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Función de la Ingeniería en General: Importancia y Objetivos

Función de la Ingeniería en General:
Importancia y Objetivos en la Sociedad

QUÉ ES LA INGENIERÍA: Las palabras «ingeniero» e «ingeniería» derivan del latín «íngenium», que significa «capacidad, ingenio, obra, facultad de invención», etc.

De este término, en el Medioevo, derivaron «ingeniador» y, finalmente, «ingeniero».

La ingeniería, por lo tanto, es la ciencia de proyectar y calcular edificios, puentes, carreteras, canales, máquinas, motores, etc.; en suma, todo aquello que requiera el cálculo y la aplicación de leyes matemáticas, físicas y químicas.

No sin motivo la ingeniería y las matemáticas son hermanas gemelas; el ingeniero debe ser ante todo un óptimo calculista.

Imagen en una PC de un encuentro de varias vigas de una estructura civil.
Hoy esta herramienta electrónica reemplaza al antiguo y clásico tablero de dibujo y cálculo.

IMAGINEMOS un resorte (muelle) de acero. Supongamos que  el diámetro de las espirales (anillos) es de 4 centímetros, y el número de espirales 10.

Si se le cuelga un peso de 20 kilogramos, el muelle debe alargarse, por ejemplo, exactamente un centímetro.

¿Qué diámetro debe tener el alambre con el que está fabricado para que el muelle se alargue exactamente un centímetro con un peso de 20 kilogramos?.

No, no se trata de una pregunta ridicula, ni mucho menos de ningún acertijo para alguna reunión de amigos. Es una pregunta seria, lógica, y tiene una respuesta exacta.

Hay una persona que, lápiz en mano, puede establecer con la mayor exactitud el diámetro de dicho alambre de acero. Esta persona es el ingeniero.

resorte de acero

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Miremos a nuestro alrededor: las vigas que sostienen la habitación en que estamos han sido calculadas por un ingeniero; lo mismo las dimensiones y la estructura de las pilastras que sostienen la casa, así como los soportes de los balcones y las instalaciones del edificio.

Los ingenieros han proyectado y calculado el aparato de radio, el televisor, el teléfono, la enceradora eléctrica,, el lavarropas y la heladera.

Otros ingenieros han estudiado la instalación del ascensor, la bomba de agua, la instalación de la calefacción. Y si nos asomamos a la ventana, veremos correr por la calle coches proyectados por ingenieros, puentes, grúas, etc., construcciones todas calculadas por ingenieros.

Podríamos continuar, pero ¿es necesario?.Ya hemos comprendido hasta qué punto tiene importancia la ingeniería.

¿PARA QUÉ SIRVE LA INGENIERÍA?

Pongamos un ejemplo práctico, que sirva para todo.

Supongamos que hay que construir un puente carretero y ferroviario que pase sobre un río. Los elementos da partida que tiene el constructor de puentes son dos: la resistencia del terreno, sobre el que el puente ha de apoyarse y la longitud de la zona sobre la que el puente ha de ser tendido, es decir la «luz» del puente.

Teniendo presente estos dos elementos, el constructor deberá construir una estructura aérea (o sea suspendida), la cual deberá reunir los dos siguientes requisitos:

Primero: descargar sobre pocos apoyos sólidos todos los esfuerzos a los que el puente se verá sometido (cargas), conforme se puede apreciar en estas cuatro ilustraciones:

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Segundo: dejar camino libre a todo aquello que deba pasar bajo el puente, o sea el agua del río y las embarcaciones que naveguen sobre él. El puente, por lo tanto, deberá tener una altura mínima.

Podríamos seguir, pero limitémonos a esto.

Construir el puente significa resolver todos los difíciles problemas que hemos visto; además habrá que tener en cuenta los gastos destinados a la construcción y al mantenimiento.

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¿Quién resuelve estos problemas?

El ingeniero. Él lo calcula todo, con precisión absoluta, hasta en sus menores detalles.

Comienza, ayudado por un geólogo, por estudiar el terreno, con sondeos y análisis de muestras, y marca los puntos aptos para soportar los cimientos.

Dibuja después el proyecto exacto al milímetro, con todos los requisitos que el mismo debe reunir.

Utilizando todos sus conocimientos de la ciencia de la construcción, prevé la resistencia de las estructuras del puente, cuando sean sometidas a las distintas fuerzas (que en lenguaje técnico se llaman «esfuerzos»).

El ingeniero sabe, por haberlo estudiado, que las viguerías, los pilones y las distintas partes del puente estarán sometidos a los famosos «esfuerzos» simples, que constituyen uno de los capítulos fundamentales de la ingeniería.

He aquí reunidos en una tabla:

SOLICITACIÓN    Y DEFORMACIÓN QUE PROVOCA

La tracción   genera alargamiento

La compresión   genera aplastamiento

El corte    genera deslizamiento interno del material

La flexión    genera doblamiento

La torsión    genera retorcimiento

Ejemplo Prácticos:

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Ejemplo de corte entre ambos brazos

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Ejemplo de flexión en la viga puente por el peso del tren

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Ejemplo de compresión por el peso del tren sobre la columna de apoyo

Es lógico, por ejemplo, que, cuando sobre el puente pasen las mil toneladas de un tren, las vigas metálicas que deberán soportar el peso serán sometidas a una compresión, a un esfuerzo de flexión, etc. El ingeniero calcula exactamente estos esfuerzos y por ello puede establecer qué material se deberá emplear, las dimensiones de cada viga, la extensión de los arcos, el tipo de unión entre viga y viga, la profundidad de la base de los pilares, las dimensiones de los mismos pilares; en una palabra, todo.

Sólo cuando el ingeniero, concluidos sus cálculos, haya preparado el proyecto, se comenzará a construir el puente. Un puente sobre el que ya se sabe todo: cuánto pesará, cómo será su estructura, cuántos milímetros se doblará ante el empuje del viento o bajo el peso de un tren, cuánto costará su construcción, qué cantidad de pintura se necesitará para recubrirlo. Sobre los papeles llenos de cálculos hechos por el ingeniero, el puente ya ha nacido.

DEL DIQUE A LA HELADERA

Hemos descripto extensamente las distintas fases de la construcción de un puente para responder de forma clara a la pregunta: ¿para qué sirve la ingeniería?.

Respondamos con otra pregunta. Después de lo que hemos visto, ¿sería posible construir un puente si un ingeniero no lo proyectase y lo calculase? No, de ninguna manera. Bien, lo mismo ocurre para todas las construcciones civiles y mecánicas, que van desde el dique hasta la heladera.

El ingeniero proyecta una viga para suspender de ella el montacargas de una mina (tracción), un soporte para balcón (flexión), el árbol de transmisión de un automóvil (pieza mecánica sometida al esfuerzo llamado torsión).

El ingeniero civil calcula toda la tirantería que sostiene el techo de una fábrica; el ingeniero químico realiza experiencias e investigaciones sobre todo tipo de material por utilizarse, desde tejidos hasta metales; ingenieros mecánicos y electromecánicos hacen los cálculos para la construcción de cañones, cascos de navio, válvulas para televisores, estructuras para aparatos de aviación y motores eléctricos.

El trabajo del ingeniero es uno de los más necesarios para la vida del mundo moderno.

CÁLCULOS, MODELOS, EXPERIMENTOS

Llegados a este punto, uno puede preguntarse si todas las construcciones civiles y mecánicas «se calculan», y si el cálculo da siempre soluciones y si de estas soluciones hay que fiarse siempre a ojos cerrados. A fin de cuentas, son datos… en el papel: ¿y si los materiales no fueran tan «obedientes» como se había calculado?.

La observación está bien hecha. Algunas estructuras, por ejemplo un dique con arcos y pilastras, una llanta curva con agujeros y remaches, pueden ser tan complicados que el cálculo se hace dificilísimo y a menudo poco seguro. Entonces se recurre a los modelos. O sea se reconstruye en dimensiones menores (en escala) la estructura, el objeto para estudiar o proyectar, y sobre él se realizan todos los experimentos y pruebas de resistencia y eficacia.

Un ejemplo clásico de modelo es el de Vicksburgo, en los Estados Unidos, construido para estudios de ingeniería hidráulica. En él se ha reproducido, en escala bastante grande, toda la cuenca del Misisipi, para estudiar la regulación y todas las correspondientes instalaciones hidráulicas (diques, barreras, dársenas, etc.).

Tiene una superficie de aproximadamente un kilómetro cuadrado y los principales ríos están reproducidos en el modelo con un largo total de unos doce kilómetros.

Otra útilísima instalación para estudios de ingeniería sobre modelos es empleada por los proyectistas navales. Es el «estanque para experiencias sobre cascos de buque». Se trata de un estanque, de unos 300 m. de largo y unos 15 m. de ancho, en el que se hacen navegar, por medio de un aparato mecánico, modelos de cascos de buque. Ingenieros y diseñadores navales pueden así estudiar los efectos de la resistencia del agua sobre las quillas y diseñar, así, las quillas más aptas para las necesidades de la navegación.

En varias partes del mundo pueden verse extrañas construcciones, que desde el exterior se asemejan a gigantescos tubos de acero. Son los «túneles de viento». En estas galerías se reproducen exactamente las condiciones en que se encuentra un avión que vuela a gran velocidad. En los monstruosos tubos se hace pasar una poderosísima corriente de aire que embiste a modelos pequeños de aviones o, en algunos casos, aviones auténticos.

En lugar de ser el avión el que se se mueve en el aire quieto, es el aire el que se mueve alrededor del avión quieto. Pero los resultados son los mismos y los ingenieros aeronáuticos pueden estudiar el comportamiento del aparato exactamente como si estuviera volando a distintas velocidades.

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Túnel de viento para el  estudio del comportamiento de un avión

La corriente de aire necesaria es originada por un compresor de notables proporciones y movido por motores eléctricos de una potencia total de 150.000 caballos. Las pruebas y las experiencias son a su vez prácticas reales, que los ingenieros realizan directamente sobre el objeto o la estructura que se desea examinar.

Así vemos ingenieros que calculan, con instrumentos muy sensibles, la flexión de un puente de cemento armado cuando pasa un tren; o ingenieros que miden la resistencia a la tracción de un cable destinado a un funicular. ¿De qué manera?. Tiran del cable con una máquina especial, hasta que… se rompe; y aparatos aplicados a la máquina indican hasta qué tracción puede resistir el cable.

Función de la Ingeniería en General Importancia y Objetivos

Aparato para ensayar la compresión de un material, hasta su rotura.

Función de la Ingeniería en General Importancia y Objetivos

Ensayo de Flexión de un Material Metálico

Función de la Ingeniería en General Importancia y Objetivos

Ensayo de Corte de una Material, en este caso el corte entre dos tirantes de madera pegados

Cada día, en los laboratorios de todo el mundo, millones de experiencias son realizadas por ingenieros de todas las especialidades.

Existen asimismo institutos destinados a experimentos e investigaciones de todo tipo.

Todos los países industriales asesoran a los empresarios con estos centros de estudio a los que acuden los ingenieros ¡para realizar investigaciones, experimentos y pruebas en todos los campos de la técnica vinculada a la producción industrial.

CÓMO SE LLEGA A INGENIERO

En casi todas las familias, si uno de los hijos demuestra cierta inclinación por las matemáticas o la mecánica, se dice enseguida: «¡De este muchacho haremos un ingeniero!».

Esta expresión, ipor cierto, se toma casi siempre en broma, y naturalmente, a menudo con el correr de los años los cosas cambian. Pero en la frase del orgulloso papá hay más fundamento de lo que nos parece.

Para llegar a ingeniero, lo hemos visto, hace falta tener inclinación por las matemáticas: es un requisito absolutamente indispensable, porque el ingeniero, ante todo y cualquiera sea su especialidad, necesita aplicar los cálculos.

Se llega a ingeniero acudiendo a la Universidad; más exactamente a la Facultad de Ingeniería.

LOS ESTUDIOS DE INGENIERÍA

Hemos tenido ocasión, hasta este punto, de decir «ingenieros mecánicos, navales, civiles, electrotécnicos, etc.». De ello es fácil deducir que las ramas de la ingeniería son varias, según las distintas partes de la técnica y de la ciencia en que habrán de desarrollar su actividad.

El ingeniero es un técnico especializad o en su ramo, exactamente como ocurre en las ciencias médicas. Los estudios de ingeniería, pues, siguen distintas direcciones. Los primeros años tienden a dar una preparación general, especialmente en lo que se refiere a las matemáticas, a la geometría, a la física y a la mecánica, que son las bases de la ingeniería. Posteriormente, cada estudiante elige una especialización.

La carrera de ingeniería, que por naturaleza se halla tan estrechamente vinculada con la creación técnica y científica, no ha podido menos de experimentar fundamentales evoluciones promovidas por la aparición de modernísimas ramas técnicas y de la producción.

En las últimas décadas, los institutos consagrados a la formación de ingenieros han debido implantar numerosas especializaciones para la carrera, acordes con la trascendencia adquirida por ciertos sectores recién aparecidos en el campo de la creación industrial.

De esta manera, además de las antiguas especializaciones, tales como las de ingenieros industriales, de minas, mecánicos y electrotécnicos, han surgido otras, entre ellas las de electrónica y aeronáutica, dedicadas específicamente a estas actividades, con vistas a fomentar su desarrollo armónico mediante un asesoramiento constante, en que se concreta su más calificada colaboración profesional.

LAS INGENIERÍAS MAS COMUNES

-CIVIL EN CONSTRUCCIONES  HIDRÁULICA
-CIVIL EN VIAS DE COMUNICACIÓN
-INDUSTRIAL
-MECÁNICA
-ELECTROMECÁNICA 
-ELECTRÓNICA
-ELECTRICISTA
-NAVAL
-QUÍMICA
-AERONÁUTICA
-MILITAR
-METALÚRGICA
-MINAS
-GENÉTICA
-BIOINGENIERÍA

Fuente Consultada:
Enciclopedia Estudiantil Fasc. Nº 99 La Ingeniería – Editorial CODEX –

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Concepto de Fuerza Centrífuga – Aplicaciones Prácticas y Ejemplos

Concepto de Fuerza Centrífuga – Aplicaciones Prácticas

Si se hace girar con rapidez un balde parcialmente lleno de agua, con los brazos extendidos alrededor del cuerpo, el contenido no se derrama, aun cuando el balde esté volcado sobre un costado.

El principio responsable de este fenómeno es conocido por los físicos con el nombre de fuerza centrifuga.

Al mismo tiempo que se hace girar el balde, el agua tiende a permanecer dentro de éste, presionada hacia el fondo (es decir, hacia afuera con respecto a quien hace girar el balde) o al centro de giro por la fuerza centrífuga.

Este es un ejemplo bastante directo de como se origina esta fuerza, aunque hay muchas otras aplicaciones más prácticas.

Sabemos, según las leyes de los cuerpos en movimiento, enunciadas por Isaac Newton, que las fuerzas siempre se originan por pares, siendo cada una de las mismas de igual valor y sentido contrario.

La fuerza que se necesita para mantener un cuerpo que gira dentro de su trayectoria, evitando que se vaya hacia afuera, se conoce como fuerza centrípeta y es igual pero de sentido contrario a la fuerza centrífuga.

Fuerza centrífuga en un balde girando.

Fuerza centrífuga en un balde girando. El agua no sale del balde porque es empujada hacia el exterior o fondo

En el caso del ejemplo mencionado, esta fuerza centrípeta se manifiesta como el esfuerzo realizado por el brazo para sostener el balde.

Podemos ver, bastante fácilmente, cómo estas fuerzas se relacionan con la velocidad a la cual el objeto se mueve dentro de su órbita.

Un ejemplo emocionante lo constituye, en el espec táculo circense, un motociclista que da vueltas dentro de una gran esfera de malla metálica.

Cuando su máquina se mueve lentamente, el motociclista no puede subir muy alto, pero a velocidades mayores la fuerza centrífuga que tiende a lanzarlo hacia afuera es tan grande, que puede trepar verticalmente hasta la cúspide de la esfera y girar sin perder contacto con la «pista», a pesar de desplazarse «cabeza abajo».

La inclinación que se observa en las curvas de las vías férreas obedece al mismo principio: la fuerza centrífuga que impulsa hacia afuera al tren cuando éste toma la curva, es contrarrestada por la fuerza centrípeta que se manifiesta cuando el costado de las ruedas presiona sobre los rieles.

Este esfuerzo se reduce considerablemente inclinando las vías en un cierto ángulo, de modo que el riel exterior (el más alejado del centro de la curva) esté a mayor altura que el interior.

Otro ejemplo parecido lo constituye aquella famosa primera pista de Avus, en Alemania, donde ya en el año 1937, los promedios de velocidad establecidos por los coches de carrera llegaban a 261 Km./h., con records hasta de 280 Km./h.

Esto podía lograrse porque aquella pista tenía curvas construidas con un extraordinario peralte que llegaba a los 45 grados.

De esta manera, se conseguía precisamente vencer la gran fuerza centrífuga que esas velocidades provocaban en los giros.

Una idea de dicha fuerza la da el cálculo de que, en el momento de paso sobre la curva, los neumáticos debían soportar nada menos que 3 veces el peso de la máquina.

Fuerzas en un Peralte o Inclinacion de la Carretera

Peralte o Inclinacion de la Carretera

Los llamados trajes de presión, creados por los japoneses durante la segunda guerra mundial y adoptados luego por casi todas las demás fuerzas aéreas, constituyen una solución bastante aceptable al problema de la tremenda fuerza centrífuga a que está sometido el piloto en un combate aéreo.

Este traje evita que, en los giros violentos, la sangre se desplace y se agolpe por centrifugación, con el consiguiente desvanecimiento y pérdida momentánea de la visión.

Pero no siempre la fuerza centrífuga resulta negativa; muchas veces el hombre se vale de ella para obtener provecho.

Un buen ejemplo de aplicación práctica de este principio lo tenemos en el aparato denominado centrifuga.

Si tenemos una suspensión de un sólido en un líquido, o una mezcla de líquidos de diferentes densidades, es decir, que tienen relaciones diferentes de peso a volumen (por ejemplo crema y leche), y que han sido mezclados hasta formar una emulsión, podemos separarla si la dejamos reposar tiempo suficiente.

fuerza centrifuga: ejemplo de una maquina centrifugadora

Una centrifugadora es una máquina que pone en rotación una muestra para –por fuerza centrífuga– acelerar la decantación o la sedimentación de sus componentes o fases (generalmente una sólida y una líquida), según su densidad. Existen diversos tipos, comúnmente para objetivos específicos.

La atracción que ejerce la gravedad sobre la leche es mayor que sobre la crema, menos densa, que va a la superficie.

Este proceso se puede acelerar centrifugando la mezcla (estas centrifugadoras tienen la forma de un cuenco que gira rápidamente).

De este modo la leche es impulsada más lejos del centro que la crema, la cual, por no ser tan densa, no sufre con tanta intensidad los efectos de la fuerza centrífuga que se origina.

También bombas centrífugas y turbinas centrífugas que trabajan con líquidos y aire, respectivamente, son un acierto mecánico.

Debemos recordar que los turborreactores centrífugos reciben este nombre porque su alimentación de aire lo produce una turbina de ese tipo.

Bomba centrifugadora

En la fundición de metales, las inyectaoras centrífugas son insustituibles por la precisión, seguridad y calidad de los colados.

Este tipo de inyectora recibe el metal fundido por un tragadero central, y mantiene adosada una batería de matrices a su contorno.

Girando a gran velocidad, el metal es centrifugado con gran presión, e inyectado al interior de las matrices.

RAZÓN POR LA CUAL LA TIERRA NO ES ATRAÍDA POR EL SOL

Esquema Sistema Tierra-Sol

Esquema Sistema Tierra-Sol

Esto se debe a que, a pesar de la atracción gravitacional (fuerza de gravedad) la fuerza centrífuga tiende constantemente a empujar a la Tierra hacia afuera. En este caso, las dos fuerzas están equilibradas.

La fuerza de gravedad entre el Sol y la Tierra actúa como una fuerza centrípeta, que tiende a atraer al planeta, que gira en su órbita, hacia el Sol. La fuerza centrífuga originada por el movimiento de rotación, tiende a empujar al planeta en sentido contrario, es decir, fuera del Sol.

El resultado es que la distancia entre el Sol y la Tierra se mantiene constante, suponiendo que la velocidad del planeta también se mantenga igual (en realidad, la velocidad de la Tierra sufre pequeñas variaciones, con la consiguiente alteración en la distancia al Sol).

El mismo principio se aplica a los satélites artificiales que se ponen en órbita para girar alrededor de la Tierra. La atracción de la gravedad equilibra las fuerzas centrífugas, y los satélites pueden moverse a distancia más o menos constante de la Tierra, «suponiendo que su velocidad sea también constante».

De todos modos, la velocidad se reduce gradualmente, a causa del rozamiento con la atmósfera, y los satélites tienden a caer hacia la Tierra.

————-  00000 ————

Formula de la Fuerza Centrípeta:

Diagrama de un cuerpo girando, Fuerza Centrifuga

Ejemplo: si se toma una piedra de 2 Kg. de masa, atada a una cuerda y se la hace girar con un radio de 1,2 m. a razon de 2 vueltas por segundo. ¿Cuanto vale la fuerza centrífuga que debe soportar la cuerda?.

La masa es de 2 Kg., el radio: 1,20 metro, pero nos falta la velocidad tangencial Ve, pues la del problema es la velocidad angular.

Para ello se sabe que dá dos vueltas en un segundo, entonces el recorrido es, dos veces el perímetro de la circunferencia por segundo.

Podemos hallarlo asi: 3.14. 1.2. 2=7.53 m. cada vuelta , por dos es: 15,07 m. distancia que la masa recorre en 1 segundo, por lo tanto la velocidad tangencial es: 15,07 m/seg.

Aplicando la formula se tiene que Fc= ( 15,07 )². 2 /1,2² =454/1.44=315,27 Newton

Fuente Consultada:
Revista TECNIRAMA N°21 Enciclopedia de la Ciencia y La Tecnología -La Fuerza Centrífuga-

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Enlace Externo: Fuerza Centrípeta y Centríguga

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Formula Divina de Euler:Ecuacion Maravillosa de la Matematica

Formula Divina de Euler:Ecuacion Maravillosa de la Matematica

 

CONSTANTES INVOLUCRADAS EN LA FÓRMULA:

Número e: Euler demuestra que este número? es igual a 2.718281828459045 efectivamente es un número entre 2 y 3 y a este número lo bautiza con el nombre de e.

Numero PI: PI es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en Geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: 3,1415926535….

Numero 1: El número uno es el símbolo de la unidad, es el punto de partida. Representa el universo, el que se autoabastece. Es la potencia, la fuerza creativa, el desarrollo, la evolución, la creación que se concreta mediante la fuerza.  En la simbología cristiana, el 1 simboliza la Unidad y el Principio Creador del que proceden todas las cosas.

Número i: Designa los números imaginarios, números con cientos de aplicaciones prácticas en las matemáticas y fueron inventados para poder calcular por ejemplo la raíz cuadrada de -4, ó de -16, -25, etc…..

Formula Divina de Euler:Ecuacion Maravillosa de la Matematica

Puedes amplicar sobre estos números: aquí
 

LA VIDA DEL GRAN MATEMÁTICO:

Matemático suizo, nacido en Basilea el 15 de abril de 1707 y fallecido en Son Petersburgo el 18 de septiembre de 1783.

Su padre, Paul Euler, fue un pastor calvinista que había estudiado Teología en la Universidad de Basilea y quería que su hijo estudiara Teología y se preparar para ser Ministro.

El padre de Euler era amigo de los hermanos Bernoulli (había vivido con Juan en la casa de Jacob en Basilea) y había asistido a las clases de Jacob.

Paul se transformó en ministro protestante y se casó con Margaret Brucker.

Cuando Leonardo tenía un año de edad los Euler se mudaron a Riehen, cerca de Basilea.

Leonardo asistió a una modesta escuela en Basilea donde no aprendió Matemática.

Fue su padre de quien obtuvo las primeras lecciones de Matemática.

Leonardo, en 1720, a una edad temprana, 14 años, fue enviado a la Universidad de Basilea para que obtuviera una formación general.

Allí atrajo la atención de Juan Bernoulli.

Inspirado por un maestro así, maduró rápidamente.

En 1723 completó sus estudios obteniendo el título de Master en filosofía, y contrastó las ideas filosóficas de Descartes y Newton.

En el otoño de ese año comenzó sus estudios de Teología. Pero no encontró en estos temas, al igual que el hebreo y el griego, el interés que encontró en la Matemática.

Juan Bernoulli orientaba a Leonardo en los estudios de Matemática (diciéndole que libros debía leer y resolviéndole las dificultades que encontraba).

Juan Bernoulli se dio cuenta de la capacidad de Euler para la Matemática y le pidió al padre de Euler que permitiese que su hijo estudiase Matemática. El padre de Euler aceptó porque respetaba mucho a los hermanos Bernoulli.

Concluyó sus estudios en la Universidad de Basilea en 1726.

Así Euler estudió bajo las enseñanzas de los Bernoulli.

Leyó, bajo sus directivas, a Vorígnon, Descartes, Newton, Galileo, von Schooten, Taylor, y Wallis, entre otros.

A los 17 años de edad, cuando se gradué como doctor, provocó grandes aplausos con un discurso probatorio, el tema del cual era una comparación entre los sistemas cartesiano y newtoniano.

En 1726 publicó un trabajo sobre curvas isocrónicas en un medio resistente.

En 1727 publicó otro artículo sobre trayectorias recíprocas lo cual le permitió presentarse al Gran Premio de la Academia de París. Salió segundo, lo cual fue un importante antecedente para el joven Euler.

Pero ahora debía buscar un cargo académico.

Cuando murió Nicolás Bernoulli (II) (hijo de Juan Bernoulli) en San Petersburgo en 1726, le ofrecieron su puesto en la Academia de Ciencias de dicha ciudad para enseñar las aplicaciones de la Matemática a la Fisiología, y lo aceptó en noviembre de 1726.

Pero dijo que no quería viajar hasta la primavera del año siguiente.

La demora se debió a dos motivos, uno que quería prepararse para el nueve cargo y el otro es que estaba especulando con obtener un cargo en la Universidad de Basilea, que finalmente le fue denegado, probablemente porque era muy joven (solo 19 años).

Llegó a San Petersburgo el 17 de mayo de 1727, a los 20 años, convocado por Catalina 1279, esposa de Pedro el Grande, el mismo día que la emperatriz murió, Catalina I había fundado la Academia de Ciencias de San Petersburgo dos años antes.

Este acontecimiento: amenazó con la disolución de la Academia.

Originalmente le habían ofrecido un cargo en la Sección de Fisiología, pero a pedido de Daniel Bernoulli (hijo de Juan que también estaba en la Academia) fue derivado a la Sección Físico-matemática.

Fórmula de Euler

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Enlace Externo:• La bella teoria: Una fórmula maravillosa

Biografia de Stephen Hawking:Historia de su Vida y Obra Científica

Biografía de Stephen Hawking
Historia de su Vida y Obra Científica

Un astrofísico británico, basándose en la teoría de la relatividad formulada unas décadas antes por Albert Einstein, consigue en el año 1974 explicar algunos aspectos del origen del universo y de los agujeros negros en el cosmos que hasta entonces constituían un auténtico misterio.

Biografia de Stephen Hawking Historia de su Vida y Obra Científica

Ver: Hawking Explica El Universo Con La Fisica Cuántica

El científico Stephen Hawking, considerado como uno de los grandes genios de la física del siglo XX, fue el primero en explicar la existencia de los misteriosos agujeros negros en el espacio y explicar algunos aspectos de su comportamiento.

Un científico en silla de ruedas: Stephen Hawking nació en Oxford, el 8 de enero de 1942, justo a los trescientos años de la muerte de Galileo Galilei, como él mismo gusta destacar.

A los veintidós años, al finalizar sus estudios de matemáticas y física, se le diagnosticó una enfermedad degenerativa.

El progresivo avance de la parálisis lo confinó a una silla de ruedas. Después, la pérdida de la voz a causa de una operación lo obligó a utilizar un aparato electrónico para comunicarse.

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 BIOGRAFIA Y OBRA CIENTIFICA

 Stephen Hawking es uno de los grandes mitos de nuestro tiempo. Su fama, sólo comparable a la de Einstein, se debe principalmente a sus teorías sobre el Universo y las leyes físicas que lo rigen; pero también se debe a la valentía con que lucha para superar las dificultades de todo orden que le plantea la enfermedad que padece.

Sin embargo, son muy pocos los que han tenido ocasión de acceder a una exposición clara de sus teorías, y muy pocos también los que conocen su compleja personalidad, que le ha llevado a vivir una existencia inusitadamente agitada para un hombre con sus limitaciones.

Una estrella exuberante de los medios de comunicación, presa de una enfermedad mortal, Stephen Hawking parece haber heredado de Einstein el aura de la fama y la reputación de genio.

El hombre es celebrado quizás, según algunos científicos, desproporcionadamente. Su libro Historia del Tiempo, un gran bestseller, probablemente más vendido que leído, se convirtió en película contra todo lo razonable, y sería agradable creer que la cosmología se ha convertido en una lectura imprescindible para tener conversación en las fiestas sociales.

La verdad es que Hawking no sólo resulta atractivo por los progresos intelectuales que ha hecho, sino por haberlos hecho sin la menor colaboración de su cuerpo, un armazón tan débil que Hawking podría parecer una forma única de inteligencia descorporeizada.

Sin embargo, la imagen no encaja con el hombre, cuyo magnetismo deriva en parte de su brillantez, su coraje y su vulnerabilidad; y en parte de su ingenio rápido, su debilidad por los pósters de Marilyn Monroe y su molesta humanidad.

Nacido el 8 de enero de 1942, en el tricentenario de la muerte de Galileo (dato que él cita a menudo), se crió en las afueras de Londres, dentro de ese tipo de hogar excéntrico que parece pasar por normal en Inglaterra.

Aquello era, según su hermano menor Edward, «un poco como los Munsters»: la familia tenía abejas en el sótano.

El padre, que pasaba buena parte del tiempo en África, era un médico especializado en investigación, pero Hawking rechazó la biología y a los catorce años estaba decidido a dedicarse a las matemáticas y a la física.

Tres años después se matriculó en Oxford, se dejó crecer el cabello y procedió a despachar el trabajo académico.

 Stephen Hawking Big Bang CientificoPopular entre los estudiantes y con fama de ser lo bastante inteligente para no estudiar, jugaba al bridge por las noches y durante el día hacía de timonel a los colegas que remaban; en una foto tomada en 1961 aparece sentado en la proa de un bote, elegante con el traje blanco y el sombrero de paja, junto a una fila de ocho hombres más grandes y con camisetas a rayas. «Steve y yo teníamos que estar en el río todas las mañanas, seis días a la semana —recordaba más tarde el físico Gordon Berry—.

Algo tenía que perder, y fueron concretamente los laboratorios experimentales.»

De manera que cuando Hawking hizo los exámenes finales previos a la licenciatura, después de varios años de holgazanear en clase, sus notas se situaron en la frontera entre el sobresaliente y el notable.

La admisión en Cambridge, la escuela por él elegida, exigía el sobresaliente. Convocado ante los examinadores, explicó la situación con toda franqueza.

«Si saco sobresaliente iré a Cambridge —les dijo—. Si saco notable me quedaré en Oxford. Conque confio en que me darán ustedes el sobresaliente.»

Y se lo dieron.

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Su carrera como científico empezó hace más de veinticinco años, cuando se embarcó en la investigación cosmológica en la universidad de Cambridge.

Durante esos veinticinco años ha hecho quizá más que nadie para hacer retroceder los límites de nuestra comprensión del universo.

Su obra teórica sobre los agujeros negros y sus progresos en hacer avanzar nuestro conocimiento sobre el origen y la naturaleza del universo son de primera línea y, a menudo, revolucionarios.

A medida que avanzaba su carrera, llevó una vida personal tan extraña para la mayoría de la gente como esotérico es su trabajo.

A la edad de veintiún años, a Hawking le fue comunicado que sufría una enfermedad degenerativa, la ELA, conocida también como enfermedad de las neuronas motoras, y ha pasado gran parte de su vida confinado en una silla de ruedas.

Sin embargo, no ha permitido que su enfermedad obstaculizara su desarrollo científico. De hecho, muchos afirman que su liberación de las tareas rutinarias de la vida es lo que le ha permitido hacer mayores progresos que si hubiera estado en posesión de todas sus facultades corporales.

A Stephen Hawking no le gusta hablar mucho de sus incapacidades físicas, y menos aún de su vida personal.

Desearía que la gente pensara en él ante todo como científico, segundo como escritor de divulgación científica, y, en todo lo que importa, como un ser humano normal con los mismos deseos, impulsos, sueños y ambiciones que la persona de al lado.

En este libro hemos intentado respetar al máximo sus deseos y nos hemos dedicado a pintar un cuadro de un hombre con talentos en abundancia, pero no menos hombre que cualquier otro.

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En Cambridge empeoraron sus ocasionales torpezas y la tendencia a articular mal las palabras, que ya había aparecido en Oxford. Se le hizo difícil anudarse los zapatos.

El padre se dio cuenta de esos problemas durante unas vacaciones de Navidad. Hawking, que aún no tenía veintiún años, fue a un especialista y pocas semanas después se le diagnosticaba una esclerosis lateral amiotrófica, también llamada enfermedad de Lou Gehrig.

Es una enfermedad degenerativa que hace que los músculos —pero no la inteligencia— se atrofien.

La enfermedad, que por regla general afecta a personas de edad, progresó rápidamente al principio.

Habiéndole dado dos años de vida, Hawking se sumió en la depresión. «Tuve la sensación de ser algo así como un personaje trágico —declaró a un entrevistador—. Me puse a escuchar a Wagner.»

Dos años después las cosas empezaron a mejorar. Se casó con Jane Wilde, una estudiante de bachillerato que había conocido antes del diagnóstico, y comenzó a aplicarse a lo suyo.

Su tutor en la tesis, Dennis Sciama, recomendó a Hawking que conociera al matemático Roger Penrose, dedicado por entonces a estudiar qué ocurría cuando una estrella agota el combustible y se colapsa.

Penrose demostró que, al expandirse el universo regido por la teoría de la relatividad general de Einstein, una vez que una estrella se colapsa más allá de un determinado punto, inevitablemente tiene que convertirse en una singularidad, el hipotético punto situado en el interior de los agujeros negros donde la materia se comprime hasta alcanzar una infinita densidad y donde el espacio, el tiempo y las leyes de la física dejan de operar.

Estimulado por esta idea, Hawking se lanzó a la investigación de las estrellas completamente colapsadas y encontró el trabajo de su vida.

Como ha observado el escritor Dennis Overbye, «Costaba no pensar en Hawking como en su propia metáfora».

El 23 de diciembre de 1992 Stephen Hawking fue entrevistado en un programa radiofónico de la BBC, llamado Los discos de la isla desierta, donde se pedía al invitado que eligiera las ocho piezas musicales que le gustaría tener consigo en el improbable caso de naufragar en una isla desierta y disponer de una buena cadena de sonido.

Éstas son las elegidas por Hawking:

Gloria de Poulenc
El concierto para violín de Brahms
El cuarteto de cuerda de Beethoven Opus 132
La Valquiria, acto 1, de Wagner
«Please Please Me» de los Beatles
El Requiem de Mozart
Turandot de Puccini
«Je ne regrette ríen» de Edith Piaf

Se le ocurrió a Hawking que, si una estrella podía colapsarse hasta ser una singularidad, el proceso también debía ser posible en dirección contraria. Una singularidad puede ser tanto un principio como un final.

En cuyo caso el universo, que se sabía que estaba expandiéndose, podría haber comenzado como una singularidad. Hawking pudo demostrar algo más que esto: un universo que se expande infinitamente, demostró, debe haber comenzado en una singularidad.

Pero ¿qué pasa si el universo no se expande infinitamente? ¿Qué pasa si contiene la suficiente masa para que la explosión vaya perdiendo velocidad y se invierta, para acabar en la fatal implosión llamada el Big Crunch? ¿También ese universo tendría que haber comenzado en una singularidad?

La respuesta, dijo Hawking, era sí. En 1970 publicó, junto con Penrose, un artículo donde demostraban que el universo debía haber empezado como la singularidad del Big Bang.

Aquel noviembre, mientras se preparaba para acostarse («Mi incapacidad hace que sea un proceso lento, con lo que me tomaba mucho tiempo»), Hawking tuvo otra ocurrencia: puesto que nada podía escapar de un agujero negro, éste nunca puede disminuir. Sólo puede seguir igual o aumentar; no se puede dividir, no se puede encoger, no puede volar hecho pedazos.

Con cada nueva porción de materia que ingiere, su masa aumenta y el horizonte de sucesos se hincha un poco mas.

Un investigador de Princeton, Jacob Bekenstein, recogió la idea. Bekenstein vio un paralelismo entre los agujeros negros y la idea de entropía, la medida del caos azaroso dentro de un sistema.

Según la segunda ley de la termodinámica, la cantidad de desorden de un sistema cerrado aumenta necesariamente con el tiempo; la entropía, como los agujeros negros, siempre crece.

Puesto que todo sistema tiene entropía, cada vez que un agujero negro se traga otra porción de materia su entropía debe aumentar al mismo tiempo que su horizonte de sucesos.

El tamaño del agujero negro y su cantidad de entropía podrían ser equivalentes.

Hawking rechazó la analogía. Su objeción era que en cualquier sistema con una cierta cantidad de desorden, o entropía, también tendría que haber temperatura, y todo lo que tiene temperatura, por baja que sea, emite radiaciones.

«Pero por su misma definición los agujeros negros son objetos que se supone que no emiten nada», escribió. De ahí, decidió, que la comparación tenga que estar equivocada. Además, Bekenstein lo irritaba.

Dos fisicos soviéticos convencieron a Hawking de que considerara la posibilidad de que los agujeros negros pudieran, pese a todo, emitir partículas.

Cuando Hawking repitió los cálculos encontró, «para mi sorpresa y fastidio, que incluso los agujeros negros sin rotación debían, al parecer, crear y emitir partículas de manera regular».

En las conferencias, Hawking proyectaba una transparencia contra la pared en la que se leía la sencilla frase: «Yo estaba equivocado».

Llegó a esta conclusión estudiando los agujeros negros desde la perspectiva de la mecánica cuántica y del principio de incertidumbre, para los que el espacio nunca está del todo vacío. Más bien está poblado por pares vagabundos de partículas «virtuales» —gemelos de materia y antimateria— que oscilan entre la existencia y la aniquilación, todo en una fracción de fracción de nanosegundo, demasiado rápido para poderse observar.

Hawking propuso que si tales pares aparecieran cerca del horizonte de sucesos, la partícula de antimateria podría ser absorbida por el agujero negro, mientras la otra, poquísimo más lejos, podría pasar más allá del monstruo y caer en el universo cotidiano.

La partícula parecería estar brotando del agujero negro.

En cuyo caso, en palabras de Hawking, «Los agujeros negros no son tan negros».

La radiación del agujero negro no procede en realidad del agujero negro propiamente dicho sino de la capa de espacio que lo rodea.

Sin embargo, la llamada radiación de Hawking tiene un peaje en el agujero negro, pues al entrar la partícula arremolinándose hacia la eternidad, como cae el agua por un sumidero, para nunca volver, su compañera viuda, que no puede aniquilarse en ausencia del socio, no tiene más remedio que convertirse en materia.

Lo cual exige energía. Esa energía tiene que proceder del agujero negro. Pero la energía, nos enseñó Einstein, no es más que otra forma de la masa, y viceversa.

De manera que cuando un agujero negro da a la partícula virtual una pizca de energía, también pierde una minúscula cantidad de masa, lo cual supuestamente no puede ocurrir.

El agujero negro se encoge un poco y radia más deprisa.

En último término los agujeros negros se evaporan mediante una fuerte explosión equivalente a mil millones de bombas de hidrógeno de un megatón.

Esto no ocurrirá en ningún momento próximo; el agujero negro tipo tardará unos 1067 años en desvanecerse.

Hawking ha descrito este proceso de una forma aún más extravagante, basándose en la idea de que el principio de incertidumbre hace teóricamente posible que una partícula se mueva más deprisa que la luz.

«Es baja la probabilidad de que se mueva durante mucha distancia a más velocidad que la luz, pero puede ir más deprisa que la luz durante el espacio suficiente, para salir del agujero negro, y luego seguir más despacio», dijo Hawking en una conferencia de 1991.

Advirtió, no obstante, que esto es improbable que ocurra en los agujeros negros grandes.

Incluso los  agujeros negros cuya masa equivale a la del Sol son demasiado grandes, porque las partículas tendrían que sobrepasar la velocidad de la luz durante kilómetros antes de regresar al universo ordinario.

Pero ¿qué pasa con los agujeros negros excepcionalmente pequeños?

Esta es otra historia. Hawking propone la posibilidad de que cuando el universo era joven y mucho más denso que ahora se crearan los agujeros negros primordiales, bocaditos del tamaño de una montaña.

Estos miniagujeros negros, artefactos de la creación, no debieron tardar mucho en evaporarse. Hawking imagina que deberían estar evaporándose precisamente ahora, desapareciendo en explosiones de rayos gamma.

Los científicos, muchos de los cuales dudan de la existencia de estos monstruos en miniatura, todavía están por detectar las señales delato-ras de tales acontecimientos. Lo que no significa que no vaya a haberlas.

De manera que la idea de Hawking de que los agujeros negros no podían hacerse más pequeños quedó refutada por el descubrimiento de la radiación de Hawking, que demuestra que los agujeros negros pueden  desaparecer por completo.

Algo similar ocurrió con sus ideas sobre la singularidad del principio del tiempo. Se puso a reconsiderarla.

La relatividad general, es cierto, exige la existencia de singularidades; pero en el punto de la singularidad, donde se comprime la materia hasta una densidad infinita, la relatividad general quiebra.

Tal vez la mecánica cuántica, que opera con la incertidumbre, pueda sostener que la singularidad del  Big Bang es algo que alguna vez ha existido.

Hawking decidió que su anterior idea de que el universo comenzó con una singularidad estaba equivocada. Tal vez el universo espacio-temporal no comenzase de ningún modo.

El argumento viene a ser algo así: si nos acercamos lo bastante al principio del universo, el tiempo no existe; si el tiempo no existe, no hay un momento de la creación, no hay momento del génesis, no hay momento de ninguna clase. Sin tiempo, no hay tiempo.

Por desgracia, los mortales ordinarios tienen dificultades para pensar así. Hawking señala que en cualquier caso el universo Parecería empezar y acabar en una singularidad. («Así pues, en cierto sentido todos seguimos estando condenados», escribe Hawking.)

Pero en otro sentido —un sentido sumamente conceptual que implica muchos posibles universos a la vez que un concepto matemático llamado «tiempo imaginario»— el tiempo es una especie de círculo que no tiene principio ni final.

En esta propuesta «sin límites» Hawking compara, de forma característica, el universo con la Tierra. Se parta de donde se parta, nunca se acaba. Nunca empieza.

De manera similar, «Preguntarse que ocurrió antes del Big Bang es como preguntarse por un punto situado un kilómetro al norte del Polo Norte —escribe Hawking—.

La magnitud que medimos como tiempo tuvo un principio, pero eso no significa que el espacio-tiempo tenga un límite, lo mismo que la superficie de la Tierra no tiene ningún límite en el Polo Norte, por lo menos eso lo que se me ha dicho; personalmente yo no he estado nunca allí».

Hawking también especuló sobre universos bebé, subproductos del modelo inflacionario del universo debido a Alan Guth, según el cual durante una fugaz fracción de un instante el universo se infló desmesuradamente.

Si este proceso creó pequeñas hinchazones dentro de la fábrica del espacio-tiempo, esas pequeñas colinas y valles bien pudieron crecer, inflándose en universos paralelos conectados al nuestro por agujeros de gusano, túneles cuánticos que atraviesan el espacio-tiempo.

En cuyo caso nuestro universo podría ser uno entre muchos.

A lo largo de todo esto Hawking ha proseguido su trabajo a pesar del devastador deterioro físico.

En 1969, dos años después de nacer el primero de sus hijos, ya no podía arreglárselas con un bastón y se vio obligado a usar silla de ruedas.

Al final ha llegado a depender de los cuidados constantes de una enfermera y de estudiantes graduados que sepan interpretar todos sus vacilantes farfulleos.

En 1979, al ser elegido profesor de la cátedra Lucasiana de Matemáticas de Cambridge, puesto que en su tiempo ocupó sir Isaac Newton, estampó su firma por última vez.

Su discurso resultó casi incomprensible; luego, durante una traqueotomía de urgencia, en 1985, perdió por completo la facultad de hablar.

Se le devolvió con un sintetizador de voz computerizado que lleva en la silla de ruedas.

Nada de esto lo ha salvado de las crisis normales que pesan sobre la carne.

En 1990, en un divorcio singularmente poco aireado, se separó de su esposa Jane.

Y una noche lluviosa de marzo de 1991 se equivocó al calibrar la distancia de los vehículos que se aproximaban al cruzar la calle y acabó «en la calzada, con las piernas sobre los restos de la silla de ruedas».

En el accidente se rompió el brazo, se hizo un corte en la cabeza (que necesitó trece puntos) y se produjeron daños irremediables en el sistema computerizado que le permite hablar.

A pesar de esto, conserva la capacidad de sonreír y continúa llevando adelante, en su trabajo intelectual si no en la vida personal, el mandato que sir Arthur Eddington dio en una conferencia, en 1928:

«Les pido que miren en ambos sentidos —dijo Eddington—, pues el camino que conduce a saber algo de las estrellas pasa por el átomo; importantes conocimientos sobre el átomo se han alcanzado a través de las estrellas».

En el documental sobre Hawking dirigido por Errol Morris, la hermana de Hawking, Mary, dice: «Mi padre era muy bueno en las discusiones teológicas, de modo que todos hablábamos de teología».

Esta parece ser una costumbre que Hawking no ha perdido nunca. En sus escritos Hawking vuelve repetida y ambivalentemente sobre el problema de, dicho en palabras de su hermana May, «la existencia de Dios o lo contrario».

A menudo se burla de la idea. Escribe con sentido del humor sobre sus experiencias en el Vaticano, donde asistió a un congreso de cosmología en 1981: «Al final del congreso los participantes tenían concedida una audiencia con el papa.

Éste nos dijo que estaba muy bien estudiar la evolución del universo después del Big Bang, pero que debiéramos investigar sobre el Big Bang en cuanto tal, porque aquel fue el momento de la creación y por lo tanto obra de Dios.

Me alegré de que no supiera el tema de la conferencia que yo acababa de dar: la posibilidad de que el espacio-tiempo fuese finito pero no tuviera ninguna clase de límites, lo que significa que no tuvo principio, no existió el momento de la creación. No tenía ganas yo de compartir la suerte de Galileo».

Pero al mismo tiempo Hawking escribe que alguna vez se encontrará la teoría unificada que combine los principios de la relatividad con los de la mecánica cuántica: «A su tiempo los grandes principios serán comprensibles para todo el mundo, no sólo para unos pocos científicos.

Entonces todos, los filósofos, los científicos y la gente normal y corriente, podrán tomar parte en la discusión sobre el tema de por qué existimos nosotros y el universo.

Si encontramos la respuesta a esta pregunta, será el definitivo triunfo de la razón humana: pues entonces conoceremos el pensamiento de Dios».

(Sobre la Historia del Tiempo y el Espacio)

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Enlace Externo:Radiación de Hawking observada en laboratorio