Gravitación Universal

El Cobalto Propiedades, Características y Aplicaciones

El Cobalto Propiedades, Características y Aplicaciones

Algunos compuestos de cobalto constituyen pigmentos azules fijos, de gran calidad, que han sido empleados durante 4.000 años por diversas civilizaciones. Los asirio-babilonios usaron pinturas de cobalto en sus pequeñas estatuas talladas en madera, y, en tiempos más recientes, los compuestos de cobalto se han utilizado para decorar en azul la porcelana china de Delft, y para teñir de azul oscuro algunos vidrios.

Mineral de Cobalto

A pesar de que el cobalto es todavía valioso como pigmento, su valor en este sentido se ha visto eclipsado, durante los últimos años, por las propiedades del metal en sí, ya que el cobalto es ferromagnéticó, no tan intensamente magnético como el hierro, pero mucho más que la mayoría del resto de los metales.

Este hecho no es sorprendente, puesto que la estructura de los átomos de hierro y cobalto es muy similar. Los imanes fabricados de hierro dulce pierden rápidamente el magnetismo, pero si el hierro se alea con cobalto, la aleación resultante conserva esta propiedad durante un prolongado período de tiempo.

Ciertos imanes permanentes contienen hasta un 50 % de cobalto, empleándose en muchas piezas de aparatos eléctricos. Las aleaciones de cobalto tienen otra importante aplicación comercial basada en que conservan su dureza y filo (poder de corte), incluso a temperaturas elevadas.

De hecho, la mayoría de las herramientas de corte para trabajos a altas temperaturas contienen cobalto. Todavía más resistentes al efecto de ablandamiento de las temperaturas elevadas son las aleaciones de cobalto-cromo-volfranio-carbono, que se emplean también para fabricar herramientas de corte. La mayoría de la producción mundial de cobalto se destina a imanes o a aleaciones de «alta velocidad» (aceros rápidos).

A pesar de que menos de la quinta parte del cobalto producido se emplea bajo la forma de sus compuestos, éstos tienen demasiada importancia para no considerarlos. Los únicos compuestos de cobalto estables son los cobaltosos, en los que el metal presenta valencia 2. Las sales cobálticas (valencia 3) tienden a ser inestables.

La vitamina B12, de gran importancia, es una gran molécula, muy compleja, formada por 183 átomos, de los cuales sólo uno es de cobalto; pero, si falta este átomo resulta imposible que se produzca la vitamina Bu. La deficiencia de vitamina BJ2 en el ganado puede deberse a la ausencia de cobalto, y se corrige tratando el terreno, o los alimentos, con compuestos de aquél.

El óxido de cobalto se emplea en la industria cerámica no sólo como pigmento, sino también como agente de blanqueo. Los productos de alfarería fabricados con arcilla tienen con frecuencia impurezas de hiem , que les comunican un aspecto amarillento por lo que se les da un ligero tinte azul con óxido de cobalto, que oculta el color amarillo, de la misma forma que el añil agregado al lavado de ropa confiere a ésta un aspecto más blanco.

Las sales orgánicas de cobalto se emplean con profusión en pinturas, barnices y tintas para imprimir, a fin de que sequen con rapidez. Dichas sales absorben el oxígeno atmosférico para formar peróxidos, que polimerizan en una estructura de tipo celular, la cual actúa como el papel secante, absorbiendo el aceite remanente y transformando la masa total en un gel.

Los compuestos de cobalto son excelentes catalizadores de numerosas reacciones, hecho que se descubrió, por primera vez, al emplear este tipo de catalizador para obtener metano (CH4) a partir de monóxido de carbono e hidrógeno. En la actualidad, se emplean ampliamente en la industria del petróleo, para transformar moléculas inservibles en otras adecuadas para combustibles.

Debido a que el cobalto se presenta en una gran variedad de minerales y está, en general, mezclado con cobre, plata o níquel, existen diversos procesos para extraerlos, que dependen del tipo de mineral de partida. Los mayores productores de cobalto son Ka-tanga y Rhodesia, donde éste se encuentra asociado al cobre.

Fuente Consultada:
Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología Fasc. N°41 El Cobalto y sus propiedades

Primera Máquina de Calcular de Pascal o Pascalina

FUNCIONAMIENTO DE LA MAQUINA DE SUMAR MECÁNICA DE PASCAL

Durante mucho tiempo se lian usado los abacos (tableros contadores) como auxiliares del cálculo. Ahora la mecánica ayuda al cálculo con sus máquinas.

La primera máquina de calcular (es decir, una en la que el resultado se lee directamente) fue construida por Pascal en 1642, que la diseñó para ayudar a su padre en sus cálculos monetarios.

Siguiendo el mismo principio, se construyeron otras máquinas del mismo tipo. La que vamos a describir data de 1652.

Blas Pascal

El original se conserva en el Conservatoire des Arts et Metiers de París, y una copia en el Science Museum de Londres. La máquina de Pascal usa principios que aún se utilizan hoy en las modernas calculadoras.

Pascalina

Consiste en una caja que contiene seis equipos de cilindros y ruedas dentadas (ver ilustración). Cada cilindro lleva los números del 0 al 9 alrededor de su eje, dispuestos de tal forma que solamente uno de ellos es visible a través de un agujero de la caja.

Las ruedas dentadas están conectadas a seis mandos horizontales (algo así como un disco de un teléfono) y cuando se gira el mando, el cilindro gira con él.

Para explicar el manejo de la calculadora, vamos a suponer que queremos sumar los números 2, 5 y 3. Giramos el disco de la derecha en sentido contrario al de las agujas de un reloj, desde donde está marcado el 2 hasta el cero.

El disco se mueve de modo inverso al del teléfono y no vuelve a la posición de partida, aunque se suelte.

Gira la rueda dentada en el interior y, simultáneamente, el cilindro gira 2/10 de vuelta. Ahora repetimos la operación con el número 5. La rueda hace que el cilindro avance 5/10 de revolución, de forma que el total registrado es 7.

A continuación repetimos el proceso con el número 3, y el cilindro gira en el interior 3/10. Como quiera que el cilindro está marcado en décimas, y hemos añadido 10 unidades (2, 3, 5), el dial vuelve de nuevo a cero.

Un mecanismo dispuesto en el interior de la calculadora lleva el número 1 al cilindro inmediato de la izquierda, es decir, hace girar el cilindro contiguo 1/10 de revolución, de cero a uno.

En total, hay en la caja seis cilindros, que representan (de derecha a izquierda) unidades, decenas, centenas, millares, decenas de millar y centenas de millar, respectivamente.

La suma de 2, 5 y 3 produce un cero en el cilindro de las unidades y un uno en las decenas, dando el total de 10.

Con los seis cilindros se puede realizar una suma cuyo total sea de 999.999. En realidad, el modelo descrito tiene dos equipos de números en los diales, de forma que el segundo equipo gira en la dirección opuesta (es decir, de 9 a 0, en vez de hacerlo de 0 a 9). Este último puede usarse para la sustracción, y está cubierto por una tira Hp metal cuando no se usa.

Algunas de las máquinas de Pascal fueron diseñadas para sumar libras, céntimos y de-narios (monedas francesas), y pueden ser consideradas como las antecesoras de las máquinas registradoras.

Aunque el invento de las calculadoras es muy importante, Pascal no sólo es conocido como su inventor, sino que su obra comprende, además, física, matemáticas y filosofía.

Pascal nació en Clermont-Ferrand en 1623 y desde temprana edad se interesó por las matemáticas.

Se dice que a la edad de doce años descubrió él mismo algunas ideas geométricas de Euclides.

Construyó la primera máquina de calcular antes de tener 20 años. Unos años más tarde fue capaz de demostrar que la presión atmosférica decrece con la altura.

Hoy día, 300 años después de su muerte, se recuerda a Pascal por su ley de la presión en los fluidos y por su triángulo.

La ley sobre la presión en los fluidos resultó de sus trabajos en hidrostática, y es en la que se basa la acción de prensas hidráulicas, gatos hidráulicos y máquinas semejantes. El triángulo de Pascal es una figura de números que se usa en los estudios de probabilidades.

La extensión de la obra de Pascal es aún más sorprendente si se tiene en cuenta que no gozó de buena salud durante su vida y que murió a la edad de 39 años, en 1662.

Fuente Consultada:
TECNIRAMA Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología Fasc. N°49 – Pascal y su máquina de calcular

El Disco de Newton Descoposicion de la Luz

El Disco de Newton
Descoposición de la Luz

Kepler describió la armonía de los movimientos de los planetas. Newton, que probablemente nunca leyó sus obras, creó la mecánica celeste, es decir, que explicó el movimiento de los astros y, simultáneamente, las mareas, la caída, etc.

El gran matemático Lagrange dijo: «Hay sólo una ley del universo, y fue Newton quien la descubrió.» En la obra de Newton, jamás igualada por sabio alguno, culminan milenios de esfuerzos de las mentes más ilustres.

Su publicación constituye uno de los acontecimientos más notables, no sólo de la historia de la ciencia, sino de toda la historia humana.

Seguimos encarando como Newton la mecánica celeste (las modificaciones introducidas por Einstein sólo se refieren a factores mínimos, dentro de los márgenes de error previstos).

Al mismo tiempo que Leibniz, pero independientemente de él, Newton inventó el cálculo diferencial e integral y desarrolló diversas teorías matemáticas.

Fue también él quien construyó el primer telescopio a reflexión e inició el estudio experimental de la composición de la luz, fuente de toda la espectroscopia moderna, rama absolutamente indispensable de los estudios físicos y químicos actuales.

En esta nota veremos solamente cómo Newton explicó que la luz que consideramos blanca es, en realidad, una luz compuesta de varios colores.

En primer lugar, descompuso la luz solar: alrededor de 1666, mediante un prisma triangular de cristal atravesado por un haz luminoso, obtuvo lo que hoy llamamos un espectro, debido al diferente índice de refracción o desviación de cada uno de los colores que componen la luz blanca.

disco de newton

Es éste el experimento que se representa, en forma simplificada, en la ilustración superior. La división de un rayo de luz en sus componentes, debido a su diferente refracción, se denomina dispersión de la luz. El arco iris se basa en ella; las diminutas gotas de agua actúan como prismas, pero, a veces, el fenómeno natural es bastante más complicado que la experiencia que explicamos, porque intervienen además una o dos reflexiones.

Faltaba luego recomponer la luz blanca mediante la suma de los colores. Esto se consigue mediante un aparato denominado disco de Newton, que se ve en la ilustración inferior. Este disco, pintado con los mismos colores que componen el espectro de la luz blanca, adquiere, si gira muy rápidamente y recibe una iluminación intensa, un color uniformemente blanco.

El disco se hace girar y los colores forman la luz blanca

A medida que aumenta la velocidad del disco se van «sumando» los colores, el matiz general se hace grisáceo y, por último, sólo se observa un circulo uniforme de color blancuzco.

Estos dos experimentos completan, así, la descomposición y la recomposición de la luz blanca, en sus colores fundamentales.

Fuente Consultada:
Enciclopedia TECNIRAMA De La Ciencia y la Tecnología N°10

Tabla de Radiaciones Electromagneticas Ejemplos

Tabla de Radiaciones Electromagnéticas Ejemplos

Todas las emisión de radiaciones están presentes en los aspectos más variados de nuestra realidad, desde la función clorofílica de las plantas hasta las comunicaciones intercontinentales. Tal variedad de fenómenos determina, con frecuencia, una confusión sobre las particularidades y características de cada tipo de radiación; porque, aun cuando en conjunto sean todas emisiones de ondas sinusoidales, sus frecuencias y longitudes de onda peculiares les permiten desarrollar efectos  determinados.   Así,  los  rayos X,  que tienen  frecuencias muy altas pero cortas longitudes de onda, pueden atravesar perfectamente los tejidos animales y otros diversos materiales.

La radiación electromagnética se propaga en forma de ondas creadas por la oscilación en el espacio de campos eléctricos y magnéticos perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación. Todas las ondas electromagnéticas viajan a la misma velocidad en el vacío, la velocidad de la luz c (300.000 Km/seg.), pero los distintos tipos de ondas tienen diferente longitud de onda y diferente frecuencia.

Estas dos magnitudes están relacionadas por la ecuación λ.f=c, de modo que a cada frecuencia le corresponde una única longitud de onda. El espectro completo de radiaciones electromagnéticas comprende una amplia variedad en longitudes de onda, desde las enormes ondas de baja frecuencia tan grandes como la Tierra, hasta los penetrantes rayos gamma, con longitudes más pequeñas que el núcleo de los átomos. Estos distintos tipos de radiación, si bien son producidos y detectados de maneras que les son propias, responden todos a la misma descripción ondulatoria de campos electromagnéticos.

Según la teoría electromagnética, las partículas cargadas aceleradas, como los electrones en una corriente variable dentro de un cable, irradian energía en forma de ondas. Las ondas de radio, de menos de 1010 Hz y longitudes mayores que 1 cm, pueden producirse y detectarse por circuitos eléctricos capaces de producir corrientes variables.

Este tipo de ondas es el que se ha utilizado para transmitir información «sin hilos», es decir, sin un cable que se extienda entre el transmisor y el receptor de información, desde los famosos experimentos de Hein-rich Hertz en el siglo pasado.

Al igual que la luz visible, las ondas de radio pueden ser reflejadas, refractadas y absorvidas.

En el cuadro siguiente se han reunido, por orden decreciente de frecuencias y creciente de longitudes de onda, los principales tipos de radiaciones que existen; los procesos de emisión, sus causas y medios de detección permitirán catalogar, de modo simple y rápido, las diversas clases de radiaciones, cuya serie, en conjunto, se denomina espectro electromagnético.

Es interesante observar que los receptores sensoriales del hombre sólo perciben las radiaciones de una pequeña zona del espectro (luz visible  y rayos  infrarrojos).

LA RADIACIÓN SE PRODUCE ENPOR FRECUENCIA
(CICLOS/SEG.)
TIPO DE LA RADIACIÓNPUEDE SER
DETECTADA POR
Explosión atómicaNúcleo atómico en oscilación1020Rayos gammaContador Geiger
Tubo de rayos X Trayectoria espiral de un electrón interno1018Rayos XPantalla de rayos X
Lámpara Trayectoria espiral de un electrón externo1016Rayos ultravioleta
Luz visible
Cámara fotográficaOjo
Estufa Trayectoria espiral de un electrón externo1012
1014
Rayos infrarrojos Receptores corporales
Sol Trayectoria espiral de un electrón1010 Micro-ondasPantalla de radar
Circuito oscilanteAntena Oscilación de la Carga En Un Conductor

106

104

Ondasde radio TelevisiónReceptor de radio

 

Ya se sabía que la luz era un movimiento ondulatorio antes de que Maxwell hiciera sus descubrimientos, pero no se había podido establecer de qué tipo era. Maxwell pudo demostrar que las oscilaciones provenían del campo eléctrico y magnético. Las ondas de Hertz tenían una longitud de onda de unos 60 cm, o sea que tenían una longitud de onda mucho más larga que las ondas de luz.

Actualmente reconocemos un espectro de radiación electromagnética que se extiende de  10 elevado a -15 m a 10 elevado a la 9 m.

Se subdivíde en franjas más pequeñas que a veces se solapan.

La ampliación del campo de la observación astronómica de las longitudes de onda visibles a otras longitudes de onda electromagnéticas ha revolucionado nuestro conocimiento del universo.

Las ondas de radio tienen una gama amplia de longitudes de onda, desde unos cuantos milímetros hasta varios kilómetros.

Las microondas son ondas de radio con longitudes de onda más cortas, entre I mm y 30 cm. Se utilizan en el radar y en los hornos de microondas.

Las ondas del infrarrojo de diferentes longitudes de onda son irradiadas por cuerpos a determinadas temperaturas. (Cuerpos a temperaturas más altas irradian bien ondas visibles, bien del ultravioleta).

La Tierra y su atmósfera irradian ondas del infrarrojo con longitudes de onda medías de unos 10 micrometros (u m) o I0″5 m (I u m = 10-6 m) a una temperatura media de 250K (-23°C).

Las ondas visibles tienen longitudes de onda de 400-700 nanómetros (nm) y  1 nm = 10 elevado a -9 m). El punto más alto de la radiación solar (con una temperatura de 6000K/6270°C) se alcanza a una longitud de onda de unos 550 nm, que es donde el ojo humano es más sensible.

Las ondas ultravioletas tienen longitudes de onda de entre unos 380 nm hasta 60 nm. La radiación de estrellas más bien calientes (más de 25.000K/25.000°C) se desvía hacia las zonas violetas y ultravioletas del espectro.

Los rayos X tienen longitudes de onda de aprox. 10 nm a 10 elevado a -4 nm.

Los rayos gamma tienen longitudes de onda menores a 10″‘1 m. Los emiten determinados núcleos radioactivos y se desprenden en algunas reacciones nucleares.

Nótese que los rayos cósmicos que continuamente bombardean la Tierra desde el espacio exterior no son ondas electromagnéticas, sino protones y partículas x (es decir, núcleos de átomos de hidrógeno y helio; de alta velocidad, además de algunos núcleos más pesados.

frecuencias y longitud de onda del espectro electromagneticoHaz Clic Para Otra Tabla

La Electrolisis del Agua Descomposición en Oxigeno Hidrogeno

Electrólisis:Descomposición Del Agua en Oxígeno e Hidrógeno

LA  ELECTRÓLISIS  DEL AGUA: El agua (H2O) tiene una molécula que se compone de dos átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno.

Por tanto, no es de extrañar que se haya pensado en utilizarla como materia prima para la obtención de alguno de los dos elementos, especialmente teniendo en cuenta su abundancia, ya que constituye casi el 7 % de la masa de la Tierra.

Normalmente, el agua se utiliza para obtener hidrógeno, ya que el oxígeno se puede producir más económicamente por otros medios (por ejemplo, licuando el aire y destilándolo a continuación).

Entre los diversos métodos con que hoy cuenta la química para descomponer el agua se halla la electrólisis, procedimiento que implica la utilización de energía eléctrica y que, por tanto, no es de los más económicos.

No obstante, al obtenerse simultáneamente oxígeno como subproducto, el método no resulta, en realidad, tan costoso, y mucho menos para aquellos países, como los escandinavos, que disponen de energía eléctrica a bajo precio.

A primera vista, se diría que el agua no se puede descomponer por electrólisis, pues para que se verifique el transporte de electrones en el seno de un líquido es necesario que éste contenga iones, (átomos o grupos atómicos con carga), y el agua no los contiene.

Esto último no es rigurosamente cierto, puesto que el agua, aunque poco, está ionizada, según  la siguiente reacción:

H2O <===>  H+ + OH—

Es decir, parcialmente se encuentra en forma de iones hidrógeno (H+) e iones oxidrilo (OH—).

Pero, además, este fenómeno (la ionización del agua) se acentúa agregándole ciertos reactivos que, en teoría, pueden ser: una sal, un ácido o un álcali (base).

En la práctica, la utilización de sales presenta el inconveniente de que se producen reacciones que atacan los electrodos, por lo cual habría que utilizar electrodos inertes, de grafito o de platino.

Si se utilizan ácidos (sulfúrico o clorhídrico) sucede algo análogo, ya que la descarga de los aniones correspondientes (S04=,Cl-) es de gran actividad.

Por último, la utilización dé bases, como la soda (Na OH) o el carbonato sódico (CO3 Na2), casi no presenta inconvenientes y, por ello, es la que se practica.

Puesto que hay que partir del punto de que la energía eléctrica es costosa, se precisa estudiar minuciosamente el método, o lo que es lo mismo, el diseño de la cuba electrolítica o célula, para obtener rendimiento máximo con mínima energía.

electrolisis

La potencia de cualquier aparato eléctrico y, por tanto, la de la cuba, se obtiene mediante la siguiente expresión (Ley de Joule):

W= I x V

en donde I es la intensidad de corriente y V, el voltaje.

La intensidad de la corriente en amperios necesaria para producir una determinada cantidad de hidrógeno se sabe con facilidad, teniendo en cuenta las leyes de la electrólisis, de Faraday (96.500 culombios depositan un equivalente  gramo  de   cualquier   sustancio),   y  que   1   amperio= 1 culombio/segundo

Por   un   razonamiento   sencillo  se  desegundo, mostraría que,durante una horc,  1.000 amperios pueden liberar cerca de medio metro cúbico de hidrógeno.

En cuanto al voltaje de la corriente, interviene una serie de factores, que son los que, en realidad, determinan ios características a las que se ha de ajustar la célula electrolítica.

Se ha comprobado experimentalmente que el voltaje necesario se compone de tres factores, o sea:

V=V1+V2 + V3

V1 es el  voltaje necesario para descomponer el  agua;
V2  es  la sobretensión  de  los electrodos,  y
V3  es la caída óhmica a  lo largo de la cuba electrolítica.

Para obtener el mínimo consumo de electricidad (o sea, la potencia, en vatios, mínima) en la liberación del hidrogene es evidente que, siendo fija la intensidad de la corriente, hay que disminuir lo más posible el voltaje (V).

Pero V1 es una  cantidad constante y,  por tanto,  no se  puede actuar sobre ella. Quedan así por examinar V2 y V3.

En la sobretensión (V2) influyen los siguientes factores: la  naturaleza  de  los  electrodos  (los  que  producen  mencr sobretensión   son   los  de   níquel   y  hierro),   la   temperatura del  baño,   la  viscosidad del  electrolito,  la  densidad  de   le corriente que atraviesa el baño, etc.

En la caída óhmica (V3), y teniendo en cuenta que hay que introducir en la cuba unos diafragmas para evitar que se mezclen el hidrógeno y el oxígeno producidos , influyen la longitud de la cuba (l1), el coeficiente de resistividad del electrodo, el espesor del diafragma (l2), el coeficiente de resistividad de éste, la resistividad del electrolito, etc.

Del estudio de las variables anteriores se deduciría que le célula electrolítica ideal debería tener unos electrodos en forma de láminas muy grandes —para que admitan muchos amperios—, colocados bastante próximos, para que li fuera mínima; entre ellos se colocaría el diafragma c película metálica de pequeño espesor —para que l¡¡ sea mínimo— y con unos orificios de diámetro suficiente, para no ofrecer resistencia al paso de los iones.

En la práctica, existe una serie de células que presente diversas ventajas e inconvenientes, como resultado de haberse tenido en cuenta, en mayor o menor grado, las variables que intervienen en el proceso, algunas de las cuales no se pueden armonizar.

Una de las más utilizadas es la «Schmidt-Oerlikon» que trabaja a 2,3 voltios y consume 6 kwh por cada metro cúbico de hidrógeno liberado (simultáneamente se libere 0,5 m3 de oxígeno).

Conceptos básicos de lubricantes Disminuir el Rozamiento

Conceptos Básicos de Lubricantes
Disminuir el Rozamiento

FUNCIÓN DE LOS LUBRICANTES: Los lubricantes son productos que presentan la propiedad de disminuir el coeficiente de rozamiento entre dos superficies, que se deslizan una sobre otra con movimiento relativo.

lubricar concepto basico

Es fácil comprender que» tengan una importante aplicación en todos los aparatos mecánicos donde hay movimiento de piezas, puesto que ejercen una doble función: a) mecánica, de disminuir la carga, al reducir el coeficiente de rozamiento, y b) térmica, de evitar que se eleve lo temperatura de la máquina, puesto que absorbe y elimina el  calor producido en  el  roce.

Así como el consumo de ácido sulfúrico indica el grado de industrialización de un país, el de lubricantes da el índice de mecanización; este último también se puede saber partiendo del consumo de carburantes. Lubricantes y carburantes presentan un consumo proporcional: el de los primeros es el 3,5 % de los segundos.

Según lo anterior, el país más mecanizado del mundo es Estados Unidos, que en el año 1964 consumió lubricantes a razón de 25 kilogramos por habitante.

Veamos ahora cuál es el concepto de coeficiente de rozamiento. Si se supone una pieza de peso V, que está deslizándose sobre una superficie S (véase figura), para que el movimiento no cese sólo será necesario aplicar una fuerza F que compense el rozamiento.

fuerza de rozamiento y lubricantes

Es evidente que, cuanto mayor sea el peso P, más grande tiene que ser F. Entonces, se define como coeficiente de rozamiento Ω a la relación  entre  la   fuerza aplicada   (F)  y  la   presión   (P)   que ejerce el cuerpo sobre la superficie que ocupa, o sea:

formula rozamiento

Cuanto más grande sea el coeficiente de rozamiento de una pieza de un material determinado, mayor será la fuerza que se necesita para desplazarlo.

Para dar una idea de cómo pueden disminuir los lubricantes las resistencias de rozamiento, baste decir que, en el vacío, los metales pulimentados tienen un coeficiente de rozamiento mil veces superior al que presentan agregándoles   un   lubricante.

Las condiciones generales que debe reunir un lubricante son las siguientes:

1) buena circulación, para que la refrigeración de las partes en rozamiento sea eficaz;

2) viscrosidad suficientemente alta, para que trabaje en régimen hidrodinámico (régimen estable);

3) Untuosidad, para que se reparta bien por la superficie a lubricar.

Todas estas condiciones se dan en determinados tipos de aceites, como los que se obtienen en la destilación y el fraccionamiento del petróleo.

Ello no quiere decir que los aceites vegetales sean malos lubricantes; pueden ser, incluso, mejores que los minerales, pero durante corto plazo, porque su estabilidad es muy inferior. No obstante, estas buenas cualidades de los aceites vegetales se aprovechan para mejorar los lubricantes dé petróleo.

Así, es muy frecuente añadir ácido palmítico al aceite mineral, para que el lubricante adquiera la untuosidad y adherencia a las superficies metálicas que aquel producto le confiere; por ejemplo, la adición de un 0,5 % de ácido palmítico al aceite mineral determina, una disminución del coeficiente de rozamiento en los metales, que oscila  entre  el   30′ %   y  el   40 %.

Un  lubricante que trabaje en condiciones de gran presión necesita  aditivos de los siguientes tipos:

a)    ácidos grasos (palmítico, esteárico, etc.), para que. soporte presiones de arranque elevadas; por ejemplo, en la caja de cambios de los motores se producen presiones de hasta 28  toneladas por centímetro cuadrado;
b)    polímeros, para, que la variación de la viscosidad con la   temperatura   sea   mínima;
c)    productos antigripantes (palmitato de plomo, oleato de plomo,  grafito,  azufre,  etc.).

Hoy se fabrican lubricantes más amigables con el medio ambiente, que duran más tiempo en el motor. Se habla de los lubricantes sintéticos, semisintéticos, los hechos con bases más refinadas, lo cual permite que el motor, como el medio ambiente, tengan mejor cuidado. Ya no son lubricantes para  5.000 kilómetros, ese mito se rompió hace tiempo, los productos de hoy permiten 10.000 kilómetros en condiciones normales de trabajo

Las principales funciones de los aceites lubricantes son:

  • Disminuir el rozamiento.
  • Reducir el desgaste
  • Evacuar el calor (refrigerar)
  • Facilitar el lavado (detergencia) y la dispersancia de las impurezas.
  • Minimizar la herrumbre y la corrosión que puede ocasionar el agua y los ácidos residuales.
  • Transmitir potencia.
  • Reducir la formación de depósitos duros (carbono, barnices, lacas, etc.)
  • Sellar

Fuente Consultada:
TECNIRAMA Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología N°96

Biografia de Galileo Galilei Descubrimientos y Aportaciones

Biografia de Galileo Galilei Descubrimientos y Aportaciones

A Galileo (1564-1642) se le considera el precursor de la ciencia moderna. Creyó desde el principio en la teoría de Copérnico, según la cual los planetas giran alrededor del Sol, y la apoyó públicamente a pesar de la oposición de la Iglesia, lo que le costó su libertad de por vida.

Muy al estilo renacentista, Galileo, además de astrónomo, era artista, músico, ingeniero y matemático.

Galileo Galilei nació en la ciudad italiana de Pisa en el año 1564. Si bien comenzó sus estudios en el campo de la medicina, influido por su padre, posteriormente los abandonaría para dedicarse de pleno a las matemáticas,  astronomía y la física.

Considerado como uno de los fundadores del método experimental y de la ciencia moderna, sus principales aportaciones a la física se centran en el movimiento de los cuerpos y la teoría de la cinemática.

De hecho, el italiano pasa por ser el fundador de la mecánica, parte de la física consagrada al estudio de  los desplazamientos de los cuerpos y sus causas.

galileo galilei muestra la luna al papa

Aportaciones al Mundo de al Mecánica: 1-Las Oscilaciones Pendulares, 2-La Caída LIbre de los Cuerpos, 3-Movimiento Rectilíneo y Planos Inclinados, 4-Movimiento Parabólico, aplicado en la trayectoria de los proyectiles balísticos, 5-Observación del Planetas , defensor de la Toría Helicentrica, lo que lo llevó a un conflicto grave con la Iglesia, perdonado hace pocos años en el siglo XX. Sus trabajos sobre física prepararon el camino al brillante Isaac Newton, inglés nacido el año de la muerte de Galileo. 

En época de Galileo Galilei, allá por el siglo XVI, la nueva ideología renacentista implicaba una importante alteración en las concepciones que el hombre medieval poseía sobre la constitución del universo y los fenómenos de la Naturaleza.

Fruto de este cambio fue el establecimiento de un nuevo sistema científico y la consolidación de la teoría heliocéntrica concebida por Copérnico en la primera mitad del siglo XVI.

En ambos aspectos es esencial la intervención de Galileo Galilei, inteligencia privilegiada, el cual no sólo logró demostrar—-frente a la tradición aristotélica — la posición secundaria de la Tierra en el sistema planetario, sino que echó las bases de una nueva teoría para la observación y aprovechamiento científico de las leyes de la naturaleza.

En efecto, Galileo Galilei es uno de los fundadores de la concepción «mecanicista» del mundo.

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BREVE FICHA BIOGRAFICA

galileo galilei

• Nació el 15 de febrero de 1564 en Pisa (Italia).

• A los diecisiete años empezó a estudiar medicina en la universidad de esa ciudad, pero al poco tiempo abandonó y se dedicó al estudio de la filosofía y de la matemática.

• A los 25 años obtuvo un puesto de profesor de Matemática en la Universidad de Pisa.

• En 1592 ingresó en la cátedra de Matemática de la Universidad de Padua.

• Tres años después apoyó la teoría de Copérnico, que sostenía que la Tierra giraba alrededor del Sol.

• En 1609 desarrolló el telescopio astronómico con una lente convergente y otra divergente.

Con este nuevo instrumento descubrió las fases del planeta Venus, montañas y cráteres en la Luna, manchas solares y los cuatrosatélites mayores de Júpiter, y demostró que la Vía Láctea estaba compuesta por estrellas.

Además de su invento más famoso, el telescopio, con el que logró varios descubrimientos, Galileo diseñó un compás, el reloj de péndulo y máquinas elevadoras de agua; creó el concepto de la aceleración que se usa en la física moderna y realizó estudios sobre el plano inclinado, entre otras cosas.

Sus teorías abrieron nuevos campos de investigación y provocaron un gran cambio en el pensamiento al buscar la verdad por encima de las creencias reliaosas.

• En 1614 un cura florentino lo denunció como hereje por apoyar las ideas de Copérnico, contrario al viejo concepto de Tolomeo: la Tierra como centro
del universo.

•  Al año siguiente recibió instrucciones del cardenal Belarmino para que no defendiera el concepto del movimiento de la Tierra.

• En 1632, después de publicar un libro donde desarrollaba las ideas de Tolomeo y Copérnico sobre el fenómeno de las mareas, la Inquisición lo procesó por herejía.

•  En 1633 fue obligado a abjurar y luego condenado a prisión perpetua (pena conmutada por la de arresto domiciliario).

•  Murió el 8 de enero de 1642 en Arcetri

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BIOGRAFIA AMPLIA: Hijo del músico florentino Vicente Galilei y de Julia degli Ammannati, Galileo nació en Pisa el 15 de febrero de 1564. De su padre heredó la afición a la música. Pero sus inclinaciones más íntimas le llevaron al estudio de las matemáticas y la filosofía.

Cursó su primera enseñanza en Pisa y en Florencia (desde 1574). En 1581 ingresó en la universidad pisana para estudiar la carrera de medicina, ampliada muy pronto con sendas investigaciones filosóficas y matemáticas, orientadas por la tradicional formación escolástica.

Atento observador de las cosas que veía, Galileo se fue desprendiendo poco a poco de la filosofía cerrada de las escuelas. Aunque no pudo terminar su carrera universitaria, a causa de la falta de recursos económicos de su familia, no abandonó el cultivo de las ciencias.

En 1586 inventaba la balanza hidrostática. Este éxito, junto con la fama que le merecieron algunas de sus investigaciones geométricas, le proporcionó la cátedra de matemáticas de la universidad de Pisa en julio de 1589. Poco después, en 1591, moría su padre en Florencia.

La envidia que suscitaba en Pisa su profesorado, le determinó a solicitar la cátedra de matemáticas de Padua. Obtenida en septiembre de 1592, Galileo se trasladó a esta ciudad.

Sus enseñanzas atrajeron a su lado a estudiantes de todos los países. Galileo explicaba matemáticas superiores, arquitectura militar, mecánica y cosmografía (según la concepción ptolomaica).

En 1604 la presencia de una nova, que trató de explicar en forma racional, provocó una viva polémica entre él y los peripatéticos. Interesado por los fenómenos celestes, construyó y perfeccionó un telescopio (1609), con el cual, entre los últimos meses de 1609 y los primeros de 1610, pudo describir el relieve de la Luna, desintegrar la visión de la Vía Láctea y descubrir los cuatro primeros satélites de Júpiter (13 de enero de 1610).

telescopio de galileo

Esta inspección del cielo confirmaba rotundamente la concepción cosmográfica de Copérnico, a la que se adhirió desde entones Galileo.

La celebridad que éste alcanzó por entonces, le permitió regresar a su patria más honrado que nunca, con el cargo de matemático extraordinario de la universidad de Pisa y filósofo del gran duque de Toscana de julio).

torre de pisa

Desde esta torre estudia la caída de los cuerpos

Ya en Pisa, y en el transcurso de pocos meses, descubrió las manchas solares, las fases de Venus y el anillo de Saturno, aunque no logró precisar las características de este último (denominó a Saturno el «planeta trigémino»).

Recibido magníficamente en Roma por el papa Paulo V e inscrito en la Academia dei Lincei , Galileo continuó entregándose a sus estudios astronómicos y matemáticos.

En 1613 y 1615 publicó dos cartas defendiendo el sistema de Copérnico, que fueron tildadas de herejía y denunciadas a la congregación del Santo Oficio en Roma. Este prohibió (1616) la lectura del libro de Copérnico e intimó a Galileo para que no lo enseñara ni lo divulgara.

Transcurrieron luego dieciséis años de vida tranquila para Galileo. En Florencia y en Pisa se dedicaba a sus estudios, completándolos y defendiéndolos de sus detractores.

En esta etapa construyó un microscopio compuesto (1624). Sin embargo, en su intimidad se rebelaba contra la negación pública de las doctrinas que él creía verdaderas.

Así empezó a trabajar en una obra de exposición filosófica y científica, que después de varias interrupciones fue publicada, con la anuencia de la censura romana, en 1632.

Los Diálogos fueron considerados por los peripatéticos como una obra más nefasta que las doctrinas de Lutero y Calvino. A pesar de su avanzada edad, Galileo tuvo que comparecer por segunda vez ante el consejo del Santo Oficio en Roma, el cual el 16 de junio prohibió el libro y le condenó a abjurar de sus errores y a cárcel.

El Papado mitigó este decreto, confinándole a Siena, a Arcetri y, en 1638, a Florencia. En esta fecha Galileo había perdido la vista.

Fue en este año, precisamente, que apareció su obra filosófica fundamental, los Discursos y demostraciones matemáticas, en que inauguraba un nuevo método para la investigación científica.

Cuatro años más tarde, el 8 de enero de 1642, la muerte se lo llevaba al sepulcro en Arcetri. En 1734 el Santo Oficio sobreseyó el proceso de Galileo, cuya defensa del sistema de Copérnico era un hecho ya admitido por todas las autoridades científicas y filosóficas.

belarino

Como superior de la Compañía de Jesús, el Cardenal Belarmino ya había llevado a la hoguera a un científico, Giordano Bruno. Con Galileo, sin embargo, necesitaba actuar con más cautela: a pesar de «herético», el astrónomo tenía influyentes amigos.

Tal vez el mas conocido principio físico establecido por el sabio italiano es que el peso de un cuerpo no determina el cambio de su velocidad de caída es decir, su aceleración.

En otras palabras, si descartamos factores como la resistencia del aire, una pelota de bolo y una de fútbol caer, con la misma aceleración.

Según la leyenda, Galileo estableció el principio arrojando bolas desde la torre inclinada de Pisa, pero ello no es cierto.

Sus experimentos se llevaron a cabo midiendo el tiempo de caída de bolas, de igual tamaño pero distinto peso, que ruedan sobre un plano inclinado.

Galileo realizó su trabajo mediante la observación, cuidadosa, la experimentación y las matemáticas.

Desde sus albores la ciencia comenzó a depender cada vez más de la investigación objetiva, esto es, se trata de abordar una pregunta sin prejuicio alguno, y fundamentar las conclusiones en evidencias reales, o en un sólido modelo matemático.

SU LEGADO: En física, matemáticas, anatomía, astronomía y otras disciplinas, todos los descubrimientos se llevaron a cabo por gente que siguió el ejemplo de Galileo.

Francis Bacon (1561-1626), noble inglés, estadista y filósofo, realizó un excelente trabajo formulando por escrito sus ideas, mediana las cuales argumentaba a favor de la inducción, método en el que se parte de hechos concretos observados o demostrados, y se llega por el razonamiento a un principio general.

Bacon tenía la certeza de que la naturaleza podía entenderse y hasta controlarse: tal idea se convirtió en la ortodoxia de la filosofía natural

Otro inglés, Isaac Newton (1642-1727), genio de la física y las matemáticas, apareció algo más tarde.

Se suele considerar el fundador del metodo científico, aunque es más célebre por descubrir principios como la Ley de la Gravedad (según una leyenda propalada por su sobrina, habría hallado la inspiración en la caída de una manzana), entre otras leyes físicas útiles. También inventó el cálculo diferencial.

Newton aplicó su trabajo sobre la gravedad a las leyes de Kepler sobre e movimiento planetario.

GALILEO GALILEI COMO PROFESOR:

La poderosa familia de los Médicis ejercía influencia sobre casi toda Italia: banqueros, ricos comerciantes, mecenas y hasta cardenales formaban parte del linaje.

En la región de Pisa gobernaba Juan de Médicis, considerado amigo de las artes y de las ciencias.

Al tener noticias del joven Galilei, Le ofreció el cargo de profesor de matemáticas en nuestra universidad.

El joven científico de 25 años no lo piensa dos veces.

El salario es bastante bajo, mas compensado por la posibilidad de investigar por cuenta del gobierno.

En la universidad tendría ocasión de discutir sus tesis con los alumnos y otros maestros. Algunas ideas poco rutinarias venían martillando su cerebro desde hacía algún tiempo.

Necesitaba urgentemente de un público para divulgarlas.

El 12 de noviembre de 1589, el profesor Galileo Galilei da su primera clase. Con gran sorpresa de los alumnos, el nuevo maestro los convida a un paseo hasta la Torre Inclinada de Pisa.

Llegando a los pies del monumento, Galileo hace sentar en la hierba a los estudiantes e inicia solo la subida.

Desde el último piso de la torre, deja caer dos esferas: una, pequeña como un limón; la otra, cinco veces mayor.

Contrariando una ley habitualmente enseñada en las escuelas, ¡los dos cuerpos llegan al suelo exactamente al mismo tiempo!

«Pues sucede … —dice Galileo, sonriente, ante la sorpresa que causó su demostración— una de dos cosas: o la ley que conocemos está errada, o la naturaleza está en desacuerdo con ella».

Y explica: «Existe una fuerza llamada gravedad, que actúa igualmente sobre todos los cuerpos, atrayéndolos a tierra.

Teóricamente, si arrojamos desde lo alto de esta torre una esfera de plomo y un copo de lana los dos deberían caer con la misma velocidad.

Si no lo hacen: es porque el aire ejerce una resistencia mayor sobre la lana que sobre el plomo.

En caso de que fuera posible suprimir el aire, creando un vacío, los señores podrían asistir también a este espectáculo. ¡Mas la experiencia que presenciaron ya prueba mi afirmación!»

No existía todavía la máquina neumática, capaz de producir el vacío experimental.

Con ella podría demostrarse definitivamente la tesis de Galileo. A sus alumnos, el nuevo maestro les pareció ser un espíritu abierto y racional, capaz de dudar de las «verdades» que pasaban automáticamente de generación en generación sin ser discutidas.

El objetivo principal de Galileo no era, sin embargo, el estudio de la caída de los cuerpos.

Hacía mucho tiempo que buscaba un argumento para oponer al sistema geocéntrico propuesto por Ptolomeo y Aristóteles.

Había oído hablar de los trabajos de un tal Copérnico, que parecían extremadamente interesantes.

En lugar de admitir que la Tierra era el centro inmóvil del Universo, el sabio polaco había imaginado un sistema heliocéntrico; o sea, el Sol ocupando el centro y la Tierra efectuando varios movimientos: uno en torno de sí misma, con duración de 24 horas; otro en torno del Sol, con duración de un año.

Eran las mismas conclusiones a las cuales había llegado intuitivamente el joven Galileo.

Esta concepción sólo tenía un inconveniente: chocaba con doctrinas hasta entonces sostenidas oficialmente por la Iglesia.

EL PAPA JUEZ DE LA CIENCIA:

Frente a la reforma de Lutero, el Concilio de Trento había lanzado en 1545 una gigantesca operación conocida como la Contrarreforma.

Ese mismo año, el Papa Paulo III había restaurado oficialmente la Inquisición Papal, supremo tribunal de la Iglesia, conocido también como Santo Oficio, que volvería a funcionar en 1542.

Su función principal era hacer respetar la autoridad del papa y castigar severamente a todos aquellos que la desafiasen.

Un verdadero ejército es puesto al servicio de esta causa: son los jesuítas, orden recién fundada de sacerdotes papistas, quienes reciben instrucciones para extenderse por todo el mundo, infiltrándose en las cortes, en escuelas y universidades, entre los científicos, filósofos y astrónomos.

En ninguna parte se debía tolerar la indisciplina; quien discordase de la dogmática católica corría el riesgo de ser llevado a la hoguera.

Y cuando, en 1600, la Inquisición quemó en Roma al dominico Giordano Bruno, que defendía el sistema heliocéntrico y sostenía la pluralidad de los mundos habitados y una filosofía panteísta, quedaron claros los peligros que acechaban al pensamiento.

Galileo conocía muy bien la doctrina oficial en cuanto a la astronomía: «La Tierra es inmóvil; la Tierra es el centro del Universo; las estrellas, como criaturas de Dios, son ‘incorruptibles’; o sea, siempre fijas en la bóveda celeste; es el firmamento entero el que se desplaza, girando en torno del astro rey, la Tierra».

No era por casualidad que la Iglesia defendía con tanto ardor ese sistema geocéntrico, descripto por Ptolomeo y Aristóteles y transformado en doctrina por los sucesivos papas.

Admitir que existiesen otros mundos semejantes al nuestro y que la Tierra no era el mayor de ellos, implicaba, según lo creían, disminuir el mérito del «rey de la Creación».

Se decía que, conforme a las Escrituras, la Tierra era el lugar ideal creado por Dios para el hombre, único ser inteligente hecho por El a su imagen.

Aceptar otros mundos y otros seres, que podrían estar exentos del «pecado original», comportaba, además, sacudir las bases y la justificación del cristianismo, fundamentado intelectualmente, en gran parte, en ese dogma.

Significaba a los ojos de la Iglesia un ataque al meollo de la religión: la inconmovilidad de sus dogmas, ya que no podía reconocer que había enseñado doctrinas erradas durante siglos sin minar su prestigio y herir su soberbio poder.

El papado vigilaba severamente a los astrónomos y matemáticos.

Los censores jesuítas están presentes en la Universidad de Pisa y frecuentan las clases de Galileo, disfrazados de alumnos.

Trabajo perdido, pues los cursos obedecen a los cánones oficiales. Prudentemente, Galileo guarda sus ideas para sí o para sus discípulos más próximos, y sus investigaciones y conclusiones sólo son divulgadas en un círculo muy restringido de corresponsales.

EL TELESCOPIO «EL JUGUETE» DE GALILEO:

En 1609, estando en Venecia, tuvo noticias de que un hombre había inventado un aparato que permitía ver de cerca los objetos más distantes.

Volviendo a Padua, con un tubo de metálico, una lente convexa y otra cóncava, una en cada extremidad del tubo, construyó su primer largavista, capaz de proporcionar un aumento de tres veces el tamaño.

Entusiasmado con el descubrimiento, Galileo perfeccionó en pocos días el nuevo instrumento: estaba listo para ser usado el primer telescopio, con el poder de aumentar mil veces la imagen captada a simple vista.

Galileo Galilei, vio visiones celestiales nunca antes observadas: detectó montañas en la Luna y demostró que el planeta Júpiter tenía sus propios satélites. En 1610, Galileo dio cuenta de sus hallazgos en un libro titulado El mensajero sideral. La palabra sideral, que viene del latín sideralis, significa «perteneciente a las estrellas o a los astros».

Más aún, Galileo comprendió antes que nadie que Copérnico estaba en lo correcto: era evidente que muchos objetos celestes no se movían alrededor de la Tierra.

Estas reflexiones fueron objeto de un nuevo libro, publicado en 1632, que le causó problemas con las autoridades eclesiásticas.

La Inquisición romana, no tan notoria como la española , pero también ferozmente conservadora, lo obligó a retractarse y lo condenó a pasar el resto de sus días bajo arresto domiciliario. Galileo contaba por entonces 69 años.

SUS OBSERVACIONES:

Desde el aptio de su casa, fascinado con la visión aumentada de la Luna, Galileo mandó llamar a Viviani y Torricelli, sus más fieles discípulos: «¡Esta es la prueba!, yo sabía que Aristóteles estaba errado; la Luna no es una esfera lisa o perfecta, y tampoco tiene luz propia.

Esas pequeñas manchas oscuras son sombras de las montañas que existen en la Luna como en cualquier otro astro.

Eso demuestra que la Luna recibe su luz de otro astro, y por el tamaño de la sombra podemos también calcular la altura de las montañas».

Después de nuevas observaciones y cálculos, Galileo saca en conclusión que, de la misma forma en que la Tierra gira en torno del Sol, la Luna gira en torno de la Tierra mostrando sólo una de sus caras.

Ávido por un intercambio de ideas, Galileo escribe a Kepler relatando los descubrimientos que había hecho.

La respuesta no tarda: «Dispones, mi querido Galileo, de pruebas definitivas de la veracidad de las tesis de Copérnico, y de las lagunas profundas del sistema aristotélico.

En cuanto a mí, llegué a las mismas conclusiones por otros caminos.

Observó que los planetas no se mueven en círculos, «movimiento perfecto», según Aristóteles, sino que siguen una trayectoria elíptica.

En el foco de esa elipse está localizado el Sol.

En lo que se refiere a tus observaciones, aconsejo que las publiques rápidamente en forma de un libro.

Creo que nuestro deber es difundir la ciencia para su mejor desarrollo».

Galileo duda. Prefiere investigar un tiempo más antes de exponerse a las críticas. Si surgiese alguna dificultad, ya al menos habría conseguido terminar un trabajo importante.

Su nuevo objetivo —el planeta Júpiter— observa que tiene cuatro astros a su lado, que cada noche se disponen de forma diferente, una vez de un lado, otra vez de otro, desapareciendo otras veces detrás del planeta.

Son los cuatro satélites de Júpiter girando en torno de él como la Luna alrededor de la Tierra.

Después de otras exploraciones, cuando verificó inclusive la existencia de manchas irregulares en la superficie del Sol.

Galileo acababa de descubrir, sin saberlo, los anillos de Saturno.

Por su telescopio rudimentario veía confusamente una mancha circular alrededor del planeta, y creía que éste era el más distante de la Tierra, concluyendo que el astro estaba compuesto por tres estrellas diferentes.

Los medios técnicos no le permitían ir más lejos en sus conclusiones.

De cualquier modo no estaba lejos de la verdad, ya que los anillos de Saturno están compuestos por una infinidad de pequeños cuerpos celestes tan próximos unos a otros que parecen confundirse en el telescopio.

fuente

Biografia Copernico Nicolas Teoría Heliocentrica Astronomo Resumen

Biografia Copérnico Nicolás
Astrónomo de la Teoría Heliocéntrica

COPERNICO NICOLAS: Nacido en Polonia, fue médico (Universidad de Bologna), economista, político, pintor de retratos, doctor en astronomía de la Universidad de Roma y fraile administrador en la catedral de Frauenburgo desde 1512, donde además trabajaba en astronomía; y de allí le viene, después de varios años de trabajo, probablemente con conocimiento de la tesis heliocéntrica del alejandrino Aristarco de Samos (-310 -240), la idea de la configuración heliocéntrica del universo, que prescinde de todas aquellas increíbles singularidades del sistema geocéntrico de Aristóteles y Claudio Ptolomeo (retrogradaciones planetarias, epiciclos, deferentes y ecuantes).

BIOGRAFÍA DE COPÉRNICO
Bibliografía: Astronomía Para Curiosos
Por Nancy Hayhaway
Prácticamente a partir del momento de su muerte Nicolás Copérnico (1473-1543) revolucionó la astronomía con su libro De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de los orbes celestes), que afirmaba que el Sol, no la Tierra, es el centro del universo.

Pero fue un profeta refluente, pues era una hombre reservado e introvertido, esencialmente conservador, que durante la mayor parte de su vida ocupó un puesto de canónigo.

biografia de copernico

Inicialmente escribe sus detallados manuscritos Comentariolus (1530), para circular entre sus amigos, y en 1543 acepta editar, con dedicatoria al Papa Pablo III (Alessandro Farnese 1468-1549) «De Revolutionibus Orbium Celestium», su obra magna donde explicaba la rotación diaria de la tierra sobre su propio eje y su traslación anual alrededor del sol.

Hijo de un comerciante en cobre que murió cuando Nicolás tenía diez ¡años, Copérnico fue adoptado por su tío Lucas Waczenrode, quien se aseguró de que el tímido chico y su disoluto hermano mayor hicieran estudios.

Copérnico (su nombre original era Niklas Koppernigk y él lo latinizo, como estaba de moda) estudió matemáticas y arte en la Universidad de Cracovia, astronomía en Bolonia, medicina en la Universidad de Padua (unos estudios de tres cursos) y derecho canónico en Ferrara.

En la época en que acabó los estudios, en 1506, su tío —un hombre con fama de no reírse nunca— era obispo de Ermeland, una región políticamente volátil de la Prusia oriental.

Copérnico, que ya había sido nombrado canónico de la Iglesia católica, pasó a ser el ayudante al tiempo que médi­co personal de su tío.

Se dedicó a la reforma de la moneda y se esforzó en mantener Ermeland independiente de sus poderosos vecinos, Polonia y los caballeros de la Orden Teutónica, pero tuvo pocos amigos y no se casó.

Más tarde se supo que tenía una relación sentimental con su ama de llaves, Anna; las autoridades eclesiásticas le pidieron que le pusiera fin y él obedeció.

Pero si su vida personal y pública estuvo dedicada a mantener el orden social, su vida intelectual estuvo orientada a derrumbarlo.

Al inicio de su carrera como canónigo pasó muchas horas pensando en el sis­tema geocéntrico de Ptolomeo, que le parecía inadecuado porque precisaba de complicadas explicaciones para dar cuenta de fenómenos ordinarios como el movimiento retrógrado o la constante proximidad de Mercurio y Venus al Sol.

Copernico astronomo biografia

Se le ocurrió a Copérnico que si la Tierra fuera en realidad el centro del sistema ningún planeta debería hacer retrocesos.

Del mismo modo, si Venus y Mercurio giraban alrededor de la Tierra, deberían situarse a veces lejos del Sol, lo cual nunca ocurría.

Por otra parte, si se utiliza el sistema cuyo centro es el Sol que propuso Aristarco de Samos, estas dificultades intrínsecas se superan fácil­mente.

Venus y Mercurio se verían cerca del Sol porque en realidad se hallan más cerca del Sol.

Los planetas darían en ocasiones la sensación de moverse hacia atrás porque a veces la Tierra los adelanta en su interminable dar vueltas alrededor del Sol. Todo esto era evidente para Copérnico, pero se lo callaba.

Luego, en 1512, después de haber asistido junto con su tío a la recepción con motivo de la boda del rey de Polonia en Cracovia, Waczenrode sufrió una grave intoxicación alimentaria y murió. (La muerte fue tan repentina que se pensó en un posible asesinato.)

Copérnico se trasladó a Frauenburg, donde se hizo cargo de las obligaciones de canónigo de la catedral y se instaló para el resto de su vida en una torre rectangular al­menada que dominaba un lago cuyas aguas fluían hacia el mar Báltico.

Allí escribió un breve resumen de sus ideas, explicando que el Sol es el centro del universo, que la Tierra rota sobre su eje y orbita alrededor del Sol, y que este movimiento es el que explica los retrocesos de los planetas.

Aunque este revolucionario tratado sólo circuló de forma privada, las nuevas ideas se extendieron.

Durante las tres décadas siguientes a la aparición de su teoría, Copérnico ni publicó ni enseñó, pero su sistema era comentado allí donde se reunían varios astrónomos.

Copérnico no participó en estas conversaciones. No obstante, redefinó  su teoría.

En los márgenes de los libros que iba leyendo, a menudo tomaba notas astronómicas, junto con apuntes que se referían a curas para   el dolor de muelas, las piedras de riñón, los callos y la rabia, enfermedades cuyos medicamentos contenían ingredientes tales como canela, díctamo, herrumbre, perlas, hueso del corazón de venado y cuerno de unicornio.

Elaboró unas nuevas tablas sobre el movimiento de los planetas y escribió extensamente.

Pero, como otros muchos autores, guardaba los manuscritos en su cajón. Su inclinación —debido a su carácter retraído, a su conciencia de que su teoría podría desencadenar una controver­sia eclesiástica y quizás a su gusto por el culto pitagórico al secretoera no publicarlos nunca.

Probablemente no lo habría hecho, además, de no ser porque al final de su vida, fortuita e inesperadamente, ganó un discípulo, un joven profesor de matemáticas y astronomía que llegó a Frauenburg a estudiar con el gran hombre.

Georg Joachim Iserin, conocido como Rheticus (imagen abajo, adoptó el nombre latino para eludir ser vinculado a su padre, un médico decapitado por brujería), inmediatamente instó a Copérnico a publicar.

rheticus

Esto sumió a Copérnico en un mar de nervios y dudas. Preocupado porque su teoría iba contra el saber aceptado de la época, Copérnico quiso no obstante publicar sus tablas de los movimientos de los planetas: lo que no quiso fue mencionar la teoría que las respaldaba.

Cuando llevó a Rheticus, luterano, a casa de su único verdadero amigo, Tiedemann Giese, obispo de una diócesis vecina, su amigo y su discípulo trataron de convencerlo de la im­portancia de que publicara tanto sus tablas como sus opiniones.

Por último se alcanzó un compromiso; Rheticus escribiría un libro explicando las ideas de Copérnico, a quien sólo lo mencionaría por su nombre de pila y su lugar de nacimiento.

Rheticus escribió así una «carta» a uno de sus maestros en la que describía la teoría del «reverendo padre Dr. Nicolás de Torun, canónigo de Ermeland».

Hizo que se imprimiera la carta, que incluía comentarios astrológicos y bíblicos, y la envió a unas cuantas personas. Ahora que había expuesto la teoría, aumentaron las presiones sobre Copérnico para que publicase todos sus descubrimientos. Al final cedió.

Rheticus se ocupó del trabajo, copiando meticulosamente (y haciendo correcciones de menor importancia) el voluminoso manuscrito de Copérnico.

Cuando hubo acabado, se inició el proceso de imprimir el libro, pero, como llevaba ya dos años fuera de su universidad, lo dejó para volver a hacerse cargo de sus obligaciones docentes.

Regresó a la Universidad de Wittenberg y fue elegido en seguida decano.

Cuando concluyó su mandato, en mayo de 1542, se trasladó a Nuremberg, con el manuscrito en las manos, a concluir la tarea.

Poco después Rheticus consiguió un nuevo puesto en la Universidad de Leipzig y abandonó el proyecto.

Tal vez se sintiera alejado de Copérnico, pues en los agradecimientos del libro, que sin duda Rheticus vio, Copérnico omitía mencionar al hombre que más le había ayudado.

De modo que Rheticus traspasó la responsabilidad de imprimirlo a otra persona.

EL APARENTE RETROCESO DE LOS PLANETAS:

De todas las anomalías astronómicas que confundían a los observadores precopernicanos, la más desconcertante era cómo los planetas, que por regla general avanzaban por el firmamento de oeste a este, en ocasiones daban la sensación de invertir la dirección.

Los primeros astrónomos creyeron que estos aparentes retrocesos, o retrogradación, eran reales e inventaron complicados sistemas para explicarlos.

Copérnico demostró que el movimiento hacia atrás de los planetas es una ilusión. Ocurre porque los planetas giran alrededor del Sol a distintas distancias.

Como consecuencia, a menudo la Tierra adelanta a un planeta más alejado, que entonces da la sensación de retroceder, exactamente igual que el tren de cercanías que traquetea dirigiéndose hacia el campo parece, sin embargo, estar regresando a la ciudad cuando el tren expreso en que va uno avanza más deprisa por las vías de al lado.

retroceso de los planetas

Del mismo modo, un planeta interior que se mueva más deprisa, como Mercurio, que recorre una órbita más corta, puede dar la impresión de moverse hacia atrás porque da varias vueltas alrededor del Sol durante el año terrestre.

De modo que da la impresión de cambiar de dirección repetidas ve­ces cuando adelanta a la Tierra y luego se aleja de nosotros. En realidad lleva en todo momento la misma dirección.

Entra en escena Andreas Osiander, sacerdote luterano, había propuesto dos años atrás que, si Copérnico se decidía a publicar el libro, se­ría prudente decir que las hipótesis que contenía no eran «artículos de fe» sino meramente artificios para calcular.

Al hacer esta rectificación, pensó Osiander, Copérnico esquivaría las críticas de «los aristotélicos y los teólogos a cuyas contradicciones teméis».

Teniendo esta idea aún presente, Osiander se la aplicó a sí mismo, para proteger a Copérnico, y agregó un prefacio equívoco, famoso en la historia de la astronomía, que rebajaba la importancia del libro. «Estas hipótesis no necesitan ser ciertas, ni siquiera probables; si aportan un cálculo coherente con las obser­vaciones, con eso basta —escribió Osiander—.

Por lo que se refiere a las hipótesis, que nadie espere nada cierto de la astronomía, que no puede proporcionarlo, a no ser que se acepten por verdades ideas concebidas con otros propósitos y se aleje uno de estos estudios estando más loco que cuando los inició. Adiós.»

El prefacio sin firmar, que todo el mundo atribuyó a Copérnico, arrojaba dudas sobre las ideas del libro al dar a en­ tender que ni siquiera el autor las creía.

Se tardó un año en acabar la impresión del volumen, tiempo durante el que Copérnico tuvo un ataque de apoplejía y quedó parcialmente paralizado.

El primer ejemplar impreso del libro, que estaba dedicado al papa, llegó al castillo de Frauenburg el 24 de mayo de 1543. Aquel mismo día, más tarde, murió Copérnico.

Su sistema prevaleció. No era el modelo elegante que imaginamos nosotros, porque Copérnico, lo mismo que Aristóteles, estaba encadenado a la idea de la perfecta órbita circular. (Sólo después de que Johannes Kepler anunciara que las órbitas eran elípticas fue posible un sistema verdaderamente exacto.) En consecuencia, hubo que ajustar algunos detalles.

kepler

Copérnico hizo lo que hubiera hecho cualquier otro: agregó epiciclos, ruedas dentro de las ruedas en las que daban vueltas los distintos astros. Por ejemplo, nueve ruedas diferentes explicaban los distintos movimientos de la Tierra.

Además, las ruedas, como en el caso de Filolao, no giraban alrededor del Sol sino alrededor de un punto próximo al Sol. Y de acuerdo con Kepler, quien puso al descubierto que el autor del infame prefacio era Osiander, Copérnico ni siquiera descartó la noción de que los cuerpos celestes pudieran estar incrustados en cristal sólido.

En resumen, el sistema copernicano era un galimatías.

Eso no tuvo importancia, como tampoco tuvo importancia que el entero mundo cristiano rechazara oficialmente la tesis. Martín Lutero calificó a Copérnico de «astrólogo advenedizo» y se quejó de que «Este loco quiere invertir toda la ciencia astronómica».

Lutero tenía razón. Durante la vida de Galileo el papa puso a Copérnico en el Índice de libros prohibidos (donde siguió hasta 1835, el año que Charles Darwin  zarpó hacia las islas Galápagos a bordo del Beagle.

darwin

Sin embargo el sistema copernicano, a diferencia del ptolomeico, estaba basado en la realidad. La Tierra había sido zarandeada para siempre. El sol era el rey.

Explica Marcelo Levinas en su libro «Las Imágenes del Universo»:

El contenido de De revolutionibus se adormeció por años. La teoría que contenía fue virtualmente ignorada hasta principios del siglo XVII con ciertas excepciones, siendo las más notables las de Giordano Bruno, que no era astrónomo, y Kepler y Galileo la reflotó.

El libro fue censurado en unos pocos pasajes hacia 1616, aunque esta medida sólo fue verdaderamente efectiva en Italia.

Pasaron, entonces, setenta y tres años entre su publicación y su censura, estrechamente vinculada a la defensa del sistema copernicano por parte de Galileo.

Hasta ese momento sólo se habían dado unas pocas discusiones relevantes, muy ocasionales, acerca de si la idea de una Tierra en movimiento era incompatible con las Sagradas Escrituras.

La juventud y la madurez de Copérnico transcurrieron en un momento de amplia tolerancia intelectual comparado con el clima europeo luego de la Contrarreforma y de la posterior Guerra de los Treinta Años.

Koestler sostuvo que el libro de Copérnico fue uno de los menos vendidos de todos los tiempos, apoyándose en la densidad de su texto y lo difícil de su contenido, sugiriendo que la razón fundamental para ello estribó en que era totalmente ilegible (Koestler, 1986, p. 143).

La primera edición del libro, la de Nuremberg de 1543, constó de un millar de ejemplares, que jamás fueron vendidos en su totalidad. Hasta la edición de Munich de 1949, esto es, en un lapso de cuatrocientos años, sólo se realizaron cinco reediciones: la de Basilea en 1566, la de Amsterdam en 1617, la de Varsovia en 1854, la de Torún en 1873 y la de Thorn en 1879 (en alemán).

Un libro de Melanchthon, publicado seis años después que el de Copérnico y donde se intentaba refutar su teoría, se reeditó nueve veces antes de la primera reimpresión de De revo-lutionibus en 1566, alcanzando, luego, seis ediciones más. Este libro, junto con otros -entre ellos el Almagesto-, sólo en Alemania, consiguieron un centenar de ediciones hasta finales del siglo XVI; el de Copérnico, según vimos, solamente una.

De revolutionibus fue un libro renacentista, con una mezcla de tradición e innovación; culminatorio de aquélla y germen de una importante revolución.

Nicolás Copérnico fue, a la vez, el último astrónomo ptolemaico y el primer astrónomo moderno. Para imponer el nuevo sistema astronómico de manera categórica e inobjetable, la física debió ser modificada en profundidad, pero también debió ser reformado el complicadísimo sistema que su autor dejó.

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EL MUNDO COPERNICANO: El movimiento aparente del Sol hacia el este, a razón de cerca de 1º por día, es una consecuencia pero no una prueba del movimiento de traslación de la Tierra.

Este movimiento aparente se puede interpretar perfectamente en términos de la teoría geocéntrica, cuya versión más elaborada fue desarrollada por Ptolomeo, y aceptada durante siglos, en la cual la Tierra se suponía inmóvil, con el Sol orbitando a su alrededor.

Cuando Copérnico (1473-1543) sugirió que el recorrido diario y anual del Sol, la Luna, los planetas y las estrellas a través del cielo es causado por el movimiento de la Tierra y no del resto del universo, modificó completamente la perspectiva del mundo.

Este salto cualitativo en la historia de las ideas cosmológicas fue motivado por la imposibilidad de describir los movimientos planetarios en un universo geocéntrico.

Al destituir a la Tierra de su lugar privilegiado en el centro del universo, transfiriendo al Sol tan importante lugar, Copérnico obligó a la humanidad a reconsiderar su relación con el cosmos, su escala de valores.

Su hipótesis, publicada en 1543, el año de su muerte, explicaba los movimientos aparentes de los planetas colocándolos en órbita alrededor del Sol y asignando a la Tierra el tercer puesto en proximidad al mismo.

Esta idea fue motivo de grandes controversias en los siglos XVI y XVII, encendió grandes pasiones entre sus detractores y sostenedores, la Iglesia se sintió obligada a prohibir el libro de Copérnico y condenó más tarde a Galileo a ser juzgado por un tribunal de la Inquisición que lo forzó a abjurar de sus ideas.

Galileo Galilei

Pero hoy en día poca gente se detiene a pensar cómo es que sabemos que estos cambios de posición aparentes deben atribuirse al movimiento de la Tierra y no al del resto del universo.

Es cierto que tales ideas han sido ya aceptadas y que, en la actualidad, probablemente nadie las cuestione. Sin embargo, no es menos cierto que sólo unos pocos podrán explicarnos cómo probarlas.

Los motivos que llevaron a Copérnico a proponer su revolucionaria teoría, la situación histórica que la hizo posible tanto como su aceptación por parte de la comunidad astronómica de la época, están magníficamente relatadas en el libro de T. Kuhn, La revolución copernicana, al igual que las teorías previas que aquí simplemente hemos resumido.

Si bien Copérnico contaba con 13 siglos más de observaciones que Ptolomeo, los datos que éstas le proporcionaban eran muy imprecisos y hasta en algunos casos completamente falsos. Incluso a un astrónomo moderno le resultaría imposible poner orden en el cúmulo de informaciones con que contaba.

A pesar de ello, el movimiento de la Tierra resultaba convincente para explicar los movimientos celestes. Toda la complejidad de los epiciclos y deferentes tolemaicos podía ser reemplazada por el movimiento de la Tierra y los planetas alrededor del Sol y de la Tierra alrededor de su eje de rotación.

Así podían explicarse, al menos cualitativamente, las retrogradaciones planetarias y los distintos tiempos empleados por un planeta en sus trayectorias sucesivas alrededor de la eclíptica.

Desde una Tierra móvil, un planeta cuyo movimiento real fuera regular, parecería moverse irregularmente.

El movimiento del Sol se transfiere a la Tierra. El Sol no es todavía una estrella, pero es el cuerpo central del universo, posición que hasta entonces había sido ocupada por la Tierra.

El sistema copernicano asigna a la Tierra tres movimientos: un movimiento de rotación diario, un movimiento de traslación anual alrededor del Sol y un movimiento cónico alrededor de su eje de rotación.

El primero, hacia el este, explica los círculos diarios aparentes de las estrellas, el Sol, la Luna y los planetas.

Estas apariencias podrían ser causadas tanto por el movimiento circular de las estrellas sobre el observador fijo (explicación tolemaica) como por la rotación del observador frente a las estrellas fijas (explicación copernicana)….. pero estas explicación escapa a la idea de este post en donde ns interesa conocer la vida del astrónomo.

Teoría Geocéntrica de Tolomeo

Síntesis Copérnico

Tycho Brahe

Galielo Galilei

Johannes Kepler

Filosofía de las ciencias

Biografia Kepler Johannes Astronomo Obra Cientifica

Biografía Johannes Kepler – Astronomo Obra Científica

Nacido en Alemania en 1571, tuvo una juventud miserable. Su padre, Heinrich, a quien Johannes describe en un revelador horóscopo familiar como «vicioso, inflexible, pendenciero y destinado a acabar mal», ejerció de mercader y de tabernero, estuvo a punto de ser ahorcado en 1577 (por razones que desconocemos nosotros) y desertó de su familia para siempre en 1588.

biografia de johannes kepler

La vida privada de Kepler es una serie de infortunios y miserias: su primera mujer enloqueció, la segunda le cargó de hijos, tuvo que salvar de la hoguera a su madre, acusada de brujería…

A pesar de su pobreza, siempre logró que algún príncipe le pensionara para proseguir sus estudios.
Su primera obra, el Prodromus dissertationum cosmographicarum, trata de cálculos astronómicos en apoyo de Copérnico y diversas divagaciones astronómicas y musicales.

En Ad vitellionem para-lipomena, Kepler ofrece una excelente tabla de refracciones.

Pero la obra que le dio una fama imperecedera es de 1609, y apareció con el título de Astronomía nova. En ella enunciaba las tres leyes que llevan su nombre. 

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BREVE FICHA BIOGRAFICA

• Nació el 27 de diciembre de 1571 en Weil der Stadt (Alemania).

• En 1587 ingresó a la Universidad de Tubinga y conoció la teoría copernicana.

• En 1594 fue nombrado profesor de Astronomía y Matemática en la Universidad de Graz (Austria).

• Dos años más tarde publicó «El misterio del Universo», con una hipótesis geométrica para explicar las distancias de los planetas al Sol.

• En 1600 pasó a Praga y fue ayudante del astrónomo danés Tycho Brahe.

• Al año siguiente, a la muerte de Brahe, asumió su cargo como matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II.

• En 1609 publicó «Nueva astronomía», donde expuso sus dos primeras leyes sobre el movimiento planetario.

Teorías y leyes: En 1612 se instaló en Linz y escribió «Armonías del mundo», tratado en el cual incluyó observaciones astronómicas y la tercera ley del movimiento planetario.

• En 1618 publicó «Introducción a la astronomía copernicana», obra de un solo tomo donde reunió todos sus descubrimientos.

• En los siguientes años permaneció en Linz preparando la edición de las «Tablas Rodolfinas», que publicó en 1627.

• Murió el 15 de noviembre de 1630 en Ratisbona (Alemania).

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«La diversidad de los fenómenos de la Naturaleza es tan grande y los tesoros que encierran los cielos son tan ricos, para que a la mente del hombre nunca le falte su alimento básico.»

BIOGRAFIA AMPLIA DE KEPLER

La madre de Kepler, herbolaria, era «murmuradora y pendenciera, y de mal carácter».

Durante los años de su crecimiento, Johannes padeció malas digestiones, forúnculos, miopía, doble visión, manos deformadas (como consecuencia de unas casi fatales viruelas) y un extravagante surtido de enfermedades de la piel, entre ellas sarna y «heridas podridas crónicas en los pies . . .».

La Nochevieja de sus veintiún años tuvo relaciones sexuales «con la mayor dificultad concebible, experimentando un agudísimo dolor en la vejiga».

Probablemente resultará redundante añadir que estaba mal visto entre sus compañeros de clase.

Tampoco era su autoestima exactamente muy alta. E

n una vivaz narración escrita en tercera persona, se describió a sí mismo con «una naturaleza en toaos los sentidos muy perruna . . .».

Por suerte, también era brillante.

Johannes Kepler ingresó en la Universidad de Tubinga siendo adolescente, se licenció a los veinte años y siguió allí en pos de una titulación en teología protestante.

En Tubinga oyó una conferencia en la que se defendía el universo geocéntrico de Ptolomeo.

Kepler adoptó el punto de vista contrario y pasó a ser un decidido defensor del sistema heliocéntrico de Copérnico.

Esto no le procuró amigos, y menos entre los luteranos, a cuyas manos padeció en todo momento.

No obstante, cuando se le ofreció un puesto de profesor de matemáticas y astronomía en la ciudad austríaca de Graz, se mostró indeciso, porque eso interrumpía sus planes de ser pastor luterano.

A pesar de las dudas, aceptó el puesto.

Como profesor era efusivo y quizás entusiasta en exceso. (Sus largas cartas ponen de relieve las mismas cualidades.)

Sus disertaciones, escribió, eran «cansinas, o por lo menos desconcertantes y no muy comprensibles».

El 9 de julio de 1595, precisamente durante una disertación, experimento lo que él —y no sólo él— consideraría la mayor intuición de su vida.

Mientras estaba dibujando en la pizarra, sopesaba el hecho de que aunque hubiese cinco sólidos platónicos (cuerpos que, como el cubo, tienen iguales todas las caras), hay seis planetas.

Era indudable que debía haber el mismo número de planetas que de sólidos platónicos.

Kepler Johannes

Entonces, en un instante exultante, comprendió. Los planetas, se dio cuenta, orbitaban en los intersticios de los sólidos platónicos, que se alojaban unos dentro de otros como un gran juguete cósmico.

Describió esta revelación como sigue:

La órbita de la Tierra es la medida de todas las cosas; circunscríbase a su alrededor un dodecaedro, y el círculo que contiene a éste debe ser Marte; circunscríbase alrededor de Marte un tetraedro, y el círculo que contiene a éste será Júpiter; circunscríbase alrededor de Júpiter un cubo y el círculo que contiene a éste será Saturno.

Ahora bien, inscríbase dentro de la Tierra un icosaedro y el círculo que contiene éste será Venus; inscríbase dentro de Venus un octaedro y el círculo que contiene éste será Mercurio…

Y tan intenso fue el placer causado por este descubrimiento que nunca podrá expresarse en palabras.

Aunque este esquema carece de la menor validez, Kepler nunca lo repudió, tanto porque parecía ofrecer una mayor aproximación a las órbitas planetarias como porque exhalaba un tufillo a la creencia pitagórica en la divina geometría.

En 1597 se casó con una viuda que él describe como «simple de entendimiento y gorda de cuerpo».

También se vio involucrado en largas negociaciones con el duque de Württemberg sobre el proyecto y la construcción de una copa de beber increíblemente complicada que sería un modelo del universo basado en los sólidos platónicos.

Especie de bar celestial, serviría, mediante cañerías ocultas procedentes de las distintas esferas planetarias, siete bebidas: aqua vitae la del Sol, agua la de la Luna, aguardiente la de Mercurio aguamiel la de Venus, vermut la de Marte, vino blanco la de Júpiter y «vino tinto añejo o cerveza» la de Saturno, un planeta que a menudo ha pugnado en los círculos astrológicos por conseguir alabanzas («El severo señor Saturno», le llamó el poeta isabelino Edmund Spenser).

El proyecto nunca se terminó.

(Entre los posteriores proyectos hubo un periódico sobre meteorología, una cronología de la Biblia y una tentativa de explicar el universo mediante la música pitagórica de las esferas.

Kepler decidió que las notas de la Tierra eran «mi» y «fa», por miseria y hambre [en latín fames].)

Durante estos últimos años del siglo XVI también escribió. Cuando estuvo en condiciones de publicar su libro Mysterium cosmographicum, el claustro de la Universidad de Tubinga trató de impedir la edición. Kepler lo publicó con ayuda de su querido profesor Michael Maestlin.

Envió ejemplares a Galileo, quien sin duda no lo leyó, y al gran observador Tycho Brahe, matemático imperial del emperador Rodolfo II en Praga.

Tycho quedó tan impresionado que pocos años después contrataría a Kepler como ayudante suyo.

La oferta llegó justo a tiempo, pues Kepler perdió su puesto en Graz al negarse a convertirse al catolicismo romano. Kepler partió hacia Praga el 1º de enero de 1600. Tycho y Kepler no podían ser más distintos.

El pelirrojo Tycho era descarado, seguro de sí mismo, excesivo en todos los aspectos; literalmente le tiraba las sobras de la comida a un enano que tenía bajo la mesa y llevaba una nariz metálica a resultas de haber perdido la mayor parte de la propia en un duelo de juventud.

También fue el observador a simple vista más preciso que ha habido en la historia de la astronomía.

Tycho tenía algo que Kepler necesitaba muchísimo: cantidad de datos exactos.

Kepler tenía mala vista, pero poseía algo de lo que carecía el maduro Tycho: una gran inteligencia geométrica. Eran perfectos el uno para el otro.

Innecesario es decir que no hicieron buenas migas. Los otros ayudantes de Tycho se sintieron amenazados por el joven Kepler, cuya reputación era ya inmensa.

Tampoco mejoró su situación Kepler cuando se empeñó en calcular en ocho días la órbita de Marte, tarea en la que había fracasado el primer ayudante de Tycho tomándose mucho tiempo. (En realidad Kepler tardó años.)

El problema principal consistía en que Tycho ocultaba información. «Tycho no me dio la menor oportunidad de compartir sus experiencias», se quejaba Kepler.

«Sólo en el curso de una comida, y en medio de conversaciones sobre otros asuntos, menciona hoy como de pasada la cifra del apogeo de un planeta, mañana los nodos de otro.»

Por último Kepler presentó a Tycho una airada lista de peticiones.

Tycho las aceptó, Kepler se disculpó por haber perdido la calma y a partir de este momento Tycho compartió de buena gana sus datos.

Muy poco antes de morir, se oyó a Tycho suspirar una y otra vez: «Que no parezca que he vivido en vano», y nombró a Kepler su sucesor.

Kepler fue oficialmente designado matemático imperial pocos días después de la muerte de Tycho.

Durante los once años siguientes, pese a las injerencias de los herederos de Tycho, trabajó con los datos observados que almacenaba su antecesor.

Dos tareas lo consumieron: la creación de una serie de tablas astronómicas que presentaran los datos de Tycho de forma estructurada y la constante pugna con la órbita de Marte. Como todos los astrónomos que lo precedieron,

Kepler asumía que las órbitas planetarias eran circulares.

Y no lo son; no importa cuántos círculos se agreguen a los anteriores círculos, las órbitas calculadas seguían difiriendo de las órbitas observadas.

Durante más de una década, a falta de instrumentos para hacer los cálculos —ni regla de cálculo ni logaritmos ni geometría analítica, ni siquiera se había inventado el cálculo aún—, Kepler hizo números.

Sumando y multiplicando, trató de hallar la órbita.

De mala gana, abandonó el círculo.

Tal vez la órbita tuviese forma de huevo.

Cuando no le funcionó, volvió al círculo. Consideró el óvalo.

Una y otra vez le pasaba por las mientes la idea de la elipse pero la rechazaba.

Por último encontró una fórmula que, correctamente calculada, daba lugar a una elipse.

Pero Kepler no hizo correctamente los cálculos. Frustrado, dejó de lado la ecuación y, lleno de tenacidad, decidió volver a probar, empezando por la misma forma que tantas veces había rechazado.

Esta, creía él, «era una hipótesis bastante distinta».

Para su sorpresa, descubrió que la elipse volvía a conducir a la ecuación y que la ecuación daba lugar a una elipse. «Las dos … son lo mismo —escribió— ¡ay!, qué papanatas he sido.»

Y así es cómo Kepler descubrió la primera de sus tres grandes leyes. Las dos primeras se publicaron en 1609, en Astronomía nova (La nueva astronomía).

Este libro llamó poco la atención al publicarse. Galileo, entre otros, lo ignoró. (El mal trato que Galileo dispensó a Kepler, su único defensor y el único astrónomo que era su igual, constituye un triste capítulo de la historia de la astronomía.)

Entretanto Kepler escribía también sobre óptica, sobre astrología, sobre los copos de nieve y sobre la fecha correcta en que nació Cristo.

En 1611 murieron un hijo de Kepler y su esposa de treinta y siete años, y abdicó el emperador Rodolfo, su protector. Kepler dejó Praga por Linz, y volvió a casarse después de una exhaustiva búsqueda en la que comparó los méritos de once candidatas distintas.

También participó en la defensa de su madre, Katherine, que estaba siendo acusada de brujería por quien fuera su mejor amiga.

Al mismo tiempo, trabajaba en firme en otro libro, Harmonice mundi (La armonía del mundo), que contenía, además de información astrológica y más palabrería sobre los sólidos platónicos, su tercera ley del movimiento.

El año siguiente de publicarse la obra, Katherine Kepler se vio amenazada de tortura.

Fue puesta en libertad, en parte porque su famoso hijo defendió su vida, pero murió al cabo de unos meses.

Kepler vivió otros nueve años.

Completó las tablas que había prometido a Tycho, trabajó en una fantasía de ciencia ficción e hizo horóscopos; aunque a veces lo desesperaba la importancia que la gente daba a la astrología, no discutía sus supuestos básicos y hacía predicciones a largo plazo a sus clientes.

En 1630 viajó a caballo a Ratisbona, en una desafortunada tentativa de cobrar el dinero que le debía el emperador.

Murió dos semanas después de haber llegado.

Johannes Kepler fue una figura extravagante en muchos sentidos, una combinación de las antiguas creencias medievales y de las matemáticas modernas.

Apegado como estaba a los sólidos platónicos, no se daba cuenta de la importancia de sus aportaciones.

Pero sin él nunca hubiera creado Isaac Newton la teoría de la gravedad, ni existiría la ciencia tal como nosotros la conocemos.

Los progresos astronómicos que hizo Kepler estuvieron a la altura de sus desafíos personales.

En su libro Los sonámbulos, una historia de los inicios de la cosmología, Arthur Koestler se ocupa del triunfo de Kepler: «En el universo freudiano, la juventud de Kepler es la historia de una feliz cura de la neurosis mediante la sublimación; en el de Adler, de un complejo de inferioridad felizmente compensado; en el de Marx, la respuesta de la Historia a la necesidad de mejorar las tablas de navegación; en el de los genetistas, de una estrafalaria combinación de genes.

Pero si toda la historia consistiera en eso, cualquier tartamudo podría convertirse en un Demóstenes y se debería premiar a los padres sádicos.

Tal vez Mercurio en conjunción con Marte, junto con unos cuantos granos de sal cósmica, sea una explicación tan buena como cualquier otra». Kepler habría estado muy probablemente de acuerdo.

Ver en este sitio: La Leyes de Kepler

PARA SABER MAS…

El Ordenado universo Copernicano. Copérnico estaba convencido de que finalmente había descubierto la estructura del universo a partir de los principios matemáticos unánimemente aceptados.

La exigencia de explicar los movimientos de los cuerpos celestes mediante movimientos circulares y uniformes en torno a sus centros geométricos le había llevado a aceptar la posición central del Sol y el movimiento de la Tierra como un planeta más.

Por contraria que pareciera al sentido común, esta cosmología heliocentrista explicaba de modo natural e inmediato toda una serie de fenómenos que hasta entonces parecían arbitrarios o no tenían explicación, como la elongación limitada de los planetas inferiores, la retrogradación de los planetas superiores en su oposición con el Sol y los tamaños de sus retrogradaciones.

Además esta cosmología no sólo mostraba de modo bello, simple y elegante el carácter aparente de dichas retrogradaciones, sino que además satisfacía por primera vez de modo natural y consecuente el principio unánimemente aceptado de la relación entre la distancia y los períodos de los planetas, ¡lustrando así el carácter armonioso, simétrico, coherente y unitario de la estructura de la «máquina del mundo».

Es decir, Copérnico había mostrado que el universo creado por Dios era efectivamente un todo ordenado y bello, ur. «cosmos». El nuevo planteamiento de Kepler. Pero Kepler fue mucho más allá.

Quede fascinado desde un principio por el orden del universo heliocéntrico y por eso se hizo copernicano, pero a él no le era suficiente saber cómo está ordenado el universo, Kepler quería saber porqué había sido creado por Dios con ese orden concreto y llegó a la conclusión de que si quería crear el mundo más ordenado y armónico posible, tuvo que crearlo del modo en que lo hizo.

Y eso le llevó a plantearse otros porqués, a plantear preguntas que nadie se había hecho jamás. Los planetas se movían, en efecto, tanto más lentamente cuanto más alejados estaban de su centro, el Sol, pero ¿por qué sucedía así? ¿Cuál era la causa de que sucediera así?.

En la cosmología geocentrista esta pregunta no tenía sentido porque los planetas no se movían por sí solos, sino que eran arrastrados en su movimiento por las esferas en las que estaban incrustados.

Y en Copérnico este punto no había cambiado en absoluto, también en su cosmología heliocentrista las responsables del movimiento de los planetas eran las esferas en las que estaban contenidos.

Pero en tiempos de Kepler la creencia en la existencia de tales esferas ya había entrado en crisis y el Sol tomaría un protagonismo que ya se barruntaba en Copérnico y en Rheticus. En todo caso, Kepler planteó el tema en términos radicalmente nuevos y eso llevaría a una transformación radical de la astronomía.

Por otra parte, el estilo intelectual de Kepler era también muy peculiar, como su compleja personalidad.

Nadie combinó la teología cristiana con el matematismo platónico como él lo haría y, además, nadie sometió el más desaforado misticismo pitagórico a la máxima exigencia en la precisión cuantitativa de los fenómenos astronómicos, como lo hizo Kepler. Esto lo hace tan apasionante como difícil.

La opinión de Galileoes elocuente: «Siempre le he considerado como un ingenio libre (quizás incluso demasiado) y sutil, pero mi filosofar es diversísimo del suyo»

LAS INVESTIGACIONES DE KEPLER:
Los estudios de Kepler, que siempre realizó con becas gracias a su precoz inteligencia, se encaminaban a la teología.

También amaba las matemáticas, según él mismo nos dice. y en la Universidad de Tubinga, su profesor Michael Maestlin, le ayudó a descubrir lo que sería el objetivo de su vida. Maestlin era un competente astrónomo.

En las clases no podía enseñar el sistema copernicano, considerado en la Facultad de Teología contrario a las Escrituras, pero en privado iniciaba a unos pocos alumnos escogidos en la cosmología de Copérnico.

El joven Kepler se entusiasmó desde el primer momento y, más osado, proclamaba públicamente su copernicanismo. Él mismo nos lo cuenta:

«Ya en Tubinga, cuando yo seguía atentamente las enseñanzas del famoso maestro Michael Maestlin, me di cuenta de cuan farragosa era en muchos aspectos la noción común hasta ahora de la estructura del universo. Por ello me quedé tan entusiasmado con Copérnico, que mi maestro exponía muchas veces en sus clases, que no sólo abogué repetidamente en favor de sus tesis en las disputas de los candidatos [estudiantes], sino que también hice una cuidadosa exposición defendiendo la tesis de que el primer movimiento [la rotación diurna de las estrellas fijas] es resultado de la rotación de la Tierra. También preparé un trabajo para adscribir a la Tierra las causas del movimiento del Sol sobre bases físicas o, si se quiere, metafísicas, como Copérnico lo hace sobre bases matemáticas».

Es significativo que, desde un primer momento, Kepler señala un punto que será crucial: Copérnico argumentaba con razones «matemáticas», mientras que Kepler pretendía defenderlo con argumentos «físicos» o «metafísicos». En realidad, en estos momentos el joven Kepler todavía no había leído el De revolutionibus, ni siquiera conocía la Narratio Prima de Rheticus.y sus intereses todavía no estaban definidos.

El azar, un elemento protagonista en la vida de Kepler, tuvo un papel decisivo. Acabados sus estudios de teología, le ofrecieron un puesto de profesor de matemáticas en la escuela de Graz. Siempre autocrítico, pensaba que no estaba preparado para ello, pero aceptó y eso determinó su futuro profesional. Sin embargo, aunque su interés por las matemáticas acabó imponiéndose, sus preguntas básicas seguían enraizadas en la teología natural.

El Mysterium cosmographicum (El secreto del universo, 1596) «Tres cosas había en concreto sobre las cuales yo insistentemente quería saber por qué eran así y no de otra manera: el número, la magnitud y el movimiento de los orbes (Numeras, Ouantítas et Motus Orbium).

Lo que me enardeció para esto fue la maravillosa armonía de las cosas inmóviles, el Sol, las estrellas fijas y el espacio intermedio con Dios Padre, Hijo y Espíritu Santo, semejanza que seguiré aún Investigando en la Cosmographia«.

 Con su cosmología heliocéntrica, Copérnico había desentrañado la relación entre el orden de los orbes planetarios y sus períodos de revolución. Era un elemento central de la maravillosa armonía de su sistema que tanto había impresionado a Kepler. Pero éste va más allá.

La armonía del universo, tal como la concibe Kepler, no sólo explicaría las relaciones entre las distancias y los períodos de los planetas, también explicaría su «número»; «las causas de porqué los orbes móviles son seis y no veinte o ciento».

Conocemos la génesis de esta ¡dea estructural, que Kepler nos contó en el prefacio de su Mysterium.

El Universo de Un Dios geómetra. Durante su estancia como profesor en la escuela de Graz, el trabajo personal de Kepler se centraba en las cuestiones mencionadas. Buscaba las leyes del movimiento planetario y la estructura del universo, elaborando primero hipótesis sobre las relaciones numéricas de sus órbitas: si una era el doble, el triple o el cuádruple de otra, pero fracasó reiteradamente.

El 9 de julio de 1595, durante una de las clases, a las que asistían escasísimos alumnos, estaba dibujando en la pizarra una figura determinada por la pauta de conjunciones entre Júpiter y Saturno, cuando se le ocurrió repentinamente que tenía la llave del secreto del mundo.

La figura resultante era un círculo inscrito en un triángulo, inscrito a su vez en un círculo, y entonces tuvo la revelación: la proporción de los radios de los dos círculos, inscritos y circunscritos por un triángulo, era la misma que la de las distancias de Saturno y Júpiter.

 Quizá la clave de la estructura del universo no estaba en las relaciones numéricas, tal como había ensayado incansablemente, sino en las relaciones geométricas.5 Podía, tenía que suceder que otros polígonos regulares inscritos en los sucesivos círculos de los planetas, centrados en el Sol, dieran la clave de las distancias de los planetas respecto al Sol, centro del universo. Pero tras un breve intento, pronto se puso de manifiesto que éste tampoco era el camino.

La premisa era buena, las figuras geométricas eran las adecuadas para desentrañar la estructura del universo, pero hay muchos polígonos regulares.

«Y sin embargo, las figuras resultaban satisfactorias en tanto que son cantidades y portante anteriores a los cielos. La cantidad, efectivamente, fue creada al principio, junto con la materia y el cielo, el segundo día. Pero (pensaba yo), si según la cantidad y proporción de los seis cielos establecidos por Copérnico tan sólo se pudieran hallar cinco figuras, de entre las infinitas otras posibles, que tuviesen propiedades peculiares sobre las demás, el asunto quedaría resuelto a satisfacción. Y de nuevo me preguntaba, ¿porqué habrían de ser planas las figuras entre los orbes? Añadamos mejor cuerpos sólidos. Hete aquí, lector, todo el hallazgo y materia de todo este opúsculo.»

misterio cosmografico de kepler

Cosmología de Kepler Reconstrucción gráfica de la cosmología de Kepler, aparecida en el Mysterium cosmographicum, regida por los cinco sólidos regulares y las esferas planetarias inscritas y circunscritas en éstos, que establecen las distancias entre los planetas. En la imagen no se incluyen las esferas.

LA LEYENDA QUE ACOMPAÑABA A LA FIGURA decía así:  «De Kepler admiras, espectador, la obra en esta figura quejamos habías visto. Pues lo que muestran los cinco sólidos de Euclides es la distancia existente entre los orbes de los planetas. Lo bien que se acomoda a la enseñanza que antaño formuló Copérnico es lo que te enseña la obra del Autor». El orden es el siguiente: esfera de Saturno /Cubo/ esfera de Júpiter / Tetraedro / esfera de Marte/ Dodecaedro / esfera de la Tierra / Icosaedro / esfera de Venus / Octaedro / esfera de Mercurio. Los distintos poliedros determinan las distancias entre los correspondientes, planetas: el cubo entre Saturno y Júpiter, el tetraedro entre Júpiter y Marte, etcétera. Las respectivas esferas u orbes tienen el suficiente grosor para explicar la variación de distancias de cada planeta. En el afelio, su punto más alejado del Sol, tocan su esfera más externa y en el perihelio, su punto más próximo al Sol, tocan su esfera más interna. O

CARTA DE KEPLER: COMENTA SU ÉXTASIS AL HACER SUS PROPIAS OBSERVACIONES CON SU TELESCOPIO

Praga
Septiembre de 1610
Profesor Gio. A. Magini: en Bolonia

Noticias extraordinarias, mi querido señor: Ernst, elector de Colonia y mi mecenas, que pasó el verano en el Consejo de príncipes, regresó la semana pasada de una rápida visita a Viena y trajo un telescopio, el mismo con que Galileo obsequió al archiduque de Baviera.

De esta forma, el mezquino paduano queda frustrado en sus celos por la generosidad de mis amigos y mecenas. Es posible que, después de todo, en el mundo haya justicia.

He tenido graves dificultades con este Galilei (creo que su padre poseía una mente más sutil: ¿ha leído sus obras?). Con su autoritarismo consuetudinario, envía mensajes a través de sus compatriotas en la corte, exige que lo apoye en sus afirmaciones sobre Júpiter porque al parecer no está satisfecho con mi Dissertatio y quiere que me reitere en las afirmaciones cada vez más contundentes de su genialidad… pero, pese a mis infinitas súplicas, no me envía el instrumento que me permita comprobar sus afirmaciones a plena satisfacción.

Dice que los gastos y la dificultad de fabricación se lo impiden, pero sé que ha repartido telescopios a todos sin excepción. ¿Qué es lo que le produce tanto miedo como para excluirme? Confieso que llego a pensar que sus enemigos tienen algo de razón cuando lo tildan de fanfarrón y charlatán.

Lo conminé a que me enviara los nombres de los testigos dispuestos a declarar que habían visto aquello que él defiende en Sidereus nuntius. Replicó que el gran duque de Toscana y cualquiera de los numerosos Medici respondía por él. Y yo me pregunto, ¿de qué sirven?.

No me cabe la menor duda de que el gran duque de Toscana defendería la santidad del demonio si le conviniera. ¿Dónde están los científicos dispuestos a corroborar los descubrimientos? Galileo dice que los considera incapaces de identificar Júpiter, Marte o incluso la luna y que no podemos esperar que reconozcan un nuevo planeta nada más verlo.

Empero, ahora todo se ha resuelto gracias al elector Ernst. Desde el 30 de agosto, fecha en que regresó de Viena, con ayuda del telescopio he podido contemplar con mis propios ojos esos fenómenos nuevos y maravillosos.

A diferencia del paduano, quise contar con el apoyo de testigos dignos de confianza e invité a mi casa al joven matemático Ursinus y a otros notables para que, individualmente y mediante registro bajo juramento, proporcionáramos pruebas irrefutables de las afirmaciones de Galileo.

Para evitar errores e imposibilitar toda acusación de complicidad, insistí en que cada uno dibujara con tiza en una tablilla lo que había visto a través del telescopio para comparar posteriormente las observaciones.

Fue realmente satisfactorio. Compartimos un buen vino y una cesta con alimentos -pasteles de carne de caza y unas excelentes salchichas- y pasamos una velada muy animada, si bien debo reconocer que el vino, sumado a mi mala vista, provocó en mí una visión extraña y peculiarmente coloreada del fenómeno.

Sin embargo, a grandes rasgos los resultados coincidieron y durante los días siguientes pude contratarlos en repetidas ocasiones. ¡Galilei tenía razón!

¡Ah, con cuánta agitación apoyé mi rostro en el magnífico instrumento! ¿Qué ocurriría si los nuevos descubrimientos sólo sirvieran para demostrar que me equivoqué en mis caras pretensiones sobre la verdadera naturaleza de las cosas? .

El pavor era infundado. Sí, Júpiter tiene lunas; sí, en el firmamento hay muchas más estrellas que las que el ojo percibe con la ayuda de instrumentos; sí, sí, la luna está hecha de materia parecida a la de la tierra: de todos modos, la forma de la realidad sigue siendo tal como siempre me pareció.

La tierra ocupa el lugar más distinguido en el universo porque rodea el sol en el espacio intermedio entre los planetas y, a su vez, el sol representa el sitio intermedio de reposo en un espacio esférico rodeado de estrellas fijas. Todo está regulado según las leyes eternas de la geometría, que es única y eterna, imagen de la mente de Dios. He visto todo esto y me siento en paz… pero no tengo nada que agradecerle a Galileo.

Vivimos tiempos extraños y maravillosos porque estas transformaciones se forjan en nuestra perspectiva de la naturaleza de las cosas. Pero debemos ceñirnos al hecho de que sólo se trata de una visión que se expande y se altera, sin ser la cosa misma.

Es curiosa la facilidad con que nosotros, pequeñas criaturas, confundimos la apertura de nuestros ojos con la aparición de una nueva creación: semejamos niños que cada mañana, al despertar, imaginan que el mundo se rehace.

Su amigo, señor, Johannes Kepler

Fuente Consultada:
Cosmos de Carl Sagan y
Vida, Pensamiento y Obra de Copérnico y Kepler – Colección Grandes Pensadores de la Historia

Teoría Geocéntrica de Tolomeo

Síntesis Copérnico

Tycho Brahe

Galielo Galilei

Johannes Kepler

Filosofía de las ciencias

Vitruvio: Sus Libros de Obra Sobre Arquitectura Antigua Romana

Libros de Vitruvio
Obra Sobre Arquitectura  Romana Antigua

El arte romano. —En cuanto al arte no fueron los romanos originariamente un pueblo amante de él, cosa que no debe considerarse como tacha, ya que antes de emanciparse de su tosquedad primitiva, la necesidad los obligó a lanzarse a empresas guerreras y no son los climas bélicos los más adecuados para fomentar las aptitudes artísticas, que, para su desarrollo requieren un sosiego y delicadeza espiritual que no pueden exigirse a soldados de profesión.

Aprovecharon de los etruscos el empleo del arco y la arquitectura de sus primeros edificios, y las primeras estatuas de la ciudad de Roma, hechas de barro cocido y de bronce, fueron también obras del arte etrusco. La conquista de Macedonia trajo la influencia griega, y en el «triunfo» de Paulo Emilio, en 167 antes de Jesucristo, se hizo magnífica ostentación de valiosas armaduras, jarrones, pinturas, y estatuas, que mostraron al pueblo de Roma lo que Grecia sabía producir en punto a modelos de arte.

Los «triunfos» de Mumio sobre Grecia, y los de Pompeyo sobre Mitrídates, trajeron a Roma numerosas pinturas, estatuas de mármol, gemas talladas, perlas, ejemplares de plata repujada y cincelada, figuras y vasijas de bronce corintio y magníficos objetos de oro.

Conforme aumentaban el lujo y la riqueza, las obras de escultura, mosaico, pintura y arquitectura, ejecutadas por artistas griegos, acrecían considerablemente su número, y muchas de las primeras figuran hoy en nuestros museos. Medallas, monedas y camafeos, produjéronse en abundancia bajo el imperio, especialmente en la época de los Antoninos, que fueron los tiempos en que el arte brilló con más esplendor.

En los primeros tiempos del imperio se distinguió el gran arquitecto e ingeniero romano Vitrubio Polión, encargado de la construcción de muchos edificios monumentales y obras hidráulicas, y de la construcción y reparación de máquinas de guerra. Dejó escrita una obra en diez volúmenes de los cuales los siete primeros están dedicados a la arquitectura propiamente dicha, el octavo a construcciones hidráulicas, el noveno a cronometría y el décimo a maquinaria. Su obra se reprodujo en extracto en la propia Roma, y en épocas distintas y hasta fines del pasado siglo, se han editado traducciones de este tratado, que tiene el gran mérito de ser el único que sobre esas materias nos ha legado la antigüedad romana.

El más antiguo manuscrito que se conoce de Vitrubio Polión se encuentra en Londres, y su transcripción fue efectuada en tiempos de Carlomagno.

A continuación puedes descargar sus libros, haciendo clic en cada botón:

hombre de vitruvio

Tres principios basicos de la física Pascal Arquimides Bernoullie

Tres Principios Básicos de la Física Clásica

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Blais Pascal Arquímedes Daniel Bernoullie

EL MODELO CIENTÍFICO: El hombre, desde tiempos remotos, observa los cambios que se producen en todas las cosas que le rodean. Tuvo conocimiento de que el Sol y la Luna se movían en el espacio, pero durante muchos años no pudo dar una explicación a este fenómeno. El camino para descifrar los secretos de la naturaleza es lento.

Los hombres han ido avanzando en la interpretación de estos y otros fenómenos de la naturaleza y, aunque desconocemos aún muchas cosas, el Universo físico del que formamos parte es objeto de estudio. Todas estas ramas del saber se llaman ciencias porque presentan un conocimiento sistemático de algún aspecto del mundo material, basado en la observación y en el razonamiento. Como la ciencia es demasiado amplia para ser estudiada y conocida desde una sola perspectiva se ha dividido en ramas relacionadas entre sí: la geología, la biología, la física, la química son las que llamamos ciencias de la naturaleza.

La geología estudia la Tierra y los fenómenos que ocurren en ella; la biología estudia los seres vivos; la física estudia las modificaciones experimentadas por los cuerpos que no afectan a su naturaleza o a su composición y la química estudia las modificaciones que varían la naturaleza de los cuerpos.

Una característica común a todas las ciencias de la naturaleza es que son ciencias experimentales, es decir, los conocimientos que se han ido acumulando han sido obtenidos mediante la experimentación sistemática. Este procedimiento se denomina método científico experimental. Las fases de este método de investigación en forma esquemática son las siguientes:

observación -> experimentación -»ley científica -> teoría científica.

La observación. Es el examen atento de los fenómenos naturales. Ante ellos, el científico elabora una hipótesis, palabra que significa en realidad una idea que ha de ser comprobada. La experimentación. Consiste en la repetición sistemática del fenómeno observado en distintas circunstancias, analizando y estudiando los factores que influyen en él. La ley científica. Si el científico ha comprobado que existen regularidades de comportamiento, puede elaborar el enunciado de una ley científica que tenga un carácter general.

Cuando es posible se busca una expresión matemática que enuncie la ley. La teoría científica. Cuando sobre una determinada área concurren diversas leyes aparentemente independientes, se elabora una teoría científica que puede servir de guía para el descubrimiento de nuevas leyes. Todas las teorías tratan de explicar fenómenos observados y las causas que los provocan. Esto no quiere decir que no puedan ser modificadas, puede suceder que se tengan que corregir o ampliar, o en algunos casos rechazar teorías ya enunciadas.

Los métodos de investigación chocan a veces con la imposibilidad de acceder a los objetos que se pretende estudiar bien porque están demasiado alejados o porque son demasiado pequeños (astros, átomos, moléculas).

En estos casos los científicos tienen que encontrar un camino de investigación indirecto que les lleve, si es posible, al mismo fin. Para conseguirlo se han ideado modelos con los cuales puedan describir y explicar determinados fenómenos de forma Intuitiva. De la misma manera que una maqueta de un barco nos puede servir como modelo para compro- bar o experimentar determinados fenómenos sin tener que utilizar un barco real.

Los modelos creados por los científicos tienen que sufren cambios a medida que la ciencia avanza, incluso algunos  se han abandonado definitivamente. Ptolomeo. creó un modelo del Universo en el que la Tierra era el punto central y el Sol giraba a su alrededor. Este modelo era capaz de explicar muchas observaciones, pero se tuvo que abandonar cuando se conoció que los hechos no estaban de acuerdo con el modelo.

De forma análoga, la óptica es capaz de explicar diversos fenómenos de la luz, como la reflexión y la refracción, si adopta como modelo el que representa a la luz como un conjunto de rayos. Sin embargo tiene que adoptar un modelo diferente si quiere explicar otro tipo de fenómenos.

Esto nos indica que un modelo sólo es válido dentro de un campo de trabajo delimitado, y permite, dentro de este campo. hacer pronósticos de fenómenos que la experimentación tiene que confirmar después.

UN POCO DE HISTORIA SOBRE LAS INVESTIGACIONES

ARQUÍMEDES: La física de Aristóteles perjudicó a la ciencia en el curso de la Edad Media cuando sus conceptos fueron asimilados e impuestos a todo el mundo cristiano por Santo Tomás de Aquino. Durante los doscientos cincuenta años que siguieron a su muerte, Aristóteles fue ignorado por los grandes físicos del mundo antiguo: Arquímedes. Ctesibios y Herón de Alejandría. En efecto, estos tres genios fueron más hombres prácticos que soñadores, y puede decirse que el primero y mayor de todos ellos ha consagrado definitivamente la ruptura entre la metafísica y la física. Todo el mundo ha oído hablar del principio de Arquímedes: «Todo cuerpo sumergido en agua recibe de parte de este líquido un impulso de abajo a arriba igual al peso del volumen de agua que desaloja.» Aquí radica el fundamento de la hidrostática y sus aplicaciones han sido innumerables. Al salir Arquímedes del baño portador de las dos coronas de oro y plata que le habían servido para su experimento, muy bien podía recorrer las calles de Siracusa gritando «¡Eureka!». Aquel día había efectuado realmente un gran descubrimiento.

Arquímedes no sólo redactó su famoso Tratado de los cuerpos flotantes, sino que también inventó el tornillo sinfín y los engranajes multiplicadores y de multiplicadores, y generalizó la teoría de la palanca. Nadie ignora esta famosa frase: «¡Dadme un punto de apoyo y levantaré el mundo!» Arquímedes fue igualmente un gran ingeniero. Cuando el ataque a Siracusa por la flota romana, hizo construir múltiples ingenios destinados a defender la ciudad: ballestas y catapultas que lanzaban flechas y piedras, grúas gigantescas que. lanzando un garfio por entre los aparejos de las trirremes, atraían a éstas hacia las rocas contra las que se estrellaban.

El resto de la flota romana fue incendiado por inmensos espejos parabólicos de bronce, prolijamente pulidos, que concentraban a distancia los rayos del sol siciliano sobre las galeras enemigas.

A pesar que el uso de la palanca como elemento de ayuda para mover pesos, se usa desde tiempos  prehistóricos, atribuimos a Arquímedes el mérito de haber enunciado el principio de la palanca, sin tomar en cuenta el tiempo que este mecanismo llevaba utilizándose antes de su época.

A Arquímedes también se le debe el principio de la flotabilidad, según el cual todo objeto sumergido en un fluido desaloja un volumen de fluido igual a su propio volumen. Esto abrió un camino a la medición del volumen, a la explicación de por qué unos cuerpos flotan y otros no, etcétera. Arquímedes captó de repente el principio cuando él mismo se sumergió en un baño público y se percató de que el nivel del agua ascendía.

La leyenda pretende que brincó fuera del baño y, desnudo como estaba, se fue corriendo a su casa gritando: «¡Eurekal ¡Eureka!» («¡Lo encontré! ¡Lo encontré!»). Le había sido propuesto el problema de averiguar si una corona de oro estaba adulterada con algún metal menos denso, pero se le impuso la condición de no dañar la corona. Para ello debía conocer el volumen, y el efecto de flotabilidad se lo revelaría. (Los antiguos griegos, por cierto, no se preocupaban por la desnudez, de modo que la conducta de Arquímedes no fue tan insólita como cabría imaginar.)

LAS EXPERIENCIAS DEL FÍSICO ALCALDE Y DE BLAS PASCAL
En 1654, Otto de Guericke, alcalde de Magdeburgo (Alemania), inventor de la primera bomba para hacer el vacío, realizó en presencia del emperador un experimento que causó enorme sensación en su época. Utilizó dos semiesferas (por eso se llama experiencia de los hemisferios de Magdeburgo) de metal, huecas, que podían unirse perfectamente. Su diámetro era de 55 cm. Estando llenas de aire, no había ninguna dificultad en separarlas. Luego hacía el vacío y enganchaba caballos que tiraban de cada hemisferio. Se necesitaron dieciséis caballos, ocho de cada lado, para poder separarlas.

Las experiencias de Torricelli llegaron a oídos de Blas Pascal, que en la misma época vivía en la ciudad de Rúan. Entusiasmado con las ideas del físico italiano, repitió las experiencias y se convenció de que aquél tenía razón. Además, aprovechando que en su villa se construían excelentes tubos de vidrio, hizo .construir uno de alrededor de once metros de largo, y realizó la experiencia de Torricelli, pero con agua, comprobando que alcanzaba una altura de 10,33 metros.

Debido a una disputa con físicos que sostenían todavía la vieja doctrina del horror al vacío, Pascal hizo esta experiencia hasta con vino, aplastando los argumentos de los adversarios.

Si la teoría de Torricelli es correcta, pensó Pascal, ¿qué debe ocurrir cuando se hace la experiencia de Torricelli a distintas alturas, subiendo una montaña, por ejemplo? La presión atmosférica debe ir disminuyendo, y por lo tanto la columna de mercurio, que al nivel del suelo tiene una altura de unos 76 cm, debe ir disminuyendo también.

Pascal decidió realizar el experimento, pero por su salud no pudo hacerlo personalmente. Envió a unos amigos, quienes ascendieron al Puy-de-Dome, en la Auvernia, en 1649. Con gran emoción, los expedicionarios comprobaron que, a medida que ascendían por la montaña, el nivel del mercurio bajaba. El descenso alcanzó unos 8 cm al llegar a la cima.

1738: Teoría cinética de los gases
Boyle había supuesto que los gases consistían en átomos ampliamente espaciados, pues esta particularidad explicaba el hecho de que los gases pudieran comprimirse. La noción fue ampliada por el matemático suizo Daniel Bernouilli (1700-1782). Consideró que los átomos que constituyen los gases estaban siempre en rápido y aleatorio movimiento, colisionando unos con otros y con las paredes del recipiente. (Esto se llama teoría cinética de los gases; cinético viene de la palabra griega que significa «movimiento».)

Si la temperatura se eleva, los átomos se desplazan con mayor rapidez y colisionan con más fuerza, y así se separan un poco más el uno del otro. Por esta razón el volumen se incrementa si se eleva la temperatura, y decrece si la temperatura baja, con tal de que la presión siga siendo la misma. Si se impide que el volumen varíe, la presión (la fuerza con que los átomos golpean las paredes) se incrementa al ascender la temperatura y desciende si la temperatura baja. Esta descripción resultó ser correcta, pero un tratamiento matemático adecuado del tema sólo se llevó a cabo 125 años más tarde.

Teorías Físicas Que Fracasaron

Biografía de Evangelista Torricelli Fisico Presion Atmosferica

Biografía de Evangelista Torricelli
Físico Que Investigó Presión Atmosférica

Físico y matemático italiano que descubrió la forma de medir la presión atmosférica, para lo cual ideó el barómetro de mercurio. Por este invento pasó a la posteridad.

En 1644 publicó su obra Opera geométrica (Obra geométrica), donde expuso sus hallazgos sobre fenómenos de mecánica de fluidos y sobre el movimiento de proyectiles.

Fruto de sus observaciones, perfeccionó el microscopio y el telescopio. Asimismo, sus aportes a la geometría fueron determinantes en el desarrollo del cálculo integral.

BIOGRAFÍA TORRICELLI Evangelista (1608-1647)
Físico y matemático italiano nacido el 15 de octubre de 1608 en Faenza y fallecido enFlorencia el 25 de octubre de 1647. Sus padres fueron Gaspare Torricelli y Caterina Angetti.

Era una familia humilde, Gaspare era obrero textil. Evangelista fue el mayor de los tres hijos del matrimonio.

Sus padres notaron el talento de su hijo y como no tenían recursos para educarlo lo enviaron a estudiar con su tío, el Hermano Jacopo, un monje Camaldolese, al colegio Jesuita entre tos años 1624-1626 en Faenza.

Su tío observa el talento de Evangelistay arregla que estudie privadamente con otro monje Camatdolese, Benedetto Castetli, de quien se convierte en ayudante hasta 1632. Castelli enseñaba en la Universidad de Sapienza, en Roma.

Torricelli no fue alumno de esa universidad. Torricellireemplazaba a Castelti cuando estaba ausente de Roma.

El 11 de septiembre de 1632 Castelli escribió a Galileo una carta en la cual informa sobre los notables progresos científicos de Evangelista.

Galileo te contesta a Castelli, pero como éste no estaba en Roma, su secretario Torricelli aprovecha para contestar la carta y explicarle directamente a Galileo sobre sus trabajos matemáticos.

Durante los siguientes nueve años (1632-1641), fue secretario de Giovanni Ciampoli, amigo de Galileo y de otros profesores.

No se sabe exactamente donde vivió Torricelli durante estos años, pero como Ciampoli fue gobernador de muchas ciudades, debe haber vivido en distintos períodos en Montatto, Norcia, San Severino y Fabriano.

Para 1641 Torricelli había completado gran parte del trabajo que iba a publicar en tres partes en 1644, Opera geométrica.

La segunda parte del trabajo es el De motu gravium, que es un tratado sobre el movimiento parabólico de los proyectiles. Torricelli pidió opinión a Castelti sobre tratado en 1641.

Castelti estaba tan impresionado que él mismo te escribió a Gatileo, que vivía en Arcetri, cerca de Florencia, vigilado por la Inquisición.

En abril de 1641 Castelli fue de Roma a Venecia y de paso se detuvo en Arcetri para entregarte a Galileo una copia del manuscrito de Torricelli y le sugiere que lo contrate como asistente.

Mientras Castelli viajaba, Torricelli permanecía en Roma a cargo de sus clases. Galileo aceptó la propuesta de Castelli y el 10 de octubre de 1641, Torricelli llegó a La casa de Galileo en Arcetri.

Se convirtió así en su discípulo (1641).

Permaneció viviendo con Galileo durante su ceguera, cuidándolo hasta el día de su muerte en enero de 1642 y, un año más tarde, lo sucedió en el cargo de matemático de la corte del Gran Duque Fernando II de Toscana, pero no recibió el titulo de Filósofo de la Corte, que tenía Galileo.

Torricelli mantuvo este cargo hasta su muerte, viviendo en el palacio ducal en Florencia.

Otro discipulo de Castelli era Cavalieri, que era titular de la cátedra de Matemática en Bolonia. Torricelli estudió los métodos de Cavalieri y al principio desconfió de ellos. Pero pronto se convenció de su exactitud y comenzó a profundizarlos.

Uno de sus resultados más importante tiene que ver con la extensión del método de los indivisibles de Cavaliería los indivisibles curvo.

Para 1641 había probado un número impresionante de resultados usando el método que publicaría tres años después. Examinó los cuerpos tridimensionales que se obtienen al rotar un polígono regular alrededor de un eje de simetría.

También calculó el área y centro de gravedad de la cicloide.

El tema de La cicloide surgió de una disputa con Roberval.

En una carta fechada en octubre de 1643 le informa a Roberval sobre sus puntos de vista y resultados sobre el centro de gravedad de la parábola, la superficie de la cicloide y su historia, el sólido de revolución generado por una cónica y un sólido hiperbólico.

No hay duda que ambos matemáticos llegaron a descubrimientos similares sobre la cicloide pero que ninguno influyó sobre la ideas del otro.

Otra contribución de Torricelli fue en 1640, la resolución del problema de Fermat: dados tres puntos en un plano, encontrar un Cuarto punto tal que la suma de las distancias a los tres dados sea la menor posible (conocido como el centro isogónico del triángulo).

Torricelli fue la primera persona en crear un vacío sustentable. su nombre se asocia a la invención del barómetro de mercurio en 1644 para la medición de la presión atmosférica.

Este experimento, además de la importancia de sus aplicaciones prácticas, permitía demostrar la inconsistencia de las afirmaciones de los que aún seguían las teorías aristotélicas sobre la imposibilidad de la existencia de vacío, ya que por encima de la columna de mercurio de su barómetro se producía dicho vacío.

En De motu gravium también probó que la velocidad de salida de un liquido a través de un pequeño orificio en la pared delgada de un recipiente es proporcional a la raíz cuadrada de la altura entre el orificio y base del recipiente, enunciado conocido como el Teorema de Torricelli. Algunos lo consideran el fundador de la hidrodinámica.

En esta publicación estudia el movimiento de un proyectil, desarrolla las ideas de Galileo sobre la trayectoria parabólica de un proyectil lanzado horizontalmente y da una teoría sobre los proyectiles disparados en cualquier ángulo.

Por otra parte, construyó los mejores anteojos de la época y hasta ahora, las lentes preparadas por él, se destacan por su perfección.

También construyó telescopios, microscopios. Aparentemente aprendió estas técnicas mientras vivió con Galileo.

Torricelli ganó mucho dinero por sus habilidades en la construcción de lentes durante la última parte de su vida en Florencia y recibió muchos regalos del Gran Duque.

En 1647 Torricelli; contrajo fiebre tifoidea y murió a tos 39 años.

Torricelli, físico

«Yo afirmo que vivimos en un mar de aire»
El mérito de Torricelli fue haber sido el primero en medir el valor de la presión que
la atmósfera imprime a la superficie terrestre.

Por qué se lo recuerda
LA ACEPTACIÓN DEL VACIO
Demostró que los efectos atribuidos al «horror del vacío» se debían en realidad a la presión del airé. Inventó el barómetro de mercurio.

PREDICCIÓN DEL TIEMPO
Aunque Torricelli nunca lo supo, el descubrimiento del barómetro iba a ser muy importante para pronosticar el tiempo.

APARATOS DE ÓPTICA
Construyó telescopios superiores a los conocidos hasta entonces y otros aparatos de óptica. También desarrolló el teorema que lleva su nombre, acerca del movimiento de los fluidos.
Medición atmosférica

PARA SABER MAS…
La conquista del vacío .

Hasta el siglo XVII era imposible aceptar la idea de que el vacío era parte del espacio. Aristóteles había intentado sin éxito verificar el peso del aire y durante mucho tiempo el pensamiento imperante afirmaba que el vacío era, sobre todo, un concepto inconsistente. Sin embargo, el camino de la investigación y la experimentación, iniciado en gran medida por los descubrimientos de Galileo, Newton y Torricelli, cambió de manera radical el punto de vista de la ciencia.

Evangelista Torricelli, discípulo de Galileo, fue quien demostró que el aire es un fluido gaseoso que nos rodea, nos envuelve y nos presiona.

Su aporte fue muy importante ya que muchos fenómenos que ocurrían en la naturaleza hasta entonces extraños-eran derivados simplemente de la presión atmosférica.

¿Qué hizo Torricelli? Llenó un tubo con mercurio, lo invirtió y sumergió la parte abierta en un recipiente con más mercurio. El nivel de éste en el tubo descendió algunos centímetros, lo qué dio lugar en el extremo cerrado a un espacio sin mercurio, que no podía estar sino vacío.

Al principio muchos hombres de ciencia de la época se negaron a aceptar la teoría de Torricelli, verificada por el barómetro que él mismo había construido. Tuvo que transcurrir un tiempo para que la sociedad reconociera que por sobre la columna de mercurio operaba el propio peso de la atmósfera que rodea la Tierra.

Nuevos descubrimientos
Las experiencias de Torricelli fueron conocidas en Francia a través de su correspondencia con el religioso Marín Mersenne, quien a su vez estaba en contacto con otros investigadores que se sintieron entusiasmados a seguir explorando el fenómeno del espacio vacío.

Así fue como el físico Blaise Pascal (1623-1662), en Francia, reveló las variaciones de la presión atmosférica según las condiciones climáticas y la altura. A su vez Robert Boyle (1627-1691), en Inglaterra, llevó a cabo diversos estudios sobre la elasticidad del aire.

La carrera por perfeccionar los instrumentos que se usan para conocer el macro y microcosmos continúa hasta la actualidad. Hoy, al escuchar las noticias meteorológicas sabemos que las altas y bajas presiones sobre determinadas zonas del planeta tienen una influencia muy importante sobre el estado del tiempo y gran parte se la debemos a Torricelli, el físico italiano.

Fuente Consultada: Gran Atlas de la Ciencia National Geographic

LA REVOLUCIÓN CIENTÍFICA Primeras Sociedades Cientificas Edad Moderna

 REVOLUCIÓN CIENTÍFICA DEL MUNDO MODERNO:

La Revolución Científica representa un punto crucial en la moderna civilización occidental; con ella, Occidente echó por tierra visión medieval y ptolomeico-aristotélica del mundo y llegó a  una nueva visión del universo: el Sol en el centro, los planetas  como cuerpos materiales girando alrededor del astro en orbitas elípticas y un mundo infinito, más que finito.

Con los cambios en la visión del «cielo» vinieron los cambios en la visión de la Tierra». La obra de Bacon y Descartes dejó a los europeos con la separación de mente y materia y la creencia de que, valiéndose de la razón, podrían comprender y dominar el mundo de la naturaleza.

El desarrollo de un método basado en la ciencia favoreció la obra de los científicos, al tiempo que la creación de edades y publicaciones especializadas difundía sus resultados.

Si bien las iglesias tradicionales se oponían de manera obstinada a las nuevas ideas y algunos intelectuales indicaban ciertos errores, nada pudo detener la sustitución de los modos tradicionales de pensar con nuevas formas de pensamiento que generaron un rompimiento más decisivo con el pasado que el representado por el colapso de la unidad cristiana con la Reforma.

La Revolución Científica obligó a los europeos a cambiar su visión de ellos mismos; al principio, algunos se consternaron e incluso se aterrorizaron por las implicaciones.

Antiguamente, los humanos en la Tierra habían estado en el centro del universo, ahora el mundo era un minúsculo planeta que giraba alrededor de  un Sol que, en sí mismo, no era sino una mancha en el  infinito universo. La mayoría de la gente se mantuvo optimista a pesar del aparente golpe a la dignidad humana.

Después de todo,  Newton no había demostrado que el universo era una enorme maquinaria controlada por leyes naturales? Newton había descubierto una de éstas: la Ley de la gravitación universal.

¿No podrían descubrirse más leyes? ¿No habría leyes naturales que explicaran cada aspecto del esfuerzo humano, que pudieran encontrarse por medio del nuevo método científico? Así, la Revolución Científica nos conduce lógicamente a la edad de la Ilustración del siglo XVIII.

La auténtica revolución del mundo moderno culminó en los siglo  XVII y XVIII con una renovación completa del universo del conocimiento. Hasta el s. XVI, la ciencia había permanecido íntimamente ligada a la a la filosofía.

Las investigaciones que se habían hecho durante el Renacimiento sobre todo en el terreno de la medicina y en el de la astronomía, habían sido violentamente combatidas por la Iglesia, la obra de un Leonardo da Vinci, que intentaba reunir en un conjunto coherente todo el saber de su tiempo, quedó como una experiencia aislada; las escisiones religiosas del s.XVI no favorecieron prácticamente en nada la expansión de la ciencia.

En los albores del s. XVII empiezan a manifestarse los primeros signos del extraordinario florecimiento de investigaciones y descubrimientos que habrán de fundar la ciencia y la técnica de las que ha nacido el mundo contemporáneo.

Este auge del conocimiento es el fruto del enorme trabajo que se lleva a cabo primero en Italia. y luego en el resto de Europa, para trazar lo que podría llamarse el inventario cultural de la humanidad; la resurrección de las antigüedades griegas, latinas y hebreas, tarea emprendida por los humanistas, es la fuente del impulso intelectual de la era clásica que tendrán a su disposición los herederos de la historia mediterránea.  

El gran movimiento intelectual que comienza hacia el año 1620 tiene por artífices a Galileo, Kepler, Descartes, Leibniz y Newton. Profesores de universidades, provocan conflictos teológicos, ya que la iglesia, que había condenado a Galileo, no integra el progreso científico en su visión del mundo. Discípula de Aristóteles, no puede aceptar un mundo en movimiento, regido por leyes matemáticas. Y, sin embargo, los sabios del s. XVIII, con instrumentos de óptica y de cálculo perfeccionados, demuestran que es el sol el que está en el centro del universo y que la sangre no es un liquido estancado. Sin embargo, para la mayoría de los creyentes ponen la religión ,en entredicho.

¿Qué papel desempeñan Los libros? El desarrollo de la imprenta a lo largo de todo el s. XVI desempeñará un papel determinante en la evolución de las ideas.

La difusión de lo escrito estuvo en un principio vinculada a los conflictos religiosos: protestantes y católicos multiplican los libelos.

Indirectamente, las ciencias se aprovecharán de este considerable interés concedido a la imprenta. El mercado del libro empieza a organizarse.

¿Se adelanta la técnica a la ciencia? Al aventurarse a conquistar el mundo, Europa se ve obligada a adquirir los instrumentos necesario para esa conquista.

Los progresos empíricos de la navegación habían ayudado a los navegantes portugueses o españoles a explorar los océanos; pero cuando los viajes a Asia y America se multiplican, es necesario hacerse con técnicas adaptadas a las nuevas necesidades de la humanidad.

Son los comerciantes, y en consecuencia los artesanos y los industriales, quienes reclaman el perfeccionamiento de nuevos procedimientos.

¿Cuál es el punto de referencia de la ciencia? La ciencia, al alejarse de su empirismo tradicional, se lanza a la búsqueda de sus fundamentos conceptuales y de las leyes abstractas que rigen la existencia del cosmos.

Es el cielo mismo el que suministra el modelo básico. La armonía oculta que regula las relaciones de los astros con la tierra indica que existe una organización cuyas reglas hay .que desentrañar.

¿Cómo nacen las ciencias de la vida? El prodigioso desarrollo de las matemáticas durante el s. XVII vuelve a hacer que los hombres se pregunten sobre el mundo concreto que les ha tocado vivir. Abre, por tanto, una nueva visión de las ciencias naturales y de las humanas.

La Zoología, la Botánica y la Geología serán el centro de las preocupaciones en los albores del s. XVIII: el problema está en descubrir la organización general de las especies vivientes y en estudiar las mutaciones de nuestro hábitat terrestre.

Esta intensa curiosidad tendrá como consecuencia la expansión de las investigaciones sobre el mundo animal y vegetal, reemprendidas poco después por los enciclopedistas.

¿Existe una ciencia de la sociedad? A imagen y semejanza de lo que revelan la armonía del cielo y la organización de la materia, la existencia colectiva de la especie humana ha de tener también sus reglas; la anarquía que tan a menudo reina entre los hombres, y que engendra guerras y revoluciones, tiene su origen en nuestra ignorancia acerca del funcionamiento del juego social.

Esto es lo que piensan a comienzos del s. XVIII un gran número de filósofos. Así nacen, siguiendo los pasos de las matemáticas y las ciencias naturales, la sociología y la antropología.

Y es esta esperanza de arrojar alguna luz sobre los escondidos resortes de la historia humana lo que da al s. XVIII su impulso y su energía creadora.

¿Cuál fue la aportación del microscopio? En esta revolución del pensamiento, la astronomía ocupa un lugar predominante, y el telescopio se perfecciona sin cesar. Pero el desarrollo de la lente astronómica acaba desembocando en la utilización del microscopio, que permite confirmar numerosas hipótesis.

Para empezar, están los trabajos de William Harvey sobre la circulación de la sangre: sus sucesores descubrieron la existencia de los capilares. Al final de su trayecto, la sangre arterial pasa a las venas para ser purificada en los pulmones, que filtran el gas carbónico.

Gracias al microscopio, Malpighi puede observar los lóbulos hepáticos y, sobre todo, una parte del funcionamiento del riñón.

El holandés Lewenhoeck descubre en 1677 los espermatozoides y en 1688 los glóbulos rojos, y muestra asimismo la estriación de las fibras musculares. Después de haber trabajado sobre lo infinitamente grande, los hombres se centran en lo infinitamente pequeño.

¿Cuándo nacen las sociedades científicas? En el s. XVII existe un verdadero medio científico. Las obras circulan de un país a otro, escritas casi siempre en latín, que hace de lengua internacional.

Este movimiento se ve favorecido por el desarrollo de las imprentas y las librerías, y también por hombres como el padre Mersenne, que manda hacer traducciones francesas de libros científicos.

Crea en Paris una especie de academia que será el anteceder e de la Academia de ciencias organizada por Colbert en 1666.

Los miembros de esta última reciben becas, pero deben estudiar con prioridad las cuestiones impuestas por el Estado.

A su fundación sucederá la de un observatorio astronómico. Pero es en Italia donde nacen las primeras academias: en Roma primero Y sobre todo en Florencia.

La Academia del Cimente fue creada en 1657 bajo el patrocinio de los Médicis, y su primer designio fue el de coordinar las experiencias sobre el vacío. Las academias españolas nacieron en el s. XVIII bajo la influencia francesa.

Descubrimientos del Mundo Moderno:

Los descubrimientos clave en los campos de la ciencia, las matemáticas y la filosofía contribuyeron al rápido desarrollo de la sociedad europea de la época.

Entre los inventos científicos más destacados figuraba la construcción del microscopio durante el siglo XVI. Si bien se desconoce quién fue su inventor, su perfeccionamiento suele atribuirse al holandés Antón van Leeuwenhoek.

En 1643, Torricelli inventó el barómetro, usado para medir la presión atmosférica. La bomba de vacío, construida por vez primera por Otto von Guericke en 1645, fue un invento que posteriormente demostró ser vital para la innovación industrial y la invención del motor.

El primer motor a vapor lo patentó en 1698 Thomas Savery, a quien habían encargado idear un dispositivo que extrajera el agua de los tiros de las minas mediante bombeo.

En 1714, Daniel Gabriel Fahrenheit creó el primer termómetro de mercurio de precisión y, en 1731, John Hadley inventó el sextante, que mejoró sobremanera la navegación náutica. Rene Descartes vivió entre 1596 y 1650 y realizó contribuciones esenciales a los métodos matemáticos.

Descartes, cuyos métodos estaban estrechamente ligados al pensamiento filosófico, suele considerarse el padre de la matemática moderna.

Isaac Newton (1642-1727), filósofo y matemático inglés, fue autor de tres descubrimientos cruciales: el método de cálculo, la composición de la luz y, el más famoso de todos ellos, la ley de la gravedad.

Estos y otros descubrimientos alentaron una sensación general de entendimiento del mundo y fueron el preludio de la era conocida como la Edad de la Razón o el Siglo de las Luces.

La revolución en medicina

El principal error de la medicina del siglo xvn radicaba en la aceptación de la teoría tomada por Galeno de Aristóteles y otros, según la cual las enfermedades tenían su origen en el desequilibrio entre los cuatro humores corporales: sangre, flema, bilis amarilla y bilis negra. Para Galeno, la sangre fluía hacia arriba y hacia abajo, y las venas y arterias eran independientes.

El médico suizo-alemán von Hohenheim (1493-1541) se enfrentó abiertamente a esta hipótesis despreciando cualquier otra teoría ajena. Hohenheim, que se llamaba a sí mismo «Paracelso», rechazó la idea de los «humores corporales» y su supuesto papel en las enfermedades.

En su opinión, éstas tenían lugar a escala local, en órganos específicos, y para eliminarlas había que tratar el órgano afectado con productos químicos.

Los trabajos de este «Paracelso» sobre el diagnóstico precoz y la cura de las enfermedades encontró un paralelo, en el campo de la anatomía, en los del médico y profesor belga Andreas Vesalio (1514-64).

Las exhaustivas investigaciones del cuerpo humano que Vesalio llevó a cabo reafirmaron su convicción de que la anatomía de Galeno, basada en disecciones de animales, distaba mucho de la realidad. Vesalio publicó sus observaciones en De humani corporis fabrica (Sobre la estructura del cuerpo humano) en 1543.

Vesalio no se apartó, sin embargo, totalmente de la medicina de Galeno, sino que suscribió las ideas de éste sobre la circulación de la sangre. Estas ideas tuvieron vigencia hasta que, en 1628, el erudito inglés sir William Harvey (1578-1657) publicó De motu coráis et sanguinis (Sobre el movimiento del corazón y de la sangre). Harvey presentaba aquí el corazón como la dinamo central del sistema circulatorio —para Galeno era el hígado— y demostraba la conexión de venas y arterias.

El primero en describir la circulación pulmonar y su papel en la purificación de la sangre había sido, en realidad, Miguel Servet (h. 1511-1553), científico y reformista español exiliado en Francia al que Calvino acusó de herejía y condenó a morir en la hoguera.

Los esfuerzos conjuntos de éstos y otros estudiosos e investigadores dieron un poderoso impulso al progreso de la medicina.

La química fue la Cenicienta de la época a pesar de que en este período se formuló la famosa ley de Robert Boyle, según la cual el volumen de un gas varía en proporción inversa a la presión ejercida sobre él. Boyle, de origen irlandés, fue también el autor de El químico escéptico, donde tira por tierra la teoría de los cuatro elementos terrestres de Aristóteles.

Al negar la existencia de los elementos químicos fue, sin embargo, demasiado lejos. Fue éste un error fundamental ya que, sin el reconocimiento y la investigación de tales elementos, la revolución en el campo de la química se había hecho de todo punto imposible.

Los avances de la época de la revolución científica, aunque desiguales, no afectaron sólo al mundo de las ciencias.

Los nuevos caminos en la esfera del pensamiento científico produjeron en la literatura una prosa más sencilla y clara.

Ayudaron a introducir la estadística en el gobierno como medio de conocer la población y los recursos de la nación. Las nuevas teorías fomentaron el escepticismo religioso y, en 1682, llevaron al escritor francés Pierre Bayle a afirmar que la religión y la moralidad no tenían nada que ver.

Entre las distintas repercusiones y efectos, el más significativo fue, sin duda, la forma en que la nueva ciencia dividió a la sociedad en personas cultas, que se entregaron a ella con entusiasmo, e incultas, cuyas ideas sobre el mundo material y espiritual permanecieron enraizadas en el pasado medieval, lo que no dejaba de ser una ironía.

En la Edad Media, sabios y campesinos estaban unidos por la creencia en la total separación de la Tierra imperfecta y el Cielo perfecto.

A finales del siglo XVII, se escindieron en dos grupos antagónicos, y la causa fue, simplemente, la nueva concepción científica de que el Cielo y la Tierra eran una misma cosa con todas sus imperfecciones, contempladas, éstas, desde su particular punto de vista.

cuadro sintesis revolucion cientifica

Fuente Consultada:
La Historia de la Humanidad de Hendrik Willem van Loon.
Revista Enciclopedia El Árbol de la Sabiduría Fasc. N°55 La Revolución Científica.

La Gran Ciencia Grandes Proyectos Cientificos del Mundo Teorias

La Gran Ciencia – Grandes Proyectos Científicos del Mundo

GRAN CIENCIA. Tipo de práctica científica que se inició y desarrolló durante el siglo XX y que requiere de grandes recursos de infraestructura y personal, y, por consiguiente, económicos.

Por este motivo, es necesario tomar decisiones políticas de cierta envergadura para iniciar o mantener proyectos de Gran Ciencia. No estaría de más, por consiguiente, que todos —científicos, políticos o simples ciudadanos (no sé muy bien por qué escribo «simples», cuando ser un buen ciudadano es realmente bastante complicado)— deberíamos conocer no sólo la existencia e importancia de este tipo de ciencia, sino sus mecanismos más notorios. Para contribuir a esta labor de educación social, en una era en la que la ciencia es cuestión de Estado, incluyo aquí este concepto.

El nacimiento de la Gran Ciencia tiene que ver especialmente con la física de las partículas elementales (ahora denominada de altas energías). Buscando instrumentos que fuesen capaces de suministrar cada vez mayor energía a partículas atómicas, para que éstas pudiesen chocar con el núcleo atómico, lo que a su vez debería permitir ahondar en su estructura y en la de los elementos que lo forman —esto es lo que había hecho Ernest Rutherford (1871-1937) en 1911 cuando propuso su modelo atómico: lanzó núcleos de helio sobre láminas delgadas de oro—, físicos británicos primero, y estadounidenses después abrieron la puerta de la Gran Ciencia.

En 1932, John Cockcroft (1897-1967) y Ernest Walton (1903-1995), del Laboratorio Cavendish en Cambridge, utilizaban un multiplicador voltaico que alcanzaba los 125.000 voltios para observar la desintegración de átomos de litio. En realidad no era una gran energía: cuatro años antes Merle Tuve (1901-1982) había utilizado un transformador inventado por Nikola Tesla (1856-1943) para alcanzar, en el Departamento de Magnetismo Terrestre de la Carnegie Institution de Washington, los tres millones de voltios.

En 1937, Robert Van de Graaff (1901-1967) logró construir generadores de cerca de cinco metros de altura, que producían energías de cinco millones de voltios. Fue, sin embargo, Ernest O. Lawrence (1901-1958) el principal promotor de la Gran Ciencia en la física de partículas elementales. A partir de 1932, Lawrence comenzó a construir ciclotrones, máquinas circulares en las que las denominadas partículas elementales iban ganando energía durante cada revolución, lo que les permitía acumular suficiente energía. El primer ciclotrón medía apenas treinta centímetros de diámetro.

Pero aquello sólo era el comienzo: en 1939 Berkeley ya contaba con un ciclotrón de metro y medio de diámetro, en el que los electrones podían alcanzar una energía equivalente a dieciséis millones de voltios (16 Mev). Y en septiembre de ese año Lawrence anunciaba planes para construir uno nuevo que llegase a los 100 MeV.

En abril de 1940, la Fundación Rockefeller donaba 1,4 millones de dólares para la construcción de aquella máquina, el último de sus ciclotrones, que iba a tener más de cuatro metros y medio de diámetro. En la actualidad los grandes aceleradores tienen kilómetros de radio, y cuestan miles de millones de dólares. Aquí tenemos una de las características que con mayor frecuencia se encuentra en la Gran Ciencia: mayor tamaño, mayor potencia, mayor costo económico. No sólo es el tamaño de las máquinas implicadas lo que caracteriza a la Gran Ciencia.

Alrededor de los ciclotrones de Lawrence se agrupaban físicos, químicos, ingenieros, médicos y técnicos de todo tipo. En varios sentidos el laboratorio de Berkeley se parecía más a una factoría que a los gabinetes y laboratorios de otras épocas, el de Lavoisier (1743-1794) en París, el de Liebig (1803-1873) en Giessen o el de Maxwell (183 1-1879) en Cambridge.

La segunda guerra mundial dio un nuevo impulso a este modo, «gigantesco», de organización de la investigación científica. Para llevar adelante proyectos como el del radar o el Manhattan se necesitaban científicos, por supuesto, pero no bastaba sólo con ellos. Era imprescindible también disponer, además de otros profesionales (ingenieros, muy en particular), de una estructura organizativa compleja, en la que no faltase el modo de producción industrial. Los grandes recursos económicos que requiere la Gran Ciencia no siempre están a disposición de naciones aisladas.

En la Europa posterior a la segunda guerra mundial, la construcción de grandes aceleradores de partículas era demasiado costosa como para que cualquier nación pudiese permitirse el lujo de construir uno lo suficientemente potente como para poder aspirar a producir resultados científicos de interés. Así nació el Centre Européen de Recherches Nucléaires (CERN) de Ginebra, fundado en 1952 por doce naciones europeas. La Gran Ciencia fomentaba en este caso la internacionalización.

De hecho, el CERN sirvió de experiencia de asociación política europea; el ambiente político estaba listo para este tipo de experiencias, que culminarían años más tarde en la creación de la Comunidad Económica Europea, que con el tiempo se convertiría en la actual Unión Europea.

La Gran Ciencia puede llegar a ser tan grande que incluso naciones del potencial económico e industrial de Estados Unidos se vean obligadas a abrir algunos de sus proyectos científicos a otros países. Esto ha ocurrido, por ejemplo, con el telescopio espacial Hubble construido por la Natiorial Aeronautics and Space Administration (NASA).

El telescopio Hubble fue lanzado el 24 de abril de 1990, utilizando para ello una de las aeronaves Discovery, pero la idea de poner un gran telescopio en órbita alrededor de la Tierra para evitar la pantalla de radiaciones que es la atmósfera terrestre había surgido cuatro décadas antes. En esos cuarenta años hubo que vencer muchas dificultades; algunas de carácter técnico, por supuesto, pero otras de orden financiero y político.

En 1974, por ejemplo, la Cámara de Representantes estadounidense eliminó del presupuesto el proyecto del telescopio, a pesar de que ya había sido aprobado en 1972. El motivo es que era demasiado caro. Tras muchas gestiones se llegó al compromiso de que el proyecto saldría adelante únicamente si se internacionalizaba, involucrando a la Agencia Espacial Europea (European Space Agency; ESA).

Por supuesto, no se dio este paso por un repentino ataque de fervor ecuménico de los representantes estadounidenses, sino porque la ESA se debería hacer cargo del quince por ciento del presupuesto, con lo que éste se abarataría sustancialmente para Estados Unidos. Finalmente la agencia europea, formada por un consorcio de naciones entre las que se encuentra España, participó en el proyecto, encargándose en particular de la construcción de una cámara para fotografiar objetos que emiten una radiación débil.

En más de un sentido se puede decir que el mundo de las naciones individuales se está quedando demasiado pequeño para la Gran Ciencia. Una muestra más de esa tendencia, la globalización, que parece estar caracterizando al mundo de finales del siglo XX.

Concepto de Momento Flector o Cupla Generos de Palancas Ejemplos

CONCEPTO DE MOMENTO FLECTOR
– MOMENTOS EN LAS PALANCAS –

Para abrir una puerta le «aplicamos» una fuerza y la puerta gira sobre sus bisagras. El efecto de giro de la fuerza que «aplicamos» es su momento. El lugar alrededor del cual se produce la rotación, en este caso las bisagras, es el eje.

Si empujamos la puerta apoyándonos en el borde la podremos abrir muy fácilmente; si en cambio empujamos en algún lugar cercano a las bisagras, el esfuerzo tendrá que ser mayor.

Esto se debe a que una fuerza pequeña, actuando a gran distancia del eje, puede tener el mismo momento que una fuerza de gran intensidad que actúe cerca del eje.

Definimos el momento de una fuerza como el producto de la misma por la distancia entre la línea de acción de la fuerza y el eje (Momento = fuerza X distancia). Las unidades de momento son las correspondientes a longitud y fuerza, ya sea kilogramo-metro o centímetro-gramo, por ejemplo.

Observando las ilustraciones, para el caso de los niños en el «sube y baja» la distancia entre la línea de acción de las fuerzas (los pesos de cada uno) y el eje de rotación es la distancia entre el niño y el eje o apoyo; pero en el caso del pedal de bicicleta, la distancia no es la longitud de la palanca del pedal.

Esto lo decimos para recordar que el concepto físico de momento requiere considerar siempre la distancia a la recta de acción de la fuerza.

Cuando el efecto de giro de una fuerza tiende a mover un objeto en sentido opuesto al de las agujas de un reloj, solemos decir, convencionalmente, que se trata de un momento positivo. El contrario, negativo.

1° Género2° Género3° Género

E¡ pie del ciclista ejerce una fuerza de 20 Kg. La distancia entre el eje y la línea dé acción de la fuerza, en éste caso vertical, es 8 cm. y no 16 cm., distancia entre el eje y el pedal. El momento de la fuerza es 20 Kg. x 0,08 m. = 2,4 Kgm.

El «sube y baja» está en equilibrio y perfectamente horizontal. Comprobemos el equilibrio. El momento positivo es 20 Kg. x 0,50 m. = 10 Kgm. El momento negativo es 10 Kg. x 1 m=10 Kgm.

El mango del rastrillo se mueve en sentido opuesto al de las agujas del reloj, porque el hombre le ha aplicado un momento positivo. Para detener el rastrillo habría que aplicarle Un momento negativo de igual intensidad.

Un objeto sometido a varias fuerzas estará en equilibrio cuando los momentos positivos y negativos se anulen entre sí, es decir, que la suma de los momentos positivos debe ser igual a la suma de los momentos negativos.

viga con varias fuerzas

LAS PALANCAS

Las palancas son máquinas simples, aparatos que permiten emplear las fuerzas disponibles del modo más conveniente. La palanca más simple es una barra rígida que puede girar libremente alrededor dé un punto fijo, el apoyo, y es sorprendente lo que un dispositivo tan sencillo puede conseguir.

Si dispusiera de los elementos adecuados un hombre podría levantar por sí solo un automóvil, por ejemplo, cosa totalmente imposible sin esa herramienta.

Cuando hablamos de palancas debemos definir tres términos: el peso o carga que es levantado o movido se denomina resistencia; la fuerza utilizada para moverlo es la potencia —ambas son fuerzas y «se miden en Kg.— y la ventaja mecánica la relación entre la resistencia y la potencia.

 

Ventaja mecánica = resistencia/potencia


Por ejemplo, si para levantar una carga de 100 Kg. debemos aplicar una potencia de 25 Kg. la ventaja mecánica o brazo de palanca de esa palanca sería 4. Cuanto mayor sea la ventaja mecánica tanto mayores resistencias podrán moverse con la misma potencia. Debemos insistir, sin embargo, en que la palanca no crea energía, como no la crea ninguna máquina (en realidad la consumen, por razones que explicaremos más adelante), simplemente permiten que se use la disponible de la mejor manera.

Por conveniencia, las palancas a menudo son divididas en tres géneros: primera, segunda y tercera. En realidad no hay ninguna diferencia en el principio en que se basan y a todas ellas se aplican los mismos cálculos.

La división considera simplemente las posiciones relativas de la potencia, la resistencia y el apoyo.

Las palancas no crean energía. ¿Cómo, consiguen entonces mover cargas que de otro modo sería imposible mover? La respuesta es sencilla: si bien mueven cargas más grandes, no las trasladan tanto como esas cargas se trasladarían si el esfuerzo se hubiera aplicado directamente.

En otras palabras: la persona que aplica una potencia de 25 Kg. para mover una resistencia de 100 Kg. deberá mover la potencia 4 cm. por cada centímetro ..r consiga mover la resistencia. En el caso de palancas en las cuales la potencia debe ser mayor que la resistencia, la potencia debe moverse menos que la resistencia.

ejemplo de palanca

Momento positivo = momento negativo
30 cm. x 100 Kg. =120 cm. x potencia
3.000 Kg. = 120 x potencia       ====> potencia=25 Kg.

ventaja mecánica = 100/25= 4

Al usar esta palanca, la potencia requerida se reduce a lacuarta parte de la que se necesitaría para levantar la piedra directamente del suelo.

Géneros de palanca: En la palanca de primer género el apoyo está situado entre la potencia y la resistencia. Un ejemplo sencillo es el «sube y baja». Empleando este tipo de palanca podemos mover objetos que de otro modo sería totalmente imposible mover.

Como se ve en el dibujo, la potencia y la resistencia se mueven en sentidos opuestos, uno hacia abajo y el otro hacia arriba.

Ahora bien, si el apoyo estuviera situado exactamente a igual distancia de la potencia que de la resistencia, la ventaja mecánica sería igual a uno (la potencia tendría que ser igual a la resistencia a mover).

Si en cambio el apoyo estuviera más cerca de la resistencia que de la potencia la ventaja mecánica aumentaría. De esto puede deducirse que un factor vital en el proyecto de una palanca es la distancia del apoyo tanto a la potencia como a la resistencia. La ecuación que gobierna este factor es: Resistencia x distancia al apoyo = potencia x distancia al apoyo.

Si la resistencia es grande, entonces el apoyo debe estar más cerca de ella que de la potencia.

Esta ecuación se aplica a «toda» clase de palancas.

Si la resistencia tiende a mover a la palanca en el sentido de las agujas del reloj, entonces la potencia tendrá que tirar en sentido opuesto. Las dos fuerzas ejercerán «momentos» opuestos. (El momento es igual al producto de la fuerza por la distancia desde su recta de acción al apoyo).Para que ambos momentos se equilibren el momento de la potencia debe ser igual al de la resistencia.

Ésta es otra forma de expresar la ecuación planteada más arriba. Para que la potencia «mueva» la resistencia, en realidad será necesaria una tuerza ligeramente mayor.

En el segundo género de palancas el apoyo está en un extreme y la potencia en el otro, la resistencia entre ambos. Un ejemplo cotidiano lo constituye lo carretilla (ligeramente complicado por la adición de una rueda en el apoyo).

La carga puede ser levantada, alzando las varas de la carretilla. Aquí también la ventaja mecánica es mayor cuanto mayor sea la distancia del apoyo a la potencia y cuanto menor sea la del apoyo a la resistencia.

En el tercer género de palancas se presenta e! caso de que la potencia debe ser mayor que la resistencia; su ventaja mecánica es menor que uno. Aquí el apoyo se encuentra en un extremo y la resistencia en el otro, estando la potencia en el medio.

El brazo humano usa este tipo de palanca actuando el codo como apoyo; la resistencia será la carga que sostiene la mano y la potencia, él esfuerzo realizado por la contracción del músculo bíceps. Obsérvese que en el estudio de la palanca no se debe atender a la magnitud de las fuerzas, sino a la de sus momentos.

Por esto pudo decir Arquímedes: «Dadme una palanca y un punto de apoyo y moveré el mundo«. Con lo cual quería indicar que prolongando suficientemente el brazo de la palanca podía disminuir en igual proporción la correspondiente fuerza.

Aunque de ordinario se emplean brazos de potencia mayores que los de resistencia, con el objeto de favorecer el esfuerzo (palancas de presión), no dejan de usarse brazos de potencia cortos y de resistencia largos, para obtener velocidades mayores que las de !o potencia (palancas de velocidad). Compárense las tijeras de cortar planchas metálicas con las de cortar papel, y obsérvese su diferente construcción y manera de actuar.

Descubrimiento de Nuevos Metales: Fosforo Cobalto y Niquel

HISTORIA DEL DESCUBRIMIENTO DE NUEVOS METALES EN EL SIGLO XVII

A pesar de todas estas trampas, la «era del flogisto» produjo algunos muy importantes descubrimientos. Un alquimista de aquel tiempo descubrió un nuevo elemento: el primer (y último) alquimista que, de una forma definida, identificó un elemento y explicó exactamente cuándo y cómo lo había encontrado. El hombre fue un alemán llamado Hennig Brand.

Algunas veces se le ha llamado el «último de los alquimistas», pero en realidad hubo muchos alquimistas después de él. Brand, al buscar la piedra filosofal para fabricar oro, de alguna forma se le ocurrió la extraña idea de que debía buscarla en la orina humana.

Recogió cierta cantidad de orina y la dejó reposar durante dos semanas. Luego la calentó hasta el punto de ebullición y quitó el agua, reduciéndolo todo a un residuo sólido. Mezcló tampoco de este sólido con arena, calentó la combinación fuertemente y recogió el vapor que salió de allí.

Cuando el vapor se enfrió, formó un sólido blanco y cerúleo. Y, asómbrense, aquella sustancia brillaba en la oscuridad. Lo que Brand había aislado era el fósforo, llamado así según una voz griega que significa «portador de luz».

Relumbra a causa de que se combina, espontáneamente, con el aire en una combustión muy lenta. Brand no comprendió sus propiedades, naturalmente, pero el aislamiento de un elemento (en 1669) resultó un descubrimiento espectacular y causó sensación. Otros se apresuraron a preparar aquella sustancia reluciente. El propio Boyle preparó un poco de fósforo sin conocer el precedente trabajo de Brand.

El siguiente elemento no fue descubierto hasta casi setenta años después. Los mineros del cobre en Alemania, de vez en cuando encontraban cierto mineral azul que no contenía cobre, como les ocurría, por lo general, a la mena azul del cobre.

Los mineros descubrieron que este mineral en particular les hacía enfermar a veces (pues contenía arsénico, según los químicos descubrieron más tarde). Los mineros, por tanto, le llamaron «cobalto», según el nombre de un malévolo espíritu de la tierra de las leyendas alemanas.

Los fabricantes de cristal encontraron un empleo para aquel mineral: confería al cristal un hermoso color azul y una industria bastante importante creció con aquel cristal azul. En la década de 1730, un médico sueco llamado Jorge Brandt empezó a interesarse por la química del mineral.

Lo calentó con carbón vegetal, de la forma comente que se usaba para extraer un metal de un mineral, y, finalmente, lo condujo a un metal que se comportaba como el hierro.

Era atraído por un imán: la primera sustancia diferente al hierro que se había encontrado que poseyera esta propiedad. Quedaba claro que no se trataba de hierro, puesto que no formaba  oxidación de tono pardo rojizo, como lo hacía el hierro.

Brandt decidió que debía de tratarse de un nuevo metal, que no se parecía a ninguno de los ya conocidos. Lo llamó cobalto y ha sido denominado así a partir de entonces. Por tanto, Brand había descubierto el fósforo y Brandt encontrado el cobalto (el parecido de los apellidos de los dos primeros descubridores de elementos es una pura coincidencia).

A diferencia de Brand, Brandt no era alquimista. En realidad, ayudó a destruir la Alquimia al disolver el oro con ácidos fuertes y luego recuperando el oro de la solución. Esto explicaba algunos de los, trucos que los falsos alquimistas habían empleado. Fue un discípulo de Brandt el que realizó el siguiente descubrimiento.

Axel Fredrik Cronstedt se hizo químico y también fue el primer mineralógolo moderno, puesto que fue el primero en clasificar minerales de acuerdo con los elementos que contenían. En 1751, Cronstedt examinó un mineral verde al que los mineros llamaban kupfernickel («el diablo del cobre»).

Calentó los residuos de este mineral junto con carbón vegetal, y también él consiguió un metal que era atraído por un imán, al igual que el hierro y el cobalto. Pero mientras el hierro formaba compuestos, pardos y el cobalto azules, este metal producía compuestos que eran verdes. Cronstedt decidió que se trataba de un nuevo metal y lo llamó níquel, para abreviar lo de kupfernickel.

Se produjeron algunas discusiones respecto de si el níquel y el cobalto eran elementos, o únicamente compuestos de hierro y arsénico. Pero este asunto quedó zanjado, en 1780, también por otro químico sueco, Torbern Olof Bergman.

Preparó níquel en una forma más pura que lo que había hecho Cronstedt, y adujo mi buen argumento para mostrar que el níquel y el cobalto no contenían arsénico y que eran, por lo contrario, unos nuevos elementos. Bergman constituyó una palanca poderosa en la nueva química y varios de sus alumnos continuaron el descubrimiento de nuevos elementos.

Uno de éstos fue Johan Gottlieb Gahn, que trabajó como minero en su juventud y que siguió interesado por los minerales durante toda su vida. Los químicos habían estado trabajando con un mineral llamado «manganeso», que convertía en violeta al cristal. («Manganeso» era una mala pronunciación de «magnesio», otro mineral con el que lo habían confundido algunos alquimistas.) Los químicos estaban seguros que el mineral violeta debía contener un nuevo metal, pero no fueron capaces de separarlo calentando el mineral con carbón vegetal.

Finalmente, Gahn encontró el truco, pulverizando el mineral con carbón de leña y calentándolo con aceite. Como es natural, este metal fue llamado manganeso. Otros discípulo de Bergman, Pedro Jacobo Hjelm, realizó mucho mejor este mismo truco con una mena a la que llamaron «molibdena».

Este nombre deriva de una voz griega que significa «plomo», porque los primeros químicos confundieron este material con mena de plomo. Hjelm extrajo del mismo un metal blanco argentado, el cual, ciertamente, no era plomo.

Este nuevo metal recibió el nombre de «molibdeno». El tercero de los discípulos de Bergman descubridores de elementos no fue sueco. Se trataba del español don Fausto de Elhúyar. Junto con su hermano mayor, José, estudió una mena pesada llamada «tungsteno» (palabra sueca que significa «piedra pesada»), o «volframio».

Calentando la mena con carbón vegetal, los hermanos, en 1783, aislaron un nuevo elemento al que, en la actualidad, según los países, se denomina tungsteno o volframio. Bergman tuvo todavía una conexión indirecta con otro nuevo metal.

En 1782, un mineralógolo austríaco, Franz Josef Müller, separó de una mena de oro un nuevo metal que tenía algún parecido con el antimonio. Envió una muestra a Bergman, como hacían los más importantes mineralógolos de su época. Bergman le aseguró que no era antimonio. En su momento, el nuevo metal recibió el nombre de telurio, de una voz latina que significaba «tierra». Mientras todos estos elementos hablan sido descubiertos en Europa, también iba a ser descubierto uno en el Nuevo Mundo.

En 1748, un oficial de Marina español llamado Antonio de Ulloa, cuando viajaba de Colombia a Perú en una expedición científica, encontró unas minas que producían unas pepitas de un metal blanquecino. Se parecía algo a la plata, pero era mucho más pesado.

El parecido con la plata (y tomando como base esta palabra española) hizo que se diese a este nuevo metal el nombre de platino. Al regresar a España, Ulloa se convirtió en un destacado científico y fundó el primer laboratorio en España dedicado a la Mineralogía.

También se hallaba interesado por la Historia Natural y por la Medicina. Además, acudió a Nueva Orleáns como representante del rey español, Carlos III, cuando España adquirió la Luisiana, que antes pertenecía a Francia, tras la Guerra India, en Estados Unidos.

Incluso los antiguos metales conocidos por los alquimistas tuvieron una nueva trayectoria en aquellos primeros tiempos de la Química moderna. En 1746, un químico alemán, Andreas Sigismund Marggraff, preparó cinc puro y describió cuidadosamente sus propiedades por primera vez; por tanto, se le ha atribuido el descubrimiento de este metal.

Probablemente, Marggraff es más conocido, sin embargo, por encontrar azúcar en la remolacha. Con un microscopio detectó pequeños cristales de azúcar en aquel vegetal, y, al mismo tiempo, proporcionó al mundo una nueva fuente de azúcar.

Marggraff fue el primero en emplear el microscopio en la investigación química. Lo que Marggraff había hecho con el cinc, lo realizó un químico francés, Claude-François Geoffrey, con el antiguo metal del bismuto. En 1753, aisló el metal y describió cuidadosamente su comportamiento, por lo que, algunas veces, se le ha atribuido el descubrimiento de este elemento.

LISTA DE ELEMENTOS QUÍMICOS DESCUBIERTOS EN EL SIGLO XVII: (Era del Flogisto)

Fósforo                             1669 Brand
Cobalto                             1735 Brandt
Platino                              1748 Ulloa
Níquel                               1751 Cronstedt
Hidrogeno                          1766 Cavendish
Nitrógeno                           1772 Rutherford
Oxígeno                             1774 Priestley
Cloro                                 1774 Scheele
Manganeso                         1774 Gahn
Molibdeno                           1781 Hjelm
Telurio                               1782 MüIIer Juan José de
Tungsteno                          1783 Elhúyar Fausto de Elhúyar

Fuente Consultada: En Busca de los Elementos de Isaac Asimov

USO DE LOS METALES EN LA INDUSTRIA

Aluminio Se usa desde hace pocas décadas y ocupa el tercer tugar detrás del hierro y el cobre. Utensilios, aleaciones livianas para aviación, cables eléctricos de alta tensión.
Antimonio: Endurece el plomo de los tipos de imprenta, productos medicinales. Ignífugos. Se dilata al enfriar.
Arsénico Insecticidas, productos medicinales, industria química.
Berilio Pigmentos, cristales, fuegos artificiales. Berilio Único metal liviano con alto punto de fusión, ventana para rayos X, industrias atómicas, aleaciones con cobre, resistentes a vibraciones externas.
Bismuto Aleaciones de muy bajo punto de fusión (37°C); productos farmacéuticos.
Boro Ácido bórico. Endurecimiento del acero.
Cadmio Endurecimiento de los conductores de cobre. Aleaciones de bajo punto de fusión. Galvanoplastia.
Calcio Materiales de1 construcción, sales diversas.
Cesio Materiales refractarios livianos, semiconductores, aleaciones duras y refractarias. Cesio Células fotoeléctricas.
Cinc Galvanoplastia,- pilas.
Circonio Usos atómicos, aceros, lámparas-flash.
Cobalto Piezas de cohetes y satélites, herramientas para altas temperaturas, radioisótopos.
Cobre Conductores eléctricos, bronces diversos.
Columbio Sólo en laboratorio. Duro y pesado.
Cromo Acero inoxidable, galvanoplastia. Estaño Envoltorios, soldaduras, bronces.
Estroncio Fuegos artificiales, refinerías de azúcar.
Galio Termómetros para alta temperatura (funde antes de los 35° y hierve a más de 1.900°C.
Germanio Transistores, válvulas termoiónicas.
Hafnio Filamentos de tungsteno.
Hierro Acero, construcción. El metal por excelencia.
Indio Galvanoplastia, aleaciones resistentes a los esfuerzos y la corrosión. –
Litio Aleaciones ligeras, pilas atómicas, síntesis orgánica.
Magnesio Aleaciones ligeras, productos medicinales, síntesis orgánicas.
Manganeso Aceros especiales (extrae el oxígeno y el azufre de la mezcla, dando un metal limpio y sólido). Usos químicos y eléctricos.
Mercurio Termómetros, barómetros, aleaciones dentarias (amalgamas).
Molibdeno Aceros especiales.
Níquel Bronces blancos, monedas, revestimientos de metales.
Oro Alhajas, monedas, espejos telescópicos.
Osmio Metal pesado para aleaciones de la familia del platino.
Paladio Aleaciones con el platino, aceros, catálisis química.
Plata Espejos, alhajas, bronces.
Platino Catálisis, contactos eléctricos, alhajas.
Plomo Aleaciones para soldaduras, cañerías, pinturas.
Plutonio Radiactivo, bomba atómica.
Polonia Radiactivo, compuestos luminosos.
Potasio Metal alcalino, fertilizantes.
Radio Radiactivo, medicina, pinturas luminosas.
Renio Pares termoeléctricos, sustituto del cromo en los aceros.
Rodio Aleaciones, cátodos, pares termoeléctricos.
Rubidio Productos medicinales.
Selenio Células fotoeléctricas, baterías solares.
Silicio Vidrio, aleaciones duras y refractarias.
Sodio Jabones, sal de mesa, bicarbonato de sodio.
Talio Compuestos químicos venenosos, insecticidas, raticidas
Tántalo Filamentos para lámparas, aleaciones refractarias.
Tecnecio Primer elemento producido por él hombre.
Teluro Semiconductores, fotopilas, aleaciones diversas.
Titanio Pigmentos, compuestos muy refractarios, aceros especiales.
Torio Radiactivo, aleaciones.
Tungsteno Filamentos para lámparas, herramientas duras.
Uranio Radiactivo, pilas atómicas.
Vanadio: Aceros Especiales

AMPLIACIÓN DEL TEMA
ALGUNAS GENERALIDADES SOBRE EL FÓSFORO:

Fue descubierto por Brandt en 1669 mientras buscaba la piedra filosofal cuyo objeto era transformar cualquier sustancia en oro. Obtuvo fosfato a partir de la orina, luego de un proceso laborioso. Pero el primer trabajo publicado con cierto fundamento científico pertenece a D. Krafft. El fósforo, como elemento, fue reconocido por Lavoisier en 1777.

El fósforo no se encuentra libre en la naturaleza, pero sí combinado en forma de compuestos inorgánicos como la fosforita (fosfato de calcio) y la fluorapatíta (fluofosfato de calcio).

El fósforo es el principal constituyente de los huesos y dientes; además se encuentra formando parte de los tejidos animales y vegetales y constituye parte de las fosfoproteínas y otros compuestos orgánicos.

La sangre, la yema de huevo, la leche, los nervios y el cerebro contienen fósforo en forma de lecitinas. Por esta razón, los animales y las plantas necesitan fósforo para desarrollarse.
Una parte del fósforo contenido en el organismo se elimina diariamente por la orina y los excrementos, en la proporción de 2 gramos cada 24 horas.

El uso más común del fósforo consiste en la fabricación de cerillas, las cuales son de dos tipos: comunes y de seguridad. Las primeras encienden por frotamiento sobre cualquier superficie áspera y se componen de un pabilo de algodón, madera o cartón, cuya extremidad está recubierta por una sustancia combustible compuesta con fósforo o sulfuro de fósforo, como sustancia inflamable, bióxido de plomo o clorato de potasio, como materia oxidante, dextrina y una sustancia colorante.

Los fósforos de seguridad, llamados también cerillas suecas, sólo contienen una mezcla oxidante, sin fósforo. Este último elemento se coloca sobre la superficie del raspador de la caja, de modo que para producir la llama es imprescindible que ambas partes se pongan en contacto. La mezcla con que se recubre el palillo contiene clorato de potasio como sustancia oxidante, trisulfuro de antimonio, cofa y algo de creta para aumentar la masa. La superficie del raspador contiene fósforo rojo, trisulfuro de diantimonio y vidrio para aumentar la aspereza.

Los abonos fosfatados son muy útiles en la agricultura. Se trata de una serie de sustancias naturales o artificiales que se agregan a las tierras agotadas para reponer en ellas las sustancias desaparecidas. Generalmente esas tierras han perdido (por excesivo cultivo o por acarreos), algunos de los elementos químicos indispensables, como el nitrógeno, fósforo, potasio o calcio, lo que las imposibilita para la plantación o la siembra.

Uno de los abonos más importantes por su riqueza en fósforo y calcio, es el fosfato neutro de calcio. Lamentablemente el fosfato tricoideo (como los huesos) no puede utilizarse porque es prácticamente insolubfe y entonces las plantas no pueden asimilarlo. Debe por lo tanto tratarse con ácido sulfúrico para convertirlo en difosfato monocálcico soluble.

Los huesos molidos (fosfato tricálcico), tratados con ácido sulfúrico, se tornan en sustancias solubles, es decir en fosfatos y sulfatos. Mezclados constituyen el abono denominado superfosfato de calcio.

En los laboratorios de las cátedras de química, durante las lecciones acerca del fósforo, se realizan importantes experimentos. El profesor muestra un trozo de fósforo rojo y otro blanco y hace notar sus diferencias de color, consistencia, solubilidad en sulfuro de carbono, fusibilidad, etc. Para esta última propiedad, se corta debajo del agua con un cortaplumas, un pedazo de fósforo blanco y otro de fósforo rojo. Sometidos ambos a la temperatura de 55°C, el fósforo blanco funde, en tanto que el rojo permanece inalterable.

Para demostrar la oxidación del fósforo en presencia del aire, se disuelve un trozo de fósforo blanco en sulfuro de carbono, se impregnan papeles con esta solución y se dejan secar sobre un trípode; evaporado el solvente, el fósforo se inflamará y con él, los papeles.

La oxidación en presencia del oxígeno: se echa un trozo dé fósforo en agua y se funde al baño de María; se hace circular una corriente de aire y se comprobará la inflamación.

La fosforescencia del fósforo se comprueba de la siguiente manera: se toma un matraz de un litro, se llena con agua hasta la mitad, y se coloca en su interior un trozo de fósforo blanco. Se lleva el agua a ebullición, se oscurece el cuarto y se observará, especialmente en el cuello del matraz, el fenómeno de la fosforescencia.

La diferencia de inflamabilidad entre el fósforo blanco y el rojo se comprueba como sigue: sobre una chapa de cobre de 30 centímetros de largo, dispuesta sobre un trípode, se coloca en cada extremo un trocito de fósforo blanco y rojo, respectivamente; se calienta el centro de la chapa con llama baja de un mechero Bunsen y se podrá observar la inflamación casi espontánea del primero y tardía en el segundo. Para comprobar la acción del cloro sobre el fósforo, se introduce en un frasco lleno de cloro una capsulita que contenga un trozo de fósforo blanco; se observa la inflamación espontánea del fósforo.

Los envenenamientos por el fósforo blanco, constituyen un riesgo para los obreros que trabajan en las fábricas que preparan el producto y de los que lo manejan y transforman.

Las fábricas de cerillas deben estar .muy bien ventiladas, pues las emanaciones fosforadas que, sin esa precaución, podrían aspirarse, intoxicarían más o menos a los operarios. Éstos deben cuidar mucho de la higiene, no comer sin lavarse bien las manos y cambiarse las ropas de trabajo. Será preciso que no dejen su comida dentro del local de la fábrica y a la hora del almuerzo buscarán en el exterior un lugar aireado.
Una dolencia muy común en los que trabajan con el fósforo, es la denominada necrosis fosfórica, que ataca al hueso dé la mandíbula y que suele necesitar operación quirúrgica.

Cuando sobrevienen envenenamientos por ingestión de fósforo, mientras llega el médico, puede administrarse una solución de 2 gramos de sulfato de cobre en un litro de agua, con frecuencia y abundancia, pues el cobre se depositará sobre las partículas de fósforo haciéndolo inofensivo o debilitando considerablemente su acción. Suprímase en absoluto la leche, los aceites y las grasas.

La fosfamina, que es un fósforo gaseoso, se prepara como sigue: en un baloncito de unos 300 ce. se ponen 20 ce. de potasa cáustica en solución acuosa concentrada y seis u ocho blobuliílos de fósforo; se cierra el baloncito con un tapón bihoradado que trae dos tubos acodados, uno estrecho que se sumerge en la potasa y otro ancho y largo (de desprendimiento), cuyo extremo anterior está doblado en U y el interior termina junto al tapón. Se hace pasar una corriente de hidrógeno y el tubo ancho se sumerge en un recipiente con agua caliente. Se calienta el baloncito hasta una ebullición moderada. Se desprende fosfamina.

Grande es la importancia que tiene en todo el universo la fabricación del fósforo, no tan sólo aplicable a la preparación de cerillas, abonos, etc., sino también como agente reductor.

Biografía Fibonacci Leonardo de Pisa La Serie de Fibonacci

Biografía Fibonacci Leonardo de Pisa
Aporte a la Matemática – La Serie de Fibonacci

Se presenta a continuación, por orden cronológico, a los matemáticos más destacados en el Edad Media.

Leonardo de Pisa (Fibonaccí) (1170-1250)

Jordano Nemorarius (1225 – 1260)

Nicole Oresmes (1323 – 1382)

En este post se tratará sobre la vida y obra de Fibonacci

Fibonacci – Leonardo de PISA
(FIBBONACI )(1170-1250)

Leonardo de PISA Matemático autodidacta italiano, nacido en Pisa en 1170, cuyo verdadero nombre era Leonardo de Pisa. Pero más conocido fue por el nombre de Fibonacci (nombre que proviene de la abreviatura de filiuis Bonacci, que significa hijo de Bonacci).

Falleció también en Pisa en 1250.

Fue el matemático más importante de la Edad Media.

El padre de Fibonacci, Guilielmo, miembro de la familia Bonacci, era un importante mercader. Era el representante de los mercaderes de la República de Pisa en los negocios con Argelia.

Esto le permitió viajar mucho, especialmente por el norte de Africa, donde pasó largos periodos de tiempo. Se trasladó allí a los 20 años y es donde aprendió Matemática.

Regresó de sus viajes a Pisa en 1200, donde tuvo buenas oportunidades para recopilar las matemáticas grecorromanas, árabes e hindúes, conocimientos que luego divulgó.

Su principal obra la publicó en 1202 y es Liber Abací (el Libro del ábaco), en el que se encuentran expuestos: el cálculo de números según el sistema de numeración posicional; operaciones con fracciones comunes, aplicaciones y cálculos comerciales como la regla de tres simple y compuesta.

La división proporcional, problemas sobre la determinación de calidad de las monedas; problemas de progresiones y ecuaciones; raíces cuadradas y cúbicas. En él se recomienda de manera contundente el uso de los números hindú-arábigos, los cuales introduce en Europa.

De esta manera empieza a utilizarse el sistema para el cálculo, antes se usaba el ábaco.

(Pisa, ciudad de Italia central, capital de la provincia del mismo nombre, en la región de La Toscana, a orillas del río Amo, próximo al mar de Liguria.)

Sus trabajos sobre matemática recreativa se presentaba como historias, que se transformaron en desafíos mentales en el siglo XIII. Dichos problemas involucraban la suma de sucesiones recurrentes, como el problema de las parejas de conejos, que aparece publicado en la tercera sección de este Libro.

Dicho problema da origen a la famosa sucesión de Fibonacci (1, 2, 3, 5, 8, 13,…), que él descubrió.

El problema es el siguiente:

Un hombre puso una pareja de conejos en un lugar cerrado. ¿Cuántos pares de conejos se pueden generar a partir de ese par en un año si se supone que una vez por mes, a partir del segundo mes de su vida, cada pareja da origen a otra nueva?.

 1+1=25+8=13 
         1+2=3         8+13=21 
                2+3=5                 13+21=34 
                      3+5=8                           21+34=55 

Cada término de la sucesión se denomina número de Fibonacci (se obtiene sumando los dos números precedentes en la sucesión).

Veamos la resolución del problema:

La primera pareja tiene descendencia el primer mes, así que en este mes ya hay 2 parejas. La primera pareja vuelve a tener descendencia el segundo mes, con Lo que ya

tendríamos 3 parejas. Al mes siguiente procrean la primera pareja y la que nació en primer mes (pues ya tienen dos

meses de vida), habiendo entonces 5 parejas. El cuarto mes procrea, además de esas dos, la que nació el segundo mes, es decir, nacen

tres parejas más, ya tenemos 8 parejas. Podemos seguir haciendo cuentas y obtenemos la siguiente tabla con las parejas que hay cada mes del año:

Meses123456789101112
Parejas23581321345589144233377

La respuesta al problema es, por lo tanto, 377 parejas.

Hay muchos lugares en la naturaleza donde sorprendentemente aparece esta sucesión en forma curiosa. Si uno toma ciertas plantas y comienza a partir de la base del tallo a contar las hojas, verá que al llegar a una hoja que está directamente sobre la hoja donde se comenzó el conteo, habrá Llegado a un número de Fíbonacci. Lo mismo ocurre con una planta de lechuga o cebollas.

Las escamas de una piña aparecen en espiral alrededor del vértice. Si contamos el número de espirales de una piña, encontraremos que siempre es igual a uno de los números de la sucesión  de Fibonacci.

Los números de Fibonacci verifican, entre otras, las siguientes propiedades matemáticas:

a) todo número positivo se puede expresar como suma de números de Fíbonacci no consecutivos.

b) dos números consecutivos de Fibonacci son primos entre si.

c) hay solo dos cuadrados perfectos, el 1 y el 144 y dos cubos perfectos, el 1 y el 8.

Muchos otros problemas se dan en esta tercera sección, por ejemplo:

Una araña sube, por una pared, durante el día, un determinado número de cms. y baja, durante (a noche, otro determinado número de cms. ¿Cuántos días le lleva subir la pared?.

Un perro de caza, cuya velocidad se incremento aritméticamente, persigue a una liebre, cuya velocidad también se incremento aritméticamente. ¿Cuánto recorren hasta que el perro alcanza a (a liebre?.

También hay problemas referidos a los números perfectos, y problemas que involucran a series aritméticas y geométricas.

Vivió antes de la aparición de la imprenta, por lo que sus libros fueron escritos a mano, y la única forma de tener una copia era haciendo otra copia a mano.

Otra de sus publicaciones fue Practica Geometriae (Prácticas de Geometría) en 1220, que consta de 8 capítulos, dedicada a resolver problemas geométricos y trigonométricos, especialmente medida de áreas de polígonos y volúmenes de cuerpos.

En 1225 publica Flos, donde da una exacta aproximación de la solución de 10x + 2x2 + = 20. Este problema lo toma del libro de Álgebra de Omar Khayyam, quién lo resuelve como intersección entre un círculo y una hipérbola. Fibonacci prueba que la solución no es ni un número entero, ni una fracción ni la raíz cuadrada de una fracción. Por eso dice que lo resuelve con una aproximación, pero no indica el método que usó. La solución la da en base 60, que convertida al sistema decimal es 1,3688081075. Esta solución tiene 9 decimales exactos.

En el mismo año escribe Líber Quadratorum, que es un libro sobre Teoría de números. Plantea que los cuadrados se pueden expresar como suma de números impares usando la fórmula:n2 + (2n+1 )= =(n+1)2 .

 También se ocupa de los tripletas pitagóricas que obtiene de la siguiente forma:

Cuando quiero obtener dos cuadrados cuya suma de otro cuadrado tomo cualquier número cuadrado impar como uno de los dos números cuadrados y busco el otro cuadrado sumando todos los números impares entre el 1 y el número cuadrado impar elegido, excluido éste.

Por ejemplo, elijo el 9 como uno de tos cuadrados mencionados, el otro cuadrado lo obtengo sumando los números impares desde 1 hasta 9 excluido, es decir, 1+3+5+7=16. Así 9+16=25.

Su libro sobre aritmética comercial Di minor guisa se perdió, lo mismo que su comentario sobre el libro X de Los Elementos de Euclides, que contenía un tratamiento de los números irracionales, que Euclides había abordado desde el punto de vista geométrico.

Después de explicar los procesos algorítmicos o aritméticos usuales, incluida la extracción de raíces, pone todo el énfasis en problemas de transacciones comerciales, utilizando un complicado sistema fraccionario.

La República de Pisa le asigna un salario anual en 1240 debido a sus contribuciones a la enseñanza de sus ciudadanos y los aportes a la contabilidad.

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AMPLIACIÓN SOBRE LA SERIE DE FIBONACCI

LA SERIE DE FIBONACCI: En matemáticas, la secuencia de Fibonacci es una serie de números enteros que fue descrita por primera vez en Europa por Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci.

Fibonacci, Matematico Medievla, creador de la serieEn el suelo del lugar donde se encuentra el cuerpo de Jacques Sauniére al comienzo del libro hay escritos algunos números. Sophie, su nieta, reconoce la secuencia numérica y la interpreta como una señal de su abuelo, aunque lleva su tiempo que emerja su completa significación.

Una vez que ella tiene la llave de la caja de depósitos del banco y comprende que necesita un número de cuenta para tener acceso a ella, las cifras se ordenan ascendentemente para darle la solución.

La secuencia de Fibonacci es una secuencia infinita de número que comienza por: 1, 1, 2, 3, 5,8,13…, en la que cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores.

Así: 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5 . Para cualquier valor mayor que 3 contenido en la secuencia, la proporción entre cualesquiera dos números consecutivos es 1,618, o Sección Áurea.

La secuencia de Fibonacci se puede encontrar en la naturaleza, en la que la flor del girasol, por ejemplo, tiene veintiuna espirales que van en una dirección y treinta y cuatro que van en la otra; ambos son números consecutivos de Fibonacci.

La parte externa de una piña piñonera tiene espirales que van en sentido de las manecillas del reloj y otras que lo hacen en sentido contrario, y la proporción entre el número de unas y otras espirales tiene valores secuenciales de Fibonacci.

En las elegantes curvas de una concha de nautilus, cada nueva circunvolución completa cumplirá una proporción de 1: 1,618, si se compara con la distancia desde el centro de la espiral precedente.

Leonardo Fihonacci nació en Pisa. Italia, en 1170. Creció y fue educado en Bugia, norte de África (hoy llamada Bejaia, en Argelia), desde donde regresó a Pisa alrededor del año 1200. Fihonacci fue sin duda influido y posiblemente enseñado por matemáticos árabes durante este su periodo más formativo.

Escribió muchos textos matemáticos e hizo algunos descubrimientos matemáticos significativos, lo que ayudó a que sus trabajos fueran muy populares en Italia y a que le prestara atención el Sacro Emperador Romano del momento  Federico II. quien lo invito a su corte de Pisa. Fibonacci murió en 1250.

Navios Romanos y Griegos Trirremes Galeras Romanas Barcos Fenicios

Navíos Romanos y Griegos: Trirremes y Galeras

¿Ha pensado alguna vez en el coraje del primer hombre que, a bordo de una primitiva balsa, se lanzó al mar desconocido y amenazador? Nuestros antepasados demostraron un valor admirable, pues, al contrario de casi todos los animales, el hombre no sabe nadar cuando nace: debe aprender a hacerlo, a veces con grandes esfuerzos.

Para esos hombres de épocas tan remotas, los lagos y los ríos eran barreras infranqueables. Quizás, alguno de ellos, mientras estaba sobre el tronco de un árbol, se vio arrastrado por la corriente y comprendió que tenía a su alcance un medio de transporte práctico y relativamente seguro. Varios troncos paralelos atados entre sí fueron las primeras balsas utilizadas por los habitantes de los palafitos para llegar hasta su casa levantada sobre estacas.

¿Cuánta paciencia y cuántas generaciones de hombres fueron necesarias para descubrir instrumentos adecuados, antes de poder cortar un tronco y ahuecarlo en forma de piragua? En algunos poblados de Asia y África se utilizan aún canoas idénticas a las primitivas. En el archipiélago de Sonda y en las islas Filipinas. los indígenas construyen piraguas con cañas y pieles. Son embarcaciones livianas, perfectamente manejables, que tienen a veces una gran vela triangular y un ingenioso sistema de balancines para estabilizarlas. Se deslizan sobre las aguas, rozándolas apenas, como silenciosas gaviotas.

DE MENFIS A CARTAGO: Acerquémonos ahora al Mediterráneo, cuna de los primeros marinos. Estamos en la orilla occidental del Nilo, alrededor del año 2000 antes de nuestra era. Vemos el puerto de Menfis, donde hay grandes barcos con inmensas velas triangulares.

Son navíos de transporte mucho más sólidos que las embarcaciones que recorren el Nilo entre Tebas y el mar: de una longitud de treinta o cuarenta metros, con un palo central y una vela más ancha que alta; su calado, apropiado para las aguas poco profundas del delta, no excede de un metro.

En los primeros tiempos de su civilización, los egipcios habían construido barcos iguales a los usados por los polinesios, es decir, un armazón de madera revestida con pieles de animales. Después utilizaron exclusivamente madera, que traían del Sudán: en Egipto no hay bosques y tal vez por ese motivo la patria de los faraones fue una potencia terrestre que prefería no correr aventuras en el mar. Sin embargo, fueron egipcios los primeros navíos importantes 4ue cruzaron el Mediterráneo.

Casi en la misma época, aparecieron a lo largo de las costas asiáticas unos navíos de aspecto muy distinto. No eran muy altos y su proa estaba armada con un espolón cónico. Los tripulaban habilísimos marinos qué, desde Tiro, Sidón y Cartago, navegaban hacia las islas lejanas y misteriosas- Esos hombres audaces eran los fenicios, extraordinarios comerciantes que desarrollaron una gran civilización; pero su imperio, basado en la fuerza movediza del viento y de los mares, naufragó como una frágil embarcación.

Algunos bajorrelieves asirios y griegos nos muestran navíos iguales a los que vemos en las figuras. Pero Ej. modelo asirio fue completamente transformado gracias a los constructores navales de Tarsis y de Cartago, que diseñaron barcos rapidísimos, especiales para largas travesías y para ataques por sorpresa. Como no se atrevieron a construir naves de gran tamaño por temor de que fueran menos sólidas, pensaron en colocar tres filas de remeros en tres pisos, uno encima de otro.

Surgieron así los trirremes, que se conservaron sin grandes cambios durante siglos y se emplearon tanto en la paz como en la guerra. Los dorios (que eran uno de los pueblos helénicos) aprendieron el arte de navegar de estos mercaderes-piratas, cuyos navíos estaban armados para expediciones de corsarios y recorrían las costas del Ática o del Peloponeso. Existen antiguos vasos griegos que reproducen trirremes y barcos comerciales análogos a los cretenses y fenicios.

Estos barcos tenían velas cuadradas, con un castillete de popa muy alto y tres filas de remeros. Los timones eran dos remos, anchos y chatos, ubicados en la parte posterior del barco, y los maniobraban dos marineros a las órdenes de un piloto. Por estas características los trirremes podían emprender largos viajes costeando el Mediterráneo, sin riesgos excesivos y libres del temor de ser atacados por los fenicios, fundadores de Cartago, que desde esa ciudad dominaban el mar cercano.

Al contrario de los cartagineses, los romanos no tenían gran experiencia en los combates navales; sus huestes, eran vencibles en tierra, no se sentían seguras sobre las cubiertas de los trirremes. Añadiremos que el poderío de la flota romana era inferior al de la fenicia.

Pero ése no era obstáculo para detener a los guerreros de Roma, que con sus barcos equipados con el invento de Cayo Duilio (consistente en un puente levadizo provisto de garfios, para facilitar el abordaje) habían derrotado ya a las pequeñas flotas de las colonias griegas. Sin embargo, para enfrentar a los cartagineses necesitaban naves más poderosas.

Tomando entonces como modelo un quinquerreme arrojado por el mar sobre la costa de Ostia, aliada de Roma, Cayo Duilio ordenó la construcción de cien de ellos. El quinquerreme era el último invento de los fenicios: parecido al trirreme por su forma, pero de mayor tamaño y con cinco filas de remeros.

Los ingenieros romanos los hicieron más completos agregándoles un castillo en la proa, desde donde se manejaba un puente levadizo con poderosos ganchos; al bajar el puente, los ganchos sujetaban fuertemente al barco enemigo; entonces los guerreros se lanzaban al abordaje.

Al aproximarse la flota romana, seguros de lograr como siempre la victoria, los cartagineses se aprestaron a la lucha. ¿Qué podían hacer contra el poderío de Cartago esos campesinos tan poco acostumbrados a la furia del mar? Dos horas después, las escuadras estaban tan cerca que podían oírse las voces de los cómitres de las naves que marcaban el ritmo a los remeros.

Resplandecían al sol los cascos y las espadas de los hombres dispuestos a la batalla. Cuál no seria la sorpresa de los cartagineses al ver que sus adversarios se acercaban como verdaderos maestros en el arte de entablar la lucha! A fuerza de remos, ejecutando una maniobra de sorprendente precisión, los barcos romanos se acercaron a los cartagineses según un plan rigurosamente estudiado. El choque se produjo con un ruido ensordecedor.

Los garfios inventados por Cayo Duilio, arrojados desde los puentes, se aferraron como aves de presa a losquinquerremes cartagineses, y, con rapidez increíble, los legionarios se precipitaron en los barcos enemigos. Ese día, envuelta en llamas, la flota pánica se hundió en el Mediterráneo, arrastrando consigo el poderío de la orgullosa Cartago.

MARE NOSTRUM: Durante siglos los romanos dominaron el Mediterráneo al que llamaron Mare Nostrum (mar nuestro). La perfección alcanzada por los constructores navales ha sido comprobada con las naves que hace pocos años se sacaron del lodo después del desecamiento del lago Nemi. Esos navíos se asemejan más a los modernos que los de la Edad Media.

En la época imperial, Roma construyó cuadrirremes de 150 metros de largo. Estaban armados con decenas de piezas de guerra ubicadas en torres y su tripulación alcanzaba a mil hombres. Pero cuando desaparecieron todos los adversarios dignos del poderío de Roma, los grandes navíos de guerra se hicieron inútiles; la marina romana construyó entonces embarcaciones livianas y rápidas, como las liburnias, de velamen reducido y tonelaje muy inferior a los cuadrirremes, para el servicio de policía contra los piratas y contrabandistas del Mediterráneo.

En cambio, aumentó considerablemente el tamaño de las naves mercantes (llamadas “barcos redondos” por su forma), que tenían un velamen más abundante, sostenido por un palo mayor y una especie de trinquete indinado sobre la proa.

LOS VIKINGOS: Llegamos al siglo IX de nuestra era. Mientras en el mar Egeo y en el Jónico las galeras bizantinas se enfrentan con los sarracenos, en el mar del Norte aparecen largas y gallardas embarcaciones. Un monje deSaint Call, autor de las Gestas de Carlomagno, afirma haberlas visto a lo largo de las costas del norte de Francia. Las tripulaban los vikingos, piratas despiadados que asolaban las costas de Europa.

Los navíos de los vikingos tenían dos velas, proa puntiaguda y quilla plana. Esos “dragones del mar” podían cruzar mares y remontar ríos. Existe incluso la teoría de -que, arrastrados por algunas tormentas, pudieron llegar a Groenlandia.

Llegaron hasta Francia y el sur de Italia, donde se los llamó normandos, nombre derivado de “nor” y “man”, que significa hombres del norte. Y así era, pues venían de Escandinavia. Existen todavía iglesias y castillos edificados bor ellos, porque muchos de esos paganos se convirtieron al cristianismo.

GALERAS DE LA EDAD MEDIA: En la cuenca mediterránea, los dromones bizantinos se habían modificado lentamente. Después del año mil las flotas de Bizancio, Venecia y Génova, estaban integradas por navíos de alrededor de setenta metros de largo, impulsados los remos y por dos velas latinas que se utilizaban cuando viento era favorable.

Estos barcos, aptos para la guerra y para las expediciones de corsarios, eran muy angostos. Se llamaron galeazas, y todas las embarcaciones construidas hasta el siglo XVII los tomaron como modelo.

Su armamento consistía en dos catapultas colocadas a proa. Más adelante fueron reemplazadas por cañones. Además de la tripulación corriente, llevaban un centenar de hombres armados. Los remeros estaban protegidos por dos hileras de escudos, colocadas una encima de otra a lo largo del barco. Dos grandes plataformas sostenían las máquinas de guerra, y allí estaban también los combatientes.

Al recordar las antiguas galeras pensamos en horrendas cárceles flotantes. Los remeros se llamaban galeotes y eran elegidos entre los condenados a prisión que por su fortaleza física podían soportar el trato cruel que les daban. Encadenados a sus bancos y apaleados por los cómitres, su condena terminaba únicamente con la muerte.

Los barcos mercantes medievales, construidos según el modelo de los navíos romanos, empezaron a realizar largos viajes en el siglo XII , escoltados por galeras ligeras. Estos navíos tenían un castillete en la proa y otro en la popa; su velamen, hábilmente dispuesto, podía aprovechar hasta los vientos más leves.

Se transformaron después en carabelas de poco tonelaje, como la Niña y la Pinta de Colón, o en enormes naves de tres palos. Durante las cruzadas se abrieron anchas puertas en los costados de las suaves para poder embarcar o desembarcar caballos.

Observemos que la existencia del Occidente cristiano se debe en buena parte a las galeras y a todos los barcos impulsados a remo. En efecto, después de un millar de años de guerras inútiles, los occidentales comprendieron que debían unirse contra el poderío turco, cada vez más amenazador.

El 7 de octubre de 1571, en aguas de Lepanto (Grecia), la flota cristiana, al mando de don Juan de Austria, se enfrentó con más de doscientas naves turcas. Españoles, venecianos, genoveses y pontificios, unidos ahora por una causa común, lanzaron sus galeras al ataque; los cañones tronaron durante largas horas y, al atardecer, cincuenta barcos turcos estaban en el fondo del mar y 117 habían sido apresados. La derrota de Lepanto debilitó el poder del Sultán. Europa tomó el impulso hacia la supremacía mundial que debía conservar durante siglos.

La navegación a vela era un arte muy difícil; reclamaba rapidez en el cálculo, conocimiento del mar y de los vientos, inteligencia y coraje.

En el siglo, XIV el descubrimiento de la brújula y su perfeccionamiento por Flavio Gioja, de Amalfi, alrededor del año 1300, inauguraron el segundo ciclo de la navegación. Gracias a ese instrumento maravilloso, Europa podía aventurarse a descubrir tierras desconocidas. Se empezó por las Canarias, Maderas, las Azores, las islas del Cabo Verde, y se concluyó con las Indias Orientales y América.

Cuando en la noche del 15 de marzo de 1493 la Niña ancló de regreso en aguas de Palos, nadie tuvo una clara visión de la importancia del hecho. El mismo Colón no se había dado cuenta de que el voluminoso cuaderno de bitácora que llevaba bajo el brazo abría una nueva era para la humanidad.

En 1497, Vasco de Gama dobló el cabo de Buena Esperanza. En 1520, Magallanes y Elcano encontraron, en el extremo sur de América, un estrecho que les conduciría al Pacífico. Las grandes rutas del mundo quedaban abiertas, Pero la navegación de alta mar, sin puertos donde recalar, tornaba inadecuado el empleo de los remos. El uso de las velas cuadradas se difundía cada vez más, y el velamen, al disminuir sus dimensiones, acrecentaba la posibilidad de mejores maniobras, más rápidas y de mayor seguridad.

En el siglo XVI, el invento de la corredera (instrumento para medir la velocidad de los barcos) y de las nuevas cartas de navegación, permitieron a los marinos calcular su ruta con mayor exactitud. Los progresos realizados en los instrumentos de la astronomía náutica y en los cronómetros aumentaron la seguridad.

Al final del siglo XVIII , gracias a los sextantes, aparatos que sirven para medir ángulos y distancias, a los relojes marinos y a las cartas de marear, los barcos siempre podían establecer su posición con exactitud.
Entre tanto las carabelas, las galeras, las grandes carracas y las naves ligeras llamadas caiques habían desaparecido o se las había transformado.

Los galeones españoles que realizaban un activo comercio entre América y España fueron construidos según el modelo de los antiguos navíos y tenían una arboladura —artimón, palo mayor y trinquete— que soportaba un velamen poderoso. El viento los impulsaba gracias a la eficaz disposición de las velas. Esas naves tenían un castillo de popa donde estaba el puente de mando; iban fuertemente amadas para hacer frente a cualquier peligro.

Francia, España, Inglaterra y Holanda estuvieron casi continuamente en guerra durante 200 años. Piratas y corsarios se aventuraban a través de los mares y se ensañaban con los barcos que apresaban y saqueaban. Los jefes musulmanes consideraban esa clase de bandolerismo como una profesión.

Después del galeón, demasiado pesado y sobrecargado, se construyeron naves más esbeltas, que hoy se llamarían hidrodinámicas. El velamen era más alto y facilitaba las maniobras; gracias a él, las embarcaciones se deslizaban más velozmente. Pero los constructores navales no habían sido nada más que buenos carpinteros y desconocían muchos problemas de la arquitectura náutica.

En el siglo XVIII , la Academia de Ciencias de Francia llamé a concurso a los grandes estudiosos de la geometría para mejorar la forma, el velamen, la distribución de la carga y la propulsión. El ingeniero Sané, francés, construyó los mas perfectos navíos de alta mar. Durante las guerras de la Revolución Francesa, varios de ellos cayeron en manos de los ingleses que los utilizaron como modelo.

Generalmente las velas toman el nombre del palo que las sostiene. Hay velas cuadradas (como la gran vela y el trinquete), trapezoidales o cangrejas como las gavias del mastelero mayor y los perroquetes, y triangulares como los foques y las latinas. Relativamente sencilla en las goletas o en los bergantines, la navegación era un arte muy difícil en los barbos de gran calado. Cada una de sus velas debía ser orientada exactamente según la dirección y las variaciones del viento, para alcanzar el máximo de velocidad con el mínimo de riesgo.

En la época de la navegación a vela, la vida de los marinos era muy penosa. De noche o de día, a menudo en plena tormenta, los gavieros (grumetes de vigía) debían trepar y aferrarse a la arboladura, orientar o amurar las velas, mientras otros tripulantes debían maniobrar los pesados palos horizontales cada vez que la nave cambiaba de rumbo.

En los navíos del Estado la alimentación no era buena y a menudo se echaba a perder en los largos cruceros por los mares cálidos. Sin embargo, la pasión por el mar era tan fuerte que hacia olvidar todas las penurias.

Los barcos se clasificaban en primera, segunda y tercera categoría, según el tonelaje y el armamento. En el siglo XVIII , los navíos de línea estaban artillados con cien cañones y desplazaban seis mil toneladas, y las fragatas estaban armadas con piezas de artillería cuyo número oscilaba entre treinta y sesenta. Para escolta y exploración se empleaban naves más pequeñas como las corbetas, los bergantines y las embarcaciones ligeras de un solo palo llamadas cuteres”.

A principios del siglo XIX, la navegación a vela alcanzó su apogeo con los grandes barcos rápidos y seguros que a gran velocidad cruzaban los océanos con su velamen desplegado.

En ese entonces se creía que los barcos de vapor—se los llamaba aún “piróscafos”— sólo podrían servir para la navegación fluvial. En nuestros días, únicamente por depone navegamos, corremos regatas y realizamos cruceros en barcos a vela.

¿Acaso podemos comprender, de este modo, los sacrificios, angustias y penurias de los antiguos navegantes? … Para tener una leve idea, espiemos un poco en el libro de viajes de Colón: “En ochenta días de espantable tormenta no vi el sol ni las estrellas del mar: los navíos tenían rumbos abiertos, rotas las velas, perdidas anda y jarcia, y barcas y bastimentos. La gente enferma. Ahí estaba Fernando, mi hijo, con sus trece años. De verlo, el dolor me arrancaba el alma”

Cuadro Comparativo De Los Barcos en la Edad Moderna

Fuente Consultada: Lo Se Todo Tomo III

Historia del Uso del Vapor en los Barcos Navegacion Maritima

Historia del Uso del Vapor en los Barcos

La Revolución Industrial, que comenzó en Inglaterra a fines del siglo XVIII, utilizó el vapor como su principal fuente de energía.

El descubrimiento se aplicó, en un primer momento, a las máquinas mineras y a las textiles, consiguiendo en ambos casos un aumento notable en la producción.

Pronto, sin embargo, los inventores orientaron sus esfuerzos a mejorar los transportes tanto terrestres como marítimos.

El ferrocarril, en el primer caso, y el barco de vapor, en el segundo, fueron los dos principales productos de aquellos afanes y los que revolucionaron las comunicaciones en el siglo XIX.

Una de las consecuencias directas de esos inventos fue el acortamiento de las distancias y la posibilidad de hacer más efectivo el control de los países centrales sobre sus colonias.

Aunque los primeros intentos de aplicación del vapor a la navegación fueran tan antiguos como los primeros ensayos de locomotoras, la difusión y el triunfo de la propulsión por vapor fueron mucho más lentos en el mar que en tierra firme.

La próxima evidencia de progreso fue la aparición de barcos sin vela que comenzaron a surcar en ambos sentidos todos nuestros ríos.

Los espectadores apiñados a lo largo de los ríos Delaware, Hudson, y a veces el Ohio y Misisipí, se asombraban de ver barcos que avanzaban velozmente contra el viento y la corriente. Los horarios diarios de los nuevos barcos, que navegaban a una velocidad fija, nos dieron nueva conciencia del tiempo.

El hombre empezó a acelerar sus actividades para no perder terreno ante la puntualidad de la máquina. Fue el amanecer de la era de la velocidad.

Ya en 1783 el francés Claude Francpis había obtenido éxito al crear su «Pyroscaphe», un barco de vapor con ruedas de paletas. Pese a ello, su logro no tuvo futuro.

El impulso prosiguió en Estados Unidos, donde John Stevens botó en 1809 el «Phoenix» en aguas del Atlántico, y en 1811 el primer barco de vapor surcó el Ohio, un río afluente del Missouri.

La construcción naval tradicional de madera fue sustituida por la de hierro y el acero.

En 1822, los norteamericanos botaron el primer barco de hierro, el «Aarón Mamby». Y, entre 1838 y 1844, estadounidenses y británicos se lanzaron a una carrera de competencia naval y botaron, respectivamente, el «Iron Side» y el «Great Britain», este último dotado de propulsión a hélice. Esos barcos batieron récords de velocidad e impulsaron el comercio mundial a gran escala.

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PRIMERAS EXPERIENCIAS:  La invención del buque de vapor fue gradual, y, en consecuencia, nadie puede reclamar personalmente el honor de la misma, aunque a veces se le atribuya a Henry Bell como artífice del vapor de ruedas Comet, que se dedicó al transporte de pasajeros por el río Clyde (Escocia) en 1812.

La mayor parte de los primeros intentos al respecto fueron meras fantasías, pero, a finales del siglo XVII, el inventor francés Denis Papin pensó en un buque de ruedas movido por una máquina de vapor.

Pocos años después, en 1712, Newcomen construiría la primera máquina de vapor, no empleada inmediatamente para la propulsión de ningún buque: su peso excesivo y su escasa potencia eran inconvenientes difícilmente soslayables.

En 1736, Jonathan Hulls, de Gloucestershire (Gran Bretaña), patentó un remolcador con ruedas, con máquina de Newcomen: el proyecto jamás llegó a construirse, pero sus detalles son conocidos en la actualidad.

A partir de mediados del siglo XVIII surgirían muchas ideas y patentes no sólo relacionadas con la fuente de energía, sino con el sistema de propulsión a base de remos, ruedas de paletas, hélices o chorros de agua.

El primer éxito se produjo en 1783, cuando un vapor a ruedas llamado Pyroscaphe remontó el río Saona (Francia) durante quince minutos.

El buque había sido proyectado por el marqués de Jouffroy d’Abbans, con la ayuda del conde Charles M. de Follenay (anteriormente Jouffroy había construido una embarcación con una máquina de dos cilindros de tipo Newcomen, pero la experiencia fracasó).

La máquina montada en el Pyroscaphe era de construcción moderna, con un único cilindro horizontal y doble efecto (James Watt construyó también una máquina de doble efecto que entró en funcionamiento en aquel mismo año).

Jouffroy hizo una maqueta de la embarcación, que se conserva en el Musée de la Marine de París, pero la construcción a tamaño natural se vio entorpecida primero por la falta de dinero y luego por la Revolución francesa.

Podemos asegurar que el barco de vapor que cumplió la hazaña más espectacular fue construido por Oliver Evans, un cafetero de Philadelfia.

Sus esfuerzos se encaminaron en lograr un vehículo que pudiera marchar tanto en el agua como en la tierra.

Necesitaba una máquina que pudiera accionar de igual modo ruedas de paleta y las ruedas de un carro, y que fuese más pequeña que una máquina de Watt.

¿Pero cómo conseguir suficiente energía de una máquina más pequeña?.

Para la solución bastó con determinar los principios básicos.

 Oliver Evans: Ingeniero y hombre de negocios estadounidense enraizado comercialmente en Filadelfia. Fue uno de los primeros estadounidenses en construir motores de vapor y un defensor del vapor a alta presión.

La máquina atmosférica de Newcomen utilizaba vapor para crear un vacío en un cilindro pero no para empujar los pistones. La máquina de movimiento alternativo de Watt usaba vapor pan empujar el pistón.

Evans pensó que cuanto más alta fuese la temperatura, más fuerte sería el bombardeo de vapor sobre las cabezas de los pistones.

La idea de Evans fue darle más presión al vapor me dianíe elevación de la temperatura y la inyección del vapor a cada extremo del cilindro.

De esta manera podría acelerar el movimiento del pistón, multiplicando la energía disponible hasta el punto de lograr que la máquina fuese más pequeña y propor cionase mayor potencia.

Evans anunció luego que pondría su nueva máquina sobre ruedas para hacerla ir a vapor desde el centro de la calle del Mercado a la orilla del río Delaware, donde las paletas movidas por el vapor se transformarían en un barco de vapor.

Miles de curiosos de Philadelfia acudieron a presenciar este sensacional espectáculo de un carro anfibio de vapor que realmente andaba tanto por tierra como en el agua. Pero fue verlo y olvidarlo.

El monstruo era demasiado raro para que el público lo aceptara. Con sus eruptos, el humo daba más la impresión de peligro que de utilidad.

A Oliver Evans debe reconocérsele el honor de haber obtenido la primera patente estadounidense por un coche de autopropulsión.

El monstruo de 21 toneladas fue el primer automóvil.

Si observamos la composición de la marina británica (que en el siglo XIX era la más importante y la más avanzada del mundo) veremos que en 1820 había sólo 34 vapores frente a unos 22.000 veleros y en 1850 poco más de un millar de vapores contra más de 25.000 embarcaciones de vela: el número de vapores no sobrepasó al de velero: hasta la primera década del siglo XX.

El Buque «Charlotte Dundas» experiencia que sirvió para demostrar que el buque de vapor era posible.

Robert Fulton estaba en París, tratando de vender a Napoleón su submarino que acababa de inventar.

El embajador de Estados Unidos convenció finalmente al joven Fulton, a la sazón un conocido pintor y a la vez aprendiz de James Watt, de que debía construir un buque de vapor en el Sena.

Discononforme con su obra, Fulton viajó a Escocia para estudiar un nuevo barco de vapor que acababa de iniciar sus viajes diarios por el río Clyde.

Fortificado con su nuevo conocimiento, Fulton regreso a Nueva York y construyó el «Clermont», que marcó una etapa en la historia de la navegación de por con su memorable viaje por el Hudson.

Esta vezel público aceptó la navegación de vapor sin reservas, convirtiéndola en una lucrativa actividad mercantil.

Robert Fulton A finales de 1803, Robert Fulton lanzó al Sena un barco cuyo propulsor era una rueda con paletas, movida por una máquina de vapor, fue mal acogido en Francia, y Fulton prosiguió sus experimentos en Estados Unidos, en 1807 bota su vapor Clermont.

Fulton recorrió en él los 240 Km. que separan Nueva York de Albany surcando el río Hudson. Con este mismo barco, se establecería el primer servicio regular a vapor.

Sena barco a vapor

Los inconvenientes del vapor aplicado a la navegación eran evidentes. Las calderas resultaban peligrosas para los cascos de madera de los barcos, tanto por el riesgo de incendio como por las consecuencias de sus vibraciones.

Por otra parte, eran de funcionamiento harto irregular y requerían una gran carga de combustible: en uno de sus primeros viajes, el Real Fernando, el primer buque de vapor español, consumió más carbón del que se había calculado y hubo de detenerse en medio del Guadalquivir y enviar una barca a buscar combustible a una venta cercana al río.

Y en cuanto a la marina de guerra, el vapor no fue aplicable más que un vez que se hubo perfeccionado la hélice, ya que las ruedas propulsoras eran muy vulnerables a la artillería.

Las primeras líneas de navegación con buques de vapor se destinaron a cubrir trayectos fluviales, donde las embarcaciones de vela resultaban de escasa utilidad, o pequeñas travesías en mares interiores, donde la relativa regularidad que el vapor prestaba su independencia de las condiciones meteorológicas era un factor estimable (lo que explica que se le confiase el correo).

En 1821 se emplearon vapores para la travesía de Dover a Calais y en 1823 para la de Londres a Rotterdam; también en España se destinó el primer buque de vapor a una línea fluvial: el Real Fernando, construido en los astilleros de Triana para la Real Compañía del Guadalquivir, inauguró en el verano de 1871 la línea Sevilla-Sanlúcar-Cádiz.

En las grandes distancias, la vela seguía dominando ampliamente el panorama. En 1839, el Savannah, movido por vapor y velas, viajó de los Estados Unidos a Liverpool en 25 días, pero éste era también el tiempo que invertía normalmente un velero sin el auxilio del vapor, y los clípers lo redujeron todavía a la mitad.

El clíper, que vivió su época dorada entre 1850 y 1870, era un tipo de velero muy ágil y veloz, que alcanzaba espléndidos resultados en travesías largas, como las de Gran Bretaña a América, a la India o a Australia.

Savannah primer barco de vapor que cruzó el Atlántico
En 1819, el Savannah fue el primer barco de vapor que cruzó el Atlántico, en 25 días.

El último de ellos, el Culty Sark, construido en 1869 y activo hasta 1922, se conserva en un dique seco próximo a Londres: era un buque compuesto, con una armazón de hierro y planchas de madera.

Recordarlos también que el segundo tercio del siglo XIX vio producirse un renacimiento de la marina de vela catalana, dedicada precisamente a efectuar travesías transatlánticas; el primer buque de vapor construido en Barcelona, botado en 1849, fue destinado como remolcador en su puerto.

Pero aunque pareciera que la vela podía competir con el vapor, había varias circunstancias que determinarían su derrota en el futuro.

En primer lugar, los perfeccionamientos sucesivos en la propulsión de vapor permitieron una rápida mejora de sus posibilidades, que no estaba al alcance de los constructores de veleros: en 1858, losclípers cruzaban el Atlántico en un tiempo de 12 a 14 días, pero en 1862 el vapor Scotia, de Cunard, lo hizo en 8 días.

En segundo lugar, los buques de madera tenían unas limitaciones insalvables en cuanto a sus posibilidades de aumento de tonelaje, aunque empleasen una armazón de hierro; esto era un grave inconveniente en unos momentos en que se estaba produciendo un fuerte incremento en el tráfico de productos pesados.

Puede apreciarse la importancia de esta diferencia si observamos que el tonelaje medio de un carguero de vapor en la primera mitad del siglo XX venía a ser seis veces vapor que el de los veleros de cien años antes.

Añadamos aún que la construcción de buques metálicos venía a costar de un 70 a un 15 % menos que los construidos de madera, y que los que empleaban el vapor para la propulsión necesitaban tripulaciones más reducidas, lo que condujo a una supresión gradual de las velas auxiliares.

Pero el golpe mortal lo recibirían los veleros en la apertura del canal de Suez, en 1869, ya que esta ruta, que acortaba notablemente los viajes entre Europa y la India o Australia, sólo era utilizable por buques de vapor.

Los veleros trataron hasta el último momento de mantener la competencia, aunque fuese limitándose a tráficos en que no importase mucho la velocidad, perdida ya toda esperanza de superar en esto a los vapores.

En 1902 se botó en Hamburgo el Preussen, un velero gigante (el único que haya llevado cinco palos con seis velas cuadradas en cada uno) que tenía unos 130 m de eslora y necesitaba máquinas auxiliares de vapor para levantar las anclas y manejar la carga. Pero a comienzos del siglo XX la batalla estaba inmediatamente perdida para los veleros, relegados progresivamente a pequeñas rutas de cabotaje.

El carguero de vapor dominaba todas las rutas del globo, ya que su gran tonelaje le permitía desempeñar en el mar funciones equivalentes a las del ferrocarril en las rutas terrestres. Los continentes quedaban enlazados por rutas regulares, rápidas y económicas, al mismo tiempo que el tendido de los cables telegráficos submarinos completaba la unidad del mercado mundial.

A fines del siglo XIX el descenso del coste del transporte de los cereales norteamericanos a Europa (combinándose el abaratamiento de las tarifas ferroviarias y el de los fletes) motivó que el trigo de las praderas americanas llegase a los mercados europeos en condiciones de competir con la producción local.

Costaba menos transportar el grano por mar desde Nueva York a Barcelona que llevarlo en tren desde Zaragoza hasta el puerto del Mediterráneo. Era el signo de una situación enteramente nueva: de la aparición de un mercado mundial, representado por los buques cargueros y los ferrocarriles transcontinentales, que haría surgir una división del trabajo a escala planetaria.

Y, sin embargo, a comienzos del siglo XX, la revolución de los transportes no había hecho más que empezar, ya que en las décadas siguientes se sumarían a ella cambios aún más espectaculares: la aplicación de la electricidad a los ferrocarriles, el desarrollo del motor de combustión interna que permitiría que la carretera recuperase una vida propia e independiente, la aparición de un sistema de comunicación que no precisaban del cable o del alambre, el crecimiento de la aviación, etc.

Pero con todo, como ha dicho el profesor Girard, «el siglo del ferrocarril y el buque de vapor ha significado un período decisivo en la historia del transporte y aun en la historia del mundo».

Cuadro Comparativo De Los Barcos en la Edad Moderna

Cinematica Movimiento Uniforme y Acelerado Ecuaciones Grafica Ejemplos

Cinemática Movimiento Uniforme y Acelerado
Ecuaciones, Gráficas y Ejemplos Prácticos

TEMAS TRATADOS:

1-Movimiento Uniforme

2-Movimiento Uniformente Acelerado

3-Movimiento Circular Uniforme

4-Gráficas de Velocidad y Espacio

5-Ejemplos

INTRODUCCIÓN AL MOVIMIENTO: El concepto de movimiento es la base de la física y se denomina cinemática, del griego kínema, movimiento, nombre que propuso el gran físico francés André Marie Ampére (1775-1836).

Podemos decir con cierta sencillez, que la cinemática se ocupa de determinar la posición de los cuerpos móviles, es decir, dotados de movimiento, en el espacio en función del tiempo; y esto, sin tener en cuenta las causas ni las circunstancias del movimiento.

Puede considerarse, por lo tanto, como una especie de geometría en la que a las tres direcciones del espacio se añade una cuarta, imaginaria, que es el tiempo.

¿Qué es el movimiento? Es el cambio de posición, respecto a otra que sea o se considere fija (en reposo), y que se toma por referencia, de una figura abstracta (punto, figura plana o sólida invariable) durante un período determinado de tiempo.

El movimiento absoluto no existe; no podemos concebir ni experimentar un movimiento por sí mismo, pero podemos concebir y experimentar movimientos relativos respecto a un sistema de referencia.

Consideramos que un cuerpo situado sobre la superficie terrestre está fijo si observamos que su posición no varía con el transcurso del tiempo, o sea, si su distancia a un punto fijo, por ejemplo, una estaca clavada en el suelo, no cambia.

Pero con el paso del tiempo, el cuerpo y la estaca, la misma Tierra en la que se encuentran ambos, cambia de lugar en el espacio respecto al Sol; y éste, a su vez, también varía de posición, y así sucesivamente.

Sólo que, si pasamos por alto el movimiento de la Tierra (o no lo advertimos), el cuerpo es, para nosotros, inmóvil; mientras que si consideramos el movimiento de la Tierra, el cuerpo es móvil.

Esto significa que, cuando queremos observar y estudiar un fenómeno cinemático, debemos empezar, ante todo, por el establecimiento de una posición de referencia del movimiento, pues de lo contrario no podemos percibirlo ni controlarlo.

Lo que observaremos respecto al movimiento será sólo válido en el ámbito de la referencia; pero será suficiente para la ciencia.

Se pueden, sin embargo, observar movimientos en otros sistemas de referencia y confrontar los distintos resultados, a condición de que se tenga en cuenta el movimiento de los sistemas de referencia uno respecto al otro, o sea, sus movimientos relativos, lo que quiere decir que no podremos nunca disponer de un sistema de referencia privilegiado que sea, en sí mismo y por sí, inmóvil. De esta consideración partió Albert Einstein para formular la teoría de la relatividad.

El movimiento absoluto no existe porque en el universo no hay nada estático, como para tomarlo como un sistema de referencia especial y único. Por ejemplo cuando me muevo adentro de un colectivo, el mismo se mueve respecto a la calle, pero la calle es parte de la Tierra que se mueve rotando sobre su eje, y a la vez alrededor del Sol. El sistema solar también se mueve respecto a la galaxia Vía Láctea, que a su vez se mueve respecto a otros sistemas de galaxias, y así seguiremos, sin encontrar un sistema fijo.

Al pasar, con el tiempo, de una posición a otra, un cuerpo móvil describe una trayectoria que define el movimiento y que puede ser una línea recta, una curva abierta o cerrada, un círculo.

Tipos de movimientos

Todos sabemos qué es la velocidad: es el espacio recorrido por un móvil dividido por el tiempo empleado en recorrerlo; si la velocidad de un automóvil es de 100 Km. por hora, significa que en el tiempo de una hora el espacio recorrido será de 100 Km.; y 100 dividido por uno es igual a 100, y la unidad en km./h.

Si hubiésemos tomado el segundo para medir el tiempo, y el metro para el espacio —éstas son, precisamente, las unidades que se emplean en física— la velocidad sería igual a 100 x 1.000 = 100.000; dividido por 3.600, que son los segundos que tiene la hora, el resultado sería 27,77 metros por segundo.

El movimiento puede ser uniforme cuando en tiempos iguales los espacios recorridos son también iguales, o sea, la velocidad es constante. De otro modo, el movimiento es acelerado si la velocidad aumenta, y retardado si disminuye. Si la velocidad aumenta en cantidad siempre igual (constante) en cada unidad de tiempo, el movimiento es uniformemente acelerado, y uniformemente retardado en el caso inverso.

Aceleración es la medida de la variación (aumento o disminución) de la velocidad en cada unidad de tiempo. Si un móvil, a partir de un determinado instante en el que empezamos o al que referimos la medida, recorre 2,50 m en el primer segundo, 3,00 m durante el segundo, 3,50 m durante el tercero, diremos que el cuerpo posee una aceleración de 0,50 m/seg. cada segundo.

Pero estas definiciones, que arrancan de la observación de los movimientos visibles y cuyas características podemos medir directamente, o sea, la forma de la trayectoria, el espacio, la velocidad y la aceleración, están explicados en cualquier libro de Física.

Así, sabemos que existen movimientos periódicos en los que el móvil después de un cierto intervalo de tiempo, llamado período, recupera su posición primitiva y allí empieza en seguida otro movimiento igual al primero.

El ejemplo más sencillo de movimiento periódico es el circular: observemos un punto de la llanta de una rueda de bicicleta, donde está la válvula de la cámara; a cada vuelta volverá a la posición que tenía al principio, y siempre después del mismo tiempo si la velocidad de rotación es uniforme.

movimiento de una rueda

Periódico es también el movimiento de revolución de un planeta alrededor del Sol, aun cuando la trayectoria sea elíptica y la velocidad no uniforme (variada). También lo son los movimientos oscilatorios como los del péndulo o las vibraciones de las cuerdas tensas y láminas elásticas (movimientos armónicos), en los cuales el movimiento se invierte a cada período.

elipse, so, y Tierra

SÍMBOLOS UTILIZADOS: En problemas y cálculos relativos a móviles aparecen términos tales como distancia recorrida, tiempo invertido, aceleración constante, velocidad inicial y final. Puesto que tales términos se usan frecuentemente, es conveniente representarlos por un símbolo.

En realidad, es mejor usar símbolos, porque sin ellos sería casi imposible anotar las fórmulas y las ecuaciones del movimiento. Estas ecuaciones nos proporcionan un método sencillo de encontrar, por ejemplo, la velocidad final de un móvil, del que conocemos su velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida. Al tiempo se le representa por el símbolo t.

Se mide en segundos. A la distancia recorrida se da el símbolo e. Se mide en metros, o en centímetros. La velocidad final la representamos por Vi (también se suele usar Vo, ó u), y la velocidad final Vf (se suele usar también V ó v)

Las velocidades se miden en metros por segundo (m./seg.), o centímetros por segundo (cm./seg.). La aceleración constante se representa por a. Se mide en metros por segundo en cada segundo (m./seg./seg.) o en centímetros por segundo en cada segundo (cm./seg./seg.).

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MOVIMIENTO UNIFORME: (M.R.U.)

Concepto de Velocidad y Espacio: Para estudiar este caso, nos referiremos al movimiento rectilíneo, es decir , aquel que se desarrolla con una trayectoria recta y la velocidad es constate a través del tiempo

Utilizaremos, como cuerpo al que nos referiremos, una pequeña esfera metálica (de hierro, por ejemplo) que representará un punto material, ya que sus dimensiones son pequeñas con respecto a las distancias que vamos a considerar y, entonces, es suficientemente precisa la noción de distancia del cuerpo a un punto, lo cual no sucedería con un cuerpo de dimensiones mayores. En el caso de la pequeña esfera podemos referirnos a su posición como si fuese la de un punto material. Esta manera de proceder está justificada, entre otras cosas, por el hecho de que el movimiento de un cuerpo de gran volumen (un auto, un tren una estrella) puede considerarse como el conjunto de los movimientos de todos sus «puntos», es decir, de pequeñísimas porciones en las cuales se lo puede considerar descompuesto.

móvil cinematica

En el M.R.U. el móvil (nuestra esfera) recorre espacio iguales en tiempo iguales. Así, por ejemplo, puede suceder que un automóvil emplee en ir de una ciudad A a otra B, distantes entre sí 100 Km., el mismo tiempo que tarda en ir de B a C, ciudades que también distan entre sí 100 Km., o sea el automóvil hizo dos recorridos de 100 Km. cada uno en intervalos de tiempo iguales entre sí.

En la realidad si fraccionamos un recorrido dado de 100 Km. en segmentos de 1 Km. cada uno, es seguro que,  el automóvil no recorrió cada kilómetro en intervalos de tiempo iguales entre sí (caminos «buenos» y «malos», «aceleradas» para pasar a otro vehículo, disminución de velocidad en cruces, en puentes, etc.), pero para este estudio no nos interesa.

Para un movimiento rectilíneo y uniforme se verifica, entonces, que los segmentos de rectas recorridos en intervalos de tiempo iguales son iguales, cualquiera sea el intervalo.

El espacio recorrido se mide en unidades del metro [m], con submúltiplos y múltiplos, normalmente se usa el milímetro o centímetro para espacio pequeños, y el metro o kilómetro para espacio mas grandes. Como unidad de tiempo se usa el segundo, minuto y hora.

Hay que destacar que la velocidad es una MAGNITUD VECTORIAL, pues tiene punto de aplicación, dirección, sentido y módulo.

EJEMPLO: Supongamos que el móvil sale del punto A a las 10:33 Hs. y llega al punto B a las 11:00 Hs., recorriendo una distancia entre dos ciudades de 54 Km. ¿Cual es la velocidad del móvil?.

 velocidad del móvil

Como decíamos antes seguramente que el móvil ha ido cambiando su velocidad por algún frenado, el pago de un peaje, un control policial, o cualquier inconveniente típico de cualquier viaje. Para el problema todo eso no nos interesa, solo queremos conocer su VELOCIDAD MEDIA, es decir como si hubiese tenido un viaje ideal entre A y B.

Para este calculo solo debemos tener la distancia recorrida o espacio entre AB, que es igual a 54 Km. y el tiempo empleado que resulta de restar la hora de llegada menos la de partida. Si lo hacemos es: 11:00 – 10:33= 27 minutos.

Por lo tanto la Velocidad=Espacio Recorrido/Tiempo Empleado

En formula es: V=dE/dT, se dice «delta E» sobre «delta T»

Aplicando la formula es: Vel=54/27=2

La unidad es en el numerador [Km.] y en el denominador [m.], entonces es: 2 [Km.]/[m.], que se lee 2 kilómetros por minuto. Para hallar la velocidad media calculada,por hora se multiplica por 60 minutos que tiene la hora, ósea: 2 . 60 =120 Km. /h.

El vector de velocidad tiene: modulo:120, sentido hacia la derecha, aplicado en C (c.d.g.) y dirección horizontal

 vector de velocidad

Ejemplos de cambio de unidades:

cambio de unidades en cinematica

GRAFICAS EN EL MOVIMIENTO UNIFORME:
GRAFICA DEL ESPACIO RECORRIDO EN EL MRU

Ejemplo: un auto sale a las 12:00 de la posición A y a los 2 minutos está en B a 5 Km. de A, luego a los 4 minutos está en C, a los 10 Km. de A y finalmente llega a los 6 minutos después a D, a 15 Km. de A. Hacer la grafica de movimiento antedicho.

Podemos hacer el cuadro siguiente:

ABCD
12:00 12:02 12:04 12:06
0 5 10 15

cuadro del espacio recorrido en movimiento uniforme

Como el móvil lleva un MRU, podemos seguir con la gráfica y observar que a las 12:08 habrá
recorrido 20 Km. y a las 12:10 recorrerá 25 Km. Obsérvese que recorre espacio iguales en tiempo iguales, cada 2 minutos recorre 5 Km., o cada 4 minutos 10 Km. depende que intervalo de tiempo desea tomar.

De la gráfica también se puede obtener la velocidad, dividiendo el espacio de 5 Km. recorrido por el tiempo empleado de 2 minutos. Vel=5/2=2.5 Km./min. , ósea 150 Km./h.

GRAFICA DE LA VELOCIDAD EN EL MRU

Un móvil se mueve a 27 Km./h. , graficar su velocidad en el tiempo.

grafica de la velocidad en el movimiento uniforma

Ejemplo: Debemos recorrer 1200 Km. entre dos ciudades A y B. Viajando a 90 Km./h, ¿que tiempo tardaremos en llegar a B?

Sabemos que: e=V.t entonces despejando t=e/V, t=1200/80= 13,33 horas; Los decimales 0,33 es de la hora, entonces multiplicandolos por los 60 minutos de una hora es: 20 minutos. El tiempo empleado será: 13 h 20´

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MOVIMIENTO VARIADO:
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.)

Ante todo digamos que cuando hablamos de movimiento variado, significa que la velocidad del móvil ahora ya no es mas constante como en el caso anterior, sino que la misma va variando con el tiempo.

Por ejemplo un auto sale de reposo (detenido) v1=0 Km./h, acelera hasta lo 40 Km./h en un cierto tiempo, luego continua a esa velocidad hasta llegar a una esquina donde frena levemente para evitar un choque, es decir, que desciende la velocidad a 20 Km./h, para luego volver a acelerar aumentando la velocidad nuevamente.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Como se observa este movimiento es variado, inicialmente acelerado positivamente porque el auto aumenta de velocidad, luego en la segunda etapa se transforma en un movimiento rectilíneo uniforme, hasta la tercera etapa donde frena, es decir ahora el movimiento es acelerado pero negativamente porque el móvil baja su velocidad, finalmente en la cuarta etapa se acelera positivamente otra vez para continuar su viaje.

ACELERACIÓN: El aumento de velocidad en la unidad de tiempo se denomina aceleración del movimiento variado de que se trate. El aumento puede ser positivo o negativo, y correspondientemente la aceleración.

Esto da origen a dos denominaciones: movimiento rectilíneo acelerado y movimiento rectilíneo retardado, respectivamente. En caso de ser la aceleración constante, como en el ejemplo que acabamos de analizar, se tiene un movimiento uniformemente acelerado. En nuestro caso es, además, rectilíneo, ya que su trayectoria es una recta.

Entonces decimos que cuando un objeto aumenta su velocidad se dice que se acelero. La aceleración del objeto se define como el aumento de su velocidad en un segundo. Supongamos que un coche marcha a 30 m. por segundo (30 m./s.)  y empieza a aumentar su velocidad hasta que, 5 segundos más tarde, va a 40 m. por segundo (40 m./s.). ¿Cuál es la aceleración?

La formula se deduce de la definición anterior, entonces el aumento de velocidad o variación es la velocidad final menos la velocidad inicial, Vf-Vi = dT y se le suele decir «delta T». Ese dT se divide por el tiempo «t» empleado durante la aceleración, matemáticamente es:

formula de la aceleracion en el movimiento acelerado uniformente

Aplicando esta formula, se tiene un dT de su velocidad es 40 — 30 = 10 m. por segundo. Pero este aumento ha tenido lugar durante 5 segundos; por tanto, el aumento en un segundo es: 10 Km. por hora, dividido por 5 segundos, igual a 2 Km. por hora por segundo. En otras palabras la aceleración del coche es de 2 m./segundo por segundo, ó bien: 2 m./s²

¿Que significa esta aceleración?,…que el móvil en el 1° segundo pasó de una velocidad de 30 a 32, en el 2° segundo de 32 a 34, en 3° segundo de 34 a 36, en el 4° segundo de 36 a 38 y en el 5° segundo de 38 a 40 m/s.

Tiempo (seg.) Velocidad (m./seg.)
030
132
234
336
438
540

GRAFICA DE LA ACELERACIÓN:

En base al cuadro anterior  podemos graficar la velocidad desde el segundo cero (0), en donde la velocidad era de 30 m/seg. y así graficar cada punto de la tabla. Cuando unimos los valores notaremos que tenemos una recta. Como el móvil acelera la recta es hacia arriba o con pendiente positiva. Si el móvil frenara, es decir la velocidad baja en cada segundo, la grafica también seria una recta pero con pendiente negativa o al revés que esta.

Grafica de la aceleracion positiva en un movimiento acelerado
Grafica de la aceleración positiva en un movimiento uniformemente acelerado

La velocidad es la distancia recorrida por un móvil en una unidad de tiempo. En el caso de automóviles, la distancia se mide en kilómetros y el tiempo en horas, por lo que la velocidad se expresa, generalmente, en Km./hora. En el laboratorio, las distancias se miden, frecuentemente, en cm. y el tiempo en segundos, en cuyo caso las velocidades se expresan en centímetros por segundo (cm./seg.).

Otro ejemplo de aceleración: En la figura inicial del auto en movimiento, vemos que frena durante 5 segundo de 40 a 20 Km/h. Cual sería ahora la aceleración?. En este caso la velocidad final Vf=20 Km./h y la velocidad inicial Vi=40 Km./h, entonces aplicando la formula es: a=(20-40)/5= -20 Km./h/seg., de valor negativo, significa que el móvil viene descendiendo su velocidad, en 20 Km./h cada segundo.

En base a lo anterior también debemos decir que la aceleración (al igual que la velocidad) en una MAGNITUD VECTORIAL, pues tiene punto de aplicación (en el centro de gravedad del móvil), una magnitud (de valor 20), un sentido, hacia la derecha y una dirección que es la del movimiento horizontal del móvil.

Veamos ahora un ejemplo de un ciclista que  viaja a 8 m./ seg. y acelera a una velocidad de 1,5 m./ seg.2 durante 10 seg. ¿Qué velocidad alcanzará? En este problema hay que hallar la velocidad final (Vf), siendo conocidos la velocidad inicial (Vi), la aceleración (a) y el tiempo (t).

aceleración positiva en un movimiento

Por tanto, hay que usar la primera ecuación de la aceleración, podemos despejar el termino de velocidad final, lo que es:

ecuación de la aceleración

Los valores conocidos son Vi=8 m./seg., a = 1,5 m./seg./seg., t= 10 seg., y, poniéndolos en la ecuación de arriba, se obtiene
v = 8 + 1,5 X 10 = 8 + 15 = 23 m./seg. Por tanto, el ciclista alcanza una velocidad de 23 m./seg.

¿Cuanto Km./h son 23 m./seg.?, para ello se hace lo siguiente: Para eliminar los segundo y colocar hora en su lugar, debemos pensar cuanto segundo tiene una hora, ósea 3600 segundos. Lo mismo para metros, hay que colocar kilómetro en su lugar, entonces, como 1000 metros  es un kilómetro, lo colocamos como se indica mas abajo, y se simplifican las unidades m y seg. que son reemplazadas por Km. y h.

ecuación de la aceleración

EL ESPACIO RECORRIDO EN EL M.R.U.A.

Sigamos con el ejemplo del ciclista, y ahora queremos conocer cual fue la distancia o espacio (e) recorrido por el ciclista durante esos 10 seg. que aceleró a razón de 1,5 m/seg.²

Para hallar el espacio, vimos en el M.R.U. que el mismo es igual a la velocidad por el tiempo, ósea: e=v.t, para este caso en donde tenemos dos velocidades, una inicial Vi y otra final Vf, debemos calcular la velocidad media o promedio , que resulta de sumar ambas velocidades y dividirlas por dos: Vm=(Vi+Vf)/2, entonces es: Vm=(8+23)/2=15.5 m/seg.

Aplicando la fórmula de M.R.U. es: e= Vm. t =15.5 . 10 = 155 m.

Para el M.R.U.A. se puede obtener una fórmula mas general para determinar el espacio recorrido por un móvil, y la misma consiste en hacer los siguientes pasos algebraicos.

fórmula mas general para determinar el espacio recorrido por un móvil

En esta fórmula no hace falta conocer la velocidad Vf, solo depende de la aceleración y la velocidad inicial

Aplicando esta fórmula podemos hacer el mismo problema anterior del ciclista: Entonces:  e=8.10 + (1.5 . 10²)/2=80+75= 155 m. , el mismo valor que el hallado anteriormente con la velocidad media.

El espacio recorrido es una ecuación de segundo grado, por lo que su representación gráfica será una parábola, como la que vemos aquí abajo.

GRAFICA DEL ESPACIO RECORRIDO CON MOVIMIENTO UNIFORMEMTE ACELERADO

EJEMPLO: ¿Qué espacio recorrerá un camión que avanzaba con una velocidad de 30 m/s si frenó con una aceleración de 3 m/s2?

Los datos del problema son:
Vi=30 m/seg.
Vf=0 , porque si frena se detendrá
a=-3 m/s(negativa por viene frenando)

Para aplicar la última formula del espacio, vemos que nos falta el tiempo (t), pero al mismo lo podemos calcular con los datos iniciales del problema.

El tiempo utilizando la definición de la aceleración, de la que ya lo hemos despejado: (Usamos Vo como inicial y V como final)

formula del espacio

Una vez calculado el tiempo que tarda en frenar, sustituimos los datos en la ecuación del espacio (e):

e= Vo. t + (a.t²)/2

e = 30 .10 + (-3 . 10²)/2=300 – 150=150 m.

Observe que al usar la aceleración negativa, el signo de la fórmula del espacio pasa de mas a menos, y se resta un término.

En la gráfica inferior, interpretamos el movimiento realizado por el móvil en cada tramo y calculamos la aceleración en cada uno de ellos.

EJEMPLO: En la gráfica inferior, interpretamos el movimiento realizado por el móvil en cada tramo y calculamos la aceleración en cada uno de ellos.

GRAFICA DE MOVIMIENTO

En el Tramo I, aceleró de 0 a 1Km./h en 1 hora , entonces si:  a=(Vf-Vi)/2= (1-0)/2= 0,50 Km./seg².

Tramo II, sin aceleración, (pasa el tiempo y no hay variación de a), entonces a=(1-1)/2=0.0 Km./seg²

Tramo III, idem Tramo I, M.R.U.A. (a=positiva) a=(4-1)/2= 3 Km./seg²

Tramo IV, idem Tramo II, aceleración cero.

Tramo V, M.R.U.A., con aceleración negativa, viene frenando, entonces a=(0-4)/2=-2 Km./seg²

ECUACIONES DEL M.R.U.A.
Podemos decir que todos los problemas de cinemática se pueden resolver con las cuatro ecuaciones fundamentales del movimiento y ellas son:

Ecuaciones del Movimiento Acelerado

Las dos primeras ecuaciones son, simplemente, la velocidad media y definición de aceleración, usando símbolos en lugar de palabras. La aceleración a es el aumento de velocidad que tiene lugar en un segundo. En t segundos el aumento de velocidad será, por tanto, at. La velocidad final Vf, después de t segundos, es igual a la velocidad inicial Vi más el aumento de velocidad que tiene lugar en t segundos. Por tanto, Vf = Vi + a.t, que es la primera ecuación del movimiento. total.

La tercera ecuación resultó de combinar la dos primeras y nos representa el espacio recorrido por un móvil con movimiento acelerado.

Finalmente la cuarta es una gran ecuación, muy utilizada en los problemas que nos relaciona todos los elementos de un problema de cinemática, por lo cual es utilizada frecuentemente.

Podemos obtenerla a partir de la 2°, donde: Vf=Vi+a.t entonces si despejamos t=(Vf-Vi)/a   (1)

Sabemos que la velocidad media es: Vm=(Vf+Vi)/2 y como hicimos antes, podemos hallar el espacio recorrido por un móvil en el tiempo t, con la clásica ecuación: e=Vm.t, despejando t=e/Vm  (2)

Igualando las t de la (1) y (2) se tiene que: (Vf-Vi)/a = e/Vm

Despejando es: Vm.(Vf-Vi) = e.a

Reemplazando Vm=(Vf+Vi)/2 entonce es:  (Vf+Vi) .(Vf-Vi) = 2. a . e

Resolviendo es: Vf²-Vi²=2.a.e ====>  Vf²=Vi²+2.a.e (3)

ascensor ejemplo de cinematicaEJEMPLO:  Un vehículo baja a una velocidad de 20 m./seg. y después que ha recorrido 16 metros su velocidad es de 12 m./seg. ¿Cuál es la aceleración? Se conocen la velocidad inicial (Vi), la final (Vf) y la distancia (e); hay que encontrar la aceleración (a).

La mejor ecuación es la (3), puesto que es la única que no incluye el tiempo (t).

Poniendo en esta ecuación los valores Vi = 20 m./seg., Vf = 12 m./seg., e = 16 m., se obtiene: 12 . 12 = 20 . 20 + 2 .a . 16

144 = 400 + 32 .a

Despejando es:  a=(144-400)/32  ====> a=8 m/seg²

La aceleración del vehículo es — 8m./seg². El signo menos quiere decir que el objeto no está aumentando su velocidad, sino disminuyéndola. En otras palabras, el vehículo tiene una «retardación» (lo opuesto a una aceleración) de 8 m./seg./seg.

EJEMPLOCalcular el tiempo que tarda un móvil en recorrer 96 m. si tiene una aceleración de 2m/seg² y su velocidad inicial es de 10 m/seg.

cinematica

Datos:
Vi=10m/seg
a=2 m/seg²
e=96 m.

Para resolver este problemas debemos recurrir a la ecuación del espacio en M.R.U.A. : e=Vi.t+(at²)/2

La incógnita es t, pero está elevada al cuadrado (t²), entonces debemos recurrir a la resolvente de 2° grado para poder hallar el valor de t.

Armando la ecuación con los datos es: (2.t²)/2 + 10.t – 96=0 (se pasó e restando al otro miembro)

La solución del problema es: t² + 10 t -96 = 0

La forma general de la ecuación de 2° es:  at² + bt + c= 0, por simetría es: a=1, b=10 , c=-96

Aplicando la fórmula de la resolvente:

cinematica

Reemplazando es:

cinematica

NOTA: Al calcular la resolvente, hallaremos dos valores, por que hay un + – adelante, pero se toma el  valor positivo 6, la otra raíz que es negativa se desecha , pues no puede existir un tiempo negativo.

Puede hacer el cálculo online de esa ecuación

MOVIMIENTO CIRCULAR
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.)

En este apartado trataremos de movimientos cuya trayectoria es una curva circular, puede ser una curva completa o vuelta completa y bien una parte o arco de circulo.

Ejemplo sobre este tipo de movimiento hay muchos en la vida real, y los mas comunes son las poleas, las ruedas de los vehículos, las aspas de un molino, una piedra atada a un hilo girando sobre la cabeza de un niño, la rueda gigante de los parques (noria) , en fin hay decenas de ejemplos de movimientos rotatorios. En nuestro caso estudiaremos el movimiento mas simple, que el uniforme, es decir, que por ejemplo la polea de un motor siempre gira a igual velocidad, digamos 10 vueltas/min.

 EJEMPLOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR

polearueda movimiento circular uniformerueda gigante movimiento circular uniforme
Polea Rueda Rueda Gigante ó Noria

DEFINICIÓN Observemos el dibujo del margen de abajo. Un objeto que se traslade desde el punto P hasta hasta el punto Q ha recorrido un espacios y ha girado un ángulo Þ (se lee fi), medido en radianes (también se puede medir en °grados). Se puede deducir la expresión del espacio recorrido en metros de una forma muy sencilla.

física cimetica Para una vuelta completa, es decir el perímetro total de la circunferencia de radio r, se tiene que es: 2.Pi.r, donde Pi=3.14

Para una parte de la circunferencia, digamos el arco PQ, simplemente se multiplica el ángulo: Þ.r y se obtiene la longitud del arco s. Entonces podemos decir que: el espacio recorrido en un movimiento circular uniforme es igual al radio de la circunferencia multiplicado por el ángulo girado, medido este en radianes.

El «radian» es una medida de ángulo y es igual a 57° 18´ aproximadamente, se usa mucho
en física porque es mas práctico que usar los °grados sexagesimales. Su equivalencia es muy sencilla
360°=2Pi radianes ó  180°=Pi radianes ó 90°=Pi/2 radianes

Si recurrimos a la formula inicial de M.R.U. donde la velocidad es igual al espacio sobre el tiempo, podemos hallar la velocidad en el movimiento circular, donde el espacio es ahora el ángulo recorrido, para es caso de la figura es:

W=Þ/t

Se llama velocidad angular porque como se observa es el ángulo recorrido por unidad de tiempo. Si una rueda dá una vuelta por segundo , podemos escribir en radianes asi: 2.Pi rad/seg. porque 2Pi=360°=1vuelta. Si ahora esa misma rueda gira a 5 vueltas por segundo se hace 2.Pi.5=10 Pi rad/seg. Si es 8,7 vueltas por segundo se hace 8,7 . 2 . Pi=17,4 rad./seg.

Si se quiere usar por acostumbramiento el ° sexagesimal , entonces hacemos 5 vueltas por 360°= 1800°/seg., si se tiene decimales hay que calcular cuantos minutos y segundo son esos decimales multiplicando por 60´ y 60´´. Como se ve es mas complicado el cálculo.

LA VELOCIDAD LINEAL: En el movimiento circular hay dos velocidades bien distintas, y se puede observar cuando una columna de soldados desfilando tienen que doblar en una esquina, en donde el soldado interno de la curva casi no se mueve y el externo (mas lejos del centro) debe acelerar su paso para mantener en orden la columna.

Observe en la figura que el P recorre mas distancia para dar una vuelta que el punto Q, que a su vez este recorre menos que el D.

El caso extremo es el centro C, que no se mueve.

El punto P recorrerá una distancia igual al perímetro de la circunferencia de radio R. Los mismo para Q y D, pero con un radio menor. Ya lo hemos calculado, la distancia recorrida por P=2.Pi. R y así para cada punto del cuerpo que gira. Como el tiempo t en dar una vuelta completa es el mismo entonces se tiene que la velocidad para P será mayor que la velocidad de Q y a la de D.

V=2.Pi.R/t y se la denomina velocidad lineal
(no es mas que el perímetro recorrido por la unidad de tiempo)

física cinematica

Podemos relacionar muy simple, a ambas velocidades (angular y lineal) a saber: En la primer figura se sabe que si medimos el ángulo en radianes se tiene que el recorrido s (o arco recorrido) es:

s=Þ.r, dividiendo ese espacio por el tiempo empleado en recorrerlo es: Þ . r / t
pero había definido que
Þ/t=W (velocidad angular) entonces reemplazando es:

V=W.r
La velocidad lineal en un movimiento circular es igual a la angular multiplicada por su radio.

EJEMPLOS:
¿Qué espacio recorre un móvil que gira un ángulo de 90° sobre una trayectoria circular de 6 m. de radio?

El ángulo girado es: Þ = 90° = Pi/2 rad

Y el espacio recorrido:
s = Pi/2 . r = 6 . 3,14/2 = 9,42 m.

Supongamos que ahora ese mismo móvil recorre 130°, se debe hallar cuanto radianes son, para ello debemos dividir a 130° por (180/Pi), es: 2,269 radianes, que multiplicado por 6 m. se tiene: 13,61 m. recorridos

Calcular la velocidad angular de una noria que tarda dos minutos en dar una vuelta completa.
t = 2 minutos = 120 segundos
1 vuelta = 2Pi radianes

Sustituyendo los datos en la expresión de la velocidad angular obtenemos lo siguiente: 2.Pi/2= 2. 3.14/120 = 0,05 rad/min. Si se desea saber que ángulo sexagesimal  se multiplica 0,05 rad . 57° 18´= 3° aproximadamente

Ley del movimiento en un MCU:
El movimiento circular uniforme se caracteriza porque:

Su velocidad angular, w, es constante.

El móvil gira ángulos iguales en tiempos iguales,

El ángulo recorrido es igual a la velocidad angular por t tiempo: W=Þ . t

Se observa que la ley anterior es muy parecida a la ley del  movimiento para el MRU: e = v . t

El movimiento circular uniforme es periódico. De una forma regular, el cuerpo vuelve a ocupar la misma posición. Al tiempo que tarda en concluir una vuelta se le llama período (T).

Formula del periodo

Se llama frecuencia (f) al número de vueltas que da el cuerpo que se mueve en un segundo. Teniendo en cuenta que el cuerpo recorre v metros en 1s, la frecuencia es igual a:

formula de la frecuencia

Las unidades que le corresponden a esa magnitud son seg-1 ó Hercios (Hz)

EJEMPLOS:
• Una piedra atada a una cuerda de 0,5 m. de longitud gira a razón de 60 vueltas/minuto.

FISICA, CINEMATICA

Calcular:
a) Su velocidad angular en rad/s.
b) El ángulo girado en 5 s.
c) El número de vueltas que dio en ese tiempo.
d) La velocidad lineal de la piedra.

Solución:
a) Como dato sabemos que la frecuencia f=vueltas/minuto, entonces de la fórmula anterior se sabes que: W=f.2Pi

W=60. 2. Pi = 376,8 rad/min ó dividiendo por 60´´ es: 6,28 rad/seg.

b) En ángulo girado es: Þ=W.t reemplazando es: Þ=6,28 . 5 = 31,40 rad.

c) Si dá 60 vueltas/minuto, entonces por segundo es: 1 vuelta/seg. , lo que en 5 seg. girará: 5 vueltas

d) Sabemos que la velocidad lineal es: V=W.R= 6,28 . 0,5 = 3.14 m/s

EJEMPLO:
• La noria de un parque de atracciones tarda 15 seg.  en dar una vuelta. Si su velocidad angular es constante, calcular:

a) La velocidad angular en radianes/segundo.
b) El período y la frecuencia.
c) El ángulo girado en 5 segundos.
d) La velocidad lineal de un viajero situado a 10 m del eje de giro.

Solución:
a) La noria se mueve con movimiento circular uniforme, por lo que aplicamos sus ecuaciones.

W=Þ/t ===>   2.Pi/15= 0,13.Pi rad/seg

b) Período es tiempo que tarda en dar una vuelta, entonces el período es: T=15 seg., la frecuencia es la inversa del período, entonces es: f=1/T=1/15=0,06 Hz.

c) El ángulo girado es: Þ= W. t =  0,13 Pi. 5= 0,65 Pi rad=2,04 rad.

d) La velocidad lineal de un viajero es: V=W.R=0,13.Pi . 10= 1.3.Pi=4,04 m/seg.