Leyes de los Gases Ideales Ley de Boyle, Lussac y Ecuacion General



Leyes de los Gases Ideales Ley de Boyle, Lussac

1-LOS GASES: DEFINICIÓN, CONCEPTO BÁSICOS Y SUS LEYES QUE EXPLICAN SUS PROPIEDADES

2-LOS GASES Y EL PRINCIPIO DE PASCAL

3-LEY DE BOYLE Y MARIOTTE:

4-LEY DE CHARLES GAY – LUSSAC A PRESIÓN CONSTANTE

5-LEY DE CHARLES GAY – LUSSAC A VOLUMEN CONSTANTE

6-ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES

EXPLICACIÓN FÍSICA: Se denomina fluidos a aquellos cuerpos que pueden fluir y adoptan la forma del recipiente que los contiene. Los fluidos se dividen en líquidos y gases, dependiendo de sus fuerzas de cohesión interna. La hidrostática es la parte de la Física que estudia el comportamiento y propiedades de los fluidos en equilibrio mientras que la hidrodinámica estudia los fluidos en movimiento.

Mientras que los líquidos fluyen manteniendo constante su volumen, los gases tienen tendencia a ocupar todo el volumen disponible. Este distinto comportamiento es debido a que en el estado líquido las fuerzas de cohesión intermoleculares son mayores que en los sólidos y, por tanto, las partículas componentes abandonan las posiciones fijas que ocupaban en estado sólido aunque mantienen una cierta cohesión que les hace mantener un volumen constante.

En el caso de los gases, las fuerzas de cohesión intermoleculares son mucho menores y las partículas pueden moverse libremente en todo el volumen del recipiente que las contiene.

En los líquidos se producen fuerzas que interfieren el movimiento molecular a causa del rozamiento que se produce al deslizar las moléculas. Estas fuerzas originan la viscosidad y existen en todos los líquidos reales en mayor o menor medida. Los líquidos en que no existe viscosidad se denominan líquidos ideales o perfectos. En el caso de los gases, la viscosidad es muchísimo menor.

Ahora bien, el choque de las moléculas gaseosas contra las paredes del recipiente que las contiene o contra otras moléculas gaseosas también origina fricciones. Los gases en que se suponen despreciables dichas fricciones reciben el nombre de gases ideales o perfectos.

Si a las moléculas de un sólido o de un líquido se les entrega suficiente energía en forma de calor, éstas también adquirirán la suficiente energía como para romper las fuerzas que las mantienen unidas y pasar al estado de vapor, produciéndose, entonces, el cambio de estado. Pocas son las sustancias que están en estado gaseoso a temperatura ambiente, entre ellas el nitrógeno (N ), el oxígeno (O2 ), el hidrógeno (H2) el dióxido de carbono (CO2 ), el flúor (F2) el cloro (Cl2 ) y el helio (He).

Si bien comúnmente las palabras gas y vapor se utilizan como sinónimos, hay que diferenciarlas, porque aluden a conceptos distintos: el gas es una sustancia que, a presión normal y a temperatura ambiente, se encuentra en estado gaseoso; el vapor, por parte, es la forma gaseosa de una sustancia, que a temperatura ambiente es un ido o un líquido.

En general, el vapor está en contacto con uno de sus estados condensados (líquido o sólido).

Un gas ideal es un gas teórico compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí. El concepto de gas ideal es útil porque el mismo se comporta según la ley de los gases ideales, una ecuación de estado simplificada, y que puede ser analizada mediante la mecánica estadística. Un gas real, en oposición a un gas ideal o perfecto, es un gas que exhibe propiedades que no pueden ser explicadas enteramente utilizando la ley de los gases ideales, y hay que recurrir a otros parámetros o propiedades para poder estudiarlos.

Un gas no tiene volumen propio y tiende siempre a ocupar el mayor volumen posible, tomando la forma del envase que lo contiene. En caso de tener encerrado un gas con aroma adentro de una botella, ocurrirá, como ya se sabe, que al destaparla llenará el ambiente de ese aroma y también llegará a los ambientes contiguos. Una aplicación triste de este efecto es el uso de gases tóxicos en los conflictos bélicos, que tantas muerte y efectos nocivos ha causado.



Lo mismo cuando dejamos abierta la llave del gas de una cocina, enseguida nos damos cuenta de ese error, que en realidad ese aroma está agregado al gas a los efectos de la seguridad.

Llamamos expansión de un gas, a la tendencia a ocupar el mayor volumen posible, y cuando está contenido dentro de un recipiente esta expansión creará una presión interior debido al empuje que hace contra las paredes del envase.

A ese empuje por unidad de superficie de lo llama: presión gaseosa. Para medir la presión se utilizan equipos especiales , llamados manómetros y los hay de distintos tipos de funcionamiento.

Al peso del aire de la atmósfera que rodea nuestra planeta, y presiona sobre la Tierra y sobre toda la materia que hay sobre ella, se la denomina presión atmosférica, y se define como 1 atmósfera (1 atm.) a la presión por unidad de superficie. Puede ampliar este concepto desde aquí:

LOS GASES Y EL PRINCIPIO DE PASCAL

Si sobre una masa de gas se aplica una fuerza, ¿transmite el gas la fuerza o la presión? ¿O tiene una manera propia de comportarse?

Si se infla un globo de goma, su volumen aumenta en todas direcciones, de modo que el gas, sea lo que fuere lo que transmite, lo hace en todas las direcciones.

El aparato de la figura nos da la respuesta.

Cuando se aplica una fuerza en el émbolo, el agua sube en todos los tubitos, y en todos sube lo mismo. Como el desnivel mide la presión, y en todos es el mismo, los gases transmiten la presión. Si se mide la ejercida con el émbolo, se comprueba, además, que es igual al aumento de presión señalado por cada tubito.

En consecuencia: los gases obedecen al principio de Pascal.
Esta es una de las razones de que a los líquidos y a los gases se los considera miembros de una misma familia: la de los fluidos. Podemos, pues, enunciar el principio de Pascal en forma más general:
Toda presión ejercida sobre un fluido se transmite íntegramente y en todas las direcciones.

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Si medimos con un manómetro la presión interior del recipiente, observaremos que
es la misma en cualquier punto en que se haga la medición.

Aunque parezca mentira, ya que la mayoría de los gases no son percibidos por nuestros sentidos, el estado gaseoso ha sido, históricamente, el estado de la materia de más fácil de estudio. Gran parte de lo que sabemos hoy acerca del comportamiento de los gases proviene de las investigaciones realizadas durante los siglos XVII, XVIII y XIX. La principal dificultad era el manejo y la medición del volumen de un gas.

En el siglo XVIII, Joseph Priestley inventó una artesa neumática, un dispositivo capaz de recolectar los gases bajo agua o mercurio, y que aún se utiliza en los laboratorios. Los estudios con gases permitieron formular el modelo de partículas que se emplea la actualidad para explicar la naturaleza de la materia, y fueron formalizados mediante las llamadas leyes de los gases.

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Esquemáticamente es:

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Los vapores formados, como resultado de la reacción química que ocurre en el balón, son conducidos, a través de un tubo, al interior de una probeta llena de agua colocada boca abajo en un recipiente con agua. El gas burbujea dentro de la probeta, desplaza el agua que sale por el fondo abierto y llena la probeta.

LEY DE BOYLE Y MARIOTTE:

Ahora veremos como se relaciona la presión de un gas, en función de su volumen. Un ejemplo sencillo que puede ayudarte es cuando tienes un globo inflado a temperatura ambiente y le hace fuerza con nuestra mano desde el exterior. Notaremos que la deformación del globo hace que el volumen se achique y que a su vez se observe cierta tensión sobre la pared interior del mismo. Ese cambio es consecuencia de un aumento de presión interna, lo que nos permite inferir que en un recipiente cuando disminuimos su volumen la presión aumenta. Hablando con mas propiedad, definiremos que a temperatura constante, la presión que ejerce de un gas ideal es directamente proporcional al volumen que ocupa.

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La expresión de este comportamiento de los gases en Física se conoce con el nombre de ley de Boyle-Mariotte y matemáticamente se expresa por esta fórmula: donde los subíndices i y f indican, respectivamente, las condiciones iniciales y finales del proceso.



Ejemplo: En el recipiente de abajo, el volumen es de 45 litros y la presión inicial es la atmosférica, ósea, 1 atm. ¿Que presión experimentará si bajamos el émbolo de tal modo que el volumen ahora es de 3 litros?

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Volumen Inicial: Vi=45
Volumen Final: Vf=3

Presión Inicial: Pi=1
Presión Final: ? (incógnita)

Aplicando la formula de la Ley de Boyle – Mariotte es: 1 x 45 = 3 x Pf ==> Pf=(1 x 45)/3=15 atm.

También se puede expresa la Ley d Boyle-Mariotte: A temperatura constante p. v = cte.

Para el caso de aquí abajo

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p1.v1=p2.v2=p3.v3
Ley de Boyle-Mariotte: los volúmenes que ocupa una misma masa de gas, a temperatura constante,
son inversamente proporcionales a sus presiones.

GRÁFICAMENTE SE PUEDE EXPRESA ASI:

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LEY DE BOYLE-MARIOTTE: Una masa de gas ocupa un volumen que está determinado por la presión y la temperatura de ese gas. Las leyes de los gases estudian el comportamiento de una determinada masa de gas, si una de esas magnitudes permanece constante. Boyle observó que cuando la presión aumentaba, el volumen se reducía, y, a la inversa, que cuando la presión disminuía, el volumen aumentaba. De esta manera la ley de Boyle establece que: El volumen de una determinada masa de gas, a temperatura constante, es inversamente proporcional a la presión de ese gas.

LEY DE CHARLES GAY – LUSSAC A PRESIÓN CONSTANTE

En 1787, el físico francés Jacques Charles reflota un viejo postulado enunciado en 1699 por el francés Guillaume Amontons (1663-1705). Éste había observado que el volumen de un gas, a presión constante, disminuía a medida que bajaba la temperatura. La misma comprobación fue realizada cinco años después por Joseph Gay-Lussac (1778-1850). Amontons queda en el olvido, y la ley se conoce hoy como ley de Charles y Gay-Lussac. Su enunciado es el siguiente:

El volumen de una determinada masa gaseosa, a presión constante,
es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

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V=volumen y T=temperatura

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LEY DE CHARLES GAY – LUSSAC A VOLUMEN CONSTANTE

Luego de varios experimentos, Charles y Gay-Lussac llegaron a la conclusión de que a volumen constante, la presión aumenta con el aumento de temperatura. La ley de Charles y Gay-Lussac establece que:

La presión de una determinada masa gaseosa a volumen constante
es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

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P=presión y T=temperatura

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Ejemplo: Cuando se calienta agua en una olla de presión, el volumen no varia, por lo que aumenta
la presión del vapor de agua hasta que el exceso sale por la válvula de seguridad (de lo contrario, explotaría).

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ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES:

La ley de Boyle y las leyes de Charles y Gay-Lussac pueden relacionarse matemáticamente mediante la ecuación de estado del gas ideal, que resulta útil cuando se quiere modificar las tres magnitudes, siempre que la masa del gas permanezca constante y la temperatura se exprese en escala Kelvin.

Hasta ahora hemos visto las siguiente situaciones particulares, llamando a cada una según el científico que las estudió. Ahora las tres se pueden unificar en una sola fórmula.

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Si se aumenta la temperatura de un gas, manteniendo su presión constante, el volumen que ocupa crece proporcionalmente a la temperatura absoluta.

imagen-gasesSi se aumenta la temperatura de un gas, manteniendo su volumen constante, la presión que el gas ejerce sobre las paredes del recipiente crece proporcionalmente a la temperatura absoluta.

imagen-gasesSi se reduce el volumen de un gas, manteniendo su temperatura constante, la presión
crece de manera inversamente proporcional al volumen.

Ecuación de estado del gas ideal:

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O también:
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Donde el valor de la constante depende de la cantidad de gas en cuestión, y T es la temperatura absoluta (en grados Kelvin). Esta ecuación general de estado del gas ideal es útil pues relaciona entre sí todas las variables de estado del sistema. Esto significa que, si conocemos los valores de dos cualesquiera de ellas, la tercera queda completamente determinada.

Debe tenerse en cuenta que las temperaturas han de calcularse en grados absolutos o Kelvin. Éstas se obtienen sumando 273 a las temperaturas obtenidas con la graduación centígrada. Así, la temperatura ambiente de 22o se transforma en 295o absolutos o K.

Ejemplo Numérico: Supongamos un globo que contiene 10 litros de aire a la presión normal, es decir, a una atmósfera y a la temperatura de 18° centígrados. ¿Cuál será su volumen si la temperatura aumenta 10°?

Determinemos, primero, las temperaturas inicial y final de este cambio:
Ti = 18°C + 273° = 291 °K
Tf = (18 + 10) °C + 273° = 301 °K

y, luego, teniendo en cuenta la proporcionalidad directa entre volumen y temperatura,

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y operando, se tiene: Vf= 10 l. x 301° / 291° = 10,34 litros

¿Cómo podemos resolver un problema en el que varíen simultáneamente el volumen, la presión y la temperatura?

Como se explicó antes, combinando las leyes anteriores se llega a la expresión, de Ley de los Gases Perfectos. que nos permite calcular una de las magnitudes en función de las otras. Así, si queremos calcular el volumen final, despejando, tenemos:

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Ecuación General del gas Ideal es:

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Donde n es el número de moles presentes y R es una constante –cuyo valor depende e las magnitudes y unidades empleadas– igual a 0,082 dm3. atm / mol . k. Esta ecuación es sumamente interesante si queremos hallar alguna de las magnitudes y corlemos el resto de las mismas.

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Lámina donde se muestran los instrumentos del laboratorio de Boyle.

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Lámina de «Observations on differents kinds of air» (Philosophical Transactions ofthe Royal Society, 1772; también aparece en el libro titulado Experiments and Observations on Differents Kinds of Air publicado en 1774). de Joseph Priestley, mostrando uno de sus experimentos para demostrar los efectos de la combustión, putrefacción y respiración en una planta de menta y en ratones.

Fuente Consultada:
QUÍMICA I Polimodal
FÍSICA II Polimodal
CONSULTORA Enciclopedia Temática Ilustrada Tomo 10 El Mundo Físico.
Historia de las Ciencias Desiderio Papp.

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