Biografía de Dalton John

Biografia de Liebig Von Justus Vida y Obra Cientifica del Quimico

Biografia de Liebig Von Justus – Obra del Quimico

Químico y pedagogo alemán, conocido por su habilidad en el campo de la experimentación. Nació en Darmstadt, el 12 de mayo de 1803.

Muy pronto adquirió conocimientos prácticos en los procesos químicos, que completó con varias lecturas sobre el aspecto teórico y doctrinal en la materia.

A los quince años entró en una farmacia establecida en Heppenheim, cerca de su ciudad natal; pero se desengaño respecto a la utilizacion en tal empleo de los grandes principios de la química.

Estudió en las Universidades de Bonn y Erlangen, donde se doctoró en 1822. Trabajó en París con Gay-Lussac y fue profesor de la Universidad de Giessen (1824), que convirtió en el principal centro de investigaciones químicas de Europa.

Como profesor de química en la Universidad de Giessen desde 1826 hasta 1852, enseñó a algunos de los químicos más destacados de su tiempo,entre sus alumnos estuvieron von Hofmann y Kekulé

Biografia de Liebig Von Justus Quimico
La Química del siglo XIX cuenta entre sus grandes adeptos a Justo von Liebig, el cual fomentó su desarrollo tanto en el campo de la teoría como en el de las aplicaciones prácticas. Eminente profesor en las universidades de Giessen y Munich, supo dar a la ciencia química el papel que le correspondía en los centros superiores de enseñanza y, al mismo tiempo, orientar ésta hacia la experimentación y la investigación activa. Por esta causa, von Liebig ocupa también un lugar de primer rango en la revalorización del papel de las universidades como centros directores de la cultura europea.

Lueog de doctorarse pasó a París (1822) cuya ciudad, con la ayuda de Thenard, entró a trabajar en el laboratorio privado de Gualtier de Claubry profesor de química en la Escuela de Farmacia.

Mas tarde, Alejandro de Humboldt le recomendó para jet pudiera prestar su colaboración al célebre físico químico francés Gay-Lussac.

Aquí desarrolló sus primeras estudios sobre la composición de los fulminados (1824).

Humboldt le indujo a entregarse a la enseñanza de la Química.

Nombrado catedrático de esta disciplina en 1824 como profesor extraordinario, y en 1826 como numerario, de la universidad de Giessen, obtuvo del gobierno de Darmstadt la subvención necesaria para montar un laboratorio químico, al objeto de que los estudiantes se iniciaran en la práctica y la experimentación.

Liebig hizo de Giessen la escuela de quimica más famosa del mundo entero.

A sus enseñanzas acudieron gente de todos los países; pero, desde luego, su influencia fue mucho más profunda entre la juventud alemana.

En 1832 fundó los Anales de Farmacia (después Anales de Química), una de las revistas más importantes de la época en ese campo. Entre sus obras destaca Die Chemie in ihrer Anwendung auf Agrikultur und Physiologie (La Química en sus aplicaciones a la Agricultura y la Fisiología, 1840).

Veintiocho años profesó en su cátedra de Giessen; en 1852 pasó a la universidad de Munich.

Su carrera docente estuvo acompañada de una actividad científica prodigiosa. Publicó más de 318 memorias, ya solo, ya sea en colaboración con sus alumnos y en particular con F. Wóhler.

Liebig fue uno de los fundadores de la Química orgánica. Entre sus descubrimientos figuran: un método para platear el vidrio, que evitaba el envenenamiento por vapor de mercurio; la transformación instantánea del alcohol en ácido acético, y la preparación artificial del ácido tartárico.

Colaboró en los experimentos de Wóhler con el benzaldehído y juntos propusieron la teoría de los radicales orgánicos, que afirma que ciertos grupos de átomos mantienen su estructura en muchas reacciones químicas.

Sus trabajos en la quimica inorgánica fueron muy notables, pero quedan en segundo término ante su prodigiosa labor en la química orgánica.

En 1873 publicó un estudio sobre el benzoldehido que marca una época en las investigacio nes sobre los compuestos orgánicos.

Poco después, elucidaba el problema de su formación y descubría la primera glucosa, la amigdalina. Publicó varios estudio; completísimos sobre el ácido úrico (1837). Más tarde descubría diversos compuestos orgánicos, como el cloralio, el cloroformo y el aldehido fórmico, y publicaba estudios básicos sobre las series aromáticas y la teoría de los radicales.

A mayor abundamiento, dedicó sus actividades a la aplicación de las teorías químicas a los procesos fisiológicos de las plantas y de los animales.

En el campo de la Química fisiológica, construyó instrumentos para absorber el anhídrido carbónico expulsado en la respiración, que le permitieron confirmar que la energía vital se debe a la combustión de los alimentos en el interior del cuerpo.

También buscó aplicaciones químicas para la Agricultura, demostrando que las plantas absorben sustancias del aire y abogando por el uso de los fertilizantes. Inventó un método para obtener extractos de carne que se ha utilizado durante más de un siglo.

Su obra La química en su aplicación a la agricultura y a la fisiología, aparecida en 1840, constituyó una revelación trascendental y fué el punto de partida de la agricultura moderna, tanto desde el punto de vista científico como práctico.

Liebig fue presidente de la Academia de Ciencias de Berlín y en 1845 recibió el título de barón.

Distinguido por sus conciudadanos y los sabios extranjeros, ennoblecido en 1845, Liebig murió en Munich el 18 de abril de 1873.

fuente

Porque se Produce el Eco? Aplicaciones Rebote del Sonido

Porque se Produce el Eco? – Aplicaciones Rebote del Sonido

Muchas veces, al gritar, sentimos el eco que al cabo de un instante nos imita. Normalmente, las ondas sonoras de nuestra voz se transmiten en línea recta, perdiéndose en la distancia. En ese caso no oímos ningún eco. Pero si algo hace que las ondas sonoras vuelvan, lo percibiremos.

Éste es, pues, el reflejo de las ondas sonoras emitidas, que vuelven luego de chocar contra una superficie como la de un edificio o las laderas de una montaña. En este sentido, las ondas sonoras se comportan muy similarmente a las luminosas, que son desviadas por un espejo, por ejemplo. La velocidad de la luz es tan fantástica que todo el proceso parece instantáneo. El sonido viaja más lentamente, su velocidad en el aire es de alrededor de 330 metros por  segundo.

Si disparamos un revólver, las ondas sonoras viajarán a través del aire con esa velocidad, y al cabo de un segundo se encontrarán a 330 metros de distancia. Si en ese momento son reflejadas por un obstáculo, tardarán otro segundo en volver hasta el sitio en donde se disparó el tiro, de modo que el eco se escuchará dos segundos después que el sonido original. El tiempo empleado por el sonido en ir y volver puede servirnos para encontrar la distancia que nos separa del obstáculo.

esquema del eco

CONDICIONES Y CÁLCULOS
El oído puede percibir y distinguir unas 10 sílabas por segundo; por lo tanto, la percepción de una sílaba exige 1/10 de segundo. Para que exista un eco monosílabo será preciso que el sonido reflejado llegue al oído 1/10 de segundo más tarde que el sonido directo, y como en 1/10 de segundo el sonido recorre unos 33 m., tendremos que la pared reflectora deberá hallarse, por lo menos, a la mitad de 33, o sea a 16,5 m. del observador. Cuando la distancia es menor, el sonido reflejado se superpone al directo.

Si la superposición es exacta, el eco (llamado entonces resonancia) aumenta la intensidad del sonido sin oscurecerlo; pero si la coincidencia de ambos sonidos no existe, las resonancias restan claridad al sonido directo. Este efecto pernicioso de las resonancias se evita, en las salas de audiciones que poseen malas condiciones acústicas, cubriendo las paredes con tapices que eviten la reflexión del sonido.

REFLEXIÓN
Al reflejarse, el sonido no siempre tiene que volver sobre sus pasos. Respeta las mismas leyes de reflexión que la luz (el ángulo de incidencia es igual al de reflexión) . Si la onda sonora incidente es guiada por algún medio, comprobaremos que se comporta exactamente igual que la onda luminosa.

Las superficies duras y brillantes son, generalmente, buenas reflectoras del sonido; en cambio, las blandas y rugosas lo absorben. En una habitación grande vacía será posible advertir el eco de la voz del que habla, pero si la habitación estuviera llena de gente, probablemente no se notaría el eco, porque las ropas de las personas absorberían gran parte del sonido.

ECOS MÚLTIPLES
En circunstancias especiales puede oírse más de un eco del mismo sonido, es decir, un eco múltiple. Estos ecos se hacen cada vez   más   débiles,   hasta   perderse.   Tienen lugar cuantío hay más de una superficie desde donde se pueda reflejar el sonido. Con cada reflexión, gran parte del sonido es absorbido, de modo que los sucesivos ecos van siendo cada vez más débiles.

ECO  EN  EL AGUA
El eco-sonda, o sonda ecoica, para determinar la profundidad del agua, funciona con el mismo principio. En este caso, un oscilador produce una onda ultrasónica, que es reflejada por el fondo y captada nuevamente por un micrófono ubicado en el casco del barco. Las ondas ultrasónicas son aquellas de frecuencia demasiado alta como para ser captadas por el oído humano. Se las utiliza porque no son amortiguadas por el agua tan rápidamente como las ondas sónicas. El sonido viaja mucho más rápidamente en el agua que en el aire.

En aquélla, su velocidad es de alrededor de 1.500 m./seg., más de cuatro veces superior. La información provista por los ecos es recogida por un aparato, que la traduce a signos inscriptos sobre un rollo de papel.

APLICACIÓN  PRÁCTICA
Los barcos desprovistos de radar pueden utilizar un método similar para estimar la distancia que los separa de un témpano o un acantilado, midiendo el tiempo que tarda en llegar el eco de la sirena de niebla desde el obstáculo. Un ejemplo: si el eco regresa 10 segundos después de haber hecho sonar la sirena, el sonido debe haber recorrido 10 seg. x 330 m./seg. = 3.300 m., de modo que el barco está a 1.650 m. (3.300 /2) del témpano o acantilado.

La profundidad del agua se determina enviando ondas ultrasónicas y midiendo el tiempo que tardan en regresar.

Aquí se forma un eco múltiple por la» repetida reflexión del sonido en las paredes del cañón.

Fuente Consultada:
Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología Fasc. N°41 El Eco y sus aplicaciones

Historia del Estudio del Aire Atmosférico Tabla de Composición

CUADRO DE COMPOSICIÓN DEL AIRE E HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN

En la actualidad, está plenamente reconocido el hecho de que el aire es una mezcla. Una mezcla, sin embargo, de peculiares características, pues la proporción en que entran sus distintos componentes principales (oxígeno, nitrógeno y gases nobles) permanece constante. El aire contiene también, en proporciones variables, anhídrido carbónico, vapor de agua y óxidos de nitrógeno. Tanto la propia naturaleza como la verdadera composición del aire han sido determinadas en los últimos doscientos años.

Tabla Composicion del Aire

A lo largo de los 2.000 años precedentes se hicieron pocos progresos en este sentido; no hay noticia de que se hubiera realizado experimento alguno dirigido a confirmar las teorías que en esos momentos se formulaban. Los alquimistas de la época estaban tan ocupados en la búsqueda de la piedra filosofal, que los aspectos teóricos e improductivos de la química, tales como el que nos ocupa, merecían escasa atención.

En el siglo V a. de C, un filósofo griego, llamado Empédocles, expuso la teoría de que todas las cosas del universo estaban compuestas de cuatro principios elementales: tierra, aire, agua y fuego. Cada uno de estos cuatro elementos representaba una combinación de dos de las cuatro propiedades básicas: la tierra era seca y fría; el agua, fría y húmeda; el aire, húmedo y caliente; mientras que el fuego era caliente y seco.

Esta teoría fue elaborada por Aristóteles, uno de los más importantes filósofos griegos, que vivió en el siglo IV a. de C. Según él, un elemento podía trasformarse en otro y, así, el agua se convertía en tierra al solidificarse, y en aire, al hervir.

La teoría de los cuatro elementos subsistió cerca de dos mil años. En 1661. Robert Boyle desechó la idea de que toda ia materia estuviese compuesta de sólo cuatro elementos. Sin embargo, seguía atrayéndole la idea de que todas las sustancias fuesen combinaciones de un número mayor de elementos, los cuales, según su criterio, habrían de ser sustancias que no pudieran descomponerse en otras más simples.

Este fue el primer paso positivo hacia la teoría atómica, aunque habían de trascurrir todavía 150 años antes que John Dalton publicase su idea de los átomos y de cómo se combinan para formar las distintas sustancias. En 1674, John Mayow llevó a cabo una serie de experimento sobre la respiración (con ratones) y sobre la combustión descubriendo que, cuando se  realizaban en un recipiente cerrado, el volumen de gas se reducía siempre. Mayow notó, además; que ni la respiración ni la combustión continúan indefinidamente; los ratones acaban por morir y las llamas se extinguen con el tiempo.

Aunque Mayow no dio una explicación completa y satisfactoria de sus observaciones, su trabajo fue de gran importancia, pues contribuyó a allanar el camino a los investigadores que prosiguieron los experimentos para determinar la naturaleza del aire. Los suyos fueron los primeros experimentos que demostraron que el aire estaba compuesto por más de un gas. Debido al auge de la teoría del flogisto, los progresos experimentados ,en torno a la composición y naturaleza del aire se demoraron casi un siglo.

Formulada por Joachim Becher y desarrollada por Georg Stahl, esta teoría proporcionaba una explicación ingeniosa de la combustión y reacciones afines. Al quemar un metal y dejar las cenizas, se liberaba flogisto. Inversamente, al extraer el metal de su mineral correspondiente, había de suministrarse flogisto.

Cuando en química se comenzó a pesar, quedó demostrada la falsedad de tal teoría, cuyos partidarios, sin embargo, no quedaron del todo convencido?. Su interpretación de los hechos experimentales era en extremo curiosa, pues, al  demostrarse  que  un  metal   ganaba peso después de ser quemado y formar el óxido correspondiente, ellos lo explicaban diciendo que el flogisto tenía un peso negativo.

A mediados del siglo XVIII, un grupo de químicos estaba dedicado al estudio de los gases, aunque, por el momento, a todos los gases se les llamaba aire. En principio, su interés estaba dirigido al diseño de distintos aparatos capaces de generar, retener y analizar gases. Joseph Black fue el primero que utilizó mercurio, en vez de agua, como líquido sobre el que los gases podían ser almacenados.

El anhídrido carbónico fue el primer gas componente del aire que pudo ser preparado. Joseph Black le llamó aire fijo y lo obtuvo, en 1755, por calcinación del carbonato calcico, notando que esta última sustancia perdía peso después de ser calcinada.

Hacia 1770, Antoine Laurent Lavoisier, Joseph Priestley y Carl Wilhelm Scheele descubrieron independientemente el oxígeno o aire fuego y, casi al mismo tiempo, pudo demostrarse que el aire atmosférico era una mezcla de oxígeno y nitrógeno. Este último era el gas residual que quedaba, por ejemplo, cuando el oxígeno se consumía en una combustión. Estos investigadores llegaron también a descubrir que el oxígeno es un elemento indispensable para la vida y los procesos de combustión.

Los trabajos más interesantes son los realizados por Lavoisier sobre el oxígeno, pues en sus experimentos llevó a cabo medidas muy cuidadosas; en aquella época, muy raramente se abordaban los problemas químicos cuantitativamente.

En 1785, mientras llevaba a cabo un análisis minucioso del aire, Henry Cavendish estuvo a punto de descubrir la presencia de los gases nobles. Comprobó que casi todo el nitrógeno del aire podía ser convertido en nitrato potásico, haciendo saltar una chispa eléctrica en un recipiente cerrado que contuviese una solución de hidróxido potásico, después de haber hecho entrar suficiente oxígeno para que tuviese lugar la reacción. No obstante, al término de sus experimentos Cavendish descubría que siempre quedaba un pequeño residuo sin reaccionar.

Los trabajos de Cavendish fueron olvidados durante 100 años, hasta que, en 1892, Lord Rayleigh notó que existía una notable diferencia entre la densidad del nitrógeno procedente de la atmósfera y la del obtenido por medios químicos.

Este hecho sugería que el nitrógeno atmosférico estaba contaminado por otro gas más denso. Posteriores investigaciones, llevadas a cabo por Lord Rayleigh y William Ramsay, permitieron el descubrimiento de la familia de gases nobles. El argón entra a formar parte del aire en un 0,93 % en volumen. Los restantes gases nobles (neón, helio, criptón y xenón) entran en proporciones mucho menores.

EXPERIMENTOS DE  RAMSAY
Para averiguar si en el aire existían otros gases, Ramsay tuvo que separar los componentes ya conocidos (nitrógeno, oxígeno, anhídrido carbónico y vapor de agua). Para ello, separaba, primero, el anhídrido carbónico, haciendo pasar el aire a través de una solución concentrada de hidróxido potásico.

A continuación, separaba el vapor de agua con ácido sulfúrico concentrado. Para conseguir la total ausencia de ambos, utilizaba varios bulbos, que contenían cada uno de estos absorbentes. Haciendo pasar el aire seco a través de granalla de cobre ai rojo, lograba separar el oxígeno, al reaccionar este gas para formar óxido de cobre.

Determinando el incremento de peso obtenido, averiguaba el  peso de  oxígeno existente  en  una  muestra  de  aire. Por último, separaba el nitrógeno haciendo pasar los gases residuales a través de cinta de magnesio al rojo. Este elemento se combina rápidamente con el nitrógeno para formar N2Mg3, nitruro de magnesio, un sólido amarillo.

Determinaba el peso de nitrógeno pesando el tubo que contenía el magnesio, antes y después de la operación. Para conseguir la separación de todo el oxígeno y el nitrógeno, hacía pasar el aire lentamente sobre el cobre y el magnesio al rojo, procurando que éstos presentaran una gran superficie.

Una vez que todos estos gases habían sido separados, a Ramsay le quedaba un gas no reactivo (argón), que ocupaba casi el 1 % del volumen original de aire. Posteriores investigaciones demostraron que lo que Ramsay había aislado no era un gas, sino una familia completa de gases inertes:  los «gases nobles».

Ver Esquema del Experimento

IMPUREZAS   PRESENTES EN  EL AIRE
En las ciudades industriales, el aire contiene, por lo general, pequeñas cantidades de ácido sulfhídrico y de anhídrido sulfuroso, productos que se desprenden en distintos procesos. La presencia de estos gases es un peligro para la salud, contribuye a la formación de nieblas y ataca las fachadas de los edificios.

En ciertos países, donde la situación ha llegado a ser muy seria, se tomaron ya medidas legislativas por las que han sido fijados estrictos límites máximos para las cantidades de polvo y humos liberados por las chimeneas de las fábricas. Como consecuencia, éstas instalarán ahora dispositivos especiales para reducir a un mínimo la cantidad de las sustancias que han de pasar a la atmósfera. Las proporciones de polvo, ácido sulfhídrico, anhídrido sulfuroso, amoníaco y óxidos de nitrógeno existentes en la atmósfera son variables.

Fuente Consultada:
Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología Fasc. N°41 La Composición del Aire

Young Thomas Vida y Obra Cientifica Experimento Con Luz

Young Thomas Vida y Obra Científica
Experimento Con La Luz

A la edad de 20 años, Thomas Young (1773-1839) dominaba ya diez idiomas. Más adelante, fue él quien descifró las primeras palabras de los jeroglíficos egipcios de la famosa piedra de Rosetta. Pero aunque su interés se orientó hacia campos muy amplios y diversos durante toda su vida, se le recuerda principalmente por sus contribuciones a la física.

Thomas Young

La óptica le interesó de un modo especial. Por aquella época, estaba candente la controversia sobre la naturaleza de la luz. De una parte, estaban los partidarios del físico holandés Christian Huygens, que argüían que la luz era una perturbación de tipo ondulatorio.

De otra, los partidarios de Isaac Newton, que sostenían que los rayos luminosos estaban formados por partículas minúsculas o corpúsculos. Young hizo dar un gran paso hacia adelante a los partidarios de la teoría ondulatoria, al demostrar que, en ciertas circunstancias, dos rayos de luz pueden anularse mutuamente, o sea, producir oscuridad.

Si dos corpúsculos se juntaran, el resultado sería siempre un corpúsculo de tamaño doble. En ningún caso se anularían uno al otro. Pero si la luz era una especie de movimiento ondulatorio con crestas y valles, entonces sería posible que las crestas de un rayo anulasen los valles del otro.

Sin embargo no era muy fácil conseguir ese efecto. Los experimentos deben ser realizados con mucha precisión. Young produjo dos rayos de luz al dividir uno en dos partes, por medio de dos aberturas estrechas. Luego colocó una pantalla en el camino de los dos rayos combinados, y mostró que ésta aparecía cruzada por líneas luminosas y oscuras.

Cuando se produce una línea oscura, es porque los dos rayos han llegado a la pantalla de tal forma que las crestas y valles respectivos se han anulado. En cambio, para producir líneas luminosas, las ondulaciones de ambos rayos han alcanzado la pantalla de forma coincidente, por lo cual se refuerzan entre sí, y esto explica que esa zona se encuentre iluminada.

Experimento de Young Con La Luz

Esquema del experimento más famoso de Tomás Young. Por medio de ia ¡ampara y de ia primera ranura consiguió una sola fuente de luz. A continuación, dividió esta fuente de luz en dos partes, por medio de las dos ranuras siguientes. Volvió a juntar las dos partes sobre la pantalla, y vio cómo ésta aparecía cruzada por líneas luminosas y oscuras. Los rayos luminosos pueden sumarse o anularse mutuamente; por lo tanto, deben estar formados por ondas.

Young resolvió otros problemas que eran materia de polémica entre los científicos de su época. Mostró la razón polla cual, cuando se introduce un tubo estrecho en un recipiente de agua, ésta asciende por el interior del tubo (capilaridad), aunque sus explicaciones no fueron muy claras y no consiguieron ser interpretadas por mucha gente.

También explicó la causa de que la mayoría de los sólidos se distienden cuando se los estira, y encontró la forma matemática de calcular el alargamiento de un sólido dado. A una de las propiedades fundamentales de una sustancia, que determina su elasticidad, se le llama el módulo de Young.

La tercera aportación principal de las investigaciones de Tomás Young fue en el campo de la medicina. De hecho, estudió medicina en la Universidad, primero en Londres, después en Edimburgo, en Góttingen (Alemania), y en Cambridge.

Ejerció como médico en Londres, durante 15 años (1799-1813), y fue quizá el médico más culto de su época. Uniendo sus estudios médicos y ópticos, Young enunció una teoría que explicaba cómo la parte sensible del ojo (la retina) responde a los distintos colores de la luz, siendo, por lo tanto, capaz de ver en color. Sus ideas se aceptan .como la base de las teorías modernas de la visión en color.

Además, utilizó sus propios conceptos sobre el comportamiento de los líquidos en los tubos, para explicar las leyes que gobiernan el flujo de la sangre en las arterias y en el corazón humanos.

Tomás Young fue profesor de filosofía natural en la Royal Institution desde 1801 a 1803. Después fue nombrado médico del Hospital de San Jorge, en Londres. Al mismo tiempo, desde la edad de 21 años hasta su muerte, en 1839, fue miembro activo de la Royal Society.

DEFORMACIONES Y CALCULO DEL MODULO DE YOUNG:

Cuando suspendemos un peso de una balanza de resorte éste se alarga, y al quitar aquél, recobra su longitud primitiva. Para describir este fenómeno, decimos que el resorte es elástico, es decir, que al aplicarle una fuerza de tracción se alarga, y al cesar dicha fureza vuelve a su longitud normal.

La fuerza con que el peso tira del resorte hacia abajo es un ejemplo de esfuerzo. El resorte responde «deformándose», y su deformación se mide por la cantidad de alargamiento que ha experimentado. Las balanzas de resorte son de uso común para pesar objetos, ya que el aumento de longitud de aquél (deformación) es proporcional al peso del objeto (esfuerzo).

Si la longitud de un resorte aumenta 1 cm. al colgar de él un peso de 1 kilo, al suspender un peso de 2 kilos, el aumento observado es de 2 cm., y si al suspender un libro del extremo del resorte, éste se estira 3,5 cm., el peso del libro es de 3,5 kilos. Pero esta relación no se cumple siempre, ya que existe un límite para el esfuerzo que el resorte puede soportar; así, si colgamos un peso de 10 kilos, puede suceder que el resorte se estire más de 10 cm., es decir, el esfuerzo deja de ser proporcional a la deformación.

El resorte se ha debilitado y, en lo sucesivo, se estira con más facilidad. Al retirar los pesos, en general, el resorte vuelve a su longitud primitiva, lo que quiere decir que no ha perdido nada de su elasticidad, pero, al ir aumentando el peso aplicado, llega un momento en que ya no retorna exactamente a su longitud primitiva, sufriendo una pequeña deformación permanente.

Cuando esto sucede, se dice que se sobrepasó el límite elástico, y que el resorte ha perdido parte de su elasticidad, es decir, de su capacidad para volver a su posición inicial cuando cesa el esfuerzo aplicado. Finalmente, el resorte puede romperse si colgamos de él un peso mucho mayor que el correspondiente al límite elástico. En el tipo de balanzas a que nos hemos referido anteriormente, se emplean resortes en espiral, fabricados con alambre de acero templado, pero no es preciso arrollar en espiral el alambre para conseguir un efecto elástico. Al estirar un alambre de acero, su longitud aumenta, volviendo a su longitud primitiva al cesar la acción de la fuerza aplicada.

El aumento de longitud, en estas condiciones, es muy pequeño, pero tiene gran importancia en la construcción de puentes y estructuras de acero para edificios, donde piezas metálicas de gran longitud están sometidas a esfuerzos de diversas clases, siendo muy importante la magnitud de la deformación, y el modo en que se produce.

Los tipos más sencillos de esfuerzos y deformaciones son los que se presentan cuando estiramos un hilo, siendo el problema mucho más complicado cuando se trata de un resorte en espiral.

CÁLCULO DEL MÓDULO DE YOUNG
El método ordinario de estudiar cómo se comporta un alambre sometido a esfuerzos longitudinales, es tomar un trozo suficientemente largo y estirarlo. Para ello, se fija su extremo superior a una viga del techo, y se cuelgan pesos en el extremo inferior, midiéndose el alargamiento del hilo sometido a diversos esfuerzos.

Es conveniente que el alambre empleado sea lo más largo posible, ya que la magnitud del alargamiento depende de la longitud del alambre, siendo fácil comprender que un alambre de 1,5 metros se alargará tres veces más que otro de 0,5 metros sometido al mismo esfuerzo.

Para medir con exactitud el alargamiento del alambre se emplean aparatos especiales, tales como el nonio, o vernier. Supongamos que del alambre se cuelgan pesos cada vez mayores y se miden los alargamientos correspondientes. Los resultados obtenidos se pueden representar mediante un sistema de ejes rectangulares, con los alargamientos sobre el eje horizontal, y los esfuerzos .sobre el vertical.

Cada par de valores —alargamiento y su correspondiente esfuerzo— nos define un punto, y, al unir los puntos obtenidos, el gráfico resultante es una línea recta (siempre y cuando los pesos aplicados no sean excesivos).

Un gráfico de este tipo indica que la magnitud representada sobre un eje (esfuerzo) es directamente proporcional a la representada sobre el otro (deformación). Otra consecuencia es que, cuando se divide el esfuerzo por la deformación que ha producido, el resultado obtenido es siempre el mismo. La forma de expresar estas conclusiones en términos matemáticos es:

ESFUERZO/DEFORMACIÓN=CONSTANTE

para una longitud determinada del alambre. A la relación constante esfuerzo/deformación, se le da el nombre de módulo de Young.

Un valor elevado de esta constante, para un alambre en particular, indica que éste no se estira con facilidad, pero si la constante tiene un valor pequeño, a grandes esfuerzos corresponderán grandes deformaciones, lo que indica que el material es más «elástico». Así, esta constante es una medida de la elasticidad del material, que será tanto más elástico cuanto menor sea su valor.

Pero tanto la deformación como el esfuerzo, tal y como los hemos definido hasta ahora, dependen, no sólo de la naturaleza del material que forma el alambre, sino también de sus dimensiones.

Si suspendemos dos pesos idénticos de los extremos de dos alambres de la misma longitud y material, uno fino y otro grueso, el esfuerzo sobre el más grueso es menor que sobre el otro, ya que aunque la fuerza es la misma, en el caso del alambre más grueso, está distribuida sobre un área mayor; si el área del alambre más grueso es doble que la del otro, el primero equivale a dos alambres finos soportando el mismo peso, o a un alambre fino soportando un peso equivalente a la mitad.

Tabla de modulo de young

Por ello resulta más adecuado definir el esfuerzo como la fuerza aplicada por unidad de superficie. Si colgamos un peso de 15 kilos del extremo de un alambre, con una superficie de su sección transversal de 0,6 milímetros cuadrados, el esfuerzo es igual a la fuerza (en kilogramos/fuerza) dividida por la superficie de la sección transversal (en mm²), o sea: Esfuerzo=15/0,6 cuyas unidades son: Kilogramofuerza/milímetro cuadrado

De modo análogo, es más útil considerar la deformación unitaria (o simplemente deformación), que se define como el alargamiento por unidad de longitud. Si el alambre que estamos considerando tiene 250 centímetros de longitud y se estira 0,25 centímetros, la deformación es igual al alargamiento, dividido por su longitud primitiva, o sea:

Deformación=0,25/250

El módulo de Young es igual al esfuerzo dividido por la deformación así definidos. Luego, en el ejemplo propuesto, será igual a:

15/0,6 :0,25/250 ó también es: 15 x 250/0,6 x0,25 = 25.000 Kgf/mm²

El módulo de Young depende sólo de la naturaleza del material, pero no de sus dimensiones, y, mediante una fórmula sencilla, se puede calcular el alargamiento de un alambre sometido a una fuerza de tracción determinada, cuando se conoce su longitud, el área de la sección transversal y el módulo de Young del material que forma el alambre.

En este post hemos expresado el módulo de Young en kilogramo/fuerza por milímetro cuadrado, unidad empleada corrientemente en los cálculos técnicos de deformaciones. En los países de habla anglosajona, el módulo de Young se expresa en libras peso por pulgada cuadrada, y en el sistema cegesimal (un sistema métrico), en dinas (unidad de fuerza) por centímetro cuadrado.

Fuente Consultada:
Revista TECNIRAMA N°82 Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología – Vida de Tomás Young –

Tres principios basicos de la física Pascal Arquimides Bernoullie

Tres Principios Básicos de la Física Clásica

principios basicos de la físicaprincipios basicos de la físicaprincipios basicos de la física
Blais Pascal Arquímedes Daniel Bernoullie

EL MODELO CIENTÍFICO: El hombre, desde tiempos remotos, observa los cambios que se producen en todas las cosas que le rodean. Tuvo conocimiento de que el Sol y la Luna se movían en el espacio, pero durante muchos años no pudo dar una explicación a este fenómeno. El camino para descifrar los secretos de la naturaleza es lento.

Los hombres han ido avanzando en la interpretación de estos y otros fenómenos de la naturaleza y, aunque desconocemos aún muchas cosas, el Universo físico del que formamos parte es objeto de estudio. Todas estas ramas del saber se llaman ciencias porque presentan un conocimiento sistemático de algún aspecto del mundo material, basado en la observación y en el razonamiento. Como la ciencia es demasiado amplia para ser estudiada y conocida desde una sola perspectiva se ha dividido en ramas relacionadas entre sí: la geología, la biología, la física, la química son las que llamamos ciencias de la naturaleza.

La geología estudia la Tierra y los fenómenos que ocurren en ella; la biología estudia los seres vivos; la física estudia las modificaciones experimentadas por los cuerpos que no afectan a su naturaleza o a su composición y la química estudia las modificaciones que varían la naturaleza de los cuerpos.

Una característica común a todas las ciencias de la naturaleza es que son ciencias experimentales, es decir, los conocimientos que se han ido acumulando han sido obtenidos mediante la experimentación sistemática. Este procedimiento se denomina método científico experimental. Las fases de este método de investigación en forma esquemática son las siguientes:

observación -> experimentación -»ley científica -> teoría científica.

La observación. Es el examen atento de los fenómenos naturales. Ante ellos, el científico elabora una hipótesis, palabra que significa en realidad una idea que ha de ser comprobada. La experimentación. Consiste en la repetición sistemática del fenómeno observado en distintas circunstancias, analizando y estudiando los factores que influyen en él. La ley científica. Si el científico ha comprobado que existen regularidades de comportamiento, puede elaborar el enunciado de una ley científica que tenga un carácter general.

Cuando es posible se busca una expresión matemática que enuncie la ley. La teoría científica. Cuando sobre una determinada área concurren diversas leyes aparentemente independientes, se elabora una teoría científica que puede servir de guía para el descubrimiento de nuevas leyes. Todas las teorías tratan de explicar fenómenos observados y las causas que los provocan. Esto no quiere decir que no puedan ser modificadas, puede suceder que se tengan que corregir o ampliar, o en algunos casos rechazar teorías ya enunciadas.

Los métodos de investigación chocan a veces con la imposibilidad de acceder a los objetos que se pretende estudiar bien porque están demasiado alejados o porque son demasiado pequeños (astros, átomos, moléculas).

En estos casos los científicos tienen que encontrar un camino de investigación indirecto que les lleve, si es posible, al mismo fin. Para conseguirlo se han ideado modelos con los cuales puedan describir y explicar determinados fenómenos de forma Intuitiva. De la misma manera que una maqueta de un barco nos puede servir como modelo para compro- bar o experimentar determinados fenómenos sin tener que utilizar un barco real.

Los modelos creados por los científicos tienen que sufren cambios a medida que la ciencia avanza, incluso algunos  se han abandonado definitivamente. Ptolomeo. creó un modelo del Universo en el que la Tierra era el punto central y el Sol giraba a su alrededor. Este modelo era capaz de explicar muchas observaciones, pero se tuvo que abandonar cuando se conoció que los hechos no estaban de acuerdo con el modelo.

De forma análoga, la óptica es capaz de explicar diversos fenómenos de la luz, como la reflexión y la refracción, si adopta como modelo el que representa a la luz como un conjunto de rayos. Sin embargo tiene que adoptar un modelo diferente si quiere explicar otro tipo de fenómenos.

Esto nos indica que un modelo sólo es válido dentro de un campo de trabajo delimitado, y permite, dentro de este campo. hacer pronósticos de fenómenos que la experimentación tiene que confirmar después.

UN POCO DE HISTORIA SOBRE LAS INVESTIGACIONES

ARQUÍMEDES: La física de Aristóteles perjudicó a la ciencia en el curso de la Edad Media cuando sus conceptos fueron asimilados e impuestos a todo el mundo cristiano por Santo Tomás de Aquino. Durante los doscientos cincuenta años que siguieron a su muerte, Aristóteles fue ignorado por los grandes físicos del mundo antiguo: Arquímedes. Ctesibios y Herón de Alejandría. En efecto, estos tres genios fueron más hombres prácticos que soñadores, y puede decirse que el primero y mayor de todos ellos ha consagrado definitivamente la ruptura entre la metafísica y la física. Todo el mundo ha oído hablar del principio de Arquímedes: «Todo cuerpo sumergido en agua recibe de parte de este líquido un impulso de abajo a arriba igual al peso del volumen de agua que desaloja.» Aquí radica el fundamento de la hidrostática y sus aplicaciones han sido innumerables. Al salir Arquímedes del baño portador de las dos coronas de oro y plata que le habían servido para su experimento, muy bien podía recorrer las calles de Siracusa gritando «¡Eureka!». Aquel día había efectuado realmente un gran descubrimiento.

Arquímedes no sólo redactó su famoso Tratado de los cuerpos flotantes, sino que también inventó el tornillo sinfín y los engranajes multiplicadores y de multiplicadores, y generalizó la teoría de la palanca. Nadie ignora esta famosa frase: «¡Dadme un punto de apoyo y levantaré el mundo!» Arquímedes fue igualmente un gran ingeniero. Cuando el ataque a Siracusa por la flota romana, hizo construir múltiples ingenios destinados a defender la ciudad: ballestas y catapultas que lanzaban flechas y piedras, grúas gigantescas que. lanzando un garfio por entre los aparejos de las trirremes, atraían a éstas hacia las rocas contra las que se estrellaban.

El resto de la flota romana fue incendiado por inmensos espejos parabólicos de bronce, prolijamente pulidos, que concentraban a distancia los rayos del sol siciliano sobre las galeras enemigas.

A pesar que el uso de la palanca como elemento de ayuda para mover pesos, se usa desde tiempos  prehistóricos, atribuimos a Arquímedes el mérito de haber enunciado el principio de la palanca, sin tomar en cuenta el tiempo que este mecanismo llevaba utilizándose antes de su época.

A Arquímedes también se le debe el principio de la flotabilidad, según el cual todo objeto sumergido en un fluido desaloja un volumen de fluido igual a su propio volumen. Esto abrió un camino a la medición del volumen, a la explicación de por qué unos cuerpos flotan y otros no, etcétera. Arquímedes captó de repente el principio cuando él mismo se sumergió en un baño público y se percató de que el nivel del agua ascendía.

La leyenda pretende que brincó fuera del baño y, desnudo como estaba, se fue corriendo a su casa gritando: «¡Eurekal ¡Eureka!» («¡Lo encontré! ¡Lo encontré!»). Le había sido propuesto el problema de averiguar si una corona de oro estaba adulterada con algún metal menos denso, pero se le impuso la condición de no dañar la corona. Para ello debía conocer el volumen, y el efecto de flotabilidad se lo revelaría. (Los antiguos griegos, por cierto, no se preocupaban por la desnudez, de modo que la conducta de Arquímedes no fue tan insólita como cabría imaginar.)

LAS EXPERIENCIAS DEL FÍSICO ALCALDE Y DE BLAS PASCAL
En 1654, Otto de Guericke, alcalde de Magdeburgo (Alemania), inventor de la primera bomba para hacer el vacío, realizó en presencia del emperador un experimento que causó enorme sensación en su época. Utilizó dos semiesferas (por eso se llama experiencia de los hemisferios de Magdeburgo) de metal, huecas, que podían unirse perfectamente. Su diámetro era de 55 cm. Estando llenas de aire, no había ninguna dificultad en separarlas. Luego hacía el vacío y enganchaba caballos que tiraban de cada hemisferio. Se necesitaron dieciséis caballos, ocho de cada lado, para poder separarlas.

Las experiencias de Torricelli llegaron a oídos de Blas Pascal, que en la misma época vivía en la ciudad de Rúan. Entusiasmado con las ideas del físico italiano, repitió las experiencias y se convenció de que aquél tenía razón. Además, aprovechando que en su villa se construían excelentes tubos de vidrio, hizo .construir uno de alrededor de once metros de largo, y realizó la experiencia de Torricelli, pero con agua, comprobando que alcanzaba una altura de 10,33 metros.

Debido a una disputa con físicos que sostenían todavía la vieja doctrina del horror al vacío, Pascal hizo esta experiencia hasta con vino, aplastando los argumentos de los adversarios.

Si la teoría de Torricelli es correcta, pensó Pascal, ¿qué debe ocurrir cuando se hace la experiencia de Torricelli a distintas alturas, subiendo una montaña, por ejemplo? La presión atmosférica debe ir disminuyendo, y por lo tanto la columna de mercurio, que al nivel del suelo tiene una altura de unos 76 cm, debe ir disminuyendo también.

Pascal decidió realizar el experimento, pero por su salud no pudo hacerlo personalmente. Envió a unos amigos, quienes ascendieron al Puy-de-Dome, en la Auvernia, en 1649. Con gran emoción, los expedicionarios comprobaron que, a medida que ascendían por la montaña, el nivel del mercurio bajaba. El descenso alcanzó unos 8 cm al llegar a la cima.

1738: Teoría cinética de los gases
Boyle había supuesto que los gases consistían en átomos ampliamente espaciados, pues esta particularidad explicaba el hecho de que los gases pudieran comprimirse. La noción fue ampliada por el matemático suizo Daniel Bernouilli (1700-1782). Consideró que los átomos que constituyen los gases estaban siempre en rápido y aleatorio movimiento, colisionando unos con otros y con las paredes del recipiente. (Esto se llama teoría cinética de los gases; cinético viene de la palabra griega que significa «movimiento».)

Si la temperatura se eleva, los átomos se desplazan con mayor rapidez y colisionan con más fuerza, y así se separan un poco más el uno del otro. Por esta razón el volumen se incrementa si se eleva la temperatura, y decrece si la temperatura baja, con tal de que la presión siga siendo la misma. Si se impide que el volumen varíe, la presión (la fuerza con que los átomos golpean las paredes) se incrementa al ascender la temperatura y desciende si la temperatura baja. Esta descripción resultó ser correcta, pero un tratamiento matemático adecuado del tema sólo se llevó a cabo 125 años más tarde.

Teorías Físicas Que Fracasaron

Los Gases Nobles Propiedades y Aplicaciones Concepto de Gas

CONCEPTO DE GAS – APLICACIONES DE LOS GASES NOBLES

CONCEPTO: El gas es un estado de la materia en el que ésta llena por completo el recinto que la contiene, sea grande o pequeño, pues los cuerpos en este estado carecen de forma y volumen propios.

Esta definición, puramente fenomenológica, era la corriente hasta el establecimiento definitivo de la teoría cinética de la materia, que explica el estado gaseoso por liberación de la acción atractiva que ejercen entre sí las masas de las moléculas y por la energía cinética comunicada a éstas por el calor. En el estado gaseoso, las moléculas se mueven libremente en el recinto que las contiene, rebotando contra sus paredes o chocando entre sí continuamente.

concepto de gas

Los gases son fácilmente solubles en algunos líquidos, y la cantidad disuelta es proporcional a la presión; actúan como malos conductores del calor y la electricidad, y generalmente son transparentes y de color débil.

El que un cuerpo se encuentre o no en estado gaseoso depende de la temperatura y la presión a que está sometido, pues todos los gases, al aumentar la presión o disminuir la temperatura, se pueden licuar.

Los gases perfectos se dilatan, a presión constante, y aumentan su volumen 1/273 veces por cada grado centígrado que asciende la temperatura. Los dos gases más comunes en la naturaleza son el oxígeno y el nitrógeno, principales componentes del aire.

Por definición: GASES NOBLES Conjunto de los elementos gaseosos que constituyen el grupo VIII A u O de la tabla periódica de los elementos (helio, argón, neón, criptón, xenón y radón). No presentan tendencia a combinarse con otros elementos.

LOS GASES NOBLES: Existe una familia de elementos inertes, indiferentes a los reactivos y hasta incapaces de formar moléculas que aglomeran sus propios átomos: son el argón, el criptón, el helio, el neón, el radón y el xenón.

El motivo de su inactividad o indolencia química reside en que el cortejo de electrones de su capa periférica está completo (2, 8 ó 18 según el caso). En otras palabras, no existe razón alguna para que tiendan a capturar electrones ajenos o a ceder los suyos propios.

 LAS CAUSAS DE LA REACTIVIDAD

Los seis elementos que acabamos de ver son gases, a pesar de que el peso atómico de algunos es extremadamente elevado, porque casi ninguna fuerza vincula sus moléculas.

En cambio, los demás elementos son más o menos activos porque la estructura de su átomo carece de una distribución ideal de los electrones periféricos; éstos pueden hallarse en exceso —como en el flúor y en el cloro—, o ser insuficientes con respecto al número-tipo capaz de asegurar su equilibrio.

De aquí su tendencia a unirse entre sí, o con otros elementos complementarios, para compensar su inestabilidad. Con reactivos sumamente ávidos y enérgicos se logra, venciendo grandes dificultades, sintetizar algunos compuestos de xenón «y otros gases nobles. Pero la inercia química sigue siendo la característica distintiva de estos elementos.

Recordemos que los átomos de todos los elementos sin excepción, son eléctricamente neutros, porque el número de protones del núcleo iguala al de electrones que giran en sus distintas órbitas. La reactividad química se debe exclusivamente a la necesidad de completar el número ideal de electrones de la capa periférica, por razones de equilibrio atómico, no de carga eléctrica.

ARGÓN

Peso atómico 39,944; 18 electrones en órbita. Única fuente comercial: la atmósfera; vestigios en minerales y meteoritos. Su utilización principal son las lamparillas eléctricas: no reacciona con el tungsteno incandescente, y sus moléculas detienen las partículas que éste proyecta, evitando que ennegrezcan el vidrio. En la actualidad, la soldadura con arco eléctrico y las operaciones metalúrgicas con titanio y otros metales ávidos de oxígeno, consumen más argón que la industria de fabricación de lámparas.

También se lo emplea en las válvulas electrónicas de gas (tiratrones), en los contadores Geiger, en las cámaras que miden rayos cósmicos, y como sustituto del helio en ciertos espectrógrafos de masa.

En el laboratorio se emplea en la cromatografía, cuando se trabaja con productos muy reactivos, porque es inerte. Se deduce fácilmente que la soldadura de arco de metales que arden en el aire requiere una atmósfera neutra. De ahí el éxito del argón envíos trabajos con aluminio, magnesio, titanio, aleaciones de cobre o níquel, y acero inoxidable.

También se lo emplea indistintamente con el helio, en la preparación de cristales de silicio y germanio para transistores, y se lo prefiere por su mayor abundancia. El argón constituye el 0,9 % del volumen de la atmósfera; su isótopo de peso atómico 40, que probablemente proviene de la desintegración radiactiva del potasio, forma su mayor parte. Se lo obtiene por medio de la licuefacción del aire.

CRIPTÓN

Peso atómico 83,80; 36 electrones en órbita. Única fuente comercial: la atmósfera; vestigios en minerales y meteoritos. Su uso principal son las lámparas flash para fotografía (ya en deshuso) y otros dispositivos electrónicos. Se lo mezcla con argón para llenar los tubos fluorescentes. Debido a su mayor peso molecular es superior al argón para impedir la evaporación del tunsgteno en las lamparillas eléctricas; pero es escaso y se lo reserva para los proyectores de gran brillo y eficiencia.

Existe un criptón radiactivo de peso 85 que se emplea para la medición del espesor de las láminas de metales y plásticos, y en lámparas que dan luz durante varios años, sin otra fuente de energía que su radiactividad, que excita una capa fosforescente.

En medicina sirve para revelar defectos cardíacos, porque permanece en el cuerpo solamente durante el escaso tiempo necesario para observar la anomalía. El criptón constituye sólo 1,14 partes por millón del volumen de la atmósfera. El criptón radiactivo se forma en las explosiones atómicas.

HELIO

Peso atómico 4,003; 2 electrones en su única órbita. Su mayor fuente comercial son las reservas de gas natural de los Estados Unidos, que contienen 5 % de helio. Antiguamente se empleaba en globos y dirigibles, porque no es explosivo como el hidrógeno, y su poder ascensional es el 92 % con relación a éste.

Se lo utiliza todavía en los pequeños globos meteorológicos y en los gigantescos aeróstatos que exploran los rayos cósmicos en la atmósfera superior. Como él argón, el helio se emplea mucho en la soldadura de metales reactivos.

Es además esencial para obtener fríos extremos, para reemplazar el nitrógeno en la atmósfera que respiran los buzos a grandes profundidades (véase tomo I, pdg. 79), en la terapéutica del asma, porque es mucho más fluido que el nitrógeno que habitualmente acompaña el oxígeno, y, a veces, como diluyeme inerte en la anestesia.

El helio es un refrigerante de los reactores nucleares, porque no se vuelve radiactivo; en los túneles de viento permite obtener datos sobre velocidades extremas; en las cámaras de burbujas revela partículas de elevada energía, y en los cojinetes lubricados a gas se aprovecha su viscosidad minúscula. El helio constituye 5,24 partes por millón del volumen de la atmósfera. Como la demanda excede enormemente a la producción se lo sustituye por argón, cuando es posible.

NEÓN

Peso atómico 20,183; 10 electrones en órbita. Única fuente comercial: la atmósfera; existen también algunos vestigios en minerales y meteoritos.

Cuando se produce una descarga eléctrica en el neón rarefacto, emite una brillante luz rojo-anaranjada. De ahí su uso en los llamados tubos de neón. Para obtener otros colores se añaden vapor de mercurio y alguno de los demás gases nobles.

El neón es a la vez un conductor para los altos voltajes y un interruptor cuando la tensión es baja; esto explica el uso de válvulas de neón como salvaguardia de ciertos motores eléctricos contra súbitas elevaciones de voltaje.

Se necesita muy poca potencia (vatios) para producir luz en las lámparas de neón; de aquí su uso en la iluminación nocturna contra accidentes. El neón constituye 18,18 partes por millón del volumen de la atmósfera. No se le conocen isótopos radiactivos.

RADÓN

Peso atómico 222; 86 electrones en órbita. Es un gas sumamente pesado emitido por el radio, y que, en menos de cuatro días, se reduce a la mitad por desintegración, cuyo producto último es el plomo.

Se lo utiliza en los hospitales para el tratamiento de ciertos tumores. Como el gel de sílice y otros adsorbentes lo retienen fácilmente, es cómodo purificarlo.

XENÓN

Peso atómico 131,30; 54 electrones en órbita. Única fuente comercial: la licuefacción del aire, del que sólo constituye 0,086 partes por millón. Se lo emplea en las lámparas flash de alta velocidad, porque produce un color bien equilibrado y puede usarse más de diez mil veces.

En el arco eléctrico (proyectores de cinematógrafo) la intensidad de la luz producida por el xenón es la misma que la del carbono de arco.

Absorbe fácilmente las radiaciones, y después de ello se lo mezcla con el acetileno, al que polimeriza y convierte en otras sustancias.

Es un buen anestésico de efecto fugaz: el paciente sé recupera en menos de dos minutos cuando deja de respirarlo; además puede asociarse sin peligro a otros hipnóticos explosivos como el éter, porque es inerte. Se lo emplea mucho en física nuclear pues absorbe fácilmente los neutrones; pero aún no se han resuelto sus graves inconvenientes, como el envenenamiento del combustible nuclear, cuyo ritmo de fisión disminuye gradualmente.

ESTABILIDAD IDEAL DE LAS CAPAS DE ELECTRONES EXTERIORES

Primera órbita (helio), 2 electrones. Segunda órbita (neón), 8 electrones. Tercera órbita (argón), 8 electrones. Cuarta órbita (criptón), 18 electrones. Quinta órbita (xenón), 18 electrones. Sexta órbita (radón), 32 electrones.

 Fuente Consultada:

Revista TECNIRAMA N°17

CONSULTORA Enciclopedia Temática Ilustrada Tomo 10 El Mundo Físico.

Leyes de los Gases Ideales Ley de Boyle, Lussac y Ecuacion General

Leyes de los Gases Ideales Ley de Boyle, Lussac

1-LOS GASES: DEFINICIÓN, CONCEPTO BÁSICOS Y SUS LEYES QUE EXPLICAN SUS PROPIEDADES

2-LOS GASES Y EL PRINCIPIO DE PASCAL

3-LEY DE BOYLE Y MARIOTTE:

4-LEY DE CHARLES GAY – LUSSAC A PRESIÓN CONSTANTE

5-LEY DE CHARLES GAY – LUSSAC A VOLUMEN CONSTANTE

6-ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES

EXPLICACIÓN FÍSICA: Se denomina fluidos a aquellos cuerpos que pueden fluir y adoptan la forma del recipiente que los contiene. Los fluidos se dividen en líquidos y gases, dependiendo de sus fuerzas de cohesión interna. La hidrostática es la parte de la Física que estudia el comportamiento y propiedades de los fluidos en equilibrio mientras que la hidrodinámica estudia los fluidos en movimiento.

Mientras que los líquidos fluyen manteniendo constante su volumen, los gases tienen tendencia a ocupar todo el volumen disponible. Este distinto comportamiento es debido a que en el estado líquido las fuerzas de cohesión intermoleculares son mayores que en los sólidos y, por tanto, las partículas componentes abandonan las posiciones fijas que ocupaban en estado sólido aunque mantienen una cierta cohesión que les hace mantener un volumen constante.

En el caso de los gases, las fuerzas de cohesión intermoleculares son mucho menores y las partículas pueden moverse libremente en todo el volumen del recipiente que las contiene.

En los líquidos se producen fuerzas que interfieren el movimiento molecular a causa del rozamiento que se produce al deslizar las moléculas. Estas fuerzas originan la viscosidad y existen en todos los líquidos reales en mayor o menor medida. Los líquidos en que no existe viscosidad se denominan líquidos ideales o perfectos. En el caso de los gases, la viscosidad es muchísimo menor.

Ahora bien, el choque de las moléculas gaseosas contra las paredes del recipiente que las contiene o contra otras moléculas gaseosas también origina fricciones. Los gases en que se suponen despreciables dichas fricciones reciben el nombre de gases ideales o perfectos.

Si a las moléculas de un sólido o de un líquido se les entrega suficiente energía en forma de calor, éstas también adquirirán la suficiente energía como para romper las fuerzas que las mantienen unidas y pasar al estado de vapor, produciéndose, entonces, el cambio de estado. Pocas son las sustancias que están en estado gaseoso a temperatura ambiente, entre ellas el nitrógeno (N ), el oxígeno (O2 ), el hidrógeno (H2) el dióxido de carbono (CO2 ), el flúor (F2) el cloro (Cl2 ) y el helio (He).

Si bien comúnmente las palabras gas y vapor se utilizan como sinónimos, hay que diferenciarlas, porque aluden a conceptos distintos: el gas es una sustancia que, a presión normal y a temperatura ambiente, se encuentra en estado gaseoso; el vapor, por parte, es la forma gaseosa de una sustancia, que a temperatura ambiente es un ido o un líquido.

En general, el vapor está en contacto con uno de sus estados condensados (líquido o sólido).

Un gas ideal es un gas teórico compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí. El concepto de gas ideal es útil porque el mismo se comporta según la ley de los gases ideales, una ecuación de estado simplificada, y que puede ser analizada mediante la mecánica estadística. Un gas real, en oposición a un gas ideal o perfecto, es un gas que exhibe propiedades que no pueden ser explicadas enteramente utilizando la ley de los gases ideales, y hay que recurrir a otros parámetros o propiedades para poder estudiarlos.

Un gas no tiene volumen propio y tiende siempre a ocupar el mayor volumen posible, tomando la forma del envase que lo contiene. En caso de tener encerrado un gas con aroma adentro de una botella, ocurrirá, como ya se sabe, que al destaparla llenará el ambiente de ese aroma y también llegará a los ambientes contiguos. Una aplicación triste de este efecto es el uso de gases tóxicos en los conflictos bélicos, que tantas muerte y efectos nocivos ha causado.

Lo mismo cuando dejamos abierta la llave del gas de una cocina, enseguida nos damos cuenta de ese error, que en realidad ese aroma está agregado al gas a los efectos de la seguridad.

Llamamos expansión de un gas, a la tendencia a ocupar el mayor volumen posible, y cuando está contenido dentro de un recipiente esta expansión creará una presión interior debido al empuje que hace contra las paredes del envase.

A ese empuje por unidad de superficie de lo llama: presión gaseosa. Para medir la presión se utilizan equipos especiales , llamados manómetros y los hay de distintos tipos de funcionamiento.

Al peso del aire de la atmósfera que rodea nuestra planeta, y presiona sobre la Tierra y sobre toda la materia que hay sobre ella, se la denomina presión atmosférica, y se define como 1 atmósfera (1 atm.) a la presión por unidad de superficie. Puede ampliar este concepto desde aquí:

LOS GASES Y EL PRINCIPIO DE PASCAL

Si sobre una masa de gas se aplica una fuerza, ¿transmite el gas la fuerza o la presión? ¿O tiene una manera propia de comportarse?

Si se infla un globo de goma, su volumen aumenta en todas direcciones, de modo que el gas, sea lo que fuere lo que transmite, lo hace en todas las direcciones.

El aparato de la figura nos da la respuesta.

Cuando se aplica una fuerza en el émbolo, el agua sube en todos los tubitos, y en todos sube lo mismo. Como el desnivel mide la presión, y en todos es el mismo, los gases transmiten la presión. Si se mide la ejercida con el émbolo, se comprueba, además, que es igual al aumento de presión señalado por cada tubito.

En consecuencia: los gases obedecen al principio de Pascal.
Esta es una de las razones de que a los líquidos y a los gases se los considera miembros de una misma familia: la de los fluidos. Podemos, pues, enunciar el principio de Pascal en forma más general:
Toda presión ejercida sobre un fluido se transmite íntegramente y en todas las direcciones.

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Si medimos con un manómetro la presión interior del recipiente, observaremos que
es la misma en cualquier punto en que se haga la medición.

Aunque parezca mentira, ya que la mayoría de los gases no son percibidos por nuestros sentidos, el estado gaseoso ha sido, históricamente, el estado de la materia de más fácil de estudio. Gran parte de lo que sabemos hoy acerca del comportamiento de los gases proviene de las investigaciones realizadas durante los siglos XVII, XVIII y XIX. La principal dificultad era el manejo y la medición del volumen de un gas.

En el siglo XVIII, Joseph Priestley inventó una artesa neumática, un dispositivo capaz de recolectar los gases bajo agua o mercurio, y que aún se utiliza en los laboratorios. Los estudios con gases permitieron formular el modelo de partículas que se emplea la actualidad para explicar la naturaleza de la materia, y fueron formalizados mediante las llamadas leyes de los gases.

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Esquemáticamente es:

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Los vapores formados, como resultado de la reacción química que ocurre en el balón, son conducidos, a través de un tubo, al interior de una probeta llena de agua colocada boca abajo en un recipiente con agua. El gas burbujea dentro de la probeta, desplaza el agua que sale por el fondo abierto y llena la probeta.

LEY DE BOYLE Y MARIOTTE:

Ahora veremos como se relaciona la presión de un gas, en función de su volumen. Un ejemplo sencillo que puede ayudarte es cuando tienes un globo inflado a temperatura ambiente y le hace fuerza con nuestra mano desde el exterior. Notaremos que la deformación del globo hace que el volumen se achique y que a su vez se observe cierta tensión sobre la pared interior del mismo. Ese cambio es consecuencia de un aumento de presión interna, lo que nos permite inferir que en un recipiente cuando disminuimos su volumen la presión aumenta. Hablando con mas propiedad, definiremos que a temperatura constante, la presión que ejerce de un gas ideal es directamente proporcional al volumen que ocupa.

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La expresión de este comportamiento de los gases en Física se conoce con el nombre de ley de Boyle-Mariotte y matemáticamente se expresa por esta fórmula: donde los subíndices i y f indican, respectivamente, las condiciones iniciales y finales del proceso.

Ejemplo: En el recipiente de abajo, el volumen es de 45 litros y la presión inicial es la atmosférica, ósea, 1 atm. ¿Que presión experimentará si bajamos el émbolo de tal modo que el volumen ahora es de 3 litros?

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Volumen Inicial: Vi=45
Volumen Final: Vf=3

Presión Inicial: Pi=1
Presión Final: ? (incógnita)

Aplicando la formula de la Ley de Boyle – Mariotte es: 1 x 45 = 3 x Pf ==> Pf=(1 x 45)/3=15 atm.

También se puede expresa la Ley d Boyle-Mariotte: A temperatura constante p. v = cte.

Para el caso de aquí abajo

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p1.v1=p2.v2=p3.v3
Ley de Boyle-Mariotte: los volúmenes que ocupa una misma masa de gas, a temperatura constante,
son inversamente proporcionales a sus presiones.

GRÁFICAMENTE SE PUEDE EXPRESA ASI:

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LEY DE BOYLE-MARIOTTE: Una masa de gas ocupa un volumen que está determinado por la presión y la temperatura de ese gas. Las leyes de los gases estudian el comportamiento de una determinada masa de gas, si una de esas magnitudes permanece constante. Boyle observó que cuando la presión aumentaba, el volumen se reducía, y, a la inversa, que cuando la presión disminuía, el volumen aumentaba. De esta manera la ley de Boyle establece que: El volumen de una determinada masa de gas, a temperatura constante, es inversamente proporcional a la presión de ese gas.

LEY DE CHARLES GAY – LUSSAC A PRESIÓN CONSTANTE

En 1787, el físico francés Jacques Charles reflota un viejo postulado enunciado en 1699 por el francés Guillaume Amontons (1663-1705). Éste había observado que el volumen de un gas, a presión constante, disminuía a medida que bajaba la temperatura. La misma comprobación fue realizada cinco años después por Joseph Gay-Lussac (1778-1850). Amontons queda en el olvido, y la ley se conoce hoy como ley de Charles y Gay-Lussac. Su enunciado es el siguiente:

El volumen de una determinada masa gaseosa, a presión constante,
es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

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V=volumen y T=temperatura

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LEY DE CHARLES GAY – LUSSAC A VOLUMEN CONSTANTE

Luego de varios experimentos, Charles y Gay-Lussac llegaron a la conclusión de que a volumen constante, la presión aumenta con el aumento de temperatura. La ley de Charles y Gay-Lussac establece que:

La presión de una determinada masa gaseosa a volumen constante
es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

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P=presión y T=temperatura

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Ejemplo: Cuando se calienta agua en una olla de presión, el volumen no varia, por lo que aumenta
la presión del vapor de agua hasta que el exceso sale por la válvula de seguridad (de lo contrario, explotaría).

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ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES:

La ley de Boyle y las leyes de Charles y Gay-Lussac pueden relacionarse matemáticamente mediante la ecuación de estado del gas ideal, que resulta útil cuando se quiere modificar las tres magnitudes, siempre que la masa del gas permanezca constante y la temperatura se exprese en escala Kelvin.

Hasta ahora hemos visto las siguiente situaciones particulares, llamando a cada una según el científico que las estudió. Ahora las tres se pueden unificar en una sola fórmula.

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Si se aumenta la temperatura de un gas, manteniendo su presión constante, el volumen que ocupa crece proporcionalmente a la temperatura absoluta.

imagen-gasesSi se aumenta la temperatura de un gas, manteniendo su volumen constante, la presión que el gas ejerce sobre las paredes del recipiente crece proporcionalmente a la temperatura absoluta.

imagen-gasesSi se reduce el volumen de un gas, manteniendo su temperatura constante, la presión
crece de manera inversamente proporcional al volumen.

Ecuación de estado del gas ideal:

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O también:
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Donde el valor de la constante depende de la cantidad de gas en cuestión, y T es la temperatura absoluta (en grados Kelvin). Esta ecuación general de estado del gas ideal es útil pues relaciona entre sí todas las variables de estado del sistema. Esto significa que, si conocemos los valores de dos cualesquiera de ellas, la tercera queda completamente determinada.

Debe tenerse en cuenta que las temperaturas han de calcularse en grados absolutos o Kelvin. Éstas se obtienen sumando 273 a las temperaturas obtenidas con la graduación centígrada. Así, la temperatura ambiente de 22o se transforma en 295o absolutos o K.

Ejemplo Numérico: Supongamos un globo que contiene 10 litros de aire a la presión normal, es decir, a una atmósfera y a la temperatura de 18° centígrados. ¿Cuál será su volumen si la temperatura aumenta 10°?

Determinemos, primero, las temperaturas inicial y final de este cambio:
Ti = 18°C + 273° = 291 °K
Tf = (18 + 10) °C + 273° = 301 °K

y, luego, teniendo en cuenta la proporcionalidad directa entre volumen y temperatura,

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y operando, se tiene: Vf= 10 l. x 301° / 291° = 10,34 litros

¿Cómo podemos resolver un problema en el que varíen simultáneamente el volumen, la presión y la temperatura?

Como se explicó antes, combinando las leyes anteriores se llega a la expresión, de Ley de los Gases Perfectos. que nos permite calcular una de las magnitudes en función de las otras. Así, si queremos calcular el volumen final, despejando, tenemos:

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Ecuación General del gas Ideal es:

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Donde n es el número de moles presentes y R es una constante –cuyo valor depende e las magnitudes y unidades empleadas– igual a 0,082 dm3. atm / mol . k. Esta ecuación es sumamente interesante si queremos hallar alguna de las magnitudes y corlemos el resto de las mismas.

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Lámina donde se muestran los instrumentos del laboratorio de Boyle.

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Lámina de «Observations on differents kinds of air» (Philosophical Transactions ofthe Royal Society, 1772; también aparece en el libro titulado Experiments and Observations on Differents Kinds of Air publicado en 1774). de Joseph Priestley, mostrando uno de sus experimentos para demostrar los efectos de la combustión, putrefacción y respiración en una planta de menta y en ratones.

Fuente Consultada:
QUÍMICA I Polimodal
FÍSICA II Polimodal
CONSULTORA Enciclopedia Temática Ilustrada Tomo 10 El Mundo Físico.
Historia de las Ciencias Desiderio Papp.

Teorias Fisicas Que Fracasaron Errores de la Fisica Erroneas

Teorias Fisicas Que Fracasaron Errores de la Física Erroneas

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1-Teoría Geocéntrica del Sistema Solar

2-Teoría de Aristóteles Sobre Los Cuatro Elementos de la Materia

3-Teoría de la Cuatro Humores

4-Teoría del Flogisto

5-Teoría del Eter

6-Teoría de la Caída de los Cuerpos

7-Teoría de la Generación Espontánea

8-Teoría de la Homunculo

PRIMERAS TEORÍAS FALSAS: Platón reconocía que el peso de los cuerpos no es más que el efecto de una fuerza que se ejerce sobre ellos de arriba a abajo, lo que equivale a una forma peculiar de concebir la gravedad.

El autor del Timeo conoce también la capilaridad y refiere algunos experimentos realizados sobre este particular. En cinemática, distingue el movimiento progresivo y el movimiento rotativo, reconoce la ley de conservación del plano de rotación en el movimiento de la peonza, apuntando así hacia la invención del giróscopo.

Hay que insistir también en el hecho de que Platón recomienda repetidas veces la investigación experimental a la que concede una gran importancia.La física de Aristótelesde Estagira (384-322) supone, por el contrario, una regresión bastante perjudicial en el terreno científico.

El Estagirita rechaza formalmente el atomismo y sustituye la explicación cuantitativa de las cosas por una explicación cualitativa particularmente infantil.

Mal matemático, pretende no querer fiarse más que de los datos de los sentidos. y como para él el tacto es el más fundamental de todos, hace dimanar todas las cosas complejas de una simple superposición de lo cálido, de lo frío, de lo seco y de lo húmedo a una hipotética materia prima sin atributo ni cualidad, lo que inevitablemente nos hace pensar en el famoso «cuchillo sin hoja al que le falta el mango» de que habla Rabelais.

Para Aristóteles hay cuerpos pesados y cuerpos ligeros: los primeros tienden hacia abajo y los segundos hacia arriba. Ya no hay ni fuerza centrífuga ni fuerza centrípeta, sino simplemente cualidades contrarias.

Además, Aristóteles ha prestado un lamentable servicio a la física con su introducción de la quintaesencia y del éter que de aquí en adelante encontraremos como punto de partida de buen número de teorías, incluso en nuestros mismos días.

Añadamos que la virtud de la quintaesencia es la de estar animada de un movimiento rotativo que contrasta con los movimientos ascendentes y descendentes de los cuerpos ligeros o pesados y tendremos una idea de toda la cinemática de Aristóteles.

El movimiento, según el Estagirita. se explica metafísicamente mediante el paso de la potencia al acto, concepto cuya claridad no es precisamente deslumbrante. Como contrapartida, la mecánica aristotélica admite, lo mismo que la de Pitágoras y la de Platón, que sólo el contacto puede explicar las acciones de unos cuerpos sobre otros.

Quizá conozca el lector la extraña balística de Aristóteles según la cual toda trayectoria se divide en tres partes. En la primera aparece el movimiento forzado, en la segunda el movimiento mixto y en la tercera el movimiento natural, lo que produce una curva ascendente, una parte mixta horizontal y una curva descendente. Hubo que esperar hasta 1537 después de Jesucristo para ver esta teoría contraria a toda observación refutada por Tartaglia.

La física de Aristóteles perjudicó a la ciencia en el curso de la Edad Media cuando sus conceptos fueron asimilados e impuestos a todo el mundo cristiano por Santo Tomás de Aquino.

Durante los doscientos cincuenta años que siguieron a su muerte, Aristóteles fue ignorado por los grandes físicos del mundo antiguo:Arquímedes. Ctesibios y Herón de Alejandría.

En efecto, estos tres genios fueron más hombres prácticos que soñadores, y puede decirse que el primero y mayor de todos ellos ha consagrado definitivamente la ruptura entre la metafísica y la física.

 

Biografía Fibonacci Leonardo de Pisa La Serie de Fibonacci

Biografía Fibonacci Leonardo de Pisa
Aporte a la Matemática – La Serie de Fibonacci

Se presenta a continuación, por orden cronológico, a los matemáticos más destacados en el Edad Media.

Leonardo de Pisa (Fibonaccí) (1170-1250)

Jordano Nemorarius (1225 – 1260)

Nicole Oresmes (1323 – 1382)

En este post se tratará sobre la vida y obra de Fibonacci

Fibonacci – Leonardo de PISA
(FIBBONACI )(1170-1250)

Leonardo de PISA Matemático autodidacta italiano, nacido en Pisa en 1170, cuyo verdadero nombre era Leonardo de Pisa. Pero más conocido fue por el nombre de Fibonacci (nombre que proviene de la abreviatura de filiuis Bonacci, que significa hijo de Bonacci).

Falleció también en Pisa en 1250.

Fue el matemático más importante de la Edad Media.

El padre de Fibonacci, Guilielmo, miembro de la familia Bonacci, era un importante mercader. Era el representante de los mercaderes de la República de Pisa en los negocios con Argelia.

Esto le permitió viajar mucho, especialmente por el norte de Africa, donde pasó largos periodos de tiempo. Se trasladó allí a los 20 años y es donde aprendió Matemática.

Regresó de sus viajes a Pisa en 1200, donde tuvo buenas oportunidades para recopilar las matemáticas grecorromanas, árabes e hindúes, conocimientos que luego divulgó.

Su principal obra la publicó en 1202 y es Liber Abací (el Libro del ábaco), en el que se encuentran expuestos: el cálculo de números según el sistema de numeración posicional; operaciones con fracciones comunes, aplicaciones y cálculos comerciales como la regla de tres simple y compuesta.

La división proporcional, problemas sobre la determinación de calidad de las monedas; problemas de progresiones y ecuaciones; raíces cuadradas y cúbicas. En él se recomienda de manera contundente el uso de los números hindú-arábigos, los cuales introduce en Europa.

De esta manera empieza a utilizarse el sistema para el cálculo, antes se usaba el ábaco.

(Pisa, ciudad de Italia central, capital de la provincia del mismo nombre, en la región de La Toscana, a orillas del río Amo, próximo al mar de Liguria.)

Sus trabajos sobre matemática recreativa se presentaba como historias, que se transformaron en desafíos mentales en el siglo XIII. Dichos problemas involucraban la suma de sucesiones recurrentes, como el problema de las parejas de conejos, que aparece publicado en la tercera sección de este Libro.

Dicho problema da origen a la famosa sucesión de Fibonacci (1, 2, 3, 5, 8, 13,…), que él descubrió.

El problema es el siguiente:

Un hombre puso una pareja de conejos en un lugar cerrado. ¿Cuántos pares de conejos se pueden generar a partir de ese par en un año si se supone que una vez por mes, a partir del segundo mes de su vida, cada pareja da origen a otra nueva?.

 1+1=25+8=13 
         1+2=3         8+13=21 
                2+3=5                 13+21=34 
                      3+5=8                           21+34=55 

Cada término de la sucesión se denomina número de Fibonacci (se obtiene sumando los dos números precedentes en la sucesión).

Veamos la resolución del problema:

La primera pareja tiene descendencia el primer mes, así que en este mes ya hay 2 parejas. La primera pareja vuelve a tener descendencia el segundo mes, con Lo que ya

tendríamos 3 parejas. Al mes siguiente procrean la primera pareja y la que nació en primer mes (pues ya tienen dos

meses de vida), habiendo entonces 5 parejas. El cuarto mes procrea, además de esas dos, la que nació el segundo mes, es decir, nacen

tres parejas más, ya tenemos 8 parejas. Podemos seguir haciendo cuentas y obtenemos la siguiente tabla con las parejas que hay cada mes del año:

Meses123456789101112
Parejas23581321345589144233377

La respuesta al problema es, por lo tanto, 377 parejas.

Hay muchos lugares en la naturaleza donde sorprendentemente aparece esta sucesión en forma curiosa. Si uno toma ciertas plantas y comienza a partir de la base del tallo a contar las hojas, verá que al llegar a una hoja que está directamente sobre la hoja donde se comenzó el conteo, habrá Llegado a un número de Fíbonacci. Lo mismo ocurre con una planta de lechuga o cebollas.

Las escamas de una piña aparecen en espiral alrededor del vértice. Si contamos el número de espirales de una piña, encontraremos que siempre es igual a uno de los números de la sucesión  de Fibonacci.

Los números de Fibonacci verifican, entre otras, las siguientes propiedades matemáticas:

a) todo número positivo se puede expresar como suma de números de Fíbonacci no consecutivos.

b) dos números consecutivos de Fibonacci son primos entre si.

c) hay solo dos cuadrados perfectos, el 1 y el 144 y dos cubos perfectos, el 1 y el 8.

Muchos otros problemas se dan en esta tercera sección, por ejemplo:

Una araña sube, por una pared, durante el día, un determinado número de cms. y baja, durante (a noche, otro determinado número de cms. ¿Cuántos días le lleva subir la pared?.

Un perro de caza, cuya velocidad se incremento aritméticamente, persigue a una liebre, cuya velocidad también se incremento aritméticamente. ¿Cuánto recorren hasta que el perro alcanza a (a liebre?.

También hay problemas referidos a los números perfectos, y problemas que involucran a series aritméticas y geométricas.

Vivió antes de la aparición de la imprenta, por lo que sus libros fueron escritos a mano, y la única forma de tener una copia era haciendo otra copia a mano.

Otra de sus publicaciones fue Practica Geometriae (Prácticas de Geometría) en 1220, que consta de 8 capítulos, dedicada a resolver problemas geométricos y trigonométricos, especialmente medida de áreas de polígonos y volúmenes de cuerpos.

En 1225 publica Flos, donde da una exacta aproximación de la solución de 10x + 2x2 + = 20. Este problema lo toma del libro de Álgebra de Omar Khayyam, quién lo resuelve como intersección entre un círculo y una hipérbola. Fibonacci prueba que la solución no es ni un número entero, ni una fracción ni la raíz cuadrada de una fracción. Por eso dice que lo resuelve con una aproximación, pero no indica el método que usó. La solución la da en base 60, que convertida al sistema decimal es 1,3688081075. Esta solución tiene 9 decimales exactos.

En el mismo año escribe Líber Quadratorum, que es un libro sobre Teoría de números. Plantea que los cuadrados se pueden expresar como suma de números impares usando la fórmula:n2 + (2n+1 )= =(n+1)2 .

 También se ocupa de los tripletas pitagóricas que obtiene de la siguiente forma:

Cuando quiero obtener dos cuadrados cuya suma de otro cuadrado tomo cualquier número cuadrado impar como uno de los dos números cuadrados y busco el otro cuadrado sumando todos los números impares entre el 1 y el número cuadrado impar elegido, excluido éste.

Por ejemplo, elijo el 9 como uno de tos cuadrados mencionados, el otro cuadrado lo obtengo sumando los números impares desde 1 hasta 9 excluido, es decir, 1+3+5+7=16. Así 9+16=25.

Su libro sobre aritmética comercial Di minor guisa se perdió, lo mismo que su comentario sobre el libro X de Los Elementos de Euclides, que contenía un tratamiento de los números irracionales, que Euclides había abordado desde el punto de vista geométrico.

Después de explicar los procesos algorítmicos o aritméticos usuales, incluida la extracción de raíces, pone todo el énfasis en problemas de transacciones comerciales, utilizando un complicado sistema fraccionario.

La República de Pisa le asigna un salario anual en 1240 debido a sus contribuciones a la enseñanza de sus ciudadanos y los aportes a la contabilidad.

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AMPLIACIÓN SOBRE LA SERIE DE FIBONACCI

LA SERIE DE FIBONACCI: En matemáticas, la secuencia de Fibonacci es una serie de números enteros que fue descrita por primera vez en Europa por Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci.

Fibonacci, Matematico Medievla, creador de la serieEn el suelo del lugar donde se encuentra el cuerpo de Jacques Sauniére al comienzo del libro hay escritos algunos números. Sophie, su nieta, reconoce la secuencia numérica y la interpreta como una señal de su abuelo, aunque lleva su tiempo que emerja su completa significación.

Una vez que ella tiene la llave de la caja de depósitos del banco y comprende que necesita un número de cuenta para tener acceso a ella, las cifras se ordenan ascendentemente para darle la solución.

La secuencia de Fibonacci es una secuencia infinita de número que comienza por: 1, 1, 2, 3, 5,8,13…, en la que cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores.

Así: 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5 . Para cualquier valor mayor que 3 contenido en la secuencia, la proporción entre cualesquiera dos números consecutivos es 1,618, o Sección Áurea.

La secuencia de Fibonacci se puede encontrar en la naturaleza, en la que la flor del girasol, por ejemplo, tiene veintiuna espirales que van en una dirección y treinta y cuatro que van en la otra; ambos son números consecutivos de Fibonacci.

La parte externa de una piña piñonera tiene espirales que van en sentido de las manecillas del reloj y otras que lo hacen en sentido contrario, y la proporción entre el número de unas y otras espirales tiene valores secuenciales de Fibonacci.

En las elegantes curvas de una concha de nautilus, cada nueva circunvolución completa cumplirá una proporción de 1: 1,618, si se compara con la distancia desde el centro de la espiral precedente.

Leonardo Fihonacci nació en Pisa. Italia, en 1170. Creció y fue educado en Bugia, norte de África (hoy llamada Bejaia, en Argelia), desde donde regresó a Pisa alrededor del año 1200. Fihonacci fue sin duda influido y posiblemente enseñado por matemáticos árabes durante este su periodo más formativo.

Escribió muchos textos matemáticos e hizo algunos descubrimientos matemáticos significativos, lo que ayudó a que sus trabajos fueran muy populares en Italia y a que le prestara atención el Sacro Emperador Romano del momento  Federico II. quien lo invito a su corte de Pisa. Fibonacci murió en 1250.

Biografia de Hipatia de Alejandria Ultima Cientifica

Hipátia de Alejandría – Ultima Científica

Sobre Hipatia y la Biblioteca de Alejandría: Hipatia de AlejandríaNació en Alejandría (Egipto) por el 370 y en Marzo de 415 muere asesinada en mano de fanáticos religiosos.

Hija del matemático y filósofo Teón de Alejandría y es casi seguro que estudió matemáticas bajo la guía e instrucción de su padre.

Ella  impartía en su ciudad natal clases de matemáticas y filosofía y llegó a simbolizar aprendizaje y ciencia, lo que los primeros cristianos identificaban con paganismo.

Sin embargo, entre los alumnos a los que enseñó en Alejandría había muchos cristianos importantes.

Uno de los más famosos es Sinesio de Cirerne, quien después sería obispo de Temópolis. Se conservan muchas de las cartas que Sinesio escribió a Hipatia y vemos a alguien que estaba lleno de admiración y respeto por las habilidades científicas y de aprendizaje de Hipatia.

Fue último científico que trabajó en la Biblioteca fue una matemática, astrónoma, física y jefe de la escuela neoplatónica de filosofía: un extraordinario conjunto de logros para cualquier individuo de cualquier época.

Su nombre era Hipatia. Nació en el año 370 en Alejandría. Hipatia, en una época en la que las mujeres disponían de pocas opciones y eran tratadas como objetos en propiedad, se movió libremente y sin afectación por los dominios tradicionalmente masculinos.

Todas las historias dicen que era una gran belleza. Tuvo muchos pretendientes pero rechazó todas las proposiciones matrimoniales.

La Alejandría de la época de Hipatia —bajo dominio romano desde hacía ya tiempo— era una ciudad que sufría graves tensiones. La esclavitud había agotado la vitalidad de la civilización clásica.

La creciente Iglesia cristiana estaba consolidando su poder e intentando extirpar la influencia y la cultura paganas. Hipatia estaba sobre el epicentro de estas poderosas fuerzas sociales. Cirilo (imagen der.), el arzobispo de Alejandría, la despreciaba por la estrecha amistad que ella mantenía con el gobernador romano y porque era un símbolo de cultura y de ciencia, que la primitiva Iglesia identificaba en gran parte con el paganismo.

A pesar del grave riesgo personal que ello suponía, continuó enseñando y publicando, hasta que en el año 415, cuando iba a trabajar, cayó en manos de una turba fanática de feligreses de Cirilo.

La arrancaron del carruaje, rompieron sus vestidos y, armados con conchas marinas, la desollaron arrancándole la carne de los huesos. Sus restos fueron quemados, sus obras destruidas, su nombre olvidado. Cirilo fue proclamado santo.

La gloria de la Biblioteca de Alejandría es un recuerdo lejano.

Sus últimos restos fueron destruidos poco después de la muerte de Hipatia. Era como si toda la civilización hubiese sufrido una operación cerebral infligida por propia mano, de modo que quedaron extinguidos irrevocablemente la mayoría de sus memorias, descubrimientos, ideas y pasiones. La pérdida fue incalculable.

En algunos casos sólo conocemos los atormentadores títulos de las obras que quedaron destruidas. En la mayoría de los casos no conocemos ni los títulos ni los autores. Sabemos que de las 123 obras teatrales de Sófocles existentes en la Biblioteca sólo sobrevivieron siete. Una de las siete es Edipo rey.

Cifras similares son válidas para las obras de Esquilo y de Eurípides.

Es un poco como si las únicas obras supervivientes de un hombre llamado William Shakespeare fueran Coriolano y Un cuento de invierno, pero supiéramos que había escrito algunas obras más, desconocidas por nosotros pero al parecer apreciadas en su época, obras tituladas Hamlet, Macbeth, Julio César, El rey Lear, Romeo y Julieta.

El Principio de Daniel Bernoulli: Vida y Obra del Mátematico

iografía de Daniel Bernoulli: El Gran Matemático

Daniel Bernoulli: un gran matemático

Desde que la gran depresión comenzó a derrumbar la civilización occidental, los eugenistas, los genetistas, los psicólogos, los políticos, y los dictadores, por muy diferentes razones, han prestado renovado interés en la controversia aun no resuelta, de la herencia frente al medio.

En un extremo, el cien por cien de los proletarios mantiene que cualquiera puede ser genio si se le da la oportunidad, mientras el otro extremo, los tories, afirman que el genio es innato y que puede darse en los bajos fondos de Londres.

Entre los dos extremos existen todos los matices de pensamiento. La opinión media mantiene que la naturaleza, y no la educación, es el factor dominante para que surja el genio, pero sin una asistencia deliberada o accidental el genio perece. La historia de la Matemática ofrece abundante material para un estudio de este interesante problema.

Sin tomar partido, hacerlo así actualmente sería prematuro, podemos decir que la prueba proporcionada por la vida de los matemáticos parece estar en favor de la opinión mencionada.

Probablemente el caso más notable es el de la familia Bernoulli, que en tres generaciones produjo ocho matemáticos, varios de ellos sobresalientes, que a su vez dieron lugar a numerosos descendientes, de los cuales la mitad eran hombres de talento superior al tipo medio, y casi todos ellos, hasta el presente, han sido individuos superiores.

No menos de 120 miembros entre los descendientes de los matemáticos Bernoulli han sido seguidos genealógicamente, y de esta considerable descendencia la mayoría alcanzó posición distinguida, algunas veces eminente, en las leyes, profesorado, ciencia, literatura, administración y artes. Ninguno fracasó.

El hecho más significativo observado en numerosos miembros matemáticos de esta familia de la segunda y tercera generación es que no eligieron deliberadamente la Matemática como una profesión, sino que se vieron atraídos hacia ella a pesar de sí mismos, como un dipsómano vuelve al alcohol.

Como la familia Bernoulli desempeñó un papel esencial en el desarrollo del Cálculo y de sus aplicaciones en los siglos XVII y XVIII, merece algo más que una rápida mención, aunque este libro sea simplemente una breve exposición de la evolución de la Matemática moderna.

Los Bernoulli y Euler fueron, en efecto, los matemáticos que perfeccionaron el Cálculo hasta el punto de que un hombre común puede utilizarlo para obtener resultados a que no podrían llegar los más famosos sabios griegos. Pero el volumen de la labor de la familia Bernoulli es demasiado grande para que pueda hacerse una descripción detallada, en una obra como esta, y por ello nos ocuparemos de estos matemáticos conjuntamente.

Los Bernoulli fueron una de las muchas familias protestantes que huyeron de Amberes en 1583 para escapar de la matanza de los católicos (como en las vísperas de San Bartolomé) en su prolongada persecución de los hugonotes. La familia buscó primeramente refugio en Francfort, y luego pasó a Suiza estableciéndose en Basilea.

El fundador de la dinastía Bernoulli se casó con una mujer perteneciente a una de las más antiguas familias de Basilea, y fue un gran comerciante. Nicolaus senior, que encabeza el árbol genealógico, fue también un gran comerciante, como lo habían sido su abuelo y su bisabuelo. Todos estos hombres se casaron con hijas de comerciantes, y salvo una excepción, el bisabuelo mencionado, acumularon grandes fortunas.

La excepción muestra la primera desviación de la tradición familiar por el comercio, al seguir la profesión de medicina.

El talento matemático estuvo probablemente latente durante generaciones en esta astuta familia de comerciantes y surgió de un modo explosivo. Refiriéndonos ahora al árbol genealógico haremos un breve resumen de las principales actividades científicas de los ocho matemáticos descendientes de Nicolaus senior, antes de continuar con la herencia. Jacob I estudió por sí mismo la forma del Cálculo ideada por Leibniz.

Desde 1687 hasta su muerte fue profesor de Matemáticas en Basilea. Jacob I fue uno de los primeros en desarrollar el Cálculo más allá del estado en que lo dejaron Newton y Leibniz y en aplicarlo a nuevos problemas difíciles e importantes. Sus contribuciones a la Geometría analítica a la teoría de probabilidades y al cálculo de variaciones, fueron de extraordinaria importancia.

Como hemos de mencionar repetidamente este último (en la obra de Euler, Lagrange, y Hamilton) será útil describir la naturaleza de algunos de los problemas abordados por Jacobo I en esta cuestión.

Tenemos ya una muestra del tipo del problema tratado por el cálculo de variaciones en el teorema de Fermat sobre el tiempo mínimo. El cálculo de variaciones es de origen muy antiguo. Según la leyenda, cuando Cartago fue fundada, la ciudad estaba asentada en un terreno tan pequeño que un hombre podía arar un surco que la rodeara en un solo día.

¿Qué forma debería tener este surco, o, en forma matemática, cuál es la forma que tiene el área máxima entre todas las figuras que poseen perímetros iguales? Este es un problema de isoperímetros, y su respuesta, en este caso, es un círculo. Parece natural que así sea, pero no es fácil de probar. (Las pruebas dadas algunas veces en las Geometrías 1 Realmente he combinado aquí dos leyendas. Se le dio a la reina Dido una piel de toro para que abarcara el área máxima. La reina la cortó en tiras y formó un semicírculo.

La matemática del problema se reduce a hacer que una cierta integral tome un valor máximo sometido a una condición restrictiva. Jacob I resolvió este problema y lo generalizó2. El descubrimiento del que la braquistócrona es una cicloide ha sido ya mencionado en los capítulos precedentes. Este hecho de que la cicloide es la curva de más rápido descenso fue descubierto por los hermanos Jacob I y Johannes I, en 1697, y casi simultáneamente por varios autores.

Pero la cicloide es también tautócrona. Esto le pareció a Johannes I algo maravilloso y admirable: «Con justicia podemos admirar a Huygens, por haber descubierto que una partícula pesada, describe una cicloide siempre en el mismo tiempo, cualquiera que sea el punto de partida. Pero quedaréis petrificados de asombro cuando diga que exactamente esta misma cicloide, la tautócrona de Huygens, es la braquistócrona que estamos buscando» (Bliss, loc. cit., p. 54).

Jacob también quedó entusiasmado. Estos son ejemplos del tipo dé problema abordado por el cálculo de variaciones. Aunque parezca trivial, repetiremos una vez más que toda una parte de la física matemática es frecuentemente tratada con un simple principio de variación, igual que ocurre con el teorema de Fermat sobre el tiempo mínimo en óptica, o con el de Hamilton en dinámica. Después de la muerte de Jacob fue publicado, en 1713, su gran tratado sobre la teoría de probabilidades, el Ars Conjectandi.

Esta obra tiene muchos datos que son aún de máxima utilidad en la teoría de probabilidades y en sus aplicaciones para los seguros y las estadísticas, y para el estudio matemático de la herencia. Otra investigación de Jacob muestra hasta qué punto desarrolló el Cálculo diferencial e integral. Continuando la obra de Leibniz, Jacob hizo un estudio muy completo de la catenaria, la curva que forma una cadena uniforme suspendida por dos puntos.

Esto no es una simple curiosidad. Actualmente, la Matemática desarrollada por Jacob I a este respecto, encuentra su uso en las aplicaciones a los puentes colgantes y a las líneas de transmisión de alto voltaje. Cuando Jacob realizó estos estudios todo era nuevo y difícil; en la actualidad, es un ejercicio del primer curso de Cálculo infinitesimal o de mecánica tradicional. Jacob I y su hermano Johannes I no siempre se llevaron bien. Johannes parece haber sido el más pendenciero de los dos, y seguramente no trató a su hermano con excesiva probidad en el problema de los isoperímetros.

Los Bernoulli tomaban en una forma muy seria sus matemáticas. Algunas de sus cartas acerca de los problemas matemáticos utilizan un lenguaje tan fuerte que parece más propio de los cuatreros. En efecto, Johannes I, no sólo intentó robar las ideas de su hermano, sino que también lanzó a su propio hijo de la casa por haber obtenido un premio en la Academia francesa de Ciencias, para el cual Johannes mismo se había presentado.

Al fin y al cabo, si los seres humanos racionales se excitan en un juego de naipes, ¿por qué no ha de ocurrir lo mismo con la Matemática que es infinitamente más interesante? Jacob I tenía una predisposición mística, cosa que posee cierta significación para el estudio de la herencia de los Bernoulli, y que afloró en una forma interesante hacia el fin de su vida. Existe, cierta espiral (la logarítmica o equiangular) que se reproduce en una espiral análoga después de cada una de sus muchas transformaciones geométricas. Jacob estaba fascinado por esta repetición de la espiral, varias de cuyas propiedades descubrió, y dispuso que una espiral fuera grabada sobre su lápida con la inscripción Eadem mutata resurgo (Aunque cambiada, surjo la misma).

El lema de Jacob fue Invito patre sidera verso (contra la voluntad de mi padre estudio las estrellas), un recuerdo irónico a la vana oposición de su padre a que Jacob dedicara sus talentos a 2 Notas históricas respecto a éste y a otros problemas del cálculo de variaciones, se encontrarán en el libro de G. A. Bliss, Calculus of Variations, Chicago. 1925.

 Estas particularidades están en favor del concepto de la herencia del genio, y no de la educación. Si su padre hubiera vencido, Jacob hubiese sido un teólogo. Johannes I, hermano de Jacob I, no se inició como matemático, sino como doctor en medicina. Su disputa con el hermano, que generosamente le enseñó Matemática, ha sido ya mencionada. Johannes era un hombre de violentas simpatías y antipatías. Leibniz y Euler eran sus dioses; Newton era odiado y estimado en menos.

El obstinado padre intentó llevar a su hijo menor hacia los negocios familiares, pero Johannes I, siguiendo las lecciones de su hermano Jacob I, se reveló, dedicándose a la medicina y a los estudios humanistas, sin darse cuenta de que estaba luchando contra su herencia. Teniendo 18 años recibió el grado de Magister artium. Mucho antes se dio cuenta de su error al haber elegido la medicina, y se dedicó a la Matemática.

Su primer cargo académico lo obtuvo en Groninga, en 1695, como profesor de Matemática, y a la muerte de Jacob I, en 1705, Johannes le sucedió en la, cátedra de Basilea. Johannes I fue todavía más prolífico que su hermano en el campo de la Matemática, y difundió el Cálculo en Europa. Sus estudios abarcan la Física, la Química, y la Astronomía, aparte de la Matemática.

En las ciencias aplicadas Johannes I contribuyó notablemente a los estudios de la óptica, escribió sobre la teoría de las mareas, y sobre la teoría matemática de las velas de los barcos, y enunció el principio de los desplazamientos virtuales en la mecánica. Johannes I fue un hombre de extraordinario vigor físico e intelectual, permaneciendo activo hasta pocos días antes de su muerte a la edad de 80 años. Nicolaus I, el hermano de Jacob I y Johannes I, también tenía talento matemático. Igual que sus hermanos se inició falsamente.

Teniendo 16 años recibió su título de doctor en filosofía en la Universidad de Basilea, y a los 20 años obtuvo el grado superior en Leyes. Fue primero, profesor de Leyes en Berna antes de ser miembro de la Facultad de Matemática en la Academia de San Petersburgo. Al morir, su fama era tanta que la Emperatriz Catalina hizo celebrar un funeral a expensas del Estado.

La herencia aparece curiosamente en la segunda generación. Johannes I intentó dedicar a los negocios a su hijo segundo, Daniel, pero Daniel pensó que prefería la medicina y fue médico antes dedicarse, a pesar suyo, a la Matemática. Teniendo 11 años Daniel comenzó a recibir lecciones de Matemática de su hermano Nicolaus III, que tenía cinco años más que él. Daniel y el gran Euler fueron íntimos amigos y a veces rivales cordiales.

Igual que Euler, Daniel Bernoulli obtuvo el premio de la Academia Francesa 10 veces (en pocas ocasiones este premio ha sido compartido con otros aspirantes). Algunos de los trabajos mejores de Daniel se refieren a la hidrodinámica, que desarrolló partiendo del principio único que más tarde vino a ser llamada la conservación de la energía. Todos los que hoy se dedican al movimiento de los fluidos, en su estudio puro o aplicado, conocen el nombre de Daniel Bernoulli.

En 1725 (teniendo 25 años) Daniel fue nombrado profesor de Matemática en San Petersburgo, donde la relativa dureza de la vida le cansó tanto que volvió a la primera oportunidad, ocho años más tarde, a Basilea, donde fue profesor de anatomía y botánica, y finalmente de física.

Sus trabajos matemáticos abarcan el Cálculo, las ecuaciones diferenciales, las probabilidades, la teoría de las cuerdas vibrantes, un ensayo de una teoría cinética de los gases y muchos otros problemas de Matemática aplicada. Daniel Bernoulli ha sido llamado el fundador de la Física matemática. Desde el punto de vista de la herencia es interesante observar que Daniel tenía, en su naturaleza, una marcada vena de filosofía especulativa, posiblemente una sublimación refinada de la religión hugonote de sus antepasados. Esa naturaleza aflora en numerosos descendientes posteriores de los ilustres refugiados víctimas de la intolerancia religiosa.

El tercer matemático de la segunda generación, Johannes II, hermano de Nicolaus III y de Daniel, también tuvo una iniciación equivocada, siendo conducido hacia su verdadera vocación por su herencia, o posiblemente por sus hermanos. Comenzó estudiando leyes, y llegó a ser profesor de elocuencia en Basilea antes de ser el continuador de su padre en la cátedra de Matemática.

Sus trabajos se refieren principalmente a la física, y se distinguió hasta el punto de obtener el premio París en tres ocasiones (una vez basta para satisfacer a cualquier buen matemático). Johannes, III, un hijo de Johannes II, repitió la tradición de la familia, al errar en su iniciación, y al igual que su padre comenzó estudiando leyes. A la edad de 13 años se doctoró en filosofía.

Teniendo 19 años, Johannes III encontró su verdadera vocación, y fue nombrado astrónomo real en Berlín. Sus estudios abarcan la astronomía, la geografía y la Matemática. Jacob II, otro hijo de Johannes II, cometió el mismo error familiar al estudiar leyes, que subsanó cuando tenía 21 años al dedicarse a la física experimental.

Se dedicó también a la Matemática, siendo miembro de la Sección de Matemática y Física en la Academia de San Petersburgo. Su muerte prematura (a la edad de 30 años) puso fin a su promisoria carrera, y en realidad no se sabe lo que Jacob II hubiera producido. Se casó con una nieta de Euler. La lista de los Bernoulli dotados de talento matemático no queda agotada con esto, pero los otros miembros se distinguieron menos.

Se suele afirmar que las cepas se agotan, pero en este caso parece lo contrario. Cuando la Matemática era el campo que más prometía a los talentos superiores, como ocurrió inmediatamente después de la invención del Cálculo, los Bernoulli de talento cultivaron la Matemática. Pero la Matemática y la ciencia son tan sólo dos de los innumerables campos de la actividad humana, y para un hombre de talento constituiría una falta de sentido práctico querer cultivar campos superhabitados.

El talento de los Bernoulli no se gastó; simplemente se empleó en cosas de igual o hasta de más importancia social que la Matemática cuando el campo matemático era comparable al hipódromo de Epsom el día del Derby. Quienes se interesen en los problemas de la herencia encontrarán abundante material en la historia de las familias Darwin y Dalton.

El caso de Francis Dalton (un primo de Charles Darwin) es particularmente interesante, ya que el estudio matemático de la herencia fue fundado por él. Sería totalmente necio no valorar a los descendientes de Charles Dalton por el hecho de que hayan llegado a ocupar puestos eminentes en la Matemática o en la física-matemática y no en la biología. El genio palpitaba en ellos, y una expresión no es necesariamente mejor» o «superior» a las otras, a no ser que seamos unos fanáticos, y afirmemos que la única ocupación digna es la Matemática, la biología, la sociología, el bridge o el golf.

Puede ser que el abandono de la Matemática por la familia Bernoulli sea justamente un ejemplo más de su genio. Muchas leyendas y anécdotas se cuentan respecto a los famosos Bernoulli, cosa natural tratándose de una familia de miembros tan inteligentes y tan violentos en su lenguaje como ellos eran algunas veces. Una de las frases más conocidas, cuyos auténticos ejemplos deben ser tan antiguos, al menos, como el antiguo Egipto, y que con variantes se ha puesto en boca de toda clase de individuos eminentes, se ha atribuido también a uno de los Bernoulli.

En cierta ocasión, viajando Daniel en compañía de un muchacho joven, se presentó él mismo a su simpático compañero de viaje. «Soy Daniel Bernoulli», a lo que el joven contestó sarcásticamente «Y yo soy Isaac Newton». Daniel, hacia el fin de sus días, encontró en estas palabras el más sincero tributo que hasta entonces había recibido.

Biografia de Emile Chatelet Primer Matematica Cientifica Francesa

Biografia de Emile Chatelet: Primer Matemática Científica

Gabrielle Emilie Le Tonnelier de Breteuil nació en París, el 17 de diciembre de 1706, en una familia aristocrática. Su madre, Gabrielle-Anne de Froulay, quinta hija de seis hermanos.

Su padre, el barón de BreteuChatelet Mujer Matematicail, era el jefe de protocolo de la Corte de Luis XIV.

Desde la infancia se hizo notar por su inteligencia y su interés por el estudio, cualidades que contribuyeron a que recibiera una educación entonces poco habitual para una niña.

Desde los seis o siete años, fue instruida por tutores en la residencia familiar, estudió latín y griego siguiendo el ejemplo de su compatriota Madame Dacier, que a principios del siglo había traducido al francés a los poetas griegos.

Aprendió además matemáticas, metafísica e inglés, conocimientos que le serían de gran utilidad a lo largo de su vida intelectual.

Se casa por  compromiso, a los diecinueve años, con el marqués du Chátelet, que casi le doblaba la edad y a quien su condición de militar mantenía alejado de casa durante la mayor parte del tiempo.

De esta forma, Madame du Chátelet consiguió un espacio propio, bastante libre de interferencias, aunque siempre dentro del orden establecido.

Durante el primer año de matrimonio, nació su hija Gabrielle-Pauline; un año después, su hijo Floren  -Louis y, en 1733, otra hija que moriría pocos meses después fruto de un amorío que sostuvo con el poeta Saint-Lambert.  

El esplendor de los salones

Con el auge de la denominada Revolución Científica, a partir del siglo XVII, la ciencia se había convertido en objeto de interés entre las personas acomodadas y los aristócratas, que eran quienes disponían de tiempo libre y de los medios económicos necesarios para organizar laboratorios y comprar aparatos.

Las mujeres de las clases altas se interesaban por los nuevos descubrimientos científicos, se dedicaban a observar los cielos con los nuevos telescopios, a analizar los insectos a través de los microscopios, a coleccionar curiosidades científicas y a montar sus propios laboratorios.

En estos lugares de relación frecuentados por la aristocracia, Emilie intercambió conocimiento con la duquesa de Saint-Pierre, con la que entablaría una estrecha amistad.

En los cafés de París, nacidos en los años treinta del siglo como lugares de encuentro de poetas, filósofos, científicos —algunos de ellos, amigos suyos— no estaba permitida la entrada de las mujeres.

Sin embargo, esto no fue un obstáculo para Emilie, que no tuvo inconveniente en disfrazarse de hombre, desafiando las normas y sin miedo al ridículo, para así participar en los debates sobre filosofía, ciencia, poesía y política que allí tenían lugar.

Su dominio del inglés le permitía leer a Newton y a Locke y poder así intervenir en las controversias científicas y filosóficas de la época. Se manifestaba partidaria del nuevo orden cósmico propuesto por Newton, frente a la teoría cartesiana dominante en Francia.

En el círculo de newtonianos se reencontró con Voltaire, al que ya conocía desde su infancia. Con él estableció una relación amorosa e intelectual que resultaría muy fructífera.

Un ámbito de creación intelectual

El deseo de preservar su pasión amorosa y su pasión científica la llevaría a trasladarse, junto con Voltaire, a Cirey, para dedicarse con más intensidad al estudio y a la investigación. Cirey sería el ámbito que permitió a Emilie superar la mediocridad que tanto detestaba y donde encontró la fuerza necesaria para la búsqueda y la indagación.

Autoaprendizaje y riesgo

La consideración histórica de su figura ha sido frecuentemente subsumida en la vida de Voltaire. Ya en el pasado siglo, la francesa Louise Colet denunció la ocultación y manipulación de que era objeto y la recuperó como pensadora y autora dentro de una genealogía femenina.

Esta recuperación ha continuado con el descubrimiento y publicación de sus escritos personales por la estadounidense Ira O. Wade, en 1947, que han contribuido a esclarecer su vida y sus logros intelectuales.

Emilie du Chátelet poseía un carácter enérgico, era autodidacta y estaba dispuesta a asumir riesgos. Decidida a superar su escasa formación, buscó tutores privados para ampliar sus conocimientos, sobre todo en matemáticas y en física.

Los encontró entre los mejores matemáticos newtonianos, como los franceses Maupertuis y Clairaut y, más tarde, el alemán Koening, discípulo de Leibniz.

Por otra parte, Chátelet fue, al mismo tiempo, maestra: Voltaire sometía a su juicio sus trabajos, sobre todo los científicos, y Algarotti escribió con su ayuda el Newtonianisme pour les Dames.

Hubo momentos en que se desesperaba pensando en su falta de dedicación a la ciencia, debida a los límites sociales impuestos a las mujeres.No podía disponer de todo el tiempo que necesita para su trabajo intelectual y se quejaba de “falta del reposo necesario para el estudio”, ya que otras ocupaciones retenían su atención.

Pero todas esas ocupaciones no la disuadieron en su deseo de afirmarse y de llegar a ser una científica seria, ciñéndose al mismo tiempo a su realidad: una formación escasa y una falta de tiempo para dedicarse con la continuidad e intensidad que exigía la investigación que le hubiera gustado realizar.

De ahí que decidiera concentrarse en unas áreas delimitadas de la investigación y la experimentación y a contribuir con ello al debate filosófico y científico. En toda su obra manifiesta una libertad de pensamiento que contrasta con el entusiasmo —frecuentemente acrítico— de sus amigos y contemporáneos, seguidores incondicionales, bien de Newton, bien de Leibniz.

Es más rigurosa en su razonamiento y en sus comentarios críticos, efectuados sin irritación ni descalificación. Su obra escrita es amplia en cuanto al contenido —metafísica, matemáticas, lengua, religión— y prolífica, teniendo en cuenta el limitado periodo de su producción, iniciado en 1735 y concluido con su prematura muerte, en 1749.

En 1735 tradujo al francés y comentó La Fábula de las Abejas de Mandeville. Al año siguiente inició sus trabajos sobre la óptica de Newton —Essais sur l’optique— algunos de cuyos capítulos fueron incluidos en la obra Elements de la phílosophie de Newton, firmada por Voltaire, quien aclaró el nombre de la verdadera autora en el prólogo del libro: “Madame du Chátelet tiene su parte en la obra; Minerva —como a veces la llamaba— dictaba y yo escribía”. Por esas mismas fechas trabajaba sobre el lenguaje, escribiendo Grammaire raisonnée, y comenzaba el Examen de la Genése, en el que trabajaría a lo largo de cinco o seis años.

En 1739 inició un tratado científico y filosófico, terminado al año siguiente, Institutions de Physique, en el que se recogía la física de Newton. Escribió el Discours sur/e Bonheur entre 1746 y 1748 y en 1749 completó los comentarios y la traducción de los Principia Mathematica de Newton del latín al francés. 

Búsqueda de la autonomía intelectual

Su interés por poseer y desarrollar un pensamiento propio le llevó a una ruptura intelectual con Voltaire, que se inició con el estudio sobre el fuego que habían comenzado conjuntamente. En aquella época se especulaba sobre si el fuego era una sustancia material o, por el contrario, algo distinto, que se regía por leyes diferentes a las de la física. Sobre este asunto, ambos participaron en el concurso convocado por la Academia de Ciencias.

Su discrepancia surgió a la hora de interpretar los resultados de la experimentación: Voltaire y Chátelet llegaron a conclusiones dispares. A partir de aquí ella decidió llevar a cabo su trabajo en solitario y en secreto, lo que limitaría sus posibilidades de continuar la experimentación. Finalmente, ninguno de los dos obtendría el premio de la Academia, pero sus trabajos serían publicados junto con los de los ganadores.

Esta originalidad de pensamiento se manifiesta en sus Institutions de Physique, texto en el que también trabajó en secreto y en el que abordó un amplio número de materias relativas a los conocimientos físicos de la época. Por una parte, se desvinculaba de la autoridad de Descartes, Newton y Leibniz —como queda de manifiesto en el prólogo del libro— y por otra, se distanciaba de las posiciones antimetafísicas de Voltaire, seguidor de Locke, como es sabido. Para llegar al fondo de las cosas, es necesario, por tanto, utilizar tanto el empirismo como la metafísica.

Una vez finalizada la escritura de Institutions de Physique, su amiga Madame de Chambonin, única conocedora de su existencia, la convenció de la importancia y necesidad de su publicación. Antes de que Chambonin viajase a París para entregarlo a la imprenta, Emilie decidió dárselo a leer a su tutor Samuel Koening.

En vísperas de su publicación, éste difundió el rumor de que el verdadero autor del texto era él y que Chátelet simplemente había copiado sus notas y las había presentado como suyas. Tras una larga controversia, la autoría de Emilie du Chátelet sería restablecida y el libro, publicado en 1740.

Finalmente, su obra sería reconocida y respetada por algunos de sus contemporáneos y por instituciones como La Sorbonne —de la que no llegó a formar parte— o la Academia de Ciencias de Bolonia, donde fue admitida en 1746.

Escritora secreta

Sin embargo, llama la atención la insistencia de esta investigadora en escribir secretamente. En los trabajos consultados, no se ha  encontrado una explicación convincente de este hecho. Sin embargo se supone , que el miedo a la luz pública de Emilie du Chátelet se debía a la falta de lo que, en el pensamiento de la diferencia sexual, actualmente ha sido denominado autorización simbólica.Chátelet plantea cosas nuevas; sabía que esto era arriesgado y que este riesgo aumentaba por el hecho de ser mujer.

El reconocimiento por parte de la Academia de Bolonia le llegó cuando estaba escribiendo el Discurso sobre la felicidad, a la vez que traducía y comentaba los Principios de la Matemática de Newton. Los Principios habían sido traducidos al latín —la lengua de la comunidad científica— en 1713, y ella los vertió al francés, la lengua por entonces más utilizada en Europa.

El Discurso es una disertación sobre el saber de la experiencia, desde su propia experiencia; una reflexión sobre el amor y la amistad, desde la madurez cuando la pasión amorosa decae y crece la amistad. En estas circunstancias “el amor al estudio es de todas las pasiones la que más contribuye a la felicidad… Una fuente de placer inagotable”.

Pero finalmente había conseguido su última meta científica: terminar la traducción y los comentarios de los Principies mathématiques de la philosophie de Newton. El libro fue publicado en 1752 con un prefacio de Voltaire, un recuerdo emocionado de su amada y, al mismo tiempo, expresión de sus sentimientos de dolor y de la fortaleza de Emilie du Chátelet en sus últimos momentos, durante los cuales él no se había separado de su lado: “El dolor de una separación eterna afligía sensiblemente su alma; y la filosofía, de la que su alma estaba llena, le permitía conservar su coraje”. Era, también, un homenaje póstumo a su pasión amorosa y a su pasión científica, que adquirieron así público reconocimiento.

Fuente Consultada: Revista Todo es Historia