La Revolución Científica

Teorías Políticas y Sociales del Renacimiento Ideas

Ideas y Teorías Políticas y Sociales del Renacimiento

Las ciencias sociales comienzan a aparecer, estimuladas por las explicaciones mecanicisticas y el desarrollo de las matemáticas: concurren los comienzos de la demografía, el establecimiento de los índices de mortalidad, de nacimientos, de probabilidades de sobrevivir.

Los ingleses predicen una duplicación de la población del globo cada veinticinco años, preparando los trabajos de Malthus.

Aparecen las primeras estadísticas económicas y los Estados comienzan a organizar seriamente el empadronamiento de la población; Vauban exigía en su «Diezmo Real» que fuera anual y detallado.

En Inglaterra, los pensadores comienzan a reflexionar sobre las nociones de soberanía, según su origen social, no contentándose ya con la vieja teoría del rey de derecho divino, lugarteniente de Dios, tal como la concebía la Francia de Luis XIV.

En su «Leviathan», Tomás Hobbes (1588-1679), uno de los fundadores de la escuela empirista inglesa, dedujo de su análisis mecanicista de las pasiones, que los hombres tratan de sobrevivir y de engrandecerse a expensas unos de otros, pero que para evitar los conflictos perpetuos que asolaban a la Humanidad, aceptan someterse a una autoridad superior, por medio de una especie de contrato que fundamenta el Estado, en el que ellos delegan una parte de sus poderes naturales.

El Estado es comparado con Leviatán, gigante compuesto de numerosos hombres.

En este terreno, John Locke (1632-1704), conseguiría una influencia capital ya que sus ideas influyeron enormemente en el liberalismo inglés, en la filosofía francesa del siglo XVIII y en los dirigentes de la Revolución americana.

Fue el primer teórico de la burguesía.

De una familia de comerciantes y de juristas, fue amigo de Lord Ashley, conde de Shaftesbury, ministro de Carlos II Estuardo, a quien siguió a Holanda en su desgracia, después del advenimiento de Jacobo II.

Regresó a Inglaterra pasada la revolución de 1688 y publicó sus célebres obras: «Ensayo sobre el entendimiento humano», «Carta sobre la tolerancia», «Dos tratados sobre el gobierno».

Racionalista y empirista, amplió considerablemente la idea del contrato social de Hobbes. Libres, iguales, guiados por la razón, los hombres gozarían de los derechos naturales otorgados por Dios.

Pero deben, para vivir en sociedad, ligarse a un gobierno que proteja sus derechos y propiedades.

El soberano también se encuentra ligado por el contrato. No puede disponer arbitrariamente de las personas y de los bienes.

Las leyes, iguales para todos, deben ser elaboradas por una asamblea. Si el soberano no respeta el contrato, sus subditos deben considerarse desligados de su juramento.

Locke justificaba la rebelión contra Jacobo II y el advenimiento de Guillermo de Orange en 1688, rey legítimo porque lo había refrendado el consentimiento de la nación. Fue el primero en afirmar la necesidad de la separación de poderes, idea en la que profundizará Montesquieu.

Escritor de finales del siglo XVII, Fontenelle es ya un  «hombre del siglo XVIII», por la libertad de su inteligencia, por su curiosidad universal, por su ausencia de espíritu religioso. En sus obras se inclina a someter los espíritus a un método científico,  inculcándoles la fe en el progreso. En su «Historia de la Academia» o en sus «Conversaciones  sobre  la  pluralidad de  los mundos», se esfuerza en convertirse en el profesor de filosofía de la gente mundana.

Del mismo modo, el poder legislativo debe estar por encima del ejecutivo. Así, las fuerzas políticas se equilibran recíprocamente, evitando la injusticia, la arbitrariedad, la tiranía.

Locke preconizaba, igualmente, la separación de la Iglesia y el Estado, la libertad de conciencia y la libertad de cultos; excluía, sin embargo, a los católicos y a los ateos.

Los primeros, porque hacen que la soberanía dependa de una gracia divina, obedecen a Roma y sus sacerdotes quieren dominarlo todo; los segundos, porque sus juramentos no tienen ninguna sanción.

A pesar de estas excepciones, puede juzgarse la «osadía» y la novedad que representaban los escritos de Locke para aquella época, sobre todo con relación a Francia, país en el que triunfaban la arbitrariedad y «el capricho real».

De ahí la extraordinaria «anglomanía» de los filósofos franceses del siglo siguiente, tales como Voltaire, para quien la doctrina de Locke fue un verdadero evangelio.

A finales de siglo, absolutismo de Luis XIV suscitó vivas críticas que, sin embargo, no favorecerían el progreso, porque emanaban de nobles humillados por el papel demasiado importante que el rey había concedido a los burgueses en sus Consejos y su administración.

Como Saint-Simon o Fenelón, los nobles querían limitar el absolutismo, pero en un sentido favorable a la nobleza exclusivamente: casta dominante en los Estados Generales y los Consejos Reales, rigurosamente cerrada, teniendo en todas partes la preferencia sobre los plebeyos, presidida por el rey, que no se olvida nunca de su fuerza.

Esta «reacción nobiliaria», que se desarrollará en el siglo XVIII, va a impedir la evolución de la sociedad francesa y favorecer la arrogancia de los privilegiados hostiles a todas las reformas liberales, lo cual conducirá a las tubulencias sangrientas de la revolución jacobina.

Fuente Consultada:
Enciclopedia de Historia Universal HISTORAMA Tomo VII La Gran Aventura del Hombre

El Cobalto Propiedades, Características y Aplicaciones

El Cobalto Propiedades, Características y Aplicaciones

Algunos compuestos de cobalto constituyen pigmentos azules fijos, de gran calidad, que han sido empleados durante 4.000 años por diversas civilizaciones. Los asirio-babilonios usaron pinturas de cobalto en sus pequeñas estatuas talladas en madera, y, en tiempos más recientes, los compuestos de cobalto se han utilizado para decorar en azul la porcelana china de Delft, y para teñir de azul oscuro algunos vidrios.

Mineral de Cobalto

A pesar de que el cobalto es todavía valioso como pigmento, su valor en este sentido se ha visto eclipsado, durante los últimos años, por las propiedades del metal en sí, ya que el cobalto es ferromagnéticó, no tan intensamente magnético como el hierro, pero mucho más que la mayoría del resto de los metales.

Este hecho no es sorprendente, puesto que la estructura de los átomos de hierro y cobalto es muy similar. Los imanes fabricados de hierro dulce pierden rápidamente el magnetismo, pero si el hierro se alea con cobalto, la aleación resultante conserva esta propiedad durante un prolongado período de tiempo.

Ciertos imanes permanentes contienen hasta un 50 % de cobalto, empleándose en muchas piezas de aparatos eléctricos. Las aleaciones de cobalto tienen otra importante aplicación comercial basada en que conservan su dureza y filo (poder de corte), incluso a temperaturas elevadas.

De hecho, la mayoría de las herramientas de corte para trabajos a altas temperaturas contienen cobalto. Todavía más resistentes al efecto de ablandamiento de las temperaturas elevadas son las aleaciones de cobalto-cromo-volfranio-carbono, que se emplean también para fabricar herramientas de corte. La mayoría de la producción mundial de cobalto se destina a imanes o a aleaciones de «alta velocidad» (aceros rápidos).

A pesar de que menos de la quinta parte del cobalto producido se emplea bajo la forma de sus compuestos, éstos tienen demasiada importancia para no considerarlos. Los únicos compuestos de cobalto estables son los cobaltosos, en los que el metal presenta valencia 2. Las sales cobálticas (valencia 3) tienden a ser inestables.

La vitamina B12, de gran importancia, es una gran molécula, muy compleja, formada por 183 átomos, de los cuales sólo uno es de cobalto; pero, si falta este átomo resulta imposible que se produzca la vitamina Bu. La deficiencia de vitamina BJ2 en el ganado puede deberse a la ausencia de cobalto, y se corrige tratando el terreno, o los alimentos, con compuestos de aquél.

El óxido de cobalto se emplea en la industria cerámica no sólo como pigmento, sino también como agente de blanqueo. Los productos de alfarería fabricados con arcilla tienen con frecuencia impurezas de hiem , que les comunican un aspecto amarillento por lo que se les da un ligero tinte azul con óxido de cobalto, que oculta el color amarillo, de la misma forma que el añil agregado al lavado de ropa confiere a ésta un aspecto más blanco.

Las sales orgánicas de cobalto se emplean con profusión en pinturas, barnices y tintas para imprimir, a fin de que sequen con rapidez. Dichas sales absorben el oxígeno atmosférico para formar peróxidos, que polimerizan en una estructura de tipo celular, la cual actúa como el papel secante, absorbiendo el aceite remanente y transformando la masa total en un gel.

Los compuestos de cobalto son excelentes catalizadores de numerosas reacciones, hecho que se descubrió, por primera vez, al emplear este tipo de catalizador para obtener metano (CH4) a partir de monóxido de carbono e hidrógeno. En la actualidad, se emplean ampliamente en la industria del petróleo, para transformar moléculas inservibles en otras adecuadas para combustibles.

Debido a que el cobalto se presenta en una gran variedad de minerales y está, en general, mezclado con cobre, plata o níquel, existen diversos procesos para extraerlos, que dependen del tipo de mineral de partida. Los mayores productores de cobalto son Ka-tanga y Rhodesia, donde éste se encuentra asociado al cobre.

Fuente Consultada:
Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología Fasc. N°41 El Cobalto y sus propiedades

Primera Máquina de Calcular de Pascal o Pascalina

FUNCIONAMIENTO DE LA MAQUINA DE SUMAR MECÁNICA DE PASCAL

Durante mucho tiempo se lian usado los abacos (tableros contadores) como auxiliares del cálculo. Ahora la mecánica ayuda al cálculo con sus máquinas.

La primera máquina de calcular (es decir, una en la que el resultado se lee directamente) fue construida por Pascal en 1642, que la diseñó para ayudar a su padre en sus cálculos monetarios.

Siguiendo el mismo principio, se construyeron otras máquinas del mismo tipo. La que vamos a describir data de 1652.

Blas Pascal

El original se conserva en el Conservatoire des Arts et Metiers de París, y una copia en el Science Museum de Londres. La máquina de Pascal usa principios que aún se utilizan hoy en las modernas calculadoras.

Pascalina

Consiste en una caja que contiene seis equipos de cilindros y ruedas dentadas (ver ilustración). Cada cilindro lleva los números del 0 al 9 alrededor de su eje, dispuestos de tal forma que solamente uno de ellos es visible a través de un agujero de la caja.

Las ruedas dentadas están conectadas a seis mandos horizontales (algo así como un disco de un teléfono) y cuando se gira el mando, el cilindro gira con él.

Para explicar el manejo de la calculadora, vamos a suponer que queremos sumar los números 2, 5 y 3. Giramos el disco de la derecha en sentido contrario al de las agujas de un reloj, desde donde está marcado el 2 hasta el cero.

El disco se mueve de modo inverso al del teléfono y no vuelve a la posición de partida, aunque se suelte.

Gira la rueda dentada en el interior y, simultáneamente, el cilindro gira 2/10 de vuelta. Ahora repetimos la operación con el número 5. La rueda hace que el cilindro avance 5/10 de revolución, de forma que el total registrado es 7.

A continuación repetimos el proceso con el número 3, y el cilindro gira en el interior 3/10. Como quiera que el cilindro está marcado en décimas, y hemos añadido 10 unidades (2, 3, 5), el dial vuelve de nuevo a cero.

Un mecanismo dispuesto en el interior de la calculadora lleva el número 1 al cilindro inmediato de la izquierda, es decir, hace girar el cilindro contiguo 1/10 de revolución, de cero a uno.

En total, hay en la caja seis cilindros, que representan (de derecha a izquierda) unidades, decenas, centenas, millares, decenas de millar y centenas de millar, respectivamente.

La suma de 2, 5 y 3 produce un cero en el cilindro de las unidades y un uno en las decenas, dando el total de 10.

Con los seis cilindros se puede realizar una suma cuyo total sea de 999.999. En realidad, el modelo descrito tiene dos equipos de números en los diales, de forma que el segundo equipo gira en la dirección opuesta (es decir, de 9 a 0, en vez de hacerlo de 0 a 9). Este último puede usarse para la sustracción, y está cubierto por una tira Hp metal cuando no se usa.

Algunas de las máquinas de Pascal fueron diseñadas para sumar libras, céntimos y de-narios (monedas francesas), y pueden ser consideradas como las antecesoras de las máquinas registradoras.

Aunque el invento de las calculadoras es muy importante, Pascal no sólo es conocido como su inventor, sino que su obra comprende, además, física, matemáticas y filosofía.

Pascal nació en Clermont-Ferrand en 1623 y desde temprana edad se interesó por las matemáticas.

Se dice que a la edad de doce años descubrió él mismo algunas ideas geométricas de Euclides.

Construyó la primera máquina de calcular antes de tener 20 años. Unos años más tarde fue capaz de demostrar que la presión atmosférica decrece con la altura.

Hoy día, 300 años después de su muerte, se recuerda a Pascal por su ley de la presión en los fluidos y por su triángulo.

La ley sobre la presión en los fluidos resultó de sus trabajos en hidrostática, y es en la que se basa la acción de prensas hidráulicas, gatos hidráulicos y máquinas semejantes. El triángulo de Pascal es una figura de números que se usa en los estudios de probabilidades.

La extensión de la obra de Pascal es aún más sorprendente si se tiene en cuenta que no gozó de buena salud durante su vida y que murió a la edad de 39 años, en 1662.

Fuente Consultada:
TECNIRAMA Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología Fasc. N°49 – Pascal y su máquina de calcular

El Disco de Newton Descoposicion de la Luz

El Disco de Newton
Descoposición de la Luz

Kepler describió la armonía de los movimientos de los planetas. Newton, que probablemente nunca leyó sus obras, creó la mecánica celeste, es decir, que explicó el movimiento de los astros y, simultáneamente, las mareas, la caída, etc.

El gran matemático Lagrange dijo: «Hay sólo una ley del universo, y fue Newton quien la descubrió.» En la obra de Newton, jamás igualada por sabio alguno, culminan milenios de esfuerzos de las mentes más ilustres.

Su publicación constituye uno de los acontecimientos más notables, no sólo de la historia de la ciencia, sino de toda la historia humana.

Seguimos encarando como Newton la mecánica celeste (las modificaciones introducidas por Einstein sólo se refieren a factores mínimos, dentro de los márgenes de error previstos).

Al mismo tiempo que Leibniz, pero independientemente de él, Newton inventó el cálculo diferencial e integral y desarrolló diversas teorías matemáticas.

Fue también él quien construyó el primer telescopio a reflexión e inició el estudio experimental de la composición de la luz, fuente de toda la espectroscopia moderna, rama absolutamente indispensable de los estudios físicos y químicos actuales.

En esta nota veremos solamente cómo Newton explicó que la luz que consideramos blanca es, en realidad, una luz compuesta de varios colores.

En primer lugar, descompuso la luz solar: alrededor de 1666, mediante un prisma triangular de cristal atravesado por un haz luminoso, obtuvo lo que hoy llamamos un espectro, debido al diferente índice de refracción o desviación de cada uno de los colores que componen la luz blanca.

disco de newton

Es éste el experimento que se representa, en forma simplificada, en la ilustración superior. La división de un rayo de luz en sus componentes, debido a su diferente refracción, se denomina dispersión de la luz. El arco iris se basa en ella; las diminutas gotas de agua actúan como prismas, pero, a veces, el fenómeno natural es bastante más complicado que la experiencia que explicamos, porque intervienen además una o dos reflexiones.

Faltaba luego recomponer la luz blanca mediante la suma de los colores. Esto se consigue mediante un aparato denominado disco de Newton, que se ve en la ilustración inferior. Este disco, pintado con los mismos colores que componen el espectro de la luz blanca, adquiere, si gira muy rápidamente y recibe una iluminación intensa, un color uniformemente blanco.

El disco se hace girar y los colores forman la luz blanca

A medida que aumenta la velocidad del disco se van «sumando» los colores, el matiz general se hace grisáceo y, por último, sólo se observa un circulo uniforme de color blancuzco.

Estos dos experimentos completan, así, la descomposición y la recomposición de la luz blanca, en sus colores fundamentales.

Fuente Consultada:
Enciclopedia TECNIRAMA De La Ciencia y la Tecnología N°10

Tabla de Radiaciones Electromagneticas Ejemplos

Tabla de Radiaciones Electromagnéticas Ejemplos

Todas las emisión de radiaciones están presentes en los aspectos más variados de nuestra realidad, desde la función clorofílica de las plantas hasta las comunicaciones intercontinentales. Tal variedad de fenómenos determina, con frecuencia, una confusión sobre las particularidades y características de cada tipo de radiación; porque, aun cuando en conjunto sean todas emisiones de ondas sinusoidales, sus frecuencias y longitudes de onda peculiares les permiten desarrollar efectos  determinados.   Así,  los  rayos X,  que tienen  frecuencias muy altas pero cortas longitudes de onda, pueden atravesar perfectamente los tejidos animales y otros diversos materiales.

La radiación electromagnética se propaga en forma de ondas creadas por la oscilación en el espacio de campos eléctricos y magnéticos perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación. Todas las ondas electromagnéticas viajan a la misma velocidad en el vacío, la velocidad de la luz c (300.000 Km/seg.), pero los distintos tipos de ondas tienen diferente longitud de onda y diferente frecuencia.

Estas dos magnitudes están relacionadas por la ecuación λ.f=c, de modo que a cada frecuencia le corresponde una única longitud de onda. El espectro completo de radiaciones electromagnéticas comprende una amplia variedad en longitudes de onda, desde las enormes ondas de baja frecuencia tan grandes como la Tierra, hasta los penetrantes rayos gamma, con longitudes más pequeñas que el núcleo de los átomos. Estos distintos tipos de radiación, si bien son producidos y detectados de maneras que les son propias, responden todos a la misma descripción ondulatoria de campos electromagnéticos.

Según la teoría electromagnética, las partículas cargadas aceleradas, como los electrones en una corriente variable dentro de un cable, irradian energía en forma de ondas. Las ondas de radio, de menos de 1010 Hz y longitudes mayores que 1 cm, pueden producirse y detectarse por circuitos eléctricos capaces de producir corrientes variables.

Este tipo de ondas es el que se ha utilizado para transmitir información «sin hilos», es decir, sin un cable que se extienda entre el transmisor y el receptor de información, desde los famosos experimentos de Hein-rich Hertz en el siglo pasado.

Al igual que la luz visible, las ondas de radio pueden ser reflejadas, refractadas y absorvidas.

En el cuadro siguiente se han reunido, por orden decreciente de frecuencias y creciente de longitudes de onda, los principales tipos de radiaciones que existen; los procesos de emisión, sus causas y medios de detección permitirán catalogar, de modo simple y rápido, las diversas clases de radiaciones, cuya serie, en conjunto, se denomina espectro electromagnético.

Es interesante observar que los receptores sensoriales del hombre sólo perciben las radiaciones de una pequeña zona del espectro (luz visible  y rayos  infrarrojos).

LA RADIACIÓN SE PRODUCE ENPOR FRECUENCIA
(CICLOS/SEG.)
TIPO DE LA RADIACIÓNPUEDE SER
DETECTADA POR
Explosión atómicaNúcleo atómico en oscilación1020Rayos gammaContador Geiger
Tubo de rayos X Trayectoria espiral de un electrón interno1018Rayos XPantalla de rayos X
Lámpara Trayectoria espiral de un electrón externo1016Rayos ultravioleta
Luz visible
Cámara fotográficaOjo
Estufa Trayectoria espiral de un electrón externo1012
1014
Rayos infrarrojos Receptores corporales
Sol Trayectoria espiral de un electrón1010 Micro-ondasPantalla de radar
Circuito oscilanteAntena Oscilación de la Carga En Un Conductor

106

104

Ondasde radio TelevisiónReceptor de radio

 

Ya se sabía que la luz era un movimiento ondulatorio antes de que Maxwell hiciera sus descubrimientos, pero no se había podido establecer de qué tipo era. Maxwell pudo demostrar que las oscilaciones provenían del campo eléctrico y magnético. Las ondas de Hertz tenían una longitud de onda de unos 60 cm, o sea que tenían una longitud de onda mucho más larga que las ondas de luz.

Actualmente reconocemos un espectro de radiación electromagnética que se extiende de  10 elevado a -15 m a 10 elevado a la 9 m.

Se subdivíde en franjas más pequeñas que a veces se solapan.

La ampliación del campo de la observación astronómica de las longitudes de onda visibles a otras longitudes de onda electromagnéticas ha revolucionado nuestro conocimiento del universo.

Las ondas de radio tienen una gama amplia de longitudes de onda, desde unos cuantos milímetros hasta varios kilómetros.

Las microondas son ondas de radio con longitudes de onda más cortas, entre I mm y 30 cm. Se utilizan en el radar y en los hornos de microondas.

Las ondas del infrarrojo de diferentes longitudes de onda son irradiadas por cuerpos a determinadas temperaturas. (Cuerpos a temperaturas más altas irradian bien ondas visibles, bien del ultravioleta).

La Tierra y su atmósfera irradian ondas del infrarrojo con longitudes de onda medías de unos 10 micrometros (u m) o I0″5 m (I u m = 10-6 m) a una temperatura media de 250K (-23°C).

Las ondas visibles tienen longitudes de onda de 400-700 nanómetros (nm) y  1 nm = 10 elevado a -9 m). El punto más alto de la radiación solar (con una temperatura de 6000K/6270°C) se alcanza a una longitud de onda de unos 550 nm, que es donde el ojo humano es más sensible.

Las ondas ultravioletas tienen longitudes de onda de entre unos 380 nm hasta 60 nm. La radiación de estrellas más bien calientes (más de 25.000K/25.000°C) se desvía hacia las zonas violetas y ultravioletas del espectro.

Los rayos X tienen longitudes de onda de aprox. 10 nm a 10 elevado a -4 nm.

Los rayos gamma tienen longitudes de onda menores a 10″‘1 m. Los emiten determinados núcleos radioactivos y se desprenden en algunas reacciones nucleares.

Nótese que los rayos cósmicos que continuamente bombardean la Tierra desde el espacio exterior no son ondas electromagnéticas, sino protones y partículas x (es decir, núcleos de átomos de hidrógeno y helio; de alta velocidad, además de algunos núcleos más pesados.

frecuencias y longitud de onda del espectro electromagneticoHaz Clic Para Otra Tabla

La Edad Media Costumbres,Tradiciones,Pecados y Vida Cotidiana

LA VIDA, COSTUMBRES Y TRADICIONES EN LA EDAD MEDIA
la vida en la edad media

bullet edad mediaLos Viajes y Viajeros
bullet edad media Medir El Tiempo
bullet edad media Leyes y Castigos – Los Penitenciales
bullet edad media Casas, Comidas y Alimentación
bullet edad media Vestidos y Aseos
bullet edad media Demografía
bullet edad media Diversiones
bullet edad media La Homosexualidad, ida Conyugal y Extraconyugal
bullet edad media Violencia y Muerte
bullet edad media Paganismo
bullet edad media Pecados y Penitencias
bullet edad media La Familia
bullet edad media Medicina Medieval y Salud
bullet edad media La Muerte
bullet edad media Acontecimientos en  la Edad Media

Los ejércitos bárbaros, al mando de Alarico el Godo, entraron a Roma durante la calurosa noche del 24 de agosto del año 410 d.C. Los guerreros
germánicos saquearon la capital imperial durante tres días, y así pusieron un final simbólico al esplendor romano. «El mundo entero pereció en una sola ciudad», escribió San Jerónimo.

En los turbulentos siglos que siguieron, las tribus germánicas paganas, como las de sajones y francos, devastaron lo que quedó del orgulloso
imperio y se asentaron, sólo para ser devastados, a su vez, por los vikingos escandinavos.

El cataclismo orilló a los celtas a emigrar al oeste, y su cultura sólo perduró en la costa atlántica de Europa: Cornualles, Gales, Bretaña e Irlanda.

Algunos historiadores llaman Edad Oscura a este caótico periodo. Pero las tribus guerreras enriquecieron la cultura europea con su arte y su energía: un espíritu pionero, técnicas agrícolas vigorosas y mitos heroicos que celebraban los triunfos propios.

La caída del Imperio Romano fue acompañada en toda Europa por un enorme flujo de emigrantes; algunos ya convertidos al cristianismo. Hablaban idiomas distintos, sus indumentarias eran diferentes y no comían los mismos alimentos, pero todos dependían de la tierra, los ríos y el mar para su subsistencia.

Se trabajaba duramente para arar la tierra, y la cantidad de cultivos aumentó con la tala de bosques. Hacia el año 1000 d.C., los escandinavos se asentaron, construyendo castillos y fundando reinos.

El orden se restauró lentamente en Europa occidental: la vida se volvió más estable, próspera y refinada. La población aumentó hasta que la escasez de tierras y las epidemias la menguaron en el siglo XIV.

A partir del siglo XII, en Asia y en Europa había aumentado la proporción de habitantes de ciudades y pueblos. Hombres y mujeres escaparon de la dependencia de los señores feudales hacia la libertad de las ciudades.

El comercio de vino y lana cruzó las fronteras de Europa; y la seda y las especias viajaron de Asia a Europa. Donde se cruzaban las rutas comerciales, surgían bulliciosos mercados y ferias.

En el campo, la vida cotidiana se adecuaba a las estaciones; en las ciudades, se enriquecía con las fiestas religiosas.

Arquitectura, pintura, música y literatura captaron el espíritu de estos tiempos vibrantes y a veces violentos. Todavía perdura la magnificencia de las catedrales, que tardaron generaciones en construirse; y las universidades de Boloña, París y Oxford demuestran el interés medieval por el conocimiento.

Este fue valorado aún más en los países del Islam, en el siglo x, y ciudades como El Cairo, Córdoba y Bagdad eran famosas por sus bibliotecas y palacios. Los sabios islámicos sobresalieron en filosofía, ciencia y medicina.

Sin embargo, la mayoría de hombres y mujeres nunca vieron una ciudad, y no sabían leer ni escribir. Las autoridades religiosas normaban todo comportamiento.

La Iglesia construyó monasterios y conventos donde la manera de vivir era sumamente disciplinada. Cristianismo e Islam se enfrentaron, especialmente durante las Cruzadas, pero el cristianismo también sufrió conflictos internos, y Asia y África compartieron la violencia.

El siglo XV en Europa fue de extravagancia, herejía y superstición, pero también se caracterizó por las mejoras materiales que beneficiaron a las mayorías y por el alto nivel de imaginación que las artes alcanzaron.

Tres innovaciones impulsaron una nueva etapa. La imprenta, ya conocida en China, llegó a Europa cuando Gutenberg introdujo el uso de los tipos móviles. La pólvora, otra invención china, hizo que el castillo de la Edad Media pasara de moda.

La brújula posibilitó los viajes de los primeros exploradores europeos. Uno de ellos, Cristóbal Colón, «descubrió» América en 1492.(ver: Grandes Descubrimientos)

VIDA DETRÁS DETRÁS DE LAS MURALLAS: «El aire de las ciudades hace libres a los hombres»; así rezaba un proverbio medieval.

En la época en que casi todos dependían de la tierra, propiedad del señor feudal, las ciudades surgieron como cunas de la libertad. Dentro de estas bulliciosas —y a veces corruptas—colmenas, se vivía bajo normas muy distintas a las del campo. Sus residentes obedecían al alcalde y demás funcionarios electos.

En vez de trabajar para mantener a un noble y su castillo, pagaban impuestos al rey y reunían entre ellos la suma necesaria para defender la ciudad.

La vida urbana resurgió en el siglo XI. Cuando las llamas de los disturbios se apagaron, algo similar a un gobierno organizado se asentó en los reinos europeos. Los príncipes jugaron un importante papel en este resurgimiento.

Siempre escasos de fondos, permitieron que algunos poblados se independizaran y se desligaran del castillo local, a cambio de pagos en efectivo.

El otorgamiento del estatuto del poblado era el gran acontecimiento de este proceso. Una vez otorgado, el concejo municipal se encargaba de la administración. Los poblados eran a veces ciudades romanas que renacían tras la destrucción bárbara, o nuevas comunidades que crecían a las puertas de un castillo medieval.

Muchas emergieron de modo caótico alrededor de los senderos y límites de los conjuntos de parcelas, lo que explica las estrechas y sinuosas callejuelas.

Los constructores también favorecían este estilo: la intrincada retícula de edificios era una protección contra el viento, en una época en que las ventanas de vidrio eran poco conocidas.

De entre las ciudades europeas, París era la única que no tenía alcalde, sino un preboste o superintendente del rey. Era típico de las incipientes ciudades constituirse a partir de una asamblea de aldeas dispersas e interconectadas.

Esto explica la abundancia de iglesias y abadías. Pastizales y pantanos en ambas márgenes del Sena, que eran linderos entre las aldeas, fueron cubiertos gradualmente con construcciones.

Como en otras ciudades medievales, los puentes parisinos tuvieron gran importancia, pues fueron los primeros centros comerciales: en ellos se instalaban tiendas y establos.

Los cambistas ocuparon un puente que, a partir de 1142, fue conocido como Pont-au-Change (Puente del Cambio). Bajo Felipe Augusto II (1180-1223), rodeada por una muralla, la ciudad se convirtió en una unidad.

La gruesa muralla protegía el poblado y sus portones se cerraban al ocaso.

Las calles no tenían alumbrado. Guardias de ciudadanos patrullaban las calles con antorchas  y si alguien deambulaba por la noche sin motivo era encerrado. Los pregoneros daban la voz de alarma.

FERIA, FIESTA Y COMERCIO
Uno de los grandes acontecimientos en las ciudades de la Europa medieval era la feria anual, que tenía lugar en las afueras de la muralla y duraba varios días.

Los monarcas estimulaban estas ferias para promover el comercio y sacar ganancias de los impuestos con que gravaban las mercancías.

Los negocios de la feria transcurrían en una atmósfera de carnaval. Un bufón en zancos se eleva sobre la concurrencia, los malabaristas siguen sus pasos, y trovadores con laúd divierten a los transeúntes. Un mercader muestra sedas que quizá sean chinas, y otro tiene suficientes ollas para abastecer por todo un año a los vinateros.

En otras tiendas, los clientes regatean pieles rusas, vinos franceses y cristal italiano. La feria está vigilada y bajo control. Los guardias montados supervisan todo, y la tienda pintada de colores brillantes aloja una corte especial llamada píedpoudre (pies enlodados), donde se dirimen las disputas de los quejosos que aún no se han aseado.

LAS FIESTAS

Bajo el signo de la religión, se organizaban, sin embargo, numerosas fiestas en las ciudades.

Todo era pretexto para hacer procesiones, tanto la necesidad de conjurar un peligro invocando la protección de los santos, como el deseo de realizar una acción de gracias.

En París no pasaba semana sin que se organizara una de estas procesiones. Además, el pueblo podía divertirse con el castigo de los condenados (¡qué extraña esta complacencia de los miserables en la desgracia de alguien aún más mísero que ellos!).

Las ejecuciones siempre tenían lugar en las plazas más frecuentadas, y la masa no cesaba de dirigir pullas y de gozar ante las diversas torturas con las que se afligía a los reos.

Las calles estaban animadas, además, por diversos saltimbanquis, titiriteros y domadores de animales. Para las grandes ocasiones, se organizaban fiestas públicas: se distribuían víveres, y toda la población podía embriagarse en las fuentes de vino.

Se podía admirar, también, la llegada de los príncipes, y participar en diferentes representaciones teatrales:   farsas y, sobre todo, misterios.

Todos los habitantes aportaban su concurso a la realización de estos espectáculos, como actores o como confeccionadores de trajes.

Estas representaciones eran ofrecidas, generalmente, por señores de la ciudad, por el municipio o por algunos gremios.

Así, los zapateros montaban a su costa el «Misterio de San Crispín», que era su patrono.

Los ciudadanos de la Edad Media tenían, como se ve, muchas ocasiones de abandonar su trabajo, pero sus días festivos no estaban codificados y regularizados como en las sociedades modernas.

El trabajo no se caracterizaba todavía por ese ritmo y esa preocupación por la productividad que nos imponen las máquinas.

Los textos de la Edad Media son, por otra parte, muy discretos en lo que respecta al mundo del trabajo.

Según el orden del mundo, los hombres debían estar agrupados en tres categorías: los que combaten, los que rezan y los que trabajan; estos últimos eran considerados despreciables y poco interesantes, pues se pensaba que eran incapaces de hacer otra cosa.

Características Sociedad Feudal

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PARA SABER MAS…

EN LA EUROPA MEDIEVAL, el trabajo de una persona, su alimentación, sus vestidos y su vivienda se correspondía estrictamente con el lugar que ocupaba en la sociedad.

LA VIDA DEL CAMPESINO Los campesinos ocupaban el grado más bajo de la escala social. Vivían en aldeas y cultivaban la tierra, propiedad del señor, a quien debían entregar una parte de la cosecha. Vestían ropas de tejidos toscos y zapatos de madera. Su dieta consistía en legumbres, pan y poca cantidad de productos animales (huevos y tocino).

SEÑORES Y DAMAS
Los señores y sus esposas pasaban mientras tanto su vida privilegiada en el castillo. Usaban ropa lujosa procedente de fábricas a veces muy lejanas y hecha de telas preciadas, como la seda y el terciopelo. Comían carne y pan blanco, y bebían vino en lugar de cerveza.

DIETA MEDIEVAL
Sin embargo, la dieta medieval no contenía todos los nutrientes esenciales, ni siquiera en las clases privilegiadas. La leche era muy escasa, y en invierno no había ni frutas ni verduras frescas.

LA FORMACIÓN DEL SEÑOR A los siete años, un niño de noble nacimiento comenzaba a educarse como caballero. Su primer paso consistía en trasladarse al castillo de otro señor feudal en calidad de paje. Allí servía a la mesa y aprendía a manejar la espada y a montar un caballo de batalla, dos tareas indispensables para un caballero. A los 14 años se convertía en escudero. A la edad de 21 años, el señor del castillo lo armaba caballero golpeándole suavemente los hombros con su espada.

LA VIDA DE UNA MUCHACHA Las hijas de familias nobles debían aprender a comportarse como castellanas, es decir, como señoras del castillo. Un cruzado, por ejemplo, podía estar lejos del castillo durante años, dejando éste a cargo de su esposa. Usualmente, las mujeres se casaban entre los 14 y los 16 años. Los matrimonios eran concertados por las familias. La prometida debía entregar a su marido una dote de oro y tierras.

TORNEOS
La guerra era la principal ocupación de un señor feudal. Pero en tiempos de paz, los caballeros la simulaban mediante la celebración de combates deportivos llamados torneos. En 1180, en Lagny-sur-Manie (Francia), 3-000 caballeros armados lucharon contra otros tantos en un torneo multitudinario. Los torneos se regían por reglas estrictas: los participantes debían usar armas sin afilar, y un caballero no podía ser atacado si había perdido su casco. Asimismo, los golpes bajos eran una grave ofensa.

HERÁLDICA
Debido a que los contendientes llevaban el rostro cubierto por el yelmo, cada caballero que competía en un tomeo llevaba un estandarte y un escudo con una insignia particular. Estas divisas se hicieron importantes para identificar a los caballeros durante la batalla. Con el tiempo, estos emblemas sirvieron para identificar a las familias nobles. El sistema de codificación de las enseñas se conoce como «heráldica».

CAZA Y CETRERÍA Los nobles también se entretenían con la caza y la cetrería, actividades que los proveían de carne fresca. Las damas medievales participaban también en las partidas de caza.

MERCADERES MEDIEVALES
El comercio era una actividad próspera. Los principales comerciantes recibieron el nombre de «burgueses», palabra proveniente del alemán Burg (ciudad amurallada). Los comerciantes comenzaron a adquirir casas lujosas y a establecer vínculos con otras naciones.

LA LIGA HANSEÁTICA
En 1241, los comerciantes de Lübeck y Hamburgo, en el norte de Alemania, formaron la Liga H anseática, que estableció vínculos con países tan alejados como Rusia. Los mercaderes de la Liga H anseática se hicieron ricos y poderosos y comenzaron a considerarse iguales a los príncipes.

LA PESTE NEGRA
Durante cuatro años —de 1347 a 1351 — una epidemia de peste acabó con la vida de 25 millones de personas, casi una cuarta parte de la población de Europa. Después de esta plaga hubo una enorme escasez de mano de obra. Las gentes comenzaron a exigir mejores pagas y mejor tratamiento por parte de los señores.

Fuente Consultada:
Civilizaciones de Occidente Tomo A y B Jackson Spielvogel
La Aventura del Hombre en la Historia Tomo 1
Historia del Mundo Grupo Z Multimedia DK
Atlas de la Historia del Mundo Kate Santon y Liz McKay
Gran Enciclopedia de la Historia Todolibro

Biografia de Galileo Galilei Descubrimientos y Aportaciones

Biografia de Galileo Galilei Descubrimientos y Aportaciones

A Galileo (1564-1642) se le considera el precursor de la ciencia moderna. Creyó desde el principio en la teoría de Copérnico, según la cual los planetas giran alrededor del Sol, y la apoyó públicamente a pesar de la oposición de la Iglesia, lo que le costó su libertad de por vida. Muy al estilo renacentista, Galileo, además de astrónomo, era artista, músico, ingeniero y matemático.

Galileo Galilei nació en la ciudad italiana de Pisa en el año 1564. Si bien comenzó sus estudios en el campo de la medicina, influido por su padre, posteriormente los abandonaría para dedicarse de pleno a las matemáticas,  astronomía y la física.

Considerado como uno de los fundadores del método experimental y de la ciencia moderna, sus principales aportaciones a la física se centran en el movimiento de los cuerpos y la teoría de la cinemática.

De hecho, el italiano pasa por ser el fundador de la mecánica, parte de la física consagrada al estudio de  los desplazamientos de los cuerpos y sus causas.

galileo galilei muestra la luna al papa

Aportaciones al Mundo de al Mecánica: 1-Las Oscilaciones Pendulares, 2-La Caída LIbre de los Cuerpos, 3-Movimiento Rectilíneo y Planos Inclinados, 4-Movimiento Parabólico, aplicado en la trayectoria de los proyectiles balísticos, 5-Observación del Planetas , defensor de la Toría Helicentrica, lo que lo llevó a un conflicto grave con la Iglesia, perdonado hace pocos años en el siglo XX. Sus trabajos sobre física prepararon el camino al brillante Isaac Newton, inglés nacido el año de la muerte de Galileo. 

En época de Galileo Galilei, allá por el siglo XVI, la nueva ideología renacentista implicaba una importante alteración en las concepciones que el hombre medieval poseía sobre la constitución del universo y los fenómenos de la Naturaleza.

Fruto de este cambio fue el establecimiento de un nuevo sistema científico y la consolidación de la teoría heliocéntrica concebida por Copérnico en la primera mitad del siglo XVI.

En ambos aspectos es esencial la intervención de Galileo Galilei, inteligencia privilegiada, el cual no sólo logró demostrar—-frente a la tradición aristotélica — la posición secundaria de la Tierra en el sistema planetario, sino que echó las bases de una nueva teoría para la observación y aprovechamiento científico de las leyes de la naturaleza.

En efecto, Galileo Galilei es uno de los fundadores de la concepción «mecanicista» del mundo.

galileo galilei

Hijo del músico florentino Vicente Galilei y de Julia degli Ammannati, Galileo nació en Pisa el 15 de febrero de 1564. De su padre heredó la afición a la música. Pero sus inclinaciones más íntimas le llevaron al estudio de las matemáticas y la filosofía.

Cursó su primera enseñanza en Pisa y en Florencia (desde 1574). En 1581 ingresó en la universidad pisana para estudiar la carrera de medicina, ampliada muy pronto con sendas investigaciones filosóficas y matemáticas, orientadas por la tradicional formación escolástica.

Atento observador de las cosas que veía, Galileo se fue desprendiendo poco a poco de la filosofía cerrada de las escuelas. Aunque no pudo terminar su carrera universitaria, a causa de la falta de recursos económicos de su familia, no abandonó el cultivo de las ciencias.

En 1586 inventaba la balanza hidrostática. Este éxito, junto con la fama que le merecieron algunas de sus investigaciones geométricas, le proporcionó la cátedra de matemáticas de la universidad de Pisa en julio de 1589. Poco después, en 1591, moría su padre en Florencia.

La envidia que suscitaba en Pisa su profesorado, le determinó a solicitar la cátedra de matemáticas de Padua. Obtenida en septiembre de 1592, Galileo se trasladó a esta ciudad.

Sus enseñanzas atrajeron a su lado a estudiantes de todos los países. Galileo explicaba matemáticas superiores, arquitectura militar, mecánica y cosmografía (según la concepción ptolomaica).

En 1604 la presencia de una nova, que trató de explicar en forma racional, provocó una viva polémica entre él y los peripatéticos. Interesado por los fenómenos celestes, construyó y perfeccionó un telescopio (1609), con el cual, entre los últimos meses de 1609 y los primeros de 1610, pudo describir el relieve de la Luna, desintegrar la visión de la Vía Láctea y descubrir los cuatro primeros satélites de Júpiter (13 de enero de 1610).

telescopio de galileo

Esta inspección del cielo confirmaba rotundamente la concepción cosmográfica de Copérnico, a la que se adhirió desde entones Galileo.

La celebridad que éste alcanzó por entonces, le permitió regresar a su patria más honrado que nunca, con el cargo de matemático extraordinario de la universidad de Pisa y filósofo del gran duque de Toscana de julio).

torre de pisa

Desde esta torre estudia la caída de los cuerpos

Ya en Pisa, y en el transcurso de pocos meses, descubrió las manchas solares, las fases de Venus y el anillo de Saturno, aunque no logró precisar las características de este último (denominó a Saturno el «planeta trigémino»).

Recibido magníficamente en Roma por el papa Paulo V e inscrito en la Academia dei Lincei , Galileo continuó entregándose a sus estudios astronómicos y matemáticos.

En 1613 y 1615 publicó dos cartas defendiendo el sistema de Copérnico, que fueron tildadas de herejía y denunciadas a la congregación del Santo Oficio en Roma. Este prohibió (1616) la lectura del libro de Copérnico e intimó a Galileo para que no lo enseñara ni lo divulgara.

Transcurrieron luego dieciséis años de vida tranquila para Galileo. En Florencia y en Pisa se dedicaba a sus estudios, completándolos y defendiéndolos de sus detractores.

En esta etapa construyó un microscopio compuesto (1624). Sin embargo, en su intimidad se rebelaba contra la negación pública de las doctrinas que él creía verdaderas.

Así empezó a trabajar en una obra de exposición filosófica y científica, que después de varias interrupciones fue publicada, con la anuencia de la censura romana, en 1632.

Los Diálogos fueron considerados por los peripatéticos como una obra más nefasta que las doctrinas de Lutero y Calvino. A pesar de su avanzada edad, Galileo tuvo que comparecer por segunda vez ante el consejo del Santo Oficio en Roma, el cual el 16 de junio prohibió el libro y le condenó a abjurar de sus errores y a cárcel.

El Papado mitigó este decreto, confinándole a Siena, a Arcetri y, en 1638, a Florencia. En esta fecha Galileo había perdido la vista.

Fue en este año, precisamente, que apareció su obra filosófica fundamental, los Discursos y demostraciones matemáticas, en que inauguraba un nuevo método para la investigación científica.

Cuatro años más tarde, el 8 de enero de 1642, la muerte se lo llevaba al sepulcro en Arcetri. En 1734 el Santo Oficio sobreseyó el proceso de Galileo, cuya defensa del sistema de Copérnico era un hecho ya admitido por todas las autoridades científicas y filosóficas.

belarino

Como superior de la Compañía de Jesús, el Cardenal Belarmino ya había llevado a la hoguera a un científico, Giordano Bruno. Con Galileo, sin embargo, necesitaba actuar con más cautela: a pesar de «herético», el astrónomo tenía influyentes amigos.

Tal vez el mas conocido principio físico establecido por el sabio italiano es que el peso de un cuerpo no determina el cambio de su velocidad de caída es decir, su aceleración.

En otras palabras, si descartamos factores como la resistencia del aire, una pelota de bolo y una de fútbol caer, con la misma aceleración. Según la leyenda, Galileo estableció el principio arrojando bolas desde la torre inclinada de Pisa, pero ello no es cierto.

Sus experimentos se llevaron a cabo midiendo el tiempo de caída de bolas, de igual tamaño pero distinto peso, que ruedan sobre un plano inclinado. Galileo realizó su trabajo mediante la observación, cuidadosa, la experimentación y las matemáticas.

Desde sus albores la ciencia comenzó a depender cada vez más de la investigación objetiva, esto es, se trata de abordar una pregunta sin prejuicio alguno, y fundamentar las conclusiones en evidencias reales, o en un sólido modelo matemático.

SU LEGADO: En física, matemáticas, anatomía, astronomía y otras disciplinas, todos los descubrimientos se llevaron a cabo por gente que siguió el ejemplo de Galileo.

Francis Bacon (1561-1626), noble inglés, estadista y filósofo, realizó un excelente trabajo formulando por escrito sus ideas, mediana las cuales argumentaba a favor de la inducción, método en el que se parte de hechos concretos observados o demostrados, y se llega por el razonamiento a un principio general. Bacon tenía la certeza de que la naturaleza podía entenderse y hasta controlarse: tal idea se convirtió en la ortodoxia de la filosofía natural

Otro inglés, Isaac Newton (1642-1727), genio de la física y las matemáticas, apareció algo más tarde. Se suele considerar el fundador del metodo científico, aunque es más célebre por descubrir principios como la Ley de la Gravedad (según una leyenda propalada por su sobrina, habría hallado la inspiración en la caída de una manzana), entre otras leyes físicas útiles. También inventó el cálculo diferencial.

Newton aplicó su trabajo sobre la gravedad a las leyes de Kepler sobre e movimiento planetario.

GALILEO GALILEI COMO PROFESOR:

La poderosa familia de los Médicis ejercía influencia sobre casi toda Italia: banqueros, ricos comerciantes, mecenas y hasta cardenales formaban parte del linaje.

En la región de Pisa gobernaba Juan de Médicis, considerado amigo de las artes y de las ciencias. Al tener noticias del joven Galilei, Le ofreció el cargo de profesor de matemáticas en nuestra universidad.

El joven científico de 25 años no lo piensa dos veces. El salario es bastante bajo, mas compensado por la posibilidad de investigar por cuenta del gobierno.

En la universidad tendría ocasión de discutir sus tesis con los alumnos y otros maestros. Algunas ideas poco rutinarias venían martillando su cerebro desde hacía algún tiempo. Necesitaba urgentemente de un público para divulgarlas.

El 12 de noviembre de 1589, el profesor Galileo Galilei da su primera clase. Con gran sorpresa de los alumnos, el nuevo maestro los convida a un paseo hasta la Torre Inclinada de Pisa.

Llegando a los pies del monumento, Galileo hace sentar en la hierba a los estudiantes e inicia solo la subida. Desde el último piso de la torre, deja caer dos esferas: una, pequeña como un limón; la otra, cinco veces mayor. C

ontrariando una ley habitualmente enseñada en las escuelas, ¡los dos cuerpos llegan al suelo exactamente al mismo tiempo!

«Pues sucede … —dice Galileo, sonriente, ante la sorpresa que causó su demostración— una de dos cosas: o la ley que conocemos está errada, o la naturaleza está en desacuerdo con ella».

Y explica: «Existe una fuerza llamada gravedad, que actúa igualmente sobre todos los cuerpos, atrayéndolos a tierra. Teóricamente, si arrojamos desde lo alto de esta torre una esfera de plomo y un copo de lana los dos deberían caer con la misma velocidad.

Si no lo hacen: es porque el aire ejerce una resistencia mayor sobre la lana que sobre el plomo. En caso de que fuera posible suprimir el aire, creando un vacío, los señores podrían asistir también a este espectáculo. ¡Mas la experiencia que presenciaron ya prueba mi afirmación!»

No existía todavía la máquina neumática, capaz de producir el vacío experimental.

Con ella podría demostrarse definitivamente la tesis de Galileo. A sus alumnos, el nuevo maestro les pareció ser un espíritu abierto y racional, capaz de dudar de las «verdades» que pasaban automáticamente de generación en generación sin ser discutidas.

El objetivo principal de Galileo no era, sin embargo, el estudio de la caída de los cuerpos. Hacía mucho tiempo que buscaba un argumento para oponer al sistema geocéntrico propuesto por Ptolomeo y Aristóteles.

Había oído hablar de los trabajos de un tal Copérnico, que parecían extremadamente interesantes.

En lugar de admitir que la Tierra era el centro inmóvil del Universo, el sabio polaco había imaginado un sistema heliocéntrico; o sea, el Sol ocupando el centro y la Tierra efectuando varios movimientos: uno en torno de sí misma, con duración de 24 horas; otro en torno del Sol, con duración de un año.

Eran las mismas conclusiones a las cuales había llegado intuitivamente el joven Galileo. Esta concepción sólo tenía un inconveniente: chocaba con doctrinas hasta entonces sostenidas oficialmente por la Iglesia.

EL PAPA JUEZ DE LA CIENCIA:

Frente a la reforma de Lutero, el Concilio de Trento había lanzado en 1545 una gigantesca operación conocida como la Contrarreforma. Ese mismo año, el Papa Paulo III había restaurado oficialmente la Inquisición Papal, supremo tribunal de la Iglesia, conocido también como Santo Oficio, que volvería a funcionar en 1542.

Su función principal era hacer respetar la autoridad del papa y castigar severamente a todos aquellos que la desafiasen.

Un verdadero ejército es puesto al servicio de esta causa: son los jesuítas, orden recién fundada de sacerdotes papistas, quienes reciben instrucciones para extenderse por todo el mundo, infiltrándose en las cortes, en escuelas y universidades, entre los científicos, filósofos y astrónomos.

En ninguna parte se debía tolerar la indisciplina; quien discordase de la dogmática católica corría el riesgo de ser llevado a la hoguera. Y cuando, en 1600, la Inquisición quemó en Roma al dominico Giordano Bruno, que defendía el sistema heliocéntrico y sostenía la pluralidad de los mundos habitados y una filosofía panteísta, quedaron claros los peligros que acechaban al pensamiento.

Galileo conocía muy bien la doctrina oficial en cuanto a la astronomía: «La Tierra es inmóvil; la Tierra es el centro del Universo; las estrellas, como criaturas de Dios, son ‘incorruptibles’; o sea, siempre fijas en la bóveda celeste; es el firmamento entero el que se desplaza, girando en torno del astro rey, la Tierra».

No era por casualidad que la Iglesia defendía con tanto ardor ese sistema geocéntrico, descripto por Ptolomeo y Aristóteles y transformado en doctrina por los sucesivos papas. Admitir que existiesen otros mundos semejantes al nuestro y que la Tierra no era el mayor de ellos, implicaba, según lo creían, disminuir el mérito del «rey de la Creación». Se decía que, conforme a las Escrituras, la Tierra era el lugar ideal creado por Dios para el hombre, único ser inteligente hecho por El a su imagen.

Aceptar otros mundos y otros seres, que podrían estar exentos del «pecado original», comportaba, además, sacudir las bases y la justificación del cristianismo, fundamentado intelectualmente, en gran parte, en ese dogma. Significaba a los ojos de la Iglesia un ataque al meollo de la religión: la inconmovilidad de sus dogmas, ya que no podía reconocer que había enseñado doctrinas erradas durante siglos sin minar su prestigio y herir su soberbio poder.

El papado vigilaba severamente a los astrónomos y matemáticos. Los censores jesuítas están presentes en la Universidad de Pisa y frecuentan las clases de Galileo, disfrazados de alumnos.

Trabajo perdido, pues los cursos obedecen a los cánones oficiales. Prudentemente, Galileo guarda sus ideas para sí o para sus discípulos más próximos, y sus investigaciones y conclusiones sólo son divulgadas en un círculo muy restringido de corresponsales.

EL TELESCOPIO «EL JUGUETE» DE GALILEO: En 1609, estando en Venecia, tuvo noticias de que un hombre había inventado un aparato que permitía ver de cerca los objetos más distantes.

Volviendo a Padua, con un tubo de metálico, una lente convexa y otra cóncava, una en cada extremidad del tubo, construyó su primer largavista, capaz de proporcionar un aumento de tres veces el tamaño.

Entusiasmado con el descubrimiento, Galileo perfeccionó en pocos días el nuevo instrumento: estaba listo para ser usado el primer telescopio, con el poder de aumentar mil veces la imagen captada a simple vista.

Galileo Galilei, vio visiones celestiales nunca antes observadas: detectó montañas en la Luna y demostró que el planeta Júpiter tenía sus propios satélites. En 1610, Galileo dio cuenta de sus hallazgos en un libro titulado El mensajero sideral. La palabra sideral, que viene del latín sideralis, significa «perteneciente a las estrellas o a los astros».

Más aún, Galileo comprendió antes que nadie que Copérnico estaba en lo correcto: era evidente que muchos objetos celestes no se movían alrededor de la Tierra.

Estas reflexiones fueron objeto de un nuevo libro, publicado en 1632, que le causó problemas con las autoridades eclesiásticas. La Inquisición romana, no tan notoria como la española , pero también ferozmente conservadora, lo obligó a retractarse y lo condenó a pasar el resto de sus días bajo arresto domiciliario. Galileo contaba por entonces 69 años.

SUS OBSERVACIONES:

Desde el aptio de su casa, fascinado con la visión aumentada de la Luna, Galileo mandó llamar a Viviani y Torricelli, sus más fieles discípulos: «¡Esta es la prueba!, yo sabía que Aristóteles estaba errado; la Luna no es una esfera lisa o perfecta, y tampoco tiene luz propia.

Esas pequeñas manchas oscuras son sombras de las montañas que existen en la Luna como en cualquier otro astro. Eso demuestra que la Luna recibe su luz de otro astro, y por el tamaño de la sombra podemos también calcular la altura de las montañas».

Después de nuevas observaciones y cálculos, Galileo saca en conclusión que, de la misma forma en que la Tierra gira en torno del Sol, la Luna gira en torno de la Tierra mostrando sólo una de sus caras.

Ávido por un intercambio de ideas, Galileo escribe a Kepler relatando los descubrimientos que había hecho. La respuesta no tarda: «Dispones, mi querido Galileo, de pruebas definitivas de la veracidad de las tesis de Copérnico, y de las lagunas profundas del sistema aristotélico.

En cuanto a mí, llegué a las mismas conclusiones por otros caminos. Observé que los planetas no se mueven en círculos, «movimiento perfecto», según Aristóteles, sino que siguen una trayectoria elíptica.

En el foco de esa elipse está localizado el Sol. En lo que se refiere a tus observaciones, aconsejo que las publiques rápidamente en forma de un libro. Creo que nuestro deber es difundir la ciencia para su mejor desarrollo».

Galileo duda. Prefiere investigar un tiempo más antes de exponerse a las críticas. Si surgiese alguna dificultad, ya al menos habría conseguido terminar un trabajo importante.

Su nuevo objetivo —el planeta Júpiter— observa que tiene cuatro astros a su lado, que cada noche se disponen de forma diferente, una vez de un lado, otra vez de otro, desapareciendo otras veces detrás del planeta. Son los cuatro satélites de Júpiter girando en torno de él como la Luna alrededor de la Tierra.

Después de otras exploraciones, cuando verificó inclusive la existencia de manchas irregulares en la superficie del Sol.

Galileo acababa de descubrir, sin saberlo, los anillos de Saturno. Por su telescopio rudimentario veía confusamente una mancha circular alrededor del planeta, y creía que éste era el más distante de la Tierra, concluyendo que el astro estaba compuesto por tres estrellas diferentes.

Los medios técnicos no le permitían ir más lejos en sus conclusiones. De cualquier modo no estaba lejos de la verdad, ya que los anillos de Saturno están compuestos por una infinidad de pequeños cuerpos celestes tan próximos unos a otros que parecen confundirse en el telescopio.

fuente

Biografia Copernico Nicolas Teoría Heliocentrica Astronomo Resumen

Biografia Copérnico Nicolás
Astrónomo de la Teoría Heliocéntrica

COPERNICO NICOLAS: Nacido en Polonia, fue médico (Universidad de Bologna), economista, político, pintor de retratos, doctor en astronomía de la Universidad de Roma y fraile administrador en la catedral de Frauenburgo desde 1512, donde además trabajaba en astronomía; y de allí le viene, después de varios años de trabajo, probablemente con conocimiento de la tesis heliocéntrica del alejandrino Aristarco de Samos (-310 -240), la idea de la configuración heliocéntrica del universo, que prescinde de todas aquellas increíbles singularidades del sistema geocéntrico de Aristóteles y Claudio Ptolomeo (retrogradaciones planetarias, epiciclos, deferentes y ecuantes).

BIOGRAFÍA DE COPÉRNICO
Bibliografía: Astronomía Para Curiosos
Por Nancy Hayhaway
Prácticamente a partir del momento de su muerte Nicolás Copérnico (1473-1543) revolucionó la astronomía con su libro De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de los orbes celestes), que afirmaba que el Sol, no la Tierra, es el centro del universo.

Pero fue un profeta refluente, pues era una hombre reservado e introvertido, esencialmente conservador, que durante la mayor parte de su vida ocupó un puesto de canónigo.

biografia de copernico

Inicialmente escribe sus detallados manuscritos Comentariolus (1530), para circular entre sus amigos, y en 1543 acepta editar, con dedicatoria al Papa Pablo III (Alessandro Farnese 1468-1549) «De Revolutionibus Orbium Celestium», su obra magna donde explicaba la rotación diaria de la tierra sobre su propio eje y su traslación anual alrededor del sol.

Hijo de un comerciante en cobre que murió cuando Nicolás tenía diez ¡años, Copérnico fue adoptado por su tío Lucas Waczenrode, quien se aseguró de que el tímido chico y su disoluto hermano mayor hicieran estudios.

Copérnico (su nombre original era Niklas Koppernigk y él lo latinizo, como estaba de moda) estudió matemáticas y arte en la Universidad de Cracovia, astronomía en Bolonia, medicina en la Universidad de Padua (unos estudios de tres cursos) y derecho canónico en Ferrara.

En la época en que acabó los estudios, en 1506, su tío —un hombre con fama de no reírse nunca— era obispo de Ermeland, una región políticamente volátil de la Prusia oriental.

Copérnico, que ya había sido nombrado canónico de la Iglesia católica, pasó a ser el ayudante al tiempo que médi­co personal de su tío.

Se dedicó a la reforma de la moneda y se esforzó en mantener Ermeland independiente de sus poderosos vecinos, Polonia y los caballeros de la Orden Teutónica, pero tuvo pocos amigos y no se casó.

Más tarde se supo que tenía una relación sentimental con su ama de llaves, Anna; las autoridades eclesiásticas le pidieron que le pusiera fin y él obedeció.

Pero si su vida personal y pública estuvo dedicada a mantener el orden social, su vida intelectual estuvo orientada a derrumbarlo.

Al inicio de su carrera como canónigo pasó muchas horas pensando en el sis­tema geocéntrico de Ptolomeo, que le parecía inadecuado porque precisaba de complicadas explicaciones para dar cuenta de fenómenos ordinarios como el movimiento retrógrado o la constante proximidad de Mercurio y Venus al Sol.

Copernico astronomo biografia

Se le ocurrió a Copérnico que si la Tierra fuera en realidad el centro del sistema ningún planeta debería hacer retrocesos.

Del mismo modo, si Venus y Mercurio giraban alrededor de la Tierra, deberían situarse a veces lejos del Sol, lo cual nunca ocurría.

Por otra parte, si se utiliza el sistema cuyo centro es el Sol que propuso Aristarco de Samos, estas dificultades intrínsecas se superan fácil­mente.

Venus y Mercurio se verían cerca del Sol porque en realidad se hallan más cerca del Sol.

Los planetas darían en ocasiones la sensación de moverse hacia atrás porque a veces la Tierra los adelanta en su interminable dar vueltas alrededor del Sol. Todo esto era evidente para Copérnico, pero se lo callaba.

Luego, en 1512, después de haber asistido junto con su tío a la recepción con motivo de la boda del rey de Polonia en Cracovia, Waczenrode sufrió una grave intoxicación alimentaria y murió. (La muerte fue tan repentina que se pensó en un posible asesinato.)

Copérnico se trasladó a Frauenburg, donde se hizo cargo de las obligaciones de canónigo de la catedral y se instaló para el resto de su vida en una torre rectangular al­menada que dominaba un lago cuyas aguas fluían hacia el mar Báltico.

Allí escribió un breve resumen de sus ideas, explicando que el Sol es el centro del universo, que la Tierra rota sobre su eje y orbita alrededor del Sol, y que este movimiento es el que explica los retrocesos de los planetas.

Aunque este revolucionario tratado sólo circuló de forma privada, las nuevas ideas se extendieron.

Durante las tres décadas siguientes a la aparición de su teoría, Copérnico ni publicó ni enseñó, pero su sistema era comentado allí donde se reunían varios astrónomos.

Copérnico no participó en estas conversaciones. No obstante, redefinó  su teoría.

En los márgenes de los libros que iba leyendo, a menudo tomaba notas astronómicas, junto con apuntes que se referían a curas para   el dolor de muelas, las piedras de riñón, los callos y la rabia, enfermedades cuyos medicamentos contenían ingredientes tales como canela, díctamo, herrumbre, perlas, hueso del corazón de venado y cuerno de unicornio.

Elaboró unas nuevas tablas sobre el movimiento de los planetas y escribió extensamente.

Pero, como otros muchos autores, guardaba los manuscritos en su cajón. Su inclinación —debido a su carácter retraído, a su conciencia de que su teoría podría desencadenar una controver­sia eclesiástica y quizás a su gusto por el culto pitagórico al secretoera no publicarlos nunca.

Probablemente no lo habría hecho, además, de no ser porque al final de su vida, fortuita e inesperadamente, ganó un discípulo, un joven profesor de matemáticas y astronomía que llegó a Frauenburg a estudiar con el gran hombre.

Georg Joachim Iserin, conocido como Rheticus (imagen abajo, adoptó el nombre latino para eludir ser vinculado a su padre, un médico decapitado por brujería), inmediatamente instó a Copérnico a publicar.

rheticus

Esto sumió a Copérnico en un mar de nervios y dudas. Preocupado porque su teoría iba contra el saber aceptado de la época, Copérnico quiso no obstante publicar sus tablas de los movimientos de los planetas: lo que no quiso fue mencionar la teoría que las respaldaba.

Cuando llevó a Rheticus, luterano, a casa de su único verdadero amigo, Tiedemann Giese, obispo de una diócesis vecina, su amigo y su discípulo trataron de convencerlo de la im­portancia de que publicara tanto sus tablas como sus opiniones.

Por último se alcanzó un compromiso; Rheticus escribiría un libro explicando las ideas de Copérnico, a quien sólo lo mencionaría por su nombre de pila y su lugar de nacimiento.

Rheticus escribió así una «carta» a uno de sus maestros en la que describía la teoría del «reverendo padre Dr. Nicolás de Torun, canónigo de Ermeland».

Hizo que se imprimiera la carta, que incluía comentarios astrológicos y bíblicos, y la envió a unas cuantas personas. Ahora que había expuesto la teoría, aumentaron las presiones sobre Copérnico para que publicase todos sus descubrimientos. Al final cedió.

Rheticus se ocupó del trabajo, copiando meticulosamente (y haciendo correcciones de menor importancia) el voluminoso manuscrito de Copérnico.

Cuando hubo acabado, se inició el proceso de imprimir el libro, pero, como llevaba ya dos años fuera de su universidad, lo dejó para volver a hacerse cargo de sus obligaciones docentes.

Regresó a la Universidad de Wittenberg y fue elegido en seguida decano.

Cuando concluyó su mandato, en mayo de 1542, se trasladó a Nuremberg, con el manuscrito en las manos, a concluir la tarea.

Poco después Rheticus consiguió un nuevo puesto en la Universidad de Leipzig y abandonó el proyecto.

Tal vez se sintiera alejado de Copérnico, pues en los agradecimientos del libro, que sin duda Rheticus vio, Copérnico omitía mencionar al hombre que más le había ayudado.

De modo que Rheticus traspasó la responsabilidad de imprimirlo a otra persona.

EL APARENTE RETROCESO DE LOS PLANETAS:

De todas las anomalías astronómicas que confundían a los observadores precopernicanos, la más desconcertante era cómo los planetas, que por regla general avanzaban por el firmamento de oeste a este, en ocasiones daban la sensación de invertir la dirección.

Los primeros astrónomos creyeron que estos aparentes retrocesos, o retrogradación, eran reales e inventaron complicados sistemas para explicarlos.

Copérnico demostró que el movimiento hacia atrás de los planetas es una ilusión. Ocurre porque los planetas giran alrededor del Sol a distintas distancias.

Como consecuencia, a menudo la Tierra adelanta a un planeta más alejado, que entonces da la sensación de retroceder, exactamente igual que el tren de cercanías que traquetea dirigiéndose hacia el campo parece, sin embargo, estar regresando a la ciudad cuando el tren expreso en que va uno avanza más deprisa por las vías de al lado.

retroceso de los planetas

Del mismo modo, un planeta interior que se mueva más deprisa, como Mercurio, que recorre una órbita más corta, puede dar la impresión de moverse hacia atrás porque da varias vueltas alrededor del Sol durante el año terrestre.

De modo que da la impresión de cambiar de dirección repetidas ve­ces cuando adelanta a la Tierra y luego se aleja de nosotros. En realidad lleva en todo momento la misma dirección.

Entra en escena Andreas Osiander, sacerdote luterano, había propuesto dos años atrás que, si Copérnico se decidía a publicar el libro, se­ría prudente decir que las hipótesis que contenía no eran «artículos de fe» sino meramente artificios para calcular.

Al hacer esta rectificación, pensó Osiander, Copérnico esquivaría las críticas de «los aristotélicos y los teólogos a cuyas contradicciones teméis».

Teniendo esta idea aún presente, Osiander se la aplicó a sí mismo, para proteger a Copérnico, y agregó un prefacio equívoco, famoso en la historia de la astronomía, que rebajaba la importancia del libro. «Estas hipótesis no necesitan ser ciertas, ni siquiera probables; si aportan un cálculo coherente con las obser­vaciones, con eso basta —escribió Osiander—.

Por lo que se refiere a las hipótesis, que nadie espere nada cierto de la astronomía, que no puede proporcionarlo, a no ser que se acepten por verdades ideas concebidas con otros propósitos y se aleje uno de estos estudios estando más loco que cuando los inició. Adiós.»

El prefacio sin firmar, que todo el mundo atribuyó a Copérnico, arrojaba dudas sobre las ideas del libro al dar a en­ tender que ni siquiera el autor las creía.

Se tardó un año en acabar la impresión del volumen, tiempo durante el que Copérnico tuvo un ataque de apoplejía y quedó parcialmente paralizado.

El primer ejemplar impreso del libro, que estaba dedicado al papa, llegó al castillo de Frauenburg el 24 de mayo de 1543. Aquel mismo día, más tarde, murió Copérnico.

Su sistema prevaleció. No era el modelo elegante que imaginamos nosotros, porque Copérnico, lo mismo que Aristóteles, estaba encadenado a la idea de la perfecta órbita circular. (Sólo después de que Johannes Kepler anunciara que las órbitas eran elípticas fue posible un sistema verdaderamente exacto.) En consecuencia, hubo que ajustar algunos detalles.

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Copérnico hizo lo que hubiera hecho cualquier otro: agregó epiciclos, ruedas dentro de las ruedas en las que daban vueltas los distintos astros. Por ejemplo, nueve ruedas diferentes explicaban los distintos movimientos de la Tierra.

Además, las ruedas, como en el caso de Filolao, no giraban alrededor del Sol sino alrededor de un punto próximo al Sol. Y de acuerdo con Kepler, quien puso al descubierto que el autor del infame prefacio era Osiander, Copérnico ni siquiera descartó la noción de que los cuerpos celestes pudieran estar incrustados en cristal sólido.

En resumen, el sistema copernicano era un galimatías.

Eso no tuvo importancia, como tampoco tuvo importancia que el entero mundo cristiano rechazara oficialmente la tesis. Martín Lutero calificó a Copérnico de «astrólogo advenedizo» y se quejó de que «Este loco quiere invertir toda la ciencia astronómica».

Lutero tenía razón. Durante la vida de Galileo el papa puso a Copérnico en el Índice de libros prohibidos (donde siguió hasta 1835, el año que Charles Darwin  zarpó hacia las islas Galápagos a bordo del Beagle.

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Sin embargo el sistema copernicano, a diferencia del ptolomeico, estaba basado en la realidad. La Tierra había sido zarandeada para siempre. El sol era el rey.

Explica Marcelo Levinas en su libro «Las Imágenes del Universo»:

El contenido de De revolutionibus se adormeció por años. La teoría que contenía fue virtualmente ignorada hasta principios del siglo XVII con ciertas excepciones, siendo las más notables las de Giordano Bruno, que no era astrónomo, y Kepler y Galileo la reflotó.

El libro fue censurado en unos pocos pasajes hacia 1616, aunque esta medida sólo fue verdaderamente efectiva en Italia.

Pasaron, entonces, setenta y tres años entre su publicación y su censura, estrechamente vinculada a la defensa del sistema copernicano por parte de Galileo.

Hasta ese momento sólo se habían dado unas pocas discusiones relevantes, muy ocasionales, acerca de si la idea de una Tierra en movimiento era incompatible con las Sagradas Escrituras.

La juventud y la madurez de Copérnico transcurrieron en un momento de amplia tolerancia intelectual comparado con el clima europeo luego de la Contrarreforma y de la posterior Guerra de los Treinta Años.

Koestler sostuvo que el libro de Copérnico fue uno de los menos vendidos de todos los tiempos, apoyándose en la densidad de su texto y lo difícil de su contenido, sugiriendo que la razón fundamental para ello estribó en que era totalmente ilegible (Koestler, 1986, p. 143).

La primera edición del libro, la de Nuremberg de 1543, constó de un millar de ejemplares, que jamás fueron vendidos en su totalidad. Hasta la edición de Munich de 1949, esto es, en un lapso de cuatrocientos años, sólo se realizaron cinco reediciones: la de Basilea en 1566, la de Amsterdam en 1617, la de Varsovia en 1854, la de Torún en 1873 y la de Thorn en 1879 (en alemán).

Un libro de Melanchthon, publicado seis años después que el de Copérnico y donde se intentaba refutar su teoría, se reeditó nueve veces antes de la primera reimpresión de De revo-lutionibus en 1566, alcanzando, luego, seis ediciones más. Este libro, junto con otros -entre ellos el Almagesto-, sólo en Alemania, consiguieron un centenar de ediciones hasta finales del siglo XVI; el de Copérnico, según vimos, solamente una.

De revolutionibus fue un libro renacentista, con una mezcla de tradición e innovación; culminatorio de aquélla y germen de una importante revolución.

Nicolás Copérnico fue, a la vez, el último astrónomo ptolemaico y el primer astrónomo moderno. Para imponer el nuevo sistema astronómico de manera categórica e inobjetable, la física debió ser modificada en profundidad, pero también debió ser reformado el complicadísimo sistema que su autor dejó.

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EL MUNDO COPERNICANO: El movimiento aparente del Sol hacia el este, a razón de cerca de 1º por día, es una consecuencia pero no una prueba del movimiento de traslación de la Tierra.

Este movimiento aparente se puede interpretar perfectamente en términos de la teoría geocéntrica, cuya versión más elaborada fue desarrollada por Ptolomeo, y aceptada durante siglos, en la cual la Tierra se suponía inmóvil, con el Sol orbitando a su alrededor.

Cuando Copérnico (1473-1543) sugirió que el recorrido diario y anual del Sol, la Luna, los planetas y las estrellas a través del cielo es causado por el movimiento de la Tierra y no del resto del universo, modificó completamente la perspectiva del mundo.

Este salto cualitativo en la historia de las ideas cosmológicas fue motivado por la imposibilidad de describir los movimientos planetarios en un universo geocéntrico.

Al destituir a la Tierra de su lugar privilegiado en el centro del universo, transfiriendo al Sol tan importante lugar, Copérnico obligó a la humanidad a reconsiderar su relación con el cosmos, su escala de valores.

Su hipótesis, publicada en 1543, el año de su muerte, explicaba los movimientos aparentes de los planetas colocándolos en órbita alrededor del Sol y asignando a la Tierra el tercer puesto en proximidad al mismo.

Esta idea fue motivo de grandes controversias en los siglos XVI y XVII, encendió grandes pasiones entre sus detractores y sostenedores, la Iglesia se sintió obligada a prohibir el libro de Copérnico y condenó más tarde a Galileo a ser juzgado por un tribunal de la Inquisición que lo forzó a abjurar de sus ideas.

Galileo Galilei

Pero hoy en día poca gente se detiene a pensar cómo es que sabemos que estos cambios de posición aparentes deben atribuirse al movimiento de la Tierra y no al del resto del universo.

Es cierto que tales ideas han sido ya aceptadas y que, en la actualidad, probablemente nadie las cuestione. Sin embargo, no es menos cierto que sólo unos pocos podrán explicarnos cómo probarlas.

Los motivos que llevaron a Copérnico a proponer su revolucionaria teoría, la situación histórica que la hizo posible tanto como su aceptación por parte de la comunidad astronómica de la época, están magníficamente relatadas en el libro de T. Kuhn, La revolución copernicana, al igual que las teorías previas que aquí simplemente hemos resumido.

Si bien Copérnico contaba con 13 siglos más de observaciones que Ptolomeo, los datos que éstas le proporcionaban eran muy imprecisos y hasta en algunos casos completamente falsos. Incluso a un astrónomo moderno le resultaría imposible poner orden en el cúmulo de informaciones con que contaba.

A pesar de ello, el movimiento de la Tierra resultaba convincente para explicar los movimientos celestes. Toda la complejidad de los epiciclos y deferentes tolemaicos podía ser reemplazada por el movimiento de la Tierra y los planetas alrededor del Sol y de la Tierra alrededor de su eje de rotación.

Así podían explicarse, al menos cualitativamente, las retrogradaciones planetarias y los distintos tiempos empleados por un planeta en sus trayectorias sucesivas alrededor de la eclíptica.

Desde una Tierra móvil, un planeta cuyo movimiento real fuera regular, parecería moverse irregularmente.

El movimiento del Sol se transfiere a la Tierra. El Sol no es todavía una estrella, pero es el cuerpo central del universo, posición que hasta entonces había sido ocupada por la Tierra.

El sistema copernicano asigna a la Tierra tres movimientos: un movimiento de rotación diario, un movimiento de traslación anual alrededor del Sol y un movimiento cónico alrededor de su eje de rotación.

El primero, hacia el este, explica los círculos diarios aparentes de las estrellas, el Sol, la Luna y los planetas.

Estas apariencias podrían ser causadas tanto por el movimiento circular de las estrellas sobre el observador fijo (explicación tolemaica) como por la rotación del observador frente a las estrellas fijas (explicación copernicana)….. pero estas explicación escapa a la idea de este post en donde ns interesa conocer la vida del astrónomo.

Teoría Geocéntrica de Tolomeo

Síntesis Copérnico

Tycho Brahe

Galielo Galilei

Johannes Kepler

Filosofía de las ciencias

Biografia Kepler Johannes Astronomo Obra Cientifica

Biografía Johannes Kepler – Astronomo Obra Científica

Nacido en Alemania en 1571, tuvo una juventud miserable. Su padre, Heinrich, a quien Johannes describe en un revelador horóscopo familiar como «vicioso, inflexible, pendenciero y destinado a acabar mal», ejerció de mercader y de tabernero, estuvo a punto de ser ahorcado en 1577 (por razones que desconocemos nosotros) y desertó de su familia para siempre en 1588.

biografia de johannes kepler

La vida privada de Kepler es una serie de infortunios y miserias: su primera mujer enloqueció, la segunda le cargó de hijos, tuvo que salvar de la hoguera a su madre, acusada de brujería… A pesar de su pobreza, siempre logró que algún príncipe le pensionara para proseguir sus estudios.
Su primera obra, el Prodromus dissertationum cosmographicarum, trata de cálculos astronómicos en apoyo de Copérnico y diversas divagaciones astronómicas y musicales. En Ad vitellionem para-lipomena, Kepler ofrece una excelente tabla de refracciones. Pero la obra que le dio una fama imperecedera es de 1609, y apareció con el título de Astronomía nova. En ella enunciaba las tres leyes que llevan su nombre. 

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La madre de Kepler, herbolaria, era «murmuradora y pendenciera, y de mal carácter».

Durante los años de su crecimiento, Johannes padeció malas digestiones, forúnculos, miopía, doble visión, manos deformadas (como consecuencia de unas casi fatales viruelas) y un extravagante surtido de enfermedades de la piel, entre ellas sarna y «heridas podridas crónicas en los pies . . .».

La Nochevieja de sus veintiún años tuvo relaciones sexuales «con la mayor dificultad concebible, experimentando un agudísimo dolor en la vejiga».

Probablemente resultará redundante añadir que estaba mal visto entre sus compañeros de clase.

Tampoco era su autoestima exactamente muy alta. En una vivaz narración escrita en tercera persona, se describió a sí mismo con «una naturaleza en toaos los sentidos muy perruna . . .». Por suerte, también era brillante.

Johannes Kepler ingresó en la Universidad de Tubinga siendo adolescente, se licenció a los veinte años y siguió allí en pos de una titulación en teología protestante.

En Tubinga oyó una conferencia en la que se defendía el universo geocéntrico de Ptolomeo. Kepler adoptó el punto de vista contrario y pasó a ser un decidido defensor del sistema heliocéntrico de Copérnico.

Esto no le procuró amigos, y menos entre los luteranos, a cuyas manos padeció en todo momento.

No obstante, cuando se le ofreció un puesto de profesor de matemáticas y astronomía en la ciudad austríaca de Graz, se mostró indeciso, porque eso interrumpía sus planes de ser pastor luterano.

A pesar de las dudas, aceptó el puesto.

Como profesor era efusivo y quizás entusiasta en exceso. (Sus largas cartas ponen de relieve las mismas cualidades.) Sus disertaciones, escribió, eran «cansinas, o por lo menos desconcertantes y no muy comprensibles».

El 9 de julio de 1595, precisamente durante una disertación, experimento lo que él —y no sólo él— consideraría la mayor intuición de su vida.

Mientras estaba dibujando en la pizarra, sopesaba el hecho de que aunque hubiese cinco sólidos platónicos (cuerpos que, como el cubo, tienen iguales todas las caras), hay seis planetas.

Era indudable que debía haber el mismo número de planetas que de sólidos platónicos.

Kepler Johannes

Entonces, en un instante exultante, comprendió. Los planetas, se dio cuenta, orbitaban en los intersticios de los sólidos platónicos, que se alojaban unos dentro de otros como un gran juguete cósmico. Describió esta revelación como sigue:

La órbita de la Tierra es la medida de todas las cosas; circunscríbase a su alrededor un dodecaedro, y el círculo que contiene a éste debe ser Marte; circunscríbase alrededor de Marte un tetraedro, y el círculo que contiene a éste será Júpiter; circunscríbase alrededor de Júpiter un cubo y el círculo que contiene a éste será Saturno.

Ahora bien, inscríbase dentro de la Tierra un icosaedro y el círculo que contiene éste será Venus; inscríbase dentro de Venus un octaedro y el círculo que contiene éste será Mercurio… Y tan intenso fue el placer causado por este descubrimiento que nunca podrá expresarse en palabras.

Aunque este esquema carece de la menor validez, Kepler nunca lo repudió, tanto porque parecía ofrecer una mayor aproximación a las órbitas planetarias como porque exhalaba un tufillo a la creencia pitagórica en la divina geometría.

En 1597 se casó con una viuda que él describe como «simple de entendimiento y gorda de cuerpo».

También se vio involucrado en largas negociaciones con el duque de Württemberg sobre el proyecto y la construcción de una copa de beber increíblemente complicada que sería un modelo del universo basado en los sólidos platónicos.

Especie de bar celestial, serviría, mediante cañerías ocultas procedentes de las distintas esferas planetarias, siete bebidas: aqua vitae la del Sol, agua la de la Luna, aguardiente la de Mercurio aguamiel la de Venus, vermut la de Marte, vino blanco la de Júpiter y «vino tinto añejo o cerveza» la de Saturno, un planeta que a menudo ha pugnado en los círculos astrológicos por conseguir alabanzas («El severo señor Saturno», le llamó el poeta isabelino Edmund Spenser).

El proyecto nunca se terminó. (Entre los posteriores proyectos hubo un periódico sobre meteorología, una cronología de la Biblia y una tentativa de explicar el universo mediante la música pitagórica de las esferas. Kepler decidió que las notas de la Tierra eran «mi» y «fa», por miseria y hambre [en latín fames].)

Durante estos últimos años del siglo XVI también escribió. Cuando estuvo en condiciones de publicar su libro Mysterium cosmographicum, el claustro de la Universidad de Tubinga trató de impedir la edición. Kepler lo publicó con ayuda de su querido profesor Michael Maestlin.

Envió ejemplares a Galileo, quien sin duda no lo leyó, y al gran observador Tycho Brahe, matemático imperial del emperador Rodolfo II en Praga.

Tycho quedó tan impresionado que pocos años después contrataría a Kepler como ayudante suyo.

La oferta llegó justo a tiempo, pues Kepler perdió su puesto en Graz al negarse a convertirse al catolicismo romano. Kepler partió hacia Praga el 1 de enero de 1600. Tycho y Kepler no podían ser más distintos.

El pelirrojo Tycho era descarado, seguro de sí mismo, excesivo en todos los aspectos; literalmente le tiraba las sobras de la comida a un enano que tenía bajo la mesa y llevaba una nariz metálica a resultas de haber perdido la mayor parte de la propia en un duelo de juventud.

También fue el observador a simple vista más preciso que ha habido en la historia de la astronomía. Tycho tenía algo que Kepler necesitaba muchísimo: cantidad de datos exactos.

Kepler tenía mala vista, pero poseía algo de lo que carecía el maduro Tycho: una gran inteligencia geométrica. Eran perfectos el uno para el otro.

Innecesario es decir que no hicieron buenas migas. Los otros ayudantes de Tycho se sintieron amenazados por el joven Kepler, cuya reputación era ya inmensa.

Tampoco mejoró su situación Kepler cuando se empeñó en calcular en ocho días la órbita de Marte, tarea en la que había fracasado el primer ayudante de Tycho tomándose mucho tiempo. (En realidad Kepler tardó años.)

El problema principal consistía en que Tycho ocultaba información. «Tycho no me dio la menor oportunidad de compartir sus experiencias», se quejaba Kepler.

«Sólo en el curso de una comida, y en medio de conversaciones sobre otros asuntos, menciona hoy como de pasada la cifra del apogeo de un planeta, mañana los nodos de otro.»

Por último Kepler presentó a Tycho una airada lista de peticiones.

Tycho las aceptó, Kepler se disculpó por haber perdido la calma y a partir de este momento Tycho compartió de buena gana sus datos. Muy poco antes de morir, se oyó a Tycho suspirar una y otra vez: «Que no parezca que he vivido en vano», y nombró a Kepler su sucesor.

Kepler fue oficialmente designado matemático imperial pocos días después de la muerte de Tycho. Durante los once años siguientes, pese a las injerencias de los herederos de Tycho, trabajó con los datos observados que almacenaba su antecesor.

Dos tareas lo consumieron: la creación de una serie de tablas astronómicas que presentaran los datos de Tycho de forma estructurada y la constante pugna con la órbita de Marte. Como todos los astrónomos que lo precedieron,

Kepler asumía que las órbitas planetarias eran circulares. Y no lo son; no importa cuántos círculos se agreguen a los anteriores círculos, las órbitas calculadas seguían difiriendo de las órbitas observadas.

Durante más de una década, a falta de instrumentos para hacer los cálculos —ni regla de cálculo ni logaritmos ni geometría analítica, ni siquiera se había inventado el cálculo aún—, Kepler hizo números. Sumando y multiplicando, trató de hallar la órbita.

De mala gana, abandonó el círculo. Tal vez la órbita tuviese forma de huevo. Cuando no le funcionó, volvió al círculo. Consideró el óvalo.

Una y otra vez le pasaba por las mientes la idea de la elipse pero la rechazaba. Por último encontró una fórmula que, correctamente calculada, daba lugar a una elipse.

Pero Kepler no hizo correctamente los cálculos. Frustrado, dejó de lado la ecuación y, lleno de tenacidad, decidió volver a probar, empezando por la misma forma que tantas veces había rechazado. Esta, creía él, «era una hipótesis bastante distinta».

Para su sorpresa, descubrió que la elipse volvía a conducir a la ecuación y que la ecuación daba lugar a una elipse. «Las dos … son lo mismo —escribió— ¡ay!, qué papanatas he sido.»

Y así es cómo Kepler descubrió la primera de sus tres grandes leyes. Las dos primeras se publicaron en 1609, en Astronomía nova (La nueva astronomía).

Este libro llamó poco la atención al publicarse. Galileo, entre otros, lo ignoró. (El mal trato que Galileo dispensó a Kepler, su único defensor y el único astrónomo que era su igual, constituye un triste capítulo de la historia de la astronomía.)

Entretanto Kepler escribía también sobre óptica, sobre astrología, sobre los copos de nieve y sobre la fecha correcta en que nació Cristo.

En 1611 murieron un hijo de Kepler y su esposa de treinta y siete años, y abdicó el emperador Rodolfo, su protector. Kepler dejó Praga por Linz, y volvió a casarse después de una exhaustiva búsqueda en la que comparó los méritos de once candidatas distintas.

También participó en la defensa de su madre, Katherine, que estaba siendo acusada de brujería por quien fuera su mejor amiga.

Al mismo tiempo, trabajaba en firme en otro libro, Harmonice mundi (La armonía del mundo), que contenía, además de información astrológica y más palabrería sobre los sólidos platónicos, su tercera ley del movimiento.

El año siguiente de publicarse la obra, Katherine Kepler se vio amenazada de tortura. Fue puesta en libertad, en parte porque su famoso hijo defendió su vida, pero murió al cabo de unos meses.

Kepler vivió otros nueve años. Completó las tablas que había prometido a Tycho, trabajó en una fantasía de ciencia ficción e hizo horóscopos; aunque a veces lo desesperaba la importancia que la gente daba a la astrología, no discutía sus supuestos básicos y hacía predicciones a largo plazo a sus clientes.

En 1630 viajó a caballo a Ratisbona, en una desafortunada tentativa de cobrar el dinero que le debía el emperador. Murió dos semanas después de haber llegado.

Johannes Kepler fue una figura extravagante en muchos sentidos, una combinación de las antiguas creencias medievales y de las matemáticas modernas. Apegado como estaba a los sólidos platónicos, no se daba cuenta de la importancia de sus aportaciones.

Pero sin él nunca hubiera creado Isaac Newton la teoría de la gravedad, ni existiría la ciencia tal como nosotros la conocemos. Los progresos astronómicos que hizo Kepler estuvieron a la altura de sus desafíos personales.

En su libro Los sonámbulos, una historia de los inicios de la cosmología, Arthur Koestler se ocupa del triunfo de Kepler: «En el universo freudiano, la juventud de Kepler es la historia de una feliz cura de la neurosis mediante la sublimación; en el de Adler, de un complejo de inferioridad felizmente compensado; en el de Marx, la respuesta de la Historia a la necesidad de mejorar las tablas de navegación; en el de los genetistas, de una estrafalaria combinación de genes.

Pero si toda la historia consistiera en eso, cualquier tartamudo podría convertirse en un Demóstenes y se debería premiar a los padres sádicos.

Tal vez Mercurio en conjunción con Marte, junto con unos cuantos granos de sal cósmica, sea una explicación tan buena como cualquier otra». Kepler habría estado muy probablemente de acuerdo.

Ver en este sitio: La Leyes de Kepler

PARA SABER MAS…

El Ordenado universo Copernicano. Copérnico estaba convencido de que finalmente había descubierto la estructura del universo a partir de los principios matemáticos unánimemente aceptados.

La exigencia de explicar los movimientos de los cuerpos celestes mediante movimientos circulares y uniformes en torno a sus centros geométricos le había llevado a aceptar la posición central del Sol y el movimiento de la Tierra como un planeta más.

Por contraria que pareciera al sentido común, esta cosmología heliocentrista explicaba de modo natural e inmediato toda una serie de fenómenos que hasta entonces parecían arbitrarios o no tenían explicación, como la elongación limitada de los planetas inferiores, la retrogradación de los planetas superiores en su oposición con el Sol y los tamaños de sus retrogradaciones.

Además esta cosmología no sólo mostraba de modo bello, simple y elegante el carácter aparente de dichas retrogradaciones, sino que además satisfacía por primera vez de modo natural y consecuente el principio unánimemente aceptado de la relación entre la distancia y los períodos de los planetas, ¡lustrando así el carácter armonioso, simétrico, coherente y unitario de la estructura de la «máquina del mundo».

Es decir, Copérnico había mostrado que el universo creado por Dios era efectivamente un todo ordenado y bello, ur. «cosmos». El nuevo planteamiento de Kepler. Pero Kepler fue mucho más allá.

Quede fascinado desde un principio por el orden del universo heliocéntrico y por eso se hizo copernicano, pero a él no le era suficiente saber cómo está ordenado el universo, Kepler quería saber porqué había sido creado por Dios con ese orden concreto y llegó a la conclusión de que si quería crear el mundo más ordenado y armónico posible, tuvo que crearlo del modo en que lo hizo.

Y eso le llevó a plantearse otros porqués, a plantear preguntas que nadie se había hecho jamás. Los planetas se movían, en efecto, tanto más lentamente cuanto más alejados estaban de su centro, el Sol, pero ¿por qué sucedía así? ¿Cuál era la causa de que sucediera así?.

En la cosmología geocentrista esta pregunta no tenía sentido porque los planetas no se movían por sí solos, sino que eran arrastrados en su movimiento por las esferas en las que estaban incrustados.

Y en Copérnico este punto no había cambiado en absoluto, también en su cosmología heliocentrista las responsables del movimiento de los planetas eran las esferas en las que estaban contenidos.

Pero en tiempos de Kepler la creencia en la existencia de tales esferas ya había entrado en crisis y el Sol tomaría un protagonismo que ya se barruntaba en Copérnico y en Rheticus. En todo caso, Kepler planteó el tema en términos radicalmente nuevos y eso llevaría a una transformación radical de la astronomía.

Por otra parte, el estilo intelectual de Kepler era también muy peculiar, como su compleja personalidad.

Nadie combinó la teología cristiana con el matematismo platónico como él lo haría y, además, nadie sometió el más desaforado misticismo pitagórico a la máxima exigencia en la precisión cuantitativa de los fenómenos astronómicos, como lo hizo Kepler. Esto lo hace tan apasionante como difícil.

La opinión de Galileoes elocuente: «Siempre le he considerado como un ingenio libre (quizás incluso demasiado) y sutil, pero mi filosofar es diversísimo del suyo»

LAS INVESTIGACIONES DE KEPLER:
Los estudios de Kepler, que siempre realizó con becas gracias a su precoz inteligencia, se encaminaban a la teología.

También amaba las matemáticas, según él mismo nos dice. y en la Universidad de Tubinga, su profesor Michael Maestlin, le ayudó a descubrir lo que sería el objetivo de su vida. Maestlin era un competente astrónomo.

En las clases no podía enseñar el sistema copernicano, considerado en la Facultad de Teología contrario a las Escrituras, pero en privado iniciaba a unos pocos alumnos escogidos en la cosmología de Copérnico.

El joven Kepler se entusiasmó desde el primer momento y, más osado, proclamaba públicamente su copernicanismo. Él mismo nos lo cuenta:

«Ya en Tubinga, cuando yo seguía atentamente las enseñanzas del famoso maestro Michael Maestlin, me di cuenta de cuan farragosa era en muchos aspectos la noción común hasta ahora de la estructura del universo. Por ello me quedé tan entusiasmado con Copérnico, que mi maestro exponía muchas veces en sus clases, que no sólo abogué repetidamente en favor de sus tesis en las disputas de los candidatos [estudiantes], sino que también hice una cuidadosa exposición defendiendo la tesis de que el primer movimiento [la rotación diurna de las estrellas fijas] es resultado de la rotación de la Tierra. También preparé un trabajo para adscribir a la Tierra las causas del movimiento del Sol sobre bases físicas o, si se quiere, metafísicas, como Copérnico lo hace sobre bases matemáticas».

Es significativo que, desde un primer momento, Kepler señala un punto que será crucial: Copérnico argumentaba con razones «matemáticas», mientras que Kepler pretendía defenderlo con argumentos «físicos» o «metafísicos». En realidad, en estos momentos el joven Kepler todavía no había leído el De revolutionibus, ni siquiera conocía la Narratio Prima de Rheticus.y sus intereses todavía no estaban definidos.

El azar, un elemento protagonista en la vida de Kepler, tuvo un papel decisivo. Acabados sus estudios de teología, le ofrecieron un puesto de profesor de matemáticas en la escuela de Graz. Siempre autocrítico, pensaba que no estaba preparado para ello, pero aceptó y eso determinó su futuro profesional. Sin embargo, aunque su interés por las matemáticas acabó imponiéndose, sus preguntas básicas seguían enraizadas en la teología natural.

El Mysterium cosmographicum (El secreto del universo, 1596) «Tres cosas había en concreto sobre las cuales yo insistentemente quería saber por qué eran así y no de otra manera: el número, la magnitud y el movimiento de los orbes (Numeras, Ouantítas et Motus Orbium).

Lo que me enardeció para esto fue la maravillosa armonía de las cosas inmóviles, el Sol, las estrellas fijas y el espacio intermedio con Dios Padre, Hijo y Espíritu Santo, semejanza que seguiré aún Investigando en la Cosmographia«.

 Con su cosmología heliocéntrica, Copérnico había desentrañado la relación entre el orden de los orbes planetarios y sus períodos de revolución. Era un elemento central de la maravillosa armonía de su sistema que tanto había impresionado a Kepler. Pero éste va más allá.

La armonía del universo, tal como la concibe Kepler, no sólo explicaría las relaciones entre las distancias y los períodos de los planetas, también explicaría su «número»; «las causas de porqué los orbes móviles son seis y no veinte o ciento».

Conocemos la génesis de esta ¡dea estructural, que Kepler nos contó en el prefacio de su Mysterium.

El Universo de Un Dios geómetra. Durante su estancia como profesor en la escuela de Graz, el trabajo personal de Kepler se centraba en las cuestiones mencionadas. Buscaba las leyes del movimiento planetario y la estructura del universo, elaborando primero hipótesis sobre las relaciones numéricas de sus órbitas: si una era el doble, el triple o el cuádruple de otra, pero fracasó reiteradamente.

El 9 de julio de 1595, durante una de las clases, a las que asistían escasísimos alumnos, estaba dibujando en la pizarra una figura determinada por la pauta de conjunciones entre Júpiter y Saturno, cuando se le ocurrió repentinamente que tenía la llave del secreto del mundo.

La figura resultante era un círculo inscrito en un triángulo, inscrito a su vez en un círculo, y entonces tuvo la revelación: la proporción de los radios de los dos círculos, inscritos y circunscritos por un triángulo, era la misma que la de las distancias de Saturno y Júpiter.

 Quizá la clave de la estructura del universo no estaba en las relaciones numéricas, tal como había ensayado incansablemente, sino en las relaciones geométricas.5 Podía, tenía que suceder que otros polígonos regulares inscritos en los sucesivos círculos de los planetas, centrados en el Sol, dieran la clave de las distancias de los planetas respecto al Sol, centro del universo. Pero tras un breve intento, pronto se puso de manifiesto que éste tampoco era el camino.

La premisa era buena, las figuras geométricas eran las adecuadas para desentrañar la estructura del universo, pero hay muchos polígonos regulares.

«Y sin embargo, las figuras resultaban satisfactorias en tanto que son cantidades y portante anteriores a los cielos. La cantidad, efectivamente, fue creada al principio, junto con la materia y el cielo, el segundo día. Pero (pensaba yo), si según la cantidad y proporción de los seis cielos establecidos por Copérnico tan sólo se pudieran hallar cinco figuras, de entre las infinitas otras posibles, que tuviesen propiedades peculiares sobre las demás, el asunto quedaría resuelto a satisfacción. Y de nuevo me preguntaba, ¿porqué habrían de ser planas las figuras entre los orbes? Añadamos mejor cuerpos sólidos. Hete aquí, lector, todo el hallazgo y materia de todo este opúsculo.»

misterio cosmografico de kepler

Cosmología de Kepler Reconstrucción gráfica de la cosmología de Kepler, aparecida en el Mysterium cosmographicum, regida por los cinco sólidos regulares y las esferas planetarias inscritas y circunscritas en éstos, que establecen las distancias entre los planetas. En la imagen no se incluyen las esferas.

LA LEYENDA QUE ACOMPAÑABA A LA FIGURA decía así:  «De Kepler admiras, espectador, la obra en esta figura quejamos habías visto. Pues lo que muestran los cinco sólidos de Euclides es la distancia existente entre los orbes de los planetas. Lo bien que se acomoda a la enseñanza que antaño formuló Copérnico es lo que te enseña la obra del Autor». El orden es el siguiente: esfera de Saturno /Cubo/ esfera de Júpiter / Tetraedro / esfera de Marte/ Dodecaedro / esfera de la Tierra / Icosaedro / esfera de Venus / Octaedro / esfera de Mercurio. Los distintos poliedros determinan las distancias entre los correspondientes, planetas: el cubo entre Saturno y Júpiter, el tetraedro entre Júpiter y Marte, etcétera. Las respectivas esferas u orbes tienen el suficiente grosor para explicar la variación de distancias de cada planeta. En el afelio, su punto más alejado del Sol, tocan su esfera más externa y en el perihelio, su punto más próximo al Sol, tocan su esfera más interna. O

CARTA DE KEPLER: COMENTA SU ÉXTASIS AL HACER SUS PROPIAS OBSERVACIONES CON SU TELESCOPIO

Praga
Septiembre de 1610
Profesor Gio. A. Magini: en Bolonia

Noticias extraordinarias, mi querido señor: Ernst, elector de Colonia y mi mecenas, que pasó el verano en el Consejo de príncipes, regresó la semana pasada de una rápida visita a Viena y trajo un telescopio, el mismo con que Galileo obsequió al archiduque de Baviera.

De esta forma, el mezquino paduano queda frustrado en sus celos por la generosidad de mis amigos y mecenas. Es posible que, después de todo, en el mundo haya justicia.

He tenido graves dificultades con este Galilei (creo que su padre poseía una mente más sutil: ¿ha leído sus obras?). Con su autoritarismo consuetudinario, envía mensajes a través de sus compatriotas en la corte, exige que lo apoye en sus afirmaciones sobre Júpiter porque al parecer no está satisfecho con mi Dissertatio y quiere que me reitere en las afirmaciones cada vez más contundentes de su genialidad… pero, pese a mis infinitas súplicas, no me envía el instrumento que me permita comprobar sus afirmaciones a plena satisfacción.

Dice que los gastos y la dificultad de fabricación se lo impiden, pero sé que ha repartido telescopios a todos sin excepción. ¿Qué es lo que le produce tanto miedo como para excluirme? Confieso que llego a pensar que sus enemigos tienen algo de razón cuando lo tildan de fanfarrón y charlatán.

Lo conminé a que me enviara los nombres de los testigos dispuestos a declarar que habían visto aquello que él defiende en Sidereus nuntius. Replicó que el gran duque de Toscana y cualquiera de los numerosos Medici respondía por él. Y yo me pregunto, ¿de qué sirven?.

No me cabe la menor duda de que el gran duque de Toscana defendería la santidad del demonio si le conviniera. ¿Dónde están los científicos dispuestos a corroborar los descubrimientos? Galileo dice que los considera incapaces de identificar Júpiter, Marte o incluso la luna y que no podemos esperar que reconozcan un nuevo planeta nada más verlo.

Empero, ahora todo se ha resuelto gracias al elector Ernst. Desde el 30 de agosto, fecha en que regresó de Viena, con ayuda del telescopio he podido contemplar con mis propios ojos esos fenómenos nuevos y maravillosos.

A diferencia del paduano, quise contar con el apoyo de testigos dignos de confianza e invité a mi casa al joven matemático Ursinus y a otros notables para que, individualmente y mediante registro bajo juramento, proporcionáramos pruebas irrefutables de las afirmaciones de Galileo.

Para evitar errores e imposibilitar toda acusación de complicidad, insistí en que cada uno dibujara con tiza en una tablilla lo que había visto a través del telescopio para comparar posteriormente las observaciones.

Fue realmente satisfactorio. Compartimos un buen vino y una cesta con alimentos -pasteles de carne de caza y unas excelentes salchichas- y pasamos una velada muy animada, si bien debo reconocer que el vino, sumado a mi mala vista, provocó en mí una visión extraña y peculiarmente coloreada del fenómeno.

Sin embargo, a grandes rasgos los resultados coincidieron y durante los días siguientes pude contratarlos en repetidas ocasiones. ¡Galilei tenía razón!

¡Ah, con cuánta agitación apoyé mi rostro en el magnífico instrumento! ¿Qué ocurriría si los nuevos descubrimientos sólo sirvieran para demostrar que me equivoqué en mis caras pretensiones sobre la verdadera naturaleza de las cosas? .

El pavor era infundado. Sí, Júpiter tiene lunas; sí, en el firmamento hay muchas más estrellas que las que el ojo percibe con la ayuda de instrumentos; sí, sí, la luna está hecha de materia parecida a la de la tierra: de todos modos, la forma de la realidad sigue siendo tal como siempre me pareció.

La tierra ocupa el lugar más distinguido en el universo porque rodea el sol en el espacio intermedio entre los planetas y, a su vez, el sol representa el sitio intermedio de reposo en un espacio esférico rodeado de estrellas fijas. Todo está regulado según las leyes eternas de la geometría, que es única y eterna, imagen de la mente de Dios. He visto todo esto y me siento en paz… pero no tengo nada que agradecerle a Galileo.

Vivimos tiempos extraños y maravillosos porque estas transformaciones se forjan en nuestra perspectiva de la naturaleza de las cosas. Pero debemos ceñirnos al hecho de que sólo se trata de una visión que se expande y se altera, sin ser la cosa misma.

Es curiosa la facilidad con que nosotros, pequeñas criaturas, confundimos la apertura de nuestros ojos con la aparición de una nueva creación: semejamos niños que cada mañana, al despertar, imaginan que el mundo se rehace.

Su amigo, señor, Johannes Kepler

Fuente Consultada:
Cosmos de Carl Sagan y
Vida, Pensamiento y Obra de Copérnico y Kepler – Colección Grandes Pensadores de la Historia

Teoría Geocéntrica de Tolomeo

Síntesis Copérnico

Tycho Brahe

Galielo Galilei

Johannes Kepler

Filosofía de las ciencias

Biografía: Vida y Obra de Tycho Brahe Astronomo de la Antiguedad

Biografía: Vida y Obra de Tycho Brahe Astrónomo

INTRODUCCIÓN: El astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) fue el primero en construir un observatorio con grandes instrumentos de mucha exactitud. Es famoso por sus extensas y precisas observaciones registradas, que sirvieron a Kepler para fundar sus tres leyes del movimiento planetario.

A los trece años de edad, Tycho Brahe fue enviado por su tío a estudiar en la Universidad de Copenhague. Mientras se hallaba allí, un eclipse de sol despertó su interés por la astronomía.

Al cumplir los dieciséis años su tío lo mandó a la Universidad de Leipzig para que estudiase leyes, pero en realidad la mayor parte del tiempo lo dedicó a la astronomía. Contaba 17 años cuando observó una cercana aproximación de Júpiter y Saturno.

biografia Tycho Brahe astronomo

Advirtió que las tablas que registraban su curso eran inexactas y procedió a corregirlas. Su siguiente descubrimiento de importancia lo llevó a cabo a los 26 años, al observar que en la constelación de Casiopea había aparecido una nueva estrella y demostró que se encontraba a mucha mayor distancia que la Luna.

En aquellos tiempos los astrónomos creían con Aristóteles que todo cuanto existía más allá de la Luna, era inmutable. Ésta resultó la primera evidencia de que la afirmación aristotélica era falsa.

Debido a su interés por el mundo de los astros y a la circunstancia de que su esposa no era de origen noble, no fue admitido por la aristocracia.

Afortunadamente gozó de la protección del rey Federico II de Dinamarca, quien le regaló la isla de Huen para que construyera en ella un observatorio y le asignó un sueldo.

Desde allí observó el cometa de 1577 y comprobó que en la época en que realizó sus mediciones, se encontraba tres veces más lejos que la Luna. Esto echó por tierra otra de las teorías de Aristóteles, según la cual los cometas proceden de la atmósfera de la Tierra.

Los instrumentos de su observatorio eran muy exactos. Todas las observaciones realizadas anteriormente arrojaban como gran exactitud un sexto de grado, en tanto que los instrumentos de Brahe eran de 30 a 60 veces más exactos.

Aun cuando no tenía telescopio, observó diariamente el Sol y los planetas durante muchos años y llevó un registro cuidadoso de sus determinaciones. Al morir Federico II, los enemigos de Tycho renovaron su persecución y tuvo que abandonar la isla de Huen. El emperador Rodolfo II le asignó una pensión para que pudiese realizar sus trabajos en un observatorio cercano a Praga, con Kepler en calidad de ayudante.

Falleció en 1601 y legó a Kepler los registros de sus observaciones realizadas en el observatorio de Huen. Kepler los utilizó para deducir sus leyes del movimiento planetario.

COMPLEMENTO BIOGRÁFICO DE TYCHO BRAHE
Enamorado de las ciencias que le ofrecían, con la descripción del firmamento, inagotable fuente de íntimas satisfacciones, Tycho Brahe, señor de Knudstrup, a la muerte de su padre, en 1571, abandonó su señorío para retirarse al monasterio de Herrisdvad, donde estableció un observatorio y un laboratorio químico. Observando la constelación de Casiopea descubrió la aparición de una nueva estrella.

Se debe a Brahe el descubrimiento de dos nuevas desigualdades en la Luna, como asimismo la variación y ecuación anual. Alcanzó gran fama en su época y disfrutó del favor del emperador Federico II, quien a! cederle la isla de Huen, le costeó los gastos de un moderno observatorio, a pesar de la oposición tenaz de la aristocracia por haberse casado con una plebeyo. El sistema cosmológico de Tycho Brahe, completamente erróneo, participa de los de Tolomeo y de Copérnico.

iNSTRUMENTO DE TYCHO

Instrumento de Tycho Brahe Para Determina Posiciones de Estrellas y Planetas

Sextante

Sextante

UNA COMPLETA BIOGRAFÍA

TYCHO BRAHE astronomo

1-Tycho Brahe             

Tycho (o Tyge) Brahe nació el 14 de diciembre de 1546 en Knudstrup, Escania; hoy Suecia pero entonces perteneciente a Dinamarca. Hijo del gobernador del castillo de Helsingborg, fue apadrinado por su tío Joergen.

El tío Joergen era un gran terrateniente y vicealmirante que había pedido a su hermano que cuando tuviera un hijo quería apadrinarlo y adoptarlo hasta el punto de considerarlo como hijo suyo. El gobernador le prometió a su hermano que así sería pero un incidente vino a postergar la promesa.

La madre de Brahe dio luz a gemelos, pero uno de ellos murió, de modo que como era de esperar, la situación cambió, y no fue hasta que Brahe tuvo un hermano cuando pasó a ser adoptado por su influyente y acaudalado tío.

En 1559 fue enviado a la Universidad de Copenhague para iniciar su educación. Estudió primeramente Derecho y Filosofía como correspondía a su condición nobiliaria y como procedía para acceder a sus futuros cargos estatales. Todo iba bien hasta que un suceso vino a cambiarle su orientación.

El 21 de agosto de 1560 Tycho Brahe observó un eclipse de Sol que le dejó completamente admirado. El muchacho, que no había cumplido los catorce años, acababa de sentir que los sucesos astronómicos le habían despertado un tremendo interés. Adquirió libros sobre Astronomía y leyó apasionadamente a Tolomeo. No obstante, los estudios había que continuarlos y dos años más tarde fue enviado por su tío a estudiar a la Universidad de Leipizg.

Su tío Joergen observaba que la afición a la Astronomía de su sobrino tendía a alejarle del verdadero cometido nobiliario. La Astronomía no era una profesión adecuada para un noble así que le puso bajo la tutoría de Anders Vedel: uno de los grandes historiadores daneses. Para desgracia de su tío y para bien de la ciencia, el muchacho no dejaría su pasión por la Astronomía en ningún momento y Vedel desistió de la vigilancia encomendada un año después.

En agosto de 1563, cuando tenía dieciséis años, Tycho observó una conjunción entre Saturno y Júpiter. El fenómeno no tendría más trascendencia sino fuera porque se dio cuenta de que las tablas alfonsinas -las vigentes por entonces- predecían el acontecimiento con un mes de retraso. Fue entonces cuando el joven decidió definitivamente su futuro dando un paso importantísimo: supo de inmediato que había que realizar las observaciones con precisión.

Para ello debían usarse instrumentos precisos con los cuales realizar éstas observaciones y así corregir las tablas astronómicas de su tiempo. Si Tycho no descubrió nada, ya con darse cuenta de la falta de precisión que existía en las observaciones, lo descubrió todo. Se convirtió en un fanático por la exactitud.

Tycho prosiguió sus estudios en distintas universidades, pasó por Wittenberg, Rostock, Basilea y Ausburgo. Aumentaba constantemente su colección de instrumentos astronómicos así como sus conocimientos matemáticos. En 1565, durante su época universitaria, se batió en duelo con un joven danés como consecuencia de una riña que tuvieron por saber quien sabía más sobre matemáticas. El tiempo probablemente le dio la razón al astrónomo pero también le marcó con el puente de la nariz rota, puente que hubo que sustituir con una placa de metal realizada con oro y plata y que Continuamente necesitaba untar con un ungüento.

2.- Más allá de las Nubes

Tras acabar sus estudios Tycho regresó a su Dinamarca natal. El 11 de noviembre de 1572 volvía del taller de alquimia de su tío y en el camino hizo algo que muchos de nosotros hemos hecho en más de una ocasión: lanzar una mirada al cielo. Quedó fascinado. Observó en la constelación de Casiopea una estrella muy brillante, incluso superaba el brillo del planeta Venus. Estaba asombrado; no se lo creía. Llamó a varios campesinos para que certificaran que su observación no era una ilusión. La nmutabilidad de los cielos propuesta por Aristóteles indicaba que todo los cambios que

ocurrían en el cielo se producían a partir de la esfera inmediatamente inferior a la Luna y eran considerados fenómenos meteorológicos. Esta doctrina llevaba siglos imponiéndose y por tanto una estrella nueva en el cielo era, cuando menos, incómoda. Plinio nos cuenta en su Historia Natural que Hiparco otro grandísimo observador- vio un suceso similar en el año 125 a.C., pero, como correspondía a la doctrina aristotélica, fue considerado como un suceso atmosférico y no tuvo mayor trascendencia. Los astrónomos de la época, encabezados por Brahe, creyeron que las líneas de investigación a seguir debían seguir dos rumbos: observar si la estrella se movía e intentar calcular su distancia. Observadores como Maestlin (antiguo profesor de Kepler) y Thomas Digges usaron hilos para demostrar que la estrella no se movía. Brahe, en cambio, usó un preciso sextante, llegando a la misma conclusión. Era un problema. Tycho no solo acababa de descubrir una supernova (que fue

visible durante dieciocho meses y de la que hoy podemos ver sus residuos) sino que le daba un mazazo tremendo a toda la doctrina aristotélica. Tycho comprendió que sus observaciones debían ser publicadas, aunque no era esto una tarea precisamente de nobles. No obstante Brahe lo consideró oportuno y publicó en 1573 un librito llamada «Nova Stella» en la que, además de indicar la inmovilidad de la nueva estrella, dio por primera vez el nombre de NOVA a este tipo de estrellas. El librito se iniciaba con unas cartas introductorias, seguía con unos almanaques, unos diarios meteorológicos y astrológicos (sí, también Tycho se dedicó a esto), unos versos, y el resto, unas veintisiete páginas, contenían las explicaciones

sobre la nueva estrella y los instrumentos utilizados para observarla. Tycho, «el fenix de la Astronomía», como le llamaba Kepler, se había convertido, pese a su juventud, en el astrónomo más importante de su tiempo.

3.- El Ojo que todo lo vigila

Tycho tenía una aptitud nobiliaria curiosa. Como él mismo diría, su vida la hacía entre «caballos, perros y lujo» aunque pueda considerarse como una queja, la segunda parte de su vida transcurrió en el mismo ambiente pero aumentado con majestuosas comidas y grandes borracheras. Por otra parte, Tycho optó por una profesión no adecuada para un noble, desechando de ésta forma su

futuro político, y además, se casó con una campesina (para colmo sin pasar por la Iglesia). De todas formas su afán por realizar observaciones meticulosas no cesó ni un sólo momento.

Tres años después de la aparición de la nueva estrella Tycho tenía ya noticias de contar con la gracia del rey Federico II y con buena parte de la aristocracia danesa. Se dedicó a viajar -uno de

sus placeres- para ver a sus amigos de Frankfurt, Basilea, Wittemberg, Venecia y Cassel. Precisamente en Cassel estaba instalado su amigo Guillermo IV, el landgrave del rey Federico II, quien también era astrónomo o, al menos, disponía de un observatorio astronómico en su ciudad. Fue precisamente el landgrave el que intercedió con el rey para que Tycho pudiera disponer de un observatorio adecuado.

Federico II aceptó la oferta realizada por el landgrave y decidió ofrecerle varias zonas en las que Tycho pudiera asentarse pero éste no aceptó. Decidió quedarse en Basilea así que, ante la negativa del astrónomo, el monarca optó por entregarle una isla entera, el mando para gobernarla y una suma anual de dinero que se situaba entre las más altas de toda Dinamarca. De esta forma Tycho dejó Basilea y se fue a la isla de Hven, situada entre Suecia y Dinamarca, a la que posteriormente llamaría Uraniburg. Uraniburg debía ser un sueño. Tycho se hizo con los servicios de un arquitecto alemán para realizar su excéntrica ciudad estelar. Veamos un relato que nos hace Arthur Koestler del observatorio:

«[…] Fachada renacentista coronada con un domo en forma de cebolla

flanqueada por torres cilíndricas, cada una de ellas con un techo móvil que

albergaba los instrumentos de Tycho, y rodeada por galería de relojes,

cuadrantes solares, globos y figuras alegóricas. En el sótano se hallaba la prensa

de imprimir de Tycho, abastecida por su propio molino de papel, su horno de

alquimista, y una prisión particular para arrendatarios indóciles.»

Era una construcción costosísima en la que hoy día sólo faltaría Dalí para adornar con lienzos surrealistas las paredes del observatorio. Disponía en el interior de su biblioteca de una esfera de un metro y medio de diámetro en la que iba grabando cada una de las estrellas con una precisión incalculable para la época. De hecho, Tycho realizó un catálogo indicando las posiciones precisas de 777 estrellas, añadiendo posteriormente 293 estrellas -no tan precisas- con las que conseguía un catálogo de 1000 estrellas, un número redondo. Más tarde, embarcado en su excentricidad, Tycho construyó otro observatorio. Esta vez subterráneo al que llamó Stjoerneburg, la ciudad estrella, con el que protegería a sus instrumentos de las vibraciones que causaba el viento.

Una vez instalado en su observatorio, Tycho observaba todo lo que podía. Vigilaba el cielo constantemente. En 1577 apareció un cometa en el cielo que le sirvió a para dar un nuevo golpe a la teoría aristotélica y, por añadidura, a él mismo: aún creía en la teoría geocéntrica de Tolomeo. Con sus instrumentos, que seguía siendo los mejores para la época y su agudeza visual, observó que la paralaje del cometa indicaba que estaba más de seis veces más distante que la Luna y, además, creyó en la posibilidad de que el cometa tuviera una órbita distinta a la circular algo que no cuadraba para nada con la concepción cosmológica que regía en aquellos tiempos y en la que él creía. Si la órbita del cometa era como él creía que tendría que destrozar todas las esferas aristotélicas. Tenía que pensar una solución. El sistema en el que confiaba se revolvía contra él mismo.

4.- El Nuevo Sistema

En la faceta astronómica Tycho Brahe hizo multitud de observaciones astronómicas que le permitieron detectar que los movimientos lunares variaban, calculó la longitud de un año con un error que no llegaba a un segundo, y observó todos los movimientos planetarios. Por lo demás en la isla de Hven se sucedían todo tipo de visitas de aristócratas y gobernantes, en un devenir de grandes cenas, todo tipo de lujos y con su bufón Jepp haciendo payasadas constantemente. En la sombra, los antiguos habitantes de Hven pasaron a ser tratados con mayor dureza a medida que pasaban los años desde la llegada del astrónomo a la isla. Brahe llegó a tener acongojado hasta al propio rey Federico II del que se mofaba cada vez que creía oportuno. Es indudable que todas las conclusiones que sacaba de sus propias observaciones le hacían pensar. No concordaban con el sistema en el que siempre creyó. Pensó en un nuevo concepto cosmológico a medio camino entre el sistema geocéntrico y el heliocéntrico. Según éste Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno girarían alrededor del Sol, y éste. a su vez, giraba, con toda la corte planetaria, alrededor de la Tierra. Sistemas similares se habían propuesto por Reymers Bear, latinizado como Ursus, (al que Brahe le acusó en 1588 de haberle robado sus teorías en una visita que hizo a Hven en 1584), y también por un tal Helisaeus Roeslin.

5.- Praga

En 1588 Federico II, que le aguantaba todo lo inaguantable a Tycho, murió. Su sucesor, Christian IV no iba a ser tan condescendiente con el arrogante astrónomo. Harto de aguantarlo durante los primeros años de su mandato y repleto de protestas por los maltratados habitantes de Hven, Christian IV le llamó la atención a Tycho y empezó por bajarle sus emolumentos. Ante esto tras 22 años en la isla de Hven, donde realizó sus «viriles, precias y absolutamente exactas» observaciones, Tycho decidió abandonar Dinamarca no sin antes expresar su malestar al rey.

Inició su periplo viajero con toda su corte de familiares, sirvientes y por supuesto con su enano Jepp por tierras alemanas y en 1599, invitado por el emperador Rodolfo II llegó a Praga. El emperador decidió alojarlo en el castillo de Benatek situado a una treintena de kilómetros de la hoy capital checa y lo nombró matemático imperial. Pero no todo fue como en Hven. Rodolfo II le había

asegurado 3000 florines anuales para que se quedase en Praga (además de, evidentemente, ofrecerle el castillo) pero dicha cifra apenas llegaba a la mitad. El encargo de Tycho de que sus instrumentos llegaran a Praga cada vez se hacía más de rogar. Esto motivó continuas desavenencias entre Tycho y la corte del emperador. Pero la persona a la que Tycho esperaba con más ansiedad estaba aún por llegar.

6.- El Invitado

Entre 1595 y 1596, cuando aún continuaba vigente la pelea por la autoría del nuevo sistema cosmológico entre Tycho y Ursus, Johannes Kepler acababa de publicar su Mysterium Cosmographicum. Kepler optó por enviar, sin saber de la pelea entre ambos astrónomos, un ejemplar a cada uno. Mientras que Kepler nunca recibió respuesta de Ursus (pero que en cambio usó los escritos de Kepler en su propio beneficio), Tycho, sabiendo de la valía del joven astrónomo, fue más ávido y le indicó que aplicara sus descubrimientos geométricos a su sistema, instándole a visitar y quedarse en Praga con él. Eso fue a principios de diciembre de 1599. Kepler llegó a Praga a mediados de enero de 1600 después de un tortuoso viaje desde Gratz. No se me quita de la memoria lo bien reflejado que está este instante en el capítulo segundo de la magistral serie Cosmos del fallecido Carl Sagan… Cuando Kepler llegó a Praga con su familia no pudo tener peor recibimiento. El gran astrónomo Brahe no había cedido en recibirle y tuvo que conformarse con ser guiado por el hijo mayor del danés, Longomontanus, y el junker de Brahe, un tal Tengnagel, quienes procuraron emplear la mayor antipatía posible con el nuevo invitado. Varias semanas después Brahe recibió a Kepler. La antipatía del hijo de Brahe fue a más. Máxime cuando Tycho le había encomendado a su hijo la tarea de estudiar Marte, tarea esta que le fue arrebatada en favor de Kepler quien, a la sazón, estudiaba Júpiter. Kepler, halagado, le prometió a Brahe que en tan solo ocho Días solucionaría todos los problemas que daba la órbita del planeta. Kepler comenzó a trabajar de inmediato y pronto se dio cuenta que en ocho días no iba a solucionar ni la parte más ínfima del problema. En su fuero interno Kepler quería usar los datos de Brahe (los mejores existentes) para construir su propio sistema del universo, los sólidos pitagóricos y la armonía de los mundos debían encajar con las observaciones. Brahe también sabía eso. Y no solamente esto, sabía que no iba a resistir mucho tiempo para crear su sistema semigeocéntrico. Ambas ideas no cesaban de aparecer en la mente de Brahe, quien consciente del problema, decidió enseñar a pescar a su discípulo pero no sin dificultades. No ayudaba para nada a Kepler. Es famosa la cita de Kepler al respecto: «Tycho no me daba ninguna oportunidad de compartir sus experiencias. Lo único que conseguía [Kepler] era que en el transcurso de una comida y mientras hablábamos de otros asuntos, mencionara [Brahe], como de pasada, hoy la cifra del apogeo de un planeta, mañana los nodos de otro». La tensión entre Kepler y Tycho iba en aumento. En abril de 1600 Kepler decidió irse a Praga y abandonar el castillo de Benatek manifestando que la vuelta requeriría, al menos, cumplir los compromisos iniciales en cuanto al dinero, al modo de trabajo y a las condiciones humanas. Kepler no quería más humillaciones. A pesar de todo el carácter de Kepler hizo que se tuviera que tragar su razonable orgullo y pedir disculpas al noble. El danés, altanero, decidió aceptarlas y en una muestra de necesidad interior fue a Praga para volver a llevar a Kepler a su propio castillo. Kepler consiguió, por añadidura, todos los datos de Marte. Tenía vía libre y, en años sucesivos, lo demostraría, llegando a ser uno de los grandes baluartes de la Revolución Científica.

7.- Ne Frusta Vixisse videar

La cantidad inmensa de observaciones realizadas por Tycho después de tantos años y en tantos lugares cesaron en octubre de 1601 de forma inmediata. El que había sido su discípulo durante dieciocho meses y que sería su sucesor en el cargo de matemático imperial, nos cuenta el fin de Brahe. Nada mejor para conocerlo:

El 13 de octubre, Tycho Brahe, en compañía del maestro Minkowitz, acudió a cenar en casa del ilustre Rosenberg, y retuvo sus aguas más allá de lo que exige la cortesía. Al beber más, sintió que la tensión de su vejiga se incrementaba, pero puso la educación por delante de su salud. Cuando regresó a su casa, apenas fue capaz de orinar…

Tras cinco noches sin dormir, seguía sin poder soltar su agua sin experimentar grandes dolores, e incluso así la evacuación era difícil. El insomnio prosiguió, con fiebre interna que desembocó gradualmente en delirio, y la comida que comía, y que no podía retener, exacerbaba el mal. El 24 de octubre, su delirio cesó durante varias horas, la naturaleza venció y expiró pacíficamente entre los consuelos, plegarias y lágrimas de su gente.

Como correspondía a un gran noble, Tycho Brahe fue enterrado en Praga en una ceremonia grandiosa en su honor. Lamentablemente todo su instrumental astronómico y que había servido para acceder a tantos datos celosamente guardados por la naturaleza quedó viejo, inutilizado, y fue quemado durante la Guerra de los Treinta Años. En los momentos delirantes de sus últimos días, Tycho no paraba de repetir una frase que pasaría a la historia como símbolo de lo que había hecho y lo que quería que se hiciese: Ne frusta vixisse videar: Que no parezca que he vivido en vano. La ciencia astronómica no sólo sabe que Tycho no vivió en vano sino que le debe buena parte de su historia futura.

Enviò: Francisco Rodríguez Bergali

Tres principios basicos de la física Pascal Arquimides Bernoullie

Tres Principios Básicos de la Física Clásica

principios basicos de la físicaprincipios basicos de la físicaprincipios basicos de la física
Blais Pascal Arquímedes Daniel Bernoullie

EL MODELO CIENTÍFICO: El hombre, desde tiempos remotos, observa los cambios que se producen en todas las cosas que le rodean. Tuvo conocimiento de que el Sol y la Luna se movían en el espacio, pero durante muchos años no pudo dar una explicación a este fenómeno. El camino para descifrar los secretos de la naturaleza es lento.

Los hombres han ido avanzando en la interpretación de estos y otros fenómenos de la naturaleza y, aunque desconocemos aún muchas cosas, el Universo físico del que formamos parte es objeto de estudio. Todas estas ramas del saber se llaman ciencias porque presentan un conocimiento sistemático de algún aspecto del mundo material, basado en la observación y en el razonamiento. Como la ciencia es demasiado amplia para ser estudiada y conocida desde una sola perspectiva se ha dividido en ramas relacionadas entre sí: la geología, la biología, la física, la química son las que llamamos ciencias de la naturaleza.

La geología estudia la Tierra y los fenómenos que ocurren en ella; la biología estudia los seres vivos; la física estudia las modificaciones experimentadas por los cuerpos que no afectan a su naturaleza o a su composición y la química estudia las modificaciones que varían la naturaleza de los cuerpos.

Una característica común a todas las ciencias de la naturaleza es que son ciencias experimentales, es decir, los conocimientos que se han ido acumulando han sido obtenidos mediante la experimentación sistemática. Este procedimiento se denomina método científico experimental. Las fases de este método de investigación en forma esquemática son las siguientes:

observación -> experimentación -»ley científica -> teoría científica.

La observación. Es el examen atento de los fenómenos naturales. Ante ellos, el científico elabora una hipótesis, palabra que significa en realidad una idea que ha de ser comprobada. La experimentación. Consiste en la repetición sistemática del fenómeno observado en distintas circunstancias, analizando y estudiando los factores que influyen en él. La ley científica. Si el científico ha comprobado que existen regularidades de comportamiento, puede elaborar el enunciado de una ley científica que tenga un carácter general.

Cuando es posible se busca una expresión matemática que enuncie la ley. La teoría científica. Cuando sobre una determinada área concurren diversas leyes aparentemente independientes, se elabora una teoría científica que puede servir de guía para el descubrimiento de nuevas leyes. Todas las teorías tratan de explicar fenómenos observados y las causas que los provocan. Esto no quiere decir que no puedan ser modificadas, puede suceder que se tengan que corregir o ampliar, o en algunos casos rechazar teorías ya enunciadas.

Los métodos de investigación chocan a veces con la imposibilidad de acceder a los objetos que se pretende estudiar bien porque están demasiado alejados o porque son demasiado pequeños (astros, átomos, moléculas).

En estos casos los científicos tienen que encontrar un camino de investigación indirecto que les lleve, si es posible, al mismo fin. Para conseguirlo se han ideado modelos con los cuales puedan describir y explicar determinados fenómenos de forma Intuitiva. De la misma manera que una maqueta de un barco nos puede servir como modelo para compro- bar o experimentar determinados fenómenos sin tener que utilizar un barco real.

Los modelos creados por los científicos tienen que sufren cambios a medida que la ciencia avanza, incluso algunos  se han abandonado definitivamente. Ptolomeo. creó un modelo del Universo en el que la Tierra era el punto central y el Sol giraba a su alrededor. Este modelo era capaz de explicar muchas observaciones, pero se tuvo que abandonar cuando se conoció que los hechos no estaban de acuerdo con el modelo.

De forma análoga, la óptica es capaz de explicar diversos fenómenos de la luz, como la reflexión y la refracción, si adopta como modelo el que representa a la luz como un conjunto de rayos. Sin embargo tiene que adoptar un modelo diferente si quiere explicar otro tipo de fenómenos.

Esto nos indica que un modelo sólo es válido dentro de un campo de trabajo delimitado, y permite, dentro de este campo. hacer pronósticos de fenómenos que la experimentación tiene que confirmar después.

UN POCO DE HISTORIA SOBRE LAS INVESTIGACIONES

ARQUÍMEDES: La física de Aristóteles perjudicó a la ciencia en el curso de la Edad Media cuando sus conceptos fueron asimilados e impuestos a todo el mundo cristiano por Santo Tomás de Aquino. Durante los doscientos cincuenta años que siguieron a su muerte, Aristóteles fue ignorado por los grandes físicos del mundo antiguo: Arquímedes. Ctesibios y Herón de Alejandría. En efecto, estos tres genios fueron más hombres prácticos que soñadores, y puede decirse que el primero y mayor de todos ellos ha consagrado definitivamente la ruptura entre la metafísica y la física. Todo el mundo ha oído hablar del principio de Arquímedes: «Todo cuerpo sumergido en agua recibe de parte de este líquido un impulso de abajo a arriba igual al peso del volumen de agua que desaloja.» Aquí radica el fundamento de la hidrostática y sus aplicaciones han sido innumerables. Al salir Arquímedes del baño portador de las dos coronas de oro y plata que le habían servido para su experimento, muy bien podía recorrer las calles de Siracusa gritando «¡Eureka!». Aquel día había efectuado realmente un gran descubrimiento.

Arquímedes no sólo redactó su famoso Tratado de los cuerpos flotantes, sino que también inventó el tornillo sinfín y los engranajes multiplicadores y de multiplicadores, y generalizó la teoría de la palanca. Nadie ignora esta famosa frase: «¡Dadme un punto de apoyo y levantaré el mundo!» Arquímedes fue igualmente un gran ingeniero. Cuando el ataque a Siracusa por la flota romana, hizo construir múltiples ingenios destinados a defender la ciudad: ballestas y catapultas que lanzaban flechas y piedras, grúas gigantescas que. lanzando un garfio por entre los aparejos de las trirremes, atraían a éstas hacia las rocas contra las que se estrellaban.

El resto de la flota romana fue incendiado por inmensos espejos parabólicos de bronce, prolijamente pulidos, que concentraban a distancia los rayos del sol siciliano sobre las galeras enemigas.

A pesar que el uso de la palanca como elemento de ayuda para mover pesos, se usa desde tiempos  prehistóricos, atribuimos a Arquímedes el mérito de haber enunciado el principio de la palanca, sin tomar en cuenta el tiempo que este mecanismo llevaba utilizándose antes de su época.

A Arquímedes también se le debe el principio de la flotabilidad, según el cual todo objeto sumergido en un fluido desaloja un volumen de fluido igual a su propio volumen. Esto abrió un camino a la medición del volumen, a la explicación de por qué unos cuerpos flotan y otros no, etcétera. Arquímedes captó de repente el principio cuando él mismo se sumergió en un baño público y se percató de que el nivel del agua ascendía.

La leyenda pretende que brincó fuera del baño y, desnudo como estaba, se fue corriendo a su casa gritando: «¡Eurekal ¡Eureka!» («¡Lo encontré! ¡Lo encontré!»). Le había sido propuesto el problema de averiguar si una corona de oro estaba adulterada con algún metal menos denso, pero se le impuso la condición de no dañar la corona. Para ello debía conocer el volumen, y el efecto de flotabilidad se lo revelaría. (Los antiguos griegos, por cierto, no se preocupaban por la desnudez, de modo que la conducta de Arquímedes no fue tan insólita como cabría imaginar.)

LAS EXPERIENCIAS DEL FÍSICO ALCALDE Y DE BLAS PASCAL
En 1654, Otto de Guericke, alcalde de Magdeburgo (Alemania), inventor de la primera bomba para hacer el vacío, realizó en presencia del emperador un experimento que causó enorme sensación en su época. Utilizó dos semiesferas (por eso se llama experiencia de los hemisferios de Magdeburgo) de metal, huecas, que podían unirse perfectamente. Su diámetro era de 55 cm. Estando llenas de aire, no había ninguna dificultad en separarlas. Luego hacía el vacío y enganchaba caballos que tiraban de cada hemisferio. Se necesitaron dieciséis caballos, ocho de cada lado, para poder separarlas.

Las experiencias de Torricelli llegaron a oídos de Blas Pascal, que en la misma época vivía en la ciudad de Rúan. Entusiasmado con las ideas del físico italiano, repitió las experiencias y se convenció de que aquél tenía razón. Además, aprovechando que en su villa se construían excelentes tubos de vidrio, hizo .construir uno de alrededor de once metros de largo, y realizó la experiencia de Torricelli, pero con agua, comprobando que alcanzaba una altura de 10,33 metros.

Debido a una disputa con físicos que sostenían todavía la vieja doctrina del horror al vacío, Pascal hizo esta experiencia hasta con vino, aplastando los argumentos de los adversarios.

Si la teoría de Torricelli es correcta, pensó Pascal, ¿qué debe ocurrir cuando se hace la experiencia de Torricelli a distintas alturas, subiendo una montaña, por ejemplo? La presión atmosférica debe ir disminuyendo, y por lo tanto la columna de mercurio, que al nivel del suelo tiene una altura de unos 76 cm, debe ir disminuyendo también.

Pascal decidió realizar el experimento, pero por su salud no pudo hacerlo personalmente. Envió a unos amigos, quienes ascendieron al Puy-de-Dome, en la Auvernia, en 1649. Con gran emoción, los expedicionarios comprobaron que, a medida que ascendían por la montaña, el nivel del mercurio bajaba. El descenso alcanzó unos 8 cm al llegar a la cima.

1738: Teoría cinética de los gases
Boyle había supuesto que los gases consistían en átomos ampliamente espaciados, pues esta particularidad explicaba el hecho de que los gases pudieran comprimirse. La noción fue ampliada por el matemático suizo Daniel Bernouilli (1700-1782). Consideró que los átomos que constituyen los gases estaban siempre en rápido y aleatorio movimiento, colisionando unos con otros y con las paredes del recipiente. (Esto se llama teoría cinética de los gases; cinético viene de la palabra griega que significa «movimiento».)

Si la temperatura se eleva, los átomos se desplazan con mayor rapidez y colisionan con más fuerza, y así se separan un poco más el uno del otro. Por esta razón el volumen se incrementa si se eleva la temperatura, y decrece si la temperatura baja, con tal de que la presión siga siendo la misma. Si se impide que el volumen varíe, la presión (la fuerza con que los átomos golpean las paredes) se incrementa al ascender la temperatura y desciende si la temperatura baja. Esta descripción resultó ser correcta, pero un tratamiento matemático adecuado del tema sólo se llevó a cabo 125 años más tarde.

Teorías Físicas Que Fracasaron

Segunda Etapa de la Revolucion Industrial: El Hierro y el Ferrocarril

La segunda etapa de la revolución industrial: la siderurgia y el ferrocarril

Cuando la industria algodonera parecía estar agotando sus posibilidades de engendrar nuevas transformaciones en el seno de la economía británica, la siderurgia vino a iniciar una segunda y más importante etapa de transformación, que tendría como con secuencia el que se formase una gran industria de bienes de producción.

Hemos dicho anteriormente que la siderurgia se presentaba ya en el siglo XVII en factorías relativamente grandes y avanzadas, en contraste con la pequeña industria textil artesanal.

Pero una serie de graves dificultades obstaculizaban su crecimiento; en contra de la opinión común, la historia de la siderurgia británica es un ejemplo de cómo unas condiciones naturales adversas pueden ser superadas por una industria dinámica, estimulada por la demanda de un mercado en expansión.

En primer lugar tenemos la carencia de combustible: el carbón vegetal escaseaba en Gran Bretaña y el carbón mineral no podía usarse en la siderurgia, ya que los gases sulfurosos desprendidos en la combustión dañaban la calidad del metal. Durante buena parte del siglo XVII la producción de hierro siguió efectuándose en hornos de carbón vegetal, lo que obligaba a establecerlos en zonas de bosques (general mente alejadas de los centros de consumo) y a cambiarlos de emplazamiento cuando el combustible se agotaba en un lugar.

A esto hay que añadir la baja calidad de los minerales de hierro británicos, que no podían, en modo alguno, competir con los suecos. Una y otra dificultad fueron superadas con la introducción del coque en la siderurgia, pero esta introducción no fue el resultado de un hallazgo técnico afortunado, sino de dos siglos de lucha, culminados en el siglo XVII en una serie de etapas que significaron sucesivas victorias parciales: los esfuerzos de la familia Darby (imagen izq.) por hallar el tipo de coque adecuado, la introducción de los procedimientos de pudelaje y laminado patentados por Core (1783-1784), y, sobre todo, la aplicación de la máquina de vapor de Watt, que solucionó no sólo los problemas de forja, sino el más vital de asegurar la inyección de aire necesaria para la combustión regular del coque.

El resultado final de toda esta serie de perfeccionamiento» fue de importancia trascendental, ya que permitió asentar establemente los hornos siderúrgicos junto a las minas de carbón (que solían coincidir con los yacimientos de mineral de hierro) y realizar todas las operaciones en un mismo lugar, desde la extracción del mineral hasta la elaboración final de las mercancías construidas en metal.

Esta concentración hizo nacer grandes imperios industriales, integrados por minas, hornos, fábricas y almacenes, como el de John Wilkinson, quien llegó a acuñar su propia moneda. Consecuencia mucho más importante fue, sin embargo, la de haber reducido extraordinariamente los costes de producción del hierro británico: sus precios bajaron espectacularmente, y a comienzos del siglo XIX eran ya mucho más bajos que los del hierro sueco.

Este conjunto de circunstancias favoreció el rápido crecimiento de la producción siderúrgica, que entre 1788 y 1806 llegó casi a cuadruplicarse. Inicialmente, esta expansión estaba ligada a la demanda derivada de las necesidades militares (aunque el abaratamiento del hierro estaba extendiendo paralelamente su uso a la construcción de máquinas y de utillaje agrícola) y el término de las guerras napoleónicas amenazó con yugular su crecimiento. Para remediar la crisis, se intentó emplear el hierro en las más diversas aplicaciones: construcción de puentes, edificación de viviendas, etc.

Se llegó incluso a experimentar la pavimentación de calles con hierro. Pero el gran estímulo que permitiría superar la crisis y abriría una nueva y mayor etapa de expansión hubo de venir de una actividad que inicialmente se había desarrollado para atender a las necesidades de la minería y de la siderurgia: el ferrocarril. El ferrocarril era conocido desde mucho antes, si bien reducido a la tracción animal o a trayectos en que fuese posible depender de la fuerza de un motor fijo, aplicada por medio de un cable, a la manera de los funiculares. Se habían establecido incluso líneas de pasajeros con vehículos de tracción animal.

La gran revolución se produjo con el perfeccionamiento de la locomotora de vapor: el éxito obtenido por la línea Liverpool-Manchester  (sus acciones doblaron de valor en menos de tres años) provocó una sucesión de «manías ferroviarias» entre 1830 y 1850, atrayendo a esta clase de empresas los capitales de multitud de pequeños inversores, absolutamente ajenos hasta entonces a cualquier actividad industrial.

En otro lugar hablaremos de la influencia que el ferrocarril ejerció en la integración de los mercados nacionales; lo que ahora nos interesa es que la construcción de líneas férreas motivó un gran aumento en la demanda de hierro, acero y carbón, y significó un nuevo y revolucionario estímulo para la expansión de la minería y de la siderurgia: entre 1830 y 1850, la gran etapa de la construcción ferroviaria en Gran Bretaña, la producción británica de hierro y de carbón se triplicó.

Cuando la red ferroviaria estuvo construida, nuevas actividades, suscitadas en su mayor parte por la propia revolución industrial, vinieron a absorber la producción siderúrgica, e incluso a inducir nuevas etapas de expansión en la misma.

También la industrialización de otros países (y la construcción de sus redes ferroviarias) presionó sobre la siderurgia británica,- ya fuese directamente, ya a través de las adquisiciones de maquinaria. Hacía 1850, el proceso de la revolución industrial británica había llegado a su culminación y el crecimiento económico podía considerarse asegurado.

Los setenta años transcurridos desde 1780 habían visto producirse una serie de reacciones en cadena que dieron lugar al nacimiento de una industria de tipo nuevo, surgió como parte integrante de un sistema económico cuyo crecimiento tenía su punto de partida en fuerzas engendradas en su mismo interior.

Fuente Consultada:
Enciclopedias Consultora Tomo 7
Enciclopedia del Estudiante Tomo 2 Historia Universal
Enciclopedia Encarta
La Aventura del Hombre en la Historia Tomo I «El Ateneo»
Historia Universal Gomez Navarro y Otros 5° Edición
Atlas de la Historia del Mundo Parragon

Las leyes del Pendulo Fisico Oscilacion Periodo Frecuencia Concepto

LAS LEYES FÍSICAS DEL PENDULO: PERÍODO Y FRECUENCIA

INTRODUCCIÓN: ¿Qué es un péndulo? Es un cuerpo cualquiera que suspendido de un punto fijo puede oscilar libremente por la acción de su propio peso, o que puede girar, también libremente, alrededor de un eje horizontal. Se lo conoce desde los tiempos anteriores a nuestra era, y la palabra castellana que se usa para nombrarlo deriva del latín que hablaban los antiguos romanos, es decir, de la voz pendulus, que significa pendiente.

El péndulo de un reloj, o el constituido por una pequeña esfera pesada suspendida por medio de un hilo, se denomina péndulo físico. Un péndulo idealizado por un puntomaterial sumamente pequeño, suspendido de un punto fijo con un hilo inextensible y sin peso, es un péndulo simple o ideal. Las leyes que rigen el movimiento del péndulo fueron descubiertas por Galileo Galilei.

Ellas expresan: a) La duración de las oscilaciones es independiente de la amplitud, siempre que éstas no pasen de unos 8º (Ley del isocronismo); b) El tiempo de oscilación no depende de la masa del péndulo (Ley de las masas), y c) Los tiempos de oscilación de dos péndulos de diferentes longitudes están relacionados entre sí como las raíces cuadradas de sus respectivas longitudes (Ley de las longitudes).

Explicación:

PÉNDULO: Llamamos péndulo a todo cuerpo que puede oscilar con respecto de un eje fijo.

Péndulo ideal, simple o matemático: Se denomina así a todo cuerpo de masa m (de pequeñas leyes pendulodimensiones) suspendido por medio de un hilo inextensible y sin peso. Estas dos últimas condiciones no son reales sino ideales; pero todo el estudio que realizaremos referente al péndulo, se facilita admitiendo ese supuesto .

Péndulo físico: Si en el extremo de un hilo suspendido sujetamos un cuerpo cualquiera , habremos construido un péndulo físico. Por esto, todos los péndulos que se nos presentan (columpios, péndulo de reloj, una lámpara suspendida, la plomada) son péndulos físicos.

Oscilación – Amplitud – Período y Frecuencia:

A continuación estudiaremos una serie de procesos que ocurren durante la oscilación de los péndulos y que permiten enunciar las leyes del péndulo.

Daremos previamente los siguientes conceptos:

pendulo físico

Longitud del péndulo (L) es la distancia entre el punto de suspensión y el centro de gravedad del péndulo.

Oscilación simple es la trayectoria descrita entre dos posiciones extremas (arco AB).
Oscilación completa o doble oscilación es la trayectoria realizada desde una posición extrema hasta volver a ella, pasando por la otra extrema (arco ABA). Angulo de amplitud o amplitud (alfa) es el ángulo formado por la posición de reposo (equilibrio) y una de las posiciones extremas.

P
eríodo o tiempo de oscilación doble (T) es el tiempo que emplea el péndulo en efectuar una oscilación doble.

Tiempo de oscilación simple (t) es el tiempo que emplea el péndulo en efectuar una oscilación simple.
Elongación (e). Distancia entre la posición de reposo OR y cualquier otra posición.
Máxima elongación: distancia entre la posición de reposo y la posición extrema o de máxima amplitud.
Frecuencia (f). Es el número de oscilaciones en cada unidad de tiempo.

f=numero de oscilaciones/tiempo

Relación entre frecuencia y periodo

T = período ; f = frecuencia

Supongamos un péndulo que en 1 seg. cumple 40 oscilaciones.

En consecuencia: 40 oscilaciones se cumplen en 1 seg., por lo que 1 osc. se cumple en T=1/40 seg (periodo) .

Obsérvese que: el período es la inversa de la frecuencia.

En símbolos: T=1/f y f=1/T

Leyes del péndulo:
Ley de las masas

Suspendamos de un soporte (por ejemplo: del dintel de una puerta) tres hilos de coser de igual longitud y en sus extremos atemos sendos objetos de masas y sustancias diferentes . Por ejemplo: una piedra, un trozo de hierro y un corcho. Saquémolos del reposo simultáneamente. Verificaremos que todos tardan el mismo tiempo en cumplir las oscilaciones, es decir, que todos “van y vienen” simultáneamente. Esto nos permite enunciar la ley de las masas:

leyes pendulo

LEY DE MASAS: Las tres mas de la figura son distintas entre si, pero el periodo (T) de
oscilación es el mismo. (T1=T2=T3)

Los tiempos de oscilación de varios péndulos de igual longitud son independientes de sus masas y de su naturaleza, o también El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de su masa y de su naturaleza.

Ley del Isócrono: Dispongamos dos de los péndulos empleados en el experimento anterior. Separémolos de sus posiciones de equilibrio, de tal modo que los ángulos de amplitud sean distintos (pero no mayores de 6 o 7 grados).

Dejémolos libres: comienzan a oscilar, y notaremos que, también en este caso, los péndulos “van y vienen” al mismo tiempo. De esto surge la llamada Ley del isocronismo (iguales tiempos):

Para pequeños ángulos de amplitud, los tiempos de oscilación de dos péndulos de igual longitud son independientes de las amplitudes, o también: El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de la amplitud (o sea, las oscilaciones de pequeña amplitud son isócronas).

La comprobación de esta ley exige que los pendulos tengan la misma longitud para determinar que en efecto los péndulos son isocronos*, bastaràverificar que pasan simultáneamente por la posición de equilibrio. Se llegara notar que las amplitudes de algunos de ellos disminuyen mas que las de otros, pero observaremos que aquella situación —el isocronismo— subsiste.

Si disponemos de un buen cronometro, podemos aun mejorar los resultados de esta experimentación . Procedemos a tomar los tiempos empleados por cada uno, para 10 o 100 oscilaciones. Dividiendo esos tiempos por el número de oscilaciones obtendremos el de una sola (en casos de mucha precisión se llegan a establecer tiempos para 1.000, lo que reduce el error por cada oscilación De este modo puede verificarse que en realidad se cumple la ley. (*) Isocronos tiempos iguales.

Ley de las longitudes:

Suspendamos ahora tres péndulos cuyas longitudes sean:

Péndulo A = (10cm) 1 dm.
Péndulo B = (40 cm) 4 dm.
Péndulo C = (90 cm) = 9 dm.

leyes pendulo

leyes pendulo

Procedamos a sacarlos del reposo en el siguiente orden:
1) El de 1 dm. y el de 4dm.
2) El de 1 dm. y el de 9dm.

Observaremos entonces que:
a)
El de menor longitud va más ligero que el otro, o sea: “a menor longitud menor tiempo de oscilación y a mayor longitud mayor tiempo de oscilación”.
b) Mientras el de 4 dm. cumple una oscilación, el de 1 dm. cumple dos oscilaciones.
c) Mientras el de 9 dm. cumple una oscilación, el de 1 dm. cumple tres oscilaciones.

Esta circunstancia ha permitido establecer la siguiente ley de las longitudes:

Los tiempos de oscilación (T) de dos péndulos de distinta longitud (en el mismo lugar de la Tierra), son directamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus longitudes.

En símbolos

leyes pendulo

T1 y T2: tiempos de oscilación;
l1
y l2 : longitudes.

Para nuestro caso es:
T1= 1 oscilación y l1= 1dm
T2 = 2 oscilaciones y l2 =4 dm.

luego:

leyes pendulo

Osea: 1/2=1/2

Ahora para:
T1=1 oscilación y l1=1

T
3=3 oscilaciones y l3=9 luego:

leyes pendulo

Osea: 1/3=1/3

Ley de las aceleraciones de las gravedades: Al estudiar el fenómeno de la oscilación dejamos aclarado que la acción gravitatoria tiende a hacer parar el péndulo, pues esa es la posición más cercana a la Tierra. Significa esto, en principio, que la aceleración de la gravedad ejerce una acción primordial que evidentemente debe modificar el tiempo de oscilación del péndulo.

Si tenemos presente que la aceleración de la gravedad varía con la latitud del lugar, resultará que los tiempos de oscilación han de sufrir variaciones según el lugar de la Tierra.

En efecto, al experimentar con un mismo péndulo en distintos lugares de la Tierra (gravedad distinta) se pudo comprobar que la acción de la aceleración de la gravedad modifica el tiempo de oscilación del péndulo.

Por ejemplo: si en Buenos Aires el tiempo de oscilación es T1, y la gravedad g1, en Río de Janeiro el tiempo de oscilación es T2 y la gravedad g2, se verifica la siguiente proporcionalidad:

leyes pendulo

Repitiendo los experimentos para lugares de distinta latitud (por tanto, distinta gravedad) se puede verificar proporcionalidad semejante. De lo cual surge el siguiente enunciado de la Ley de las aceleraciones de la gravedad:

Los tiempos de oscilación de un mismo péndulo en distintos lugares de la Tierra son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de las aceleraciones de la gravedad.

Fórmula del tiempo de oscilación del péndulo:

Para poder obtener el tiempo de oscilación de un péndulo se aplica la siguiente expresión:

leyes pendulo

t: tiempo de oscilación;
l
: longitud de péndulo;
g: aceleración de la gravedad.

que equivale al período o tiempo de oscilación completa.

Si fuera el correspondiente para una oscilación simple, aplicamos:

leyes pendulo

Esta fórmula condensa en sí las cuatro leyes del péndulo. En efecto, observamos:

1) En esa expresión no figura la masa m del péndulo, por lo que “el tiempo de oscilación es independiente de la masa”.

2) Como tampoco figura el ángulo de amplitud, “el tiempo de oscilación es independiente de la amplitud”.

3) La 3ra. y 4ta. leyes están incluidas en el factor:

leyes pendulo

,es decir: «los tiempos de oscilación son directamente proporcionales a las raíces cuadradas de las longitudes e inversamente proporcionales a la de las aceleraciones de las gravedades”.

Péndulo que bate el segundo:

De la expresión:

leyes pendulo

(tiempo de oscilación simple) resulta que el tiempo de oscilación depende de la longitud y de la aceleración de la gravedad.

Si en determinado lugar (g: conocida) deseamos construir un péndulo cuyo tiempo de oscilación sea un segundo, tendremos que modificar su longitud.

Ello se logra aplicando la expresión:

leyes pendulo

luego:

leyes pendulo

y

leyes pendulo

De este modo para t=1 seg. se logra un péndulo que “bate el segundo”. Por ello decimos:

Péndulo que bate el segundo es aquel que cumple una oscilación simple en un segundo.

Para el lugar cuya aceleración de la gravedad es normal (g=9,806) la longitud del péndulo que bate el segundo es 0,9936 m, mientras que para el que cumple una oscilación doble en un segundo será l= 24,84 cm.

Caracterìsticas del movimiento del péndulo – Fuerzas que actúan:

leyes penduloSupongamos el péndulo en la posición de equilibrio AM (Fig. izquierda). El peso P es anulado por la reacción del hilo y no hay oscilación. Consideremos la posición OA, procedamos a descomponer la fuerza peso P, según las direcciones m y n. Obtendremos las fuerzas F1 y F’. La fuerza F’ queda anulada por la reacción del hilo. (Fig. abajo)

En consecuencia, en el punto A actúa solamente la fuerza F1, tangente al arco AMB y que provoca el movimiento del péndulo hacia M.

Si en el punto A’ efectuamos el mismo proceso de descomposición de la fuerza (P) peso, observaremos que F2 es menor que F1 obtenida anteriormente.

Resulta entonces que, a medida que a medida que, el péndulo se acerca a su posición de equilibrio OM la fuerza que provoca el movimiento disminuye hasta hacerse cero en el punto M (peso y reacción se anulan).

leyes pendulo

A pesar de ello, el péndulo continúa oscilando. Ello se debe a la inercia que posee. Si durante este movimiento actúa una fuerza F1, F2, etc., el movimiento es acelerado (no uniformemente acelerado).

Cuando el péndulo pasa al punto M, el peso del cuerpo actúa como fuerza negativa, es decir, el movimiento es retardado. Así llegará a un punto B en que su velocidad se anula, y no sube más (caso análogo al del cuerpo lanzado

hacia arriba al alcanzar su altura máxima). En ese momento el proceso se invierte, repitiéndose en sentido contrario, es decir, de B hacia M, continuando hasta A.

En síntesis:

1) En A, la fuerza F1 hace desplazar al péndulo hasta M (movimiento acelerado).

2) En M péndulo debiera quedar en reposo, pero por inercia continúa con movimiento retardado pues va en contra de la fuerza gravitatoria.

3) En B, la velocidad del péndulo se ha anulado (y = 0). En ese instante se invierte el movimiento y se desplaza hacia M. El péndulo continúa oscilando y cumpliendo el mismo proceso.

En consecuencia:

a) La fuerza que hace mover al péndulo no es constante.

b) La dirección y sentido de esas fuerzas son tales, que tienden a que el pendulo adquiera la posición de equilibrio

c) Como la fuerza F1 no es constan te, la aceleración tangencial no es constante. Su dirección y sentido cambian instante por instante.

d) La velocidad tangencial se anula en los puntos extremos y no es constante. Es máxima al pasar por la posición de reposo.

Por lo tanto: El movimiento del péndulo es variado.

Resulta alternativamente acelerado y retardado una vez cumplida cada oscilación simple y como la aceleración no es constante no es uniformemente variado.

Càlculo de la fuerza F:

Se puede demostrar matemáticamente que la fuerza F se puede calcular mediante la expresión:

leyes pendulo

donde:
P: peso del péndulo;
l: longitud del péndulo;
e: máxmia elongación.

El péndulo y sus aplicaciones:

Las aplicaciones del péndulo son variadas. Las más importantes son:

a) Determinación de la aceleración de la gravedad.

Sabemos que:

leyes pendulo

Elevando al cuadrado miembro a miembro es:

leyes pendulo

y despejando g, es:

leyes pendulo

en esta igualdad es: numero pi (constante=3.1415), y l: medible fácilmente, T: se determina con un buen cronómetro.

Por lo que esta ultima expresión nos permite calcular con relativa facilidad la aceleración de la gravedad en un lugar determinado.

Esto constituye la aplicación científica de mayor importancia del péndulo. Para estas determinaciones se emplean péndulos reversibles, es decir, péndulos que pueden oscilar primero alrededor de un eje y después alrededor de otro. Colocado de tal modo que en cada una de esas posiciones el péndulo posea la misma longitud, y por lo tanto las oscilaciones son isócronas (igual tiempo de oscilación).

Así se logran valores de gran precisión. Se debe tener en cuenta en estas determinaciones la temperatura, amplitud de las oscilaciones y las influencias del rozamiento del aire y del soporte del péndulo.

El método de medición de g, con el péndulo, lo imaginó y expresó Huygens, y fue aplicado por el físico matemático Borda.

b) Determinación del movimiento de rotación de la Tierra.

Si disponemos de un péndulo suspendido de un alambre como indica la figura, y procedemos a sacarlo de su posición de equilibrio, observaremos que el plano de oscilación del péndulo no varía al girar el alambre sostén.

Por tanto: El plano de oscilación de un péndulo se mantiene invariable al modificarse la posición del “plano sostén”. (figura abajo)

leyes pendulo

Foucault, haciendo uso de esa propiedad, pudo demostrar la existencia del movimiento de rotación de la Tierra. Empleó un péndulo que constaba de una esfera de cobre de 25 kilogramos provista de un fiel y suspendida de la cúpula del Panteón (París) por medio de un alambre de acero de 79 m de largo.

En el suelo dispuso una capa de arena húmeda en la cual el fiel de la esfera pendular marcaba los trazos de sus oscilaciones.

Así se pudo ver que, a medida que transcurría el tiempo, esas marcas se iban modificando. Como el plano de oscilación es constante, significaba ello que lo variable era el plano del soporte, es decir, el Panteón o, lo que es igual, la Tierra. En realidad, este experimento puede realizarse en una sala ordinaria con péndulo más corto.

J. BI. Foucault: Físico francès, nacido y muerto en París (1819-68). Entre sus trabajos recordamos la invención del giroscopio, con el que puede determinarse la dirección del meridiano del lugar sin necesidad de la observación astronc5mica, el método para calcular la velocidad de la luz en el aire y en el agua, así como la demostración del movimiento de rotaciòn de la Tierra valiendose del pendulo.

c) Medición del tiempo: Huygens fue quien ideó un mecanismo para poder medir el tiempo. Sabemos leyes penduloque, para determinada longitud, el péndulo cumple una oscilación simple en un segundo. Por tanto, dando a un péndulo esa longitud, nos indicará, para cada oscilación, un tiempo igual a un segundo.

En otras palabras, si construimos un péndulo que efectúe en un día solar medio 86.400 oscilaciones, cada una de éstas nos indica un segundo.

Un péndulo que reúna estas condiciones, aplicado a un mecanismo motor (cuerda o pesas, que harán mover el péndulo) y a un sistema destinado a contar las oscilaciones, o sea, los segundos, constituye un reloj de péndulo.(figura izquierda)

En los relojes portátiles (de bolsillo, despertadores, etc.) el péndulo está reemplazado por el volante (rueda) que produce el movimiento oscilatorio del péndulo.

leyes penduloCristian Huygens: Matemático y astrónomo holandéss (1629-1695). Fue un verdadero genio de su siglo. Inventa el reloj de pèndulo, y luego, el resorte espiral, para los de bolsillo. Enunciò la teoría ondulatoria de la luz, esbozó’ lo que hoy llamamos teorema de las fuerzas vivas; haciendo girar una esfera de arcilla, dedujo que la Tierra no podía ser esferica.

PENDULO DE TORSION Y DE TRACCION:
Péndulo de torsión
leyes penduloLlamamos péndulo de torsión al dispositivo formado por un alambro MN, sujeto por uno de sus extremos —M— a un punto fijo y el otro extremo N unido a una barra AB que a su vez termina en dos esferas.

Torsión: Fenómeno que se produce al aplicar al extremo de un cuerpo una cupla, mientras el otro extremo está fijo. También puede producirse torsión al aplicar simultáneamente un par de cuplas en cada uno de sus extremos. El péndulo de torsión permite calcular el momento de una fuerza F perpendicular al eje de torsión (alambre MN).

Factores que determinan su perìodo o frecuencia:

Apliquemos a los extremos de la barra AB la cupla F1=F2. La barra AB pasaría a la posición A’B’ girando un ángulo a y el alambre sufre una determinada torsión. Liberada la barra AB de esa cupla, el alambre tiende a volver a su posición primitiva debido a la existencia de fuerzas elásticas recuperadoras. En estas condiciones la barra AB comienza a oscilar como un verdadero péndulo físico.

Si deseamos detener al péndulo en el momento que forma el ángulo a será necesario aplicar una fuerza que anule la torsión del alambre. Esta fuerza será mayor o menor según sea el punto de aplicación respecto del centro de giro (respecto del alambre).

Puede verificarse que la intensidad de esta fuerza es la misma que hubiéramos necesitado para que desde la posición de reposo la barra AB formara el ángulo de torsión alfa.

De lo expuesto surge que todo depende del momento de la fuerza aplicada (fuerza por distancia).

Se puede comprobar que entre el momento de la fuerza aplicada y el ángulo de torsión a determinado, se cumple la siguiente relación:

leyes pendulo

En el péndulo de torsión, se cumple:

El tiempo de oscilación es independiente del ángulo de amplitud.

El tiempo de oscilación se calcula mediante la expresión:(*)

leyes pendulo

(*):Para el péndulo físico es:

leyes pendulo

(Para ángulos pequeños: P.d=K)

Similar a la del péndulo físico en la cual es
I: momento de inercia respecto al eje (hilo);
K:constante que resulta del cociente entre M y alfa.


Péndulo de tracción:
Elasticidad por tracción: Es el fenómeno producido por fuerzas que provocan el aumento de longitud de un cuerpo.

leyes pendulo

Sea el alambre a sujeto por un extremo M, y en el otro extremo, un platillo. Si sobre éste colocamos una pesa P, cualquiera, se provocará una fuerza que permitirá verificar un estiramiento o aumento de longitud del alambre. El dispositivo descripto constituye un péndulo de tracción.

Repitamos el experimento variando los pesos y observaremos que a mayor fuerza (peso) se verifica mayor estiramiento. Como es natural pensar, hay ciertos valores para la carga o fuerza F aplicada, en que los estiramientos dejan de ser proporcionales a esas fuerzas.

Existe entonces una tensión (fuerza aplicada) máxima para la cual se produce el estiramiento que permite recobrar al cuerpo su longitud inicial una vez desaparecida esa tensión. Las fuerzas elásticas recuperadoras tienden a llevar al cuerpo —alambre— a su posición o longitud primitiva.

Se produce así un movimiento oscilatorio que tiene un determinado período, que puede calcularse mediante la expresión:

leyes pendulo

Formula similar a la estudiada inicialmente para un péndulo de longitud l.

Fuente Consultada: Física de Carlos Miguel Para Las Escuelas de Educación Técnica

Concepto Descriptivo Sobre la Conservación de la Energíación Técnica

Concepto de Momento Flector o Cupla Generos de Palancas Ejemplos

CONCEPTO DE MOMENTO FLECTOR
– MOMENTOS EN LAS PALANCAS –

Para abrir una puerta le «aplicamos» una fuerza y la puerta gira sobre sus bisagras. El efecto de giro de la fuerza que «aplicamos» es su momento. El lugar alrededor del cual se produce la rotación, en este caso las bisagras, es el eje.

Si empujamos la puerta apoyándonos en el borde la podremos abrir muy fácilmente; si en cambio empujamos en algún lugar cercano a las bisagras, el esfuerzo tendrá que ser mayor.

Esto se debe a que una fuerza pequeña, actuando a gran distancia del eje, puede tener el mismo momento que una fuerza de gran intensidad que actúe cerca del eje.

Definimos el momento de una fuerza como el producto de la misma por la distancia entre la línea de acción de la fuerza y el eje (Momento = fuerza X distancia). Las unidades de momento son las correspondientes a longitud y fuerza, ya sea kilogramo-metro o centímetro-gramo, por ejemplo.

Observando las ilustraciones, para el caso de los niños en el «sube y baja» la distancia entre la línea de acción de las fuerzas (los pesos de cada uno) y el eje de rotación es la distancia entre el niño y el eje o apoyo; pero en el caso del pedal de bicicleta, la distancia no es la longitud de la palanca del pedal.

Esto lo decimos para recordar que el concepto físico de momento requiere considerar siempre la distancia a la recta de acción de la fuerza.

Cuando el efecto de giro de una fuerza tiende a mover un objeto en sentido opuesto al de las agujas de un reloj, solemos decir, convencionalmente, que se trata de un momento positivo. El contrario, negativo.

1° Género2° Género3° Género

E¡ pie del ciclista ejerce una fuerza de 20 Kg. La distancia entre el eje y la línea dé acción de la fuerza, en éste caso vertical, es 8 cm. y no 16 cm., distancia entre el eje y el pedal. El momento de la fuerza es 20 Kg. x 0,08 m. = 2,4 Kgm.

El «sube y baja» está en equilibrio y perfectamente horizontal. Comprobemos el equilibrio. El momento positivo es 20 Kg. x 0,50 m. = 10 Kgm. El momento negativo es 10 Kg. x 1 m=10 Kgm.

El mango del rastrillo se mueve en sentido opuesto al de las agujas del reloj, porque el hombre le ha aplicado un momento positivo. Para detener el rastrillo habría que aplicarle Un momento negativo de igual intensidad.

Un objeto sometido a varias fuerzas estará en equilibrio cuando los momentos positivos y negativos se anulen entre sí, es decir, que la suma de los momentos positivos debe ser igual a la suma de los momentos negativos.

viga con varias fuerzas

LAS PALANCAS

Las palancas son máquinas simples, aparatos que permiten emplear las fuerzas disponibles del modo más conveniente. La palanca más simple es una barra rígida que puede girar libremente alrededor dé un punto fijo, el apoyo, y es sorprendente lo que un dispositivo tan sencillo puede conseguir.

Si dispusiera de los elementos adecuados un hombre podría levantar por sí solo un automóvil, por ejemplo, cosa totalmente imposible sin esa herramienta.

Cuando hablamos de palancas debemos definir tres términos: el peso o carga que es levantado o movido se denomina resistencia; la fuerza utilizada para moverlo es la potencia —ambas son fuerzas y «se miden en Kg.— y la ventaja mecánica la relación entre la resistencia y la potencia.

 

Ventaja mecánica = resistencia/potencia


Por ejemplo, si para levantar una carga de 100 Kg. debemos aplicar una potencia de 25 Kg. la ventaja mecánica o brazo de palanca de esa palanca sería 4. Cuanto mayor sea la ventaja mecánica tanto mayores resistencias podrán moverse con la misma potencia. Debemos insistir, sin embargo, en que la palanca no crea energía, como no la crea ninguna máquina (en realidad la consumen, por razones que explicaremos más adelante), simplemente permiten que se use la disponible de la mejor manera.

Por conveniencia, las palancas a menudo son divididas en tres géneros: primera, segunda y tercera. En realidad no hay ninguna diferencia en el principio en que se basan y a todas ellas se aplican los mismos cálculos.

La división considera simplemente las posiciones relativas de la potencia, la resistencia y el apoyo.

Las palancas no crean energía. ¿Cómo, consiguen entonces mover cargas que de otro modo sería imposible mover? La respuesta es sencilla: si bien mueven cargas más grandes, no las trasladan tanto como esas cargas se trasladarían si el esfuerzo se hubiera aplicado directamente.

En otras palabras: la persona que aplica una potencia de 25 Kg. para mover una resistencia de 100 Kg. deberá mover la potencia 4 cm. por cada centímetro ..r consiga mover la resistencia. En el caso de palancas en las cuales la potencia debe ser mayor que la resistencia, la potencia debe moverse menos que la resistencia.

ejemplo de palanca

Momento positivo = momento negativo
30 cm. x 100 Kg. =120 cm. x potencia
3.000 Kg. = 120 x potencia       ====> potencia=25 Kg.

ventaja mecánica = 100/25= 4

Al usar esta palanca, la potencia requerida se reduce a lacuarta parte de la que se necesitaría para levantar la piedra directamente del suelo.

Géneros de palanca: En la palanca de primer género el apoyo está situado entre la potencia y la resistencia. Un ejemplo sencillo es el «sube y baja». Empleando este tipo de palanca podemos mover objetos que de otro modo sería totalmente imposible mover.

Como se ve en el dibujo, la potencia y la resistencia se mueven en sentidos opuestos, uno hacia abajo y el otro hacia arriba.

Ahora bien, si el apoyo estuviera situado exactamente a igual distancia de la potencia que de la resistencia, la ventaja mecánica sería igual a uno (la potencia tendría que ser igual a la resistencia a mover).

Si en cambio el apoyo estuviera más cerca de la resistencia que de la potencia la ventaja mecánica aumentaría. De esto puede deducirse que un factor vital en el proyecto de una palanca es la distancia del apoyo tanto a la potencia como a la resistencia. La ecuación que gobierna este factor es: Resistencia x distancia al apoyo = potencia x distancia al apoyo.

Si la resistencia es grande, entonces el apoyo debe estar más cerca de ella que de la potencia.

Esta ecuación se aplica a «toda» clase de palancas.

Si la resistencia tiende a mover a la palanca en el sentido de las agujas del reloj, entonces la potencia tendrá que tirar en sentido opuesto. Las dos fuerzas ejercerán «momentos» opuestos. (El momento es igual al producto de la fuerza por la distancia desde su recta de acción al apoyo).Para que ambos momentos se equilibren el momento de la potencia debe ser igual al de la resistencia.

Ésta es otra forma de expresar la ecuación planteada más arriba. Para que la potencia «mueva» la resistencia, en realidad será necesaria una tuerza ligeramente mayor.

En el segundo género de palancas el apoyo está en un extreme y la potencia en el otro, la resistencia entre ambos. Un ejemplo cotidiano lo constituye lo carretilla (ligeramente complicado por la adición de una rueda en el apoyo).

La carga puede ser levantada, alzando las varas de la carretilla. Aquí también la ventaja mecánica es mayor cuanto mayor sea la distancia del apoyo a la potencia y cuanto menor sea la del apoyo a la resistencia.

En el tercer género de palancas se presenta e! caso de que la potencia debe ser mayor que la resistencia; su ventaja mecánica es menor que uno. Aquí el apoyo se encuentra en un extremo y la resistencia en el otro, estando la potencia en el medio.

El brazo humano usa este tipo de palanca actuando el codo como apoyo; la resistencia será la carga que sostiene la mano y la potencia, él esfuerzo realizado por la contracción del músculo bíceps. Obsérvese que en el estudio de la palanca no se debe atender a la magnitud de las fuerzas, sino a la de sus momentos.

Por esto pudo decir Arquímedes: «Dadme una palanca y un punto de apoyo y moveré el mundo«. Con lo cual quería indicar que prolongando suficientemente el brazo de la palanca podía disminuir en igual proporción la correspondiente fuerza.

Aunque de ordinario se emplean brazos de potencia mayores que los de resistencia, con el objeto de favorecer el esfuerzo (palancas de presión), no dejan de usarse brazos de potencia cortos y de resistencia largos, para obtener velocidades mayores que las de !o potencia (palancas de velocidad). Compárense las tijeras de cortar planchas metálicas con las de cortar papel, y obsérvese su diferente construcción y manera de actuar.

Los Gases Nobles Propiedades y Aplicaciones Concepto de Gas

CONCEPTO DE GAS – APLICACIONES DE LOS GASES NOBLES

CONCEPTO: El gas es un estado de la materia en el que ésta llena por completo el recinto que la contiene, sea grande o pequeño, pues los cuerpos en este estado carecen de forma y volumen propios.

Esta definición, puramente fenomenológica, era la corriente hasta el establecimiento definitivo de la teoría cinética de la materia, que explica el estado gaseoso por liberación de la acción atractiva que ejercen entre sí las masas de las moléculas y por la energía cinética comunicada a éstas por el calor. En el estado gaseoso, las moléculas se mueven libremente en el recinto que las contiene, rebotando contra sus paredes o chocando entre sí continuamente.

concepto de gas

Los gases son fácilmente solubles en algunos líquidos, y la cantidad disuelta es proporcional a la presión; actúan como malos conductores del calor y la electricidad, y generalmente son transparentes y de color débil.

El que un cuerpo se encuentre o no en estado gaseoso depende de la temperatura y la presión a que está sometido, pues todos los gases, al aumentar la presión o disminuir la temperatura, se pueden licuar.

Los gases perfectos se dilatan, a presión constante, y aumentan su volumen 1/273 veces por cada grado centígrado que asciende la temperatura. Los dos gases más comunes en la naturaleza son el oxígeno y el nitrógeno, principales componentes del aire.

Por definición: GASES NOBLES Conjunto de los elementos gaseosos que constituyen el grupo VIII A u O de la tabla periódica de los elementos (helio, argón, neón, criptón, xenón y radón). No presentan tendencia a combinarse con otros elementos.

LOS GASES NOBLES: Existe una familia de elementos inertes, indiferentes a los reactivos y hasta incapaces de formar moléculas que aglomeran sus propios átomos: son el argón, el criptón, el helio, el neón, el radón y el xenón.

El motivo de su inactividad o indolencia química reside en que el cortejo de electrones de su capa periférica está completo (2, 8 ó 18 según el caso). En otras palabras, no existe razón alguna para que tiendan a capturar electrones ajenos o a ceder los suyos propios.

 LAS CAUSAS DE LA REACTIVIDAD

Los seis elementos que acabamos de ver son gases, a pesar de que el peso atómico de algunos es extremadamente elevado, porque casi ninguna fuerza vincula sus moléculas.

En cambio, los demás elementos son más o menos activos porque la estructura de su átomo carece de una distribución ideal de los electrones periféricos; éstos pueden hallarse en exceso —como en el flúor y en el cloro—, o ser insuficientes con respecto al número-tipo capaz de asegurar su equilibrio.

De aquí su tendencia a unirse entre sí, o con otros elementos complementarios, para compensar su inestabilidad. Con reactivos sumamente ávidos y enérgicos se logra, venciendo grandes dificultades, sintetizar algunos compuestos de xenón «y otros gases nobles. Pero la inercia química sigue siendo la característica distintiva de estos elementos.

Recordemos que los átomos de todos los elementos sin excepción, son eléctricamente neutros, porque el número de protones del núcleo iguala al de electrones que giran en sus distintas órbitas. La reactividad química se debe exclusivamente a la necesidad de completar el número ideal de electrones de la capa periférica, por razones de equilibrio atómico, no de carga eléctrica.

ARGÓN

Peso atómico 39,944; 18 electrones en órbita. Única fuente comercial: la atmósfera; vestigios en minerales y meteoritos. Su utilización principal son las lamparillas eléctricas: no reacciona con el tungsteno incandescente, y sus moléculas detienen las partículas que éste proyecta, evitando que ennegrezcan el vidrio. En la actualidad, la soldadura con arco eléctrico y las operaciones metalúrgicas con titanio y otros metales ávidos de oxígeno, consumen más argón que la industria de fabricación de lámparas.

También se lo emplea en las válvulas electrónicas de gas (tiratrones), en los contadores Geiger, en las cámaras que miden rayos cósmicos, y como sustituto del helio en ciertos espectrógrafos de masa.

En el laboratorio se emplea en la cromatografía, cuando se trabaja con productos muy reactivos, porque es inerte. Se deduce fácilmente que la soldadura de arco de metales que arden en el aire requiere una atmósfera neutra. De ahí el éxito del argón envíos trabajos con aluminio, magnesio, titanio, aleaciones de cobre o níquel, y acero inoxidable.

También se lo emplea indistintamente con el helio, en la preparación de cristales de silicio y germanio para transistores, y se lo prefiere por su mayor abundancia. El argón constituye el 0,9 % del volumen de la atmósfera; su isótopo de peso atómico 40, que probablemente proviene de la desintegración radiactiva del potasio, forma su mayor parte. Se lo obtiene por medio de la licuefacción del aire.

CRIPTÓN

Peso atómico 83,80; 36 electrones en órbita. Única fuente comercial: la atmósfera; vestigios en minerales y meteoritos. Su uso principal son las lámparas flash para fotografía (ya en deshuso) y otros dispositivos electrónicos. Se lo mezcla con argón para llenar los tubos fluorescentes. Debido a su mayor peso molecular es superior al argón para impedir la evaporación del tunsgteno en las lamparillas eléctricas; pero es escaso y se lo reserva para los proyectores de gran brillo y eficiencia.

Existe un criptón radiactivo de peso 85 que se emplea para la medición del espesor de las láminas de metales y plásticos, y en lámparas que dan luz durante varios años, sin otra fuente de energía que su radiactividad, que excita una capa fosforescente.

En medicina sirve para revelar defectos cardíacos, porque permanece en el cuerpo solamente durante el escaso tiempo necesario para observar la anomalía. El criptón constituye sólo 1,14 partes por millón del volumen de la atmósfera. El criptón radiactivo se forma en las explosiones atómicas.

HELIO

Peso atómico 4,003; 2 electrones en su única órbita. Su mayor fuente comercial son las reservas de gas natural de los Estados Unidos, que contienen 5 % de helio. Antiguamente se empleaba en globos y dirigibles, porque no es explosivo como el hidrógeno, y su poder ascensional es el 92 % con relación a éste.

Se lo utiliza todavía en los pequeños globos meteorológicos y en los gigantescos aeróstatos que exploran los rayos cósmicos en la atmósfera superior. Como él argón, el helio se emplea mucho en la soldadura de metales reactivos.

Es además esencial para obtener fríos extremos, para reemplazar el nitrógeno en la atmósfera que respiran los buzos a grandes profundidades (véase tomo I, pdg. 79), en la terapéutica del asma, porque es mucho más fluido que el nitrógeno que habitualmente acompaña el oxígeno, y, a veces, como diluyeme inerte en la anestesia.

El helio es un refrigerante de los reactores nucleares, porque no se vuelve radiactivo; en los túneles de viento permite obtener datos sobre velocidades extremas; en las cámaras de burbujas revela partículas de elevada energía, y en los cojinetes lubricados a gas se aprovecha su viscosidad minúscula. El helio constituye 5,24 partes por millón del volumen de la atmósfera. Como la demanda excede enormemente a la producción se lo sustituye por argón, cuando es posible.

NEÓN

Peso atómico 20,183; 10 electrones en órbita. Única fuente comercial: la atmósfera; existen también algunos vestigios en minerales y meteoritos.

Cuando se produce una descarga eléctrica en el neón rarefacto, emite una brillante luz rojo-anaranjada. De ahí su uso en los llamados tubos de neón. Para obtener otros colores se añaden vapor de mercurio y alguno de los demás gases nobles.

El neón es a la vez un conductor para los altos voltajes y un interruptor cuando la tensión es baja; esto explica el uso de válvulas de neón como salvaguardia de ciertos motores eléctricos contra súbitas elevaciones de voltaje.

Se necesita muy poca potencia (vatios) para producir luz en las lámparas de neón; de aquí su uso en la iluminación nocturna contra accidentes. El neón constituye 18,18 partes por millón del volumen de la atmósfera. No se le conocen isótopos radiactivos.

RADÓN

Peso atómico 222; 86 electrones en órbita. Es un gas sumamente pesado emitido por el radio, y que, en menos de cuatro días, se reduce a la mitad por desintegración, cuyo producto último es el plomo.

Se lo utiliza en los hospitales para el tratamiento de ciertos tumores. Como el gel de sílice y otros adsorbentes lo retienen fácilmente, es cómodo purificarlo.

XENÓN

Peso atómico 131,30; 54 electrones en órbita. Única fuente comercial: la licuefacción del aire, del que sólo constituye 0,086 partes por millón. Se lo emplea en las lámparas flash de alta velocidad, porque produce un color bien equilibrado y puede usarse más de diez mil veces.

En el arco eléctrico (proyectores de cinematógrafo) la intensidad de la luz producida por el xenón es la misma que la del carbono de arco.

Absorbe fácilmente las radiaciones, y después de ello se lo mezcla con el acetileno, al que polimeriza y convierte en otras sustancias.

Es un buen anestésico de efecto fugaz: el paciente sé recupera en menos de dos minutos cuando deja de respirarlo; además puede asociarse sin peligro a otros hipnóticos explosivos como el éter, porque es inerte. Se lo emplea mucho en física nuclear pues absorbe fácilmente los neutrones; pero aún no se han resuelto sus graves inconvenientes, como el envenenamiento del combustible nuclear, cuyo ritmo de fisión disminuye gradualmente.

ESTABILIDAD IDEAL DE LAS CAPAS DE ELECTRONES EXTERIORES

Primera órbita (helio), 2 electrones. Segunda órbita (neón), 8 electrones. Tercera órbita (argón), 8 electrones. Cuarta órbita (criptón), 18 electrones. Quinta órbita (xenón), 18 electrones. Sexta órbita (radón), 32 electrones.

 Fuente Consultada:

Revista TECNIRAMA N°17

CONSULTORA Enciclopedia Temática Ilustrada Tomo 10 El Mundo Físico.

Leyes de los Gases Ideales Ley de Boyle, Lussac y Ecuacion General

Leyes de los Gases Ideales Ley de Boyle, Lussac

1-LOS GASES: DEFINICIÓN, CONCEPTO BÁSICOS Y SUS LEYES QUE EXPLICAN SUS PROPIEDADES

2-LOS GASES Y EL PRINCIPIO DE PASCAL

3-LEY DE BOYLE Y MARIOTTE:

4-LEY DE CHARLES GAY – LUSSAC A PRESIÓN CONSTANTE

5-LEY DE CHARLES GAY – LUSSAC A VOLUMEN CONSTANTE

6-ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES

EXPLICACIÓN FÍSICA: Se denomina fluidos a aquellos cuerpos que pueden fluir y adoptan la forma del recipiente que los contiene. Los fluidos se dividen en líquidos y gases, dependiendo de sus fuerzas de cohesión interna. La hidrostática es la parte de la Física que estudia el comportamiento y propiedades de los fluidos en equilibrio mientras que la hidrodinámica estudia los fluidos en movimiento.

Mientras que los líquidos fluyen manteniendo constante su volumen, los gases tienen tendencia a ocupar todo el volumen disponible. Este distinto comportamiento es debido a que en el estado líquido las fuerzas de cohesión intermoleculares son mayores que en los sólidos y, por tanto, las partículas componentes abandonan las posiciones fijas que ocupaban en estado sólido aunque mantienen una cierta cohesión que les hace mantener un volumen constante.

En el caso de los gases, las fuerzas de cohesión intermoleculares son mucho menores y las partículas pueden moverse libremente en todo el volumen del recipiente que las contiene.

En los líquidos se producen fuerzas que interfieren el movimiento molecular a causa del rozamiento que se produce al deslizar las moléculas. Estas fuerzas originan la viscosidad y existen en todos los líquidos reales en mayor o menor medida. Los líquidos en que no existe viscosidad se denominan líquidos ideales o perfectos. En el caso de los gases, la viscosidad es muchísimo menor.

Ahora bien, el choque de las moléculas gaseosas contra las paredes del recipiente que las contiene o contra otras moléculas gaseosas también origina fricciones. Los gases en que se suponen despreciables dichas fricciones reciben el nombre de gases ideales o perfectos.

Si a las moléculas de un sólido o de un líquido se les entrega suficiente energía en forma de calor, éstas también adquirirán la suficiente energía como para romper las fuerzas que las mantienen unidas y pasar al estado de vapor, produciéndose, entonces, el cambio de estado. Pocas son las sustancias que están en estado gaseoso a temperatura ambiente, entre ellas el nitrógeno (N ), el oxígeno (O2 ), el hidrógeno (H2) el dióxido de carbono (CO2 ), el flúor (F2) el cloro (Cl2 ) y el helio (He).

Si bien comúnmente las palabras gas y vapor se utilizan como sinónimos, hay que diferenciarlas, porque aluden a conceptos distintos: el gas es una sustancia que, a presión normal y a temperatura ambiente, se encuentra en estado gaseoso; el vapor, por parte, es la forma gaseosa de una sustancia, que a temperatura ambiente es un ido o un líquido.

En general, el vapor está en contacto con uno de sus estados condensados (líquido o sólido).

Un gas ideal es un gas teórico compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí. El concepto de gas ideal es útil porque el mismo se comporta según la ley de los gases ideales, una ecuación de estado simplificada, y que puede ser analizada mediante la mecánica estadística. Un gas real, en oposición a un gas ideal o perfecto, es un gas que exhibe propiedades que no pueden ser explicadas enteramente utilizando la ley de los gases ideales, y hay que recurrir a otros parámetros o propiedades para poder estudiarlos.

Un gas no tiene volumen propio y tiende siempre a ocupar el mayor volumen posible, tomando la forma del envase que lo contiene. En caso de tener encerrado un gas con aroma adentro de una botella, ocurrirá, como ya se sabe, que al destaparla llenará el ambiente de ese aroma y también llegará a los ambientes contiguos. Una aplicación triste de este efecto es el uso de gases tóxicos en los conflictos bélicos, que tantas muerte y efectos nocivos ha causado.

Lo mismo cuando dejamos abierta la llave del gas de una cocina, enseguida nos damos cuenta de ese error, que en realidad ese aroma está agregado al gas a los efectos de la seguridad.

Llamamos expansión de un gas, a la tendencia a ocupar el mayor volumen posible, y cuando está contenido dentro de un recipiente esta expansión creará una presión interior debido al empuje que hace contra las paredes del envase.

A ese empuje por unidad de superficie de lo llama: presión gaseosa. Para medir la presión se utilizan equipos especiales , llamados manómetros y los hay de distintos tipos de funcionamiento.

Al peso del aire de la atmósfera que rodea nuestra planeta, y presiona sobre la Tierra y sobre toda la materia que hay sobre ella, se la denomina presión atmosférica, y se define como 1 atmósfera (1 atm.) a la presión por unidad de superficie. Puede ampliar este concepto desde aquí:

LOS GASES Y EL PRINCIPIO DE PASCAL

Si sobre una masa de gas se aplica una fuerza, ¿transmite el gas la fuerza o la presión? ¿O tiene una manera propia de comportarse?

Si se infla un globo de goma, su volumen aumenta en todas direcciones, de modo que el gas, sea lo que fuere lo que transmite, lo hace en todas las direcciones.

El aparato de la figura nos da la respuesta.

Cuando se aplica una fuerza en el émbolo, el agua sube en todos los tubitos, y en todos sube lo mismo. Como el desnivel mide la presión, y en todos es el mismo, los gases transmiten la presión. Si se mide la ejercida con el émbolo, se comprueba, además, que es igual al aumento de presión señalado por cada tubito.

En consecuencia: los gases obedecen al principio de Pascal.
Esta es una de las razones de que a los líquidos y a los gases se los considera miembros de una misma familia: la de los fluidos. Podemos, pues, enunciar el principio de Pascal en forma más general:
Toda presión ejercida sobre un fluido se transmite íntegramente y en todas las direcciones.

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Si medimos con un manómetro la presión interior del recipiente, observaremos que
es la misma en cualquier punto en que se haga la medición.

Aunque parezca mentira, ya que la mayoría de los gases no son percibidos por nuestros sentidos, el estado gaseoso ha sido, históricamente, el estado de la materia de más fácil de estudio. Gran parte de lo que sabemos hoy acerca del comportamiento de los gases proviene de las investigaciones realizadas durante los siglos XVII, XVIII y XIX. La principal dificultad era el manejo y la medición del volumen de un gas.

En el siglo XVIII, Joseph Priestley inventó una artesa neumática, un dispositivo capaz de recolectar los gases bajo agua o mercurio, y que aún se utiliza en los laboratorios. Los estudios con gases permitieron formular el modelo de partículas que se emplea la actualidad para explicar la naturaleza de la materia, y fueron formalizados mediante las llamadas leyes de los gases.

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Esquemáticamente es:

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Los vapores formados, como resultado de la reacción química que ocurre en el balón, son conducidos, a través de un tubo, al interior de una probeta llena de agua colocada boca abajo en un recipiente con agua. El gas burbujea dentro de la probeta, desplaza el agua que sale por el fondo abierto y llena la probeta.

LEY DE BOYLE Y MARIOTTE:

Ahora veremos como se relaciona la presión de un gas, en función de su volumen. Un ejemplo sencillo que puede ayudarte es cuando tienes un globo inflado a temperatura ambiente y le hace fuerza con nuestra mano desde el exterior. Notaremos que la deformación del globo hace que el volumen se achique y que a su vez se observe cierta tensión sobre la pared interior del mismo. Ese cambio es consecuencia de un aumento de presión interna, lo que nos permite inferir que en un recipiente cuando disminuimos su volumen la presión aumenta. Hablando con mas propiedad, definiremos que a temperatura constante, la presión que ejerce de un gas ideal es directamente proporcional al volumen que ocupa.

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La expresión de este comportamiento de los gases en Física se conoce con el nombre de ley de Boyle-Mariotte y matemáticamente se expresa por esta fórmula: donde los subíndices i y f indican, respectivamente, las condiciones iniciales y finales del proceso.

Ejemplo: En el recipiente de abajo, el volumen es de 45 litros y la presión inicial es la atmosférica, ósea, 1 atm. ¿Que presión experimentará si bajamos el émbolo de tal modo que el volumen ahora es de 3 litros?

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Volumen Inicial: Vi=45
Volumen Final: Vf=3

Presión Inicial: Pi=1
Presión Final: ? (incógnita)

Aplicando la formula de la Ley de Boyle – Mariotte es: 1 x 45 = 3 x Pf ==> Pf=(1 x 45)/3=15 atm.

También se puede expresa la Ley d Boyle-Mariotte: A temperatura constante p. v = cte.

Para el caso de aquí abajo

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p1.v1=p2.v2=p3.v3
Ley de Boyle-Mariotte: los volúmenes que ocupa una misma masa de gas, a temperatura constante,
son inversamente proporcionales a sus presiones.

GRÁFICAMENTE SE PUEDE EXPRESA ASI:

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LEY DE BOYLE-MARIOTTE: Una masa de gas ocupa un volumen que está determinado por la presión y la temperatura de ese gas. Las leyes de los gases estudian el comportamiento de una determinada masa de gas, si una de esas magnitudes permanece constante. Boyle observó que cuando la presión aumentaba, el volumen se reducía, y, a la inversa, que cuando la presión disminuía, el volumen aumentaba. De esta manera la ley de Boyle establece que: El volumen de una determinada masa de gas, a temperatura constante, es inversamente proporcional a la presión de ese gas.

LEY DE CHARLES GAY – LUSSAC A PRESIÓN CONSTANTE

En 1787, el físico francés Jacques Charles reflota un viejo postulado enunciado en 1699 por el francés Guillaume Amontons (1663-1705). Éste había observado que el volumen de un gas, a presión constante, disminuía a medida que bajaba la temperatura. La misma comprobación fue realizada cinco años después por Joseph Gay-Lussac (1778-1850). Amontons queda en el olvido, y la ley se conoce hoy como ley de Charles y Gay-Lussac. Su enunciado es el siguiente:

El volumen de una determinada masa gaseosa, a presión constante,
es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

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V=volumen y T=temperatura

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LEY DE CHARLES GAY – LUSSAC A VOLUMEN CONSTANTE

Luego de varios experimentos, Charles y Gay-Lussac llegaron a la conclusión de que a volumen constante, la presión aumenta con el aumento de temperatura. La ley de Charles y Gay-Lussac establece que:

La presión de una determinada masa gaseosa a volumen constante
es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

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P=presión y T=temperatura

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Ejemplo: Cuando se calienta agua en una olla de presión, el volumen no varia, por lo que aumenta
la presión del vapor de agua hasta que el exceso sale por la válvula de seguridad (de lo contrario, explotaría).

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ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES:

La ley de Boyle y las leyes de Charles y Gay-Lussac pueden relacionarse matemáticamente mediante la ecuación de estado del gas ideal, que resulta útil cuando se quiere modificar las tres magnitudes, siempre que la masa del gas permanezca constante y la temperatura se exprese en escala Kelvin.

Hasta ahora hemos visto las siguiente situaciones particulares, llamando a cada una según el científico que las estudió. Ahora las tres se pueden unificar en una sola fórmula.

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Si se aumenta la temperatura de un gas, manteniendo su presión constante, el volumen que ocupa crece proporcionalmente a la temperatura absoluta.

imagen-gasesSi se aumenta la temperatura de un gas, manteniendo su volumen constante, la presión que el gas ejerce sobre las paredes del recipiente crece proporcionalmente a la temperatura absoluta.

imagen-gasesSi se reduce el volumen de un gas, manteniendo su temperatura constante, la presión
crece de manera inversamente proporcional al volumen.

Ecuación de estado del gas ideal:

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O también:
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Donde el valor de la constante depende de la cantidad de gas en cuestión, y T es la temperatura absoluta (en grados Kelvin). Esta ecuación general de estado del gas ideal es útil pues relaciona entre sí todas las variables de estado del sistema. Esto significa que, si conocemos los valores de dos cualesquiera de ellas, la tercera queda completamente determinada.

Debe tenerse en cuenta que las temperaturas han de calcularse en grados absolutos o Kelvin. Éstas se obtienen sumando 273 a las temperaturas obtenidas con la graduación centígrada. Así, la temperatura ambiente de 22o se transforma en 295o absolutos o K.

Ejemplo Numérico: Supongamos un globo que contiene 10 litros de aire a la presión normal, es decir, a una atmósfera y a la temperatura de 18° centígrados. ¿Cuál será su volumen si la temperatura aumenta 10°?

Determinemos, primero, las temperaturas inicial y final de este cambio:
Ti = 18°C + 273° = 291 °K
Tf = (18 + 10) °C + 273° = 301 °K

y, luego, teniendo en cuenta la proporcionalidad directa entre volumen y temperatura,

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y operando, se tiene: Vf= 10 l. x 301° / 291° = 10,34 litros

¿Cómo podemos resolver un problema en el que varíen simultáneamente el volumen, la presión y la temperatura?

Como se explicó antes, combinando las leyes anteriores se llega a la expresión, de Ley de los Gases Perfectos. que nos permite calcular una de las magnitudes en función de las otras. Así, si queremos calcular el volumen final, despejando, tenemos:

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Ecuación General del gas Ideal es:

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Donde n es el número de moles presentes y R es una constante –cuyo valor depende e las magnitudes y unidades empleadas– igual a 0,082 dm3. atm / mol . k. Esta ecuación es sumamente interesante si queremos hallar alguna de las magnitudes y corlemos el resto de las mismas.

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Lámina donde se muestran los instrumentos del laboratorio de Boyle.

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Lámina de «Observations on differents kinds of air» (Philosophical Transactions ofthe Royal Society, 1772; también aparece en el libro titulado Experiments and Observations on Differents Kinds of Air publicado en 1774). de Joseph Priestley, mostrando uno de sus experimentos para demostrar los efectos de la combustión, putrefacción y respiración en una planta de menta y en ratones.

Fuente Consultada:
QUÍMICA I Polimodal
FÍSICA II Polimodal
CONSULTORA Enciclopedia Temática Ilustrada Tomo 10 El Mundo Físico.
Historia de las Ciencias Desiderio Papp.

Descubrimiento de Nuevos Metales: Fosforo Cobalto y Niquel

HISTORIA DEL DESCUBRIMIENTO DE NUEVOS METALES EN EL SIGLO XVII

A pesar de todas estas trampas, la «era del flogisto» produjo algunos muy importantes descubrimientos. Un alquimista de aquel tiempo descubrió un nuevo elemento: el primer (y último) alquimista que, de una forma definida, identificó un elemento y explicó exactamente cuándo y cómo lo había encontrado. El hombre fue un alemán llamado Hennig Brand.

Algunas veces se le ha llamado el «último de los alquimistas», pero en realidad hubo muchos alquimistas después de él. Brand, al buscar la piedra filosofal para fabricar oro, de alguna forma se le ocurrió la extraña idea de que debía buscarla en la orina humana.

Recogió cierta cantidad de orina y la dejó reposar durante dos semanas. Luego la calentó hasta el punto de ebullición y quitó el agua, reduciéndolo todo a un residuo sólido. Mezcló tampoco de este sólido con arena, calentó la combinación fuertemente y recogió el vapor que salió de allí.

Cuando el vapor se enfrió, formó un sólido blanco y cerúleo. Y, asómbrense, aquella sustancia brillaba en la oscuridad. Lo que Brand había aislado era el fósforo, llamado así según una voz griega que significa «portador de luz».

Relumbra a causa de que se combina, espontáneamente, con el aire en una combustión muy lenta. Brand no comprendió sus propiedades, naturalmente, pero el aislamiento de un elemento (en 1669) resultó un descubrimiento espectacular y causó sensación. Otros se apresuraron a preparar aquella sustancia reluciente. El propio Boyle preparó un poco de fósforo sin conocer el precedente trabajo de Brand.

El siguiente elemento no fue descubierto hasta casi setenta años después. Los mineros del cobre en Alemania, de vez en cuando encontraban cierto mineral azul que no contenía cobre, como les ocurría, por lo general, a la mena azul del cobre.

Los mineros descubrieron que este mineral en particular les hacía enfermar a veces (pues contenía arsénico, según los químicos descubrieron más tarde). Los mineros, por tanto, le llamaron «cobalto», según el nombre de un malévolo espíritu de la tierra de las leyendas alemanas.

Los fabricantes de cristal encontraron un empleo para aquel mineral: confería al cristal un hermoso color azul y una industria bastante importante creció con aquel cristal azul. En la década de 1730, un médico sueco llamado Jorge Brandt empezó a interesarse por la química del mineral.

Lo calentó con carbón vegetal, de la forma comente que se usaba para extraer un metal de un mineral, y, finalmente, lo condujo a un metal que se comportaba como el hierro.

Era atraído por un imán: la primera sustancia diferente al hierro que se había encontrado que poseyera esta propiedad. Quedaba claro que no se trataba de hierro, puesto que no formaba  oxidación de tono pardo rojizo, como lo hacía el hierro.

Brandt decidió que debía de tratarse de un nuevo metal, que no se parecía a ninguno de los ya conocidos. Lo llamó cobalto y ha sido denominado así a partir de entonces. Por tanto, Brand había descubierto el fósforo y Brandt encontrado el cobalto (el parecido de los apellidos de los dos primeros descubridores de elementos es una pura coincidencia).

A diferencia de Brand, Brandt no era alquimista. En realidad, ayudó a destruir la Alquimia al disolver el oro con ácidos fuertes y luego recuperando el oro de la solución. Esto explicaba algunos de los, trucos que los falsos alquimistas habían empleado. Fue un discípulo de Brandt el que realizó el siguiente descubrimiento.

Axel Fredrik Cronstedt se hizo químico y también fue el primer mineralógolo moderno, puesto que fue el primero en clasificar minerales de acuerdo con los elementos que contenían. En 1751, Cronstedt examinó un mineral verde al que los mineros llamaban kupfernickel («el diablo del cobre»).

Calentó los residuos de este mineral junto con carbón vegetal, y también él consiguió un metal que era atraído por un imán, al igual que el hierro y el cobalto. Pero mientras el hierro formaba compuestos, pardos y el cobalto azules, este metal producía compuestos que eran verdes. Cronstedt decidió que se trataba de un nuevo metal y lo llamó níquel, para abreviar lo de kupfernickel.

Se produjeron algunas discusiones respecto de si el níquel y el cobalto eran elementos, o únicamente compuestos de hierro y arsénico. Pero este asunto quedó zanjado, en 1780, también por otro químico sueco, Torbern Olof Bergman.

Preparó níquel en una forma más pura que lo que había hecho Cronstedt, y adujo mi buen argumento para mostrar que el níquel y el cobalto no contenían arsénico y que eran, por lo contrario, unos nuevos elementos. Bergman constituyó una palanca poderosa en la nueva química y varios de sus alumnos continuaron el descubrimiento de nuevos elementos.

Uno de éstos fue Johan Gottlieb Gahn, que trabajó como minero en su juventud y que siguió interesado por los minerales durante toda su vida. Los químicos habían estado trabajando con un mineral llamado «manganeso», que convertía en violeta al cristal. («Manganeso» era una mala pronunciación de «magnesio», otro mineral con el que lo habían confundido algunos alquimistas.) Los químicos estaban seguros que el mineral violeta debía contener un nuevo metal, pero no fueron capaces de separarlo calentando el mineral con carbón vegetal.

Finalmente, Gahn encontró el truco, pulverizando el mineral con carbón de leña y calentándolo con aceite. Como es natural, este metal fue llamado manganeso. Otros discípulo de Bergman, Pedro Jacobo Hjelm, realizó mucho mejor este mismo truco con una mena a la que llamaron «molibdena».

Este nombre deriva de una voz griega que significa «plomo», porque los primeros químicos confundieron este material con mena de plomo. Hjelm extrajo del mismo un metal blanco argentado, el cual, ciertamente, no era plomo.

Este nuevo metal recibió el nombre de «molibdeno». El tercero de los discípulos de Bergman descubridores de elementos no fue sueco. Se trataba del español don Fausto de Elhúyar. Junto con su hermano mayor, José, estudió una mena pesada llamada «tungsteno» (palabra sueca que significa «piedra pesada»), o «volframio».

Calentando la mena con carbón vegetal, los hermanos, en 1783, aislaron un nuevo elemento al que, en la actualidad, según los países, se denomina tungsteno o volframio. Bergman tuvo todavía una conexión indirecta con otro nuevo metal.

En 1782, un mineralógolo austríaco, Franz Josef Müller, separó de una mena de oro un nuevo metal que tenía algún parecido con el antimonio. Envió una muestra a Bergman, como hacían los más importantes mineralógolos de su época. Bergman le aseguró que no era antimonio. En su momento, el nuevo metal recibió el nombre de telurio, de una voz latina que significaba «tierra». Mientras todos estos elementos hablan sido descubiertos en Europa, también iba a ser descubierto uno en el Nuevo Mundo.

En 1748, un oficial de Marina español llamado Antonio de Ulloa, cuando viajaba de Colombia a Perú en una expedición científica, encontró unas minas que producían unas pepitas de un metal blanquecino. Se parecía algo a la plata, pero era mucho más pesado.

El parecido con la plata (y tomando como base esta palabra española) hizo que se diese a este nuevo metal el nombre de platino. Al regresar a España, Ulloa se convirtió en un destacado científico y fundó el primer laboratorio en España dedicado a la Mineralogía.

También se hallaba interesado por la Historia Natural y por la Medicina. Además, acudió a Nueva Orleáns como representante del rey español, Carlos III, cuando España adquirió la Luisiana, que antes pertenecía a Francia, tras la Guerra India, en Estados Unidos.

Incluso los antiguos metales conocidos por los alquimistas tuvieron una nueva trayectoria en aquellos primeros tiempos de la Química moderna. En 1746, un químico alemán, Andreas Sigismund Marggraff, preparó cinc puro y describió cuidadosamente sus propiedades por primera vez; por tanto, se le ha atribuido el descubrimiento de este metal.

Probablemente, Marggraff es más conocido, sin embargo, por encontrar azúcar en la remolacha. Con un microscopio detectó pequeños cristales de azúcar en aquel vegetal, y, al mismo tiempo, proporcionó al mundo una nueva fuente de azúcar.

Marggraff fue el primero en emplear el microscopio en la investigación química. Lo que Marggraff había hecho con el cinc, lo realizó un químico francés, Claude-François Geoffrey, con el antiguo metal del bismuto. En 1753, aisló el metal y describió cuidadosamente su comportamiento, por lo que, algunas veces, se le ha atribuido el descubrimiento de este elemento.

LISTA DE ELEMENTOS QUÍMICOS DESCUBIERTOS EN EL SIGLO XVII: (Era del Flogisto)

Fósforo                             1669 Brand
Cobalto                             1735 Brandt
Platino                              1748 Ulloa
Níquel                               1751 Cronstedt
Hidrogeno                          1766 Cavendish
Nitrógeno                           1772 Rutherford
Oxígeno                             1774 Priestley
Cloro                                 1774 Scheele
Manganeso                         1774 Gahn
Molibdeno                           1781 Hjelm
Telurio                               1782 MüIIer Juan José de
Tungsteno                          1783 Elhúyar Fausto de Elhúyar

Fuente Consultada: En Busca de los Elementos de Isaac Asimov

USO DE LOS METALES EN LA INDUSTRIA

Aluminio Se usa desde hace pocas décadas y ocupa el tercer tugar detrás del hierro y el cobre. Utensilios, aleaciones livianas para aviación, cables eléctricos de alta tensión.
Antimonio: Endurece el plomo de los tipos de imprenta, productos medicinales. Ignífugos. Se dilata al enfriar.
Arsénico Insecticidas, productos medicinales, industria química.
Berilio Pigmentos, cristales, fuegos artificiales. Berilio Único metal liviano con alto punto de fusión, ventana para rayos X, industrias atómicas, aleaciones con cobre, resistentes a vibraciones externas.
Bismuto Aleaciones de muy bajo punto de fusión (37°C); productos farmacéuticos.
Boro Ácido bórico. Endurecimiento del acero.
Cadmio Endurecimiento de los conductores de cobre. Aleaciones de bajo punto de fusión. Galvanoplastia.
Calcio Materiales de1 construcción, sales diversas.
Cesio Materiales refractarios livianos, semiconductores, aleaciones duras y refractarias. Cesio Células fotoeléctricas.
Cinc Galvanoplastia,- pilas.
Circonio Usos atómicos, aceros, lámparas-flash.
Cobalto Piezas de cohetes y satélites, herramientas para altas temperaturas, radioisótopos.
Cobre Conductores eléctricos, bronces diversos.
Columbio Sólo en laboratorio. Duro y pesado.
Cromo Acero inoxidable, galvanoplastia. Estaño Envoltorios, soldaduras, bronces.
Estroncio Fuegos artificiales, refinerías de azúcar.
Galio Termómetros para alta temperatura (funde antes de los 35° y hierve a más de 1.900°C.
Germanio Transistores, válvulas termoiónicas.
Hafnio Filamentos de tungsteno.
Hierro Acero, construcción. El metal por excelencia.
Indio Galvanoplastia, aleaciones resistentes a los esfuerzos y la corrosión. –
Litio Aleaciones ligeras, pilas atómicas, síntesis orgánica.
Magnesio Aleaciones ligeras, productos medicinales, síntesis orgánicas.
Manganeso Aceros especiales (extrae el oxígeno y el azufre de la mezcla, dando un metal limpio y sólido). Usos químicos y eléctricos.
Mercurio Termómetros, barómetros, aleaciones dentarias (amalgamas).
Molibdeno Aceros especiales.
Níquel Bronces blancos, monedas, revestimientos de metales.
Oro Alhajas, monedas, espejos telescópicos.
Osmio Metal pesado para aleaciones de la familia del platino.
Paladio Aleaciones con el platino, aceros, catálisis química.
Plata Espejos, alhajas, bronces.
Platino Catálisis, contactos eléctricos, alhajas.
Plomo Aleaciones para soldaduras, cañerías, pinturas.
Plutonio Radiactivo, bomba atómica.
Polonia Radiactivo, compuestos luminosos.
Potasio Metal alcalino, fertilizantes.
Radio Radiactivo, medicina, pinturas luminosas.
Renio Pares termoeléctricos, sustituto del cromo en los aceros.
Rodio Aleaciones, cátodos, pares termoeléctricos.
Rubidio Productos medicinales.
Selenio Células fotoeléctricas, baterías solares.
Silicio Vidrio, aleaciones duras y refractarias.
Sodio Jabones, sal de mesa, bicarbonato de sodio.
Talio Compuestos químicos venenosos, insecticidas, raticidas
Tántalo Filamentos para lámparas, aleaciones refractarias.
Tecnecio Primer elemento producido por él hombre.
Teluro Semiconductores, fotopilas, aleaciones diversas.
Titanio Pigmentos, compuestos muy refractarios, aceros especiales.
Torio Radiactivo, aleaciones.
Tungsteno Filamentos para lámparas, herramientas duras.
Uranio Radiactivo, pilas atómicas.
Vanadio: Aceros Especiales

AMPLIACIÓN DEL TEMA
ALGUNAS GENERALIDADES SOBRE EL FÓSFORO:

Fue descubierto por Brandt en 1669 mientras buscaba la piedra filosofal cuyo objeto era transformar cualquier sustancia en oro. Obtuvo fosfato a partir de la orina, luego de un proceso laborioso. Pero el primer trabajo publicado con cierto fundamento científico pertenece a D. Krafft. El fósforo, como elemento, fue reconocido por Lavoisier en 1777.

El fósforo no se encuentra libre en la naturaleza, pero sí combinado en forma de compuestos inorgánicos como la fosforita (fosfato de calcio) y la fluorapatíta (fluofosfato de calcio).

El fósforo es el principal constituyente de los huesos y dientes; además se encuentra formando parte de los tejidos animales y vegetales y constituye parte de las fosfoproteínas y otros compuestos orgánicos.

La sangre, la yema de huevo, la leche, los nervios y el cerebro contienen fósforo en forma de lecitinas. Por esta razón, los animales y las plantas necesitan fósforo para desarrollarse.
Una parte del fósforo contenido en el organismo se elimina diariamente por la orina y los excrementos, en la proporción de 2 gramos cada 24 horas.

El uso más común del fósforo consiste en la fabricación de cerillas, las cuales son de dos tipos: comunes y de seguridad. Las primeras encienden por frotamiento sobre cualquier superficie áspera y se componen de un pabilo de algodón, madera o cartón, cuya extremidad está recubierta por una sustancia combustible compuesta con fósforo o sulfuro de fósforo, como sustancia inflamable, bióxido de plomo o clorato de potasio, como materia oxidante, dextrina y una sustancia colorante.

Los fósforos de seguridad, llamados también cerillas suecas, sólo contienen una mezcla oxidante, sin fósforo. Este último elemento se coloca sobre la superficie del raspador de la caja, de modo que para producir la llama es imprescindible que ambas partes se pongan en contacto. La mezcla con que se recubre el palillo contiene clorato de potasio como sustancia oxidante, trisulfuro de antimonio, cofa y algo de creta para aumentar la masa. La superficie del raspador contiene fósforo rojo, trisulfuro de diantimonio y vidrio para aumentar la aspereza.

Los abonos fosfatados son muy útiles en la agricultura. Se trata de una serie de sustancias naturales o artificiales que se agregan a las tierras agotadas para reponer en ellas las sustancias desaparecidas. Generalmente esas tierras han perdido (por excesivo cultivo o por acarreos), algunos de los elementos químicos indispensables, como el nitrógeno, fósforo, potasio o calcio, lo que las imposibilita para la plantación o la siembra.

Uno de los abonos más importantes por su riqueza en fósforo y calcio, es el fosfato neutro de calcio. Lamentablemente el fosfato tricoideo (como los huesos) no puede utilizarse porque es prácticamente insolubfe y entonces las plantas no pueden asimilarlo. Debe por lo tanto tratarse con ácido sulfúrico para convertirlo en difosfato monocálcico soluble.

Los huesos molidos (fosfato tricálcico), tratados con ácido sulfúrico, se tornan en sustancias solubles, es decir en fosfatos y sulfatos. Mezclados constituyen el abono denominado superfosfato de calcio.

En los laboratorios de las cátedras de química, durante las lecciones acerca del fósforo, se realizan importantes experimentos. El profesor muestra un trozo de fósforo rojo y otro blanco y hace notar sus diferencias de color, consistencia, solubilidad en sulfuro de carbono, fusibilidad, etc. Para esta última propiedad, se corta debajo del agua con un cortaplumas, un pedazo de fósforo blanco y otro de fósforo rojo. Sometidos ambos a la temperatura de 55°C, el fósforo blanco funde, en tanto que el rojo permanece inalterable.

Para demostrar la oxidación del fósforo en presencia del aire, se disuelve un trozo de fósforo blanco en sulfuro de carbono, se impregnan papeles con esta solución y se dejan secar sobre un trípode; evaporado el solvente, el fósforo se inflamará y con él, los papeles.

La oxidación en presencia del oxígeno: se echa un trozo dé fósforo en agua y se funde al baño de María; se hace circular una corriente de aire y se comprobará la inflamación.

La fosforescencia del fósforo se comprueba de la siguiente manera: se toma un matraz de un litro, se llena con agua hasta la mitad, y se coloca en su interior un trozo de fósforo blanco. Se lleva el agua a ebullición, se oscurece el cuarto y se observará, especialmente en el cuello del matraz, el fenómeno de la fosforescencia.

La diferencia de inflamabilidad entre el fósforo blanco y el rojo se comprueba como sigue: sobre una chapa de cobre de 30 centímetros de largo, dispuesta sobre un trípode, se coloca en cada extremo un trocito de fósforo blanco y rojo, respectivamente; se calienta el centro de la chapa con llama baja de un mechero Bunsen y se podrá observar la inflamación casi espontánea del primero y tardía en el segundo. Para comprobar la acción del cloro sobre el fósforo, se introduce en un frasco lleno de cloro una capsulita que contenga un trozo de fósforo blanco; se observa la inflamación espontánea del fósforo.

Los envenenamientos por el fósforo blanco, constituyen un riesgo para los obreros que trabajan en las fábricas que preparan el producto y de los que lo manejan y transforman.

Las fábricas de cerillas deben estar .muy bien ventiladas, pues las emanaciones fosforadas que, sin esa precaución, podrían aspirarse, intoxicarían más o menos a los operarios. Éstos deben cuidar mucho de la higiene, no comer sin lavarse bien las manos y cambiarse las ropas de trabajo. Será preciso que no dejen su comida dentro del local de la fábrica y a la hora del almuerzo buscarán en el exterior un lugar aireado.
Una dolencia muy común en los que trabajan con el fósforo, es la denominada necrosis fosfórica, que ataca al hueso dé la mandíbula y que suele necesitar operación quirúrgica.

Cuando sobrevienen envenenamientos por ingestión de fósforo, mientras llega el médico, puede administrarse una solución de 2 gramos de sulfato de cobre en un litro de agua, con frecuencia y abundancia, pues el cobre se depositará sobre las partículas de fósforo haciéndolo inofensivo o debilitando considerablemente su acción. Suprímase en absoluto la leche, los aceites y las grasas.

La fosfamina, que es un fósforo gaseoso, se prepara como sigue: en un baloncito de unos 300 ce. se ponen 20 ce. de potasa cáustica en solución acuosa concentrada y seis u ocho blobuliílos de fósforo; se cierra el baloncito con un tapón bihoradado que trae dos tubos acodados, uno estrecho que se sumerge en la potasa y otro ancho y largo (de desprendimiento), cuyo extremo anterior está doblado en U y el interior termina junto al tapón. Se hace pasar una corriente de hidrógeno y el tubo ancho se sumerge en un recipiente con agua caliente. Se calienta el baloncito hasta una ebullición moderada. Se desprende fosfamina.

Grande es la importancia que tiene en todo el universo la fabricación del fósforo, no tan sólo aplicable a la preparación de cerillas, abonos, etc., sino también como agente reductor.

Las Naftas Sin Plomo Ventajas y Objetivos Nafta Ecologica Beneficios

Las Naftas Sin Plomo – Ventajas y Objetivos – Nafta Ecológica Beneficios

Uno de los factores que contribuyen en gran medida a la contaminación atmosférica es la emisión de gases tóxicos que efectúan los automóviles. Para eliminar los óxidos de nitrógeno y carbono que se producen durante la combustión de la nafta, los gobiernos de casi todos los países han comenzado a exigir a las industrias automotrices la instalación de convertidores catalíticos (filtros que se colocan antes del caño de escape a fin de oxidar a dióxido de carbono, C02, los compuestos de carbono y reducir a nitrógeno, N2, los óxidos de nitrógeno).

En América latina, el artículo 13 del Tratado de Asunción y varias resoluciones adoptadas en el marco de los acuerdos por el Mercosur (a partir del año 1991) recomiendan determinados carburantes para minimizar la emisión de gases contaminantes. Uno de ellos es la nafta sin plomo, también conocida como nafta ecológica.

Como ya sabemos la nafta es un derivado del petróleo, cuyo comportamiento antidetonante se determina con el índice de octano u octanaje. Para aumentar el octanaje de las naftas se agrega un aditivo, el tetraetil-plomo (Pb(C2H5)4), sustancia que disminuye la detonación pero que contamina el ambiente por liberar plomo a la atmósfera.

nafta sin plomo

¿Qué ocurre con el plomo cuando alcanza la atmósfera?

El plomo elemental es poco reactivo, pero sus compuestos pueden cambiar en presencia de la luz solar, el aire o el agua. Cuando se elimina plomo a la atmósfera, sus partículas permanecen en suspensión durante diez días, y el hombre puede inhalarlo. Además, los compuestos orgánicos penetran por vía cutánea, es decir que se absorben a través de la piel. Finalmente, el plomo contamina las tierras y las aguas, pasa a la vegetación y de allí a los animales, Incluido el hombre, por vía digestiva.

Una vez incorporado, el plomo afecta numerosos órganos y sistemas. El más sensible es el sistema nervioso, en especial en los niños. También afecta el sistema inmune y los glóbulos rojos, ya que altera la síntesis del grupo hemo de la hemoglobina (proteína presente en los glóbulos rojos, encargada del transporte de oxígeno y dióxido de carbono). Produce, además, nacimientos prematuros, con bebés de bajo peso, retardo mental, dificultades de aprendizaje. Retarda el crecimiento de los niños.

En los adultos el plomo disminuye la capacidad de respuesta, causa debilidad en las articulaciones, anemia y abortos espontáneos, daño en el aparato reproductor masculino. Algunos estudios de laboratorio sugieren que elacetato de plomo (Pb(C2H302)2 es una sustancia cancerigena. La intoxicación crónica con plomo se denomina saturnismo y es padecida, por lo general, por individúes que trabajan en industrias donde se emplea este meta

• en la industria automovilística, ya que el plomo se emplea para fabricar baterías y carburantes (antidetonantes);
• en la fabricación de pinturas;
• en la industria de los plásticos, donde el estearato de plomo se emplea como estabilizante;
• en la producción de ácido sulfúrico;
• en la recuperación de metales;
• en la plomería.

El personal involucrado en estas actividades debe ser sometido, de manera obligatoria, a controles periódicos de plombemia, es decir, del nivel de plomo en la sangre. También es preciso efectuar controles ambientales en las áreas de trabajo y las zonas circundantes.

La Organización Mundial de la Salud (OMS) define como intoxicación los valores de Plombemia de más de 15 μg/dl., mientras que el Centro de Prevención y Control de Enfermedades de Estados Unidos recomienda intervención médica cuando los niveles son mayores de 10 mgr/dL en niños y 25 mgr/dL en adultos, en varios trabajadores del supergas se encontraron valores superiores a 30 mgr.

El diagnóstico de saturnismo se realiza mediante el llamado perfil plúmbico que involucra tres tipos de controles: hematológicos, metabólicos y toxicológicos.

Los controles hematológicos se efectúan por observación microscópica de los eritrocitos (serie roja) que se alteran; los controles metabólicos incluyen metabolitos y enzimas presentes en la síntesis del hemo, como la 5-ALA-dehidratasa; las pruebas toxicológicas incluyen el dosaje de plomo en la sangre, en la orina y en el pelo.

Por todo esto, el mejoramiento de las naftas se realiza en la actualidad sin el agregado de plomo.

Entre los métodos-químicos utilizados para aumentar el índice de octano de la nafta sin recurrir al tetra-etil-plomo, se destacan los de isomerización (reformado) y alquilación. Ambos procesos permiten obtener mayores proporciones de isooctano, y se representan mediante las siguientes ecuaciones:

1) Isomerización. A partir del n-octano (lineal) se obtiene su isómero isooctano (ramificado),

2) Alquilación. Adición del 2-metilpropano a la doble ligadura del 2-metilpropeno.

 

 

Fuente Consultada:
QUÍMICA I Polimodal
FÍSICA II Polimodal
CONSULTORA Enciclopedia Temática Ilustrada Tomo 10 El Mundo Físico

Leyes de la Mecanica Clasica Principios de inercia y masa Ley Newton

Leyes de la Mecánica Clásica Las Leyes de Newton

Las tres leyes:

1-Principio de Inercia

2-Principio de Masa

3-Acción y Reacción

1) PRIMER PRINCIPIO: LA INERCIA

Los cuerpos quietos permanecen quietos a menos que se les aplique alguna fuerza para que comiencen a moverse. Los cuerpos en movimiento permanecen en movimiento a menos que se les aplique alguna fuerza para detenerlos.

El principio de inercia es tan simple como decir que para cambiar la velocidad de un cuerpo es necesario aplicarle una fuerza, hacerle algo, interactuar con él. De este modo, si un cuerpo se está moviendo con cierta rapidez en determinada dirección, seguirá en esa dirección y con la misma rapidez a menos que lo perturbemos. Los cuerpos no cambian su velocidad (dirección y rapidez) si no reciben alguna fuerza.

En la física aristotélica entre los movimientos naturales se encontraba el de caída libre de una piedra. La caída se debía a que la piedra tenía su lugar natural en el centro del universo que, según los aristotélicos, coincidía con el centro de la Tierra. No hacía falta que una fuerza se ejerciera sobre la piedra, porque ella misma iría hacia su lugar natural.

Newton logró explicar la caída de la piedra de un modo totalmente diferente gracias a su descubrimiento de la ley de atracción gravitatoria. La piedra cae porque es atraída gravitatoriamente por la Tierra. Si esta atracción no existiera, la piedra quedaría suspendida en el lugar en donde la abandonáramos.

Leyes de la Mecanica Clasica Principios de inercia y masaPor este mismo principio de inercia Newton describe el movimiento de una carreta en términos que difieren de los aristotélicos. Antiguamente se creía que si los bueyes que tiran de una carreta se sueltan de ella, la carreta dejará de moverse porque ha cesado la fuerza que hacían los bueyes y “naturalmente” la carreta se detendrá, ya que el estado “natural” de la carreta es el reposo y no el movimiento.

Pero Newton sostiene que la carreta que está en movimiento no se detendrá a menos que se le aplique una fuerza, tal como lo describe el principio de inercia. Entonces la carreta se detiene por la acción de una fuerza, ya que lo “natural” en la mecánica de Newton es la conservación del estado de movimiento. Deberá haber alguna causa para la detención de la carreta.

Estas mismas diferencias se notan en cuanto al movimiento de los planetas. Para Aristóteles, el movimiento circular alrededor del centro del universo no necesita una causa, es un movimiento natural. Para Newton, además de que no cree que haya un centro del universo, el movimiento de los planetas alrededor del Sol necesita una fuerza que mantenga al planeta ligado al Sol, ya que si ninguna fuerza actuara sobre el planeta, éste se movería sin cambiar su velocidad tanto en rapidez como en dirección. Es decir que si no existiera tal fuerza, el planeta se movería con rapidez constante en una línea recta. Newton propuso que esa fuerza era la atracción gravitatoria entre el Sol y el planeta.

Vemos que la idea de que los movimientos requieren alguna causa es muy antigua y se opone al pensamiento newtoniano de que los cambios en la velocidad son los que deben tener alguna causa. En la visión newtoniana un movimiento de rapidez constante y en línea recta (conocido como movimiento rectilíneo uniforme) no necesita una causa. Una modificación de este estado de movimiento, sí la necesita.

La Inercia en la Vida Diaria:

Por mas que no pensemos diariamente sobre la inercia, esta como la atracción gravitatoria y otras tantas características que estudiamos en física, te acompañan adonde tú vayas. Por ejemplo, no puedes arrancar tan rápidamente como quisieras al comenzar a correr; tampoco puedes detenerte de golpe. Tu cuerpo tiene inercia!. Es necesario aplicarle una fuerza para que comience a moverse desde un estado de reposo.

También tienes que aplicar una fuerza para detenerte, ya que si no, tu cuerpo seguiría con la misma rapidez y en la misma dirección . Si vienes corriendo alrededor de la manzana te costará bastante dar la vuelta a la esquina a gran velocidad puesto que la inercia de tu cuerpo hace que tengas que hacer un esfuerzo importante para cambiar la dirección de tu movimiento.

Cuando estás en un colectivo y arranca, si no te agarras fuertemente de algún pasamanos verás que tu cuerpo se queda en reposo mientras el colectivo gana velocidad. Esto es muy divertido, siempre que no termines sentado arriba del pasajero del asiento del fondo,

Cuando el colectivo frena, algo similar te ocurre. Tu cuerpo sigue andando hacia adelante y deberás agarrarte fuertemente para no terminar en la cabeza del chofer ni asomándote por el parabrisas (cosa nada recomendable aunque seas cabeza dura).

Los cinturones de seguridad nos protegen en caso de un impacto frontal. Los cinturones de seguridad comunes te los ajustas a tu medida y luego el largo queda fijo. En cambio los cinturones de seguridad ; inerciales se diseñaron para que puedas moverte sin que el cinturón te tironee mientras que tus movimientos son suaves.

Solamente se traban en caso de que tu cuerpo siga andando hacia adelante por inercia cuando el automóvil se detuvo bruscamente. Si el automóvil no se detiene bruscamente o tú te has atajado con las manos para no seguir andando por inercia, el cinturón no accionará su traba.

Para probar si el cinturón inercial está en buen funcionamiento, tira fuertemente de él como lo haría tu cuerpo durante la frenada o choque al seguir andando por inercia a la velocidad que traía el auto anteriormente. Si el cinturón inercial se traba con un tiròn rápido, funciona correctamente; si no se traba, debe cambiarlo, ya que en esas condiciones no es un cinturón seguridad inercial sino una banda de adorno.

Los lavarropas con centrifugado han mejorado notablemente la calidad de vida. Especialmente no necesitamos que el sea muy soleado para que la ropa se seque, ya que la centrifuga dejándola casi seca (según las propagandas). La centrifugación la forma en que usamos la inercia de las gotas de agua para secar la ropa. El tambor (batea) del lavarropas hacer dar vuelta la ropa a gran velocidad.

Si no fuera por la fuerza que la batea hace sobre la ropa, ésta seguiría andando en línea recta según el principio de inercia. Pues bien, a alguien se le ocurrió hacer agujeritos en la batea para permitir que las gotas de agua frente agujerito pudieran seguir de largo. De este modo usamos la inercia de las gotas para desprenderlas de la ropa (o bien desprender la ropa del agua).

El juego del tejo sobre una mesa es apasionante y muestra algo de nuestro interés en este momento. La mesa tiene agujeritos por donde sale aire , de modo que el tejo que suspendido sobre la mesa y así se evita el rozamiento entre la superficie de la mesa y el tejo. Verás que si golpeas suavemente al tejo, se deslizará sobre la mesa a velocidad constante hasta que choque contra una de las paredes, o que tu contrincante le imprima un golpe o termine entrando por el arco marcando gol (preferiblemente en el arco contrario). El principio inercia te sirve para explicar por qué el tejo se mueve con velocidad constante cuando nadie está tirando de él o empujándolo.

Por definiciòn se dice: «Que la inercia es la tendencia a mantener el estado de movimiento reposo que posee un cuerpo»

LA INERCIA: La primera ley de Newton dice que “un objeto en reposo tiende a seguir en reposo y todo cuerpo en movimiento tiende a permanecer en movimiento con la misma velocidad, dirección y sentido a menos que el cuerpo interactúe con otros cuerpos”. Es decir que los objetos “tienden a seguir haciendo lo que estaban haciendo”.

Hay una resistencia natural de los cuerpos que se oponen a cambiar su estado de movimiento. Esta resistencia al cambio de estado de movimiento se llama inercia.

inercia = resistencia de un objeto a cambiar su estado de movimiento

Esta idea de Newton fue muy novedosa en su época, ya que se oponía a las concepciones que estaban de moda. Como decíamos mas arriba, antes de Newton se pensaba que todos los cuerpos tenían una tendencia natural al estado de reposo. Se creía que los objetos que se movían iban a detener su movimiento y que era necesario “hacerles algo” para mantenerlos en movimiento, pero que si se los dejaba libres de cualquier tipo de interacción, llegaban al reposo. Se creía, entonces, que había una tendencia natural de los cuerpos a alcanzar su estado de reposo.

Galileo Galilei (antes que Newton) desarrolló el concepto de inercia. Razonó que los cuerpos detenían su movimiento por una interacción de los cuerpos con su entorno, lo cual llamó fricción.

Para establecer y demostrar sus razonamientos, realizó experiencias usando dos planos inclinados enfrentados y dejando caer una pelota desde uno de ellos. Galileo observó que sí una pelota rodaba hacia abajo desde una determinada altura, alcanzaba en el otro plano una altura similar a la inicial, y que cuanto más pulidos eran los planos, más cercana era la altura alcanzada con respecto a la inicial. Galileo dedujo que la diferencia de altura observada se debía a la interacción de fricción de los cuerpos con la superficie del plano y que si esta no existiera, alcanzarían la misma altura.

Más adelante, concluyó que, independientemente de las orientaciones de los planos, los objetos alcanzaban la misma altura.

Resumiendo: si no hay fricción

alcanza la misma altura y el ángulo se reduce, recorrerá más distancia hasta alcanzar la misma altura

¿Qué sucede si el segundo plano no está inclinado?

Galileo concluyó diciendo que si el segundo plano no está inclinado, la pelota seguirá rodando sin cesar, buscando alcanzar la misma altura. si no hay fricción

aquí la pelota no se detiene nunca, sigue rodando y rodando…

Newton construyo sus ideas con los pensamientos de Galileo acerca del movimiento. La primera ley de Newton establece que no es necesaria ninguna interacción para mantener un cuerpo en movimiento. Si deslizamos un libro sobre la mesa, vemos que después de un tiempo este se detiene, pero se detiene porque existe una interacción (que es la de la fricción entre el libro y la mesa) que se opone al movimiento, y no es la ausencia de la interacción lo que lo lleva al reposo.

Todos los objetos resisten al cambio del estado de movimiento. Todos los objetos tienen esa tendencia, todos tienen inercia. Pero aquí cabe una pregunta: ¿Tienen todos los objetos la misma tendencia a resistir el cambio? La respuesta es, obviamente, ¡No! Todos tienen inercia, pero la inercia de un cuerpo depende de la masa, es decir, de la cantidad de materia que posee un cuerpo. A mayor cantidad de masa, mayor inercia y mayor resistencia al cambio del estado de movimiento.

2) SEGUNDO PRINCIPIO: DE MASA

Recién vimos que para que un cuerpo quieto comience a moverse es necesario aplicar una fuerza sobre él. Además nos damos cuenta de que cuanto mayor es la fuerza que aplicamos tanto más se acelera.

También sabemos que para acelerar a algunos cuerpos es necesario aplicarles más fuerza que a otros para lograr el mismo efecto. Para lograr la misma aceleración a unos cuerpos hay que aplicarles más fuerza y a otros menos. Esto se debe a que algunos cuerpos tienen más inercia y otros menos inercia. No es lo mismo acelerar un tren que una bicicleta.

La inercia del cuerpo es una de sus propiedades y, para determinarla, podríamos preguntarnos cuánta fuerza es necesario aplicarle al cuerpo para obtener una determinada aceleración. Entonces la cantidad de fuerza para obtener cierta aceleración es una medida de la inercia. Si un cuerpo tiene mucha inercia, entonces hace falta mucha fuerza para acelerarlo con cierto valor. Si un cuerpo tiene poca inercia, entonces hace falta poca fuerza para acelerarlo con ese mismo valor.

Un problema adicional que tenemos cuando queremos medir la inercia de un cuerpo es que puede haber varias fuerzas actuando sobre el cuerpo y darnos una falsa impresión de lo difícil que resulta acelerarlo. Por ejemplo, el automóvil de Pedro se ha quedado sin nafta y su hermano y yo queremos darle una mano para que llegue a la estación de servicio de la esquina.

Mientras los tres empujamos, el hermano de Pedro piensa: “Este automóvil tiene poca inercia porque yo hago poca fuerza y se acelera bastante”. Al llegar a la estación Pedro y yo tratamos de detenerlo, pero el hermano de Pedro sigue haciendo fuerza para empujarlo sin que nos demos cuenta de ello. A nosotros nos parecerá que el automóvil tiene mucha inercia porque es difícil detenerlo.

La manera de resolver el problema es hacer la cuenta del total de fuerzas que están actuando; determinar cuál es el valor de la fuerza neta aplicada (a la que se suele llamar “resultante’). Para eso recordemos que las fuerzas son vectores y que debemos sumarias y restarlas como vimos en el capítulo 2. En el ejemplo del auto de Pedro es muy sencillo, ya que las fuerzas están aplicadas en la misma dirección (longitudinalmente al automóvil), aunque algunas con sentido hacia adelante y otras con sentido hacia atrás.

La medida de la inercia se podrá obtener comparando la fuerza neta aplicada, o resultante y la aceleración obtenida.

Equilibrio, reposo y movimiento

Cuando vemos el libro de física sobre la mesa entendemos que para empezar a moverlo hace falta una fuerza que lo acelere. También sabemos que el libro tiene la fuerza de su peso aplicada sobre él (en dirección vertical y hacia abajo). Entonces sobre el libro ya están actuando fuerzas. ¿Por qué entonces no se acelera en la dirección de esa fuerza? La respuesta la encontramos fácilmente si tenemos en cuenta que lo que modifica la velocidad de un cuerpo es la fuerza neta o fuerza total aplicada, tal como lo vimos en la sección anterior.

Como el libro sigue en reposo, la fuerza total debe ser nula. Debe haber otra fuerza que lo está sosteniendo. Una fuerza que se opone al peso y que es de la misma intensidad, de modo que la suma sea cero.

Pregunta: ¿Qué cuerpo ejerce una fuerza sobre el libro de modo de impedir su caída?

Si saco la mesa, el libro se acelerará en caída libre hacia el piso. De este modo vemos que existen dos fuerzas que actúan sobre el libro: la fuerza peso ejercida por la Tierra sobre el libro (por la atracción gravitatoria mutua) y la fuerza que impide la caída del libro,

Decimos que el libro está en equilibrio cuando permanece en reposo durante un lapso. Vemos que cuando esto ocurre la suma de fuerzas aplicadas sobre él es cero.

Podríamos reinterpretar el principio de inercia diciendo que todo cuerpo que está en equilibrio no se acelera.

Pero, ¿qué pasa con los cuerpos que están en movimiento? ¿Están en equilibrio o no?. Es fácil responder a estas preguntas si pensamos en el principio de inercia. Por ejemplo, aunque el avión vaya a gran velocidad, si la azafata nos convida con una gaseosa, el vaso, la gaseosa y nosotros estamos en equilibrio; ya que la suma de las fuerzas es cero y no nos estamos acelerando. Si en cambio la suma de las fuerzas no es cero (el avión está despegando o hay “pozos de aire”), sí hay aceleración.

Resumiendo, el que veamos algo en movimiento no indica que la fuerza total o resultante sea distinta de cero. Todos los movimientos en los que no cambia la velocidad son casos en donde la suma de fuerzas es cero. No hace falta que haya una fuerza neta aplicada para que algo se esté moviendo (con velocidad constante). En cambio, sí hace falta alguna fuerza neta aplicada para que empiece a moverse, para que deje de moverse o para que cambie su velocidad en dirección o rapidez.

Cuando decimos que algo está en equilibrio indicamos que la suma de fuerzas es cero, pero no damos información de si el cuerpo está en reposo o en movimiento con velocidad constante.

No se de que se trata, pero me opongo al rozamiento: Cuando por ejemplo, queremos empujar un sillón notamos que hay que hacer cierto esfuerzo para que se ponga en movimiento. Esto es razonable si recordamos el principio de inercia, Según este principio, una vez en movimiento el sillón seguiría andando aunque no lo empujáramos (como en el caso de la carreta a la que se le soltaron los bueyes). Sin embargo, observamos que si no seguimos aplicando una fuerza el sillón se detiene. Entonces, cuando el sillón está en movimiento alguna fuerza está actuando en contra de su movimiento. Esa fuerza es la de rozamiento entre el sillón y el piso.

Por eso tenemos que mantener cierta fuerza aplicada para lograr que el sillón siga andando con velocidad constante. La fuerza que debemos aplicar es la misma cantidad que la fuerza de rozamiento y de esa manera la fuerza total es cero y el sillón no se detendrá:

Fuerza para empujar el sillón-fuerza de rozamiento=0

Se puede así obtener un movimiento de velocidad constante aun cuando estemos aplicando fuerza sobre el sillón, ya que la que aplicamos nosotros más la de rozamiento se anulan y el sillón no se acelera.

Si queremos acercar el sillón hacia la ventana, el rozamiento es una fuerza que parece estar en contra de ese movimiento. Si queremos alejar el sillón de la ventana, también el rozamiento se opone. No importa en qué dirección intentemos mover un cuerpo, las fuerzas de rozamiento tienen sentido contrario a ese movimiento.

Cuando el piso es de baldosas es más fácil desplazar el sillón; cuando el piso es de goma es muy difícil desplazarlo. La fuerza de rozamiento depende de las superficies que están en contacto (el piso y el sillón) y de cuánto está comprimida una superficie contra otra, Un análisis detallado de las fuerzas de rozamiento nos llevaría a estudiar las fuerzas entre las moléculas de las superficies en contacto, pero podemos entender las fuerzas de rozamiento como algo parecido a cuando una superficie está poco pulida y entonces es más difícil deslizarse sobre ella.

Además del rozamiento entre dos superficies en contacto existe el rozamiento de los fluidos. Cuando queremos desplazarnos en medio del agua, sentimos que es mas costoso. Distintos fluidos oponen distinta fuerzas de rozamiento. El rozamiento con el agua es menor que con el dulce de leche. El aire también es un fluido y opone rozamiento a desplazarse a través de él.

Si movemos la mano lentamente en el agua, no parece haber mucha fuerza que se oponga al movimiento, Pero si intentamos moverla rápidamente1 veremos que la fuerza es bastante notoria. Con el aire y los demás fluidos pasa lo mismo. El rozamiento de los fluidos crece con a rapidez y esto será interesante para analizar los saltos de paracaidismo.

Por fin el principio de masa

Supongamos que a un carrito le aplicamos cierta fuerza neta y el carrito se mueve con determinada aceleración. Veremos que si en una segunda prueba la fuerza que le aplicamos al carrito es el doble que en a primera prueba, entonces la aceleración con la que se moverá en este caso será el doble de la aceleración anterior. Este experimento sencillo nos muestra que para cada cuerpo la fuerza aplicada y la aceleración obtenida son proporcionales. O bien, que el cociente entre la fuerza y a aceleración es un valor constante y que sólo depende del cuerpo con el que estemos experimentando.

F/a = cte

Newton descubrió esta proporcionalidad entre la fuerza y la aceleración, y a la constante de proporcionalidad la llamó “masa” del cuerpo. Así, pues, la masa del cuerpo mide la cantidad de inercia que tiene ese cuerpo.

El segundo principio de Newton dice que la fuerza que se le aplica a un cuerpo y la aceleración que éste adquiere debido a esa fuerza son magnitudes proporcionales y que la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo.

Lo podríamos entender de otro modo diciendo que la fuerza total aplicada sobre un cuerpo produce una aceleración y que los valores de la fuerza aplicada, a aceleración y la masa del cuerpo cumplen con la ecuación: F=m.a 

Recordemos que tanto F como a son vectores y que el cuerpo se acelera en la dirección y sentido en que actúa la fuerza neta aplicada. En cambio la masa es una magnitud escalar (no tiene dirección ni sentido) y puede medirse con un número en las unidades que se elijan para ello. En general se utiliza como unidad de masa el kilogramo o el gramo.

Volumen, peso y masa

No cabe duda de que un elefante es más grande que un raes más pesado y tiene más inercia. Sin embargo, estas tres magnitudes se pueden distinguir con un poco de atención. Estamos acostumbrados a estimar el peso de las bolsas por el tamaño pero más de una vez nos llevamos una sorpresa. Alguna bolsas de gran tamaño tienen menos peso que otras bolsas pequeñas. Es fácil de entender por ejemplo si han cargado la bolsa más pequeña con tornillos y la más grande con plumas. Así distinguimos fácilmente el volumen del peso. El volumen asociado a las dimensiones, es el espacio que ocupa el cuerpoo. El peso es la fuerza con la que el cuerpo es atraído por la Tierra.

También sabemos que los astronautas en la Luna dan grande saltos porque en la Luna pesan menos. Más aún, en el espacio exterior los cuerpos no tienen peso porque no están cerca según planeta o luna como para que se note que los atrae gravitatoriamente. Así, el peso es una fuerza que aparece sólo en las cercanías de la Tierra, la Luna o algún otro astro. Lo que pesa una persona depende de la persona y de dónde se suba a la balanza, en la Tierra, la Luna, en el espacio…). El valor del peso depende dos cuerpos: la persona y el planeta en donde se está pesando

La masa, en cambio, es la inercia que tiene un cuerpo. Es su propiedad por la cual es necesaria cierta cantidad de fuerza para arlo. Y esto no desaparece en ninguna parte del espacio, pende de que esté cerca o lejos de algún planeta. Es una propiedad del cuerpo. Para que un astronauta acelere una lata de gaseosa en el espacio, necesitará aplicarle la misma fuerza que para acelerarla aquí en la Tierra. Recuerda que la masa (la inercia) mpaña adonde tú vayas.

Velocidad Terminal

Vimos que, cuando el rozamiento con el aire es muy pequeño, los cuerpos caen con una aceleración g(9,8 m/seg2). Esta es a aceleración de la gravedad y se debe a la atracción gravitatoria de a Tierra sobre el cuerpo que cae.

Pero la fuerza de atracción gravitatoria aplicada sobre el cuerpo es su peso, y entonces podemos decir que el cuerpo se acelera debido a a fuerza de su peso. Así, la expresión del principio de masa para el caso de un cuerpo en caída libre se transforma en:

P= m.g

El peso es un vector que apunta para abajo (hacia centro de la Tierra) y la aceleración g también. En esta expresión  del segundo principio se ve la relación entre peso, masa y aceleración de la gravedad.

Pero ¿qué pasa si el rozamiento con el aire no es despreciable? En ese caso no podremos asegurar que el cuerpo con la aceleración g ya que no sólo el peso es el que actuando sino también la fricción con el aire. Como la friccion con el aire (FR) es una fuerza contraria (opuesta) al sentido del movimiento, el segundo principio toma la forma: P-FR =m.a en donde la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo en caída es la diferencia entre el peso y la fricción. Como esta fuerza neta es un poco menor que el peso, la aceleración a será menor que g.

Habrás notado que al sacar una mano por la ventanilla de un auto se puede sentir la fuerza de fricción del aire. También te habrás dado cuenta de que cuanto más rápido va el auto mayor es la fuerza de fricción. Entonces, cuando un paracaidista salta desde un avión, a medida que va más rápido debido a su aceleración de caída, cada vez tiene mayor rozamiento con el aire. Llegará un momento en que el rozamiento sea tan intenso como la fuerza peso del paracaidista, y en ese caso la fuerza neta sobre él será cero:

P=FR  o bien:  P-FR  =0

La velocidad a la que esto ocurre es la velocidad límite o velocidad terminal.

A partir de allí, como la fuerza neta aplicada es cero (mientras que no se abra el paracaídas), el paracaidista no se acelera más. Su aceleración es también cero (de la ecuación) y se mantiene una caída a velocidad constante (por lo cual se la llama “velocidad límite”).

Que masa tiene una pesa – Cuánto pesa una masa

Las pesas que se usaban en las balanzas antiguas funcionaban como medida de comparación para saber cuántas manzanas o bizcochos se compraban. Un cuerpo que tenga una masa de un kilogramo debe pesar una cierta cantidad que se puede calcular según la fórmula: P=m.g

Reemplazando:  1kg. . 9.8 m/seg2 =9.8 Kg.m/seg2

Como es muy habitual medir la distancia en metros, la masa en kilogramos y el tiempo en segundos, a esta elección de unidades de medida se la llama “Sistema MKS’. En este sistema al producto: kg . m/seg2 se lo llama newton (N), por lo cual queda

P = 9,8 N

Así, un kilogramo de masa pesa 9,8 N.

También podemos preguntarnos qué masa tiene un cascote que pesa 1 Ñ.. En -ese caso haremos la cuenta despejando la masa: m = P/g

Obtenemos que el cascote tiene una masa de 102 gramos.

En el Sistema Técnico, en cambio, se utiliza una unidad de fuerza que facilita los cálculos entre masa y peso. Esta unidad se llama «kilogramo fuerza”(kgf). Se propone esta unidad de modo que un kilogramo de masa pese un kilogramo fuerza. Entonces, si el peso de un kilogramo de masa es 9,8 N y en el otro sistema es 1 kgf, tenemos la equivalencia:  9,8 N= 1 kgf

El kilogramo fuerza es muy útil porque para asegurarse de que se cuenta con una masa de 3 kilogramos basta con asegurarse de que pese 3 kgf y no hace falta hacer la cuenta de cuántos newtons pesan 3 kg. Pero por otra parte produce cierta confusión, si no se recuerda bien que el kgf es una unidad de fuerza y un kg es una unidad de masa.

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EJEMPLO DE LA 2º LEY DE NEWTON APLICADA A UN ASCENSOR

LEY DE NETON EN UN ascensor

Si el elevador no se mueve, el piso empuja los pies con una fuerza (F) igual al peso del pasajero (W).
Estas fuerzas se equilibran y el pasajero está en equilibrio.

Mientras el elevador acelera hacia arriba , el piso empuja los pies del pasajero con una fuerza igual a su peso (W) más una fuerza aceleradora (ma); las fuerzas hacia abajo y hacía arriba están desequilibradas.

Cuando el elevador acelera hacia abajo el peso del pasajero es mayor que la fuerza dé sustentación del elevador. En consecuencia, el pasajero acelera hacia abajo. W — F es la fuerza no equilibrada, que causa la aceleración.

Cuando el elevador se mueve con velocidad constante, no se necesita fuerza para acelerar. Por tanto, el elevador empuja al pasajero con una fuerza igual a su peso. Las fuerzas están equilibradas y el pasajero está en equilibrio.

Si los cables que sostienen el elevador se rompen y éste desciende en caída libre, el elevador y pasajero caen con la misma rapidez. La fuerza hacia arriba en los píes es 0. El peso, que actúa hacia abajo, hace caer al pasajero, pero como no hay presión en las suelas de sus zapatos, tiene la sensación de ingravidez o falta de peso. Esta es la sensación que un cosmonauta tiene, cuando está navegando en el espacio.

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3)TERCER PRINCIPIO: ACCION Y REACCION

Cierto día estaba en mi automóvil detenido frente a la luz roja del semáforo esperando mi turno, cuando de pronto: CRASH!! Un conductor distraído achicó mi baúl y me dejó sin luces traseras. Ambos descendimos para contabilizar los daños y el distraído me mostraba cómo mi baúl le había abollado la trompa de su último modelo. Yo me quejaba de que mi baúl había desaparecido como si fuera plegable, pero él insistía en que mi auto le había roto sus nuevos faros de gran alcance, ¿qué otra cosa podía haber actuado sobre su auto? Seguro que mi auto era el causante de su abolladura. Por otra parte su auto era el que había hecho fuerza sobre mi baúl para plegarlo de esa manera. Los dos automóviles habían interactuado. El auto del distraído hizo fuerza sobre el mío y el mío hizo fuerza sobre el suyo. Nunca había pensado1que el principio de interacción se encargaría de los accidentes de tránsito.

Cada vez que un cuerpo ejerce una acción sobre otro empujándolo tirando de él, atrayéndolo gravitatoriamente o magnéticamente, chocándolo o acariciándolo, se produce una interacción éntre ambos. Un cuerpo aplica una fuerza sobre otro y a su vez recibe del otro una fuerza de igual intensidad pero de sentido contrario. Por cada par de cuerpos que están interactuando aparece un par de fuerzas. La Tierra atrae gravitatoriamente a la Luna y es atraída por la Luna con una fuerza de igual intensidad.

El martillo ejerce una fuerza sobre el clavo y así logramos que el clavo se hunda en la madera, pero a su vez el clavo ejerce sobre el martillo una fuerza igual en intensidad pero de sentido contrario. Esta fuerza sobre el martillo es la que detiene el martillo e incluso lo hace «rebotar» hacia arriba.

Cuando nuestro automóvil lleva un remolque (de casa rodante o de lancha o moto), el remolque recibe una fuerza de nuestro auto. Esta es la fuerza hacia adelante que acelera al remolque. Pero sobre nuestro auto actúa una fuerza hacia atrás de igual intensidad. Esta fuerza hacia atrás sobre nuestro auto nos obliga a gastar más nafta que si no tuviéramos remolque para lograr la misma aceleración.

Las fuerzas del par de interacción son vectores como todas las fuerzas, pero tienen ciertas características:

1) Son de la misma intensidad.

2) Tienen sentidos opuestos.

3) Están en la misma recta de acción (tienen la misma dirección).

4) Una de ellas está aplicada en uno de los dos cuerpos que interactúan, y la otra, en el otro cuerpo.    

A las dos fuerzas del par se las suele llamar “acción» y “reacción». Alguien podría pensar que el auto tira del remolque con una acción y que entonces el remolque reacciona tirando del auto en sentido contrario. Pero nosotros simplemente hablaremos de pares de interacción sin hacer esta diferencia. Por ejemplo, la Tierra y la Luna se atraen gravitatoriamente. Esta atracción es mutua. No parece útil decir que la atracción que la Luna ejerce sobre la Tierra es la reacción y que la atracción que la Tierra ejerce sobre la Luna es la acción. Podríamos clasificarlas al revés y también sonaría raro. Preferiremos hablar de pares de fuerzas que aparecen en la interacción.

Definición: » A toda acción hay una reacción de igual magnitud, pero de sentido contrario»

Historia del Calculo Diferencial Matematico LEIBNIZ Biografia del Matematico

BIOGRAFIA DE LEIBNIZ: Historia del Cálculo Diferencial

Matemático, diplomático y filósofo alemán nacido en Leipzig, el 1 de julio de 1646 y fallecido en Hannover, el 14 de noviembre de 1716. Era hijo de Friedrich Leibniz, un profesor de filosofía moral en Leipzig.

Su madre, Catalina Schmuck, hija de un abogado y la tercera esposa de Friedrich, fue quien lo crió ya que perdió a su padre a La edad de 6 años. Aprendió de ella los valores morales y religiosos que luego influyeron en su vida adulta y en su filosofía. 

A los 7 años ingresó a la Escuela Nicolai en Leipzig. Allí estudió, entre otros temas, la lógica aristotélica y teoría de la categorización del conocimiento.

Aunque aprendió latín en la escueta, por su cuenta estudió latín y griego a los 12 años.

matematico leibniz

Leibniz trató de mejorar la educación que recibía en la escuela y por eso Leibniz estudiaba con los libros de su padre, especialmente metafísica y teología de autores católicos y protestantes.

Leibniz no estaba satisfecho con el sistema aristotélico y comenzó a desarrollar sus propias ideas sobre como mejorarlo. 

En 1661, a los 14 años, ingresó a la Universidad de Leipzig. Ahora nos parecería una edad muy joven para ingresar a la universidad, y si bien eso es cierto también Lo es que en esa época había otros casos similares. Estudió Filosofía, que se enseñaba muy bien en esa universidad y recibió una pobre formación Matemática.

En 1663 se gradúa (B.A.) con La tesis De Principio Individui (Sobre el principio de lo individual). En este trabajo aparece por primera vez la noción de mónada.(Según Leibniz, eL Universo se compone de innumerables centros conscientes de fuerza espiritual o energía, conocidos como mónadas.)

Ese año se trastada a Jena a pasar el verano. Es ahí donde conoce a Erhard Weigel, profesor de Matemática y filósofo.

A través de él Leibniz comenzó a entender la importancia del método de demostración matemático para disciplinas como la Lógica y la Filosofía. Weigel creía que el número era el concepto fundamental del universo y sus ideas tuvieron una considerable influencia sobre Leibniz. 

En octubre de 1663 regresa a Leipzig para comenzar su doctorado en derecho. Obtuvo su título (M.A.) en filosofía por una disertación que combinaba aspectos de filosofía y derecho estudiando las vinculaciones entre estas disciplinas y las ideas matemáticas que había aprendido de Weigel. Poco días después de que presentó su disertación, murió su madre. 

leibniz

Después de obtener su título en Derecho, trabajó en su habilitación en filosofía. Su trabajo, Dissertatio de arte combinatoria (Disertación sobre el arte de la combinación), se publicó en 1666.

En este trabajo Leibniz plantea la reducción de todos los razonamientos y descubrimientos a la combinación de elementos básicos tales como números, letras, sonidos y colores. 

A pesar de su creciente reputación le fue denegado el doctorado en Derecho en Leipzig. No está muy claro por qué ocurrió esto, quizás por que era muy joven y no había cargos suficientes.

Se le sugirió que esperara al año siguiente, pero Leibniz no estaba dispuesto a aceptar demoras y se fue a la Universidad de Altdorf donde obtuvo su doctorado en febrero de 1667 por su disertación De Casibus Perplexis (Sobre casos perplejos). 

Leibniz declinó la promesa de una cátedra en Altdorf porque tenía otros temas en vista. Fue durante un tiempo secretario de la Sociedad de Alquimia en Nuremberg, donde conoció al barón Johann Christian Boineburg.

En noviembre de 1667 Leibniz ya estaba viviendo en Frankfurt, empelado por Boineburg.

Durante tos siguientes años Leibniz llevó adelante diferentes proyectos científicos, literarios y políticos. También continuó su carrera de derecho estableciendo su residencia en las cortes de Moinz antes de 1670.

Allí trabajó para Johann Philipp von Schónborn, arzobispo elector de Mainz, en diversas tareas legales, políticas y diplomáticas. Una de sus tareas, era mejorar el Código civil romano.

También trabajaba como secretario, asesor, bibliotecario y abogado de Boineburg, de quien era demás amigo personal.

Boineburg era católico mientras que Leibniz era luterano, pero uno de los objetivos de Leibniz era unificar a las iglesias cristianas. 

Otro de los objetivos de Leibniz era cotejar todo el conocimiento humano. Veía su trabajo sobre el Código civil romano como parte de este plan.

Leibniz comenzó a estudiar el movimiento y aunque tenía en mente el problema de explicar los resultados de Wren y Huygens sobre choques elásticos, comenzó con sus ideas abstractas sobre el movimiento. 

En 1671 publicó Hipótesis Physica Novo (Nuevas hipótesis físicas). En este trabajo sostiene, como Kepler, que el movimiento depende de la acción de un espíritu. Se comunicó con Oldenburg, secretario de la Royal Society de Londres, y le dedicó algunos de estos trabajos científicos a la Royal Society y a la Academia de Ciencias de París.

Leibniz también estaba en contacto con Carcavi, el bibliotecario de la corte en París, por su interés por la poesía.

Leibniz deseaba visitar París para hacer más contactos científicos. Había comenzado a construir una máquina de calcular que además de sumar y restar, era capaz de dividir y multiplicar.

Pensaba podía ser de interés. Tenía un plan político en el cual persuadía a Francia de atacar a Egipto y este parece ser uno de los motivos por los cuales quería ir a París. 

En 1672 Leibniz fue a París bajo la tutela de Boineburg con la idea de usar su plan para desviar la intención de Luis XIV de atacar Alemania.

Lo primero que intentó hacer en París fue tomar contacto con el gobierno francés, pero mientras aguardaba este encuentro tomó contacto con matemáticos y filósofos, especialmente Antoine Arnauld, con quien trató la reunificación de la iglesia y con Malebranche. 

Allí, en el otoño de 1672, comienza a estudiar Matemática y Física con Huygens. Por consejo de éste, Leibniz leyó el trabajo de SaintVincent sobre suma de series e hizo algunos descubrimientos personales sobre este tema. 

También en el otoño de 1672 el hijo de Boineburg es enviado a París para estudiar bajo la tutela de Leibniz.

Esto le aseguró a Leibniz que el apoyo económico de la familia Boineburg estaba asegurado. Acompañando al hijo de Boineburg estaba el sobrino de Boineburg en una misión diplomática para tratar de persuadir a Luis XIV de convocar a un congreso de paz. Boineburg murió el 15 de diciembre, pero siguió Leibniz recibiendo el apoyo de la familia. 

En enero de 1673 Leibniz y el sobrino de Boineburg fueron a Inglaterra también en misión de paz ya en Francia había fracasado. Visitó la Royal Society y mostró su máquina de calcular aún incompleta.

También se encontró con Hooke, Boyle y Pell. Mientras le mostraba a Pell sus resultados sobre series, éste le dijo que esos estaban en el libro de Mouton. Al día siguiente consultó el libro de Mouton y vió que Pell tenía razón. 

En la reunión de la Royal Society del 15 de febrero, a la cual Leibniz no asistió, Hooke hizo comentarios desfavorables sobre (a máquina de calcular de Leibniz. Cuando Leibniz se entera de que el elector de Mainz murió, regresa a París. 

Leibniz se da cuenta de que sus conocimientos de Matemática eran menores de los que a él Le gustaría tener y por lo tanto decidió redoblar sus esfuerzos en esa materia.   

Leibniz fue elegido miembro de la Royal Society de Londres el 19 de abril de 1673. Leibniz se encontró con Ozanam y resolvió un o de sus problemas, luego volvió a encontrarse con Huygens que le dio trabajos de Pascal, Fabri, Gregory, Saint-Vincent, Descartes y Sluze. 

Comenzó a estudiar la geometría de los infinitesimales y envió sus descubrimientos a Oldenburg en la Royal Society en 1674. Éste Le contestó que Newton y Gregory habían encontrado métodos generales. Leibntz estaba en falta con la Royal Society porque no había cumplido el compromiso de terminar su máquina de calcular. 

En agosto de 1675 Tschirnhaus llega a París y entabla amistad con Leibniz. Es en esta etapa en París cuando empieza a trabajar sobre el desarrollo de su versión del Cálculo. En 1673 todavía estaba tratando de encontrar una buena flotación ya que sus primeros cálculos eran desprolijos.

El 21 de noviembre de 1675 escribió un manuscrito usando por primera vez la anotación f(x).dx con el signo integral  y da la regla de la diferenciación de un producto.

En el otoño de 1676 descubre el diferencial de la potencia: d(xn) = nx-1dx , para n entero y fraccionario. 

Newton le envía una carta a Leibniz a través de Oldenburg que tarda en llegarle. En ella le comenta algunos resultados a los que había llegado pero sin explicar Los métodos. Leibniz responde inmediatamente. Newton, sin saber que su carta había demorado en llegar, pensó que Leibniz había tenido 6 semanas para contestar.

Una de las consecuencias la carta de Newton fue que Leibniz se dio cuenta de que debía apurarse en publicar sus métodos. 

Newton escribe una segunda carta a Leibniz el 24 de octubre de 1676 que recién la recibe en junio de 1677, porque estaba en Hannover. Esta segunda carta, aunque de tono correcto, fue claramente escrita por Newton porque está convencido de que Leibniz Le ha robado sus métodos.

En su respuesta, Leibniz le expresa algunos detalles de los principios del Cálculo diferencial, incluyendo la regla del diferencial de la función de una función. Leibniz no pensó en la derivada como un límite, eso recién lo plantea D’Alembert

Leibniz quería permanecer en París y acceder a la Academia de Ciencias, pero había demasiados extranjeros y no fue invitado. Entonces, disgustado, acepta la invitación del duque de Hannover, Johann Friedrich, para ser bibliotecario y consejero en la Corte.

En octubre de 1676 deja París y se traslada a Hannover vía Londres y Holanda, donde permanece hasta su muerte, con excepción de muchos viajes que realizó. 

En 1680 el duque Johann Friedrich murió y su hermano Ernst August fue el nuevo duque. 

Otro de los grandes descubrimientos en Matemática fue su desarrollo del sistema binario. Perfeccionó este sistema en 1679, pero recién lo publicó en 1701 cuando envió el trabajo, Essay dune nouvefle science des nombres a la Academia de Paris con motivo de su elección como miembro. 

Otros de los aportes de Leibniz fue su trabajo sobre determinantes, que permitió avanzar sobre la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Aunque nunca publicó este trabajo, desarrolló muchas aproximaciones al tema con diferentes notaciones tratando de encontrar la más útil.

Un trabajo no publicado del 22 de enero de 1684 contiene una notación y resultados muy satisfactorios. 

Leibniz continuó perfeccionando sus sistema metafísico en los 1680’ tratando de reducir el razonamiento a un álgebra de pensamientos. Leibniz publicó Meditationes de Cognitione, Veritate et ídeis (Reflexiones sobre conocimiento, verdad e ideas) en el cual aclaraba su teoría del conocimiento.

En febrero de 1686 escribió Discours de metaphysique (Discurso sobre metafísica). 

El duque Ernst August le encargó que escribiera la historia de la famiLia Guelf, de la cual la Casa de Brunswick era parte. Hizo un largo viaje para recolectar información en la cualL basa la historia, visitó Bayana, Austria e Italia entre 1687 y junio de 1690.

Como siempre, aprovechó estos viajes para encontrarse con alumnos sobre diversos temas. Entre ellos, en Florencia discutió con Viviani, último alumno de Galileo, sobre Matemática. 

En 1684 publica detalles de su Cálculo diferencial en Nova Methodus pro Maximis et Minimis, item que Tangentibus (Nuevos Métodos para Máximos y Mínimos y para las Tangentes) en Acta Eruditorum, una revista de Leipzig que se habla fundado dos años antes.

En este articulo aparece la conocida flotación d para las derivadas, las reglas de las derivadas de las potencias, productos y cocientes. Pero no habla demostraciones. 

En 1686 publica en la misma revista un trabajo sobre Cálculo integral donde aparece impreso por primera vez el símbolo. Al año siguiente aparece Principios de Newton, aunque habla sido escrito en 1671 (ver biografía de Newton). Esta demora en aparecer la obra de Newton generó la polémica con Leibniz.

En esta obra muestra también como con el signo integral pueden expresarse mediante expresiones algebraicas curvas que no lo son, como la cicloide. EL vocablo trascendente, para las ecuaciones en Las que la incógnita figura en el exponente, también se debe a Leibniz.

Otro tema sobre el que trabajó Leibniz fue la Dinámica. Cuestionó las ideas de Descartes sobre Mecánica y definió los conceptos de energía cinética, energía potencial y momento.

Este trabajo comenzó en 1676 pero regresó sobre el mismo en diferentes épocas, especialmente durante su estadía en Roma en 1689. Cuando estuvo en Roma, además de trabajar en la biblioteca del Vaticano, Leibniz trabajó con miembros de la Academia. Fue en Roma donde leyó Principios de Newton. 

En su tratado Dynamica (Dinámica) estudia La dinámica abstracta y la dinámica concreta y está escrito en un estilo similar al de Principios de Newton. 

Leibniz puso mucha energía en promover sociedades científicas. Propuso academias en BerLín, Dresden, Viena y San Petersburgo.

En 1695 comenzó una campaña para establecer una academia en Berlín, que visitó en 1698 y en 1700 finalmente persuadió a Friedrich para que fundara la Sociedad de Ciencias de Brandenburg el 11 de julio. Leibniz fue designado su primer presidente.

Sin embargo La Sociedad no fue exitosa, pero fue la antecesora de la Academia de Ciencias de Berlín algunos años después. 

Leibniz mantuvo correspondencia con más de 600 estudiantes en Europa. Con Juan Bernoulli discutió los logaritmos de números negativos. 

En 1710 publicó Théodicée, un trabajo filosófico en el cual plantea el problema del diablo en un mundo creado por un Dios bueno.

En los últimos años Leibniz estuvo involucrado en la disputa sobre el invento del Cálculo. En 1711 leyó el trabajo de Keill en Transactions of the Royal Society of London en el cual acusó a Leibniz de plagio. Leibniz demandó una retractación diciendo que él nunca había escuchado hablar del cálculo de fluxiones.

Keill le replicó que existían las dos cartas de Newton enviadas a través de Oldenburg donde se habla del tema. Leibniz escribió nuevamente a la Royal Society pidiéndoles que corrigieran los errores de Keill. Como respuesta a esta carta la Royal Society designó un comité para pronunciarse sobre la disputa. 

La posición de la Royal Society fue totalmente parcial en favor de Newton, ya que nunca le pidió a Leibniz que expusiera su posición. De hecho el informe de la comisión fue escrito por el mismo Newton y publicado como Commercium epistolicum en los comienzos de 1713, pero Leibniz recién lo vio en el otoño de 1714.

Se enteró por una carta que recibió de Juan Bernoulli. Leibniz publicó un panfleto anónimo Charta volans en el cual fijaba su posición. Keill continuó la polémica contestando la Charta volans a lo cual Leibniz contestó que no podía responderle a un idiota. 

Sin embargo, cuando Newton le escribió directamente, Leibniz contestó y dio una descripción detallada de su descubrimiento del Cálculo diferencial.

Todo parece indicar que Newton y Leibniz descubrieron el Cálculo infinitesimal en el período comprendido entre 1666 y 1680 y parece demostrado que ambos descubrieron esta poderosa técnica con independencia uno del otro.

Sin embargo, el método de Newton no se publicó hasta 1711, mientras que Leibniz en 1673 empezó a pensar en un sistema de Análisis matemático. La línea metodológica, la terminología y la forma del Cálculo que Leibniz desarrolló fueron superiores y hoy son preferidas a las de Newton. 

Ha sido considerado por algunos como el último erudito que consiguió unos conocimientos universales para su época. Fue un niño prodigio cuyos talentos universales persistieron durante toda su vida.

Sin duda, su intento de abarcarlo todo Le hizo no haber sido un verdadero personaje de primera fila en algo en particular. Estudió Teología, Derecho, Filosofía y Matemática, entrando posteriormente en la carrera diplomática.

Las publicaciones de Leibniz eran sumamente sucintas y crípticas y el primero en comprenderlas fue Jacob Bernoulli. Jacob, le enseñó a su hermano Juan algunos secretos del Cálculo.

Hacia 1690, Newton, Leibniz y los dos hermanos Bernoulli, eran las únicas personas capaces de manejar el Cálculo diferencial e integral. Murió en Hannover, olvidado y desdeñado.