Interseccion Circunferencia y Recta Geometria Analitica Conicas



CALCULADORA DE INTERSECCION DE CIRCUNFERENCIA Y RECTA

CIRCUNFERENCIA: Un circunferencia está formada por una sucesión de puntos que están a la misma distancia de un punto que se llama centro. Existen muchas partes en un círculo.  El radio es un segmento con un extremo en el centro y el otro en el círculo. La cuerda es cualquier segmento con ambos extremos en el círculo. Eldiámetro es una cuerda que pasa por el centro del círculo.

La secante es una línea que interseca dos veces el círculo, y la tangente interseca el círculo en exactamente un solo punto. La tangente es perpendicular al radio en su punto de tangencia. El perímetro de un círculo se llama circunferencia y es igual a la distancia alrededor del círculo.

La figura de abajo muestra unas cuantas partes más del círculo que se emplearán posteriormente.

interseccion circulo y recta

El ángulo central es un ángulo con el vértice en el centro del círculo. El arco es una sección de un círculo y a menudo se le describe en términos del tamaño de su ángulo central. Entonces, podríamos referirnos a un arco de 20° o un arco de Pi/9 rad. (Pi=3.14)  Aclaramos que 1 rad=57° 18´ aprox. y es el ángulo correspondiente para que la longitud del arco sea igual al radio.

Un arco de longitud igual al radio es 1 rad. Un ángulo central divide el círculo en un arco menor y un arco mayor. También nos podemos referir a un arco por sus puntos extremos. En la figura, el arco menor se identifica como AB. El arco mayor se identifica como ABC, donde A y B son los puntos extremos y C es cualquier otro punto sobre el arco mayor. La longitud de un arco se denota colocando una m enfrente del nombre del arco. Entonces, mAB es la longitud de AB. Un sector es la región en el interior del círculo y está limitado por un ángulo central y un arco.

interseccion de circunferencia y recta

Ejemplo de una intersección entre una recta y una circunferencia, usando la aplicación de mas arriba:



Encontrar los puntos en los que la recta y = 2x – 10 corta al círculo con centro en punto de coordenadas (4, -2) y radio 4.472136. (este valor equivale a la raíz cuadrada de 20).

La ecuación del circulo es:

Y entonces se debe resolver el sistema de ecuaciones siguiente:

Resolviendo se obtiene que hay dos puntos de intersección de coordenadas: A (6,2) y B(2,-6)

Para hacerlo desde esta pagina usando el software de arriba, debe ingresar en Circunferencia C1 los valores en el siguiente orden:
radio= 4.47
x = 4
y = -2

Puede hacer clic en el Botón Graficar y observarás la circunferencia , y si deseas puedes cambiar el valor de la escala y volver a hacer clic en graficar para observar como se adapta al plano de trabajo.

Ahora para la recta se ingresan los dos puntos de pasos por ejemplo, cuando x=0, y=-10 y cuando x=2, y=0

Se vuelve a hacer clic en el Botón Graficar y en las casillas de abajo tendrás los valores de los puntos de intersección y la graficación correspondiente.



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