé satisfecho, bajé y le dije a mi esposa, ‘¡Lo logré! ¡Creo que la encontré!’ Fue tan inesperado que ella pensó que yo hablaba de algún juguete de los niños o algo así y dijo: ‘¿Lograste qué?’ Yo le dije: ‘Arreglé mi demostración. Lo logré’ «.

Al mes siguiente Wiles pudo cumplir la promesa que había incumplido el año anterior. «Se aproximaba el cumpleaños de Nada otra vez, y recordé que la última vez no ir había podido dar el regalo que ella quería. Esta vez, un minuto tarde para nuestra cena en la noche de su cumpleaños, pude darle el manuscrito completo. Creo que este regalo .-gustó más que cualquier otro que le hubiera dado antes».

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SOBRE THALES DE MILETO

Según la tradición, el primero de los Siete Sabios de Grecia fue Tales de Mileto, quien introdujo entre los griegos el Interés por las matemáticas que él mismo había adquirido a raíz de sus viajes a Egipto y Babilonia. Poco se conoce con certeza de su vida; nació en Mileto, en Asia Menor, hacia el 620 a.C. y murió a los setenta y ocho años.

Destacó en su juventud como hombre de negocios y participó en la vida pública, abandonando al parecer esas actividades en la madurez para dedicarse a los estudios filosóficos y matemáticos. Se atribuye a Tales el enunciado de diversas proposiciones geométricas relativas a las propiedades de ios ángulos y las rectas en el plano, como son en particular que:

1) los ángulos adyacentes a ¡a base de un triángulo isósceles son iguales;
2) los ángulos opuestos por el vértice formados por dos rectas que se cortan son iguales;
3) dos triángulos que tienen iguales un lado y los ángulos adyacentes a él, son iguales.

Su hallazgo más importante, por el que se dice que ofreció a los dioses el sacrificio de un buey, fue el de que todo ángulo inscrito en una circunferencia de modo que sus lados pasen por los extremos de un diámetro será un ángulo recto. Es ésta una propiedad conocida ya por los babilonios, aunque no consta que se preocuparan por demostrarla; el mérito específico de Tales consistió seguramente en aportar algún tipo de prueba lógica para éste y otros de los teoremas que se le atribuyen, convirtiéndose así en el fundador de la matemática deductiva.

Diversos testimonios cuentan que Tales, durante su viaje a Egipto, midió la altura de las pirámides a partir de la longitud de sus sombras, lo que implica reconocer la proporcionalidad de los lados homólogos de dos triángulos que tienen los mismos ángulos, en el sentido en que establece el hoy llamado teorema de Tales.

teorema de Thales

Ver: El Último Teorema de Fermat

Fuente Consultada:
El Último Teorema de Fermat Simon Sinhg
Enciclopedia Interactiva del Tercer Milenio AURION