Trece Sólidos de Arquímedes

Clasicismo Griego Representantes de la Cultura Clásica

¿A QUE LLAMAMOS LOS «CLÁSICOS GRIEGOS»?

Se conoce como clasicismo, al estilo literario o artístico fundado en la imitación de los modelos de la Antigüedad griega o romana. En esta páginas vamos a hacer un breve repaso de los mas destacados representantes de la cultura griega. La historia de la literatura griega, anterior al Cristianismo, puede dividirse en tres etapas: la primera, abarca el período anterior al predominio de Atenas, es decir hasta fines del siglo VI y comienzos del V; la segunda, el siglo de Pericles, cuando aquella ciudad pasó a ser el centro intelectual y comercial de Grecia; y la tercera, el período alejandrino, donde resplandeció la urbe fundada por Alejandro Magno, casi hasta la iniciación de nuestra era.

Durante la época inicial, sobresalieron dos poemas monumentales -«La llíada» y «La Odisea»- atribuidos a un mismo autor; Homero. Algunos críticos modernos, como Wolf, afirman que Homero no existió y que su nombre deriva de la palabra griega homónima, que significa «ciego», ya que eran los no videntes quienes tenían a su cargo, por aquella época, el oficio de rapsodas.

A esta primera época corresponden, también, los poemas de Hesíodo (entre los cuales la «Teogonia» o Tratado sobre la Vida de los Dioses) y los versos de otros destacados líricos como Terpandro (a quien se atribuye el haber aumentado de cuatro a siete las cuerdas de la lira), Anacreonte (que cantó al amor, al vino y a la naturaleza), Píndaro (famoso por sus odas olímpicas y cantos triunfales) y Safo (a quien Platón denominó «la décima musa» y a la cual Alceo, nacido -como ella- en Lesbos, llamó, en sus versos, «la de los rizos oscuros y la dulce sonrisa».

En materia de prosa, se registró el aporte de los primeros historiadores y geógrafos, como Hecateo de Mileto, precursor de Herodoto, Tucídides y Jenofonte; también el de los primeros filósofos, como Tales de Mileto, para quien el agua constituía la base de todo el Universo.

artistas clasicos griegos

Homero                                                           Jenofonte

En el segundo período (siglos V y IV antes de Cristo), vemos cómo surgen del primitivo ditirambo o canto a Baco, la comedia, la tragedia y la sátira. Los «komos» eran grupos de jóvenes enmascarados que celebraban las fiestas dionisíacas, después de la ceremonia principal, en plena calle. La palabra tragedia se compone de los vocablos «tragos» (que significa: macho cabrío) y «odé» (canto), ya que era el himno que se entonaba en momentos de sacrificar a ese animal durante la celebración, rito de contenido dramático que, en cambio, era motivo de burlas por parte de los sátiros.

Los primeros teatros (Atenas, siglo VI a.C), que eran de madera y se apoyaban contra la falda de unacolina, fueron sustituidos por otros de piedra. Simultáneamente, se desarrolló la filosofía primitiva con Anaximenes, para quien la substancia básica del Universo ya no era el agua, sino el aire; con Heráclito, que la identificaba con el fuego y con Parménides, que creía en un Dios único e inmaterial.

griegos de la etapa clásica de grecia

Esquilo                                            Pitágoras                              Hipócrates

Por otra parte, el matemático y astrónomo Pitágoras, el naturalista e historiador de la literatura Demócrito, el fundador -en Grecia- de la medicina científica, Hipócrates, el fabulista Esopo, los dramaturgos Esquilo, Sófocles y Eurípides y el comediógrafo Aristófanes, ofrecían, cada uno dentro de su especialidad, una imagen perfecta de la cultura de entonces. Junto con ellos impusieron sus ideas los tres grandes filósofos -Sócrates, Platón y Aristóteles-y un orador brillante, como Demóstenes.

El tercer período, el alejandrino, corresponde, en cierto modo, a la decadencia griega. En literatura, la prosa se sobrepuso a la poesía. Los filósofos cínicos renegaban -como Zenón, Pirrón y Epicuro- de las habituales normas de vida; el crítico Aristarco censuraba, agudamente, las obras humanísticas de sus contemporáneos; el historiador Polibio arremetía contra el relajamiento de las buenas costumbres y el comediógrafo Menandro se burlaba de ellas en sus refinadas sátiras, cultas pero impopulares.

PLATÓN Y LA MÚSICA

platon filosofo griego
Platón, el filósofo ateniense que vivió entre los años 428 v 348 ó 347 a. de C. es considerado como un puente entre Sócrates, su maestro, y Aristóteles, Formó,con el los, latrilogíamáximadel pensamiento helénico. Para enseñar, aplicaba el sistema dialéctico, mientras recorría, caminando, los jardines de Academos. El protagonista de sus Diálogos es siempre Sócrates, junto al cual aparecen, en «La República», otros personajes: un respetado comerciante y sus tres hijos; un orador -Trasímaco-a quien Cicerón consideraba entre los mejores, y hasta dos hermanosdel propio Platón (Glaucón y Adimanto) quienes conversan, con Sócrates, sobre diversos temas. En el pasaje siguiente, Sócrates explica a Glaucón la importancia que tiene la música en la formación cultural del ser humano. «Si la música resultatundamental para la educación del hombre -dice-, ¿no es, acaso, porque la melodía, la armonía y el ritmo son especialmente aptos para llegar a lo más hondo del alma, impresionándola y embelleciéndola con la gracia que les es propia? Esto debe hacerse adecuadamente, pues, de otro modo, produciría efectos contrarios. Así, quien haya recibido una formación musical completa, podrá distinguir, con claridad, lo hermoso de lo feo, en la Naturaleza o en cualquier disciplina artística.»

Ver: Filósofos Griegos

Porque se Produce el Eco? Aplicaciones Rebote del Sonido

Porque se Produce el Eco? – Aplicaciones Rebote del Sonido

Muchas veces, al gritar, sentimos el eco que al cabo de un instante nos imita. Normalmente, las ondas sonoras de nuestra voz se transmiten en línea recta, perdiéndose en la distancia. En ese caso no oímos ningún eco. Pero si algo hace que las ondas sonoras vuelvan, lo percibiremos.

Éste es, pues, el reflejo de las ondas sonoras emitidas, que vuelven luego de chocar contra una superficie como la de un edificio o las laderas de una montaña. En este sentido, las ondas sonoras se comportan muy similarmente a las luminosas, que son desviadas por un espejo, por ejemplo. La velocidad de la luz es tan fantástica que todo el proceso parece instantáneo. El sonido viaja más lentamente, su velocidad en el aire es de alrededor de 330 metros por  segundo.

Si disparamos un revólver, las ondas sonoras viajarán a través del aire con esa velocidad, y al cabo de un segundo se encontrarán a 330 metros de distancia. Si en ese momento son reflejadas por un obstáculo, tardarán otro segundo en volver hasta el sitio en donde se disparó el tiro, de modo que el eco se escuchará dos segundos después que el sonido original. El tiempo empleado por el sonido en ir y volver puede servirnos para encontrar la distancia que nos separa del obstáculo.

esquema del eco

CONDICIONES Y CÁLCULOS
El oído puede percibir y distinguir unas 10 sílabas por segundo; por lo tanto, la percepción de una sílaba exige 1/10 de segundo. Para que exista un eco monosílabo será preciso que el sonido reflejado llegue al oído 1/10 de segundo más tarde que el sonido directo, y como en 1/10 de segundo el sonido recorre unos 33 m., tendremos que la pared reflectora deberá hallarse, por lo menos, a la mitad de 33, o sea a 16,5 m. del observador. Cuando la distancia es menor, el sonido reflejado se superpone al directo.

Si la superposición es exacta, el eco (llamado entonces resonancia) aumenta la intensidad del sonido sin oscurecerlo; pero si la coincidencia de ambos sonidos no existe, las resonancias restan claridad al sonido directo. Este efecto pernicioso de las resonancias se evita, en las salas de audiciones que poseen malas condiciones acústicas, cubriendo las paredes con tapices que eviten la reflexión del sonido.

REFLEXIÓN
Al reflejarse, el sonido no siempre tiene que volver sobre sus pasos. Respeta las mismas leyes de reflexión que la luz (el ángulo de incidencia es igual al de reflexión) . Si la onda sonora incidente es guiada por algún medio, comprobaremos que se comporta exactamente igual que la onda luminosa.

Las superficies duras y brillantes son, generalmente, buenas reflectoras del sonido; en cambio, las blandas y rugosas lo absorben. En una habitación grande vacía será posible advertir el eco de la voz del que habla, pero si la habitación estuviera llena de gente, probablemente no se notaría el eco, porque las ropas de las personas absorberían gran parte del sonido.

ECOS MÚLTIPLES
En circunstancias especiales puede oírse más de un eco del mismo sonido, es decir, un eco múltiple. Estos ecos se hacen cada vez   más   débiles,   hasta   perderse.   Tienen lugar cuantío hay más de una superficie desde donde se pueda reflejar el sonido. Con cada reflexión, gran parte del sonido es absorbido, de modo que los sucesivos ecos van siendo cada vez más débiles.

ECO  EN  EL AGUA
El eco-sonda, o sonda ecoica, para determinar la profundidad del agua, funciona con el mismo principio. En este caso, un oscilador produce una onda ultrasónica, que es reflejada por el fondo y captada nuevamente por un micrófono ubicado en el casco del barco. Las ondas ultrasónicas son aquellas de frecuencia demasiado alta como para ser captadas por el oído humano. Se las utiliza porque no son amortiguadas por el agua tan rápidamente como las ondas sónicas. El sonido viaja mucho más rápidamente en el agua que en el aire.

En aquélla, su velocidad es de alrededor de 1.500 m./seg., más de cuatro veces superior. La información provista por los ecos es recogida por un aparato, que la traduce a signos inscriptos sobre un rollo de papel.

APLICACIÓN  PRÁCTICA
Los barcos desprovistos de radar pueden utilizar un método similar para estimar la distancia que los separa de un témpano o un acantilado, midiendo el tiempo que tarda en llegar el eco de la sirena de niebla desde el obstáculo. Un ejemplo: si el eco regresa 10 segundos después de haber hecho sonar la sirena, el sonido debe haber recorrido 10 seg. x 330 m./seg. = 3.300 m., de modo que el barco está a 1.650 m. (3.300 /2) del témpano o acantilado.

La profundidad del agua se determina enviando ondas ultrasónicas y midiendo el tiempo que tardan en regresar.

Aquí se forma un eco múltiple por la» repetida reflexión del sonido en las paredes del cañón.

Fuente Consultada:
Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología Fasc. N°41 El Eco y sus aplicaciones

Young Thomas Vida y Obra Cientifica Experimento Con Luz

Young Thomas Vida y Obra Científica
Experimento Con La Luz

A la edad de 20 años, Thomas Young (1773-1839) dominaba ya diez idiomas. Más adelante, fue él quien descifró las primeras palabras de los jeroglíficos egipcios de la famosa piedra de Rosetta. Pero aunque su interés se orientó hacia campos muy amplios y diversos durante toda su vida, se le recuerda principalmente por sus contribuciones a la física.

Thomas Young

La óptica le interesó de un modo especial. Por aquella época, estaba candente la controversia sobre la naturaleza de la luz. De una parte, estaban los partidarios del físico holandés Christian Huygens, que argüían que la luz era una perturbación de tipo ondulatorio.

De otra, los partidarios de Isaac Newton, que sostenían que los rayos luminosos estaban formados por partículas minúsculas o corpúsculos. Young hizo dar un gran paso hacia adelante a los partidarios de la teoría ondulatoria, al demostrar que, en ciertas circunstancias, dos rayos de luz pueden anularse mutuamente, o sea, producir oscuridad.

Si dos corpúsculos se juntaran, el resultado sería siempre un corpúsculo de tamaño doble. En ningún caso se anularían uno al otro. Pero si la luz era una especie de movimiento ondulatorio con crestas y valles, entonces sería posible que las crestas de un rayo anulasen los valles del otro.

Sin embargo no era muy fácil conseguir ese efecto. Los experimentos deben ser realizados con mucha precisión. Young produjo dos rayos de luz al dividir uno en dos partes, por medio de dos aberturas estrechas. Luego colocó una pantalla en el camino de los dos rayos combinados, y mostró que ésta aparecía cruzada por líneas luminosas y oscuras.

Cuando se produce una línea oscura, es porque los dos rayos han llegado a la pantalla de tal forma que las crestas y valles respectivos se han anulado. En cambio, para producir líneas luminosas, las ondulaciones de ambos rayos han alcanzado la pantalla de forma coincidente, por lo cual se refuerzan entre sí, y esto explica que esa zona se encuentre iluminada.

Experimento de Young Con La Luz

Esquema del experimento más famoso de Tomás Young. Por medio de ia ¡ampara y de ia primera ranura consiguió una sola fuente de luz. A continuación, dividió esta fuente de luz en dos partes, por medio de las dos ranuras siguientes. Volvió a juntar las dos partes sobre la pantalla, y vio cómo ésta aparecía cruzada por líneas luminosas y oscuras. Los rayos luminosos pueden sumarse o anularse mutuamente; por lo tanto, deben estar formados por ondas.

Young resolvió otros problemas que eran materia de polémica entre los científicos de su época. Mostró la razón polla cual, cuando se introduce un tubo estrecho en un recipiente de agua, ésta asciende por el interior del tubo (capilaridad), aunque sus explicaciones no fueron muy claras y no consiguieron ser interpretadas por mucha gente.

También explicó la causa de que la mayoría de los sólidos se distienden cuando se los estira, y encontró la forma matemática de calcular el alargamiento de un sólido dado. A una de las propiedades fundamentales de una sustancia, que determina su elasticidad, se le llama el módulo de Young.

La tercera aportación principal de las investigaciones de Tomás Young fue en el campo de la medicina. De hecho, estudió medicina en la Universidad, primero en Londres, después en Edimburgo, en Góttingen (Alemania), y en Cambridge.

Ejerció como médico en Londres, durante 15 años (1799-1813), y fue quizá el médico más culto de su época. Uniendo sus estudios médicos y ópticos, Young enunció una teoría que explicaba cómo la parte sensible del ojo (la retina) responde a los distintos colores de la luz, siendo, por lo tanto, capaz de ver en color. Sus ideas se aceptan .como la base de las teorías modernas de la visión en color.

Además, utilizó sus propios conceptos sobre el comportamiento de los líquidos en los tubos, para explicar las leyes que gobiernan el flujo de la sangre en las arterias y en el corazón humanos.

Tomás Young fue profesor de filosofía natural en la Royal Institution desde 1801 a 1803. Después fue nombrado médico del Hospital de San Jorge, en Londres. Al mismo tiempo, desde la edad de 21 años hasta su muerte, en 1839, fue miembro activo de la Royal Society.

DEFORMACIONES Y CALCULO DEL MODULO DE YOUNG:

Cuando suspendemos un peso de una balanza de resorte éste se alarga, y al quitar aquél, recobra su longitud primitiva. Para describir este fenómeno, decimos que el resorte es elástico, es decir, que al aplicarle una fuerza de tracción se alarga, y al cesar dicha fureza vuelve a su longitud normal.

La fuerza con que el peso tira del resorte hacia abajo es un ejemplo de esfuerzo. El resorte responde «deformándose», y su deformación se mide por la cantidad de alargamiento que ha experimentado. Las balanzas de resorte son de uso común para pesar objetos, ya que el aumento de longitud de aquél (deformación) es proporcional al peso del objeto (esfuerzo).

Si la longitud de un resorte aumenta 1 cm. al colgar de él un peso de 1 kilo, al suspender un peso de 2 kilos, el aumento observado es de 2 cm., y si al suspender un libro del extremo del resorte, éste se estira 3,5 cm., el peso del libro es de 3,5 kilos. Pero esta relación no se cumple siempre, ya que existe un límite para el esfuerzo que el resorte puede soportar; así, si colgamos un peso de 10 kilos, puede suceder que el resorte se estire más de 10 cm., es decir, el esfuerzo deja de ser proporcional a la deformación.

El resorte se ha debilitado y, en lo sucesivo, se estira con más facilidad. Al retirar los pesos, en general, el resorte vuelve a su longitud primitiva, lo que quiere decir que no ha perdido nada de su elasticidad, pero, al ir aumentando el peso aplicado, llega un momento en que ya no retorna exactamente a su longitud primitiva, sufriendo una pequeña deformación permanente.

Cuando esto sucede, se dice que se sobrepasó el límite elástico, y que el resorte ha perdido parte de su elasticidad, es decir, de su capacidad para volver a su posición inicial cuando cesa el esfuerzo aplicado. Finalmente, el resorte puede romperse si colgamos de él un peso mucho mayor que el correspondiente al límite elástico. En el tipo de balanzas a que nos hemos referido anteriormente, se emplean resortes en espiral, fabricados con alambre de acero templado, pero no es preciso arrollar en espiral el alambre para conseguir un efecto elástico. Al estirar un alambre de acero, su longitud aumenta, volviendo a su longitud primitiva al cesar la acción de la fuerza aplicada.

El aumento de longitud, en estas condiciones, es muy pequeño, pero tiene gran importancia en la construcción de puentes y estructuras de acero para edificios, donde piezas metálicas de gran longitud están sometidas a esfuerzos de diversas clases, siendo muy importante la magnitud de la deformación, y el modo en que se produce.

Los tipos más sencillos de esfuerzos y deformaciones son los que se presentan cuando estiramos un hilo, siendo el problema mucho más complicado cuando se trata de un resorte en espiral.

CÁLCULO DEL MÓDULO DE YOUNG
El método ordinario de estudiar cómo se comporta un alambre sometido a esfuerzos longitudinales, es tomar un trozo suficientemente largo y estirarlo. Para ello, se fija su extremo superior a una viga del techo, y se cuelgan pesos en el extremo inferior, midiéndose el alargamiento del hilo sometido a diversos esfuerzos.

Es conveniente que el alambre empleado sea lo más largo posible, ya que la magnitud del alargamiento depende de la longitud del alambre, siendo fácil comprender que un alambre de 1,5 metros se alargará tres veces más que otro de 0,5 metros sometido al mismo esfuerzo.

Para medir con exactitud el alargamiento del alambre se emplean aparatos especiales, tales como el nonio, o vernier. Supongamos que del alambre se cuelgan pesos cada vez mayores y se miden los alargamientos correspondientes. Los resultados obtenidos se pueden representar mediante un sistema de ejes rectangulares, con los alargamientos sobre el eje horizontal, y los esfuerzos .sobre el vertical.

Cada par de valores —alargamiento y su correspondiente esfuerzo— nos define un punto, y, al unir los puntos obtenidos, el gráfico resultante es una línea recta (siempre y cuando los pesos aplicados no sean excesivos).

Un gráfico de este tipo indica que la magnitud representada sobre un eje (esfuerzo) es directamente proporcional a la representada sobre el otro (deformación). Otra consecuencia es que, cuando se divide el esfuerzo por la deformación que ha producido, el resultado obtenido es siempre el mismo. La forma de expresar estas conclusiones en términos matemáticos es:

ESFUERZO/DEFORMACIÓN=CONSTANTE

para una longitud determinada del alambre. A la relación constante esfuerzo/deformación, se le da el nombre de módulo de Young.

Un valor elevado de esta constante, para un alambre en particular, indica que éste no se estira con facilidad, pero si la constante tiene un valor pequeño, a grandes esfuerzos corresponderán grandes deformaciones, lo que indica que el material es más «elástico». Así, esta constante es una medida de la elasticidad del material, que será tanto más elástico cuanto menor sea su valor.

Pero tanto la deformación como el esfuerzo, tal y como los hemos definido hasta ahora, dependen, no sólo de la naturaleza del material que forma el alambre, sino también de sus dimensiones.

Si suspendemos dos pesos idénticos de los extremos de dos alambres de la misma longitud y material, uno fino y otro grueso, el esfuerzo sobre el más grueso es menor que sobre el otro, ya que aunque la fuerza es la misma, en el caso del alambre más grueso, está distribuida sobre un área mayor; si el área del alambre más grueso es doble que la del otro, el primero equivale a dos alambres finos soportando el mismo peso, o a un alambre fino soportando un peso equivalente a la mitad.

Tabla de modulo de young

Por ello resulta más adecuado definir el esfuerzo como la fuerza aplicada por unidad de superficie. Si colgamos un peso de 15 kilos del extremo de un alambre, con una superficie de su sección transversal de 0,6 milímetros cuadrados, el esfuerzo es igual a la fuerza (en kilogramos/fuerza) dividida por la superficie de la sección transversal (en mm²), o sea: Esfuerzo=15/0,6 cuyas unidades son: Kilogramofuerza/milímetro cuadrado

De modo análogo, es más útil considerar la deformación unitaria (o simplemente deformación), que se define como el alargamiento por unidad de longitud. Si el alambre que estamos considerando tiene 250 centímetros de longitud y se estira 0,25 centímetros, la deformación es igual al alargamiento, dividido por su longitud primitiva, o sea:

Deformación=0,25/250

El módulo de Young es igual al esfuerzo dividido por la deformación así definidos. Luego, en el ejemplo propuesto, será igual a:

15/0,6 :0,25/250 ó también es: 15 x 250/0,6 x0,25 = 25.000 Kgf/mm²

El módulo de Young depende sólo de la naturaleza del material, pero no de sus dimensiones, y, mediante una fórmula sencilla, se puede calcular el alargamiento de un alambre sometido a una fuerza de tracción determinada, cuando se conoce su longitud, el área de la sección transversal y el módulo de Young del material que forma el alambre.

En este post hemos expresado el módulo de Young en kilogramo/fuerza por milímetro cuadrado, unidad empleada corrientemente en los cálculos técnicos de deformaciones. En los países de habla anglosajona, el módulo de Young se expresa en libras peso por pulgada cuadrada, y en el sistema cegesimal (un sistema métrico), en dinas (unidad de fuerza) por centímetro cuadrado.

Fuente Consultada:
Revista TECNIRAMA N°82 Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología – Vida de Tomás Young –

Sólidos Platónicos Poliedros Regulares Demostración Sólidos Pitágoras

POLIEDROS O SÓLIDOS PLATÓNICOS – DEMOSTRACIÓN

Para los geómetras griegos, el estudio de los poliedros fue muy Importante y conocieron la existencia de los cinco únicos sólidos regulares, a los que Platón recurrió Incluso para explicar la creación del universo.

Sin embargo, no consta que conocieran un importante resultado relativo al número de vértices, aristas y caras de un poliedro convexo, observado ya por Descartes en 1640 y del que el matemático suizo Leonhard Euler dio una famosa demostración en 1752, Euler demostró que, si se suma el número de caras y el número de vértices de un poliedro convexo y, del valor obtenido, se resta entonces el número de aristas, el resultado es siempre igual a 2.

De este resultado, válido para todo poliedro convexo, se deduce fácilmente la existencia de únicamente cinco poliedros regulares.

Definición de poliedro: Los cuerpos geométricos existen en el espacio y son, por tanto, objetos tridimensionales limitados por una o varias superficies. Si todas las superficies que lo limitan son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro.

Los antiguos griegos conocían la existencia de cinco poliedros regulares, cuyo descubrimiento atribuyeron algunos al propio Pitágoras.

Teeteto fue probablemente el autor de la primera construcción teórica rigurosa de dichos poliedros como cuerpos inscritos en una esfera, construcción con la que culminaban los Elementos de Euclides, donde aparece asimismo, como colofón de la obra, la demostración de que sólo pueden existir cinco de ellos.

Pero hay otros cuerpos, como la esfera, el cilindro o el cono, que no están limitados por polígonos, sino por superficies curvadas; son los llamados cuerpos redondos, que también han recibido desde antiguo una atención preferente y cuyas superficies y volúmenes estaban ya recogidos en la obra de Euclides.

Los siguientes poliedros regulares son los llamados «poliedros platónicos«.

poliedos regulares o platonicos

poliedros platonicos

poliedros regulares, dodecaedro 12 caraas

poliedros regulares octaedro 8 caras

poliedros regulares tetraedro 4 caras

Euler matemático

Leonhard Euler (1707-1783) fue un matemático suizo, verdadero virtuoso de las matemáticas, a todas cuyas ramas contribuyó en alguna medida, además de reatar aportaciones a otras ciencias, como la física y la astronomía. Autor de los primeros tratados sistemáticos del cálculo infinitesimal, convirtió la idea de función en concepto básico del análisis matemático Se ocupó de las funciones trascendentes y de la vinculación de ios logaritmos con los números imaginarios y las funciones circulares. Fue profesor en las Academias de Berlín y de San Petersburgo.

tabla de poliedros

DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA

Un polígono (que significa en griego “de muchos ángulos”) regular es una figura bidimensional con un cierto número n de lados iguales. Sin = 3, el polígono es un triángulo equilátero; si n = 4 es un cuadrado; si n = 5 es un pentágono, etc. Un poliedro (que significa en griego “de muchas caras”) es una figura tridimensional cuyas caras son todas polígonos: un cubo, por ejemplo, cuyas caras son 6 cuadrados.

Un poliedro simple, o sólido regular, es un poliedro sin agujeros. Un hecho fundamental en la obra de los pitagóricos y de Johannes Kepler es que sólo hay y puede haber 5 sólidos regulares. La demostración más fácil deriva de una relación descubierta mucho después por Descartes y por

 Leonhard Euler que relaciona el número de caras, C,  el número de aristas, A y el número de vértices, V, de un sólido regular:

V-A+C=2  (2)

En un cubo, por ejemplo, hay 6 caras (C=6), y 8 vértices (V=8), 8-A+6=2 , 14-A=2, y A=12 ; la ecuación (2) predice que el cubo tiene 12 aristas, y así es. Puede consultarse una demostración geométrica sencilla de la ecuación (2) en la obra de Courant y Robbins citada en la bibliografía. A partir de la ecuación (2) podemos demostrar que sólo hay cinco sólidos regulares.

Toda arista de un sólido regular es compartida por los lados de dos polígonos adyacentes. Imaginemos de nuevo el cubo en el cual cada arista hace de frontera entre dos cuadrados. Si contamos todos los lados de todas las caras de un poliedro, nC, habremos contado dos veces todas las aristas. Por lo tanto  C=2A (3)

Sea r el número de aristas que convergen en cada vértice. En un cubo r=3. También ahora cada arista conecta dos vértices. Si contamos todos los vértives, rV, habremos contado del mismo modo dos veces cada arista. Por lo tanto,

rV=-2A ( 4)

Si sustituimos los valores de y C de las ecuaciones (3) y (4), en la ecuación (2) obtenemos la (5):

Si dividimos ambos términos de esta ecuación por 2A, tendremos:

Sabemos que n es 3 o más, porque el polígono más simple es el triángulo, con tres lados. Sabemos también que r es 3 o más, porque en un vértice dado de un poliedro se encuentran por lo menos 3 caras. Si tanto n como r fueran simultáneamente más de 3, el primer término de la ecuación(5) seria inferior a 2/3, y la ecuación no podría satisfacerse para cualquier valor positivo de A. Por lo tanto, y gracias a otro argumento basado en la reducción al absurdo, o bien n = 3 y r vale 3 o más, o bien r= 3 y n vale 3 o más.

Si n=3, la ecuación (5) se convierte en (1/3+(1/r)=(1/2)+(1/A), o bien:

Es decir, que en este caso sólo puede ser igual a 3,4 o 5. (Si r valiese 6 o más, la ecuación no se cumpliría.) Ahora bien, n = 3, r = 3 designa un sólido en el cual convergen en cada vértice 3 triángulos. La ecuación (6) dice que este sólido tiene 6 aristas, la ecuación (3) que tiene 4 caras, la ecuación (4) que tiene 4 vértices. Es evidente que se trata de la pirámide o tetraedro; sin = 3, r = 4 tenemos un sólido con 8 caras en el cual convergen en cada vértice 4 triángulos, el octaedro; y si n = 3, r= 5 tenemos un sólido con 20 caras y con 5 triángulos convergiendo en cada vértice, el icosaedro.

Si r=3, la ecuación (5) se convierte en:

Y utilizando argumentos semejantes n sólo puede ser igual a 3,4 o 5. Si n=3 tenemos de nuevo el tetraedro, si n=4 tenemos un sólido cuyas caras son 6 cuadrados, el cubo, y si n=5 el sólido tiene 12 caras formadas por pentágonos , el dodecaedro.

No hay más valores enteros posibles de n y r por lo tanto sólo hay 5 sólidos regulares, conclusión deducida de la matemática más abstracta y bella , y que como hemos visto tuvo un impacto muy profundo sobre los asuntos prácticos de la humanidad.

Tabla con datos geométricos de los cinco sólidos pitagóricos: Los sólidos platónicos o sólidos de Platón son poliedros regulares y convexos. Sólo existen cinco de ellos: el Tetraedro, el Cubo, el Octaedro, el Dodecaedro y el Icosaedro. El nombre del grupo proviene del hecho que los griegos adjudicaban a estos cuerpos cada uno de los «elementos fundamentales»: tierra, agua, aire y fuego, y el restante, el dodecaedro, a la divinidad. Los sólidos platónicos son el inicio del estudio de los poliedros, de estos se derivan los Sólidos de Arquímedes y los de Kepler-Poinsot, que a su vez siguen generando más familias.

El «Mysterium Cosmographicum» de  Johannes Kepler:

Al edad de 24, Kepler publicó Mysterium Cosmographicum (Misterio Cosmográfico, 1596), en el que defendió la teoría de Copernicus y describió sus ideas en la estructura del sistema planetario. Influenciado por Pitágoras, Kepler vió el universo como un ser gobernado por relaciones geométricas que conforman círculos inscritos y circunscritos en polígonos regulares de cinco lados.

Centró en los problemas relacionados con las órbitas planetarias, así como en las velocidades variables con que los planetas las recorren, para lo que partió de la concepción pitagórica según la cual el mundo se rige en base a una armonía preestablecida.

Tras intentar una solución aritmética de la cuestión, creyó encontrar una respuesta geométrica relacionando los intervalos entre las órbitas de los seis planetas entonces conocidos con los cinco sólidos regulares. Juzgó haber resuelto así un «misterio cosmográfico» que expuso en su primera obra, Mysterium cosmographicum (El misterio cosmográfico, 1596), de la que envió un ejemplar a Brahe y otro a Galileo, con el cual mantuvo una esporádica relación epistolar y a quien se unió en la defensa de la causa copernicana.

PLATÓN Y PITÁGORAS: Los Cinco Sólidos Pitagóricos.

Fuente Consultada: Cosmos de Carl Sagan.

Biografia de Sophie Germain Mujer Matematica Resumen de su Vida

Biografía de Sophie Germain Mujer Matemática

Una adolescente que quería leer algo que sus padres consideraban inconveniente. La chica insistía. Los padres, también. Como no tenían luz eléctrica, le escondían las velas para que no pudiera leer mientras ellos dormían.

Pero no podían (ni querían) sacar tantos libros de la biblioteca. Y como además hacía mucho frío… mucho mucho frío, no encendían el hogar precario que tenían para que a la niña se le hiciera imposible tolerarlo. Más aún: a propósito, dejaban una ventana abierta.

Pensaban que sería suficiente para espantarla. Sin embargo, Sophie (el nombre de la joven) tenía otras ideas, y se las arreglaba a su manera: se envolvía en cortinas y frazadas para protegerse de las temperaturas gélidas, y además, como iba robando y conservando trocitos de vela, los encendía y lograba iluminar, aunque fuera tenuemente, los textos que quería leer. Lo convencional sería pensar que Sophie quería leer algo de pornografía.

Pero claro, en ese caso, ¿qué hacían tantos libros pornográficos en una biblioteca con padres que decidían exhibirlos en lugar de esconderlos o tirarlos? No.

Era otra cosa. Sophie quería estudiar matemática, y sus padres se oponían: “Eso no es para mujeres”. Sophie Germain era la segunda de tres hijas de una familia de clase media establecida en París. Nacida en abril de 1776, su padre era un comerciante dedicado a la seda, que luego se convirtió en el director del Banco de Francia.

Sin embargo, sus padres no querían que Sophie leyera esos libros ni estudiara esos textos. Lo curioso era que el padre los tuviera en su propia biblioteca (por lo que intuyo que los debería valorar), pero no quería que contaminaran a su propia hija.

Los biógrafos de Sophie aseguran que la niña había quedado impactada al leer la historia de Arquímedes cuando, al producirse la invasión romana a Siracusa, fue interrogado por un soldado. Supuestamente, Arquímedes estaba tan ensimismado y concentrado en la geometría que tenía delante que ignoró a su interlocutor. Resultado: el soldado le clavó su lanza y lo mató.

Sophie decidió que debía valer la pena averiguar qué tenía la matemática si había sido capaz de poder atrapar de tal forma a una persona, al punto de hacerla ignorar una amenaza de ese calibre. Y ahí empezó una parte de su calvario. Sophie leía a escondidas hasta que al final, viéndola enferma y cansada durante el día, sus padres decidieron contemporizar. En ese momento, tenía catorce años.

París la fundación de la École Polytechnique (Escuela Politécnica), una de las instituciones más famosas del mundo. Se creó con la intención de “entrenar a los matemáticos e investigadores para que no se fueran del país” (igual que en la Argentina…). Pero las mujeres no estaban autorizadas a ingresar: era un lugar sólo para hombres. Sophie ya había dado muestras de no saber aceptar un “no” muy fácilmente.

Siguió estudiando en forma individual, pero necesitaba someter sus investigaciones ante matemáticos que entendieran lo que hacía. ¿Cómo hacer? Sophie encontró una manera. Comenzó a usar un seudónimo: monsieur Antoine-August LeBlanc, quien había sido ex alumno de Lagrange. ¡Sophie Germain necesitó hacerse pasar por hombre para lograr la aceptación de sus investigaciones!

El verdadero Le Blanc había abandonado París y Sophie aprovechó para robarle la identidad y esconder su género.

Así, le enviaba por correo sus escritos a Lagrange, quien, luego de varios años, decidió entrevistarse con el joven que daba respuestas tan brillantes. Para su estupor, LeBlanc ¡era una mujer! y nada tenía que ver con su ex alumno. Superado el impacto inicial, el matemático francés “la adoptó” y su apoyo le permitió a Sophie entrar en un círculo un poco más privilegiado de matemáticos y científicos. Su área de investigación es lo que se conoce con el nombre de Teoría de números.

El más destacado de todos era uno de los mejores matemáticos de la historia, el alemán Carl Friedrich Gauss.Sophie volvió a usar el seudónimo con él, por temor a que Gauss no quisiera leer sus trabajos. Eso fue en 1804.

En 1807, Gauss conoció la verdad y no sólo no se enojó, sino que hasta le pareció simpático lo que había ideado Sophie. Sin embargo, no la adoptó como alumna, ya que por esa época decidió abandonar la Teoría de números y se dedicó a la astronomía en la Universidad de Gottingen.

Sophie siguió avanzando como pudo y logró trascender más allá de París, en especial en el círculo privilegiado de los matemáticos (todos hombres) de Europa. Produjo un trabajo que sería reconocido como una gran contribución para la época, tratando de resolver un problema que tendría ocupados a los matemáticos durante casi cuatrocientos años: el último teorema de Fermat.

Igualmente, Sophie también abandonó la Teoría de números y se dedicó a la física, muy en particular a estudiar la vibración de superficies elásticas. Sus trabajos, algunos considerados geniales, sufrían sistemáticamente los reproches del stablishment porque no tenían el pulido de aquel que había recorrido los claustros en forma sistemática. Sin embargo, sus ideas podían más.

Sophie Germain terminó publicando su famoso paper Memoir on the Vibrations of Elastic Plates (Memoria sobre la vibración de láminas elásticas), considerado aún hoy un paso esencial en ese campo.

Era tal la discriminación con las mujeres que se querían dedicar a la ciencia que un italiano, Francesco Algarotti, escribió un texto especial que tituló: La filosofía de sir Isaac Newton explicada para el uso de la mujer.

Es difícil imaginar un agravio mayor. Sus trabajos terminaron catapultando a Germain, y le permitieron entrar en lugares sólo reservados a los hombres. De hecho, se convirtió en la primera mujer que, no siendo la esposa de un miembro, fue invitada a participar en las sesiones de la Academia de Ciencias. El Instituto de Francia también la “galardonó” en el mismo sentido cuando, superando su condición de mujer, la distinguió con un lugar en la mesa de debates, algo que no había hecho nunca antes. Sophie murió prematuramente, a los cincuenta y cinco años, el 27 de junio de 1831. Falleció de un cáncer de pecho que virtualmente la confinó a una pieza durante la última parte de su tortuosa vida.

Luchó contra todos los prejuicios sociales imaginables y aun contra los prejuicios que le impedían acceder al conocimiento, nada menos, por el simple hecho de ser mujer. Ahora se sostiene que Sophie Germain fue, posiblemente, la mujer más profundamente intelectual que Francia haya producido.

Sin embargo, como apunta Simon Singh en su libro sobre la historia del último teorema de Fermat, cuando Sophie falleció, el funcionario estatal que fue a hacer el certificado de defunción la clasificó como una rentière-annuitant (mujer soltera sin profesión) y no como matemática… Todo un símbolo de la época.

Su memoria fue honrada de diferentes maneras, claro que mucho después de fallecida. Gauss había logrado convencer a la Universidad de Gottengen para que le dieran un título honorario. Cuando la junta de gobierno decidió aceptar la propuesta, fue demasiado tarde. Sophie no vivía ya para ir a retirarlo.

La calle Sophie Germain en París es otro ejemplo, y una estatua se erigió en la entrada de la École Sophie Germain, también en París. La casa en la que murió, ubicada en el 13 rue de Savoir, fue designada por el gobierno francés como monumento histórico. Afortunadamente, hoy la historia es distinta. No muy distinta, pero distinta. No es fácil ser mujer en el mundo de la ciencia.

De ello pueden dar prueba varias generaciones de mujeres en el mundo, y muy en particular en la Argentina.

La mujer siempre tuvo una tarea doble: investigar (que de por sí ya conlleva una vida sacrificada y plena de frustraciones) y, también, atender a todo lo que a su alrededor sirve para despreciar su capacidad intelectual, sea hecho en forma consciente o inconscientemente. Además, la mujer pelea contra un sistema y una sociedad que, lo reconozcan o no, son machistas por excelencia.

Fuente Consultada: Matemática Estas Ahi? 3 – Adrián Paenza

Rechazos a Teoria de la Evolución del Hombre La Revolucion de Darwin

Rechazos a Teoría de la Evolución del Hombre

Desde su origen, muchas personas aceptaron de buen grado la teoría de la evolución, pero consideraron un insulto imperdonable a la especie humana la inclusión de ésta en la comunidad de descendencia de los mamíferos. Las cosas se complicaron en el terreno religioso.

Los mitos de los pueblos primitivos, así como las historias contadas por los libros de las grandes religiones acerca de la creación, tenían un concepto esencialmente estático del mundo: una vez creado, éste ya no cambiaba —a no ser por un acontecimiento catastrófico— y, además, no llevaba mucho tiempo de existencia. Durante los siglos XVII y XVIII, el “orden” de la naturaleza era presentado como un ejemplo de la obra divina (esta perfección debía ser tomada como la muestra ideal en la cual las personas debían reflejarse).

Darwin Naturalista Ingles

Por otra parte, según la concepción dominante, el hombre había comenzado su historia sobre la Tierra 4.004 años antes de Cristo -cálculo basado en las Sagradas Escrituras, realizada por el arzobispo James Ussher. A partir de las ideas de Darwin se calculó el origen del hombre en 100.000 años antes de los calculados en el siglo XIX y, un siglo después, la estimación estuvo en el orden de los 304 millones de años. Cuando la teoría de Darwin comenzó a extenderse, nadie quedó indiferente ante ideas tan escandalosas como el parentesco con seres inferiores. El obispo anglicano de Worcester comentaba, por ejemplo: “;Del mono! Santo cielo, esperemos que no sea cierta; pero si lo es, recemos para que no corra la voz.” Los propios científicos se dividieron en atacantes y defensores de la teoría de Darwin.

Entre sus defensores se contaban Charles Lyell (geólogo), Charles llooker (1817-1911), el famoso botánico que desarrolló una obra muy precisa y de acertado juicio taxonómico sobre la historia natural de las plantas, y Thomas H. Huxley (1825-1895), el biólogo británico apodado el bulldog de Darwin, quien se convirtió en su más exaltado defensor. Aunque la nueva teoría afecta a todos los campos, los mayores ataques vinieron de la Iglesia. En realidad, la parte de la teoría que más molestaba a las almas piadosas era “la supervivencia de los más aptos”, no acuñada por Darwin, sino por su defensor, el filósofo inglés Herbert Spencer (1820-1903).

No cabe duda de que, además, molestaba que se considerara a la especie humana como descendiente del mono y que se negura, así, la naturaleza del espíritu humano. Sin embargo, Darwin era creyente y nunca había negado la espiritualidad del ser humano, sólo se limitaba a una explicación científica de cómo su anatomía adquirió las características que conocemos. Tiempo después, algunos fanáticos decidirían que el “mas apto” debía tener alguna superioridad innata preservada a través de la historia.

Esta gente vio la evolución como un árbol en el que los seres humanos —en realidad, los europeos— ocupaban la rama más alta. No cabe duda de que estas ideas influirían luego en los movimientos racistas. Pero volviendo a la época de Darwin, y para hacemos una idea del tono que iba alcanzando la polémica, nos remitimos al debate sobre evolución celebrado en Oxford en 1860, entre Huxley y el obispo anglicano Owen, quien preguntó al primero si se consideraba heredero del mono por línea paterna o materna la respuesta fue contundente: “Si tuviera que elegir por antepasado entre un pobre mono y un hombre magníficamente dotado por la naturaleza y de gran influencia, que utilizaba aquellos dones pura ridiculizar una discusión científica y para desacreditar a quienes buscaban humildemente la verdad, no dudaría en inclinarme por el mono.

Fuente Consultada: Biología y Ciencias de la Tierra La Selección Natural Capitulo: 15.

 

LA REVOLUCIÓN CIENTÍFICA Primeras Sociedades Cientificas Edad Moderna

 REVOLUCIÓN CIENTÍFICA DEL MUNDO MODERNO:

La Revolución Científica representa un punto crucial en la moderna civilización occidental; con ella, Occidente echó por tierra visión medieval y ptolomeico-aristotélica del mundo y llegó a  una nueva visión del universo: el Sol en el centro, los planetas  como cuerpos materiales girando alrededor del astro en orbitas elípticas y un mundo infinito, más que finito.

Con los cambios en la visión del «cielo» vinieron los cambios en la visión de la Tierra». La obra de Bacon y Descartes dejó a los europeos con la separación de mente y materia y la creencia de que, valiéndose de la razón, podrían comprender y dominar el mundo de la naturaleza.

El desarrollo de un método basado en la ciencia favoreció la obra de los científicos, al tiempo que la creación de edades y publicaciones especializadas difundía sus resultados.

Si bien las iglesias tradicionales se oponían de manera obstinada a las nuevas ideas y algunos intelectuales indicaban ciertos errores, nada pudo detener la sustitución de los modos tradicionales de pensar con nuevas formas de pensamiento que generaron un rompimiento más decisivo con el pasado que el representado por el colapso de la unidad cristiana con la Reforma.

La Revolución Científica obligó a los europeos a cambiar su visión de ellos mismos; al principio, algunos se consternaron e incluso se aterrorizaron por las implicaciones.

Antiguamente, los humanos en la Tierra habían estado en el centro del universo, ahora el mundo era un minúsculo planeta que giraba alrededor de  un Sol que, en sí mismo, no era sino una mancha en el  infinito universo. La mayoría de la gente se mantuvo optimista a pesar del aparente golpe a la dignidad humana.

Después de todo,  Newton no había demostrado que el universo era una enorme maquinaria controlada por leyes naturales? Newton había descubierto una de éstas: la Ley de la gravitación universal.

¿No podrían descubrirse más leyes? ¿No habría leyes naturales que explicaran cada aspecto del esfuerzo humano, que pudieran encontrarse por medio del nuevo método científico? Así, la Revolución Científica nos conduce lógicamente a la edad de la Ilustración del siglo XVIII.

La auténtica revolución del mundo moderno culminó en los siglo  XVII y XVIII con una renovación completa del universo del conocimiento. Hasta el s. XVI, la ciencia había permanecido íntimamente ligada a la a la filosofía.

Las investigaciones que se habían hecho durante el Renacimiento sobre todo en el terreno de la medicina y en el de la astronomía, habían sido violentamente combatidas por la Iglesia, la obra de un Leonardo da Vinci, que intentaba reunir en un conjunto coherente todo el saber de su tiempo, quedó como una experiencia aislada; las escisiones religiosas del s.XVI no favorecieron prácticamente en nada la expansión de la ciencia.

En los albores del s. XVII empiezan a manifestarse los primeros signos del extraordinario florecimiento de investigaciones y descubrimientos que habrán de fundar la ciencia y la técnica de las que ha nacido el mundo contemporáneo.

Este auge del conocimiento es el fruto del enorme trabajo que se lleva a cabo primero en Italia. y luego en el resto de Europa, para trazar lo que podría llamarse el inventario cultural de la humanidad; la resurrección de las antigüedades griegas, latinas y hebreas, tarea emprendida por los humanistas, es la fuente del impulso intelectual de la era clásica que tendrán a su disposición los herederos de la historia mediterránea.  

El gran movimiento intelectual que comienza hacia el año 1620 tiene por artífices a Galileo, Kepler, Descartes, Leibniz y Newton. Profesores de universidades, provocan conflictos teológicos, ya que la iglesia, que había condenado a Galileo, no integra el progreso científico en su visión del mundo. Discípula de Aristóteles, no puede aceptar un mundo en movimiento, regido por leyes matemáticas. Y, sin embargo, los sabios del s. XVIII, con instrumentos de óptica y de cálculo perfeccionados, demuestran que es el sol el que está en el centro del universo y que la sangre no es un liquido estancado. Sin embargo, para la mayoría de los creyentes ponen la religión ,en entredicho.

¿Qué papel desempeñan Los libros? El desarrollo de la imprenta a lo largo de todo el s. XVI desempeñará un papel determinante en la evolución de las ideas.

La difusión de lo escrito estuvo en un principio vinculada a los conflictos religiosos: protestantes y católicos multiplican los libelos.

Indirectamente, las ciencias se aprovecharán de este considerable interés concedido a la imprenta. El mercado del libro empieza a organizarse.

¿Se adelanta la técnica a la ciencia? Al aventurarse a conquistar el mundo, Europa se ve obligada a adquirir los instrumentos necesario para esa conquista.

Los progresos empíricos de la navegación habían ayudado a los navegantes portugueses o españoles a explorar los océanos; pero cuando los viajes a Asia y America se multiplican, es necesario hacerse con técnicas adaptadas a las nuevas necesidades de la humanidad.

Son los comerciantes, y en consecuencia los artesanos y los industriales, quienes reclaman el perfeccionamiento de nuevos procedimientos.

¿Cuál es el punto de referencia de la ciencia? La ciencia, al alejarse de su empirismo tradicional, se lanza a la búsqueda de sus fundamentos conceptuales y de las leyes abstractas que rigen la existencia del cosmos.

Es el cielo mismo el que suministra el modelo básico. La armonía oculta que regula las relaciones de los astros con la tierra indica que existe una organización cuyas reglas hay .que desentrañar.

¿Cómo nacen las ciencias de la vida? El prodigioso desarrollo de las matemáticas durante el s. XVII vuelve a hacer que los hombres se pregunten sobre el mundo concreto que les ha tocado vivir. Abre, por tanto, una nueva visión de las ciencias naturales y de las humanas.

La Zoología, la Botánica y la Geología serán el centro de las preocupaciones en los albores del s. XVIII: el problema está en descubrir la organización general de las especies vivientes y en estudiar las mutaciones de nuestro hábitat terrestre.

Esta intensa curiosidad tendrá como consecuencia la expansión de las investigaciones sobre el mundo animal y vegetal, reemprendidas poco después por los enciclopedistas.

¿Existe una ciencia de la sociedad? A imagen y semejanza de lo que revelan la armonía del cielo y la organización de la materia, la existencia colectiva de la especie humana ha de tener también sus reglas; la anarquía que tan a menudo reina entre los hombres, y que engendra guerras y revoluciones, tiene su origen en nuestra ignorancia acerca del funcionamiento del juego social.

Esto es lo que piensan a comienzos del s. XVIII un gran número de filósofos. Así nacen, siguiendo los pasos de las matemáticas y las ciencias naturales, la sociología y la antropología.

Y es esta esperanza de arrojar alguna luz sobre los escondidos resortes de la historia humana lo que da al s. XVIII su impulso y su energía creadora.

¿Cuál fue la aportación del microscopio? En esta revolución del pensamiento, la astronomía ocupa un lugar predominante, y el telescopio se perfecciona sin cesar. Pero el desarrollo de la lente astronómica acaba desembocando en la utilización del microscopio, que permite confirmar numerosas hipótesis.

Para empezar, están los trabajos de William Harvey sobre la circulación de la sangre: sus sucesores descubrieron la existencia de los capilares. Al final de su trayecto, la sangre arterial pasa a las venas para ser purificada en los pulmones, que filtran el gas carbónico.

Gracias al microscopio, Malpighi puede observar los lóbulos hepáticos y, sobre todo, una parte del funcionamiento del riñón.

El holandés Lewenhoeck descubre en 1677 los espermatozoides y en 1688 los glóbulos rojos, y muestra asimismo la estriación de las fibras musculares. Después de haber trabajado sobre lo infinitamente grande, los hombres se centran en lo infinitamente pequeño.

¿Cuándo nacen las sociedades científicas? En el s. XVII existe un verdadero medio científico. Las obras circulan de un país a otro, escritas casi siempre en latín, que hace de lengua internacional.

Este movimiento se ve favorecido por el desarrollo de las imprentas y las librerías, y también por hombres como el padre Mersenne, que manda hacer traducciones francesas de libros científicos.

Crea en Paris una especie de academia que será el anteceder e de la Academia de ciencias organizada por Colbert en 1666.

Los miembros de esta última reciben becas, pero deben estudiar con prioridad las cuestiones impuestas por el Estado.

A su fundación sucederá la de un observatorio astronómico. Pero es en Italia donde nacen las primeras academias: en Roma primero Y sobre todo en Florencia.

La Academia del Cimente fue creada en 1657 bajo el patrocinio de los Médicis, y su primer designio fue el de coordinar las experiencias sobre el vacío. Las academias españolas nacieron en el s. XVIII bajo la influencia francesa.

Descubrimientos del Mundo Moderno:

Los descubrimientos clave en los campos de la ciencia, las matemáticas y la filosofía contribuyeron al rápido desarrollo de la sociedad europea de la época.

Entre los inventos científicos más destacados figuraba la construcción del microscopio durante el siglo XVI. Si bien se desconoce quién fue su inventor, su perfeccionamiento suele atribuirse al holandés Antón van Leeuwenhoek.

En 1643, Torricelli inventó el barómetro, usado para medir la presión atmosférica. La bomba de vacío, construida por vez primera por Otto von Guericke en 1645, fue un invento que posteriormente demostró ser vital para la innovación industrial y la invención del motor.

El primer motor a vapor lo patentó en 1698 Thomas Savery, a quien habían encargado idear un dispositivo que extrajera el agua de los tiros de las minas mediante bombeo.

En 1714, Daniel Gabriel Fahrenheit creó el primer termómetro de mercurio de precisión y, en 1731, John Hadley inventó el sextante, que mejoró sobremanera la navegación náutica. Rene Descartes vivió entre 1596 y 1650 y realizó contribuciones esenciales a los métodos matemáticos.

Descartes, cuyos métodos estaban estrechamente ligados al pensamiento filosófico, suele considerarse el padre de la matemática moderna.

Isaac Newton (1642-1727), filósofo y matemático inglés, fue autor de tres descubrimientos cruciales: el método de cálculo, la composición de la luz y, el más famoso de todos ellos, la ley de la gravedad.

Estos y otros descubrimientos alentaron una sensación general de entendimiento del mundo y fueron el preludio de la era conocida como la Edad de la Razón o el Siglo de las Luces.

La revolución en medicina

El principal error de la medicina del siglo xvn radicaba en la aceptación de la teoría tomada por Galeno de Aristóteles y otros, según la cual las enfermedades tenían su origen en el desequilibrio entre los cuatro humores corporales: sangre, flema, bilis amarilla y bilis negra. Para Galeno, la sangre fluía hacia arriba y hacia abajo, y las venas y arterias eran independientes.

El médico suizo-alemán von Hohenheim (1493-1541) se enfrentó abiertamente a esta hipótesis despreciando cualquier otra teoría ajena. Hohenheim, que se llamaba a sí mismo «Paracelso», rechazó la idea de los «humores corporales» y su supuesto papel en las enfermedades.

En su opinión, éstas tenían lugar a escala local, en órganos específicos, y para eliminarlas había que tratar el órgano afectado con productos químicos.

Los trabajos de este «Paracelso» sobre el diagnóstico precoz y la cura de las enfermedades encontró un paralelo, en el campo de la anatomía, en los del médico y profesor belga Andreas Vesalio (1514-64).

Las exhaustivas investigaciones del cuerpo humano que Vesalio llevó a cabo reafirmaron su convicción de que la anatomía de Galeno, basada en disecciones de animales, distaba mucho de la realidad. Vesalio publicó sus observaciones en De humani corporis fabrica (Sobre la estructura del cuerpo humano) en 1543.

Vesalio no se apartó, sin embargo, totalmente de la medicina de Galeno, sino que suscribió las ideas de éste sobre la circulación de la sangre. Estas ideas tuvieron vigencia hasta que, en 1628, el erudito inglés sir William Harvey (1578-1657) publicó De motu coráis et sanguinis (Sobre el movimiento del corazón y de la sangre). Harvey presentaba aquí el corazón como la dinamo central del sistema circulatorio —para Galeno era el hígado— y demostraba la conexión de venas y arterias.

El primero en describir la circulación pulmonar y su papel en la purificación de la sangre había sido, en realidad, Miguel Servet (h. 1511-1553), científico y reformista español exiliado en Francia al que Calvino acusó de herejía y condenó a morir en la hoguera.

Los esfuerzos conjuntos de éstos y otros estudiosos e investigadores dieron un poderoso impulso al progreso de la medicina.

La química fue la Cenicienta de la época a pesar de que en este período se formuló la famosa ley de Robert Boyle, según la cual el volumen de un gas varía en proporción inversa a la presión ejercida sobre él. Boyle, de origen irlandés, fue también el autor de El químico escéptico, donde tira por tierra la teoría de los cuatro elementos terrestres de Aristóteles.

Al negar la existencia de los elementos químicos fue, sin embargo, demasiado lejos. Fue éste un error fundamental ya que, sin el reconocimiento y la investigación de tales elementos, la revolución en el campo de la química se había hecho de todo punto imposible.

Los avances de la época de la revolución científica, aunque desiguales, no afectaron sólo al mundo de las ciencias.

Los nuevos caminos en la esfera del pensamiento científico produjeron en la literatura una prosa más sencilla y clara.

Ayudaron a introducir la estadística en el gobierno como medio de conocer la población y los recursos de la nación. Las nuevas teorías fomentaron el escepticismo religioso y, en 1682, llevaron al escritor francés Pierre Bayle a afirmar que la religión y la moralidad no tenían nada que ver.

Entre las distintas repercusiones y efectos, el más significativo fue, sin duda, la forma en que la nueva ciencia dividió a la sociedad en personas cultas, que se entregaron a ella con entusiasmo, e incultas, cuyas ideas sobre el mundo material y espiritual permanecieron enraizadas en el pasado medieval, lo que no dejaba de ser una ironía.

En la Edad Media, sabios y campesinos estaban unidos por la creencia en la total separación de la Tierra imperfecta y el Cielo perfecto.

A finales del siglo XVII, se escindieron en dos grupos antagónicos, y la causa fue, simplemente, la nueva concepción científica de que el Cielo y la Tierra eran una misma cosa con todas sus imperfecciones, contempladas, éstas, desde su particular punto de vista.

cuadro sintesis revolucion cientifica

Fuente Consultada:
La Historia de la Humanidad de Hendrik Willem van Loon.
Revista Enciclopedia El Árbol de la Sabiduría Fasc. N°55 La Revolución Científica.

Historia de Grecia Antigua Esparta y Atenas Origen de Grecia

Historia de Grecia Antigua Esparta y Atenas Origen de Grecia

Introducción: Desde el neolítico (-8000) , la península griega está culturalmente ligada a las islas del Egeo y las costas occidentales de Asia Menor. Sus numerosos puertos naturales a lo largo de las costas y la gran cantidad de islas cercanas han contribuido al desarrollo de una civilización marítima homogénea. Pero su homogeneidad cultural no implicaba la política.

Los sistemas montañosos y los profundos valles dividieron la península en pequeñas unidades políticas y económicas, ligeramente mayores en extensión que una ciudad y su territorio circundante. Para una información más detallada sobre estas ciudades-estado, Atenas; Corinto; Esparta; Tebas.

A principios del III milenio a. C., la denominada civilización del Egeo evolucionó hasta niveles extremadamente altos. La civilización de la edad del bronce en el Egeo se dividía en dos culturas, cada una de ellas con sus propias etapas y subdivisiones cronológicas. Una, la civilización de Creta o minoica, ubicada en el centro de la isla de Creta, a sólo 660 Km. al noroeste de Egipto y directamente relacionada con las rutas marinas hacia los antiguos países del Oriente Próximo.

La otra civilización, la Heládica (también micénica, en su periodo más reciente), florecía al mismo tiempo en la porción continental de Grecia, concretamente en el Peloponeso. Sus grandes centros estaban en Micenas, Tirinto (cerca del actual Návplion) y Pilos. La cultura y el comercio cretense dominaron el Mediterráneo hasta después del año 1500 a. C., cuando Micenas tomó el relevo.

SÍNTESIS DEL ORIGEN DEL PUEBLO GRIEGO

A partir del 2000 a.C., los pueblos instalados en la región del mar Mediterráneo occidental protagonizaron un conjunto de cambios que, lentamente, sentaron las bases de una nueva forma de organización social. Durante dos mil años una nueva sociedad se fue formando con los aportes de los cretenses y los micénicos.

La historia de los pueblos del Mediterráneo occidental se puede dividir en períodos bien diferenciados. El primero correspondió a la civilización que se desarrolló en Creta y más tarde en Micenas hasta el siglo XIII a.C. Allí, la economía y la sociedad estuvieron organizadas en forma muy similar a las que simultáneamente se desarrollaban en el Cercano Oriente.

En el segundo período, desde el 1200 a.C., se consolidó la nueva sociedad caracterizada por la existencia de ciudades—estados muy distintas de las del Cercano Oriente: las polis griegas. Uno de los cambios más importantes fue que en las polis la economía y la sociedad de los griegos se organizaron sobre nuevas bases, no ya las del Estado teocrático: las familias y los individuos eran quienes decidían y realizaban las actividades económicas y políticas.

La cultura griega tiene sus orígenes en la civilización cretense, cuyos principios se remontan al III milenio a. C. los cretenses fueron los primeros en recorrer el Mediterráneo y llegaron a tener una flota poderosa, comerciaron con otros pueblos ubicados en tierras de los actuales países de Italia y España, produjeron vino, aceite, artículos de cerámica, etc. que vendían al extranjero; la intensidad de su comercio le hizo adquirir la hegemonía en todo el Mediterráneo Oriental.

Esta hegemonía fue marítima por esto se llama talstocracia (gobierno de mar). Este poderío marítimo se extendió desde Roda y Chipre hasta los puertos fenicios de Biblos y Gadir hacia el 2000 a. C.

Los habitantes de la isla de Creta copiaron de los fenicios su escritura lineal, imitaron de los arquitectos babilónicos la construcción de sus palacios de Cnosos, Festos, Mallia, Faistos y Hagia Triada. Estas ciudades fueron erigidas durante la ultima época de Creta también denominada el apogeo de la civilización de Creta.

En esta civilización la mujer jugo un papel muy importante pues adoraban a una diosa madre, a un dios de la luz y parece que también veneraban a sus reyes.

Cultivaron los deportes iniciando los grandes juegos que después se llamaron las olimpiadas en Grecia Continental.

Se dedicaron especialmente al boxeo, las carreras y las corridas de toros, que eran demostraciones de acrobacia donde estaba prohibido matar al toro. Estos pobladores adoraban a sus dioses en cavernas o pequeñas capillas no tenían el culto a los muertos pero creían en un más halla semejante al mundo.

Los habitantes de Creta provenían de la tribu de los Egeos quienes posteriromente, debido a ataques de otras tribus, subsistieron en el continente europeo en Micenas y Tirinto y en el Asia Menor en Troya.

etapa de grecia

Troya estaba edificada casi en la entrada del estrecho de los Dardanedos en una colina que domina la llanura inferior del río Escandro denominada la roca de Pérgamo.

La historia de los antiguos cretenses comenzó a ser conocida, a principios de este siglo, a partir de las excavaciones del arqueólogo Arthur Evans. El investigador inglés la llamó «minoica», por el nombre del rey Minos, el mítico fundador de la primera dinastía de gobernantes cretenses.

Los arqueólogos descubrieron varios palacios en los que se atesoraban enormes riquezas. (Leyenda del Rey Minos).

Los palacios más importantes, como los de Cnosos, Festos y Hagia-Tríada, fueron los centros de gobierno de pequeñas ciudades-Estados que guerreaban entre sí para asegurar su poderío. La sociedad y el Estado cretenses tuvieron muchas similitudes con las civilizaciones del Cercano Oriente.

Un rey poderoso, rodeado por un grupo privilegiado de familiares y funcionarios, gobernaba el Estado; y la población estaba compuesta en su mayoría por trabajadores libres que pagaban tributo, por servidores y por algunos esclavos.

A finales del II milenio a. C. comenzaron una serie de invasiones de tribus del norte que hablaban una lengua indoeuropea. Existen pruebas de que estos pueblos del norte vivieron en la cuenca del río Danubio, al sudeste de Europa.

De los primeros pueblos invasores, los más destacados, los aqueos, se habían visto con toda probabilidad obligados a emigrar presionados a su vez por otros invasores. Los aqueos invadieron el sur de Grecia y se establecieron en el Peloponeso.

Alrededor del 1400 a.C.. cuando emigraban hada el sur, los aqueos llegaron a la península griega. Hablaban una lengua de raíz indoeuropea. Se establecieron inicialmente en el centro de la península y en el norte del Peloponeso. Allí se mezclaron con los primitivos habitantes de la región, los pelasgos. Los recién llegados conocían el bronce e introdujeron el caballo, de un tipo más pequeño que el actual. La lengua griega se formó en esta etapa de fusión entre los aqueos y los pelasgos. El nombre de griegos para estos pueblos proviene del término con que los llamaron los romanos: graeci. Más adelante se los denominó helenos y su país fue conocido la Hélade.

Mas tarde,  un segundo pueblo, los jonios, se asentó principalmente en Ática, la zona central del este de Grecia y en las islas Cícladas, donde asimilaron la cultura de los pueblos heládicos. Los eolios, un tercer pueblo de características poco definidas, se asentaron en principio en Tesalia.

El mundo micénico: Entre el 2000 y el 1150 a.C. se fue desarrollando en Grecia una civilización que los historiadores llamaron micénica, debido a que el primer sitio arqueológico de importancia que se excavó fue la ciudad de Micenas. Hubo también otros centros urbanos contemporáneos de Micenas, como Pilo, Tebas, Corinto, Atenas y Tirinto.

Todos ellos, junto a otros poblados menores, estuvieron emparentados por fuertes lazos culturales, como una lengua común, pero nunca llegaron a constituir una unidad política. En cada uno de esos sitios se hallaba un palacio desde el que se gobernaba un pequeño reino.

Un mosaico de pequeños estados: La organización en polis, iniciada a finales del II milenio a. C., se mostró tan eficaz que hizo inviable la idea de una unidad estatal mayor. Cuando, al  final del periodo arcaico, la política de alianzas llevó a la formación de las llamadas «ligas», las ciudades griegas optaron por mantener su autonomía y limitaron sus pactos al plano militar.

GEOGRAFÍA DE LA ANTIGUA GRECIA: El ámbito geográfico que habitaron los antiguos pobladores de la cuenca del mar Egeo presenta características muy particulares, que influyeron en el curso de su historia. Se distinguen una región continental y otra insular. La región continental, llamada península griega, tiene muchas entradas marítimas, costas irregulares, su terreno está muy fragmentado por numerosas cadenas montañosas y el estrecho de Corinto separa el Ática del Peloponeso.

La región insular presenta dos grandes islas, Chipre y Creta, y una multitud de pequeñas islas desparramadas por el Egeo, que facilitaron la navegación y los contactos entre distintas poblaciones. En esta área particular del Mediterráneo oriental hubo dos focos principales de civilización. El más antiguo fue el situado en la isla de Creta, cuyos testimonios se remontan al 3000 a. C. Un milenio después, hacia el 1900 a. C. se desarrolló la llamada civilización micénica.

Grecia Continental: También denominada Hélade, comprendía la parte inferior de la península de los Balcanes región caracterizada por ser la más montañosa de las tres penínsulas mediterráneas de Europa esta se unía con la península del Peloponeso (hoy Morea) por el istmo de Corinto.

El territorio griego se hallaba entre los mares Egeo y Jonico, hacia el norte no se conocía una frontera natural pero según Estrabon (geógrafo griego), esta podía marcarse con una línea que iba desde el golfo de Arta hasta el golfo de Salónica.

El territorio de Grecia se caracterizo por presentar un conglomerado de montañas de rocas calcáreas y frecuentemente desnudas, las cuales se hallan separadas por valles estrechos y profundos o por llanuras, verdaderas cuencas de antiguos lagos donde abundan los olivares; entre tales llanuras podemos nombrar las de Tesalia, Tebas, Atenas, Argos y la Esparta.

Entre las montañas más celebres podemos nombrar el Pindo, el Olimpo, el Osa, el Pelión, el Parnasó, el Helicón, el Himeto y el Pentélico.

En Peloponeso se alza la alta planicie de Arcadio terminada hacia el sur por la poderosa cadena del Taigeto.

Grecia marítima: Grecia tenia una posición marítima privilegiada pues presentaba posibilidades de comunicación marítima a lo largo de todo el territorio gracias a sus golfos, entre los cuales los más relevantes son de Corinto y de Egina, que apenas estaban separados por una lengua de tierra de 5 Km. Grecia poseía mas de 2000 Km de costa, de manera que no existía cantón o república que no tuviese bahías y promontorios bañados por el mediterráneo.

Grecia estaba envuelta por las islas algunas tan próximas del continente que parecen su prolongación, lo cual sucede con la Eubea, y las Cicladas esparcidas por el mar Egeo lasque señalaban el paso entre Europa y la Costa de Asia, donde otros griegos poblaban las grandes islas de Lesbos, Quío, Samos, y Rodas.

El mar formo marinos y comerciantes poniendo a los griegos en contacto con todos los pueblos de oriente de quienes tomo los primeros elementos de civilización. El mar fue el que les dio riquezas e hizo que estados de muy corta extensión, reducidos casi a una ciudad, fueran el centro de verdaderos imperios mediterráneos.

Biografia de Hipatia de Alejandria Ultima Cientifica

Hipátia de Alejandría – Ultima Científica

Sobre Hipatia y la Biblioteca de Alejandría: Hipatia de AlejandríaNació en Alejandría (Egipto) por el 370 y en Marzo de 415 muere asesinada en mano de fanáticos religiosos.

Hija del matemático y filósofo Teón de Alejandría y es casi seguro que estudió matemáticas bajo la guía e instrucción de su padre.

Ella  impartía en su ciudad natal clases de matemáticas y filosofía y llegó a simbolizar aprendizaje y ciencia, lo que los primeros cristianos identificaban con paganismo.

Sin embargo, entre los alumnos a los que enseñó en Alejandría había muchos cristianos importantes.

Uno de los más famosos es Sinesio de Cirerne, quien después sería obispo de Temópolis. Se conservan muchas de las cartas que Sinesio escribió a Hipatia y vemos a alguien que estaba lleno de admiración y respeto por las habilidades científicas y de aprendizaje de Hipatia.

Fue último científico que trabajó en la Biblioteca fue una matemática, astrónoma, física y jefe de la escuela neoplatónica de filosofía: un extraordinario conjunto de logros para cualquier individuo de cualquier época.

Su nombre era Hipatia. Nació en el año 370 en Alejandría. Hipatia, en una época en la que las mujeres disponían de pocas opciones y eran tratadas como objetos en propiedad, se movió libremente y sin afectación por los dominios tradicionalmente masculinos.

Todas las historias dicen que era una gran belleza. Tuvo muchos pretendientes pero rechazó todas las proposiciones matrimoniales.

La Alejandría de la época de Hipatia —bajo dominio romano desde hacía ya tiempo— era una ciudad que sufría graves tensiones. La esclavitud había agotado la vitalidad de la civilización clásica.

La creciente Iglesia cristiana estaba consolidando su poder e intentando extirpar la influencia y la cultura paganas. Hipatia estaba sobre el epicentro de estas poderosas fuerzas sociales. Cirilo (imagen der.), el arzobispo de Alejandría, la despreciaba por la estrecha amistad que ella mantenía con el gobernador romano y porque era un símbolo de cultura y de ciencia, que la primitiva Iglesia identificaba en gran parte con el paganismo.

A pesar del grave riesgo personal que ello suponía, continuó enseñando y publicando, hasta que en el año 415, cuando iba a trabajar, cayó en manos de una turba fanática de feligreses de Cirilo.

La arrancaron del carruaje, rompieron sus vestidos y, armados con conchas marinas, la desollaron arrancándole la carne de los huesos. Sus restos fueron quemados, sus obras destruidas, su nombre olvidado. Cirilo fue proclamado santo.

La gloria de la Biblioteca de Alejandría es un recuerdo lejano.

Sus últimos restos fueron destruidos poco después de la muerte de Hipatia. Era como si toda la civilización hubiese sufrido una operación cerebral infligida por propia mano, de modo que quedaron extinguidos irrevocablemente la mayoría de sus memorias, descubrimientos, ideas y pasiones. La pérdida fue incalculable.

En algunos casos sólo conocemos los atormentadores títulos de las obras que quedaron destruidas. En la mayoría de los casos no conocemos ni los títulos ni los autores. Sabemos que de las 123 obras teatrales de Sófocles existentes en la Biblioteca sólo sobrevivieron siete. Una de las siete es Edipo rey.

Cifras similares son válidas para las obras de Esquilo y de Eurípides.

Es un poco como si las únicas obras supervivientes de un hombre llamado William Shakespeare fueran Coriolano y Un cuento de invierno, pero supiéramos que había escrito algunas obras más, desconocidas por nosotros pero al parecer apreciadas en su época, obras tituladas Hamlet, Macbeth, Julio César, El rey Lear, Romeo y Julieta.

Tecnica y Ciencia en la Edad Media Avances Tecnicos e Inventos

Técnica y Ciencia en la Edad Media: Inventos

Se ha podido decir, no sin cierta razón, que los períodos más ricos en aplicaciones técnicas de toda clase son épocas de esterilidad científica y viceversa. En estas condiciones es perfectamente comprensible que la Edad Media, con su rico artesanado, la audacia de sus constructores de catedrales, la ingeniosidad de sus constructores de máquinas de guerra, haya sido casi absolutamente estéril en el terreno de la investigación teórica.

Cientifico MedievalLa imagen tradicional de la Edad Media nos muestra a campesinos y  artesanos encorvados sobre un mediocre utillaje. Y en verdad, es difícil referirse, en que respecta a este período, a demasiados inventos  técnicos. La herramienta predomina en él  sobre la máquina, y la máquina misma no es casi siempre, más que una herencia romana o helenística.

Pero mientras que en la  Antigüedad no se la consideraba con frecuencia más que como una simple curiosidad léase incluso como un juguete, en la época medieval adquiere una nueva significación y una eficacia real en la producción, conociendo una difusión mucho más amplia.

Gracias a la máquina, tiene lugar en Europa, a partir del s. XI, lo que se puede llamar una verdadera revolución industrial. Con el aire o con el agua como fuentes de energía, y a partir de técnicas experimentadas (rosca, rueda, leva, trinquete, y poleas, los ingenieros medievales llegarán a poner en marcha la primera industria occidental.

En realidad, la época medieval estuvo toda ella dominada por la física aristotélica, lamentablemente vinculada y condicionada por la metafísica y la teología, en un extraño maridaje que frenó durante muchos siglos el progreso de la física experimental. Por otra parte, la Edad Media aparece como la heredera de la antigüedad en la gran estima en que se tenía a Vitrubio, exponente latino de los inventos de Arquímedes y de Herón.

Las compilaciones de este polígrafo constituyen, pues, el fundamento sobre el que se levanta toda la técnica medieval, y como en sus fórmulas prácticas no había nada que contraviniera las verdades intangibles de la teología, arquitectos, mecánicos y artesanos pudieron servirse de ellos libremente.

La Edad Media descubrió, sin darse perfecta cuenta de la significación de tales invenciones, la pólvora negra y la brújula. Es sabido que la primera la menciona Roger Bacon en 1268 y que la segunda fue inventada en el año 1332 por algún pescador de la riviera amalfitana. Unos le llaman Flavio Gioia, otros Giri, pero nada sabemos de su existencia.

En todo caso, los amalfitanos que idearon la suspensión de que todavía nos servimos hoy montando la aguja imantada sobre un pivote que la permite girar fácilmente en todos los sentidos, no formularon ninguna teoría sobre la curiosa propiedad que habían descubierto… probablemente después que los chinos.

En cuanto al franciscano Roger Bacon, las deflagraciones que pudo observar no le llevaron a ninguna conclusión general sobre la naturaleza de la presión de lo que. desde Van Helmont, llamamos gases.

En este sentido, la Edad Media aparece como un período esencialmente utilitario y conservador. Pero sería falso pensar que la física de Aristóteles fue aceptada siempre sin reservas. En el año 517, Johannes Philoponus comenta irónicamente al filósofo estagirita y por primera vez, da explícitamente una versión de la transmisión del movimiento que durante mucho tiempo será clásica. «Las energías, dice, van de un cuerpo a otro de forma que una vis impressa se comunica al cuerpo proyectado.» Se trata de hecho de la tesis de la acción por contacto sobre la que más tarde montará Descartes toda su mecánica.

En 1330 y contrariamente a los conceptos aristotélicos según los cuales un cuerpo cae porque tiene la virtud de ser pesado, Heytesbury escribe que el camino recorrido por un cuerpo en caída libre es tres veces mayor en el primer segundo que en el siguiente.

En 1382. Oresme demuestra que el tiempo durante el que una trayectoria es recorrida con un movimiento acelerado es igual al tiempo durante el que esta misma trayectoria sería recorrida con una velocidad uniforme a la mitad de la velocidad final. Poco a poco, si bien confusamente, se va generalizando la noción de gravedad. Testigo de ello es la obra de Jordanus Nemorarius (1230): Gravitas secundum Silits (De la gravedad en relación al lugar).

Es fácil advertir que los pocos teóricos de la Edad Media se dedicaron sobre todo al estudio de la estática y de la mecánica. Hemos de decir, sin embargo, que Nicolás de Cusa (1401-1464) se ocupó de la hidrostática inventando el batómetro basado en la disminución del peso de un cuerpo en inmersión, así como de higroscopia montando un higrómetro de pesada que funcionaba con lana de carnero.

Las energías naturales
En una Edad Media en la que había desaparecido la esclavitud, pero en la que el 80 por 100 de la energía era todavía de origen humano, las nuevas industrias se decantarán hacia la utilización del molino: molinos de agua sobre todo, cuyo principio conocían ya los romanos, pero también molinos de viento, cuyo uso se limita, no obstante, a la molinería hasta el s.XV. El molino hidráulico conoce un desarrollo espectacular en toda Europa a partir de s. X.

Instalado cerca del agua o junto a los pilares de un puente, tritura el grano, criba la harina, enfurte el paño, ateza las pieles o contribuye a la fabricación de la cerveza o del papel. En Inglaterra, en el s.XI, se cuenta por término medio con una rueda hidráulica por cada cincuenta fogones. Pero la utilización del movimiento circular’, su transformación y adaptación, ha de hacerse mediante verdaderas máquinas.

El mecanismo utilizado será el árbol de levas, de añeja invención, que permite mover’ regularmente los martillos, mazos o pisones que golpean el hierro o la pulpa de papel. Un procedimiento parecido permite también hacer funcionar los aserraderos de madera.

La nueva edad del hierro
A pesar de la debilidad de los ingenios de excavación y de levantamiento, el subsuelo de la Europa medieval es incansablemente registrado en busca de hierro, piedras o metales preciosos. La actividad minera se apodera sobre todo de Alemania y de Inglaterra, pero puede decirse que toda Europa conoce en la Edad Media una nueva edad del hierro. La demanda, en efecto, no cesa de aumentar, aunque no sea el mundo rural, demasiado pobre como para equiparse con metales, el que la origine.

Es la guerra la que, una vez más, se constituye en motor del progreso. Al partir para la cruzada, Ricardo Corazón de León encarga 50.000 herraduras para sus caballos. Por otra parte, las nuevas tácticas de combate exigen armas y armaduras perfeccionadas. La misma construcción ha de recurrir al hierro para los ciaros, garfios y cerraduras. Por otro lado, poco enfados en la solidez de sus construcciones, los arquitectos las refuerzan con barrotes eslabonados.

Los hornos de fusión, cuyo tamaño amerita van teniendo necesidad de un tiro cada vez más poderoso. Aparece entonces el fuelle de cuero movido hidráulicamente, invento capital del s. XIV. En adelante, la temperatura del homo puede elevarse a los 1.200°, y de él no sale ya hierro, sino fundición, lo que representa un progreso decisivo.

Una verdadera industria: la textil
Aunque los textiles utilizados en la Edad Media son diversos: lana, lino, cáñamo, algodón y seda, la lana es la que se impone a todos los demás, dando lugar a verdaderas industrias. Después de las invasiones bárbaras, la pañería renace allí donde había florecido ya desde el Bajo Imperio romano.

Las técnicas alcanzarán un grado de perfección más elevado en las ciudades flamencas, donde se benefician de largas tradiciones, así como también de la concentración de la población y de la proximidad de la lana inglesa. Sin embargo, a partir del s. XIII, Florencia desviará esta última en provecho suyo, e incluso atraerá a obreros flamencos.

En el aspecto técnico, las modificaciones con respecto a la Antigüedad son poco profundas: desgrasada, peinada e hilada antes de ser tejida, la lana es a continuación enfurtida, es decir, martilleada para comprimir y encabestrar las fibras. Lo que sí cambia son las cantidades producidas.

En Florencia, en el s.XIV, la industria de la lana ocupa a cerca de 30.000 personas. Otras industrias, como las del vidrio, el jabón o las armas, conocerán un florecimiento semejante. Con todo esto, la Edad Media llegó a poner las bases de la tecnología y los métodos de fabricación sobre los que habría de apoyarse la revolución industrial del s. XVIII.

Pero, a partir del s. XIV, se producirá un verdadero declive: en 1337 comienza la guerra de los Cien Años y sólo diez después, en 1347, la Gran Peste.

¿Crearon industrias los monjes?
Los cistercienses, para quienes el trabajo manual prevalecía sobre las actividades intelectuales, desplegaron una inmensa actividad tanto en el terreno de la agricultura como en el del artesanado. Cada monasterio tenía una verdadera factoría metalúrgica, a veces tan grande como su iglesia, y los monjes podían vender los excedentes.

En 1250, eran los primeros productores de hierro en Champaña (Francia), y controlaban la mayoría de los yacimientos de la región. Los monasterios cistercienses fueron también lugares de experimentación, y en ellos se utilizaron desde muy pronto las forjas de martillos hidráulicos.

¿Cuál era la condición de los trabajadores?
Con la revolución industrial de la Edad Media aparecen, junto a los artesanos, verdaderos obreros en el sentido moderno del término, particularmente en la industria textil, en la que bataneros y tejedores están sometidos a la ley de un patrón y no participan en la comercialización.

En Florencia, el trabajo se hace en cadena, y la producción de paño llega a requerir hasta 26 operaciones. Los albañiles y los mineros son tratados mejor, puesto que su habilidad y escasez les permite fijar el salario por sí mismos. Por lo general, el año laboral comprende dos semanas de vacaciones en Navidad y una en Pascua, y numerosas fiestas de guardar.

¿Se ve amenazado el entorno?
La explosión demográfica y el avance de las técnicas modifican el entorno. Los desmontes, con frecuencia desconsiderados, atacaron los bosques en muchos lugares. Las fraguas, los talleres de vidriería y la construcción hicieron también desaparecer grandes arbolados.

La industria provocó una nueva plaga: la contaminación. Los hombres de la Edad Media se quejaban va de la «corrupción» del aire de las ciudades, debida, en Londres por ejemplo, a los hornos de cal, y también de la «corrupción» del agua, causada por las curtidurías o por los rastros. La primera ley anticontaminación fue votada por el parlamento inglés en 1338.

¿Hubo una investigación tecnológica?
Transcurrido el tiempo de la lenta mejora de las técnicas ya conocidas, en el s. xiv aparece un singular gusto por todo lo que signifique innovación. Un ejemplo de ello lo constituye la obra elaborada para Felipe VI, rey de Francia, por Guido de Vigevano, hacia 1335, en la que se encuentran de manera particular provectos de ingenios militares tales como un submarino movido mediante ruedas provistas de palas, torres de asalto basadas en una maquinaria hecha a base de cuerdas y de ‘cabrias que las permitían i/.arse hasta ‘a altura de las murallas enemigas, y hasta un carro también de asalto provisto de vela, que debía disponer, tal vez, de una dirección a base de cilindros.

¿Se conoció la energía motriz marina?
Se ha comprobado la existencia de molinos de marea, desde el s. XII, en el Adour, cerca de Bayona (Francia), y en Woodbridge, en el estuario del Deben, en Inglaterra. A lo largo de ensoñadas dentadas o en el fondo de desembocaduras, se construían prosas para crear estanques artificiales que un sistema de esclusas practicables en los dos sentidos permitía llenar.

ALGO MAS…

El Conocimiento Científico. La influencia de Aristóteles y de los filósofos árabes fue enorme en la transformación del ambiente intelectual del siglo XIII. Los frailes franciscanos contribuyeron considerablemente a que se extendiera, especialmente desde Oxford, donde se instalaron en 1224.

Enseñaba allí Roberto de Lincoln, autor de una teoría de la luz que suponía la aplicación de la matemática, y con él estudió Roger Bacon, cuyas ideas sobre las relaciones entre filosofía y teología —y, principalmente, las opiniones sobre el saber experimental— hicieron de él un iniciador. Afirmando el valor de la experiencia y de las demostraciones matemáticas, Bacon no negaba el conocimiento por revelación o por demostración, pero abría otro camino diferente, y fue perseguido por la Iglesia y condenado por herejía.

En Oxford también estudió Guillermo de Occam, y en ese ambiente prosperó su doctrina, que tanta influencia tuvo en el desarrollo del conocimiento científico. Esa doctrina se difundió, asimismo, en otros lugares. En París enseñó Nicolás de Autrecourt, cuya crítica del concepto de causalidad y del concepto de sustancia lo colocó entre los defensores del empirismo.

Una influencia más decisiva aún ejerció Occam sobre los maestros de París, Jean Buridan y Nicole Oresme. El primero, rector de la Universidad de París y filósofo nominalista, se interesó por la física, estudió el problema del movimiento de los cuerpos y enunció el principio del ímpetus, en el que se ha visto un anuncio de otro principio: el de inercia. Aquella idea fue desarrollada también por su discípulo Alberto de Sajonia, profesor en la universidad parisiense.

Nicole Oresme, preocupado por múltiples problemas, dedicó especial atención a los de la física; desarrolló también el principio del ímpetus, extendió sus investigaciones al movimiento e intentó hallar su formulación matemática. Otros estudios condujeron a Oresme al descubrimiento de observaciones muy agudas acerca de la geometría y la economía, campo este último en el que formuló una teoría con respecto a la moneda.

Intensos estudios alquímicos condujeron en los últimos siglos medievales al conocimiento de diversos cuerpos y de sus propiedades. La matemática, que debía su desarrollo al estímulo de los árabes, progresó considerablemente después de los trabajos de Leonardo Fibonacci en el siglo XIII.

Pedro de Maricourt estudió a fondo el problema del magnetismo, y se profundizaron los conocimientos ópticos. En torno de las especulaciones astrológicas se fueron realizando puntuales observaciones astronómicas, vinculadas también con los conocimientos geográficos.

En la escuela de Salerno primeramente, y en la de Montpellier luego, tuvieron gran desarrollo los estudios médicos. La anatomía fue estudiada hasta donde lo permitían los prejuicios, y en 1316 compuso Mondino dei Luzzi, en latín, el primer tratado completo de la materia.

La aparición de la peste negra permitió acumular nuevas observaciones acerca de las enfermedades, y la cirugía progresó considerablemente a partir de Guglielmo de Saliceto y Guido Lanfranco, médicos italianos de fines del siglo XIII.

Fuente Consultada: La Aventura del Hombre en la Tierra Tomo I

Curiosidades De la Ciencia Historias Curiosas de las Ciencias

Curiosidades De la Ciencia – Historias

CURIOSIDADES DE LA VIDA Y OBRA DE ARQUÍMEDES

Arquímedes, hijo de un astrónomo, fue el matemático y hombre de ciencia más grande de la Antigüedad, y nadie se le pudo comparar hasta los tiempos de Isaac Newton, dos mil años después. Aunque educado en la gran ciudad universitaria de Alejandría, realizó su obra en su ciudad natal de Siracusa, Sicilia, donde había nacido hacia el año 287 a. C. Según parece, tuvo cierto parentesco con Hierón II, rey de Siracusa, y tuvo riqueza suficiente como para dedicarse libremente a sus tareas.

ArquimedesArquímedes descubrió el principio de la palanca y también el del empuje, lo que le permitió afirmar, sin necesidad de destruirla, que una corona de oro había sido adulterada con cobre. Arquímedes descubrió repentinamente el principio mientras se bañaba, y entonces salió corriendo desnudo por toda Siracusa gritando «¡Eureka, eureka!» («¡Lo tengo! ;Lo tengo!»).

Sus anécdotas más fascinantes tuvieron lugar hacia el final de su larga vida, cuando Siracusa abandonó su alianza con la República Romana y, como consecuencia, una flota romana puso sitio a la ciudad.

En aquella época Arquímedes por sí solo representaba una verdadera fuerza de defensa y se la pasaba creando dispositivos ingeniosos para averiar la flota. Se dice que llegó a construir enormes lentes para provocar incendios en los barcos, grúas mecánicas para levantar y volcar las naves, etc. Según cuentan, se llegó a tal punto que los romanos no se atrevían a aproximarse demasiado a los muros y huían con sólo ver que una cuerda se asomaba sobre ellos.

Pero, después de un sitio de tres años, la ciudad fue conquistada en el 212 a. C. El comandante romano ordenó que Arquímedes fuera capturado vivo, pero éste se encontraba excesivamente concentrado en un problema matemático y cuando un soldado le ordenó que lo siguiera se negó a dejar sus números en la arena. El soldado lo mató.

Arquímedes estudio en Alejandría con los epígonos de Euclides y se retiró después a su ciudad natal donde escribió todas sus obras, que son verdaderas monografías en el sentido moderno de esta palabra, no limitándose, como su antecesor, a ordenar y codificar la Geometría, sino que se planteó cuestiones nuevas, todas las cuales resolvió genialmente, causando la admiración de sus conciudadanos; pero su labor fue ignorada hasta casi la época renacentista, lo cual fue una verdadera desgracia porque de haberse conocido al mismo tiempo que la de Euclides, la Geometría hubiera avanzado con  más rapidez.

Arquímedes es el más científico de todos los griegos, el sabio más profundo de la antigüedad clásica y él único que no prestó oídos a los cantos de sirena de los filósofos para sólo atender a lo que veía con los ojos de la cara y con los de la inteligencia y coordinar armoniosamente ambas visiones: la exterior para contemplar la Naturaleza y descubrir sus leyes, y la interior para hacer progresar la Matemática, tomando como punto de partida los datos suministrados por la visión material, pues que es el primero que se dio cuenta de que el mundo exterior es el profundo hontanar del que mana todo conocimiento.

Arquímedes, como Leonardo da Vinci diecisiete siglos después, consiguió el favor de un príncipe por las aplicaciones que hizo de su saber teórico al arte de la guerra, y, lo mismo que el pintor de la Gioconda, tuvo libertad para experimentar con la condición de disminuir el número de víctimas humanas.

Hombre completo y ciudadano ejemplar, Arquímedes es el primero que en la historia de la Técnica puede recibir el título de ingeniero en la acepción actual de esta profesión, y como matemático en general y geómetra en particular, su nombre está en las cimas más altas.

A Euclides lo podían leer todos sus contemporáneos cultos y seguir paso a paso sus demostraciones; pero a Arquímedes no, porque era necesario tener ya una formación matemática; Euclides sistematiza genialmente todo lo que se sabía hasta él ,pero en sus Elementos hay poca aportación personal, mientras que Arquímedes es todo él original, desde las ideas hasta los métodos, perfectamente heterodoxos para su época.

La Geometría estática de Euclides se convierte en Geometría cinética con Arquímedes, quien llenó la sima platónica abierta entre la razón pura y la experiencia, y, apoyándose en ésta, descubrió métodos generales para calcular las áreas de las figuras curvilíneas y los volúmenes de los cuerpos limitados por superficies curvas que aplicó al círculo, segmento parabólico, área comprendida entre dos espiras consecutivas de una hélice, segmento esférico, cilindro, cono, esfera, elipsoide, hiperboloide, paraboloide, etc.

Geometría cinética con ArquímedesPesando una figura de área desconocida recortada en el mismo material que otra de área conocida y comparando ambos pesos, obtuvo un criterio que le permitió orientarse para franquear los límites de la intuición geométrica, y él mismo escribía en una ocasión a Eratóstenes:

«Estoy convencido de que el método mecánico no es menos útil incluso para demostrar las proposiciones, porque algunas de ellas, evidentes para mí por la Mecánica, han sido demostradas, demasiado tarde, por medio de la Geometría, porque la investigación por este método es exclusiva de una demostración, ya que ésta, precedida de un cierto conocimiento de las cuestiones, obtenido por él, es, en efecto, más fácil que sin tal conocimiento».

De este modo encontró la cuadratura de la parábola demostrando que el área comprendida entre un parabólico y su cuerda es los 2/3 de la del rectángulo que tiene por lados aquella cuerda y su distancia a la paralela por el vértice de la parábola.

También se debe a Arquímedes la expresión del volumen de la esfera y las demostraciones rigurosas de los teoremas de Demócrito y Eudoxio sobre los volúmenes de la pirámide y el cono, y otras muchas proposiciones, como el cálculo de ¶ (número pi=3.141596…) , el área de la elipse, el estudio de los poliedros semirregulares, la espiral que lleva su nombre, etc.

Fuente Consultada: Breve Historia de la Geometría Francisco Vera

La Ciencia en China Antigua Cientifico Zhang (Chang) Heng

La Ciencia en China Antigua – Científico Zhang Heng

La antigua civilización china:

Mientras los griegos trabajaban las ideas que más tarde formarían la plataforma de lanzamiento para el desarrollo de la ciencia moderna, una gran civilización florecía en China, 10.000 kilómetros/6.000 millas más al este. Los griegos apenas la conocieron; de haber sabido algo más de ella, la valoración de su propia inteligencia hubiera sufrido una conmoción.

En astronomía, literatura, pintura y alfarería, en tecnología militar y administración pública, los logros chinos igualaron a los griegos. En la fundición de hierro, ingeniería civil y agricultura, estaban muy por delante de ellos. En terrenos como la fabricación de seda y la caligrafía, ya habían perfeccionado artes y manufacturas de las que sus contemporáneos occidentales no tenían ni idea.

Si los filósofos griegos del siglo I a. C. hubieran podido ser transportados a China, se habrían asombrado al descubrir su nivel tecnológico: arados con partes completamentematemático chino antigüedad Zhang Heng hechas de hierro, perforaciones profundas en busca de salmuera o gas natural, fabricación de acero a partir del hierro colado, producción en masa de ballestas y arneses, que permitían a los caballos arrastrar cargas extraordinarias.

Sin embargo, se habrían sentido desconcertados por la ausencia de toda clase de especulación científica, que para ellos significaba el pan y la sal de la vida. Y seguro que se hubieran sorprendido del poco progreso en algunos campos —por ejemplo, la geometría—, puntos centrales en su pensamiento. Pero no les hubiera cabido ninguna duda de que se encontraban en presencia de una gran civilización.

Un gran científico chino: Zhang Heng (o Chang Heng) fue un ejemplo del tipo de científicos que era capaz de producir la antigua China. Nacido en Nanyang, en la China central, en el año 78 d. C., fue uno de esos genios increíblemente dotados que hacían que los comunes mortales se sintieran como si pertenecieran a una especie diferente.

La amplitud de su talento nos trae a la mente a Leonardo da Vinci; pero, como científico, Zhang Heng era claramente superior a Leonardo. Fue uno de los cuatro grandes pintores de su época, y produjo 20 famosas obras literarias. Y por encima de todo fue un astrónomo.

Ejerció como astrónomo real bajo la dinastía Han, en el siglo u d. C., y trazó uno de los primeros grandes mapas estelares, rivalizando únicamente con el que creó Hiparco en el año 129 a. C., desconocido para Zhang. En este mapa situó las posiciones exactas de 2.500 estrellas y bautizó unas 320.

Estimó que el cielo nocturno, del que sólo podía ver una parte, contenía 11.500 estrellas. Era un poco exagerado, incluso para un observador con buena vista, pero no fue una mala estimación. Explicó los eclipses lunares correctamente, argumentando que se producían cuando la Luna atravesaba la sombra de la Tierra, e imaginó la Tierra como una pequeña esfera suspendida en el espacio, rodeada por un inmenso y lejanísimo cielo esférico.

Zhang Heng también fue un gran matemático, y mejoró anteriores estimaciones del valor de pi (la proporción de la circunferencia de un círculo con su diámetro) dándole un valor de 3,162 en vez de 3, lo que lo acercó al 3,142 aceptado hoy día.

 jarrón de bronceEl trabajo más famoso de Zhang Heng fue un detector de terremotos, que perfeccionó en el año 132 d. C., mil setecientos años antes del primer sismógrafo europeo. Zhang asombró a la corte imperial con este dispositivo, que podía detectar terremotos tan distantes que nadie cercano lo sentía siquiera.

Tenía forma de jarrón de bronce, al que se pegaron varias cabezas en bronce de dragones, cada una con una pelota también de bronce en su boca; alrededor del pie tenía varios sapos de bronce con las bocas abiertas. Si la máquina detectaba un temblor de tierra, una bola de bronce se soltaba automáticamente y caía en la boca de uno de los sapos.

La posición del sapo en cuestión indicaba la dirección de la que procedía el temblor. En una famosa ocasión, una bola cayó sin que se observara un temblor perceptible; pero varios días después llegó un mensajero con noticias de un terremoto en Kansu, a 600 kilómetros/400 millas de la corte y en la dirección indicada por la máquina.

A pesar de la brillantez de sus creaciones, es erróneo acreditar a Zhang Heng con la invención del sismógrafo. Su máquina detectaba los terremotos, pero no los media.

Calculando el número pi: El número pi, que Zhang calculó en 3,162, no puede expresarse exactamente en términos numéricos, ni como fracción común ni como decimal. No importa cuántos dígitos se utilicen, la respuesta sólo puede ser aproximada. Un valor de 3, 1416 es lo bastante exacto como para que la mayoría de la gente pueda utilizarlo para propósitos prácticos.

Antes de los ordenadores, el mayor número de decimales que alguien había sido capaz de calcular sin cometer errores era de 528. No obstante, en 2002, un equipo japonés logró calcular 1,24 billones de decimales. Y, aún así, sigue siendo únicamente una aproximación. (Ver: Numero Pi)

Los éxitos logrados por Zhang Heng, sobre todo en el campo de la ciencia, constituyen un fiel reflejo de la sabiduría y la laboriosidad del pueblo chino, así como una clara muestra del nivel científico alcanzado por China en la antigüedad. En reconocimiento a sus extraordinarias contribuciones al desarrollo mundial de la ciencia, en 1970 la Unión Astronómica Internacional (UAI) bautizó con su nombre un cráter lunar; en 1977, el Centro de Planetas Menoresde la UAI acordó denominar Estrella de Zhang Heng al planeta menor No. 1802; y en el 2003, en la víspera del 1925° aniversario de su nacimiento, el planeta menor No. 9092 pasó a llamarse Estrella del Distrito Nanyang, tierra natal de Zhang Heng.

 

Biografia de Emile Chatelet Primer Matematica Cientifica Francesa

Biografia de Emile Chatelet: Primer Matemática Científica

Gabrielle Emilie Le Tonnelier de Breteuil nació en París, el 17 de diciembre de 1706, en una familia aristocrática. Su madre, Gabrielle-Anne de Froulay, quinta hija de seis hermanos.

Su padre, el barón de BreteuChatelet Mujer Matematicail, era el jefe de protocolo de la Corte de Luis XIV.

Desde la infancia se hizo notar por su inteligencia y su interés por el estudio, cualidades que contribuyeron a que recibiera una educación entonces poco habitual para una niña.

Desde los seis o siete años, fue instruida por tutores en la residencia familiar, estudió latín y griego siguiendo el ejemplo de su compatriota Madame Dacier, que a principios del siglo había traducido al francés a los poetas griegos.

Aprendió además matemáticas, metafísica e inglés, conocimientos que le serían de gran utilidad a lo largo de su vida intelectual.

Se casa por  compromiso, a los diecinueve años, con el marqués du Chátelet, que casi le doblaba la edad y a quien su condición de militar mantenía alejado de casa durante la mayor parte del tiempo.

De esta forma, Madame du Chátelet consiguió un espacio propio, bastante libre de interferencias, aunque siempre dentro del orden establecido.

Durante el primer año de matrimonio, nació su hija Gabrielle-Pauline; un año después, su hijo Floren  -Louis y, en 1733, otra hija que moriría pocos meses después fruto de un amorío que sostuvo con el poeta Saint-Lambert.  

El esplendor de los salones

Con el auge de la denominada Revolución Científica, a partir del siglo XVII, la ciencia se había convertido en objeto de interés entre las personas acomodadas y los aristócratas, que eran quienes disponían de tiempo libre y de los medios económicos necesarios para organizar laboratorios y comprar aparatos.

Las mujeres de las clases altas se interesaban por los nuevos descubrimientos científicos, se dedicaban a observar los cielos con los nuevos telescopios, a analizar los insectos a través de los microscopios, a coleccionar curiosidades científicas y a montar sus propios laboratorios.

En estos lugares de relación frecuentados por la aristocracia, Emilie intercambió conocimiento con la duquesa de Saint-Pierre, con la que entablaría una estrecha amistad.

En los cafés de París, nacidos en los años treinta del siglo como lugares de encuentro de poetas, filósofos, científicos —algunos de ellos, amigos suyos— no estaba permitida la entrada de las mujeres.

Sin embargo, esto no fue un obstáculo para Emilie, que no tuvo inconveniente en disfrazarse de hombre, desafiando las normas y sin miedo al ridículo, para así participar en los debates sobre filosofía, ciencia, poesía y política que allí tenían lugar.

Su dominio del inglés le permitía leer a Newton y a Locke y poder así intervenir en las controversias científicas y filosóficas de la época. Se manifestaba partidaria del nuevo orden cósmico propuesto por Newton, frente a la teoría cartesiana dominante en Francia.

En el círculo de newtonianos se reencontró con Voltaire, al que ya conocía desde su infancia. Con él estableció una relación amorosa e intelectual que resultaría muy fructífera.

Un ámbito de creación intelectual

El deseo de preservar su pasión amorosa y su pasión científica la llevaría a trasladarse, junto con Voltaire, a Cirey, para dedicarse con más intensidad al estudio y a la investigación. Cirey sería el ámbito que permitió a Emilie superar la mediocridad que tanto detestaba y donde encontró la fuerza necesaria para la búsqueda y la indagación.

Autoaprendizaje y riesgo

La consideración histórica de su figura ha sido frecuentemente subsumida en la vida de Voltaire. Ya en el pasado siglo, la francesa Louise Colet denunció la ocultación y manipulación de que era objeto y la recuperó como pensadora y autora dentro de una genealogía femenina.

Esta recuperación ha continuado con el descubrimiento y publicación de sus escritos personales por la estadounidense Ira O. Wade, en 1947, que han contribuido a esclarecer su vida y sus logros intelectuales.

Emilie du Chátelet poseía un carácter enérgico, era autodidacta y estaba dispuesta a asumir riesgos. Decidida a superar su escasa formación, buscó tutores privados para ampliar sus conocimientos, sobre todo en matemáticas y en física.

Los encontró entre los mejores matemáticos newtonianos, como los franceses Maupertuis y Clairaut y, más tarde, el alemán Koening, discípulo de Leibniz.

Por otra parte, Chátelet fue, al mismo tiempo, maestra: Voltaire sometía a su juicio sus trabajos, sobre todo los científicos, y Algarotti escribió con su ayuda el Newtonianisme pour les Dames.

Hubo momentos en que se desesperaba pensando en su falta de dedicación a la ciencia, debida a los límites sociales impuestos a las mujeres.No podía disponer de todo el tiempo que necesita para su trabajo intelectual y se quejaba de “falta del reposo necesario para el estudio”, ya que otras ocupaciones retenían su atención.

Pero todas esas ocupaciones no la disuadieron en su deseo de afirmarse y de llegar a ser una científica seria, ciñéndose al mismo tiempo a su realidad: una formación escasa y una falta de tiempo para dedicarse con la continuidad e intensidad que exigía la investigación que le hubiera gustado realizar.

De ahí que decidiera concentrarse en unas áreas delimitadas de la investigación y la experimentación y a contribuir con ello al debate filosófico y científico. En toda su obra manifiesta una libertad de pensamiento que contrasta con el entusiasmo —frecuentemente acrítico— de sus amigos y contemporáneos, seguidores incondicionales, bien de Newton, bien de Leibniz.

Es más rigurosa en su razonamiento y en sus comentarios críticos, efectuados sin irritación ni descalificación. Su obra escrita es amplia en cuanto al contenido —metafísica, matemáticas, lengua, religión— y prolífica, teniendo en cuenta el limitado periodo de su producción, iniciado en 1735 y concluido con su prematura muerte, en 1749.

En 1735 tradujo al francés y comentó La Fábula de las Abejas de Mandeville. Al año siguiente inició sus trabajos sobre la óptica de Newton —Essais sur l’optique— algunos de cuyos capítulos fueron incluidos en la obra Elements de la phílosophie de Newton, firmada por Voltaire, quien aclaró el nombre de la verdadera autora en el prólogo del libro: “Madame du Chátelet tiene su parte en la obra; Minerva —como a veces la llamaba— dictaba y yo escribía”. Por esas mismas fechas trabajaba sobre el lenguaje, escribiendo Grammaire raisonnée, y comenzaba el Examen de la Genése, en el que trabajaría a lo largo de cinco o seis años.

En 1739 inició un tratado científico y filosófico, terminado al año siguiente, Institutions de Physique, en el que se recogía la física de Newton. Escribió el Discours sur/e Bonheur entre 1746 y 1748 y en 1749 completó los comentarios y la traducción de los Principia Mathematica de Newton del latín al francés. 

Búsqueda de la autonomía intelectual

Su interés por poseer y desarrollar un pensamiento propio le llevó a una ruptura intelectual con Voltaire, que se inició con el estudio sobre el fuego que habían comenzado conjuntamente. En aquella época se especulaba sobre si el fuego era una sustancia material o, por el contrario, algo distinto, que se regía por leyes diferentes a las de la física. Sobre este asunto, ambos participaron en el concurso convocado por la Academia de Ciencias.

Su discrepancia surgió a la hora de interpretar los resultados de la experimentación: Voltaire y Chátelet llegaron a conclusiones dispares. A partir de aquí ella decidió llevar a cabo su trabajo en solitario y en secreto, lo que limitaría sus posibilidades de continuar la experimentación. Finalmente, ninguno de los dos obtendría el premio de la Academia, pero sus trabajos serían publicados junto con los de los ganadores.

Esta originalidad de pensamiento se manifiesta en sus Institutions de Physique, texto en el que también trabajó en secreto y en el que abordó un amplio número de materias relativas a los conocimientos físicos de la época. Por una parte, se desvinculaba de la autoridad de Descartes, Newton y Leibniz —como queda de manifiesto en el prólogo del libro— y por otra, se distanciaba de las posiciones antimetafísicas de Voltaire, seguidor de Locke, como es sabido. Para llegar al fondo de las cosas, es necesario, por tanto, utilizar tanto el empirismo como la metafísica.

Una vez finalizada la escritura de Institutions de Physique, su amiga Madame de Chambonin, única conocedora de su existencia, la convenció de la importancia y necesidad de su publicación. Antes de que Chambonin viajase a París para entregarlo a la imprenta, Emilie decidió dárselo a leer a su tutor Samuel Koening.

En vísperas de su publicación, éste difundió el rumor de que el verdadero autor del texto era él y que Chátelet simplemente había copiado sus notas y las había presentado como suyas. Tras una larga controversia, la autoría de Emilie du Chátelet sería restablecida y el libro, publicado en 1740.

Finalmente, su obra sería reconocida y respetada por algunos de sus contemporáneos y por instituciones como La Sorbonne —de la que no llegó a formar parte— o la Academia de Ciencias de Bolonia, donde fue admitida en 1746.

Escritora secreta

Sin embargo, llama la atención la insistencia de esta investigadora en escribir secretamente. En los trabajos consultados, no se ha  encontrado una explicación convincente de este hecho. Sin embargo se supone , que el miedo a la luz pública de Emilie du Chátelet se debía a la falta de lo que, en el pensamiento de la diferencia sexual, actualmente ha sido denominado autorización simbólica.Chátelet plantea cosas nuevas; sabía que esto era arriesgado y que este riesgo aumentaba por el hecho de ser mujer.

El reconocimiento por parte de la Academia de Bolonia le llegó cuando estaba escribiendo el Discurso sobre la felicidad, a la vez que traducía y comentaba los Principios de la Matemática de Newton. Los Principios habían sido traducidos al latín —la lengua de la comunidad científica— en 1713, y ella los vertió al francés, la lengua por entonces más utilizada en Europa.

El Discurso es una disertación sobre el saber de la experiencia, desde su propia experiencia; una reflexión sobre el amor y la amistad, desde la madurez cuando la pasión amorosa decae y crece la amistad. En estas circunstancias “el amor al estudio es de todas las pasiones la que más contribuye a la felicidad… Una fuente de placer inagotable”.

Pero finalmente había conseguido su última meta científica: terminar la traducción y los comentarios de los Principies mathématiques de la philosophie de Newton. El libro fue publicado en 1752 con un prefacio de Voltaire, un recuerdo emocionado de su amada y, al mismo tiempo, expresión de sus sentimientos de dolor y de la fortaleza de Emilie du Chátelet en sus últimos momentos, durante los cuales él no se había separado de su lado: “El dolor de una separación eterna afligía sensiblemente su alma; y la filosofía, de la que su alma estaba llena, le permitía conservar su coraje”. Era, también, un homenaje póstumo a su pasión amorosa y a su pasión científica, que adquirieron así público reconocimiento.

Fuente Consultada: Revista Todo es Historia