Vida y Obra de Arquímedes

Tres principios basicos de la física Pascal Arquimides Bernoullie

Tres Principios Básicos de la Física Clásica

principios basicos de la físicaprincipios basicos de la físicaprincipios basicos de la física
Blais Pascal Arquímedes Daniel Bernoullie

EL MODELO CIENTÍFICO: El hombre, desde tiempos remotos, observa los cambios que se producen en todas las cosas que le rodean. Tuvo conocimiento de que el Sol y la Luna se movían en el espacio, pero durante muchos años no pudo dar una explicación a este fenómeno. El camino para descifrar los secretos de la naturaleza es lento.

Los hombres han ido avanzando en la interpretación de estos y otros fenómenos de la naturaleza y, aunque desconocemos aún muchas cosas, el Universo físico del que formamos parte es objeto de estudio. Todas estas ramas del saber se llaman ciencias porque presentan un conocimiento sistemático de algún aspecto del mundo material, basado en la observación y en el razonamiento. Como la ciencia es demasiado amplia para ser estudiada y conocida desde una sola perspectiva se ha dividido en ramas relacionadas entre sí: la geología, la biología, la física, la química son las que llamamos ciencias de la naturaleza.

La geología estudia la Tierra y los fenómenos que ocurren en ella; la biología estudia los seres vivos; la física estudia las modificaciones experimentadas por los cuerpos que no afectan a su naturaleza o a su composición y la química estudia las modificaciones que varían la naturaleza de los cuerpos.

Una característica común a todas las ciencias de la naturaleza es que son ciencias experimentales, es decir, los conocimientos que se han ido acumulando han sido obtenidos mediante la experimentación sistemática. Este procedimiento se denomina método científico experimental. Las fases de este método de investigación en forma esquemática son las siguientes:

observación -> experimentación -»ley científica -> teoría científica.

La observación. Es el examen atento de los fenómenos naturales. Ante ellos, el científico elabora una hipótesis, palabra que significa en realidad una idea que ha de ser comprobada. La experimentación. Consiste en la repetición sistemática del fenómeno observado en distintas circunstancias, analizando y estudiando los factores que influyen en él. La ley científica. Si el científico ha comprobado que existen regularidades de comportamiento, puede elaborar el enunciado de una ley científica que tenga un carácter general.

Cuando es posible se busca una expresión matemática que enuncie la ley. La teoría científica. Cuando sobre una determinada área concurren diversas leyes aparentemente independientes, se elabora una teoría científica que puede servir de guía para el descubrimiento de nuevas leyes. Todas las teorías tratan de explicar fenómenos observados y las causas que los provocan. Esto no quiere decir que no puedan ser modificadas, puede suceder que se tengan que corregir o ampliar, o en algunos casos rechazar teorías ya enunciadas.

Los métodos de investigación chocan a veces con la imposibilidad de acceder a los objetos que se pretende estudiar bien porque están demasiado alejados o porque son demasiado pequeños (astros, átomos, moléculas).

En estos casos los científicos tienen que encontrar un camino de investigación indirecto que les lleve, si es posible, al mismo fin. Para conseguirlo se han ideado modelos con los cuales puedan describir y explicar determinados fenómenos de forma Intuitiva. De la misma manera que una maqueta de un barco nos puede servir como modelo para compro- bar o experimentar determinados fenómenos sin tener que utilizar un barco real.

Los modelos creados por los científicos tienen que sufren cambios a medida que la ciencia avanza, incluso algunos  se han abandonado definitivamente. Ptolomeo. creó un modelo del Universo en el que la Tierra era el punto central y el Sol giraba a su alrededor. Este modelo era capaz de explicar muchas observaciones, pero se tuvo que abandonar cuando se conoció que los hechos no estaban de acuerdo con el modelo.

De forma análoga, la óptica es capaz de explicar diversos fenómenos de la luz, como la reflexión y la refracción, si adopta como modelo el que representa a la luz como un conjunto de rayos. Sin embargo tiene que adoptar un modelo diferente si quiere explicar otro tipo de fenómenos.

Esto nos indica que un modelo sólo es válido dentro de un campo de trabajo delimitado, y permite, dentro de este campo. hacer pronósticos de fenómenos que la experimentación tiene que confirmar después.

UN POCO DE HISTORIA SOBRE LAS INVESTIGACIONES

ARQUÍMEDES: La física de Aristóteles perjudicó a la ciencia en el curso de la Edad Media cuando sus conceptos fueron asimilados e impuestos a todo el mundo cristiano por Santo Tomás de Aquino. Durante los doscientos cincuenta años que siguieron a su muerte, Aristóteles fue ignorado por los grandes físicos del mundo antiguo: Arquímedes. Ctesibios y Herón de Alejandría. En efecto, estos tres genios fueron más hombres prácticos que soñadores, y puede decirse que el primero y mayor de todos ellos ha consagrado definitivamente la ruptura entre la metafísica y la física. Todo el mundo ha oído hablar del principio de Arquímedes: «Todo cuerpo sumergido en agua recibe de parte de este líquido un impulso de abajo a arriba igual al peso del volumen de agua que desaloja.» Aquí radica el fundamento de la hidrostática y sus aplicaciones han sido innumerables. Al salir Arquímedes del baño portador de las dos coronas de oro y plata que le habían servido para su experimento, muy bien podía recorrer las calles de Siracusa gritando «¡Eureka!». Aquel día había efectuado realmente un gran descubrimiento.

Arquímedes no sólo redactó su famoso Tratado de los cuerpos flotantes, sino que también inventó el tornillo sinfín y los engranajes multiplicadores y de multiplicadores, y generalizó la teoría de la palanca. Nadie ignora esta famosa frase: «¡Dadme un punto de apoyo y levantaré el mundo!» Arquímedes fue igualmente un gran ingeniero. Cuando el ataque a Siracusa por la flota romana, hizo construir múltiples ingenios destinados a defender la ciudad: ballestas y catapultas que lanzaban flechas y piedras, grúas gigantescas que. lanzando un garfio por entre los aparejos de las trirremes, atraían a éstas hacia las rocas contra las que se estrellaban.

El resto de la flota romana fue incendiado por inmensos espejos parabólicos de bronce, prolijamente pulidos, que concentraban a distancia los rayos del sol siciliano sobre las galeras enemigas.

A pesar que el uso de la palanca como elemento de ayuda para mover pesos, se usa desde tiempos  prehistóricos, atribuimos a Arquímedes el mérito de haber enunciado el principio de la palanca, sin tomar en cuenta el tiempo que este mecanismo llevaba utilizándose antes de su época.

A Arquímedes también se le debe el principio de la flotabilidad, según el cual todo objeto sumergido en un fluido desaloja un volumen de fluido igual a su propio volumen. Esto abrió un camino a la medición del volumen, a la explicación de por qué unos cuerpos flotan y otros no, etcétera. Arquímedes captó de repente el principio cuando él mismo se sumergió en un baño público y se percató de que el nivel del agua ascendía.

La leyenda pretende que brincó fuera del baño y, desnudo como estaba, se fue corriendo a su casa gritando: «¡Eurekal ¡Eureka!» («¡Lo encontré! ¡Lo encontré!»). Le había sido propuesto el problema de averiguar si una corona de oro estaba adulterada con algún metal menos denso, pero se le impuso la condición de no dañar la corona. Para ello debía conocer el volumen, y el efecto de flotabilidad se lo revelaría. (Los antiguos griegos, por cierto, no se preocupaban por la desnudez, de modo que la conducta de Arquímedes no fue tan insólita como cabría imaginar.)

LAS EXPERIENCIAS DEL FÍSICO ALCALDE Y DE BLAS PASCAL
En 1654, Otto de Guericke, alcalde de Magdeburgo (Alemania), inventor de la primera bomba para hacer el vacío, realizó en presencia del emperador un experimento que causó enorme sensación en su época. Utilizó dos semiesferas (por eso se llama experiencia de los hemisferios de Magdeburgo) de metal, huecas, que podían unirse perfectamente. Su diámetro era de 55 cm. Estando llenas de aire, no había ninguna dificultad en separarlas. Luego hacía el vacío y enganchaba caballos que tiraban de cada hemisferio. Se necesitaron dieciséis caballos, ocho de cada lado, para poder separarlas.

Las experiencias de Torricelli llegaron a oídos de Blas Pascal, que en la misma época vivía en la ciudad de Rúan. Entusiasmado con las ideas del físico italiano, repitió las experiencias y se convenció de que aquél tenía razón. Además, aprovechando que en su villa se construían excelentes tubos de vidrio, hizo .construir uno de alrededor de once metros de largo, y realizó la experiencia de Torricelli, pero con agua, comprobando que alcanzaba una altura de 10,33 metros.

Debido a una disputa con físicos que sostenían todavía la vieja doctrina del horror al vacío, Pascal hizo esta experiencia hasta con vino, aplastando los argumentos de los adversarios.

Si la teoría de Torricelli es correcta, pensó Pascal, ¿qué debe ocurrir cuando se hace la experiencia de Torricelli a distintas alturas, subiendo una montaña, por ejemplo? La presión atmosférica debe ir disminuyendo, y por lo tanto la columna de mercurio, que al nivel del suelo tiene una altura de unos 76 cm, debe ir disminuyendo también.

Pascal decidió realizar el experimento, pero por su salud no pudo hacerlo personalmente. Envió a unos amigos, quienes ascendieron al Puy-de-Dome, en la Auvernia, en 1649. Con gran emoción, los expedicionarios comprobaron que, a medida que ascendían por la montaña, el nivel del mercurio bajaba. El descenso alcanzó unos 8 cm al llegar a la cima.

1738: Teoría cinética de los gases
Boyle había supuesto que los gases consistían en átomos ampliamente espaciados, pues esta particularidad explicaba el hecho de que los gases pudieran comprimirse. La noción fue ampliada por el matemático suizo Daniel Bernouilli (1700-1782). Consideró que los átomos que constituyen los gases estaban siempre en rápido y aleatorio movimiento, colisionando unos con otros y con las paredes del recipiente. (Esto se llama teoría cinética de los gases; cinético viene de la palabra griega que significa «movimiento».)

Si la temperatura se eleva, los átomos se desplazan con mayor rapidez y colisionan con más fuerza, y así se separan un poco más el uno del otro. Por esta razón el volumen se incrementa si se eleva la temperatura, y decrece si la temperatura baja, con tal de que la presión siga siendo la misma. Si se impide que el volumen varíe, la presión (la fuerza con que los átomos golpean las paredes) se incrementa al ascender la temperatura y desciende si la temperatura baja. Esta descripción resultó ser correcta, pero un tratamiento matemático adecuado del tema sólo se llevó a cabo 125 años más tarde.

Teorías Físicas Que Fracasaron

Rechazos a Teoria de la Evolución del Hombre La Revolucion de Darwin

Rechazos a Teoría de la Evolución del Hombre

Desde su origen, muchas personas aceptaron de buen grado la teoría de la evolución, pero consideraron un insulto imperdonable a la especie humana la inclusión de ésta en la comunidad de descendencia de los mamíferos. Las cosas se complicaron en el terreno religioso.

Los mitos de los pueblos primitivos, así como las historias contadas por los libros de las grandes religiones acerca de la creación, tenían un concepto esencialmente estático del mundo: una vez creado, éste ya no cambiaba —a no ser por un acontecimiento catastrófico— y, además, no llevaba mucho tiempo de existencia. Durante los siglos XVII y XVIII, el “orden” de la naturaleza era presentado como un ejemplo de la obra divina (esta perfección debía ser tomada como la muestra ideal en la cual las personas debían reflejarse).

Darwin Naturalista Ingles

Por otra parte, según la concepción dominante, el hombre había comenzado su historia sobre la Tierra 4.004 años antes de Cristo -cálculo basado en las Sagradas Escrituras, realizada por el arzobispo James Ussher. A partir de las ideas de Darwin se calculó el origen del hombre en 100.000 años antes de los calculados en el siglo XIX y, un siglo después, la estimación estuvo en el orden de los 304 millones de años. Cuando la teoría de Darwin comenzó a extenderse, nadie quedó indiferente ante ideas tan escandalosas como el parentesco con seres inferiores. El obispo anglicano de Worcester comentaba, por ejemplo: “;Del mono! Santo cielo, esperemos que no sea cierta; pero si lo es, recemos para que no corra la voz.” Los propios científicos se dividieron en atacantes y defensores de la teoría de Darwin.

Entre sus defensores se contaban Charles Lyell (geólogo), Charles llooker (1817-1911), el famoso botánico que desarrolló una obra muy precisa y de acertado juicio taxonómico sobre la historia natural de las plantas, y Thomas H. Huxley (1825-1895), el biólogo británico apodado el bulldog de Darwin, quien se convirtió en su más exaltado defensor. Aunque la nueva teoría afecta a todos los campos, los mayores ataques vinieron de la Iglesia. En realidad, la parte de la teoría que más molestaba a las almas piadosas era “la supervivencia de los más aptos”, no acuñada por Darwin, sino por su defensor, el filósofo inglés Herbert Spencer (1820-1903).

No cabe duda de que, además, molestaba que se considerara a la especie humana como descendiente del mono y que se negura, así, la naturaleza del espíritu humano. Sin embargo, Darwin era creyente y nunca había negado la espiritualidad del ser humano, sólo se limitaba a una explicación científica de cómo su anatomía adquirió las características que conocemos. Tiempo después, algunos fanáticos decidirían que el “mas apto” debía tener alguna superioridad innata preservada a través de la historia.

Esta gente vio la evolución como un árbol en el que los seres humanos —en realidad, los europeos— ocupaban la rama más alta. No cabe duda de que estas ideas influirían luego en los movimientos racistas. Pero volviendo a la época de Darwin, y para hacemos una idea del tono que iba alcanzando la polémica, nos remitimos al debate sobre evolución celebrado en Oxford en 1860, entre Huxley y el obispo anglicano Owen, quien preguntó al primero si se consideraba heredero del mono por línea paterna o materna la respuesta fue contundente: “Si tuviera que elegir por antepasado entre un pobre mono y un hombre magníficamente dotado por la naturaleza y de gran influencia, que utilizaba aquellos dones pura ridiculizar una discusión científica y para desacreditar a quienes buscaban humildemente la verdad, no dudaría en inclinarme por el mono.

Fuente Consultada: Biología y Ciencias de la Tierra La Selección Natural Capitulo: 15.

 

Origen de las Unidades de Medición Historia de las Mediciones

Origen de las Unidades de Medición

Historia. Desde la antigüedad, los distintos pueblos obligados por las necesidades comerciales, de construcción y de medición de tierras, adoptaron independientemente distintas unidades para medir las cantidades de las diferentes magnitudes, y se comprende que las primeras fueran las unidades de longitud y de peso.

Así, es indudable que los egipcios, 3 000 años antes de Cristo, debieron efectuar mediciones para la construcción de las Pirámides. Además, este pueblo habitó la franja estrecha situada a ambas márgenes del Nilo, y como este río se desbordaba todos los veranos e inundaba los terrenos adyacentes, los dejaba cubiertos de una capa de limo, que fertilizaba esa zona, pero que al mismo tiempo borraba los límites de las posiciones; para reconstituir los deslindes de los terrenos necesitaron efectuar mediciones.

En el Museo Británico de Londres se conserva un tratado de medidas escrito por un egipcio en el año 1550 antes de J. C.

Estas primeras mediciones fueron simplemente aproximadas y las unidades elegidas para medir las longitudes estuvieron relacionadas, en general, con algunas de las partes del cuerpo humano, como el brazo, el pie y la mano.

La primera unidad de longitud definida fue el codo, a menudo mencionado en la Biblia, que era la longitud del antebrazo desde la parte saliente del codo doblado hasta la extremidad del dedo medio extendido.

Otras de las unidades de longitud fueron el palmo, igual al ancho de la mano extendida en la base de los dedos; el dedo, igual al ancho de un dedo; el pie, igual a la longitud del pie extendido, y la pulgada, igual al ancho del dedo pulgar.

medicion en egipto codo pie y palma

Ahora bien, por no ser iguales los antebrazos, ni los dedos, ni las manos de todos los hombres, hubo discrepancia en la longitud de las distintas unidades.

Para tratar de unificarlas se eligió para el codo posiblemente el correspondiente a un rey; de ahí que en algunos tratados figura el codo real egipcio, y las otras medidas se vincularon con ella en la siguiente forma:

medidas relacion codo, dedo y palma

Codo: Medida de longitud tomada de la distancia que media desde la punta del codo hasta el extremo del dedo mayor de la mano de un hombre: aproximadamente 50 cm.

Palmo menor egipcio: Medida de longitud equivalente a la séptima parte del codo y al ancho de la mano extendida de un hombre, con los dedos unidos, excluido el pulgar.

medidas antiguas

medicion yarda

Yarda: El rey Enrique I de Inglaterra decretó que la distancia que mediaba entre la punta de su nariz y el extremo de su pulgar, teniendo el brazo extendido, se adoptara como medida de longitud con el nombre de yarda. Equivale a 91 cm.

medicion pie

Pie: Esta medida corresponde al largo de un pie de hombre normal. La longitud del pie es distinta, según los países que lo han adoptado. La más generalmente aceptada equivale a unas 12 pulgadas, o 28 cm.

medidas antiguas

Vara inglesa: En el siglo XVI se adoptó esta unidad de longitud, tomada de la distancia que mediaba entre la punta del pie izquierdo del hombre que encabezaba cierta procesión al salir de la iglesia, y el talón, también izquierdo, del hombre que ocupaba eí decimosexto lugar en la misma procesión.

Posteriormente, en el siglo XIV de nuestra era se determinaron, en Inglaterra, algunas medidas de longitud que con algunas variantes se utilizan actualmente.

Así, en el año 1324, el rey Eduardo II decretó que se adoptara como pulgada al triplo de la longitud de un grano de cebada tomado del centro de una espiga.

Otro rey, Enrique I, ordenó adoptar como yarda la distancia que mediaba desde el extremo de su nariz hasta el extremo de su pulgar, con el brazo extendido.

En otros países, como en España, la unidad principal de longitud que se adoptó fue la vara, aproximadamente igual a 0,866 m.

En lo que respecta a las medidas de peso, los comerciantes de los pueblos primitivos, mientras intercambiaban madera, cebada, etc., podían conformarse con medir aproximadamente esas mercaderías y venderlas por la «carga de un burro», es decir, el peso del material que pudiera cargar término medio un burro; pero, cuando comerciaron con mercaderías más costosas, fue necesario ser más precisos en la medición, y así, los asirios y babilonios utilizaron la balanza de brazos iguales, con pesas metálicas.

medidas antiguas

Para las mercaderías más costosas se utilizó como unidad de peso el dinero, aproximadamente unos 10 g, y para mercaderías menos costosas que se pesaban por mayor cantidad, se utilizó el talento, aproximadamente igual a 20 kg.

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MEDIDAS DE PESO Y CAPACIDADhistoria-medidas

Los babilonicos usaron como medida de peso piedras esculpidas, talladas y pulidas de diversos tamaños

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EL SICLO:
Es una unidad de peso equivalente a 140 mg. que se utiliza en Babilonia. Su nombre designo luego a varias monedas
empleadas por los pueblos de Cercano Oriente

QUILATEEquivale a 205 mg. y es utilizado para pesar piedras preciosas, deriva de quirat, palabra árabe que designa a semillas de algarrobo. Los árabes empleaban estas semillas como pesas

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ONZAEsta palabra deriva del latín uncia, doceava parte de la libra romana (27,29 g.)
LIBRAUtilizada por los romanos y equivalía a 327,45 gr.. La libra utilizada actualmente en los países anglosajones equivale a 453,39 gr.
GRANOLos griegos y egipcios de la antiguedad usaban como pesas granos de cebada. El «grano» utilizado actualemente en los países anglosajones equivale a 64,8 mg.

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MEDIDAS DE CAPACIDAD O VOLUMEN

historia-medidas

GillPintaCuartoGalón

Estas medidas de capacidad empleada en los países anglosajoes, equivalen respectivamente a los 4,55 litros, 1,13 litros, 0,95 litros, 0,47 litros y 0,12 litros en los EE.UU. El galón equivale a4 cuartos, 2 pintas y la pinta a 4 gill

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TONEL:
La capacidad o arqueo de los buques se mide en toneles o toneladas de arqueo. El tonelaje bruto se expresaba antes en toneles de arqueo de 2,83 m3, el tonelaje neto, que indica la capacidad de carga en toneles de fletamento, que equivalen a 1,44 m3.
Hoy es común expresar el arqueo de una nave en toneladas inglesas de 1016 Kg.
historia-medidashistoria-medidashistoria-medidas
PUÑADOCALABAZAPILA O MONTON
Los indígenas americanos como muchos otros pueblos primitivos median los granos de cereales por puñadosLas calabaza vacias servían en un época para medir líquidos. Por supuesto esta medida no es precisa, pues la calabazas no tienen todas igual tamaño.Esta medida a pesar de ser muy imprecisa, era utilizada por varios pueblos primitivos
historia-medidasFuente Consultada: La Fuente del Saber
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Linneo Carl Vida y Obra Cientifica Clasificación del Reino Vegetal

Vida de Linneo Carl Vida y Obra Científica

Necesario es decir que Linneo fue un muchacho muy poco común: a los quince años pasaba jornadas enteras encerrado en su habitación, dedicado a contemplar las flores y los insectos que recogía en el jardín de su casa.

«¡Un día de éstos te tiraré todas estas suciedades que recoges por todas partes!», solía decirle su padre, Nils Linné, que era clérigo, tratando de mostrarse serio e indignado. Pero sabía muy bien que jamás tendría el valor necesario para hacer una cosa semejante.

En el fondo, no le desagradaba lo más mínimo el interés que su hijo manifestaba por la naturaleza. Solamente le molestaba, y mucho, que por culpa de las flores y los insectos su hijo Carlos descuidase sus estudios.

Consideraba que contaba ya una edad en la que hubiera sido oportuno que eligiese la profesión a la cual habría de dedicarse durante su vida, de manera de asegurar su porvenir; y pensaba que muy bien podía consagrar el tiempo libre a la tarea de coleccionar flores e insectos. Pero el joven no participaba en modo alguno de estas ideas: por el contrario, todo parecía señalarlo como decidido con toda firmeza a dedicarse tan sólo a las ciencias naturales.

linneo, botanico

Sin embargo, y para proporcionar una satisfacción a su padre, en 1728 se inscribió en la Facultad de Medicina de la Universidad de Upsala. Pero de ninguna manera abandonó sus estudios predilectos: comenzó a concurrir con asiduidad a las lecciones del profesor Rudbeck, quien enseñaba botánica en aquella universidad, y continuó sus observaciones sobre las flores y los insectos.

Y he aquí los primeros resultados de sus estudios: en 1729 logró individualizar los órganos reproductivos de las flores (los estambres y los pistilos). Tal descubrimiento le valió la admiración del profesor Rudbeck, quien lo nombró su asistente. Al año siguiente, el joven Linneo fue invitado a dictar lecciones de botánica en la misma universidad en la que se hallaba inscripto como estudiante de medicina.

En 1732, en un viaje costeado por la Academia de Ciencias de Upsala, Linneo fue enviado a Laponia para estudiar la vegetación de aquellas frías regiones. Como fruto de tales estudios, Linneo publicó una interesantísima obra: «La flora lapona».

Durante el tiempo transcurrido en estos trabajos no había, sin embargo, abandonado sus estudios de medicina, y así, en 1735, obtuvo su graduación como médico. Pero en lugar de ejercer la profesión de médico decidió dedicarse con un empeño aún mayor a las ciencias naturales.

Linneo consideró que hasta entonces las plantas habían sido objeto de una descripción defectuosa. Las decenas de millares de especies que los estudiosos precedentes habían creído descubrir representaban un número exagerado. Muchas de ellas presentaban aspectos completamente semejantes entre sí, hasta el punto de que podían ser reunidas en una especie única. En suma: Linneo se propuso, finalmente, poner un poco de orden en la clasificación del inmenso reino de los vegetales.

El mismo año en que se recibió de médico, Linneo publicó su famoso «Systema naturae». Con esta obra propuso una original clasificación de las plantas. No se limitó, solamente, a dividirlas en especies, sino que, de acuerdo con las características que tenían en común, las reagrupó en géneros (reunión de especies), familias (reunión de géneros), órdenes (reunión de familias) y clases (reunión de órdenes).

A esta obra le siguieron en poco tiempo otros tres estudios importantes: los «Fundamentos de la botánica» (1736), los «Géneros de las plantas» (1737) y las «Especies de las plantas» (1738).

Contando apenas treinta años, Linneo había conquistado ya fama de sabio eminente. Comenzaron entonces a llegarle de toda Europa reconocimientos de su valor científico y honrosas distinciones.

En 1739 fue nombrado presidente de la Academia de Ciencias de Estocolmo, y dos años más tarde obtuvo la cátedra de botánica en la Universidad de Upsala.

Mientras tanto, Linneo había extendido el campo de sus estudios e investigaciones también al reino animal y, basándose en el sistema ideado para el estudio de las plantas, había propuesto una nueva clasificación para los animales. Describió 4.400 especies de animales y las distribuyó en seis clases: Mamíferos, Aves, Anfibios, Peces, Insectos y Vermes.

En 1753, Linneo tuvo otra idea genial: propuso hacer preceder el nombre del correspondiente género animal o vegetal al de la especie respectiva (por ejemplo: género: prímula; especie: vulgaris). Este método, que es conocido con el nombre de nomenclatura binominal (del latín «bis«, dos, y «nomen«, nombre), proporcionó la posibilidad de ordenar sistemáticamente el ingente número de especies vegetales y animales entonces conocidas.

Linneo no tenía deseos dé abandonar su tierra natal, donde su talento científico había tenido tan amplia oportunidad de manifestarse, y, a pesar de las invitaciones recibidas, continuó su enseñanza en la Universidad de Upsala.

Hacia el último período de su existencia, Linneo pasaba gran parte del año en su posesión campestre de Hammarby, donde había ordenado una maravillosa colección de plantas y animales.

El brillante sabio sueco falleció en Upsala el 10 de enero de 1778, a los 71 años de edad (había nacido en Rashult, provincia de Smalanó, el 13 de mayo de 1707). Le fueron tributados honores solemnes. El rey de Suecia dispuso que fuese sepultado en la catedral de Upsala, donde se le erigió un mausoleo. Justo reconocimiento a quien puede ser considerado como el fundador de la moderna botánica.

ALGO MAS SOBRE SU VIDA Y OBRA…

FUNDADOR DE LA MODERNA BOTÁNICA
Necesario es decir que Linneo fue un muchacho muy poco común: a los quince años pasaba jornadas enteras encerrado en su habitación, dedicado a contemplar las flores y los insectos que recogía en el jardín de su casa.

«¡Un día de éstos te tiraré todas estas suciedades que recoges por todas partes!», solía decirle su padre, Nils Linné, que era clérigo, tratando de mostrarse serio e indignado. Pero sabía muy bien que jamás tendría el valor necesario para hacer una cosa semejante.

En el fondo, no le desagradaba lo más mínimo el interés que su hijo manifestaba por la naturaleza. Solamente le molestaba, y mucho, que por culpa de las flores y los insectos su hijo Carlos descuidase sus estudios.

Consideraba que contaba ya una edad en la que hubiera sido oportuno que eligiese la profesión a la cual habría de dedicarse durante su vida, de manera de asegurar su porvenir; y pensaba que muy bien podía consagrar el tiempo libre a la tarea de coleccionar flores e insectos. Pero el joven no participaba en modo alguno de estas ideas: por el contrario, todo parecía señalarlo como decidido con toda firmeza a dedicarse tan sólo a las ciencias naturales.

Sin embargo, y para proporcionar una satisfacción a su padre, en 1728 se inscribió en la Facultad de Medicina de la Universidad de Upsala.

Pero de ninguna manera abandonó sus estudios predilectos: comenzó a concurrir con asiduidad a las lecciones del profesor Rudbeck, quien enseñaba botánica en aquella universidad, y continuó sus observaciones sobre las flores y los insectos. Y he aquí los primeros resultados de sus estudios: en 1729 logró individualizar los órganos reproductivos de las flores (los estambres y los pistilos).

Tal descubrimiento le valió la admiración del profesor Rudbeck, quien lo nombró su asistente. Al año siguiente, el joven Linneo fue invitado a dictar lecciones de botánica en la misma universidad en la que se hallaba inscripto como estudiante de medicina.

En 1732, en un viaje costeado por la Academia de Ciencias de Upsala, Linneo fue enviado a Lapoñia para estudiar la vegetación de aquellas frías regiones. Como fruto de tales estudios, Linneo publicó una interesantísima obra: -«La flora lapona». Durante el tiempo transcurrido en estos trabajos no había, sin embargo, abandonado sus estudios de medicina, y así, en 1735, obtuvo su graduación como médico. Pero en lugar de ejercer la’ profesión de médico decidió dedicarse con un empeño aún mayor a las ciencias naturales.

Linneo consideró que hasta entonces las plantas habían sido objeto de una descripción defectuosa. Las decenas de millares de especies que los estudiosos precedentes habían creído descubrir representaban un número exagerado.

Muchas de ellas presentaban aspectos completamente semejantes entre sí, hasta el punto de que podían ser reunidas en una especie única. En suma: Linneo se propuso, finalmente, poner un poco de orden en la clasificación del inmenso reino de los vegetales.

El mismo año en que se recibió de médico, Linneo publicó su famoso «Systema naturae». Con esta obra propuso una original clasificación de las plantas. No se limitó, solamente, a dividirlas en especies, sino que, de acuerdo con las características que tenían en común, las reagrupó en géneros (reunión de especies), familias (reunión de géneros), órdenes (reunión de familias) y clases   (reunión de órdenes).

A esta obra le siguieron en poco tiempo otros tres estudios importantes: los «Fundamentos de la botánica» (1736), los «Géneros de las plantas»  (1737) y las «Especies de las plantas»  (1738).

Contando apenas treinta años, Linneo había conquistado ya fama de sabio eminente. Comenzaron entonces a llegarle de toda Europa reconocimientos de su valor científico y honrosas distinciones.
En 1739 fue nombrado presidente de la Academia de Ciencias de Estocolmo, y dos años más tarde obtuvo la cátedra de botánica en la Universidad de Upsala.

Mientras tanto, Linneo había extendido el campo de sus estudios e investigaciones también al reino animal y, basándose en el sistema ideado para el estudio de las plantas, había propuesto una nueva clasificación para los animales. Describió 4.400 especies de animales y las distribuyó en seis clases: Mamíferos, Aves, Anfibios,  Peces,  Insectos y Vermes.

En 1753, Linneo tuvo otra idea genial: propuso hacer preceder el nombre del correspondiente género animal o vegetal al de la especie respectiva (por ejemplo: género: prímula; especie: vulgaris). Este método, que es conocido con el nombre de nomenclatura binominal (del latín «bis», dos, y «nomen», nombre), proporcionó la posibilidad de ordenar sistemáticamente el ingente número de especies vegetales y animales entonces conocidas.

Linneo no tenía deseos de abandonar su tierra natal, donde su talento científico había tenido tan amplia oportunidad de manifestarse, y, a pesar de las invitaciones recibidas, continuó su enseñanza en la Universidad de Upsala.

Hacia el último período de su existencia, Linneo pasaba gran parte del año en su posesión campestre de Hammarby, donde había ordenado una maravillosa colección de plantas y animales.

El brillante sabio sueco falleció en Upsala el 10 de enero de 1778, a los 71 años de edad (había nacido en Rashult, provincia de Smalanó, el 13 de mayo de 1707).

Le fueron tributados honores solemnes. El rey de Suecia dispuso que fuese sepultado en la catedral de Upsala, donde se le erigió un mausoleo. Justo reconocimiento a quien puede ser considerado como el fundador de la moderna botánica.

Fuente Consultada:
Enciclopedia TECNIRAMA De La Ciencia y la Tecnología N°10

Medidas Romanas Antiguas de Longitud Area Pesos

Medidas Romanas Antiguas: Longitud, Peso y Área

MEDIDAS DE LONGITUD

MEDIDAS ROMANAS DE LONGITUD

Nombre en Latín EspañolEquivalencia en SI (m.)
PES = 1 PESPIE0.2957
DIGITUS = 1/16 PESDEDO0.01848
PALMUS =¼ PESPALMO0.0739
PALMIPES =1.25 PESMANO0.3696
CUBITUS O ULNA =1.50 PESCODO0.4436
GRADUS =2.50 PESGRADO0.739
PASSUS =5 PESPASO1.479
DECEMPEDA O PERTICA =10 PESDOBLE PASO2.957
ACTUS =120 PES38.489
MILLE PASSUS =5000 PESMILLA1478.50
STADIUMESTADIO185.00

La milla es una unidad de longitud que no forma parte del sistema métrico decimal. De origen muy antiguo, fue heredada de la Antigua Roma y equivalía a la distancia recorrida con mil pasos, siendo un paso la longitud avanzada por un pie al caminar -el doble que lo que ahora se consideraría un paso- (en latín: milia passuum). La milla romana medía unos 1.480 m, y por tanto, un paso simple era de unos 74 cm.

1 Stadium= 1milla/8

MEDIDAS ROMANAS DE  SUPERFICIE

Nombre en LatínEspañolEquivalencia en SI(m2)
PES QUADRATUSPIÉ CUADRADO0.0874
DECEMPEDA QUADRATA O SCRIPULUM =100 PES QUAD.8.74
CLIMA =3600 PES QUAD.314.64
ACTUS =14400 PES QUAD.1259.1
IUGERUM =288000 PES QUADYUGADA2518.2
HEREDIUM =57600 PES QUAD5036.4
CENTURIA =5760000 PES QUAD.CENTURIA503640
SALTUS =23040000 PES QUAD2014600

 Ver: Acre

MEDIDAS ROMANAS DE PESO

Nombre en LatínNombre en EspañolEquivalencia en s.m.d. (Kg)
LIBRALIBRA0.32745
DEUNX =11/12 LIBRA 0.30008
DEXTANS =10/12 LIBRA 0.27280
DODRANS =9/12 LIBRA 0.24552
BES =8/12 LIBRA 0.21824
SEPTUNX =7/12 LIBRA 0.19096
SEMIS =6/12 LIBRA 0.16360
QUINCUNX =5/12 LIBRA 0.13640
QUADRANS =4/12 LIBRA 0.10912
TRIENS =3/12 LIBRA 0.08184
SEXTANS =2/12 LIBRA 0.05456
UNCIA =1/12 LIBRAONZA0.02728
SEMUNCIA =1/24 LIBRA 0.01364
SICILICUS =1/48 LIBRA 0.006822
SEXTULA =1/72 LIBRA 0.004542
SCRIPTULUM =1/288 LIBRA 0.001137

 

MEDIDAS ROMANAS DE CAPACIDAD

Nombre en Latínen EspañolEquivalencia en SI(L.)
SEXTARIUS 0.547
HEMINA =½ SEXTARII 0.2736
QUARTARIUS = ¼ SEXTARII 0.1368
ACETABULUM =1/8 SEXTARII 0.0684
CYATHUS =1/12 SEXTARIICIATO0.0456
PARA LÍQUIDOS  
CONGIUS =6 SEXTARII 3.283
URNA =24 SEXTARII 13.13
QUADRANTAL O AMPHORA 48 SEXTARIIAMFORA26.26
CULLEUS =960 SEXTARII 525.20
PARA SÓLIDOS  
SEMODIUS =8 SEXTARII 4.377
MODIUS ITALICUS =16 SEXTARIIMODIO ITÁLICO8.754
MODIUS CASTRENSIS =32 SEXTARIIMODIO MILITAR17.51

 Ver: Historia de las Antiguas Medidas

Matemáticos Geniales de la Historia

Matemáticos Geniales de la Historia
Bernoulli, Newton, Huygen, Torricelli, Pascal

No cabe duda de que la ciencia es una actividad humana y el resultado del trabajo de hombres y mujeres que le consagran sus vidas. Sin embargo muy poca gente conoce a las personas que hacen o dedicaron sus vidas a la ciencia. Quien sabe porque, pero parece que no interesen demasiado a pesar de que podemos aprender mucho de ellas y de una manera muy amena. En este post trataremos solo a algunos de decenas de matemáticos geniales, pero que se destacaron porque también aportaron sus conocimientos a la física.

Es un selecto grupo de científicos que han contribuido de manera decisiva al desarrollo de la ciencia para que los lectores accedan por su cuenta a la fuerza más poderosa del mundo occidental. Son pequeñas biografías y que también pretende ser una especie de «historia de la ciencia contada en el transcurso de una charla entre amigos».

Es una pena que se conozcan tan pocos datos personales de la ciencia. Naturalmente, todos hemos visto alguna vez una fotografía de Einstein, y también a la mayoría de nosotros nos resultan conocidos los nombres de Copérnico y Darwin, pero la curiosidad sobre las personas que se esconden detrás de la gran aventura llamada ciencia —aventura a la que se ha lanzado nuestra sociedad— se mantiene confinada en límites asombrosamente exiguos.

Mientras que el número de biografías que tratan de poetas, compositores y filósofos es enormemente grande, a la hora de presentar vidas de científicos, no hay mucho para investigar o publicar. También de algún modo parece haber arraigado en nuestras mentes la idea de que los químicos, físicos, biólogos y los representantes de todas las otras disciplinas llevan una vida más bien aburrida y que la contribución de un solo investigador no desempeña, para el progreso de la ciencia, un papel especial o se diluye en el todo.

Por lo general, el argumento reza aproximadamente así: «Si Thomas Mann no hubiese vivido, seguramente Doctor Fausto no existiría, pero si Isaac Newton no hubiese existido, seguramente algún otro habría dado con las leyes de gravitación o el espectro de los colores».

El error en que se incurre mediante este razonamiento es tan banal como grave porque quien así razona pasa por alto una diferencia fundamental. Lo fundamental es que las personas que practican la ciencia son tan importantes como las que se dedican al arte y es, al menos, igual de provechoso conocer sus biografías y sus obras científicas.

La puerta de la ciencia está abierta de par en para todos los interesados pueden considerarse invitados a atravesarla para contemplar la historia de sus creadores.

GRANDES MATEMÁTICOS DE LA HISTORIA:

1-Blaise Pascal

2- Evangelista Torricelli

3-Cristian Huygens

4-Bernoulli

5-Isaac Newton

6- Nicolás Copérnico

7-Johannes Kepler

8-Arquímedes

9-Max Plank

10-Albert Einstein

 

grandes matematicos de la historia

Ilustres Matemáticos Que Aportaron Grandes Ideas Para Interpretar la Naturaleza

grandes matematicos de la historia

BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS MAS DESTACADOS MATEMATICOS

Pitágoras (h. 582-500 a.C). Filósofo griego. Nacido en Samos, fundó una comunidad religiosa en Crotona, en el sur de Italia. La hermandad pitagórica veía un significado místico en la idea del número. Conocido actualmente por el teorema de Pitágoras (ver texto principal).

Euclides (h. s. III a.C). Matemático griego. Euciides ideó el primer tratamiento axiomático de geometría y estudió los números irracionales . Hasta tiempos recientes, la mayoría de los libros de texto elementales de geometría fueron poco más que versiones del gran libro de Euclides.

Arquímedes. (h. 287-212 a.C). Matemático, filósofo e ingeniero griego, nacido en Siracusa (Sicilia). Sus ampliaciones de la obra de Euciides estaban dedicadas sobre todo a la superficie y volumen de la esfera, así como al estudio de otras formas sólidas. Sus métodos anticiparon las bases del cálculo integral.

Descartes, Rene (1596-1650). Filósofo, matemático y científico militar francés. Descartes buscó un tratamiento axiomático de todo conocimiento y es conocido por su doctrina según la cual todo conocimiento puede ser derivado de una certeza: cogito ergo sum («pienso, luego existo»). Una de sus mayores aportaciones a la matemática fue el desarrollo de la geometría analítica, a través de la cual las figuras geométricas pueden describirse en términos algebraicos .

Newton, sir Isaac (1643-1727). Matemático, astrónomo y físico inglés. Newton llegó a ser reconocido como el científico con más influencia de todos los tiempos. Desarrolló el cálculo diferencial y sus tratamientos de la gravedad y del movimiento forman la base de gran parte de las matemáticas aplicadas.

Euler, Leonhard (1707-83). Matemático de origen suizo, trabajó principalmente en Berlín y San Petersburgo. Fue particularmente famoso por ser capaz de realizar complejos cálculos mentales, por lo que pudo seguir trabajando después de perder la vista. Trabajó en casi todas las ramas de las matemáticas e hizo contribuciones notables a la geometría analítica, trigonometría y cálculo, y por tanto a la unificación de las matemáticas. Euler fue responsable en gran medida de la notación matemática moderna.

Gauss, Cari Friedrich (1777-1855). Matemático alemán, desarrolló la teoría de los números complejos . Fue director del observatorio astronómico de Gottingen y dirigió un estudio, basado en las técnicas trigonométricas, del reino de Hannover. Publicó obras en muchos campos, incluyendo la aplicación de las matemáticas a la electroestática y la electrodinámica.

Cauchy, Barón Augustin-Louis (1789-1857). Matemático y físico francés. Desarrolló el tratamiento moderno del cálculo, y también la teoría moderna de las funciones , a la vez que introdujo el rigor en gran parte de las matemáticas. Como ingeniero, contribuyó a los preparativos de Napoleón para la invasión de Gran Bretaña, y en dos ocasiones renunció a puestos académicos para servir a Carlos X, que estaba en el exilio.

Boole, Georg (1815-64). Matemático inglés. A pesar de ser en gran parte un autodidacta, Boole llegó a convertirse en catedrático de matemáticas en la universidad de Cork. Sentó las bases del álgebra booleana, fundamental para el desarrollo del ordenador digital electrónico.

Cantor, Georg (1845-1918). Matemático de origen ruso, pasó la mayor de su vida en Alemania. Su notable obra trató sobre los conjuntos finitos e infinitos. Tenía un gran interés por la teología y la filosofía.

Klein, Christian Félix (1849-1925). Matemático alemán. Klein introdujo un programa para la clasificación de la geometría en términos de la teoría de grupo. Su interés por la topología (el estudio de figuras geométricas sujetas a deformaciones) dio como resultado la primera descripción de la botella de Klein, que tiene una sola cara continua.

Hllbert, David (1862-1943). Matemático alemán. En 1901, Hilbert apuntó 23 problemas mayores sin solución en las matemáticas, muchos de los cuales siguen sin resolver. Su obra contribuyó al rigor y la unidad de las matemáticas modernas y al desarrollo de la teoría de computabilidad.

Russell, lord Bertrand (1872-1970). Filósofo y matemático inglés. Russell realizó gran parte del trabajo básico para la lógica matemática y las bases de las matemáticas. Descubrió la paradoja que ahora lleva su nombre en la teoría de los conjuntos propuestos por él lógico alemán Gottlob Frege (1848-1925), y más tarde desarrolló toda la aritmética en términos de lógica pura. Fue encarcelado por sus actividades pacifistas durante la primera guerra Mundial. En 1950 recibió el premio Nobel de literatura.

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LA APASIONADA CURIOSIDAD DE ALBERT EINSTEIN Y SU CAPACIDAD DE ASOMBRO: En este caso tenemos una situación inversa, un gran físico, enamorado desde su infancia de la geometría euclidiana y la matemática a través de un libro que le entrega su tío, quien en Munich tenía un negocio en sociedad con el padre de Albert.

En la biografía de Banesh Hoffmann sobre la vida de Einstein dice: ….el joven Albert encontró una ayuda indudable en su tío Jakob. Al parecer, antes de que Albert estudiara geometría, tío Jakob le había hablado del teorema de Pitágoras: la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa, o en otras palabras  si en un triángulo ABC el ángulo C es un ángulo recto, entonces AB2 = AC2 + BC2.

Albert quedó fascinado. Tras ímprobos esfuerzos, encontró la forma de demostrar el teorema —proeza extraordinaria, dadas las circunstancias, y que llenaría de satisfacción al niño y a su tío—. Sin embargo, por extraño que parezca, esta satisfacción debió de ser insignificante comparada con la emoción que experimentó más tarde con un pequeño manual de geometría euclidiana, que le absorbió por completo.

Tenía entonces doce años, y el libro le produjo un impacto tan fuerte como el de la brújula magnética siete años antes. En sus Notas autobiográficas habla entusiasmado del «santo librito de geometría», y dice: «Había afirmaciones, por ejemplo la de la intersección de las tres alturas de un triángulo en un punto, que -sin ser evidentes- podían demostrarse con tal certeza que parecía absurda la menor duda. Esta lucidez y certeza me produjeron una impresión indescriptible.»

A quienes sientan aversión instintiva hacia las matemáticas, esta pasión por la geometría tiene que resultarles increíble -algo parecido al amor del herpetólogo hacia las serpientes-. Como Einstein eligió el camino fácil, pero honrado, de describir la impresión como indescriptible, recurriremos a una descripción de Bertrand Russell, que tuvo una experiencia semejante y casi a la misma edad. «A los once años de edad comencé a estudiar a Euclides… Fue uno de los grandes acontecimientos de mi vida, tan deslumbrante como el primer amor. Nunca había imaginado que hubiera algo tan maravilloso en este mundo.» Y no olvidemos las palabras de la poetisa estadounidense Edna St. Viricent Millay: «Sólo Euclides ha contemplado la Belleza al desnudo.»

Siendo niño, Albert leyó libros de divulgación científica con lo que más tarde describiría como «atención embelesada». Estos libros no llegaron a sus manos de forma accidental. Se los había proporcionado deliberadamente Max Talmey, perspicaz estudiante de medicina que durante algún tiempo acudió todas las semanas a casa de los Einstein. Talmey tuvo prolongadas discusiones con el pequeño Albert, orientándole y ampliando sus horizontes intelectuales en una edad crucial para su formación. Cuando el propio Albert llegó a dar clases de matemáticas superiores, Talmey orientó las conversaciones entre ambos hacia el campo de la filosofía, en el que todavía podía defenderse. Recordando aquellos días, Talmey escribió: «Le recomendé que leyera a Kant. Albert sólo tenía trece años, y sin embargó, las obras de Kant, incomprensibles para la mayoría de los mortales, le parecían muy claras.»

Un sorprendente resultado de los libros científicos sobre el impresionable Albert fue que de repente se volvió antirreligioso. No se le escapaba que la historia científica no coincidía con la bíblica. Hasta entonces, había encontrado en la religión el consuelo de la certeza. Entonces comprendió que  tenía que renunciar a ella, al menos en parte, y esto le produjo un intenso conflicto emocional. Durante cierto tiempo no sólo dejó de ser un creyente, sino que se convirtió en un escéptico lleno de fanatismo, profundamente receloso ante toda autoridad.

Unos cuarenta años después, llegó a decir con ironía: «Para castigarme por mi desprecio de la autoridad, el destino me convirtió a mí mismo en una autoridad.» Su desconfianza inicial hacia la autoridad, que nunca le abandonó por completo, resultaría de gran importancia. Sin ella, no habría adquirido la enorme independencia de espíritu que le dio el valor necesario para poner en tela de juicio las opiniones científicas tradicionales y, de esa manera, revolucionar la física.

Una página del «sagrado libro de geometría» en la que aparece una anotación de Albert sobre el teorema 3: «Esta demostración no tiene sentido, pues si podemos suponer que los espacios del prisma se pueden convertir en una superficie lisa, habría que decir lo mismo del cilindro.»

Matematicos de la Edad Media La Matematica Medieval Fibonacci Pacioli

Matemáticos de la Edad Media
Fibonacci y Pacioli

matematico fibonaccimatematico pacioli
Leonardo de Pisa (Fibonacci)
1170-1250
Luca Pacioli
1445-1517

LA MATEMÁTICA EN LA EDAD MEDIA: En su crepúsculo, el siglo v asiste al dramático fin del Imperio Romano de Occidente. Con la invasión de los bárbaros desciende sobre Europa la milenaria «noche medieval», la larga noche de estancamiento y decadencia de todas las ramas del saber.

Cuando Alejandría sucumbe ante los musulmanes y el emperador JUSTINIANO cierra, en el año 529, las antaño famosas escuelas de Atenas, sólo Constantinopla custodia la preciosa herencia de la cultura antigua. Hasta la toma de la ciudad por los turcos en 1453, y la consiguiente difusión por Occidente de manuscritos y conocimientos griegos, el mundo queda sumido en densas sombras, cuya penumbra sólo es surcada por la luz que enciende un pueblo extraño a Europa: los árabes.

Las tres centurias que siguen al fin del Imperio de Occidente y que preceden a la aparición de los árabes en escena, son la época más estéril en la Historia de las Ciencias. Sobre la ruina de las instituciones sociales y políticas del mundo romano se eleva poderosa la nueva organización de la Iglesia; subordinados a sus finalidades, todos los esfuerzos intelectuales convergen en su seno.

En el concepto de los padres de la Iglesia –moralistas eminentes, pero ignorantes en la ciencia como es hoy un niño de diez años– el mundo físico es el escabel de Dios y sus fenómenos parecen menos dignos de estudio que los problemas teológicos, únicos capaces de servir a la salvación de las almas.

El universo para el hombre medieval sólo tiene una extensión de algunos miles de kilómetros; su pasado abarca algunos millares de años y su fin, una amenaza para los pecadores, está muy cercano. En este pequeño mundo, destinado a pronta e inevitable destrucción, ¿qué sentido, qué utilidad, podrían tener las ciencias? La astronomía se reducía a reglas para establecer el calendario de la Iglesia, a algunos preceptos indispensables para los navegantes, o aun a una quimérica doctrina acerca de las influencias astrales sobre los destinos humanos.

Las matemáticas quedan, en el Occidente cristiano, dentro de los límites de la aritmética elemental, seguidas de especulaciones neoplatónicas sobre las propiedades místicas de los números. Algunas definiciones de triángulos, cuadriláteros, círculos y sólidos constituyen todo el edificio, antaño tan soberbio, de la geometría. La química se identifica con la búsqueda del oro alquímico o de una panacea universal.

La Matemática en el Medioevo europeo
En el continente europeo, la Matemática no tiene un origen tan antiguo como en muchos países del Lejano y Medio Oriente, alcanzando sólo éxitos notorios en la época del medioevo desarrollado y especialmente en el Renacimiento.

En la Edad Media se puede observar cierto oscurantismo cultural, sin duda debido a los acontecimientos bélicos y sociales de la época. Sólo en algunos monasterios religiosos se escribieron algunos manuscritos, testimonios de un primer despertar cultural.

La Matemática interesa en Europa por el contacto con los árabes. Hasta esa época se conocía la Geometría de los griegos a la que no se le había agregado casi nada, el sistema de numeración decimal, posicional y con cero de los hindúes y generalizado por los árabes, el Álgebra y la Trigonometría de los árabes. Los números eran los naturales, racionales, irracionales, todos positivos. Los negativos eran soluciones falsas.

A partir de los siglos XII y XIII, principalmente por el contacto con los árabes, los occidentales comienzan a dar fundamentos, ya visualizados hasta entonces de la Matemática.

El punto de arranque de la Matemática en Europa fue el desarrollo de los Centros de Enseñanza, París en 1200, Oxford en 1214, etc.

Con anterioridad, tan solo algunos monjes se dedicaron a estudiar las obras de Ciencias Naturales y Matemática de los antiguos. Uno de los primeros centros de enseñanza fue organizado en Reimsgs por Gerberto de Aurillác (940-1003) donde fundamentalmente se hacen traducciones. Cerberto fue profesor durante 10 años en Reims, luego obispo de esa ciudad y de la de Raveno, y al final de su vida se convirtió en el Papa Silvestre II. Conoció y propagó la notación decimal que aprendió en España durante su estancia en un convento catalán en 967.

Esto ocurre en el siglo X. Fue posiblemente el primero en Europa que enseñó el uso de los numerales hindú-arábigos. Sin embargo hubo que esperar a que los musulmanes rompieran la barrera lingüística, hacia el siglo XII, para que surgiera una oleada de traducciones que pusieran en marcha la maquinaria matemática. Esta época fue caracterizada por las traducciones.

Se comienza a traducir todo. Las obras griegas ya habían sido traducidas al árabe. Hay que traducir todo del árabe, se traducen en España. Las traducciones se hacen al latín pasando por el idioma local. Por ejemplo al español, y de ahí al latín. El trabajo de los traductores fue sensacional y se da entre los siglos XI y XIII.

Uno de los lugares donde esto ocurre es en la Escuela de traductores de Toledo100, durante el reinado de Alfonso X el Sabio. Entre los traductores de Toledo se destaca Gerardo de Cremonam (1114-1187), que tradujo del árabe más de 80 obras.

Sus trabajos de investigación y traducción permitieron que obras fundamentales de la antigua cultura griega fueran rescatadas del olvido y transmitidas a la Europa medieval a través de España.

A partir de estas versiones, y gracias a las mismas, España transmitió a Europa todos aquellos saberes que cubrían campos como la Geografía, la Astronomía, la Cartografía, la Filosofía, la Teología, la Medicina, la Aritmética, la Astrología o la Botánica, entre otros. Esta escuela fue el origen y la base del renacer científico y filosófico drías famosas escuelas de Chartresm y, más tarde, de la Sorbona.

Durante el siglo XIII surgió la figura de Leonardo de Pisa (1180 1250) más conocido como Fibonacci. Otro contemporáneo, aunque no tan excepcionalmente dotado fue Jordano Nemorarius (1225-1260).

quien debemos la primera formulación correcta del problema del plano inclinado. El profesor parisino Nicole Oresmes (1323-1382) generalizó el concepto de potencia, introduciendo los exponentes fraccionarios, las reglas de realización de las operaciones con ellos y una simbología especial, anticipándose de hecho a la idea de logaritmo.

Cuando se traducen los Elementos de Euclides, la fundamentación axiomática lleva a pensar que lo que él hizo para la Geometría, se podría hacer con los números, surge la idea de fundamentar axiomáticamente a los números naturales.

Ya en el siglo XV, época de las grandes navegaciones, la Trigonometría fue separada de la Astronomía, alzándose como ciencia independiente de la mano de Müller (conocido comoRegiomontano) (1436-1474).

Famosos Matematicos de la Historia Wiles Teorema de Fermat

Famosos Matemáticos de la Historia
Wiles y El Teorema de Fermat

arquimedes matematico griegoCarl Gauss Matematico AlemanLeohnard Euler matematico
Arquímedes de Siracusa
(287- 212 a C.)
Gauss Carl
(1777-1855)
  Euler Leonhard
(1707-1783)

EL GRAN MATEMÁTICO DEL SIGLO XX
FAMOSO POR RESOLVER UNO DE LOS PROBLEMAS MAS DIFÍCIL DE LA HISTORIA:
EL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT

 Historia Wiles Teorema de FermatEn 1971 Wiles entró en el Merton College, Oxford y se graduó en 1974. Luego ingresó al Clare College de Cambrige para hacer su doctorado. Para explicar su demostración sobre el enunciado de Fermat, estuvo dos días dando una conferencia a los mas grande matemáticos de la época.

Era tan larga que debió partir su explicación en dos conferencia. Para ellos recurrió a las herramientas matemáticas más modernas de la época, a la cual tuvo que incorporarle nuevos conceptos muy complejos, aun para las más grandes de esta apasionante ciencia de los números.

Fermat, tenía razón.

HISTORIA DE SU TRABAJO MATEMÁTICO: Después de siete años de ardua labor Wiles había logrado demostrar el teorema, pero luego de algunos análisis mas profundos encontró que la solución tenía un error, que no podía salvar con sus conocimientos matemáticos de ese momento. Wiles comenzó aplicando una teoría conocida como de Iwasawa, pues le parecía que esta podía ayudar a verificar su objetivo, pero lamentablemente no fue así. Wiles había dedicado dos años de esfuerzos a un callejón matemático sin salida.

En el verano de 1991, después de un año de estancamiento, Wiles se encontró con el método de Kolyvagin y Flach y abandonó la teoría de Iwasawa para adoptar esta nueva técnica. Al año siguiente la demostración fue anunciada en Cambridge, y él fue declarado héroe. Antes de dos meses se había demostrado que el método de Kolyvagin-Flach fallaba, y desde entonces la situación no había sino empeorado. Todos los intentos por reparar el Kolyvagin-Flach habían fallado.

Todo el trabajo de Wiles, excepto la etapa final que involucraba el método de Kolyvagin-Flach, todavía valía la pena. Si bien ni la conjetura de Taniyama-Shimura ni el último teorema cíe Fermat habían sido resueltos, Wiles había suministrado a los matemáticos toda una serie de nuevas técnicas y estrategias que podían explotar para demostrar otros teoremas. Wiles no tenía por qué sentir vergüenza de su fracaso, y estaba comenzando a aceptar la posibilidad de ser derrotado.

Como premio de consolación quería por lo menos entender por qué había fracasado. Mientras Taylor volvía a explorar y a examinar métodos alternativos, Wiles decidió pasar el mes de septiembre mirando una vez más la estructura del método de Kolyvagin-Flach para tratar de precisar exacta mente por qué no funcionaba. Él recuerda vividamente esos aciagos días finales: «Estaba sentado en mi escritorio un lunes por la mañana, el 19 de septiembre, examinando el metodo de Kolyvagin-Flach. No era que creyera que lo podía hacer funcionar, pero pensé que por lo menos podía explicar por qué no funcionaba. Pensé que estaba aferrado a una última esperanza pero quería quedar tranquilo. De repente, de una manera totalmente inesperada, tuve una revelación increíble. Me di cuenta de que, a pesar de que el método de Kolyvagin-Flach no estaba funcionando, era lo único que necesitaba para hacer funcionar mi teoría Iwasawa original. Me di cuenta de que lo que tenía del método cíe Kolyvagin-Flach era suficiente para hacer que mi enfoque original al problema, de hacía tres años, funcionara. Así que cíe las cenizas cíe Kolyvagin-Flach parecía surgir la verdadera respuesta al problema».

Por sí sola, la teoría de Iwasawa había sido inadecuada. El método cíe Kolyvagin-Flach por sí solo también era inadecuado. Juntos se complementaban el uno al otro perfectamente. Fue un momento de inspiración que Wiles nunca olvidará. Mientras narraba estos momentos sus recuerdos eran tan poderosos que se conmovió hasta las lágrimas. «Era tan indescriptiblemente bello, era tan sencillo y elegante. No podía entender cómo lo había pasado por alto y simplemente lo miré, incrédulo, durante veinte minutos. A lo largo del día caminé por el departamento, regresando cada rato a mi escritorio a mirar si todavía estaba ahí. Todavía estaba ahí. No podía contenerme, estaba muy entusiasmado. Fue el momento más importante cíe mi vicia laboral. Nada de lo que haga en el futuro significará tanto».

Esto no sólo representaba el cumplimiento de un sueño de infancia y la culminación de ocho años de esfuerzo concertado, sino que después de haber estado al borde de la rendición, Wiles había luchado de nuevo para demostrarle su genialidad al mundo. Los últimos catorce meses habían sido el período más doloroso, humillante y deprimente de su carrera matemática. Ahora una idea brillante le había puesto fin a su sufrimiento.

«Así que la primera noche regresé a casa y me dormí’ pensando en ello. Lo verifique de nuevo a la mañana siguiente y alrededor de las once quedé satisfecho, bajé y le dije a mi esposa, ‘¡Lo logré! ¡Creo que la encontré!’ Fue tan inesperado que ella pensó que yo hablaba de algún juguete de los niños o algo así y dijo: ‘¿Lograste qué?’ Yo le dije: ‘Arreglé mi demostración. Lo logré’ «.

Al mes siguiente Wiles pudo cumplir la promesa que había incumplido el año anterior. «Se aproximaba el cumpleaños de Nada otra vez, y recordé que la última vez no ir había podido dar el regalo que ella quería. Esta vez, un minuto tarde para nuestra cena en la noche de su cumpleaños, pude darle el manuscrito completo. Creo que este regalo .-gustó más que cualquier otro que le hubiera dado antes».

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SOBRE THALES DE MILETO

Según la tradición, el primero de los Siete Sabios de Grecia fue Tales de Mileto, quien introdujo entre los griegos el Interés por las matemáticas que él mismo había adquirido a raíz de sus viajes a Egipto y Babilonia. Poco se conoce con certeza de su vida; nació en Mileto, en Asia Menor, hacia el 620 a.C. y murió a los setenta y ocho años.

Destacó en su juventud como hombre de negocios y participó en la vida pública, abandonando al parecer esas actividades en la madurez para dedicarse a los estudios filosóficos y matemáticos. Se atribuye a Tales el enunciado de diversas proposiciones geométricas relativas a las propiedades de ios ángulos y las rectas en el plano, como son en particular que:

1) los ángulos adyacentes a ¡a base de un triángulo isósceles son iguales;
2) los ángulos opuestos por el vértice formados por dos rectas que se cortan son iguales;
3) dos triángulos que tienen iguales un lado y los ángulos adyacentes a él, son iguales.

Su hallazgo más importante, por el que se dice que ofreció a los dioses el sacrificio de un buey, fue el de que todo ángulo inscrito en una circunferencia de modo que sus lados pasen por los extremos de un diámetro será un ángulo recto. Es ésta una propiedad conocida ya por los babilonios, aunque no consta que se preocuparan por demostrarla; el mérito específico de Tales consistió seguramente en aportar algún tipo de prueba lógica para éste y otros de los teoremas que se le atribuyen, convirtiéndose así en el fundador de la matemática deductiva.

Diversos testimonios cuentan que Tales, durante su viaje a Egipto, midió la altura de las pirámides a partir de la longitud de sus sombras, lo que implica reconocer la proporcionalidad de los lados homólogos de dos triángulos que tienen los mismos ángulos, en el sentido en que establece el hoy llamado teorema de Tales.

teorema de Thales

Ver: El Último Teorema de Fermat

Fuente Consultada:
El Último Teorema de Fermat Simon Sinhg
Enciclopedia Interactiva del Tercer Milenio AURION

Obra Cientifica de Arquimedes Aportes a la Matematica y Fisica Palancas

Obra Científica de Arquímedes, Matemático Griego

Gran Matematico Griego Arquimedes de Siracusa Obra CientificaARQUÍMEDES (287 a.C-21 2 a.C)

Nació y murió en Siracusa. Fue sin duda el mayor matemático y físico de la antigüedad. Arquímedes, aristócrata en cuerpo y alma, era hijo del astrónomo Feidias. Se dice que era pariente de Hierón II.

De todos modos se hallaba en excelentes relaciones con Hierón II y su hijo Gelón, quienes tenían por él gran admiración.

Aprendió probablemente de su padre un sin fin de disciplinas matemáticas, para proseguir sus estudios en la escuela de Alejandría, Egipto.

En Egipto hizo su primer gran invento, la coclea, una especie de máquina que servía para elevar Las aguas y regar ciertas regiones del Nilo, donde no Llegaba el agua durante las inundaciones. De vuelta a Siracusa, alternó inventos mecánicos con estudios de mecánica teórica y altas matemáticas.

Entre sus inventos cabe destacar numerosas máquinas de guerra, un método para la determinación del peso específico de los cuerpos y un planetario mecánico. Su historia está llena de anécdotas y algunas de sus frases han pasado a la historia: Dame un punto de apoyo y moveré la Tierra, que resume el principio de la palanca, formulado por Arquímedes.

Según la tradición, Arquímedes es el tipo perfecto del gran matemático que el pueblo Concibe. Se olvidaba de comer cuando estaba ensimismado en La Matemática.

Su falta de atención por el vestido quedó de manifiesto cuando hizo su descubrimiento fundamental de que un cuerpo que flota pierde de peso una cantidad igual a la del líquido que desaloja (principio de Arquímedes) salió del baño, en el cual había hecho el descubrimiento al observar su propio cuerpo flotante, y corrió por las calles de Siracusa, completamente desnudo, gritando: Eureka,… eureka (lo encontré,… lo encontré).

Lo que había encontrado era la primera Ley de la Hidrostática.

Refiere la historia que un orfebre había adulterado el oro de una corona para Hierón II mezclándolo con plata, y el tirano, al sospechar el engaño, había planteado a Arquímedes el problema. Cualquier estudiante sabe cómo se resuelve, mediante un simple experimento, y algunas fáciles cuentas aritméticas, basadas en el peso específico.

Arquímedes fue una especie de águila solitaria. Siendo joven había estudiado breve tiempo en Alejandría Egipto, donde contrajo dos amistades íntimas, Conan, un matemático de talento por quien Arquímedes tenía un alto concepto personal e intelectual, y Eratóstenes, también buen matemático.

Estos dos, particularmente Conan, parece que fueron los únicos hombres a quienes Arquímedes participó sus pensamientos seguro de ser comprendido Algunos de sus trabajos más complicados fueron comunicados por cartas a Canon. Más tarde, cuando Canon murió, Arquímede5 mantuvo correspondencia con Dositeo, un discípulo de Conan.

Sus publicaciones son obras cortas, especie de monografías.

De las espirales: genera la espiral, conocida como la espiral de Arquímedes, por movimientos.

espiral

Es la curva que describe un punto que se mueve, con velocidad constante, sobre una recta que a su vez gira con velocidad constante. Combina dos movimientos, el circular uniforme de la semirrecta alrededor del origen y el rectilíneo uniforme del punto sobre la semirrecta.

Su ecuación en coordenadas polares es r=a.Þ donde r es la distancia al origen, a una constante y theta (Þ) es el ángulo girado.

Muy sorprendente para los matemáticos, fueron sus resultados sobre la espiral uniforme, recogidos en su libro «Sobre las espirales», en el que entre sus 28 proposiciones varias se refieren a las áreas de las espirales. Resultados tan complejos como estos:

«El área barrida por el radio de la espiral en su primera revolución es la tercera parte del área del círculo cuyo radio es el radio final de esta revolución…»

«El área barrida por el radio en la segunda vuelta es 6 veces el área de la primera vuelta».

«El área barrida en la segunda revolución está en razón 7/12 con el círculo cuyo radio es la posición final del radio vector»

De la esfera y el cilindro: se dedica a La geometría y completa la obra de Euclides. Elabora una geometría del espacio con rigor. Relaciona áreas de distintas figuras. Busca una relación entre las áreas del cilindro y de La esfera.

fomulas

Arquímedes partió de una semiesfera de radio R y colocó a su lado un cono recto y un cilindro circular recto, ambos con base de radio también R:

secciones planas

Cortó las tres figuras con un plano paralelo a la base del cilindro (que quedara a distancia d de la parte superior de las tres figuras) y estudió cómo serían las secciones que este plano crearía en cada una de las figuras:

Volumen cilindro = Volumen semiesfera + Volumen cono

formulas

formulas

formulas

El área lateral del cilindro es igual al área de la esfera inscripta.

cilindro y esfera inscripta

 Arquímedes estaba tan orgulloso de este descubrimiento que mandó se inscribiera en su tumba: volumen de la esfera es 2/3 del cilindro.

De la cuadratura del círculo: vincula el problema de hallar un cuadrado de área igual área que La de un círculo. Esto significa encontrar un segmento que tenga la longitud de la circunferencia. El problema depende de ir. No se puede hacer con regla y compás por ser ir trascendente, porque no se puede obtener como raíz de una ecuación algebraica.

Arquímedes da un procedimiento para determinar ir por sucesiones formadas por perímetros de polígonos regulares inscriptos y circunscriptos en una circunferencia. Al dividir por el diámetro se obtienen sucesiones numéricas y éstas definen ir como elementos de separación. Así fijó el valor de Pi (entre 3 1/7 y 3 10/71.

De la parábola: en este libro plantea un procedimiento semejante al actual de integración para calcular el área de un recinto plano Limitado por un arco de parábola y una recta. Divide La región en triángulos y va calculando sus áreas hasta aproximarse al área buscada.

curva diferencial

De las conoides y esferoides: trata las cuádricas de revolución. De Las 5 trata solo 3. El elipsoide haciendo girar una elipse, eL hiperboloide de 2 hojas, haciendo girar una parábola y el paraboloide haciendo girar una parábola.

Arenario: en este trabajo explica la diferencia entre un número finito y un número infinito. Se refiere a la cantidad de granitos de arene que entran en una semilla de amapolas y cuántas de éstas en el globo terráqueo. Como no los puede determinar establece el sistema de octavas:

 potencia

Con este procedimiento pensaba hallar un número para contar los granitos de arena.

Además encontró métodos para hallar las raíces cuadradas aproximadas, lo que muestra que se anticipó a la invención hecha por tos hindúes, respecto a las fracciones continuas periódicas. En Aritmética sobrepasó extraordinariamente la incapacidad del método no científico griego de simbolizar los números al escribir o incluso escribir grandes números, e inventó un sistema de numeración capaz de tratar números tan grandes como se deseara.

En mecánica estableció algunos de los Postulados fundamentales, descubrió las leyes de la palanca, y aplicó sus principios mecánicos para calcular las áreas y centros de gravedad de diversas superficies planas y sólidos de diversas formas. Creó toda la ciencia de la hidrostática, y la aplicó para encontrar las Posiciones de reposo y de equilibrio de cuerpos flotantes de diversos tipos.

A partir del siglo XIII se recuperó su obra en Europa Occidental, pero no fue hasta el XVI cuando los matemáticos volvieron a adquirir la suficiente capacidad para entenderla.

La vida de Arquímedes era tan tranquila como debe ser la de un matemático que ha hecho lo que él hizo. Toda la acción y tragedia de vida quedan coronadas en su muerte. En el año 212 a.C. estalló la segunda Guerra Púnica.

Roma y Cartago estaban en guerra, y Siracusa, la ciudad de Arquímedes tentadoramente situada cerca del camino de la flota romana. ¿Por qué no sitiarla? Eso hicieron los romanos. Orgulloso de sí mismo, el jefe romano, Marcelo, estaba seguro de una rápida conquista.

Considerando su fama, esperaba que los tímidos ciudadanos Pusieran en sus manos la llave de la ciudad. Hierón II no lo hizo así. Estaba bien preparado para la guerra y de una manera que el práctico Marcelo no podía soñar.

Los necios habitantes de Siracusa se entregaban a una fiesta religiosa en honor de Artemisa.

La guerra y La religión siempre han dado lugar a un peligroso cocktail; sorprendidos en la fiesta, Marcelo hizo una carnicería.

La primera noticia que tuvo Arquímedes de que la ciudad había sido tomada fue la sombra de un soldado romano que se proyectaba sobre sus dibujos en la arena. Un relato dice que eL soldado, al pisar Los dibujos, dio Lugar a que Arquímedes exclamara excitadamente: No borres mis círculos.

Otros afirman que Arquímedes se negó a obedecer la orden de un soldado, para que le acompañara a presencia de Marcelo, hasta que hubiera resuelto su problema. De todos modos Lo cierto es que el irritado soldado desenvainó su sable y dio muerte al inerme geómetra que a La sazón tenía 70 años. Así murió Arquímedes en Siracusa cuando Los romanos la capturaron en 212 a.C.

DESCRIPCIÓN DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES:

Figura Abajo: Un cuerpo sumergido en un líquido pierde una parte de su peso igual al peso del volumen del líquido desalojado. Obsérvese como varia el brazo de la balanza cuando la piedra está sumergida.

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES: Existe en física un importante principio que fue descubierto por Arquímedes, el más grande físico y matemático de la Antigüedad. Dicho principio dice que un cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del líquido desalojado.

Si, por ejemplo, sumergimos un huevo, que puede tener un volumen de 60 centímetros cúbicos, en el agua, recibirá un empuje hacia arriba igual al peso de 60 centímetros cúbicos de agua; es decir, 60 gramos.

Y si el huevo pesa 50 gramos, el empuje resultante será de 60 — 50 = 10 gramos, que es suficiente para mantenerlo a flote; el peso específico del huevo es menor que el del agua.

Si en vez de un huevo de gallina se hubiese tratado de otro de igual forma y volumen, pero de plomo, es evidente que se hubiera ido al fondo, ya que el empuje del agua hubiera sido mucho menor que su peso.

En este hecho se basa un modo muy simple para saber si un huevo es o no fresco.

El huevo fresco tiene un peso específico ligeramente superior al agua, y por esto se sumerge; el que no es fresco, en el cual ha entrado aire o se han producido gases de descomposición, tiene densidad menor que la del agua, y flota.

Del principio de Arquímedes poseemos numerosísimos e importantes ejemplos y aplicaciones. Las naves, también de hierro, flotan porque su peso total es menor que el peso del volumen de agua que desalojan.

En los submarinos se necesita introducir agua en el momento de la inmersión, a fin de que aumente el peso total del mismo y así supere al del agua desalojada.

Por el mismo motivo, los globos y dirigibles se mantienen en el aire: se llenan de gas (hidrógeno, helio) cuya densidad es menor que la del aire.

Pero hay más todavía. Esto, que sucede para los cuerpos sólidos de forma y volumen bien definidos, ocurre también para las masas de líquidos y gases que presentan en su seno zonas o partes de distintas densidades.

¿Por qué el humo sale y las chimeneas «tiran»?. El humo y los gases de la combustión son más calientes y por lo tanto menos densos que el aire circundante; por esto son empujados hacia arriba por el aire frío. Si el humo sale por una chimenea, se puede calcular con exactitud el empuje o presión (depresión, para ser más correctos) al pie de la chimenea midiendo la temperatura del humo y del aire ambiente.

Así también, al verter agua fría en una vasija donde hay agua caliente, el agua vertida «cae» al fondo, quedando situada debajo de la caliente.

Del mismo modo se explican dos importantísimos fenómenos, cuales son los de las corrientes marinas y de los vientos. Se trata de masas fluidas, de agua o aire, puestas en movimiento debido a su diferencia de densidad, respecto a las masas cercanas, cuando son calentadas por la irradiación solar.

Vista la importancia del concepto de peso específico, estudiemos la manera de medirlo.

Ver: Arquímedes y la Palanca

Biografia de Thales de Mileto Vida, Anecdotas, Obra y Teoremas

Biografía de Thales de Mileto
Vida, Anecdotas, Obra y Teoremas

THALES DE MILETO (624 a.C – 546 a.C.)

NacióBiografia de Thales de Mileto y murió en la ciudad de Mileto. Sus padres fueron Examyes y Cleobuline. Fue maestro de Anaximandro. Ninguno de sus escritos sobrevivieron , por lo que es difícil saber exactamente cuáles fueron sus descubrimientos matemáticos.

Probablemente se le atribuyan descubrimientos que no le corresponden. Lo que sabemos de Thales proviene de Aristóteles. Primero fue a Egipto y desde allí introdujo en Grecia los estudios sobre Geometría.

La opinión antigua es unánime al considerar a Thales como un hombre excepcionalmente inteligente y como el primer filósofo griego, científico y matemático, pero actuaba como un ingeniero.

Es considerado el primero de los Siete Sabios Griegos. El hecho concreto que más aseguró su reputación fue la predicción de un eclipse de sol. en 585 a.C., que tuvo lugar exactamente el. 28 de mayo del año que él había predicho. Igualmente fue el primero en mantener que la luna brilla por el reflejo del sol.  

Según Proclo, primero fue a Egipto donde entró en contacto con la Geometría que luego introdujo a Grecia. 

Tomó prestada la Geometría de los egipcios y dio en ella un avance fundamental ya que fue el primero en emprender la tarea de demostrar exposiciones matemáticas mediante series regulares de argumentos.

En otras palabras, inventó la matemática deductiva.

Se le asignan entre otros los siguientes teoremas:  

1. Un ángulo inscripto en una semicircunferencia es un ángulo recto.

2. Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por un diámetro.

3. Los ángulos básicos en un triángulo isósceles son iguales.

4. Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas, son iguales.

5. Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son respectivamente iguales a dos ángulos y un lado del otro, entonces los dos triángulos son iguales.  

Midió la altura de las pirámides midiendo la altura de sus sombras en el momento en el cual la sombra de una persona es igual a su altura. Este razonamiento no parece surgir de conocimientos geométricos sino más bien de una observación empírica. Creyó que en el. momento en que la sombra de un objeto coincide con su altura, también eso es válido para cualquier objeto, por ejemplo, la pirámide.  

Luego utilizó conceptos similares al de la semejanza de triángulos. También calculó la distancia a un barco en el mar, para lo cual habría utilizado el teorema 3.

A continuación se muestra la demostración que aparece en la Proposición 32 del Libro III de Los Elementos de Euclides del teorema 1:

Como OA y OB son iguales, Los ángulos ABO y BOA también son iguales y como OA y OC son iguales, tos ángulos OAC y OCA son iguales. Por tanto, BAC es la suma de ABC y ACB, teniendo en cuenta que la suma de los tres ángulos de un triángulo BAC debe ser recto.

Creía que La Tierra era un disco plano que flotaba sobre agua y que todas La cosas venian del agua. Explicaba los terremotos por el hecho de que la Tierra flote sobre agua. Fue el primero en tratar de explicar estos fenómenos en forma racional y no por medios sobrenaturales.

Hay dos anécdotas vinculadas a Thales. Una la cuenta Aristóteles, y dice que Thales usaba sus habilidades para deducir que La cosecha de aceitunas de la siguiente temporada sería muy buena. Entonces compraba todas las prensas de aceitunas, con Lo cual podía hacer fortunas cuando la abundante cosecha llegaba.  

Platón cuenta la otra anécdota: una noche Thales estaba observando el cielo y tropezó. Una sirviente lo levantó y Le dijo: cómo pretendes entender lo que pasa en el cielo, si no puedes ver lo que está a tus pies.  

Es difícil escribir sobre Thales, como sobre otros personajes de esa época, porque era común acreditarles a hombres famosos descubrimientos que no hicieron. Por ejemplo, no hay constancia histórica de que Thales haya enunciado eL teorema que conocemos como Teorema de Thales, aunque si es cierto que Thales trabajó sobre la proporcionalidad de segmentos al calcular alturas midiendo las sombras.

En el momento de morir pronunció las siguientes palabras: «Te alabo, ¡oh Zeus!, porque me acercas a ti. Por haber envejecido, no podía ya ver las estrellas desde la tierra. » 

ANOTACIONES COMPLEMENTARIAS

Antigua ciudad griega de Jonia, en la costa oeste de Asía Menor (parte de La actual Turquía).

Anaximandro (c. 611-c. 547 a.C.), filósofo, matemático y astrónomo griego. Nació en Mileto (en La actual Turquía). Discípulo y amigo del filósofo griego Tales de Mileto. Aristóteles (384-322 a.C.), filósofo y científico griego que comparte junto a Platón y Sócrates la distinción de ser los filósofos más destacados de la antigüedad.  

Los Siete Sabios fueron: Bías de Priene, Quitón de Esparta, Cteóbulo de Lindos, Periandro de Corinto, Pitaco de Mitilene, Solón de Atenas y Thales de Mileto.

Proclo (c. 41 0-485), último de los filósofos clásicos griegos importantes, el exponente más representativo de la escuela ateniense del neoplatonismo.

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Fuente Consultada: Los Matemáticos Que Hicieron Historia Alejandro E. García Venturini

Tecnica y Ciencia en la Edad Media Avances Tecnicos e Inventos

Técnica y Ciencia en la Edad Media: Inventos

Se ha podido decir, no sin cierta razón, que los períodos más ricos en aplicaciones técnicas de toda clase son épocas de esterilidad científica y viceversa. En estas condiciones es perfectamente comprensible que la Edad Media, con su rico artesanado, la audacia de sus constructores de catedrales, la ingeniosidad de sus constructores de máquinas de guerra, haya sido casi absolutamente estéril en el terreno de la investigación teórica.

Cientifico MedievalLa imagen tradicional de la Edad Media nos muestra a campesinos y  artesanos encorvados sobre un mediocre utillaje. Y en verdad, es difícil referirse, en que respecta a este período, a demasiados inventos  técnicos. La herramienta predomina en él  sobre la máquina, y la máquina misma no es casi siempre, más que una herencia romana o helenística.

Pero mientras que en la  Antigüedad no se la consideraba con frecuencia más que como una simple curiosidad léase incluso como un juguete, en la época medieval adquiere una nueva significación y una eficacia real en la producción, conociendo una difusión mucho más amplia.

Gracias a la máquina, tiene lugar en Europa, a partir del s. XI, lo que se puede llamar una verdadera revolución industrial. Con el aire o con el agua como fuentes de energía, y a partir de técnicas experimentadas (rosca, rueda, leva, trinquete, y poleas, los ingenieros medievales llegarán a poner en marcha la primera industria occidental.

En realidad, la época medieval estuvo toda ella dominada por la física aristotélica, lamentablemente vinculada y condicionada por la metafísica y la teología, en un extraño maridaje que frenó durante muchos siglos el progreso de la física experimental. Por otra parte, la Edad Media aparece como la heredera de la antigüedad en la gran estima en que se tenía a Vitrubio, exponente latino de los inventos de Arquímedes y de Herón.

Las compilaciones de este polígrafo constituyen, pues, el fundamento sobre el que se levanta toda la técnica medieval, y como en sus fórmulas prácticas no había nada que contraviniera las verdades intangibles de la teología, arquitectos, mecánicos y artesanos pudieron servirse de ellos libremente.

La Edad Media descubrió, sin darse perfecta cuenta de la significación de tales invenciones, la pólvora negra y la brújula. Es sabido que la primera la menciona Roger Bacon en 1268 y que la segunda fue inventada en el año 1332 por algún pescador de la riviera amalfitana. Unos le llaman Flavio Gioia, otros Giri, pero nada sabemos de su existencia.

En todo caso, los amalfitanos que idearon la suspensión de que todavía nos servimos hoy montando la aguja imantada sobre un pivote que la permite girar fácilmente en todos los sentidos, no formularon ninguna teoría sobre la curiosa propiedad que habían descubierto… probablemente después que los chinos.

En cuanto al franciscano Roger Bacon, las deflagraciones que pudo observar no le llevaron a ninguna conclusión general sobre la naturaleza de la presión de lo que. desde Van Helmont, llamamos gases.

En este sentido, la Edad Media aparece como un período esencialmente utilitario y conservador. Pero sería falso pensar que la física de Aristóteles fue aceptada siempre sin reservas. En el año 517, Johannes Philoponus comenta irónicamente al filósofo estagirita y por primera vez, da explícitamente una versión de la transmisión del movimiento que durante mucho tiempo será clásica. «Las energías, dice, van de un cuerpo a otro de forma que una vis impressa se comunica al cuerpo proyectado.» Se trata de hecho de la tesis de la acción por contacto sobre la que más tarde montará Descartes toda su mecánica.

En 1330 y contrariamente a los conceptos aristotélicos según los cuales un cuerpo cae porque tiene la virtud de ser pesado, Heytesbury escribe que el camino recorrido por un cuerpo en caída libre es tres veces mayor en el primer segundo que en el siguiente.

En 1382. Oresme demuestra que el tiempo durante el que una trayectoria es recorrida con un movimiento acelerado es igual al tiempo durante el que esta misma trayectoria sería recorrida con una velocidad uniforme a la mitad de la velocidad final. Poco a poco, si bien confusamente, se va generalizando la noción de gravedad. Testigo de ello es la obra de Jordanus Nemorarius (1230): Gravitas secundum Silits (De la gravedad en relación al lugar).

Es fácil advertir que los pocos teóricos de la Edad Media se dedicaron sobre todo al estudio de la estática y de la mecánica. Hemos de decir, sin embargo, que Nicolás de Cusa (1401-1464) se ocupó de la hidrostática inventando el batómetro basado en la disminución del peso de un cuerpo en inmersión, así como de higroscopia montando un higrómetro de pesada que funcionaba con lana de carnero.

Las energías naturales
En una Edad Media en la que había desaparecido la esclavitud, pero en la que el 80 por 100 de la energía era todavía de origen humano, las nuevas industrias se decantarán hacia la utilización del molino: molinos de agua sobre todo, cuyo principio conocían ya los romanos, pero también molinos de viento, cuyo uso se limita, no obstante, a la molinería hasta el s.XV. El molino hidráulico conoce un desarrollo espectacular en toda Europa a partir de s. X.

Instalado cerca del agua o junto a los pilares de un puente, tritura el grano, criba la harina, enfurte el paño, ateza las pieles o contribuye a la fabricación de la cerveza o del papel. En Inglaterra, en el s.XI, se cuenta por término medio con una rueda hidráulica por cada cincuenta fogones. Pero la utilización del movimiento circular’, su transformación y adaptación, ha de hacerse mediante verdaderas máquinas.

El mecanismo utilizado será el árbol de levas, de añeja invención, que permite mover’ regularmente los martillos, mazos o pisones que golpean el hierro o la pulpa de papel. Un procedimiento parecido permite también hacer funcionar los aserraderos de madera.

La nueva edad del hierro
A pesar de la debilidad de los ingenios de excavación y de levantamiento, el subsuelo de la Europa medieval es incansablemente registrado en busca de hierro, piedras o metales preciosos. La actividad minera se apodera sobre todo de Alemania y de Inglaterra, pero puede decirse que toda Europa conoce en la Edad Media una nueva edad del hierro. La demanda, en efecto, no cesa de aumentar, aunque no sea el mundo rural, demasiado pobre como para equiparse con metales, el que la origine.

Es la guerra la que, una vez más, se constituye en motor del progreso. Al partir para la cruzada, Ricardo Corazón de León encarga 50.000 herraduras para sus caballos. Por otra parte, las nuevas tácticas de combate exigen armas y armaduras perfeccionadas. La misma construcción ha de recurrir al hierro para los ciaros, garfios y cerraduras. Por otro lado, poco enfados en la solidez de sus construcciones, los arquitectos las refuerzan con barrotes eslabonados.

Los hornos de fusión, cuyo tamaño amerita van teniendo necesidad de un tiro cada vez más poderoso. Aparece entonces el fuelle de cuero movido hidráulicamente, invento capital del s. XIV. En adelante, la temperatura del homo puede elevarse a los 1.200°, y de él no sale ya hierro, sino fundición, lo que representa un progreso decisivo.

Una verdadera industria: la textil
Aunque los textiles utilizados en la Edad Media son diversos: lana, lino, cáñamo, algodón y seda, la lana es la que se impone a todos los demás, dando lugar a verdaderas industrias. Después de las invasiones bárbaras, la pañería renace allí donde había florecido ya desde el Bajo Imperio romano.

Las técnicas alcanzarán un grado de perfección más elevado en las ciudades flamencas, donde se benefician de largas tradiciones, así como también de la concentración de la población y de la proximidad de la lana inglesa. Sin embargo, a partir del s. XIII, Florencia desviará esta última en provecho suyo, e incluso atraerá a obreros flamencos.

En el aspecto técnico, las modificaciones con respecto a la Antigüedad son poco profundas: desgrasada, peinada e hilada antes de ser tejida, la lana es a continuación enfurtida, es decir, martilleada para comprimir y encabestrar las fibras. Lo que sí cambia son las cantidades producidas.

En Florencia, en el s.XIV, la industria de la lana ocupa a cerca de 30.000 personas. Otras industrias, como las del vidrio, el jabón o las armas, conocerán un florecimiento semejante. Con todo esto, la Edad Media llegó a poner las bases de la tecnología y los métodos de fabricación sobre los que habría de apoyarse la revolución industrial del s. XVIII.

Pero, a partir del s. XIV, se producirá un verdadero declive: en 1337 comienza la guerra de los Cien Años y sólo diez después, en 1347, la Gran Peste.

¿Crearon industrias los monjes?
Los cistercienses, para quienes el trabajo manual prevalecía sobre las actividades intelectuales, desplegaron una inmensa actividad tanto en el terreno de la agricultura como en el del artesanado. Cada monasterio tenía una verdadera factoría metalúrgica, a veces tan grande como su iglesia, y los monjes podían vender los excedentes.

En 1250, eran los primeros productores de hierro en Champaña (Francia), y controlaban la mayoría de los yacimientos de la región. Los monasterios cistercienses fueron también lugares de experimentación, y en ellos se utilizaron desde muy pronto las forjas de martillos hidráulicos.

¿Cuál era la condición de los trabajadores?
Con la revolución industrial de la Edad Media aparecen, junto a los artesanos, verdaderos obreros en el sentido moderno del término, particularmente en la industria textil, en la que bataneros y tejedores están sometidos a la ley de un patrón y no participan en la comercialización.

En Florencia, el trabajo se hace en cadena, y la producción de paño llega a requerir hasta 26 operaciones. Los albañiles y los mineros son tratados mejor, puesto que su habilidad y escasez les permite fijar el salario por sí mismos. Por lo general, el año laboral comprende dos semanas de vacaciones en Navidad y una en Pascua, y numerosas fiestas de guardar.

¿Se ve amenazado el entorno?
La explosión demográfica y el avance de las técnicas modifican el entorno. Los desmontes, con frecuencia desconsiderados, atacaron los bosques en muchos lugares. Las fraguas, los talleres de vidriería y la construcción hicieron también desaparecer grandes arbolados.

La industria provocó una nueva plaga: la contaminación. Los hombres de la Edad Media se quejaban va de la «corrupción» del aire de las ciudades, debida, en Londres por ejemplo, a los hornos de cal, y también de la «corrupción» del agua, causada por las curtidurías o por los rastros. La primera ley anticontaminación fue votada por el parlamento inglés en 1338.

¿Hubo una investigación tecnológica?
Transcurrido el tiempo de la lenta mejora de las técnicas ya conocidas, en el s. xiv aparece un singular gusto por todo lo que signifique innovación. Un ejemplo de ello lo constituye la obra elaborada para Felipe VI, rey de Francia, por Guido de Vigevano, hacia 1335, en la que se encuentran de manera particular provectos de ingenios militares tales como un submarino movido mediante ruedas provistas de palas, torres de asalto basadas en una maquinaria hecha a base de cuerdas y de ‘cabrias que las permitían i/.arse hasta ‘a altura de las murallas enemigas, y hasta un carro también de asalto provisto de vela, que debía disponer, tal vez, de una dirección a base de cilindros.

¿Se conoció la energía motriz marina?
Se ha comprobado la existencia de molinos de marea, desde el s. XII, en el Adour, cerca de Bayona (Francia), y en Woodbridge, en el estuario del Deben, en Inglaterra. A lo largo de ensoñadas dentadas o en el fondo de desembocaduras, se construían prosas para crear estanques artificiales que un sistema de esclusas practicables en los dos sentidos permitía llenar.

ALGO MAS…

El Conocimiento Científico. La influencia de Aristóteles y de los filósofos árabes fue enorme en la transformación del ambiente intelectual del siglo XIII. Los frailes franciscanos contribuyeron considerablemente a que se extendiera, especialmente desde Oxford, donde se instalaron en 1224.

Enseñaba allí Roberto de Lincoln, autor de una teoría de la luz que suponía la aplicación de la matemática, y con él estudió Roger Bacon, cuyas ideas sobre las relaciones entre filosofía y teología —y, principalmente, las opiniones sobre el saber experimental— hicieron de él un iniciador. Afirmando el valor de la experiencia y de las demostraciones matemáticas, Bacon no negaba el conocimiento por revelación o por demostración, pero abría otro camino diferente, y fue perseguido por la Iglesia y condenado por herejía.

En Oxford también estudió Guillermo de Occam, y en ese ambiente prosperó su doctrina, que tanta influencia tuvo en el desarrollo del conocimiento científico. Esa doctrina se difundió, asimismo, en otros lugares. En París enseñó Nicolás de Autrecourt, cuya crítica del concepto de causalidad y del concepto de sustancia lo colocó entre los defensores del empirismo.

Una influencia más decisiva aún ejerció Occam sobre los maestros de París, Jean Buridan y Nicole Oresme. El primero, rector de la Universidad de París y filósofo nominalista, se interesó por la física, estudió el problema del movimiento de los cuerpos y enunció el principio del ímpetus, en el que se ha visto un anuncio de otro principio: el de inercia. Aquella idea fue desarrollada también por su discípulo Alberto de Sajonia, profesor en la universidad parisiense.

Nicole Oresme, preocupado por múltiples problemas, dedicó especial atención a los de la física; desarrolló también el principio del ímpetus, extendió sus investigaciones al movimiento e intentó hallar su formulación matemática. Otros estudios condujeron a Oresme al descubrimiento de observaciones muy agudas acerca de la geometría y la economía, campo este último en el que formuló una teoría con respecto a la moneda.

Intensos estudios alquímicos condujeron en los últimos siglos medievales al conocimiento de diversos cuerpos y de sus propiedades. La matemática, que debía su desarrollo al estímulo de los árabes, progresó considerablemente después de los trabajos de Leonardo Fibonacci en el siglo XIII.

Pedro de Maricourt estudió a fondo el problema del magnetismo, y se profundizaron los conocimientos ópticos. En torno de las especulaciones astrológicas se fueron realizando puntuales observaciones astronómicas, vinculadas también con los conocimientos geográficos.

En la escuela de Salerno primeramente, y en la de Montpellier luego, tuvieron gran desarrollo los estudios médicos. La anatomía fue estudiada hasta donde lo permitían los prejuicios, y en 1316 compuso Mondino dei Luzzi, en latín, el primer tratado completo de la materia.

La aparición de la peste negra permitió acumular nuevas observaciones acerca de las enfermedades, y la cirugía progresó considerablemente a partir de Guglielmo de Saliceto y Guido Lanfranco, médicos italianos de fines del siglo XIII.

Fuente Consultada: La Aventura del Hombre en la Tierra Tomo I

Curiosidades De la Ciencia Historias Curiosas de las Ciencias

Curiosidades De la Ciencia – Historias

CURIOSIDADES DE LA VIDA Y OBRA DE ARQUÍMEDES

Arquímedes, hijo de un astrónomo, fue el matemático y hombre de ciencia más grande de la Antigüedad, y nadie se le pudo comparar hasta los tiempos de Isaac Newton, dos mil años después. Aunque educado en la gran ciudad universitaria de Alejandría, realizó su obra en su ciudad natal de Siracusa, Sicilia, donde había nacido hacia el año 287 a. C. Según parece, tuvo cierto parentesco con Hierón II, rey de Siracusa, y tuvo riqueza suficiente como para dedicarse libremente a sus tareas.

ArquimedesArquímedes descubrió el principio de la palanca y también el del empuje, lo que le permitió afirmar, sin necesidad de destruirla, que una corona de oro había sido adulterada con cobre. Arquímedes descubrió repentinamente el principio mientras se bañaba, y entonces salió corriendo desnudo por toda Siracusa gritando «¡Eureka, eureka!» («¡Lo tengo! ;Lo tengo!»).

Sus anécdotas más fascinantes tuvieron lugar hacia el final de su larga vida, cuando Siracusa abandonó su alianza con la República Romana y, como consecuencia, una flota romana puso sitio a la ciudad.

En aquella época Arquímedes por sí solo representaba una verdadera fuerza de defensa y se la pasaba creando dispositivos ingeniosos para averiar la flota. Se dice que llegó a construir enormes lentes para provocar incendios en los barcos, grúas mecánicas para levantar y volcar las naves, etc. Según cuentan, se llegó a tal punto que los romanos no se atrevían a aproximarse demasiado a los muros y huían con sólo ver que una cuerda se asomaba sobre ellos.

Pero, después de un sitio de tres años, la ciudad fue conquistada en el 212 a. C. El comandante romano ordenó que Arquímedes fuera capturado vivo, pero éste se encontraba excesivamente concentrado en un problema matemático y cuando un soldado le ordenó que lo siguiera se negó a dejar sus números en la arena. El soldado lo mató.

Arquímedes estudio en Alejandría con los epígonos de Euclides y se retiró después a su ciudad natal donde escribió todas sus obras, que son verdaderas monografías en el sentido moderno de esta palabra, no limitándose, como su antecesor, a ordenar y codificar la Geometría, sino que se planteó cuestiones nuevas, todas las cuales resolvió genialmente, causando la admiración de sus conciudadanos; pero su labor fue ignorada hasta casi la época renacentista, lo cual fue una verdadera desgracia porque de haberse conocido al mismo tiempo que la de Euclides, la Geometría hubiera avanzado con  más rapidez.

Arquímedes es el más científico de todos los griegos, el sabio más profundo de la antigüedad clásica y él único que no prestó oídos a los cantos de sirena de los filósofos para sólo atender a lo que veía con los ojos de la cara y con los de la inteligencia y coordinar armoniosamente ambas visiones: la exterior para contemplar la Naturaleza y descubrir sus leyes, y la interior para hacer progresar la Matemática, tomando como punto de partida los datos suministrados por la visión material, pues que es el primero que se dio cuenta de que el mundo exterior es el profundo hontanar del que mana todo conocimiento.

Arquímedes, como Leonardo da Vinci diecisiete siglos después, consiguió el favor de un príncipe por las aplicaciones que hizo de su saber teórico al arte de la guerra, y, lo mismo que el pintor de la Gioconda, tuvo libertad para experimentar con la condición de disminuir el número de víctimas humanas.

Hombre completo y ciudadano ejemplar, Arquímedes es el primero que en la historia de la Técnica puede recibir el título de ingeniero en la acepción actual de esta profesión, y como matemático en general y geómetra en particular, su nombre está en las cimas más altas.

A Euclides lo podían leer todos sus contemporáneos cultos y seguir paso a paso sus demostraciones; pero a Arquímedes no, porque era necesario tener ya una formación matemática; Euclides sistematiza genialmente todo lo que se sabía hasta él ,pero en sus Elementos hay poca aportación personal, mientras que Arquímedes es todo él original, desde las ideas hasta los métodos, perfectamente heterodoxos para su época.

La Geometría estática de Euclides se convierte en Geometría cinética con Arquímedes, quien llenó la sima platónica abierta entre la razón pura y la experiencia, y, apoyándose en ésta, descubrió métodos generales para calcular las áreas de las figuras curvilíneas y los volúmenes de los cuerpos limitados por superficies curvas que aplicó al círculo, segmento parabólico, área comprendida entre dos espiras consecutivas de una hélice, segmento esférico, cilindro, cono, esfera, elipsoide, hiperboloide, paraboloide, etc.

Geometría cinética con ArquímedesPesando una figura de área desconocida recortada en el mismo material que otra de área conocida y comparando ambos pesos, obtuvo un criterio que le permitió orientarse para franquear los límites de la intuición geométrica, y él mismo escribía en una ocasión a Eratóstenes:

«Estoy convencido de que el método mecánico no es menos útil incluso para demostrar las proposiciones, porque algunas de ellas, evidentes para mí por la Mecánica, han sido demostradas, demasiado tarde, por medio de la Geometría, porque la investigación por este método es exclusiva de una demostración, ya que ésta, precedida de un cierto conocimiento de las cuestiones, obtenido por él, es, en efecto, más fácil que sin tal conocimiento».

De este modo encontró la cuadratura de la parábola demostrando que el área comprendida entre un parabólico y su cuerda es los 2/3 de la del rectángulo que tiene por lados aquella cuerda y su distancia a la paralela por el vértice de la parábola.

También se debe a Arquímedes la expresión del volumen de la esfera y las demostraciones rigurosas de los teoremas de Demócrito y Eudoxio sobre los volúmenes de la pirámide y el cono, y otras muchas proposiciones, como el cálculo de ¶ (número pi=3.141596…) , el área de la elipse, el estudio de los poliedros semirregulares, la espiral que lleva su nombre, etc.

Fuente Consultada: Breve Historia de la Geometría Francisco Vera

La Ciencia en China Antigua Cientifico Zhang (Chang) Heng

La Ciencia en China Antigua – Científico Zhang Heng

La antigua civilización china:

Mientras los griegos trabajaban las ideas que más tarde formarían la plataforma de lanzamiento para el desarrollo de la ciencia moderna, una gran civilización florecía en China, 10.000 kilómetros/6.000 millas más al este. Los griegos apenas la conocieron; de haber sabido algo más de ella, la valoración de su propia inteligencia hubiera sufrido una conmoción.

En astronomía, literatura, pintura y alfarería, en tecnología militar y administración pública, los logros chinos igualaron a los griegos. En la fundición de hierro, ingeniería civil y agricultura, estaban muy por delante de ellos. En terrenos como la fabricación de seda y la caligrafía, ya habían perfeccionado artes y manufacturas de las que sus contemporáneos occidentales no tenían ni idea.

Si los filósofos griegos del siglo I a. C. hubieran podido ser transportados a China, se habrían asombrado al descubrir su nivel tecnológico: arados con partes completamentematemático chino antigüedad Zhang Heng hechas de hierro, perforaciones profundas en busca de salmuera o gas natural, fabricación de acero a partir del hierro colado, producción en masa de ballestas y arneses, que permitían a los caballos arrastrar cargas extraordinarias.

Sin embargo, se habrían sentido desconcertados por la ausencia de toda clase de especulación científica, que para ellos significaba el pan y la sal de la vida. Y seguro que se hubieran sorprendido del poco progreso en algunos campos —por ejemplo, la geometría—, puntos centrales en su pensamiento. Pero no les hubiera cabido ninguna duda de que se encontraban en presencia de una gran civilización.

Un gran científico chino: Zhang Heng (o Chang Heng) fue un ejemplo del tipo de científicos que era capaz de producir la antigua China. Nacido en Nanyang, en la China central, en el año 78 d. C., fue uno de esos genios increíblemente dotados que hacían que los comunes mortales se sintieran como si pertenecieran a una especie diferente.

La amplitud de su talento nos trae a la mente a Leonardo da Vinci; pero, como científico, Zhang Heng era claramente superior a Leonardo. Fue uno de los cuatro grandes pintores de su época, y produjo 20 famosas obras literarias. Y por encima de todo fue un astrónomo.

Ejerció como astrónomo real bajo la dinastía Han, en el siglo u d. C., y trazó uno de los primeros grandes mapas estelares, rivalizando únicamente con el que creó Hiparco en el año 129 a. C., desconocido para Zhang. En este mapa situó las posiciones exactas de 2.500 estrellas y bautizó unas 320.

Estimó que el cielo nocturno, del que sólo podía ver una parte, contenía 11.500 estrellas. Era un poco exagerado, incluso para un observador con buena vista, pero no fue una mala estimación. Explicó los eclipses lunares correctamente, argumentando que se producían cuando la Luna atravesaba la sombra de la Tierra, e imaginó la Tierra como una pequeña esfera suspendida en el espacio, rodeada por un inmenso y lejanísimo cielo esférico.

Zhang Heng también fue un gran matemático, y mejoró anteriores estimaciones del valor de pi (la proporción de la circunferencia de un círculo con su diámetro) dándole un valor de 3,162 en vez de 3, lo que lo acercó al 3,142 aceptado hoy día.

 jarrón de bronceEl trabajo más famoso de Zhang Heng fue un detector de terremotos, que perfeccionó en el año 132 d. C., mil setecientos años antes del primer sismógrafo europeo. Zhang asombró a la corte imperial con este dispositivo, que podía detectar terremotos tan distantes que nadie cercano lo sentía siquiera.

Tenía forma de jarrón de bronce, al que se pegaron varias cabezas en bronce de dragones, cada una con una pelota también de bronce en su boca; alrededor del pie tenía varios sapos de bronce con las bocas abiertas. Si la máquina detectaba un temblor de tierra, una bola de bronce se soltaba automáticamente y caía en la boca de uno de los sapos.

La posición del sapo en cuestión indicaba la dirección de la que procedía el temblor. En una famosa ocasión, una bola cayó sin que se observara un temblor perceptible; pero varios días después llegó un mensajero con noticias de un terremoto en Kansu, a 600 kilómetros/400 millas de la corte y en la dirección indicada por la máquina.

A pesar de la brillantez de sus creaciones, es erróneo acreditar a Zhang Heng con la invención del sismógrafo. Su máquina detectaba los terremotos, pero no los media.

Calculando el número pi: El número pi, que Zhang calculó en 3,162, no puede expresarse exactamente en términos numéricos, ni como fracción común ni como decimal. No importa cuántos dígitos se utilicen, la respuesta sólo puede ser aproximada. Un valor de 3, 1416 es lo bastante exacto como para que la mayoría de la gente pueda utilizarlo para propósitos prácticos.

Antes de los ordenadores, el mayor número de decimales que alguien había sido capaz de calcular sin cometer errores era de 528. No obstante, en 2002, un equipo japonés logró calcular 1,24 billones de decimales. Y, aún así, sigue siendo únicamente una aproximación. (Ver: Numero Pi)

Los éxitos logrados por Zhang Heng, sobre todo en el campo de la ciencia, constituyen un fiel reflejo de la sabiduría y la laboriosidad del pueblo chino, así como una clara muestra del nivel científico alcanzado por China en la antigüedad. En reconocimiento a sus extraordinarias contribuciones al desarrollo mundial de la ciencia, en 1970 la Unión Astronómica Internacional (UAI) bautizó con su nombre un cráter lunar; en 1977, el Centro de Planetas Menoresde la UAI acordó denominar Estrella de Zhang Heng al planeta menor No. 1802; y en el 2003, en la víspera del 1925° aniversario de su nacimiento, el planeta menor No. 9092 pasó a llamarse Estrella del Distrito Nanyang, tierra natal de Zhang Heng.