Modelo Atómico de Rutherford

Demostración pitagórica del número irracional de la raíz cuadrada de 2

Demostración pitagórica del número irracional de la raíz cuadrada de 2

El argumento pitagórico original sobre la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 dependía de una clase de argumento llamado reducción al absurdo: suponemos de entrada la verdad de una afirmación, seguimos sus cconsecuencias y desembocamos en una contradicción, lo que nos permite determinar su falsedad.

pitagoras

Poco se sabe acerca de la vida de Pitágoras antes de su llegada a Crotona, en 530 a.C. Nacido en Sanaos, una isla del mar Egeo, habría viajado por Egipto y Mesopotamia, iniciándose en las ciencias y religiones de esos lugares. Seguramente sólo se trataba de leyendas destinadas a darle el perfil del sabio ideal. Sin embargo, quedó establecido que en 530 a.C.

Tomemos un ejemplo moderno y consideremos el aforismo del gran físico del siglo veinte, Niels Bohr: “Lo contrario de cualquier gran idea es otra gran idea.”

Si la afirmación fuera cierta sus consecuencias podrían ser como mínimo algo peligrosas. Consideremos por ejemplo lo contrario de la Regla de Oro evangélica o de las prescripciones contra la mentira, o del precepto “no matarás”.

Consideremos pues si el mismo aforismo de Bohr es en si una gran idea, Si así es, la afirmación contraria, “lo contrario de cualquier gran idea no es una gran idea” también debe ser cierta.

Hemos llegado entonces a una reducción al absurdo. Si la afirmación contraria es falsa podemos dejar de lado el aforismo porque ha confesado claramente que no es una gran idea.

Presentamos aquí una versión moderna de la demostración de la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 utilizando la reducción al absurdo y un álgebra sencilla en lugar de la demostración exclusivamente geométrica descubierta por los pitagóricos. El estilo del argumento, el modo de pensar, son por lo menos tan iinteresantes como la conclusión:

 

Consideremos un cuadrado cuyos lados tienen una longitud unidad o un centímetro, un metro, un año un lo que sea).

La línea diagonal BC divide al cuadrado en dos triángulos, cada uno de los cuales contiene un aángulo recto. En estos triángulos rectángulos es válido el teorema de Pitágoras:

1² + 1²= X2. Pero 1²+1²=2 , por lo tanto x2 = 2  y escribiremos x=sqr(2) , raíz cuadrada de dos.

Supongamos que sqr(2) (raiz cuadrada de 2) sea un número racional: sqr(2)=p/q. donde p y q son números enteros.

Pueden ser tan grandes como queramos y representar los números enteros que queramos. Podemos exigir desde luego que no tengan factores comunes. Si quisiéramos afirmar por ejemplo que sqr(2)= 14/10, eliminaríamos el factor común 2 y escribiríamos p=7 y q=5, no p=14 y q=10.

Hay que eliminar cualquier factor común de numerador y denominador antes de empezar.

Tenemos para escoger un número infinito de pes y de qus. Si elevamos al cuadrado los dos términos de la ecuación sqr(2)=p/q, obtenemos 2=p2/q2, y luego multiplicando ambos términos dc la ecuación por q2 llegamos a:

Por lo tanto p2 es algún número multiplicado por 2. Es decir que p2 es un número par. Pero el cuadrado de cualquier numero impar es también impar (1²=1 , 3²2=9 , 5²=25, etc.).

Por lo tanto tamhién p ha de ser par, y podemos escribir  2s, siendo s algún entero. Si sustituimos este valor de p en la ecuación anterior obtenemos:

 

Dividiendo ambos miembros de esta última igualdad por 2, obtenemos:

Por lo tanto q2 es también un número par y se deduce por el mismo argumento utilizado con p que q también es un número par. P

ero si p y q son ambos números pares, ambos divisibles por 2, no se redujeron a su mínimo común denominador, lo cual contradice uno de nuestros supuestos. Reducción al absurdo.

El argumento no puede decirnos que esté prohibido reducir los factores comunes, que 14/10 esté permitido y en cambio 7/5 no lo esté. Luego el supuesto inicial ha de ser erróneo; p y q no pueden ser números enteros, y sqr(2) es irracional. De hecho sqr(2)=1,4142135…

¡Qué conclusión más asombrosa e inesperada! ¡Qué demostración más elegante! Sin embargo los pitagóricos se sintieron obligados a ocultar este gran descubrimiento.

La escuela pitagórica encerraba su caducidad en si misma. A fuerza de estudiar los números. Filolao y otros discípulos del maestro comprobaron, con gran sorpresa por su parte, que algunos de entre ellos eran irracionales. ¿Cómo construir un universo sobre unos números que no podían identificarse con ningún otro? Dentro del fruto anidaba el gusano de la contradicción y el arsenal matemático de los pitagóricos no era suficientemente rico para soslayar esta dificultad mayor. He aquí el motivo de que Platón (497-347) se viera obligado a fundamentar su física sobre la geometría y especialmente sobre la teoría de los sólidos, de moda en su época.

Fuente Consultada: Cosmos de Carl Sagan.

Thompson, Conde de Rumford Vida y Obra Científica Sobre el Calor

LAS INVESTIGACIONES DE THOMPSON SOBRE EL CALOR

¿Qué es el calor? Hoy nos resulta una pregunta sencilla, relativamente hablando. Podríamos responderla diciendo que se trata de una forma de la energía, pero nunca de una sustancia química. Durante varios siglos, los investigadores se devanaron los sesos al reflexionar sobre la naturaleza del calor, pero únicamente los trabajos de uno de ellos, el conde Rumford, permitieron que se conociese la verdadera respuesta.

Conde RumfordBenjamín Thompson, más tarde conde Rumford, ofrece una vida interesante. Nacido en 1753 en Massachusetts, actualmente de Estados Unidos de Norteamérica, recibió muy escasa instrucción.

En la Guerra de la Independencia norteamericana, se trasladó a Gran Bretaña y llegó a ser Subsecretario de Estado del Ministerio de Colonias. De esa época datan los comienzos de sus experiencias relativas al calor.

En 1779 fue elegido miembro de la Sociedad Real. Tres años después era designado caballero por el rey Jorge III. Terminada la guerra, Thompson se trasladó a Bavaria, Alemania, donde se le nombró Ministro de Guerra y contribuyó a la reorganización del ejército. Tal fue la impresión que produjo en las autoridades bávaras que recibió el título de conde Rumford.

Más tarde regresa a Inglaterra, y allí contribuye a fundar la Institución Real (1799). Luego se va a vivir a Francia, donde se casa con la viuda del famoso químico Antonio Lavoisier. Muere en 1814, en Auteuil, a la edad de sesenta y un años.

Este hombre de ciencia publicó sus investigaciones acerca del calor en un trabajo que leyó ante la Sociedad Real en 1798. Se quedó atónito ante la abundancia de calor generado durante el barrenamiento de los cañones del ejército, y sometió este proceso a experiencias. Si el calor hubiese sido realmente una sustancia, como lo creían muchos en esa época, habría resultado difícil comprender cómo se producía tan extraordinariamente en la perforación de los obuses de metal.

Quizá argumentasen que el calor se mantenía encerrado en el cañón y que se desprendía con las limaduras cuando se agujereaba el bloque. Pero Rumford demostró que el monto del calor no guardaba relación con la cantidad de virutas producidas.

La porción de calor —y no la de virutas— era mayor cuando se empleaba un taladro desafilado. En una experiencia espectacular, Rumford sumergió en agua el alma del perforador, para lo cual empleó caballos que hacían girar el cañón. Ante la sorpresa de los espectadores, el agua comenzó a hervir y continuó en esa forma hasta que terminó la tarea.

La principal conclusión de Rumford consistía en que el calor no podía ser, de ninguna manera, una sustancia material, sino el resultado de la energía mecánica consumida durante el mecanismo del taladramiento. De esta manera, ya no se podía seguir aceptando la idea de Lavoisier, según la cual el calor pertenecía a los elementos químicos.

RUMFORD Y EL CALOR POR FRICCIÓN
La realización de un trabajo de fricción y la producción de calor son proporcionales. Así lo determinó Rumford. Si el rozamiento y el calor guardan cierta proporción, se deduce el principio de equivalencia. Cuando bajamos por una escalera y nos apoyamos en el pasamanos, se produce en este último el calor originado por el roce de nuestra mano, a tai punto que a medida que continúa el rozamiento, el calor producido va en aumento.

El hombre primitivo encendía fuego frotando dos ramas secas. Ese calor era el producto de un trabajo (Rumford).

Existe en física un aparato parecido al inflador de bicicleta, es decir, formado por un tubo externo y un pistón que lo recorre por dentro. Este dispositivo se denomina eslabón neumático. Si en el extremo inferior del émbolo calecemos un trozo de yesca y llenamos de gas el interior del tubo, al presionar el pistón se producirá calor en el gas, el cual encenderá la yesca.

Ver: Concepto de Cantidad de Calor

Fuente Consultada:
Revista TECNIRAMA N°56
El Estallido Científico en el Siglo XX Trevor Williams

Carga Electrica del Electrón Experimento de Millikan Vida y Obra

Carga Eléctrica del Electrón
Experimento de Millikan

El nombre de Roberto Andrés Millikan estará ligado para siempre al estudio de los electrones, las diminutas partículas cargadas de electricidad negativa que barren en torno el núcleo de cada átomo. A partir de 1910, llevó a cabo una serie de ingeniosos experimentos en los cuales se dedicó a medir la carga que posee el electrón y confirmar que se trata de «la menor carga que puede existir».

Anteriormente, J. J. Thomson había determinado la relación de la carga de un electrón con su masa (e/m)  y dedujo por electrólisis la carga sobre el ion de hidrógeno (un átomo de hidrógeno que ha perdido su único electrón), Millikan logró probar que, como era de esperar, la carga negativa sobre un electrón es de igual valor a la positiva que posee el ion de hidrógeno.

El experimento de Millikan consistía en inyectar gotitas de aceite con un pulverizador de perfume dentro del espacio comprendido entre dos placas metálicas paralelas y horizontales. Dichas placas se hallaban conectadas a los terminales de una fuente eléctrica de alta tensión, de tal manera que una de ellas estuviese cargada positivamente y la otra negativamente. Las gotitas eran iluminadas brillantemente (a través de un filtro que eliminaba el paso de rayos térmicos que de otra manera podrían establecer corrientes por convección) y las observó con un microscopio horizontal.

Al pasar por el chorro del pulverizador, la mayor parte de las gotitas se cargaban eléctricamente por la fricción. En otras palabras, cada gotita había ganado o perdido algunos electrones. Las que no lo habían logrado, podían ser cargadas con la ayuda de un haz de rayos X proyectado sobre ellas. Las gotitas, por estar cargadas, eran atraídas hacia arriba o hacia abajo por la plancha de carga contraria. Supongamos que era atraída hacia arriba. La fuerza de atracción se ajustó cuidadosamente regulando la tensión de la corriente aplicada, hasta que equilibraba exactamente el peso de la gotita.

En este caso, observada ésta al microscopio, pendía en el aire. La fuerza de atracción depende de la distancia que hay entre las placas, la tensión de la fuente eléctrica (ambas pueden medirse con facilidad) y la carga que posee la gotita.

En consecuencia, para una gotita estacionaria podrá calcularse la carga siempre que se conozca la masa. Hallar la masa de una sola gotita era lo más difícil del experimento. La masa de todo objeto es igual al producto del volumen por la densidad. Millikan logró hallar la densidad de un aceite determinado que usó en varias formas y pudo comprobar que las gotitas eran perfectamente esféricas.

El volumen de la esfera está dado por la fórmula 4.Pi.R3/3 donde r es el radio. En consecuencia, era necesario medir el radio de una gota para determinar su masa. Se equipó el ocular del microscopio con una escala, pero este recurso no resultaba realmente exacto para medir el ínfimo radio de una gotita.

Así, pues, Millikan tuvo que encontrar el radio apelando a un método indirecto. Desenchufó la corriente, de modo que la gotita se hundió por gravedad.

Con la ayuda de un cronógrafo midió la velocidad constante a que avanzaba ante su campo visual. Avanzaba a una velocidad fija debido a que su peso era equilibrado por la resistencia del aire por el cual caía. Existe una fórmula muy sencilla que relaciona la fuerza retardante (resistencia del aire) que actúa sobre una esfera que avanza constantemente, con su radio, la que suministró a Millikan el radio de la gotita que estaba investigando.

Al fin este investigador logró toda la información que necesitaba para medir la carga existente sobre una gotita de aceite. Entonces repitió el experimento centenares de veces y obtuvo gran cantidad de resultados diferentes. Esto no quiere decir que el experimento tuviese errores.

Era simplemente que las diferentes gotitas ganaban o perdían distintas cantidades de electrones. Todos los resultados demostraron ser simples múltiplos (entre 5 y 20 veces) de una carga básica. Esta carga básica resultó ser el máximo común múltiplo de cientos de resultados. No se encontró carga menor en los experimentos de Millikan ni en ninguno de los subsiguientes. Ésta es, en efecto, la carga soportada por un solo electrón. Cada electrón lleva precisamente esta cantidad de carga, ni más ni menos. Millikan ha medido con considerable exactitud una de las constantes fundamentales del Universo.

Roberto Millikan era estadounidense, nacido en Illinois en 1868. Después de cursar estudios en el Colegio de Oberlin, en la Universidad de Columbia. en Berlín y Gotinga, llegó a profesor de física de la Universidad de Chicago. En reconocimiento de sus trabajos sobre el electrón, recibió el Premio Nobel de Física en 1923. Inspirado maestro y autor en amplios temas científicos, Roberto Millikan falleció en 1953.

Experimento de Millikan con la carga del electron

ESTRUCTURA ELECTRÓNICA DEL ÁTOMO
Hasta el año 1914, mucho habían discutido los físicos y los químicos acerca de la imagen del átomo, que, evidentemente, ya no podía concebirse como la más pequeña partícula de ¡a materia que puede existir, sino como un verdadero edificio más o menos complicado.

Hoy se acepta universalmente la estructura enunciada por el francés J. Perrin (1901) expuesta claramente por el inglés Rutherford, y demostrada matemáticamente para algunos átomos, dando una acertada explicación de los espectros de emisión, por el danés Neis Bohr. Esta estructura, que se asemeja a un sistema planetario, considera dos zonas en el átomo: la cortical (externa) y el núcleo.

La zona cortical o externa del átomo está formada por «electrones», corpúsculos cuyo peso es igual a 1/1.850 del peso del hidrógeno y giran alrededor de la parte central o núcleo.  El peso casi total del átomo está concentrado en el centro o núcleo del átomo, formado por protones y neutrones.

Fuente Consultada:
Revista TECNIRAMA N°56
El Estallido Científico en el Siglo XX Trevor Williams

Modelo Atómico de Bohr Niels Resumen de su Biografia y Trabajo

Modelo Atómico de Bohr
Resumen de su Biografía y Trabajo Científico

Bohr Niels

El nombre de Niels Bohr (1885-1962) se inscribe como uno de los nombres más ilustres de la física del siglo XX. En líneas generales, tuvo la idea de aplicar la teoría de los quanta de Planck al modelo atómico de Rutherford, consiguiendo, de este modo, explicar la emisión de rayos espectrales y, al mismo tiempo, interpretar muchas propiedades físicas y químicas de los cuerpos.

En el tercer congreso de Física Solvay, que tuvo lugar en Bruselas el año 1921, a Rutherford se le preguntó qué diferencia existía, en su modelo atómico, entre los electrones nucleares y los periféricos. Rutherford respondió con aquella frase que tanta popularidad alcanzó: «No man’s land.», que significa «tierra de nadie«.

Es decir, trató de sintetizar el concepto que había guiado a su escuela hasta el año 1911: el átomo está dividido en dos regiones, la interna y la externa, el núcleo y el sistema electrónico, separadas por una barrera infranqueable, en el sentido de que ni los electrones periféricos pasan al núcleo ni los constituyentes del núcleo pasan al sistema electrónico.

El mérito de Rutherford fue el de haber intuido que los fenómenos radioactivos tienen su sede en el núcleo, y que dedicándose al estudio de esta ciencia hizo desviar los problemas inherentes al sistema electrónico hasta la crítica fundamental que había expuesto. Ciertamente, el modelo de Rutherford está en contradicción con el electromagnetismo clásico, sobre cuyos pormenores no se entrará.

Sencillamente se remarcará, con el objeto de centrar el problema histórico que limita la biografía de Niels Bohr, que cuando Rotherford estaba sumido en dicha problemática, el entonces joven investigador Bohr pasó al laboratorio de este otro físico inglés.

EL FENÓMENO FÍSICO: Cuando un cuerpo sólido se calienta suficientemente, se pone incandescente, es decir, emite luz. Lo mismo sucedería si calentásemos gases o vapores, o si excitásemos sus moléculas con una descarga eléctrica.

Entre la luz emitida en uno u otro caso, existe, sin embargo, una importante diferencia. Si hacemos que la luz emitida atraviese un prisma, o una red de difracción, se obtiene su espectro, o conjunto de rayas o bandas de los distintos colores que componen la luz incidente.

El espectro de la luz (imagen abajo) que emiten los sólidos incandescentes es continuo y presenta bandas de diferentes colores que se funden unos con otros. Los gases y vapores dan lugar a un espectro que presenta líneas o bandas discretas.

espectro luz atomo

Un elemento dado presenta siempre un mismo espectro, lo que constituye un valioso método para su identificación. Por ejemplo, al excitar el hidrógeno contenido en un tubo de descarga, se obtiene su bien conocido espectro de líneas. Con el fin de explicar este espectro del hidrógeno. Niels Bohr propuso su modelo atómico, que se utiliza todavía, aunque con algunas modificaciones, para describir los fenómenos atómicos básicos.

Niels Henrik David Bohr nació en octubre de 1885. Su padre era profesor de fisiología en la Universidad de Copenhague.

En 1903, ingresó Bohr en dicha Universidad, y, ocho años después, salía de ella con el título de doctor y un enorme interés por los problemas teóricos relativos al átomo. Bohr es un sabio de nuestro tiempo.

Murió el 18 de noviembre de 1962. Desde muy joven hasta los últimos días de su existencia, Niels Bohr mostró un enorme interés y una incansable actividad en la solución de los problemas más importantes de la física moderna.

En 1911, Bohr llegó a Inglaterra para trabajar en el laboratorio Cavendish de Cambridge, bajo la dirección de J. J. Thomson. Por entonces, los físicos que trabajaban en aquel laboratorio concebían el átomo, de acuerdo con otros muchos físicos del mundo, como una esfera cargada positivamente, que contenía los electrones (cargas eléctricas negativas), los cuales se movían dentro de la esfera, y en número tai que el átomo quedaba eléctricamente neutro.

Al cabo de pocos meses, Bohr se trasladó a Manchester, en donde Rutherford, uno de los mejores físicos del momento, era profesor de física. Rutherford había demostrado, experimentalmente, que el átomo tenía un núcleo pesado de pequeño volumen y cargado positivamente, el cual estaba rodeado por los electrones. Pero las características de los espectros atómicos no podían ser explicadas sobre la base del átomo de Rutherford.

 Cuando Bohr regresó a Copenhague después de haber trabajado con J. J. Thomsom, el descubridor del electrón, en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge, Inglaterra, como discípulo y colaborador de Rutherford, ya estaba convencido de que las teorías clásicas de la física no eran capaces de representar adecuadamente los movimientos orbitales de los electrones. Bohr combinó el núcleo de Rutherford y la teoría de los quanta de Plank y produjo la primera imagen matemática satisfactoria de la estructura del átomo, su teoría cuántica de las partículas fundamentales y de sus interacciones.

De acuerdo con su modelo, los electrones giraban alrededor del núcleo, cargado positivamente, y la atracción electrostática compensaba la fuerza centrífuga. La teoría electromagnética clásica exigía, sin embargo, que toda carga eléctrica acelerada debería emitir radiación continua.

Si esta radiación continua tuviese lugar, los electrones, entonces, describirían una espiral descendente y caerían al núcleo. El átomo de Rutherford era, por tanto, inestable, de acuerdo con los principios de la mecánica clásica.

Por otro lado, la emisión espontánea que predecían las leyes de la teoría electromagnética no tenía, de hecho, lugar. Bohr se dedicó a plantear y estudiar los problemas teóricos que el átomo de Rutherford llevaba consigo, con el objeto de proponer un modelo atómico que se ajustase a los hechos experimentales conocidos entonces, y, particularmente, a la evidencia que con el empleo del espectroscopio se había acumulado empíricamente, analizando los espectros de elementos conocidos.

SU MODELO ATÓMICO PROPUESTO:

La teoría de Bohr puede resumirse en los dos puntos siguientes:

1) Los electrones sólo pueden ocupar ciertas capas en órbitas, dentro del átomo. A los electrones de una determinada órbita les corresponde una energía bien definida.

2) Cuando un electrón salta desde una a otra de las órbitas permitidas de un átomo, éste emite luz. Puesto que cada órbita representa un determinado estado energético, a la transición producida le corresponde un incremento de energía bien definido. Este cambio en la energía del electrón conduce a la emisión de luz de una determinada frecuencia, la cual es proporcional a la diferencia entre las energías de los niveles inicial y final.

Cuando se aplicaron estas ideas al átomo de hidrógeno, que es el átomo más simple, ya que está constituido por un solo electrón girando alrededor del  núcleo, se encontró que proporcionaban, exactamente, el mismo espectro que se había medido de un modo experimental.

Nueve años después, en 1922, Bohr recibía el Premio Nobel de física, por su interpretación del espectro del hidrógeno, basada en su modelo atómico. La importancia de este revolucionario modelo atómico no necesita ser comentada, y su inmediata aplicación para explicar el espectro del hidrógeno ha sido calificada como uno de los mayores triunfos de la física.

En su laboratorio de Copenhague trabajaban la refugiada judía Lise Meitner y su sobrino Otto Frisch. Cuando los alemanes Hahn y Strassman publicaron los resultados de sus investigaciones sobre el bombardeo de átomos de uranio con neutrones, descubriendo con asombro que aparecían pequeños indicios de bario y criptón, sin determinar su origen, Bhor se entusiasmó con la idea propuesta por Meitner y Frisch de que tal vez el uranio absorbía un neutrón que se dividiera en dos fragmentos más o menos iguales.

Bohr viajó a Estados Unidos donde se reunió con Einstein y Fermi. Allí recibió una comunicación de sus colaboradores Meitner y Frisch quienes le avisaban que al repetir el experimento comprobaron que el núcleo de uranio se había dividido. Lo que fue discutido entre los tres sabios, sacando las consecuencias en cuanto a la enorme obtención de energía según este proceso

Desde 1913, y con sólo unas modificaciones efectuadas en la tercera década de este siglo, el modelo atómico de Bohr ha sido fundamental en la descripción de los procesos atómicos.

Durante estos años, fueron explicándose, progresivamente, muchos fenómenos no totalmente comprendidos o interpretados: la estructura de los espectros de otros elementos, los procesos de absorción y emisión luminosa, la formación del sistema periódico de los elementos, las propiedades periódicas de las 92 especies atómicas entonces conocidas, etc.

En 1920, fue fundado el Instituto de Física Teórica de Copenhague, del que Niels Bohr fue nombrado director, centro que desde entonces ha permanecido a la vanguardia de la física teórica nuclear.

Los mejores físicos del mundo hacían frecuentes visitas a este instituto, para discutir con Bohr las modificaciones de su teoría. Niels Bohr, el modesto físico danés que nació antes de que la radiactividad fuese descubierta y que llegó a ser una máxima autoridad en el estudio de las leyes fundamentales del átomo, murió en noviembre de 1962.

esquema modelo atomico bohr

En el modelo atómico propuesto por J. J. Thomson en 1904, se suponía que los electrones estaban contenidos en una esfera cargada positivamente, y que la masa del átomo era fundamentalmente debida a los electrones.

En el modelo del átomo de hidrógeno propuesto por Bohr, el electrón puede moverse a lo largo de ciertas órbitas situadas alrededor del núcleo: cuando un electrón salta de una órbita a otra más cercana al núcleo, el átomo emite luz de un cierto color, que depende de las órbitas que entran en juego.

Así, si un átomo de hidrógeno no está excitado, se encuentra en su estado normal y los electrones están situados en la órbita más cercana al núcleo, con lo que no puede producirse emisión de luz alguna.

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UNA VIDA DE TRABAJO: Un hombre dedicado totalmente al trabajo, nos recuerda la clásica imagen del hombre que en las profundidades de su laboratorio sabe encontrar las verdades de la naturaleza. Poco amigo de los reconocimientos, carácter sencillo y afable, profundiza en sus primeros hallazgos. En 1922, cuando contaba treinta y siete años, recibió el Premio Nobel de Física. En estos seis años, sobreponiéndose a las consecuencias de la primera gran guerra, había demostrado que el edificio atómico se complica progresivamente a medida que uno se eleva en la escala de Mendeléiev.

Niels Bohr sacó una serie de conclusiones en lo tocante a los lechos y niveles de electrones intraatómicos, así como también sobre las correlaciones existentes entre esta edificación progresiva y la variación concomitante de las propiedades de los elementos; estas investigaciones tan importantes tuvieron una gran resonancia y la ley de saturación de los niveles electrónicos que condujo a precisar, tal como apunta Louis de Broglie, puede ser puesta en relación estrecha con el principio de exclusión poco más o menos enunciado por W. Pauli.

Gracias al esfuerzo de Niels Bohr, pues, la nueva mecánica nació alrededor del año 1925. Apareció bajo dos formulaciones, equivalentes y digamos por azar simultáneas, que fueron la mecánica de matrices de Heisenberg, Born y Jordán y la mecánica ondulatoria de Schródinger. El primero de estos principios había partido del análisis de la teoría de los quanta formulado por Niels Bohr.

La segunda proposición, en cambio, se originó sobre las ondas de la materia y gracias a los trabajos de Louis de Broglie. Siguiendo este proceso histórico, la equivalencia de ambas formulaciones la demostró Schródinger. Pero la formulación coherente de la teoría, su extensión y aplicación al campo electromagnético, o sea la mecánica quántica relativista del electrón, fue llevada a cabo por Dirac.

Es decir, Niels Bohr, que al parecer era un matemático mediocre, no participó, esto es de un modo directo, en la creación definitiva de la nueva mecánica; su colaboración fundamental se sitúa en lo que hace referencia a la interpretación física de la teoría, o, si se quiere, a través de una de las intuiciones más geniales que podemos registrar en la ciencia contemporánea.

El trabajo científico de Bohr se vio interrumpido por la invasión alemana, que le obligó a dejar su país. Con anterioridad, aun en Copenhague, se convirtió en el protector de los judíos expulsados.

Muchas son las muestras que jalonan su espíritu generoso, con una gran dureza crítica, enfrentándose éticamente contra la ideología nazi. Pues bien, a la entrada de los alemanes, en 1943, a través de Suecia se dirigió a Inglaterra y, finalmente, a los Estados Unidos; con un renombre universal, los norteamericanos le dieron toda clase de facilidades, prácticamente dirigiendo uno de los principales centros de investigación, aunque en aquel entonces las búsquedas en este campo sufrían la presión de las necesidades bélicas.

Niels Bohr trabajó en Los Álamos, contribuyendo a la fabricación de la bomba atómica. Consciente de las consecuencias que ello podía reportar, en el mes de julio de 1944 escribió un Memorándum dirigido a Roosevelt y Churchill, advirtiendo de las consecuencias y proponiendo la colaboración para la búsqueda y control de las armas nucleares. Pero no dio ningún resultado. 

Niels Bohr regresó a su ciudad natal en 1945, siendo nombrado presidente de la Academia de Ciencias danesa. Trabajando en relación con el CERN de Genova, hizo cuanto pudo para tratar de perfeccionar, y llevar a límites pacíficos, las búsquedas teóricas de este importante centro de estudios nucleares.

 Su fin estaba próximo, aunque la actividad científica seguía suscitando, orientando y comentando los trabajos de sus discípulos. Pero el 18 de noviembre de 1962 de una forma súbita falleció; hay quien dice, con razón profunda, sintiendo el drama de conciencia —como también lo sintieron Einstein y Op-penheimer— de haber hecho posible la bomba atómica; realmente, de sus setenta y siete años de vida, los veinte últimos fueron un esfuerzo para evitar el desastre.

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ALGO MAS SOBRE LA BIOGRAFÍA DE NEILS BOHR: Fue Niels Bohr, quien llevó a los Estados Unidos la noticia de que en 1939, Lise Meitner y O. R. Frisch habían dividido el átomo de uranio. No mucho después de que Bohr regresó a Copenhague, de aquel importante viaje, los nazis ocuparon Dinamarca.

Bohr ordenó inmediatamente que todo el trabajo se detuviera en su instituto de física teórica. Después, en 1943, cuando se enteró de que iba a ser arrestado, escapó a Suecia con su esposa y su hijo Aage. Pronto se encontró de nuevo en los Estados Unidos.

A mediados del año de 1940, un cierto Mr. Nicholas Brown iba, a menudo, a Los Álamos, Nuevo México, donde se construía la primera bomba atómica. Para mucha gente era sólo un científico más del proyecto, pero para otros era probablemente, una figura familiar.

Los que le reconocían debían preguntarse, «¿Mr. Brown? —Se parece a . . .», y se callaban, porque no debían circular las noticias de que el gran Niels Bohr estaba ayudando a los Estados Unidos a desarrollar La energía atómica.

Bohr estaba angustiado con la bomba. Incluso antes de que fuera usada por primera vez, intentaba persuadir a la gente de la necesidad de regular esta nueva forma de energía. En 1950, escribió a las Naciones Unidas sobre la importancia del control internacional de la energía atómica. En 1955, ayudó a organizar en Ginebra la Conferencia de Átomos para la Paz. En 1957, —treinta y cinco años después de haber recibido el Premio Nobel de Física— se le concedió el primer Premio de Átomos para la Paz.

Bohr fue, probablemente, el más grande de todos los físicos atómicos. En 1913, utilizó la teoría cuántica para explicar las líneas espectrales del hidrógeno. Sabía que su teoría atómica no era aplicable para otros elementos y continuó mejorándola. Desarrolló importantes teorías sobre la naturaleza del núcleo. Tal vez, tan importante como sus investigaciones, fue su trabajo de maestro.

Muchos grandes físicos nucleares estudiaron con él. En una serie de tributos a Bohr, en su cumpleaños, algunos de sus antiguos discípulos famosos, le presentaron parodias sobre informes de importantes investigaciones. Se pueden ver algunas de estas divertidas narraciones en el número de marzo de 1956 del Scienfifíc American.

Fuente Consultada:
Revista TECNIRAMA N°56
El Estallido Científico en el Siglo XX Trevor Williams
FÍSICA Fundamentos y Fronteras Stollberg-Hill