Los 3 Problemas Griegos

Clasicismo Griego Representantes de la Cultura Clásica

¿A QUE LLAMAMOS LOS «CLÁSICOS GRIEGOS»?

Se conoce como clasicismo, al estilo literario o artístico fundado en la imitación de los modelos de la Antigüedad griega o romana. En esta páginas vamos a hacer un breve repaso de los mas destacados representantes de la cultura griega. La historia de la literatura griega, anterior al Cristianismo, puede dividirse en tres etapas: la primera, abarca el período anterior al predominio de Atenas, es decir hasta fines del siglo VI y comienzos del V; la segunda, el siglo de Pericles, cuando aquella ciudad pasó a ser el centro intelectual y comercial de Grecia; y la tercera, el período alejandrino, donde resplandeció la urbe fundada por Alejandro Magno, casi hasta la iniciación de nuestra era.

Durante la época inicial, sobresalieron dos poemas monumentales -«La llíada» y «La Odisea»- atribuidos a un mismo autor; Homero. Algunos críticos modernos, como Wolf, afirman que Homero no existió y que su nombre deriva de la palabra griega homónima, que significa «ciego», ya que eran los no videntes quienes tenían a su cargo, por aquella época, el oficio de rapsodas.

A esta primera época corresponden, también, los poemas de Hesíodo (entre los cuales la «Teogonia» o Tratado sobre la Vida de los Dioses) y los versos de otros destacados líricos como Terpandro (a quien se atribuye el haber aumentado de cuatro a siete las cuerdas de la lira), Anacreonte (que cantó al amor, al vino y a la naturaleza), Píndaro (famoso por sus odas olímpicas y cantos triunfales) y Safo (a quien Platón denominó «la décima musa» y a la cual Alceo, nacido -como ella- en Lesbos, llamó, en sus versos, «la de los rizos oscuros y la dulce sonrisa».

En materia de prosa, se registró el aporte de los primeros historiadores y geógrafos, como Hecateo de Mileto, precursor de Herodoto, Tucídides y Jenofonte; también el de los primeros filósofos, como Tales de Mileto, para quien el agua constituía la base de todo el Universo.

artistas clasicos griegos

Homero                                                           Jenofonte

En el segundo período (siglos V y IV antes de Cristo), vemos cómo surgen del primitivo ditirambo o canto a Baco, la comedia, la tragedia y la sátira. Los «komos» eran grupos de jóvenes enmascarados que celebraban las fiestas dionisíacas, después de la ceremonia principal, en plena calle. La palabra tragedia se compone de los vocablos «tragos» (que significa: macho cabrío) y «odé» (canto), ya que era el himno que se entonaba en momentos de sacrificar a ese animal durante la celebración, rito de contenido dramático que, en cambio, era motivo de burlas por parte de los sátiros.

Los primeros teatros (Atenas, siglo VI a.C), que eran de madera y se apoyaban contra la falda de unacolina, fueron sustituidos por otros de piedra. Simultáneamente, se desarrolló la filosofía primitiva con Anaximenes, para quien la substancia básica del Universo ya no era el agua, sino el aire; con Heráclito, que la identificaba con el fuego y con Parménides, que creía en un Dios único e inmaterial.

griegos de la etapa clásica de grecia

Esquilo                                            Pitágoras                              Hipócrates

Por otra parte, el matemático y astrónomo Pitágoras, el naturalista e historiador de la literatura Demócrito, el fundador -en Grecia- de la medicina científica, Hipócrates, el fabulista Esopo, los dramaturgos Esquilo, Sófocles y Eurípides y el comediógrafo Aristófanes, ofrecían, cada uno dentro de su especialidad, una imagen perfecta de la cultura de entonces. Junto con ellos impusieron sus ideas los tres grandes filósofos -Sócrates, Platón y Aristóteles-y un orador brillante, como Demóstenes.

El tercer período, el alejandrino, corresponde, en cierto modo, a la decadencia griega. En literatura, la prosa se sobrepuso a la poesía. Los filósofos cínicos renegaban -como Zenón, Pirrón y Epicuro- de las habituales normas de vida; el crítico Aristarco censuraba, agudamente, las obras humanísticas de sus contemporáneos; el historiador Polibio arremetía contra el relajamiento de las buenas costumbres y el comediógrafo Menandro se burlaba de ellas en sus refinadas sátiras, cultas pero impopulares.

PLATÓN Y LA MÚSICA

platon filosofo griego
Platón, el filósofo ateniense que vivió entre los años 428 v 348 ó 347 a. de C. es considerado como un puente entre Sócrates, su maestro, y Aristóteles, Formó,con el los, latrilogíamáximadel pensamiento helénico. Para enseñar, aplicaba el sistema dialéctico, mientras recorría, caminando, los jardines de Academos. El protagonista de sus Diálogos es siempre Sócrates, junto al cual aparecen, en «La República», otros personajes: un respetado comerciante y sus tres hijos; un orador -Trasímaco-a quien Cicerón consideraba entre los mejores, y hasta dos hermanosdel propio Platón (Glaucón y Adimanto) quienes conversan, con Sócrates, sobre diversos temas. En el pasaje siguiente, Sócrates explica a Glaucón la importancia que tiene la música en la formación cultural del ser humano. «Si la música resultatundamental para la educación del hombre -dice-, ¿no es, acaso, porque la melodía, la armonía y el ritmo son especialmente aptos para llegar a lo más hondo del alma, impresionándola y embelleciéndola con la gracia que les es propia? Esto debe hacerse adecuadamente, pues, de otro modo, produciría efectos contrarios. Así, quien haya recibido una formación musical completa, podrá distinguir, con claridad, lo hermoso de lo feo, en la Naturaleza o en cualquier disciplina artística.»

Ver: Filósofos Griegos

Porque se Produce el Eco? Aplicaciones Rebote del Sonido

Porque se Produce el Eco? – Aplicaciones Rebote del Sonido

Muchas veces, al gritar, sentimos el eco que al cabo de un instante nos imita. Normalmente, las ondas sonoras de nuestra voz se transmiten en línea recta, perdiéndose en la distancia. En ese caso no oímos ningún eco. Pero si algo hace que las ondas sonoras vuelvan, lo percibiremos.

Éste es, pues, el reflejo de las ondas sonoras emitidas, que vuelven luego de chocar contra una superficie como la de un edificio o las laderas de una montaña. En este sentido, las ondas sonoras se comportan muy similarmente a las luminosas, que son desviadas por un espejo, por ejemplo. La velocidad de la luz es tan fantástica que todo el proceso parece instantáneo. El sonido viaja más lentamente, su velocidad en el aire es de alrededor de 330 metros por  segundo.

Si disparamos un revólver, las ondas sonoras viajarán a través del aire con esa velocidad, y al cabo de un segundo se encontrarán a 330 metros de distancia. Si en ese momento son reflejadas por un obstáculo, tardarán otro segundo en volver hasta el sitio en donde se disparó el tiro, de modo que el eco se escuchará dos segundos después que el sonido original. El tiempo empleado por el sonido en ir y volver puede servirnos para encontrar la distancia que nos separa del obstáculo.

esquema del eco

CONDICIONES Y CÁLCULOS
El oído puede percibir y distinguir unas 10 sílabas por segundo; por lo tanto, la percepción de una sílaba exige 1/10 de segundo. Para que exista un eco monosílabo será preciso que el sonido reflejado llegue al oído 1/10 de segundo más tarde que el sonido directo, y como en 1/10 de segundo el sonido recorre unos 33 m., tendremos que la pared reflectora deberá hallarse, por lo menos, a la mitad de 33, o sea a 16,5 m. del observador. Cuando la distancia es menor, el sonido reflejado se superpone al directo.

Si la superposición es exacta, el eco (llamado entonces resonancia) aumenta la intensidad del sonido sin oscurecerlo; pero si la coincidencia de ambos sonidos no existe, las resonancias restan claridad al sonido directo. Este efecto pernicioso de las resonancias se evita, en las salas de audiciones que poseen malas condiciones acústicas, cubriendo las paredes con tapices que eviten la reflexión del sonido.

REFLEXIÓN
Al reflejarse, el sonido no siempre tiene que volver sobre sus pasos. Respeta las mismas leyes de reflexión que la luz (el ángulo de incidencia es igual al de reflexión) . Si la onda sonora incidente es guiada por algún medio, comprobaremos que se comporta exactamente igual que la onda luminosa.

Las superficies duras y brillantes son, generalmente, buenas reflectoras del sonido; en cambio, las blandas y rugosas lo absorben. En una habitación grande vacía será posible advertir el eco de la voz del que habla, pero si la habitación estuviera llena de gente, probablemente no se notaría el eco, porque las ropas de las personas absorberían gran parte del sonido.

ECOS MÚLTIPLES
En circunstancias especiales puede oírse más de un eco del mismo sonido, es decir, un eco múltiple. Estos ecos se hacen cada vez   más   débiles,   hasta   perderse.   Tienen lugar cuantío hay más de una superficie desde donde se pueda reflejar el sonido. Con cada reflexión, gran parte del sonido es absorbido, de modo que los sucesivos ecos van siendo cada vez más débiles.

ECO  EN  EL AGUA
El eco-sonda, o sonda ecoica, para determinar la profundidad del agua, funciona con el mismo principio. En este caso, un oscilador produce una onda ultrasónica, que es reflejada por el fondo y captada nuevamente por un micrófono ubicado en el casco del barco. Las ondas ultrasónicas son aquellas de frecuencia demasiado alta como para ser captadas por el oído humano. Se las utiliza porque no son amortiguadas por el agua tan rápidamente como las ondas sónicas. El sonido viaja mucho más rápidamente en el agua que en el aire.

En aquélla, su velocidad es de alrededor de 1.500 m./seg., más de cuatro veces superior. La información provista por los ecos es recogida por un aparato, que la traduce a signos inscriptos sobre un rollo de papel.

APLICACIÓN  PRÁCTICA
Los barcos desprovistos de radar pueden utilizar un método similar para estimar la distancia que los separa de un témpano o un acantilado, midiendo el tiempo que tarda en llegar el eco de la sirena de niebla desde el obstáculo. Un ejemplo: si el eco regresa 10 segundos después de haber hecho sonar la sirena, el sonido debe haber recorrido 10 seg. x 330 m./seg. = 3.300 m., de modo que el barco está a 1.650 m. (3.300 /2) del témpano o acantilado.

La profundidad del agua se determina enviando ondas ultrasónicas y midiendo el tiempo que tardan en regresar.

Aquí se forma un eco múltiple por la» repetida reflexión del sonido en las paredes del cañón.

Fuente Consultada:
Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología Fasc. N°41 El Eco y sus aplicaciones

Young Thomas Vida y Obra Cientifica Experimento Con Luz

Young Thomas Vida y Obra Científica
Experimento Con La Luz

A la edad de 20 años, Thomas Young (1773-1839) dominaba ya diez idiomas. Más adelante, fue él quien descifró las primeras palabras de los jeroglíficos egipcios de la famosa piedra de Rosetta. Pero aunque su interés se orientó hacia campos muy amplios y diversos durante toda su vida, se le recuerda principalmente por sus contribuciones a la física.

Thomas Young

La óptica le interesó de un modo especial. Por aquella época, estaba candente la controversia sobre la naturaleza de la luz. De una parte, estaban los partidarios del físico holandés Christian Huygens, que argüían que la luz era una perturbación de tipo ondulatorio.

De otra, los partidarios de Isaac Newton, que sostenían que los rayos luminosos estaban formados por partículas minúsculas o corpúsculos. Young hizo dar un gran paso hacia adelante a los partidarios de la teoría ondulatoria, al demostrar que, en ciertas circunstancias, dos rayos de luz pueden anularse mutuamente, o sea, producir oscuridad.

Si dos corpúsculos se juntaran, el resultado sería siempre un corpúsculo de tamaño doble. En ningún caso se anularían uno al otro. Pero si la luz era una especie de movimiento ondulatorio con crestas y valles, entonces sería posible que las crestas de un rayo anulasen los valles del otro.

Sin embargo no era muy fácil conseguir ese efecto. Los experimentos deben ser realizados con mucha precisión. Young produjo dos rayos de luz al dividir uno en dos partes, por medio de dos aberturas estrechas. Luego colocó una pantalla en el camino de los dos rayos combinados, y mostró que ésta aparecía cruzada por líneas luminosas y oscuras.

Cuando se produce una línea oscura, es porque los dos rayos han llegado a la pantalla de tal forma que las crestas y valles respectivos se han anulado. En cambio, para producir líneas luminosas, las ondulaciones de ambos rayos han alcanzado la pantalla de forma coincidente, por lo cual se refuerzan entre sí, y esto explica que esa zona se encuentre iluminada.

Experimento de Young Con La Luz

Esquema del experimento más famoso de Tomás Young. Por medio de ia ¡ampara y de ia primera ranura consiguió una sola fuente de luz. A continuación, dividió esta fuente de luz en dos partes, por medio de las dos ranuras siguientes. Volvió a juntar las dos partes sobre la pantalla, y vio cómo ésta aparecía cruzada por líneas luminosas y oscuras. Los rayos luminosos pueden sumarse o anularse mutuamente; por lo tanto, deben estar formados por ondas.

Young resolvió otros problemas que eran materia de polémica entre los científicos de su época. Mostró la razón polla cual, cuando se introduce un tubo estrecho en un recipiente de agua, ésta asciende por el interior del tubo (capilaridad), aunque sus explicaciones no fueron muy claras y no consiguieron ser interpretadas por mucha gente.

También explicó la causa de que la mayoría de los sólidos se distienden cuando se los estira, y encontró la forma matemática de calcular el alargamiento de un sólido dado. A una de las propiedades fundamentales de una sustancia, que determina su elasticidad, se le llama el módulo de Young.

La tercera aportación principal de las investigaciones de Tomás Young fue en el campo de la medicina. De hecho, estudió medicina en la Universidad, primero en Londres, después en Edimburgo, en Góttingen (Alemania), y en Cambridge.

Ejerció como médico en Londres, durante 15 años (1799-1813), y fue quizá el médico más culto de su época. Uniendo sus estudios médicos y ópticos, Young enunció una teoría que explicaba cómo la parte sensible del ojo (la retina) responde a los distintos colores de la luz, siendo, por lo tanto, capaz de ver en color. Sus ideas se aceptan .como la base de las teorías modernas de la visión en color.

Además, utilizó sus propios conceptos sobre el comportamiento de los líquidos en los tubos, para explicar las leyes que gobiernan el flujo de la sangre en las arterias y en el corazón humanos.

Tomás Young fue profesor de filosofía natural en la Royal Institution desde 1801 a 1803. Después fue nombrado médico del Hospital de San Jorge, en Londres. Al mismo tiempo, desde la edad de 21 años hasta su muerte, en 1839, fue miembro activo de la Royal Society.

DEFORMACIONES Y CALCULO DEL MODULO DE YOUNG:

Cuando suspendemos un peso de una balanza de resorte éste se alarga, y al quitar aquél, recobra su longitud primitiva. Para describir este fenómeno, decimos que el resorte es elástico, es decir, que al aplicarle una fuerza de tracción se alarga, y al cesar dicha fureza vuelve a su longitud normal.

La fuerza con que el peso tira del resorte hacia abajo es un ejemplo de esfuerzo. El resorte responde «deformándose», y su deformación se mide por la cantidad de alargamiento que ha experimentado. Las balanzas de resorte son de uso común para pesar objetos, ya que el aumento de longitud de aquél (deformación) es proporcional al peso del objeto (esfuerzo).

Si la longitud de un resorte aumenta 1 cm. al colgar de él un peso de 1 kilo, al suspender un peso de 2 kilos, el aumento observado es de 2 cm., y si al suspender un libro del extremo del resorte, éste se estira 3,5 cm., el peso del libro es de 3,5 kilos. Pero esta relación no se cumple siempre, ya que existe un límite para el esfuerzo que el resorte puede soportar; así, si colgamos un peso de 10 kilos, puede suceder que el resorte se estire más de 10 cm., es decir, el esfuerzo deja de ser proporcional a la deformación.

El resorte se ha debilitado y, en lo sucesivo, se estira con más facilidad. Al retirar los pesos, en general, el resorte vuelve a su longitud primitiva, lo que quiere decir que no ha perdido nada de su elasticidad, pero, al ir aumentando el peso aplicado, llega un momento en que ya no retorna exactamente a su longitud primitiva, sufriendo una pequeña deformación permanente.

Cuando esto sucede, se dice que se sobrepasó el límite elástico, y que el resorte ha perdido parte de su elasticidad, es decir, de su capacidad para volver a su posición inicial cuando cesa el esfuerzo aplicado. Finalmente, el resorte puede romperse si colgamos de él un peso mucho mayor que el correspondiente al límite elástico. En el tipo de balanzas a que nos hemos referido anteriormente, se emplean resortes en espiral, fabricados con alambre de acero templado, pero no es preciso arrollar en espiral el alambre para conseguir un efecto elástico. Al estirar un alambre de acero, su longitud aumenta, volviendo a su longitud primitiva al cesar la acción de la fuerza aplicada.

El aumento de longitud, en estas condiciones, es muy pequeño, pero tiene gran importancia en la construcción de puentes y estructuras de acero para edificios, donde piezas metálicas de gran longitud están sometidas a esfuerzos de diversas clases, siendo muy importante la magnitud de la deformación, y el modo en que se produce.

Los tipos más sencillos de esfuerzos y deformaciones son los que se presentan cuando estiramos un hilo, siendo el problema mucho más complicado cuando se trata de un resorte en espiral.

CÁLCULO DEL MÓDULO DE YOUNG
El método ordinario de estudiar cómo se comporta un alambre sometido a esfuerzos longitudinales, es tomar un trozo suficientemente largo y estirarlo. Para ello, se fija su extremo superior a una viga del techo, y se cuelgan pesos en el extremo inferior, midiéndose el alargamiento del hilo sometido a diversos esfuerzos.

Es conveniente que el alambre empleado sea lo más largo posible, ya que la magnitud del alargamiento depende de la longitud del alambre, siendo fácil comprender que un alambre de 1,5 metros se alargará tres veces más que otro de 0,5 metros sometido al mismo esfuerzo.

Para medir con exactitud el alargamiento del alambre se emplean aparatos especiales, tales como el nonio, o vernier. Supongamos que del alambre se cuelgan pesos cada vez mayores y se miden los alargamientos correspondientes. Los resultados obtenidos se pueden representar mediante un sistema de ejes rectangulares, con los alargamientos sobre el eje horizontal, y los esfuerzos .sobre el vertical.

Cada par de valores —alargamiento y su correspondiente esfuerzo— nos define un punto, y, al unir los puntos obtenidos, el gráfico resultante es una línea recta (siempre y cuando los pesos aplicados no sean excesivos).

Un gráfico de este tipo indica que la magnitud representada sobre un eje (esfuerzo) es directamente proporcional a la representada sobre el otro (deformación). Otra consecuencia es que, cuando se divide el esfuerzo por la deformación que ha producido, el resultado obtenido es siempre el mismo. La forma de expresar estas conclusiones en términos matemáticos es:

ESFUERZO/DEFORMACIÓN=CONSTANTE

para una longitud determinada del alambre. A la relación constante esfuerzo/deformación, se le da el nombre de módulo de Young.

Un valor elevado de esta constante, para un alambre en particular, indica que éste no se estira con facilidad, pero si la constante tiene un valor pequeño, a grandes esfuerzos corresponderán grandes deformaciones, lo que indica que el material es más «elástico». Así, esta constante es una medida de la elasticidad del material, que será tanto más elástico cuanto menor sea su valor.

Pero tanto la deformación como el esfuerzo, tal y como los hemos definido hasta ahora, dependen, no sólo de la naturaleza del material que forma el alambre, sino también de sus dimensiones.

Si suspendemos dos pesos idénticos de los extremos de dos alambres de la misma longitud y material, uno fino y otro grueso, el esfuerzo sobre el más grueso es menor que sobre el otro, ya que aunque la fuerza es la misma, en el caso del alambre más grueso, está distribuida sobre un área mayor; si el área del alambre más grueso es doble que la del otro, el primero equivale a dos alambres finos soportando el mismo peso, o a un alambre fino soportando un peso equivalente a la mitad.

Tabla de modulo de young

Por ello resulta más adecuado definir el esfuerzo como la fuerza aplicada por unidad de superficie. Si colgamos un peso de 15 kilos del extremo de un alambre, con una superficie de su sección transversal de 0,6 milímetros cuadrados, el esfuerzo es igual a la fuerza (en kilogramos/fuerza) dividida por la superficie de la sección transversal (en mm²), o sea: Esfuerzo=15/0,6 cuyas unidades son: Kilogramofuerza/milímetro cuadrado

De modo análogo, es más útil considerar la deformación unitaria (o simplemente deformación), que se define como el alargamiento por unidad de longitud. Si el alambre que estamos considerando tiene 250 centímetros de longitud y se estira 0,25 centímetros, la deformación es igual al alargamiento, dividido por su longitud primitiva, o sea:

Deformación=0,25/250

El módulo de Young es igual al esfuerzo dividido por la deformación así definidos. Luego, en el ejemplo propuesto, será igual a:

15/0,6 :0,25/250 ó también es: 15 x 250/0,6 x0,25 = 25.000 Kgf/mm²

El módulo de Young depende sólo de la naturaleza del material, pero no de sus dimensiones, y, mediante una fórmula sencilla, se puede calcular el alargamiento de un alambre sometido a una fuerza de tracción determinada, cuando se conoce su longitud, el área de la sección transversal y el módulo de Young del material que forma el alambre.

En este post hemos expresado el módulo de Young en kilogramo/fuerza por milímetro cuadrado, unidad empleada corrientemente en los cálculos técnicos de deformaciones. En los países de habla anglosajona, el módulo de Young se expresa en libras peso por pulgada cuadrada, y en el sistema cegesimal (un sistema métrico), en dinas (unidad de fuerza) por centímetro cuadrado.

Fuente Consultada:
Revista TECNIRAMA N°82 Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología – Vida de Tomás Young –

Biografia de Blaise Pascal: inventor,matematico y gran fisico Resumen

Biografía de Blaise Pascal: Inventor,Matemático y Gran Físico

Como la biografía que sigue mas abajo es sumamente completa y explica muchos de los logros matematicos de este genio, iniciamos este post con un resumen de su biografía, si desea explorar mas sobre su vida puede comenzar a leer desde abajo de la iconografia.

BLAS PASCAL, nacido en Clermont Ferrand el 19 de junio de 1623, Blas Pascal pertenece a ese siglo XVII tan fecundo en grandes figuras del intelecto, entre las cuales ocupa un lugar de primerísima categoría.

Destacado tanto en el campo de las ciencias como en el de la especulación filosófica y en el dominio de las letras, su influjo ha sido extraordinario en la posteridad, que le considera como una de las mentes más equilibradas que ha producido la cultura moderna.

Pascal, más que Descartes y los grandes dramaturgos de su época, contribuyó a dar la primacía a Francia en el pensamiento europeo. No obstante, su personalidad ha sido muy discutida a causa de la cuestión jansenista a que se vincula su nombre.

Era hijo de Esteban Pascal y Antonieta Begoin, el primero, presidente de un organismo estatal en Clermont, hombre de vasta cultura y muy relacionado en el mundo de las letras. Esteban ejerció profunda influencia en su hijo, no sólo cuidando personalmente de su educación, sino introduciéndole en sus propias relaciones.

Blas creció muy delicado de salud, pero con una gran precocidad mental. De 1630 a 1650, acompañó a su padre en sus sucesivos destinos; primero a París, luego a Ruán (de 1638 a 1648), y de nuevo entre Clermont Ferrand y París (1648 a 1650).

A la edad de dieciséis años había compuesto una obra sobre las secciones de los cuerpos cónicos, que hasta la fecha ha sido básica en estos asuntos. Más tarde, en 1648, realizó una experiencia con el barómetro en Puy de Dome, que corroboró los resultados antes obtenidos por su inventor, el italiano Torricelli.

Otros experimentos físicos fueron resumidos (antes de 1651) en una obra magistral sobre el equilibrio de los fluidos. A mayor abundamiento, gracias a su continua curiosidad científica, descubrió la teoría de la probabilidad y la del análisis combinatorio, base del cálculo de probabilidades, del que publicó una parte en 1654 con el título De aleae geometría.

Desde 1646 estaba en contacto con los jansenistas, los cuales se relacionaron con su padre con motivo de una enfermedad de éste, y lograron atraer a su causa a las hermanas de Blas, en particular Jacqueline.

Blas se mostró bastante escéptico sobre esta secta, e incluso después de la muerte de su padre y del ingreso de su hermana en el famoso convento de Post Royal, se entregó a una vida extravagante y caprichosa. Pero en noviembre de 1654, después de una experiencia mística, abandonó sus costumbres para santificarse.

Entonces decidió entrar en Port Royal (enero de 1655), lo que, en efecto, realizó, pero sin pertenecer jamás a la comunidad. Sinceramente convencido de la bondad del jansenismo, lo defendió en las célebres Provinciales, cuya primera carta de este título apareció el 27 de enero de 1656.

Es en las Provinciales donde cristaliza la prosa francesa y en donde Pascal hace gala de un admirable don de polemista.

En los últimos años de su vida, Blas se entregó a las prácticas ascéticas, enseñó apologética cristiana en Port Royal y redactó una serie de notas,las cuales después de su muerte, acaecida prematuramente el 19 de agosto de 1662, fueron publicadas—aunque mutiladas y deformadas — por los jansenistas bajo el título de Pensées. En esta obra el, sentimiento religioso de Pascal alcanza alturas sublimes.

biografia de basl pascal

BIOGRAFIA MAS COMPLETA DE BLAS PASCAL

Veintisiete años tenía Descartes cuando Blaise Pascal nació en Clermont, Auvernia, Francia, el 19 de junio de 1623, y éste sobrevivió a Descartes 12 años.

Su padre Etienne Pascal, presidente de la Corte de Auvernia, en Clermont, era un hombre de cultura, considerado en su tiempo como un intelectual; su madre Antoinette Bégone murió cuando su hijo tenía cuatro años.

Pascal tenía dos bellas e inteligentes hermanas, Gilberte, más  tarde Madame Périer, y Jacqueline; ambas, especialmente la última, habían de desempeñar papeles importantes en su vida.

Blaise Pascal es más conocido para el lector general por sus dos obras literarias, los Pensées y las Lettres écrites par Louis de Montalle a un provincial de ses amis, y es habitual condensar su carrera matemática en algunos párrafos dentro del relato de sus prodigios religiosos.

En este lugar, nuestro punto de vista debe necesariamente diferir, y consideraremos primeramente a Pascal como un matemático de gran talento, que por sus tendencias masoquistas de autotortura y especulaciones sin provecho sobre las controversias sectarias de su tiempo, cayó en lo que podemos llamar neurosis religiosa. La faceta matemática de Pascal es quizá una de las más importantes de la historia.

Tuvo la desgracia de preceder a Newton por sólo muy pocos años, y de ser contemporáneo de Descartes y Fermat, hombres más equilibrados que él.

Su obra más original, la creación de la teoría matemática de probabilidades, se debe también a Fermat, quien pudo fácilmente haberla  formulado solo.

En Geometría, en la cual es famoso como una especie de niño prodigio, la idea creadora fue proporcionada por un hombre, Desargues, de mucha menos celebridad.

En su esquema sobre la ciencia experimental, Pascal tuvo una visión mucho más clara que Descartes, desde el punto de vista moderno del método científico, pero le faltaba la exclusividad de objeto de Descartes, y aunque a él se deben estudios de primera categoría, se desvió de lo que pudiera haber hecho a causa de su morbosa pasión por las disquisiciones religiosas.

Es inútil especular sobre lo que Pascal podría haber hecho. Narraremos su vida tal como fue, y al considerarle como matemático diremos que hizo lo que estaba en él y que ningún hombre podría haber hecho más.

Su vida es un constante comentario de dos de las historias, o símiles del Nuevo Testamento, que era su constante compañero y su infalible amparo: la parábola de los talentos y la observación acerca de que el vino nuevo rompe los odres viejos.

Si hubo un hombre maravillosamente dotado que sepultara su talento, fue Pascal, y si hubo una mente medieval que se quebrara en su intento de mantener el nuevo vino de la ciencia del siglo XVII fue la de Pascal. Sus grandes dotes habrían sido concedidas por equivocación a la persona que Pascal fue.

A la edad de 7 años Pascal se trasladó con su padre y hermanas, desde Clermont a París. Por este tiempo el padre comenzó a enseñar a su hijo.

Pascal era un niño extraordinariamente precoz. Tanto él como sus hermanas parece que han tenido un talento natural notable.

Pero el pobre Blaise heredó (o adquirió) un miserable físico con una mente brillante, y Jacqueline, la más inteligente de sus hermanas, parece haber sido semejante a su hermano, pues cayó víctima de una morbosa religiosidad. Al principio todas las cosas marchaban bien.

El padre, asombrado de la facilidad con que su hijo absorbía la educación clásica de la época intentó mantener al muchacho en una relativa tranquilidad para que su salud no se quebrantara.

La Matemática era tabú, basándose en la teoría de que los genios jóvenes pueden malgastarse al emplear excesivamente su cerebro. Su padre en realidad era un mal psicólogo.

Este temor por la Matemática excitó, como es natural, la curiosidad del muchacho. Un día, teniendo 12 años, quiso saber lo que era la Geometría.

Su padre le hizo una clara descripción, y Pascal creyó adivinar repentinamente su verdadera vocación. En contradicción con sus opiniones posteriores, Pascal había sido llamado por Dios no para atormentar a los jesuitas, sino para ser un gran matemático.

Pero sus oídos eran sordos y percibió las órdenes confusamente. Lo que sucedió cuando Pascal comenzó a estudiar Geometría ha sido una de las leyendas de la precocidad matemática.

De pasada podemos recordar que los niños prodigios en Matemática no aparecen repentinamente, como algunas veces se ha dicho de ellos.

La precocidad en Matemática ha sido muchas veces el primer destello de una gloriosa madurez, a pesar de la persistente superstición de lo contrario. En el caso de Pascal la genialidad matemática precoz no se extinguió con el desarrollo, pero fue ahogada por otros problemas.

La capacidad para la Matemática persistió, como puede observarse en el caso de la cicloide, en una época posterior de su breve vida, y si hay que buscar un culpable de que pronto renunciara a la Matemática, se encontraría probablemente en su estómago.

Su primera hazaña espectacular fue demostrar por su iniciativa y sin la sugestión de ningún libro que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos. Esto le alentó a continuar en sus estudios.

Dándose cuenta de que tenía en su casa a un gran matemático, el padre lloró de gozo y entregó a su hijo un ejemplar de los Elementos de Euclides. Fue rápidamente devorado, no como un trabajo, sino como un placer. El muchacho dejó sus juegos en favor de la Geometría.

En relación con el conocimiento rapidísimo que Pascal tuvo de Euclides, su hermana Gilberte se permite un embuste. Cierto es que Pascal planteó y demostró por sí mismo diversas proposiciones de Euclides antes de haber visto el libro. Pero lo que Gilberte narra acerca de su brillante hermano es  más improbable que colocar en fila un billón de partículas.

Gilberte declara que su hermano había redescubierto por sí mismo las Primeras 32 proposiciones de Euclides, y que las encontró en el mismo orden en que Euclides las había establecido.

La proposición 32 es, en efecto, la famosa de la suma de los ángulos de un triángulo que Pascal redescubrió. Ahora bien, existe una sola forma de hacer bien una cosa, pero parece más probable que existe una infinidad de formas de hacerla mal.

En la actualidad sabemos que las supuestas rigurosas demostraciones de Euclides, incluso las cuatro primeras de sus proposiciones, no prueban nada.

El hecho de que Pascal cayera en los mismos errores que Euclides por su propia cuenta es una historia fácil de contar pero difícil de creer.

Podemos, sin embargo, perdonar esta fanfarronada de Gilberte. Su hermano era digno de ella. Tenía 14 años cuando fue admitido en las discusiones científicas semanales dirigidas por Mersenne, de las cuales nació la Academia Francesa de Ciencias.

Mientras el joven Pascal se hacía casi un geómetra por su propio esfuerzo, el viejo Pascal se colocó en pugna con las autoridades debido a, su honradez y rectitud general. En particular, el desacuerdo había sido con el Cardenal Richelieu acerca de una pequeña cuestión de los impuestos.

El Cardenal estaba irritado y la familia de Pascal se ocultó hasta que la tormenta pasara. Se dice que la bella e ingeniosa Jacqueline salvó a la familia y restableció las relaciones de su padre con el cardenal, gracias a su brillante actuación en una fiesta celebrada para la diversión de Richelieu, donde actuó de incógnito.

Al preguntar el nombre de la encantadora joven artista que le había cautivado, y al decirle que era la hija de su pequeño enemigo, Richelieu perdonó generosamente a toda la familia y colocó al padre en un cargo político en Rouen.

Teniendo en cuenta lo que se sabe de esa vieja serpiente que fue el Cardenal Richelieu, esta agradable historia es probablemente un mito. De todos modos, la familia Pascal encontró un cargo y tranquilidad en Rouen.

Allí el joven Pascal conoció al dramaturgo Corneille, que quedó muy impresionado por el talento del muchacho.

A la sazón Pascal era esencialmente matemático y Corneille seguramente no pudo sospechar que su joven amigo llegara a ser uno de los grandes creadores de la prosa francesa. En este tiempo Pascal estudiaba incesantemente. Antes de cumplir los 16 años (alrededor del año 1639)

demostró uno de los más bellos teoremas de toda la Geometría. Por fortuna se puede explicar en términos comprensibles para cualquiera. Sylvester, un matemático del siglo XIX del que nos ocuparemos más tarde, lo llamó «el gran teorema de Pascal».

En primer término expondremos una forma especial del teorema general que puede ser construido con sólo el uso de una regla.

Consideremos dos líneas rectas que se cortan, l y l’. En 1 marcar 3 puntos diferentes A, B, C, y en 1′ otros tres puntos diferentes A’, B’, C’. Unir estos puntos por rectas del siguiente modo: A y B’, A’ y B, B y C’, B’ y C, C y A’, C’ y A.

Las dos rectas de cada uno de estos pares se cortan en un punto 1 Los autores difieren acerca de la edad de Pascal cuando hizo este estudio, calculándose entre 15 y 17 años.

La edición de 1819 de las obras de Pascal contiene un breve resumen de ciertas proposiciones sobre las secciones cónicas, pero éste no es el ensayo completo que Leibniz vio.    Tenemos así tres puntos.

El caso especial del teorema de Pascal que nosotros ahora describimos expresa que estos tres puntos están en línea recta. Antes de dar forma general al teorema mencionaremos otro resultado igual al precedente.

Es el obtenido por Desargues (1593-1662). Si las tres líneas rectas que se obtienen uniendo los vértices de dos triángulos XYZ y xyz coinciden en un punto, las tres intersecciones de los pares de lados correspondientes están en línea recta. Así, si las líneas rectas que unen, X y x, Y e y, Z y z coinciden en un punto, entonces las intersecciones de X Y y x y, Y Z e y z, ZX y zx están en línea recta.

En el capítulo 11 hemos expuesto lo que es una sección cónica. Imaginemos cualquier sección cónica, por ejemplo una elipse.

Sobre ella se marcan seis puntos cualesquiera, A, B, C, D, E, F, y se unen en este orden por líneas rectas. Tenemos así una figura de 6 lados, inscrita en la sección cónica, en la cual AB y DE, BC y EF, CD y FA, son pares de lados opuestos.

Las tres rectas que determinan los seis vértices se cortan en un punto. Los tres puntos de intersección están en línea recta  Este es el teorema de Pascal; la figura que proporciona es lo que él llama «hexagrama místico».

Probablemente demostró primero su exactitud para un círculo, y luego lo amplió por proyección a cualquier sección cónica. Sólo se requiere una regla y un par de compases si el lector desea ver que la figura es igual para un círculo. Pueden mencionarse diversas cosas asombrosas acerca de esta maravillosa proposición, y no es la menos importante la de que fue descubierta y probada por un muchacho de 16 años.

Por otra parte, en su Essai pour les coniques, dedicado a este gran teorema por este muchacho extraordinariamente inteligente se deducen sistemáticamente, como corolarios no n-ieaos de 400 proposiciones sobre las secciones cónicas, incluyendo la obra de Apolonio y de otros autores, permitiendo que los pares de puntos coincidan, de modo que una cuerda se transforme en una tangente, y apelando a otros recursos.

Jamás fue publicado todo el Essai, y parece que se ha perdido irremisiblemente, pero Leibniz vio y estudió un ejemplar. Además, el tipo de Geometría de Pascal difiere fundamentalmente de la de los griegos; no es métrica, sino descriptiva o proyectiva.

Magnitudes de líneas o de ángulos no figuran en la exposición ni en la prueba del teorema.

Este teorema basta por sí mismo para abolir la estúpida definición de la Matemática, heredada de Aristóteles y reproducida algunas veces en los diccionarios, como la ciencia de la “cantidad». No existen «cantidades» en la Geometría de Pascal.

Para ver lo que significa la proyección del teorema imaginemos un cono (circular) de luz que surja de un punto y atraviese una lámina plana de vidrio estando el cono en diversas posiciones.

La curva que limita la figura en que la lámina corta al cono, es una sección cónica. Si se traza el «hexagrama místico» de Pascal sobre el cristal para cualquier posición determinada y se coloca otra lámina de cristal a través del cono, de modo que caiga sobre ella la sombra del hexagrama, tal sombra será otro «hexagrama místico» con sus tres puntos de intersección de pares opuestos de lados que están en línea recta, la sombra de la recta de los tres puntos» en el hexagrama original.

Es decir, el teorema de Pascal es invariante (no cambiado) en proyección cónica. Las propiedades métricas de las figuras estudiadas en la Geometría elemental no son invariantes en proyección; por ejemplo, la sombra de un ángulo recto no es un ángulo recto en todas las posiciones de la segunda lámina.

Es natural que este tipo de Geometría Proyectiva o descriptiva sea una de las Geometrías naturalmente adaptadas a algunos de los problemas de perspectiva.

El método de proyección fue usado por Pascal para probar su teorema, pero había sido ya aplicado  por Desargues para deducir el resultado antes expuesto referente a dos triángulos «en perspectiva». Pascal reconoció a Desargues el mérito de su gran invención.

Desde la edad de 17 años hasta el final de su vida, a los 39, Pascal pasó pocos días sin dolor. Una dispepsia hizo de sus días un tormento, y un insomnio crónico hizo de sus noches una constante pesadilla.

Sin embargo, trabajó incesantemente. A los 18 años inventó y construyó la primera máquina calculadora de la historia, el antepasado de todas las máquinas calculadoras que han desplazado verdaderos ejércitos de empleados en nuestra generación.

Cinco años más tarde, en 1646, Pascal sufrió su primera «conversión». No fue profunda, posiblemente debido a que Pascal tenía sólo 23 años y estaba aún absorbido en su Matemática.

Desde ese tiempo, la familia, que había sido devota, cayó en una apacible locura. Es difícil para un hombre moderno imaginar las intensas pasiones religiosas que inflamaron el siglo XVII, que separaron familias y que dieron lugar a que países y sectas que profesaban el cristianismo se lanzaran unos contra otros.

Entre los aspirantes a ser reformadores religiosos de la época se hallaba Cornelius Jansen (1585-1638), un ardiente holandés que llegó a ser obispo de Yprés. Un punto cardinal en su dogma era la necesidad de la «conversión» como un medio para la «gracia», en una forma algo semejante a la de ciertas sectas que hoy florecen. Sin embargo, la salvación parecía ser una de las ambiciones menores de Jansen.

Estaba convencido de que Dios le había elegido especialmente para atormentar a los jesuitas en esta vida y prepararles para la condena eterna en la otra. Ésta era lo que él llamaba su misión.

Su credo no era ni el catolicismo ni el protestantismo, aunque se acercaba más bien a este último. Su idea directriz era, en primer término, en último término y siempre, un terrible odio para aquellos que discutieran su fanatismo dogmático.

La familia de Pascal abrazó entonces (1646), aunque no demasiado ardientemente al principio, el desagradable credo del jansenismo. Así, Pascal, a la precoz edad de 23 años, comenzó ya a marchitarse.

En el mismo año todo su aparato digestivo funcionaba mal y además sufrió parálisis temporales. Pero no estaba muerto intelectualmente. Su grandeza científica dio nuevos destellos en el año 1648, aunque en una dirección completamente nueva.

Estudiando las obras de Torricelli (1608-1647) sobre la presión atmosférica, Pascal le superó, demostrando que comprendía el método científico que Galileo, el maestro de Torricelli, había dado al mundo.

Mediante experimentos con el barómetro, que él sugirió, Pascal demostró los hechos ahora familiares para todos los estudiantes de Física, referentes a la presión de la atmósfera. Gilberte, la hermana de Pascal, había contraído matrimonio con Mr. Périer. Por sugestión de Pascal, Périer realizó el experimento de transportar un barómetro hasta el Puy de Dóme, en Auvernia y observó el descenso de la columna de mercurio cuando la presión atmosférica decrecía. Más tarde, Pascal, al volver a París con su hermana Jacqueline, repitió el experimento por sí mismo.

Poco después de que Pascal y Jacqueline volvieran a París se unieron a su padre, a la sazón nombrado consejero de Estado. Por entonces la familia recibió la visita un tanto formal de Descartes. El y Pascal charlaron acerca de muchas cosas, incluso del barómetro.

Poca cordialidad existía entre los dos. Por una parte, Descartes se oponía abiertamente a creer que el famoso Essai pour les coniques hubiera sido escrito por un muchacho de 16 años.

Por otra parte, Descartes sospechaba que Pascal le había usurpado la idea y los experimentos barométricos cuando discutía sus posibilidades en cartas dirigidas a Mersenne. Como ya hemos dicho, Pascal había asistido a las sesiones semanales del Padre Mersenne desde que tenía 14 años.

Una tercera causa de enemistad era proporcionada por sus antipatías religiosas. Descartes, que sólo había recibido atenciones de los jesuitas, tenía por ellos gran aprecio; Pascal, que seguía al devoto Jansen, odiaba a los jesuitas más que el demonio odia el agua bendita.

Y finalmente, según la cándida  Jacqueline, tanto su hermano como Descartes sentían celos recíprocos. La visita fue más bien un frío acontecimiento.

El buen Descartes, sin embargo, dio a su joven amigo algunos excelentes consejos con un espíritu verdaderamente cristiano.

Aconsejó a Pascal que siguiera su propio ejemplo y que permaneciera en cama todos los días hasta las once de la mañana. Para el arruinado estómago de Pascal describió una dieta que se componía tan sólo de caldo. Pero Pascal no hizo el menor caso de estos consejos, posiblemente debido a que procedían de Descartes. Una de las cosas de que Pascal más carecía era del sentido del humor.

Por entonces comenzó a decaer el interés que Jacqueline sentía por el genio de su hermano, y en el año 1648, a la impresionante edad de 23 años, Jacqueline declaró su intención de trasladarse a Port-Royal, cerca de París, el principal asiento de los jansenistas de Francia para ingresar en un convento.

Su padre se opuso tenazmente al proyecto, y la devota Jacqueline concentró sus frustrados esfuerzos en su pobre hermano. Jacqueline sospechaba que Blaise no estaba tan completamente convencido como ella desearía, y parece que estaba en lo cierto.

Por entonces la familia volvió a Clermont durante dos años. En estos dos rápidos años, Pascal parece haber sido casi un ser medio humano, a pesar de las admoniciones de su hermana Jacqueline de que se entregara totalmente al Señor.

Hasta el recalcitrante estómago, sometido a una disciplina racional, dejó de atormentarle durante largos meses. Se dice por algunos y se niega violentamente por otros que Pascal, durante este sano intermedio y durante algunos años más tarde, descubrió los usos predestinados del vino y de las mujeres.

El nada confiesa, pero estos bajos rumores pueden haber sido nada más que rumores Después de su muerte, Pascal pasó rápidamente a la hagiocracia cristiana, y todos los ensayos para descubrir los hechos de su vida como ser humano fueron rápidamente anulados por facciones rivales, una de las cuales se esforzaba por demostrar que era un fanático devoto y la otra un ateo escéptico, aunque ambas declarasen que Pascal era un santo que no pertenecía a esta tierra. Durante estos venturosos años la morbosa santidad de Jacqueline continuó actuando sobre su frágil hermano.

Por un capricho de la ironía, Pascal, que al presente se había convertido, dio lugar a que se cambiasen los papeles, y empujó a su muy piadosa hermana a que ingresara en el convento, que ahora quizá parecía menos deseable.

Como es natural, esto no es la interpretación ortodoxa de lo que habría sucedido, pero quien no sea un ciego partidario de una secta o de otra, cristianismo o ateísmo, encontrará más racional la explicación de que existían malsanas relaciones entre Pascal y su hermana soltera y no las sancionadas por la tradición.

Cualquier lector moderno de los Pensées debe quedar sorprendido, por ciertas cosas que, o bien escapan completamente a nuestros más reticentes antepasados o eran ignoradas por ellos en su más discreta benevolencia. Las cartas revelan muchas cosas que sería mejor hubieran quedado enterradas.

Los desatinos de Pascal en los Pensées acerca de la «lujuria» le descubren de un modo completo, y también lo atestiguan los hechos bien probados de su furor completamente antinatural cuando veía a su hermana casada Gilberte acariciar a sus hijos. Los modernos psicólogos, no menos que los antiguos con sentido común, han hecho notar frecuentemente la notable relación entre la represión sexual y el morboso fervor religioso.

Pascal sufría de ambos y sus inmortales Pensées son un brillante, aunque algunas veces incoherente testimonio de sus excentricidades puramente fisiológicas. Si el hombre hubiera sido suficientemente humano para no contrariar a su naturaleza hubiera podido vivir, desarrollar todo lo que en él había, en lugar de ahogar su mejor mitad bajo un cúmulo de misticismo sin significación y absurdas observaciones sobre la «grandeza y miseria del hombre». 

Siempre sin reposo, la familia volvió a París en 1650. Al año siguiente el padre murió.

Pascal aprovechó la ocasión para escribir a Gilberte y su marido un largo sermón acerca de la muerte en general.

Esta carta ha sido muy admirada. No necesitamos reproducirla aquí, pues el lector que desee formar su opinión, puede fácilmente encontrarla.

Es un misterio difícil de comprender por qué esa pedante efusión de confusa y cruel moralidad, aprovechando la muerte de un pariente posiblemente muy querido, haya podido despertar la admiración en lugar de desprecio para su autor, igual que el amor de Dios que la carta rezuma ad nauseam.

Nada puede decirse acerca de los gustos, y aquellos a quienes es grato la clase de cuestiones que Pascal expone en su carta pueden gozar de ella, que al fin y al cabo es una obra maestra de autorrevelación en la literatura francesa.

Un resultado más práctico de la muerte del padre fue la oportunidad que se le ofreció a Pascal para administrar las propiedades y reanudar sus relaciones con sus parientes.

Alentado por su hermana Jacqueline marchó a Port-Royal, pues su padre ya no podía oponerse. Sus dulces relaciones con el alma de su hermano se hallaban ahora salpicadas por una discordia muy humana acerca de la división de las propiedades. Una carta del año anterior (1650) revela otra faceta del carácter reverente de Pascal o posiblemente su envidia por Descartes.

Deslumbrado por la brillantez de Cristina de Suecia, Pascal humildemente puso su máquina calculadora a los pies de la «más grande Princesa del mundo», declarando en frases cálidas que era tan eminente desde el punto de vista intelectual como social. No se sabe lo que Cristina hizo con la máquina, pero lo cierto es que no invitó a Pascal para reemplazar a Descartes.

Al fin, el 23 de noviembre de 1654, Pascal se convirtió realmente. De acuerdo con algunos relatos vivió durante tres años una vida que casi no lo era. Otros autores parecen en cambio aceptar que no hay nada de cierto en esta tradición y que su vida no fue tan dura como se cuenta y que, aparte de que haya sido un enfermo, hubo en ella algo más que Matemática y santidad. El día de su conversión guiaba un coche de cuatro caballos y éstos se espantaron.

Los caballos saltaron el parapeto del puente de Neuilly, pero los tirantes se rompieron y Pascal quedó en la carretera. Para un hombre del temperamento místico de Pascal esta feliz salvación de una muerte violenta fue considerada como una advertencia del cielo que le impulsó a salvarse del precipicio moral en el que, víctima de su morboso autoanálisis, se imaginaba hallarse.

En un pequeño fragmento de pergamino escribió algunos oscuros sentimientos de mística devoción, y desde entonces lo colocó cerca de su corazón como un amuleto para que le protegiera de las tentaciones y le recordara la bondad de Dios que le había salvado a él, miserable pecador, de la boca del infierno.

Desde entonces creyó estar en gracia, y durante el resto de su vida sufrió alucinaciones en las que veía un precipicio ante sus pies. Jacqueline, ahora novicia del convento de Port-Royal, vino en ayuda de su hermano. En parte por su propia cuenta, en parte debido a los ruegos persuasivos de su hermana, Pascal volvió la espalda al mundo y fijó su residencia en Port-Royal para dedicar su talento a la contemplación de «la grandeza y miseria del hombre».

Esto ocurría en 1654, cuando Pascal tenía 31 años. Antes, habiendo desechado para siempre las torturas de la carne y de la mente, había completado su más importante contribución a la Matemática, el Cálculo de probabilidades creado en unión con Fermat. Para no interrumpir la historia de su vida demoraremos por el momento la exposición de este suceso.

Su vida en Port-Royal era al menos sana, aunque no tan sana como podría haber deseado, y la rutina llena de orden benefició considerablemente su precaria salud.

Se hallaba en Port-Royal cuando escribió las famosas Cartas Provinciales inspiradas por el deseo de ayudar a salvar a Arnauld, la luminosa guía de la institución, de la acusación de herejía.

Estas famosas cartas (la primera de las 18, fue impresa el 23 de enero de 1656), son obras maestras de habilidad para la controversia y se dice que infringieron a los jesuitas un golpe del que su Sociedad jamás ha vuelto a reponerse totalmente.

Sin embargo, cualquiera puede observar con sus propios ojos que la Sociedad de Jesús aun florece.

Puede, pues, dudarse de que tales Cartas tengan la potencia mortífera atribuidas a ellas por críticos simpatizantes de su intensa preocupación por las cuestiones relativas a su a la miseria del hombre, Pascal fue aún capaz de hacer excelente matemática, aunque considerase el cultivo de toda ciencia como una vanidad que debía ser expulsada por sus malos efectos sobre el alma. De todos modos, volvió a huir una vez más, pero sólo una, de la gracia de Dios, en ocasión del famoso caso de la cicloide.

Curva bellamente proporcionada (descrita por el movimiento de un punto fijo sobre la circunferencia de una rueda que gira apoyándose sobre una línea recta, sobre el pavimento liso) se dice que apareció en la literatura matemática en 1501, cuando Charles Bouvelles la describió en relación con la cuadratura del círculo.

Galileo y su discípulo Viviani la estudiaron y resolvieron el problema de construir una tangente a la curva en cualquier punto (un problema que Fermat resolvió inmediatamente que quedó planteado) y Galileo aconsejó su empleo como arco para los puentes. Desde que es común el uso del hormigón armado para los arcos de cicloide, se ven con frecuencia en los altos viaductos.

Por razones mecánicas (desconocidas por Galileo), el arco de cicloide es superior a cualquier otro en construcción. Entre los hombres famosos que han estudiado la cicloide se encuentra Sir Christopher Wren, el arquitecto de la catedral de San Pablo, quien determina la longitud de cualquier arco de esta curva y su centro de gravedad, mientras Huygens, por razones mecánicas, la introdujo en la construcción de los relojes de péndulo.

Uno de los más bellos descubrimientos de Huygens (1629-1695) está en relación a la cicloide.

Dicho autor demostró que es la tautócrona, es decir la curva que cuando está colocada hacia arriba semeja un cuenco, en la que los puntos colocados en cualquier parte de ella se deslizan hacia el punto más bajo por la influencia de la gravedad en el mismo tiempo. Para explicar sus elegantes y singulares propiedades se han producido infinitas disputas entre los pendencieros matemáticos que se desafiaban recíprocamente para resolver este o aquel problema en relación con ella.

La cicloide, por tanto, ha sido llamado «la Helena de la Geometría», en recuerdo de la mujer de Menelao, de quien se dice que por ella «se lanzaron al mar un millar de barcos».

Entre otras angustias que afligieron al endeble Pascal recordaremos el insomnio persistente y los padecimientos dentales, en una época en que la dentistería era ejercida por el barbero con un par de tenazas y la fuerza bruta.

Estando una noche en vela (1658) por las torturas del dolor de muelas, Pascal comenzó a pensar furiosamente en la cicloide, intentando eliminar de su mente el terrible dolor.

Con sorpresa se dio cuenta de que el dolor había desaparecido. Interpretando este hecho como una señal del cielo de que no era pecado para su alma pensar en la cicloide, Pascal siguió sus trabajos. Durante ocho días se entregó a la geometría de la cicloide y consiguió  resolver muchos de los principales problemas en relación con ella.

Algunos de los hechos por él descubiertos fueron publicados con el seudónimo de Amos Dettonville, desafiando a los matemáticos franceses e ingleses. En su trato con sus rivales, Pascal no era siempre tan escrupuloso corno podía haber sido. Éste fue su último vuelo por la Matemática y su única contribución a la ciencia después de vivir en Port-Royal.

El mismo año (1658) se sintió más gravemente enfermo de lo que había estado en toda su atormentada vida.

Incesantes dolores de cabeza le impedían conciliar el sueño. Sufrió durante cuatro años, viviendo cada vez más ascéticamente. En junio de 1662 cedió su propia casa a una familia pobre que padecía viruela, como un acto de abnegación y fue a vivir con su hermana casada.

El 19 de agosto de 1662 su infortunada existencia terminó entre terribles convulsiones. Pascal murió a la edad de 39 años.

El post mortem reveló lo que ya se esperaba, respecto al estómago y órganos vitales, descubriéndose también una grave lesión en el cerebro. A pesar de todo esto Pascal pudo llevar a cabo una gran obra en Matemática y en la ciencia y ha dejado un nombre en la literatura que es aún respetado después de haber transcurrido tres siglos.

Las bellas cosas que la Geometría debe a Pascal, con la posible excepción del «hexagrama místico», pudieron haber sido realizadas por otros hombres. Tal puede decirse especialmente de la investigación de la cicloide.

Después de la invención del Cálculo, estos estudios han venido a ser incomparablemente más fáciles de lo que habían sido antes y se incluyen en los manuales como simples ejercicios para los jóvenes estudiantes. Pero en la creación que hizo, junto con Fermat, de la teoría matemática de la probabilidad, Pascal descubrió un nuevo mundo. Parece muy probable que Pascal será recordado cada vez más por esta importante invención, cuando su fama de escritor haya sido olvidada.

Los Pensées y las Cartas Provinciales, aparte de sus excelencias literarias, se dirigen principalmente a un tipo mental que rápidamente se está extinguiendo.

Los argumentos en pro o en contra de un punto particular son considerados por una mente moderna como trivialidades no convincentes, y las cuestiones a las que Pascal se entregó con tan ferviente celo ahora aparecen extraordinariamente ridículas.

Si los problemas que discutió sobre la grandeza y miseria del hombre fueran problemas tan profundamente importantes como los entusiastas han pretendido, y no simples pseudoproblemas planteados místicamente e incapaces de solución, no parece probable que pudieran ser resueltos por moralizaciones absurdas. Pero en su teoría de las probabilidades, Pascal plantea y resuelve un problema importante.

El de llevar al puro azar, que superficialmente parece no obedecer a leyes, al dominio y la ley del orden, de la regularidad, y actualmente esta sutil teoría parece hallarse en las raíces del conocimiento humano no menos que en la fundación de la ciencia física.

Sus ramificaciones se hallan por todas partes, desde la teoría de los quanta a la epistemología. Los verdaderos fundadores de la teoría matemática de la probabilidad fueron Pascal y Fermat, quienes desarrollaron los principios fundamentales de los problemas en una interesante y abundante correspondencia durante el año 1654.

Esta correspondencia se encuentra en las Oeuvres de Fermat (editadas por P. Tannery y C. Henry, volumen II, 1904). Las cartas muestran que Pascal y Fermat participaron igualmente en la creación de la teoría. Sus soluciones correctas de los problemas difieren en detalles, pero no en principios fundamentales.

Debido a la tediosa enumeración de los casos posibles en un cierto problema, de «puntos», Pascal intentó seguir un atajo y cayó en el error. Fermat señaló la equivocación que Pascal reconoció. La primera carta de la serie se ha perdido, pero la causa de la correspondencia es bien conocida.

El problema inicial de que partió toda la vasta teoría fue propuesto a Pascal por el caballero De Méré, un jugador profesional o poco más. El problema era el de los «puntos»: cada uno de los dos jugadores (juego de los dados) necesita cierto número de puntos para ganar el juego. Si  suspenden el juego antes de que termine, ¿cómo pueden ser divididas las apuestas entre ellos?

El resultado (números de puntos) obtenido por cada jugador corresponde al momento de la suspensión, y el problema consiste en determinar la probabilidad que cada jugador tiene, en una determinada fase del juego, de ganarlo. Se acepta que los jugadores tienen igual probabilidad de ganar un punto.

La solución tan sólo exige un sólido sentido común; la matemática de la probabilidad interviene cuando buscamos un método para enumerar los casos posibles sin que realmente hayan ocurrido. Por ejemplo ¿cuántas «manos» diferentes, consistentes cada una en tres doses y otras tres cartas, ninguna dos, existen en una baraja común de 52 naipes?.

O ¿cuántas veces al arrojar 10 dados se obtienen 3 ases 5 doses y 2 seises? Un tercer juego del mismo tipo es resolver ¿cuántos brazaletes diferentes pueden hacerse engarzando 10 perlas, 7 rubíes, 5 esmeraldas y 8 zafiros, si las piedras de cada tipo no pueden distinguirse? Este detalle de encontrar el número de veces que puede hacerse una determinada cosa o cuántas veces puede suceder, pertenece a lo que se llama análisis combinatorio.

Su aplicación a la probabilidad es manifiesta. Supongamos, por ejemplo, que deseamos conocer las probabilidades de obtener dos «ases» y un «dos» en una sola tirada con tres dados. Si nosotros conocemos el número total de formas (6 * 6 * 6 = 216) en que los tres dados pueden caer, y también el número de formas (digamos n para que el lector pueda encontrarlo por sí mismo) en que pueden obtenerse 2 «ases» y 1 «dos», la probabilidad es n/216.

(Aquí n es 3, de modo que la probabilidad es 3/216). Antoine Gombaud, caballero De Méré, inspirador de estos estadios, es descrito por Pascal como un hombre que tenía una buena inteligencia sin ser matemático, mientras Leibniz, que parece tener pocas simpatías por el alegre caballero, le considera como un hombre de mente penetrante, un filósofo y un jugador, en una combinación desusada. En relación con los problemas de análisis combinatorio y de probabilidad, Pascal hizo abundante uso del triángulo aritmético:

1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

en el cual los números de cada fila, después de las dos primeras, se obtienen de los que se encuentran en la fila precedente copiando debajo los terminales 1 y sumando los pares sucesivos de números de izquierda a derecha; así, en la fila quinta 5 = 1 + 4, 10 = 4 + 6, 10 = 6 + 4, 5 = 4 + 1. Los números en la fila n, después de l, son el número de las diferentes combinaciones2 que pueden hacerse con n cosas distintas tomadas, de una en una, de dos en dos, de tres en tres… Por ejemplo, 10 es el número de pares diferentes de cosas que pueden ser combinadas con cinco cosas distintas. Los números de la fila n son también los coeficientes del desarrollo de (1 + x)n por el teorema del binomio (llamado de Newton), de modo que para n = 4, 2 Combinaciones de n objetos, tomados de 1 en 1, de 2 en 2, de 3 en 3, etc., es el número de grupos que se pueden tomar con los n objetos, de manera que un grupo se diferencia de otro por lo menos en un objeto. Por ejemplo: cuatro objetos A, B, C, D, se pueden combinar de dos en dos en las seis formas siguientes. AB, AC, AD, BC, BD y CD (N. del T.). 

(1 + x) 4 = 1 + 4x + 6x2 + 4x3 + x4

El triángulo tiene otras numerosas e interesantes propiedades. Aunque era conocido antes de los tiempos de Pascal se le suele dar su nombre para recordar el ingenioso uso que Pascal hizo de él en las probabilidades. La teoría que se originó en una disputa de jugadores es ahora la base de muchas empresas que consideramos más importantes que el juego, incluso todos los tipos de seguros, estadística matemática y su aplicación a la biología.

Y mediciones en la educación así como en la física teórica moderna. Ya no pensamos que un electrón se encuentra en un determinado lugar en un determinado instante, sino que calculamos su probabilidad de estar en una región determinada. Una ligera reflexión mostrará que hasta las más simples mediciones que hacemos (cuando intentamos medir alguna cosa exactamente) son de carácter estadístico.

El humilde origen de esta teoría matemática extraordinariamente útil es típico de otras muchas cosas. Algunos problemas al parecer triviales, que fueron resueltos al principio por una vana curiosidad, conducen a generalizaciones profundas que, como en el caso de la nueva teoría estadística del átomo en la teoría de los cuantos, pueden ser la causa de que se revise toda nuestra concepción del universo físico, o, como ha sucedido con la aplicación de los métodos estadísticos a los tests de la inteligencia y a la investigación de la herencia, pueden inducirnos a modificar nuestras primitivas creencias referentes a la «grandeza y miseria del hombre».

Como es natural, ni Pascal ni Fermat pudieron prever cuáles serían las consecuencias de sus descubrimientos. Toda la trama de la Matemática está tan íntimamente entrelazada que no podemos desenredarla y eliminar algún hilo determinado que no sea de nuestro gusto, sin peligro de destruir todo el tejido. Pascal, sin embargo, hizo una aplicación de las probabilidades (en los Pensées) que para su época era rigurosamente práctica. Se trata de su famosa «apuesta». La «esperanza matemática» en un juego es el valor de las apuestas multiplicado por la probabilidad de ganar el juego. Según Pascal el valor de la felicidad eterna es infinito. Razonaba de este modo: Aun cuando sea muy pequeña la probabilidad de obtener la felicidad eterna siguiendo una vida religiosa, ya que la esperanza es infinita (cualquier fracción finita del infinito es también infinita), recomendaremos a todos que sigan tal tipo de vida.

Siguió su propio consejo, pero como si quisiera demostrar que no lo había seguido completamente se plantea en otro lugar de los Pensées esta pregunta totalmente escéptica. ¿Es probable la probabilidad? Es aburrido como él, dice en otro lugar, dedicarse a tales bagatelas, aunque haya tiempo para ellas. La dificultad de Pascal es que no siempre veía cuando se trataba de bagatelas, como en su apuesta contra Dios, y cuando profundizaba en su trabajo, como en el caso del azar en el juego que el caballero De Méré le planteó.

Historia de Grecia Antigua Esparta y Atenas Origen de Grecia

Historia de Grecia Antigua Esparta y Atenas Origen de Grecia

Introducción: Desde el neolítico (-8000) , la península griega está culturalmente ligada a las islas del Egeo y las costas occidentales de Asia Menor. Sus numerosos puertos naturales a lo largo de las costas y la gran cantidad de islas cercanas han contribuido al desarrollo de una civilización marítima homogénea. Pero su homogeneidad cultural no implicaba la política.

Los sistemas montañosos y los profundos valles dividieron la península en pequeñas unidades políticas y económicas, ligeramente mayores en extensión que una ciudad y su territorio circundante. Para una información más detallada sobre estas ciudades-estado, Atenas; Corinto; Esparta; Tebas.

A principios del III milenio a. C., la denominada civilización del Egeo evolucionó hasta niveles extremadamente altos. La civilización de la edad del bronce en el Egeo se dividía en dos culturas, cada una de ellas con sus propias etapas y subdivisiones cronológicas. Una, la civilización de Creta o minoica, ubicada en el centro de la isla de Creta, a sólo 660 Km. al noroeste de Egipto y directamente relacionada con las rutas marinas hacia los antiguos países del Oriente Próximo.

La otra civilización, la Heládica (también micénica, en su periodo más reciente), florecía al mismo tiempo en la porción continental de Grecia, concretamente en el Peloponeso. Sus grandes centros estaban en Micenas, Tirinto (cerca del actual Návplion) y Pilos. La cultura y el comercio cretense dominaron el Mediterráneo hasta después del año 1500 a. C., cuando Micenas tomó el relevo.

SÍNTESIS DEL ORIGEN DEL PUEBLO GRIEGO

A partir del 2000 a.C., los pueblos instalados en la región del mar Mediterráneo occidental protagonizaron un conjunto de cambios que, lentamente, sentaron las bases de una nueva forma de organización social. Durante dos mil años una nueva sociedad se fue formando con los aportes de los cretenses y los micénicos.

La historia de los pueblos del Mediterráneo occidental se puede dividir en períodos bien diferenciados. El primero correspondió a la civilización que se desarrolló en Creta y más tarde en Micenas hasta el siglo XIII a.C. Allí, la economía y la sociedad estuvieron organizadas en forma muy similar a las que simultáneamente se desarrollaban en el Cercano Oriente.

En el segundo período, desde el 1200 a.C., se consolidó la nueva sociedad caracterizada por la existencia de ciudades—estados muy distintas de las del Cercano Oriente: las polis griegas. Uno de los cambios más importantes fue que en las polis la economía y la sociedad de los griegos se organizaron sobre nuevas bases, no ya las del Estado teocrático: las familias y los individuos eran quienes decidían y realizaban las actividades económicas y políticas.

La cultura griega tiene sus orígenes en la civilización cretense, cuyos principios se remontan al III milenio a. C. los cretenses fueron los primeros en recorrer el Mediterráneo y llegaron a tener una flota poderosa, comerciaron con otros pueblos ubicados en tierras de los actuales países de Italia y España, produjeron vino, aceite, artículos de cerámica, etc. que vendían al extranjero; la intensidad de su comercio le hizo adquirir la hegemonía en todo el Mediterráneo Oriental.

Esta hegemonía fue marítima por esto se llama talstocracia (gobierno de mar). Este poderío marítimo se extendió desde Roda y Chipre hasta los puertos fenicios de Biblos y Gadir hacia el 2000 a. C.

Los habitantes de la isla de Creta copiaron de los fenicios su escritura lineal, imitaron de los arquitectos babilónicos la construcción de sus palacios de Cnosos, Festos, Mallia, Faistos y Hagia Triada. Estas ciudades fueron erigidas durante la ultima época de Creta también denominada el apogeo de la civilización de Creta.

En esta civilización la mujer jugo un papel muy importante pues adoraban a una diosa madre, a un dios de la luz y parece que también veneraban a sus reyes.

Cultivaron los deportes iniciando los grandes juegos que después se llamaron las olimpiadas en Grecia Continental.

Se dedicaron especialmente al boxeo, las carreras y las corridas de toros, que eran demostraciones de acrobacia donde estaba prohibido matar al toro. Estos pobladores adoraban a sus dioses en cavernas o pequeñas capillas no tenían el culto a los muertos pero creían en un más halla semejante al mundo.

Los habitantes de Creta provenían de la tribu de los Egeos quienes posteriromente, debido a ataques de otras tribus, subsistieron en el continente europeo en Micenas y Tirinto y en el Asia Menor en Troya.

etapa de grecia

Troya estaba edificada casi en la entrada del estrecho de los Dardanedos en una colina que domina la llanura inferior del río Escandro denominada la roca de Pérgamo.

La historia de los antiguos cretenses comenzó a ser conocida, a principios de este siglo, a partir de las excavaciones del arqueólogo Arthur Evans. El investigador inglés la llamó «minoica», por el nombre del rey Minos, el mítico fundador de la primera dinastía de gobernantes cretenses.

Los arqueólogos descubrieron varios palacios en los que se atesoraban enormes riquezas. (Leyenda del Rey Minos).

Los palacios más importantes, como los de Cnosos, Festos y Hagia-Tríada, fueron los centros de gobierno de pequeñas ciudades-Estados que guerreaban entre sí para asegurar su poderío. La sociedad y el Estado cretenses tuvieron muchas similitudes con las civilizaciones del Cercano Oriente.

Un rey poderoso, rodeado por un grupo privilegiado de familiares y funcionarios, gobernaba el Estado; y la población estaba compuesta en su mayoría por trabajadores libres que pagaban tributo, por servidores y por algunos esclavos.

A finales del II milenio a. C. comenzaron una serie de invasiones de tribus del norte que hablaban una lengua indoeuropea. Existen pruebas de que estos pueblos del norte vivieron en la cuenca del río Danubio, al sudeste de Europa.

De los primeros pueblos invasores, los más destacados, los aqueos, se habían visto con toda probabilidad obligados a emigrar presionados a su vez por otros invasores. Los aqueos invadieron el sur de Grecia y se establecieron en el Peloponeso.

Alrededor del 1400 a.C.. cuando emigraban hada el sur, los aqueos llegaron a la península griega. Hablaban una lengua de raíz indoeuropea. Se establecieron inicialmente en el centro de la península y en el norte del Peloponeso. Allí se mezclaron con los primitivos habitantes de la región, los pelasgos. Los recién llegados conocían el bronce e introdujeron el caballo, de un tipo más pequeño que el actual. La lengua griega se formó en esta etapa de fusión entre los aqueos y los pelasgos. El nombre de griegos para estos pueblos proviene del término con que los llamaron los romanos: graeci. Más adelante se los denominó helenos y su país fue conocido la Hélade.

Mas tarde,  un segundo pueblo, los jonios, se asentó principalmente en Ática, la zona central del este de Grecia y en las islas Cícladas, donde asimilaron la cultura de los pueblos heládicos. Los eolios, un tercer pueblo de características poco definidas, se asentaron en principio en Tesalia.

El mundo micénico: Entre el 2000 y el 1150 a.C. se fue desarrollando en Grecia una civilización que los historiadores llamaron micénica, debido a que el primer sitio arqueológico de importancia que se excavó fue la ciudad de Micenas. Hubo también otros centros urbanos contemporáneos de Micenas, como Pilo, Tebas, Corinto, Atenas y Tirinto.

Todos ellos, junto a otros poblados menores, estuvieron emparentados por fuertes lazos culturales, como una lengua común, pero nunca llegaron a constituir una unidad política. En cada uno de esos sitios se hallaba un palacio desde el que se gobernaba un pequeño reino.

Un mosaico de pequeños estados: La organización en polis, iniciada a finales del II milenio a. C., se mostró tan eficaz que hizo inviable la idea de una unidad estatal mayor. Cuando, al  final del periodo arcaico, la política de alianzas llevó a la formación de las llamadas «ligas», las ciudades griegas optaron por mantener su autonomía y limitaron sus pactos al plano militar.

GEOGRAFÍA DE LA ANTIGUA GRECIA: El ámbito geográfico que habitaron los antiguos pobladores de la cuenca del mar Egeo presenta características muy particulares, que influyeron en el curso de su historia. Se distinguen una región continental y otra insular. La región continental, llamada península griega, tiene muchas entradas marítimas, costas irregulares, su terreno está muy fragmentado por numerosas cadenas montañosas y el estrecho de Corinto separa el Ática del Peloponeso.

La región insular presenta dos grandes islas, Chipre y Creta, y una multitud de pequeñas islas desparramadas por el Egeo, que facilitaron la navegación y los contactos entre distintas poblaciones. En esta área particular del Mediterráneo oriental hubo dos focos principales de civilización. El más antiguo fue el situado en la isla de Creta, cuyos testimonios se remontan al 3000 a. C. Un milenio después, hacia el 1900 a. C. se desarrolló la llamada civilización micénica.

Grecia Continental: También denominada Hélade, comprendía la parte inferior de la península de los Balcanes región caracterizada por ser la más montañosa de las tres penínsulas mediterráneas de Europa esta se unía con la península del Peloponeso (hoy Morea) por el istmo de Corinto.

El territorio griego se hallaba entre los mares Egeo y Jonico, hacia el norte no se conocía una frontera natural pero según Estrabon (geógrafo griego), esta podía marcarse con una línea que iba desde el golfo de Arta hasta el golfo de Salónica.

El territorio de Grecia se caracterizo por presentar un conglomerado de montañas de rocas calcáreas y frecuentemente desnudas, las cuales se hallan separadas por valles estrechos y profundos o por llanuras, verdaderas cuencas de antiguos lagos donde abundan los olivares; entre tales llanuras podemos nombrar las de Tesalia, Tebas, Atenas, Argos y la Esparta.

Entre las montañas más celebres podemos nombrar el Pindo, el Olimpo, el Osa, el Pelión, el Parnasó, el Helicón, el Himeto y el Pentélico.

En Peloponeso se alza la alta planicie de Arcadio terminada hacia el sur por la poderosa cadena del Taigeto.

Grecia marítima: Grecia tenia una posición marítima privilegiada pues presentaba posibilidades de comunicación marítima a lo largo de todo el territorio gracias a sus golfos, entre los cuales los más relevantes son de Corinto y de Egina, que apenas estaban separados por una lengua de tierra de 5 Km. Grecia poseía mas de 2000 Km de costa, de manera que no existía cantón o república que no tuviese bahías y promontorios bañados por el mediterráneo.

Grecia estaba envuelta por las islas algunas tan próximas del continente que parecen su prolongación, lo cual sucede con la Eubea, y las Cicladas esparcidas por el mar Egeo lasque señalaban el paso entre Europa y la Costa de Asia, donde otros griegos poblaban las grandes islas de Lesbos, Quío, Samos, y Rodas.

El mar formo marinos y comerciantes poniendo a los griegos en contacto con todos los pueblos de oriente de quienes tomo los primeros elementos de civilización. El mar fue el que les dio riquezas e hizo que estados de muy corta extensión, reducidos casi a una ciudad, fueran el centro de verdaderos imperios mediterráneos.

Biografia de Hipatia de Alejandria Ultima Cientifica

Hipátia de Alejandría – Ultima Científica

Sobre Hipatia y la Biblioteca de Alejandría: Hipatia de AlejandríaNació en Alejandría (Egipto) por el 370 y en Marzo de 415 muere asesinada en mano de fanáticos religiosos.

Hija del matemático y filósofo Teón de Alejandría y es casi seguro que estudió matemáticas bajo la guía e instrucción de su padre.

Ella  impartía en su ciudad natal clases de matemáticas y filosofía y llegó a simbolizar aprendizaje y ciencia, lo que los primeros cristianos identificaban con paganismo.

Sin embargo, entre los alumnos a los que enseñó en Alejandría había muchos cristianos importantes.

Uno de los más famosos es Sinesio de Cirerne, quien después sería obispo de Temópolis. Se conservan muchas de las cartas que Sinesio escribió a Hipatia y vemos a alguien que estaba lleno de admiración y respeto por las habilidades científicas y de aprendizaje de Hipatia.

Fue último científico que trabajó en la Biblioteca fue una matemática, astrónoma, física y jefe de la escuela neoplatónica de filosofía: un extraordinario conjunto de logros para cualquier individuo de cualquier época.

Su nombre era Hipatia. Nació en el año 370 en Alejandría. Hipatia, en una época en la que las mujeres disponían de pocas opciones y eran tratadas como objetos en propiedad, se movió libremente y sin afectación por los dominios tradicionalmente masculinos.

Todas las historias dicen que era una gran belleza. Tuvo muchos pretendientes pero rechazó todas las proposiciones matrimoniales.

La Alejandría de la época de Hipatia —bajo dominio romano desde hacía ya tiempo— era una ciudad que sufría graves tensiones. La esclavitud había agotado la vitalidad de la civilización clásica.

La creciente Iglesia cristiana estaba consolidando su poder e intentando extirpar la influencia y la cultura paganas. Hipatia estaba sobre el epicentro de estas poderosas fuerzas sociales. Cirilo (imagen der.), el arzobispo de Alejandría, la despreciaba por la estrecha amistad que ella mantenía con el gobernador romano y porque era un símbolo de cultura y de ciencia, que la primitiva Iglesia identificaba en gran parte con el paganismo.

A pesar del grave riesgo personal que ello suponía, continuó enseñando y publicando, hasta que en el año 415, cuando iba a trabajar, cayó en manos de una turba fanática de feligreses de Cirilo.

La arrancaron del carruaje, rompieron sus vestidos y, armados con conchas marinas, la desollaron arrancándole la carne de los huesos. Sus restos fueron quemados, sus obras destruidas, su nombre olvidado. Cirilo fue proclamado santo.

La gloria de la Biblioteca de Alejandría es un recuerdo lejano.

Sus últimos restos fueron destruidos poco después de la muerte de Hipatia. Era como si toda la civilización hubiese sufrido una operación cerebral infligida por propia mano, de modo que quedaron extinguidos irrevocablemente la mayoría de sus memorias, descubrimientos, ideas y pasiones. La pérdida fue incalculable.

En algunos casos sólo conocemos los atormentadores títulos de las obras que quedaron destruidas. En la mayoría de los casos no conocemos ni los títulos ni los autores. Sabemos que de las 123 obras teatrales de Sófocles existentes en la Biblioteca sólo sobrevivieron siete. Una de las siete es Edipo rey.

Cifras similares son válidas para las obras de Esquilo y de Eurípides.

Es un poco como si las únicas obras supervivientes de un hombre llamado William Shakespeare fueran Coriolano y Un cuento de invierno, pero supiéramos que había escrito algunas obras más, desconocidas por nosotros pero al parecer apreciadas en su época, obras tituladas Hamlet, Macbeth, Julio César, El rey Lear, Romeo y Julieta.

Biografia de Emile Chatelet Primer Matematica Cientifica Francesa

Biografia de Emile Chatelet: Primer Matemática Científica

Gabrielle Emilie Le Tonnelier de Breteuil nació en París, el 17 de diciembre de 1706, en una familia aristocrática. Su madre, Gabrielle-Anne de Froulay, quinta hija de seis hermanos.

Su padre, el barón de BreteuChatelet Mujer Matematicail, era el jefe de protocolo de la Corte de Luis XIV.

Desde la infancia se hizo notar por su inteligencia y su interés por el estudio, cualidades que contribuyeron a que recibiera una educación entonces poco habitual para una niña.

Desde los seis o siete años, fue instruida por tutores en la residencia familiar, estudió latín y griego siguiendo el ejemplo de su compatriota Madame Dacier, que a principios del siglo había traducido al francés a los poetas griegos.

Aprendió además matemáticas, metafísica e inglés, conocimientos que le serían de gran utilidad a lo largo de su vida intelectual.

Se casa por  compromiso, a los diecinueve años, con el marqués du Chátelet, que casi le doblaba la edad y a quien su condición de militar mantenía alejado de casa durante la mayor parte del tiempo.

De esta forma, Madame du Chátelet consiguió un espacio propio, bastante libre de interferencias, aunque siempre dentro del orden establecido.

Durante el primer año de matrimonio, nació su hija Gabrielle-Pauline; un año después, su hijo Floren  -Louis y, en 1733, otra hija que moriría pocos meses después fruto de un amorío que sostuvo con el poeta Saint-Lambert.  

El esplendor de los salones

Con el auge de la denominada Revolución Científica, a partir del siglo XVII, la ciencia se había convertido en objeto de interés entre las personas acomodadas y los aristócratas, que eran quienes disponían de tiempo libre y de los medios económicos necesarios para organizar laboratorios y comprar aparatos.

Las mujeres de las clases altas se interesaban por los nuevos descubrimientos científicos, se dedicaban a observar los cielos con los nuevos telescopios, a analizar los insectos a través de los microscopios, a coleccionar curiosidades científicas y a montar sus propios laboratorios.

En estos lugares de relación frecuentados por la aristocracia, Emilie intercambió conocimiento con la duquesa de Saint-Pierre, con la que entablaría una estrecha amistad.

En los cafés de París, nacidos en los años treinta del siglo como lugares de encuentro de poetas, filósofos, científicos —algunos de ellos, amigos suyos— no estaba permitida la entrada de las mujeres.

Sin embargo, esto no fue un obstáculo para Emilie, que no tuvo inconveniente en disfrazarse de hombre, desafiando las normas y sin miedo al ridículo, para así participar en los debates sobre filosofía, ciencia, poesía y política que allí tenían lugar.

Su dominio del inglés le permitía leer a Newton y a Locke y poder así intervenir en las controversias científicas y filosóficas de la época. Se manifestaba partidaria del nuevo orden cósmico propuesto por Newton, frente a la teoría cartesiana dominante en Francia.

En el círculo de newtonianos se reencontró con Voltaire, al que ya conocía desde su infancia. Con él estableció una relación amorosa e intelectual que resultaría muy fructífera.

Un ámbito de creación intelectual

El deseo de preservar su pasión amorosa y su pasión científica la llevaría a trasladarse, junto con Voltaire, a Cirey, para dedicarse con más intensidad al estudio y a la investigación. Cirey sería el ámbito que permitió a Emilie superar la mediocridad que tanto detestaba y donde encontró la fuerza necesaria para la búsqueda y la indagación.

Autoaprendizaje y riesgo

La consideración histórica de su figura ha sido frecuentemente subsumida en la vida de Voltaire. Ya en el pasado siglo, la francesa Louise Colet denunció la ocultación y manipulación de que era objeto y la recuperó como pensadora y autora dentro de una genealogía femenina.

Esta recuperación ha continuado con el descubrimiento y publicación de sus escritos personales por la estadounidense Ira O. Wade, en 1947, que han contribuido a esclarecer su vida y sus logros intelectuales.

Emilie du Chátelet poseía un carácter enérgico, era autodidacta y estaba dispuesta a asumir riesgos. Decidida a superar su escasa formación, buscó tutores privados para ampliar sus conocimientos, sobre todo en matemáticas y en física.

Los encontró entre los mejores matemáticos newtonianos, como los franceses Maupertuis y Clairaut y, más tarde, el alemán Koening, discípulo de Leibniz.

Por otra parte, Chátelet fue, al mismo tiempo, maestra: Voltaire sometía a su juicio sus trabajos, sobre todo los científicos, y Algarotti escribió con su ayuda el Newtonianisme pour les Dames.

Hubo momentos en que se desesperaba pensando en su falta de dedicación a la ciencia, debida a los límites sociales impuestos a las mujeres.No podía disponer de todo el tiempo que necesita para su trabajo intelectual y se quejaba de “falta del reposo necesario para el estudio”, ya que otras ocupaciones retenían su atención.

Pero todas esas ocupaciones no la disuadieron en su deseo de afirmarse y de llegar a ser una científica seria, ciñéndose al mismo tiempo a su realidad: una formación escasa y una falta de tiempo para dedicarse con la continuidad e intensidad que exigía la investigación que le hubiera gustado realizar.

De ahí que decidiera concentrarse en unas áreas delimitadas de la investigación y la experimentación y a contribuir con ello al debate filosófico y científico. En toda su obra manifiesta una libertad de pensamiento que contrasta con el entusiasmo —frecuentemente acrítico— de sus amigos y contemporáneos, seguidores incondicionales, bien de Newton, bien de Leibniz.

Es más rigurosa en su razonamiento y en sus comentarios críticos, efectuados sin irritación ni descalificación. Su obra escrita es amplia en cuanto al contenido —metafísica, matemáticas, lengua, religión— y prolífica, teniendo en cuenta el limitado periodo de su producción, iniciado en 1735 y concluido con su prematura muerte, en 1749.

En 1735 tradujo al francés y comentó La Fábula de las Abejas de Mandeville. Al año siguiente inició sus trabajos sobre la óptica de Newton —Essais sur l’optique— algunos de cuyos capítulos fueron incluidos en la obra Elements de la phílosophie de Newton, firmada por Voltaire, quien aclaró el nombre de la verdadera autora en el prólogo del libro: “Madame du Chátelet tiene su parte en la obra; Minerva —como a veces la llamaba— dictaba y yo escribía”. Por esas mismas fechas trabajaba sobre el lenguaje, escribiendo Grammaire raisonnée, y comenzaba el Examen de la Genése, en el que trabajaría a lo largo de cinco o seis años.

En 1739 inició un tratado científico y filosófico, terminado al año siguiente, Institutions de Physique, en el que se recogía la física de Newton. Escribió el Discours sur/e Bonheur entre 1746 y 1748 y en 1749 completó los comentarios y la traducción de los Principia Mathematica de Newton del latín al francés. 

Búsqueda de la autonomía intelectual

Su interés por poseer y desarrollar un pensamiento propio le llevó a una ruptura intelectual con Voltaire, que se inició con el estudio sobre el fuego que habían comenzado conjuntamente. En aquella época se especulaba sobre si el fuego era una sustancia material o, por el contrario, algo distinto, que se regía por leyes diferentes a las de la física. Sobre este asunto, ambos participaron en el concurso convocado por la Academia de Ciencias.

Su discrepancia surgió a la hora de interpretar los resultados de la experimentación: Voltaire y Chátelet llegaron a conclusiones dispares. A partir de aquí ella decidió llevar a cabo su trabajo en solitario y en secreto, lo que limitaría sus posibilidades de continuar la experimentación. Finalmente, ninguno de los dos obtendría el premio de la Academia, pero sus trabajos serían publicados junto con los de los ganadores.

Esta originalidad de pensamiento se manifiesta en sus Institutions de Physique, texto en el que también trabajó en secreto y en el que abordó un amplio número de materias relativas a los conocimientos físicos de la época. Por una parte, se desvinculaba de la autoridad de Descartes, Newton y Leibniz —como queda de manifiesto en el prólogo del libro— y por otra, se distanciaba de las posiciones antimetafísicas de Voltaire, seguidor de Locke, como es sabido. Para llegar al fondo de las cosas, es necesario, por tanto, utilizar tanto el empirismo como la metafísica.

Una vez finalizada la escritura de Institutions de Physique, su amiga Madame de Chambonin, única conocedora de su existencia, la convenció de la importancia y necesidad de su publicación. Antes de que Chambonin viajase a París para entregarlo a la imprenta, Emilie decidió dárselo a leer a su tutor Samuel Koening.

En vísperas de su publicación, éste difundió el rumor de que el verdadero autor del texto era él y que Chátelet simplemente había copiado sus notas y las había presentado como suyas. Tras una larga controversia, la autoría de Emilie du Chátelet sería restablecida y el libro, publicado en 1740.

Finalmente, su obra sería reconocida y respetada por algunos de sus contemporáneos y por instituciones como La Sorbonne —de la que no llegó a formar parte— o la Academia de Ciencias de Bolonia, donde fue admitida en 1746.

Escritora secreta

Sin embargo, llama la atención la insistencia de esta investigadora en escribir secretamente. En los trabajos consultados, no se ha  encontrado una explicación convincente de este hecho. Sin embargo se supone , que el miedo a la luz pública de Emilie du Chátelet se debía a la falta de lo que, en el pensamiento de la diferencia sexual, actualmente ha sido denominado autorización simbólica.Chátelet plantea cosas nuevas; sabía que esto era arriesgado y que este riesgo aumentaba por el hecho de ser mujer.

El reconocimiento por parte de la Academia de Bolonia le llegó cuando estaba escribiendo el Discurso sobre la felicidad, a la vez que traducía y comentaba los Principios de la Matemática de Newton. Los Principios habían sido traducidos al latín —la lengua de la comunidad científica— en 1713, y ella los vertió al francés, la lengua por entonces más utilizada en Europa.

El Discurso es una disertación sobre el saber de la experiencia, desde su propia experiencia; una reflexión sobre el amor y la amistad, desde la madurez cuando la pasión amorosa decae y crece la amistad. En estas circunstancias “el amor al estudio es de todas las pasiones la que más contribuye a la felicidad… Una fuente de placer inagotable”.

Pero finalmente había conseguido su última meta científica: terminar la traducción y los comentarios de los Principies mathématiques de la philosophie de Newton. El libro fue publicado en 1752 con un prefacio de Voltaire, un recuerdo emocionado de su amada y, al mismo tiempo, expresión de sus sentimientos de dolor y de la fortaleza de Emilie du Chátelet en sus últimos momentos, durante los cuales él no se había separado de su lado: “El dolor de una separación eterna afligía sensiblemente su alma; y la filosofía, de la que su alma estaba llena, le permitía conservar su coraje”. Era, también, un homenaje póstumo a su pasión amorosa y a su pasión científica, que adquirieron así público reconocimiento.

Fuente Consultada: Revista Todo es Historia