Biografía de Fibonacci o Leonardo de Pisa:La Serie de Fibonacci

Biografía Fibonacci Leonardo de Pisa: Aporte a la Matemática - La Serie de Fibonacci

Se presenta a continuación, por orden cronológico, a los matemáticos más destacados en el Edad Media.

Leonardo de Pisa (Fibonaccí) (1170-1250)

Jordano Nemorarius (1225 - 1260)

Nicole Oresmes (1323 - 1382)

En este post se tratará sobre la vida y obra de Fibonacci

BIOGRAFIA DE: Fibonacci - Leonardo de PISA

Leonardo de PISA

FIBBONACI (1170-1250)

Matemático autodidacta italiano, nacido en Pisa en 1170, cuyo verdadero nombre era Leonardo de Pisa.

Pero más conocido fue por el nombre de Fibonacci (nombre que proviene de la abreviatura de filiuis Bonacci, que significa hijo de Bonacci).

Falleció también en Pisa en 1250.

Fue el matemático más importante de la Edad Media.

El padre de Fibonacci, Guilielmo, miembro de la familia Bonacci, era un importante mercader.

Era el representante de los mercaderes de la República de Pisa en los negocios con Argelia.

Esto le permitió viajar mucho, especialmente por el norte de Africa, donde pasó largos periodos de tiempo.

Se trasladó allí a los 20 años y es donde aprendió Matemática.

Regresó de sus viajes a Pisa en 1200, donde tuvo buenas oportunidades para recopilar las matemáticas grecorromanas, árabes e hindúes, conocimientos que luego divulgó.

Su principal obra la publicó en 1202 y es Liber Abací (el Libro del ábaco), en el que se encuentran expuestos: el cálculo de números según el sistema de numeración posicional; operaciones con fracciones comunes, aplicaciones y cálculos comerciales como la regla de tres simple y compuesta.

La división proporcional, problemas sobre la determinación de calidad de las monedas; problemas de progresiones y ecuaciones; raíces cuadradas y cúbicas.

En él se recomienda de manera contundente el uso de los números hindú-arábigos, los cuales introduce en Europa.

De esta manera empieza a utilizarse el sistema para el cálculo, antes se usaba el ábaco.

(Pisa, ciudad de Italia central, capital de la provincia del mismo nombre, en la región de La Toscana, a orillas del río Amo, próximo al mar de Liguria.)

Sus trabajos sobre matemática recreativa se presentaba como historias, que se transformaron en desafíos mentales en el siglo XIII.

Dichos problemas involucraban la suma de sucesiones recurrentes, como el problema de las parejas de conejos, que aparece publicado en la tercera sección de este Libro.

Dicho problema da origen a la famosa sucesión de Fibonacci (1, 2, 3, 5, 8, 13,...), que él descubrió.

Biografía Fibonacci Leonardo de Pisa: Aporte a la Matemática - La Serie de Fibonacci

El problema es el siguiente:

Un hombre puso una pareja de conejos en un lugar cerrado.

¿Cuántos pares de conejos se pueden generar a partir de ese par en un año si se supone que una vez por mes, a partir del segundo mes de su vida, cada pareja da origen a otra nueva?.

Cada término de la sucesión se denomina número de Fibonacci (se obtiene sumando los dos números precedentes en la sucesión).

Veamos la resolución del problema:

La primera pareja tiene descendencia el primer mes, así que en este mes ya hay 2 parejas.

La primera pareja vuelve a tener descendencia el segundo mes, con Lo que ya

tendríamos 3 parejas.

Al mes siguiente procrean la primera pareja y la que nació en primer mes (pues ya tienen dos

meses de vida), habiendo entonces 5 parejas.

El cuarto mes procrea, además de esas dos, la que nació el segundo mes, es decir, nacen

tres parejas más, ya tenemos 8 parejas.

Podemos seguir haciendo cuentas y obtenemos la siguiente tabla con las parejas que hay cada mes del año:

La respuesta al problema es, por lo tanto, 377 parejas.

Hay muchos lugares en la naturaleza donde sorprendentemente aparece esta sucesión en forma curiosa.

Si uno toma ciertas plantas y comienza a partir de la base del tallo a contar las hojas, verá que al llegar a una hoja que está directamente sobre la hoja donde se comenzó el conteo, habrá

Llegado a un número de Fíbonacci.

Lo mismo ocurre con una planta de lechuga o cebollas.

Las escamas de una piña aparecen en espiral alrededor del vértice.

Si contamos el número de espirales de una piña, encontraremos que siempre es igual a uno de los números de la sucesión  de Fibonacci.

Los números de Fibonacci verifican, entre otras, las siguientes propiedades matemáticas:

a) todo número positivo se puede expresar como suma de números de Fíbonacci no consecutivos.

b) dos números consecutivos de Fibonacci son primos entre si.

c) hay solo dos cuadrados perfectos, el 1 y el 144 y dos cubos perfectos, el 1 y el 8.

Muchos otros problemas se dan en esta tercera sección, por ejemplo:

Una araña sube, por una pared, durante el día, un determinado número de cms. y baja, durante la noche, otro determinado número de cms.

¿Cuántos días le lleva subir la pared?.

Un perro de caza, cuya velocidad se incremento aritméticamente, persigue a una liebre, cuya velocidad también se incremento aritméticamente.

¿Cuánto recorren hasta que el perro alcanza a (a liebre?.

También hay problemas referidos a los números perfectos, y problemas que involucran a series aritméticas y geométricas.

Vivió antes de la aparición de la imprenta, por lo que sus libros fueron escritos a mano, y la única forma de tener una copia era haciendo otra copia a mano.

Otra de sus publicaciones fue Practica Geometriae (Prácticas de Geometría) en 1220, que consta de 8 capítulos, dedicada a resolver problemas geométricos y trigonométricos, especialmente medida de áreas de polígonos y volúmenes de cuerpos.

En 1225 publica Flos, donde da una exacta aproximación de la solución de 10x + 2x2 + = 20.

Este problema lo toma del libro de Álgebra de Omar Khayyam, quién lo resuelve como intersección entre un círculo y una hipérbola.

Fibonacci prueba que la solución no es ni un número entero, ni una fracción ni la raíz cuadrada de una fracción.

Por eso dice que lo resuelve con una aproximación, pero no indica el método que usó.

La solución la da en base 60, que convertida al sistema decimal es 1,3688081075.

Esta solución tiene 9 decimales exactos.

En el mismo año escribe Líber Quadratorum, que es un libro sobre Teoría de números.

Plantea que los cuadrados se pueden expresar como suma de números impares usando la fórmula:n2 + (2n+1 )= =(n+1)2 .

 También se ocupa de los tripletas pitagóricas que obtiene de la siguiente forma:

Cuando quiero obtener dos cuadrados cuya suma de otro cuadrado tomo cualquier número cuadrado impar como uno de los dos números cuadrados y busco el otro cuadrado sumando todos los números impares entre el 1 y el número cuadrado impar elegido, excluido éste.

Por ejemplo, elijo el 9 como uno de tos cuadrados mencionados, el otro cuadrado lo obtengo sumando los números impares desde 1 hasta 9 excluido, es decir, 1+3+5+7=16.

Así 9+16=25.

Su libro sobre aritmética comercial Di minor guisa se perdió, lo mismo que su comentario sobre el libro X de Los Elementos de Euclides, que contenía un tratamiento de los números irracionales, que Euclides había abordado desde el punto de vista geométrico.

Después de explicar los procesos algorítmicos o aritméticos usuales, incluida la extracción de raíces, pone todo el énfasis en problemas de transacciones comerciales, utilizando un complicado sistema fraccionario.

La República de Pisa le asigna un salario anual en 1240 debido a sus contribuciones a la enseñanza de sus ciudadanos y los aportes a la contabilidad.

-------------  00000 ------------

AMPLIACIÓN SOBRE LA SERIE DE FIBONACCI

LA SERIE DE FIBONACCI: 

En matemáticas, la secuencia de Fibonacci es una serie de números enteros que fue descrita por primera vez en Europa por Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci.

Fibonacci, Matematico Medievla, creador de la serie

En el suelo del lugar donde se encuentra el cuerpo de Jacques Sauniére al comienzo del libro hay escritos algunos números.

Sophie, su nieta, reconoce la secuencia numérica y la interpreta como una señal de su abuelo, aunque lleva su tiempo que emerja su completa significación.

Una vez que ella tiene la llave de la caja de depósitos del banco y comprende que necesita un número de cuenta para tener acceso a ella, las cifras se ordenan ascendentemente para darle la solución.

La secuencia de Fibonacci es una secuencia infinita de número que comienza por: 1, 1, 2, 3, 5,8,13..., en la que cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores.

Así: 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5 .

Para cualquier valor mayor que 3 contenido en la secuencia, la proporción entre cualesquiera dos números consecutivos es 1,618, o Sección Áurea.

La secuencia de Fibonacci se puede encontrar en la naturaleza, en la que la flor del girasol, por ejemplo, tiene veintiuna espirales que van en una dirección y treinta y cuatro que van en la otra; ambos son números consecutivos de Fibonacci.

La parte externa de una piña piñonera tiene espirales que van en sentido de las manecillas del reloj y otras que lo hacen en sentido contrario, y la proporción entre el número de unas y otras espirales tiene valores secuenciales de Fibonacci.

En las elegantes curvas de una concha de nautilus, cada nueva circunvolución completa cumplirá una proporción de 1:1,618, si se compara con la distancia desde el centro de la espiral precedente.

Leonardo Fihonacci nació en Pisa. Italia, en 1170. Creció y fue educado en Bugia, norte de África (hoy llamada Bejaia, en Argelia), desde donde regresó a Pisa alrededor del año 1200.

Fihonacci fue sin duda influido y posiblemente enseñado por matemáticos árabes durante este su periodo más formativo.

Escribió muchos textos matemáticos e hizo algunos descubrimientos matemáticos significativos, lo que ayudó a que sus trabajos fueran muy populares en Italia y a que le prestara atención el Sacro Emperador Romano del momento  Federico II quien lo invito a su corte de Pisa.

Fibonacci murió en 1250.

Temas Relacionados:

Cuales Son Los Numeros Primos
Los números perfectos
Significado de los Numeros en la Arquitectura Medieval
Origen de los Numeros Complejos
Serie de Fibonacci en la Naturaleza
Resolucion de Cuadrados Mágicos


La Historia del Mundo en Imágenes


Entradas Relacionadas Al Tema

Subir

Usamos cookies para darte una mejor experiencia de navegación. Si continuas navegando, aceptas el uso de las cookies Más información...