Biografia de Mandelbrot Benoit

Biografia de Mandelbrot Benoit,Matematico:Vida y Obra Cientifica

Biografia de Mandelbrot Benoit Matematico:Vida y Obra Cientifica

Benoit B. Mandelbrot (1924-2010), matemático polaco, nacionalizado francés, que desarrolló la geometría fractal como campo independiente de las matemáticas

A mediados de 1900 las matemáticas se usaban para ocuparse de 4 dimensiones (Líneas, planos, sólidos y tiempo).

Mientras los físicos desvelaban más información en sus búsquedas para entendei la dinámica cuántica y el trabajo de átomos, Benoit Mandelbrot comenzó a explorar las zonas alrededor de las 4 primeras.

Reivindicó que el mundo real en el que vivimos se describe mejor por su geometría fractal, una geometría que encuentra espacio entre las principales dimensiones.

El sencillo algoritmo utilizado en esta ciencia ha revelado un entendimiento de objetos desde los copos de nieve hasta los perfiles montañosos, desde las tendencias en los precios de los mercados de valores a bonitos cuadros con infinitos detalles en sus formas.

Biografia de Mandelbrot Benoit,Matematico:Vida y Obra Cientifica

Estudió en la Escuela Politécnica de París, el Instituto de Tecnología de California (CalTech) y la Universidad de París.

Trabajó en el Consejo Francés de Investigaciones, el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. donde colaboró con John von Neumann y como profesor en las Universidades de Ginebra, Lille, Harvard, Yale y París y en el Colegio de Francia.

También ha trabajado en el centro de investigación Thomas J. Watson de IBM en Yorktown (Nueva York), donde alcanzó el grado de IBM fellow.

Su aportación principal ha sido el concepto de fractal, que se aplica a ciertas funciones matemáticas monstruosas, que no son fáciles de representar con las técnicas analíticas ordinarias.

• Una Mirada A Los Fractales

Antes de Benoit Mandelbrot, la geometría se basaba en la interpretación Euclidiana de espacio.

Viviendo en Grecia en el año 300 a. C, el matemático Euclides había escrito 13 libros, alguno de los cuales tenía que ver específicamente con la geometría.

Habían formado la base del concepto de las tres dimensiones físicas, y poco había sucedido durante dos milenios para desmoronar esa base.

Entonces aparece Albert Einstein, e introduce una cuarta dimensión — el tiempo. Más cerca estaba Benoit Mandelbrot, que hizo sus grandes descubrimientos desafiando las matemáticas académicas establecidas.

Fue más allá de las teorías de Einstein para descubrir que la cuarta dimensión incluye no sólo a las tres primeras, sino también los huecos o intervalos entre ellas, las dimensiones fractales.

Haciendo esto, demostró que las matemáticas podían tener un valioso papel en la descripción de los trabajos de la naturaleza.

Las matemáticas estaban en la sangre y en la educación de Mandelbrot.

Su tio, Szolem Mandelbrot, era miembro de un grupo selecto de matemáticos franceses en París conocido como el «Bourbaki».

Benoit Mandelbrot nació en Warsaw en 1924, en una familia lituano-judía, pero su familia se trasladó a París en 1936 para buscar protección de la persecución.

Puede que estuvieran más seguros, pero el joven Benoit no recibió una formación académica.

Después de la guerra, Mandelbrot prosperó en matemáticas, pero prefirió imaginar problemas, más que trabajar a través de sistemas de lógica establecidos, y después de conseguir un doctorado.

Se fue a los Estados Unidos con la esperanza de encontrar libertad intelectual.

Finalmente, en 1958, comenzó a trabajar en el centro de investigación de IBM en Yorktown Heights, Nueva York , donde prosiguió con sus matemáticas al mismo tiempo que jugaba con los ordenadores más grandes del mundo.

Durante unos años, desafió el concepto académico de especializarse en un área en particular, y en su lugar tuvo escarceos con la lingüística, las teorías de juego, la aeronáutica, la ingeniería, la economía, la fisiología, la geografía, la astronomía y, naturalmente, la física.

De vez en cuando, su trabajo suscitaba algún interés definido.

Comenzaba a ver los cambios de cada día en el precio del algodón, un artículo para el que los récords se remontaban 200 años.

Fijándose detalladamente, los datos no demostraban nada de interés, pero analizándolos con ordenadores revelaban patrones generales en el movimiento de los precios.

Esto era escandaloso. Si había patrones, entonces los operadores de bolsa serían capaces de hacer predicciones exactas de lo que podía ocurrir en el futuro.

En este punto, aunque Mandelbrot no se diera cuenta, había encontrado los fractales.

Los fractales se conocen desde finales del siglo XIX , pero sólo Mandelbrot, a partir de 1973, los unió bajo una teoría coherente.

Existen tres tipos de fractales:

1-los que se obtienen como límite de convergencia o divergencia de una función recursiva (que se aplica una vez y otra sobre su resultado), como el conjunto de Mandelbrot ;

2-los que se obtienen como límite de la aplicación recursiva de una transformación geométrica, como los conjuntos de Peano o las curvas copo de nieve de von Koch y

3- los que se obtienen aplicando procese s recursivos aleatorios, como el movimiento browniano.

Los fractales han encontrado aplicaciones insospechadas en los últimos años: el estudio matemático de las formas naturales, el proceso de imá genes, la transmisión de información a la gas distancias o en ambientes de ruido ele vado (como en las cápsulas espaciales que envían imágenes desde los planetas más ale jados del sistema solar) o la teoría del caos, que estudia los sistemas cuya situación estable varía muchísimo a consecuencia de diferencias minúsculas en su estado inicial.

Benoit Mandelbrot fue miembro de la Academia Americana de Artes y Ciencias y ha recibido diversos galardones científicos.

Entre sus obras destaca The fractal geometry of nature (La geometría fractal de la naturaleza, 1977).

• El conjunto Mandelbrot

En 1975, Mandelbrot publicó Les objets fractals, un libro que establece su nueva idea de geometría fractal.

Por toda su complejidad, el concepto total gira en torno a una fórmula increíblemente simple: zi = zo2 + c.

La idea es que se repita el cálculo una y otra vez, comenzando con un valor específico de zo, y luego se reemplace zo por zi en cada cálculo posterior.

El valor c es el mismo que el original zo, y permanece inalterable en cada repetición.

Mandelbrot demostró que haciendo a c un número real, como: i, 2,3 ó 4, creaba patrones, pero lo divertido empezaba con números complejos como -1,1 y -1;38.

Si el proceso se repetía, o se cambiaba millones de veces, el número resultante está siempre entre 2 y -2.

Observando la secuencia desarrollada se demuestra que los patrones comienzan a repetirse.

Estos patrones matemáticos pueden ser representados visualmente sobre pantallas de ordenador como diseños en forma de copo de nieve siempre expandido, que dan la apariencia de revelar continuamente más y más detalles.

El grupo de números que crean el dibujo es un conjunto Mandelbrot.

La fórmula le permitió comenzar a describir figuras como la forma de una nube, una montaña, un litoral o un árbol.

Como Mandelbrot dijo en su libro La Geometría Fractal de la Naturaleza (1983):

«Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, los litorales no son círculos, la corteza no es lisa y un relámpago no va en línea recta».

Antes de este trabajo, los matemáticos creían que la mayoría de los patrones de la naturaleza eran demasiado complejos, irregulares, fragmentados y amorfos para describirlos matemáticamente.

Pero la nueva geometría fractal de la naturaleza de Mandelbrot, basada en las cuatro dimensiones y en números complejos, era capaz de describir la mayoría de las formas amorfas y caóticas del mundo real.

• Naturaleza entre dimensiones

Si las cuatro dimensiones de la geometría han parecido un armazón trepador seguro para entretener ejercicios intelectuales, Mandelbrot estaba a punto de demostrar que el mundo real eran mucho más complejo.

Inventó el término «dimensión fractal» del adjetivo latino fractus, una palabra derivada de frangere, que significa romper, o crear fragmentos irregulares. Los fractales nos ayudan a ver la naturaleza de otra forma.

Por ejemplo, a mirar la forma irregular de una montaña y después mirar más de cerca una pequeña parte de la montaña —la misma forma básica de toda la montaña se repite de nuevo a menor escala.

Mirar más cerca todavía, y la misma forma está ahí.

Y así hasta el infinito.

Esto sucede en los cuadros creados por los conjuntos Mandelbrot, donde un número infinito de formas Mandelbrot más pequeñas se esconden en los bordes en zigzag y en espiral de todas las formas.

Fuente Consultada:
E=mc²,Las Grandes Ideas Que Formaron Nuestro Mundo de Pete Moore Editorial Lisma

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Enlace Externo:Fractales y Teoría del Caos (.pdf)