Conflicto Newton-Hooke

Biografia de Hooke Robert:Vida y Obra Cientifica

Biografia de Hooke Robert Vida y Obra Cientifica

Cuenta la historia que en el siglo XVII, mas precisamente en 1666, un astrónomo y matemático inglés juega distraídamente con un resorte de espiral Lo ajusta y lo suelta. El resorte vuelve a su estado original y queda uibrando. De pronto se da cuenta de algo muy importante. Los días del reloj de péndulo están contados.

El científico inglés que enunció la ley del muelle se llamó Robert Hooke.

Robert Hooke (1635-1703), fue un científico inglés, conocido por su estudio de la elasticidad de los materiales, quien también realizó divcersas investigaciones en otros varios campos de la ciencia.

Nació en la isla de Wight y estudió en la Universidad de Oxford. Fue ayudante del físico británico Robert Boyle, a quien ayudó en la construcción de la bomba de aire

Como astrónomo construyó uno de los primeros telescopios de reflexión, con el que descubrió la rotación de Júpiter alrdedor de su eje e hizo importantes observaciones sobre el planeta Marte.

Como físico, se le debe la ley de Hooke, que afirma que el alargamiento de un cuerpo elástico es proporcional a la tensión (fuerza) a la que se le somete.

Hooke aplicó la ley a la construcción de resortes para relojes.

Biografia de Hooke Robert Vida y Obra Cientifica

Hooke se destacó también como matemático y astrónomo y muchas de sus investigaciones abrieron el camino a otros científicos, como su teoría del movimiento de los planetas a Newton o sus ideas sobre la máquina de vapor: Papin y Newcomen.

También inventó otros instrumentos, como un anemómetro y una veleta.

Además, se anticipó a Newton en el enunciado de la ley de la gravitación universal, afirmando que la fuerza entre dos cuerpos es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Cuando Isaac Newton la publicó, Hooke se ofendió por no haber sido citado y emprendió una reñida controversia con su colega.

En 1672. descubrió la difracción de la luz y apuntó la teoría ondulatoria (v. Fresnel). Uno de los primeros en utilizar el microscopio compuesto, Hooke realizó con él varios descubrimientos, como la forma de los copos de nieve.

Fue el primero en utilizar la palabra célula (del latín cellula, celdilla) para referirse a los huecos microscópicos del corcho.

El término se aplicó después a las células de los seres vivos. También observó microfósiles (fósiles microscópicos), lo que le llevó a apuntar la idea de la evolución de las especies.

Su obra ilustrada Micrographia. Some physiological descriptions of minute bodles (Micrografía, Algunas descripciones fisiológicas de cuerpos diminutos, 1665) contiene dibujos de sus observaciones al microscopio.

HACIA EL RELOJ PULSERA: Cierto día de 1678, enrollando y soltando un resorte de espiral, Hooke descubrió que siempre volvía a su estado inicial.

Estudió varias formas de resortes y comprobó que la fuerza que tiende a devolver al resorte o cualquier sistema elástico a su posición de equilibrio es equivalente a la distancia de su desplazamiento o, lo que es lo mismo, a cuánto se estire o ajuste el resorte.

Esto es lo que se llama Ley de Hooke.

En el caso de los resortes de espiral también comprobó que se contraen y alargan alrededor de un punto de equilibrio en períodos iguales y sin relación con la vibración.

Este descubrimiento tuvo muchas aplicaciones, pero la más importante fue en relojería.

El resorte de espiral permitió hacer más precisos los péndulos e incluso eliminarlos, con lo que pudo inventarse el reloj de pulsera.

AYUDANTE DEL GRAN FISICO BOYLE:

Presión volumen y temperatura: Justo antes de que Boyle publicase El químico escéptico, había anunciado la conclusión de algunos trabajos que había realizado con su ayudante Robert Hooke.

Hooke había desarrollado un inflador de aire, y esto dió a Boyle la oportunidad de observar las propiedades mecánicas de los gases.

Pusieron una candela encendida en una jarra y después extrajeron el aire. La luz se apagó. El carbón incandescente cesaba de dar luz, pero empezaría a arder de nuevo si se introducía aire mientras el carbón estuviese aún caliente.

Claramente, la combustión requería alguna propiedad física del aire. Además, colocaron una campana en la jarra y, de nuevo sacaron el aire. Ya no oían el sonido de la campana.

Muchos de los resultados de Boyle le confundían, pero una cosa sí clarificó, y ésa era la relación entre la temperatura, la presión y el volumen de una cantidad fijada de gas. Si se comprimía el gas y se reducía su volumen, la temperatura crecía.

Por tanto, la ley de Boyle manifiesta que para una masa fija de gas, la presión y el volumen son inversamente proporcionales.

Fuente Consultada:
Grandes Cientificos de la Humanidad – Tomo I – Editorial ESPASA – Manuel Alfonseca – Entrada: Robert Hooke
¿Sabes QUIEN…? – Editorial OCEANO – Entrada Robert Hooke
Enciclopedia Electronica de Microsoft – ENCARTA-

Disputa Newton y Hooke Por las Orbitas Elípticas de los Planetas

HISTORIA DE LA PUBLICACIÓN DE LOS «PRINCIPIAS» – CONFLICTO NEWTON-HOOKE

ANTECEDENTES DE LA ÉPOCA. El incipiente desarrollo científico que se inició en el siglo XVII,  comenzó cuestionando el primitivo y anacrónico aristotelismo (Conjunto de las doctrinas del filósofo griego Aristóteles que explicaban los fenómenos naturales ), como teoría sintetizadora general que da cuenta del conjunto del cosmos, es decir,  fue vulnerado seriamente por los nuevos descubrimientos científicos, pero éstos no bastaron, hasta Newton, para dar ocasión a una teoría que ordenara y diera sentido a la acumulación de descubrimientos parciales.

Ello explica que en los más altos científicos de la época, las nociones matemáticas y astronómicas de la mayor exactitud se dieran junto a ideas místicas y religiosas tradicionales, tal como en el caso de Kepler.

En el campo de la astronomía se continuó la labor de Copérnico, especialmente por obra de Kepler, y los perfeccionamientos del telescopio que llevó a cabo Galileo permitieron comprender mejor la estructura del sistema solar.

La. investigación de la realidad física ensayó con éxito una metodología y una conceptuación nuevas cuando Galileo formuló las leyes del movimiento de los cuerpos, en 1638.

El descubrimiento de la circulación de la sangre por William Harvey (1578-1657), significó un extraordinario avance para la fisiología.

En la segunda mitad del siglo, el mundo científico, tal como aconteciera con el mundo filosófico, estaba dominado por la polémica en torno del cartesianismo. La explicación dada por Harvey a los movimientos del corazón se impuso a la observación empírica, pese a la oposición de Descartes. Leibniz refutó las ideas cartesianas acerca del movimiento, y Pascal estableció la teoría de la probabilidad de las hipótesis.

Pero la culminación científica del siglo XVII fue la obra de Isaac Newton (1642-1727), quien había de resumir en sí y superar todas las tendencias intelectuales de la época. Descubrió el cálculo infinitesimal y formuló la ley de la gravitación universal, que pasó a ser la nueva concepción totalizadora del universo y desplazó definitivamente al aristotelismo.

Newton y Hooke

Robert Hooke (1635-1703), científico inglés, conocido por su estudio de la elasticidad. Hooke aportó también otros conocimientos en varios campos de la ciencia.Nació en la isla de Wight y estudió en la Universidad de Oxford. Fue ayudante del físico británico Robert Boyle, a quien ayudó en la construcción de la bomba de aire.

En 1662 fue nombrado director de experimentación en la Real Sociedad de Londres, cargo que desempeñó hasta su muerte. Fue elegido miembro de la Real Sociedad en 1663 y recibió la cátedra Gresham de geometría en la Universidad de Oxford en 1665.

newton isaac

ISAAC NEWTON (1642-1727): El científico inglés realizó trabajos que revolucionaron el conocimiento y fundaron la ciencia clásica. Sus principios de la luz, del movimiento y de la atracción de las masas sólo serían cuestionados a comienzos del siglo XX, particularmente por Einstein. (Ver: Biografía)

LA HISTORIA Y DESCRIPCIÓN DE LOS «PRINCIPIA»: Hacia 1680 el problema del sistema planetario, en el sentido de dar una explicación racional a las leyes, que Kepler había dado empíricamente, estaba, por así decir, en el aire entre los astrónomos ingleses.

Se sabía, en virtud de las leyes de la fuerza centrífuga, que en un movimiento circular uniforme de un punto, que obedeciera a la tercera ley de Kepler, la fuerza era inversamente proporcional al cuadrado del radio.

¿Sería válida esta ley en el movimiento de los planetas, cuya órbita no era circular sino elíptica, y los cuerpos en cuestión no siempre podían asimilarse a puntos?.

Es a esta pregunta que Newton contesta afirmativamente en su célebre libro, en latín, Principios matemáticos de la filosofía natural (es decir de la física), conocido, abreviadamente como los Principia.

La obra se compone de tres libros, el Libro I de los cuales expone los fundamentos de la mecánica a la manera euclideana con definiciones, axiomas, teoremas y corolarios, introduciendo en los sistemas, además de la ley de inercia, el concepto de masa y el principio de acción y reacción.

Este libro se ocupa del movimiento en el vacío, comprobándose las leyes de Kepler en el caso de un movimiento central en el cual la fuerza que actúa sobre el punto móvil es inversámente proporcional al cuadrado de ia distancia al centro fijo, foco de la órbita elíptica del móvil.

El Libro II se ocupa, en cambio, del movimiento en un medio resistente, y entre las distintas cuestiones que trata aparece la primera fórmula teórica que expresa la velocidad del  sonido.

Los dos primeros libros sientan los principios matemáticos, es decir teóricos, de la ciencia del movimiento; el Libro III estudiará el movimiento «filosóficamente», es decir físicamente, tomando como ejemplo el «sistema del mundo».

Antepone para ello las «Reglas del razonamiento en filosofía», es decir las normas que desde entonces constituyen las bases del método científico en la investigación de los fenómenos naturales; pasando luego al enunciado del grupo de fenómenos celestes que debe explicar, demostrando que la ley: «Dos cuerpos gravitan mutuamente en proporción directa de sus masas y en proporción inversa del cuadrado de sus distancias», es de validez universal, dando así por primera vez una demostración matemática que elimina la milenaria distinción entre el mundo celeste y el mundo sublunar.

A continuación comprueba las leyes de Kepler y de la caída libre, demuestra el achatamiento de la Tierra, explica por vez primera las mareas y la precisión de los equinoccios, incluye los cometas en el sistema planetario…

En las ediciones sucesivas de los Principia que Newton publicó en vida, introdujo modificaciones y agregados entre los cuales el célebre «Escolio general», en el cual el científico da paso al metafísico o, mejor, al creyente, expresando que «Este muy hermoso sistema del Sol, los planetas y cometas sólo puede proceder del consejo y dominio de un Ser inteligente y poderoso… discurrir de Él a partir de las apariencias de las cosas, eso pertenece, sin duda, a la filosofía natural».

EL ORIGEN DEL CONFLICTO: LA LEY DE LA INVERSA DEL CUADRADO
EL ODIO ENTRE NEWTON Y HOOKE

A principios del siglo XVIII, el matemático y astrónomo alemán Johannes Kepplee había propuesto tres leyes del movimiento planetario, que describían con precisión como se mueven los planetas respecto al Sol, pero no conseguía explicar por qué los planetas  se movían como se movían, es decir en órbitas elípticas.

orbita elpitica de un planeta

1° Ley de Kepler: Los planetas recorren órbitas elípticas y el Sol ocupa uno de sus focos

Newton se propuso descubrir la causa de que las órbitas de los planetas fueran elípticas. Aplicando su propia ley de la fuerza centrífuga a la tercera ley de Kepler del movimiento planetario (la ley de las armonías) dedujo la ley del inverso de los cuadrados, que  establece que la fuerza de la gravedad entre dos objetos cualesquiera es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los centros de los objetos.

Newton reconocía así que la gravitación es universal que una sola fuerza, la misma fuerza, hace que  una manzana caiga al suelo y que la Luna gire alrededor de la Tierra.

Entonces se propuso contrastar la relación del inverso de los cuadrados con los datos conocidos.

Aceptó la estimación de Galileo de que la Luna dista de la Tierra unos sesenta radios terrestres,  pero la imprecisión de su propia estimación del diámetro de la Tierra le impidió completar esta prueba satisfactoriamente. Irónicamente, fue un intercambio epistolar en 1679  con su antiguo adversario Hooke lo que renovó su interés en este problema.

Esta vez dedicó su atención a la segunda ley de Kepler, la ley de la igualdad de las áreas, Newton pudo demostrar a partir de la fuerza centrífuga.

Hooke, sin embargo, desde 1674 estaba intentando explicar las órbitas planetarias, y había logrado dar con el problema del movimiento orbital.

En un tratado que se publicó aquel mismo año, descartó la idea de un equilibrio entre las fuerzas que empujaban hacia dentro las que empujaban hacia afuera para mantener a un objeto como la Luna en su órbita. Constató que el movimiento orbital resultaba de suma: por una parte, la tendencia de la Luna a moverse en línea recta y, por otra, una fuerza «única» que la atraía hacia la Tierra.

Mientras tanto el propio Newton, Huygens y todos los demás seguían hablando de «una tendencia a alejarse del centro», y Newton había llegado al extremo de aceptar vórtices cartesianos (una vieja teoría de Descartes) como responsables de empujar a los objetos para que volvieran a situarse en sus órbitas, a pesar de su tendencia desplazarse hacia el exterior.

También se sabe que  algunas de las cartas enviadas a Newton sobre este tema resultaron de particular interés para el científico, pues había despertado una gran idea para aplicar como teoría en sus investigaciones.  En una de sus cartas Hooke escribió a Newton para pedirle su opinión sobre estas teorías (que ya se habían publicado).

Le habló de la ley del cuadrado inverso, que Newton ya tenía, de la acción a distancia, y de la idea a la que había llegado: no había fuerza centrífuga ninguna, sino solamente una fuerza centrípeta que apartaba a los planetas de una trayectoria rectilínea y la curvaba mediante la gravedad.

En el gran libro sobre la historia del pensmaiento científico, de Moledo y Olszevicki, conocido como:»Historia de las ideas científicas», nos relata al respecto:

«Probablemente fue esta carta la que liberó a Newton del asunto de la fuerza centrífuga (que es una fuerza artificial, simplemente la reacción a la fuerza centrípeta —esta última sí real—) y lo estimuló para demostrar, en 1680, que una ley de la gravedad con cuadrados inversos a las distancias exige que los planetas se muevan recorriendo órbitas elípticae implica que los cometas deben seguir trayectorias elípticas o parabólicas alrededor del Sol. Ésta es la razón por la que ya tenía la respuesta preparada cuando, en 1684, Halley se apareció en la puerta de su casa.

Porque fue así: aprovechando un viaje, Halley, en agosto de 1684. visitó a Newton en Cambridge, donde debatieron sobre las órbitas de los planetas y la ley del cuadrado inverso. Según contó Newton después, cuando llevaban cierto tiempo reunidos, Halley le preguntó qué tipo de curva creía él que describirían los planetas, suponiendo que la fuerza de atracción hacia el Sol fuera inversa al cuadrado de las distancias respectivas de los planetas a dicho astro.

Newton dijo inmediatamente «una elipse», ante lo cual Halley le preguntó cómo lo sabía. «Porque la he calculado», respondió Newton de inmediato. Tras esto, Halley le pidió que le dejara ver los cálculos, pero Newton buscó entre sus papeles y no pudo encontrarlos. Se comprometió entonces a volver a hacerlos v a enviárselos apenas los tuviera listos.

Ese encuentro entre Halley y Newton y los cálculos que nunca encontro se convertirían en el puntapié inicial para que nuestro protagonis:: se pusiera a escribir los Principia.»

A petición de Halley, Newton pasó tres meses rehaciendo y mejorando la demostración. Entonces, en una explosión de energía sostenida durante dieciocho meses, durante los cuales se absorbía tanto en su trabajo que a menudo se olvidaba de comer, fue desarrollando estas ideas hasta que su presentación llenó tres volúmenes. Newton decidió titular su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathemañca, en deliberado contraste con los Principia Philosophiae de Descartes.

Ya en 1684 Newton publicó un trabajo en el que explicaba la ley de cuadrado inverso, pero recién en 1687 vio la luz su gran obra épica.

Los tres libros de los Principia de Newton proporcionaron el nexo entre las leyes de Kepler y el mundo físico. Halley reaccionó con «estupefacción y entusiasmo» ante los descubrimientos de Newton. Para Halley, el profesor Lucasiano había triunfado donde todos los demás habían fracasado, y financió personalmente la publicación de la voluminosa obra como una obra maestra y un regalo a la humanidad.

«Los Principia fueron celebrados con moderación al ser publicados, en 1687, la primera edición sólo constó de unos quinientos ejemplares. Sin embargo, la némesis de  Newton, Robert Hooke, había amenazado con aguar la fiesta que Newton hubiera podido disfrutar.

Cuando apareció el libro segundo, Hooke afirmó públicamente que las cartas que había escrito en 1679 habían proporcionado las ideas científicas vitales para los descubrimientos de Newton. Sus pretensiones, aunque dignas de atención, parecieron abominables a Newton, que juró retrasar o incluso abandonar la publicación del tercero. Al final, cedió y publicó el último libro de los Principia, no sin antes eliminar cuidadosamente cualquier mención al nombre de Hooke.

El odio que Newton sentía por Hooke le consumió durante años. En 1693 todavía  sufrió otra crisis nerviosa y abandonó la investigación. Dejó de asistir a la Royal Society hasta la muerte de Hooke en 1703, y entonces fue elegido presidente y reelegido cacada año hasta su propia muerte en 1727.»

Fuente: «A Hombres de Gigantes»

Fuente Consultadas:
El Saber de la Historia de José Babini Edit. Biblioteca Fundamental del Hombre Moderno
Grandes Figuras de la Humanidad Edit. Cadyc Enciclopedia Temática Familiar
A Hombres de Gigantes Edit. CRÍTICA
Historia de las Ideas Científicas Leonardo Moledo y Nicolás Olszevicki Edit. PLANETA

Trabajo Enviado Por Colaboradores del Sitio

Historia del Descubrimiento de la Fuerza de Gravedad Por Newton

Historia del Descubrimiento de la Fuerza de Gravedad Por Newton, Obra Cientifica –

El rol de las manzanas en la elaboración de la Teoría de La gravedad de Newton puede ser tan anecdótico como la manzana que originó la expulsión de Eva del Paraíso, la manzana de París que desencadenó la Guerra de Troya o la manzana de Guillermo Tell.

Uno de los mayores avances de la historia de la ciencia fue la comprensión por Isaac Newton de que las leyes de la gravedad son aplicables a la Luna y otros cuerpos celestes igual que a los objetos cercanos a la superficie terrestre.

Animado por Edmond Halley y Robert Hooke, finalmente creó las fórmulas matemáticas y las consignó en sus Principia, el libro científico más importante publicado jamás.

Newton y la Ley de Inercia y GRavedad

Newton reflexionó mucho y llegó a concebir ideas, que cambiaron completamente el concepto humano acerca del Universo. He aquí su modo de razonar:
«La manzana cae por la atracción de la Tierra», (esta no era una idea nueva). Quizás la manzana también atrae a la Tierra, (esta sí era una idea nueva). Puede ser que las manzanas se atraen entre sí. Es posible que todos los cuerpos se atraen entre sí, (aquí estaba llegando Newton más lejos que las ideas científicas de entonces, dando de inmediato el gran paso). Tal vez la fuerza de atracción gravitacional entre varios objetos actúa incluso a muy grandes distancias; así, la Tierra y la Luna se atraen mutuamente, igual que el Sol y los planetas y, posiblemente, que el Sol y las estrellas.

Al parecer, Newton tuvo los primeros atisbos de una idea sobre la gravitación universal en 1665-1666, su época creativa más fructífera.

Muchos años después afirmó que el concepto de gravedad aplicable por igual a los objetos que se encuentran sobre la Tierra y a las estrellas y planetas le fue inspirado por la visión de una manzana que caía de un árbol.

Según William Stukeley, biógrafo de Newton, estaban almorzando juntos en Kensington el 15 de abril de 1726 y «el día era caluroso, salimos al jardín y bebimos té a la sombra de unos manzanos, a solas. En medio de aquella conversación, me confesó que estaba justamente en la misma situación cuando tiempo atrás le vino a la mente la idea de la gravitación».

Newton le refirió que vio caer una manzana y se preguntó: «¿Por qué la manzana cae siempre perpendicular al suelo? ¿Por qué no lo hace de lado, o hacia arriba? Sin duda, la razón es que la tierra la atrae; debe existir un poder de atracción en la materia, y la suma del poder de atracción en la materia de la tierra debe estar en su centro».

Newton La Fuerza de Gravedad Atraccion Terrestre Gravitacion Universal

Newton se preguntó acerca de la extensión de la atracción de la gravedad; evidentemente, llegaba desde el centro de la Tierra hasta la copa del manzano, pero ¿podría llegar hasta la Luna?.

Si así fuera, seguramente afectaría a su órbita. De hecho, ¿podría controlar la órbita de la Luna?.

Hizo algunos cálculos y «parecían responder bastante aproximadamente».

Esta teoría destronó la noción aristotélica de que los cuerpos celestes eran muy diferentes de la Tierra y sin conexión con ella. También negaba las teorías del filósofo y matemático Rene Descartes, según las cuales estrellas y planetas giraban en vórtices.

Fue una idea revolucionaria, pero el hecho de que, se le ocurriera en 1665-1666 en un destello de genialidad es discutible; al parecer no mencionó el episodio de la manzana hasta 1726, sesenta años después de suceso.

La teoría pudo ser resultado de años de trabajo, y probablemente debía tanto a su síntesis de la obra de otros grandes científicos –Copérnico, Kepler, Galileo y Hooke– como a su propio genio natural.

La vinculación entre la fuerza que mantiene a la Luna orbitando alrededor de la Tierra y la que provoca la caída de los cuerpos librados a su propio peso, es en cambio mucho menos anecdótica y forma parte de la obra de Newton (1642-1727), publicada en los Principia (Philosophiae Naturalis Principia Matematica) de 1687, quien le dio sustento matemático y físico, basándose en el andamiaje experimental proporcionado por Kepler y en el esquema de pensamiento elaborado por Galileo.

Hoy, las mismas ideas que explican la caída de las manzanas y el movimiento orbital de los planetas, este enorme edificio intelectual cuya construcción comenzó hace más de 400 años, son utilizadas por los modernos vehículos espaciales para recorrer el espacio interplanetario y han permitido que un producto humano, el Voyager 2, se encuentre ya fuera de los confines de nuestro sistema planetario, vagando por el medio interestelar.

Newton La Fuerza de Gravedad Atraccion Terrestre Gravitacion UniversalUno de los problemas que presentaba el movimiento de la Tierra para el sentido común era por qué los cuerpos tirados hacia arriba caen esencialmente sobre el lugar desde el que fueron arrojados si durante su trayectoria en el aire no deberían seguir el movimiento de la Tierra. Galileo introdujo el concepto de inercia, que permite resolver esta aparente paradoja.

La inercia es la tendencia que posee todo cuerpo en movimiento a continuar en movimiento (como el caso de un jinete cuyo caballo se detiene súbitamente). Una piedra arrojada desde el mástil de un barco en movimiento cae al pie del mismo y no detrás, ya que comparte el movimiento del barco.

Es sencillo entender con este principio por qué los pájaros, las nubes y la atmósfera en general no quedan detrás de la Tierra en movimiento.

La experiencia nos muestra que los objetos están inmóviles a menos que alguna fuerza actúe sobre ellos.

Cualquier objeto abandonado a sí mismo, si no se mueve permanecerá quieto y si se está moviendo llegará finalmente a su estado «natural” de reposo: una pelota picando alcanzará cada vez una altura menor hasta que finalmente terminará por detenerse; si la pelota está rodando se detendrá al cabo de un tiempo, a no ser que alguien la empuje o que se mueva sobre un plano inclinado.

La Luna y los planetas, en cambio, han permanecido en movimiento a través de los siglos y éste parece ser su estado “natural”; es necesario entonces encontrar cuál es la fuerza que les impide quedarse quietos o qué los hace diferentes de los objetos que existen sobre la Tierra.

La aparente contradicción entre los estados “natural” de los distintos cuerpos fue atacada científicamente por primera w por Galileo y Newton.

La clave de su resolución está en distinguir distintos tipos de movimiento y en reconocer que no hay nada de particular e el estado de reposo. Newton enunció las leyes que permiten describir el movimiento de los cuerpos.

La primera ley establece que un cuerpo en repos. o que se mueve en línea recta a velocidad constante permanecerá en reposo o en movimiento uniforme a menos que sobre ellos actúe una fuerza ex terna.

¿Cómo explicar entonces que la pelota se detenga? Para frenar o acelerar un cuerpo, es decir para apartarlo de su movimiento rectilíneo uniforme es necesario aplicar una fuerza. En el caso de la pelota, esta fuerza se llama fricción o rozamiento y es un proceso muy complicado que todos hemos usado alguna vez, por ejemplo para frenar la bicicleta apoyando unen el suelo.

Isaac Newton comprendió que no había nada que explicar respecto de la velocidad uniforme, lo que requiere explicación son los cambios de velocidad, o más precisamente de momento, siendo éste proporcional a la velocidad (la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo); es decir, cómo cambia la velocidad en presencia de una fuerza. Estos cambios de velocidad, llamados aceleración, ocurren no sólo si la velocidad aumenta o disminuye, sino también si se modifica la dirección del movimiento.

Si viajáramos dentro de una caja cerrada con movimiento rectilíneo uniforme, según el principio de relatividad de Newton, no nos daríamos cuenta de que nos movemos, necesitaríamos alguna referencia externa. Si la caja se detiene, en cambio, o si se modifica su velocidad, reconoceríamos este cambio de movimiento

Una manera de medir la aceleración es utilizar flechas para representar la velocidad de un cuerpo: la dirección de la flecha indica el sentido del movimiento y su longitud, la magnitud de la velocidad. Comparando las flechas de velocidad en dos instantes distintos, la diferencia entre ambas representa la aceleración.

Cuando un automóvil que viaja en línea recta aumenta (o disminuye) su velocidad, la aceleración (o desaceleración) está en la misma dirección del movimiento Pero cuando el auto dobla en una curva, aunque mantenga su velocidad constante, la diferencia de direcciones de las flechas de velocidad en dos posiciones distintas sobre la curva indicará una aceleración no nula.

Esto es exactamente lo que sucede en el movimiento planetario: la flecha de aceleración de los planetas apunta siempre hacia el Sol.

Allí está la causa del movimiento: los planetas están “cayendo” permanentemente hacia el Sol, de la misma manera en que los objetos caen hacia la Tierra  si son abandonados a su propio peso: la flecha de aceleración de una manzana madura que ya no es sostenida por la rama del árbol apunta hacia el centro de la Tierra.

Esta idea de la caída de los planetas hacia el Sol o de la Luna hacia la Tierra, no parece muy adecuada ya que no vemos caer a estos cuerpos.

Sin embargo hay que pensar que si los planetas no estuvieran cayendo se alejarían cada vez más del Sol, siguiendo una trayectoria rectilínea.

En realidad fue Borelli (1608-1679), contemporáneo de Newton, quien observó que un cuerpo en movimiento circular mostraba una tendencia a alejarse del centro, la que, en el caso de los planetas, debía suponerse balanceada por algún tipo de atracción hacia el Sol.

Aparece así por primera vez la idea de que el movimiento de los planetas debía explicarse no por una fuerza actuante en la dirección en que se mueven, sino por una fuerza dirigida hacia el Sol, es decir perpendicular a la dirección del movimiento.

Independientemente del aspecto planetario este problema podría reducirse a estudiar bajo qué condiciones un cuerpo puede girar con velocidad circular uniforme.

Newton La Fuerza de Gravedad Atraccion Terrestre Gravitacion UniversalSupongamos que el punto A de la figura  representa la posición de un cuerpo con movimiento uniforme en un círculo centrado en 0. En este instante el cuerpo se está moviendo en dirección tangente al círculo (su velocidad se indica con la flecha AB).

En consecuencia, de acuerdo a la primera ley de Newton, si se abandona el cuerpo a sí mismo, en ausencia de todo otro cuerpo, seguirá moviéndose en la misma dirección (es decir, a lo largo de AB) y un momento más tarde se encontrará en B.

Pero en realidad se encuentra en c, sobre el círculo. Por lo tanto debe haber habido alguna influencia que hizo “caer” el cuerpo de B a C, acercándolo al centro 0. La curvatura de las órbitas de los planetas y los satélites mide el apartamiento respecto de la trayectoria rectilínea que seguirían si no hubiera otros cuerpos que causaran la desviación.

Galileo dedujo la relación (las leyes) entre las distancias recorridas por los cuerpos y los tiempos empleados en recorrerlas, para distintos tipos de movimientos (rectilíneo uniforme, uniformemente acelerado, curvilíneo).

Construyó así la tabla de datos que, junto a las leyes de Kepler, permitieron a Newton encontrar el principio físico y matemático sobre el que se sustentan.

Para imprimir a un cuerpo una aceleración se necesita una fuerza proporcional a ella. El factor de proporcionalidad, de acuerdo a la segunda ley de Newton, es la masa del cuerpo: necesitamos realizar el doble de esfuerzo para mover un cuerpo cuya masa es el doble de la de otro.

Partiendo del descubrimiento de Galileo de que todos los cuerpos caen con igual aceleración, independientemente de sus masas (el Supuesto experimento realizado en la Torre de Pisa), se puede concluir, usando la segunda ley de Newton que las fuerzas que los atraen son proporcionales a Sus masas. Es la fuerza de gravedad que actúa sobre los cuerpos en caída libre y la aceleración provocada por ella es la aceleración de la gravedad: g=GM/R2.

G es una constante conocida como la constante de gravitación universal o constante de Newton M se refiere a la masa del cuerpo que provoca la aceleración y R es la distancia entre éste y el cuerpo atraído. La tercera ley de Newton se expresa entonces matemáticamente como

F=(GmM)/R2     (1)

Así, la fuerza ejercida por la Tierra (de masa M) sobre la Luna (cuya masa representamos por m) será mucho mayor que la ejercida por la Tierra sobre una manzana (de masa mucho menor que la de la Luna), y la atracción gravitatoria entre dos manzanas será perfectamente despreciable.

Utilizando los datos de que disponía sobre la Luna, su distancia a la Tierra y su período de traslación Newton advirtió que la fuerza de atracción entre dos cuerpos satisface una ley de cuadrado inverso, es decir, disminuye como el cuadrado de la distancia que los separa, como indica la fórmula (1). Esta ecuación resume el contenido de su tercera ley o ley de gravitación universal.

Newton La Fuerza de Gravedad Atraccion Terrestre Gravitacion Universal

Newton obtuvo así que la fuerza de gravedad en la Luna era menor que sobre la Tierra (un objeto de 70 Kg. sobre la Tierra pesaría 10 Kg. en la Luna).

Las diferencias entre la aceleración gravitatoria en las superficies de los planetas y en sus satélites (consecuencia de sus distintos tamaños y masas) han dado lugar a una prolífica literatura de ciencia ficción.

Se ha propuesto por ejemplo un ingenioso juego de baseball en Deimos (satélite de Marte) donde la velocidad impresa a una pelota por un bateador profesional sería suficiente para lanzarla en órbita alrededor del satélite.

El bateador podría retirarse a tomar unos mates (si fuera argentino) y volver a las 2 horas, cuando la pelota ha regresado de su órbita para lanzarla nuevamente en sentido opuesto o simplemente recuperarla.

Más allá de la diversión, la fuerza gravitatoria de un planeta es una medida de su capacidad, por ejemplo, para retener una atmósfera.

Si la fuerza de gravedad en la Tierra hubiera sido distinta, las formas de vida que se han desarrollado sobre nuestro planeta también hubieran diferido en su evolución y aspecto.

En las actuales condiciones, las aves vuelan porque mantienen el mismo peso posible: sus huesos son huecos y sus cerebros de capacidad ínfima.

Si la gravedad fuera menor estarían seguramente mejor equipadas y ocuparían tal vez un puesto más alto en la jerarquía de las especies.

La manzana y la luna from alexiscb on Vimeo.

La fuerza del niño es menor que la del adulto y la atracción de la Tierra o gravedad, que resta igual impulso a ambos proyectiles, hace que el primero alcance menor altura y caiga antes hacia la Tierra. Existe una velocidad, llamada velocidad «de escape», muy difícil de calcular porque depende de muchos factores, que permite a un proyectil lanzado verticalmente escapar definitivamente a la decreciente atracción terrestre.

Según la ley de inercia, los proyectiles lanzados por el hombre y el niño proseguirían en línea recta y con velocidad uniforme. Pero la fuerza de gravedad hace que simultáneamente vayan cayendo hacia el mar, según curvas que dependen de su velocidad inicial. Las estrellas, que forman las nebulosas o galaxias, que son como las islas del universo, no se apartan unas de otras debido a la fuerza de la gravitación, pero tampoco se concentran en una sola masa debido a la fuerza centrífuga de sus enormes velocidades individuales, que tienden a hacerlas evadir en línea recta. La galaxia gira como un sistema solar

El radio de la Luna es sólo un cuarto de! de la Tierra; su densidad relativa, 0,6 de la de ésta. Multiplicando ambas cantidades deducimos que la atracción de la Luna alcanza únicamente a la sexta parte de la gravedad de la Tierra. Un atleta que puede saltar a sólo 2 m. de altura en la Tierra, llegará a 12 m. en la Luna. Por otra parte, el peso de su cuerpo será seis veces menor, y el esfuerzo de su corazón para que su sangre vuelva desde los pies hasta la aurícula derecha, o para irrigar su cerebro, será también menor.

Una vez enunciados estos principios, Newton debía demostrar que de ser exactos, las órbitas de los planetas obedecerían las leyes experimentales de Kepler. Resolviendo las ecuaciones diferenciales que se obtienen aplicando las fórmulas newtonianas al movimiento planetario es posible deducir, con bastante exactitud, las 3 leyes keplerianas. Para elaborar su teoría Newton necesitó desarrollar la matemática del cálculo diferencial de la cual no disponía y esto fue lo que demoró la publicación de su obra.

Esta es una situación que se encuentra a menudo en física: al no contar con las herramientas matemáticas necesarias para afrontar un problema físico, muchas veces esta disciplina motivó el desarrollo de partes de las matemáticas que posteriormente encuentran aplicación en otras áreas.

Aunque las órbitas planetarias están relativamente bien descriptas por las leyes de Kepler, de acuerdo con la ley de gravitación universal habrá perturbaciones producidas por la presencia de otros planetas en el sistema solar y de los satélites naturales.

Estas perturbaciones, proporcionales al cuadrado de sus distancias mutuas hacen que el camino de los planetas oscile alrededor de una elipse media. Silos planetas fueran mucho más masivos o si estuvieran mucho más próximos entre sí, su movimiento no podría ser descripto, ni siquiera en una primera aproximación por las leyes de Kepler (obtenidas de la llamada aproximación de dos cuerpos, que en este caso son el Sol y el planeta). Habría que resolver el denominado problema de N cuerpos, donde N se refiere al Sol, el planeta y los otros cuerpos que perturban. Los movimientos resultantes serían muy complejos.

La aplicación de la ley de la gravitación universal de Newton permitió descubrir dos planetas, Neptuno y Plutón, demostrando así su capacidad, no sólo de explicar los fenómenos observados sino también su enorme poder predictivo. El descubrimiento de un cuerpo celeste, a 4 mil millones de kilómetros de la Tierra, mediante un simple cálculo matemático, representa un hito fundamental en la historia de la ciencia. Desde fines del siglo XVIII los astrónomos tenían problemas en conciliar sus cálculos con las posiciones observadas de Urano. Aplicando la tercera ley de Newton a un supuesto cuerpo perturbador de la órbita fue posible calcular la masa y la Posición de este hipotético objeto con suficiente precisión como para descubrir Neptuno.

Los cálculos teóricos fueron publicados por U. J. Leverrier (1811-1877) en junio de 1846 y el nuevo planeta fue observado efectivamente el 23 de septiembre siguiente en el Observatorio de Berlín. El entusiasmo provocado por este descubrimiento motivó la búsqueda de un posible noveno planeta. Los datos sobre la órbita de Neptuno no eran todavía muy precisos, lo que demoró 25 años la primera observación de Plutón, desde que fuera predicho en 1905. Estos descubrimientos también muestran que la fuerza de la gravedad actúa a gran escala, al menos su influencia llega hasta los confines más exteriores del sistema solar.

El radio de la Tierra es tan enorme que a 8 Km. de altura e! peso de un objeto disminuye en sólo algo más de 2 gr. por kilogramo (puesto que la distancia aumentó en una milésima de radio, y debe elevarse al cuadrado, es decir multiplicarse por sí misma). A 15 Km. de altura un kilogramo pierde entre 4 y 5 gr. de peso. A 100 Km. la reducción es de unos 22 gr. por Kg.; a los 1.000 Km. pasa de los 200 gr. por kilo y a los 4.500 Km. el peso decrece a la mitad. Cuanto más nos alejamos tanto menor se vuelve fa atracción.

APLICACIONES Y CONSECUENCIAS
• La gravimetría es el método de elección, entre muchos, para revelar la existencia de petróleo: éste, tres o cuatro veces más liviano que las tierras que impregna, asciende hasta colocarse sobre las cúpulas de roca densa e impermeable. El gravímetro, que consiste en esencia en un peso que tira un resorte, es capaz de señalar esas diferencias locales de densidad de masa, es decir de atracción. Se lo usa en menor escala para descubrir yacimientos de hierro, sumamente densos.

• A la gravitación se deben las mareas, las órbitas de los planetas (la atracción del Sol equilibra su tendencia a escapar en línea recta), la presencia de atmósfera en la Tierra (la Luna, de atracción muy débil, perdió la suya), y la caída de la lluvia cuando las gotas alcanzan a 1/20 de mm. de diámetro (cuando son menores, las corrientes ascendentes equilibran su peso). 9 La dificultad de un vehículo espacial para escapar de la atracción terrestre se debe en primer lugar a la fricción de la atmósfera, que es ya casi nula a los 100 Km. de altura; y en segundo lugar a la gravedad terrestre, que disminuye muy lentamente.

• Se llama relación de masa en un cohete espacial a la proporción entre la masa del proyectil a la salida y el peso útil puesto en órbita. Si dicho cociente es mayor de 8, no queda margen práctico para colocar instrumentos. De allí que los cohetes tengan varias etapas.

• Se ignora por completo la naturaleza de la gravitación y se estima que se necesitarán unos 100 años para dilucidarla y «desviarla» de alguna manera.

• Los animales sometidos a una «gravedad» elevada (centrifugadora) crecen enanos; en los astronautas sin peso el calcio tiende a emigrar de los huesos a los riñones.

• Los viajeros de un avión pesan pues éste es como una plataforma sostenida por las alas.

• Para breves ensayos de falta de gravedad existe un avión especial, el C-131, que «cae» como un ascensor que bajara velozmente.

Fuente Consultada: Notas Celestes de Carmen Núñez

Ver: Conflicto Newton – Hooke Por Las Órbitas de los Planetas