Curiosidades Matemáticas

Los Peces Mas Peligrosos y Temidos Caracteristicas y Costumbres

Los Peces Mas Peligrosos y Temidos del Mundo
Sus Características y Costumbres

Vivimos en un planeta en donde mas de un 70% es agua,  en donde habitan miles y miles de especies marinas que nos sorprenden por su rareza, algunas por su belleza y otras por su temible aspecto y naturaleza voraz. Por ejemplo se suele decir que el tiburón es el “rey de océanos” por su violencia y agresividad, pero se han conocido muchas otras especies , inclusive mas pequeñas que podrían llevar con honra el mismo título por su poder de ataque y defensa, que los transfoma en seres temibles y hasta mortales.

Este pase lo iniciamos desde el menos mortal hasta el mas temido y peligroso.

PEZ 10:PEZ ASTRONOMO
ASTROSCOPUS ZEPHYREUS

pez

Este tipo de pez vive en aguas poco profundas y se esconden enterrándose de la arena para cazar a sus presas, como pequeños peces e invertebrados que se les acercan porque en la loca tiene pequeños salientes que simulan a gusanos. Miden de 20 a 90 cm. de longitud, tienen un potente veneno en sus aletas pectorales y el unas espinas en el operculo. Como si fuera poco, también pueden crear descargas electricas de unos 50 voltios, que no es suficiente para dañar a un ser humano, pero, no obstante, es una sacudida.

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PEZ 9: PEZ LEÓN
PTEROIS ANTENNATA

El pez león pertenece a la familia de los peces escorpión. Su cuerpo tiene aletas que contienen espinas, es decir, estructuras duras que pueden pinchar, en sus aletas dorsal, anal, pélvicas si se manipula el pez de forma inadecuada. En este pez todo es venenoso, sus rayas rojas y grancas, sus llamativas aletas pectorales y su coportamiento irritable, hace que uno tienda a alejarse de él. A traves de sus filosas aletas dorsales expulsa un fuerte veneno, siendo un sistema de defensa muy efectivo. Caza a sus presas, como pequeños peces y camaranones debido a su tecnica de camuflaje y rápidos reflejos. Su picadura, que no es mortal,  es sumamente dolorosa para los humanos, inclusive puede causas nauseas, mareos y problemas respiratorios. El pez león es una especie depredadora. Puede alimentarse de 21 peces en 30 minutos. A largo plazo, produce desequilibrios ecológicos .

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PEZ 8: PEZ GLOBO
Tetraodontidae

Los científicos biologos creen que desarrolló su capacidad para aumentar su volumen esférico debido a su estilo de nadar que es lento y torpe, que lo vuleve vulnerable frente a sus depredadores. Hay más de 120 especies de pez globo en todo el mundo.Puede aumentar cuatro veces su volumen creando una imagen agresiva que asusta y espanta a sus enemigos. Tiene un poderoso veneno llamado tetrodotoxina, conocida como TTX, que es una neurotoxina mortal de actuación potente y rápida, mas de 1000 veces venenosa que el cianuro.Sorprendentemente, la carne de algunos peces globo es considerada un manjar. Llamado fuga en Japón, es extremadamente caro y solo se preparar por chefs especialmente entrenados, con licencia que saben que un mal corte significa una muerte casi segura para un cliente. Un error que parece ser es bastante normal y que causa la muerte a varias personas cada año.

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PEZ 7: BARRACUDA
SPHYRAENA

También conocido como el tigre de los mares, por su tamaño, agresividad, poder y hostilidad al ser humano. Abundan en todos los mares tropicales, sobre todo junto a islotes y arrecifes de coral. Son muy comunes en el mar Caribe . Su principal caracteristicas es su habilidad para cazar sus presas debido a la rapidez de sus reflejos al atacar, alcanzando grandes velocidades en distancias muy cortas, aceleran de cero a 90 Km/h en pocos segundos, haciendo fuerza con su cola. Existen más de 20 especies diferentes de barracudas que varían en tamaño desde menos de 50cm hasta casi 2 metros de largo y pueden llegar a pesar 50 kg. Se alimentan de peces más pequeños, calamares y ocasionalmente de crustáceos.

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PEZ 6: PEZ PIEDRA
Synanceiidae

Pertenece a un grupo de peces venenosos, cuya picadura puede ser mortal para los humanos. Se encuentra en las regiones costeras de los oceanos Indo-Pacifico, sobre todo en la zona de Australia, aunque pueden encontrarse especie en las costas de Florida y en el Caribe. Habitan pocos metros de profundidad, perfectamente camuflados simulando ser una roca o un trozo de coral.Tiene 3 espinas muy duras y venenosas en las aletas dorsales, inyectando una cantidad de veneno segun se las presionas, provocando un fuerte dolor e inflamación en la zona afectada de los humanos, pudiendo llegar a la muerte sino se trata urgentemente.

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PEZ 5: PIRAÑA
pygocentrus nattereri

Conocidos por su afilados dientes , su agresividad y voracidad por la carne. Es un pez  de agua dulce, que habita en los rios de América del Sur. Son famosos por devorar carne, desde pequeños insectos hasta mamíferos mucho más grandes que ellos, pero también se alimentan de semillas y otros materiales vegetales. De hecho, hay especies que son vegetarianas. Entre las omnívoras, destaca la piraña de vientre rojo siendo una de las más voraces e insaciables.  Habitan en el Amazonas, Orinoco y la Guayanas. No atacan a los humanos, error muy divulgado en algunas películas. Su agresividad aumenta en las épocas secas por su falta de alimentos, podrían atacar  si se sienten amenazados o el hambre aprieta. No obstante, los ataques fatales son raros y normalmente todo queda en tan solo un mordisquito, a modo de pellizco, en los pies o las manos. Miden entre 15 y 25 cm. , pero algunas especies llegan a los 40 cm.

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PEZ 4:PEZ DIABLO
hypostomus plecostomus

Habitan en América, pero mas frecuentemente en la cuenca del rio Amazonas. Se los llama asi por el gran tamaño de sus dientes, y su cuerpo puede sobrepasar el metro de longitud y pesar mas de 20 kg. Es un pez depredador, de un tamaño importante y gran agresividad, atacando a cualquier especie cercana, provocando graves heridas con sus feroces colmillos.Como no tiene depredadores naturales ha desplazado a especies nativas, lo que representa un serio riesgo no sólo para la ecología sino para la sobrevivencia de miles de pescadores.

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PEZ 3:PEZ CAIMAN
Lepisosteidae

También algunas especies se conocen como pez cocodrilo. Se cree que es un pez muy antiguo , de la época de los dinosaurios y que aun conserva su aspecto primitivo.Sus características fisica son muy importantes, pueden llegar a medir mas de 3 metros de longitud, pesar casi 200 Kg. y pueden respirar aire cuando se encuentran een aguas pocos oxigenadas. Es un depredador agresivo que se alimenta de peces y crustáceos, los que atrapa gracias a sus feroces y largas mandibulas con dientes afilados.Se encuentra en la mitad este de Norteamérica y en algunos afluentes del río amazonas. Es una especie apreciada en la pesca. El color de su cuerpo es generalmente pardo o de oliva por encima y más claro por debajo. Existen especies de agua dulce y otras de agua salada, con algunas diferencias en sus características físicas.

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PEZ 2: PEZ TIGRE GOLIAT
Hydrocynus vittatus

Es posiblemente el pez de agua dulce mas aterrador y agresivo y se considera el mas peligroso de Africa, continente en el que habita. Su imagen nos recuerda a un feroz y astuto monstruo de pelicula, Puede llega a los 2 metros de longitud y pesar unos 70 kg. . Nativo de la cuenca del río Congo, del río Lualaba, el lago Upemba y el lago Tanganica en África, es el mayor miembro de la familia pez tigre, un género de potentes depredadores, con dientes afilados como cuchillos, que causa heridas mortales de una vez. El pez tigre Goliat tiene una espalda de color verde oliva y un vientre plateado.

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PEZ 1: PEZ GATO NECRÓFAGO
bagarius

Es pez gigante de agua dulce de  la India, habita en los rios Ganges e Indo,  que por su gran tamaño consume una gran cantidad de alimentos diario. Muchas veces por la contaminación de los rios en donde habitan hay pocos alimentos apropiados y muchas veces recurre a alimentarse de los cadáveres que se sueltan al rio como parte del ritual religioso de esa zona. Son ejemplares de 2 metro de largo, con 75 Kg. de peso. Muchas veces a atacado a jóvenes o niños bañistas. Viven unos 15 años, y se encuentra en peligro de extinción.

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Los Edificios Mas Altos del Mundo Las 30 Torres Mas Altas

LOS EDIFICIOS MAS ALTOS DEL MUNDO
(Construídos y Proyectados a Corto Plazo)

En los rascacielos se combina la espectacularidad de la altura con la economía. Sin embargo, la altura implica ciertos riesgos, por lo que la seguridad es un tema importante y en constante evolución. Los rascacielos se construyen sobre una estructura de acero por razones económicas. La geometría del edificio se planea de modo que se disponga de la máxima superficie utilizable con un costo estructural unitario mínimo.

En los edificios excepcionalmente altos, la resistencia a la carga lateral ejercida por el viento constituye un problema particular. A medida que aumenta la altura del edificio, el crecimiento de la fuerza de la acción del viento no es lineal, sino exponencial. Se debe determinar con gran precisión para diseñar la estructura adecuadamente. Normalmente se recurren a maqueta en túneles de viento para analizar el comportamiento estructural.

Construcción de estructuras de acero:  Los rascacielos se construyen en su mayor parte con una estructura interna de acero. Como en un edificio de estructura de madera , se construye la estructura soporte con columnas verticales y vigas horizontales. En lo posible, las columnas verticales llevan las cargas vertlcalmente al suelo. La estructura metálica está constituida, por lo general, por vigas verticales, horizontales y transversales, a las que se fijan los elementos de hormigón pretensado y los paneles de las paredes exteriores.

Sistemas de refuerzo: Los soportes verticales son de diversos tipos: armazones de acero, núcleos de hormigón, tubos en los d ¡senos tu bu la res y megaestructu ras. En el caso de los armazones de acero, se colocan columnas verticales con unidades de pared Inamovibles en la parte central del edificio. En los soportes tubulares, el exterior del edificio muestra una sección transversal tubular. Se considera que éstos son los más adecuados para los rascacielos.

La seguridad en los rascacielos: Los rascacielos deben estar preparados para soportar cargas extraordinarias como las originadas por catástrofes naturales, incendios y ataques terroristas. Las regulaciones relativas a los incendios establecen que la construcción soporte básica resista el calor de un Incendio durante dos o tres minutos. En las regiones propensas a los terremotos, los rascacielos deben ser capaces de compensar las imprevisibles vibraciones. Se construyen sobre cimientos elásticos que vibran con la tierra sin romperse.

Un sistema desarrollado recientemente detecta las oscilaciones y utiliza pistones hidráulicos, controlado por ordenador, para ajustar la posición  del edificio.

Hay otras medidas de segunda: adicionales. Los ascensores y las salidas de emergencia se sitúan y controlan en células reforzadas resistentes al fuego. Los paneles de control de los ascensores se colocan tras gruesas paredes de acero para protegerse contra agentes externos. También se colocan cámaras de aire entre ososos para evitar la propagación del fuego.

mas alto del mundo creek tower

DUBAI CREEK TOWER – 1300 m.

altos edificos del mundo

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POSICION Nº: 1 – ALTURA 1300 m.
EDIFICIO TORRE: DUBAI CREEK TOWER

edificio mas alto del mundo dubai creek

Posición Nº:1

Localizacion: Dubai (E.A.U.)
Altura:1300 m.
Número de Plantas:210
Finalización de Obra: 2021
Uso: Mixto
Estado: En construcción
Otros Datos: Será el primer edificio en superar el kilómetro de altura. La altura final aun se desconoce y podría superar lo proyectado.

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POSICION Nº: 2 – ALTURA +1000 m
EDIFICIO TORRE: JEDDAH TOWER

Posición Nº: 2

Localizacion: Jeddah (Arabia Saudita)
Altura: +1000 m.
Número de Plantas:167
Finalización de Obra: 2021
Uso: Mixto
Estado: En Espera de reanudación.
Otros Datos: Su construcción fue detenida por motivos económicos y no se sabe cuando se reanudará.

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POSICION Nº: 3 – ALTURA 878 m.
EDIFICIO TORRE: CHINA RESOURCES HUBEI LANDMARK

edificio altos

Posición Nº: 3

Localizacion:
Altura: 878 m.
Número de Plantas: 150
Finalización de Obra: 2023
Uso: Mixto
Estado: Preparacion del Terreno y Bases
Otros Datos: No está definido el diseño final y puede haber cambios, será el mas alto de China, al terminarse.

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POSICION Nº: 4 – ALTURA 828 m.
EDIFICIO TORRE: BURJ  KHALIFA

BURJ KHALIFA

Posición Nº:4

Localizacion: Dubai (E.A.U.)
Altura:828 m.
Número de Plantas: 163
Finalización de Obra: 2010
Uso: Mixto
Estado: Completado
Otros Datos: Fue la primer estructura en superar los 800 m. y actualmente es el mas alto del mundo.

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POSICION Nº: 5 – ALTURA 775 m.
EDIFICIO TORRE: TRADEWINDS SQUARE TOWER A

TRADEWINDS SQUARE TOWER A

Posición Nº:5

Localizacion:Kuala Lumpur (Malasia)
Altura:775 m
Número de Plantas:150
Finalización de Obra:2023
Uso:Oficinas
Estado: Preparación del Terreno
Otros Datos: Será el mas alto del Mundo

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POSICION Nº: 6 – ALTURA 711 m.
EDIFICIO TORRE: DUBAI ONE

DUBAI ONE torre en dubai

Posición Nº:6

Localizacion: Dubai (E.A.U.)
Altura:711 m
Número de Plantas:161
Finalización de Obra:2023
Uso:Residencial
Estado: Preparación del Terreno
Otros Datos: Será el mas alto del mundo

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POSICION Nº: 7 – ALTURA 676 m.
EDIFICIO TORRE: TIANFU CENTER

china TIANFU CENTER

Posición Nº:7

Localizacion:Chengdú (China)
Altura:676 m.
Número de Plantas:157
Finalización de Obra: 2023
Uso: Residencial y Oficinas
Estado: Preparación del Terreno
Otros Datos: Será el 2º mas alto de China

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POSICION Nº: 8 – ALTURA 668 m.
EDIFICIO TORRE: SHIMAO SHENZHEN HONG KONG INTERNATIONAL CENTRE

SHIMAO SHENZHEN HONG KONG INTERNATIONAL CENTRE

Posición Nº:8

Localizacion: Shenzhen (China)
Altura: 668 m
Número de Plantas: 120
Finalización de Obra: 2024
Uso: Hotel y Oficinas
Estado: Preparación del terreno
Otros Datos: Será el 2º de Shenzhen y y el 3º mas alto de China

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POSICION Nº: 9 – ALTURA 648 m.
EDIFICIO TORRE: WUHAN CTF FINANCE CENTER

WUHAN CTF FINANCE CENTER

Posición Nº: 9

Localizacion: Wuhan (China)
Altura: 648 m
Número de Plantas:121
Finalización de Obra: 2022
Uso: Oficinas
Estado: Preparación del Terreno
Otros Datos: Será el mas alto de China y el edificio de oficinas mal alto del mundo

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POSICION Nº: 10 – ALTURA 644 m.
EDIFICIO TORRE: MERDEKA PNB 118

MERDEKA PNB 118

Posición Nº:10

Localizacion:Kuala Lumpur (Malasia)
Altura:644
Número de Plantas:118
Finalización de Obra:2021
Uso:Mixto
Estado: En Construción
Otros Datos: Será el mas alto de Malasia

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POSICION Nº: 11 – ALTURA 632 m
EDIFICIO TORRE: SHANGHAI TOWER

torres mas altas del mundo

Posición Nº:11

Localizacion: Shanghai (China)
Altura:632 m.
Número de Plantas: 128
Finalización de Obra: 2015
Uso:Hotel y Oficinas
Estado: Completado
Otros Datos: Hoy en 2018 es el mas alto de China, posee 106 ascensores y el el 8º mas alto del mundo.

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POSICION Nº: 12 – ALTURA 615 m.
EDIFICIO TORRE: GRAN RAMA 9 TOWER

edificio GRAN RAMA 9 TOWER

Posición Nº:12

Localizacion: Bangkok (Tailandia)
Altura: 615 m.
Número de Plantas: 125
Finalización de Obra: 2021
Uso: Mixto
Estado: Preparación del terreno
Otros Datos:Será el mas alto de Tailandia

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POSICION Nº: 13 – ALTURA 601 m.
EDIFICIO TORRE: MAKKAH ROYAL CLOK TOWER HOTEL

edificio MAKKAH ROYAL CLOK TOWER HOTEL

Posición Nº:13

Localizacion: La Meca (Arabia Saudita)
Altura:601
Número de Plantas: 120
Finalización de Obra: 2012
Uso:Mixto
Estado: Completado
Otros Datos: Es el mas alto de Arabia Saudita

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POSICION Nº: 14 – ALTURA 599 m.
EDIFICIO TORRE: PING AN FINANCE CENTER

edificio PING AN FINANCE CENTER

Posición Nº:14

Localizacion: Shenzhen (China)
Altura: 599 m.
Número de Plantas: 115
Finalización de Obra:2017
Uso:Oficinas
Estado: Completado
Otros Datos: Es el 2º rascacielo mas alto de China

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POSICION Nº: 15 – ALTURA 596.6 m
EDIFICIO TORRE: GOLDIN FINANCE 117

edificio GOLDIN FINANCE 117

Posición Nº:15

Localizacion: Tianjin (China)
Altura:596.6 m
Número de Plantas: 128
Finalización de Obra: 2020
Uso: Hotel y Oficinas
Estado: Terminando la Estructura
Otros Datos: Se convertirá en el 3º mas alto de China

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POSICION Nº: 16 – ALTURA 588m.
EDIFICIO TORRE: BAONENG BINHU CENTER T1

edificio BAONENG BINHU CENTER T1

Posición Nº:16

Localizacion: Hefei (China)
Altura: 588 m.
Número de Plantas: 119
Finalización de Obra: 2024
Uso:Mixto
Estado: Preparacación del Terreno
Otros Datos: Será el mas alto de Hefei

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POSICION Nº: 17 – ALTURA 588 m.
EDIFICIO TORRE: XIAN GREELAND CENTRE

edificio XIAN GREELAND CENTRE

Posición Nº:18

Localizacion: Xian (China)
Altura:561 m.
Número de Plantas:115
Finalización de Obra:2022
Uso:Hotel y Oficinas
Estado: Preparacion del terreno
Otros Datos: Será el mas alto de Xi´an.

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POSICION Nº: 18 – ALTURA 570 m.
EDIFICIO TORRE: ENTISAR TOWER

edificio ENTISAR TOWER

Posición Nº:18

Localizacion: Dubai
Altura: 570 m.
Número de Plantas: 122
Finalización de Obra: 2022
Uso: Hotel y residencia
Estado: Prepatacion del terreno
Otros Datos: Al cambiar de propietario se le incrementó 50 m. mas de altura, será el 3º mas alto de Dubai.

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POSICION Nº: 19 – ALTURA 568 m.
EDIFICIO TORRE: GLOBAL FINANCE CENTER TOWER 1

edificio GLOBAL FINANCE CENTER TOWER 1

Posición Nº:19

Localizacion: Shenyang (China)
Altura:568 m
Número de Plantas: 114
Finalización de Obra: 2020
Uso: Oficinas
Estado: Construcción
Otros Datos: Se convertirá en el 2º mas grande del mundo

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POSICION Nº: 20 – ALTURA 561.70m
EDIFICIO TORRE: THAI BOON ROONG TWIN TOWER WORLD CENTER

edificio THAI BOON ROONG TWIN TOWER WORLD CENTER

Posición Nº:20

Localizacion: Phnom Penh (Camboya)
Altura:561.70 m
Número de Plantas: 133
Finalización de Obra: 2022
Uso: Mixto
Estado: Preparación del Terreno
Otros Datos: Será el primer rascacielo que supere los 200 m. en Camboya.

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POSICION Nº: 21 – ALTURA 554.5 m
EDIFICIO TORRE: LOTTE WORLD TOWER

edificio LOTTE WORLD TOWER

Posición Nº:21

Localizacion:Seúl (Corea del Sur)
Altura:554.5 m
Número de Plantas: 123
Finalización de Obra: 2017
Uso: Hotel y Oficinas
Estado:Completado
Otros Datos: Es el mas alto de Corea del Sur.

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POSICION Nº: 22 – ALTURA 550 m.
EDIFICIO TORRE: NANJING GREENLAND CENTRE

edificio NANJING GREENLAND CENTRE

Posición Nº:22

Localizacion: Nanjing (China)
Altura: 550 m
Número de Plantas: 107
Finalización de Obra:2022
Uso:Hotel y Oficinas
Estado: A nivel cero , construcción de bases
Otros Datos: Hay rumores que podría superar los 600 m. con un agregado.

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POSICION Nº: 23 – ALTURA 541.30 m
EDIFICIO TORRE: ONE WORDL TRADE CENTER

edificio ONE WORDL TRADE CENTER

Posición Nº:23

Localizacion: Nueva York
Altura: 541.30
Número de Plantas: 64
Finalización de Obra: 2014
Uso:Oficinas
Estado:Completado
Otros Datos: Desde 2014  a 2016 fue el mas alto del mund0

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POSICION Nº: 24 – ALTURA 530 m
EDIFICIO TORRE: GUANGZHOU CTF FINANCE CENTRE

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Posición Nº:24

Localizacion: Guangzhou (China)
Altura: 530 m.
Número de Plantas: 111
Finalización de Obra: 2016
Uso: Mixto
Estado: Completado
Otros Datos: Tiene el ascensor mas veloz del mundo a 20 m/seg.

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POSICION Nº: 25 – ALTURA 530 m.
EDIFICIO TORRE: TIANJIN CTF FINANCE CENTRE

edificio

Posición Nº:25

Localizacion: Tianjin (China)
Altura: 530
Número de Plantas: 97
Finalización de Obra: 2019
Uso: Mixto
Estado: Arquitectónico
Otros Datos: Cuando sea terminado se convertirá en el edificio mas alto del mundo

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Biografia de John Nash Matematico Premio Nobel Teoría de Juegos

Biografia de John Nash Matemático Premio Nobel

John Forbes Nash: Matemático, Premio NobelLa verdadera vida de John Forbes Nash, Jr.: John Forbes Nash (Virginia Occidental, 13 de junio de 1928 – Monroe, Nueva Jersey, 23 de mayo de 2015)​ fue un matemático estadounidense, especialista en teoría de juegos,​ geometría diferencial​ y ecuaciones en derivadas parciales,​ que recibió el Premio Nobel de Economía en 19945​ por sus aportes a la teoría de juegos y los procesos de negociación, junto a Reinhard Selten y John Harsanyi,6​ y el Premio Abel en 2015.

 “Una mente maravillosa”, “A beautiful Mind” es un magnífico producto de Hollywood inspirado en la vida de John Nash pero que no pretende ser su biografía. En realidad son muy pocos los hechos o situaciones de la vida real de Nash que son contados en la película.

El padre se llamaba también John Forbes Nash por lo que distinguiremos al padre del hijo al estilo americano, añadiéndoles el calificativo “Senior” o “Junior” (Jr.).

Nash Senior nació en Texas en 1892 y estudió ingeniería eléctrica. Después de luchar en Francia en la primera guerra mundial, fue durante un año profesor de ingeniería eléctrica en la Universidad de Texas tras lo que se incorporó a la empresa Appalachian Power Company en Bluefield, West Virginia.

La madre de Nash Jr., Margaret Virginia Martin, estudió idiomas en las universidades Martha Washington College y West Virginia University.

Fue profesora durante diez años antes de casarse con Nash Senior, el 6 de septiembre de 1924.

Johnny Nash, así le llamaba su familia, nació en Bluefield Sanatorium el 13 de junio de 1928 y fue bautizado en la iglesia Episcopaliana. Sus biógrafos dicen que fue un niño solitario e introvertido aunque estaba rodeado de una familia cariñosa y atenta.

Parece que le gustaban mucho los libros y muy poco jugar con otros niños. Su madre le estimuló en los estudios enseñándole directamente y  llevándole a buenos colegios.

Sin embargo, no destacó por su brillantez en el colegio. Por el contrario, debido a su torpeza en las relaciones sociales, era considerado como un poco atrasado. Sin embargo, a los doce años dedicaba mucho tiempo en su casa a hacer experimentos científicos en su habitación.

Su hermana Martha, dos años más joven que él, era una chica muy normal. Dice de su hermano:

“Johnny era siempre diferente. Mis padres sabían que era diferente y también sabían que era brillante. Él siempre quería hacer las cosas a su manera. Mamá insistía en que yo le ayudase, que lo introdujera entre mis amistades… pero a mí no me entusiasmaba lucir a un hermano tan raro”.

A los catorce años Nash empezó a mostrar interés por las matemáticas. Parece ser que influyó la lectura del libro de Eric Temple Bell,  “Men of Mathematics” (1937). Entró en el Bluefield College en 1941. Comenzó a mostrarse hábil en matemáticas, pero su interés principal era la química. Se suponía que iba a seguir la misma carrera de su padre,  ingeniería eléctrica, pero continuaba con sus experimentos químicos. Parece ser que tuvo alguna relación con la fabricación de unos explosivos que produjeron la muerte a uno de sus compañeros de colegio.

Nash ganó una beca en el concurso George Westinghouse y entró en junio de 1945 en el Carnegie Institute of Technology (hoy llamado Carnegie-Mellon University) para estudiar ingeniería química. Sin embargo empezó a destacar en matemáticas cuyo departamento estaba dirigido entonces por John Synge, que reconoció el especial talento de Nash y le convenció para que se especializara en matemáticas.

Se licenció en matemáticas en 1948. Lo aceptaron para estudios de postgrado en las universidades de Harvard, Princeton, Chicago y Michigan. Nash consideraba que la mejor era Harvard, pero Princeton le ofreció una beca mejor por lo que decidió estudiar allí, donde entró en septiembre de 1948.

En 1949, mientras se preparaba para el doctorado, escribió el artículo por el que sería premiado cinco décadas después con el Premio Nobel. En 1950 obtiene el grado de doctor con una tesis llamada “Juegos No-Cooperativos“. Obsérvese que el libro inicial de la teoría de juegos, “Theory of Games and Economic Behavior” de von Neumann y Oskar Morgenstern,  había sido publicado muy poco antes, en 1944.

En 1950 empieza a trabajar para la RAND Corporation, una institución que canalizaba fondos del gobierno de los Estados Unidos para estudios científicos relacionados con la guerra fría y en la que se estaba intentando aplicar los recientes avances en la teoría de juegos para el análisis de estrategias diplomáticas y militares. Simultáneamente seguía trabajando en Princeton.

En 1952 entró como profesor en el Massachusetts Institute of Technology. Parece que sus clases eran muy poco ortodoxas y no fue un profesor popular entre los alumnos, que también se quejaban de sus métodos de examen.

En este tiempo empezó a tener problemas personales graves que añadidos a las dificultades que seguía experimentando en sus relaciones sociales. Conoció a Eleanor Stier con la que tuvo un hijo, John David Stier, nacido el 19 de junio de 1953. A pesar de que ella trató de convencerlo, Nash no quiso casarse con ella. Sus padres solo se enteraron de este asunto en 1956. Nash Senior murió poco después de enterarse del escándalo y parece que John Nash, Jr. se sintió culpable de ello.

En el verano de 1954, John Nash fue arrestado en una redada de  la policía para cazar homosexuales. Como consecuencia de ello fue expulsado de la RAND Corporation.

Una de las alumnas de Nash en el MIT, Alicia Larde, entabló una fuerte amistad con él. Había nacido en El Salvador, pero su familia había emigrado a USA cuando ella era pequeña y habían obtenido la nacionalidad hacía tiempo. El padre de Alicia era médico en un hopital federal en Maryland. En el verano de 1955 John Nash y Alicia salían juntos. En febrero de 1957 se casaron.

En el otoño de 1958 Alicia quedó embarazada, pero antes de que naciera su hijo, la grave enfermedad de Nash ya era muy manifiesta y había sido detectada. Alicia se divorció de él más adelante, pero siempre le ayudó mucho. En el discurso de aceptación del Nobel, en 1994, John Nash tuvo palabras de agradecimiento para ella.

En 1959, tras estar internado durante 50 días en el McLean Hospital, viaja a Europa donde intentó conseguir el estatus de refugiado político. Creía que era perseguido por criptocomunistas. En los años siguientes estaría hospitalizado en varias ocasiones por períodos de cinco a ocho meses en centros psiquiátricos de New Jersey. Unos años después, Nash escribió un artículo para una revista de psiquiatría en el que describió sus pensamientos de aquella época:

“.. el personal de mi universidad, el Massachusetts Institute of Technology, y más tarde todo Boston, se comportaba conmigo de una forma muy extraña.  (…) Empecé a ver criptocomunistas por todas partes (…) Empecé a pensar que yo era una persona de gran importancia religiosa y a oir voces continuamente. Empecé a oir algo así como llamadas telefónicas que sonaban en mi cerebro, de gente opuesta a mis ideas.  (…) El delirio era como un sueño del que parecía que no me despertaba.”

A finales de los sesenta tuvo una nueva recaída, de la que finalmente comenzó a recuperarse. En su discurso de aceptación del Premio Nobel describe su recuperación así:

“Pasó más tiempo. Después, gradualmente, comencé a rechazar intelectualmente algunas de las delirantes líneas de pensamiento que habían sido características de mi orientación. Esto comenzó, de forma más clara, con el rechazo del pensamiento orientado políticamente como una pérdida inútil de esfuerzo intelectual”.

En la actualidad sigue trabajando en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Princeton.

Su página web oficial es: http://www.math.princeton.edu/jfnj/

Su dirección electrónica: [email protected]  (hasta el 05-10-2002)

La Gran Ciencia Grandes Proyectos Cientificos del Mundo Teorias

La Gran Ciencia – Grandes Proyectos Científicos del Mundo

GRAN CIENCIA. Tipo de práctica científica que se inició y desarrolló durante el siglo XX y que requiere de grandes recursos de infraestructura y personal, y, por consiguiente, económicos.

Por este motivo, es necesario tomar decisiones políticas de cierta envergadura para iniciar o mantener proyectos de Gran Ciencia. No estaría de más, por consiguiente, que todos —científicos, políticos o simples ciudadanos (no sé muy bien por qué escribo «simples», cuando ser un buen ciudadano es realmente bastante complicado)— deberíamos conocer no sólo la existencia e importancia de este tipo de ciencia, sino sus mecanismos más notorios. Para contribuir a esta labor de educación social, en una era en la que la ciencia es cuestión de Estado, incluyo aquí este concepto.

El nacimiento de la Gran Ciencia tiene que ver especialmente con la física de las partículas elementales (ahora denominada de altas energías). Buscando instrumentos que fuesen capaces de suministrar cada vez mayor energía a partículas atómicas, para que éstas pudiesen chocar con el núcleo atómico, lo que a su vez debería permitir ahondar en su estructura y en la de los elementos que lo forman —esto es lo que había hecho Ernest Rutherford (1871-1937) en 1911 cuando propuso su modelo atómico: lanzó núcleos de helio sobre láminas delgadas de oro—, físicos británicos primero, y estadounidenses después abrieron la puerta de la Gran Ciencia.

En 1932, John Cockcroft (1897-1967) y Ernest Walton (1903-1995), del Laboratorio Cavendish en Cambridge, utilizaban un multiplicador voltaico que alcanzaba los 125.000 voltios para observar la desintegración de átomos de litio. En realidad no era una gran energía: cuatro años antes Merle Tuve (1901-1982) había utilizado un transformador inventado por Nikola Tesla (1856-1943) para alcanzar, en el Departamento de Magnetismo Terrestre de la Carnegie Institution de Washington, los tres millones de voltios.

En 1937, Robert Van de Graaff (1901-1967) logró construir generadores de cerca de cinco metros de altura, que producían energías de cinco millones de voltios. Fue, sin embargo, Ernest O. Lawrence (1901-1958) el principal promotor de la Gran Ciencia en la física de partículas elementales. A partir de 1932, Lawrence comenzó a construir ciclotrones, máquinas circulares en las que las denominadas partículas elementales iban ganando energía durante cada revolución, lo que les permitía acumular suficiente energía. El primer ciclotrón medía apenas treinta centímetros de diámetro.

Pero aquello sólo era el comienzo: en 1939 Berkeley ya contaba con un ciclotrón de metro y medio de diámetro, en el que los electrones podían alcanzar una energía equivalente a dieciséis millones de voltios (16 Mev). Y en septiembre de ese año Lawrence anunciaba planes para construir uno nuevo que llegase a los 100 MeV.

En abril de 1940, la Fundación Rockefeller donaba 1,4 millones de dólares para la construcción de aquella máquina, el último de sus ciclotrones, que iba a tener más de cuatro metros y medio de diámetro. En la actualidad los grandes aceleradores tienen kilómetros de radio, y cuestan miles de millones de dólares. Aquí tenemos una de las características que con mayor frecuencia se encuentra en la Gran Ciencia: mayor tamaño, mayor potencia, mayor costo económico. No sólo es el tamaño de las máquinas implicadas lo que caracteriza a la Gran Ciencia.

Alrededor de los ciclotrones de Lawrence se agrupaban físicos, químicos, ingenieros, médicos y técnicos de todo tipo. En varios sentidos el laboratorio de Berkeley se parecía más a una factoría que a los gabinetes y laboratorios de otras épocas, el de Lavoisier (1743-1794) en París, el de Liebig (1803-1873) en Giessen o el de Maxwell (183 1-1879) en Cambridge.

La segunda guerra mundial dio un nuevo impulso a este modo, «gigantesco», de organización de la investigación científica. Para llevar adelante proyectos como el del radar o el Manhattan se necesitaban científicos, por supuesto, pero no bastaba sólo con ellos. Era imprescindible también disponer, además de otros profesionales (ingenieros, muy en particular), de una estructura organizativa compleja, en la que no faltase el modo de producción industrial. Los grandes recursos económicos que requiere la Gran Ciencia no siempre están a disposición de naciones aisladas.

En la Europa posterior a la segunda guerra mundial, la construcción de grandes aceleradores de partículas era demasiado costosa como para que cualquier nación pudiese permitirse el lujo de construir uno lo suficientemente potente como para poder aspirar a producir resultados científicos de interés. Así nació el Centre Européen de Recherches Nucléaires (CERN) de Ginebra, fundado en 1952 por doce naciones europeas. La Gran Ciencia fomentaba en este caso la internacionalización.

De hecho, el CERN sirvió de experiencia de asociación política europea; el ambiente político estaba listo para este tipo de experiencias, que culminarían años más tarde en la creación de la Comunidad Económica Europea, que con el tiempo se convertiría en la actual Unión Europea.

La Gran Ciencia puede llegar a ser tan grande que incluso naciones del potencial económico e industrial de Estados Unidos se vean obligadas a abrir algunos de sus proyectos científicos a otros países. Esto ha ocurrido, por ejemplo, con el telescopio espacial Hubble construido por la Natiorial Aeronautics and Space Administration (NASA).

El telescopio Hubble fue lanzado el 24 de abril de 1990, utilizando para ello una de las aeronaves Discovery, pero la idea de poner un gran telescopio en órbita alrededor de la Tierra para evitar la pantalla de radiaciones que es la atmósfera terrestre había surgido cuatro décadas antes. En esos cuarenta años hubo que vencer muchas dificultades; algunas de carácter técnico, por supuesto, pero otras de orden financiero y político.

En 1974, por ejemplo, la Cámara de Representantes estadounidense eliminó del presupuesto el proyecto del telescopio, a pesar de que ya había sido aprobado en 1972. El motivo es que era demasiado caro. Tras muchas gestiones se llegó al compromiso de que el proyecto saldría adelante únicamente si se internacionalizaba, involucrando a la Agencia Espacial Europea (European Space Agency; ESA).

Por supuesto, no se dio este paso por un repentino ataque de fervor ecuménico de los representantes estadounidenses, sino porque la ESA se debería hacer cargo del quince por ciento del presupuesto, con lo que éste se abarataría sustancialmente para Estados Unidos. Finalmente la agencia europea, formada por un consorcio de naciones entre las que se encuentra España, participó en el proyecto, encargándose en particular de la construcción de una cámara para fotografiar objetos que emiten una radiación débil.

En más de un sentido se puede decir que el mundo de las naciones individuales se está quedando demasiado pequeño para la Gran Ciencia. Una muestra más de esa tendencia, la globalización, que parece estar caracterizando al mundo de finales del siglo XX.

Cuantos Hijos Tuvo Urquiza? Descendencia de Urquiza La Familia

Los Hijos de Justo José de Urquiza

LOS HIJOS DE JUSTO J. DE URQUIZA: respecto a este tema histórico, la mejor explicación detallada que conozco es la del historiador argentino Daniel Balmaceda, quien en su libro “Historias Insólitas de la Historia Argentina” lo explica de la siguiente manera:

“Los hijos de Urquiza —los que se conocen— son veintitrés. Por eso, conviene ir por partos; perdón, por partes. A la edad de 18 años, en 1820, una relación furtiva de Justo con Encarnación Díaz los convirtió en padres de Concepción, un nombre más que premonitorio si se analiza su nutrida descendencia. ¿Dónde vivía Concepción? En Concepción del Uruguay.

Justo José de Urquiza

Tres años más tarde, Urquiza conoció a Segunda Calvento, quien pertenecía a lo más exquisito de las familias de Entre Ríos. Segunda dio a luz a Pedro Teófilo Urquiza Calvento el 18 de septiembre de 1823. Justo y Segunda no formalizaron la relación mediante el matrimonio, pero eso no les impidió darle hermanos a leo. Diógenes nació el 18 de diciembre de 1825. Waldino, el 30 de enero de 1827. José, el cuarto de los Urquiza Calvento, llegó en 1829. Su padre lo llamaba Pepe.

La relación con aquella segunda novia llamada Segunda culminó en algún momento y Justo encontró un nuevo amor. Cruz López Jordán (20 años) era su cuñada y a la vez, imadrina de Waldino! El fruto de los amores entre Cruz y Justo fue Ana Dolores Ercilia, sexta en la lista de hijos, quien nació el 11 de mayo de 1835.

En los meses de 1839, el donjuán fue asiduo participante de las tertulias de doña Pascuala Ferreira de Sambrana, en Concepción del Uruguay. La festejada hija de Pascuala —y potencial madre de criaturas Urquiza— se llamaba Doraliza. No duró mucho la relación porque el galán pasó a cortejar a una hermana menor de Doraliza, Juanita. El 27 de febrero de 1840 Doraliza se convirtió en tía de Carmelo, el séptimo Urquiza.

En

Justo José de Urquiza

1842 Dolariza volvió a ser tía, esta vez de una pequeña llamada Juana, quien pronto tendría companía. Cándida nació el mismo año que Juana, pero su madre fue la atractiva riojana Tránsito Mercado y Pazos. (Hacemos un paréntesis para contar que en medio de estos nacimientos, se casaba la primogénita Concepción Urquiza Díaz. Aquel producto de su pecado de juventud ya tenía edad para formar familia. Pero al padre de Concepción no había quién lo llevara a un altar.)

El 22 de marzo de 1846 lanzó su primer llanto Clodomira del Tránsito Urquiza, hija de Tránsito Mercado, la atractiva riojana. Ese mismo año, en septiembre, María Romero dio a luz a Norberta Urquiza. Pocas semanas después llegó Medarda Urquiza, hija del picaflor entrerriano y Cándida Cardoso. Las tres nacidas el mismo año, pero lejos de ser trillizas, eran más bien urquillizas.

Hasta aquí, la primera mitad de la descendencia del entrerriano. Conviene recapitular. Justo José de Urquiza tuvo entre 1820 y 1846 siete “novias” y doce hijos extramatrimoniales: Concepción, Teófilo, Diógenes, Waldino, José, Ana, Carmelo, Juana, Cándida, Clodomira, Norberta y Medarda.

Pocas semanas después del histórico Pronunciamiento del 10 de mayo de 1851, en el que cuestionaba el poder de Rosas, Urquiza, quien por entonces tenía 49 años, asistió en Gualeguaychú a una de las tantas fiestas de las que participaba —Justo José era fanático del baile— y quedó embobado ante una joven de 21 años y mirada cautivante.

La reina de Gualeguaychú era Dolores Costa, pero el general, quien tenía cinco hijos más grandes que ella, la llamaba Dolor-cita. Para Sarmiento, la señorita Costa era “la sultana favorita” del entrerriano.

Dolores actuó como Primera Dama de Palermo —donde Urquiza se instaló al vencer a Rosas—, aunque no lo hizo con exclusividad, ya que tuvo que aguantarse a una ex en su casa. Nos referimos a Cruz López Jordán, madre de Anita y madrina de Waldino. Tal vez esta rareza de contar con una doble compañía le haya servido ajusto José para paliar la herida psicológica que habría recibido cuando fue “cruelmente engañado” en su juventud.

La decimotercera descendiente, Dolores Urquiza Costa, nació el día previo a que se sancionara la Constitución del año 53. Lola tuvo varios hermanos: justa (nació en 1854), justo (nació 1856 y nos ocuparemos de él en el párrafo siguiente), Cayetano (1858), Flora (1859), Juan José (1861), Micaela (1862) y Teresa (1864).

En total, ocho hermanos con la misma madre, la gualeguaychense Dolores Costa, con quien convivía en el espléndido palacio San José de Concepción del Uruguay. Pero no se había casado. Por fin lo hizo en 1865, en la acogedora capilla que existe junto a la casa, cuya principal curiosidad son los numerosos símbolos masones que contiene.

Una vez que Justo y Dolores fueron marido y mujer, nacieron Cipriano (1866), Carmelito (1868) y, por último, la benjaminaCándida (1870). Estos once hijos que tuvo con Dolores más los otros doce de distintas relaciones fueron reconocidos en forma legal.

Si hubo más, nunca alcanzaron el grado de estos veintitrés. Muchos de los hijos extramatrimoniales de Urquiza vivieron en el palacio San José, con su padre, Dolores Costa y los descendientes del matrimonio.”

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miselaneas de la historia

Miscelánea: según la definición del diccionario de la lengua española, “es una mezcla de cosas de distinto origen o tipo”, y justamente este concepto es el que se aplica hoy esta página, en donde podrá encontrar explicaciones de los mas variados e inconexos temas ,pero interesantes como para ampliar nuestra cultura general.

Fuente Consultadas:
Crónica Loca de Víctor Sueiro

Enciclopedia del Estudiantes – Tomos 12 y 20 Santillana
Los Santos Que Nos Protegen Ángel Bornos-Eva Prim
COSMOS – Carl Sagan
El Espacio Asombroso – Ann Jeanette Campbell
20 Grandes Conspiraciones de la Historia – Santiago Camacho
Revista Muy Interesante La Vida en la Edad Media (Edición Especial Nº 5)
Historia del Mundo -Serie Para Dummies
Actual Historia del Mundo Contemporáneo- Vicens Vives
Almanaque Mundial 2008 -Televisa
El Prójimo – Pacho O’Donnell
La Revolución de las Ideas de – Roberto Cook

Expresiones Populares de Don Quijote de la Mancha de Uso Fecuente

Expresiones Populares de Don Quijote de la Mancha

quijote de la mancha y don sancho panza

A Dios rogando y con el mazo dando: Bueno por un lado, duro por el otro.

Al buen entendedor, pocas palabras: Pocas palabras para el que escucha y comprende.

Al buen pagador no le duelen prendas: El que va a cumplir, no teme dar garantías.

A mal viento va esa parva: Asunto mal encaminado.

A otro perro con ese hueso: No creer en ciertas promesas y rechazarlas.

Bien predica quien bien vive: Mejor son los actos que las palabras. El ejemplo de los hechos.

Cada uno es hijo de sus obras: Por sus frutos los conoceréis.

Cantarillo que muchas veces va a la fuente o deja el asa o lafrente: Tanto va el cántaro a la fuente que al final se rompe. Quien mucho se expone, asume riesgos.

Cuando la cólera sale de madre, no tiene la lengua padre:Quien se enfurece, no sabe lo que dice; pierde razones.

Del dicho al hecho hay gran trecho: No se debe confiar en promesas o apariencias.

De los hombres se hacen los obispos: Los más humildes pueden alcanzar lo más alto.

De noche todos los gatos son pardos: Si no hay claridad es difícil ver defectos.

De punta en blanco: Vestido con su armadura brillante, con todas las galas.

Dime con quién andas, decirte he quién eres: Cómo definen las buenas o malas compañías.

Donde menos se piensa, salta la liebre: Las cosas que menos se esperan, pueden ocurrir.

Duelos y quebrantos: Entrañas de los animales y nombre que se da en España al tocino con huevos fritos. La expresión podría tener su origen en una ironía de Don Quijote, pues los carneros, cabras y ovejas eran los que se despeñaban y caían a hondonadas, matándose. Duelos: los pastores que sufrían. Quebrantos: los animales derrumbados. Pero ya que estaban, a la sartén.

El buey suelto bien se lame: La libertad es bien preciado.

El consejo de la mujer es poco y el que no le toma, es loco: Las mujeres son ingeniosas y aconsejan con habilidad; quien no las escucha no está bien de la cabeza.

En los nidos de antaño, no hay pájaros de hogaño: No debe perderse la ocasión, porque es difícil que se repita.

En otras casas cuecen habas y la mía a calderadas: Los defectos no son exclusivos de persona o sociedad alguna.

Espantose la muerte de la degollada: Hay quienes notan defectos en otros, siendo los suyos mayores.

Gato por liebre: Dar algo de menor calidad que la esperada. Engaño.

Hoy por ti mañana por mí: Ayuda mutua siempre es buena.Ir con pie de plomo: Cautelosamente, despacio y seguro. Ir por lana y volver trasquilado: Ir por ganancias y regresar perdidoso.

La diligencia es madre de la buena ventura: El trabajo es madre de la buena suerte.

La ocasión la pintan calva: Debe aprovecharse cualquier oportunidad. La frase completa era La ocasión la pintan calva y hay que tomarla por la melena.

Las cañas se vuelven lanzas: Se empieza por juego y se termina en querellas.

MÁs vale pájaro en mano que buitre volando: Más vale pájaro en mano que cien volando.

Mejor no menear el arroz… aunque se pegue: No hablar de cosas que pueden ofender a los presentes.

Mi memoria es tan mala, que a veces olvido mi propio nombre: La peor de las memorias.

Nadie diga de esta agua no beberá: Nadie está libre de algunos sucesos o de hacer lo que no le guste.

Nadie tienda más la pierna de cuanto fuere larga la sábana:No pretender más de lo posible.

No es la miel para la boca del asno: Ironía para los que se burlan de los entendidos y sabios y celebran a los ignorantes. Como el asno, que prefiere pasto a miel.

No es oro todo lo que reluce: Las apariencias engañan.

No hay más límite que el cielo: Las aspiraciones no reconocen límites.

No hay regla sin excepción: Frase mucho más inteligente y certera.

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miselaneas de la historia

Miscelánea: según la definición del diccionario de la lengua española, “es una mezcla de cosas de distinto origen o tipo”, y justamente este concepto es el que se aplica hoy esta página, en donde podrá encontrar explicaciones de los mas variados e inconexos temas ,pero interesantes como para ampliar nuestra cultura general.

Fuente Consultadas:
Crónica Loca de Víctor Sueiro

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La Especias en la Edad Media Historia Usos de las Especias Comercio

Uso y Propiedades de las Especias en la Edad Media

LAS ESPECIAS EN LA EDAD MEDIA:    Las especias son el regalo del Paraíso. Como el ideario situaba al Jardín del Edén en Oriente Medio, entre el Tigris y Éufrates, la creencia medieval, alimentada por los comerciantes en su provecho, era que de allí procedían todas las especias. De esta manera, floreció el negocio de los cruzados, que instalaron sus almacenes en los puertos de Líbano y Siria.

Algunas ya estaban descritas por Herodoto, y los griegos mencionaban la canela, el cardamomo, el anís estrellado o el carvi, que se designaba como aromata o condimenta.

El término apareció por primera vez en La peregrinación de Carlomagno —un cantar de gesta que se popularizó hacia 1150— derivado del latín y que significa simplemente “producto de la tierra”.

Las primeras listas fueron recogidas en papiros egipcios, como aromas para embalsamar; y en los escritos de Chen Nong, emperador chino de hace 5.000 años. Por su parte, Hildegarda de Bingen, considerada una referencia en gastronomía, medicina y herbolaria medieval, las despreciaba y afirmaba que el jengibre sumía a quien lo tomara en la tontera y pereza.

Marco Polo, en 1295, luego de viajar por China, Birmania, la corte de Kublai Khan y regresar a través de la isla de las especias, las Molucas, escribió sus memorias y en ellas contó tales maravillas que lo apodaron, incrédulos, Marco Millones. Sin embargo, se cuidó de ocultar la procedencia de la preciada canela.

Las especias, el lujo y el refinamiento de la cocina medieval eran moneda de cambio. Vienen de lejos, de medio y lejano Oriente, y eran signo de riqueza, de modo que su papel era aún más social que gastronómico.

El precio se encarecía por las tasas que les aplicaban los turcos y que acrecentaban hasta en un 80 por ciento el precio de salida de India. Una ley dictada por el rey visigodo Alarico en 408 exigió como ofrenda de sumisión una tonelada de pimienta, que tenía el mismo valor que el oro. Los burgueses de Béziers, desde 1107, debían pagar tres libras anuales de pimienta por familia al vizconde de Roger, como castigo por haber asesinado a su padre.

Según el chef Taillevent, toda despensa debe contar con: jengibre, canela y su flor, clavo, pimienta redonda, pimienta larga, azafrán, nuez moscada, galanga, laurel, comino, azúcar, almendra, ajos, cebollas, perejil, hoja de viña… La trufa, que no es propiamente una especia, sino un hongo aromático, vivió muchas contradicciones en la Edad Media: se la consideraba expresión demoníaca, pero era apreciada, tanto que constituía una ofrenda para reyes y nobles.

A las especias se atribuye en la Edad Media puntuales y diferenciadas virtudes medicinales, sobre todo aperitivas, digestivas y afrodisíacas.

Aromas y especias se espolvoreaban para enriquecer, como ayudas digestivas, como objeto de lujo y como disimulo del penoso estado de los alimentos.

Ver: Ruta de la Especias

Fuente Consultadas:
Crónica Loca de Víctor Sueiro

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AMPLIACIÓN DEL TEMA:

Propiedades de las Especias y Usos en la Antiguedad

Los grande viajes  realizados por los primeros navegantes se pueden comparar perfectamente, por los peligros que entrañaban, por la incertidumbre de hallar una meta y luego poder regresar, con los primeros vuelos espaciales, y se efectuaban, precisamente, para conseguir un cargamento de pimienta o de canela u otro tipo de especias.

Los famosos navegantes, como Bartolomé Días, que en 1187 rodeó el África y halló el camino a la India; como Cristóbal Colón, que en 1492 puso pie en América, y como Magallanes, que en 1519-20 dio la vuelta al mundo, buscaban un nuevo camino para poder llevar a Europa las especias, productos vegetales propios de las regiones de clima cálido y húmedo. Aunque parezca extraño, en esa época tales productos representaban la mercadería más solicitada y valiosa. Durante largo tiempo se usaron como moneda.

HISTORIA: Durante el Medioevo, los más aprovechados “intermediarios” en el comercio de las especias fueron los árabes. Éstos, desde ía India y desde China, las transportaban a las costas orientales del Mediterráneo, donde las vendían a ios mercaderes europeos.

Los mayores comerciantes de especias fueron los venecianos. Pero en el curso del siglo XV los negocios comenzaron a ir mal, porque los turcos habían ocupado las costas orientales del Mediterráneo y fijaban los precios por sí mismos; además, sometidos a una autoridad central, única y arbitraria, eran más rígidos y temían ser sorprendidos aceptando soborno. Durante cierto tiempo hubo escasez de especias y los precios subieron considerablemente. El país que lograba conseguirlas, para luego revenderlas, tenía el bienestar asegurado.

En el siglo XVI los portugueses lograron, navegando alrededor de África, ilegar a las indias, y como este nuevo camine no era obstaculizado por los turcos, arrebataron la supremacía comercial a Venecia, que había basado su comercio en el soborno de los emires musulmanes.

POR QUÉ ERAN TAN SOLICITADAS

Para comprender por qué fueron los hombres del Medioevo los primeros en introducir las especias, haciendo de ellas un gran consumo, hay que tener en cuenta sus condiciones de vida.

En esos siglos, por la escasez de forrajes en el invierno, la mayor parte del ganado era sacrificado a principios del otoño y su carne conservada en salazón o ahumada. Así, durante el invierno, la carne salada representaba el alimento principal, completado con unas pocas clases de verdura, porque la mayoría de las hortalizas eran desconocidas.

Para hacer más agradable esa comida monótona y en realidad poco apetitosa, se acostumbraba aromatizarla con grandes cantidades de especias. La cocina resultaba, así, mucho más fuerte que en nuestros días: se gustaba de los condimentos a base de especias. Su uso, difundido tanto entre los ricos como en las clases pobres, explica en parte el enorme consumo de estos productos. Otra razón era la necesidad de atenuar el gusto a salvajina de las carnes de caza.

POR QUÉ TIENEN UN SABOR Y UN PERFUME TAN INTENSOS
La palabra “especia” significa aroma. En efecto, su característica común es la de contener especiales sustancias orgánicas en estado oleoso (llamadas “aceites etéreos”), que son muy sabrosas y perfumadas, las cuales se volatilizan con facilidad y se difunden en el aire, perfumándolo intensamente. Cuando las especias son rociadas sobre los alimentos, esos aceites se difunden, confiriéndoles su particular aroma.

POR QUÉ SON AGRADABLES
Cuando notamos el perfume agradable de un plato, o aunque sólo veamos un manjar apetecido, experimentamos que “se nos hace agua la boca”. Y ello no es tan sólo un modo de decir, porque los órganos del olfato y de la vista, a través del sistema nervioso, excitan las glándulas salivales, estimulándolas y haciendo segregar saliva. Se trata de un “acto reflejo” con el cual el organismo parece decirnos: “estoy preparado para recibir el alimento; sentémonos a la mesa y buen provecho”.

Lo mismo sucede durante la masticación de un alimento aromatizado con las especias: las partículas aromáticas entran en contacto con las células gustativas de la lengua; se origina una fuerte sensación del gusto, que por medio del sistema nervioso estimula una mayor salivación.

POR QUÉ FACILITAN LA DIGESTIÓN: Las sustancias contenidas en las especias tienen la propiedad de dilatar los vasos capilares sanguíneos y, en consecuencia, provocar una mayor irrigación de sangre en los órganos con los cuales se ponen en contacto.

Debido a ello, las glándulas del estómago que segregan el jugo gástrico, y las del intestino que segregan los jugos entéricos, cuando son estimuladas por las especias producen una mayor cantidad de jugos. Simultáneamente, las fibras musculares del tubo digestivo, como consecuencia de la mayor irrigación sanguínea, adquieren más fuerza y aumentan el ritmo de trabajo, es decir, el ritmo de sus contracciones.  Naturalmente, esto facilita la digestión.

He ahí por qué colocando una justa dosis de especias en los alimentos, aunque comamos un poco más de lo habitual, no sentimos pesadez de estómago. Por el contrario, podemos advertir una sensación de satisfacción, y a veces de ligera euforia, porque algunas especias poseen también la propiedad de ocasionar en quien las ingiere un efecto equivalente al de una ligera ebriedad.

POR QUÉ HAY QUE HACER DE ELLAS UN USO MODERADO:

Siendo las especias estimulantes de numerosas funciones orgánicas, deben ser consumidas con criterio. El hígado es, entre nuestros órganos, el que puede ser más dañado por un consumo excesivo y continuado de especias. Una intoxicación por especias puede manifestarse, precisamente, en forma de una inflamación del hígado, cólicos en el estómago y, a veces, en los casos más graves, vómitos y diarreas.

LA ESPECIAS MAS COMUNES:

CANELA O CINAMOMO (“Cinnamomum zeylánicum“; familia: lauráceas). Es un pequeño árbol de hojas siempre verdes. Alrededor de los seis años de edad, la planta alcanza su desarrollo completo y está lista para ser utilizada. Se tala el árbol a ras de tierra; tronco y ramas se cortan en segmentos y se separa la corteza, es decir, la parte utilizada como droga. Ésta, rallada para quitarle la parte suberosa (de corcho), es cortada en pedazos, enrollada en cilindros y hecha secar a la sombra.

VAINILLA (“Vanilla planifolia”; familia: orchidáceas). La parte utilizada es el fruto, y el aroma se desarrolla después de una fermentación bastante complicada.La vainilla es originaria de América tropical. Actualmente es cultivada en México, en Brasil y en las islas de Java y Madagascar.

ANÍS (“Pímpinella anisum”; familia: umbelíferas). Es una planta parecida a la cicuta, que’florece a fines de la primavera. Originaria de Egipto, se cultiva también en algunos países europeos para obtener sus frutos, muy aromáticos, que se usan como condimento y para fabricar licores. No debe confundirle con el “anís estrellado” de uso análogo, que es el fruto de árboles magnoliáeeos de China y Japán.

CÁPSICO O PIMIENTO (“Cápsicum annuum“; familia: solanáceas).  El  pimiento, originario de América   tropical,  es  ampliamente cultivado en  otras  zonas  de  clima   cálido   y  templado. Entre las plantas aromáticas es la más difundida  y  cultivada, ya sea como alimento o como condimento. También es usada en medicina.

JENGIBRE (“Zingíbe  officinale“; familia: zingiberáceas). El rizoma es usado en perfumería. A la misma familia pertenece el cardamomo (“Elettaria cardamómum”).

PIMENTERO (“Pipernigrum”; familia: piperáceas). Es un arbusto trepador con fruto en forma de pequeña baya, colorado, que contiene una semilla rugosa (parte utilizada). El fruto recogido aún no maduro suministra la pimienta negra. Recogido maduro y descortezado, nos da la pimienta blanca, que es menos picante. Es cultivado en los países cálidos, sobre todo en el Archipiélago Malayo, en las Indias Orientales y en Sudamérica. Los primeros en conocerlo en Europa fueron los griegos, pero, por su elevadísimo precio, su uso como droga se difundió sólo después del siglo XVI.

AZAFRÁN (“Crocus sativus“; familia: iridáceas). Se lo cultiva para utilizar los estambres, empleados en Medicina y coma condimento.

CLAVERO (“Eugenia caryophyllata“; familia: mirtáceas). Es un árbol de 10 a 20 metros de alto. Se recogen los capullos de sus flores antes da que la córela se abra y se hacen secar. Son los “clavos de olor” del comercio. Una planta en plena producción puede dar de 5 a 10 kilogramos de clavos de olor. De la China y de la india, esta planta fue introducida en Europa alrededor del siglo VI.

MOSTAZA: el nombre científico de la familia de las Crucíferas es Cruciferae, cuyo género representativo es Brassica. La col silvestre es la especie Brassica oleracea; la mostaza negra, Brassica nigra; la mostaza blanca, Brassica hirta (y también Sinapis alba); la mostaza verde, Brassica juncea variedad crispifolia; y la mostaza silvestre, Brassica kaber. Utilizada antiguamente para la cura del reumatismo, la bronquitis y tos ferina. También usada como condimento.

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miselaneas de la historia

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Geometria Panal de Abejas Celda Hexagonal de los Panales

La Geometría en el Panal de Abejas

LAS ABEJAS Y LA GEOMETRÍA: Afirma Maeterlinck, en su famoso libro sobre las abejas, que esos animales, al construir sus panales, resuelven un problema de alta matemática.

En esta afirmación hay un poco de exageración por parte del escritor belga: el problema que resuelven las abejas puede ser tratado, sin gran dificultad, con los recursos de la Matemática Elemental.

No obstante, no nos importa saber si el problema es elemental o trascendente; la verdad es que esos pequeños y laboriosos insectos resuelven un muy interesante problema mediante un artificio que llega a deslumbrar a la inteligencia humana.

Todos saben que la abeja construye sus panales para depositar en ellos la miel que fabrica. Estos panales están hechos de cera. La abeja busca obtener una forma de panal que sea la más económica posible, es decir que presente el mayor volumen para la menor porción de material empleado.

Es necesario que la pared de un panal sirva también al panal vecino. Por lo tanto, el panal no puede tener forma cilíndrica, pues de lo contrario cada pared sólo serviría para una celda.

Las abejas buscaron la forma de un prisma para sus celdas. Los únicos prismas regulares que pueden ser superpuestos sin dejar intersticios son: el triangular, el cuadrangular o el hexagonal.

Las abejas eligieron el último. ¿Saben por qué? Porque entre los tres prismas regulares A, B y C, construidos con cera, el hexagonal es el de mayor volumen.

He aquí el problema resuelto por las abejas. Dados tres prismas regulares de la misma altura A (triangular), B (cuadrangular), C (hexagonal), teniendo la misma área lateral, ¿cuál es el de mayor volumen?

Una vez determinada la forma de los panales era necesario cerrarlos, es decir, determinar la forma más económica de cubrirlos. Se adoptó la siguiente forma: el fondo de la celda se construye con tres rombos iguales.

Maraldi, astrónomo del observatorio de París, determinó experimentalmente y con absoluta precisión, los ángulos de ese rombo y descubrió 109º 28’ para el ángulo obtuso y 700 32’ para el ángulo agudo.

El físico Réaumur, suponiendo que las abejas se guiaban por un principio de economía, le propuso al geómetra alemán Koening, en 1739, el siguiente problema: De todas las células hexagonales cuyo fondo está formado por tres rombos, determinar aquella que pueda ser construida con una mayor economía de material.

Koening, que no conocía los resultados obtenidos por Maraldi, determinó que los ángulos del rombo del panal matemáticamente más económico debían ser: 109º 26’ para el ángulo obtuso y 70º 34’ para el ángulo agudo.

La concordancia entre las mediciones hechas por Maraldi y los resultados calculados por Koeníng era pasmosa. Los geómetras llegaron a la conclusión de que las abejas cometían un error de 2’ en el ángulo del rombo de cierre, cuando construían sus panales.

Si bien las abejas cometían un error, los hombres de ciencia concluyeron que, entre la celda que ellas construían y aquella que era calculada matemáticamente existía una diferencia extremadamente pequeña.

¡Hecho curioso! Algunos años después (1743), el geómetra Mac Laurin retomó el problema y demostró que Koening se había equivocado y que el resultado era precisamente el de los ángulos dados por Maraldi -19º 28’ y 70º 32’.

Las abejas tenían razón. ¡El matemático Koening se había equivocado!

Ver:Vida de las Avispas

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miselaneas de la historia

Miscelánea: según la definición del diccionario de la lengua española, “es una mezcla de cosas de distinto origen o tipo”, y justamente este concepto es el que se aplica hoy esta página, en donde podrá encontrar explicaciones de los mas variados e inconexos temas ,pero interesantes como para ampliar nuestra cultura general.

Fuente Consultadas:
Crónica Loca de Víctor Sueiro

Enciclopedia del Estudiantes – Tomos 12 y 20 Santillana
Los Santos Que Nos Protegen Ángel Bornos-Eva Prim
COSMOS – Carl Sagan
El Espacio Asombroso – Ann Jeanette Campbell
20 Grandes Conspiraciones de la Historia – Santiago Camacho
Revista Muy Interesante La Vida en la Edad Media (Edición Especial Nº 5)
Historia del Mundo -Serie Para Dummies
Actual Historia del Mundo Contemporáneo- Vicens Vives
Almanaque Mundial 2008 -Televisa
El Prójimo – Pacho O’Donnell
La Revolución de las Ideas de – Roberto Cook

Ver: La Comunicación de las Abejas

Biografia de Gauss Carl Los mas importantes matematicos de la historia

Biografía de Gauss Carl
Importantes Matemáticos de la Historia

Gauss Carl Grandes Matemáticos de la Historia

Junto a Arquímedes y Newton, Gauss es sin duda uno de los tres genios de la historia de las Matemáticas. Sus aportaciones en todos los campos matemáticos fueron increíbles, aunque algunos de sus descubrimientos tuvieran que esperar más de un siglo para ser valorados debidamente.

Las aportaciones de Gauss en todos los campos de la Matemática son inestimables: Teoría de números, Astronomía, Magnetismo, Geometría, Análisis…

Cualquier gran descubrimiento matemático a lo largo de este siglo encuentra detrás la alargada sombra de Gauss. Sólo en Francia otra figura es capaz de hacerle sombra, Cauchy, dando paso, o mejor obstaculizando, a dos jóvenes genios: Abel y Galois.

CARL FRIEDRICH GAUSS
El príncipe de las matemáticas
….cuando el famoso viajero y aficionado a las ciencias barón Alexander von Humboldt preguntó a Laplace quién era el más grande matemático de Alemania, Laplace replicó Plaff. “Y entonces Gauss, ¿qué?”, preguntó el asombrado von Humboldt. “Oh, – dijo Laplace-, Gauss es el mayor matemático del mundo.”

SU VIDA
Nacido en Brunswic, el 30 de abril de 1777, de familia humilde. Su padre se opuso siempre a que su hijo tuviera una educación adecuada a sus posibilidades. Sin embargo, cuando su padre murió en 1806, Gauss ya había realizado una obra inmortal. En el lado opuesto, su madre Dorothea Benz y el hermano de ésta, Friedrich, fueron fundamentales en la educación y posterior carrera del genio.

El apoyo de su madre y tío pudieron con la intención de su padre de mantener a Gauss en la gnorancia. Tan grande fue el cariño que Gauss sintió por su madre que se ocupó de ella los últimos 20 años de la vida de ésta despreocupándose de su fama y carrera.


Son muchas las anécdotas que muestran la precocidad intelectual del pequeño Gauss. Con tres años se permitió corregir los cálculos que realizaba su padre cuando éste laboraba la nómina de sus empleados.. Con anterioridad ya había aprendido a leer. Destacaba también su capacidad para el cálculo mental

A los siete años ingresó en su primera escuela, dirigida por un tal Büttner, personaje que no destacaba precisamente por sus dotes pedagógicos. De esta época se cuenta que a los 10 años , cuando fue admitido en la clase de aritmética, sorprendió a todos por la rapidez y procedimiento seguido en la resolución de un problema del tipo “Halla la suma de los 100 primeros números enteros”.

Gauss agrupó los números en 50 parejas de números que sumaban 101 La sorpresa de Büttner fue tal, que de su propio bolsillo, regaló al joven el mejor texto asequible de Matemáticas.

La casualidad hizo que el joven ayudante de su maestro, Johann Martín Bartel, fuera también un apasionado de las matemáticas. Ambos pasaron muchas horas juntos estudiando, ayudándose en las dificultades y ampliando demostraciones. En esta época se producen sus primeros trabajos sobre el teorema del binomio.

El propio Batels, por medio de algunos de sus influyentes amigos, consiguió presentar a Gauss al Duque de Brunswic, Carl Wilhelm Ferdinand en 1791. A partir de entonces el duque se encargó de pagar la educación de Gauss.

En Febrero de 1792 Gauss ingresó en el colegio Carolino, donde estudió durante tres años, conociendo la obra de Euler, Lagrange y, sobre todo, los Principia de Newton. Cuando dejó el colegio, en Octubre de 1795, aún no había decidido si se dedicaría a las matemáticas o a la filología.

En 1796, un mes antes de cumplir los 19 años, Gauss consiguió la construcción de un polígono regular de 17 lados con regla y compás , como se exigía en la Geometría desde Grecia. Algunos autores consideran este hecho fundamental para que Gauss se decidiera por las matemáticas y no por la filología.

A los 19 años había descubierto por si solo un importante teorema de la teoría de los números, la ley de la reciprocidad cuadrática. Después de su regreso a Brunswic en 1799, el duque tuvo que ser convencido para seguir con su ayuda económica a Gauss. Como contrapartida debió presentar su tesis doctoral en la Universidad de Helmstedt. En su tesis Gauss dio la primera demostración del teorema fundamental del álgebra..

Quizás la obra más importante publicada por Gauss sean las Disquisitiones Arithmeticae de 1801. A partir de aquí las matemáticas puras dejan de ser el único objetivo para Gauss y comienza a interesarse por la astronomía, dedicándole la mayor parte de su tiempo durante 20 años. y no faltándole los detractores que le ridiculizaron por “malgastar”su tiempo en el cálculo de órbitas de planetas menores.

En 1809 publicó sus segunda obra maestra, Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que giran alrededor del Sol en secciones cónicas.

El 9 de octubre de 1805, un aumento de su pensión permitió que se casara con Johanna Ostoff. De este feliz matrimonio (Gauss lo considera así en una carta dirigida a su amigo Wolfgang Bolyai), nacieron tres hijos, José , Minna y Luis, el primero de los cuales heredó la capacidad de su padre para los cálculos mentales. Sin embargo 4 años después, con el nacimiento de Luis, su esposa murió. Al año se volvió a casar con Minna Waldeck, amiga íntima de su primera mujer, con la que tuvo dos hijos y una hija.

Su benefactor, el duque Fernando, quedó mortalmente herido tras enfrentarse a las tropas napoleónicas al frente de las fuerzas prusianas. Después de regresar a Brunswic y tras ser humillado por el propio Napoleón, el duque debió huir, muriendo en la casa de su padre en Altona, el 10 de Noviembre de 1806. La pérdida de su patrón obligó a Gauss a buscar algún medio de vida. La solución no tardó en llegar y en 1807 fue nombrado director del observatorio de Göttingen con la única obligación, si fuera necesario, de dar cursos de matemáticas a los estudiantes de la universidad. La enseñanza no fue una tarea que agradara a Gauss, solamente con buenos matemáticos se sentía cómodo impartiendo sus lecciones. En esta época debió soportar la presión de los invasores franceses y pagar una contribución involuntaria de 2000 francos a la caja de guerra de Napoleón (su orgullo no le permitió aceptar algunas donaciones para poder pagar esta multa).

A pesar de su capacidad en materias como estadística, seguros y aritmética política, Gauss no ocupó nunca un cargo político. Además de su dedicación a la Ciencia tenía sus hobbies en la lectura de la literatura europea y clásica, en su interés crítico por la política mundial, en su dominio de lenguas extranjeras y de nuevas ciencias como la botánica y la mineralogía.

Desde 1821 hasta 1848 Gauss trabajó en Geodesia. Entre 1830 y 1840 se dedicó a la física matemática, concretamente electromagnetismo, magnetismo terrestre la teoría de la atracción según la ley de Newton. Los últimos años de su vida, entre 1841 y 1855, los dedicó al “análisis situs” y a la geometría asociada a funciones de variable compleja.

Después de 20 años en los que a penas había salido de Göttingen, en junio de 1854 salió para visitar la construcción del ferrocarril entre su ciudad y Cassel. Los caballos se desbocaron y fue despedido fuera del carruaje, aunque no tuvo ningún daño, si sufrió un fuerte “shock”. Después de recuperarse llegó a presenciar la inauguración del ferrocarril a Göttingen.

A principios de 1855 comenzaron a aparecer los síntomas de su última enfermedad. Con dificultades, siguió trabajando hasta que murió pacíficamente el 23 de febrero de 1855.

SU OBRA
Las contribuciones de Gauss a las matemáticas van desde la más pura teoría de números hasta los problemas prácticos de astronomía, magnetismo y topografía. Realizó grandes aportaciones en todas las ramas de las matemáticas en las que trabajó. Llegó a publicar alrededor de 155 títulos, sin embargo se caracterizó por no presentar los trabajos que no creyera haber pulido hasta la perfección.

El polígono
Dejando de lado las curiosas anécdotas de su infancia, la primera aportación de Gauss a las matemáticas fue la construcción del polígono regular de 17 lados. Los primeros en tratar el tema, la escuela geométrica ligada a Pitágoras, Eudoxo, Euclides y Arquímedes, impusieron para las construcciones geométricas la condición de que sólo podría utilizarse regla y compás.

Gauss no sólo logró la construcción del polígono de 17 lados, también encontró la condición que deben cumplir los polígonos que pueden construirse por este método: El número de sus lados ha de ser potencia de dos o bien, potencia de 2 multiplicada por uno o más números primos impares distintos del tipo llamado números primos de Fermat.

Gauss demostró este teorema combinando un razonamiento algebraico con otro geométrico. Esta técnica utilizada para la demostración, se ha convertido en una de las más usadas en matemáticas: trasladar un problema desde un dominio inicial ( la geometría en este caso) a otro (álgebra) y resolverlo en este último.

Las Disquisiciones
En 1801, cuando contaba con 24 años, Gauss publicó su primera gran obra “Disquisitiones Arithmeticae”, obra tan importante para la teoría de los números como la obra de Euclides para la geometría. Además de organizar lo ya existente sobre los números enteros, Gauss aportó ideas propias. Fundamentó su teoría a partir de una aritmética de números congruentes que utilizó en la demostración de importantes teoremas, quizás el mas famoso de todos y el favorito de Gauss sea la ley de reciprocidad cuadrática, que Gauss llamó teorema áureo. En esta obra se muestra claramente una tendencia en todo el trabajo de Gauss, en sus demostraciones se elimina toda traza que pueda hacer ver el proceso que las ha hecho posibles. Esto ha sido un elemento negativo para las generaciones siguientes que han tenido muchos problemas para comprender los métodos empleados por Gauss.

No se puede dejar sin señalar la aportación de Gauss a la teoría de números complejos. Después de que en el Renacimiento se asignaran a estos números propiedades místicas y descripciones caprichosas, Gauss fue más práctico y los represento geométricamente mediante puntos en el plano, además de aceptarlos y emplearlos como objetos matemáticos puros. En 1811 Gauss demostró el hoy llamado teorema de Cauchy (él no llegó nunca a publicarlo). También elaboró un método para descomponer los números primos en producto de números complejos.

Un nuevo planeta

El descubrimiento del “nuevo planeta”, llamado posteriormente Ceres, el primer día del siglo XIX por el astrónomo Giuseppe Piazzi, sedujo enormemente al joven matemático. Era necesario determinar con exactitud la órbita de Ceres para ponerlo de nuevo al alcance los telescopios, Gauss acepto este reto y Ceres fue redescubierto un año después, en el lugar que el había predicho con sus detallados cálculos. Su técnica consistió en demostrar como las variaciones en los datos de origen experimental podían representarse mediante una curva acampanada (hoy conocida como campana de Gauss). También utilizó el método de mínimos cuadrados. Parecido éxito tuvo en la determinación de la órbita del asteroide Pallas, teniendo en cuenta en sus cálculos, las perturbaciones producidas por los otros planetas del sistema solar.

Gauss y la Geodesia
Hacia 1820 Gauss comenzó a trabajar en geodesia (determinación de la forma y tamaño de la tierra), tanto de forma teórica como e forma práctica. En 1821 se le encargo, por parte de los gobiernos de Hannover y Dinamarca, el estudio geodésico de Hannover. A tal fin Gauss ideó el heliotropo, instrumento que refleja la luz del Sol en la dirección especificada, pudiendo alcanzar una distancia de 100 Km y haciendo posible la alineación de los instrumentos topográficos.

Trabajando con los datos obtenidos en sus observaciones elaboró una teoría sobre superficies curvas, según la cual, las características de una superficie se pueden conocer midiendo la longitud de las curvas contenidas en ella. A partir de los problemas para determinar una porción de superficie terrestre surgieron problemas más profundos, relativos a todas las superficies alabeadas, terminándose por desarrollar el primer gran periodo de la geometría diferencial.

En el mundo del magnetismo
A partir de 1831 comenzó a trabajar con el físico Wilhelm Weber en la investigación teórica y experimental del magnetismo Ambos inventaron un magnetómetro y organizaron en Europa una red de observaciones para medir las variaciones del campo magnético terrestre. Gauss pudo demostrar el origen del campo estaba en el interior de la tierra. Gauss y Weber trabajaron también con las posibilidades del telégrafo, el suyo, fue probablemente el primero que funcionó de manera práctica, adelantándose en 7 años a la patente de Morse.

Después de su muerte se supo que Gauss había encontrado la doble periodicidad de las funciones elípticas.

Gauss se encuentra entre los primeros en dudar de que la geometría euclídea fuese inherente a la naturaleza humana. El axioma de las paralelas, básico en la geometría euclídea, había sido objeto de estudio a lo largo de siglos, intentándose demostrar a partir de los restantes axiomas de Euclides sin resultado alguno. Algunas de sus anotaciones hacen ver que Gauss pensaba que podría existir una geometría en la que no se verificase el axioma de las paralelas. En 1820, Janos Bolyai, llegó a la conclusión de que la demostración del teorema de las paralelas era imposible y comenzó a utilizar una nueva geometría que no utilizara el axioma de Euclides. Tres años más tarde publicó sus resultados, estos fueron acogidos de manera muy fría por el propio Gauss, señalando que él ya había llegado a esas conclusiones muchos años antes.

La característica principal de la obra de Gauss, especialmente en matemática pura es haber razonado con lo particular como si fuera general.

SU ÉPOCA
LA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL.

La primera gran revolución industrial tuvo lugar en Inglaterra, a finales del siglo XVIII. Supuso el paso de una economía agrícola a otra caracterizada por procesos de producción más mecanizados El trabajo se trasladó de la fabricación de productos primarios a la de bienes manufacturados y servicios.

Se crearon grandes fábricas para sustituir a los pequeños talleres familiares. Estas fábricas se concentraron en áreas geográficas reducidas, iniciándose las migraciones desde las zonas rurales a las nuevas áreas industriales. Esta nueva estructura económica tuvo como consecuencia la aparición de nuevas clases sociales.

La Revolución Industrial supuso, al principio, una reducción del poder adquisitivo de los trabajadores y una pérdida de calidad en su nivel de vida. Más tarde, se tradujo en un aumento de la calidad de vida de toda la población del país industrializado.

LA REVOLUCIÓN FRANCESA.
Entre los años 1789 y 1799 se desarrolló en Francia una revolución que términó con el derrocamiento de Luis XVI y la proclamación de la I República, con lo que se pudo poner fin al Antiguo Régimen en este país. Entre las causas que tuvieron como consecuencia este cambio social podemos destacar los excesivos impuestos y el empobrecimiento de los trabajadores, la incapacidad de las clases gobernantes (nobleza y clero) para hacer frente a los problemas de Estado y la agitación intelectual alentada por el Siglo de las Luces.

Actualmente se tienden a minimizar las razones sociales y se consideran las razones políticas como principales causantes de la revolución.

Toma de la Bastilla, 12 de julio de 1789; Se considera la toma de la Bastilla, el 12 de julio de 1789 como punto de arranque de la revolución. La creada Asamblea nacional constituyente aprobó una legislación por la que quedaba abolido el régimen feudal y señorial y se suprimía el diezmo. En otras leyes se prohibía la venta de cargos públicos y la exención tributaria de los estamentos privilegiados. La Asmblea pasó después a elaborar una constitución fundada en los principios de Libertad, Igualda y Fraternidad.
El primer borrador fue aprobado por el propio monarca el 14 de julio de 1790. En octubre de 1793 Luis XVI fue guillotinado.

Newton y La Fuerza de Gravedad Atraccion Terrestre La Historia

Newton Descubre La Fuerza de Gravedad o Atracción Gravitacional Terrestre – Desarrollo Deductivo

El rol de las manzanas en la elaboración de la Teoría de La gravedad de Newton puede ser tan anecdótico como la manzana que originó la expulsión de Eva del Paraíso, la manzana de París que desencadenó la Guerra de Troya o la manzana de Guillermo Tell.Uno de los mayores avances de la historia de la ciencia fue la comprensión por Isaac Newton de que las leyes de la gravedad son aplicables a la Luna y otros cuerpos celestes igual que a los objetos cercanos a la superficie terrestre. Animado por Edmond Halley y Robert Hooke, finalmente creó las fórmulas matemáticas y las consignó en sus Principia, el libro científico más importante publicado jamás.

Newton y la Ley de Inercia y GRavedad

Newton reflexionó mucho y llegó a concebir ideas, que cambiaron completamente el concepto humano acerca del Universo. He aquí su modo de razonar:
“La manzana cae por la atracción de la Tierra”, (esta no era una idea nueva). Quizás la manzana también atrae a la Tierra, (esta sí era una idea nueva). Puede ser que las manzanas se atraen entre sí. Es posible que todos los cuerpos se atraen entre sí, (aquí estaba llegando Newton más lejos que las ideas científicas de entonces, dando de inmediato el gran paso). Tal vez la fuerza de atracción gravitacional entre varios objetos actúa incluso a muy grandes distancias; así, la Tierra y la Luna se atraen mutuamente, igual que el Sol y los planetas y, posiblemente, que el Sol y las estrellas.

Al parecer, Newton tuvo los primeros atisbos de una idea sobre la gravitación universal en 1665-1666, su época creativa más fructífera. Muchos años después afirmó que el concepto de gravedad aplicable por igual a los objetos que se encuentran sobre la Tierra y a las estrellas y planetas le fue inspirado por la visión de una manzana que caía de un árbol.

Según William Stukeley, biógrafo de Newton, estaban almorzando juntos en Kensington el 15 de abril de 1726 y «el día era caluroso, salimos al jardín y bebimos té a la sombra de unos manzanos, a solas. En medio de aquella conversación, me confesó que estaba justamente en la misma situación cuando tiempo atrás le vino a la mente la idea de la gravitación».

Newton le refirió que vio caer una manzana y se preguntó: «¿Por qué la manzana cae siempre perpendicular al suelo? ¿Por qué no lo hace de lado, o hacia arriba? Sin duda, la razón es que la tierra la atrae; debe existir un poder de atracción en la materia, y la suma del poder de atracción en la materia de la tierra debe estar en su centro».

Newton La Fuerza de Gravedad Atraccion Terrestre Gravitacion Universal

Newton se preguntó acerca de la extensión de la atracción de la gravedad; evidentemente, llegaba desde el centro de la Tierra hasta la copa del manzano, pero ¿podría llegar hasta la Luna? Si así fuera, seguramente afectaría a su órbita. De hecho, ¿podría controlar la órbita de la Luna? Hizo algunos cálculos y «parecían responder bastante aproximadamente».

Esta teoría destronó la noción aristotélica de que los cuerpos celestes eran muy diferentes de la Tierra y sin conexión con ella. También negaba las teorías del filósofo y matemático Rene Descartes, según las cuales estrellas y planetas giraban en vórtices.

Fue una idea revolucionaria, pero el hecho de que, se le ocurriera en 1665-1666 en un destello de genialidad es discutible; al parecer no mencionó el episodio de la manzana hasta 1726, sesenta años después de suceso.

La teoría pudo ser resultado de años de trabajo, y probablemente debía tanto a su síntesis de la obra de otros grandes científicos -Copérnico, Kepler, Galileo y Hopke- como a su propio genio natural.

La vinculación entre la fuerza que mantiene a la Luna orbitando alrededor de la Tierra y la que provoca la caída de los cuerpos librados a su propio peso, es en cambio mucho menos anecdótica y forma parte de la obra de Newton (1642-1727), publicada en los Principia (Philosophiae Naturalis Principia Matematica) de 1687, quien le dio sustento matemático y físico, basándose en el andamiaje experimental proporcionado por Kepler y en el esquema de pensamiento elaborado por Galileo.

Hoy, las mismas ideas que explican la caída de las manzanas y el movimiento orbital de los planetas, este enorme edificio intelectual cuya construcción comenzó hace más de 400 años, son utilizadas por los modernos vehículos espaciales para recorrer el espacio interplanetario y han permitido que un producto humano, el Voyager 2, se encuentre ya fuera de los confines de nuestro sistema planetario, vagando por el medio interestelar.

Newton La Fuerza de Gravedad Atraccion Terrestre Gravitacion UniversalUno de los problemas que presentaba el movimiento de la Tierra para el sentido común era por qué los cuerpos tirados hacia arriba caen esencialmente sobre el lugar desde el que fueron arrojados si durante su trayectoria en el aire no deberían seguir el movimiento de la Tierra. Galileo introdujo el concepto de inercia, que permite resolver esta aparente paradoja.

La inercia es la tendencia que posee todo cuerpo en movimiento a continuar en movimiento (como el caso de un jinete cuyo caballo se detiene súbitamente). Una piedra arrojada desde el mástil de un barco en movimiento cae al pie del mismo y no detrás, ya que comparte el movimiento del barco. Es sencillo entender con este principio por qué los pájaros, las nubes y la atmósfera en general no quedan detrás de la Tierra en movimiento.

La experiencia nos muestra que los objetos están inmóviles a menos que alguna fuerza actúe sobre ellos. Cualquier objeto abandonado a sí mismo, si no se mueve permanecerá quieto y si se está moviendo llegará finalmente a su estado “natural” de reposo: una pelota picando alcanzará cada vez una altura menor hasta que finalmente terminará por detenerse; si la pelota está rodando se detendrá al cabo de un tiempo, a no ser que alguien la empuje o que se mueva sobre un plano inclinado.

La Luna y los planetas, en cambio, han permanecido en movimiento a través de los siglos y éste parece ser su estado “natural”; es necesario entonces encontrar cuál es la fuerza que les impide quedarse quietos o qué los hace diferentes de los objetos que existen sobre la Tierra. La aparente contradicción entre los estados “natural” de los distintos cuerpos fue atacada científicamente por primera w por Galileo y Newton.

La clave de su resolución está en distinguir distintos tipos de movimiento y en reconocer que no hay nada de particular e el estado de reposo. Newton enunció las leyes que permiten describir el movimiento de los cuerpos. La primera ley establece que un cuerpo en repos. o que se mueve en línea recta a velocidad constante permanecerá en reposo o en movimiento uniforme a menos que sobre ellos actúe una fuerza ex terna.

¿Cómo explicar entonces que la pelota se detenga? Para frenar o acelerar un cuerpo, es decir para apartarlo de su movimiento rectilíneo uniforme es necesario aplicar una fuerza. En el caso de la pelota, esta fuerza se llama fricción o rozamiento y es un proceso muy complicado que todos hemos usado alguna vez, por ejemplo para frenar la bicicleta apoyando unen el suelo.

Isaac Newton comprendió que no había nada que explicar respecto de la velocidad uniforme, lo que requiere explicación son los cambios de velocidad, o más precisamente de momento, siendo éste proporcional a la velocidad (la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo); es decir, cómo cambia la velocidad en presencia de una fuerza. Estos cambios de velocidad, llamados aceleración, ocurren no sólo si la velocidad aumenta o disminuye, sino también si se modifica la dirección del movimiento.

Si viajáramos dentro de una caja cerrada con movimiento rectilíneo uniforme, según el principio de relatividad de Newton, no nos daríamos cuenta de que nos movemos, necesitaríamos alguna referencia externa. Si la caja se detiene, en cambio, o si se modifica su velocidad, reconoceríamos este cambio de movimiento

Una manera de medir la aceleración es utilizar flechas para representar la velocidad de un cuerpo: la dirección de la flecha indica el sentido del movimiento y su longitud, la magnitud de la velocidad. Comparando las flechas de velocidad en dos instantes distintos, la diferencia entre ambas representa la aceleración.

Cuando un automóvil que viaja en línea recta aumenta (o disminuye) su velocidad, la aceleración (o desaceleración) está en la misma dirección del movimiento Pero cuando el auto dobla en una curva, aunque mantenga su velocidad constante, la diferencia de direcciones de las flechas de velocidad en dos posiciones distintas sobre la curva indicará una aceleración no nula.

Esto es exactamente lo que sucede en el movimiento planetario: la flecha de aceleración de los planetas apunta siempre hacia el Sol. Allí está la causa del movimiento: los planetas están “cayendo” permanentemente hacia el Sol, de la misma manera en que los objetos caen hacia la Tierra  si son abandonados a su propio peso: la flecha de aceleración de una manzana madura que ya no es sostenida por la rama del árbol apunta hacia el centro de la Tierra.

Esta idea de la caída de los planetas hacia el Sol o de la Luna hacia la Tierra, no parece muy adecuada ya que no vemos caer a estos cuerpos. Sin embargo hay que pensar que si los planetas no estuvieran cayendo se alejarían cada vez más del Sol, siguiendo una trayectoria rectilínea. En realidad fue Borelli (1608-1679), contemporáneo de Newton, quien observó que un cuerpo en movimiento circular mostraba una tendencia a alejarse del centro, la que, en el caso de los planetas, debía suponerse balanceada por algún tipo de atracción hacia el Sol.

Aparece así por primera vez la idea de que el movimiento de los planetas debía explicarse no por una fuerza actuante en la dirección en que se mueven, sino por una fuerza dirigida hacia el Sol, es decir perpendicular a la dirección del movimiento. Independientemente del aspecto planetario este problema podría reducirse a estudiar bajo qué condiciones un cuerpo puede girar con velocidad circular uniforme.

Newton La Fuerza de Gravedad Atraccion Terrestre Gravitacion UniversalSupongamos que el punto A de la figura  representa la posición de un cuerpo con movimiento uniforme en un círculo centrado en 0. En este instante el cuerpo se está moviendo en dirección tangente al círculo (su velocidad se indica con la flecha AB).

En consecuencia, de acuerdo a la primera ley de Newton, si se abandona el cuerpo a sí mismo, en ausencia de todo otro cuerpo, seguirá moviéndose en la misma dirección (es decir, a lo largo de AB) y un momento más tarde se encontrará en B. Pero en realidad se encuentra en c, sobre el círculo. Por lo tanto debe haber habido alguna influencia que hizo “caer” el cuerpo de B a C, acercándolo al centro 0. La curvatura de las órbitas de los planetas y los satélites mide el apartamiento respecto de la trayectoria rectilínea que seguirían si no hubiera otros cuerpos que causaran la desviación.

Galileo dedujo la relación (las leyes) entre las distancias recorridas por los cuerpos y los tiempos empleados en recorrerlas, para distintos tipos de movimientos (rectilíneo uniforme, uniformemente acelerado, curvilíneo). Construyó así la tabla de datos que, junto a las leyes de Kepler, permitieron a Newton encontrar el principio físico y matemático sobre el que se sustentan.

Para imprimir a un cuerpo una aceleración se necesita una fuerza proporcional a ella. El factor de proporcionalidad, de acuerdo a la segunda ley de Newton, es la masa del cuerpo: necesitamos realizar el doble de esfuerzo para mover un cuerpo cuya masa es el doble de la de otro.

Partiendo del descubrimiento de Galileo de que todos los cuerpos caen con igual aceleración, independientemente de sus masas (el Supuesto experimento realizado en la Torre de Pisa), se puede concluir, usando la segunda ley de Newton que las fuerzas que los atraen son proporcionales a Sus masas. Es la fuerza de gravedad que actúa sobre los cuerpos en caída libre y la aceleración provocada por ella es la aceleración de la gravedad: g=GM/R2.

G es una constante conocida como la constante de gravitación universal o constante de Newton M se refiere a la masa del cuerpo que provoca la aceleración y R es la distancia entre éste y el cuerpo atraído. La tercera ley de Newton se expresa entonces matemáticamente como

F=(GmM)/R2     (1)

Así, la fuerza ejercida por la Tierra (de masa M) sobre la Luna (cuya masa representamos por m) será mucho mayor que la ejercida por la Tierra sobre una manzana (de masa mucho menor que la de la Luna), y la atracción gravitatoria entre dos manzanas será perfectamente despreciable. Utilizando los datos de que disponía sobre la Luna, su distancia a la Tierra y su período de traslación Newton advirtió que la fuerza de atracción entre dos cuerpos satisface una ley de cuadrado inverso, es decir, disminuye como el cuadrado de la distancia que los separa, como indica la fórmula (1). Esta ecuación resume el contenido de su tercera ley o ley de gravitación universal.

Newton La Fuerza de Gravedad Atraccion Terrestre Gravitacion Universal

Newton obtuvo así que la fuerza de gravedad en la Luna era menor que sobre la Tierra (un objeto de 70 Kg. sobre la Tierra pesaría 10 Kg. en la Luna) Las diferencias entre la aceleración gravitatoria en las superficies de los planetas y en sus satélites (consecuencia de sus distintos tamaños y masas) han dado lugar a una prolífica literatura de ciencia ficción. Se ha propuesto por ejemplo un ingenioso juego de baseball en Deimos (satélite de Marte) donde la velocidad impresa a una pelota por un bateador profesional sería suficiente para lanzarla en órbita alrededor del satélite.

El bateador podría retirarse a tomar unos mates (si fuera argentino) y volver a las 2 horas, cuando la pelota ha regresado de su órbita para lanzarla nuevamente en sentido opuesto o simplemente recuperarla. Más allá de la diversión, la fuerza gravitatoria de un planeta es una medida de su capacidad, por ejemplo, para retener una atmósfera.

Si la fuerza de gravedad en la Tierra hubiera sido distinta, las formas de vida que se han desarrollado sobre nuestro planeta también hubieran diferido en su evolución y aspecto. En las actuales condiciones, las aves vuelan porque mantienen el mismo peso posible: sus huesos son huecos y sus cerebros de capacidad ínfima. Si la gravedad fuera menor estarían seguramente mejor equipadas y ocuparían tal vez un puesto más alto en la jerarquía de las especies.

La manzana y la luna from alexiscb on Vimeo.

La fuerza del niño es menor que la del adulto y la atracción de la Tierra o gravedad, que resta igual impulso a ambos proyectiles, hace que el primero alcance menor altura y caiga antes hacia la Tierra. Existe una velocidad, llamada velocidad “de escape”, muy difícil de calcular porque depende de muchos factores, que permite a un proyectil lanzado verticalmente escapar definitivamente a la decreciente atracción terrestre.

Según la ley de inercia, los proyectiles lanzados por el hombre y el niño proseguirían en línea recta y con velocidad uniforme. Pero la fuerza de gravedad hace que simultáneamente vayan cayendo hacia el mar, según curvas que dependen de su velocidad inicial. Las estrellas, que forman las nebulosas o galaxias, que son como las islas del universo, no se apartan unas de otras debido a la fuerza de la gravitación, pero tampoco se concentran en una sola masa debido a la fuerza centrífuga de sus enormes velocidades individuales, que tienden a hacerlas evadir en línea recta. La galaxia gira como un sistema solar

El radio de la Luna es sólo un cuarto de! de la Tierra; su densidad relativa, 0,6 de la de ésta. Multiplicando ambas cantidades deducimos que la atracción de la Luna alcanza únicamente a la sexta parte de la gravedad de la Tierra. Un atleta que puede saltar a sólo 2 m. de altura en la Tierra, llegará a 12 m. en la Luna. Por otra parte, el peso de su cuerpo será seis veces menor, y el esfuerzo de su corazón para que su sangre vuelva desde los pies hasta la aurícula derecha, o para irrigar su cerebro, será también menor.

Una vez enunciados estos principios, Newton debía demostrar que de ser exactos, las órbitas de los planetas obedecerían las leyes experimentales de Kepler. Resolviendo las ecuaciones diferenciales que se obtienen aplicando las fórmulas newtonianas al movimiento planetario es posible deducir, con bastante exactitud, las 3 leyes keplerianas. Para elaborar su teoría Newton necesitó desarrollar la matemática del cálculo diferencial de la cual no disponía y esto fue lo que demoró la publicación de su obra.

Esta es una situación que se encuentra a menudo en física: al no contar con las herramientas matemáticas necesarias para afrontar un problema físico, muchas veces esta disciplina motivó el desarrollo de partes de las matemáticas que posteriormente encuentran aplicación en otras áreas.

Aunque las órbitas planetarias están relativamente bien descriptas por las leyes de Kepler, de acuerdo con la ley de gravitación universal habrá perturbaciones producidas por la presencia de otros planetas en el sistema solar y de los satélites naturales.

Estas perturbaciones, proporcionales al cuadrado de sus distancias mutuas hacen que el camino de los planetas oscile alrededor de una elipse media. Silos planetas fueran mucho más masivos o si estuvieran mucho más próximos entre sí, su movimiento no podría ser descripto, ni siquiera en una primera aproximación por las leyes de Kepler (obtenidas de la llamada aproximación de dos cuerpos, que en este caso son el Sol y el planeta). Habría que resolver el denominado problema de N cuerpos, donde N se refiere al Sol, el planeta y los otros cuerpos que perturban. Los movimientos resultantes serían muy complejos.

La aplicación de la ley de la gravitación universal de Newton permitió descubrir dos planetas, Neptuno y Plutón, demostrando así su capacidad, no sólo de explicar los fenómenos observados sino también su enorme poder predictivo. El descubrimiento de un cuerpo celeste, a 4 mil millones de kilómetros de la Tierra, mediante un simple cálculo matemático, representa un hito fundamental en la historia de la ciencia. Desde fines del siglo XVIII los astrónomos tenían problemas en conciliar sus cálculos con las posiciones observadas de Urano. Aplicando la tercera ley de Newton a un supuesto cuerpo perturbador de la órbita fue posible calcular la masa y la Posición de este hipotético objeto con suficiente precisión como para descubrir Neptuno.

Los cálculos teóricos fueron publicados por U. J. Leverrier (1811-1877) en junio de 1846 y el nuevo planeta fue observado efectivamente el 23 de septiembre siguiente en el Observatorio de Berlín. El entusiasmo provocado por este descubrimiento motivó la búsqueda de un posible noveno planeta. Los datos sobre la órbita de Neptuno no eran todavía muy precisos, lo que demoró 25 años la primera observación de Plutón, desde que fuera predicho en 1905. Estos descubrimientos también muestran que la fuerza de la gravedad actúa a gran escala, al menos su influencia llega hasta los confines más exteriores del sistema solar.

El radio de la Tierra es tan enorme que a 8 Km. de altura e! peso de un objeto disminuye en sólo algo más de 2 gr. por kilogramo (puesto que la distancia aumentó en una milésima de radio, y debe elevarse al cuadrado, es decir multiplicarse por sí misma). A 15 Km. de altura un kilogramo pierde entre 4 y 5 gr. de peso. A 100 Km. la reducción es de unos 22 gr. por Kg.; a los 1.000 Km. pasa de los 200 gr. por kilo y a los 4.500 Km. el peso decrece a la mitad. Cuanto más nos alejamos tanto menor se vuelve fa atracción.

APLICACIONES Y CONSECUENCIAS
• La gravimetría es el método de elección, entre muchos, para revelar la existencia de petróleo: éste, tres o cuatro veces más liviano que las tierras que impregna, asciende hasta colocarse sobre las cúpulas de roca densa e impermeable. El gravímetro, que consiste en esencia en un peso que tira un resorte, es capaz de señalar esas diferencias locales de densidad de masa, es decir de atracción. Se lo usa en menor escala para descubrir yacimientos de hierro, sumamente densos.

• A la gravitación se deben las mareas, las órbitas de los planetas (la atracción del Sol equilibra su tendencia a escapar en línea recta), la presencia de atmósfera en la Tierra (la Luna, de atracción muy débil, perdió la suya), y la caída de la lluvia cuando las gotas alcanzan a 1/20 de mm. de diámetro (cuando son menores, las corrientes ascendentes equilibran su peso). 9 La dificultad de un vehículo espacial para escapar de la atracción terrestre se debe en primer lugar a la fricción de la atmósfera, que es ya casi nula a los 100 Km. de altura; y en segundo lugar a la gravedad terrestre, que disminuye muy lentamente.

• Se llama relación de masa en un cohete espacial a la proporción entre la masa del proyectil a la salida y el peso útil puesto en órbita. Si dicho cociente es mayor de 8, no queda margen práctico para colocar instrumentos. De allí que los cohetes tengan varias etapas.

• Se ignora por completo la naturaleza de la gravitación y se estima que se necesitarán unos 100 años para dilucidarla y “desviarla” de alguna manera.

• Los animales sometidos a una “gravedad” elevada (centrifugadora) crecen enanos; en los astronautas sin peso el calcio tiende a emigrar de los huesos a los riñones.

• Los viajeros de un avión pesan pues éste es como una plataforma sostenida por las alas.

• Para breves ensayos de falta de gravedad existe un avión especial, el C-131, que “cae” como un ascensor que bajara velozmente.

Fuente Consultada: Notas Celestes de Carmen Núñez

Ver: Conflicto Newton – Hooke Por Las Órbitas de los Planetas