Grandes Matemáticos

Biografia de Freud Sigmund La Teoria del Psicoanalisis

Biografía de Freud Sigmund
La Teoría del Psicoanalisis

Biografia de Sigmund Freud (1856-1939): Neurólogo y psiquiatra austriaco (Freiberg 6-5-1856-Londres 1939). Se lo considera como  el fundador del psicoanálisis, fue el descubridor de las motivaciones inconscientes que condicionan la conducta humana.

Al descubrir el papel del inconsciente en la vida del hombre, el psicoanálisis constituye una de las grandes revoluciones intelectuales del siglo XX.

Extendió la investigación psicoanalítica a los dominios del arte, de la etnología y de la historia de las civilizaciones. Entre sus numerosas obras sobresalen:  La interpretación de los sueños, Psicopatología de la vida cotidiana, Tótem y tabú.

Estudió y se doctoró en la Universidad de Viena, donde vivió hasta poco antes de su muerte. Dedicó sus primeras investigaciones a la fisiología del sistema nervioso y descubrió los efectos anestésicos de la cocaína.

Se dedicó al estudio de la neuropatología. En 1885 estudió en París, con Charcot, la aplicación de la hipnosis al tratamiento de la histeria.

En 1887 se casó y tuvo seis hijos; uno de ellos, su hija Anna, ha sido una de las figuras más destacadas del psicoanálisis.

Biografia de Freud Sigmund
Biografia de Freud Sigmund

Sigmund Freud devolvió a la humanidad una parte de ella que había permanecido largo tiempo olvidada: el inconsciente. Su descubrimiento tendría repercusiones hasta en las artes, con la llegada del surrealismo.

La teoría psicoanalítica tiene su expresión principalmente en las siguientes obras de Freud: La interpretación de los sueños, Tres contribuciones a la teoría sexual, Introducción al sicoanálisis y El yo y el ello.

Los cambios que tuvieron lugar a finales del siglo XIX, cambios que dieron lugar a descubrimientos científicos en el orden morfológico y funcional, sirvieron de base para el trabajo que realizó Freud.

La contribución de Sigmund Freud al estudio de la naturaleza humana no puede ser subestimada.

La presencia de Freud supuso la revalorización del conjunto humano frente a una etapa de franca materialización.

Durante el ejercicio de su carrera, por ejemplo, no tardó mucho en llegar a la conclusión de que para curar las enfermedades mentales es preciso conocer su naturaleza, y de que para comprender un fenómeno biológico debe ejercerse una observación sistemática sobre él.

Naturalmente que esto supuso desviaciones e incluso arbitrariedades. Con todo, y ésta es una de las características esenciales, logró que el psicoanálisis fuera un método válido de investigación.

biografia de freud sigmund

El inconsciente es, para Freud, aquella parte de la mente inaccesible a nuestro pensamiento consciente. En él se reúnen todos los deseos y pulsiones reprimidos

El psicoanálisis, la metodología inaugurada por Freud, trataba de explicar en términos psicológicos el comportamiento humano, y, por primera vez, éste era capaz de cambiarse en determinadas circunstancias.

En consecuencia, preconizó la unidad de «tratamiento-investigación» y tales principios supusieron la primera teoría comprensible de la personalidad basada en la observación; Freud fue el primero en intentar dirimir aquello de especulación que existía entre las relaciones humanas.

linea divisoria

BREVE FICHA BIOGRAFICA

• Nació el 6 de mayo de 1856, en Freiberg (Moravia, actual Príbor-República Checa).
• A los cuatro años su familia se estableció en Viena.
• En 1873 ingresó en la Universidad de Medicina.
• En 1881 terminó sus estudios.
• En 1885 fue nombrado profesor de Neuropatología en la Universidad de Viena.
• En el mismo año obtuvo una beca para estudiar en París y una vez allí empezó a ocuparse de los trastornos mentales.
• En 1886 se estableció como médico privado en Viena.
• Al año siguiente se casó con Martha Bernays.
• En 1895 comenzó a utilizar el término «psicoanálisis».
• Entre 1896 y 1900 elaboró el método psicoanalítico.
• En 1897 empezó a analizar su propio subconsciente.
«Estamos progresando. En la Edad Media me habrían quemado y ahora se conforman con quemar mis libros.»

Reconocimiento mundial: Desde 1899 hasta 1929 publicó «El yo y el ello», «Tótem y tabú», «El malestar de la cultura» y «La interpretación de los sueños», una de sus obras más importantes.

• En 1902 fue nombrado profesor titular de la Universidad de Viena.

• En 1908, junto a un grupo de investigadores y de alumnos, formó la Sociedad Psicoanalítica de Viena.

• En 1938, cuando los nazis ocuparon Austria, se trasladó con su familia a Londres.

• Murió el 23 de setiembre de 1939 en Londres.

LA ÉPOCA DE FREUD SIGMUND: En la Viena de unes del siglo XIX, adonde Sigmund Freud llegó con su familia en 1860, se dio de forma traumática la crisis de la modernidad.

De 1860 a 1918, la capital austriaca fue el escenario del esplendor de la burguesía triunfante y de la decadencia de la racionalidad moderna.

El imperio austro-húngaro, bajo el reinado de Francisco José, terminó por disolverse ante las nuevas corrientes políticas.

La pesadilla empezó a tomar forma con el ascenso del antisemitismo, representado por un personaje como Lueger que ganó la alcaldía de la ciudad en 1897, y del pangermanismo, dirigido por Van Schónerer.

Aquella Viena de fin de siglo alumbró los sueños de una cosecha irrepetible de artistas, escritores e intelectuales.

Biografia de Freud Sigmund

En el nuevo paisaje urbano también surgió el esfuerzo historicista, como una vuelta a los estilos tradicionales, del proyecto arquitectónico y urbanístico de la Ringstrasse (1860-1890).

Pero el racionalismo de Otto Wagner se opuso frontalmente a la tradición y sentó las bases de la nueva arquitectura austríaca, con Loos y Olbrich en primera línea secesionista.

La profunda carga de simbolismo en las pinturas que Klimt había realizado para decorar el edificio de la Universidad también dio mucho que hablar.

El mundo de la composición musical estaba convulsionado. Gustav Mahler, ecléctico, mezclaba estilos, Richard Strauss transitaba por el postwagnerismo y Arnold Schónberg proclamaba la emancipación de la disonancia, destruyendo el lenguaje musical moderno.

Por su parte, el periodista Karl Krauss puso la nota satírica como editor de la revista La antorcha, todo un «anti-periódico» que fundó en 1899 para enojar a los burgueses.

Fue un cronista de excepción de la sociedad vienesa en tiempos de crisis del lenguaje.

La ebullición cultural de Viena se completaba con las tertulias en los cafés, que fueron convertidos en objeto artístico: tarjetas postales.

Sólo faltaba la interpretación de los sueños, a cargo del doctor Freud. Para entonces, con el siglo XX en una marcha más que convulsionada –entre 1914 y 1918 se produjo la Primera Guerra Mundial-, el sistema que Freud había propuesto para explicar la psicología del hombre ya había alcanzado la fama.

Freud pasó su infancia en Viena, pues los negocios desafortunados de su padre, comerciante de telas, obligaron a toda la familia a emigrar a la capital austrohúngara.

Ser judío en la década de 1860 implicaba múltiples restricciones, principalmente al momento de la inscripción en una profesión, ya que la abolición de las leyes discriminatorias era todavía parcial y reciente (julio de 1848).

Sigmund Freud mantuvo toda su vida relaciones complejas con el judaismo, tomando distancia (ya que se presentaba a sí mismo como ateo) y a la vez, manteniéndose fiel a una tradición ancestral, perceptible por ejemplo en las referencias culturales de sus diversas obras.

En octubre de 1873, el joven Freud ingresó en la facultad de medicina de Viena, obteniendo su diploma en marzo de 1881.

En una época en que la investigación médica gozaba de gran prestigio, Sigmund Freud fue orientado hacia la medicina general por su maestro Ernst Brücke (imagen abajo), principalmente porque el estudiante carecía de medios financieros.

bruke psicoanalis

Brücke obtuvo entonces una beca de estudios para su alumno, que partió a París en octubre de 1885, para asistir a los cursos de Jean Martin Charcot, que impartía un seminario renombrado en el manicomio de la Salpétriére.

De regreso en Viena, comenzó a difundir las ideas de Charcot (imagen abajo), que tradujo al alemán.

Sin embargo, los médicos vieneses acogían con reservas las teorías del francés, principalmente aquella sobre la posibilidad de una histeria masculina, ya que desde la Antigüedad esta enfermedad estaba asociada a la disfunción de los órganos femeninos.

charcot psicoanalisis

El segundo encuentro determinante para el futuro profesional de Freud fue con el neurólogo Josef Breuer, a fines de la década de 1870: con el caso de Anna O., una paciente de Breuer que manifestaba síntomas histéricos, el joven siquiatra descubrió, en 1882, el principio  de la cura por la palabra (talking cure), que sería el fundamento del psicoanálisis.

El uso de la cocaína como antidepresivo y, luego, de la hipnosis, dio lugar a otros métodos: en la década de 1890, Freud, que había abierto un consultorio, pedía a sus pacientes recostarse sobre un diván y hablar libremente; no ver al analista según él, era una condición necesaria para el tratamiento analítico, y la posición horizontal venía ya desde el antiguo procedimiento hipnótico.

Fue mediante tanteos que se estableció la técnica freudiana, fundada en las asociaciones de ideas. Así, el término «psicoanálisis» se emplearía por primera vez en marzo de 1896.

El complejo de Edipo: «He encontrado en mí, como por otra parte en todos, sentimientos de amor hacia mi madre y de celos hacia mi padre, sentimientos que son, pienso, comunes a todos los niños […] Se puede comprender entonces […] el poder cautivante de Edipo rey.

Cada espectador (de la leyenda griega) fue un día, en germen, y en su fantasía, un Edipo, y se espanta retrospectivamente ante el cumplimiento de un sueño traspuesto en la realidad». (Freud en una carta a Fliess, octubre de 1897). Esta teoría fue presentada por primera vez en La interpretación de los sueños.

El complejo de Electra: Freud no pudo explicar cómo se desarrollaba el superego en las niñas, debido a que, naturalmente, éstas no pueden ser castradas. Sus prejuicios sociales le llevaron a elaborar una teoría, llamada complejo de Electra, en la que la vinculación de la niña con sus progenitores se establece en relación a una envidia del pene «ausente» en ella. La mujer es un ser deficiente, castrado, por lo que, según Freud, nunca podrá desarrollar un superego fuerte, lo que justifica su debilidad moral y su mayor tendencia al sentimentalismo.


La explicación del escaso papel social de la mujer a lo largo de la historia encuentra su respaldo en una base natural, científica, que constituye un factum del desarrollo humano. Definidas por Freud como el continente oscuro, las mujeres están condenadas al ámbito de lo privado, donde cohabitarán con hombres que representarán simbólicamente al padre que no pudieron conquistar. La crítica feminista sobre las ideas de género de Freud será, en este sentido, implacable.

*******

En 1930 recibió el premio Goethe, y en 1938, al ser ocupada Austria por los nazis, a causa de su origen judío tuvo que huir a Inglaterra.

Las aportaciones de la obra freudiana, caracterizada por un claro determinismo psíquico, son abundantes.

Sobresale la diferenciación entre el consciente, el preconsciente y el inconsciente, factores decisivos para comprender tanto los conflictos psíquicos (caso del complejo de Edipo) como la ansiedad y los mecanismos de defensa.

Elaboró también una teoría de la sexualidad en el campo individual (con la libido como impulso fundamental y fuerza creadora frente a la cual enunció posteriormente otro principio destructor) y, en el terreno socio-cultural, una teoría filogenética expuesta en obras como Tótem y tabú, El malestar en la civilización, El futuro de una ilusión y Moisés y el monoteísmo.

Tras la ocupación de Austria por los nazis, Sigmund Freud abandonó el país; murió el 23 de septiembre de 1939 en Londres.

Desde el punto de vista médico, el interés de Freud se centró fundamentalmente en conocer cómo el cuerpo podía ser afectado por la mente, creando enfermedades mentales, tales como la neurosis y la histeria, y en la posibilidad de encontrar una terapia para estas patologías.

******* 00000 ******

 LA INTERPRETACIÓN DE LOS SUEÑOS: Freud propuso que los sueños se origina a partir de conflictos internos entre los deseos inconcientes y las prohibiciones que actuan frente a los mismos y que aprendemos de la sociedad.

Así pues, todos los sueños serían deseos insatisfechos cuyo contenido apatece disfrazado simbólicamente.

El contenido del sueño se transforma en el contenido manifiesto (el argumento) que debe ser explicado para desvelar así supuestamente los deseos inconscientes de la persona. Los sueños son metáforas o elementos simbólicos de nuestros sentimientos reales.

La interpretación de los sueños constituyó el método preferido por Freud pata comptender los conflictos y para ayudat a las personas a que hablen sin limitaciones respecto a sus sueños.

Bajo su punto de vista, los sueños se refieren al pasado y al presente de la persona, y se originan en regiones desconocidas. Cada sueño es un intento de realización. Los sueños son «la autopista al inconsciente».

Durante los sueños tienen lugar varios procesos, tal como la condensación, en la que las distintas cuestiones son teducidas a imágenes únicas como pueden ser una puerta abierta o un río que fluye con aguas profundas.

Los psicoanalistas están especialmente interesados en el proceso de desplazamiento, en el que las cosas y ciertas actividades se intercambian entre sí. Después está el proceso de transformación, en el que las personas se transforman en grandes o pequeñas, ancianas o jóvenes, poderosas o débiles.

Freud Sigmund y sus discipulos

Freud junto a algunos de sus discípulos: Sándor Ferenczi y Hanns Sachs, ambos en primer plano, Otto Rank, Kan1 Abraham, Max Eltingon y Ernest Jones, durante el Congreso Internacional de Psicoanálisis celebrado en Berlín en 1922

La teoría freudiana permite establecer diversas predicciones respecto a los sueños. Así, en comparación con las mujeres los hombres deberían presenta! más sueño; de ansiedad respecto a la castración, mientras que las mujeres deberían tener más sueños de envidia del pene.

Asimismo, los hombres deberían presentar en sus sueños más hombres extraños con los que tendrían que luchar (el padre en la fase edípica del desarrollo).

Los críticos de todo este esquema señalan que si los sueños fueran simplemente deseos insatisfechos, ¿pot qué tantos sueños son negativos?.

Además, Freud fundamentó su teoría en los pocos sueños (menos del 10 por 100) que los pacientes recuerdan y expresan verbalmente con claridad.

Y en tercer lugar, hay un problema importante de habilidad en la interpretación de los sueños debido a que los distintos terapeutas ofrecen interpretaciones muy diferentes.

******* 00000 *******

Jung Carl Gustav

«El concepto de sexualidad de Freud es completamente elástico tan vago que en realidad puede incluir casi cualquier cosa.»
Carl G. Jung, 1960

Nacimiento de la psicología analítica: Siquiatra suizo, Carl Gustav Jung (1875-1961) representa una figura clave en la etapa inicial del psicoanálisis. Tras finalizar sus estudios de medicina en 1900, comenzó a investigar los trabajos de Freud y llegó a ser considerado en esa época como su delfín.

Sin embargo, en Transformaciones y símbolos de la libido, publicada en 1912, reveló sus primeras divergencias con las tesis freudianas.

Al año siguiente se consumó la ruptura entre ambos y Jung dio a su método el nombre de psicología analítica. Más allá del inconsciente individual, introdujo un inconsciente colectivo, noción que profundizó en otra de sus obras, Tipos psicológicos (1920), donde propone la distinción de tipos de personalidad extrovertida-introvertida.

Contrariamente a Freud, Jung no reconoce a la infancia un papel determinante en la eclosión de las alteraciones síquicas de la edad adulta, que él define según una dialéctica entre la persona y el mundo exterior.

Jung realizó un gran aporte en el análisis y la simbología de los sueños, e ¡ncursionó, además, en otros campos de las humanidades, desde el estudio de las religiones, la filosofía y la sociología, hasta la crítica del arte y la literatura.

Aspectos Básicos de la Teoría Freudana:

Freud cambió nuestra manera de pensar y de hablar de nosotros mismos.

Muchas de sus ideas básicas han sido popularizadas y muchos de los términos utilizados en sus teorías han pasado a formar parte del lenguaje cotidiano, tal como «anal obsesivo», «símbolo fálico» o «envidia de pene».

Freud fue un pensador muy original y es indudablemente uno de los más importantes de los siglos XIX y XX.

Desarrolló varias teorías muy controvertidas respecto al desarrollo de la personalidad y acerca de la salud y la enfermedad mentales.

Aspectos básicos de la teoría freudiana:

Las teorías freudianas se fundamentan en varios supuestos.

• El comportamiento es el resultado de diversas luchas y compromisos entre motivos, impulsos y necesidades potentes y, a menudo, inconscientes.

• El comportamiento puede reflejar un motivo de manera sutil o disfrazada.

• Un mismo comportamiento puede reflejar diferentes motivos en momentos distintos o en personas diferentes.

• Las personas pueden ser más o menos conscientes de las fuerzas que dirigen su comportamiento y de los conflictos subyacentes.

• El comportamiento está gobernado por un sistema energético que posee una cantidad relativamente fija de energía en cada momento.

• El objetivo del comportamiento es la obtención de placer (reducción ele la tensión, liberación de la energía), en lo que constituye el principio del placer.
• Las personas están condicionadas principalmente por los instintos sexual y de agresión.

• La expresión de estos condicionamientos puede entrar en conflicto con las exigencias de la sociedad, de manera que la energía que tiene que ser liberada para la realización de los impulsos debe encontrar otros canales de salida.

• Todos tenemos un instinto de vida (eros) y un instinto de muerte (thanatos).

******* 00000 *******

CRONOLOGIA DE SU VIDA:

1856: Nacimiento de Sigmund Freud en Freiberg, el 6 de mayo.

1876-1882: Estudios bajo la dirección de Ernst Brücke en la universidad de Viena.

1885-1886: Estancia en París; frecuenta los cursos de Charcot en la Salpétriére.

1886: Se casa con Martha Bernays.

1891: Se instala en el 19 de Berggasse.

1896: Invención de la palabra «psicoanálisis».

1900: Publicación de La interpretación de los sueños.

1902: Inicios de la «Sociedad psicológica del miércoles», que se convierte en  en la «Sociedad psicoanalítica de Viena».

1906: Comienza correspondencia entre  Freud y Jung.

1908: Primer Congreso internacional de  psicoanálisis en Salzburgo.

1909: Conferencias en la Clark University  (publicadas bajo el título Cinco | lecciones sobre el psicoanálisis).

1913: Aparición de Tótem y tabú. Ruptura con Jung.

1914-1918: Primera Guerra mundial.

1919: Tratado de Saint-Germain-en-Laye, el  de septiembre, que desmantela el  imperio de Austria-Hungría.

1920: Muerte de Sophie, hija de Freud.

1927: El porvenir de una ilusión.

1930: El malestar en la cultura.

1938: Los libros de Freud son quemados en Berlín. Anschluss y huida de Freud a Londres (junio).

1939: Muerte de Freud de cáncer,  el 23 de septiembre.

************* 000000 *************

El Psicoanálisis de Sigmund Freud

El Psicoanalisis de Freud

Origen y difusión del psicoanálisis: El psicoanálisis es un método para el tratamiento de las neurosis (trastornos mentales menores) que evolucionó hasta convertirse en una psicología general.

Su creador fue Sigmund Freud (1856-1939). (imagen).

Freud inició su carrera profesional como investigador en el instituto fisiológico de Ernst Vón Brücke, en Viena, pero las necesidades económicas lo obligaron a establecer una consulta privada (a partir de 1886).

La insatisfacción con los métodos existentes para el tratamiento de las neurosis lo llevó a abandonar la hipnosis y otros medios de sugestión, en favor de la «libre asociación».

Pidiendo a los pacientes que expresaran cualquier idea que les pasara por la mente, Freud esperaba descubrir el origen de sus trastornos neuróticos que, según creía, estaban generados por acontecimientos traumáticos en la primera infancia.

La primera obra psicoanalítica, Estudios sobre la histeria, que Freud escribió en colaboración con Josef Breuer, apareció en 1895.

A medida que Freud fue desarrollando sus ideas, un pequeño grupo de médicos interesados comenzó a reunirse en su casa y, en 1907, formaron la primera sociedad psicoanalítica.

En 1910 se fundó la Asociación Psicoanalítica Internacional y, cuando comenzó la Primera Guerra Mundial, había sociedades psicoanalíticas en Zurich, Munich, Berlin, Budapest, Inglaterra y Estados Unidos.

El interés por las teorías del psicoanálisis se vio favorecido por la elevada incidencia de neurosis de guerra entre los miembros de las fuerzas armadas.

En los años 20, el psicoanálisis ejercía ya su influencia sobre los círculos intelectuales de toda Europa y América. La insistencia de Freud acerca de la importancia del desarrollo sexual del individuo abrió las puertas a un tratamiento más libre del sexo.

Su concepto del subconsciente y su redescubrimiento de la importancia de los sueños alentó a pintores, escultores y escritores a. experimentar con el azar y la irracionalidad. Movimientos tales como el dadaísmo o el surrealismo deben mucho al psicoanálisis.

Aunque muchas teorías freudianas no han soportado la prueba del tiempo, Freud ha ejercido una influencia integrablemente poderosa sobre la forma en que el ser humano considera su propia naturaleza.

Freud y el problema del poder

Fuente Consultada: El estallido científico de Trevor I. Williams

Fuente Consultadas:
Gran Enciclopedia Universal Tomo 17 Entrada: Freud Sigmund Editorial Espasa
Raíces de la Sabiduría de Helen Buss Mitchell Editorial Cengage

Biografia de D’alembert Jean Baptiste Matematico Obra Cientifica

Biografia de D´alembert Jean Baptiste

Matemático, filósofo y literato francés nacido el 17 de Noviembre de 1717 y fallecido el 29 de octubre de 1783 en París.

Era hijo ilegítimo de un aristócrata. Su padre era un oficial de artillería, Louis Camus Destouches y su madre era Mme. de Tencin. Había sido monja pero tenía una dispensa papal desde 1714.

D’Alembert fue hijo ilegítimo de uno de los amoríos de Mme de Tencin.

Su padre estaba fuera del país al momento de nacer el niño y su madre lo dejó abandonado en la escalinata de la pequeña capilla de Saint Jean Le Rond, de la Iglesia de Notre Dome.

El niño fue encontrado y derivado rápidamente a un orfanato. Fue bautizado como Jean Le Rond por la capilla en cuyas escalinatas fue encontrado.

Cuando su padre regresó a París tomó contacto con su joven hijo y arregló para que quedara al cuidado de la esposa de un vidriero, Mme. Rousseau, quien sería la madre de D’Alembert, ya que su verdadera madre nunca lo reconoció.

Más tarde, cuando alcanzó fama como matemático, rechazó los intentos de aproximación de su madre legítima, prefiriendo ser conocido como el hijo de unos vidrieros.

Vivió con su madre adoptiva hasta el fallecimiento de ésta en 1757.

La primera escuela a la que asistió fue privada. Su educación era atendida por su padre, quien muere en 1726, cuando D’Alembert tenía solo 9 años. Le dejó suficiente dinero como para darle seguridad.

D´alembert Bptiste Matematico frances

A la edad de 22 años escribió su primer libro: Memoria sobre el cálculo integral (1739).

Su trabajo científico más importante, Tratado de dinámica (1743), marca una época en la ciencia de la mecánica, ya que enuncia la teoría conocida como el principio de D’Alembert, que descubrió a los 26 años que dice lo siguiente: el resultado de las fuerzas ejercidas sobre un sistema es equivalente a la fuerza efectiva sobre todo el sistema.

Su obra Reflexiones sobre la causa general de los vientos (1746) contiene el primer concepto del cálculo de ecuaciones en derivadas parciales.

La familia del padre siguió ocupándose de su educación y lo envió al Jansenist Collége des Quatre Nations. Se inscribió con el nombre de Jean-Baptiste Daremberg pero pronto lo cambió por Jean D’Alembert.

Este colegio fue un excelente lugar para que aprendiera Matemática aunque el nivel fuera elemental.

El curso lo daba el profesor Carrón y estaba basado en las clases de Varignon.

D’Alembert además tuvo acceso a la excelente biblioteca de Matemática del Colegio.

Estudió las ideas científicas de Descartes, con las cuales, cuando tuvo sus propias ideas, discrepó.

Decidió, luego de graduarse en 1735, hacer la carrera de derecho pero su verdadera pasión era la Matemática, a lo que le dedicaba su tiempo libre.

En 1738 calificó como abogado, pero no parecía ser su carrera.

Al año siguiente estudió medicina, pero tampoco le interesó.

En julio de 1739 presentó su primer trabajo a la Academia de Ciencias de París, este fue el comienzo de su carrera como matemático en la cual fue un autodidacta.

En 1740 presentó su segundo trabajo, era sobre mecánica de los Huidos y había sido avalado por Clairaut.

Ingresó a la Academia de Ciencias de París en 1741 debido a estos trabajos que había presentado y a su trabajo sobre el Cálculo integral.

Prácticamente no viajó y desarrolló su carrera en París, ende la Academia de Ciencias y la Academia Francesa.

Su carácter tuvo mucho que ver con la forma en que desarrolló su carrera. Su vida fue bastante dramática ya que tuvo muchas discusiones con casi lodos lo que lo rodeaban.

A pesar de esta tendencia a las controversias sus contribuciones fueron sorprendentes.

D’Alembert contribuyó a resolver la controversia sobre la conservación de la energía cinética en su Traite de dynamique publicado en 1743.

En este tratado D’Alembert mejora la definición de luerza dada por Newton y propone su principio de inercia: la fuerza do inercia (la que resiste la de aceleración) debe ser igual y opuesta a las fuerzas que producen la aceleración.

Esto es una nueva interpretación de la Tercera Ley de Newton, pero D’Alembert analiza mejor sus consecuencias.

La aplicación de este principio permite obtener la ecuación diferencial del movimiento de un sistema rígido.

En 1741, con sólo veinticuatro años, ingresó en la Academia de Ciencias. En 1754 fue elegido miembro de la Academia Francesa, y a partir de 1772, secretario perpetuo.

Frecuentó los principales salones literarios de París, y muy en particular el de Julie de Lespinasse, a quien permaneció ligado toda su vida.

Estuvo en contacto continuo con soberanos como Federico II de Prusia y Catalina II de Rusia, que le ofrecieron en sus cortes empleos que él rechazó.

D’Alembert presenta partes de su tratado en la Academia de Ciencias a fines de 1742, pero poco después Clairaut presentó su propio trabajo sobre dinámica, con lo cual comenzó una fuerte rivalidad que empeoró con los años.

En la Academia de Ciencias no se sentía muy cómodo a raíz de mi rivalidad con Clairaut, entre otros.

La figura de D’Alembert está especialmente ligada a la Enciclopedia, que dirigió junto con Diderot hasta 1758.

Escribió el afamado Discurso preliminar de esta obra, donde propone una clasificación racional de las ciencias que refleja los conceptos culturales de la Ilustración.

Es, además, autor de diversos tratados de física (Tratado de dinámica), historia, música y filosofía.

Mientras tanto continuaba sus trabajos en Matemática. Fue pionero en el estudio de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y en sus aplicaciones a la Física.

El trabajo sobre este tema apareció en un artículo, Réflexions sur la cause genérale des vents, que presentó en 1747 para aspirar al premio de la Academia de Berlín. Premio que ganó.

Euler se dio cuenta de la importancia de los métodos introducidos por D’Alembert y pronto avanzó más.

En esta época Euler y D’Alembert mantenían una muy buena relación y intercambiaban correspondencia frecuente y cordial sobre temas de mutuo interés. En una ocasión D’Alembert planteó que ln (-x)=ln x, pero Euler le contestó que ln (-1) = in. Euler tenía un gran respeto por el trabajo de D’Alembert.

Sin embargo esta relación empezó a empeorar en 1751 por la disputa en la Academia de Berlín que involucró Samuel Kónig.

En 1752 D’Alembert fue invitado por el rey Federico II de Prusia a presidir la Academia de Berlín, cargo al que aspiraba Euler que estaba trabajando en la Academia (ver biografía de Euler). Otro motivo de discusión fue que D’Alembert sintió que Euler le estaba robando sus ideas.

Lo cierto es que los trabajos de D’Alembert no eran suficientemente claros y que Euler no los podía seguir. Entonces Euler los esclarecía para poder resolverlos.

Otra de las importantes contribuciones que hace D’Alembert a la Matemática están incluidas en el volumen 4 de la Encyclopédie en 1754.

Allí fundamenta la teoría de límites, plantea la importancia de las funciones y define a las derivadas como límite de un cociente incremental.

Estas ideas sobre los límites lo llevan a plantear el criterio de convergencia conocido como el criterio del cociente o de D’Alembert que apareció publicado en el Volumen 5 de Opuscules mathématique.

El 28 de noviembre de 1754 fue elegido como miembro de la Academia Francesa, de la cual fue elegido Secretario perpetuo a partir de 1772.

Trabajó sobre la teoría gravitatoria, asesorando a Laplace y Lagrange.

Dio un paso muy importante en el campo de la teoría de las Iunciones al aclarar que el argumento y los valores de una función pueden ser reales o complejos y formuló por primera vez el Teorema Fundamental del Álgebra que no pudo demostrar.

En el campo literario es notable la recopilación de ensayos Miscelánea de literatura, historia y filosofía, así como los elogios de Bossuet, Fontenelle, Marivaux y Montesquieu.

Mantuvo una correspondencia continuada con Voltaire y, a propósito del artículo publicado en la Enciclopedia sobre la voz «Ginebra», inició una áspera polémica con Jean-Jacques Rousseau.

Estuvo enfermo muchos años y su muerte de debió a una enfermedad de la vejiga. Como no era creyente, fue enterrado en una tumba común.

Clasicismo Griego Representantes de la Cultura Clásica

¿A QUE LLAMAMOS LOS «CLÁSICOS GRIEGOS»?

Se conoce como clasicismo, al estilo literario o artístico fundado en la imitación de los modelos de la Antigüedad griega o romana. En esta páginas vamos a hacer un breve repaso de los mas destacados representantes de la cultura griega. La historia de la literatura griega, anterior al Cristianismo, puede dividirse en tres etapas: la primera, abarca el período anterior al predominio de Atenas, es decir hasta fines del siglo VI y comienzos del V; la segunda, el siglo de Pericles, cuando aquella ciudad pasó a ser el centro intelectual y comercial de Grecia; y la tercera, el período alejandrino, donde resplandeció la urbe fundada por Alejandro Magno, casi hasta la iniciación de nuestra era.

Durante la época inicial, sobresalieron dos poemas monumentales -«La llíada» y «La Odisea»- atribuidos a un mismo autor; Homero. Algunos críticos modernos, como Wolf, afirman que Homero no existió y que su nombre deriva de la palabra griega homónima, que significa «ciego», ya que eran los no videntes quienes tenían a su cargo, por aquella época, el oficio de rapsodas.

A esta primera época corresponden, también, los poemas de Hesíodo (entre los cuales la «Teogonia» o Tratado sobre la Vida de los Dioses) y los versos de otros destacados líricos como Terpandro (a quien se atribuye el haber aumentado de cuatro a siete las cuerdas de la lira), Anacreonte (que cantó al amor, al vino y a la naturaleza), Píndaro (famoso por sus odas olímpicas y cantos triunfales) y Safo (a quien Platón denominó «la décima musa» y a la cual Alceo, nacido -como ella- en Lesbos, llamó, en sus versos, «la de los rizos oscuros y la dulce sonrisa».

En materia de prosa, se registró el aporte de los primeros historiadores y geógrafos, como Hecateo de Mileto, precursor de Herodoto, Tucídides y Jenofonte; también el de los primeros filósofos, como Tales de Mileto, para quien el agua constituía la base de todo el Universo.

artistas clasicos griegos

Homero                                                           Jenofonte

En el segundo período (siglos V y IV antes de Cristo), vemos cómo surgen del primitivo ditirambo o canto a Baco, la comedia, la tragedia y la sátira. Los «komos» eran grupos de jóvenes enmascarados que celebraban las fiestas dionisíacas, después de la ceremonia principal, en plena calle. La palabra tragedia se compone de los vocablos «tragos» (que significa: macho cabrío) y «odé» (canto), ya que era el himno que se entonaba en momentos de sacrificar a ese animal durante la celebración, rito de contenido dramático que, en cambio, era motivo de burlas por parte de los sátiros.

Los primeros teatros (Atenas, siglo VI a.C), que eran de madera y se apoyaban contra la falda de unacolina, fueron sustituidos por otros de piedra. Simultáneamente, se desarrolló la filosofía primitiva con Anaximenes, para quien la substancia básica del Universo ya no era el agua, sino el aire; con Heráclito, que la identificaba con el fuego y con Parménides, que creía en un Dios único e inmaterial.

griegos de la etapa clásica de grecia

Esquilo                                            Pitágoras                              Hipócrates

Por otra parte, el matemático y astrónomo Pitágoras, el naturalista e historiador de la literatura Demócrito, el fundador -en Grecia- de la medicina científica, Hipócrates, el fabulista Esopo, los dramaturgos Esquilo, Sófocles y Eurípides y el comediógrafo Aristófanes, ofrecían, cada uno dentro de su especialidad, una imagen perfecta de la cultura de entonces. Junto con ellos impusieron sus ideas los tres grandes filósofos -Sócrates, Platón y Aristóteles-y un orador brillante, como Demóstenes.

El tercer período, el alejandrino, corresponde, en cierto modo, a la decadencia griega. En literatura, la prosa se sobrepuso a la poesía. Los filósofos cínicos renegaban -como Zenón, Pirrón y Epicuro- de las habituales normas de vida; el crítico Aristarco censuraba, agudamente, las obras humanísticas de sus contemporáneos; el historiador Polibio arremetía contra el relajamiento de las buenas costumbres y el comediógrafo Menandro se burlaba de ellas en sus refinadas sátiras, cultas pero impopulares.

PLATÓN Y LA MÚSICA

platon filosofo griego
Platón, el filósofo ateniense que vivió entre los años 428 v 348 ó 347 a. de C. es considerado como un puente entre Sócrates, su maestro, y Aristóteles, Formó,con el los, latrilogíamáximadel pensamiento helénico. Para enseñar, aplicaba el sistema dialéctico, mientras recorría, caminando, los jardines de Academos. El protagonista de sus Diálogos es siempre Sócrates, junto al cual aparecen, en «La República», otros personajes: un respetado comerciante y sus tres hijos; un orador -Trasímaco-a quien Cicerón consideraba entre los mejores, y hasta dos hermanosdel propio Platón (Glaucón y Adimanto) quienes conversan, con Sócrates, sobre diversos temas. En el pasaje siguiente, Sócrates explica a Glaucón la importancia que tiene la música en la formación cultural del ser humano. «Si la música resultatundamental para la educación del hombre -dice-, ¿no es, acaso, porque la melodía, la armonía y el ritmo son especialmente aptos para llegar a lo más hondo del alma, impresionándola y embelleciéndola con la gracia que les es propia? Esto debe hacerse adecuadamente, pues, de otro modo, produciría efectos contrarios. Así, quien haya recibido una formación musical completa, podrá distinguir, con claridad, lo hermoso de lo feo, en la Naturaleza o en cualquier disciplina artística.»

Ver: Filósofos Griegos

Porque se Produce el Eco? Aplicaciones Rebote del Sonido

Porque se Produce el Eco? – Aplicaciones Rebote del Sonido

Muchas veces, al gritar, sentimos el eco que al cabo de un instante nos imita. Normalmente, las ondas sonoras de nuestra voz se transmiten en línea recta, perdiéndose en la distancia. En ese caso no oímos ningún eco. Pero si algo hace que las ondas sonoras vuelvan, lo percibiremos.

Éste es, pues, el reflejo de las ondas sonoras emitidas, que vuelven luego de chocar contra una superficie como la de un edificio o las laderas de una montaña. En este sentido, las ondas sonoras se comportan muy similarmente a las luminosas, que son desviadas por un espejo, por ejemplo. La velocidad de la luz es tan fantástica que todo el proceso parece instantáneo. El sonido viaja más lentamente, su velocidad en el aire es de alrededor de 330 metros por  segundo.

Si disparamos un revólver, las ondas sonoras viajarán a través del aire con esa velocidad, y al cabo de un segundo se encontrarán a 330 metros de distancia. Si en ese momento son reflejadas por un obstáculo, tardarán otro segundo en volver hasta el sitio en donde se disparó el tiro, de modo que el eco se escuchará dos segundos después que el sonido original. El tiempo empleado por el sonido en ir y volver puede servirnos para encontrar la distancia que nos separa del obstáculo.

esquema del eco

CONDICIONES Y CÁLCULOS
El oído puede percibir y distinguir unas 10 sílabas por segundo; por lo tanto, la percepción de una sílaba exige 1/10 de segundo. Para que exista un eco monosílabo será preciso que el sonido reflejado llegue al oído 1/10 de segundo más tarde que el sonido directo, y como en 1/10 de segundo el sonido recorre unos 33 m., tendremos que la pared reflectora deberá hallarse, por lo menos, a la mitad de 33, o sea a 16,5 m. del observador. Cuando la distancia es menor, el sonido reflejado se superpone al directo.

Si la superposición es exacta, el eco (llamado entonces resonancia) aumenta la intensidad del sonido sin oscurecerlo; pero si la coincidencia de ambos sonidos no existe, las resonancias restan claridad al sonido directo. Este efecto pernicioso de las resonancias se evita, en las salas de audiciones que poseen malas condiciones acústicas, cubriendo las paredes con tapices que eviten la reflexión del sonido.

REFLEXIÓN
Al reflejarse, el sonido no siempre tiene que volver sobre sus pasos. Respeta las mismas leyes de reflexión que la luz (el ángulo de incidencia es igual al de reflexión) . Si la onda sonora incidente es guiada por algún medio, comprobaremos que se comporta exactamente igual que la onda luminosa.

Las superficies duras y brillantes son, generalmente, buenas reflectoras del sonido; en cambio, las blandas y rugosas lo absorben. En una habitación grande vacía será posible advertir el eco de la voz del que habla, pero si la habitación estuviera llena de gente, probablemente no se notaría el eco, porque las ropas de las personas absorberían gran parte del sonido.

ECOS MÚLTIPLES
En circunstancias especiales puede oírse más de un eco del mismo sonido, es decir, un eco múltiple. Estos ecos se hacen cada vez   más   débiles,   hasta   perderse.   Tienen lugar cuantío hay más de una superficie desde donde se pueda reflejar el sonido. Con cada reflexión, gran parte del sonido es absorbido, de modo que los sucesivos ecos van siendo cada vez más débiles.

ECO  EN  EL AGUA
El eco-sonda, o sonda ecoica, para determinar la profundidad del agua, funciona con el mismo principio. En este caso, un oscilador produce una onda ultrasónica, que es reflejada por el fondo y captada nuevamente por un micrófono ubicado en el casco del barco. Las ondas ultrasónicas son aquellas de frecuencia demasiado alta como para ser captadas por el oído humano. Se las utiliza porque no son amortiguadas por el agua tan rápidamente como las ondas sónicas. El sonido viaja mucho más rápidamente en el agua que en el aire.

En aquélla, su velocidad es de alrededor de 1.500 m./seg., más de cuatro veces superior. La información provista por los ecos es recogida por un aparato, que la traduce a signos inscriptos sobre un rollo de papel.

APLICACIÓN  PRÁCTICA
Los barcos desprovistos de radar pueden utilizar un método similar para estimar la distancia que los separa de un témpano o un acantilado, midiendo el tiempo que tarda en llegar el eco de la sirena de niebla desde el obstáculo. Un ejemplo: si el eco regresa 10 segundos después de haber hecho sonar la sirena, el sonido debe haber recorrido 10 seg. x 330 m./seg. = 3.300 m., de modo que el barco está a 1.650 m. (3.300 /2) del témpano o acantilado.

La profundidad del agua se determina enviando ondas ultrasónicas y midiendo el tiempo que tardan en regresar.

Aquí se forma un eco múltiple por la» repetida reflexión del sonido en las paredes del cañón.

Fuente Consultada:
Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología Fasc. N°41 El Eco y sus aplicaciones

Young Thomas Vida y Obra Cientifica Experimento Con Luz

Young Thomas Vida y Obra Científica
Experimento Con La Luz

A la edad de 20 años, Thomas Young (1773-1839) dominaba ya diez idiomas. Más adelante, fue él quien descifró las primeras palabras de los jeroglíficos egipcios de la famosa piedra de Rosetta. Pero aunque su interés se orientó hacia campos muy amplios y diversos durante toda su vida, se le recuerda principalmente por sus contribuciones a la física.

Thomas Young

La óptica le interesó de un modo especial. Por aquella época, estaba candente la controversia sobre la naturaleza de la luz. De una parte, estaban los partidarios del físico holandés Christian Huygens, que argüían que la luz era una perturbación de tipo ondulatorio.

De otra, los partidarios de Isaac Newton, que sostenían que los rayos luminosos estaban formados por partículas minúsculas o corpúsculos. Young hizo dar un gran paso hacia adelante a los partidarios de la teoría ondulatoria, al demostrar que, en ciertas circunstancias, dos rayos de luz pueden anularse mutuamente, o sea, producir oscuridad.

Si dos corpúsculos se juntaran, el resultado sería siempre un corpúsculo de tamaño doble. En ningún caso se anularían uno al otro. Pero si la luz era una especie de movimiento ondulatorio con crestas y valles, entonces sería posible que las crestas de un rayo anulasen los valles del otro.

Sin embargo no era muy fácil conseguir ese efecto. Los experimentos deben ser realizados con mucha precisión. Young produjo dos rayos de luz al dividir uno en dos partes, por medio de dos aberturas estrechas. Luego colocó una pantalla en el camino de los dos rayos combinados, y mostró que ésta aparecía cruzada por líneas luminosas y oscuras.

Cuando se produce una línea oscura, es porque los dos rayos han llegado a la pantalla de tal forma que las crestas y valles respectivos se han anulado. En cambio, para producir líneas luminosas, las ondulaciones de ambos rayos han alcanzado la pantalla de forma coincidente, por lo cual se refuerzan entre sí, y esto explica que esa zona se encuentre iluminada.

Experimento de Young Con La Luz

Esquema del experimento más famoso de Tomás Young. Por medio de ia ¡ampara y de ia primera ranura consiguió una sola fuente de luz. A continuación, dividió esta fuente de luz en dos partes, por medio de las dos ranuras siguientes. Volvió a juntar las dos partes sobre la pantalla, y vio cómo ésta aparecía cruzada por líneas luminosas y oscuras. Los rayos luminosos pueden sumarse o anularse mutuamente; por lo tanto, deben estar formados por ondas.

Young resolvió otros problemas que eran materia de polémica entre los científicos de su época. Mostró la razón polla cual, cuando se introduce un tubo estrecho en un recipiente de agua, ésta asciende por el interior del tubo (capilaridad), aunque sus explicaciones no fueron muy claras y no consiguieron ser interpretadas por mucha gente.

También explicó la causa de que la mayoría de los sólidos se distienden cuando se los estira, y encontró la forma matemática de calcular el alargamiento de un sólido dado. A una de las propiedades fundamentales de una sustancia, que determina su elasticidad, se le llama el módulo de Young.

La tercera aportación principal de las investigaciones de Tomás Young fue en el campo de la medicina. De hecho, estudió medicina en la Universidad, primero en Londres, después en Edimburgo, en Góttingen (Alemania), y en Cambridge.

Ejerció como médico en Londres, durante 15 años (1799-1813), y fue quizá el médico más culto de su época. Uniendo sus estudios médicos y ópticos, Young enunció una teoría que explicaba cómo la parte sensible del ojo (la retina) responde a los distintos colores de la luz, siendo, por lo tanto, capaz de ver en color. Sus ideas se aceptan .como la base de las teorías modernas de la visión en color.

Además, utilizó sus propios conceptos sobre el comportamiento de los líquidos en los tubos, para explicar las leyes que gobiernan el flujo de la sangre en las arterias y en el corazón humanos.

Tomás Young fue profesor de filosofía natural en la Royal Institution desde 1801 a 1803. Después fue nombrado médico del Hospital de San Jorge, en Londres. Al mismo tiempo, desde la edad de 21 años hasta su muerte, en 1839, fue miembro activo de la Royal Society.

DEFORMACIONES Y CALCULO DEL MODULO DE YOUNG:

Cuando suspendemos un peso de una balanza de resorte éste se alarga, y al quitar aquél, recobra su longitud primitiva. Para describir este fenómeno, decimos que el resorte es elástico, es decir, que al aplicarle una fuerza de tracción se alarga, y al cesar dicha fureza vuelve a su longitud normal.

La fuerza con que el peso tira del resorte hacia abajo es un ejemplo de esfuerzo. El resorte responde «deformándose», y su deformación se mide por la cantidad de alargamiento que ha experimentado. Las balanzas de resorte son de uso común para pesar objetos, ya que el aumento de longitud de aquél (deformación) es proporcional al peso del objeto (esfuerzo).

Si la longitud de un resorte aumenta 1 cm. al colgar de él un peso de 1 kilo, al suspender un peso de 2 kilos, el aumento observado es de 2 cm., y si al suspender un libro del extremo del resorte, éste se estira 3,5 cm., el peso del libro es de 3,5 kilos. Pero esta relación no se cumple siempre, ya que existe un límite para el esfuerzo que el resorte puede soportar; así, si colgamos un peso de 10 kilos, puede suceder que el resorte se estire más de 10 cm., es decir, el esfuerzo deja de ser proporcional a la deformación.

El resorte se ha debilitado y, en lo sucesivo, se estira con más facilidad. Al retirar los pesos, en general, el resorte vuelve a su longitud primitiva, lo que quiere decir que no ha perdido nada de su elasticidad, pero, al ir aumentando el peso aplicado, llega un momento en que ya no retorna exactamente a su longitud primitiva, sufriendo una pequeña deformación permanente.

Cuando esto sucede, se dice que se sobrepasó el límite elástico, y que el resorte ha perdido parte de su elasticidad, es decir, de su capacidad para volver a su posición inicial cuando cesa el esfuerzo aplicado. Finalmente, el resorte puede romperse si colgamos de él un peso mucho mayor que el correspondiente al límite elástico. En el tipo de balanzas a que nos hemos referido anteriormente, se emplean resortes en espiral, fabricados con alambre de acero templado, pero no es preciso arrollar en espiral el alambre para conseguir un efecto elástico. Al estirar un alambre de acero, su longitud aumenta, volviendo a su longitud primitiva al cesar la acción de la fuerza aplicada.

El aumento de longitud, en estas condiciones, es muy pequeño, pero tiene gran importancia en la construcción de puentes y estructuras de acero para edificios, donde piezas metálicas de gran longitud están sometidas a esfuerzos de diversas clases, siendo muy importante la magnitud de la deformación, y el modo en que se produce.

Los tipos más sencillos de esfuerzos y deformaciones son los que se presentan cuando estiramos un hilo, siendo el problema mucho más complicado cuando se trata de un resorte en espiral.

CÁLCULO DEL MÓDULO DE YOUNG
El método ordinario de estudiar cómo se comporta un alambre sometido a esfuerzos longitudinales, es tomar un trozo suficientemente largo y estirarlo. Para ello, se fija su extremo superior a una viga del techo, y se cuelgan pesos en el extremo inferior, midiéndose el alargamiento del hilo sometido a diversos esfuerzos.

Es conveniente que el alambre empleado sea lo más largo posible, ya que la magnitud del alargamiento depende de la longitud del alambre, siendo fácil comprender que un alambre de 1,5 metros se alargará tres veces más que otro de 0,5 metros sometido al mismo esfuerzo.

Para medir con exactitud el alargamiento del alambre se emplean aparatos especiales, tales como el nonio, o vernier. Supongamos que del alambre se cuelgan pesos cada vez mayores y se miden los alargamientos correspondientes. Los resultados obtenidos se pueden representar mediante un sistema de ejes rectangulares, con los alargamientos sobre el eje horizontal, y los esfuerzos .sobre el vertical.

Cada par de valores —alargamiento y su correspondiente esfuerzo— nos define un punto, y, al unir los puntos obtenidos, el gráfico resultante es una línea recta (siempre y cuando los pesos aplicados no sean excesivos).

Un gráfico de este tipo indica que la magnitud representada sobre un eje (esfuerzo) es directamente proporcional a la representada sobre el otro (deformación). Otra consecuencia es que, cuando se divide el esfuerzo por la deformación que ha producido, el resultado obtenido es siempre el mismo. La forma de expresar estas conclusiones en términos matemáticos es:

ESFUERZO/DEFORMACIÓN=CONSTANTE

para una longitud determinada del alambre. A la relación constante esfuerzo/deformación, se le da el nombre de módulo de Young.

Un valor elevado de esta constante, para un alambre en particular, indica que éste no se estira con facilidad, pero si la constante tiene un valor pequeño, a grandes esfuerzos corresponderán grandes deformaciones, lo que indica que el material es más «elástico». Así, esta constante es una medida de la elasticidad del material, que será tanto más elástico cuanto menor sea su valor.

Pero tanto la deformación como el esfuerzo, tal y como los hemos definido hasta ahora, dependen, no sólo de la naturaleza del material que forma el alambre, sino también de sus dimensiones.

Si suspendemos dos pesos idénticos de los extremos de dos alambres de la misma longitud y material, uno fino y otro grueso, el esfuerzo sobre el más grueso es menor que sobre el otro, ya que aunque la fuerza es la misma, en el caso del alambre más grueso, está distribuida sobre un área mayor; si el área del alambre más grueso es doble que la del otro, el primero equivale a dos alambres finos soportando el mismo peso, o a un alambre fino soportando un peso equivalente a la mitad.

Tabla de modulo de young

Por ello resulta más adecuado definir el esfuerzo como la fuerza aplicada por unidad de superficie. Si colgamos un peso de 15 kilos del extremo de un alambre, con una superficie de su sección transversal de 0,6 milímetros cuadrados, el esfuerzo es igual a la fuerza (en kilogramos/fuerza) dividida por la superficie de la sección transversal (en mm²), o sea: Esfuerzo=15/0,6 cuyas unidades son: Kilogramofuerza/milímetro cuadrado

De modo análogo, es más útil considerar la deformación unitaria (o simplemente deformación), que se define como el alargamiento por unidad de longitud. Si el alambre que estamos considerando tiene 250 centímetros de longitud y se estira 0,25 centímetros, la deformación es igual al alargamiento, dividido por su longitud primitiva, o sea:

Deformación=0,25/250

El módulo de Young es igual al esfuerzo dividido por la deformación así definidos. Luego, en el ejemplo propuesto, será igual a:

15/0,6 :0,25/250 ó también es: 15 x 250/0,6 x0,25 = 25.000 Kgf/mm²

El módulo de Young depende sólo de la naturaleza del material, pero no de sus dimensiones, y, mediante una fórmula sencilla, se puede calcular el alargamiento de un alambre sometido a una fuerza de tracción determinada, cuando se conoce su longitud, el área de la sección transversal y el módulo de Young del material que forma el alambre.

En este post hemos expresado el módulo de Young en kilogramo/fuerza por milímetro cuadrado, unidad empleada corrientemente en los cálculos técnicos de deformaciones. En los países de habla anglosajona, el módulo de Young se expresa en libras peso por pulgada cuadrada, y en el sistema cegesimal (un sistema métrico), en dinas (unidad de fuerza) por centímetro cuadrado.

Fuente Consultada:
Revista TECNIRAMA N°82 Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología – Vida de Tomás Young –

Formar los Números con Cuatro Cuatros Ingenio Matemático

Problema Ingenio: Formar los Números con Cuatro Cuatros

LOS 4 CUATROS MÁGICOS
Este problema expuesto por primera vez en el siglo pasado, ha gozado siempre de muchas simpatías entre los aficionados a la solución de paradojas y problemas matemáticos. Expongámoslo brevemente: Se trata de obtener, para toda la serie de números naturales, expresiones en las que aparezca 4 veces el número 4, junto con símbolos matemáticos simples.

Para expresar los diez primeros números sólo son necesarios los signos de las cuatro operaciones fundamentales: sumar, restar, multiplicar y dividir.

Aquí está la prueba:

Para el cero es: 44-44=0

Se Propone al lector que encuentre expresiones semejantes para los números comprendidos entre 10 y 20, permitiéndole el uso adicional del signo de la raíz cuadrada (√). Si no encuentra ninguna para el número 19, no se desespere y siga  adelante.

ALGO MAS…

Este famoso desafío fue presentado en el libro «El Hombre Que Calculaba» de Malba Tahan, donde se relata el andar de dos personajes por la ciudad de Bagdad, quienes se enfrentan con diversas cuestiones matemáticas, y deben resolverlas empleando el conocimiento cientifico de uno de ellos llamado Beremiz Samir.

el hombre que calculaba

En uno de los capítulos  dice asi:

Los comerciantes, a la entrada de sus tiendas, pregonaban las mercancías exaltándolas con elogios exagerados y fantásticos, con la fértil imaginación de los árabes.

—Este tejido, miren, ¡digno del Emir..!
—¡Amigos: ahí tienen un delicioso perfume que les recordará el cariño de la esposa…!
—Observa, ¡Oh jeque!, estas chinelas y este lindo caftán que los djins recomiendan a los ángeles.

Beremiz se sintió atraído por un elegante y delicado turbante azul claro que ofrecía un sirio medio corcovado por 4 dinares. La tienda de este mercader era además muy original, pues todo allí —turbantes, cajas, puñales, pulseras, etc.— era vendido a 4 dinares. Había un letrero que decía con vistosas letras.

Al ver que Beremiz estaba interesado en comprar el turbante, le dije:
—Creo que ese lujo es una locura. Tenemos poco dinero, y aún no pagamos la hostería.

—No me interesa el turbante —respondió Beremiz—. Fíjate en que esta tienda se llama «Los cuatro cuatros». Es una coincidencia digna de la mayor atención.

—¿Coincidencia? ¿Por qué?

—La escritura de ese cartel recuerda una de las maravillas del Cálculo: empleando cuatro cuatros podemos formar un número cualquiera…

Antes de que le preguntara sobre el enigma, Beremiz explicó mientras escribía en la arena fina que cubría el suelo:

—¿Quieres formar el cero? Pues nada más sencillo. Basta escribir: 44-44. Ahí tienes los cuatro cuatros formando una expresión que dá igual a cero.

Pasemos al número 1. Esta es la forma más cómoda: 44/44….

Ver Libro: El Hombre Que Calculaba

Para los próximos numeros despúes de 10, recurrimos a dos operaciones comunes, pero que es bueno recordar, sobre todo para aquellos que no est´na tan familiarizados con la aritmética.
1) La raíz cuadrada, por ejemplo (raíz cuadrada de 4)=2 porque 2×2=4
2) Factorial de 4!= 4.3.2.1=24 (!=factorial)
Entonces aplicando ( a veces) algunos de estos nuevos conceptos podemos escribir, en este caso el numero 12.
4 ! / (raiz cuadrada de 4)  – 4/4 = 11
 
Solución:
 4 ! = Cuatro factorial = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
  La raiz cuadrada de 4 es igual a 2
  Al dividir :  4!/2 = 24 /2 = 12
 Si le restamos 4/4 que es 1 nos da : 12 -1 = 11 
 
Avancemos: 4 ! / 4  +  4 ! / 4  = 12
 
Solución:
4 ! / 4 = 24 / 4 = 6    Luego: 6 + 6 = 12.
Avancemos:
4 ! / (raiz cuadrada de 4)  +  4  / 4  = 13

Solución:
4 ! / raiz cuadrada de 4 = 24 / 2 = 12

Como 4/4 =1  entonces  sumando nos da: 12 +1 = 13
Avancemos con el 14:
4 ! / 4  +  4 + 4 = 14

Solución:
4 ! /  4 = 24 / 4 = 6  Luego: 6 + 4 + 4 = 14

Avancemos ahora con el 15:
((4 ! – raiz  cuadrada de  4) /raiz  cuadrada de  4) + 4 = 15 

Solución:
4 !  – raiz cuadrada de 4 = 24 -2 = 22
Luego: 22/2 =11  Sumando 4 tendremos: 11 + 4 = 15.

Avancemos con el 16:
4 * 4  +  4  – 4 = 16

Solución:
Muy fácil: 4 * 4 = 16   Le sumamos y restamos 4 para que nos de 16

Avancemos con el 17:
4 * 4  +  4 / 4 = 17 (simple)

Sigamos:
4! – raiz  cuadrada de  4 – raiz  cuadrada de  4  – raiz  cuadrada de  4  = 18

Solución:
4 !  –  2 – 2 – 2 = 24 – 6 = 18 

Avancemos con el 19:
4! –  4 –   4/4 = 19

Solución:
4 !  –  4  –  4/4  = 24 – 4 -1 = 19

Avancemos con el 20:
LLegamos al 20:
4! –  4 + 4 – 4   =  20 (simple)

Bueno, por favor , trate ahora de seguir Ud…

Problemas de Pensamiento Lateral Ejercicios Resolver Acertijos de

problema de cruzar el puente

Estos cuatro señores deben cruzar un puente bajo
las siguientes condiciones. El tiempo que demora cada uno es cruzarlo es de:

10 minutos uno, 5 minuto el otro, 2 minutos el siguiente
y el ultimo demora solo 1 minuto.

Como es de noche deben cruzarlo con una linterna, por lo que deberán ir de a dos,
para que uno regrese la linterna al siguiente grupo.

Puedes explicar como deben combinarse los grupos para
lograr cruzarlo en 17 minutos exactos.

Mas Problemas…

Problema del Preso

Los Problemas de Sam Loyd

Cuadrado Latino de Color

Origen del Ajedrez:Breve historia de la evolución del ajedrez.

Breve Historia del Origen del Ajedrez

El conjunto del juego de ajedrez con el tablero y las piezas colocadas en posición inicial nos hace recordar un campo de batalla, definido por unos límites en el cual se enfrentan dos ejércitos claramente diferenciados prestos a entrar en combate.

Las 64 casillas por donde ha de discurrir la confrontación están bien diferenciadas, siendo de color claro la mitad de ellas y la otra mitad, de color oscuro. Nos puede correr la imaginación con multitud de batallas disputadas en este mundo claramente definido, haciéndonos retroceder en el tiempo donde la caballerosidad y las reglas estrictas de lucha marcaban las pautas de la batalla.

A través del mismo nos llega un modelo de sociedad militar donde se reflejan las grandes gestas (la heroica coronación del peón y su transformación después de todas las penalidades pasadas) y miserias que se producen (la perdición de un gran ejercito debido a la rápida acción de un comando suicida).

juego del ajedrez

Sobre leyendas de este juego

La leyenda nos sitúa su nacimiento en la India, su inventor un brahmán llamado Sissa Ben Dahir lo concibió para distracción y ocio de un rey, tal  fue el éxito en la corte de dicho rey que ofreció a tan brillante inventor que eligiera su recompensa. El brahmán solicitó que le fuera concedido un grano de trigo en la primera casilla del tablero, dos en la segunda,  cuatro en la tercera y seguir doblando la cantidad hasta totalizar las 64 casillas del tablero. Dejo a disposición de la gente que tenga una calculadora a mano, el saber la cantidad de granitos de trigo le correspondían al sabio por la invención del juego, dudo que el rey pudiera hacer frente a dicha comanda, ya que la cifra final es tan elevada que  sobrepasa la producción mundial de trigo de la actualidad.

Casi todos los escritos que hay sobre los orígenes del ajedrez tienden a realzar el influjo que ejerce a todo aquél que lo practica. Las leyendas  se originan en distintas civilizaciones pero en su mayoría se sitúan en el Lejano y Cercano Oriente. Dichas narraciones fueron transmitidas de forma oral y los árabes, al ser los sucesores de la tradición cultural de la zona indo-persa por derechos de conquista, fueron los que asimilaron las tradiciones del ajedrez a su cultura. Con el tiempo pasaron a ser escritas adaptándolas a su conveniencia.

Algunas divergencias sobre los orígenes

Una de las historias de los orígenes del ajedrez tuvo fuerte arraigo en la Edad Media que daba como inventor del juego a Palamedes, combatiente en la guerra de Troya. Cuenta la leyenda que Ulises lo odiaba por ser su genio superior al de él, aunque el héroe de Troya al final consiguió ganar. Un estudioso llamado Souterus lo reconoció como posible creador del juego.

La fuerte influencia que los clásicos griegos ejercieron en esta época (la Edad Media) sobre todo realzado con los trovadores y juglares que transmitían leyendas e historias por medio de la canción y la palabra hicieron como valedores de invención de problemas ajedrecísticos a Aristóteles, Platón, Arquímedes… aunque seguramente no fueran ellos sus autores.

 Parece que se desarrolló hasta el siglo XX, un juego que tenía fuerte parecido a nuestro protagonista, en zonas de China e Indochina; otros con similitudes en el que intervenían dados, fichas y tablero denominados petteia en los griegos o el de los romanos llamado latrunculi. Ambos se jugaban en un tablero escaqueado, aunque a modo de ser estricto su parecido es más cercano a otro juego de la actualidad, el backgammon.

 En Bizancio los griegos jugaban a un juego con similitudes, mucho antes de la aparición del ajedrez en Europa a través de la invasión árabe en España, llamado zatrikión cuya introducción es achacada a los persas. También existe una tesis sobre la creación del juego por parte de los egipcios en tiempos faraónicos. Dichas tesis fueron formuladas por Brunet y Ballet en su libro “El ajedrez, investigaciones sobre su origen” (Barcelona, año 1890) y las justificaban con unos bajorrelieves hallados en tumbas con el escaqueado del tablero. Dicha tesis goza en la actualidad de poca aceptación.

 En el siglo VII se encuentra fuertemente detallada la actividad ajedrecística en la cultura árabe a través de una inmensa colección de finales de partida denominados mansubat. Los mansubat están presentados como sería hoy en día una revista de ajedrez de resolución de problemas detallando el número de movimientos a realizar, indicando  el bando que mueve y el bando que tiene que conseguir la victoria o el empate. Altos dignatarios del mundo musulmán tenían un fuerte arraigo con el ajedrez encontrándose mansubat realizados por Visires, Califas o Emires.

Estas composiciones pueden ser consideradas como la primera gran manifestación de la introducción cultural del ajedrez en un pueblo. Para reproducir los movimientos, los árabes identificaban a las columnas del tablero por los nombres de las piezas que las ocupaban al inicio de la partida («de la torre», «del caballo»), dicha nomenclatura fue la empleada por el Rey Castellano-Leones Alfonso X el Sabio.

Los árabes llegaron a perfeccionar también un sistema de notación que sirvió de base al sirio naturalizado francés Philippe Stamma para desarrollar el actual sistema de notación algebraico único aceptado actualmente por la Federación Internacional de Ajedrez, la F.I.D.E. El nombre de las piezas

Chaturanga en el idioma de su país de origen significa “cuatro miembros”. En el ejército de la India eran esos cuatro miembros carros de combate, los elefantes, la caballeria y la infantería. Vemos la similitud con las torres, alfiles, caballos y peones de la actualidad. Posiblemente, los nombres actuales de las piezas proceden de voces arábigo-persas corruptas. De hecho, podemos afirmar hoy que, salvo  los nombres de muy fácil traducción, como caballo, rey o peón, los demás son expresiones que ya eran corrupciones del sánscrito cuando las adoptaron los persas.

Nuestro famoso erudito Souterus compara las voces de jaque y mate, con mucho criterio con «xa» y «mat», «el rey está muerto», de los babilonios que se presupone que de ahí pasó a los persas y de Persia a Occidente.

 Las labores detectivescas para averiguar de dónde sale la palabra «alfil» nos llevan hacia el «hasti», del sánscrito, a «pil», en persa, y «fil», «elefante» en árabe. Si anteponemos el artículo árabe «al» queda al descubierto su transformación al castellano.

 La llegada a Europa

No sabemos con precisión cuándo, pero seguramente antes del siglo XI ya se encontraba difundido en buena parte de Europa. Durante mucho tiempo se insistió en torno de la posibilidad de que los francos del Imperio carolingio ya lo conocieran o lo practicaran, aunque nada hay de seguro en ello, con la excepción del juego que supuestamente el califa Harum Al Raschid habría enviado como presente al soberano junto con otros regalos, como parte de un plan de buenas relaciones  entre ambos jefes.

Las piezas de ese juego se hallaban originalmente en la abadía de Saint Dennis. En la historia de dicha abadía, compuesta por Jacques Doublet y publicada en 1625, se hace referencia a su extravío por muchos años. Las piezas están grabadas, en su base, con caracteres árabes. Twiss, quien vio el juego en 1787, dice que para esa fecha había en la abadía quince piezas mayores y un peón, todas de marfil. La tesis de más confianza supone que se trata de la obra de un griego oriundo de Constantinopla.

 El juego incluye entre sus piezas una figura femenina, por lo que de ningún modo pudo haber sido elaborado por un musulmán, no sólo porque éstos nunca tuvieron esa pieza, sino porque los árabes tienen prohibida la representación de figuras, ya humanas, ya animales. El envío se produjo poco después de la coronación de Carlomagno -en la Navidad del año 800- y pudo tratarse de un regalo para su boda con Irene, la emperatriz de Bizancio (actual Estambul, en Turquía), que nunca se realizó. Forbes opina que la dama, como pieza de ajedrez,  llega a Occidente con el juego que Carlomagno recibiera como obsequio.

 Philidor ya sabía, en 1749, que el ajedrez guardado en la abadía de Saint Dennis había pertenecido al más grande emperador de los francos. Éste sería el tablero más antiguo ingresado en Occidente, pero existen otros, corroborados por referencias comprobables, como el testamento del conde de Urgel, quien legó al convento de dicha ciudad catalana, en el año 1010, su tablero con todas las piezas, según lo certifica un documento que se conserva en la actualidad en el Archivo Histórico de la Corona de Aragón.

 Tal vez uno de los documentos más importantes sea el del rey Martín El Humano, de 1410, en el que se encuentran tres carillas dedicadas a tableros y piezas de ajedrez de distintos materiales. Casi se puede decir que este rey fue un coleccionista en lo que a juegos de  ajedrez respecta.

 Ya pasada la primera mitad del siglo XI, el documento que más nos interesa es la valiosísima carta de Damiani, arzobispo de Ostia, quien en 1061 escribió al Papa Alejandro II dándole cuenta del castigo que había impuesto a un prelado de su diócesis que se  entretenía jugando al ajedrez. De esto deducimos que para esa fecha el juego de los escaques había prendido entre la clerecía y se  hallaba ampliamente difundido en el mundo medieval.

 Sin embargo, la conciencia ajedrecística tardó bastante en germinar en las mentes medievales. Prueba de ello es que la bibliografía, en lo que específicamente hace al juego, es escueta. En su mayoría se trata de composiciones de carácter literario; poemas épicos en francés antiguo, en alemán, en anglosajón u otros idiomas, en los que se da cuenta del carácter extremadamente bélico que los medievales dieron a este juego, mucho más todavía que los árabes. De hecho, el ajedrez era, en España y en otros países del occidente medieval cristiano, una de las disciplinas que debía cultivar el futuro caballero, junto con los deportes ecuestres, la caza y la buena lectura (como las Sagradas Escrituras).

 La segunda gran incorporación es el escaqueado; vale decir la alternancia de casillas claras y oscuras, o claras y rojas o rojas y negras, que si no cambia radicalmente el juego torna obsoletas algunas prácticas musulmanas, a la vez que crea alfiles de colores distintos en ambos bandos, los que no existían hasta su introducción.

 ¿Cuándo el tablero dejó de ser unicolor y pasó a ser escaqueado o ajedrezado? Tenemos una precisa alusión en una composición lírica del año 1100, aproximadamente, procedente del Sacro Imperio Romano Germánico, que se titula Einsiedeln Poem y que afirma que el tablero nuevo simplifica el cálculo de los movimientos, permite descubrir  errores o movimientos falsos y ayuda a determinar si un peón tiene posibilidades de coronar o no (recordemos que éste era,  precisamente, uno de los temas que más preocupaban a los teóricos árabes).

Del firzán a la dama

La metamorfosis del firzán en dama está ligada a la condición de la mujer en Oriente y en Occidente. Una pieza como la dama o reina, claro producto del amor cortés y la poesía trovadoresca, sólo pudo haber sido moldeada en el occidente medieval cristiano, con su alta  cuota de represión sexual. En Oriente, a la dama no se la ensalza; se la goza, se disfrutan con ella los placeres de la carne, sin culpa alguna, sin perdón ni arrepentimiento.

Etimológicamente, el proceso operado en el caso específico de la dama, hizo que de firzán se pasase a alferza, nombre que le da el rey Alfonso el Sabio en su célebre manuscrito ajedrecístico. Al latinizarse, esta voz se transforma en fercia, con lo que se da el paso clave para su metamorfosis sexual, ya que el alferza de Alfonso seguía siendo un personaje de sexo masculino. Los franceses hicieron fierce y mas tarde vierge (virgen), asociándola con la Virgen María, con lo cual ya había cambiado de sexo. Las obras en latín la bautizaron regina, en parte porque la Virgen María es la Reina del Cielo, o Regina Coelis, y en parte porque en la mayoría de las monarquías medievales la reina ocupaba un lugar importante.

 Los medievales sólo podían entender un juego como el ajedrez siempre y cuando, junto al rey, se encontrase la figura de la reina. Ella es regente de sus hijos menores de edad, hasta que estén en condiciones de hacerse cargo del trono; ella gobierna, toma decisiones, hace la guerra, hace el amor (con el rey o, en ausencia del rey, con algún gentilhombre dispuesto que hubiere en la Corte). En otras palabras, es un personaje importante y la compañía indiscutida del rey.

 En algunas regiones de Europa al rey se lo llamó dominus o señor, también por influencia religiosa; por lo tanto la reina fue llamada domina, fundamentalmente en tierras itálicas, de lo que fácilmente se pasó a donna o señora, de lo que derivó dama. Muy probablemente los españoles empezaron a llamar dama a esta pieza por influencia itálica, promediando el siglo XVI, que fue una época de intercambio fluido entre las dos penínsulas.

 Así es como se operó una de las transformaciones cruciales en la historia del ajedrez y el farzín de los persas, hecho firzán por los árabes, de sexo masculino, lento y de poca importancia en el tablero, vino a resultar la dama ágil, maliciosa, pícara y desenfrenada, capaz de ir de una punta a la otra del tablero en unos pocos movimientos, reuniendo el andar de los dos alfiles y el de la torre.

 Vías de acceso en Europa

Por los musulmanes:

 La España musulmana jugó al ajedrez mucho antes que el resto de Europa, cuando era una cuña árabe en el continente europeo que perduró siete siglos hasta la expulsión de los invasores por los Reyes Católicos, poco antes del descubrimiento de América. El ajedrez era ampliamente practicado en toda la región por moros, moriscos y mozárabes. Prueba de ello es el códice que sobre el ajedrez compusiera el rey Alfonso X de Castilla, conservado en el Palacio del Escorial. Esta magnífica obra, que según los investigadores es refundición y traducción de un tratado árabe, contiene 103 problemas, de los cuales 89 son mansubat, en algunos casos mal transcritos.

 Por los cruzados: 

Otra de las probables vías de acceso del ajedrez en Europa fueron las Cruzadas. El monje Roberto de San Remy compuso en 1099 una historia de la toma de Jerusalén por Godofredo de Bouillon en la que cuenta que los príncipes babilónicos (por referencia a la Biblia) lo usaban como «passetemps». La gesta militar predicada por Urbano II en el Concilio de Clermont Ferrand, del año 1096, había servido para que el juego completase su difusión occidental.

Al parecer, los sajones recibieron el juego de los daneses, en tiempos del rey Athelstan, entre el 925 y el 940, quienes a su vez lo habían conocido, probablemente, de los rusos, vía Bizancio. Snorri Sturluson da cuenta del interés que tenía el rey de Inglaterra, Canuto el Grande, por este juego. El ajedrez entró en Inglaterra en tiempos del rey Guillermo el Conquistador. Este monarca pretendía la corona inglesa, a la cual también aspiraba un señor noble, Harold. El rey San Eduardo el Confesor muere y Harold se apodera del trono, provocando la invasión de la isla. Tras la batalla de Hastings, en 1066, Guillermo se hace proclamar rey de Inglaterra. Éste sería el momento en el que el ajedrez entra en Inglaterra.

Ver: Historia de los Naipes

CAMPEONES DEL MUNDO DE AJEDREZ:

Adolf Anderssen (Alemania) 1859-1866

Wilhelm Steinitz1 (Austria) 1866-1894

Emanuel Lasker (Alemania) 1894-1921

José Raúl Capablanca (Cuba) 1921-1927

Alexander Alekhine2 (Francia) 1927-1935

Max Euwe (Países Bajos) 1935-1937

Alexander Alekhine2 (Francia) 1937-1946

Mijaíl Botvinnik (URSS) 1948-1956

Vasili Smyslov (URSS) 1957-1958

Mijaíl Botvinnik (URSS) 1958-1960

Mijaíl Tal (URSS) 1960-1961

Mijaíl Botvinnik (URSS) 1961-1963

Tigran Petrosian (URSS) 1963-1969

Boris Spassky (URSS) 1969-1972

Bobby Fischer (EEUU) 1972-1975

Anatoli Kárpov 3 (Rusia) 1975-1985

Gari Kaspárov 4 (Rusia) 1985-

Anatoli Kárpov 3 (Rusia) 1993-

1 Primer campeón mundial reconocido oficialmente.
2 Alekhine nació en Rusia pero se nacionalizó francés en 1917.
3 Representó a la URSS hasta su disolución en 1991.
Reconocido como campeón por la FIDE desde 1993.
4 Representó a la URSS hasta su disolución en 1991.
Reconocido como campeón por la PCA desde 1993.

Interesantes Temas de Historia Curiosidades del Mundo

LAS PÁGINAS MAS VISITADAS DE HISTORIA Y BIOGRAFÍAS

imagen imagen imagen
Grandes TragediasGrandes MasacresGrandes Errores
imagen imagen imagen
Los Desastres NaturalesMalas Noticias en el MundoCuando la Vidas Pega Duro
imagen imagen imagen
Grandes EnigmasVidas EjemplaresGrandes Descubrimientos
imagen imagen imagen
Grandes Ideas de la Ciencia Grandes Mujeres Grandes Inventos
imagen imagen imagen
Grandes Obras de IngenieríaAsesinos en SerieHistoria de los Barcos
imagen imagen imagen
Inventos AccidentalesCiudades MaravillosasLugares Fantásticos
imagen imagen imagen
Horrores del MundoLas Guerras MundialesCrueles Emperadores
imagen imagen imagen
Curiosidades del MundoEl Triángulo de las BermudasPatrimonios de la Humanidad
imagen imagen imagen
Grandes HambrunasPrincipales EpidemiasGrandes Ideologías
imagen imagen imagen
Vida en la Edad MediaReligiones del MundoLos Monasterios
imagen imagen imagen
Aventuras, Viajes y Hazañas Nuestra Identidad Argentina Las Sociedades Secretas
imagen imagen imagen
Países y Regiones del MundoGeografía del MundoGeografía Argentina
imagen imagen imagen
Un Paseo Por El Siglo XIXLas Dinastías ChinasJuegos Online
imagen imagen imagen
Grandes Matemáticos-FísicosBellos PaisajesLos Dioses Griegos
imagen LAS PREGUNTAS
DE LOS NAVEGANTES
Y CURIOSIDADES
imagen
Conceptos De Internet Sufridas y Famosas

 

Animaciones Didácticas Para Docentes Ciencia, Lengua, Matematicas

Animaciones Didácticas Para Docentes
Ciencia – Lengua – Matemáticas

Desde hace varios años y casi desde el inicio de la informática con entorno grafico ha permitido construir softwares educativos que ayudan enormemente el aprendizaje de los temas tratados en las escuelas primarias y secundarias , debido a su facilidad para crear elegantes y didacticas simulaciones de los procesos que se deseen estudiar o enseñar. Por ejemplo, en fisica, podemos analizar el movimiento de una pelotita que cae desde un avión y materializar en cada instante a que la altura se encuentra , a que velocidad va descendiendo y en que tiempo llegará al piso.

Creemos que esas herramientas son elemntos modernos y maravillosos para utilizar en el aula, sobre todo con los niños mas pequeños que les puede costar un poco mas hacer abstracciones para imaginar procesos como el del ejemplo.

Estas animaciones, se fueron perfeccionanado a tal punto, que hoy existen verdaderos modelos cientificos-matematicos que pueden simular los efectos de un terremoto sobre un gran edificio de decenas de piso, y estudiar el comportamiento. También se puede reecrear una cirugia determinada para que los futuros médicos puedan aprender de los riesgos de esas cirugias. En fin, podríamos escribir varios post sobre las ventajas del uso de las animaciones y simulaciones, pero en este caso solo queremos indicar una serie de link o enlaces a decenas de simples animaciones gratuitas muy interesantes para quE los docentes puedan mostrar y enseñar jugando a sus alumnos.

Queremos agregar que hace tiempo se realizó un estudio, llamado «La animación como ayuda en el aprendizaje multimedia» que publicaba el “Educational Review Psychology” que mostraba la efectividad de la animación en estudiantes universitarios, a la hora de memorizar, atender, almacenar y recuperar información adquirida. Desde el arte, las ciencias y las matemáticas, la animación en el aula puede promover una mejor comprensión de las materias, si lo comparamos con un formato de presentación verbal (dominante en nuestras aulas) y siempre que se utilice bajo ciertas condiciones, según nos indica este estudio.

VISTA DEL ENTORNO DE TRABAJO DEL SITIO DE LAS ANIMACION EDUCATIVAS

 

animaciones educativas

LISTA DE ENLACES A LAS ANIMACIONES EDUCATIVAS POR MATERIA

Ver También: Lista de Enlaces Para Animaciones del Sistema Respiratorio

Los Trece Sólidos de Arquímedes Los Cinco Sólidos Platónicos

Los Trece Sólidos de Arquímedes

Los cinco sólidos platónicos eran «puros» y contenían un único tipo de polígono. Arquímedes (287-212 aC.) describió otros trece sólidos adicionales que contienen dos o más tipos diferentes de polígonos

Ver Una Tabla de los Sólidos

LOS 13 SÓLIDOS DE ARQUÍMEDES

solidos-regulares
Tretraedro
Truncado
solidos-regularessolidos-regularessolidos-regularessolidos-regularessolidos-regulares
Cubo
Truncado
CuboctaedroRombicuboctaedro
Menor
Rombicuboctaedro
Mayor
Cubo
Romo
solidos-regulares
Octaedro
Truncado
solidos-regularessolidos-regularessolidos-regularessolidos-regularessolidos-regulares
Dodecaedro
Truncado
IcosidodecaedroRombicosidodecaedro
Menor
Rombicosidodecaedro
Menor
Dodecaedro
Romo
solidos-regulares
Icosaedro
Truncado

Densidad de un Sólido

Hypatia de Alejandría

Grandes Matemáticos

Pasos Método Científico

 

El Chocolate Historia de los Alimentos en America Comida de los Indios

ALIMENTOS DE AMÉRICA: EL CHOCOLATE

El chocolate
Otro alimento que hizo verdadero furor en Europa fue, el chocolate. Igual que el café o el té, el chocolate, es un estimulante cuyo principio activo es la teobromina, que significa «alimento de. los dioses». Este calificativo nos da una descripción mucho más exacta de su uso que cualquier apoyo botánico.

En el Méjico azteca, donde por primera vez lo vieron los europeos, el cacao era la bebida favorita de los emperadores, que eran considerados dioses. El primer europeo que probó el chocolate fue Cortés, invitado por Moctezuma, que se lo ofreció servido en una calabaza dorada.

Para preparar el chocolate, los mejicanos recogían los frutos del árbol del cacao, que siempre está verde y cuyas flores amarillas se parecen a las rosas. Luego partían las frutas y las exponían al sol hasta que «sudaban». El siguiente paso consistía en moler las vainas en un molino que llamaban metatl.

Thomas Gage, un inglés que iba a estar muy relacionado con el chocolate, asegura que su nombre procede de la onomatopeya choco-choco, que imita el chasquido del chocolate al entrar en contacto con el agua, y de atle, el nombre del molino.

El chocolate era tan caro que difícilmente pudo ser la bebida habitual de los campesinos pobres. En Méjico se utilizaba como dinero en lugar de las monedas, de las que nunca se sirvieron los aztecas. Las vainas de cacao se empaquetaban en bultos de 24.000 unidades, y éstos se constituían en la medida estándar del dinero, con los
que los mejicanos y los mayas pagaban sus impuestos.

Tal y como lo tomaron Moctezuma y Cortés, el chocolate era una bebida fría, no líquida, pero sí batida hasta conseguir una consistencia parecida a la de la miel, por lo que había que tomarlo con cuchara. Se mezclaba con toda clase de especias, incluyendo una que todavía se le añade hoy en día: la vainilla. Los aztecas, además le ponían con frecuencia maíz molido a su chocolate.

chocolate derretido

En manos europeas, el chocolate sufrió un considerable cambio. Se convirtió en una bebida auténtica, pues era tan caro que había que mezclarlo con agua. Sin embargo, se seguía batiendo y añadiéndole una gran variedad de especias, según la fórmula propia de cada consumidor.

Lo más probable es que los aztecas le introdujesen varios afrodisíacos naturales. De, hecho, tanto los franceses como los ingleses, consideraban al chocolate como un afrodisíaco.

Resulta característico de ambos temperamentos nacionales el que, mientras los franceses bebían chocolate sin ninguna prevención, estaban muy preocupados respecto al café, pues sus médicos les habían asegurado que los dejaría impotentes. Los ingleses, por su parte, estiman muy tranquilos con el café, pero les preocupaban los efectos que pudiera tener el chocolate sobre la castidad de las mujeres (la castidad de los hombros no se consideraba tan importante).

Al final del siglo XVIII ya no se consideraba que el chocolate pudiese poner en peligro la virtud femenina. Se tomaba en toda Europa, y fue una de las bebidas que hizo posible la revolución intelectual europea, conocida como el Siglo de las Luces.

Las damas francesas de cierto rango organizaban reuniones, y en sus salones se servía café o chocolate a sus imitados, que eran todos intelectuales y hombres, excepto la anfitriona. Mientras sorbían su chocolate discutían sobre los temas de actualidad y de política, como el de si los poderes del rey de Inglaterra deberían ser limitados, o lo que se podría hacer para mejorar la suerte cíe los campesinos.

El chocolate había perdido completamente su exótica reputación, hasta tal punto que con frecuencia lo bebían las colegialas y las monjas. Una de las entusiastas de esta bebida fue Madame d’Arestrel, superiora del convento de la Visitación de Belley, y que tenía un joven amigo llamado Anselme Brillat-Savarin.

La Revolución Francesa hizo que Anselme tuviese que emigrar a Nueva York, donde tuvo que ganarse la vida tocando el piano en una orquestina mientras pensaba en su gran obra gastronómica. En ella habría de incluirse la receta que la madre superiora de Belley le había proporcionado para hacer un buen chocolate.

«Hazlo en un recipiente de porcelana la noche antes de que quieras beberlo. Luego déjalo reposar toda la noche. Con este reposo adquiere una concentración y una textura aterciopelada que lo mejora infinitamente. Dios no nos guardará rencor por este pequeño refinamiento. Al fin y al cabo, ¿no es Él todo perfección?»

Fuente Consultada: La Búsqueda de las Especias de Ritchie

Vidas de Cientificos Grandes Hombres de Ciencia Biografias Historias

Vidas de Grandes Científicos de la Historia

Los primeros intentos de estudiar el mundo desde un punto de vista científico datan del antiguo Egipto y Babilonia. Sin embargo es a los griegos a quienes debemos las bases de muchos de nuestros pensamientos científicos; la geometría, la astronomía y la química fueron estudiadas frecuentemente de una manera amplia aunque, a veces, las conclusiones a que llegaron fueron desacertadas. Aristóteles creía (erróneamente) que la Tierra era el centro del Universo y que toda la materia estaba formada de cuatro elementos:  tierra, aire, fuego y agua.

Durante la edad media la química se hizo importante aunque no se la conocía por tal nombre. Los alquimistas, dedicados a cosas tales como producir oro de otros metales, realizaron individualmente muchos descubrimientos importantes, aunque poco contribuyeron a nuestro conocimiento de la naturaleza de la materia. La visión del Universo fue alterada radicalmente por las ideas de Copérnico (quien demostró que el centro del sistema solar era el Sol).

El siglo XVII vió un gran florecimiento de la investigación científica. Newton formuló sus leyes del movimiento y de la gravitación universal; en 1662 se fundó en Londres la Royal Society y se crearon en Europa muchos otros cuerpos de científicos organizados, los cuales allanaron el camino para el acercamiento a la ciencia moderna. Ésta ha evolucionado rápidamente a través de los siglos XVIII y XIX, hasta llegar al profesionalismo especializado de hoy. A continuación figuran muchos de los más grandes científicos.

Ver Una Lista de los Más Grandes Científicos de la Historia

LISTA DE LOS TEMAS TRATADOS

grandes ideas de la ciencia
Grandes Ideas de la Ciencia
personalidades del siglo xx
Personalidades del Siglo XX
mujeres cientificas
Diez Mujeres Científicas
cientificos olvidados
Grandes Científicos Olvidados
grandes iconoclatas
Grandes Iconoclastas
mujeres astronomas
Mujeres Astrónomas
mujeres matematicas
Mujeres Matemáticas
grandes observadores del universo
Observadores del Universo
victimas de sus investigaciones
Víctimas de sus Propias Investigaciones
matematicos y fisicos
Grandes Matemáticos-Físicos
hombres mas influyentes
Las Personas Mas Influyentes del Siglo
las teorias mas importantes
Las Más Destacadas Teorías Científicas de la Historia

 

Los Científicos Investigan
1-1 La observación conduce a la investigación.
En la Universidad de Wurzburgo en Baviera, había un profesor de Física llamado Wilhelm Roentgen (figura abajo), que en la tarde del 8 de noviembre de 1895, se encontraba en su laboratorio haciendo experimentos con un tubo de vacío.

Los tubos de vacío de esa época eran más sencillos que los que se utilizan actualmente en los aparatos de radio. Dentro de una ampolla de vidrio había dos pequeñas placas metálicas separadas varios centímetros; un alambre partía de cada placa atravesando el vidrio del tubo. Cuando las terminales de estos alambres se conectaban a una fuente de electricidad, una carga eléctrica cruzaba el vacío del tubo desde una placa a la otra. Ninguna luz era visible dentro de la ampolla, pero el vidrio adquiría brillantez cerca de una de las placas.

Mientras trabajaba ese día, Roentgen miró casualmente un estante colocado en el otro extremo del laboratorio, notando que una sustancia química contenida en uno de los frascos brillaba débilmente. Años después, cuando Roentgen era famoso, alguien le preguntó qué había pensado al observar aquel brillo en el frasco; después de meditar, contestó: «No pensé, investigué».

La investigación indicó que el frasco contenía un producto químico con el difícil nombre de platinocianuro de bario. Este es uno de los compuestos que brillan siempre cuando un rayo luminoso incide directamente sobre ellos; dichos compuestos se llaman fluorescentes.
El frasco en el laboratorio de Roentgen no se encontraba expuesto a la luz directa, así que el brillo estaba aparentemente relacionado con la corriente eléctrica dentro del tubo, ya que cesaba poco después de cortar la corriente. Como Roentgen pronto aprendió con experimentos, la corriente en el tubo hacía relucir el compuesto químico, aun cuando el tubo estuviese cubierto completamente con un cartón negro. Parecía que había algo, similar a la luz, pero sin efecto sobre el ojo, que era producido cuando la corriente atravesaba el tubo y que podía cruzar el cartón negro.

1-2 De la investigación surgen preguntas.
El «algo» descubierto por Roentgen (el agente como lo llamó al principio) podía penetrar a través del vidrio, el cartón negro y el aire. ¿Atravesará también otras substancias? ¿Cuáles de éstas serán transparentes y cuáles opacas? ¿Podrá medirse el grado de transparencia? ¿Qué relación habrá entre la transparencia y las propiedades químicas de la substancia?

El agente actuaba como la luz en un aspecto: hacía brillar un compuesto fluorescente. ¿Actuará también como la luz en otros aspectos? Por ejemplo, ¿se propagará en línea recta?, ¿podrá utilizarse para tomar fotografías?

1-3 Una búsqueda para encontrar las respuestas exige ingenio y experimentación.
Durante las pocas semanas siguientes, Roentgen contestó tantas de estas preguntas como le permitió el tiempo. No intentó encontrar respuestas completas. Sus experimentos eran por completo preliminares. Exploraba buscando respuestas provisionales que sirvieran de guía para un estudio posterior más completo y sistemático. Necesitaba hacer comparaciones y quería idear el modo de hacer medidas.

Su primer paso fue construir una pantalla de papel pintada con una solución de platino-cianuro de bario y colocarla en varias posiciones cerca del tubo de vacío. Siempre que la corriente atravesaba la ampolla la pantalla brillaba, con mayor intensidad cuando la superficie pintada estaba vuelta hacia la región fluorescente del vidrio. Parecía como si los rayos salieran de esa región y alcanzaran la pantalla. Como Roentgen suponía que el agente eran rayos de una naturaleza desconocida les puso el nombre de rayos X-

El segundo paso fue colocar varios objetos entre el tubo y la pantalla y observar el brillo de ésta al pasar la corriente por aquél. Más tarde, Roentgen tuvo gran esmero en medir el espesor y otras propiedades de los objetos usados, pero en su trabajo preliminar estaba demasiado impaciente para llevarlo a cabo.

En lugar de ello, escogió varios objetos que le rodeaban en el laboratorio para colocarlos delante de la pantalla: un libro de mil páginas, un doble paquete de cartas de baraja, un grueso trozo de madera, un pedazo de ebonita . . . , todo resultó transparente a los rayos X. Pero cuando Roentgen puso su mano entre el tubo y la pantalla vio «. . . la sombra más obscura de los huesos destacándose dentro de la sombra, sólo ligeramente menos obscura, de la mano». La carne, por tanto, no era completamente transparente a los rayos X y los huesos lo eran aún menos. Por entonces, Roentgen había dejado de observar simplemente si los rayos X atravesaban un material; comenzaba a medir el grado en que penetraban.

Roentgen también usó técnicas fotográficas en su investigación. Sin embargo, no empleóuna cámara, sino sólo placas sensibilizadas (placas de vidrio cubiertas con una emulsión fotográfica eran las usadas en los albores de la fotografía, en lugar de películas como ahora). De nuevo, Roentgen utilizó los objetos que tenía a su alcance. Colocó primero una placa sensible dentro de una caja de madera, después puso sobre la caja la llave de una puerta e hizo pasar una corriente por el tubo de vacío. Cuando reveló la placa, encontró en ella la imagen de la llave. Después, puso su monedero en lugar de la llave y obtuvo la impresión de las monedas que estaban dentro. A continuación, fotografió los huesos de su mano.

1-4 El informe de los resultados estimula el interés ulterior.
Durante todas estas investigaciones, el Profesor Roentgen tomó notas de sus observaciones.

No comprendía entonces todo lo que había visto y no quería que sólo por ese motivo se perdiera alguna observación. Además, había demasiados detalles para recordar. Como hacen muchos otros científicos, una gran parte de lo anotado por Roentgen trataba de descripciones y opiniones sobre lo que observaba. Ciertamente, eran abundantes sus comentarios en aquel tiempo.

Lo que realizó el Profesor Roentgen durante aquellas semanas de noviembre de 1895, se conoce ahora, en parte, debido a que escribió cuidadosas notas de sus experimentos y observaciones. Pero esto no era suficiente. Roentgen también deseaba compartir su entusiasmo y sus hallazgos iniciales con otras personas interesadas, que podrían unirse a sus investigaciones para explicar estos nuevos fenómenos. En consecuencia, redactó sus notas de laboratorio con el fin de preparar un informe.

Este informe lo leyó en la sesión de diciembre de la sociedad científica local, la Asociación Físico-Médica de Wurzburgo. Como indica su nombre, la Asociación incluía físicos y médicos.

La disertación del Profesor Roentgen tuvo gran significado para ambos grupos. Los físicos vieron el descubrimiento de los rayos X como un paso hacia un mejor conocimiento del comportamiento de la energía y de la estructura de la materia. Los médicos, como un acontecimiento de gran valor práctico para su profesión, especialmente en cirugía.

Las noticias de la animada reunión de Wurzburgo se esparcieron rápidamente, pero no todos se impresionaron. Hubo gente, como siempre la hay, que menospreció la importancia del trabajo de Roentgen (¡como poco científico por haber usado barajas!). Otras personas, aunque interesadas en el nuevo campo de estudio, estaban tan absorbidas en sus propios problemas científicos, que no podían apreciar toda su importancia, ni dedicarle algún tiempo. Aún así, cuando el trabajo del Profesor Roentgen apareció impreso, había científicos en todo el mundo ansiosos de repetir los experimentos y llevarlos más lejos.

En Francia, en el lapso de un año, el trabajo precursor de Roentgen condujo al descubrimiento de la radiactividad. Con esta base, los estudios hechos por científicos de muchas naciones, llevaron, después de cincuenta años, a la liberación de la energía nuclear.

Fuente Consultada: Física, Fundamentos y Fronteras – Stollberg/Hill

Ver También: 10-10-10 Todo de a 10…    Vidas Para Reflexionar!

Sólidos Platónicos Poliedros Regulares Demostración Sólidos Pitágoras

POLIEDROS O SÓLIDOS PLATÓNICOS – DEMOSTRACIÓN

Para los geómetras griegos, el estudio de los poliedros fue muy Importante y conocieron la existencia de los cinco únicos sólidos regulares, a los que Platón recurrió Incluso para explicar la creación del universo.

Sin embargo, no consta que conocieran un importante resultado relativo al número de vértices, aristas y caras de un poliedro convexo, observado ya por Descartes en 1640 y del que el matemático suizo Leonhard Euler dio una famosa demostración en 1752, Euler demostró que, si se suma el número de caras y el número de vértices de un poliedro convexo y, del valor obtenido, se resta entonces el número de aristas, el resultado es siempre igual a 2.

De este resultado, válido para todo poliedro convexo, se deduce fácilmente la existencia de únicamente cinco poliedros regulares.

Definición de poliedro: Los cuerpos geométricos existen en el espacio y son, por tanto, objetos tridimensionales limitados por una o varias superficies. Si todas las superficies que lo limitan son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro.

Los antiguos griegos conocían la existencia de cinco poliedros regulares, cuyo descubrimiento atribuyeron algunos al propio Pitágoras.

Teeteto fue probablemente el autor de la primera construcción teórica rigurosa de dichos poliedros como cuerpos inscritos en una esfera, construcción con la que culminaban los Elementos de Euclides, donde aparece asimismo, como colofón de la obra, la demostración de que sólo pueden existir cinco de ellos.

Pero hay otros cuerpos, como la esfera, el cilindro o el cono, que no están limitados por polígonos, sino por superficies curvadas; son los llamados cuerpos redondos, que también han recibido desde antiguo una atención preferente y cuyas superficies y volúmenes estaban ya recogidos en la obra de Euclides.

Los siguientes poliedros regulares son los llamados «poliedros platónicos«.

poliedos regulares o platonicos

poliedros platonicos

poliedros regulares, dodecaedro 12 caraas

poliedros regulares octaedro 8 caras

poliedros regulares tetraedro 4 caras

Euler matemático

Leonhard Euler (1707-1783) fue un matemático suizo, verdadero virtuoso de las matemáticas, a todas cuyas ramas contribuyó en alguna medida, además de reatar aportaciones a otras ciencias, como la física y la astronomía. Autor de los primeros tratados sistemáticos del cálculo infinitesimal, convirtió la idea de función en concepto básico del análisis matemático Se ocupó de las funciones trascendentes y de la vinculación de ios logaritmos con los números imaginarios y las funciones circulares. Fue profesor en las Academias de Berlín y de San Petersburgo.

tabla de poliedros

DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA

Un polígono (que significa en griego “de muchos ángulos”) regular es una figura bidimensional con un cierto número n de lados iguales. Sin = 3, el polígono es un triángulo equilátero; si n = 4 es un cuadrado; si n = 5 es un pentágono, etc. Un poliedro (que significa en griego “de muchas caras”) es una figura tridimensional cuyas caras son todas polígonos: un cubo, por ejemplo, cuyas caras son 6 cuadrados.

Un poliedro simple, o sólido regular, es un poliedro sin agujeros. Un hecho fundamental en la obra de los pitagóricos y de Johannes Kepler es que sólo hay y puede haber 5 sólidos regulares. La demostración más fácil deriva de una relación descubierta mucho después por Descartes y por

 Leonhard Euler que relaciona el número de caras, C,  el número de aristas, A y el número de vértices, V, de un sólido regular:

V-A+C=2  (2)

En un cubo, por ejemplo, hay 6 caras (C=6), y 8 vértices (V=8), 8-A+6=2 , 14-A=2, y A=12 ; la ecuación (2) predice que el cubo tiene 12 aristas, y así es. Puede consultarse una demostración geométrica sencilla de la ecuación (2) en la obra de Courant y Robbins citada en la bibliografía. A partir de la ecuación (2) podemos demostrar que sólo hay cinco sólidos regulares.

Toda arista de un sólido regular es compartida por los lados de dos polígonos adyacentes. Imaginemos de nuevo el cubo en el cual cada arista hace de frontera entre dos cuadrados. Si contamos todos los lados de todas las caras de un poliedro, nC, habremos contado dos veces todas las aristas. Por lo tanto  C=2A (3)

Sea r el número de aristas que convergen en cada vértice. En un cubo r=3. También ahora cada arista conecta dos vértices. Si contamos todos los vértives, rV, habremos contado del mismo modo dos veces cada arista. Por lo tanto,

rV=-2A ( 4)

Si sustituimos los valores de y C de las ecuaciones (3) y (4), en la ecuación (2) obtenemos la (5):

Si dividimos ambos términos de esta ecuación por 2A, tendremos:

Sabemos que n es 3 o más, porque el polígono más simple es el triángulo, con tres lados. Sabemos también que r es 3 o más, porque en un vértice dado de un poliedro se encuentran por lo menos 3 caras. Si tanto n como r fueran simultáneamente más de 3, el primer término de la ecuación(5) seria inferior a 2/3, y la ecuación no podría satisfacerse para cualquier valor positivo de A. Por lo tanto, y gracias a otro argumento basado en la reducción al absurdo, o bien n = 3 y r vale 3 o más, o bien r= 3 y n vale 3 o más.

Si n=3, la ecuación (5) se convierte en (1/3+(1/r)=(1/2)+(1/A), o bien:

Es decir, que en este caso sólo puede ser igual a 3,4 o 5. (Si r valiese 6 o más, la ecuación no se cumpliría.) Ahora bien, n = 3, r = 3 designa un sólido en el cual convergen en cada vértice 3 triángulos. La ecuación (6) dice que este sólido tiene 6 aristas, la ecuación (3) que tiene 4 caras, la ecuación (4) que tiene 4 vértices. Es evidente que se trata de la pirámide o tetraedro; sin = 3, r = 4 tenemos un sólido con 8 caras en el cual convergen en cada vértice 4 triángulos, el octaedro; y si n = 3, r= 5 tenemos un sólido con 20 caras y con 5 triángulos convergiendo en cada vértice, el icosaedro.

Si r=3, la ecuación (5) se convierte en:

Y utilizando argumentos semejantes n sólo puede ser igual a 3,4 o 5. Si n=3 tenemos de nuevo el tetraedro, si n=4 tenemos un sólido cuyas caras son 6 cuadrados, el cubo, y si n=5 el sólido tiene 12 caras formadas por pentágonos , el dodecaedro.

No hay más valores enteros posibles de n y r por lo tanto sólo hay 5 sólidos regulares, conclusión deducida de la matemática más abstracta y bella , y que como hemos visto tuvo un impacto muy profundo sobre los asuntos prácticos de la humanidad.

Tabla con datos geométricos de los cinco sólidos pitagóricos: Los sólidos platónicos o sólidos de Platón son poliedros regulares y convexos. Sólo existen cinco de ellos: el Tetraedro, el Cubo, el Octaedro, el Dodecaedro y el Icosaedro. El nombre del grupo proviene del hecho que los griegos adjudicaban a estos cuerpos cada uno de los «elementos fundamentales»: tierra, agua, aire y fuego, y el restante, el dodecaedro, a la divinidad. Los sólidos platónicos son el inicio del estudio de los poliedros, de estos se derivan los Sólidos de Arquímedes y los de Kepler-Poinsot, que a su vez siguen generando más familias.

El «Mysterium Cosmographicum» de  Johannes Kepler:

Al edad de 24, Kepler publicó Mysterium Cosmographicum (Misterio Cosmográfico, 1596), en el que defendió la teoría de Copernicus y describió sus ideas en la estructura del sistema planetario. Influenciado por Pitágoras, Kepler vió el universo como un ser gobernado por relaciones geométricas que conforman círculos inscritos y circunscritos en polígonos regulares de cinco lados.

Centró en los problemas relacionados con las órbitas planetarias, así como en las velocidades variables con que los planetas las recorren, para lo que partió de la concepción pitagórica según la cual el mundo se rige en base a una armonía preestablecida.

Tras intentar una solución aritmética de la cuestión, creyó encontrar una respuesta geométrica relacionando los intervalos entre las órbitas de los seis planetas entonces conocidos con los cinco sólidos regulares. Juzgó haber resuelto así un «misterio cosmográfico» que expuso en su primera obra, Mysterium cosmographicum (El misterio cosmográfico, 1596), de la que envió un ejemplar a Brahe y otro a Galileo, con el cual mantuvo una esporádica relación epistolar y a quien se unió en la defensa de la causa copernicana.

PLATÓN Y PITÁGORAS: Los Cinco Sólidos Pitagóricos.

Fuente Consultada: Cosmos de Carl Sagan.

Demostración pitagórica del número irracional de la raíz cuadrada de 2

Demostración pitagórica del número irracional de la raíz cuadrada de 2

El argumento pitagórico original sobre la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 dependía de una clase de argumento llamado reducción al absurdo: suponemos de entrada la verdad de una afirmación, seguimos sus cconsecuencias y desembocamos en una contradicción, lo que nos permite determinar su falsedad.

pitagoras

Poco se sabe acerca de la vida de Pitágoras antes de su llegada a Crotona, en 530 a.C. Nacido en Sanaos, una isla del mar Egeo, habría viajado por Egipto y Mesopotamia, iniciándose en las ciencias y religiones de esos lugares. Seguramente sólo se trataba de leyendas destinadas a darle el perfil del sabio ideal. Sin embargo, quedó establecido que en 530 a.C.

Tomemos un ejemplo moderno y consideremos el aforismo del gran físico del siglo veinte, Niels Bohr: “Lo contrario de cualquier gran idea es otra gran idea.”

Si la afirmación fuera cierta sus consecuencias podrían ser como mínimo algo peligrosas. Consideremos por ejemplo lo contrario de la Regla de Oro evangélica o de las prescripciones contra la mentira, o del precepto “no matarás”.

Consideremos pues si el mismo aforismo de Bohr es en si una gran idea, Si así es, la afirmación contraria, “lo contrario de cualquier gran idea no es una gran idea” también debe ser cierta.

Hemos llegado entonces a una reducción al absurdo. Si la afirmación contraria es falsa podemos dejar de lado el aforismo porque ha confesado claramente que no es una gran idea.

Presentamos aquí una versión moderna de la demostración de la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 utilizando la reducción al absurdo y un álgebra sencilla en lugar de la demostración exclusivamente geométrica descubierta por los pitagóricos. El estilo del argumento, el modo de pensar, son por lo menos tan iinteresantes como la conclusión:

 

Consideremos un cuadrado cuyos lados tienen una longitud unidad o un centímetro, un metro, un año un lo que sea).

La línea diagonal BC divide al cuadrado en dos triángulos, cada uno de los cuales contiene un aángulo recto. En estos triángulos rectángulos es válido el teorema de Pitágoras:

1² + 1²= X2. Pero 1²+1²=2 , por lo tanto x2 = 2  y escribiremos x=sqr(2) , raíz cuadrada de dos.

Supongamos que sqr(2) (raiz cuadrada de 2) sea un número racional: sqr(2)=p/q. donde p y q son números enteros.

Pueden ser tan grandes como queramos y representar los números enteros que queramos. Podemos exigir desde luego que no tengan factores comunes. Si quisiéramos afirmar por ejemplo que sqr(2)= 14/10, eliminaríamos el factor común 2 y escribiríamos p=7 y q=5, no p=14 y q=10.

Hay que eliminar cualquier factor común de numerador y denominador antes de empezar.

Tenemos para escoger un número infinito de pes y de qus. Si elevamos al cuadrado los dos términos de la ecuación sqr(2)=p/q, obtenemos 2=p2/q2, y luego multiplicando ambos términos dc la ecuación por q2 llegamos a:

Por lo tanto p2 es algún número multiplicado por 2. Es decir que p2 es un número par. Pero el cuadrado de cualquier numero impar es también impar (1²=1 , 3²2=9 , 5²=25, etc.).

Por lo tanto tamhién p ha de ser par, y podemos escribir  2s, siendo s algún entero. Si sustituimos este valor de p en la ecuación anterior obtenemos:

 

Dividiendo ambos miembros de esta última igualdad por 2, obtenemos:

Por lo tanto q2 es también un número par y se deduce por el mismo argumento utilizado con p que q también es un número par. P

ero si p y q son ambos números pares, ambos divisibles por 2, no se redujeron a su mínimo común denominador, lo cual contradice uno de nuestros supuestos. Reducción al absurdo.

El argumento no puede decirnos que esté prohibido reducir los factores comunes, que 14/10 esté permitido y en cambio 7/5 no lo esté. Luego el supuesto inicial ha de ser erróneo; p y q no pueden ser números enteros, y sqr(2) es irracional. De hecho sqr(2)=1,4142135…

¡Qué conclusión más asombrosa e inesperada! ¡Qué demostración más elegante! Sin embargo los pitagóricos se sintieron obligados a ocultar este gran descubrimiento.

La escuela pitagórica encerraba su caducidad en si misma. A fuerza de estudiar los números. Filolao y otros discípulos del maestro comprobaron, con gran sorpresa por su parte, que algunos de entre ellos eran irracionales. ¿Cómo construir un universo sobre unos números que no podían identificarse con ningún otro? Dentro del fruto anidaba el gusano de la contradicción y el arsenal matemático de los pitagóricos no era suficientemente rico para soslayar esta dificultad mayor. He aquí el motivo de que Platón (497-347) se viera obligado a fundamentar su física sobre la geometría y especialmente sobre la teoría de los sólidos, de moda en su época.

Fuente Consultada: Cosmos de Carl Sagan.

Tartaglia Nicolás Gran Matemático de la Edad Moderna Ecuación Método

Tartaglia Nicolás Gran Matemático de la Edad Moderna

matematico de la edad modernaEl matemático italiano Nicolás Tartaglia ideó el método de resolución de ecuaciones de tercer grado. El tratamiento de la ecuación cúbica general proporcionó, por vez primera, argumentos válidos para la aceptación de los números complejos.

Nicolás Tartaglia nació en Brescia (Italia) en 1499. Su verdadero nombre era Nicolo Fontana; al parecer, «Tartaglia» era un apodo que se le adjudicó a consecuencia de su tartamudeo (tartaglia significa el que tartamudea). Una herida de infancia, recibida en la boca durante el saqueo de su ciudad natal (1512) por las tropas de Gastó de Foix, le impediría hablar bien durante el resto de sus días.

De formación autodidacta, se especializó en geometría y matemáticas y llegó a ser profesor de esta última materia en las ciudades de Viena, Mantua y Venecia. En 1535 fue retado en un torneo matemático en el que se planteaban diversos aspectos relacionados con la ecuación de tercer grado; tres días antes de su clausura, tartaglia descubría la solución a la ecuación x3 + Ax2 + Bx + C = O, lo cual le permitió resolver sin problema todas las cuestiones planteadas en el concurso.

Tartaglia comunicó el hallazgo a su colega Cardano, quien, a pesar de haberle prometido que no lo divulgaría, publicó en su obra Ars Magna la teoría completa de la ecuación de tercer grado. Hay quien afirma, no obstante, que fue Cardano quien encontró la solución a las citadas ecuaciones antes que Tartaglia.

La moderna teoría de la probabilidad toma también en cuenta las aportaciones del matemático que, como otros de su época, realizó diversas investigaciones acerca de los juegos de azar. Además, Tartaglia fue el introductor de las matemáticas en el arte militar.

En 1546 publicó su obra más importante, Preguntas e inventos diversos. En ella se extiende acerca de cuestiones relacionadas con el álgebra y en la teoría de la ecuación de tercer grado; trata también de las matemáticas aplicadas a la balística, los explosivos y al levantamiento de planos.

Un año antes de su muerte —falleció en 1557, en Venecia— comenzó a escribir su Trattato de numen et misure (Tratado general de números y medidas), que no vería publicado en vida. En él compila las reglas del álgebra, la geometría y la aritmética y, también las de la física. Recoge además, numerosos ejemplos de las matemáticas aplicadas a los juegos de azar.  

Resolución de la ecuación de tercer grado

Sea una ecuación de tercer grado cualquiera, por ejemplo x3 — 5x2 + 17x — 13 = 0. Su resolución, según Tartaglia y Cardano, es la siguiente: 

Se reduce a la forma X3 + pX + q = 0, mediante el cambio de variable oportuno.

En este caso X = x + 2.

La ecuación anterior se convierte en:

                                                        X3—18X—35 = 0                                                      (I) 

Haciendo un nuevo cambio de variable: X = u + v, y teniendo en cuenta que:

 (u + v)3 = u3 + 3uv v (u + v) + v3, resulta:  

X3 = u3+ 3u.v(u+v)+v3 = u3+3uvX+v3X3-3uvX-(u3+v3)    (II)

Comparando las ecuaciones (I) y (II) se llega a:

3u v = 18
u3
+ v3 = 35

El sistema anterior se puede resolver de la siguiente manera: 

(u3 + v3)2 = 352 ==> u6 +2u3 v3 + v6 = 1225 ==> u6 – 2u3 v3+ 4u3 v3 + v6 = 1225

==> (u3—v3)2= 1225-4u3. v3 ==> (u3—v3)2 = 1225—4.(18/3)3 = 1225-864 = 361 ==> u3-v3 = 19

Por tanto, el sistema queda reducido a: 

u3+v3 = 35
u3—v3 = 19

Resolviéndolo, se obtiene u = 3, y = 2. Deshaciendo los cambios de variable:

 X = u + v = 5 x = X – 2 = 3 

Por tanto, x = 3 es una raíz de la ecuación inicial de tercer grado, por lo que se puede expresar:

(x —3) (x2 + 9x + 21) = 0

Resolviendo la ecuación de segundo grado se obtienen las otras dos soluciones. En este caso existen para ella soluciones complejas, concretamente x = —9/2 + 3/2 i, x = —9/2 — 3/2 i.

El triángulo de Tartaglia

Es posible calcular la potencia de un binomio a partir de la fórmula de Newton, en la cual los coeficientes de los distintos términos que componen su desarrollo son números combinatorios:

Los coeficientes del desarrollo verifican las propiedades siguientes: 

—          El coeficiente de un término cualquiera es siendo n m el exponente de a y m el exponente de b.

—          Los coeficientes de términos equidistantes de los extremos en el desarrollo son iguales.

Por ejemplo:

(x + y)3 = x3 + 3x2 y + 3x y2 + y3

(x+y)5 = x5+ 5x4y+ 10x3 .y2+ 10x2 . y3+ 5xy4+ y5

Si se observan los coeficientes del desarrollo de una potencia cualquiera de un binomio, se puede construir una tabla triangular como la siguiente, formada por nú­meros enteros dispuestos en líneas horizontales, que constituyen los coeficientes: 

Y así sucesivamente. (figura 1)
La tabla anterior se conoce como triángulo de Tartaglia. Sin embargo, fue Pascal quien relacionó por vez primera los coeficientes del desarrollo de la potencia de un binomio con los números combinatorios, por lo que, expresado de la forma siguiente, se conoce también como triángulo de Pascal:  

Y así sucesivamente. Para obtener de forma sencilla los coeficientes de la potencia de un binomio basta con observar preferentemente en el triángulo de Tartaglia (resulta mucho más sencillo que en el de Pascal), lo siguiente: 

-El vértice superior (fila 0) es la unidad, y los dos números de la primera fila son siempre 1.

-Los extremos de todas las filas son siempre 1.

– Cada uno de los números en una fila (excepto los extremos) resulta de sumar los dos que tiene  inmediatamente por encima. Construir de esta manera el triángulo de Tartaglia y obtener los coeficientes de cualquier potencia de un binomio es sumamente sencillo (figura 1).

No obstante, para una potencia elevada, es laborioso llegar a obtener la fila deseada en esa tabla, por lo que se recomienda, entonces, aplicar las propiedades de los números combinatorios.

En este sitio: La Divina Proporción

En este sitio: Anécdotas Matemáticas

 

Biografia de Sophie Germain Mujer Matematica Resumen de su Vida

Biografía de Sophie Germain Mujer Matemática

Una adolescente que quería leer algo que sus padres consideraban inconveniente. La chica insistía. Los padres, también. Como no tenían luz eléctrica, le escondían las velas para que no pudiera leer mientras ellos dormían.

Pero no podían (ni querían) sacar tantos libros de la biblioteca. Y como además hacía mucho frío… mucho mucho frío, no encendían el hogar precario que tenían para que a la niña se le hiciera imposible tolerarlo. Más aún: a propósito, dejaban una ventana abierta.

Pensaban que sería suficiente para espantarla. Sin embargo, Sophie (el nombre de la joven) tenía otras ideas, y se las arreglaba a su manera: se envolvía en cortinas y frazadas para protegerse de las temperaturas gélidas, y además, como iba robando y conservando trocitos de vela, los encendía y lograba iluminar, aunque fuera tenuemente, los textos que quería leer. Lo convencional sería pensar que Sophie quería leer algo de pornografía.

Pero claro, en ese caso, ¿qué hacían tantos libros pornográficos en una biblioteca con padres que decidían exhibirlos en lugar de esconderlos o tirarlos? No.

Era otra cosa. Sophie quería estudiar matemática, y sus padres se oponían: “Eso no es para mujeres”. Sophie Germain era la segunda de tres hijas de una familia de clase media establecida en París. Nacida en abril de 1776, su padre era un comerciante dedicado a la seda, que luego se convirtió en el director del Banco de Francia.

Sin embargo, sus padres no querían que Sophie leyera esos libros ni estudiara esos textos. Lo curioso era que el padre los tuviera en su propia biblioteca (por lo que intuyo que los debería valorar), pero no quería que contaminaran a su propia hija.

Los biógrafos de Sophie aseguran que la niña había quedado impactada al leer la historia de Arquímedes cuando, al producirse la invasión romana a Siracusa, fue interrogado por un soldado. Supuestamente, Arquímedes estaba tan ensimismado y concentrado en la geometría que tenía delante que ignoró a su interlocutor. Resultado: el soldado le clavó su lanza y lo mató.

Sophie decidió que debía valer la pena averiguar qué tenía la matemática si había sido capaz de poder atrapar de tal forma a una persona, al punto de hacerla ignorar una amenaza de ese calibre. Y ahí empezó una parte de su calvario. Sophie leía a escondidas hasta que al final, viéndola enferma y cansada durante el día, sus padres decidieron contemporizar. En ese momento, tenía catorce años.

París la fundación de la École Polytechnique (Escuela Politécnica), una de las instituciones más famosas del mundo. Se creó con la intención de “entrenar a los matemáticos e investigadores para que no se fueran del país” (igual que en la Argentina…). Pero las mujeres no estaban autorizadas a ingresar: era un lugar sólo para hombres. Sophie ya había dado muestras de no saber aceptar un “no” muy fácilmente.

Siguió estudiando en forma individual, pero necesitaba someter sus investigaciones ante matemáticos que entendieran lo que hacía. ¿Cómo hacer? Sophie encontró una manera. Comenzó a usar un seudónimo: monsieur Antoine-August LeBlanc, quien había sido ex alumno de Lagrange. ¡Sophie Germain necesitó hacerse pasar por hombre para lograr la aceptación de sus investigaciones!

El verdadero Le Blanc había abandonado París y Sophie aprovechó para robarle la identidad y esconder su género.

Así, le enviaba por correo sus escritos a Lagrange, quien, luego de varios años, decidió entrevistarse con el joven que daba respuestas tan brillantes. Para su estupor, LeBlanc ¡era una mujer! y nada tenía que ver con su ex alumno. Superado el impacto inicial, el matemático francés “la adoptó” y su apoyo le permitió a Sophie entrar en un círculo un poco más privilegiado de matemáticos y científicos. Su área de investigación es lo que se conoce con el nombre de Teoría de números.

El más destacado de todos era uno de los mejores matemáticos de la historia, el alemán Carl Friedrich Gauss.Sophie volvió a usar el seudónimo con él, por temor a que Gauss no quisiera leer sus trabajos. Eso fue en 1804.

En 1807, Gauss conoció la verdad y no sólo no se enojó, sino que hasta le pareció simpático lo que había ideado Sophie. Sin embargo, no la adoptó como alumna, ya que por esa época decidió abandonar la Teoría de números y se dedicó a la astronomía en la Universidad de Gottingen.

Sophie siguió avanzando como pudo y logró trascender más allá de París, en especial en el círculo privilegiado de los matemáticos (todos hombres) de Europa. Produjo un trabajo que sería reconocido como una gran contribución para la época, tratando de resolver un problema que tendría ocupados a los matemáticos durante casi cuatrocientos años: el último teorema de Fermat.

Igualmente, Sophie también abandonó la Teoría de números y se dedicó a la física, muy en particular a estudiar la vibración de superficies elásticas. Sus trabajos, algunos considerados geniales, sufrían sistemáticamente los reproches del stablishment porque no tenían el pulido de aquel que había recorrido los claustros en forma sistemática. Sin embargo, sus ideas podían más.

Sophie Germain terminó publicando su famoso paper Memoir on the Vibrations of Elastic Plates (Memoria sobre la vibración de láminas elásticas), considerado aún hoy un paso esencial en ese campo.

Era tal la discriminación con las mujeres que se querían dedicar a la ciencia que un italiano, Francesco Algarotti, escribió un texto especial que tituló: La filosofía de sir Isaac Newton explicada para el uso de la mujer.

Es difícil imaginar un agravio mayor. Sus trabajos terminaron catapultando a Germain, y le permitieron entrar en lugares sólo reservados a los hombres. De hecho, se convirtió en la primera mujer que, no siendo la esposa de un miembro, fue invitada a participar en las sesiones de la Academia de Ciencias. El Instituto de Francia también la “galardonó” en el mismo sentido cuando, superando su condición de mujer, la distinguió con un lugar en la mesa de debates, algo que no había hecho nunca antes. Sophie murió prematuramente, a los cincuenta y cinco años, el 27 de junio de 1831. Falleció de un cáncer de pecho que virtualmente la confinó a una pieza durante la última parte de su tortuosa vida.

Luchó contra todos los prejuicios sociales imaginables y aun contra los prejuicios que le impedían acceder al conocimiento, nada menos, por el simple hecho de ser mujer. Ahora se sostiene que Sophie Germain fue, posiblemente, la mujer más profundamente intelectual que Francia haya producido.

Sin embargo, como apunta Simon Singh en su libro sobre la historia del último teorema de Fermat, cuando Sophie falleció, el funcionario estatal que fue a hacer el certificado de defunción la clasificó como una rentière-annuitant (mujer soltera sin profesión) y no como matemática… Todo un símbolo de la época.

Su memoria fue honrada de diferentes maneras, claro que mucho después de fallecida. Gauss había logrado convencer a la Universidad de Gottengen para que le dieran un título honorario. Cuando la junta de gobierno decidió aceptar la propuesta, fue demasiado tarde. Sophie no vivía ya para ir a retirarlo.

La calle Sophie Germain en París es otro ejemplo, y una estatua se erigió en la entrada de la École Sophie Germain, también en París. La casa en la que murió, ubicada en el 13 rue de Savoir, fue designada por el gobierno francés como monumento histórico. Afortunadamente, hoy la historia es distinta. No muy distinta, pero distinta. No es fácil ser mujer en el mundo de la ciencia.

De ello pueden dar prueba varias generaciones de mujeres en el mundo, y muy en particular en la Argentina.

La mujer siempre tuvo una tarea doble: investigar (que de por sí ya conlleva una vida sacrificada y plena de frustraciones) y, también, atender a todo lo que a su alrededor sirve para despreciar su capacidad intelectual, sea hecho en forma consciente o inconscientemente. Además, la mujer pelea contra un sistema y una sociedad que, lo reconozcan o no, son machistas por excelencia.

Fuente Consultada: Matemática Estas Ahi? 3 – Adrián Paenza

Los Vicios y sus Efectos Sociales Defectos Humanos Mentira Egoismo

Los vicios individuales y sus efectos sociales


vicios sociales

A. Los vicios
Vicio es una disposición habitual de la voluntad a obrar mal. Así como un acto bueno no constituye la virtud, tampoco un acto malo constituye el vicio. Se requiere repetición. El que se embriagó una vez, no por eso es alcoholista, ni tampoco es vicioso.
El vicio se contrae por la repetición de actos reñidos con la moral, actos malos o reprobables.

El vicio es malo por oponerse al recto orden de la razón. Nadie se torna vicioso de improviso, su relajamiento se produce gradualmente, pues, por lo general, el vicio en sus comienzos es poca cosa; pero no se ha do olvidar que un  inmenso toma su origen de una chispa. El primero a quien daña el vicio, es aquel que lo posee.

Dice Boecio que «así como la languidez es una enfermedad del cuerpo, así el vicio es una enfermedad del alma, y que la peor enfermedad de los hombres es la de entregarse a los vicios».

Todos los vicios son malos. Pero los más perniciosos, más fáciles de contraer y más difíciles de desarraigar, son: el alcoholismo, la lujuria, el tabaquismo y la toxicomanía. Los vicios no quedan circunscriptos al individuo, sino que repercuten en los demás: tienen efectos sociales. Baste nombrar los enfermos mentales, por ser hijos de alcoholistas, o los débiles constitucionales, por descender de padres tarados por los vicios.

El alcoholismo, la toxicomanía, el juego, la vagancia, la lujuria, el robo, el crimen, son vicios que repercuten en la sociedad, y son causa de perturbación y degeneraciones sociales.

la mentira segun gandhi

B. – Formas de mentira
Mentira es una expresión contraria al pensamiento.
Por expresión debe entenderse, no solo la palabra hablada, sino también la escrita y los actos y gestos. Con la mentira se pervierte la finalidad de estos medios de manifestar el pensamiento.

La clasificación más común de la mentira es la siguiente:
Mentira oficiosa es la que se dice en utilidad propia o ajena, para evitar algún mal. La gravedad dependerá del daño que cause a terceros.

Mentira perniciosa es la que se dice con intención de causar daño a otro.

Mentira jocosa es la que se dice por diversión, para animar la conversación. No reviste mayor importancia, cuando los oyentes advierten la falsedad de lo que se dice, y, además, no ofende a nadie.

No es exagerado afirmar que se vive en un mundo de mentiras. Miente el comerciante en sus negocios, engañando, adulterando mercaderías; miente el demagogo embaucando a las masas con falsas doctrinas e irrealizables promesas; mientras el estadista y el funcionario; miente el hombre en su vida privada y en sus relaciones sociales… Las más graves son las mentiras de los gobernantes. Los Estados totalitarios tienen organizada la mentira, por medio de la propaganda, la falsificación de la historia, la deformación de los hechos en las noticias, comunicados, partes oficiales …

Una de las formas más cínicas de mentir, es la que emplea el comunismo, que no tiene empacho en afirmar y presentar como ciertas las cosas más inverosímiles y más opuestas a la verdad.

Es que el comunismo parte de este principio: es bueno y lícito todo lo que favorece al comunismo; es malo todo lo que se le opone.

Las mentiras, las torturas, los crímenes, el terrorismo, si favorecen, al comunismo, son cosas buenas. No hay Estado más imperialista, armamentista y provocador de revoluciones y hasta de guerras, que la Rusia Soviética; y, no obstante, tiene el cinismo de proclamarse campeón de la paz y del antimperialismo.

C. – De deslealtad

Deslealtad es la negación de la lealtad, la falta de fidelidad y exactitud en el cumplimiento
de los propios deberes y compromisos.

Los individuos son desleales a la sociedad, cuando burlan las leyes o no cumplen los compromisos contraídos con sus semejantes.

Una muy grave deslealtad, es la traición a la patria. Se puede traicionar a la patria cuando se revelan secretos concernientes a su seguridad, cuando se toman las armas contra ella, o cuando se pasa a las filas enemigas y se les presta ayuda o socorro.

Los gobernantes cometen deslealtad para con el pueblo, cuando no cumplen con fidelidad los deberes del cargo que ocupan. Ejemplos de deslealtad son la malversación dé los caudales públicos, el enriquecimiento ilícito con los dineros del Estado, el dejarse sobornar con dádivas o dinero, etc.

D. – De intolerancia
Como la misma palabra lo indica, intolerancia significa falta de tolerancia.

Intolerancia es la falta de respeto y tío consideración hacia las opiniones o conducta ajena porque o no coinciden con las propias o las contrarían.

Hay una intolerancia doctrinaria que debe ser admitida porque es una necesidad de la naturaleza: es la intolerancia de la verdad y de los principios.
Quien está seguro de poseer la verdad, es —y debe serlo— intolerante con el error.

Así el maestro no puede aceptar, por tolerancia, que el alumno afirme que cinco más cinco son doce; que el ángulo agudo es mayor que el recto; que el general Belgrano nació en Bogotá, cruzó los Andes y libertó a Bolivia… Los examinadores son intolerantes con los errores que los malos alumnos dicen en sus exámenes; es intolerante el médico, cuando prescribe las medicinas que deben devolver la salud; son intolerantes los jueces, cuando condenan a ladrones, depravados y criminales…

No se trata aquí de esa intolerancia doctrinaria —que nadie razonablemente puede dejar de admitir, y que nunca debe ser agresiva—, sino de la intolerancia con las personas. La intolerancia puede existir en las personas particulares, en los grupos y en las personas investidas de autoridad.

Las personas particulares son intolerantes cuando adoptan una actitud de intransigencia, no en los principios, sino en el comportamiento, en el trato, de lo cual resulta difícil la convivencia.

Hay quienes no soportan nada: opiniones opuestas a la suya, inconvenientes, actitudes molestas… Cualquier cosa los irrita, y les hace perder el autodominio.

Pretenden que todo el mundo piense como ellos, y que todas las cosas se hagan según sus indicaciones. Se creen infalibles en sus juicios.

Les falta comprensión y amplitud de miras por su intolerancia. Tales personas hacen muy difícil y penosa la convivencia. La intolerancia se manifiesta también en los grupos, sea entre diversas clases sociales, como entre asociaciones o partidos políticos antagónicos.

Por la intolerancia de clase, los grupos que se consideran superiores desprecian a los otros, y no admiten nada de bueno en ellos; las clases consideradas inferiores suelen’ atribuir todos los vicios y defectos a las superiores, y no toleran nada de lo que juzgan ofensivo. Se prodigan insultos recíprocos, y anidan odios y resentimientos.

La intolerancia de grupo ha hecho que partidos de fútbol denominados «amistosos», degenerasen en poco menos que batallas campales.

La intolerancia entre los partidos políticos puede llegar a tener consecuencias gravísimas: persecuciones, torturas, vejámenes, venganzas y hasta crímenes.
Cuando la intolerancia es ejercida por personas investidas de autoridad, resulta terrible. Ejemplos elocuentes pueden verse en el terror de la Revolución Francesa, las tremendas represiones y purgas comunistas, las persecuciones de los regímenes totalitarios…

E. – De egoísmo

Etimológicamente, egoísmo proviene de ego, que quiere decir yo. Egoísmo significa el amor exagerado de sí mismo. El egoísmo es lo opuesto al altruismo. El egoísta piensa solo en sí. Su lema es, en los hechos: «Primero yo, después yo y siempre yo».

Expresión de egoísmo es el «individualismo», sistema que pone al individuo, al propio yo, a la propia persona, como centro y eje de toda la vida social.

Puede afirmarse que la mayoría de los males que aquejan a la humanidad, provienen del egoísmo, de esa falta de generosidad que impide pensar en los demás y buscar el bien común.

Una crítica seria que se formula a la Revolución s Francesa, es el haber acentuado en el mundo ese individualismo egoísta que tantas injusticias y tantos males ha traído a la sociedad.

F. Carencia de patriotismo

La carencia de patriotismo es una de las consecuencias del egoísmo.

El patriotismo supone generosidad, olvido de sí mismo, renuncia a las ventajas particulares en favor del bien común. El egoísta piensa y se preocupa de sí mismo, y se desentiende de todo lo demás. De ahí resulta esa apatía e indiferencia por todo lo que interesa a la patria.

En una democracia, la falta de patriotismo lleva a consecuencias funestas: los ciudadanos, en lugar de elegir a los mejores para los cargos públicos, son capaces de sufragar a veces por los ineptos: los problemas públicos no son solucionados de la forma más conveniente para la patria —lo que redundaría en bien de todos—, sino, teniendo en vista los propios intereses particulares.

Rechazos a Teoria de la Evolución del Hombre La Revolucion de Darwin

Rechazos a Teoría de la Evolución del Hombre

Desde su origen, muchas personas aceptaron de buen grado la teoría de la evolución, pero consideraron un insulto imperdonable a la especie humana la inclusión de ésta en la comunidad de descendencia de los mamíferos. Las cosas se complicaron en el terreno religioso.

Los mitos de los pueblos primitivos, así como las historias contadas por los libros de las grandes religiones acerca de la creación, tenían un concepto esencialmente estático del mundo: una vez creado, éste ya no cambiaba —a no ser por un acontecimiento catastrófico— y, además, no llevaba mucho tiempo de existencia. Durante los siglos XVII y XVIII, el “orden” de la naturaleza era presentado como un ejemplo de la obra divina (esta perfección debía ser tomada como la muestra ideal en la cual las personas debían reflejarse).

Darwin Naturalista Ingles

Por otra parte, según la concepción dominante, el hombre había comenzado su historia sobre la Tierra 4.004 años antes de Cristo -cálculo basado en las Sagradas Escrituras, realizada por el arzobispo James Ussher. A partir de las ideas de Darwin se calculó el origen del hombre en 100.000 años antes de los calculados en el siglo XIX y, un siglo después, la estimación estuvo en el orden de los 304 millones de años. Cuando la teoría de Darwin comenzó a extenderse, nadie quedó indiferente ante ideas tan escandalosas como el parentesco con seres inferiores. El obispo anglicano de Worcester comentaba, por ejemplo: “;Del mono! Santo cielo, esperemos que no sea cierta; pero si lo es, recemos para que no corra la voz.” Los propios científicos se dividieron en atacantes y defensores de la teoría de Darwin.

Entre sus defensores se contaban Charles Lyell (geólogo), Charles llooker (1817-1911), el famoso botánico que desarrolló una obra muy precisa y de acertado juicio taxonómico sobre la historia natural de las plantas, y Thomas H. Huxley (1825-1895), el biólogo británico apodado el bulldog de Darwin, quien se convirtió en su más exaltado defensor. Aunque la nueva teoría afecta a todos los campos, los mayores ataques vinieron de la Iglesia. En realidad, la parte de la teoría que más molestaba a las almas piadosas era “la supervivencia de los más aptos”, no acuñada por Darwin, sino por su defensor, el filósofo inglés Herbert Spencer (1820-1903).

No cabe duda de que, además, molestaba que se considerara a la especie humana como descendiente del mono y que se negura, así, la naturaleza del espíritu humano. Sin embargo, Darwin era creyente y nunca había negado la espiritualidad del ser humano, sólo se limitaba a una explicación científica de cómo su anatomía adquirió las características que conocemos. Tiempo después, algunos fanáticos decidirían que el “mas apto” debía tener alguna superioridad innata preservada a través de la historia.

Esta gente vio la evolución como un árbol en el que los seres humanos —en realidad, los europeos— ocupaban la rama más alta. No cabe duda de que estas ideas influirían luego en los movimientos racistas. Pero volviendo a la época de Darwin, y para hacemos una idea del tono que iba alcanzando la polémica, nos remitimos al debate sobre evolución celebrado en Oxford en 1860, entre Huxley y el obispo anglicano Owen, quien preguntó al primero si se consideraba heredero del mono por línea paterna o materna la respuesta fue contundente: “Si tuviera que elegir por antepasado entre un pobre mono y un hombre magníficamente dotado por la naturaleza y de gran influencia, que utilizaba aquellos dones pura ridiculizar una discusión científica y para desacreditar a quienes buscaban humildemente la verdad, no dudaría en inclinarme por el mono.

Fuente Consultada: Biología y Ciencias de la Tierra La Selección Natural Capitulo: 15.