Presión en el Fondo del Mar

Software Calculo de Esfuerzos en Vigas Corte y Momento Flector

USO DEL SOFTWARE ARQUIMEDES

  • Debes ingresar la longitud de la viga
  • Elegir el tipo de carga e ingresar los datos de la misma
  • Puedes ir sumando cargas o distintos estados
  • Si es un tramo de una viga continua, puedes ingresar los momentos en los extremos
  • Pulsando sobre los botones de mto. flector y corte puede ver los diagramas
  • Puedes visualizar e imprimir los diagramas

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Es una versión de prueba, pero ideal para estudiantes de ingeniería
(en las vigas simplemente apoyadas puede aparecer un mínimo momento flector en uno de los extremos, pero debes considerarlo como cero)

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Ver También: Método de Cross Para Vigas

Esfuerzos en una Viga Isotática Online

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Ver Tambien: Cross Para Vigas

Resolucion Ecuacion de Segundo Grado Aplicar la Resolvente

RESOLUCIÓN ECUACIONES DE 2º GRADO

CALCULO DE LAS RAÍCES EN ECUACIONES CUADRÁTICAS
Por Silvia Ele Profesora de Matemáticas

RESOLVER UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA 1ra. Parte

Una ecuación de segundo grado es aquella en la cual la incógnita

(generalmente simbolizada por x ) aparece elevada a la segunda potencia.

En general, puede simbolizarse como

MATH

donde $a$ representa al coeficiente del término cuadrático, y nunca puede

ser$=0$ , pero sí puede ser igual a cualquier otro número real.

MATH es el coeficiente del término lineal, es decir aquel en que $x$ aparece elevada

a la primera potencia. Puede o no ser igual a $0$. Y

MATH es el término independiente, pues es el coeficiente del término donde

$x$ aparece elevada a la potencia $0$, o sea, $x$ no aparece porque $x^{0}=1$.

Según los valores de $\ \ a$, $b$ y $c$, las ecuaciones de segundo grado se clasifican en

1.Completas, cuando $a,b$ y $c$ son distintas de $0$.

2.Incompletas, cuando

2.1 $b=0$, o sea, no contiene término lineal,

o bien $\ $cuando 2.2 $c=0,$ es decir, no existe término independiente.

Veamos 2.1. La forma general sería

MATH

En este caso, la resolución es fácil:

MATH $\ \ \ \ \ \ $de donde MATH

Por lo tanto

MATH MATH y MATH

Por ejemplo:

$4x\U{b2}-25=0,$

se resuelve así: $\ $

de $\ 4x\U{b2}=25$, es MATH, y MATH

Por lo tanto, MATH $\ \ \ \ \ \ \ \ $ y MATH

2.2Si $\ \ \ c=0$, es $\ \ \ ax^{2}+bx=0$

En este caso, para resolver, extraemos el factor común, y nos queda

MATH $si$ $a=1$

Que es lo mismo que $(x-0)(x+b)=0,$

y este producto dará $=0$ sólo si $x\U{2081} =0$ , (porque el primer factor será $0$,

y multiplicado por lo que sea que valga el otro, dará producto $0$), o bien si

$x\U{2082} =-b$ (ya que $-b+b=0$ ).

Por ejemplo, $\ x^{2}-4x=0$ se puede pensar como

MATH o sea $x(x-4)$ $=0$ , que tendrá

como raíces $x\U{2081} =0$ y $x\U{2082} =4.$

Volviendo al caso general, si $\ \ a=1$, se dice que las ecuaciones son Reducidas.

Veamos cómo se resuelve una de estas joyitas cuando $a=1$, y $b$ y $c$ son

distintas de $0$.

Su forma sería MATH

Pensémoslo en un ejemplo: $\ x^{2}-6x-16=0$ .

Si hacemos un conveniente pasaje de miembro ( el viejo truco ),

nos queda $x2-6x=16$ [1]

Si observamos el primer miembro, vemos que podría corresponder a los dos

primeros términos de un trinomio cuadrado perfecto ( o sea, el cuadrado de un

binomio), donde

MATH es el cuadrado del primer término del binomio,

MATH sería el doble producto del primero por el segundo,

pero nos faltaría el cuadrado del segundo.

Ahora bien, si $\ x$ es el primer término del binomio, $\ $

$-6$ sería el producto de $2$ (doble producto, dijimos) por el segundo.

Si llamamos $q$ al segundo, donde

$2q=-6$ implica que $q=-3$.

Y el binomio sería $(x-3)$

Entonces, apelando al otro viejo truco: «sumo y resto lo mismo y no altero

la suma», puedo escribir

MATH (porque $9-9=0$)

Y, asociando convenientemente, queda

MATH

o sea, MATH

Entonces, reemplazando en [1], queda MATH

y, resolviendo, será

MATH

y

MATH

o sea MATH de donde $\ x\U{2081} =8$

y $x\U{2082} =-5+3,$ $x\U{2082} $ $=-2$

Generalizando lo anterior, se ve que este mismo proceder es aplicable a

cualquier ecuación general de 2º grado con una incógnita. O sea, si:

MATH

será $\ x^{2}+bx=-c.$

Y si utilizamos el recurso del trinomio cuadrado perfecto, veremos que

$\ bx=2.x.q$ .

Entonces, es $q=\frac{b}{2}.$

y, si sumamos y restamos $\ q^{2}$ en ambos miembros (nuestro querido y

viejo truco), será MATH

Luego, antes de caer en el colpaso cerebral, hacemos el conveniente

pasaje de miembro y el factoreo del trinomio, y nos quedará

MATH 

De donde, MATH

y

MATH ; MATH ; MATH ;

MATH; MATH

que es lo mismo que

MATH .

esto es lo mismo que

MATH 

Y si aún queda alguien que desconfíe de este razonamiento, veamos si,

aplicando esta fórmula en la ecuación anterior, llegamos a las mismas

raíces. (Atención: un ejemplo no es una demostración válida, pero si el ejemplo

no coincide con la conclusión, vale para demostrar la no validez de la misma.)

Recordemos que era:

$a=1$; $\ \ b=-6$; $\ \ c=-16$

entonces MATH

de donde

MATH,

pero $36+64=100$, entonces

MATH o sea MATH entonces

$\ x\U{2081} =8$ ( que coincide con una de las que hallamos antes)

y

MATH entonces $\ x\U{2082} =-2$ (y que también coincide con la otra que hallamos)

APLICACIÓN ONLINE

Una vez aceptado esto, es una buena idea proponernos, para cuando

egresemos de la sala de terapia intensiva para cerebros exhaustos,

preguntarnos si esta fórmula sirve para todos los casos. O sea,

¿sirve tanto para completas como para las incompletas y para las

que no son reducidas?.

También nos queda para después el análisis de la relación entre el

valor y la «realidad» de las raíces, y el signo de la expresión sub-radical

en la fórmula.

Estos desarrollos los dejamos para otro día, cuando la convalescencia

esté avanzada, y nuestras neuronas hayan recuperado su actividad.

Por hoy, les deseo feliz terapia.

Y les digo «¡Hasta el próximo suplicio!»

«Silvia Ele, la autora de esta colaboración, es una profesora de matemática de muchos años, con quien podés comunicarte enviándole un mensaje a  [email protected] «

Curiosa Situacion Física-Vuelo en Globo-Yakov Perelman

CURIOSA SITUACIÓN FÍSICA PARA VOLAR ECONÓMICO

vida en condicones extremas

El procedimiento mas barato de viajar:
El ingenioso escritor francés del siglo XVII, Cyrano de Bergerac cuenta en su «Historia Cómica de los Estados e Imperios de la Luna» (1652), entre otras cosas, un caso sorprendente que, según dice, le ocurrió a él mismo.

Un día, cuando estaba haciendo experimentos de Física, fue elevado por el aire de una forma incomprensible con sus frascos y todo. Cuando al cabo de varias horas consiguió volver a tierra quedó sorprendido al ver que no estaba ni en Francia, ni en Europa, sino en América del Norte, ¡en el Canadá!

¿Se puede ver desde un aeróstato cómo gira la Tierra? (El dibujo no se atiene a escala)

No obstante, el escritor francés consideró que este vuelo transatlántico era completamente natural. Para explicarlo dice que mientras el «viajero a la fuerza» estuvo separado de la superficie terrestre, nuestro planeta siguió girando, como siempre, hacia oriente, y que por eso al descender sentó sus pies no en Francia, sino en América.

¡Que medio de viajar más fácil y económico! No hay más que elevarse sobre la superficie de la Tierra y mantenerse en el aire unos cuantos minutos para que al descender nos encontremos en otro lugar, lejos hacia occidente.

¿Para qué emprender pesados viajes por tierra o por mar, cuando podemos esperar colgando en el aire hasta que la misma Tierra nos ponga debajo el sitio a donde queremos ir?.

Desgraciadamente este magnífico procedimiento es pura fantasía.

En primer lugar, porque al elevarnos en el aire seguimos sin separarnos de la esfera terrestre; continuamos ligados a su capa gaseosa, es decir, estaremos como colgados en la atmósfera, la cual también toma parte en el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje.

El aire (o mejor dicho, su capa inferior y más densa) gira junto con la Tierra y arrastra consigo todo lo que en él se encuentra: las nubes, los aeroplanos, los pájaros en vuelo, los insectos, etc., etc.

Si el aire no tomara parte en el movimiento de rotación de la Tierra sentiríamos siempre un viento tan fuerte, que los huracanes más terribles parecerían ligeras brisas comparadas con él (La velocidad del huracán es de 40 m por segundo o 144 km por hora.

Pero la Tierra, en una latitud como la de Leningrado, por ejemplo, nos arrastraría a través del aire con una velocidad de 240 m por segundo, es decir, de 828 km por hora, y en la región ecuatorial, por ejemplo, en Ecuador, esta velocidad sería de 465 m por segundo, o de 1.674 km por hora).

Porque lo mismo da que estemos nosotros fijos en un sitio y que el aire pase junto a nosotros o que, por el contrario, sea el aire el que está quieto y nosotros los que nos movemos dentro de él; en ambos casos el viento será igual de fuerte. Por ejemplo, un motociclista que avance a una velocidad de 100 km por hora sentirá un viento fuerte de frente aunque el aire esté en calma.

En segundo lugar, aunque pudiéramos remontarnos hasta las capas superiores de la atmósfera o la Tierra no estuviera rodeada de aire, el procedimiento de viajar económicamente ideado por el satírico francés sería también irrealizable.

Efectivamente, al separarnos de la superficie de la Tierra en rotación continua seguiríamos, por inercia, moviéndonos con la misma velocidad que antes, es decir, con la misma velocidad a que se movería la Tierra debajo de nosotros.

En estas condiciones, al volver a la Tierra nos encontraríamos en el mismo sitio de donde partimos, de igual manera que cuando damos saltos dentro de un vagón de ferrocarril en marcha caemos en el mismo sitio. Es verdad que por inercia nos moveremos en línea recta (tangencialmente a la superficie terrestre), mientras que la Tierra seguiría un arco debajo de nosotros, pero tratándose de lapsos de tiempo pequeños esta diferencia no se nota.

Fuente Yakov Perelman Física Recreativa

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Ver: Descarga de los Libros de Física y Matemática Curiosa de Perelman

 

Metodo de Cross Calculo de esfuerzos en Porticos Calculo de Esfuerzos

Metodo de Cross Cálculo de Esfuerzos en Pórticos

USO DEL SOFTWARE COLUMBIA PARA ESFUERZO EN PÓRTICOS

1Ingresas las cantidad de pisos y tramos de tu pórtico (ver ejemplo mas abajo)
2Ingresas las rigideces de cada barra según corresponda sus vínculos
3Ingresas los vínculos de las barras externas (empotradas o apoyadas)
4Ingresas las cargas verticales y horizontales
5Calculas los momentos finales de empotramiento (picas sobre un botón)
6Ingresas la altura de cada piso
7Calculas los esfuerzos de sujeción por piso (picas sobre un botón)
8 Puede visualizar e imprimir los datos obtenidos

(*) El programa tiene un mini manual online de uso para consulta

Metodo de Cross Calculo de esfuerzos en Porticos Calculo de Esfuerzos

Metodo de Cross Calculo de esfuerzos en Porticos Calculo de Esfuerzos

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Ver También: Método de Cross Para Vigas

CREAR UNA PC VIRTUAL PARA CORRER ESTOS SOFTWARE DE 32 BITS EN 64 BITS

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Interseccion Circunferencia y Recta Geometria Analitica Conicas

CALCULADORA DE INTERSECCION DE CIRCUNFERENCIA Y RECTA

CIRCUNFERENCIA: Un circunferencia está formada por una sucesión de puntos que están a la misma distancia de un punto que se llama centro. Existen muchas partes en un círculo.  El radio es un segmento con un extremo en el centro y el otro en el círculo. La cuerda es cualquier segmento con ambos extremos en el círculo. Eldiámetro es una cuerda que pasa por el centro del círculo.

La secante es una línea que interseca dos veces el círculo, y la tangente interseca el círculo en exactamente un solo punto. La tangente es perpendicular al radio en su punto de tangencia. El perímetro de un círculo se llama circunferencia y es igual a la distancia alrededor del círculo.

La figura de abajo muestra unas cuantas partes más del círculo que se emplearán posteriormente.

interseccion circulo y recta

El ángulo central es un ángulo con el vértice en el centro del círculo. El arco es una sección de un círculo y a menudo se le describe en términos del tamaño de su ángulo central. Entonces, podríamos referirnos a un arco de 20° o un arco de Pi/9 rad. (Pi=3.14)  Aclaramos que 1 rad=57° 18´ aprox. y es el ángulo correspondiente para que la longitud del arco sea igual al radio.

Un arco de longitud igual al radio es 1 rad. Un ángulo central divide el círculo en un arco menor y un arco mayor. También nos podemos referir a un arco por sus puntos extremos. En la figura, el arco menor se identifica como AB. El arco mayor se identifica como ABC, donde A y B son los puntos extremos y C es cualquier otro punto sobre el arco mayor. La longitud de un arco se denota colocando una m enfrente del nombre del arco. Entonces, mAB es la longitud de AB. Un sector es la región en el interior del círculo y está limitado por un ángulo central y un arco.

interseccion de circunferencia y recta

Ejemplo de una intersección entre una recta y una circunferencia, usando la aplicación de mas arriba:

Encontrar los puntos en los que la recta y = 2x – 10 corta al círculo con centro en punto de coordenadas (4, -2) y radio 4.472136. (este valor equivale a la raíz cuadrada de 20).

La ecuación del circulo es:

Y entonces se debe resolver el sistema de ecuaciones siguiente:

Resolviendo se obtiene que hay dos puntos de intersección de coordenadas: A (6,2) y B(2,-6)

Para hacerlo desde esta pagina usando el software de arriba, debe ingresar en Circunferencia C1 los valores en el siguiente orden:
radio= 4.47
x = 4
y = -2

Puede hacer clic en el Botón Graficar y observarás la circunferencia , y si deseas puedes cambiar el valor de la escala y volver a hacer clic en graficar para observar como se adapta al plano de trabajo.

Ahora para la recta se ingresan los dos puntos de pasos por ejemplo, cuando x=0, y=-10 y cuando x=2, y=0

Se vuelve a hacer clic en el Botón Graficar y en las casillas de abajo tendrás los valores de los puntos de intersección y la graficación correspondiente.

Tres principios basicos de la física Pascal Arquimides Bernoullie

Tres Principios Básicos de la Física Clásica

principios basicos de la físicaprincipios basicos de la físicaprincipios basicos de la física
Blais Pascal Arquímedes Daniel Bernoullie

EL MODELO CIENTÍFICO: El hombre, desde tiempos remotos, observa los cambios que se producen en todas las cosas que le rodean. Tuvo conocimiento de que el Sol y la Luna se movían en el espacio, pero durante muchos años no pudo dar una explicación a este fenómeno. El camino para descifrar los secretos de la naturaleza es lento.

Los hombres han ido avanzando en la interpretación de estos y otros fenómenos de la naturaleza y, aunque desconocemos aún muchas cosas, el Universo físico del que formamos parte es objeto de estudio. Todas estas ramas del saber se llaman ciencias porque presentan un conocimiento sistemático de algún aspecto del mundo material, basado en la observación y en el razonamiento. Como la ciencia es demasiado amplia para ser estudiada y conocida desde una sola perspectiva se ha dividido en ramas relacionadas entre sí: la geología, la biología, la física, la química son las que llamamos ciencias de la naturaleza.

La geología estudia la Tierra y los fenómenos que ocurren en ella; la biología estudia los seres vivos; la física estudia las modificaciones experimentadas por los cuerpos que no afectan a su naturaleza o a su composición y la química estudia las modificaciones que varían la naturaleza de los cuerpos.

Una característica común a todas las ciencias de la naturaleza es que son ciencias experimentales, es decir, los conocimientos que se han ido acumulando han sido obtenidos mediante la experimentación sistemática. Este procedimiento se denomina método científico experimental. Las fases de este método de investigación en forma esquemática son las siguientes:

observación -> experimentación -»ley científica -> teoría científica.

La observación. Es el examen atento de los fenómenos naturales. Ante ellos, el científico elabora una hipótesis, palabra que significa en realidad una idea que ha de ser comprobada. La experimentación. Consiste en la repetición sistemática del fenómeno observado en distintas circunstancias, analizando y estudiando los factores que influyen en él. La ley científica. Si el científico ha comprobado que existen regularidades de comportamiento, puede elaborar el enunciado de una ley científica que tenga un carácter general.

Cuando es posible se busca una expresión matemática que enuncie la ley. La teoría científica. Cuando sobre una determinada área concurren diversas leyes aparentemente independientes, se elabora una teoría científica que puede servir de guía para el descubrimiento de nuevas leyes. Todas las teorías tratan de explicar fenómenos observados y las causas que los provocan. Esto no quiere decir que no puedan ser modificadas, puede suceder que se tengan que corregir o ampliar, o en algunos casos rechazar teorías ya enunciadas.

Los métodos de investigación chocan a veces con la imposibilidad de acceder a los objetos que se pretende estudiar bien porque están demasiado alejados o porque son demasiado pequeños (astros, átomos, moléculas).

En estos casos los científicos tienen que encontrar un camino de investigación indirecto que les lleve, si es posible, al mismo fin. Para conseguirlo se han ideado modelos con los cuales puedan describir y explicar determinados fenómenos de forma Intuitiva. De la misma manera que una maqueta de un barco nos puede servir como modelo para compro- bar o experimentar determinados fenómenos sin tener que utilizar un barco real.

Los modelos creados por los científicos tienen que sufren cambios a medida que la ciencia avanza, incluso algunos  se han abandonado definitivamente. Ptolomeo. creó un modelo del Universo en el que la Tierra era el punto central y el Sol giraba a su alrededor. Este modelo era capaz de explicar muchas observaciones, pero se tuvo que abandonar cuando se conoció que los hechos no estaban de acuerdo con el modelo.

De forma análoga, la óptica es capaz de explicar diversos fenómenos de la luz, como la reflexión y la refracción, si adopta como modelo el que representa a la luz como un conjunto de rayos. Sin embargo tiene que adoptar un modelo diferente si quiere explicar otro tipo de fenómenos.

Esto nos indica que un modelo sólo es válido dentro de un campo de trabajo delimitado, y permite, dentro de este campo. hacer pronósticos de fenómenos que la experimentación tiene que confirmar después.

UN POCO DE HISTORIA SOBRE LAS INVESTIGACIONES

ARQUÍMEDES: La física de Aristóteles perjudicó a la ciencia en el curso de la Edad Media cuando sus conceptos fueron asimilados e impuestos a todo el mundo cristiano por Santo Tomás de Aquino. Durante los doscientos cincuenta años que siguieron a su muerte, Aristóteles fue ignorado por los grandes físicos del mundo antiguo: Arquímedes. Ctesibios y Herón de Alejandría. En efecto, estos tres genios fueron más hombres prácticos que soñadores, y puede decirse que el primero y mayor de todos ellos ha consagrado definitivamente la ruptura entre la metafísica y la física. Todo el mundo ha oído hablar del principio de Arquímedes: «Todo cuerpo sumergido en agua recibe de parte de este líquido un impulso de abajo a arriba igual al peso del volumen de agua que desaloja.» Aquí radica el fundamento de la hidrostática y sus aplicaciones han sido innumerables. Al salir Arquímedes del baño portador de las dos coronas de oro y plata que le habían servido para su experimento, muy bien podía recorrer las calles de Siracusa gritando «¡Eureka!». Aquel día había efectuado realmente un gran descubrimiento.

Arquímedes no sólo redactó su famoso Tratado de los cuerpos flotantes, sino que también inventó el tornillo sinfín y los engranajes multiplicadores y de multiplicadores, y generalizó la teoría de la palanca. Nadie ignora esta famosa frase: «¡Dadme un punto de apoyo y levantaré el mundo!» Arquímedes fue igualmente un gran ingeniero. Cuando el ataque a Siracusa por la flota romana, hizo construir múltiples ingenios destinados a defender la ciudad: ballestas y catapultas que lanzaban flechas y piedras, grúas gigantescas que. lanzando un garfio por entre los aparejos de las trirremes, atraían a éstas hacia las rocas contra las que se estrellaban.

El resto de la flota romana fue incendiado por inmensos espejos parabólicos de bronce, prolijamente pulidos, que concentraban a distancia los rayos del sol siciliano sobre las galeras enemigas.

A pesar que el uso de la palanca como elemento de ayuda para mover pesos, se usa desde tiempos  prehistóricos, atribuimos a Arquímedes el mérito de haber enunciado el principio de la palanca, sin tomar en cuenta el tiempo que este mecanismo llevaba utilizándose antes de su época.

A Arquímedes también se le debe el principio de la flotabilidad, según el cual todo objeto sumergido en un fluido desaloja un volumen de fluido igual a su propio volumen. Esto abrió un camino a la medición del volumen, a la explicación de por qué unos cuerpos flotan y otros no, etcétera. Arquímedes captó de repente el principio cuando él mismo se sumergió en un baño público y se percató de que el nivel del agua ascendía.

La leyenda pretende que brincó fuera del baño y, desnudo como estaba, se fue corriendo a su casa gritando: «¡Eurekal ¡Eureka!» («¡Lo encontré! ¡Lo encontré!»). Le había sido propuesto el problema de averiguar si una corona de oro estaba adulterada con algún metal menos denso, pero se le impuso la condición de no dañar la corona. Para ello debía conocer el volumen, y el efecto de flotabilidad se lo revelaría. (Los antiguos griegos, por cierto, no se preocupaban por la desnudez, de modo que la conducta de Arquímedes no fue tan insólita como cabría imaginar.)

LAS EXPERIENCIAS DEL FÍSICO ALCALDE Y DE BLAS PASCAL
En 1654, Otto de Guericke, alcalde de Magdeburgo (Alemania), inventor de la primera bomba para hacer el vacío, realizó en presencia del emperador un experimento que causó enorme sensación en su época. Utilizó dos semiesferas (por eso se llama experiencia de los hemisferios de Magdeburgo) de metal, huecas, que podían unirse perfectamente. Su diámetro era de 55 cm. Estando llenas de aire, no había ninguna dificultad en separarlas. Luego hacía el vacío y enganchaba caballos que tiraban de cada hemisferio. Se necesitaron dieciséis caballos, ocho de cada lado, para poder separarlas.

Las experiencias de Torricelli llegaron a oídos de Blas Pascal, que en la misma época vivía en la ciudad de Rúan. Entusiasmado con las ideas del físico italiano, repitió las experiencias y se convenció de que aquél tenía razón. Además, aprovechando que en su villa se construían excelentes tubos de vidrio, hizo .construir uno de alrededor de once metros de largo, y realizó la experiencia de Torricelli, pero con agua, comprobando que alcanzaba una altura de 10,33 metros.

Debido a una disputa con físicos que sostenían todavía la vieja doctrina del horror al vacío, Pascal hizo esta experiencia hasta con vino, aplastando los argumentos de los adversarios.

Si la teoría de Torricelli es correcta, pensó Pascal, ¿qué debe ocurrir cuando se hace la experiencia de Torricelli a distintas alturas, subiendo una montaña, por ejemplo? La presión atmosférica debe ir disminuyendo, y por lo tanto la columna de mercurio, que al nivel del suelo tiene una altura de unos 76 cm, debe ir disminuyendo también.

Pascal decidió realizar el experimento, pero por su salud no pudo hacerlo personalmente. Envió a unos amigos, quienes ascendieron al Puy-de-Dome, en la Auvernia, en 1649. Con gran emoción, los expedicionarios comprobaron que, a medida que ascendían por la montaña, el nivel del mercurio bajaba. El descenso alcanzó unos 8 cm al llegar a la cima.

1738: Teoría cinética de los gases
Boyle había supuesto que los gases consistían en átomos ampliamente espaciados, pues esta particularidad explicaba el hecho de que los gases pudieran comprimirse. La noción fue ampliada por el matemático suizo Daniel Bernouilli (1700-1782). Consideró que los átomos que constituyen los gases estaban siempre en rápido y aleatorio movimiento, colisionando unos con otros y con las paredes del recipiente. (Esto se llama teoría cinética de los gases; cinético viene de la palabra griega que significa «movimiento».)

Si la temperatura se eleva, los átomos se desplazan con mayor rapidez y colisionan con más fuerza, y así se separan un poco más el uno del otro. Por esta razón el volumen se incrementa si se eleva la temperatura, y decrece si la temperatura baja, con tal de que la presión siga siendo la misma. Si se impide que el volumen varíe, la presión (la fuerza con que los átomos golpean las paredes) se incrementa al ascender la temperatura y desciende si la temperatura baja. Esta descripción resultó ser correcta, pero un tratamiento matemático adecuado del tema sólo se llevó a cabo 125 años más tarde.

Teorías Físicas Que Fracasaron

La Presion Atmosférica Experiencia de Torricelli Concepto Definicion

LA MEDICIÓN DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA, EXPERIENCIA DE TORRICELLI

Todos sabemos que existen varios tipos de presión; cualquiera comprende por ejemplo, la presión que realiza un dedo apoyado apretadamente sobre alguna cosa. Esta presión es igualmente aplicable a los sólidos, a los líquidos y a los gases. De la misma forma que se han hallado medios especiales para medir la gravedad y el peso específico de un cuerpo, también se inventaron medios especiales para medir las presiones.

Cuando se habla de los tres estados de la materia —sólido, líquido y gaseoso— no se hace hincapié en que dos de ellos se parecen entre sí bastante más que el tercero. El agua es muy diferente del aire, pero ambos gozan de la propiedad de fluir. En el sólido existen fuerzas que mantienen unidas las moléculas, de manera que su forma se conserva pero la forma del aire y del agua varían constantemente, porque tanto uno como otra fluyen. En el lenguaje científico, tanto los líquidos como los gases se denominan fluidos. Ahora bien, en todo fluido existe una cierta presión; conocemos perfectamente un ejemplo, ya que siempre hemos soportado la presión del aire, que se denomina presión atmosférica, es entre todas las presiones fluidas, la más importante para nuestra existencia.

Ante todo, cabe decir que en el inmenso océano de aire que nos rodea, existe presión fluida; la consecuencia más importante de esta presión es nuestra respiración. Al respirar, ejecutamos un movimiento que tiende a vaciar nuestros pulmones, pero por estar éstos en comunicación con el aire exterior, la presión atmosférica hace que éste penetre en el espacio que ha quedado libre. Es, pues, evidente que sin la presión atmosférica no nos sería posible respirar.

En un gas, las moléculas están muy separadas, moviéndose a gran velocidad, chocando y rebotando caóticamente. Esta agitación frenética hace que los gases se expandan hasta ocupar todo el lugar disponible en un recipiente. Nuestro planeta está envuelto por una capa de gases a la que llamamos atmósfera, compuesta en su mayor parte por nitrógeno (78%) y oxígeno (21%). Las moléculas de aire activadas enérgicamente por el Sol no escapan al espacio porque el campo gravitatorio de la Tierra restringe su expansión.

Estamos sumergidos en un “océano de aire”, una capa gaseosa que, como una cáscara de manzana (tan fina es), recubre el planeta. En forma similar a como lo hace un liquido, el peso del aire sobre la superficie terrestre ejerce una presión, la presión atmosférica. A diferencia de los líquidos, los gases son compresibles: como su densidad puede variar, las capas superiores de la columna de aire comprimen a las más bajas.

En los lugares más profundos de la atmósfera, es decir a nivel del mar, el aire es más denso, y a medida que subimos se va enrareciendo, hasta que se desvanece a unos 40 Km. de altura. La capa baja, la tropósfera, presenta las condiciones necesarias para la vida y es donde se producen los fenómenos meteorológicos. Mide 11 Km. y contiene el 80 % del aire total de la atmósfera.

La presión atmosférica ha sido determinada en más de un kilo por centímetro cuadrado de superficie (1 Kg/cm²) pero, sin embargo, no lo notarnos (motivo por el cual, por miles de años, los hombres consideraron al aire sin peso). ¿Cómo es que los animales y las personas que están en la Tierra pueden soportar tamaña presión?

El aire ejerce su presión en todas direcciones (como todos los fluidos y los gases), pero los líquidos internos de todos esos seres ejercen una presión que equilibra la presión exterior. En este hecho se basa el mecanismo de esterilización por vacío: para eliminar los microorganismos de una muestra (alimento, instrumental, etc.), se la coloca en un recipiente del cual se extrae el aire. La presión exterior es reducida y los fluidos internos de las bacterias, que estaban sometidas a la presión atmosférica, se expanden, haciendo que éstas “revienten».

Si se extrae el aire de un recipiente, la presión atmosférica lo aplastará, a menos que el recipiente sea suficientemente rígido.

Al apretar una sopapa (para destapar cañerías) contra una superficie pulida se aplasta y queda sin aire. Cuando, por acción de las fuerzas elásticas, la sopapa recupera su forma inicial, queda un vacío parcial en el interior y la presión atmosférica exterior la mantiene adherida a la pared. Del mismo modo, las patas de las moscas tienen pequeñas ventosas que les permiten caminar por paredes y techos sin caer al piso.

El funcionamiento del gotero obedece al mismo fenómeno. Al apretar la perilla de goma creamos un vacío parcial. Cuando sumergimos el tubito en el liquido y soltamos la perilla, la presión atmosférica que se ejerce sobre la superficie libre del liquido lo obliga a subir por el tubo hasta la región de menor presión dentro de la perilla.

Experiencia de Torricelli:
En 1643, el físico italiano Evangelista Torricelli ideó un procedimiento para medir la presión atmosférica.

¿Por qué el mercurio no descendió más? El tubo no se yació porque el aire exterior presionaba sobre el mercurio de la cubeta (en cambio, en la parte superior del tubo se produjo vacío). La presión ejercida por la atmósfera en el punto Q es igual a la presión en R, ya que ambos puntos están al mismo nivel en el mismo fluido. Es decir que la presión que la columna de aire de casi 40 km de altura (la atmósfera) ejerce sobre la superficie libre del mercurio (pQ) es igual a la que ejerce la columna de 76 cm de mercurio (pa) , entonces:

Patm= PHg hHg = 13,6 g/cm3 . 76cm = 1.033,6 g/cm2 = 101.293 N/m2 = 101.293 Pa

Este valor, que corresponde a la presión atmosférica normal, se llama atmósfera (atm). También se acostumbra a dar la presión atmosférica en milímetros de mercurio (Torr) o en milibares (1mb = 0,75 Torr).

1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr

Esta experiencia logró explicar por qué había un límite de profundidad para extraer el agua de las minas: la atmósfera no ejerce una presión ilimitada, sólo alcanza a sostener una determinada altura de agua.

La presión atmosférica varía según la altitud y también debido a los vientos y tormentas. Suele tomar valores entre 720 y 770 mm Hg. Una presión alta generalmente pronostica buen tiempo; y una baja presión atmosférica promete lo contrario. El aparato que permite medirla se llama barómetro.

Poco después de la experiencia de Torricelli, Blaise Pascal predijo que la presión atmosférica debe disminuir cuando se asciende por una montaña, ya que la columna de aire soportada es cada vez menor. Su cuñado se encargó de hacer la experiencia y comprobar la hipótesis en 1658. A medida que ascendía al monte Puy de Dome observó el descenso de la columna mercurial del barómetro (que desde entonces pudo ser usado también como altímetro).

Pero, ¿cuál es la relación entre la presión atmosférica y la altura? Si la densidad del aire fuera uniforme, la presión disminuiría proporcionalmente con la altura. Podríamos afirmar, por ejemplo, que “la presión disminuye 1 Torr por cada 11 metros que nos elevamos”. Pero tengamos presente que las capas más bajas de la atmósfera están más comprimidas por lo que, conforme subimos, el aire se va enrareciendo (se hace menos denso). Por lo tanto, cuanto más alto estemos, más se necesitará subir para que la presión disminuya 1 Torr.

El peso total del aire en la atmósfera se ha estimado en unos 5.000 billones de toneladas, que determinan una presión aproximada de 1,033 Kg. por centímetro cuadrado a nivel del mar. La presión no se siente porque se ejerce igualmente desde todos los ángulos sobre el cuerpo. Sin embargo, la presión del aire puede demostrarse extrayendo todo el aire de un envase, de modo que se produzca el vacío en su interior. Como la presión del aire exterior es más grande que la interior el envase se contraerá y cederá. En la atmósfera la presión del aire varía y se mide con barómetros. Las variaciones son importantes para realizar pronósticos del tiempo, porque las diferencias de presión se asocian con los

Torricelli Evangelista Físico Italiano

Fue físico Evangelista Torricelli, que supuso que el agua subía por los tubos, cuando funcionaban las bombas, por efecto del peso del aire, es decir, de la presión que la atmósfera ejercía sobre la superficie libre del agua. Pero pensó, además, que esa presión debía tener un límite tal que no permitía elevar aquel líquido a más de 10 metros y, reflexionando, supuso que un líquido como el mercurio, que tiene un peso específico unas 13,6 veces mayor que el agua, se elevaría a tan sólo unos 76 centímetros. Torricelli comunicó sus ideas a otro discípulo de Galileo Galilei, de apellido Viviani. Este realizó el experimento hoy conocido con el nombre de experiencia de Torricelli, que confirmó aquellas ideas.

CICLONES Y LOS ANTICICLONES: El cuerpo humano se adapta a la vida en un océano de aire del mismo modo que los peces se adaptan a las tremendas presiones del fondo del mar. Sin embargo, la presión atmosférica decrece sobre el nivel del mar.

A 7.500 metros de altura la presión del aire es de 0,42 gramos por centímetro cuadrado, alrededor de dos quintas partes de la presión a la que está adaptado el cuerpo, y a los 18.000 metros la presión es sólo la de un décimo de la que se ejerce al nivel del mar. Cuando la presión del aire ha descendido mucho, el cuerpo no recibe oxígeno suficiente. De ahí que los aviones posean cabinas presurizadas, que hacen más cómodo el vuelo. La presión del aire es la fuerza utilizada en las BOMBAS. Comprimido, el aire llegó a ser una útil fuente de energía. Por ejemplo, el aire comprimido se usa en las herramientas naúticas.

PARA SABER MAS…
Qué es el barómetro

El tubo de Torricelli aplicado a la medición de la presión atmosférica, forma ni más ni menos lo que se llama un barómetro, que significa precisamente «medidor del peso»; con el barómetro medimos, pues, el peso atmosférico. Cuando lo consultamos, nos contentamos con ver si la aguja marca buen tiempo o variable, e lo que sea en cada caso, como si el barómetro poseyera el don de la profecía; pero lo que hacemos en realidad, aunque apenas nos demos cuenta de ello, es medir la presión atmosférica, que se indica bajo aquellos signos. La aguja del barómetro indica la altura en milímetros de la columna de mercurio.

La relación entre el barómetro y el tiempo reside en el hecho de que la presión atmosférica es lo que decide, en gran parte, el tiempo que hará. Si la presión atmosférica es muy alta, hará buen tiempo; si es muy baja, entonces el aire correrá desde otro punto donde la presión sea más fuerte; este desplazamiento del aire es el viento, y el viento puede producir la lluvia.

He aquí por qué el barómetro predice con bastante exactitud el tiempo; si no lo hace con mayor precisión, es porque la presión atmosférica no es la única causa de su variación.

Por lo demás, si bien como profeta del tiempo no siempre es digno de crédito, sus servicios para medir las alturas son excelentes. Dado que obedece a la menor presión atmosférica, si se aplica el barómetro a un instrumento de precisión especial, indicará con exactitud matemática a qué altura se encuentran el alpinista o el aviador que se sirvan de él.

baromtroEl barómetro más difundido es igual al tubo del instrumento de Torricelli, pero su extremo suele estar doblado en forma de U, en lugar de penetrar en una cubeta de mercurio.

Si hacemos flotar una bolita de hierro en la superficie del mercurio por la parte abierta del tubo, podrá adherirse a ella con facilidad un pequeño dispositivo con una aguja que nos indique la altura de la columna barométrica, señalada con las palabras: bien tiempo, estable, variable, lluvia, etc.

Existe otro tipo de barómetro que no tiene mercurio ni ningún otro líquido, llamado barómetro aneroide, que significa precisamente «sin líquido». Consiste en una sencilla caja de metal, redonda y aplanada, dentro de la cual se ha hecho el vacío; la parte superior e inferior de la caja se aproximan entre sí, más o menos, según sea la presión atmosférica; un indicador de la medida de la presión, y aunque sus indicaciones no sean muy precisas, son, en todo caso, suficientes.

Si calentamos un barómetro corriente de los de mercurio, éste se dilatará, ocupando un mayor espacio en el tubo; por lo tanto, si deseamos obtener indicaciones exactas, debemos tener en cuenta también la temperatura. Por esto, a un buen barómetro va siempre unido un termómetro. Para fabricar un buen barómetro, es necesario hacer hervir antes el mercurio para librarlo al máximo del aire y del vapor acuoso; si se descuidase esta precaución, el aire y el vapor de agua ocuparían el vacío de Torricelli impidiendo el oportuno ascenso del mercurio.

La presión atmosférica se calcula en 1 kilo y 33 gramos por centímetro cuadrado; por lo tanto, cada centímetro cuadrado de nuestro cuerpo soporta este peso, tan considerable, que si sólo presionara hacia abajo nos aplastaría literalmente.

Cinematica Movimiento Uniforme y Acelerado Ecuaciones Grafica Ejemplos

Cinemática Movimiento Uniforme y Acelerado
Ecuaciones, Gráficas y Ejemplos Prácticos

TEMAS TRATADOS:

1-Movimiento Uniforme

2-Movimiento Uniformente Acelerado

3-Movimiento Circular Uniforme

4-Gráficas de Velocidad y Espacio

5-Ejemplos

INTRODUCCIÓN AL MOVIMIENTO: El concepto de movimiento es la base de la física y se denomina cinemática, del griego kínema, movimiento, nombre que propuso el gran físico francés André Marie Ampére (1775-1836).

Podemos decir con cierta sencillez, que la cinemática se ocupa de determinar la posición de los cuerpos móviles, es decir, dotados de movimiento, en el espacio en función del tiempo; y esto, sin tener en cuenta las causas ni las circunstancias del movimiento.

Puede considerarse, por lo tanto, como una especie de geometría en la que a las tres direcciones del espacio se añade una cuarta, imaginaria, que es el tiempo.

¿Qué es el movimiento? Es el cambio de posición, respecto a otra que sea o se considere fija (en reposo), y que se toma por referencia, de una figura abstracta (punto, figura plana o sólida invariable) durante un período determinado de tiempo.

El movimiento absoluto no existe; no podemos concebir ni experimentar un movimiento por sí mismo, pero podemos concebir y experimentar movimientos relativos respecto a un sistema de referencia.

Consideramos que un cuerpo situado sobre la superficie terrestre está fijo si observamos que su posición no varía con el transcurso del tiempo, o sea, si su distancia a un punto fijo, por ejemplo, una estaca clavada en el suelo, no cambia.

Pero con el paso del tiempo, el cuerpo y la estaca, la misma Tierra en la que se encuentran ambos, cambia de lugar en el espacio respecto al Sol; y éste, a su vez, también varía de posición, y así sucesivamente.

Sólo que, si pasamos por alto el movimiento de la Tierra (o no lo advertimos), el cuerpo es, para nosotros, inmóvil; mientras que si consideramos el movimiento de la Tierra, el cuerpo es móvil.

Esto significa que, cuando queremos observar y estudiar un fenómeno cinemático, debemos empezar, ante todo, por el establecimiento de una posición de referencia del movimiento, pues de lo contrario no podemos percibirlo ni controlarlo.

Lo que observaremos respecto al movimiento será sólo válido en el ámbito de la referencia; pero será suficiente para la ciencia.

Se pueden, sin embargo, observar movimientos en otros sistemas de referencia y confrontar los distintos resultados, a condición de que se tenga en cuenta el movimiento de los sistemas de referencia uno respecto al otro, o sea, sus movimientos relativos, lo que quiere decir que no podremos nunca disponer de un sistema de referencia privilegiado que sea, en sí mismo y por sí, inmóvil. De esta consideración partió Albert Einstein para formular la teoría de la relatividad.

El movimiento absoluto no existe porque en el universo no hay nada estático, como para tomarlo como un sistema de referencia especial y único. Por ejemplo cuando me muevo adentro de un colectivo, el mismo se mueve respecto a la calle, pero la calle es parte de la Tierra que se mueve rotando sobre su eje, y a la vez alrededor del Sol. El sistema solar también se mueve respecto a la galaxia Vía Láctea, que a su vez se mueve respecto a otros sistemas de galaxias, y así seguiremos, sin encontrar un sistema fijo.

Al pasar, con el tiempo, de una posición a otra, un cuerpo móvil describe una trayectoria que define el movimiento y que puede ser una línea recta, una curva abierta o cerrada, un círculo.

Tipos de movimientos

Todos sabemos qué es la velocidad: es el espacio recorrido por un móvil dividido por el tiempo empleado en recorrerlo; si la velocidad de un automóvil es de 100 Km. por hora, significa que en el tiempo de una hora el espacio recorrido será de 100 Km.; y 100 dividido por uno es igual a 100, y la unidad en km./h.

Si hubiésemos tomado el segundo para medir el tiempo, y el metro para el espacio —éstas son, precisamente, las unidades que se emplean en física— la velocidad sería igual a 100 x 1.000 = 100.000; dividido por 3.600, que son los segundos que tiene la hora, el resultado sería 27,77 metros por segundo.

El movimiento puede ser uniforme cuando en tiempos iguales los espacios recorridos son también iguales, o sea, la velocidad es constante. De otro modo, el movimiento es acelerado si la velocidad aumenta, y retardado si disminuye. Si la velocidad aumenta en cantidad siempre igual (constante) en cada unidad de tiempo, el movimiento es uniformemente acelerado, y uniformemente retardado en el caso inverso.

Aceleración es la medida de la variación (aumento o disminución) de la velocidad en cada unidad de tiempo. Si un móvil, a partir de un determinado instante en el que empezamos o al que referimos la medida, recorre 2,50 m en el primer segundo, 3,00 m durante el segundo, 3,50 m durante el tercero, diremos que el cuerpo posee una aceleración de 0,50 m/seg. cada segundo.

Pero estas definiciones, que arrancan de la observación de los movimientos visibles y cuyas características podemos medir directamente, o sea, la forma de la trayectoria, el espacio, la velocidad y la aceleración, están explicados en cualquier libro de Física.

Así, sabemos que existen movimientos periódicos en los que el móvil después de un cierto intervalo de tiempo, llamado período, recupera su posición primitiva y allí empieza en seguida otro movimiento igual al primero.

El ejemplo más sencillo de movimiento periódico es el circular: observemos un punto de la llanta de una rueda de bicicleta, donde está la válvula de la cámara; a cada vuelta volverá a la posición que tenía al principio, y siempre después del mismo tiempo si la velocidad de rotación es uniforme.

movimiento de una rueda

Periódico es también el movimiento de revolución de un planeta alrededor del Sol, aun cuando la trayectoria sea elíptica y la velocidad no uniforme (variada). También lo son los movimientos oscilatorios como los del péndulo o las vibraciones de las cuerdas tensas y láminas elásticas (movimientos armónicos), en los cuales el movimiento se invierte a cada período.

elipse, so, y Tierra

SÍMBOLOS UTILIZADOS: En problemas y cálculos relativos a móviles aparecen términos tales como distancia recorrida, tiempo invertido, aceleración constante, velocidad inicial y final. Puesto que tales términos se usan frecuentemente, es conveniente representarlos por un símbolo.

En realidad, es mejor usar símbolos, porque sin ellos sería casi imposible anotar las fórmulas y las ecuaciones del movimiento. Estas ecuaciones nos proporcionan un método sencillo de encontrar, por ejemplo, la velocidad final de un móvil, del que conocemos su velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida. Al tiempo se le representa por el símbolo t.

Se mide en segundos. A la distancia recorrida se da el símbolo e. Se mide en metros, o en centímetros. La velocidad final la representamos por Vi (también se suele usar Vo, ó u), y la velocidad final Vf (se suele usar también V ó v)

Las velocidades se miden en metros por segundo (m./seg.), o centímetros por segundo (cm./seg.). La aceleración constante se representa por a. Se mide en metros por segundo en cada segundo (m./seg./seg.) o en centímetros por segundo en cada segundo (cm./seg./seg.).

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MOVIMIENTO UNIFORME: (M.R.U.)

Concepto de Velocidad y Espacio: Para estudiar este caso, nos referiremos al movimiento rectilíneo, es decir , aquel que se desarrolla con una trayectoria recta y la velocidad es constate a través del tiempo

Utilizaremos, como cuerpo al que nos referiremos, una pequeña esfera metálica (de hierro, por ejemplo) que representará un punto material, ya que sus dimensiones son pequeñas con respecto a las distancias que vamos a considerar y, entonces, es suficientemente precisa la noción de distancia del cuerpo a un punto, lo cual no sucedería con un cuerpo de dimensiones mayores. En el caso de la pequeña esfera podemos referirnos a su posición como si fuese la de un punto material. Esta manera de proceder está justificada, entre otras cosas, por el hecho de que el movimiento de un cuerpo de gran volumen (un auto, un tren una estrella) puede considerarse como el conjunto de los movimientos de todos sus «puntos», es decir, de pequeñísimas porciones en las cuales se lo puede considerar descompuesto.

móvil cinematica

En el M.R.U. el móvil (nuestra esfera) recorre espacio iguales en tiempo iguales. Así, por ejemplo, puede suceder que un automóvil emplee en ir de una ciudad A a otra B, distantes entre sí 100 Km., el mismo tiempo que tarda en ir de B a C, ciudades que también distan entre sí 100 Km., o sea el automóvil hizo dos recorridos de 100 Km. cada uno en intervalos de tiempo iguales entre sí.

En la realidad si fraccionamos un recorrido dado de 100 Km. en segmentos de 1 Km. cada uno, es seguro que,  el automóvil no recorrió cada kilómetro en intervalos de tiempo iguales entre sí (caminos «buenos» y «malos», «aceleradas» para pasar a otro vehículo, disminución de velocidad en cruces, en puentes, etc.), pero para este estudio no nos interesa.

Para un movimiento rectilíneo y uniforme se verifica, entonces, que los segmentos de rectas recorridos en intervalos de tiempo iguales son iguales, cualquiera sea el intervalo.

El espacio recorrido se mide en unidades del metro [m], con submúltiplos y múltiplos, normalmente se usa el milímetro o centímetro para espacio pequeños, y el metro o kilómetro para espacio mas grandes. Como unidad de tiempo se usa el segundo, minuto y hora.

Hay que destacar que la velocidad es una MAGNITUD VECTORIAL, pues tiene punto de aplicación, dirección, sentido y módulo.

EJEMPLO: Supongamos que el móvil sale del punto A a las 10:33 Hs. y llega al punto B a las 11:00 Hs., recorriendo una distancia entre dos ciudades de 54 Km. ¿Cual es la velocidad del móvil?.

 velocidad del móvil

Como decíamos antes seguramente que el móvil ha ido cambiando su velocidad por algún frenado, el pago de un peaje, un control policial, o cualquier inconveniente típico de cualquier viaje. Para el problema todo eso no nos interesa, solo queremos conocer su VELOCIDAD MEDIA, es decir como si hubiese tenido un viaje ideal entre A y B.

Para este calculo solo debemos tener la distancia recorrida o espacio entre AB, que es igual a 54 Km. y el tiempo empleado que resulta de restar la hora de llegada menos la de partida. Si lo hacemos es: 11:00 – 10:33= 27 minutos.

Por lo tanto la Velocidad=Espacio Recorrido/Tiempo Empleado

En formula es: V=dE/dT, se dice «delta E» sobre «delta T»

Aplicando la formula es: Vel=54/27=2

La unidad es en el numerador [Km.] y en el denominador [m.], entonces es: 2 [Km.]/[m.], que se lee 2 kilómetros por minuto. Para hallar la velocidad media calculada,por hora se multiplica por 60 minutos que tiene la hora, ósea: 2 . 60 =120 Km. /h.

El vector de velocidad tiene: modulo:120, sentido hacia la derecha, aplicado en C (c.d.g.) y dirección horizontal

 vector de velocidad

Ejemplos de cambio de unidades:

cambio de unidades en cinematica

GRAFICAS EN EL MOVIMIENTO UNIFORME:
GRAFICA DEL ESPACIO RECORRIDO EN EL MRU

Ejemplo: un auto sale a las 12:00 de la posición A y a los 2 minutos está en B a 5 Km. de A, luego a los 4 minutos está en C, a los 10 Km. de A y finalmente llega a los 6 minutos después a D, a 15 Km. de A. Hacer la grafica de movimiento antedicho.

Podemos hacer el cuadro siguiente:

ABCD
12:00 12:02 12:04 12:06
0 5 10 15

cuadro del espacio recorrido en movimiento uniforme

Como el móvil lleva un MRU, podemos seguir con la gráfica y observar que a las 12:08 habrá
recorrido 20 Km. y a las 12:10 recorrerá 25 Km. Obsérvese que recorre espacio iguales en tiempo iguales, cada 2 minutos recorre 5 Km., o cada 4 minutos 10 Km. depende que intervalo de tiempo desea tomar.

De la gráfica también se puede obtener la velocidad, dividiendo el espacio de 5 Km. recorrido por el tiempo empleado de 2 minutos. Vel=5/2=2.5 Km./min. , ósea 150 Km./h.

GRAFICA DE LA VELOCIDAD EN EL MRU

Un móvil se mueve a 27 Km./h. , graficar su velocidad en el tiempo.

grafica de la velocidad en el movimiento uniforma

Ejemplo: Debemos recorrer 1200 Km. entre dos ciudades A y B. Viajando a 90 Km./h, ¿que tiempo tardaremos en llegar a B?

Sabemos que: e=V.t entonces despejando t=e/V, t=1200/80= 13,33 horas; Los decimales 0,33 es de la hora, entonces multiplicandolos por los 60 minutos de una hora es: 20 minutos. El tiempo empleado será: 13 h 20´

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MOVIMIENTO VARIADO:
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.)

Ante todo digamos que cuando hablamos de movimiento variado, significa que la velocidad del móvil ahora ya no es mas constante como en el caso anterior, sino que la misma va variando con el tiempo.

Por ejemplo un auto sale de reposo (detenido) v1=0 Km./h, acelera hasta lo 40 Km./h en un cierto tiempo, luego continua a esa velocidad hasta llegar a una esquina donde frena levemente para evitar un choque, es decir, que desciende la velocidad a 20 Km./h, para luego volver a acelerar aumentando la velocidad nuevamente.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Como se observa este movimiento es variado, inicialmente acelerado positivamente porque el auto aumenta de velocidad, luego en la segunda etapa se transforma en un movimiento rectilíneo uniforme, hasta la tercera etapa donde frena, es decir ahora el movimiento es acelerado pero negativamente porque el móvil baja su velocidad, finalmente en la cuarta etapa se acelera positivamente otra vez para continuar su viaje.

ACELERACIÓN: El aumento de velocidad en la unidad de tiempo se denomina aceleración del movimiento variado de que se trate. El aumento puede ser positivo o negativo, y correspondientemente la aceleración.

Esto da origen a dos denominaciones: movimiento rectilíneo acelerado y movimiento rectilíneo retardado, respectivamente. En caso de ser la aceleración constante, como en el ejemplo que acabamos de analizar, se tiene un movimiento uniformemente acelerado. En nuestro caso es, además, rectilíneo, ya que su trayectoria es una recta.

Entonces decimos que cuando un objeto aumenta su velocidad se dice que se acelero. La aceleración del objeto se define como el aumento de su velocidad en un segundo. Supongamos que un coche marcha a 30 m. por segundo (30 m./s.)  y empieza a aumentar su velocidad hasta que, 5 segundos más tarde, va a 40 m. por segundo (40 m./s.). ¿Cuál es la aceleración?

La formula se deduce de la definición anterior, entonces el aumento de velocidad o variación es la velocidad final menos la velocidad inicial, Vf-Vi = dT y se le suele decir «delta T». Ese dT se divide por el tiempo «t» empleado durante la aceleración, matemáticamente es:

formula de la aceleracion en el movimiento acelerado uniformente

Aplicando esta formula, se tiene un dT de su velocidad es 40 — 30 = 10 m. por segundo. Pero este aumento ha tenido lugar durante 5 segundos; por tanto, el aumento en un segundo es: 10 Km. por hora, dividido por 5 segundos, igual a 2 Km. por hora por segundo. En otras palabras la aceleración del coche es de 2 m./segundo por segundo, ó bien: 2 m./s²

¿Que significa esta aceleración?,…que el móvil en el 1° segundo pasó de una velocidad de 30 a 32, en el 2° segundo de 32 a 34, en 3° segundo de 34 a 36, en el 4° segundo de 36 a 38 y en el 5° segundo de 38 a 40 m/s.

Tiempo (seg.) Velocidad (m./seg.)
030
132
234
336
438
540

GRAFICA DE LA ACELERACIÓN:

En base al cuadro anterior  podemos graficar la velocidad desde el segundo cero (0), en donde la velocidad era de 30 m/seg. y así graficar cada punto de la tabla. Cuando unimos los valores notaremos que tenemos una recta. Como el móvil acelera la recta es hacia arriba o con pendiente positiva. Si el móvil frenara, es decir la velocidad baja en cada segundo, la grafica también seria una recta pero con pendiente negativa o al revés que esta.

Grafica de la aceleracion positiva en un movimiento acelerado
Grafica de la aceleración positiva en un movimiento uniformemente acelerado

La velocidad es la distancia recorrida por un móvil en una unidad de tiempo. En el caso de automóviles, la distancia se mide en kilómetros y el tiempo en horas, por lo que la velocidad se expresa, generalmente, en Km./hora. En el laboratorio, las distancias se miden, frecuentemente, en cm. y el tiempo en segundos, en cuyo caso las velocidades se expresan en centímetros por segundo (cm./seg.).

Otro ejemplo de aceleración: En la figura inicial del auto en movimiento, vemos que frena durante 5 segundo de 40 a 20 Km/h. Cual sería ahora la aceleración?. En este caso la velocidad final Vf=20 Km./h y la velocidad inicial Vi=40 Km./h, entonces aplicando la formula es: a=(20-40)/5= -20 Km./h/seg., de valor negativo, significa que el móvil viene descendiendo su velocidad, en 20 Km./h cada segundo.

En base a lo anterior también debemos decir que la aceleración (al igual que la velocidad) en una MAGNITUD VECTORIAL, pues tiene punto de aplicación (en el centro de gravedad del móvil), una magnitud (de valor 20), un sentido, hacia la derecha y una dirección que es la del movimiento horizontal del móvil.

Veamos ahora un ejemplo de un ciclista que  viaja a 8 m./ seg. y acelera a una velocidad de 1,5 m./ seg.2 durante 10 seg. ¿Qué velocidad alcanzará? En este problema hay que hallar la velocidad final (Vf), siendo conocidos la velocidad inicial (Vi), la aceleración (a) y el tiempo (t).

aceleración positiva en un movimiento

Por tanto, hay que usar la primera ecuación de la aceleración, podemos despejar el termino de velocidad final, lo que es:

ecuación de la aceleración

Los valores conocidos son Vi=8 m./seg., a = 1,5 m./seg./seg., t= 10 seg., y, poniéndolos en la ecuación de arriba, se obtiene
v = 8 + 1,5 X 10 = 8 + 15 = 23 m./seg. Por tanto, el ciclista alcanza una velocidad de 23 m./seg.

¿Cuanto Km./h son 23 m./seg.?, para ello se hace lo siguiente: Para eliminar los segundo y colocar hora en su lugar, debemos pensar cuanto segundo tiene una hora, ósea 3600 segundos. Lo mismo para metros, hay que colocar kilómetro en su lugar, entonces, como 1000 metros  es un kilómetro, lo colocamos como se indica mas abajo, y se simplifican las unidades m y seg. que son reemplazadas por Km. y h.

ecuación de la aceleración

EL ESPACIO RECORRIDO EN EL M.R.U.A.

Sigamos con el ejemplo del ciclista, y ahora queremos conocer cual fue la distancia o espacio (e) recorrido por el ciclista durante esos 10 seg. que aceleró a razón de 1,5 m/seg.²

Para hallar el espacio, vimos en el M.R.U. que el mismo es igual a la velocidad por el tiempo, ósea: e=v.t, para este caso en donde tenemos dos velocidades, una inicial Vi y otra final Vf, debemos calcular la velocidad media o promedio , que resulta de sumar ambas velocidades y dividirlas por dos: Vm=(Vi+Vf)/2, entonces es: Vm=(8+23)/2=15.5 m/seg.

Aplicando la fórmula de M.R.U. es: e= Vm. t =15.5 . 10 = 155 m.

Para el M.R.U.A. se puede obtener una fórmula mas general para determinar el espacio recorrido por un móvil, y la misma consiste en hacer los siguientes pasos algebraicos.

fórmula mas general para determinar el espacio recorrido por un móvil

En esta fórmula no hace falta conocer la velocidad Vf, solo depende de la aceleración y la velocidad inicial

Aplicando esta fórmula podemos hacer el mismo problema anterior del ciclista: Entonces:  e=8.10 + (1.5 . 10²)/2=80+75= 155 m. , el mismo valor que el hallado anteriormente con la velocidad media.

El espacio recorrido es una ecuación de segundo grado, por lo que su representación gráfica será una parábola, como la que vemos aquí abajo.

GRAFICA DEL ESPACIO RECORRIDO CON MOVIMIENTO UNIFORMEMTE ACELERADO

EJEMPLO: ¿Qué espacio recorrerá un camión que avanzaba con una velocidad de 30 m/s si frenó con una aceleración de 3 m/s2?

Los datos del problema son:
Vi=30 m/seg.
Vf=0 , porque si frena se detendrá
a=-3 m/s(negativa por viene frenando)

Para aplicar la última formula del espacio, vemos que nos falta el tiempo (t), pero al mismo lo podemos calcular con los datos iniciales del problema.

El tiempo utilizando la definición de la aceleración, de la que ya lo hemos despejado: (Usamos Vo como inicial y V como final)

formula del espacio

Una vez calculado el tiempo que tarda en frenar, sustituimos los datos en la ecuación del espacio (e):

e= Vo. t + (a.t²)/2

e = 30 .10 + (-3 . 10²)/2=300 – 150=150 m.

Observe que al usar la aceleración negativa, el signo de la fórmula del espacio pasa de mas a menos, y se resta un término.

En la gráfica inferior, interpretamos el movimiento realizado por el móvil en cada tramo y calculamos la aceleración en cada uno de ellos.

EJEMPLO: En la gráfica inferior, interpretamos el movimiento realizado por el móvil en cada tramo y calculamos la aceleración en cada uno de ellos.

GRAFICA DE MOVIMIENTO

En el Tramo I, aceleró de 0 a 1Km./h en 1 hora , entonces si:  a=(Vf-Vi)/2= (1-0)/2= 0,50 Km./seg².

Tramo II, sin aceleración, (pasa el tiempo y no hay variación de a), entonces a=(1-1)/2=0.0 Km./seg²

Tramo III, idem Tramo I, M.R.U.A. (a=positiva) a=(4-1)/2= 3 Km./seg²

Tramo IV, idem Tramo II, aceleración cero.

Tramo V, M.R.U.A., con aceleración negativa, viene frenando, entonces a=(0-4)/2=-2 Km./seg²

ECUACIONES DEL M.R.U.A.
Podemos decir que todos los problemas de cinemática se pueden resolver con las cuatro ecuaciones fundamentales del movimiento y ellas son:

Ecuaciones del Movimiento Acelerado

Las dos primeras ecuaciones son, simplemente, la velocidad media y definición de aceleración, usando símbolos en lugar de palabras. La aceleración a es el aumento de velocidad que tiene lugar en un segundo. En t segundos el aumento de velocidad será, por tanto, at. La velocidad final Vf, después de t segundos, es igual a la velocidad inicial Vi más el aumento de velocidad que tiene lugar en t segundos. Por tanto, Vf = Vi + a.t, que es la primera ecuación del movimiento. total.

La tercera ecuación resultó de combinar la dos primeras y nos representa el espacio recorrido por un móvil con movimiento acelerado.

Finalmente la cuarta es una gran ecuación, muy utilizada en los problemas que nos relaciona todos los elementos de un problema de cinemática, por lo cual es utilizada frecuentemente.

Podemos obtenerla a partir de la 2°, donde: Vf=Vi+a.t entonces si despejamos t=(Vf-Vi)/a   (1)

Sabemos que la velocidad media es: Vm=(Vf+Vi)/2 y como hicimos antes, podemos hallar el espacio recorrido por un móvil en el tiempo t, con la clásica ecuación: e=Vm.t, despejando t=e/Vm  (2)

Igualando las t de la (1) y (2) se tiene que: (Vf-Vi)/a = e/Vm

Despejando es: Vm.(Vf-Vi) = e.a

Reemplazando Vm=(Vf+Vi)/2 entonce es:  (Vf+Vi) .(Vf-Vi) = 2. a . e

Resolviendo es: Vf²-Vi²=2.a.e ====>  Vf²=Vi²+2.a.e (3)

ascensor ejemplo de cinematicaEJEMPLO:  Un vehículo baja a una velocidad de 20 m./seg. y después que ha recorrido 16 metros su velocidad es de 12 m./seg. ¿Cuál es la aceleración? Se conocen la velocidad inicial (Vi), la final (Vf) y la distancia (e); hay que encontrar la aceleración (a).

La mejor ecuación es la (3), puesto que es la única que no incluye el tiempo (t).

Poniendo en esta ecuación los valores Vi = 20 m./seg., Vf = 12 m./seg., e = 16 m., se obtiene: 12 . 12 = 20 . 20 + 2 .a . 16

144 = 400 + 32 .a

Despejando es:  a=(144-400)/32  ====> a=8 m/seg²

La aceleración del vehículo es — 8m./seg². El signo menos quiere decir que el objeto no está aumentando su velocidad, sino disminuyéndola. En otras palabras, el vehículo tiene una «retardación» (lo opuesto a una aceleración) de 8 m./seg./seg.

EJEMPLOCalcular el tiempo que tarda un móvil en recorrer 96 m. si tiene una aceleración de 2m/seg² y su velocidad inicial es de 10 m/seg.

cinematica

Datos:
Vi=10m/seg
a=2 m/seg²
e=96 m.

Para resolver este problemas debemos recurrir a la ecuación del espacio en M.R.U.A. : e=Vi.t+(at²)/2

La incógnita es t, pero está elevada al cuadrado (t²), entonces debemos recurrir a la resolvente de 2° grado para poder hallar el valor de t.

Armando la ecuación con los datos es: (2.t²)/2 + 10.t – 96=0 (se pasó e restando al otro miembro)

La solución del problema es: t² + 10 t -96 = 0

La forma general de la ecuación de 2° es:  at² + bt + c= 0, por simetría es: a=1, b=10 , c=-96

Aplicando la fórmula de la resolvente:

cinematica

Reemplazando es:

cinematica

NOTA: Al calcular la resolvente, hallaremos dos valores, por que hay un + – adelante, pero se toma el  valor positivo 6, la otra raíz que es negativa se desecha , pues no puede existir un tiempo negativo.

Puede hacer el cálculo online de esa ecuación

MOVIMIENTO CIRCULAR
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.)

En este apartado trataremos de movimientos cuya trayectoria es una curva circular, puede ser una curva completa o vuelta completa y bien una parte o arco de circulo.

Ejemplo sobre este tipo de movimiento hay muchos en la vida real, y los mas comunes son las poleas, las ruedas de los vehículos, las aspas de un molino, una piedra atada a un hilo girando sobre la cabeza de un niño, la rueda gigante de los parques (noria) , en fin hay decenas de ejemplos de movimientos rotatorios. En nuestro caso estudiaremos el movimiento mas simple, que el uniforme, es decir, que por ejemplo la polea de un motor siempre gira a igual velocidad, digamos 10 vueltas/min.

 EJEMPLOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR

polearueda movimiento circular uniformerueda gigante movimiento circular uniforme
Polea Rueda Rueda Gigante ó Noria

DEFINICIÓN Observemos el dibujo del margen de abajo. Un objeto que se traslade desde el punto P hasta hasta el punto Q ha recorrido un espacios y ha girado un ángulo Þ (se lee fi), medido en radianes (también se puede medir en °grados). Se puede deducir la expresión del espacio recorrido en metros de una forma muy sencilla.

física cimetica Para una vuelta completa, es decir el perímetro total de la circunferencia de radio r, se tiene que es: 2.Pi.r, donde Pi=3.14

Para una parte de la circunferencia, digamos el arco PQ, simplemente se multiplica el ángulo: Þ.r y se obtiene la longitud del arco s. Entonces podemos decir que: el espacio recorrido en un movimiento circular uniforme es igual al radio de la circunferencia multiplicado por el ángulo girado, medido este en radianes.

El «radian» es una medida de ángulo y es igual a 57° 18´ aproximadamente, se usa mucho
en física porque es mas práctico que usar los °grados sexagesimales. Su equivalencia es muy sencilla
360°=2Pi radianes ó  180°=Pi radianes ó 90°=Pi/2 radianes

Si recurrimos a la formula inicial de M.R.U. donde la velocidad es igual al espacio sobre el tiempo, podemos hallar la velocidad en el movimiento circular, donde el espacio es ahora el ángulo recorrido, para es caso de la figura es:

W=Þ/t

Se llama velocidad angular porque como se observa es el ángulo recorrido por unidad de tiempo. Si una rueda dá una vuelta por segundo , podemos escribir en radianes asi: 2.Pi rad/seg. porque 2Pi=360°=1vuelta. Si ahora esa misma rueda gira a 5 vueltas por segundo se hace 2.Pi.5=10 Pi rad/seg. Si es 8,7 vueltas por segundo se hace 8,7 . 2 . Pi=17,4 rad./seg.

Si se quiere usar por acostumbramiento el ° sexagesimal , entonces hacemos 5 vueltas por 360°= 1800°/seg., si se tiene decimales hay que calcular cuantos minutos y segundo son esos decimales multiplicando por 60´ y 60´´. Como se ve es mas complicado el cálculo.

LA VELOCIDAD LINEAL: En el movimiento circular hay dos velocidades bien distintas, y se puede observar cuando una columna de soldados desfilando tienen que doblar en una esquina, en donde el soldado interno de la curva casi no se mueve y el externo (mas lejos del centro) debe acelerar su paso para mantener en orden la columna.

Observe en la figura que el P recorre mas distancia para dar una vuelta que el punto Q, que a su vez este recorre menos que el D.

El caso extremo es el centro C, que no se mueve.

El punto P recorrerá una distancia igual al perímetro de la circunferencia de radio R. Los mismo para Q y D, pero con un radio menor. Ya lo hemos calculado, la distancia recorrida por P=2.Pi. R y así para cada punto del cuerpo que gira. Como el tiempo t en dar una vuelta completa es el mismo entonces se tiene que la velocidad para P será mayor que la velocidad de Q y a la de D.

V=2.Pi.R/t y se la denomina velocidad lineal
(no es mas que el perímetro recorrido por la unidad de tiempo)

física cinematica

Podemos relacionar muy simple, a ambas velocidades (angular y lineal) a saber: En la primer figura se sabe que si medimos el ángulo en radianes se tiene que el recorrido s (o arco recorrido) es:

s=Þ.r, dividiendo ese espacio por el tiempo empleado en recorrerlo es: Þ . r / t
pero había definido que
Þ/t=W (velocidad angular) entonces reemplazando es:

V=W.r
La velocidad lineal en un movimiento circular es igual a la angular multiplicada por su radio.

EJEMPLOS:
¿Qué espacio recorre un móvil que gira un ángulo de 90° sobre una trayectoria circular de 6 m. de radio?

El ángulo girado es: Þ = 90° = Pi/2 rad

Y el espacio recorrido:
s = Pi/2 . r = 6 . 3,14/2 = 9,42 m.

Supongamos que ahora ese mismo móvil recorre 130°, se debe hallar cuanto radianes son, para ello debemos dividir a 130° por (180/Pi), es: 2,269 radianes, que multiplicado por 6 m. se tiene: 13,61 m. recorridos

Calcular la velocidad angular de una noria que tarda dos minutos en dar una vuelta completa.
t = 2 minutos = 120 segundos
1 vuelta = 2Pi radianes

Sustituyendo los datos en la expresión de la velocidad angular obtenemos lo siguiente: 2.Pi/2= 2. 3.14/120 = 0,05 rad/min. Si se desea saber que ángulo sexagesimal  se multiplica 0,05 rad . 57° 18´= 3° aproximadamente

Ley del movimiento en un MCU:
El movimiento circular uniforme se caracteriza porque:

Su velocidad angular, w, es constante.

El móvil gira ángulos iguales en tiempos iguales,

El ángulo recorrido es igual a la velocidad angular por t tiempo: W=Þ . t

Se observa que la ley anterior es muy parecida a la ley del  movimiento para el MRU: e = v . t

El movimiento circular uniforme es periódico. De una forma regular, el cuerpo vuelve a ocupar la misma posición. Al tiempo que tarda en concluir una vuelta se le llama período (T).

Formula del periodo

Se llama frecuencia (f) al número de vueltas que da el cuerpo que se mueve en un segundo. Teniendo en cuenta que el cuerpo recorre v metros en 1s, la frecuencia es igual a:

formula de la frecuencia

Las unidades que le corresponden a esa magnitud son seg-1 ó Hercios (Hz)

EJEMPLOS:
• Una piedra atada a una cuerda de 0,5 m. de longitud gira a razón de 60 vueltas/minuto.

FISICA, CINEMATICA

Calcular:
a) Su velocidad angular en rad/s.
b) El ángulo girado en 5 s.
c) El número de vueltas que dio en ese tiempo.
d) La velocidad lineal de la piedra.

Solución:
a) Como dato sabemos que la frecuencia f=vueltas/minuto, entonces de la fórmula anterior se sabes que: W=f.2Pi

W=60. 2. Pi = 376,8 rad/min ó dividiendo por 60´´ es: 6,28 rad/seg.

b) En ángulo girado es: Þ=W.t reemplazando es: Þ=6,28 . 5 = 31,40 rad.

c) Si dá 60 vueltas/minuto, entonces por segundo es: 1 vuelta/seg. , lo que en 5 seg. girará: 5 vueltas

d) Sabemos que la velocidad lineal es: V=W.R= 6,28 . 0,5 = 3.14 m/s

EJEMPLO:
• La noria de un parque de atracciones tarda 15 seg.  en dar una vuelta. Si su velocidad angular es constante, calcular:

a) La velocidad angular en radianes/segundo.
b) El período y la frecuencia.
c) El ángulo girado en 5 segundos.
d) La velocidad lineal de un viajero situado a 10 m del eje de giro.

Solución:
a) La noria se mueve con movimiento circular uniforme, por lo que aplicamos sus ecuaciones.

W=Þ/t ===>   2.Pi/15= 0,13.Pi rad/seg

b) Período es tiempo que tarda en dar una vuelta, entonces el período es: T=15 seg., la frecuencia es la inversa del período, entonces es: f=1/T=1/15=0,06 Hz.

c) El ángulo girado es: Þ= W. t =  0,13 Pi. 5= 0,65 Pi rad=2,04 rad.

d) La velocidad lineal de un viajero es: V=W.R=0,13.Pi . 10= 1.3.Pi=4,04 m/seg.

Origen del aire que respiramos El Oxigeno Terrestre Atmosfera Planeta

Origen del aire que respiramos: El Oxígeno

La opinión de los astrónomos es que los planetas nacieron de torbellinos de gas y polvo, constituidos en general por los diversos elementos presentes, en proporciones correspondientes a su abundancia cósmica.

Un 90 por 100 de los átomos eran hidrógeno y otro 9 por 100 helio.

El resto incluía todos los demás elementos, principalmente neón, oxígeno, carbono, nitrógeno, carbón, azufre, silicio, magnesio, hierro y aluminio.

El globo sólido de la Tierra en sí nació de una mezcla rocosa de silicatos y sulfuros de magnesio, hierro y aluminio, cuyas moléculas se mantenían firmemente unidas por fuerzas químicas.

El exceso de hierro fue hundiéndose lentamente a través de la roca y formó un núcleo metálico incandescente.

Durante este proceso de aglomeración, la materia sólida de la Tierra atrapó una serie de materiales gaseosos y los retuvo en los vanos que quedaban entre las partículas sólidas o bien mediante uniones químicas débiles.

Estos gases contendrían seguramente átomos de helio, neón y argón, que no se combinaron con nada; y átomos de hidrógeno, que o bien se combinaron entre sí por parejas para formar moléculas de hidrógeno (H2), o bien se combinaron con otros átomos: con oxígeno para formar agua (H2O), con nitrógeno para formar amoníaco (NH3) o con carbono para formar metano (CH4).

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A medida que el material de este planeta en ciernes se fue apelotonando, el efecto opresor de la presión y el aún más violento de la acción volcánica fueron expulsando los gases.

Las moléculas de hidrógeno y los átomos de helio y neón, al ser demasiado ligeros para ser retenidos, escaparon rápidamente.

La atmósfera de la Tierra quedó constituida por lo que quedaba: vapor de agua, amoníaco, metano y algo de argón.

La mayor parte del vapor de agua, pero no todo, se condensó y formó un océano.

Tal es, en la actualidad, la clase de atmósfera que poseen algunos planetas como Júpiter y Saturno, los cuales, sin embargo, son bastante grandes para retener hidrógeno, helio y neón.

Por su parte, la atmósfera de los planetas interiores comenzó a evolucionar químicamente. Los rayos ultravioletas del cercano Sol rompieron las moléculas de vapor de agua en hidrógeno y oxígeno.

El hidrógeno escapó, pero el oxígeno fue acumulándose y combinándose con amoníaco y metano.

Con el primero formó nitrógeno y agua; con el segundo, anhídrido carbónico y agua. Poco a poco, la atmósfera de los planetas interiores pasó de ser una mezcla de amoníaco y metano a una mezcla de nitrógeno y anhídrido carbónico.

Marte y Venus tienen hoy día atmósferas compuestas por nitrógeno y anhídrido carbónico, mientras que la Tierra debió de tener una parecida hace miles de millones de años, cuando empezó a surgir la vida.

Esa atmósfera es además estable. Una vez formada, la ulterior acción de los rayos ultravioletas sobre el vapor de agua hace que se vaya acumulando oxígeno libre (moléculas formadas por dos átomos de oxígeno, O2).

Una acción ultravioleta aún más intensa transforma ese oxígeno en ozono (con tres átomos de oxígeno por molécula, O3).

El ozono absorbe la radiación ultravioleta y actúa de barrera. La radiación ultravioleta que logra atravesar la capa de ozono en la alta atmósfera y romper las moléculas de agua más abajo es muy escasa, con lo cual se detiene la evolución química de la atmósfera…, al menos hasta que aparezca algo nuevo.

Pues bien, en la Tierra apareció de hecho algo nuevo.

Fue el desarrollo de un grupo de formas de vida capaces de utilizar la luz visible para romper las moléculas de agua.

Como la capa de ozono no intercepta la luz visible, ese proceso (la fotosíntesis) podía proseguir indefinidamente.

A través de la fotosíntesis se consumía anhídrido carbónico y se liberaba oxígeno.

Así, pues, hace 500 millones de años, la atmósfera empezó a convertirse en una mezcla de nitrógeno y oxígeno, que es la que existe hoy.

EL AIRE Y SUS CARACTERÍSTICAS
PESO: Como todos los gases, el aire tiene un peso. Un litro de aire puro y seco, al nivel del mar, pesa 1,293 gramos, es decir 14,4 veces más que el hidrógeno y 773 veces menos que el agua.

El peso de todo el aire que circunda la Tierra, es decir, la atmósfera, es asombroso: alrededor de cinco mil billones (5.000.000.000.000.000) de toneladas, vale decir, el equivalente de una losa de granito de una longitud de 3.200 kilómetros, una anchura de 1.600 kilómetros y un espesor de 400 metros.

Tal peso es también equivalente al de una capa de agua que cubriera toda la Tierra y tuviera una altura de diez metros.

PRESIÓN: Si el aire tiene un peso, ejerce una presión: al nivel del mar, la presión del aire es de 76 centímetros de mercurio.

Cada centímetro cuadrado soporta una presión igual al peso de un prisma de mercurio de 76 centímetros de altura y 1 centímetro cuadrado de base.

Y puesto que un centímetro cúbico de mercurio pesa alrededor de 13,6 gramos, tal presión será entonces de 76 x 13,6 igual a 1.033 gr.; por consiguiente, la presión del aire es de 1,033 Kg. por centímetro cuadrado, de 103,300 Kg. por cada decímetro cuadrado, y de 10,330 toneladas por cada metro cuadrado.

NÚMERO DE MOLÉCULAS: Un centímetro cúbico de aire, en las normales condiciones de temperatura y presión, contiene unos 280 trillones de moléculas de gases.

A 750 kilómetros de altura hay sólo unos pocos millones de moléculas por centímetro cúbico, en razón del extremado enrarecimiento del aire.

COLOR: El aire es incoloro: el color azul del cielo, en los días serenos, es debido a la difusión de la luz solar, en la cual prevalecen las radiaciones con menores longitudes de onda, es decir, de los colores azul y violeta.

En otras palabras, las capas de aire atmosférico dejan pasar los colores del espectro de la luz solar con la excepción del azul y del violeta, que entonces se difunden 911 todas las direcciones.

CONDUCTIBILIDAD
El aire es mal conductor de la electricidad; como conductor del sonido, no obstante constituir el principal medio a través del cual el sonido llega a nuestros oídos, el aire no es un óptimo conductor: en el aire, el sonido viaja a una velocidad de unos 340 metros por segundo; en el agua marina, a 1.450; en la madera, a 4.700-4.800; en el hierro, a 4.900 y en el vidrio a 5.200 m/s.

UTILIDAD: El aire, antes que toda otra cosa, es indispensable para la vida de casi todos los organismos animales y vegetales.

Los cuerpos celestes sin aire, como por ejemplo la Luna y probablemente Mercurio, están muertos, sin formas de vida. El aire permite todos los fenómenos atmosféricos indispensables para la vida del hombre, y sobre todo la lluvia; con su oxígeno permite la combustión. Gracias al aire, como hemos visto, nosotros oímos los sonidos.

El aire constituye, finalmente, una envoltura protectora que repara la Tierra de la intolerable violencia de la luz solar, absorbiendo gran parte de las peligrosas radiaciones que emite el Sol. Por la noche, el aire retiene el calor recibido durante el día y obstaculiza su dispersión en el espacio. Si no existiese la capa de aire, la temperatura máxima de la Tierra ascendería durante el día a casi 110 grados, y descendería en horas de la noche ¡a un mínimo de cerca de 184 grados bajo cero!

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov


preguntas curiosas: derretimiento de los casquetes polares

El Derretimiento de los Casquetes Polares Hielo de los Polos

El Derretimiento de los Casquetes Polares

La superficie de tierra firme de nuestro planeta soporta una carga de unos 38 millones de kilómetros cúbicos de hielo (de los cuales, un 85 por 100 está en el continente de la Antártida).

Como el agua es algo más densa que el hielo, esos 38 millones, al derretirse, se quedarían en unos 33 millones de kilómetros cúbicos de agua.

Está claro que si el hielo se derritiese, toda el agua, o casi toda, iría a parar al océano. El océano tiene una superficie total de 360 millones de kilómetros cuadrados.

Si dicha superficie permaneciera constante y los 33 millones de kilómetros cúbicos de hielo fundido se esparcieran uniformemente por toda su extensión alcanzaría una altura de 33/360 ó 0,092 kilómetros.

Es decir, la capa de hielo fundido tendría un espesor de 92 metros.

Pero lo cierto es que la extensión superficial del océano no permanecería constante, porque, de subir su nivel, se comería unos cinco millones de kilómetros cuadrados de las tierras bajas que hoy día festonean sus orillas.

Lo cual significa que la superficie del océano aumentaría y que la capa de ese nuevo aporte de agua no sería tan gruesa como acabamos de suponer, aparte de que el peso adicional de agua haría ceder un poco el fondo del mar.

Aun así, el nivel subiría probablemente unos 60 metros, lo bastante como para alcanzar la vigésima planta del Empire State Building y anegar buena parte de las zonas más pobladas de la Tierra.

La cantidad de hielos terrestres ha variado mucho a lo largo de la historia geológica de la Tierra. En el apogeo de un período glacial avanzan, gigantescos, los glaciares sobre millones de kilómetros cuadrados de tierra, y el nivel del océano baja hasta el punto de dejar al aire libre las plataformas continentales.

En cambio, cuando la carga de hielo es prácticamente nula, como sucedió durante decenas de millones de años, el nivel del océano es alto y pequeña la superficie continental.

Ninguna de las dos situaciones tiene por qué ser catastrófica.

En pleno período glacial, los hielos cubren millones de kilómetros cuadrados de tierra, que quedan así inhabilitados para la vida terrestre. Pero, en cambio, salen a la luz millones de kilómetros cuadrados de plataforma continental, con posibilidad de ser habitados.

Si, por el contrario, se derrite el hielo, el agua anegará millones de kilómetros cuadrados, que quedan así inservibles para la vida terrestre.

Pero en ausencia de hielo y con áreas terrestres más pequeñas, el clima será ahora más benigno y habrá pocos desiertos, por lo cual será mayor el porcentaje de tierras habitables. Y como la variación en el volumen total del océano es relativamente pequeña (6 ó 7 por 100 como máximo), la vida marina no se verá afectada demasiado.

Si el cambio de nivel durase miles y miles de años, como siempre ha sido en el pasado, no habría dificultad para afrontarlo.

Pero el problema es que la tecnología humana está vertiendo polvo y anhídrido carbónico en el aire.

El polvo intercepta la radiación solar y enfría la Tierra, mientras que el anhídrido carbónico atrapa el calor y la calienta.

Si uno de los efectos llega a predominar en el futuro sobre el otro, la temperatura de la Tierra quizá suba o baje con relativa rapidez.

Y en cosa de cien años puede que los hielos se derritan o que se formen glaciares continentales. Lo catastrófico no será tanto el cambio en sí como la velocidad del cambio.

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

¿Qué ocurriría si se derritieran los casquetes glaciares?

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Las Particulas Subatomicas del Universo Cuantas Particulas Hay?

Las Partículas Subatómicas del Universo

En realidad no hay una respuesta concreta a esta pregunta, porque de entrada no sabemos cómo es de grande el universo. Sin embargo hagamos algunas hipótesis.

Uno de los cálculos es que hay unas 100.000.000.000 ( ó 1011, un 1 seguido de 11 ceros) de galaxias en el universo. Cada una de estas galaxias tiene por término medio una masa 100.000.000.000 (ó 10¹¹) mayor que la del Sol.

Quiere decirse que la cantidad total de materia en el universo es igual a 10¹¹ x 10¹¹ ó 10²³ veces la masa del Sol. Dicho con otras palabras, en el universo hay materia suficiente para hacer 10.000.000.000.000.000.000.000 (diez mil trillones) de soles como el nuestro.

La masa del Sol es de 2  10³³ gramos. Esto significa que la cantidad total de materia en el universo tiene una masa de 1022x2x10³³gramos.
Lo cual puede escribirse como 20.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. Dicho con palabras, veinte nonillones.

Procedamos ahora desde el otro extremo. La masa del universo está concentrada casi por entero en los nucleones que contiene. (Los nucleones son las partículas que constituyen los componentes principales del núcleo atómico.) Los nucleones son cosas diminutas y hacen falta 6x 10²³ de ellos para juntar una masa de 1 gramo.

Pues bien, si 6 x 1023 nucleones hacen 1 gramo y si hay 2 x 1055 gramos en el universo, entonces el número total de nucleones en el universo es 6 x 1023 x 2 x1055 ó 12 x1078, que de manera más convencional se escribiría 1,2 x1079.

Los astrónomos opinan que el 90 por 100 de los átomos del universo son hidrógeno, el 9 por 100 helio y el 1 por 100 elementos más complicados. Una muestra típica de 100 átomos consistiría entonces en 90 átomos de hidrógeno, 9 átomos de helio y 1 átomo de oxígeno (por ejemplo).

Los núcleos de los átomos de hidrógeno contendrían 1 nucleón cada uno: 1 protón. Los núcleos de los átomos de helio contendrían 4 nucleones cada uno: 2 protones y 2 neutrones. El núcleo del átomo de oxígeno contendría 16 nucleones: 8 protones y 8 neutrones.

Los cien átomos juntos contendrían, por tanto, 142 nucleones: 116 protones y 26 neutrones

Existe una diferencia entre estos dos tipos de nucleones. El neutrón no tiene carga eléctrica y no es preciso considerar ninguna partícula que lo acompañe. Pero el protón tiene una carga eléctrica positiva y como el universo es, según se cree, eléctricamente neutro en su conjunto, tiene que existir un electrón (con una carga eléctrica negativa) por cada protón.

Así pues, por cada 142 nucleones hay 116 electrones (para compensar los 116 protones). Para mantener la proporción, los 1,2 x  1079 nucleones del universo tienen que ir acompañados de 1 x1079 electrones. Sumando los nucleones y electrones, tenemos un número total de 2,2 x  1079 partículas de materia en el universo. Lo cual se puede escribir como 22.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 (ó 22 tredecillones).

Si el universo es mitad materia y mitad antimateria, entonces la mitad de esas partículas son antinucleones y antielectrones. Pero esto no afectaría al número total.

De las demás partículas, las únicas que existen en cantidades importantes en el universo son los fotones, los neutrinos y posiblemente los gravitones. Pero como son partículas sin masa no las contaré. Veintidós tredecíllones es después de todo suficiente y constituye un universo apreciable.

Ver: Todo Sobre El Átomo

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

El Científico Más Grande de la Historia Creador de la Mecanica

El Científico Más Grande de la Historia – Creador de la Mecanica

¿Quién fue, en su opinión, el científico más grande que jamás existió?

Si la pregunta fuese «¿Quién fue el segundo científico más grande?» sería imposible de  contestar. Hay por lo menos una docena de hombres que, en mi opinión, podrían aspirar a esa segunda plaza. Entre ellos figurarían, por ejemplo, Albert Einstein, Ernest Rutherford, Niels Bohr, Louis Pasteur, Charles Darwin, Galileo Galilei, Clerk Maxwell, Arquímedes y otros.

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Incluso es muy probable que ni siquiera exista eso que hemos llamado el segundo científico más grande. Las credenciales de tantos y tantos son tan buenas y la dificultad de distinguir niveles de mérito es tan grande, que al final quizá tendríamos que declarar un empate entre diez o doce.

Pero como la pregunta es «¿Quién es el más grande?», no hay problema alguno. En mi opinión, la mayoría de los historiadores de la ciencia no dudarían en afirmar que Isaac Newton fue el talento científico más grande que jamás haya visto el mundo.

Tenía sus faltas, viva el cielo: era un mal conferenciante, tenía algo de cobarde moral y de llorón autocompasivo y de vez en cuando era víctima de serias depresiones. Pero como científico no tenía igual.

Fundó las matemáticas superiores después de elaborar el cálculo. Fundó la óptica moderna mediante sus experimentos de descomponer la luz blanca en los colores del espectro.

Fundó la física moderna al establecer las leyes del movimiento y deducir sus consecuencias. Fundó la astronomía moderna estableciendo la ley de la gravitación universal.

Cualquiera de estas cuatro hazañas habría bastado por sí sola para distinguirle como científico de importancia capital. Las cuatro juntas le colocan en primer lugar de modo incuestionable.

Pero no son sólo sus descubrimientos lo que hay que destacar en la figura de Newton. Más importante aún fue su manera de presentarlos.

Los antiguos griegos habían reunido una cantidad ingente de pensamiento científico y filosófico.

Los nombres de Platón, Aristóteles, Euclides, Arquímedes y Ptolomeo habían descollado durante dos mil años como gigantes sobre las generaciones siguientes.

Los grandes pensadores árabes y europeos echaron mano de los griegos y apenas osaron exponer una idea propia sin refrendarla con alguna referencia a los antiguos. Aristóteles, en particular, fue el «maestro de aquellos que saben».

Durante los siglos XVI y XVII, una serie de experimentadores, como Galileo y Robert Boyle, demostraron que los antiguos griegos no siempre dieron con la respuesta correcta.

Galileo, por ejemplo, tiró abajo las ideas de Aristóteles acerca de la física, efectuando el trabajo que Newton resumió más tarde en sus tres leyes del movimiento. No obstante, los intelectuales europeos siguieron sin atreverse a romper con los durante tanto tiempo idolatrados griegos.

Luego, en 1687 publicó Newton sus Principia Mathematica, en latín (el libro científico más grande jamás escrito, según la mayoría de los científicos).

Allí presentó sus leyes del movimiento, su teoría de la gravitación y muchas otras cosas, utilizando las matemáticas en el estilo estrictamente griego y organizando todo de manera impecablemente elegante.

Quienes leyeron el libro tuvieron que admitir que al fin se hallaban ante una mente igual o superior a cualquiera de las de la Antigüedad, y que la visión del mundo que presentaba era hermosa, completa e infinitamente superior en racionalidad e inevitabilidad a todo lo que contenían los libros griegos.

Ese hombre y ese libro destruyeron la influencia paralizante de los antiguos y rompieron para siempre el complejo de inferioridad intelectual del hombre moderno.

Tras la muerte de Newton, Alexander Pope lo resumió todo en dos líneas: «La Naturaleza y sus leyes permanecían ocultas en la noche. Dijo Dios: ¡Sea Newton! Y todo fue luz.»

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APORTACIONES DE ISAAC NEWTON: Sus aportaciones esenciales se produjeron en el terreno de la Física.

Sus primeras investigaciones giraron en torno a la óptica: explicando la composición de la luz blanca como mezcla de los colores del arco iris, formuló una teoría sobre la naturaleza corpuscular de la luz y diseñó en 1668 el primer telescopio de reflector, del tipo de los que se usan actualmente en la mayoría de los observatorios astronómicos; más tarde recogió su visión de esta materia en la obra Óptica (1703).

También trabajó en otras áreas, como la termodinámica y la acústica; pero su lugar en la historia de la ciencia se lo debe sobre todo a su refundación de la mecánica.

En su obra más importante, Principios Matemáticos de la Filosofía Natural (1687), formuló rigurosamente las tres leyes fundamentales del movimiento: la primera ley de Newton o ley de la inercia, según la cual todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa sobre él ninguna fuerza; la segunda o principio fundamental de la dinámica, según el cual la aceleración que experimenta un cuerpo es igual a la fuerza ejercida sobre él dividida por su masa; y la tercera, que explica que por cada fuerza o acción ejercida sobre un cuerpo existe una reacción igual en magnitud, pero de sentido contrario.

Preguntas curiosas: el científico mas grande newton

El cero absoluto Los superconductores La superfluidez Historia

El cero absoluto, Los superconductores, La superfluidez

La física demuestra que el calor no es otra cosa que el estado de agitación de las moléculas de un cuerpo. Cuando éstas se mueven con gran energía, la temperatura aumenta; cuando su velocidad disminuye, la temperatura desciende. Es lógico suponer que cuando las moléculas queden inmóviles no se podrá lograr ya un trío mayor. En otras palabras, el frío no es otra cosa que la ausencia de calor.

El cero absoluto, es decir, la temperatura más baja posible, se encuentra a 273,16° bajo cero. Hace ya casi dos siglos que los científicos saben que el cero absoluto se halla cerca de los 273° bajo cero; en efecto, observaron que los gases más livianos —como el helio y el hidrógeno, es decir, aquellos que más se acercan a un ‘gas ideal” formado solamente por puntos, sin volumen, en movimiento— disminuían 1/273 de su volumen a O °C. cada vez que la temperatura bajaba en lo. Inversamente cuando la temperatura se elevaba su volumen crecía, por cada grado, en 1/273 de su volumen a 0°C.

FÍSICA: TEMPERATURA KELVIN CERO ABSOLUTO

Esta disminución, fija y constante, implicaba que el volumen de un gas ideal llegaría a ser nulo cuando se llegara al cero absoluto. En otras palabras, sus moléculas ya no chocarían entre sí, y se reunirían inmóviles en un grupo, cuyo volumen seria cero si las moléculas carecieran de extensión. Algo semejante ocurre cuando se calienta o enfría un gas en un recipiente cerrado; como le es imposible aumentar o disminuir de volumen, es su presión la que aumenta o disminuye 1/273 de la presión a 0°C., por cada grado de variación de temperatura.

FÍSICA: TEMPERATURA KELVINEsto es lo que ilustra el diagrama de arriba sobre fondo amarillo. Kelvin estableció una escala de temperaturas que arranca del cero absoluto, de modo que una temperatura de 10 °C. de nuestra escala habitual corresponde a 283 °K ó grados Kelvin.

Las temperaturas más bajas se han obtenido en uno sal (alumbre) mediante helio liquido, dentro del campo magnético de un electroimán. Cuando se anula el campo magnético la sal, que se encuentra ya a muy baja temperatura, se enfrío aún más.

La razón es que el campo magnético eleva lo temperatura de la sal, y al suprimirlo se obtiene un enfriamiento suplementario. La camisa de hidrógeno liquido mantiene el conjunto o unos pocos grados sobre el cero absoluto. (ver imagen izquierda)

El concepto de un cero absoluto de temperatura surgió por vez primera en relación con experimentos con gases; cuando se enfría un gas sin variar su volumen, su presión decrece con la temperatura. Aunque este experimento no puede realizarse más allá del punto de condensación del gas, la gráfica de los valores experimentales de presión frente a temperatura se puede extrapolar hasta presión nula. La temperatura a la cual la presión sería cero es el cero absoluto de temperatura.

CÓMO SE OBTIENEN TEMPERATURAS BAJÍSIMAS :Jamás se alcanzó el cero absoluto, pero se llega a unas pocas milésimas de grado de él. La razón es simple: las disminuciones de temperatura suelen obtenerse igualando la temperatura del cuerpo que se enfría con la de otro que está aún más frío, y es bien sabido que, dividiendo una cantidad, aunque se repita la operación miles de veces nunca se puede llegar al cero.

Así, si se divide la cifra 1 en dos partes iguales y el resultado en otras dos y así sucesivamente, se logran cifras extremadamente pequeñas pero nunca nulas. Antes de explicar cómo se obtienen los fríos extremos, recordemos que las moléculas de un gas son como pelotas que chocan contra las moléculas vibrantes del recipiente hasta igualar su energía con las de éste.

Como primera fase se comprime el gas de manera que el mismo volumen esté ocupado por muchas moléculas y tenga mucha más energía: el gas, entonces, se calienta, pues la temperatura expresa la densidad de energía por volumen. Dicho gas caliente, se deja  enfriar, y sus moléculas pierden velocidad, una vez enfriado se dilata bruscamente y entonces se pone muy  frío, porque tiene pocas moléculas con poca energía por unidad de volumen.

La temperatura mas baja posible es 273.15 grados bajo cero, que es lo que se conoce como cero absoluto.
Esta temperatura es imposible de alcanzar, pero los científicos están investigando cuanto es posible acercarse.

Este gas muy frío sé utiliza para enfriar otro gas a temperatura normal, el que luego es, a su vez, dilatado y enfriado aún más, y sirve para enfriar a un terco gas que también es dilatado, y así sucesivamente. Con este procedimiento se ha logrado licuar todos los gases y solidificar todas las sustancias, menos el helio (éste necesita una presión adicional para convertirse en sólido).

LOS SUPERCONDUCTORES: Kammerling Onnes sumergió un anillo de mercurio solidificado en un baño de helio líquido y comprobó que el metal perdía toda resistencia eléctrica. Si se inducía una corriente en el anillo, ésta lo recorría indefinidamente: dos años después de rotación ininterrumpida la intensidad de la corriente no había variado. El metal se había convertido en superconductor. Lo mismo ocurre con la temperatura: el helio líquido transmite el calor doscientas veces más rápidamente que el cobre.

En 1933, W. Meissner y R. Oschenfeld encontraron experimentalmente que un superconductor se comporta de manera tal que nunca permite que exista un campo de inducción magnética en su interior. En otras palabras, no permite que un campo magnético penetre en su interior. El campo magnético en el interior de un superconductor no sólo está congelado, sino que vale siempre cero.

DEL LABORATORIO A LA INDUSTRIA: Las dimensiones de las calculadoras electrónicas, que funcionan a temperaturas muy bajas, son asombrosamente reducidas, debido a la gran conductibilidad que adquieren los metales, lo que permite utilizar cantidades mucho menores; además, si la señal eléctrica sólo necesita recorrer 5 cm. en lugar de 30 cm., como ocurre en una calculadora común, el tiempo de transmisión de la señal se reducirá de un millonésimo de segundo a la sexta parte, y la calculadora será seis veces más veloz.

La potencia de un electroimán depende de la intensidad de la corriente que lo recorre; pero a la temperatura normal ésta tiene un límite porque las espiras de la bobina se fundirían. Con las aleaciones de niobio y estaño, y ahora de niobio y circonio, se puede lograr, a muy bajas temperaturas(18°K ósea 255 °C bajo cero) intensidades de 200.000 amperios por cm². 

Lo curioso es que la aleación de este filamento (que costó mucho poner a punto por su fragilidad) es asegurada por un metal común, porque la resistencia de la aleación es tan baja que la corriente pasa por ella sin hacer uso del metal, habitualmente conductor.

VISIONES DEL FUTURO: Además de obtenerse memorias electrónicas cada vez más pequeñas, existen otras aplicaciones industriales en vías de realización. Sabemos que cuando se acerca un imán a un conductor se genera una corriente eléctrica: si el conductor está súper enfriado, la corriente es permanente y engendra, a su vez, un campo que rechaza al imán, de manera que éste flota en el vacío. Aprovechando esta propiedad se estudia la realización de un giróscopo que rotaría en el vacío, funcionando, así, sin ninguna fricción y gozando de una excelente sensibilidad. Un proyecto más atrevido es el de las corrientes en conserva.

En un superconductor se puede generar una corriente que circule indefinidamente y aprovecharla cuando se la necesita. Se calcula que una corriente de 100.000 amperios podría brindar una energía de unos 1.300 kilovatios/hora, suficiente para la propulsión de un vehículo mediano, sobre un recorrido de unos cuantos miles de kilómetros. La recarga del dispositivo se efectuaría en pocos segundos.

Además, se en-cara la utilización de los metales superconductores para constituir reservas de energía eléctrica, a fin de distribuirlas en las redes urbanas en los momentos de mayor consumo, sin tener que recurrir a máquinas adicionales, a combustibles especiales o a reservas de agua a alto nivel.

LA SUPERFLUIDEZ O LA HEREJÍA DEL HELIO: En el cero absoluto las moléculas están inmóviles. Se explica fácilmente que una corriente eléctrica, que consiste en electrones que traspasan y sortean las moléculas, atraviese más fácilmente los cuerpos. Pero los átomos no están inmóviles.

De allí que, para lograr los máximos enfriamientos, se trate de orientar o frenar los átomos mediante poderosos imanes, como muestra la ilustración. Cerca del cero absoluto y a la presión normal el hidrógeno es sólido, porque los lazos entre sus átomos son bastante fuertes.

En cambio, el helio, gas noble sin afinidades químicas y sin problemas electrónicos (su órbita periférica está completa), sigue en estado liquido. Pero su viscosidad es 10.000 veces menor que la del hidrógeno gaseoso. Este estado, denominado de superfluidez, da origen a una serie de fenómenos realmente asombrosos.

Si se toma un frasco con helio liquido y se lo sumerge parcialmente en otro baño de helio líquido, se ve al helio que escala las paredes del vaso para ir hacia el baño, o viceversa, hasta igualar los niveles, sin realizar, aparentemente, ningún esfuerzo y como si desafiara las leyes de la gravedad.

En cambio, si se hace girar el vaso dentro del baño de helio, hay un frotamiento, y la viscosidad que se mide corresponde a una cifra normal. Más aún, si un recipiente hermético lleno de helio liquido y con una válvula inferior se calienta después de sumergirlo en helio, la válvula se abre para dar Lev Landausalida al helio, pero el nivel no baja porque —como lo predijo Euler hace ya doscientos años— la viscosidad nula del liquido que entra no vuelve a cerrar la válvula, pues no roza contra ella.

Esta experiencia, y muchas otras, han sido explicadas por los grandes físicos modernos, especialmente Lev Landau (imagen) , el primer sabio que recibió el premio Nobel fuera de Suecia, mientras convalecía en un hospital de Moscú de un gravísimo accidente, que obligó a mantenerlo con vida, durante meses, mediante aparatos de circulación y respiración artificiales Después de llegar cuatro veces a la muerte clínica, Landau está hoy salvado por la misma ciencia, que lo recompensa como uno de sus más brillantes servidores.

PARA SABER MAS…
Hacia el cero absoluto

Los tres estados en que existe la materia (sólido, líquido y gaseoso) constituyen un fenómeno fácilmente observable. El ejemplo clásico es el agua, que a diario vemos como hielo, agua líquida y vapor de agua. También puede pasar del estado sólido al gaseoso sin licuarse en el proceso, como sucede cuando la nieve depositada desaparece lentamente al calor del sol, incluso cuando de la temperatura del aire se mantiene por debajo del punto de congelación.

Durante la segunda mitad del siglo XIX, los científicos comenzaron a estudiar sistemáticamente las condiciones que rigen las transiciones de un estado a otro, sobre todo en la escuela holandesa de H.

Kamerlingh Onnes, que investigó las propiedades de los líquidos y los gases en las más variadas temperaturas, especialmente en las extremadamente bajas. En 1894, Onnes fundó el famoso laboratorio criogénico (del griego, «productor de frío») de la Universidad de Leiden, y en 1911 descubrió un fenómeno notable y bastante inesperado: a temperaturas muy bajas, los metales dejan de oponer resistencia al paso de una corriente eléctrica, de manera que una vez establecida, la corriente sigue pasando indefinidamente.

Este fenómeno, al que Onnes dio el nombre de superconductividad, le valió el premio Nobel en 1913. Se convirtió así en el precursor de una nueva rama de la física, la criogenia, que ha arrojado nueva luz sobre la estructura de la materia y ha producido numerosas e importantes aplicaciones tecnológicas.

Sin embargo, para comprender la importancia de las investigaciones llevadas a cabo por H. Kamerlingh Onnes, es preciso decir algo acerca de las temperaturas en cuestión, ya que son totalmente ajenas a la experiencia humana corriente, incluso en las profundidades del invierno siberiano o antártico.

El calor es esencialmente una forma de movimiento (la agitación de las partículas en el nivel molecular) y la temperatura es la medida del grado de agitación. Cuando la temperatura desciende, el movimiento se vuelve más lento, de donde se deduce que habrá un punto en que se detenga por completo, en una temperatura correspondiente a cero.

En 1851, William Thomson (lord Kelvin) señaló que las constantes termodinámicas indican que ese «cero absoluto» corresponde a una temperatura de aproximadamente —273 °C. Esta observación determinó la introducción de una nueva escala de temperaturas (la escala Kelvin), que desde entonces se ha utilizado ampliamente en la investigación científica. La escala parte del cero absoluto, expresado como O °K.

En la época era impensable lograr semejante temperatura, que aun así constituía un punto de referencia para los interesados en la física de bajas temperaturas, en especial para los que estudiaban la licuefacción de los gases.
Se sabía que era posible licuar ciertos gases por el procedimiento de someterlos a altas presiones, siempre que se mantuviera por debajo de la llamada «temperatura crítica».

Algunos gases, como el amoniaco, se licuaban por compresión a temperaturas normales; pero otros no lo hacían, por mucho que se hubieran enfriado previamente. Este tipo de gases recibían el nombre de «gases permanentes», pero existía la sospecha de que no se licuaban sencillamente porque sus temperaturas críticas eran extremadamente bajas. Para licuarlos, era preciso encontrar nuevas técnicas de refrigeración intensa.

Uno de los procedimientos empleados era el que aprovechaba el efecto Joule-Thomson, consistente en enfriar y comprimir el gas, para luego dejarlo escapar por un pequeño orificio, lo cual consigue enfriarlo un poco más. En la vida cotidiana, este efecto se observa cuando se deja salir el gas de un espray y el cilindro se enfría perceptiblemente.

Sin embargo, incluso a principios de siglo, quedaban todavía algunos gases con temperaturas críticas muy bajas que había sido imposible licuar. El que presentaba más dificultades era el helio con una temperatura crítica de 5 °K (—268 °C). Onnes superó finalmente este obstáculo en el año 1908 y uno de sus discípulos, W.H. Keesom, consiguió solidificarlo.

En aquella época, los gases líquidos eran un objeto de laboratorio, pero el inventor e industrial alemán Cari von Linde, director de una empresa de refrigeración en París, creyó en su gran potencial industrial y en 1895 diseñó unas instalaciones para la producción de aire líquido a gran escala.

De esta forma, durante la primera década de este siglo, surgió una nueva y importante industria de gases líquidos, sin precedentes en el siglo XIX. El oxígeno líquido, destilado del aire líquido, encontró amplia aplicación en los quemadores de oxiacetileno utilizados para soldar metales y, en menor escala, también comenzó a utilizarse en medicina. Sin embargo, su principal aplicación llegó después de la Segunda Guerra Mundial, cuando sustituyó al aire en el proceso de fabricación del acero.

Fuente Consultada: Tecnirama