La Ecuación de Segundo Grado

Software Calculo de Esfuerzos en Vigas Corte y Momento Flector

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  • Puedes ir sumando cargas o distintos estados
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Es una versión de prueba, pero ideal para estudiantes de ingeniería
(en las vigas simplemente apoyadas puede aparecer un mínimo momento flector en uno de los extremos, pero debes considerarlo como cero)

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Esfuerzos en una Viga Isotática Online

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Ver Tambien: Cross Para Vigas

Resolucion Ecuacion de Segundo Grado Aplicar la Resolvente

RESOLUCIÓN ECUACIONES DE 2º GRADO

CALCULO DE LAS RAÍCES EN ECUACIONES CUADRÁTICAS
Por Silvia Ele Profesora de Matemáticas

RESOLVER UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA 1ra. Parte

Una ecuación de segundo grado es aquella en la cual la incógnita

(generalmente simbolizada por x ) aparece elevada a la segunda potencia.

En general, puede simbolizarse como

MATH

donde $a$ representa al coeficiente del término cuadrático, y nunca puede

ser$=0$ , pero sí puede ser igual a cualquier otro número real.

MATH es el coeficiente del término lineal, es decir aquel en que $x$ aparece elevada

a la primera potencia. Puede o no ser igual a $0$. Y

MATH es el término independiente, pues es el coeficiente del término donde

$x$ aparece elevada a la potencia $0$, o sea, $x$ no aparece porque $x^{0}=1$.

Según los valores de $\ \ a$, $b$ y $c$, las ecuaciones de segundo grado se clasifican en

1.Completas, cuando $a,b$ y $c$ son distintas de $0$.

2.Incompletas, cuando

2.1 $b=0$, o sea, no contiene término lineal,

o bien $\ $cuando 2.2 $c=0,$ es decir, no existe término independiente.

Veamos 2.1. La forma general sería

MATH

En este caso, la resolución es fácil:

MATH $\ \ \ \ \ \ $de donde MATH

Por lo tanto

MATH MATH y MATH

Por ejemplo:

$4x\U{b2}-25=0,$

se resuelve así: $\ $

de $\ 4x\U{b2}=25$, es MATH, y MATH

Por lo tanto, MATH $\ \ \ \ \ \ \ \ $ y MATH

2.2Si $\ \ \ c=0$, es $\ \ \ ax^{2}+bx=0$

En este caso, para resolver, extraemos el factor común, y nos queda

MATH $si$ $a=1$

Que es lo mismo que $(x-0)(x+b)=0,$

y este producto dará $=0$ sólo si $x\U{2081} =0$ , (porque el primer factor será $0$,

y multiplicado por lo que sea que valga el otro, dará producto $0$), o bien si

$x\U{2082} =-b$ (ya que $-b+b=0$ ).

Por ejemplo, $\ x^{2}-4x=0$ se puede pensar como

MATH o sea $x(x-4)$ $=0$ , que tendrá

como raíces $x\U{2081} =0$ y $x\U{2082} =4.$

Volviendo al caso general, si $\ \ a=1$, se dice que las ecuaciones son Reducidas.

Veamos cómo se resuelve una de estas joyitas cuando $a=1$, y $b$ y $c$ son

distintas de $0$.

Su forma sería MATH

Pensémoslo en un ejemplo: $\ x^{2}-6x-16=0$ .

Si hacemos un conveniente pasaje de miembro ( el viejo truco ),

nos queda $x2-6x=16$ [1]

Si observamos el primer miembro, vemos que podría corresponder a los dos

primeros términos de un trinomio cuadrado perfecto ( o sea, el cuadrado de un

binomio), donde

MATH es el cuadrado del primer término del binomio,

MATH sería el doble producto del primero por el segundo,

pero nos faltaría el cuadrado del segundo.

Ahora bien, si $\ x$ es el primer término del binomio, $\ $

$-6$ sería el producto de $2$ (doble producto, dijimos) por el segundo.

Si llamamos $q$ al segundo, donde

$2q=-6$ implica que $q=-3$.

Y el binomio sería $(x-3)$

Entonces, apelando al otro viejo truco: «sumo y resto lo mismo y no altero

la suma», puedo escribir

MATH (porque $9-9=0$)

Y, asociando convenientemente, queda

MATH

o sea, MATH

Entonces, reemplazando en [1], queda MATH

y, resolviendo, será

MATH

y

MATH

o sea MATH de donde $\ x\U{2081} =8$

y $x\U{2082} =-5+3,$ $x\U{2082} $ $=-2$

Generalizando lo anterior, se ve que este mismo proceder es aplicable a

cualquier ecuación general de 2º grado con una incógnita. O sea, si:

MATH

será $\ x^{2}+bx=-c.$

Y si utilizamos el recurso del trinomio cuadrado perfecto, veremos que

$\ bx=2.x.q$ .

Entonces, es $q=\frac{b}{2}.$

y, si sumamos y restamos $\ q^{2}$ en ambos miembros (nuestro querido y

viejo truco), será MATH

Luego, antes de caer en el colpaso cerebral, hacemos el conveniente

pasaje de miembro y el factoreo del trinomio, y nos quedará

MATH 

De donde, MATH

y

MATH ; MATH ; MATH ;

MATH; MATH

que es lo mismo que

MATH .

esto es lo mismo que

MATH 

Y si aún queda alguien que desconfíe de este razonamiento, veamos si,

aplicando esta fórmula en la ecuación anterior, llegamos a las mismas

raíces. (Atención: un ejemplo no es una demostración válida, pero si el ejemplo

no coincide con la conclusión, vale para demostrar la no validez de la misma.)

Recordemos que era:

$a=1$; $\ \ b=-6$; $\ \ c=-16$

entonces MATH

de donde

MATH,

pero $36+64=100$, entonces

MATH o sea MATH entonces

$\ x\U{2081} =8$ ( que coincide con una de las que hallamos antes)

y

MATH entonces $\ x\U{2082} =-2$ (y que también coincide con la otra que hallamos)

APLICACIÓN ONLINE

Una vez aceptado esto, es una buena idea proponernos, para cuando

egresemos de la sala de terapia intensiva para cerebros exhaustos,

preguntarnos si esta fórmula sirve para todos los casos. O sea,

¿sirve tanto para completas como para las incompletas y para las

que no son reducidas?.

También nos queda para después el análisis de la relación entre el

valor y la «realidad» de las raíces, y el signo de la expresión sub-radical

en la fórmula.

Estos desarrollos los dejamos para otro día, cuando la convalescencia

esté avanzada, y nuestras neuronas hayan recuperado su actividad.

Por hoy, les deseo feliz terapia.

Y les digo «¡Hasta el próximo suplicio!»

«Silvia Ele, la autora de esta colaboración, es una profesora de matemática de muchos años, con quien podés comunicarte enviándole un mensaje a  [email protected] «

Curiosa Situacion Física-Vuelo en Globo-Yakov Perelman

CURIOSA SITUACIÓN FÍSICA PARA VOLAR ECONÓMICO

vida en condicones extremas

El procedimiento mas barato de viajar:
El ingenioso escritor francés del siglo XVII, Cyrano de Bergerac cuenta en su «Historia Cómica de los Estados e Imperios de la Luna» (1652), entre otras cosas, un caso sorprendente que, según dice, le ocurrió a él mismo.

Un día, cuando estaba haciendo experimentos de Física, fue elevado por el aire de una forma incomprensible con sus frascos y todo. Cuando al cabo de varias horas consiguió volver a tierra quedó sorprendido al ver que no estaba ni en Francia, ni en Europa, sino en América del Norte, ¡en el Canadá!

¿Se puede ver desde un aeróstato cómo gira la Tierra? (El dibujo no se atiene a escala)

No obstante, el escritor francés consideró que este vuelo transatlántico era completamente natural. Para explicarlo dice que mientras el «viajero a la fuerza» estuvo separado de la superficie terrestre, nuestro planeta siguió girando, como siempre, hacia oriente, y que por eso al descender sentó sus pies no en Francia, sino en América.

¡Que medio de viajar más fácil y económico! No hay más que elevarse sobre la superficie de la Tierra y mantenerse en el aire unos cuantos minutos para que al descender nos encontremos en otro lugar, lejos hacia occidente.

¿Para qué emprender pesados viajes por tierra o por mar, cuando podemos esperar colgando en el aire hasta que la misma Tierra nos ponga debajo el sitio a donde queremos ir?.

Desgraciadamente este magnífico procedimiento es pura fantasía.

En primer lugar, porque al elevarnos en el aire seguimos sin separarnos de la esfera terrestre; continuamos ligados a su capa gaseosa, es decir, estaremos como colgados en la atmósfera, la cual también toma parte en el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje.

El aire (o mejor dicho, su capa inferior y más densa) gira junto con la Tierra y arrastra consigo todo lo que en él se encuentra: las nubes, los aeroplanos, los pájaros en vuelo, los insectos, etc., etc.

Si el aire no tomara parte en el movimiento de rotación de la Tierra sentiríamos siempre un viento tan fuerte, que los huracanes más terribles parecerían ligeras brisas comparadas con él (La velocidad del huracán es de 40 m por segundo o 144 km por hora.

Pero la Tierra, en una latitud como la de Leningrado, por ejemplo, nos arrastraría a través del aire con una velocidad de 240 m por segundo, es decir, de 828 km por hora, y en la región ecuatorial, por ejemplo, en Ecuador, esta velocidad sería de 465 m por segundo, o de 1.674 km por hora).

Porque lo mismo da que estemos nosotros fijos en un sitio y que el aire pase junto a nosotros o que, por el contrario, sea el aire el que está quieto y nosotros los que nos movemos dentro de él; en ambos casos el viento será igual de fuerte. Por ejemplo, un motociclista que avance a una velocidad de 100 km por hora sentirá un viento fuerte de frente aunque el aire esté en calma.

En segundo lugar, aunque pudiéramos remontarnos hasta las capas superiores de la atmósfera o la Tierra no estuviera rodeada de aire, el procedimiento de viajar económicamente ideado por el satírico francés sería también irrealizable.

Efectivamente, al separarnos de la superficie de la Tierra en rotación continua seguiríamos, por inercia, moviéndonos con la misma velocidad que antes, es decir, con la misma velocidad a que se movería la Tierra debajo de nosotros.

En estas condiciones, al volver a la Tierra nos encontraríamos en el mismo sitio de donde partimos, de igual manera que cuando damos saltos dentro de un vagón de ferrocarril en marcha caemos en el mismo sitio. Es verdad que por inercia nos moveremos en línea recta (tangencialmente a la superficie terrestre), mientras que la Tierra seguiría un arco debajo de nosotros, pero tratándose de lapsos de tiempo pequeños esta diferencia no se nota.

Fuente Yakov Perelman Física Recreativa

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Ver: Descarga de los Libros de Física y Matemática Curiosa de Perelman

 

Metodo de Cross Calculo de esfuerzos en Porticos Calculo de Esfuerzos

Metodo de Cross Cálculo de Esfuerzos en Pórticos

USO DEL SOFTWARE COLUMBIA PARA ESFUERZO EN PÓRTICOS

1Ingresas las cantidad de pisos y tramos de tu pórtico (ver ejemplo mas abajo)
2Ingresas las rigideces de cada barra según corresponda sus vínculos
3Ingresas los vínculos de las barras externas (empotradas o apoyadas)
4Ingresas las cargas verticales y horizontales
5Calculas los momentos finales de empotramiento (picas sobre un botón)
6Ingresas la altura de cada piso
7Calculas los esfuerzos de sujeción por piso (picas sobre un botón)
8 Puede visualizar e imprimir los datos obtenidos

(*) El programa tiene un mini manual online de uso para consulta

Metodo de Cross Calculo de esfuerzos en Porticos Calculo de Esfuerzos

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Interseccion Circunferencia y Recta Geometria Analitica Conicas

CALCULADORA DE INTERSECCION DE CIRCUNFERENCIA Y RECTA

CIRCUNFERENCIA: Un circunferencia está formada por una sucesión de puntos que están a la misma distancia de un punto que se llama centro. Existen muchas partes en un círculo.  El radio es un segmento con un extremo en el centro y el otro en el círculo. La cuerda es cualquier segmento con ambos extremos en el círculo. Eldiámetro es una cuerda que pasa por el centro del círculo.

La secante es una línea que interseca dos veces el círculo, y la tangente interseca el círculo en exactamente un solo punto. La tangente es perpendicular al radio en su punto de tangencia. El perímetro de un círculo se llama circunferencia y es igual a la distancia alrededor del círculo.

La figura de abajo muestra unas cuantas partes más del círculo que se emplearán posteriormente.

interseccion circulo y recta

El ángulo central es un ángulo con el vértice en el centro del círculo. El arco es una sección de un círculo y a menudo se le describe en términos del tamaño de su ángulo central. Entonces, podríamos referirnos a un arco de 20° o un arco de Pi/9 rad. (Pi=3.14)  Aclaramos que 1 rad=57° 18´ aprox. y es el ángulo correspondiente para que la longitud del arco sea igual al radio.

Un arco de longitud igual al radio es 1 rad. Un ángulo central divide el círculo en un arco menor y un arco mayor. También nos podemos referir a un arco por sus puntos extremos. En la figura, el arco menor se identifica como AB. El arco mayor se identifica como ABC, donde A y B son los puntos extremos y C es cualquier otro punto sobre el arco mayor. La longitud de un arco se denota colocando una m enfrente del nombre del arco. Entonces, mAB es la longitud de AB. Un sector es la región en el interior del círculo y está limitado por un ángulo central y un arco.

interseccion de circunferencia y recta

Ejemplo de una intersección entre una recta y una circunferencia, usando la aplicación de mas arriba:

Encontrar los puntos en los que la recta y = 2x – 10 corta al círculo con centro en punto de coordenadas (4, -2) y radio 4.472136. (este valor equivale a la raíz cuadrada de 20).

La ecuación del circulo es:

Y entonces se debe resolver el sistema de ecuaciones siguiente:

Resolviendo se obtiene que hay dos puntos de intersección de coordenadas: A (6,2) y B(2,-6)

Para hacerlo desde esta pagina usando el software de arriba, debe ingresar en Circunferencia C1 los valores en el siguiente orden:
radio= 4.47
x = 4
y = -2

Puede hacer clic en el Botón Graficar y observarás la circunferencia , y si deseas puedes cambiar el valor de la escala y volver a hacer clic en graficar para observar como se adapta al plano de trabajo.

Ahora para la recta se ingresan los dos puntos de pasos por ejemplo, cuando x=0, y=-10 y cuando x=2, y=0

Se vuelve a hacer clic en el Botón Graficar y en las casillas de abajo tendrás los valores de los puntos de intersección y la graficación correspondiente.

La Presion Atmosférica Experiencia de Torricelli Concepto Definicion

LA MEDICIÓN DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA, EXPERIENCIA DE TORRICELLI

Todos sabemos que existen varios tipos de presión; cualquiera comprende por ejemplo, la presión que realiza un dedo apoyado apretadamente sobre alguna cosa. Esta presión es igualmente aplicable a los sólidos, a los líquidos y a los gases. De la misma forma que se han hallado medios especiales para medir la gravedad y el peso específico de un cuerpo, también se inventaron medios especiales para medir las presiones.

Cuando se habla de los tres estados de la materia —sólido, líquido y gaseoso— no se hace hincapié en que dos de ellos se parecen entre sí bastante más que el tercero. El agua es muy diferente del aire, pero ambos gozan de la propiedad de fluir. En el sólido existen fuerzas que mantienen unidas las moléculas, de manera que su forma se conserva pero la forma del aire y del agua varían constantemente, porque tanto uno como otra fluyen. En el lenguaje científico, tanto los líquidos como los gases se denominan fluidos. Ahora bien, en todo fluido existe una cierta presión; conocemos perfectamente un ejemplo, ya que siempre hemos soportado la presión del aire, que se denomina presión atmosférica, es entre todas las presiones fluidas, la más importante para nuestra existencia.

Ante todo, cabe decir que en el inmenso océano de aire que nos rodea, existe presión fluida; la consecuencia más importante de esta presión es nuestra respiración. Al respirar, ejecutamos un movimiento que tiende a vaciar nuestros pulmones, pero por estar éstos en comunicación con el aire exterior, la presión atmosférica hace que éste penetre en el espacio que ha quedado libre. Es, pues, evidente que sin la presión atmosférica no nos sería posible respirar.

En un gas, las moléculas están muy separadas, moviéndose a gran velocidad, chocando y rebotando caóticamente. Esta agitación frenética hace que los gases se expandan hasta ocupar todo el lugar disponible en un recipiente. Nuestro planeta está envuelto por una capa de gases a la que llamamos atmósfera, compuesta en su mayor parte por nitrógeno (78%) y oxígeno (21%). Las moléculas de aire activadas enérgicamente por el Sol no escapan al espacio porque el campo gravitatorio de la Tierra restringe su expansión.

Estamos sumergidos en un “océano de aire”, una capa gaseosa que, como una cáscara de manzana (tan fina es), recubre el planeta. En forma similar a como lo hace un liquido, el peso del aire sobre la superficie terrestre ejerce una presión, la presión atmosférica. A diferencia de los líquidos, los gases son compresibles: como su densidad puede variar, las capas superiores de la columna de aire comprimen a las más bajas.

En los lugares más profundos de la atmósfera, es decir a nivel del mar, el aire es más denso, y a medida que subimos se va enrareciendo, hasta que se desvanece a unos 40 Km. de altura. La capa baja, la tropósfera, presenta las condiciones necesarias para la vida y es donde se producen los fenómenos meteorológicos. Mide 11 Km. y contiene el 80 % del aire total de la atmósfera.

La presión atmosférica ha sido determinada en más de un kilo por centímetro cuadrado de superficie (1 Kg/cm²) pero, sin embargo, no lo notarnos (motivo por el cual, por miles de años, los hombres consideraron al aire sin peso). ¿Cómo es que los animales y las personas que están en la Tierra pueden soportar tamaña presión?

El aire ejerce su presión en todas direcciones (como todos los fluidos y los gases), pero los líquidos internos de todos esos seres ejercen una presión que equilibra la presión exterior. En este hecho se basa el mecanismo de esterilización por vacío: para eliminar los microorganismos de una muestra (alimento, instrumental, etc.), se la coloca en un recipiente del cual se extrae el aire. La presión exterior es reducida y los fluidos internos de las bacterias, que estaban sometidas a la presión atmosférica, se expanden, haciendo que éstas “revienten».

Si se extrae el aire de un recipiente, la presión atmosférica lo aplastará, a menos que el recipiente sea suficientemente rígido.

Al apretar una sopapa (para destapar cañerías) contra una superficie pulida se aplasta y queda sin aire. Cuando, por acción de las fuerzas elásticas, la sopapa recupera su forma inicial, queda un vacío parcial en el interior y la presión atmosférica exterior la mantiene adherida a la pared. Del mismo modo, las patas de las moscas tienen pequeñas ventosas que les permiten caminar por paredes y techos sin caer al piso.

El funcionamiento del gotero obedece al mismo fenómeno. Al apretar la perilla de goma creamos un vacío parcial. Cuando sumergimos el tubito en el liquido y soltamos la perilla, la presión atmosférica que se ejerce sobre la superficie libre del liquido lo obliga a subir por el tubo hasta la región de menor presión dentro de la perilla.

Experiencia de Torricelli:
En 1643, el físico italiano Evangelista Torricelli ideó un procedimiento para medir la presión atmosférica.

¿Por qué el mercurio no descendió más? El tubo no se yació porque el aire exterior presionaba sobre el mercurio de la cubeta (en cambio, en la parte superior del tubo se produjo vacío). La presión ejercida por la atmósfera en el punto Q es igual a la presión en R, ya que ambos puntos están al mismo nivel en el mismo fluido. Es decir que la presión que la columna de aire de casi 40 km de altura (la atmósfera) ejerce sobre la superficie libre del mercurio (pQ) es igual a la que ejerce la columna de 76 cm de mercurio (pa) , entonces:

Patm= PHg hHg = 13,6 g/cm3 . 76cm = 1.033,6 g/cm2 = 101.293 N/m2 = 101.293 Pa

Este valor, que corresponde a la presión atmosférica normal, se llama atmósfera (atm). También se acostumbra a dar la presión atmosférica en milímetros de mercurio (Torr) o en milibares (1mb = 0,75 Torr).

1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr

Esta experiencia logró explicar por qué había un límite de profundidad para extraer el agua de las minas: la atmósfera no ejerce una presión ilimitada, sólo alcanza a sostener una determinada altura de agua.

La presión atmosférica varía según la altitud y también debido a los vientos y tormentas. Suele tomar valores entre 720 y 770 mm Hg. Una presión alta generalmente pronostica buen tiempo; y una baja presión atmosférica promete lo contrario. El aparato que permite medirla se llama barómetro.

Poco después de la experiencia de Torricelli, Blaise Pascal predijo que la presión atmosférica debe disminuir cuando se asciende por una montaña, ya que la columna de aire soportada es cada vez menor. Su cuñado se encargó de hacer la experiencia y comprobar la hipótesis en 1658. A medida que ascendía al monte Puy de Dome observó el descenso de la columna mercurial del barómetro (que desde entonces pudo ser usado también como altímetro).

Pero, ¿cuál es la relación entre la presión atmosférica y la altura? Si la densidad del aire fuera uniforme, la presión disminuiría proporcionalmente con la altura. Podríamos afirmar, por ejemplo, que “la presión disminuye 1 Torr por cada 11 metros que nos elevamos”. Pero tengamos presente que las capas más bajas de la atmósfera están más comprimidas por lo que, conforme subimos, el aire se va enrareciendo (se hace menos denso). Por lo tanto, cuanto más alto estemos, más se necesitará subir para que la presión disminuya 1 Torr.

El peso total del aire en la atmósfera se ha estimado en unos 5.000 billones de toneladas, que determinan una presión aproximada de 1,033 Kg. por centímetro cuadrado a nivel del mar. La presión no se siente porque se ejerce igualmente desde todos los ángulos sobre el cuerpo. Sin embargo, la presión del aire puede demostrarse extrayendo todo el aire de un envase, de modo que se produzca el vacío en su interior. Como la presión del aire exterior es más grande que la interior el envase se contraerá y cederá. En la atmósfera la presión del aire varía y se mide con barómetros. Las variaciones son importantes para realizar pronósticos del tiempo, porque las diferencias de presión se asocian con los

Torricelli Evangelista Físico Italiano

Fue físico Evangelista Torricelli, que supuso que el agua subía por los tubos, cuando funcionaban las bombas, por efecto del peso del aire, es decir, de la presión que la atmósfera ejercía sobre la superficie libre del agua. Pero pensó, además, que esa presión debía tener un límite tal que no permitía elevar aquel líquido a más de 10 metros y, reflexionando, supuso que un líquido como el mercurio, que tiene un peso específico unas 13,6 veces mayor que el agua, se elevaría a tan sólo unos 76 centímetros. Torricelli comunicó sus ideas a otro discípulo de Galileo Galilei, de apellido Viviani. Este realizó el experimento hoy conocido con el nombre de experiencia de Torricelli, que confirmó aquellas ideas.

CICLONES Y LOS ANTICICLONES: El cuerpo humano se adapta a la vida en un océano de aire del mismo modo que los peces se adaptan a las tremendas presiones del fondo del mar. Sin embargo, la presión atmosférica decrece sobre el nivel del mar.

A 7.500 metros de altura la presión del aire es de 0,42 gramos por centímetro cuadrado, alrededor de dos quintas partes de la presión a la que está adaptado el cuerpo, y a los 18.000 metros la presión es sólo la de un décimo de la que se ejerce al nivel del mar. Cuando la presión del aire ha descendido mucho, el cuerpo no recibe oxígeno suficiente. De ahí que los aviones posean cabinas presurizadas, que hacen más cómodo el vuelo. La presión del aire es la fuerza utilizada en las BOMBAS. Comprimido, el aire llegó a ser una útil fuente de energía. Por ejemplo, el aire comprimido se usa en las herramientas naúticas.

PARA SABER MAS…
Qué es el barómetro

El tubo de Torricelli aplicado a la medición de la presión atmosférica, forma ni más ni menos lo que se llama un barómetro, que significa precisamente «medidor del peso»; con el barómetro medimos, pues, el peso atmosférico. Cuando lo consultamos, nos contentamos con ver si la aguja marca buen tiempo o variable, e lo que sea en cada caso, como si el barómetro poseyera el don de la profecía; pero lo que hacemos en realidad, aunque apenas nos demos cuenta de ello, es medir la presión atmosférica, que se indica bajo aquellos signos. La aguja del barómetro indica la altura en milímetros de la columna de mercurio.

La relación entre el barómetro y el tiempo reside en el hecho de que la presión atmosférica es lo que decide, en gran parte, el tiempo que hará. Si la presión atmosférica es muy alta, hará buen tiempo; si es muy baja, entonces el aire correrá desde otro punto donde la presión sea más fuerte; este desplazamiento del aire es el viento, y el viento puede producir la lluvia.

He aquí por qué el barómetro predice con bastante exactitud el tiempo; si no lo hace con mayor precisión, es porque la presión atmosférica no es la única causa de su variación.

Por lo demás, si bien como profeta del tiempo no siempre es digno de crédito, sus servicios para medir las alturas son excelentes. Dado que obedece a la menor presión atmosférica, si se aplica el barómetro a un instrumento de precisión especial, indicará con exactitud matemática a qué altura se encuentran el alpinista o el aviador que se sirvan de él.

baromtroEl barómetro más difundido es igual al tubo del instrumento de Torricelli, pero su extremo suele estar doblado en forma de U, en lugar de penetrar en una cubeta de mercurio.

Si hacemos flotar una bolita de hierro en la superficie del mercurio por la parte abierta del tubo, podrá adherirse a ella con facilidad un pequeño dispositivo con una aguja que nos indique la altura de la columna barométrica, señalada con las palabras: bien tiempo, estable, variable, lluvia, etc.

Existe otro tipo de barómetro que no tiene mercurio ni ningún otro líquido, llamado barómetro aneroide, que significa precisamente «sin líquido». Consiste en una sencilla caja de metal, redonda y aplanada, dentro de la cual se ha hecho el vacío; la parte superior e inferior de la caja se aproximan entre sí, más o menos, según sea la presión atmosférica; un indicador de la medida de la presión, y aunque sus indicaciones no sean muy precisas, son, en todo caso, suficientes.

Si calentamos un barómetro corriente de los de mercurio, éste se dilatará, ocupando un mayor espacio en el tubo; por lo tanto, si deseamos obtener indicaciones exactas, debemos tener en cuenta también la temperatura. Por esto, a un buen barómetro va siempre unido un termómetro. Para fabricar un buen barómetro, es necesario hacer hervir antes el mercurio para librarlo al máximo del aire y del vapor acuoso; si se descuidase esta precaución, el aire y el vapor de agua ocuparían el vacío de Torricelli impidiendo el oportuno ascenso del mercurio.

La presión atmosférica se calcula en 1 kilo y 33 gramos por centímetro cuadrado; por lo tanto, cada centímetro cuadrado de nuestro cuerpo soporta este peso, tan considerable, que si sólo presionara hacia abajo nos aplastaría literalmente.

El Principio de Incertidumbre de Heisemberg Resumen Fácil

El Principio de Incertidumbre de Heisemberg

Ver También:

La Revolución Científica Siglo XV
El Mas Grande Científico de la Historia
Numeros Primos Cuales Son Los Numeros Primos
Origen y Formacion de los Oceanos Teoría
La Velocidad de la Acción de la Gravedad

Antes de explicar la cuestión de la incertidumbre, empecemos por preguntar: ¿qué es la certidumbre?.

Cuando uno sabe algo de fijo y exactamente acerca de un objeto, tiene certidumbre sobre ese dato, sea cual fuere.

¿Y cómo llega uno a saber una cosa? De un modo o de otro, no hay más remedio que interaccionar con el objeto.

Hay que pesarlo para averiguar su peso, golpearlo para ver cómo es de duro, o quizá simplemente mirarlo para ver dónde está. Pero grande o pequeña, tiene que haber interacción.

Pues bien, esta interacción introduce siempre algún cambio en la propiedad que estamos tratando de determinar.

O digámoslo así: el aprender algo modifica ese algo por el mismo hecho de aprenderlo, de modo que, a fin de cuentas, no lo hemos aprendido exactamente.

Supongamos, por ejemplo, que queremos medir la temperatura del agua caliente de un baño. Metemos un termómetro y medimos la temperatura del agua.

Pero el termómetro está frío, y su presencia en el agua la enfría una chispa.

Lo que obtenemos sigue siendo una buena aproximación de la temperatura, pero no exactamente hasta la billonésima de grado. El termómetro ha modificado de manera casi imperceptible la temperatura que estaba midiendo.

O supongamos que queremos medir la presión de un neumático. Para ello utilizamos una especie de barrita que es empujada hacia afuera por una cierta cantidad del aire que antes estaba en el neumático.

Pero el hecho de que se escape este poco de aire significa que la presión ha disminuido un poco por el mismo acto de medirla.

¿Es posible inventar aparatos de medida tan diminutos, sensibles e indirectos que no introduzcan ningún cambio en la propiedad medida?

El físico alemán Werner Heisenberg llegó, en 1927, a la conclusión de que no. La pequeñez de un dispositivo de medida tiene un límite.

Podría ser tan pequeño como una partícula subatómica, pero no más. Podría utilizar tan sólo un cuanto de energía, pero no menos.

Una sola partícula y un solo cuanto de energía son suficientes para introducir ciertos cambios.

Y aunque nos limitemos a mirar una cosa para verla, la percibimos gracias a los fotones de luz que rebotan en el objeto, y eso introduce ya un cambio.

Tales cambios son harto diminutos, y en la vida corriente de hecho los ignoramos; pero los cambios siguen estando ahí. E imaginemos lo que ocurre cuando los objetos que estarnos manejando son diminutos y cualquier cambio, por diminuto que sea, adquiere su importancia.

Si lo que queremos, por ejemplo, es determinar la posición de un electrón, tendríamos que hacer rebotar un cuanto de luz en él —o mejor un fotón de rayos gamma— para «verlo».

Y ese fotón, al chocar, desplazaría por completo al electrón.

Heisenberg logró demostrar que es imposible idear ningún método para determinar exacta y simultáneamente la posición y el momento de un objeto.

Cuanto mayor es la precisión con que determinamos la posición, menor es la del momento, y viceversa.

Heisenberg calculó la magnitud de esa inexactitud o «incertidumbre» de dichas propiedades, y ese es su «principio de incertidumbre».

El principio implica una cierta «granulación» del universo. Si ampliamos una fotografía de un periódico, llega un momento en que lo único que vemos son pequeños granos o puntos y perdemos todo detalle. Lo mismo ocurre si miramos el universo demasiado cerca.

Hay quienes se sienten decepcionados por esta circunstancia y lo toman como una confesión de eterna ignorancia. Ni mucho menos. Lo que nos interesa saber es cómo funciona el universo, y el principio de incertidumbre es un factor clave de su funcionamiento.

La granulación está ahí, y eso es todo. Heisenberg nos lo ha mostrado y los físicos se lo agradecen.

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

preguntas curiosas: derretimiento de los casquetes polares

La Velocidad de la Accion de la Gravedad Gravitacion de los Cuerpos

La Velocidad de la Acción de la Gravedad

Ver También:

La Revolución Científica Siglo XV
El Mas Grande Científico de la Historia
Numeros Primos Cuales Son Los Numeros Primos
Origen y Formacion de los Oceanos Teoría
El Principio de Incertidumbre de Heisemberg

Una manera más larga, pero quizá más clara, de plantear la cuestión es ésta: supongamos que el Sol dejara de pronto de existir y se desvaneciera en la nada. ¿Cuánto tiempo pasaría antes de que la Tierra dejara de verse solicitada por su campo gravitatorio?

Una pregunta parecida podría ser: ¿Cuánto tiempo después de la desaparición del Sol dejaría la Tierra de recibir su luz?

La respuesta a la segunda pregunta la conocemos muy bien. Sabemos que el Sol se halla a poco menos de 150 millones de kilómetros de la Tierra y también que la luz se propaga a 299.793 kilómetros por segundo en el vacío.

El último rayo de luz que abandonara el Sol, justo antes de desaparecer, tardaría 8,3 minutos en llegar a la Tierra.

O digámoslo así: al Sol lo veríamos desaparecer 8,3 minutos más tarde de haber desaparecido realmente.

gravedad terrestre

El motivo de que sea fácil contestar esta pregunta acerca de la luz es que hay una serie de métodos para medir efectivamente su velocidad de propagación.

Tales mediciones son viables gracias a que podemos detectar cambios en la debilísima luz emitida por los cuerpos celestes remotos, y gracias también a que somos capaces de producir haces de luz muy intensos.

Con los campos gravitatorios no tenemos esas ventajas.

Es muy difícil estudiar pequeños cambios en campos gravitatorios débiles, y además no sabemos producir, aquí en la Tierra, efectos gravitatorios intensos que se extiendan a grandes distancias.

Así, que hay que recurrir a la teoría. Hay cuatro tipos de interacción en el universo: 1) nucleares fuertes, 2) nucleares débiles, 3) electromagnéticas, y 4) gravitatorias.

Las dos primeras son de corto alcance y decrecen muy rápidamente con la distancia. A distancias superiores a la anchura de un núcleo atómico, las interacciones nucleares son tan débiles que pueden ignorarse.

Las interacciones electromagnéticas y gravitatorias son, por el contrario, de largo alcance. Decrecen sólo con el cuadrado de la distancia, lo cual quiere decir que se dejan sentir a distancias astronómicas.

Los físicos creen que cualquier interacción entre dos cuerpos tiene lugar por intercambio de partículas sub-atómicas.

Cuanto mayor sea la masa de la partícula de intercambio, menor será el alcance de la interacción.

La interacción nuclear fuerte, por ejemplo, resulta del intercambio de piones, que tienen una masa 270 veces más grande que la de los electrones.

La interacción nuclear débil tiene lugar por intercambio de partículas más pesadas aún: las partículas W (que, por cierto, no han sido detectadas aún).

Si las partículas de intercambio no tienen masa, la interacción tiene un alcance máximo, y esto es lo que ocurre con la interacción electromagnética.

La partícula de intercambio es en este caso el fotón, que no tiene masa. Una corriente de estos fotones carentes de masa constituye un haz de luz o de radiaciones afines.

La interacción gravitatoria, que tiene un alcance tan grande como la electromagnética, ha de implicar una partícula de intercambio carente también de masa: lo que se llama el gravitón.

Pero los físicos tienen buenas razones para suponer que las partículas sin masa no pueden viajar por el vacío a una velocidad superior a la de la luz; es decir, a 299.793 kilómetros por segundo, ni más ni menos.

Si es así, los gravitones viajan exactamente a la velocidad de los fotones. Lo cual significa que los últimos gravitones que emitiera el Sol al desaparecer llegarían hasta nosotros junto con los últimos fotones.

En el momento en que dejásemos de ver el Sol, dejaríamos también de estar bajo su atracción gravitatoria. En resumen, la gravitación se propaga a la velocidad de la luz.

Mas sobre la Gravedad Universal

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

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Geometria No Euclidiana El Espacio Curvado de Einstein

Geometría no Euclidiana: El Espacio Curvado de Einstein

¿Qué quiere decir que el espacio está curvado?

Al leer, así, de pronto, que la teoría de la relatividad de Einstein habla del «espacio curvado», uno quizá tiene todo derecho a sentirse desconcertado.

El espacio vacío ¿cómo puede, ser curvo? ¿Cómo se puede doblar el vacío?

Para verlo, imaginemos que alguien observa, desde una nave espacial, un planeta cercano.

El planeta está cubierto todo él por un profundo océano, de modo que es una esfera de superficie tan pulida como la de una bola de billar.

Y supongamos también que por este océano planetario navega un velero a lo largo del ecuador, rumbo este.

Imaginemos ahora algo más. El planeta es completamente invisible para el observador. Lo único que ve es el velero.

Al estudiar su trayectoria comprueba con sorpresa que el barco sigue un camino circular.

Al final, regresará al punto de partida, habiendo descrito entonces una circunferencia completa.

Si el barco cambia de rumbo, ya no será una circunferencia perfecta. Pero por mucho que cambie de rumbo, por mucho que vire y retroceda, la trayectoria se acoplará perfectamente a la superficie de una esfera.

 espacio curvo

De todo ello el observador deducirá que en el centro de la esfera hay una fuerza gravitatoria que mantiene al barco atado a una superficie esférica invisible.

O también podría deducir que el barco está confinado a una sección particular del espacio y que esa sección está curvada en forma de esfera. O digámoslo así: la elección está entre una fuerza y una geometría espacial.

Diréis que la situación es imaginaria, pero en realidad no lo es.

La Tierra describe una elipse alrededor del Sol, como si navegara por una superficie curvada e invisible, y para explicar la elipse suponemos que entre el Sol y la Tierra hay una fuerza gravitatoria que mantiene a nuestro planeta en su órbita.

Pero suponed que en lugar de ello consideramos una geometría espacial. Para definirla podríamos mirar, no el espacio en sí, que es invisible, sino la manera en que los objetos se mueven en él.

Si el espacio fuese «plano», los objetos se moverían en líneas rectas; si fuese «curvo», en líneas curvas.

Un objeto de masa y velocidad dadas, que se mueva muy alejado de cualquier otra masa, sigue de hecho una trayectoria casi recta.

Al acercarse a otra masa, la trayectoria se hace cada vez más curva. La masa, al parecer, curva el espacio; cuanto mayor y más próxima, más acentuada será la curvatura.

Quizá parezca mucho más conveniente y natural hablar de la gravitación corno una fuerza, que no como una geometría espacial… hasta que se considera la luz.

La luz no tiene masa, y según las viejas teorías no debería verse afectada por la fuerza gravitatoria. Pero si la luz viaja por el espacio curvado, también debería curvarse su trayectoria.

Conociendo la velocidad de la luz se puede calcular la deflexión de su trayectoria al pasar cerca de la ingente masa del Sol.

En 1919 se comprobó esta parte de la teoría de Einstein (anunciada tres años antes) durante un eclipse de Sol.

Para ello se comparó la posición de las estrellas próximas al Sol con la posición registrada cuando el Sol no se hallaba en esa parte de los cielos.

La teoría de Einstein quedó confirmada y desde entonces es más exacto hablar de la gravedad en función del espacio curvado, que no en función de una fuerza.

Sin embargo, justo es decir que ciertas medidas, muy delicadas, de la forma del Sol, realizadas en 1967, pusieron en duda la teoría de la gravitación de Einstein. Para ver lo que pasará ahora y en el futuro habrá que esperar.

Ver: Espacio Curvo de Einstein

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov


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La Luna Muestra Siempre la Misma Cara Cara Oculta de la Luna

La Luna Muestra Siempre la Misma Cara

La atracción gravitatoria de la Luna sobre la Tierra hace subir el nivel del océano a ambos lados de nuestro planeta y crea así dos abultamientos. A medida que la Tierra gira de oeste a este, estos dos bultos —de los cuales uno mira siempre hacia la Luna y el otro en dirección contraria— se desplazan de este a oeste alrededor de la Tierra.

Al efectuar este desplazamiento, los dos bultos rozan contra el fondo de los mares poco profundos como el de Bering o el de Irlanda. Tal rozamiento convierte energía de rotación en calor, y este consumo de la energía de rotación terrestre hace que el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje vaya disminuyendo poco a poco. Las marcas actúan como un freno sobre la rotación de la Tierra, y como consecuencia de ello los días terrestres se van alargando un segundo cada mil años.

Pero no es sólo el agua del océano lo que sube de nivel en respuesta a la gravedad lunar. La corteza sólida de la Tierra también acusa el efecto, aunque en medida menos notable. El resultado son dos pequeños abultamientos rocosos que van girando alrededor de la Tierra, el uno mirando hacia la Luna y el otro en la cara opuesta de nuestro planeta.

la luna satelite terrestre

Durante este desplazamiento, el rozamiento de una capa rocosa contra otra va minando también la energía de rotación terrestre. (Los bultos, claro está, no se mueven físicamente alrededor del planeta, sino que, a medida que el planeta gira, remiten en un lugar y se forman en otro, según qué porciones de la superficie pasen por debajo de la Luna.)

La Luna no tiene mares ni mareas en el sentido corriente. Sin embargo, la corteza sólida de la Luna acusa la fuerza gravitatoria de la Tierra, y no hay que olvidar que ésta es ochenta veces más grande que la de la Luna. El abultamiento provocado en la superficie lunar es mucho mayor que el de la superficie terrestre.

Por tanto, si la Luna rotase en un período de veinticuatro horas, estaría sometida a un rozamiento muchísimo mayor que la Tierra. Además, como nuestro satélite tiene una masa mucho menor que la Tierra, su energía total de rotación sería ya de entrada, para períodos de rotación iguales, mucho menor.

Así, pues, la Luna, con una reserva inicial de energía muy pequeña, socavada rápidamente por los grandes bultos provocados por la Tierra, tuvo que sufrir una disminución relativamente rápida de su período de rotación. Hace seguramente muchos millones de años debió de decelerarse hasta el punto de que el día lunar se igualó con el mes lunar. De ahí en adelante, la Luna siempre mostraría la misma cara hacia la Tierra.

Esto, a su vez, congela los abultamientos en una posición fija. Uno de ellos mira hacía la Tierra desde el centro mismo de la cara lunar que nosotros vemos, mientras que el otro apunta en la dirección contraria desde el centro mismo de la cara que no vemos.

Puesto que las dos caras no cambian de posición a medida que la Luna gira alrededor de la Tierra, los bultos no experimentan ningún nuevo cambio ni tampoco se produce rozamiento alguno que altere el período de rotación del satélite. La Luna continuará mostrándonos la misma cara indefinidamente; lo cual, como veis, no es ninguna coincidencia, sino consecuencia inevitable de la gravitación y del rozamiento.

La Luna es un caso relativamente simple. En ciertas condiciones, el rozamiento debido a las mareas puede dar lugar a condiciones de estabilidad más complicadas. Durante unos ochenta años, por ejemplo, se pensó que Mercurio (el planeta más cercano al Sol y el más afectado por la gravedad solar) ofrecía siempre la misma cara al Sol, por el mismo motivo que la Luna ofrece siempre la misma cara a la Tierra.

Pero se ha comprobado que, en el caso de Mercurio, los efectos del rozamiento producen un período estable de rotación de 58 días, que es justamente dos tercios de los 88 días que constituyen el período de revolución de Mercurio alrededor del Sol.

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

¿Por qué la Luna muestra siempre la misma cara hacia la Tierra?

preguntas curiosas: las caras de la luna

La Vida del Sol Tiempo de Vida Hidrogeno del Sol

La Vida del Sol – Tiempo de Vida del Hidrógeno del Sol

Hace 4.600 millones de años (un tercio, más o menos, de la edad total del universo), una enorme nube de moléculas en estado gaseoso colapso sobre sí misma por su propio peso.

Casi todos los gases de la nube se agruparon en el centro y formaron el sol. El resto dio origen a los planetas del sistema solar (y a sus satélites y asteroides).

El sol es una esfera casi perfecta. Su peso equivale al de 330.000 planetas del tamaño de la Tierra. Más del 99% de la materia del sistema solar está en el sol. Está compuesto, en unas tres cuartas partes, por hidrógeno.

el sol vista

El resto es casi todo helio; lo que queda, menos del 2%, es oxígeno, carbono y otros elementos. Pero, como el sol es tan grande, ese 2% alcanzaría para construir más de 5.000 Tierras.

Cuando una cantidad similar de gases se reúne en un espacio del tamaño del sol, la materia está tan apretada que se mezcla en una reacción llamada fusión nuclear. La fusión ocurre en el centro de las estrellas y es la fuente de su energía, de su luz y calor.

Por la fusión, los elementos más pequeños, como el hidrógeno, se unen y crean unos más grandes. Así se originan los elementos que conocemos (el oxígeno, el carbono, el hierro, el nitrógeno, entre muchos otros) y que forman nuestro planeta y nuestros cuerpos. Por eso, poéticamente, se dice que somos hijos de las estrellas.

El Sol podrá mantener la vida terrestre (tal como la conocemos) mientras radie energía como lo hace ahora, y a este período de tiempo podemos ponerle ciertos límites.

La radiación del Sol proviene de la fusión del hidrógeno a helio.

Para producir toda la radiación vertida por el Sol hace falta una cantidad ingente de fusión: cada segundo tienen que fusionarse 654.600.000 toneladas de hidrógeno en 650.000.000 toneladas de helio. (Las 4.600.000 toneladas restantes se convierten en energía de radiación y las pierde el Sol para siempre.

La ínfima porción de esta energía que incide sobre la Tierra basta para mantener toda la vida de nuestro planeta.)

el sol estrella

Nadie diría que con este consumo tan alto de hidrógeno por segundo el Sol pudiera durar mucho tiempo, pero es que ese cálculo no tiene en cuenta el enorme tamaño del Sol. Su masa totaliza 2.200.000.000.000.000.000.000.000.000 (más de dos mil cuatrillones) de toneladas.

Un 53 por 100 de esta masa es hidrógeno, lo cual significa que el Sol contiene en la actualidad 1.166.000.000.000. 000.000.000.000.000 de toneladas, aproximadamente, de hidrógeno.

(Para satisfacer la curiosidad del lector, diremos que el resto de la masa del Sol es casi todo helio. Menos del 0,1 por 100 de su masa está constituido por átomos más complicados que el helio.

El helio es más compacto que el hidrógeno. En condiciones idénticas, un número dado de átomos de helio tiene una masa cuatro veces mayor que el mismo número de átomos de hidrógeno.

O digámoslo así: una masa dada de helio ocupa menos espacio que la misma masa de hidrógeno. En función del volumen —el espacio ocupado—, el Sol es hidrógeno en un 80 por 100.)

Si suponemos que el Sol fue en origen todo hidrógeno, que siempre ha convertido hidrógeno en helio al ritmo de 654 millones de toneladas por segundo y que lo seguirá haciendo hasta el final, se calcula que ha estado radiando desde hace unos cuarenta mil millones de años y que continuará así otros sesenta mil.

Pero las cosas no son en realidad tan simples. El Sol es una «estrella de la segunda generación», constituida a partir del gas y polvo cósmicos desperdigados por estrellas que se habían quemado y explotado miles de millones de años atrás. Así pues, la materia prima del Sol contenía ya mucho helio, desde el principio casi tanto como tiene ahora. Lo cual significa que el Sol ha estado radiando durante un ratito solamente (a escala astronómica), porque sus reservas originales de hidrógeno sólo han disminuido moderadamente. El Sol puede que no tengo más de seis mil millones de años.

Pero además es que el Sol no continuará radiando exactamente al mismo ritmo que ahora. El hidrógeno y el helio no están perfectamente entremezclados. El helio está concentrado en el núcleo central, y la reacción de fusión se produce en la superficie de este núcleo.

A medida que el Sol siga radiando, irá adquiriendo una masa cada vez mayor ese núcleo de helio y la temperatura en el centro aumentará. En última instancia, la temperatura sube lo suficiente como para transformar los átomos de helio en átomos más complicados. Hasta entonces el Sol radiará más o menos como ahora, pero una vez que comience la fusión del helio, empezará a expandirse y a convertirse poco a poco en una gigante roja. El calor se hará insoportable en la Tierra, los océanos se evaporarán y el planeta dejará de albergar la vida en la forma que conocemos.

Los astrónomos estiman que el Sol entrará en esta nueva fase dentro de unos ocho mil millones de años. Y como ocho mil millones de años es un plazo bastante largo, no hay motivo para alarmarse todavía.

¿Hasta cuándo podrá mantener el Sol la vida en la Tierra?

preguntas curiosas: vida del sol

Peso de Una Estrella de Neutrones Enana Blanca Gigante Roja

Peso de Una Estrella de Neutrones

Un átomo tiene aproximadamente 10-8 centímetros de diámetro. En los sólidos y líquidos ordinarios los átomos están muy juntos, casi en contacto mutuo. La densidad de los sólidos y líquidos ordinarios depende por tanto del tamaño exacto de los átomos, del grado de empaquetamiento y del peso de los distintos átomos.

De los sólidos ordinarios, el menos denso es el hidrógeno solidificado, con una densidad de 0,076 gramos por centímetro cúbico. El más denso es un metal raro, el osmio, con una densidad de 22,48 gramos por centímetro cúbico.

Si los átomos fuesen bolas macizas e incomprensibles, el osmio sería el material más denso posible y un centímetro cúbico de materia jamás podría pesar ni un kilogramo, y mucho menos toneladas.

estrella de neutrones

Pero los átomos no son macizos. El físico neozelandés Ernest Rutherford demostró ya en 1909 que los átomos eran en su mayor parte espacio vacío. La corteza exterior de los átomos contiene sólo electrones ligerísimos, mientras que el 99,9 por 100 de la masa del átomo está concentrada en una estructura diminuta situada en el centro: el núcleo atómico.

El núcleo atómico tiene un diámetro de unos 10 13 centímetros (aproximadamente 1/100.000 del propio átomo). Si los átomos de una esfera de materia se pudieran estrujar hasta el punto de desplazar todos los electrones y dejar a los núcleos atómicos en contacto mutuo, el diámetro de la esfera disminuiría hasta 1/100.000 de su tamaño anterior.

De modo análogo, sí se pudiera comprimir la Tierra hasta dejarla reducida a un balón de núcleos atómicos, toda su materia quedaría reducida a una esfera de unos 130 metros de diámetro. En esas mismas condiciones, el Sol mediría 13,7 kilómetros de diámetro.

Y si pudiéramos convertir toda la materia conocida del universo en núcleos atómicos en contacto, obtendríamos una esfera de sólo algunos cientos de millones de kilómetros de diámetro, que cabría cómodamente dentro del cinturón de asteroides del sistema solar.

El calor y la presión que reinan en el centro de las estrellas rompen la estructura atómica y permiten que los núcleos atómicos empiecen a empaquetarse unos junto a otros. Las densidades en el centro del Sol son mucho más altas que la del osmio, pero como los núcleos atómicos se mueven de un lado a otro sin impedimento alguno, el material sigue siendo un gas. Hay estrellas que se componen casi por entero de tales átomos destrozados. La compañera de la estrella Sirio es una «enana blanca» no mayor que el planeta Urano, y sin embargo tiene una masa parecida a la del Sol.

Los núcleos atómicos se componen de protones y neutrones. Todos los protones tienen cargas eléctricas positivas y se repelen entre sí, de modo que en un lugar dado no se pueden reunir más de un centenar de ellos. Los neutrones, por el contrario, no tienen carga y en condiciones adecuadas es posible empaquetar un sinfín de ellos para formar una «estrella de neutrones». Los pulsares, según se cree, son estrellas de neutrones.

Si el Sol se convirtiera en una estrella de neutrones, toda su masa quedaría concentrada en una pelota cuyo diámetro sería 1/100.000 del actual y su volumen (1/100.000)3 ó 1/1.000.000.000.000.000 (una milbillónésima) del actual. Su densidad sería por tanto 1.000.000.000.000.000 (mil billones) de veces superior a la que tiene ahora.

La densidad global del Sol hoy día es de 1,4 gramos por centímetro cúbico. Si fuese una estrella de neutrones, su densidad sería de 1.400.000.000.000.000 gramos por centímetro cúbico. Es decir, un centímetro cúbico de una estrella de neutrones puede llegar a pesar 1.400.000.000 (mil cuatrocientos millones) de toneladas.

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

Se dice que un centímetro cúbico de una estrella de neutrones pesa miles de millones de toneladas. ¿Cómo es posible?

preguntas curiosas: peso de una estrella

Muerte de una Estrella Los Pulsares Enana Blanca Gigante Roja

Muerte de una Estrella: Los Pulsares

En el verano de 1967 Anthony Hewish y sus colaboradores de la Universidad de Cambridge detectaron, por accidente, emisiones de radio en los cielos que en nada se parecían a las que se habían detectado hasta entonces. Llegaban en impulsos muy regulares a intervalos de sólo 1,1/3 segundos. Para ser exactos, a intervalos de 1,33730109 segundos. La fuente emisora recibió el nombre de «estrella pulsante» o «pulsar» en abreviatura (pulsating star en inglés).

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Durante los dos años siguientes se descubrieron un número bastante grande de tales pulsares, y el lector seguramente se preguntará por qué no se descubrieron antes.

El caso es que un pulsar radia mucha energía en cada impulso, pero estos impulsos son tan breves que por término medio la intensidad de radioondas es muy baja, pasando inadvertida. Es más, los astrónomos suponían que las fuentes de radio emitían energía a un nivel constante y no prestaban atención a los impulsos intermitentes.

Uno de los pulsares más rápidos fue el que se encontró en la nebulosa del Cangrejo, comprobándose que radiaba en la zona visible del espectro electromagnético.

Se apagaba y se encendía en perfecta sincronización con los impulsos de radio. Aunque había sido observado muchas veces, había pasado hasta entonces por una estrella ordinaria. Nadie pensó jamás en observarlo con un aparato de detección lo bastante delicado como para demostrar que guiñaba treinta veces por segundo. Con pulsaciones tan rápidas, la luz parecía constante, tanto para el ojo humano como para los instrumentos ordinarios.

¿Pero qué es un pulsar? Si un objeto emite energía a intervalos periódicos es que está experimentando algún fenómeno de carácter físico en dichos intervalos. Puede ser, por ejemplo, un cuerpo que se está expandiendo y contrayendo y que emite un impulso de energía en cada contracción. O podría girar alrededor de su eje o alrededor de otro cuerpo y emitir un impulso de energía en cada rotación o revolución.

La dificultad estribaba en que la cadencia de impulsos era rapidísima, desde un impulso cada cuatro segundos a uno cada 1/30 de segundo. El pulsar tenía que ser un cuerpo muy caliente, pues si no podría emitir tanta energía; y tenía que ser un cuerpo muy pequeño, porque si no, no podría hacer nada con esa rapidez.

Los cuerpos calientes más pequeños que habían observado los científicos eran las estrellas enanas blancas. Pueden llegar a tener la masa de nuestro sol, son tanto o más calientes que él y sin embargo no son mayores que la Tierra.

¿Podría ser que esas enanas blancas produjesen impulsos al expandirse y contraerse o al rotar? ¿O se trataba de dos enanas blancas girando una alrededor de la otra? Pero por muchas vueltas que le dieron los astrónomos al problema no conseguían que las enanas blancas se movieran con suficiente rapidez.

En cuanto a objetos aún más pequeños, los astrónomos habían previsto teóricamente la posibilidad de que una estrella se contrajera brutalmente bajo la atracción de la gravedad, estrujando los núcleos atómicos unos contra otros. Los electrones y protones interaccionarían y formarían neutrones, y la estrella se convertiría en una especie de gelatina de neutrones. Una «estrella de neutrones» como ésta podría tener la misma masa que el Sol y medir sin embargo sólo diez millas de diámetro.

Ahora bien, jamás se había observado una estrella de neutrones, y siendo tan pequeñas se temía que aunque existiesen no fueran detectables.

Con todo, un cuerpo tan pequeño sí podría girar suficientemente rápido para producir los impulsos. En ciertas condiciones los electrones sólo podrían escapar en ciertos puntos de la superficie. Al girar la estrella de neutrones, los electrones saldrían despedidos como el agua de un aspersor; en cada vuelta habría un momento en que el chorro apuntase en dirección a la Tierra, haciéndonos llegar ondas de radio y luz visible.

Thomas Gold, de la Universidad Cornell, pensó que, en ese supuesto, la estrella de neutrones perdería energía y las pulsaciones se irían espaciando cada vez más, cosa que resultó ser cierta. Hoy día parece muy probable que los pulsares sean esas estrellas de neutrones que los astrónomos creían indetectables.

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

¿Qué son los pulsares?

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Según las teorías astronómicas actuales, las galaxias fueron en origen grandes conglomerados de gas y polvo que giraban lentamente, fragmentándose en vórtices turbulentos y condensándose en estrellas. En algunas regiones donde la formación de estrellas fue muy activa, casi todo el polvo y el gas fue a parar a una estrella u otra. Poco o nada fue lo que quedó en el espacio intermedio. Esto es cierto para los cúmulos globulares, las galaxias elípticas y el núcleo central de las galaxias espirales.

Dicho proceso fue mucho menos eficaz en las afueras de las galaxias espirales. Las estrellas se formaron en números mucho menores y sobró mucho polvo y mucho gas. Nosotros, los habitantes de la Tierra, nos encontramos en los brazos espirales de nuestra galaxia y vemos las manchas oscuras que proyectan las nubes de polvo contra el resplandor de la Vía Láctea. El centro de nuestra propia galaxia queda completamente oscurecido por tales nubes.

El material de que está formado el universo consiste en su mayor parte en hidrógeno y helio. Los átomos de helio no tienen ninguna tendencia a juntarse unos con otros. Los de hidrógeno sí, pero sólo en parejas, formando moléculas de hidrógeno (H2). Quiere decirse que la mayor parte del material que flota entre las estrellas consiste en pequeños átomos de helio o en pequeños átomos y moléculas de hidrógeno. Todo ello constituye el gas interestelar, que forma la mayor parte de la materia entre las estrellas.

El polvo interestelar (o polvo cósmico) que se halla presente en cantidades mucho más pequeñas, se compone de partículas diminutas, pero mucho más grandes que átomos o moléculas, y por tanto deben contener átomos que no son ni de hidrógeno ni de helio.

El tipo de átomo más común en el universo, después del hidrógeno y del helio, es el oxígeno. El oxígeno puede combinarse con hidrógeno para formar grupos oxhidrilo (OH) y moléculas de agua (H2O), que tienen una marcada tendencia a unirse a otros grupos y moléculas del mismo tipo que encuentren en el camino, de forma que poco a poco se van constituyendo pequeñísimas partículas compuestas por millones y millones de tales moléculas.

Los grupos oxhidrilo y las moléculas de agua pueden llegar a constituir una parte importante del polvo cósmico. Fue en 1965 cuando se detectó por primera vez grupos oxhidrilo en el espacio y se comenzó a estudiar su distribución. Desde entonces se ha informado también de la existencia de moléculas más complejas, que contienen átomos de carbono así como de hidrógeno y oxígeno.

El polvo cósmico tiene que contener también agrupaciones atómicas formadas por átomos aún menos comunes que los de hidrógeno, oxígeno y carbono. En el espacio interestelar se han detectado átomos de calcio, sodio, potasio y hierro, observando la luz que esos átomos absorben.

Dentro de nuestro sistema solar hay un material parecido, aportado quizás por los cometas. Es posible que fuera de los límites visibles del sistema solar exista una capa con gran número de cometas, y que algunos de ellos se precipiten hacia el Sol (acaso por los efectos gravitatorios de las estrellas cercanas).

Los cometas son conglomerados sueltos de diminutos fragmentos sólidos de metal y roca, unidos por una mezcla de hielo, metano y amoníaco congelados y otros materiales parecidos. Cada vez que un cometa se aproxima al Sol, se evapora parte de su materia, liberando diminutas partículas sólidas que se esparcen por el espacio en forma de larga cola. En última instancia el cometa se desintegra por completo.

A lo largo de la historia del sistema solar se han desintegrado innumerables cometas y han llenado de polvo el espacio interior del sistema. La Tierra recoge cada día miles de millones de estas partículas de polvo («micrometeoroides»). Los científicos espaciales se interesan por ellas por diversas razones; una de ellas es que los micrometeoroides de mayor tamaño podrían suponer un peligro para los futuros astronautas y colonizadores de la Luna.

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

¿Qué es el polvo cósmico y de dónde viene?

preguntas curiosas: polvo cósmico

El cero absoluto Los superconductores La superfluidez Historia

El cero absoluto, Los superconductores, La superfluidez

La física demuestra que el calor no es otra cosa que el estado de agitación de las moléculas de un cuerpo. Cuando éstas se mueven con gran energía, la temperatura aumenta; cuando su velocidad disminuye, la temperatura desciende. Es lógico suponer que cuando las moléculas queden inmóviles no se podrá lograr ya un trío mayor. En otras palabras, el frío no es otra cosa que la ausencia de calor.

El cero absoluto, es decir, la temperatura más baja posible, se encuentra a 273,16° bajo cero. Hace ya casi dos siglos que los científicos saben que el cero absoluto se halla cerca de los 273° bajo cero; en efecto, observaron que los gases más livianos —como el helio y el hidrógeno, es decir, aquellos que más se acercan a un ‘gas ideal” formado solamente por puntos, sin volumen, en movimiento— disminuían 1/273 de su volumen a O °C. cada vez que la temperatura bajaba en lo. Inversamente cuando la temperatura se elevaba su volumen crecía, por cada grado, en 1/273 de su volumen a 0°C.

FÍSICA: TEMPERATURA KELVIN CERO ABSOLUTO

Esta disminución, fija y constante, implicaba que el volumen de un gas ideal llegaría a ser nulo cuando se llegara al cero absoluto. En otras palabras, sus moléculas ya no chocarían entre sí, y se reunirían inmóviles en un grupo, cuyo volumen seria cero si las moléculas carecieran de extensión. Algo semejante ocurre cuando se calienta o enfría un gas en un recipiente cerrado; como le es imposible aumentar o disminuir de volumen, es su presión la que aumenta o disminuye 1/273 de la presión a 0°C., por cada grado de variación de temperatura.

FÍSICA: TEMPERATURA KELVINEsto es lo que ilustra el diagrama de arriba sobre fondo amarillo. Kelvin estableció una escala de temperaturas que arranca del cero absoluto, de modo que una temperatura de 10 °C. de nuestra escala habitual corresponde a 283 °K ó grados Kelvin.

Las temperaturas más bajas se han obtenido en uno sal (alumbre) mediante helio liquido, dentro del campo magnético de un electroimán. Cuando se anula el campo magnético la sal, que se encuentra ya a muy baja temperatura, se enfrío aún más.

La razón es que el campo magnético eleva lo temperatura de la sal, y al suprimirlo se obtiene un enfriamiento suplementario. La camisa de hidrógeno liquido mantiene el conjunto o unos pocos grados sobre el cero absoluto. (ver imagen izquierda)

El concepto de un cero absoluto de temperatura surgió por vez primera en relación con experimentos con gases; cuando se enfría un gas sin variar su volumen, su presión decrece con la temperatura. Aunque este experimento no puede realizarse más allá del punto de condensación del gas, la gráfica de los valores experimentales de presión frente a temperatura se puede extrapolar hasta presión nula. La temperatura a la cual la presión sería cero es el cero absoluto de temperatura.

CÓMO SE OBTIENEN TEMPERATURAS BAJÍSIMAS :Jamás se alcanzó el cero absoluto, pero se llega a unas pocas milésimas de grado de él. La razón es simple: las disminuciones de temperatura suelen obtenerse igualando la temperatura del cuerpo que se enfría con la de otro que está aún más frío, y es bien sabido que, dividiendo una cantidad, aunque se repita la operación miles de veces nunca se puede llegar al cero.

Así, si se divide la cifra 1 en dos partes iguales y el resultado en otras dos y así sucesivamente, se logran cifras extremadamente pequeñas pero nunca nulas. Antes de explicar cómo se obtienen los fríos extremos, recordemos que las moléculas de un gas son como pelotas que chocan contra las moléculas vibrantes del recipiente hasta igualar su energía con las de éste.

Como primera fase se comprime el gas de manera que el mismo volumen esté ocupado por muchas moléculas y tenga mucha más energía: el gas, entonces, se calienta, pues la temperatura expresa la densidad de energía por volumen. Dicho gas caliente, se deja  enfriar, y sus moléculas pierden velocidad, una vez enfriado se dilata bruscamente y entonces se pone muy  frío, porque tiene pocas moléculas con poca energía por unidad de volumen.

La temperatura mas baja posible es 273.15 grados bajo cero, que es lo que se conoce como cero absoluto.
Esta temperatura es imposible de alcanzar, pero los científicos están investigando cuanto es posible acercarse.

Este gas muy frío sé utiliza para enfriar otro gas a temperatura normal, el que luego es, a su vez, dilatado y enfriado aún más, y sirve para enfriar a un terco gas que también es dilatado, y así sucesivamente. Con este procedimiento se ha logrado licuar todos los gases y solidificar todas las sustancias, menos el helio (éste necesita una presión adicional para convertirse en sólido).

LOS SUPERCONDUCTORES: Kammerling Onnes sumergió un anillo de mercurio solidificado en un baño de helio líquido y comprobó que el metal perdía toda resistencia eléctrica. Si se inducía una corriente en el anillo, ésta lo recorría indefinidamente: dos años después de rotación ininterrumpida la intensidad de la corriente no había variado. El metal se había convertido en superconductor. Lo mismo ocurre con la temperatura: el helio líquido transmite el calor doscientas veces más rápidamente que el cobre.

En 1933, W. Meissner y R. Oschenfeld encontraron experimentalmente que un superconductor se comporta de manera tal que nunca permite que exista un campo de inducción magnética en su interior. En otras palabras, no permite que un campo magnético penetre en su interior. El campo magnético en el interior de un superconductor no sólo está congelado, sino que vale siempre cero.

DEL LABORATORIO A LA INDUSTRIA: Las dimensiones de las calculadoras electrónicas, que funcionan a temperaturas muy bajas, son asombrosamente reducidas, debido a la gran conductibilidad que adquieren los metales, lo que permite utilizar cantidades mucho menores; además, si la señal eléctrica sólo necesita recorrer 5 cm. en lugar de 30 cm., como ocurre en una calculadora común, el tiempo de transmisión de la señal se reducirá de un millonésimo de segundo a la sexta parte, y la calculadora será seis veces más veloz.

La potencia de un electroimán depende de la intensidad de la corriente que lo recorre; pero a la temperatura normal ésta tiene un límite porque las espiras de la bobina se fundirían. Con las aleaciones de niobio y estaño, y ahora de niobio y circonio, se puede lograr, a muy bajas temperaturas(18°K ósea 255 °C bajo cero) intensidades de 200.000 amperios por cm². 

Lo curioso es que la aleación de este filamento (que costó mucho poner a punto por su fragilidad) es asegurada por un metal común, porque la resistencia de la aleación es tan baja que la corriente pasa por ella sin hacer uso del metal, habitualmente conductor.

VISIONES DEL FUTURO: Además de obtenerse memorias electrónicas cada vez más pequeñas, existen otras aplicaciones industriales en vías de realización. Sabemos que cuando se acerca un imán a un conductor se genera una corriente eléctrica: si el conductor está súper enfriado, la corriente es permanente y engendra, a su vez, un campo que rechaza al imán, de manera que éste flota en el vacío. Aprovechando esta propiedad se estudia la realización de un giróscopo que rotaría en el vacío, funcionando, así, sin ninguna fricción y gozando de una excelente sensibilidad. Un proyecto más atrevido es el de las corrientes en conserva.

En un superconductor se puede generar una corriente que circule indefinidamente y aprovecharla cuando se la necesita. Se calcula que una corriente de 100.000 amperios podría brindar una energía de unos 1.300 kilovatios/hora, suficiente para la propulsión de un vehículo mediano, sobre un recorrido de unos cuantos miles de kilómetros. La recarga del dispositivo se efectuaría en pocos segundos.

Además, se en-cara la utilización de los metales superconductores para constituir reservas de energía eléctrica, a fin de distribuirlas en las redes urbanas en los momentos de mayor consumo, sin tener que recurrir a máquinas adicionales, a combustibles especiales o a reservas de agua a alto nivel.

LA SUPERFLUIDEZ O LA HEREJÍA DEL HELIO: En el cero absoluto las moléculas están inmóviles. Se explica fácilmente que una corriente eléctrica, que consiste en electrones que traspasan y sortean las moléculas, atraviese más fácilmente los cuerpos. Pero los átomos no están inmóviles.

De allí que, para lograr los máximos enfriamientos, se trate de orientar o frenar los átomos mediante poderosos imanes, como muestra la ilustración. Cerca del cero absoluto y a la presión normal el hidrógeno es sólido, porque los lazos entre sus átomos son bastante fuertes.

En cambio, el helio, gas noble sin afinidades químicas y sin problemas electrónicos (su órbita periférica está completa), sigue en estado liquido. Pero su viscosidad es 10.000 veces menor que la del hidrógeno gaseoso. Este estado, denominado de superfluidez, da origen a una serie de fenómenos realmente asombrosos.

Si se toma un frasco con helio liquido y se lo sumerge parcialmente en otro baño de helio líquido, se ve al helio que escala las paredes del vaso para ir hacia el baño, o viceversa, hasta igualar los niveles, sin realizar, aparentemente, ningún esfuerzo y como si desafiara las leyes de la gravedad.

En cambio, si se hace girar el vaso dentro del baño de helio, hay un frotamiento, y la viscosidad que se mide corresponde a una cifra normal. Más aún, si un recipiente hermético lleno de helio liquido y con una válvula inferior se calienta después de sumergirlo en helio, la válvula se abre para dar Lev Landausalida al helio, pero el nivel no baja porque —como lo predijo Euler hace ya doscientos años— la viscosidad nula del liquido que entra no vuelve a cerrar la válvula, pues no roza contra ella.

Esta experiencia, y muchas otras, han sido explicadas por los grandes físicos modernos, especialmente Lev Landau (imagen) , el primer sabio que recibió el premio Nobel fuera de Suecia, mientras convalecía en un hospital de Moscú de un gravísimo accidente, que obligó a mantenerlo con vida, durante meses, mediante aparatos de circulación y respiración artificiales Después de llegar cuatro veces a la muerte clínica, Landau está hoy salvado por la misma ciencia, que lo recompensa como uno de sus más brillantes servidores.

PARA SABER MAS…
Hacia el cero absoluto

Los tres estados en que existe la materia (sólido, líquido y gaseoso) constituyen un fenómeno fácilmente observable. El ejemplo clásico es el agua, que a diario vemos como hielo, agua líquida y vapor de agua. También puede pasar del estado sólido al gaseoso sin licuarse en el proceso, como sucede cuando la nieve depositada desaparece lentamente al calor del sol, incluso cuando de la temperatura del aire se mantiene por debajo del punto de congelación.

Durante la segunda mitad del siglo XIX, los científicos comenzaron a estudiar sistemáticamente las condiciones que rigen las transiciones de un estado a otro, sobre todo en la escuela holandesa de H.

Kamerlingh Onnes, que investigó las propiedades de los líquidos y los gases en las más variadas temperaturas, especialmente en las extremadamente bajas. En 1894, Onnes fundó el famoso laboratorio criogénico (del griego, «productor de frío») de la Universidad de Leiden, y en 1911 descubrió un fenómeno notable y bastante inesperado: a temperaturas muy bajas, los metales dejan de oponer resistencia al paso de una corriente eléctrica, de manera que una vez establecida, la corriente sigue pasando indefinidamente.

Este fenómeno, al que Onnes dio el nombre de superconductividad, le valió el premio Nobel en 1913. Se convirtió así en el precursor de una nueva rama de la física, la criogenia, que ha arrojado nueva luz sobre la estructura de la materia y ha producido numerosas e importantes aplicaciones tecnológicas.

Sin embargo, para comprender la importancia de las investigaciones llevadas a cabo por H. Kamerlingh Onnes, es preciso decir algo acerca de las temperaturas en cuestión, ya que son totalmente ajenas a la experiencia humana corriente, incluso en las profundidades del invierno siberiano o antártico.

El calor es esencialmente una forma de movimiento (la agitación de las partículas en el nivel molecular) y la temperatura es la medida del grado de agitación. Cuando la temperatura desciende, el movimiento se vuelve más lento, de donde se deduce que habrá un punto en que se detenga por completo, en una temperatura correspondiente a cero.

En 1851, William Thomson (lord Kelvin) señaló que las constantes termodinámicas indican que ese «cero absoluto» corresponde a una temperatura de aproximadamente —273 °C. Esta observación determinó la introducción de una nueva escala de temperaturas (la escala Kelvin), que desde entonces se ha utilizado ampliamente en la investigación científica. La escala parte del cero absoluto, expresado como O °K.

En la época era impensable lograr semejante temperatura, que aun así constituía un punto de referencia para los interesados en la física de bajas temperaturas, en especial para los que estudiaban la licuefacción de los gases.
Se sabía que era posible licuar ciertos gases por el procedimiento de someterlos a altas presiones, siempre que se mantuviera por debajo de la llamada «temperatura crítica».

Algunos gases, como el amoniaco, se licuaban por compresión a temperaturas normales; pero otros no lo hacían, por mucho que se hubieran enfriado previamente. Este tipo de gases recibían el nombre de «gases permanentes», pero existía la sospecha de que no se licuaban sencillamente porque sus temperaturas críticas eran extremadamente bajas. Para licuarlos, era preciso encontrar nuevas técnicas de refrigeración intensa.

Uno de los procedimientos empleados era el que aprovechaba el efecto Joule-Thomson, consistente en enfriar y comprimir el gas, para luego dejarlo escapar por un pequeño orificio, lo cual consigue enfriarlo un poco más. En la vida cotidiana, este efecto se observa cuando se deja salir el gas de un espray y el cilindro se enfría perceptiblemente.

Sin embargo, incluso a principios de siglo, quedaban todavía algunos gases con temperaturas críticas muy bajas que había sido imposible licuar. El que presentaba más dificultades era el helio con una temperatura crítica de 5 °K (—268 °C). Onnes superó finalmente este obstáculo en el año 1908 y uno de sus discípulos, W.H. Keesom, consiguió solidificarlo.

En aquella época, los gases líquidos eran un objeto de laboratorio, pero el inventor e industrial alemán Cari von Linde, director de una empresa de refrigeración en París, creyó en su gran potencial industrial y en 1895 diseñó unas instalaciones para la producción de aire líquido a gran escala.

De esta forma, durante la primera década de este siglo, surgió una nueva y importante industria de gases líquidos, sin precedentes en el siglo XIX. El oxígeno líquido, destilado del aire líquido, encontró amplia aplicación en los quemadores de oxiacetileno utilizados para soldar metales y, en menor escala, también comenzó a utilizarse en medicina. Sin embargo, su principal aplicación llegó después de la Segunda Guerra Mundial, cuando sustituyó al aire en el proceso de fabricación del acero.

Fuente Consultada: Tecnirama

Origen del numero de cero Historia de los Numeros Como nació el cero?

Origen del número de Cero – Historia ¿Cómo nació el cero?

Los seres humanos empezaron a manipular números en cuanto empezaron a escribir, unos veintitrés siglos antes, pero el número  cero es una de las representaciones numéricas que mas tardaron en aparecer en la historia de la humanidad. Esto podría ser porque en un principio la escritura de los números tenia relación uno a uno con los objetos que se representaban, y si no había objetos no necesitaban una representación.

En general, se advertiría una tendencia a hacer muescas que representaran las unidades, de manera que 4 unidades se expresarían así: 1/1/.

Se introducirían marcas diversas para el cinco, el diez, el quince, con objeto de evitar el exceso de muescas. Los judíos y los griegos se valían de letras de sus respectivos alfabetos (lo que introdujo relaciones carentes de significado entre palabras y números, y dio lugar a las supersticiones disparatadas de la numerología).

A alguien se le pudo ocurrir usar los mismos números para expresar unidades, decenas, centenas y así sucesivamente, limitándose a colocar los números en distintas posiciones para cada nivel, igual que en un ábaco. Pero no se le ocurrió a nadie esta notación posicional porque nadie pensó en emplear un símbolo para una hilera del ábaco en el que las cuentas no debían moverse.

 ábaco

El cero tal y como lo conocemos nosotros fue descubierto en la India y llegó a Europa a través de los árabes. La palabra “cero” proviene del árabe “sifr” (صفر), que significa vacía, a través del italiano. La voz española “cifra” también tiene su origen en “sifr”.

Por ejemplo, si se quiere indicar 507 en un ábaco, se mueven 5 cuentas en la hilera de las centenas y 7 en la de las unidades. Se pueden registrar el 5 y el 7, pero ¿cómo se indica que la hilera de las decenas no se ha tocado?

Hacia el año 500, cierto matemático indio sugirió que a esa hilera intocada del ábaco se le podía dar un símbolo especial. (Nuestro símbolo es 0 y le llamamos cero.) Esto significaba que ya no se podía confundir 507 con 57 o con 570. Los árabes pudieron tomar esta noción de los hindúes el año 700.

El primer matemático importante que hizo uso de esta notación posicional fue un árabe, Muhammad ibn al-Khwarizmi (780-850), de cuyo nombre deriva el término español guarismo, y que escribió un libro hacia 810. (En dicho libro acuñó un término que en español se convirtió en álgebra.)

El nuevo sistema penetró despacio en Europa, donde se tardó siglos en abandonar la tosca numeración romana y en adoptarse la numeración arábiga (aunque, en su origen, era india). Se tardan siglos, en efecto, en vencer la costumbre de adherirse a algo inadecuado pero arraigado, para adoptar algo bueno pero nuevo. Pero al fin se logró, y el cambio democratizó el cálculo aritmético, haciéndolo accesible a todos.