Medidas Romanas

Origen de las Unidades de Medición Historia de las Mediciones

Origen de las Unidades de Medición

Historia. Desde la antigüedad, los distintos pueblos obligados por las necesidades comerciales, de construcción y de medición de tierras, adoptaron independientemente distintas unidades para medir las cantidades de las diferentes magnitudes, y se comprende que las primeras fueran las unidades de longitud y de peso.

Así, es indudable que los egipcios, 3 000 años antes de Cristo, debieron efectuar mediciones para la construcción de las Pirámides. Además, este pueblo habitó la franja estrecha situada a ambas márgenes del Nilo, y como este río se desbordaba todos los veranos e inundaba los terrenos adyacentes, los dejaba cubiertos de una capa de limo, que fertilizaba esa zona, pero que al mismo tiempo borraba los límites de las posiciones; para reconstituir los deslindes de los terrenos necesitaron efectuar mediciones.

En el Museo Británico de Londres se conserva un tratado de medidas escrito por un egipcio en el año 1550 antes de J. C.

Estas primeras mediciones fueron simplemente aproximadas y las unidades elegidas para medir las longitudes estuvieron relacionadas, en general, con algunas de las partes del cuerpo humano, como el brazo, el pie y la mano.

La primera unidad de longitud definida fue el codo, a menudo mencionado en la Biblia, que era la longitud del antebrazo desde la parte saliente del codo doblado hasta la extremidad del dedo medio extendido.

Otras de las unidades de longitud fueron el palmo, igual al ancho de la mano extendida en la base de los dedos; el dedo, igual al ancho de un dedo; el pie, igual a la longitud del pie extendido, y la pulgada, igual al ancho del dedo pulgar.

medicion en egipto codo pie y palma

Ahora bien, por no ser iguales los antebrazos, ni los dedos, ni las manos de todos los hombres, hubo discrepancia en la longitud de las distintas unidades.

Para tratar de unificarlas se eligió para el codo posiblemente el correspondiente a un rey; de ahí que en algunos tratados figura el codo real egipcio, y las otras medidas se vincularon con ella en la siguiente forma:

medidas relacion codo, dedo y palma

Codo: Medida de longitud tomada de la distancia que media desde la punta del codo hasta el extremo del dedo mayor de la mano de un hombre: aproximadamente 50 cm.

Palmo menor egipcio: Medida de longitud equivalente a la séptima parte del codo y al ancho de la mano extendida de un hombre, con los dedos unidos, excluido el pulgar.

medidas antiguas

medicion yarda

Yarda: El rey Enrique I de Inglaterra decretó que la distancia que mediaba entre la punta de su nariz y el extremo de su pulgar, teniendo el brazo extendido, se adoptara como medida de longitud con el nombre de yarda. Equivale a 91 cm.

medicion pie

Pie: Esta medida corresponde al largo de un pie de hombre normal. La longitud del pie es distinta, según los países que lo han adoptado. La más generalmente aceptada equivale a unas 12 pulgadas, o 28 cm.

medidas antiguas

Vara inglesa: En el siglo XVI se adoptó esta unidad de longitud, tomada de la distancia que mediaba entre la punta del pie izquierdo del hombre que encabezaba cierta procesión al salir de la iglesia, y el talón, también izquierdo, del hombre que ocupaba eí decimosexto lugar en la misma procesión.

Posteriormente, en el siglo XIV de nuestra era se determinaron, en Inglaterra, algunas medidas de longitud que con algunas variantes se utilizan actualmente.

Así, en el año 1324, el rey Eduardo II decretó que se adoptara como pulgada al triplo de la longitud de un grano de cebada tomado del centro de una espiga.

Otro rey, Enrique I, ordenó adoptar como yarda la distancia que mediaba desde el extremo de su nariz hasta el extremo de su pulgar, con el brazo extendido.

En otros países, como en España, la unidad principal de longitud que se adoptó fue la vara, aproximadamente igual a 0,866 m.

En lo que respecta a las medidas de peso, los comerciantes de los pueblos primitivos, mientras intercambiaban madera, cebada, etc., podían conformarse con medir aproximadamente esas mercaderías y venderlas por la «carga de un burro», es decir, el peso del material que pudiera cargar término medio un burro; pero, cuando comerciaron con mercaderías más costosas, fue necesario ser más precisos en la medición, y así, los asirios y babilonios utilizaron la balanza de brazos iguales, con pesas metálicas.

medidas antiguas

Para las mercaderías más costosas se utilizó como unidad de peso el dinero, aproximadamente unos 10 g, y para mercaderías menos costosas que se pesaban por mayor cantidad, se utilizó el talento, aproximadamente igual a 20 kg.

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MEDIDAS DE PESO Y CAPACIDADhistoria-medidas

Los babilonicos usaron como medida de peso piedras esculpidas, talladas y pulidas de diversos tamaños

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EL SICLO:
Es una unidad de peso equivalente a 140 mg. que se utiliza en Babilonia. Su nombre designo luego a varias monedas
empleadas por los pueblos de Cercano Oriente

QUILATEEquivale a 205 mg. y es utilizado para pesar piedras preciosas, deriva de quirat, palabra árabe que designa a semillas de algarrobo. Los árabes empleaban estas semillas como pesas

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ONZAEsta palabra deriva del latín uncia, doceava parte de la libra romana (27,29 g.)
LIBRAUtilizada por los romanos y equivalía a 327,45 gr.. La libra utilizada actualmente en los países anglosajones equivale a 453,39 gr.
GRANOLos griegos y egipcios de la antiguedad usaban como pesas granos de cebada. El «grano» utilizado actualemente en los países anglosajones equivale a 64,8 mg.

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MEDIDAS DE CAPACIDAD O VOLUMEN

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GillPintaCuartoGalón

Estas medidas de capacidad empleada en los países anglosajoes, equivalen respectivamente a los 4,55 litros, 1,13 litros, 0,95 litros, 0,47 litros y 0,12 litros en los EE.UU. El galón equivale a4 cuartos, 2 pintas y la pinta a 4 gill

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TONEL:
La capacidad o arqueo de los buques se mide en toneles o toneladas de arqueo. El tonelaje bruto se expresaba antes en toneles de arqueo de 2,83 m3, el tonelaje neto, que indica la capacidad de carga en toneles de fletamento, que equivalen a 1,44 m3.
Hoy es común expresar el arqueo de una nave en toneladas inglesas de 1016 Kg.
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PUÑADOCALABAZAPILA O MONTON
Los indígenas americanos como muchos otros pueblos primitivos median los granos de cereales por puñadosLas calabaza vacias servían en un época para medir líquidos. Por supuesto esta medida no es precisa, pues la calabazas no tienen todas igual tamaño.Esta medida a pesar de ser muy imprecisa, era utilizada por varios pueblos primitivos
historia-medidasFuente Consultada: La Fuente del Saber
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Medidas y Unidades Antiguas de Longitud,Superficie y Volumen

MEDIDAS Y UNIDADES ANTIGUAS DE LONGITUD SUPERFICIE Y VOLUMEN

ORIGEN DE LAS MEDICIONES: Si a una fábrica de aviones se le solicita el diseño de un avión nuevo, una pregunta que deben formular es: «¿Hasta dónde debe volar sin reabastecerse de combustible?».

Si a un contratista de transportes se le pide que- traslade un cargamento de material de construcción, él debe preguntar: «¿Qué cantidad?» Si a un carpintero se le pide que haga una mesa, su pregunta será: «¿De qué tamaño?».

Todas estas preguntas deben ser contestadas en unidades fijas de medida, de modo que no haya posibilidad de error.

El dibujante de aviones quiere la respuesta en millas o kilómetros; el contratista de transportes la quiere en toneladas o en yardas cúbicas o metros cúbicos; el carpintero en pies y pulgadas o en metros y centímetros.

Hoy en dia es fácil dar la contestación en esta forma, porque las unidades de medida están fijadas. Pero, ¿cómo las fijó el hombre en un principio?.

La respuesta es que el hombre primitivo probablemente se preocupó, ante todo, sólo por medidas de longitud, y éstas las pudo fijar, aproximadamente, haciendo referencia a las medidas de su propio cuerpo.

El agricultor neolítico que se disponía a construir una casa de barro o arcilla pudo haber calculado las dimensiones tal vez así: «El largo será de tantos pasos como los dedos de una mano, el ancho será de tantos pasos como manos y pies tengo y la altura será la del hombre más alto de la aldea; las paredes serán tan gruesas como el ancho de mi mano.»

medidas egipcias brazo, palma, pulgar

Las medidas de esta clase no eran muy precisas, pero tampoco lo era la construcción del hombre neolítico, de modo que eran suficientes para su objeto. En efecto, muchas unidades de medida basadas en las dimensiones naturales del cuerpo humano fueron usadas más tarde por pueblos altamente civilizados.

Algunas utilizadas en el antiguo Egipto se ven en el grabado (arriba, a la izquierda): el dígito, o ancho de un dedo; el palmo, o ancho de la mano: el pie, o largo desde la punta del dedo gordo hasta el talón; el codo, o largo desde la punta del dedo del medio hasta el codo. Mucho más tarde, los romanos midieron largas distancias en unidades de mil pasos:  la «milla» romana.

Cuando la gente por primera vez hubo de medir superficies usó, a menudo, un cuadrado del mismo largo y ancho de alguna de las antiguas medidas del  cuerpo. Los egipcios, por ejemplo, medían a veces áreas en codos cuadrados.

Pero estas unidades eran de poca utilidad para medir grandes superficies de tierra. Para este propósito, frecuentemente, se basaban en cálculos sobre el tiempo que se tardaba en arar. La unidad de medida judía, llamada tsemad, está representada en la lámina.

Es el área que dos bueyes pueden arar en un día.

Sólo cuando comenzó el comercio en gran escala fue necesario tener unidades fijas de peso, volumen y valores monetarios. Algunos ejemplos primitivos de tales unidades se ve en el dibujo superior.

Un inconveniente de todas estas primitivas unidades de medida era que variaban considerablemente de un lugar a otro, y este confuso estado de cosas continuó hasta bien entrado el siglo XVIII. Entonces dos franceses, Delambre y Méchain, tomaron la medida exacta de un arco de la circunferencia de la tierra, desde Dunkerque hasta Barcelona, con el cual pudieron calcular toda la circunferencia terrestre.

En poco tiempo, con la ayuda de esa medida, Francia había adoptado un completo sistema de medidas, no sólo de longitud, sino también de superficie, volumen y peso y hasta de calor. Hoy ese sistema —llamado métrico decimal— es el que se emplea para cualquier clase de medidas en la mayoría de los países del mundo.

Ver: Historia del Sistema Metrico Decimal y Sus Unidades

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Los números que empleamos comúnmente son denominados arábigos, pues aunque originarios de la India, fueron introducidos en Europa por los árabes.

Los números romanos también son empleados actualmente en algunos monumentos, en las esferas de relojes y en la numeración de los capítulos de muchos libros.

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COMO MULTIPLICABAN Y DIVlDlAN LOS ANTIGUOS EGIPCIOS

Los antiguos egipcios sumaban y restaban como nosotros, usando por supuesto sus propios números. En cambio, para multiplicar y dividir utilizaban un proceso de duplicación. Supongamos que querían multiplicar 40 x 13.

Comenzaban duplicando y reduplicando así el multiplicando:No es necesario volver a duplicar, puesto que entonces la cifra de la columna de la izquierda sería 16, que es mayor que el multiplicador. Los egipcios tomaban entonces las cifras de la columna de la izquierda que sumadas dan 13 y sumaban las cifras correspondientes de la columna de la derecha para obtener el producto:

Los pasos para dividir 520 por 13 son los siguientes:

Paso:1Paso:2Paso:3
1-401-401-13
2-804-1602-26
3-1308-3204-52
4-32013-520*8-104*
16-208
*32-416*
40-520

MANERAS DE CALCULAR:
EL ABACO CHINO

El ábaco permite efectuar cálculos moviendo las cuentas de sus alambres. Cada cuenta posee un valor determinado. Las de la primera hilera de la derecha que se encuentran debajo del travesaño valen 1, y las de arriba, 5.

Las cuentas de la segunda hilera vertical equivalen respectivamente a 10 y 50, las de la tercera 100 y 500, y así sucesivamente.

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CALCULO CON NÚMEROS

El cálculo con números es ahora mucho más común que el cálculo con un ábaco. Hace quinientos años se llamaba a este tipo de cálculo “cálculo con la pluma”, para diferenciarlo del cálculo hecho con un ábaco o con otros medios.

suma occidental moderna

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MÁQUINAS DE CALCULAR

Existen actualmente máquinas que suman, restan, multiplican y dividen muy rápidamente.

Algunas son bastante simples, otras muy complicadas. Las computadoras electrónicas pueden resolver en pocas horas un problema que exigiría muchos años de cálculo a una persona que quisiera resolverlo con lápiz y papel.

Maneras de Contar


historia-medidasCON LOS DEDOS

Sin duda, los dedos fueron el primer medio que utilizó él hombre para contar. La palabra “dígito”, que proviene del latín digitus,dedo, significa número de una sola cifra.

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MUESCAS EN UN PALO
Esta medio se utilizó para señalar y contar los dias a medida que pasaban.

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CON PIEDRAS O GUIJARROS
En la antigüedad, las piedras o guijarros eran utilizadas para contar. Por eso, nuestra palabra “cálculo” proviene del latín caculus, que significa guijarro.

historia-medidas

NUDOS EN UNA CUERDA
Este método fue empleado por los Incas para contar las gavillas de trigo que se cosechaban.

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CON PALITOS o VARILLAS
Los palitos o varitas fueron utilizados antiguamente en China como recursos para contar.

historia-medidas

HACIENDO MARCAS
Este método es utilizado todavía en algunas partes para hacer listas y verificarlas.

ANTIGUAS MEDIDAS DE LONGITUD

Medidas de Longitud Antiguas
CodoEl hombre utilizó inicialmente alguna parte de su cuerpo, por ejemplo el codo, que una unidad muy mencionada en la biblia
DedoEl dedo equivalía al ancho real, aproximadamente: 18 mm.
ManoLa mano equivalía al ancho de la mano, aun se usa en algunos países para maedir la alzada de un caballo.
PieEsta medida vale: 30,5cm. y se usa para medir por ejemplo las chapas de los techos
CuartaSe extiende o abre la mano y la medida entre la punta del pulgar y el meñique equivale a un palmo o cuarta(ver figura)
BrazaEquivale a 1.67 m. y es el resultado de extender ambos brazos
CableEs una unidad utilizada para estimar la distancia entre dos objetos poco alejados, equivale a 120 brazas, es decir, unos 200 m.
VaraEn España valía 0,84 m. y en Argentina 0.866.
PulgadaMedida inglesa y vale, luego de un acuerdo internacional: 2.54 cm. Muy usada actualmente.
PertigaVale entre 16 y 22 pies, según la zona donde se utilice.
LineaCorresponde a la 1/12 parte de la pulgada
PasoEquivale a la medida entre un pie y el próximo, al efectuar un paso

Milla

Deriva de mille passuum y signifca unos 1000 pasos.
Medidas de Longitud Más Utilizadas
Sistema MétricoSistema Inglés
 Kilómetro1000 mPulgada2,54 cm 
 Hectómetro100 mPie0,3048 m 
 Decámetro10 mYarda0,9144 m 
 METRO1 mMilla Terrestre1609,35 m 
 Decímetro0.1 mMilla Náutica1853,18 m 
 Centímetro0.01 m   
 Milímetro0.001 m   
Medidas de Superficie Utilizadas
Unidades AntiguasUnidades ActualesSuperficies Agrarias
Vara Cuad.0.6987 m²Km²1.000.000 m²Hectárea100 a 
Estadal11.1823 m²Hm²10.000 m²Area (a)100 m² 
Fenega64.39 aDm²100 m²Centiárea0.01 a 
Caballería45 Ha.1m²   
Legua Cuad.2699 Ha.Dm²0.01 m²   
  Cm²0.0001 m²   
  Mm²0.00000. m²   


JORNAL: esta medida corresponde a la superficie de terreno arada o trabajada por un hombre en día.

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Medidas Mediterráneas Antiguas:

En el segundo milenio a.c, se establecieron centros urbanos en Anatolia y el Egeo, y en torno al año 500 a.c. existía comercio entre China y Atenas.

Dada la importancia del comercio en toda la región mediterránea, no sorprende que se desarrollara un amplio grupo de estándares comerciales por la región y, en el primer milenio a.C, los griegos antiguos usaban un sistema de pesas y medidas que debía mucho a los sistemas de Mesopotamia y Egipto.

Las posteriores unidades de medición romanas se basaron en gran medida en las de los griegos, y el sistema romano se extendió por gran parte de la Europa continental.

Unidades de longitud de la antigua Grecia Los griegos usaron como medida básica de longitud la anchura de un dedo (daktylos) con 4 dedos en una palma (palaiste), 12 en un palmo (spithame), 16 en un pie (pous) y 24 en un codo (pechua).

El daktylos medía algo más de 3/4 de pulgada (19,275 mm), y el codo griego algo más de 18 pulgadas (unos 460 mm.) de largo (aunque las diferencias regionales de su definición causaron cierta variación en la longitud de estas unidades).

Los múltiplos de estas unidades eran orguia, 6 pies, stadion, 600 pies (nombre adoptado del edificio donde se corrió esta distancia en los Juegos Olímpicos), y millos, 5.000 pies.

Medidas mercantiles Hacia el año 400 a.C, la plaza del mercado de Atenas era un centro de comercio, desde donde el sistema griego de pesas y medidas se extendió por todo el Mediterráneo.

Los griegos tenían unidades separadas de volumen para líquidos y áridos (que veremos más adelante en los sistemas imperial y de EE UU) y los estándares de medición en el mercado estaban muy controlados.

Los griegos también tenían un sistema de pesas basado en la unidad del dracma (1/4-1/6 onza, 4,5-6 gramos). El sistema monetario se basaba en la misma unidad en plata.

Antigua Roma: Los romanos estuvieron muy influidos por el sistema griego y adoptaron muchas de las unidades, aunque las definiciones no siempre eran iguales. Por ejemplo, el digitus en la raíz del sistema romano era ligeramente menor que el daktylos griego y, por tanto, el pie romano (pes), ligeramente menor que el griego.

El pes también es algo menor que el pie inglés (11,65 pulgadas o 296 mm). Igual que el pous griego, el pie romano se dividía en 16 partes (4 palmas de 4 dedos cada una), pero al inicio de la Edad Media, en Gran Bretaña, el pie se dividió en 12 unciae, que significa «doceavos». La «pulgada» y la «onza» inglesas derivan de la palabra uncía en latín, y encontraremos la libra de 12 onzas un poco más tarde.

Un codo romano medía 16 palmas (4 pies romanos), la distancia de la cadera de un hombre a la punta del brazo contrario levantado. Igual que el posterior ell medieval inglés, era una forma práctica de medir ropa y cuerdas.

Los romanos también usaban úgradus (paso simple) y el passus (paso doble). Se basaban en el paso de un hombre al caminar (los tómanos caminaban mucho); el gradus medía 21/2 pies y el passus, 5 pies. La milla romana era mille passuum o «mil pasos dobles», que equivale a 5.000 pies. También usaban unidades comopertica (10 pies) y actus (120 pies).

Otras unidades: Las unidades antiguas de superficie derivaban de las unidades de longitud; un pie cuadrado era un pes quadratus; una percha cuadrada, un scripulum, y un surco cuadrado, un actus quadratus.

Las unidades para líejuidos variaban entre una cucharada y la dosis y la amphora quadratus (1 pie cúbico de volumen) y el culleus(20 pies cúbicos de volumen). Las medidas para áridos se basaban en el volumen de 12 pies cúbicos —elquadrantal, equivalente a un bushel.

Las unidades de peso iban de challus, menor de 3/l-000 onzas (unos 70 mg), hasta scrupulum y drachma, y deuncia basta libra. Muchas de estas unidades se encontrarían después en Europa, traídas por las diferentes culturas por la expansión del Imperio romano. Por ejemplo, la abreviatura Ib deriva de la libra romana.

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PRIMERAS BALANZAS

Pertenecientes a los períodos anteriores a la dominación romana de Europa, han llegado hasta nosotros muy pocas balanzas, aunque se cree que sus inicios pueden fecharse hacia el 5000 a. de C.

primeras balanzas

Las primeras pruebas de su existencia proceden de pesas de piedra o cobre que se han hallado en excavaciones arqueológicas. Estas pesas, que frecuentemente tienen forma de animales o pájaros, empezaron a manejarse en Mesopotamia y Egipto poco tiempo después del 3000 a. de C, y sus valores eran múltiplos de una unidad común, el peso de un grano de trigo.

Este solo hecho hace suponer que, incluso antes de que se utilizaran pesas de piedra y metal, el mismo trigo fuera empleado como medida de peso, lo cual, a su vez, implica que las primitivas balanzas debieron de evolucionar para medir pequeñas cantidades de materiales preciosos, tales como el oro y la plata.

Las primitivas ilustraciones de balanzas, de alrededor del 2000 a. de C, fundamentan esta teoría debido a que, invariablemente, muestran balanzas que se empleaban para pesar materiales preciosos.

Las primitivas balanzas eran de construcción simple.

No eran mucho más que un trozo de madera alargada que podía oscilar apoyado en su parte central y que en cada extremo sostenía un cuenco suspendido de ellos mediante unas cuerdas.

Las primitivas ilustraciones proporcionan muy pocos detalles sobre su construcción. Por ejemplo, en la Creta minoica del 2000 a. de C. la balanza se utilizaba como una palabra-signo que significaba «peso» o «pesar» y el mismo símbolo estaba trazado con un número mínimo de líneas apresuradas.

La precisión de una balanza depende en gran manera de la naturaleza de sus pivotes, pero no hay pruebas directas de la precisión de estos antiguos instrumentos. Así y todo, si un grano de trigo constituía la unidad básica de peso, es de suponer que se había alcanzado un alto grado de precisión.

Por esta época, las condiciones políticas del Oriente Medio eran tales que cada ciudad-estado había desarrollado su propio sistema de pesas.

Esta era la causa de que las denominaciones de pesas superiores al grano de trigo variaran enormemente de un sitio a otro.

Por ejemplo, el shekel de los babilonios, o sido de los griegos y romanos, podía ser calculado en cualquier sitio entre 100 y 200 granos, según las reglas locales; así, un mercader que viajara por el Mediterráneo oriental debía llevar consigo las pesas apropiadas para cada puerto de su escala.

Diversas series de pesas se descubrieron recientemente en un barco mercante que había naufragado en aquellos tiempos frente a las costas meridionales de Turquía. La gente que se dedicaba a este tipo de comercio tenía que saber efectuar complicados cálculos aritméticos mentales para hacer la conversión de un sistema de pesas a otro.

LAS BALANZAS ANTIGUAS

Fuente Consultada:
La Fuente del Saber
La Medida de Todas Las Cosas – Ian Whitelaw

Medidas Antiguas de longitud, superficie y volumen (301)

Medidas Antiguas de longitud, superficie y volumen Medidas Inglesas

Los números que empleamos comúnmente son denominados arábigos, pues aunque originarios de la India, fueron introducidos en Europa por los árabes. Los números romanos también son empleados actualmente en algunos monumentos, en las esferas de relojes y en la numeración de los capítulos de muchos libros.

historia-medidas

COMO MULTIPLICABAN Y DIVlDlAN LOS ANTIGUOS EGIPCIOS

Los antiguos egipcios sumaban y restaban como nosotros, usando por supuesto sus propios números. En cambio, para multiplicar y dividir utilizaban un proceso de duplicación. Supongamos que querían multiplicar 40 x 13.

Comenzaban duplicando y reduplicando así el multiplicando:No es necesario volver a duplicar, puesto que entonces la cifra de la columna de la izquierda sería 16, que es mayor que el multiplicador. Los egipcios tomaban entonces las cifras de la columna de la izquierda que sumadas dan 13 y sumaban las cifras correspondientes de la columna de la derecha para obtener el producto:

Los pasos para dividir 520 por 13 son los siguientes:

Paso:1Paso:2Paso:3
1-401-401-13
2-804-1602-26
3-1308-3204-52
4-32013-520*8-104*
16-208
*32-416*
40-520

MANERAS DE CALCULAR:
EL ABACO CHINO

El ábaco permite efectuar cálculos moviendo las cuentas de sus alambres. Cada cuenta posee un valor determinado. Las de la primera hilera de la derecha que se encuentran debajo del travesaño valen 1, y las de arriba, 5. Las cuentas de la segunda hilera vertical equivalen respectivamente a 10 y 50, las de la tercera 100 y 500, y así sucesivamente.

historia-medidas

CALCULO CON NÚMEROS
El cálculo con números es ahora mucho más común que el cálculo con un ábaco. Hace quinientos años se llamaba a este tipo de cálculo “cálculo con la pluma”, para diferenciarlo del cálculo hecho con un ábaco o con otros medios.

suma occidental moderna

 

historia-medidasMÁQUINAS DE CALCULAR
Existen actualmente máquinas que suman, restan, multiplican y dividen muy rápidamente. Algunas son bastante simples, otras muy complicadas. Las computadoras electrónicas pueden resolver en pocas horas un problema que exigiría muchos años de cálculo a una persona que quisiera resolverlo con lápiz y papel.

Maneras de Contar


historia-medidasCON LOS DEDOS

Sin duda, los dedos fueron el primer medio que utilizó él hombre para contar. La palabra “dígito”, que proviene del latín digitus,dedo, significa número de una sola cifra.

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MUESCAS EN UN PALO
Esta medio se utilizó para señalar y contar los dias a medida que pasaban.

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CON PIEDRAS O GUIJARROS
En la antigüedad, las piedras o guijarros eran utilizadas para contar. Por eso, nuestra palabra “cálculo” proviene del latín caculus, que significa guijarro.

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NUDOS EN UNA CUERDA
Este método fue empleado por los Incas para contar las gavillas de trigo que se cosechaban.

historia-medidas

CON PALITOS o VARILLAS
Los palitos o varitas fueron utilizados antiguamente en China como recursos para contar.

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HACIENDO MARCAS
Este método es utilizado todavía en algunas partes para hacer listas y verificarlas.

Fuente Consultada: La Fuente del Sabe

Medidas Romanas Antiguas de Longitud Area Pesos

Medidas Romanas Antiguas: Longitud, Peso y Área

MEDIDAS DE LONGITUD

MEDIDAS ROMANAS DE LONGITUD

Nombre en Latín EspañolEquivalencia en SI (m.)
PES = 1 PESPIE0.2957
DIGITUS = 1/16 PESDEDO0.01848
PALMUS =¼ PESPALMO0.0739
PALMIPES =1.25 PESMANO0.3696
CUBITUS O ULNA =1.50 PESCODO0.4436
GRADUS =2.50 PESGRADO0.739
PASSUS =5 PESPASO1.479
DECEMPEDA O PERTICA =10 PESDOBLE PASO2.957
ACTUS =120 PES38.489
MILLE PASSUS =5000 PESMILLA1478.50
STADIUMESTADIO185.00

La milla es una unidad de longitud que no forma parte del sistema métrico decimal. De origen muy antiguo, fue heredada de la Antigua Roma y equivalía a la distancia recorrida con mil pasos, siendo un paso la longitud avanzada por un pie al caminar -el doble que lo que ahora se consideraría un paso- (en latín: milia passuum). La milla romana medía unos 1.480 m, y por tanto, un paso simple era de unos 74 cm.

1 Stadium= 1milla/8

MEDIDAS ROMANAS DE  SUPERFICIE

Nombre en LatínEspañolEquivalencia en SI(m2)
PES QUADRATUSPIÉ CUADRADO0.0874
DECEMPEDA QUADRATA O SCRIPULUM =100 PES QUAD.8.74
CLIMA =3600 PES QUAD.314.64
ACTUS =14400 PES QUAD.1259.1
IUGERUM =288000 PES QUADYUGADA2518.2
HEREDIUM =57600 PES QUAD5036.4
CENTURIA =5760000 PES QUAD.CENTURIA503640
SALTUS =23040000 PES QUAD2014600

 Ver: Acre

MEDIDAS ROMANAS DE PESO

Nombre en LatínNombre en EspañolEquivalencia en s.m.d. (Kg)
LIBRALIBRA0.32745
DEUNX =11/12 LIBRA 0.30008
DEXTANS =10/12 LIBRA 0.27280
DODRANS =9/12 LIBRA 0.24552
BES =8/12 LIBRA 0.21824
SEPTUNX =7/12 LIBRA 0.19096
SEMIS =6/12 LIBRA 0.16360
QUINCUNX =5/12 LIBRA 0.13640
QUADRANS =4/12 LIBRA 0.10912
TRIENS =3/12 LIBRA 0.08184
SEXTANS =2/12 LIBRA 0.05456
UNCIA =1/12 LIBRAONZA0.02728
SEMUNCIA =1/24 LIBRA 0.01364
SICILICUS =1/48 LIBRA 0.006822
SEXTULA =1/72 LIBRA 0.004542
SCRIPTULUM =1/288 LIBRA 0.001137

 

MEDIDAS ROMANAS DE CAPACIDAD

Nombre en Latínen EspañolEquivalencia en SI(L.)
SEXTARIUS 0.547
HEMINA =½ SEXTARII 0.2736
QUARTARIUS = ¼ SEXTARII 0.1368
ACETABULUM =1/8 SEXTARII 0.0684
CYATHUS =1/12 SEXTARIICIATO0.0456
PARA LÍQUIDOS  
CONGIUS =6 SEXTARII 3.283
URNA =24 SEXTARII 13.13
QUADRANTAL O AMPHORA 48 SEXTARIIAMFORA26.26
CULLEUS =960 SEXTARII 525.20
PARA SÓLIDOS  
SEMODIUS =8 SEXTARII 4.377
MODIUS ITALICUS =16 SEXTARIIMODIO ITÁLICO8.754
MODIUS CASTRENSIS =32 SEXTARIIMODIO MILITAR17.51

 Ver: Historia de las Antiguas Medidas