Grandes Mujeres Astrónomas

La Luna Características Generales Información Científica

INFORMACIÓN GENERAL Y CIENTÍFICA DE LA LUNA, SATÉLITE TERRESTRE

De todos los cuerpos celestes, la Luna es posiblemente el más conocido. Fue objeto de muchas antiguas creencias y es aún llamada poéticamente Selene, el viejo nombre de la diosa Luna. La ciencia que la estudia se denomina selenografía, y a pesar de que este cuerpo celeste no ha revelado aún todos sus secretos, se conoce bastante sobre él, pues  el hombre ha alunizado en varias oportunidades y ha conseguido centenares de muestras de su superficie para futuras  investigaciones en la NASA.

MAPA DE LA LUNA CON NOMBRES DE SUS MARES Y CRÁTERES

satelite de la Tierra, Luna

(Para Ver Nombres de Cráteres y Mares)

LA LUNA EN NÚMEROS:

Edad: 4.600 millones de ños
Distancia máxima a la Tierra: 405.000 km
Distancia mínima a la Tierra: 363.000 km
Diámetro real de la Luna: 3.473 km
Circunferencia: 10.927 Km.
Superficie: 0,075 de la Terrestre
Volumen: 0,02 de la Terrestre
Peso: 0,012 de la Terrestre
Densidad: 0,6 de la Terrestre
Velocidad de Escape: 2,4 Km/s.
Revolución sobre su eje: 27 d. 7 hs. 43′
Distancia media a la Tierra: 384.403 km
Tiempo de su traslación: 27 d. 43′ 11″
Temperatura de su superficie: De 100°C a -184°C (noche lunar)
Altura máxima de sus montañas: 9.000 m.
Duración del día: 14 dias terrestres
Duración del la noche: 14 dias terrestres

Sobre su formación: Hace unos 5000 millones de años cuando el sistema solar se estaba formando, y definiendo su constitución actual, en nuestro planeta una capa de lava volcánica semiderretida burbujeaba por toda la superficie como un dulce hirviendo. No había tierra sólida, ni agua, ni vida. La Tierra, completamente inestable, giraba tan deprisa sobre su eje que cada día duraba sólo unas cuatro horas.

Ocurrió entonces fue algo inesperado. Los expertos creen que dos planetas jóvenes coincidieron en la misma órbita alrededor del Sol, aunque moviéndose a distintas velocidades. Uno era la Tierra; el otro, el planeta llamado Theia. Unos cincuenta millones de años más tarde, el Sol comenzó a brillar, y aquellos dos jóvenes planetas chocaron uno con otro. Con la sacudida, la Tierra giró sobre su costado, fuera de control.

Miles de volcanes entraron en erupción tras el impacto. Enormes cantidades de gas, antes atrapadas en el núcleo de la Tierra, salían ahora a borbotones a través de la superficie, y creaban así la primera atmósfera del planeta. Las capas más exteriores de Theia se vaporizaron en miles de millones de pequeñas partículas. Los restos volaron en todas direcciones y rodearon la Tierra con una gruesa capa de polvo, rocas y granito a elevada temperatura.

Atrapada por la gravedad terrestre, esta bruma de escombros se arremolinó en el cielo, y todo se oscureció. Durante meses ni siquiera el rayo más brillante de sol podía penetrar las capas de polvo que en un tiempo habían constituido el planeta Theia. Su núcleo de hierro fundido alcanzó el centro de la Tierra, y produjo la fusión de los dos núcleos en una única bola metálica, compacta, con una temperatura de miles de grados, que se hundió en el centro del globo, destrozado por la fuerza del impacto.

En la actualidad, no hay pruebas físicas en el planeta del impacto de la colisión con Theia, ya que tuvo tal fuerza que todo el material exterior se vaporizó y explotó en el espacio. Pero la evidencia no está muy lejos. El polvo y el granito que envolvieron la Tierra pronto se reagruparon, y se convirtieron en una enorme bola de polvo. Aproximadamente sólo un año después del impacto, la Tierra tenía una nueva compañera, nuestra grande, brillante y cristalina Luna.

Aldrin astronauta de la NASA tomando muestras

El astronauta estadounidense Neil Alden Armstrong, como comandante de la misión lunar Apolo 11, es la primera persona que pisa la Luna. Su compañero Edwin E. Aldrin es el segundo hombre en poner un pie en la Luna. Aquí lo vemos tomando muestras del suelo lunar. También participa en la misión el astronauta Michael Collins, que pilota el módulo de control

INFORMACIÓN GENERAL: La Luna da una vuelta completa alrededor de la Tierra en 27 días, 7 horas, 43 minutos, 7 segundos; pero a causa del movimiento de la Tierra alrededor del Sol, el mes lunar —o sea el período que va desde una nueva luna hasta la siguiente— es levemente mayor de 29,5 días.

El diámetro de la Luna es de 3.474km.; pero como la distancia que la separa de la Tierra varía, debido a que su trayectoria es elíptica, su tamaño parece cambiar levemente. La distancia mínima entre la Tierra y la Luna es de 364.300 km. y la máxima es de 408.000 km.

Sólo la mitad de su superficie está siempre iluminada por la luz del Sol. Durante la luna nueva, la cara iluminada está oculta para nosotros; pero a medida que va rodeando a nuestro planeta, vamos viendo cada vez más esta faz, hasta que se muestra totalmente en luna llena. Por varias razones, parece inclinarse levemente, de manera que podemos ver un 59 % de su superficie, en diferentes períodos de su trayectoria; pero no vemos jamás toda la cara posterior.

Cuando fue inventado el telescopio, en 1609, observó Galileo que la superficie lunar es muy rugosa, con picos y cadenas montañosas, con círculos como cráteres volcánicos y llanuras, que confundió con mares. Muy pronto se dibujaron mapas de la Luna y se están haciendo cada vez más perfectos, con ayuda de la fotografía. Un mapa simple de la Luna se muestra en la ilustración superior.

Galileo observando la Luna

1610: Galileo Galilei Observando los astros celestes

La palabra latina mare (mar) señala los desiertos; dos de ellos se muestran abajo, en escala mayor. A la izquierda está el llamado Mare Imbrium (Mar de las Lluvias), que es un vasto desierto, con algunas montañas y cráteres diseminados. Junto a éste, están los Apeninos (la mayoría de las cadenas montañosas de la Luna lleva el mismo nombre que algunas cordilleras terráqueas, mientras que los picos montañosos se conocen con el nombre de algún famoso sabio). En la lámina de la izquierda está el Mare Nubium (Mar de las Nubes), bordeado por una región de cráteres próxima al polo sur de la Luna.

Su peso es mucho menor que el de la Tierra y así también su fuerza de gravedad, de manera que nosotros pesaríamos allí sólo un sexto de nuestro peso en. la Tierra y nuestra fuerza muscular nos permitiría realizar saltos espectaculares.

En la Luna no hay atmósfera en la Luna, de modo que no puede escucharse sonido alguno en su superficie. La ausencia de aire debe hacer que el cielo se vea negro aun en plena luz del día, pero las estrellas se destacarán marcadamente. Desde un lado de la Luna la Tierra está siempre visible y aparece mucho más grande de lo que la Luna se ve desde la Tierra; además, visto desde la Luna, nuestro planeta nunca se oculta, pero sí se mueve de un lado al otro en el cielo. Desde la cara posterior de la Luna nunca sería posible ver la Tierra.

El día y la noche lunares son aproximadamente 14 veces más largos que los nuestros. No se han observado jamás señales de vida allí y sólo cambios muy leves y dudosos. Se han intentado muchas teorías para explicar la causa de su superficie rugosa; a pesar de sus nombres, los cráteres lunares no pueden haber sido producidos por volcanes, sino quizá por la caída de meteoritos, cuyos efectos habrían sido muy destructores, debido a la falta de atmósfera.

Comparar la Tierra con la Luna es como comparar un organismo viviente con uno muerto. Sabemos que en la Tierra se desarrolla una infinita variedad de seres vivos, que han alcanzado su presente estado de desenvolvimiento por un continuo proceso de evolución. Cambios han ocurrido y ocurren constantemente.

Contrariamente a lo que ocurre en nuestro planeta, palpitante de vida en todas sus formas, con climas que varían enormemente, desde el calor tropical al frío polar, y con sólo una parte comparativamente muy pequeña de su superficie total incapaz de mantener cualquier clase de ser viviente. En 2015 la NASA ha encontrado señales de presencia de agua en la Luna, pero hasta hoy es completamente inepta para toda forma de vida. Es un mundo absolutamente muerto.

Ningún otro cuerpo celeste está tan cerca de la Tierra como la Luna y ningún otro cuerpo puede ser observado, estudiado e investigado tan detalladamente: montañas y llanuras pueden verse con mucha claridad con un simple telescopio casero. Si existiera la vida, lo sería en alguna forma que escaparía a nuestra observación, y ésta parece ser una posibilidad bastante remota.

Un argumento de peso que sostiene la teoría de la imposibilidad de la existencia de vida en la Luna, parte del hecho de que no hay agua ni atmósfera en ésta. Todo ser vivo que visitara la Luna debería llevar consigo los medios para poder respirar, beber y comer. Todos los datos coinciden en afirmar que en la Luna no puede haber vida.

Si la Luna en algún estadio de su existencia poseyó atmósfera, no pudo haberla mantenido por mucho tiempo, pues como su tamaño no es lo suficientemente grande, su fuerza de atracción es insuficiente para impedir que los gases envolventes escapen al espacio. La ausencia de una atmósfera da como resultado temperaturas muy extremas en el día; desde 82° cuando brilla el Sol hasta muy por debajo del punto de congelación cuando aquél se ha ido. La superficie no está nunca, por supuesto, oscurecida por nubes.

Negro y blanco son los colores que hay en la Luna, con algunos toques de amarillo, que son aportados por la luz del Sol. Como no hay atmósfera que pueda captar la luz, el cielo lunar es profundamente oscuro. A pesar de que el Sol esté brillando, las estrellas permanecen siempre visibles.

También la ausencia de aire, según hemos dicho, hace que la Luna sea un lugar de absoluto silencio; aun el disparar de un cañón no produciría el menor sonido.

La Luna ejerce una gran influencia sobre la Tierra, aparte de reflejar la luz del Sol sobre nuestro planeta durante la noche. Océanos y mares están sometidos al movimiento regular de las mareas; éstas resultan de la atracción entre la Tierra y la Luna y el Sol. El Sol es infinitamente más grande que la Luna, pero está tan alejado de la Tierra, que su influencia sobre las mareas es menor.

Durante la luna nueva y el plenilunio, Tierra, Luna y Sol están en una misma línea recta y así la influencia de la Luna sobre las mareas está reforzada por la del Sol. De esta manera se producen pleamares y bajamares extremas.

Cuando la Luna está en cuarto creciente o menguante, la atracción lunar forma un ángulo recto con la del Sol; los efectos de la Luna y del Sol son opuestos entre sí y el resultado es la marea muerta, con movimientos muy excepcionales de subida y bajada. Las mareas están influidas por la posición de las masas continentales, y los mares cerrados, como el Mediterráneo, tienen rara vez mareas.

inclinación entre orbita lunar y la Tierra

El plano de la órbita de la Luna forma un ángulo de 5° con el terrestre. Desde la Tierra se descubre un ancho de 6° 30′ del suelo lunar más allá de cada polo: del Polo Norte si la Luna está en la parte sur de su órbita, y del sur cuando se halla en su parte norte. Este fenómeno recibe el nombre de libración en latitud. Las dos libraciones citadas y u na tercera llamada diurna, que solamente alcanza un grado, dan origen a que se reconozca el 59% de la superficie lunar en lugar de la mitad exacta que se vería si aquéllas no existiesen.

LA FASES DE LA LUNA:

FASES DE LA LUNA

Dijimos que la Luna como la Tierra carecen de luz propia y reflejan la que reciben del Sol. Por ello hay siempre en ellas una cara iluminada que en la Tierra denominamos día, y otra obscura, que llamamos noche. Combinados los movimientos lunar y terrestre se produce el ocultamiento permanente de una cara del satélite. Hasta octubre de 1959 ningún terrícola había podido ver la parte oculta. Pero en esa fecha fue fotografiada mediante un satélite artificial lanzado por la Unión Soviética.

Las variaciones que experimenta la Luna se denominan fases: en ocasiones vemos el disco lunar completo, en otras sólo una especie de hoz, y a veces nos resulta totalmente invisible. (Cuando se halla en conjunción con el Sol decimos que se halla en fase de Luna nueva. Al otro día surge por occidente cual un delgado creciente luminoso cuya convexidad está siempre del lado del Sol en el ocaso.

El ancho creciente va aumentando hasta que, transcurridos seis días, aparece en forma de semicírculo cuya parte luminosaterminaen una línea recta. En tal situación se dice que está en cuarto creciente. Se la observa con facilidad durante la tarde y en el anochecer. A medida que sigue su camino y se va alejando del Sol adquiere figura oval y su brillo va en aumento, hasta que al cabo de siete u ocho días se torna completamente circular.

Esta fase se llama de Luna llena, después de la cual la parte iluminada comienza a disminuir y las mismas fases se van repitiendo en sentido inverso. Es decir que, primeramente, toma la forma oval y después la de semicírculo en que llega al cuarto menguante, fácilmente observable al alba.

Por último, tras haber dado una vuelta completa al cielo, sale por la mañana un poco antes que el Sol, y ya cerca de éste, se pierde entre sus rayos y vuelve a la posición original de Luna nueva. Esta posición oculta se denomina conjunción, porque en ella se encuentra entre la Tierra y el Sol. De manera similar, las épocas de la Luna llena reciben el nombre de sicigias y las de los cuartos creciente y menguante, cuadraturas.

GRAN MAPA DE LA LUNA CON CRÁTERES Y MARES:

Ver También: Los Eclipses

Fuente Consultada:
Biblioteca Temática UTEHA Tomo 10 El Mundo Que Nos Rodea – La Luna, satélite terrestre-
Cielo y Tierra Nuestro Mundo en el Tiempo y el Espacio Globerama Edit. CODEX
Enciclopedia Electrónica ENCARTA Microsoft

Que es un Radiotelescopio? Función de la Radioastronomia

FUNCIÓN DE LA RADIOASTRONOMIA

La palabra «radioastronomía» data de mediados del siglo XX, por lo que podríamos decir que un rama de la astronomía, relativamente joven, pensemos que las primeras observaciones con telescopio fueron las de Galilei en el siglo XVI. La primera identificación de ondas de radio de origen extraterrestre tuvo lugar hace ochenta años; pero la colaboración sistemática con los observatorios ópticos sólo comenzó después de la segunda guerra mundial. Entretanto progresaron otras formas de escudriñamiento mediante cohetes o globos-sonda capaces de analizar las vibraciones que nuestra atmósfera intercepta o perturba, como por ejemplo los rayos X.

La radioastronomía depende por completo de los telescopios ópticos; sin ellos carecería de sentido y valor porque es incapaz de calcular la distancia de las fuentes emisoras. La comparación de los resultados de ambas disciplinas es interesante pues las ondas radioeléctricas más intensas suelen provenir de los objetos celestes menos visibles y aún, aparentemente, de ninguna materia identificable.

También los registros históricos son muy útiles. Gracias a los astrónomos chinos que en el año 1054 señalaron el súbito estallido de una estrella («supernova») podemos reconstruir la historia de la actual nebulosa del Cangrejo, que pertenece a nuestra galaxia, la vía Láctea . Otras supernovas, indicadas por Tycho Brahe en 1572 y Kepler en 1604, son ahora débiles radioestrellas.

Esta última categoría de astros, la más inesperada de la nueva ciencia, parece incluir los cuerpos más distantes que conoce la astronomía. Su conocimiento contribuyó notablemente a la dilucidación de uno de los problemas capitales de todos los tiempos: el del origen del universo.

Grupo de Radiotelescopios Trabajando en Paralelo

LA RADIOASTRONOMIA Y LOS RADIOTELESCOPIOS:

Las Ondas Electromagnéticas Que Emiten Las Estrellas: Cuando una estrella explota, formando una nova o supernova, irradia una enorme cantidad de energía luminosa. Los átomos componentes de la estrella reciben gran cantidad de energía, se calientan extraordinariamente y, como todos los cuerpos muy calientes, irradian la mayor parte de su energía en forma de luz.

La estrella se presenta mucho más brillante. Pero, además de la luz visible, la estrella emite otras clases de radiaciones: rayos infrarrojos invisibles, rayos ultravioletas y ondas de radio. Todas estas clases de radiaciones se hacen mucho más intensas en el momento de la formación de una supernova. La radioastronomía se ocupa de la última clase de radiación citada, o sea, de las ondas de radio.

La fuerza de la explosión acelera y ex-. pulsa de la estrella nubes de partículas cargadas eléctricamente. Asociada con ellas, hay una serie de campos magnéticos turbulentos que cambian rápidamente. Cuando las partículas cargadas se mueven por los campos magnéticos, ganan energía, irradiándola en forma de ondas electromagnéticas.

Una de las ondas corrientes emitidas por los átomos de hidrógeno cargados tiene una longitud de onda de 21 centímetros. Las ondas electromagnéticas de esta longitud de onda son ondas de radio. Se propagan, a partir de su origen, en todas direcciones, viajando con la velocidad de la luz.

Las ondas luminosas son también un tipo de radiación electromagnética, pero de longitud de onda mucho más pequeña. Todas las galaxias y muchas estrellas, incluso el Sol, emiten ondas de radio. El Sol no es una estrella que se caracterice especialmente por enviar ondas de radio; pero, durante los períodos de actividad de sus manchas, la emisión de ondas de radio aumenta.

Las fuentes que emiten ondas de radio con gran intensidad no coinciden necesariamente con los objetos que a nuestros ojos aparecen brillantes, como las estrellas. De hecho, las ondas de radio provienen de regiones oscuras del cielo, de oscuras nubes de polvo y de hidrógeno, en las que éste (según ciertas teorías) está concentrándose para formar nuevas estrellas; sus átomos irradian la energía que ganan al acelerarse en los campos magnéticos del espacio.

Las ondas de radio son invisibles y no pueden detectarse con los telescopios ópticos. Pero, de la misma forma que las emitidas por una estación de radio, pueden ser recogidas por una antena receptora. Estas ondas producen la circulación de débiles corrientes eléctricas en la antena.

Estas corrientes pueden amplificarse, seleccionarse y convertirse en sonidos audibles, tal como acontece con un receptor de radio corriente. Pero es más frecuente utilizar un receptor especialmente concebido, para recoger las ondas de radio del espacio. En él, las corrientes fluctuantes de la antena se registran automáticamente en una gráfica. Al mismo tiempo, se conducen directamente a un cerebro electrónico, para su análisis.

Gigate Radiotelescopio de Arecibo

Los radiotelescopios son grandes antenas diseñadas para interceptar toda la emisión de radio posible de una estrella o de una galaxia. Para ello, las ondas se recogen juntas y se concentran de forma que las corrientes fluctuantes que producen en la antena sean lo suficientemente grandes para ser detectadas.

Las ondas de radio se dispersan en todas direcciones a partir de su fuente. Sólo una pequeñísima fracción de la radiación total de una estrella es interceptada por la Tierra, y esta radiación ha recorrido distancias tan enormes que sus ondas son prácticamente paralelas unas a otras. El radiotelescopio intercepta los rayos paralelos en la mayor superficie posible y los concentra enfocándolos en la antena. Cuanto mayor sea la superficie, más sensible será el radiotelescopio, ya que recogerá más cantidad de radiación de la estrella lejana. Los mayores telescopios ópticos son gigantescos reflectores formados por espejos parabólicos.

Los rayos que llegan a la cuenca del espejo parabólico se reflejan en un pequeño espejo colocado en el foco, y son enviados a una pequeña película fotográfica. El enorme espejo parabólico recoge todos los rayos luminosos que llegan a susuperficie.

Algunos de los grande radiotelescopios son muy parecidos a ese dispositivo. El radiotelescopio es también un paraboloide que puede tener cientos de metros de diámetro.

El pequeño espejo colocado en el foco del telescopio óptico está reemplazado en el radiotelescopio por la antena, a la que se enfoca toda la radiación recibida. Hay un inconveniente importante en los radiotelescopios. Incluso si existen dos o tres fuentes de ondas de radio separadas en el campo de detección es imposible distinguirlas unas de otras.

Las corrientes fluctuantes son el resultado de todas las ondas de radio recibidas en el radiotelescopio. La placa fotográfica del telescopio óptico es un medio más eficiente para detectar la imagen, pues los rayos de luz que llegan al espejo con distintos ángulos se concentran en puntos ligeramente diferentes en el espejo pequeño, y se reflejan para ennegrecer puntos distintos en la placa sensible.

El radiotelescopio ideal debe ser lo más grande posible, para recoger el mayor número de rayos, pero también debe ser manuable, de forma que pueda dirigirse _ a cualquier parte del cielo. Cuando el diámetro sobrepasa los 80 metros, el telescopio no puede ser lo suficientemente rígido para resistir el viento sin doblarse y distorsionar la «imagen». Además, no es fácil manejarlo. Se está construyendo en Puerto Rico un radiotelescopio de más de 300 metros de diámetro, forrando con aluminio pulimentado las paredes de un cráter que presenta una forma conveniente. Pero este radiotelescopio no puede ser enfocado arbitrariamente, puesto que es fijo.

Los radiotelescopios reflectores simples son de construcción difícil y costosa. Sin embargo, puede fabricarse otra clase de radiotelescopio formado por varios reflectores pequeños y antenas, dirigidos hacia diferentes partes del cielo y que se mueven conjuntamente, cubriendo una distancia mucho mayor de la que puede abarcar un solo reflector. De esta forma, la «imagen» puede componerse a partir de fragmentos parciales. Para localizar de manera más precisa las fuentes de ondas intensas, se usan unas largas hileras de reflectores y antenas idénticas, colocados exactamente a la misma distancia unos de otros.

Estos dispositivos tienen un excelente poder de resolución y resultan mejores para separar dos fuentes de ondas próximas. A pesar de que los rayos procedentes de una fuente emisora puntual son paralelos, si llegan al radiotelescopio formando un ángulo, alcanzarán la antena de un extremo de la línea antes de llegar a la del otro extremo. Al llegar a las antenas en instantes diferentes, las ondas de cada extremo lo harán en distintas fases de su vibración.

Al sumar todas las corrientes de las antenas, las de un extremo pueden estar en una fase opuesta a las del otro, eliminándose parcialmente una a otra. El efecto producido es hacer más nítida la imagen de radio de la estrella. Este tipo de radiotelescopio se llama radiointerjerómetro, debido a que la eliminación de una serie de ondas por otra es una interferencia. Generalmente, el interferómetro se compone de dos líneas de antenas que forman ángulos rectos. La nitidez de la imagen o poder de resolución puede aumentarse de varias maneras, sumando o restando las señales de las distintas antenas.

Los radiotelescopios pueden penetrar mucho más profundamente en el universo que los telescopios ópticos. Las galaxias más lejanas que se conocen son también los transmisores de radio más potentes, y fueron descubiertas precisamente a causa de esta poderosa emisión de ondas de radio, que emiten probablemente por ser galaxias en colisión. El telescopio óptico de Monte Palomar investigó con mucho cuidado en esa dirección, y encontró la tenue nube de galaxias causantes de las ondas de radio.

La atmósfera terrestre es un inconveniente para la radioastronomía, dado que absorbe grandes cantidades de la radiación electromagnética que llega a la Tierra. Sólo un pequeño margen de ondas puede atravesar la atmósfera. Las ondas de radio de pequeña longitud son absorbidas por las moléculas de la atmósfera, y las de onda larga se distorsionan a causa de las capas cargadas eléctricamente de la ionosfera.

Una solución sería la de colocar un radiotelescopio en un satélite artificial, y una idea todavía más prometedora es la de construirlo en la Luna, donde no hay atmósfera que pueda interrumpir la radiación. En la Luna se podrían construir radiotelescopios mayores, ya que siendo menor la fuerza de la gravedad, la estructura de los aparatos podría manejarse con menor esfuerzo y una menor deformación del reflector.

ALGUNAS FUENTES INTENSAS DE ONDAS DE RADIO

Sol 8 minutos Desde algunos milímetros a varios metros, emitidas por la corona y la cromosfera
Júpiter 40 minutos Unos 15 metros
Gas hidrógeno en ios brazos espirales de una galaxia De 1.500 a 80.000 años
21,1 cm„ emitida por el gas hidrógeno ionizado
Nebulosa de la constelación de Cáncer (su pernova) 3.000 años De 1 cm. a 10 m. Ondas de electrones acelerados
Supernova de la constelación de Casiopea 10.000 años De un centímetro a 10 metros; proceden de hidrógeno ionizado, oxígeno y neón
Centro de nuestra galaxia 30.000 años
Nubes de Magallanes (las galaxias más próximas) 200.000 años 21,1 centímetros
Nebulosa de la constelación de Andrómeda (la galaxia espiral más próxima) 2 millones de años 21,1 cm. Es un emisor tan potente como nuestra propia galaxia
Galaxia elíptica de la constelación de Virgo (Virgo A), nebulosa del chorro azul 33 millones de años Ondas de electrones acelerados
Dos galaxias espirales en colisión de la constelación del Cisne (Cisne A) 50 millones de años
Nebulosa de radio lejana, de la constelación de Hércules 750 millones de años

Fuente Consultada:
Revista TECNIRAMA N°90 Enciclopedia de la Ciencia y La Tecnología – La Radioastronomia –

Biografía de María Callas Cantante Lírica Opera Resumen

Biografía de María Callas Cantante Lírica

En la biografía de las grandes divas de la ópera, la realidad y la leyenda suelen mezclarse de manera inextricable. Esto resulta especialmente cierto en el caso de una de las mayores sopranos del siglo XX, la genial María Callas, en cuya apasionada peripecia vital se suceden los grandes éxitos artísticos y las catástrofes privadas. 

El verdadero nombre de la célebre soprano es María Ana Cecilia Sofía Kalogerópoulos. Durante su infancia solía cantar en la iglesia (Ortodoxa), e hizo sus primeros estudios de canto con una profesora de origen italiano.

Alrededor de 1937 viajó con su madre a Atenas, y se convirtió en alumna de la soprano española Elvira de Hidalgo, directora de la Escuela de Canto del Conservatorio de Atenas. Sus progresos fueron rapidísimos y a los 15 años hizo su primera presentación en Cavalleria Rusticana.

Al finalizar la guerra se vio obligada a regresar a los Estados Unidos para no perder su ciudadanía. En esa época fue escuchada por el tenor Giovanni Zenatello, director de la Arena de Verona, quien la invitó a trabajar en su empresa de espectáculos durante la temporada de verano.

María Callas

MARÍA CALLAS
(Nueva York, EE.UU. – 1923-1977)
Cantante   lírica  y   actriz dramática. Creadora de una escuela moderna de interpretación lírica.

BIOGRAFIA: Ni siquiera se conoce con exactitud su fecha de nacimiento. Se sabe que vino al mundo en diciembre de 1923, en el Flower Hospital, situado en plena Quinta avenida de Nueva York. Pero en cuanto al día, se puede elegir entre el 3, que figura en el registro de la clínica, el 4, que figuraba en su pasaporte y el 5, según el testimonio de su madre.

Su padre, Georges Kalojeropulo, un griego del Peloponeso, era un farmacéutico graduado en la universidad de Atenas. Su madre, Evangelia Dimitriadis, provenía de una familia turca establecida a comienzos del siglo en la capital griega, y se casó a los diecisiete años.

Como otros miles de europeos del primer cuarto de siglo, los Kalojeropulo emigraron a Estados Unidos. Además de las razones económicas que empujaban a todos los emigrantes, la familia sintió la necesidad de alejarse de la ciudad griega de Meligala, donde vivía cuando murió su segundo hijo, de sólo tres años de edad, durante una epidemia de tifus.

Se dice que la madre quería un hijo varón que sustituyera al que había perdido en Grecia, y que al enterarse del nacimiento de una niña se negó a tenerla entre brazos durante cuatro días.

Maria Callas nunca habló demasiado de su infancia, pero en cambio ha dejado referencias del autoritarismo materno: «Fue mi madre la que decidió que yo fuera cantante. En mi familia ella lo decidió siempre todo».

Estudió piano a partir de los ocho años, pero desde mucho antes acostumbraba repetir, cantando, las músicas que oía por radio. Cantó por primera vez en público durante una fiesta escolar y luego en un programa de radio; en ese programa ganó un reloj por recitar unas poesías y cantar La paloma.

Cuando terminó los estudios primarios y hubo que decidir el futuro, las relaciones entre sus padres llegaban a su peor momento; en el proceso de separación que siguió, el motivo aducido por su padre para pedir el divorcio fue precisamente el elevado coste de la educación musical de María.

Su madre, ahora a cargo de las hijas, consiguió  presentarla a la célebre cantante italiana María Trivella, que quedó maravillada por el talento de la niña y la admitió en sus clases. Para pagarlas, la madre se las compuso para obtener una beca. Al mismo tiempo, María estudiaba griego y francés.

María ponía el máximo empeño en aprovechar sus clases: cuando acababa su tiempo, permanecía en el aula para escuchar lo que la Hidalgo enseñaba a los otros cantantes. Sus progresos fueron rápidos; en 1940 participó en un concierto estudiantil en el Parnassus Hall de Atenas, organizado por el conservatorio, y más tarde actuó en el teatro Olympia, haciendo el papel de Sor Angélica, de la ópera homónima de Puccini; las representaciones fueron organizadas por la Hidalgo.

Maria Callas cantó por primera vez como profesional en el teatro Real de Atenas, con el pequeño papel de Beatrice en la opereta Boccaccio, de von Suppé, el 27 de noviembre de 1940.

Hasta 1944, Maria cantó óperas, dió recitales de lied, y protagonizó emisiones radiofónicas, en un desaforado esfuerzo por sobresalir. Cuando la situación política y social griega se estabilizó, la Callas intentó que la ópera de Atenas cumpliera el contrato que tenía firmado con ella, pero el director le comunicó que no podía porque todos los demás cantantes se oponían; todos protestaban contra su desmedido orgullo y el teatro entero estaba contra ella.

Viajó a   Nueva York, y  tras un emocionante encuentro con el padre, Maria comenzó inmediatamente a moverse entre los círculos musicales para buscarse un lugar como cantante. Intentó presentarse en otras ciudades, lejos de Nueva York, pero tampoco logró ningún resultado. De manera que los dos años que pasó en Estados Unidos tuvo que dedicarlos necesariamente al estudio.

Por fin, en 1947, aparece un viejo tenor italiano, Giovanni Zenatello, llegado en busca de nuevas voces para el festival de la Arena, de Verona. Cuando Zenatello oyó cantar a la Callas, quedó tan fascinado que, a pesar de sus setenta y pico de años, se empeñó en interpretar con ella un dúo. Maria fue inmediatamente contratada para cantar La Gioconda, de Ponchielli, en el festival de Verona.

En agosto de 1947, «la Callas» debutaba con La Gioconda. Fue éste su primer éxito en Italia, país en el que se radicó.

En los años siguientes, estando casada con el industrial Giovanni Battista Meneghini, que además era su  empresario, cantó en todos los grandes teatros italianos. Pero fue en la Scala de Milán donde nació el «mito Callas», con su interpretación de Norma (1952). Otro hito importante en su carrera artística fue el estreno de Medea, allí, al año siguiente.

La década de 1950 fue «la edad de oro» de la carrera de la Callas, quien se presentó sucesivamente en todos los grandes escenarios. Fue también en esa época cuando debió enfrentar la competencia de Renata Tebaldi.

En 1959 abandonó a Meneghini por Onassis. Se inició entonces su declinación y su progresivo alejamiento de los escenarios. En compensación, se convirtió en una de las figuras más prominentes del «gran mundo». En 1968 Onassis se separó de ella para casarse  con Jacqueline   Kennedy.

Poco después de producirse esa separación, María Callas, que se había mantenido alejada de los escenarios desde 1966, debutó como actriz cinematográfica en Medea (Id., 69), de Pier Paolo Pasolini, obteniendo un gran éxito y calurosos elogios de la crítica. En 1973 tuvo lugar su poco expresivo debut como directora de ópera (Le Vespere Siciliane) y su reaparición en recitales.

María Callas, una de las grandes divas de la Opera del siglo XX, es responsable en buena medida de la renovación lograda  por  ese  género.

El principal motivo de su éxito fue su formidable registro vocal, que le permitió dominar varias voces, desde la de medio soprano hasta la de soprano ligera, circunstancia que puso a su alcance un gran repertorio.

Su voz vigorosa «y maleable era comparable con la de las cantantes del siglo XVIII, lo que permitió a María Callas revivir viejas óperas como II Pirata, de Bellini, y algunas otras de Donizetti y de Rossini. Entre las sopranos contemporáneas es única por su dominio del estilo clásico. Es también una cantante que no sólo canta, sino que actúa, debido a su fuerte personalidad escénica.

SUS ULTIMOS AÑOS: Establecida en New York, a partir de enero de 1971, empezó a dictar sus lecciones en el Curtís Institute of Music de Filadelfia, pero las abandonó poco después por el bajo nivel de los alumnos matriculados.

La Julliard Scholl de Manhattan, uno de los mejores centros de enseñanza del mundo, le propuso un curso con el título de La tradición lírica para que la Callas pudiera enseñar lo que quisiera. De los trescientos alumnos que se presentaron, sólo admitió a veinticinco y el 11 de octubre de 1971 dio su primera lección.

A sus clases, destinadas en principio a esos pocos privilegiados, asistía sin embargo mucho público, mucha gente que nunca pudo ir a una representación de la Callas. Y entre ese público, confundidos entre el gentío, anónimos, se cuentan algunos de los más famosos cantantes de la época, que quieren aprender algo de «la divina», descubrir su secreto.

Durante esas lecciones en Nueva York aparece Giuseppe di Stefano, que la convence para que aparezcan otra vez juntos ante el público, como en los viejos tiempos. La Callas aceptó el reto. Primero grabaron un disco, que no llegó a aparecer en el mercado.

En abril de 1973, Maria Callas hace por primera vez de director escénico, en una ópera cantada por di Stefano, en Turín: Las vísperas sicilianas. El montaje de la Callas no gustó a nadie, ni siquiera a su admirador Luchino Visconti.

Sólo di Stefano la defiende; las críticas arrecian, sobre todo porque en Italia a «la griega» no le perdonan muchas cosas: el divorcio de Meneghini, su relación con Onassis, su triunfo en La Scala, sus fabulosos ingresos, sus joyas, sus caprichos, sus agudos, su arrogancia.

Pero di Stefano no se rinde y hacen una gira de conciertos por Europa. La Callas, en cualquier caso, no se engaña: dice que el público le aplaude por lo que fue, no por lo que es. Pero siguen dando conciertos, en Europa y en Estados Unidos. Cuando di Stefano pierde una hija y abandona, la Callas sigue. Un público joven, que no la había conocido en sus mejores tiempos, le tributa ahora unos triunfos espectaculares.

Y finalmente París, su casa de París, donde frecuentemente recibía las visitas de quienes iban a buscar su consejo. El objetivo de su último viaje fue la isla de Skorpios, para rezar ante la tumba de Aristotelis Onassis, cuya muerte le había afectado mucho. Maria Callas murió el 16 de setiembre de 1977; los últimos análisis médicos habían diagnosticado una crisis cardíaca. Las sospechas de un suicidio tardarían en ser descartadas. En 1979, las cenizas de Maria Callas fueron esparcidas en el mar Egeo.

Ver: Biografia de Giovanni Battista

titulo

Anécdotas Matemáticas Historias y Leyendas Curiosas de la Ciencia

Anécdotas Matemáticas Historias y Leyendas Curiosas de la Ciencia

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria3.jpg
LA LEYENDA DEL AJEDREZ Una antiquísima leyenda cuenta que Sheram, príncipe de la india, quedó tan maravillado cuando conoció el juego del ajedrez, que quiso recompensar generosamente a Sessa, el inventor de aquel entretenimiento. Le dijo: «Pídeme lo que quieras». Sessa le respondió: «Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla 64».
El príncipe no pudo complacerle, porque el resultado de esa operación S = 1 + 2 + 4 + … + 263 es aproximadamente 18 trillones de granos. Para obtenerlos habría que sembrar la Tierra entera 65 veces.

leyenda del ajedrez
Pulula por los círculos matemáticos un sorprendente final de la historia. Sheram, preocupado al haber empeñado su palabra, mandó llamar al matemático del reino, un tal Pepe Martínez Aroza, el cual razonó de la siguiente manera:

«Alteza, puesto que no tenéis trigo suficiente para pagar la deuda contraida con Sessa, igual os daría deberle aún más. Sed, pues, magnánimo y aumentad vuestra recompensa a la cantidad S = 1 + 2 + 4 + 8 + … hasta el infinito. Observad que, a partir de la segunda casilla, todas las cantidades a sumar son pares, lo cual nos permite escribir S = 1 + 2 × ( 1 + 2 + 4 + 8 + … ), o lo que es lo mismo, S = 1 + 2 × S. Ahora, vos mismo podéis resolver esta sencilla ecuación de primer grado y, veréis que la única solución es S = -1. Podéis decir a Sessa que no solamente puede considerarse pagado con creces, ya que habéis aumentado enormemente vuestra recompensa, sino que actualmente os adeuda un grano de trigo.»

Historia del Ajedrez

—————-0—————-

LA RAZÓN AUREA ó LA PERFECTA PROPORCIÓN

Pitágoras y sus seguidores formaban una una especie de escuela o comunidad. Para ellos, el número cinco tenía un atractivo especial: su símbolo era una estrella de cinco puntas y les interesaba especialmente la figura del pentágono. En el pentágono hallaron el número , llamado número áureo (de oro).

Es un número irracional que refleja la relación entre el lado de un pentágono y su diagonal. Su valor es , o aproximadamente 1,6180339887…. Las llamadas proporciones áureas, 1: han sido consideradas  perfectas por los artistas desde la Antigua Grecia hasta nuestros días. Un rectángulo con las proporciones perfectas tiene la particularidad de que si se quita un cuadrado de 1×1, la parte restante vuelve a tener las proporciones perfectas. Los constructores del Partenón de Atenas (y los de muchos otros templos y edificios) tuvieron muy en cuenta la proporción áurea. La relación entre la altura y la anchura de su fachada es precisamente . Y lo mismo sucede con muchos objetos cotidianos: tarjetas de crédito, carnés de identidad, las cajas de los casetes…

Ampliar el tema en este sitio

Biografía de Luca Pacioli

—————-0—————-

CALCULO ULTRARRÁPIDO

La capacidad para efectuar rápidamente operaciones aritméticas mentales parece tener sólo una moderada correlación con la inteligencia general y menor aún con la intuición y creatividad matemáticas. Algunos de los matemáticos más sobresalientes han tenido dificultades al operar, y muchos «calculistas ultrarrápidos» profesionales (aunque no los mejores) han sido torpes en todas las demás capacidades mentales. Sin embargo, algunos grandes matemáticos han sido también diestros calculistas mentales. Carl Friedrich Gauss por ejemplo, podía llevar a cabo prodigiosas hazañas matemáticas en la mente.

Le gustaba hacer alarde de que aprendió antes a calcular que a hablar. Se cuenta que en cierta ocasión su padre, de oficio albañil, estaba confeccionando la nómina general de sus empleados, cuando Friedrich, que entonces tenía 3 años, le interrumpió diciéndole: «Papá, la cuenta está mal…». Al volver a sumar la larga lista de números se comprobó que la suma correcta era la indicada por el niño.

Nadie le había enseñado nada de aritmética. John von Neumann era un genio matemático que también estuvo dotado de este poder peculiar de computar sin usar lápiz ni papel. Robert Jungk habla en su libro Brighter than a Thousand Suns acerca de una reunión celebrada en Los Álamos, durante la Segunda Guerra Mundial, en la que von Neumann, Enrico Fermi, Edward Teller y Richard Feynman lanzaban continuamente ideas. Siempre que había que efectuar un cálculo matemático, Fermi, Feynman y von Neumann se ponían en acción. Fermi empleaba una regla de cálculo, Feynman una calculadora de mesa, y von Neumann su cabeza. «La cabeza», escribe Jungk (citando a otro físico), «terminaba normalmente la primera, y es notable lo próximas que estaban siempre las tres soluciones».

La capacidad para el cálculo mental de Gauss, von Neumann y otros leones matemáticos como Leonhard Euler y John Wallis puede parecer milagrosa; palidece, sin embargo, ante las hazañas de los calculistas profesionales, una curiosa raza de acróbatas mentales que floreció a lo largo del siglo XIX en Inglaterra, Europa y América. Muchos comenzaron su carrera de niños. Aunque algunos escribieron acerca de sus métodos y fueron examinados por psicólogos, probablemente ocultaron la mayoría de sus secretos, o quizás ni ellos mismos entendían del todo como hacían lo que hacían. Zerah Colburn, nacido en Cabot, Vt., en 1804, fue el primero de los calculistas profesionales. Tenía seis dedos en cada mano y en cada pie, al igual que su padre, su bisabuela y al menos uno de sus hermanos. (Se le amputaron los dedos de sobra cuando tenía alrededor de 10 años.

Nos preguntamos si acaso fue eso lo que le alentó en sus primeros esfuerzos por contar y calcular.) El niño aprendió la tabla de multiplicar hasta el 100 antes de que pudiese leer o escribir. Su padre, un pobre granjero, se dio cuenta rápidamente de sus posibilidades comerciales, y cuando el rapaz tenía solamente seis años le llevó de gira por primera vez. Sus actuaciones en Inglaterra, cuando tenía ocho años, están bien documentadas. Podía multiplicar cualesquiera números de cuatro dígitos casi instantáneamente, pero dudaba un momento ante los de cinco. Cuando se le pedía multiplicar 21.734 por 543. decía inmediatamente 11.801.562. Al preguntarle cómo lo había hecho, explicó que 543 es igual a 181 veces 3. Y como era más fácil multiplicar por 181 que por 543, había multiplicado primero 21.734 por 3 y luego el resultado por 181. Washington Irving y otros admiradores del niño recaudaron dinero suficiente para enviarlo a la escuela, primero en París y luego en Londres.

No se sabe si sus poderes de cálculo decrecieron con la edad o si perdió el interés por actuar. Lo cierto es que volvió a América cuando tenía 20 años, ejerciendo luego otros diez como misionero metodista. En 1833 publicó en Springfield, Mass., su pintoresca autobiografía titulada A Memoir of Zerah Colburn: written by himself. . . with his peculiar methods of calculation. En el momento de su muerte, a los 35 años, enseñaba lenguas extranjeras en la Universidad de Norwich en Northfield, Vt.

Paralelamente a la carrera profesional de Colburn se desarrolla en Inglaterra la de George Parker Bidder, nacido en 1806 en Devonshire. Se dice que adquirió la destreza en el cálculo aritmético jugando con piedrecitas y botones, porque su padre, un picapedrero, sólo le enseñó a contar. Tenía nueve años cuando se fue de gira con su progenitor. Entre las preguntas que le planteaban los espectadores puede elegirse la que sigue: si la Luna dista 123.256 millas de la Tierra y el sonido viaja a cuatro millas por minuto ¿cuánto tiempo tarda éste en hacer el viaje de la Tierra a la Luna (suponiendo que pudiese)? En menos de un minuto el niño respondía: 21 días, 9 horas y 34 minutos. Cuando se le preguntó (a los 10 años) por la raíz cuadrada de 119.550.669.121, contestó 345.761 en 30 segundos.

En 1818, cuando Bidder tenía 12 años y Colburn 14, coincidieron en Derbyshire, donde hubo un cotejo. Colburn da a entender en sus memorias que ganó el concurso, pero los periódicos de Londres concedieron la palma a su oponente. Los profesores de la Universidad de Edimburgo persuadieron al viejo Bidder para que les confiase la educación de su hijo. El joven se desenvolvió bien en la universidad y finalmente llegó a ser uno de los mejores ingenieros de Inglaterra. Los poderes de cálculo de Bidder no decrecieron con la edad. Poco antes de su muerte, acaecida en 1878, alguien citó delante de él que hay 36.918 ondas de luz roja por pulgada. Suponiendo que la velocidad de la luz es de 190.000 millas por segundo, ¿cuántas ondas de luz roja, se preguntaba, llegarán al ojo en un segundo? «No hace falta que lo calcules», dijo Bidder. «El número de vibraciones es 444.433 .651.200.000».

Tal vez haya sido Alexander Craig Aitken el mejor de los calculistas mentales recientes. Profesor de matemáticas de la Universidad de Edimburgo, nació en Nueva Zelanda en 1895 y fue coautor de un libro de texto clásico, The Theory of Canonical Matrices, en 1932. A diferencia de otros calculistas ultrarrápidos, no comenzó a calcular mentalmente hasta la edad de 13 años, siendo el álgebra, no la aritmética, lo que despertó su interés. En 1954, casi 100 años después de la histórica conferencia de Bidder, Aitken pronunció otra en la Sociedad de Ingenieros de Londres sobre el tema «El arte de calcular mentalmente: con demostraciones».

El texto fue publicado en las Transactions de la Sociedad (Diciembre, 1954), con el fin de conservar otro testimonio de primera mano de lo que ocurre dentro de la mente de un calculista mental rápido. Un prerrequisito esencial es la capacidad innata para memorizar números rápidamente. Todos los calculistas profesionales hacen demostraciones de memoria. Cuando Bidder tenía 10 años, pidió a alguien que le escribiera un número de cuarenta dígitos y que se lo leyera. Lo repitió de memoria inmediatamente. Al final de una representación, muchos calculistas eran capaces de repetir exactamente todos los números con los que habían operado.

Hay trucos mnemotécnicos mediante los que los números pueden transformarse en palabras, que a su vez pueden memorizarse por otro método, pero tales técnicas son demasiado lentas para emplearlas en un escenario y no hay duda de que ningún maestro las empleaba. «Nunca he utilizado reglas mnemotécnicas», dijo Aitken, «y recelo profundamente de ellas. No hacen más que perturbar con asociaciones ajenas e irrelevantes una facultad que debe ser pura y límpida».

Aitken mencionó en su conferencia haber leído recientemente que el calculista francés contemporáneo Maurice Dagbert había sido culpable de una aterradora pérdida de tiempo y energía» por haber memorizado pi (v.) hasta el decimal 707 (el cálculo había sido hecho por William Shanks en 1873). «Me divierte pensar», dijo Aitken, «que yo lo había hecho algunos años antes que Dagbert y sin encontrar ninguna dificultad. Sólo necesité colocar los digitos en filas de cincuenta, dividir cada una de ellos en grupos de cinco y luego leerlas a un ritmo particular. De no ser tan fácil habría sido una hazaña reprensiblemente inútil». Veinte años después, cuando los computadores modernos calcularon pi con miles de cifras decimales, Aitken se enteró de que el pobre Shanks se había equivocado en los 180 últimos dígitos. «De nuevo me entretuve», continuó Aitken «en aprender el valor correcto hasta el decimal 1000, y tampoco entonces tuve dificultad alguna, excepto que necesitaba ‘reparar’ la unión donde había ocurrido el error de Shanks.

El secreto, a mi entender, es relajarse, la completa antítesis de la concentración tal como normalmente se entiende. El interés es necesario. Una secuencia de números aleatorios, sin significación aritmética o matemática, me repelería. Si fuera necesario memorizarlos, se podría hacer, pero a contrapelo». Aitken interrumpió su conferencia en este punto y recitó pi hasta el dígito 250, de un modo claramente rítmico. Alguien le pidió comenzar en el decimal 301. Cuando había citado cincuenta dígitos se le rogó que saltase al lugar 551 y dar 150 más.

Lo hizo sin error, comprobándose los números en una tabla de pi

—————-0—————-

FIBONACCI

Leonardo de Pisa (1170-1241), más conocido por Fibonacci, que significa «hijo de Bonaccio», coetáneo de Ricardo Corazón de León, fue sin duda el más grande entre los matemáticos europeos de la Edad Media. Se aficionó a las matemáticas siendo un chiquillo, tras un curso de aritmética posicional hindú que su padre, Bonaccio, director de la oficina de aduanas en una factoría mercamtil italiana asentada en Bougie, Argelia, le hizo seguir.

La más conocida de sus obras, Liber abaci (1202) (literalmente, Libro del ábaco) era en realidad un amplio tratado del sistema de numeración indoarábigo, en el que presenta los signos hindúes y el 0 (quod arabice zephirum appellatur), y el método de regula falsi para ecuaciones de primer grado, mas sus razonamientos no parecieron causar demasiada impresión a los mercaderes italianos de la época. Con el tiempo, su libro llegó a ser, empero, la obra de máxima influencia entre todas las que contribuyeron a introducir en Occidente la notación indo-arábiga.

En De quadratis numeris (~1225), que se perdió, y apareció en 1853 en la Biblioteca Ambrosiana de Milán, cuando muchos pensaban que sus resultados estaban copiados de Diofanto, supera a éste y a los árabes y sólo es superado por Fermat (v.) en el siglo XVII.

No deja de ser irónico que Leonardo, cuyas aportaciones a la matemática fueron de tanta importancia, sea hoy conocido sobre todo a causa de un matemático francés del siglo pasado, Edouard Lucas, interesado por la teoría de números (y recopilador de una clásica obra de matemáticas recreativas, en cuatro volúmenes), quien encadenó el nombre de Fibonacci a una sucesión numérica que forma parte de un problema trivial del Liber abaci.

La sucesión de Fibonacci (1,1,2,3,5,8,11,… cada término es la suma de los dos anteriores Fn=Fn-1+Fn-2) ha tenido intrigados a los matemáticos durante siglos, en parte a causa de su tendencia a presentarse en los lugares más inopinados, pero sobre todo, porque el más novel de los amateurs en teoría de números, aunque sus conocimientos no vayan mucho más allá de la aritmética elemental, puede aspirar a investigarla y descubrir curiosos teoremas inéditos, de los que parece haber variedad inagotable. El interés por estas sucesiones ha sido avivado por desarrollos recientes en programación de ordenadores, ya que al parecer tiene aplicación en clasificación de datos, recuperación de informaciones, generación de números aleatorios, e incluso en métodos rápidos de cálculo aproximado de valores máximos o mínimos de funciones complicadas, en casos donde no se conoce la derivada.

Seguramente la propiedad más notable de la sucesión de Fibonacci sea que la razón entre cada par de números consecutivos va oscilando por encima y debajo de la razón áurea, y que conforme se va avanzando en la sucesión, la diferencia con ésta va haciéndose cada vez menor; las razones de términos consecutivos tienen por límite, en el infinito, la razón áurea. La razón áurea es un famoso número irracional, de valor aproximado 1,61803…, que resulta de hallar la semisuma de 1 y la raíz cuadrada de 5. Hay abundante literatura (no siempre seria) dedicada a la aparición de la razón áurea y de la sucesión de Fibonacci tan relacionada con ella, en el crecimiento de los organismos y a sus aplicaciones a las artes plásticas, a la arquitectura e incluso a la poesía. George Eckel Duckworth, profesor de clásicas en la Universidad de Princeton, sostiene en su libro Structural Patterns and Proportions in Vergil’s Aeneid (University of Michigan Press, 1962) que lo mismo Virgilio que otros poetas latinos de su época se sirvieron deliberadamente de la sucesión de Fibonacci en sus composiciones.

En el reino vegetal, la sucesión de Fibonacci hace su aparición más llamativa en la implantación espiral de las semillas en ciertas variedades de girasol. Hay en ellas dos haces de espirales logarítmicas, una de sentido horario, otra en sentido antihorario. Los números de espirales son distintos en cada familia, y por lo común, números de Fibonacci consecutivos. La lista de propiedades de la sucesión de Fibonacci bastaría para llenar un libro. Otro tanto puede decirse de sus aplicaciones en Física y Matemáticas. Leo Moser ha estudiado las trayectorias de rayos luminosos que inciden oblicuamente sobre dos láminas de vidrio planas y en contacto.

Los rayos que no experimentan reflexión alguna atraviesan ambas láminas de sólo una forma; para los rayos que sufren una reflexión hay dos rutas posibles; cuando sufren dos reflexiones, las trayectorias son de tres tipos, y cuando sufren tres, de cinco. Al ir creciendo el número n de reflexiones, el número de trayectorias posibles va ajustándose a la sucesión de Fibonacci: para n reflexiones, el número de trayectorias es Fn+2. La sucesión puede utilizarse de forma parecida para contar el número de distintas rutas que puede seguir una abeja que va recorriendo las celdillas exagonales del panal; supondremos que la abeja se dirige siempre a una celdilla contigua y a la derecha de la que ocupa.

Poco cuesta probar que hay sólo una ruta hasta la primera casilla, dos hasta la segunda, tres hasta la tercera, cinco itinerarios que conduzcan a la cuarta, y así sucesivamente. Al igual que antes, el número de trayectos es Fn+1, donde n es el número de casillas del problema. Y ya que viene a cuento, las abejas machos, o zánganos, no tienen padre. C. A. B. Smith ha hecho notar que cada zángano tiene madre, 2 abuelos (los padres de la madre), 3 bisabuelos (y no cuatro, pues el padre de la madre no tuvo padre), 5 tatarabuelos, y así sucesivamente, en sucesión de Fibonacci. David Klarner ha mostrado que los números de Fibonacci expresan de cuántas maneras podemos construir con dominós (rectángulos de tamaño 1 x 2) rectángulos de dimensión 2 x k. Hay sólo una manera de formar el rectángulo 2 x 1; 2 maneras de construir el cuadrado de 2 x 2; 3 para el rectángulo de 2 x 3; 5 para el de 2 x 4, y así sucesivamente.

El más notable de los problemas abiertos concernientes a sucesiones de Fibonacci es el de si contienen o no colecciones infinitas de números primos. En una sucesión de Fibonacci generalizada, si los primeros números son divisibles ambos por un mismo número primo, todos los términos posteriores lo serán también, y es evidente que tales sucesiones no podrán contener más de un número primo. Supongamos, pues, que los dos primeros números sean primos entre sí (esto es, que su único común divisor sea 1). ¿Podrán existir sucesiones generalizadas que no contengan absolutamente ningún número primo? El primero en resolver esta cuestión fue R. L. Graham en «A Fibonacci-like Sequence of Composite Numbers», en Mathematics Magazine, vol, 57, noviembre de 1964 pp. 322-24. Existe una infinidad de sucesiones así, pero la mínima (en el sentido de serlo sus dos primeros números) es la que empieza por 1786772701928802632268715130455793 y 1059683225053915111058165141686995.

—————-0—————-

ERATOSTENES de CIRENE:

(275-194 a.C.) Sabio griego nacido en la actual Libia, quien en el siglo III a.C. calculó por primera vez, que se sepa, el radio de la Tierra. Partiendo de la idea de que la Tierra tiene forma esférica y que el Sol se encuentra tan alejado de ella que se puede considerar que los rayos solares llegan a la Tierra paralelos, Eratóstenes el día del solsticio de verano (21 de junio), a las doce de la mañana, midió, en Alejandría, con ayuda de una varilla colocada sobre el suelo, el ángulo de inclinación del Sol, que resultó ser 7,2°; es decir, 360º/50.

Al mismo tiempo sabía que en la ciudad de Siena (actual Assuán, en que se construyó recientemente la gran presa de Assuán sobre el curso del río Nilo), los rayos del sol llegaban perpendicularmente al observar que se podía ver el fondo de un pozo profundo. La distancia de Alejandría a Siena situada sobre el mismo meridiano era de 5000 estadios (1 estadio = 160 m). Entonces Eratóstenes pensó que dicha distancia sería igual a 1/50 de toda la circunferencia de la Tierra; por tanto, la circunferencia completa medía:

50 × 5.000 = 250.000 estadios = 250.000 × 160 m = 40.000 km

De donde el radio de la Tierra medía: R = 40.000 / 2Pi = 6.366,19 km.

Las actuales mediciones sobre el radio de la Tierra dan el valor de 6.378 km. Como se puede observar se trata de una extraordinaria exactitud, si se tienen en cuenta los escasos medios de que se disponía.

Hoy día, gracias a las mediciones efectuadas por los satélites conocemos la Tierra palmo a palmo y podemos saber con precisión casi milimétrica cuál es su tamaño. Pero hace veintitrés siglos no era tan fácil.

Medir el radio de la Tierra no fue el único mérito de Eratóstenes. Como otros sabios de su época, no se conformó con una rama del saber: Fue astrónomo, geógrafo, historiador, literato… y matemático: a él se debe la «criba de Eratóstenes», un sistema para determinar números primos.

Todos esos conocimientos y su gran reputación hicieron que el Rey de Egipto le eligiera para dirigir la Biblioteca de Alejandría, en la que se guardaba todo el saber de su época.

A los ochenta años, ciego y cansado, se dejó morir por inanición

—————-0—————-

FERMAT PIERRE

Pierre de Fermat (1601-1665), francés, fundador de la teoría de los números. No era matemático sino jurista, y sus trabajos matemáticos no se publicaron hasta después de su muerte. Escribió numerosas notas al margen de su ejemplar de la Aritmética de Diofanto. Una de ellas ha llegado a ser uno de los más famosos enunciados en la historia de las matemáticas, el Último teorema de Fermat.

Al lado de un problema sobre ternas pitagóricos, escribió en latín: «Por otra parte, es imposible que un cubo sea suma de otros dos cubos, una cuarta potencia, suma de dos cuartas potencias, o en general, que ningún número que sea potencia mayor que la segunda pueda ser suma de dos potencias semejantes. He descubierto una demostración verdaderamente maravillosa de esta proposición que este margen es demasiado estrecho para contener.» Un jurista provinciano del s. XVII ha burlado con su teorema a los más capaces matemáticos de tres siglos. Se sospecha que estaba equivocado y carecía de tal demostración.

Cien años más tarde Euler(v.) publicó una demostración ¡errónea! Para n=3. En 1825, Dirichlet y Legendre lo hicieron para n=5, y en 1840 Gabriel Lamé lo hizo, no sin gran dificultad, para n=7. En 1847 Kummer logró establecerlo para todo n primo <100 salvo, quizá, para 37, 59 y 67. Mediante ordenador se demostró en 1970 para n hasta 30.000 y poco después hasta 125.000. En 1854 la Academia de Ciencias de París había hecho la promesa de otorgar una medalla y 300.000 francos de oro a quien lograra demostrar el teorema. Kummer recibió la medalla en 1858. La historia tiene su final con Willes (v.), quien ha logrado, no sin tropiezos, dejarlo definitivamente establecido

Andrew Willes, británico, demostró en una maratoniana conferencia (21 al 23 de junio de 1993) el último teorema de Fermat (v.) causando un gran revuelo que llegó a los noticiarios de todo el mundo. Presentó un manuscrito de 200 páginas a Inventiones Mathematicae y el editor lo envió a seis recensores. Willes respondió de inmediato a todas sus objeciones, salvo una, por causa de la cual en diciembre de 1993 se retiró de la circulación y en junio de 1995, tras siete meses de minuciosa comprobación, se publicó la prueba definitiva, que ocupa un número completo de Annals of Mathematics.

—————-0—————-

GOTTINGEN:

En la Universidad de Göttingen hay un cofre que contiene un manuscrito en el que se expone la construcción, usando tan sólo regla y compás, de un polígono regular de 65.537 lados. Solamente pueden construirse polígonos regulares de número primo de lados por el procedimiento clásico cuando el número de lados sea un primo de un tipo especial que se conocen con el nombre de números primos de Fermat (v.): números primos que puedan expresarse en la forma: (2²)²+1. Tan solo se conocen cinco números primos de este tipo: 3, 5, 17, 257 y 65.537. En opinión de Coxeter, el pobre matemático que consiguió construir el 65.537-gono, debió invertir en ello unos diez años. Se ignora si existe un polígono con un número primo de lados mayor que el anterior que pueda ser construido a priori con regla y compás. Si tal polígono existe, su construcción efectiva está fuera de la cuestión, pues su número de lados sería astronómico

—————-0—————-

NÚMERO PI:

Le rodean muchos misterios, a pesar de ser una constante natural. Aparece en los lugares más inesperados: la probabilidad de que dos enteros positivos cualesquiera sean primos entre sí es 6/pi^2.

Augustus de Morgan escribió «… este misterioso 3.14159… que se cuela por todas las puertas y ventanas, que se desliza por cualquier chimenea». Bertrand Russell escribió un cuento corto titulado La pesadilla del matemático, en el que escribe «El rostro de (pi) estaba enmascarado; se sobreentendía que nadie podía contemplarlo y continuar con vida. Pero unos ojos de penetrante mirada acechaban tras la máscara, inexorables, fríos y enigmáticos…».

Las primeras civilizaciones indoeuropeas ya tenían conciencia de que el área del círculo es proporcional al cuadrado de su radio, y de que su circunferencia lo es al diámetro. Sin embargo no se sabe cuándo se comprendió por vez primera que ambas razones son la misma constante, simbolizada en nuestros días por la letra griega pi (El símbolo del que toma nombre la constante lo introdujo en 1706 el escritor y matemático inglés William Jones y lo popularizó el matemático suizo Leonhard Euler (v.) en el siglo XVIII.) Arquímedes de Siracusa (v.), el mayor matemático de la antigüedad, estableció rigurosamente la equivalencia de ambas razones en su tratado Medición de un circulo. Usando polígonos de 96 lados inscritos (idea de Antífono) y circunscritos (idea de Brisón de Heraclea) (¡y sin conocer las funciones trigonométricas!), llegó a que 310/71<pi<310/70 y dedujo un laborioso procedimiento para calcular (pi) con cualquier precisión.

En el s. V, el astrónomo chino Tsu Ch’ung-Chih descubrió que pi=355/113(aproximadamente)

 Todos los intentos de calcular el número (pi) realizados en Europa hasta mediados del siglo XVII se fundaron de un modo u otro en el método de Arquímedes. Ludolph van Ceulen, matemático holandés del siglo XVI, dedicó gran parte de su carrera al cálculo de (pi). Casi al final de su vida obtuvo una aproximación de 32 cifras calculando el perímetro de polígonos inscritos y circunscritos de 262 (unos 1018) lados. Se dice que el valor de (pi) que obtuvo así, denominado número ludolfiano en ciertas regiones de Europa, fue su epitafio.

Los que investigando la cuadratura del círculo creyeron haber descubierto un valor exacto de (pi) forman legión; ninguno de ellos aventajó al filósofo inglés Thomas Hobbes en capacidad para combinar con un elevado pensamiento la más profunda ignorancia. En la época de Hobbes no se les enseñaban las matemáticas a los ingleses cultivados, y éste había ya cumplido los cuarenta cuando por vez primera ojeó los textos de Euclides. Al llegar al teorema de Pitágoras exclamó asombrado: «¡Por Dios! ¡Esto es imposible!», tras de lo cual retrocedió y rehizo paso a paso toda la demostración hasta quedar plenamente convencido.

Durante el resto de su vida se entregó a la geometría con el ardor de un enamorado. «La geometría tiene algo que la asemeja al vino», escribiría posteriormente, y se dice que, a falta de superficies más adecuadas, solía dibujar figuras geométricas en la ropa de su cama. Si Hobbes se hubiera contentado con ser un matemático aficionado, un amateur, hubieran sido más tranquilos los años de su vejez; pero su monstruoso egotismo le indujo a creerse dotado para realizar grandes descubrimientos en matemáticas.

En 1655, a los sesenta y siete años de edad, se lanzó a publicar un libro en latín titulado De corpore (Sobre los cuerpos), en el que figuraba un ingenioso método para cuadrar el círculo. En realidad, el método no era más que una excelente aproximación, pero Hobbes estaba convencido de su exactitud. John Wallis, un distinguido matemático y criptógrafo inglés escribió entonces un folleto poniendo en evidencia los errores de Hobbes, y de este modo comenzó uno de los más largos, divertidos y estériles duelos verbales que jamás hayan librado dos espíritus selectos. Durante casi un cuarto de siglo, ambos contendientes se dirigieron los más hábiles sarcasmos y las más aceradas invectivas. Wallis mantuvo la disputa, en parte por propia diversión, pero principalmente porque veía en ella un modo de ridiculizar a Hobbes, creando al mismo tiempo la duda acerca de sus opiniones políticas y religiosas, que Wallis detestaba. Hobbes respondió al primer ataque de Wallis haciendo reimprimir su libro en inglés e incluyendo un ultílogo titulado Six Lessons to the Professors of Mathematics… (Seis lecciones para profesores de matemáticas…) (Confío en que el lector sabrá disculpar que abrevie los interminables títulos de las obras del siglo XVII.) Wallis replicó con Due Correction for Mr. Hobbes in School Discipline for not saying his Lessons right (Castigo escolar impuesto al señor Hobbes por no dar debidamente sus lecciones). Hobbes contraatacó entonces con Marks of the Absurd Geometry, Rural Language, Scottish Church Politics, and Barbarisms of John Wallis (Notas sobre la geometría absurda, el lenguaje patán, la política de la Iglesia escocesa y otros barbarismos de John Wallis). Wallis devolvió el fuego con Hobbiani Puncto Dispunctio! or the Undoing of Mr. Hobbes’ Points (Hobbiani Puncto Dispunctio! o La refutación de los puntos del Sr. Hobbes). Algunos panfletos más tarde (mientras tanto, Hobbes había publicado anónimamente en París un absurdo método de duplicación del cubo), Hobbes escribía: «O bien sólo yo estoy loco, o ellos (los profesores de matemáticas) han perdido por completo el juicio: no podemos, pues, aceptar una tercera opinión, a menos que aceptemos que todos estamos locos.» «La refutación está de más -fue la respuesta de Wallis-. Pues si él está loco, seguramente no atenderá a razones; por otra parte, si somos nosotros los locos, tampoco nos encontraremos en condiciones de intentar convencerle.» Con treguas momentáneas, la batalla prosiguió hasta la muerte de Hobbes, ocurrida a los noventa y un años.

En uno de sus últimos ataques contra Wallis, Hobbes, que era efectivamente muy tímido en su relación con los demás, escribió: «El Sr. Hobbes jamás ha intentado provocar a nadie; pero quien le provoque descubrirá que su pluma es al menos tan hiriente como la suya. Todos vuestros escritos no son sino errores o sarcasmos; esto es, nauseabundos flatos, hedores de mulo viejo cinchado en exceso tras un hartazgo. Yo he cumplido. Os he tenido en consideración por esta vez, pero no lo repetiré…» . No es éste el lugar indicado para explicar con detalle lo que Wallis denominaba «la curiosa incapacidad del señor Hobbes para aprender lo que no sabe». En conjunto, Hobbes publicó alrededor de una docena de métodos diferentes para cuadrar el círculo. Una de las mayores dificultades que debió afrontar el filósofo fue su incapacidad para concebir que, considerados en abstracto, los puntos, las líneas y las superficies pudieran tener menos de tres dimensiones. En Quarrels of Authors (Autores en disputa), Isaac Disraeli escribe: «A pesar de todos los razonamientos de todos los geómetras que le rodeaban, parece ser que descendió a su tumba con la firme convicción de que las superficies tenían tanto extensión como profundidad.» Hobbes constituye un caso clásico de hombre de genio que se aventura en exceso por una rama de la Ciencia sin poseer la preparación necesaria, y que disipa sus prodigiosas facultades en vacuidades pseudocientíficas

(*):para mas información al respecto deberás bajar el Anecdotario.

—————-0—————-

NUMEROS PERFECTOS:

Los números perfectos son, sencillamente, números iguales a la suma de todos sus divisores propios, esto es, de todos los divisores del número a excepción de él  mismo. El menor de tales números es el 6, que es igual a la suma de sus tres divisores propios, 1, 2 y 3. El siguiente es 28, suma de 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Los primeros comentaristas del Antiguo Testamento, tanto judíos como cristianos, quedaron muy impresionados por la perfección de esos dos números. ¿Acaso no fue el Mundo creado en seis días? ¿No tarda veintiocho días la Luna en su circunvalación en torno a la Tierra? En La Ciudad de Dios, libro 11, capítulo 30, San Agustín argumenta que, no obstante poder Dios haber creado el Mundo en un instante, El prefirió emplear seis días, porque la perfección del número 6 significa la perfección del Universo. (Parecidos puntos de vista habían sido expresados anteriormente por un filósofo judaico del siglo I, Philo Judaeus, en el tercer capítulo de su Creación del Mundo) «Por consiguiente», concluye San Agustín, «no debemos despreciar la ciencia de los números, la cual, en muchos pasajes de la Sagrada Escritura, demuestra ser de servicio eminente al intérprete cuidadoso».

Los números perfectos son, sencillamente, números iguales a la suma de todos sus divisores propios, esto es, de todos los divisores del número a excepción de él mismo. El menor de tales números es el 6, que es igual a la suma de sus tres divisores propios, 1, 2 y 3. El siguiente es 28, suma de 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Los primeros comentaristas del Antiguo Testamento, tanto judíos como cristianos, quedaron muy impresionados por la perfección de esos dos números. ¿Acaso no fue el Mundo creado en seis días? ¿No tarda veintiocho días la Luna en su circunvalación en torno a la Tierra? En La Ciudad de Dios, libro 11, capítulo 30, San Agustín argumenta que, no obstante poder Dios haber creado el Mundo en un instante, El prefirió emplear seis días, porque la perfección del número 6 significa la perfección del Universo. (Parecidos puntos de vista habían sido expresados anteriormente por un filósofo judaico del siglo I, Philo Judaeus, en el tercer capítulo de su Creación del Mundo) «Por consiguiente», concluye San Agustín, «no debemos despreciar la ciencia de los números, la cual, en muchos pasajes de la Sagrada Escritura, demuestra ser de servicio eminente al intérprete cuidadoso».

—————-0—————-

LA RECTA DE EULER:

Leonard Euler (v.) demostró que el baricentro, el ortocentro y el circuncentro de un triángulo están alineados; a dicha recta se le llama recta de Euler. Además se verifica que el baricentro está situado entre el ortocentro y el circuncentro y a doble distancia del primero que del segundo.

Ver También: Fórmula Divina de Euler

  VOLVER AL MENU

HERON DE ALEJANDRÍA:

Herón de Alejandría (s. I ó II d.C.) fue el inventor de la máquina de vapor. A partir del siglo XVIII muchas máquinas empezaron a funcionar gracias a la energía que se obtiene del vapor de agua. Diecisiete siglos antes, Herón de Alejandría ya utilizó las posibilidades energéticas del vapor. Su «máquina de vapor» era una esfera hueca a la que se adaptaban dos tubos curvos.

Cuando hervía el agua en el interior de la esfera, ésta giraba a gran velocidad como resultado de la ley de acción y reacción, que no fue formulada como tal hasta muchos siglos más tarde. Pero a nadie se le ocurrió darle al invento más utilidad que la de construir unos cuantos juguetes.

En su Métrica demostró la fórmula de su nombre: (ver un ejemplo online)

FORMULA DE HERON PARA CALCULO DE ÁREA DE CUALQUIER TRIANGULO

SUP = (s(s-a).(s-b).(s-c))^(1/2). (elevado a la 1/2 o raíz cuadrada es lo mismo)

Donde: a,b,c son lo lados del trinagulo,   s es el semiperimetro s=(a+b+c)/2

Para el área de un triángulo, donde a, b y c representan sus tres lados y s su semiperímetro. La fórmula, que constituye el principal mérito matemático de Herón, es fácil de demostrar con ayuda de trigonometría. En nuestros días, el renombre de Herón se debe, sobre todo, a sus deliciosos tratados sobre autómatas griegos y juguetes hidráulicos, como la paradójica «fuente de Herón» donde un chorro de agua parece desafiar la ley de la gravedad, pues brota más alta que su venero.

Herón era, sobre todo, un ingeniero. Escribió tratados de mecánica en los que describía máquinas sencillas (ruedas, poleas, palancas … ).

—————-0—————-

LOS TRES PROBLEMAS GRIEGOS:

Conocidos como:
Trisección del angulo
Duplicación del cubo
Cuadratura del círculo

 Condición: «Sólo usando regla y compás » (que eran los instrumentos que poseían)

Dos de las primeras construcciones de regla y compás que aprenden los niños en geometría plana son el trazado de la bisectriz de un ángulo y la división de un segmento en cualquier número de partes iguales. Ambos problemas son tan fáciles que a muchos alumnos les cuesta creer que no haya manera de emplear esos dos instrumentos para dividir un ángulo en tres partes iguales. Con frecuencia es el estudiante mejor dotado en matemáticas el que lo toma como un reto y se pone inmediatamente a trabajar para demostrar que el profesor está equivocado. Algo así pasó entre los matemáticos cuando la geometría estaba en su «niñez».

Quinientos años antes de Jesucristo, los geómetras ya dedicaban gran parte de su tiempo a buscar una manera de combinar rectas y circunferencias para obtener un punto de intersección que trisecase un ángulo. Sabían naturalmente que esta operación podía efectuarse con algunos ángulos; con las restricciones clásicas, pueden trisecarse una infinidad de ángulos especiales, pero lo que los geómetras griegos deseaban era hallar una solución general aplicable a cualquier ángulo dado. Su búsqueda, junto con la de la cuadratura del círculo y la duplicación del cubo, fue uno de los tres grandes problemas de construcción de la antigua geometría. Fue P. L. Wantzel quien en 1837 publicó por primera vez, en una revista de matemáticas francesa, la primera prueba completamente rigurosa de la imposibilidad de trisecar un ángulo. Aunque la demostración de que es imposible trisecar cualquier ángulo con regla y compás convence a cualquiera que la entienda, sigue habiendo matemáticos aficionados en todo el mundo que creen haber descubierto un método para hacerlo.

El «trisecador» clásico es alguien que sabe suficiente geometría plana para idear un procedimiento, pero que no es capaz de comprender la prueba de imposibilidad ni de detectar el error de su propio método. La trisección es a menudo tan complicada y su demostración tiene tal cantidad de pasos, que incluso a un geómetra experto le resulta difícil encontrar el error que con toda seguridad contiene. Lo normal es que el autor envíe su pseudoprueba a un matemático profesional, quien por lo general la devuelve sin analizarla siquiera, porque buscar el error es un trabajo penoso y estéril. Esta actitud confirma invariablemente la sospecha del «trisector» acerca de la existencia de una conspiración organizada entre los profesionales para impedir que llegue a conocerse su gran descubrimiento.

Suele publicarlo entonces en un libro o panfleto pagado de su bolsillo, una vez que todas las revistas matemáticas a las que lo ha enviado han rechazado su publicación. En ocasiones describe el método en un anuncio del periódico local, en el que indica además que el manuscrito ha sido adecuadamente registrado ante notario.

El último matemático amateur que recibió gran publicidad en los Estados Unidos por un método de trisecar fue el reverendo Jeremiah Joseph Callahan. Anunció que había resuelto el problema de la trisección en 1921, cuando ocupaba el puesto de presidente de la Universidad Duquesne de Pittsburgh. La agencia United Press lanzó una larga historia que había sido escrita por el propio Callahan. La revista Time publicó su fotografía junto con un artículo muy favorable en el que se comentaba lo revolucionario de su descubrimiento. (Ese mismo año publicó Callahan un libro de 310 páginas titulado Euclides o Einstein, en el que demolía la teoría de la relatividad mediante la demostración del famoso postulado del paralelismo de Euclides. Se deducía así que la geometría no euclídea, sobre la que está basada la relatividad general, era absurda.) Los periodistas y el público profano mostraron su sorpresa al comprobar que los matemáticos profesionales, sin esperar a ver las construcciones del Padre Callahan, declararon inequívocamente que no podía ser correcta. Por último, a finales de año, la Universidad Duquesne publicó el opúsculo del Padre Callahan con el título La trisección del ángulo

El 3 de junio de 1960 el honorable Daniel K. Inouye, en aquel entornes representante por Hawai y más tarde senador y miembro del Comité de Investigación del Watergate, incluyó en el Congressional Record (Apéndice, páginas A4733-A4734) del 86.° Congreso un largo tributo a Maurice Kidlel, un retratista de Honolulú que no solamente había trisecado el ángulo sino que además había conseguido la cuadratura del círculo y la duplicación del cubo. Kidjel y Kenneth W. K. Young escribieron un libro sobre el tema, con el título de The Two Hours that Shook the Mathematical World (Las dos horas que conmovieron el mundo matemático), así como un opúsculo, Challenging and Solving the Three Impossibles [Desafío y resolución de los tres imposibles].

Vendían esta literatura, así como los calibres necesarios para emplear su sistema, a través de la compañía The Kidjel Ratio. Los dos dieron en 1959 conferencias sobre su trabajo en varias ciudades norteamericanas, y una cadena de televisión de San Francisco, la KPJX, hizo un informe documentado bajo el título The Riddle of the Ages. Según Inouye, «las soluciones de Kidjel se enseñan hoy en cientos de escuelas y colegios de todo Hawai, Estados Unidos y Canadá». Esperamos que la afirmación fuese exagerada. En un ejemplar del periódico Los Angeles Times, del domingo 6 de marzo de 1966 (Sección A, página 16), se ve cómo una persona de Hollywood había pagado un anuncio a dos columnas para dar a conocer, en 14 pasos, su procedimiento de trisecar ángulos.

¿Qué le puede decir actualmente un matemático a un trisector de ángulos? Le diría que en matemáticas es posible enunciar problemas que son imposibles en un sentido final y absoluto: imposibles en todo tiempo y en todos los mundos concebibles (lógicamente consistentes). Tan imposible es trisecar el ángulo como mover en ajedrez la reina de la misma manera que un caballo. En ambos casos la razón última de esa imposibilidad es la misma: la operación viola las reglas de un juego matemático. El matemático le recomendaría al «trisector» que se hiciese con un ejemplar de algún texto de geometría y se lo estudiara. Y que luego volviera sobre su demostración y pusiera más empeño en encontrar el error. Pero los «trisectores» son una raza muy dura y no es probable que acepten consejos de nadie. Augustus De Morgan, en su Budget of Paradoxes, cita una frase típica tomada de un panfleto del siglo XIX sobre la trisección de ángulos: «El resultado de años de intensa reflexión». El comentario de De Morgan es conciso: «muy probablemente, y muy triste».

—————-0—————-

SIGLO XXI:

Aunque la cuestión parece definitivamente aclarada, todavía surge la pregunta en algunas tertulias y puede ser motivo de fuertes polémicas. ¿Cuándo comienza el siglo XXI: el día 1 de enero del año 2000 o el mismo día del 2001?. En esta ocasión la respuesta aumenta de interés dado que coincide también el cambio de milenio ¿Cuándo empieza el tercer milenio: el 1 de enero del año 2000 o del 2001?. Le anticipamos que si usted ha comprometido una apuesta en favor del año 2000, cuente con que la ha perdido. Acaso le hayan confundido las instalaciones de VISA por el mundo, en enormes carteles electrónicos con la cuenta regresiva del tiempo que falta hasta el año 2000. O las manifestaciones del Sr. Samaranch cuando se refirió, durante la clausura de los Juegos Olímpicos de 1996, a Sidney 2000 como «los primeros juegos olímpicos del siglo veintiuno».

Para comprender el asunto debemos conocer las vicisitudes del Calendario Gregoriano que es por el que se rige «la cristiandad». El calendario actual se comenzó a conocer oficialmente a partir del año de Roma de 1286, correspondiente al año 532 después de Cristo. En ese año, un monje escita llamado Denis el Breve propuso a la Iglesia que, dado el tiempo transcurrido desde la desaparición del Imperio Romano, los años fueran contados a partir del 1° de enero siguiente al nacimiento de Jesús. De esta forma, el primer año de la Era Cristiana fue denominado oficialmente como «Año uno». Desde nuestra lógica contemporánea, el año de nacimiento de Cristo debió denominarse «Año cero» pero, al no hacerse así, se saltó del año 1 antes de Cristo (el año -1) al año 1 después de Cristo.

Por otra parte, Gregorio XIII, 1050 años después de que se comenzó a contar de nuevo desde 1, corrigió el retardo de 10 días que se fue acumulando desde el año 45 antes de Cristo, cuando los romanos pusieron el calendario juliano (Julio César). Así en 1582, al jueves 4 de octubre le siguió el viernes 15 de octubre. El calendario Gregoriano también tiene un error, solo que éste es de 25 segundos por siglo, con lo que en el año 4317 ya habrá un día de retraso que ajustar.

Si el primer siglo comenzó en el año 1 como resultado de la sugerencia del monje escita, duró desde el año 1 inclusive hasta el año 100 inclusive (100 años que dura un siglo). El segundo siglo comenzó entonces el año 101 y duró hasta el año 200, ambos inclusive. Si usted se entretiene en seguir la sucesión de siglos hasta llegar al nuestro, comprobará que el siglo XX comenzó en 1901 y terminara el año 2000 (ambos inclusive). Estando así las cosas, resulta claro que es el año 2001 y no el año 2000 el año del cambio de siglo. El año 2000 será el último año del siglo XX y del II milenio y el 1 de enero del 2001 empezará el siglo XXI y el III milenio

—————-0—————-

RAMANUJAN

Srinivasa Ramanujan (1887-1920), matemático hindú muy enigmático. De familia humilde, a los siete años asistió a una escuela pública gracias a una beca. Recitaba a sus compañeros de clase fórmulas matemáticas y cifras de pi (v.). A los 12 años dominaba la trigonometría, y a los 15 le prestaron un libro con 6000 teoremas conocidos, sin demostraciones. Ésa fue su formación matemática básica.

En 1903 y 1907 suspendió los exámenes universitarios porque solo se dedicaba a sus «diversiones» matemáticas. En 1912 fue animado a comunicar sus resultados a tres distinguidos matemáticos. Dos de ellos no le respondieron, pero sí lo hizo G.H. Hardy, de Cambridge, tenido por el más eminente matemático británico de la época. Hardy estuvo a punto de tirar la carta, pero la misma noche que la recibió se sentó con su amigo John E. Littlewood (v.) a descifrar la lista de 120 fórmulas y teoremas de Ramanujan. Horas más tarde creían estar ante la obra de un genio.

Hardy tenía su propia escala de valores para el genio matemático: 100 para Ramanujan, 80 para David Hilbert, 30 para Littlewood y 25 para sí mismo. Algunas de las fórmulas de Ramanujan le desbordaron, pero escribió «…forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas». Invitado por Hardy, Ramanujan partió para Inglaterra en 1914 y comenzaron a trabajar juntos. En 1917 Ramanujan fue admitido en la Royal Society de Londres y en el Trinity College, siendo el primer indio que lograba tal honor. De salud muy débil, moría tres años después.

Lo principal de los trabajos de Ramanujan está en sus «Cuadernos», escritos por él en nomenclatura y notación particular, con ausencia de demostraciones, lo que ha provocado una hercúlea tarea de desciframiento y reconstrucción, aún no concluida. Fascinado por el número pi (v.), desarrolló potentes algoritmos para calcularlo. Uno de ellos, reelaborado por los hermanos Jonathan y Peter Borwein

 

Fundadores de la Quimica Moderna Grandes Quimicos de la Historia

Fundadores de la Química Moderna
Grandes Quimicos de la Historia

La razón de que la química tardara tanto en hacer su propia revolución se debió al sujeto de su materia. Las pruebas que los astrónomos necesitaban las tenían ante sus ojos. Incluso sin la ayuda de un telescopio, Tycho Brahe fue capaz de acumular datos sobre los planetas que más tarde permitieron a Kepler deducir sus leyes de los movimientos planetarios.

Con su ayuda, Galileo pudo observar  los movimientos de los satélites de Júpiter. Y cuando utilizó su plano inclinado para experimentar con las leyes que rigen la caída de los cuerpos, se sirvió nuevamente de sus ojos para llegar a una verdad subyacente. Cuando Newton combinó las leyes de Galileo y de Kepler para formular su ley de la gravitación universal, aplicó el poder de su mente a las pruebas que veían sus ojos.

Los químicos no tenían tanta suerte: los hechos en química eran invisibles. Incluso el microscopio, que abrió nuevos mundos a los biólogos, le servía de muy poco a la química; revelaba estructuras desconocidas hasta ese momento y extrañas nuevas formas de vida, pero no ofrecía ninguna pista sobre la naturaleza de los materiales que las componían. Era perfectamente razonable, si uno se dejaba guiar por las apariencias, tratar el agua como un elemento igual que el oro o el azufre.

Observando el agua no hay manera de saber que es una combinación de dos gases o, mirando el aire, que es la mezcla de uno de esos gases y de un tercero; no importa que el gas común a los dos, al aire y al agua, esconda el secreto del fuego. Se necesitó un siglo de experimentos, del tipo defendido por Boyle, para que la química pasara de ser una investigación mágica a una ciencia respetable. Y gran parte de ese tiempo se dedicó a perseguir una quimera: la búsqueda de un «elemento» —el flogisto— que no existía.

DESDE STAHL HASTA LAVOISIER: Hacia 1720, las ideas teóricas de los químicos no se diferenciaban mucho de las que habían animado a PARACELSO. En cambio, hacia 1820 se habían vuelto, en sus rasgos esenciales, semejantes a las que profesamos hoy.

Estos cien años, de los cuales la mayor parte pertenecen al siglo que estamos historiando, representan, pues, el período de la laboriosa gestación y del nacimiento de la química moderna.

Al igual que ARISTÓTELES, en los umbrales del siglo XVIII, los químicos consideraban el agua y el aire corno elementos y ensayaban describir las reacciones con la ayuda de principios marcadamente vitalistas.

Las lecciones de BOYLE, con su clara concepción sobre el elemento químico, estaban olvidadas, y la teoría del flogisto, desarrollada por STAHL, sirvió para interpretar una gran parte de los fenómenos experimentales. (GEORG ERNST STAHL (1660-1734), médico del rey de Prusia, popularizó las ideas de su maestro JOHANN J. BECHER, dándoles forma más doctrinal.

Cuando los cuerpos, enseñó, arden o se calcinan, escapa de ellos un elemento vital, un principio ígneo, elflogisto; cuando se recupera por reducción la sustancia original, el flogisto es incorporado de nuevo al cuerpo.

Los metales, que son cuerpos compuestos, pierden su flogisto al calentarse, convirtiéndose en cal metálica (óxido), pero basta calentar la cal con carbón u otro cuerpo rico en flogisto para ver regenerarse el metal original.

Por supuesto, STAHL no ignora que la combustión exige la presencia del aire, sin embargo su papel, aunque importante, es según STAHL, pasivo: en el vacío, el flogisto no puede separarse del cuerpo, y el aire es el que permite su escape, recogiéndolo.

Sin duda, después de las investigaciones de MAYOW y BOYLE se sabía que los metales al quemarse aumentan de peso, hecho cardinal que los flogicistas se vieron obligados a ignorar o atribuir al flogisto un peso negativo, cosa que hicieron en efecto los más ortodoxos de sus filas.

A pesar de todo, la teoría de STAHL, puramente cualitativa, que presentaba la realidad al revés, tiene el innegable mérito de haber unificado los fenómenos de calcinación y combustión que el siglo anterior todavía separaba.

La mayor parte de los grandes químicos de la época se adhirieron a la doctrina flogística, lo que, sin embargo, no les impidió realizar descubrimientos fundamentales.

El inglés STEPHEN HALFS (1677-1761) creó los primeros dispositivos para recoger gases y preparó varios de éstos, pero sin reconocer las diferencias químicas entre las sustancias aeriformes.

Pero JOSEPH BLACK, de quien ya hemos hablado, descubrió que el “aire fijo” —el anhídrido carbónico— posee propiedades muy distintas de las del aire común, y el inglés HENRY CAVENDISH (1731-1810), filósofo excéntrico y experimentador de primera magnitud, aisló y estudió el “aire inflamable” —el hidrógeno de hoy—, encontrando con el aire ordinario forma una mezcla explosiva.

El boticario sueco KARL WILHELM SCHEELE (1742-1786) e, pendientemente, el teólogo unitariano JOSEPH PRIESTLEY (1733-1804) obtuvieron, por calentamiento de óxido rojo de me y de otros óxidos, el “aire de fuego» o “aire desflogisticado»  decir, el oxígeno de nuestra nomenclatura. PRIESTLEY estableció con toda claridad que el oxígeno mantiene la combustión  y que la presencia de oxígeno es indispensable para la respiración de los seres vivientes.

Las investigaciones de CAVE SCHEELE y PRIESTLEY se entrecruzan y se completan. Al quemar “aire inflamable” en “aire desflogisticado” -esto es, hidrogeno en oxígeno—, CAVENDISH muestra que el producto de la combustión es agua. Si la proporción volumétrica del oxígeno y del hidrógeno es de 1 a 2, ambos gases, comprueba CAVENDISH, desaparecen para formar un peso de agua igual a la su los pesos de los dos gases.

Por otra parte, los experimentos de SCHEELE y de PRIESTLEY dejan fuera de duda que el aire es una mezcla de dos  gases. Así, agua y aire —dos “elementos aristotélicos”. terminan por revelarse cuerpos compuestos.

SCHEELE realizó un número extraordinario de hallazgos: descubrió la barita, el magnesio, el cloro; obtuvo muchos ácidos orgánicos e inorgánicos. La glicerina, la aldehída y la caseína se agregan a la sorprendente serie de sus descubrimientos.

Estos éxitos se acumularon hacia 1780 y enriquecieron incomparablemente el patrimonio de los conocimientos químicos de la humanidad. Sin embargo, todos estos grandes experimentadores mantuvieron la doctrina de STAHL. Revisar la teoría del flogisto y el concepto cardinal del elemento bajo la nueva luz de los conocimientos adquiridos, fue obra de LAVOISIER.

LAVOISIER: Al sintetizar los descubrimientos de sus predecesores, el químico francés ANTOINE LAURENT LAVOISIER (1743-1794) se atribuyó a veces laureles ajenos. La vanidad, que le hacía olvidar lo que debía a otros, echa sin duda sombras sobre su carácter, pero no disminuye sus auténticos méritos.

Repitió cuidadosamente los experimentos de PRIESTLEY y CAVENDISH, probó que el aire es una mezcla de nitrógeno y oxígeno y que el agua es un compuesto de oxígeno e hidrógeno; demostró que en todos los casos de combustión el oxígeno se combina con la materia quemada Sostiene, pues, lo contrario de lo postulado por la doctrina de STAHL, según la cual la materia, en lugar de ganar, pierde una sustancia en la combustión. Balanza en mano, Lavoisier probó el aumento de peso.

De la explicación de las reacciones, LAVOISIER eliminó los entes inverificables e imaginarios para introducir el criterio cuantitativo, la determinación de los pesos, antes y después de la transformación.

Este criterio desde entonces será la guía suprema en la interpretación de los fenómenos químicos. Para realizar su gran révolution chimique no tuvo necesidad de invocar nuevos principios; le bastó recurrir al antiguo axioma de la conservación de la materia, para establecer lo que el buen sentido siempre había sugerido: “El peso del compuesto en las reacciones, es igual a la suma de los pesos de los componentes” .

A esta verdad agrega otra que el buen sentido no podía adivinar: “Los elementos siguen subsistiendo a través de todas las composiciones y descomposiciones”.

Sin duda, largo tiempo antes, BOYLE había formulado el concepto de elemento, mas no había dado una lista de las sustancias elementales, y los hechos empíricos a su disposición no bastaban para imponer a los investigadores la nueva noción.

Con LAVOISIER llegó ese momento crucial en la historia de la química: definió los elementos como los últimos términos de la eficacia del análisis, como sustancias simples, que no podemos suponer compuestas hasta que “la experiencia nos demuestre que en realidad lo son”.

Su célebre tabla de elementos, publicada en 1789, comprende 33 sustancias, de las cuales la gran mayoría todavía siguen siendo indescomponibles.

Todo el mundo conoce el trágico fin de LAVOISIER. Era uno de los fermiers généraux, arrendatarios de impuestos, y su Posición social lo expuso durante la Revolución francesa al odio popular. Condenado a la pena capital, fue enviado a la guillotina. “La República no necesita sabios”, dijo el juez.

Ver: Etapas dela Historia de la Quimica

Vitruvio: Sus Libros de Obra Sobre Arquitectura Antigua Romana

Libros de Vitruvio
Obra Sobre Arquitectura  Romana Antigua

El arte romano. —En cuanto al arte no fueron los romanos originariamente un pueblo amante de él, cosa que no debe considerarse como tacha, ya que antes de emanciparse de su tosquedad primitiva, la necesidad los obligó a lanzarse a empresas guerreras y no son los climas bélicos los más adecuados para fomentar las aptitudes artísticas, que, para su desarrollo requieren un sosiego y delicadeza espiritual que no pueden exigirse a soldados de profesión.

Aprovecharon de los etruscos el empleo del arco y la arquitectura de sus primeros edificios, y las primeras estatuas de la ciudad de Roma, hechas de barro cocido y de bronce, fueron también obras del arte etrusco. La conquista de Macedonia trajo la influencia griega, y en el «triunfo» de Paulo Emilio, en 167 antes de Jesucristo, se hizo magnífica ostentación de valiosas armaduras, jarrones, pinturas, y estatuas, que mostraron al pueblo de Roma lo que Grecia sabía producir en punto a modelos de arte.

Los «triunfos» de Mumio sobre Grecia, y los de Pompeyo sobre Mitrídates, trajeron a Roma numerosas pinturas, estatuas de mármol, gemas talladas, perlas, ejemplares de plata repujada y cincelada, figuras y vasijas de bronce corintio y magníficos objetos de oro.

Conforme aumentaban el lujo y la riqueza, las obras de escultura, mosaico, pintura y arquitectura, ejecutadas por artistas griegos, acrecían considerablemente su número, y muchas de las primeras figuran hoy en nuestros museos. Medallas, monedas y camafeos, produjéronse en abundancia bajo el imperio, especialmente en la época de los Antoninos, que fueron los tiempos en que el arte brilló con más esplendor.

En los primeros tiempos del imperio se distinguió el gran arquitecto e ingeniero romano Vitrubio Polión, encargado de la construcción de muchos edificios monumentales y obras hidráulicas, y de la construcción y reparación de máquinas de guerra. Dejó escrita una obra en diez volúmenes de los cuales los siete primeros están dedicados a la arquitectura propiamente dicha, el octavo a construcciones hidráulicas, el noveno a cronometría y el décimo a maquinaria. Su obra se reprodujo en extracto en la propia Roma, y en épocas distintas y hasta fines del pasado siglo, se han editado traducciones de este tratado, que tiene el gran mérito de ser el único que sobre esas materias nos ha legado la antigüedad romana.

El más antiguo manuscrito que se conoce de Vitrubio Polión se encuentra en Londres, y su transcripción fue efectuada en tiempos de Carlomagno.

A continuación puedes descargar sus libros, haciendo clic en cada botón:

hombre de vitruvio

Biografia de Sophie Germain Mujer Matematica Resumen de su Vida

Biografía de Sophie Germain Mujer Matemática

Una adolescente que quería leer algo que sus padres consideraban inconveniente. La chica insistía. Los padres, también. Como no tenían luz eléctrica, le escondían las velas para que no pudiera leer mientras ellos dormían.

Pero no podían (ni querían) sacar tantos libros de la biblioteca. Y como además hacía mucho frío… mucho mucho frío, no encendían el hogar precario que tenían para que a la niña se le hiciera imposible tolerarlo. Más aún: a propósito, dejaban una ventana abierta.

Pensaban que sería suficiente para espantarla. Sin embargo, Sophie (el nombre de la joven) tenía otras ideas, y se las arreglaba a su manera: se envolvía en cortinas y frazadas para protegerse de las temperaturas gélidas, y además, como iba robando y conservando trocitos de vela, los encendía y lograba iluminar, aunque fuera tenuemente, los textos que quería leer. Lo convencional sería pensar que Sophie quería leer algo de pornografía.

Pero claro, en ese caso, ¿qué hacían tantos libros pornográficos en una biblioteca con padres que decidían exhibirlos en lugar de esconderlos o tirarlos? No.

Era otra cosa. Sophie quería estudiar matemática, y sus padres se oponían: “Eso no es para mujeres”. Sophie Germain era la segunda de tres hijas de una familia de clase media establecida en París. Nacida en abril de 1776, su padre era un comerciante dedicado a la seda, que luego se convirtió en el director del Banco de Francia.

Sin embargo, sus padres no querían que Sophie leyera esos libros ni estudiara esos textos. Lo curioso era que el padre los tuviera en su propia biblioteca (por lo que intuyo que los debería valorar), pero no quería que contaminaran a su propia hija.

Los biógrafos de Sophie aseguran que la niña había quedado impactada al leer la historia de Arquímedes cuando, al producirse la invasión romana a Siracusa, fue interrogado por un soldado. Supuestamente, Arquímedes estaba tan ensimismado y concentrado en la geometría que tenía delante que ignoró a su interlocutor. Resultado: el soldado le clavó su lanza y lo mató.

Sophie decidió que debía valer la pena averiguar qué tenía la matemática si había sido capaz de poder atrapar de tal forma a una persona, al punto de hacerla ignorar una amenaza de ese calibre. Y ahí empezó una parte de su calvario. Sophie leía a escondidas hasta que al final, viéndola enferma y cansada durante el día, sus padres decidieron contemporizar. En ese momento, tenía catorce años.

París la fundación de la École Polytechnique (Escuela Politécnica), una de las instituciones más famosas del mundo. Se creó con la intención de “entrenar a los matemáticos e investigadores para que no se fueran del país” (igual que en la Argentina…). Pero las mujeres no estaban autorizadas a ingresar: era un lugar sólo para hombres. Sophie ya había dado muestras de no saber aceptar un “no” muy fácilmente.

Siguió estudiando en forma individual, pero necesitaba someter sus investigaciones ante matemáticos que entendieran lo que hacía. ¿Cómo hacer? Sophie encontró una manera. Comenzó a usar un seudónimo: monsieur Antoine-August LeBlanc, quien había sido ex alumno de Lagrange. ¡Sophie Germain necesitó hacerse pasar por hombre para lograr la aceptación de sus investigaciones!

El verdadero Le Blanc había abandonado París y Sophie aprovechó para robarle la identidad y esconder su género.

Así, le enviaba por correo sus escritos a Lagrange, quien, luego de varios años, decidió entrevistarse con el joven que daba respuestas tan brillantes. Para su estupor, LeBlanc ¡era una mujer! y nada tenía que ver con su ex alumno. Superado el impacto inicial, el matemático francés “la adoptó” y su apoyo le permitió a Sophie entrar en un círculo un poco más privilegiado de matemáticos y científicos. Su área de investigación es lo que se conoce con el nombre de Teoría de números.

El más destacado de todos era uno de los mejores matemáticos de la historia, el alemán Carl Friedrich Gauss.Sophie volvió a usar el seudónimo con él, por temor a que Gauss no quisiera leer sus trabajos. Eso fue en 1804.

En 1807, Gauss conoció la verdad y no sólo no se enojó, sino que hasta le pareció simpático lo que había ideado Sophie. Sin embargo, no la adoptó como alumna, ya que por esa época decidió abandonar la Teoría de números y se dedicó a la astronomía en la Universidad de Gottingen.

Sophie siguió avanzando como pudo y logró trascender más allá de París, en especial en el círculo privilegiado de los matemáticos (todos hombres) de Europa. Produjo un trabajo que sería reconocido como una gran contribución para la época, tratando de resolver un problema que tendría ocupados a los matemáticos durante casi cuatrocientos años: el último teorema de Fermat.

Igualmente, Sophie también abandonó la Teoría de números y se dedicó a la física, muy en particular a estudiar la vibración de superficies elásticas. Sus trabajos, algunos considerados geniales, sufrían sistemáticamente los reproches del stablishment porque no tenían el pulido de aquel que había recorrido los claustros en forma sistemática. Sin embargo, sus ideas podían más.

Sophie Germain terminó publicando su famoso paper Memoir on the Vibrations of Elastic Plates (Memoria sobre la vibración de láminas elásticas), considerado aún hoy un paso esencial en ese campo.

Era tal la discriminación con las mujeres que se querían dedicar a la ciencia que un italiano, Francesco Algarotti, escribió un texto especial que tituló: La filosofía de sir Isaac Newton explicada para el uso de la mujer.

Es difícil imaginar un agravio mayor. Sus trabajos terminaron catapultando a Germain, y le permitieron entrar en lugares sólo reservados a los hombres. De hecho, se convirtió en la primera mujer que, no siendo la esposa de un miembro, fue invitada a participar en las sesiones de la Academia de Ciencias. El Instituto de Francia también la “galardonó” en el mismo sentido cuando, superando su condición de mujer, la distinguió con un lugar en la mesa de debates, algo que no había hecho nunca antes. Sophie murió prematuramente, a los cincuenta y cinco años, el 27 de junio de 1831. Falleció de un cáncer de pecho que virtualmente la confinó a una pieza durante la última parte de su tortuosa vida.

Luchó contra todos los prejuicios sociales imaginables y aun contra los prejuicios que le impedían acceder al conocimiento, nada menos, por el simple hecho de ser mujer. Ahora se sostiene que Sophie Germain fue, posiblemente, la mujer más profundamente intelectual que Francia haya producido.

Sin embargo, como apunta Simon Singh en su libro sobre la historia del último teorema de Fermat, cuando Sophie falleció, el funcionario estatal que fue a hacer el certificado de defunción la clasificó como una rentière-annuitant (mujer soltera sin profesión) y no como matemática… Todo un símbolo de la época.

Su memoria fue honrada de diferentes maneras, claro que mucho después de fallecida. Gauss había logrado convencer a la Universidad de Gottengen para que le dieran un título honorario. Cuando la junta de gobierno decidió aceptar la propuesta, fue demasiado tarde. Sophie no vivía ya para ir a retirarlo.

La calle Sophie Germain en París es otro ejemplo, y una estatua se erigió en la entrada de la École Sophie Germain, también en París. La casa en la que murió, ubicada en el 13 rue de Savoir, fue designada por el gobierno francés como monumento histórico. Afortunadamente, hoy la historia es distinta. No muy distinta, pero distinta. No es fácil ser mujer en el mundo de la ciencia.

De ello pueden dar prueba varias generaciones de mujeres en el mundo, y muy en particular en la Argentina.

La mujer siempre tuvo una tarea doble: investigar (que de por sí ya conlleva una vida sacrificada y plena de frustraciones) y, también, atender a todo lo que a su alrededor sirve para despreciar su capacidad intelectual, sea hecho en forma consciente o inconscientemente. Además, la mujer pelea contra un sistema y una sociedad que, lo reconozcan o no, son machistas por excelencia.

Fuente Consultada: Matemática Estas Ahi? 3 – Adrián Paenza

Foto Panorámica de la Luna con Nombres de Crateres y Mares

Foto Panorámica de la Luna con Nombres de Crateres y Mares
(Ideal Para Observar con el Telescopio)

ALGUNOS DATOS DE LA LUNA
A diferencia de la Tierra, la Luna no está achatada en los polos, y su forma es muy parecida a la de una esfera. El eje mayor difiere del menor en 1,5 Km. aproximadamente, y el eje más largo es el que está vuelto hacia la Tierra. De todas las lunas del sistema solar, la nuestra y Garante (de Plutón) son proporcionalmente las mayores respecto al planeta en torno al cual giran.

En términos absolutos, Io, Ganímedes y Calisto (de Júpiter), Titán (de Saturno) y Tritón (de Neptuno) tienen un diámetro mayor, pero todas orbitan alrededor de gigantes gaseosos mucho mayores que la Tierra. El centro de masas del sistema Tierra-Luna se encuentra en el interior de la Tierra, a 4.635 Km. del centro. Por tanto, sería más correcto en un mes lunar hablar de rotación de ambos cuerpos alrededor de un centro común.

Ver: Información General y Datos Científicos de la Luna

Cambios Sociales de las Mujeres Siglo XX Poderosas Mujeres del Mundo

Cambios Sociales de las Mujeres Siglo XX

Éstas mujeres no solo tienen poder político sino presencia en los medios de comunicación, influencia en los negocios  y participación en organismos civiles, además de fortunas personales. Aquí los 10 primeros lugares.

EL NUEVO ROL DE LA MUJER EN EL SIGLO XX:

Se estima que las madres necesitan tener un promedio de 2.1 hijos para asegurar el reemplazo natural de la población de un país. En muchos países europeos, el crecimiento de la población se detuvo en la década de 1960, y la tendencia se mantiene desde esa época. En los años 1990, las tasas de fertilidad disminuyeron drásticamente. Entre las naciones de la Comunidad Europea, el número promedio de niños por madre llegó a 1.4; la tasa de Italia, de 1.2, fue la más baja del mundo en 1997.

Al mismo tiempo, el creciente número de mujeres trabajadoras continuó en aumento. En Gran Bretaña, por ejemplo, las mujeres constituyeron 44 por ciento de la fuerza laboral en 1990, superando el 32 por ciento de 1970. Más aún, las mujeres fueron conquistando mejores fuentes de empleo. Un mayor acceso a las universidades y escuelas profesionales les permitió desempeñarse en áreas como la jurisprudencia, medicina, gobierno, negocios y educación.

En la Unión Soviética, 70 por ciento de la fuerza laboral en las áreas de medicina y docencia eran mujeres. Sin embargo, la inequidad económica seguía prevaleciendo: percibían salarios menores que los hombres por trabajos similares y hallaban menos oportunidades para avanzar a posiciones gerenciales.

Como consecuencia de los cambios producidos por la Revolución Industrial a lo largo del siglo XIX, las mujeres irrumpieron como trabajadoras asalariadas en la industria y en los servicios. La ruptura de la vieja familia agraria, en la que cada uno tenía su ocupación en la unidad económica familiar, dio origen a una nueva escena familiar de la clase trabajadora en la que el salario de la mujer –y el de los niños– era indispensable para el sustento familiar. Pero a partir de mediados del siglo XX esta situación se generalizó, ya no sólo entre los trabajadores, sino entre las clases medias y altas, y especialmente entre las mujeres casadas de estos grupos, que con anterioridad se limitaban al trabajo doméstico y al cuidado de los hijos.

El masivo acceso de las mujeres a la enseñanza superior que se produjo tras la Segunda Guerra Mundial permitió, poco a poco, la ocupación de cargos de responsabilidad que esta formación posibilitaba. En la actualidad, chicos y chicas acceden por igual a los estudios en el mundo desarrollado.

La combinación de independencia económica y acceso a la formación superior dio extraordinaria relevancia y auge a los movimientos feministas en tomo a los años 60. Desde la Revolución Francesa, y a lo largo del siglo XIX, sobre todo con el sufragismo, las mujeres habían reivindicado su derecho a gozar en pie de igualdad con los hombres de todos los derechos políticos, sociales y económicos.

La gran diferencia fue la amplitud que alcanzó en esta época una nueva conciencia del feminismo y del papel de la mujer. Se produjo un cambio revolucionario respecto a lo que esperan las mujeres de sí mismas y lo que el mundo espera de ellas en cuanto a su lugar en la sociedad.

El derecho a gozar de su sexualidad, a elegir tener o no tener hijos, a divorciarse, a permanecer soltera, a compartir las tareas domésticas, a rebelarse contra el mal trato, a optar a todos los puestos de trabajo o de decisión política, se convirtieron en demandas cada vez más generalizadas entre las poblaciones femeninas del mundo occidental.

Aunque algunas de estas aspiraciones –lo que esperaban las mujeres de sí mismas– fueron al principio planteamientos de las mujeres de clase media o alta, con el tiempo se generalizaron a todos los sectores sociales y acabaron siendo también asumidas por los medios de opinión y por los poderes públicos. Si en nuestros días no son todavía una realidad, sin duda son ya una fuerte aspiración.

Mientras, en el Tercer Mundo, las cosas eran relativamente diferentes. Para la inmensa mayoría de las mujeres pobres las cosas habían cambiado poco. La sumisión al padre o al marido, la reducción al ámbito de lo doméstico y el trabajo como una necesidad de supervivencia y no como una forma de emancipación, continuaban siendo generales. Ahora bien, también se han producido cambios.

En primer lugar, en todos los países, con escasas excepciones (fuerte integrismo islámico), una minoría de mujeres de la clase alta, educadas y acomodadas, han accedido a la vida pública y ha sido significativamente relevante el número de jefes de Estado femeninos en estos países (India, Pakistán, Sri Lanka, Filipinas, Nicaragua, Argentina…), aunque casi siempre como hijas o viudas de hombres famosos.

Por otro lado, en aquellos países en los que se desarrollaron regímenes de tipo socialista (Argelia, Cuba, Afganistán, Vietnam…), las mujeres conquistaron muchos derechos (acceso a la enseñanza, al mundo laboral, a la actividad política, etc.), aunque en la actualidad parte de estos avances se han eliminado con la caída de estos sistemas. Por último, aquellos países que han tenido procesos de occidentalización presentan situaciones de mayor libertad de las mujeres y mayores conquistas feministas, mientras los más tradicionales o cerrados presentan todavía, incluso en las clases altas, una profunda subordinación de la mujer al hombre.

El movimiento feminista de los años 60: La psicóloga norteamericana Betty Friedan publicó La mística de la feminidad en 1963 una obra en la que se describía «el problema sin nombre», la insatisfacción de millones de mujeres americanas recluidas en su hogar y forzadas al papel de ama de casa, esposa y madre feliz. Sus tesis dieron origen a un amplio movimiento feminista, que reivindicó el derecho de las mujeres a la realización personal mediante un trabajo propio y la prohibición de cualquier discriminación por razón de sexo.

Además, exigió la igualdad de oportunidades, cambios en la legislación sobre matrimonio, divorcio, malos tratos o violación, así como el derecho a expresar su propia sexualidad y a elegir su estilo ce vida, incluyendo cuestiones como el aborto, la homosexualidad o la libertad de relaciones sexuales.

Fuente Consultada:
Civilizaciones de Occidente Tomo B Jackson Spielvogel
Actual Historia del Mundo Contemporáneo García-Gatell

Vida de las Mujeres en los Países Subdesarrollados o Pobres

VIDA DE LAS MUJERES EN PAÍSES POBRES

VIDA DE LAS MUJERES EN PAÍSES POBRES

Nuestra época, en verdad, ha presentado sus contradicciones. Otra es el marcado contraste entre la agudizada conciencia de la importancia del aporte de las mujeres a las economías nacionales y a la sociedad humana en general, y el deterioro en la posición económica de millones de mujeres en los países pobres.

La década del 80 vio significativos problemas económicos y sociales ni la mayoría de los países en desarrollo, que detuvieron y a veces revirtieron el progreso de décadas previas. Como hemos visto, la recesión económica precipitó graves problemas de balanza de pago y de deuda externa, y los países en desarrollo soportaron lo peor del proceso de ajuste internacional. Los programas de «estabilización» y de «ajuste estructural», que se vieron obligados a seguir como precio de la ayuda del FMI, estaban diseñados para restaurar los actuales balances de cuenta dentro de períodos relativamente cortos. Se prestó poca atención al impacto social del ajuste económico.

Fueron muchas las penurias, de las cuales las mujeres soportaron una porción desproporcionada cuando las familias sufrieron pérdidas en ingresos y enfrentaron costos más elevados y servicios públicos reducidos.

Son las mujeres las que debieron hallar trabajo extra para suplementar el ingreso familiar y reordenar los presupuestos de la familia cambiando por alimentos más baratos, economizando combustible y vendiendo atesoradas posesiones. Son las mujeres las que se vieron afectadas de manera más inmediata por los cortes en lo relativo a salud y educación resultantes de las reducciones en los gastos del gobierno y por las tasas crecientes de enfermedad y mortalidad para los niños. Las mujeres han estado en la línea del frente a  la crisis en el mundo en desarrollo, soportando la mayor responsabilidad  de ajustar su vida para asegurar la supervivencia.

En un informe para la Commonwealth se citó la siguiente descripción del día interminable de una mujer en Mozambique, del libro de Stephanie Urdang And Still They Danced:

La imagen mas vivida de las mujeres en Mozambique es la de una mujer en su machamba, o lote de la familia, con las piernas rectas, el cuerpo formando una V mientras hora tras hora está encorvada azadonando, sembrando, desmalezando, día tras día con su bebé sobre la espalda y con el único descanso posible cuando el bebé llora de hambre y la madre busca un lugar al borde del campo para alimentarlo.

Puede estar ya en su campo a las 5.30 de la mañana, trabajando hasta el mediodía cuando el sol, alto en él cielo y abrasador, es demasiado insoportable para trabajar. Los hombres ayudan con tareas estacionales: limpiar la tierra, por ejemplo. Arar el campo, en particular si el arado es tirado por bueyes, por tradición es tarea estrictamente masculina. La imagen de las mujeres productoras se repite millones de veces en todo el vasto territorio del África subsahariana, donde son responsables de alrededor del 80 por ciento de la producción de la familia.

Pero cuando ella vuelve de los campos al hogar, su trabajo sólo está parcialmente hecho. Se debe procesar la comida: horas de golpear con la gran mano en un mortero, ambos hechos con troncos de árboles, remover las cáscaras del arroz, machacar maíz para hacer la harina del potaje común, moler finamente maní. El sonido del mortero llena el aire a toda hora del día, un golpeteo rítmico que se transmite por la tierra abierta africana. Otro tanto sucede con el olor del carbón de leña del fuego con el que cocina cada familia.

El encendido del fuego se produce sólo después de horas de buscar combustible, a menudo desplazándose por largas distancias ya que se han agotado las provisiones más próximas al hogar. También es necesario ir a buscar agua para cocinar, para lavar los platos y para las abluciones. En algunas áreas secas de Mozambique donde las fuentes de agua son pocas y alejadas entre sí, no es raro un viaje de dos horas en cada dirección y el de retorno se hace con un recipiente de veinte litros de agua sobre la cabeza, tan pesado que hacen falta dos personas para subirlo hasta la cabeza.

El lavado de ropa suele hacerse a la orilla de un río o de otra fuente de agua, nuevamente un viaje de mayor o menor distancia. Se debe barrer y limpiar la casa y el área donde se vive. Se debe cocinar la comida. Hay que juntar hojas de plantas salvajes para usarlas como suplementos en la cocción. Y todo el día, como telón de fondo de todo el otro trabajo, está la incesante responsabilidad del cuidado de los niños.

Todas esasbtareas se realizan con poco o ningún acceso a la tecnología, que podría acortar el tiempo empleado y reducir la fatiga física. Y todo el tiempo, a menos que la mujer sea estéril o haya superado la edad de la reproducción, prácticamente está siempre embarazada o amamantando (pp. 59-60).

Habiendo examinado atentamente toda la evidencia del impacto de la crisis sobre las mujeres, el grupo de expertos del Commonwealth expresó su convicción de que:

…las medidas de estabilización de corto plazo con mucha frecuencia han estado en conflicto con los objetivos de desarrollo de largo plazo, causando penurias lo bastante serias como para invalidar el proceso. Es sólo mediante el reconocimiento de la necesidad económica de proteger la base social, en particular en lo que aféela a las mujeres, y mediante la incorporación de esas preocupaciones en la política, que el ajuste puede lograr sus fines deseados.

En otras palabras, las políticas de ajuste que no incorporan plenamente las preocupaciones de las mujeres no sólo son injustas y causan una penuria innecesaria, sino que también ponen en peligro la efectividad de las políticas mismas. Debemos acentuar que nuestras propuestas no serán puestas en práctica de manera adecuada si se las ve y se las incorpora sólo como agregados marginales a los presentes esfuerzos de ajuste. El problema del ajuste existente no es su omisión de unos pocos proyectos para las mujeres sino su incapacidad para tener en cuenta adecuadamente el tiempo, los roles, la contribución potencial y las necesidades de la mitad de la población de cada país. («Engendering Adjustment for the 1990s», p. 4)

El destino de las mujeres (y los niños) está íntimamente ligado con el medio ambiente. Sea la cuestión el agotamiento de la leña, la polución urbana o el crecimiento de la población, la integración de medio ambiente y desarrollo logrará terminar sustancialmente con la pobreza en general y mejorar la suerte de las mujeres en particular.

Fuente Consultada: Nuestro Hogar, el Planeta Shridath Ramphal

Mujeres Notables de la Historia Biografias de Mujeres Importantes

Biografías de Mujeres Notables de la Historia

mujeres notables de la historiamujeres notables de la historia12mujeres notables de la historia13mujeres notables de la historia14
Biografía de Safo Biografía Isabel I de Inglaterra Biografía
C
atalina de Rusia
Biografía
C
ristina de Suecia
mujeres notables de la historia21mujeres notables de la historia22mujeres notables de la historia23mujeres notables de la historia24
Biografía Eva Duarte de Perón Biografía George SandBiografía Cosima Liszt Biografía Ana Garibaldi
mujeres notables de la historia31mujeres notables de la historia32mujeres notables de la historia33mujeres notables de la historia34
Biografía Catalina de Médicis Biografía Madame Pompadour Biografía Eva Biografía Victoria I de Inglaterra
mujeres notables de la historia44mujeres notables de la historia41mujeres notables de la historia42mujeres notables de la historia43
Biografía Fátima Biografía Eleonor Roosevelt Biografía Indira Gandhi Biografía Gabriela Mistral
mujeres notables de la historia51mujeres notables de la historia52mujeres notables de la historia53mujeres notables de la historia54
Biografía Madame Stael Biografía Policarpa Salvatierra Biografía Valentina Tereshkova Biografía Sor Juana
Inés de la Cruz
mujeres notables de la historiamujeres notables de la historiamujeres notables de la historiamujeres notables de la historia
Biografía Flora Tristán Biografía Carolina Otero Biografía Cleopatra de Egipto Biografía María Estuardo
mujeres notables de la historiamujeres notables de la historiamujeres notables de la historiamujeres notables de la historia
Biografía Emily Bronte Biografía MatahariBiografía Jean Mortenson Biografía Alfonsina Storni
mujeres notables de la historiamujeres notables de la historiamujeres notables de la historiamujeres notables de la historia
Biografía Carlota Corday Biografía Florence Nightgale Biografía Ana Frank Biografía María Antonieta
mujeres notables de la historiamujeres notables de la historiamujeres notables de la historiamujeres notables de la historia
Biografía María Graham Biografía Sara Bernhardt Biografía Gertrude Stein Biografía Manuela Sáenz
mujeres notables de la historiamujeres notables de la historiamujeres notables de la historiamujeres notables de la historia
Biografía Isabel de Castilla Biografía Golda Meir Biografía Manuelita Rosas Biografía María Montessori
mujeres notables de la historia1mujeres notables de la historia2mujeres notables de la historia3mujeres notables de la historia4
Biografía María Walewska Biografía Isadora Duncan Biografía Remedios de Escalada Biografía Margaret Mead
mujeres notables de la historia5mujeres notables de la historia6mujeres notables de la historia7mujeres notables de la historia8
Biografía Simonetta Vespucci Biografía Eleonor de Aquitania Biografía Mariquita Sánchez Biografía Juana Ibarbourou

Muchos estudiosos coinciden en que la humanidad vivió una etapa inicial de matriarcado, donde se rendía culto a la Diosa Blanca, a la Madre Tierra y otras deidades que reflejaban la relación existente con la naturaleza. Ella traía el rayo, las inundaciones y los animales feroces; pero, si se sabía honrarla, compensaba generosamente con otros dones.

Y el más importante era la propia continuidad del ser humano… Todavía no se conocía el papel del hombre en la concepción, que solía atribuirse al viento o a los ríos; y la mujer era respetada como emblema de esa fertilidad misteriosa. Rosa Montero propone en Historias de Mujeres: «Tal vez no fuera una etapa de matriarcado, sino simplemente de igualdad social entre los sexos, con dominios específicos para unas y otros. La mujer paría, y esa asombrosa capacidad debió de hacerla muy poderosa.»

En cualquier caso, esa relación de fuerzas concluyó. Aunque no de forma tajante y uniforme, y no sin que muchísimas mujeres dieran batalla, desde el principio de su sojuzgamiento histórico hasta hoy. La cosmografía judeo-cristiana está llena de hembras molestas y respondonas que fueron convenientemente castigadas. Según las tradiciones judías, Adán tuvo una primera mujer llamada Lilith.

Ésta se mostraba desobediente con su amo y señor, y pretendía estar en pie de igualdad con él, lo cual hizo perder la paciencia a Jehová, que la transformó en una demonio devoradora de sus propios hijos. En La Biblia, Eva no se queda atrás: provoca la caída en desgracia de la incipiente humanidad por morder el fruto prohibido de la sabiduría; éste luego se asociaría con el sexo, y esta relación entre sabiduría y capacidad de disfrutar libremente del cuerpo no suena peregrina… Más tarde, las mujeres siguen dando problemas: vean por ejemplo a la esposa de Lot, que desobedece la orden de no mirar hacia atrás al abandonar Sodoma, próxima a ser destruida por los ángeles, y por ese acto es convertida en estatua de sal.

Si vamos a La Riada, vemos que la expedición de los aqueos contra las lejanas murallas de Troya no es motivada por la religión, ni por un afán expansionista, sino por el rapto de una mujer. Diez años de cruentas batallas en nombre de Helena. Otros rostros femeninos fuertes impulsan el relato, como Briseida, favorita de Aquiles; Hécuba, madre de los vencidos; la altiva Casandra, Andrómana despidiendo a su esposo Héctor en uno de los momentos más conmovedores del poema, Penélope tejiendo y destejiendo… Víctimas y excusas de la guerra, ellas toman una postura a veces desafiante, otras resignada, pero siempre digna frente a su destino. Las diosas también intervienen activamente: la decisión de Zeus a favor de los troyanos sucumbe ante la terca desobediencia de su esposa Hera y su hija Atenea, simpatizantes de sus adversarios, que no hacen ningún caso de las tronantes amenazas del dios.

Hasta nosotros han llegado los nombres de tantas que, a lo largo de la historia humana, han brillado y siguen brillando con luz propia. Muchas veces, en lo que conocemos de sus vidas, la leyenda se entremezcla con los hechos verdaderos y es imposible separar una de otros. Pero Jean Cocteau decía preferir el mito a la historia, porque la historia está hecha de verdades que terminan convirtiéndose en mentiras, mientras que el mito está hecho de ficciones que a la larga se revelan verdaderas.

Pasó la Antigüedad, con su contradictoria valoración de la mujer; la Edad Media, donde tantas fueron quemadas y otras convertidas en esclavas, en relación muy superior a los hombres; pasó la Revolución Francesa, con sus ideales igualitarios que aún siguen pendientes; la incorporación masiva al mundo del trabajo en la Revolución Industrial…

También el siglo XX pasó, con todo tipo de acontecimientos movidos, entre ellos, las grandes conquistas femeninas, y el «sexo débil» sigue ganando territorio, a tal punto que ya nadie lo llama así. ¿Qué mejor momento para volver la vista hacia algunas mujeres que escaparon al molde en todas las épocas, mientras las mujeres legendarias del mañana pelean hoy sus vidas? Damas que buscaron influir en su mundo y en su tiempo, y consiguieron más que eso: siguen siendo referencia obligada del presente.

Y el siglo XX termina con mujeres que trabajan cuando sus maridos están desocupados; con chicas de la calle que son explotadas y prostituidas a los once o doce años; con maestras todavía ayunando, junto a sus compañeros, en la carpa que se ha instalado como un monumento más de la Plaza frente al Congreso; con las abuelas de desaparecidos marcando el equilibrio siempre difícil entre la cólera por el hijo o la hija asesinados, que llama a la venganza, y el principio de que allí donde hubo violencia haya solamente justicia.

Las mujeres enfrentaron las prohibiciones y los límites. Aprendieron a moverse solas por las ciudades, lejos de la vigilancia o la protección de los hombres. Aprendieron a ejercer derechos y a conocer su propio cuerpo. Aprendieron el precio y la responsabilidad de la independencia. Las mujeres son malabaristas: mantienen un equilibrio complicado entre el espacio de la familia, que sostienen, y la vocación pública que eligen. Muchas veces padecen el conflicto de esos dos mundos, dudan ante los dilemas inevitables. Pero se mueven con el deseo de estar a ambos lados de la línea.
Casi todos aceptan hoy que esa línea, entre familia y vida pública, puede cruzarse libremente de ida y vuelta.

En cuanto a su propia intimidad, pretendieron nada más y nada menos que gobernarla ellas; en muchos casos obtuvieron lo que querían con creces, y en otros tuvieron que afrontar terribles consecuencias.

Historia del Sufragio Femenino

Mujeres Matemáticas de la Historia Biografia

Biografías de Mujeres Matemáticas

MUJERES MATEMÁTICAS Y CIENTÍFICAS: Uno de los objetivos es el de promover temas curiosos que atraigan la atención de estudiantes en la ciencia, la tecnología, la ingeniería y las disciplinas matemáticas. Hoy vamos a hablar sobre algunas grandes contribuciones de mujeres en la historia de las matemáticas. También es importante destacar, que es matemáticas como en otros campos de la ciencia e inclusive de la filosofía, le fueron cerradas las puertas a las mujeres hasta bien entrado el siglo XX. 

Sin embargo, a pesar de dichos obstáculos y muchos de ellos muy duros, hasta el de poner en riesgo sus vidas, algunas mujeres lograron formarse, y aportar sus destacados conocimientos en las distintas áreas de la ciencia. Aquí se presentan algunos interesantes casos, para aprender y reflexionar sobre la voluntad y la lucha por la libertad cuando el motor de la pasión mueve nuestros actos.

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria1.jpg

grandes mujeres matematicas

1-Ada Lovelace      2-Madame Curie   3-Hipatia de Alejandría   4-Carolina Herschell     5-Sophie Germain   6-Emile du Chatelet

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria1.jpg

UN POCO DE HISTORIA DE LA MATEMÁTICA: La palabra matemático se ha convertido en sinónimo de exactitud y de precisión. Así, se aplica al amigo que llega puntualísimo, al que encuentra una solución justa, o a la concordancia de dos hechos.

La Matemática se ha definido como la ciencia de las correlaciones severamente lógicas y generales porque sus resultados, sus verdades, han de tener valor universal en el tiempo y en el espacio.

Antiguamente se consideraba que los números encerraban mágicos secretos. Pitágoras veía en ellos misteriosas razones. Para él y sus seguidores el uno era la Razón, el dos el Hombre, el tres la Mujer, el cinco el Matrimonio, suma del Hombre y la Mujer, etc. Por este camino quiso sujetar la Música, la interpretación del Cosmos y toda la Ciencia a razones puramente numéricas.

Incluso hasta los siglos que antecedieron al Renacimiento se creyó en la magia de los números y se veneraban los llamados «perfectos» como el 28 en los que la suma de todos sus divisores, en este caso I, 2, 4, 7 y 14, era igual al propio numeró. Y se llamaban «amicales» aquellos cuya suma de divisores era igual al otro. Por ejemplo 10 (sus factores son 2 y 5) respecto al 7.

La creencia de que la Matemática tiene por objeto descubrir las relaciones entre los números, las formas, etc., que tienen su existencia en el mundo real, ha sido desplazada por otro concepto más amplio y elevado. La Matemática no es sólo la ciencia de la cantidad, como se venía definiendo hasta tiempos recientes, sino que es una ciencia formal, no real. Porque el objeto de la misma no es la realidad, sino el pensamiento.

Empecemos por admitir que una circunferencia perfecta sólo existe en nuestra mente. El número i, por ejemplo, se llama imaginario porque no tiene existencia real, y la expresión 32 es una lucubración mental aunque coincida con algo tan concreto como es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son iguales a la unidad. Einstein llegó a decir algo tan atrevido como: «Si la matemática versa sobre la realidad, no es exacta. Si es exacta, no versa sobre la realidad.»

El hecho de que el mundo real y el mundo descrito por la Matemática coincidan es algo maravilloso, pero no debe olvidarse que es una concordancia aproximada. Es válida esta coincidencia para nuestras necesidades inmediatas, para medir la longitud de una sala o para determinar el peso de un vehículo, pero cuando salimos de nuestro mundo concreto e inmediato se echa de ver que esta Matemática aproximada no sirve.

Cuando Lobatchewsky, en 1826, esbozó los principios de una Geometría en completa contradicción con los postulados de Euclides, tenidos hasta el momento como sagrados, se advirtió que el matemático ruso había construido una Geometría perfectamente lógica, pero que no concordaba con nuestro mundo inmediato. Por lo menos en apariencia, pues cuando Riemann construyó otra Geometría no euclidiana, Einstein se sirvió de ella para explicar su espacio curvo y de rechazo el esquema más aproximado del mundo físico real.

La Matemática es la ciencia básica y sin ella ninguna otra posee fundamento sólido. Es la que experimenta un progreso más grande y decisivo, y la que viene a explicar, en última instancia, las íntimas estructuras de todas las demás. Se ha llegado a la conclusión de que la última explicación del átomo se reduce a una fórmula matemática como máxima abstracción aunque ésta no sea imaginable ni representable sino por signos y números. Los horizontes que se abren al estudio matemático son inmensos.

En los primeros años de nuestro siglo, el alemán Cantor ideó su «Teoría de los conjuntos», que al principio pareció un simple juego o pasatiempo y ha venido a demostrar una enorme utilidad. Los atrevidísimos estudios y disquisiciones a que ha dado lugar la matemática moderna impulsaron al filósofo inglés Bertrán Russell a decir, con frase irónica, que «la Matemática es una ciencia en la que no se sabe nunca de qué se habla ni si lo que se dice de ella es verdadero y real».

Pero descendamos a nuestro pequeño mundo en el que vivimos. Para él existe una Matemática concreta que resuelve todos los problemas que la vida plantea.

Una primera división de la Ciencia de la Cantidad la tenemos en lo que se refiere a Cantidad y Números y lo que atañe a Extensión y Forma , he aquí algunas definiciones de las partes en que se puede dividir la Matemática:

  • Aritmética, que estudia la composición y descomposición de la cantidad y su representación por medio de Números.

  • Algebra, que trata de la cantidad en abstracto y representada por letras o por otros signos.

  • Cálculo Diferencial, que versa sobre las diferencias infinitamente pequeñas de las cantidades variables.
    Cálculo Integral, que enseña a determinar las cantidades variables conocidas sus diferencias infinitamente pequeñas. Ambos cálculos se funden en el llamado Cálculo Infinitesimal.

  • Geometría, que trata de las propiedades y medida de la extensión en general. Se divide en Geometría del Plano y Geometría del Espacio.

  • Geometría Descriptiva, que tiene por objeto resolver los problemas de la Geometría del Espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano.

  • Trigonometría, trata del estudio y resolución de los triángulos, y

  • Geometría Analítica, que estudia las propiedades de las líneas y las superficies representadas por medio de ecuaciones algebraicas.

8 de Marzo Dia Internacional de la Mujer Premio Nobel Femenino

8 DE MARZO: DÍA INTERNACIONAL DE LA MUJER

dia internacional de la mujer

LA MUJER EN LA HISTORIA:

Antes del siglo XVIII, incluso en Europa era evidente que, aunque tal vez las mujeres tenían una posición legal más favorable, que tiempos anteriores, por ejemplo en sus derechos de propiedad, contaban con escasas oportunidades para librarse de unos patrones de vida muy estrechos. La única profesión a la que podían dedicarse era la de monja, o bien como ama de llaves, o criada en alguna casa de familia. Otra posibilidad, pero muy dura esa trabajar codo a codo con su marido en tareas de cultivo y labranzas.

En la medida que fueron logrando algunos reconocimientos en la sociedad, respecto al trato igualitario de sus derechos, fueron sumando su lucha, muchas veces  pacíficamente y otras veces no tanto,  quiérase o no, a partir de 1879 con la Revolución Francesa se inicia  un proceso que pone en marcha las fuerzas que llevaban a las mujeres hacia una igualdad y libertad mayores.

Entre 1800 y 1914, la difusión de la idea de que las mujeres podían ser correctamente educadas igual que los hombres revolucionó la vida de muchas familias pudientes. En 1914 las mujeres ingresaron en universidades de los principales países europeos y ya se había creado una amplia estructura de escuelas para señoritas.

Las mujeres empezaron a dejar huella en las ciencias. Marie Curie, científica de origen polaco que en 1903 compartió el Premio Nobel de Física, sucedió en 1906 a su marido como profesor de la Sor-bona y cinco años más tarde obtuvo otro Premio Nobel en Química por sus investigaciones sobre el radio. (Conviene recordar que, en Francia —país de adopción de Marie Curie—, las mujeres no conquistaron el voto hasta 1946.) La educación —desde luego, al más alto nivel sólo era accesible para una reducida minoría de muchachas— contribuyó a cambiar las opciones profesionales de las mujeres. En 1914 había médicas, abogadas, profesoras universitarias y asistentas sociales.

El acceso a dichas profesiones se obtuvo superando no sólo las barreras impuestas por la falta de medios educativos sino los obstáculos planteados por la mojigatería y los temores respecto del pudor de las mujeres. En este sentido, la principal valedora de su sexo fue Florence Nightingale, la inglesa públicamente conocida gracias a la creación, casi sin ayuda, de servicios hospitalarios adecuados para los soldados británicos que combatieron en la guerra de Crimea y sus posteriores esfuerzos constantes (y básicamente exitosos) por mejorar el destino del soldado raso.

Sin embargo, no sólo se beneficiaron las tropas sino, a largo plazo, las mujeres: Florence Nightingale volvió respetable la profesión de enfermera. Hasta su época, las únicas mujeres respetables que atendían a los enfermos eran algunas comunidades de monjas católicas y algunos grupos de mujeres protestantes alemanas.

Si exceptuamos a estas religiosas, en líneas generales la atención de los enfermos no sólo había quedado en manos de ignorantes e inexpertos, sino de personas inescrupulosas y en ocasiones directamente criminales, ya que se consideraba que las escenas de la vida hospitalaria eran demasiado horribles para una muchacha de buena cuna, a menos que tuviera vocación religiosa y se hiciera monja. Florence Nightingale no sólo reclamó a sus enfermeras un alto nivel de higiene y disciplina (para no hablar de su respetabilidad), sino que les dio una nueva formación para que pudieran contribuir seria y sistemáticamente al proceso de recuperación de los enfermos. Obviamente, también proporcionó una contribución significativa a los progresos médicos del siglo.

En ciertos sentidos, los cambios más importantes en las vidas de las mujeres —importantes porque afectaron a un mayor número de mujeres— tuvieron lugar sin que nadie se detuviera a pensar en lo que significaban para el sexo femenino. Entre ellos figura el crecimiento en tamaño y complejidad de la economía de las sociedades adelantadas.

En 1914 se habían creado veintenas de ocupaciones nuevas y millones de nuevos puestos de trabajo para mujeres como mecanógrafas, secretarias, telefonistas, dependientas y trabajadoras manuales. Al ganarse la vida, las mujeres tenían mucha más libertad que en el viejo mundo de principios del siglo XIX, dominado por los hombres.

La mayoría de esos trabajos no existía un siglo antes (algunos estaban vinculados a adelantos tecnológicos como la máquina de escribir, que tenía muy pocos años de vida). Otros, por ejemplo en la industria textil, poseían una historia más prolongada, pero su cantidad había aumentado enormemente. En consecuencia, en 1900 un puesto de trabajo en la industria o el comercio dio a millones de mujeres la primera oportunidad de escapar de la supervisión paterna (que a menudo duraba hasta bien entrada la vida adulta) o de los trabajos pesados del matrimonio.

En otros sentidos, la tecnología también dio mayor libertad a las mujeres. Una enorme cantidad de inventos e innovaciones correspondientes a todos los aspectos de la vida simplificó deprisa las labores domésticas de las mujeres y redujo los trabajos pesados. Hubo cosas tan sencillas como la llegada del gas para el alumbrado y para cocinar, lo que disminuyó la suciedad y los inconvenientes de las lámparas de aceite y las cocinas económicas.

El abaratamiento del jabón y de la sosa fueron logros de la industria química del siglo XIX y en 1914 ya habían aparecido los primeros electrodomésticos: aspiradoras y lavadoras para los ricos, máquinas de planchar para los pobres. A menudo los historiadores han pasado por alto los cambios acelerados y generalizados que este tipo de humildes innovaciones llevaron a la vida de millones de mujeres.

Casi nunca se habla abiertamente de la fuerza más profunda y trascendental que cambió la vida de las mujeres (y de los hombres) antes de 1914, si bien sólo tuvo lugar en los países avanzados: la contracepción. Consiste en el empleo de técnicas para evitar el embarazo luego de una relación sexual. La contracepción (llamada también control de la natalidad o anticoncepción) se tornó mucho más viable a finales del siglo XIX, pues la tecnología la dotó de nuevos medios. Simultáneamente, la gente estuvo más dispuesta a rechazar la secular idea de que estaba mal interferir de este modo en los designios de la naturaleza.

Respecto a la Mujer en Argentina, la Dra. en Letras , Beatriz Sarlo comenta:

«Las últimas fotografías de Alicia Moreau de Justo la muestran con su vestidito gris y su cabello peinado hacia atrás, sentada contra una pared de libros. Tenía cien años cuando murió. Fue una testigo y una protagonista del siglo. Formó parte del puñado de pioneras que ingresó a la Facultad de Medicina, a pesar del prejuicio y la desconfianza de muchos hombres. Luego ocupó un lugar en la política antes de que la mujer pudiera votar y fuera considerada una ciudadana de pleno derecho.

El siglo empezó también de otras maneras, Por ejemplo, con una joven Victoria Ocampo prisionera en la jaula dorada de su familia aristocrática que pensaba que una mujer no podía ser ni escritora, ni actriz, ni cantante. El siglo empezó con las mujeres obreras cuyas hijas e hijos creyeron, en 1945, que Perón y, sobre todo, Evita, los representaban.

Evita y las madres de desaparecidos son las mujeres que, en todo el mundo, se reconocen como las más famosas de Argentina, Evita tuvo su ópera y su película, sus novelas, su año aniversario donde decenas de libros volvieron a contar una historia hecha de resentimiento y pasión. Las madres y abuelas de Plaza de Mayo sostuvieron una idea de justicia cuando esa idea parecía liquidada para siempre.

Este siglo termina con mujeres que trabajan cuando sus maridos están desocupados; con chicas de la calle que son explotadas y prostituidas a los once o doce años; con maestras todavía ayunando, junto a sus compañeros, en la carpa que se ha instalado como un monumento más de la Plaza frente al Congreso; con las abuelas de desaparecidos marcando el equilibrio siempre difícil entre la cólera por el hijo o la hija asesinados, que llama a la venganza, y el principio de que allí donde hubo violencia haya solamente justicia.

Las mujeres enfrentaron las prohibiciones y los límites. Aprendieron a moverse solas por las ciudades, lejos de la vigilancia o la protección de los hombres. Aprendieron a ejercer derechos y a conocer su propio cuerpo. Aprendieron el precio y la responsabilidad de la independencia. Las mujeres son malabaristas: mantienen un equilibrio complicado entre el espacio de la familia, que sostienen, y la vocación pública que eligen. Muchas veces padecen el conflicto de esos dos mundos, dudan ante los dilemas inevitables. Pero se mueven con el deseo de estar a ambos lados de la línea.

Casi todos aceptan hoy que esa línea, entre familia y vida pública, puede cruzarse libremente de ida y vuelta.»

Fuente Consultada:
Historia Universal Ilustrada John M. Roberts Tomo 2 -La Otra Mitad del Mundo-
Mujeres Inolvidables Libro 2 Gente Testigo del Siglo

El razonamiento femenino Como piensan las mujeres Graficamente

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL PENSAMIENTO O RAZONAMIENTO  FEMENINO

Luego de años de investigación entre científicos de cinco países del planeta, se logró descifrar la naturaleza del pensamiento femenino y a los fines de publicarlo de una manera simple, se decidió por utilizar un modelo grafico, ya que intentar hacerlo con palabras seria como iniciar un nuevo proyecto de igual magnitud al que dio el origen de la investigación. Aquí se muestra el modelo grafico describiendo el proceso que realiza el cerebro femenino, al analizar el color de una cartera a punto de comprar. También, al poco tiempo se decidió por realizar el mismo trabajo, pero con hombres, y se encontraron con la sorpresa de que hay un elevado porcentaje que también responde al mismo modelo grafico femenino, y el resto responde al siguiente modelo:

Los Diez Principales Acontecimientos de la Historia Fechas Importantes

LAS FECHAS MAS IMPORTANTES DE LA HISTORIA

Si alguna vez un profesor nos exigió memorizar fechas sin preocuparse por despertar su interés en indagar las razones por las cuales el evento sucedido ese año tuvo tanto significado (o ese día, ese mes y ese año, si el maestro era exigente), entonces comprenderá la aversión del autor por tener que mencionarlas.

Sin embargo, las fechas dan contexto a los eventos, y ayudan a recordar el orden en que las cosas sucedieron. Muchas sirven como una especie de taquigrafía que simboliza un cambio importante sucedido en un día o año particulares, de suerte que aun si el lector detesta memorizar fechas (lo mismo que el autor), las que siguen son dignas de recordar.

En caso de que el lector no esté de acuerdo con la suma importancia de las siguientes fechas, es libre de escoger las que prefiera.

LISTA DE FECHAS DESTACADAS:

1- 460 a.C. Atenas se vuelve democrática

2- 323 a.C. Muere Alejandro Magno

3- 476 Cae el Imperio Romano de Occidente

4- 1066 Invasión de los Normandos a Inglaterra

5- 1095 Primera Cruzada

6- 1492 Primer Viaje de Color a América

7- 1776: Los Norteamericasnos de Independizan

8- 1807: Fin de la Esclavitud en Inglaterra

9- 1893: Las Mujeres Tienen Derecho al Voto

10- 1945: EE.UU. Lanza la Bomba Nuclear en Hiroshima

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria6.jpg

bullet 460 a.C Atenas se vuelve democrática

Para Ampliar: La Democracia

 

atenas acropolis

Democracia en Atenas

La asamblea popular de Atenas, principal cuerpo legislativo, estaba abierta a cualquier ciudadano de sexo masculino (ni las mujeres ni los esclavos tenían acceso a la ciudadanía). Además de esta asamblea existía un senado, compuesto por ciudadanos mayores de 30 años, que operaba como un comité ejecutivo encargado de llevar adelante la agenda gubernamental y administrar la aplicación de la ley.

Estos dos cuerpos de ciudadanos gobernantes establecieron el precedente de las dos cámaras legislativas de las democracias posteriores. Pensemos en la Cámara de los Comunes y en la Cámara de los Lores de Inglaterra, o en la Cámara de Representantes y el Senado de Estados Unidos.

El aristócrata Pericles transformó Atenas en una democracia real entre 462 y 460 a.C. No era la primera vez en la historia que existía un gobierno de participación, pero Atenas se volvió poderosa en esa época, y permanece como la primitiva democracia que más influjo ha tenido sobre las posteriores. Los padres fundadores de Estados Unidos tomaron como modelo la democracia ateniense.

Aunque la democracia ateniense era gobernada por ciudadanos, la sociedad se aferraba a ciertos aspectos de la anterior oligarquía (o sea el gobierno de unos pocos), y los aristócratas conservaban privilegios obtenidos gracias a la cuna o las conexiones. El ejemplo evidente es el propio Pendes, aristócrata y demócrata, que era casi un rey sin corona.

No todos los historiadores consideran a Pendes responsable del viraje hacia la democracia. Pendes se basó en las reformas introducidas por Efialtes, predecesor suyo, quien derrocó a un consejo aristocrático en 462 a.C. Es probable que Efialtes haya sido asesinado por este hecho, de modo que se necesitó valor por parte de Pendes para retomar la causa.

Aun antes de Efialtes, el estadista Calístenes impulsé reformas que apuntaban hacia la democracia, en el siglo quinto a.C., después del gobierno del dictador Pisístrato. Algunos sostienen que Calístenes fue el fundador de la democracia ateniense.

bullet 323 a. C — Muere Alejandro Magno

 Para Ampliar: Los Griegos

Nacido en 356 a.C., Alejandro Magno sucedió en 336 a.C. a su padre en el trono de Macedonia, región del norte de Grecia. Éstas son fechas importantes, al igual que los años de sus victorias, como la que logró en 334 a.C. contra el rey persa Darío 111. Pero el año de la temprana muerte del conquistador — 334 a.C. — es la fecha más digna de recordar.

Si Alejandro no hubiera muerto, sus conquistas habrían continuado. Era demasiado ambicioso para detenerse. Una fiebre perniciosa, probablemente malaria, puso fin a su ímpetu guerrero.

Su muerte dio también paso a una época notable, en la cual sus generales se convirtieron en reyes y fundaron dinastías en lugares tales como Macedonia, Persia y Egipto. En ese país, Tolomeo, general de Alejandro, fundó una dinastía que permaneció hasta que el romano Augusto venció a la reina Cleopatra en el año 30 a.C.

caballo de Alejandro Magno

BUCÉFALO Y SU SOMBRA: Cuando aún era un niño, Alejandro, hijo del rey de Macedonia -una nación del mar Egeo- recibió como regalo un brioso corcel. De inmediato se encomendó a los esclavos dé la caballeriza que domaran al arisco caballo para que el joven lo montara. Alejandro, por supuesto, presenciólos trabajos desde el principio, y observó, maravillado, que Bucéfalo, como lo había bautizado, arrojaba por los aires a cuanto domador se sentaba sobre su lomo. Varios días se repitió la escena, siempre ante la presencia de Alejandro. Por último, el joven saltó el resguardo de madera y se dirigió a los esclavos ordenándoles que lo dejaran solo con el caballo. Ante el asombro de todos lo tomó de las bridas doblándole la cabeza hacia el sol. De inmediato lo montó sin estribos y contra lo que se esperaba, acalló los ánimos de la bestia que se rindió después de dar algunos corcovos. Filipo, su padre, que había presenciado ocasionalmente la proeza, se le acercó maravillado preguntándole cómo lo había conseguido. -Muy sencillo -respondió el muchacho-; me di cuenta de que Bucéfalo temía a su propia sombra, por lo que, para domarlo, había que impedir que la viera.

bullet 476 d. C — Cae el imperio Romano

 Para Ampliar: Los Romanos

Roma no se hizo en un día ni fue destruida tampoco en una jornada. Las guerras civiles entre líderes políticos y militares en competencia por el poder perturbaron la armonía de la República romana entre 88 y 28 a.C., y trajeron el fin de la forma republicana de gobierno y el comienzo del dominio de un emperador fuerte.

Sin embargo, la autoridad imperial también se debilitó con el paso del tiempo, hasta tal punto que en el siglo tercero d.C. los ataques en muchos frentes de las remotas fronteras del Imperio Romano, combinados con revueltas internas, obligaron al emperador Dioclesiano a tomar una medida extrema: dividir en dos el imperio. Dioclesiano conservó para sí el Oriente — Asia y Egipto — y nombró a su colega Maximiano emperador de Occidente (Europa y el noroeste de África). Aunque Dioclesiano conservaba la autoridad sobre las dos mitades, el sistema condujo a la formación de un imperio distinto en Oriente, el Imperio Bizantino, a la vez que el imperio occidental entraba en una prolongada decadencia.

Hunos, vándalos, visigodos y ostrogodos, enemigos todos de los romanos, masivamente cruzaron impetuosos el Rin durante el siglo quinto, debilitando la capacidad de Roma para defender su territorio.

Hacia el año 476 d.C., el imperio tenía poca autoridad en Europa, de suerte que la remoción del joven emperador Rómulo Augusto (llamado igualmente Augústulo, es decir “pequeño Augusto”) por parte de los bárbaros, ocurrida en ese año, no fue un asunto trascendental. A pesar de ello, el año 476 es un símbolo del final, lo mismo que el comienzo simbólico de una fracturada sociedad feudal, de la que surgirían andando el tiempo las naciones europeas

bullet 1066 – Invasión de los normandos a Inglaterra

 Para Ampliar: Los Normandos

Usando camisas de manga corta y accesorios estrafalarios, una banda de tipos llamados normandos apareció por los lados de Londres y… pero en verdad esos normandos eran franceses.

Ignoramos lo que habría sucedido en Inglaterra si Guillermo el Conquistador, duque de Normandia, hubiera perdido la batalla de Hastings, el 14 de octubre de 1066. Lo que sabemos es que las consecuencias de la conquista normanda se sintieron por largo tiempo. Guillermo (coronado rey de Inglaterra el 25 de diciembre de 1066) y su familia gobernaron durante casi un siglo, reemplazando a los nobles ingleses por normandos (de Normandía, posteriormente el norte de Francia), bretones (también franceses) y flamencos (de Bélgica).

De 1066 a 1144 Inglaterra y Normandía tuvieron el mismo gobierno, y Normandía permaneció en manos inglesas hasta que Felipe II, rey de Francia, la arrebató para si en el siglo trece.

Lazos entre las familias reales y reclamos conflictivos mantuvieron relacionados a ingleses y franceses por largo tiempo, a menudo mediante la guerra. Podemos rastrear el origen de la guerra de los cien años, ocurrida en los siglos catorce y quince, hasta llegar a la invasión normanda.

Las Cruzadas, precursoras del colonialismo y de los imperios europeos, enviaron oleadas de europeos occidentales a otra parte del mundo, el Oriente Medio, en donde hicieron sentir su fuerza haciéndose los santurrones.

bullet 1095 — La primera Cruzada

 Para Ampliar: Las Cruzadas

Las Cruzadas comenzaron después de que los turcos selyúcidas se apoderaran de buena parte del Medio Oriente, a pesar de la resistencia de los árabes y del Imperio Bizantino. Los turcos eran islámicos pero, en contraste con los árabes musulmanes de los siglos séptimo a once, no fueron tolerantes con los cristianos. El emperador de Bizancio solicitó al papa Urbano III, su congénere cristiano, ayuda para resistir esta nueva amenaza turca. El papa estaba también preocupado por los informes sobre el hostigamiento que sufrían los peregrinos cristianos en Palestina, la Tierra Santa, ahora bajo el dominio turco.

El 26 de noviembre de 1095 el papa lanzó un llamado a todos los guerreros cristianos para que asumieran su responsabilidad frente a los turcos. A esta convocatoria respondieron dos clases de combatientes. En primer lugar, campesinos mal entrenados y peor armados, y gente de los pueblos se dirigieron hacia Oriente, armando camorra por el camino y haciendose matar a la postre. La segunda clase de soldados estaba conformada por nobles bien armados y sus tropas, quienes derrotaron en 1099 a los selyúcidas que defendían Jerusalén y masacraron a todos los habitantes de la ciudad.

Las Cruzadas posteriores, que duraron siglos, fueron tan sangrientas como la primera, y se desviaron todavía más del objetivo de restaurar la santidad en Tierra Santa

bullet 1492 – Colón navega por el mar océano

 Para Ampliar: Navegantes

Aunque no hayamos memorizado ninguna otra fecha, ésta la conocemos con seguridad. Europa comenzó en 1492 a vincularse con tierras y culturas que de allí en adelante y para siempre llevarían la marca de España, país que Colón representaba, Portugal, en donde habla vivido durante años, y otras naciones marineras europeas.

El descubrimiento de Colón modificó el ordenamiento del mundo, o por lo menos la visión que la gente tenía del globo, alimentando la creciente ambición europea de conquista e inaugurando un imperialismo que duraría hasta bien entrado el siglo veinte. Los viajes de Colón — el Almirante volvió varias veces al Nuevo Mundo para convencerse de que era en verdad parte de Asia — produjeron además la devastación de los pueblos que allí vivían, a quienes los europeos llamaban indios. Las enfermedades procedentes de Europa diezmaron a los pobladores y la inmigración blanca los expulsó de sus tierras.

Sin embargo, y a pesar de los cambios que produjo, la hazaña de Colón causó profunda decepción en la época, en especial si se la comparaba con lo que habla hecho en 1598 Vasco da Gama en nombre de Portugal, al contornear África y llegar a la India, codiciado destino mercantil.

bullet 1776 — Los norteamericanos se independizan

Para Ampliar: Independencia EE.UU

El espíritu del 4 de julio de 1776, fecha en que el Congreso Continental adoptó la revolucionaria Declaración de Independencia  dio a luz a la que con el tiempo sería la más poderosa nación del mundo.

indpendencia de estados unidos

La Revolución Norteamericana, producto del pensamiento ilustrado del siglo dieciocho, dio comienzo a una era de revoluciones. Preparó el escenario para la conmoción cultural de la Revolución Francesa de 1789, y para muchas insurrecciones sucesivas, en las colonias europeas y en la misma Europa.

La rebelión se propagó por Suramérica a comienzos del siglo diecinueve, y la mitad del siglo fue testigo de muchas más revueltas en naciones como Bohemia y Hungría. En el siglo veinte, el fervor revolucionario puso por fin término a la era colonial. Las revoluciones inspiradas en la ideología marxista continuaron dislocando el viejo orden en lugares tan diversos como Rusia y China.

bullet 1807 — Inglaterra prohíbe la trata de esclavos

Para Ampliar: Fin de la Esclavitud

Durante el siglo dieciocho, cada vez más personas libres en Inglaterra y en otras naciones europeas comenzaron a darse cuenta de la crueldad de la esclavitud, recalcando los peores abusos, en particular la monstruosidad del transporte marítimo en la trata de esclavos. Dinamarca fue el primer país en prohibir la trata en 1803. Pero a causa del poderío naval de Inglaterra y de su importancia en el negocio, la prohibición británica marcó un gran viraje internacional.

fin de la esclavitud

El parlamento tomó la crucial decisión en 1807, al aprobar ese año el protocolo abolicionista. En 1815, pasadas las guerras napoleónicas, Inglaterra se apoyó en Francia, los Países Bajos, España y Portugal para prohibir también el negocio de los esclavos.

Semejante viraje fue producto de las ideas de la Ilustración (ver pensadores de la ilustración), que insistían en nociones como la ley natural y los derechos del hombre, y que nutrieron igualmente las revoluciones norteamericana y francesa. La sensibilidad religiosa y política cambió. Los cuáqueros cristianos de Inglaterra formaron una asociación abolicionista en 1787. Antes, el máximo juez inglés, lord Mansfield (William Murray antes de ser barón) había decretado, desde 1772, que los esclavos fugitivos que pisaran suelo inglés quedarían automáticamente libres. En la década de 1830, el gobierno inglés exigió a sus súbditos la liberación de los esclavos restantes.

Aunque el idealismo motivó la mentalidad antiesclavista, el movimiento también fue impulsado por el pragmatismo económico. La Revolución Industrial de Inglaterra estaba en sus comienzos en 1807 y los ingleses veían más ganancias en los productos naturales de África y en los mercados de allende el mar, que en la mano de obra esclava. (ver Esclavitud en América)

bullet 1893 — Las mujeres obtienen el derecho al voto

Para Ampliar: Fin de la Esclavitud

La revolución democrática está todavía en marcha. Las mujeres conquistaron el derecho al voto primero en Nueva Zelanda, en 1893, y muchas naciones siguieron el ejemplo. Entre éstas se cuentan Australia, en 1894, Noruega, en 1907, y Rusia en 1917. Las mujeres inglesas mayores de 30 años ganaron el derecho a sufragar en 1918; la edad disminuyó hasta los 21 años en 1929.

Las mujeres estadounidenses lograron este derecho también en 1918, aunque algunos estados aprobaron el voto femenino antes. Francia llegó relativamente tarde a la fiesta, garantizando el voto de la mujer en 1944. Y en Suiza las mujeres ganaron el derecho al sufragio sólo en 1971.

El derecho al voto es en sí mismo importante. Pero este período, no mayor que un siglo, fue testigo de una rápida expansión, generación tras generación, del papel de la mujer y de su condición en muchas sociedades de todo el mundo. En las naciones industrializadas de Occidente, en especial, las mujeres escogieron profesiones anteriormente reservadas a los hombres y se distinguieron en la ciencia, la medicina, la abogacía y el periodismo, entre muchas otras ocupaciones. Las mujeres concursaron y ganaron cargos provistos por elección.

Importantes democracias como Inglaterra, Pakistán, la India e Israel tuvieron primeros ministros de sexo femenino en la segunda mitad del siglo veinte. En otras naciones, en particular en algunas regiones del mundo musulmán, las mujeres comenzaban a luchar por mayores libertades en los albores del siglo veintiuno.

bullet 1945 — Estados Unidos lanza la bomba atómica

 Noventa mil personas murieron a consecuencia del brillante relámpago y el impacto subsiguiente que destruyó el 75 por ciento de la ciudad de Hiroshima, Japón, el 6 de agosto de 1945, cuando un avión de Estados Unidos lanzó la primera bomba atómica que se usaba en una guerra.

Bomba atómica En hiroshima

La explosión y los incendios que se desataron hirieron a otras 60.000 personas, muchas de las cuales murieron después de cáncer y otras enfermedades producidas por la radiación. Tres días más tarde los estadounidenses lanzaron otra bomba sobre Japón, esta vez en la ciudad de Nagasaki. Otras 40.000 personas murieron instantáneamente.

Dos bombas atómicas: muerte y destrucción indescriptibles e indiscriminadas. La segunda guerra mundial terminó finalmente y el mundo entró en la era nuclear.

Éstas son las únicas veces en que se han usado armas nucleares contra la población. Esperemos que sean las últimas. Pero la mera existencia de esas bombas atómicas, y de las mucho más poderosas armas termonucleares que las reemplazaron, hacen de 1945 una fecha crucial. Nadie sabe qué nos deparará el futuro.

Ver: Bomba en Hiroshima

Fuente Consultada:
La Historia del Mundo Para Dummies

Los Diez Documentos Más Importantes de la Historia

LOS DOCUMENTOS MAS DESTACADOS DE LA HISTORIA

Los documentos preservan la historia de la humanidad. Si el hombre no hubiera inventado la escritura, o comenzado a llevar registros formales de batallas, leyes, tratados y demás, habría que obtener la historia de los relatos orales.  Si el lector ha participado alguna vez en el juego que consiste en susurrar al oído de su vecino alguna cosa para que éste a su vez la susurre al oído de un tercero, y así sucesivamente por todo el salón, sabrá que la historia oral cambia de persona a persona, aun en el intervalo de unos pocos minutos.

Si el proceso continuara durante siglos, al cabo de ese tiempo la gente no tendría la menor idea de lo que se dijo realmente. Con la historia ocurre lo mismo que con los acuerdos contractuales: todo el mundo sabe que hay que ponerlos por escrito. Los documentos son importantes, y algunos lo son más que otros no sólo porque preservan el pasado sino porque lo moldearon en su momento. Los documentos establecen entonces pautas de comprensión de la identidad social y principios acerca de lo bueno y lo malo.

LISTA DE LOS DOCUMENTOS:

1- Documento 1: La Piedra Rosetta

2- Documento  2: Las Analectas de Confucio

3- Documento 3: La Biblia

4- Documento 4: El Corán

5- Documento 5: La Carta Magna

6- Documento 6: Los Viajes de Marco Polo

7- Documento 7: La Declaración de la Independencia de EE.UU.

8- Documento 8: La Declaración de los Derechos Humanos

9- Documento 9: El Manifiesto Comunista

10- Documento 10: El Origen de las Especies

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria6.jpg

DOCUMENTO 1: La Piedra de Rosetta

Antigua escritura egipcia: la formal jeroglífica, como la que podemos ver en las tumbas reales, y la demótica, un género popular de escritura simplificada. En 1799, durante la ocupación napoleónica de Egipto, algunos soldados encontraron la piedra en el brazo de Rosetta del río Nilo, en Raschid, cerca de Alejandría. La piedra fue esculpida cerca de 2.000 años antes, en 196 a.C.

Hasta el momento en que se encontró la piedra nadie sabía cómo leer los jeroglíficos y la historia del antiguo Egipto parecía perdida para siempre.

Los eruditos Jean François Champollion y Thomas Young trabajaron duro y parejo para descifrar la piedra, logrando establecer que los tres textos decían lo mismo. Usando su conocimiento del griego antiguo, Champollion fue capaz de descifrar el texto y anunció en 1822 que podía leer jeroglíficos. La piedra de Rosetta proporcionó la clave de entrada al remoto pasado egipcio.

 Podemos ver la piedra de Rosetta en el Museo Británico de Londres.

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria6.jpg

DOCUMENTO 2: Las Analectas de Confucio

En el mundo occidental la gente atribuye la regla áurea a Jesucristo. Pero 500 años antes de Cristo un humilde maestro chino, Kong Ch’iu, había dicho a sus alumnos: “Haz a otros lo que quisieras que te hicieran a ti”.

Kong vivió desde el año 551 hasta el 479 a.C., aproximadamente. Siendo adolescente era ya funcionario gubernamental; a los 15 años estaba a cargo de los pastos y del almacenamiento de granos, y fue ascendiendo hacia los altos oficios de la administración. Sus ideas reformistas lo hicieron popular entre la gente pero también irritaron a algunos privilegiados.

Sus enemigos lo obligaron a abandonar su provincia natal. Entonces Kong viajó mientras enseñaba sus ideas sobre el respeto a los demás, el culto de los ancestros, la lealtad y el mejoramiento personal. Hacía énfasis en los conceptos de Ii (la conducta correcta) yjen (la actitud compasiva). Sus alumnos le dieron el título de Fuzu (maestro venerado).

En los últimos años de su vida y después de su muerte sus enseñanzas fueron recogidas por sus discípulos en las Analectas, fuente importantísima y de gran influjo sobre el pensamiento chino. El confucianismo (del nombre latinizado de Kong Fuzu, Confucio), mezclado con otros sistemas filosóficos y religiosos como el taoísmo, el budismo y el legalismo, moldeó el carácter. Hasta el siglo veinte, todo estudiante en entrenamiento para ser funcionario del gobierno chino debía estudiar las Analectas. El confucianismo influyó asimismo en otras culturas asiáticas, incluida la japonesa.

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria6.jpg

DOCUMENTO 3: La Biblia

Éste es un conjunto de escritos, un cofre precioso de documentos envueltos en un volumen. La Biblia de la que hablamos depende de la tradición de cada cual. Pero, independientemente de esta tradición, se trata de un documento indispensable para comprender el curso de muchos acontecimientos mundiales.

La Biblia, desde el punto de vista cristiano, en todo caso, incluye documentos que conforman el núcleo de dos religiones, el judaísmo y el cristianismo La Biblia consta del Pentateuco, o ley sacerdotal judaica (la Tora escrita), y tanto los diez mandamientos como la regla de oro de los cristianos

Los relatos de la Biblia constituyen una importante fuente histórica, aun si algunos historiadores los objetan. Han moldeado la trayectoria de grandes naciones, incluyendo los imperios romano y bizantino.La Biblia fue asimismo protagonista de un gran cambio tecnológico, cortesía de Johannes Gutenberg, quien la escogió como la primera obra para imprimir en su revolucionaria imprenta.

Desempeñó además una función en importantes cambios lingüísticos: las lenguas alemana e inglesa se afianzaron gracias a traducciones tempranas de la Biblia. Para el alemán fue la traducción de Martín Lutero de 1530, y para el inglés la edición del rey Jacobo de 1611. (Puede que suene divertido, pero la lengua inglesa actual debe mucho al libro de 400 años de antigüedad, lleno de “thee” y “thou”.)

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria6.jpg

DOCUMENTO 4:El Corán Para Ampliar: Los Griegos

Libro sagrado al igual que la Biblia, el Corán es no sólo el fundamento de enorme, opulenta y poderosa porción de la humanidad hace un milenio, y continúa siéndolo.

El libro define el lugar que ocupa el Islam en la historia. Sus versos estimularon las conquistas árabes de los siglos séptimo y octavo, y continúan formando la visión del mundo de los musulmanes de hoy.

 Los musulmans creen que el Corán (o Qu’ran) es la palabra de Dios directa e infalible, escrita en el cielo y revelada por el arcángel Gabriel al profeta Mahoma, fundador del Islam, en el siglo séptimo d.C. Su texto es sagrado para los musulmanes, y está prohibido tocarlo si no se está ritualmente puro. Si se imita su estilo, en el cual Alá se expresa en prosa rimada, se comete sacrilegio.

Además de su enorme impacto en los eventos mundiales, el Corán es también el libro en que por tradición los musulmanes aprenden a leer el idioma árabe, de suerte que probablemente es el más leído de todos los libros, en todos los tiempos.

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria6.jpg

DOCUMENTO 6: La Carta Magna

La noción del derecho divino de los reyes  se basaba en el supuesto de que el monarca, como delegado de Dios, estaba obligado a cuidar de los hijos menores de la creación. La obediencia era pagada con protección.

 No siempre funcionó así. El rey Juan, el más impopular de los monarcas ingleses, exasperó a sus barones, quienes se rebelaron en 1215, logrando imponerse y obligar al rey a firmar un acuerdo, llamado la Gran Carta, o en latín (lengua oficial del siglo trece en Europa) la Carta Magna.

 Al firmar, el rey Juan se comprometía a cumplir reglas específicas de respeto hacia sus súbditos. La Carta Magna contenía 63 artículos, la mayoría relacionados con el uso indebido, por parte del rey Juan, de sus poderes judiciales y financieros. Las cláusulas 39 y 40, las más célebres, dicen:

39)    Ningún hombre libre podrá ser capturado o encarcelado sin un juicio previo por parte de sus iguales o de acuerdo con la ley del país por hombre libre se entendía un adulto de sexo masculino súbdito de la corona, que no era siervo o esclavo.

40)    A nadie venderemos ni negaremos ni aplazaremos el derecho o la justicia.

Este primer ensayo formal de apartar a la realeza de la tiranía no resolvió todos los problemas existentes entre el rey Juan y sus barones, pero estableció un precedente de las leyes relacionadas con los derechos, la justicia y el ejercicio de la autoridad en Inglaterra, el Imperio Británico, otras partes del mundo. La Carta Magna señalaba libertades constitucionales garantizadas por los fundadores de repúblicas como Estados Unidos de América.

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria6.jpg

DOCUMENTO 6:Los Viajes de Marco Polo Para Ampliar: Aventureros

Los venecianos de los siglos trece y catorce llamaban a Marco Polo il Milione, repitiendo un título de su muy leído libro sobre sus viajes y vida en China. (El libro de Polo fue publicado con otros títulos en varias traducciones y ediciones.) il Milione se refería a las enormes riquezas (millones) de Kublai Kan, emperador de China.

Pero algunos de sus contemporáneos europeos usaban también el término para significar que Polo contaba un millón de mentiras. Muchos no podían creer sus historias acerca del magnífico imperio de Kublai Kan Catay, como la gente llamaba a China, parecía tan remota como otro planeta. Bueno, no tanto. Unos cuantos viajeros occidentales habían visitado Pekín, entre los cuales se contaban el padre y el tío de Marco, quienes salieron de Venecia en 1271 en compañía del joven, en su segundo viaje a Oriente, volviendo a la ciudad 20 años después.

 El conocimiento de Marco sobre las riquezas de Oriente, plasmado en sus escritos, le atrajo muchos seguidores. Más y más gente se fascinaba con sus relatos. Su libro, llamado en castellano Viajes de Marco Polo, se convirtió en lectura obligatoria en el siglo catorce, alimentó el ansia de sedas, cerámicas y otros productos exóticos, e impulsó la búsqueda de una ruta marítima que permitiera transportarlos. Como dice el historiador Daniel J. Boorstin en su celebrado libro Los Descubridores, publicado en 1983: “Sin Marco Polo… ¿habría existido un Cristóbal Colón?” Se puede llegar hasta el extremo de considerar el relato de Polo como la raíz de la era de la conquista y el colonialismo europeos.

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria6.jpg

DOCUMENTO 7:La Declaración  de Independencia Para Ampliar: Los Griegos

Cuando en el curso de los eventos humanos se hace necesario para un pueblo disolver los lazos políticos que lo han conectado con ¡No me diga! Se trata de una versión reducida de la frase inicial de un gran documento escrito en su mayor parte por Thomas Jefferson , y firmado por el Congreso Continental el 4 de julio de 1776

La guerra de independencia estaba ya en marcha, así que esta declaración no era sobre la guerra; era más bien una explicación de las razones por las cuales los líderes de las colonias norteamericanas pensaban que habla que hacer lo que estaban haciendo.

Está llena de quejas específicas contra el rey Jorge III. Pero además Jefferson, asistido por Benjamin Franklin y John Adams, realizó un brillante trabajo al recapitular algunas de las más apremiantes ideas sociales y políticas surgidas del movimiento filosófico del siglo diecisiete conocido como la Ilustración.

Thomas Jefferson escribió:

“Sostenemos que estas verdades son evidentes en sí mismas: que todos los hombres han sido creados iguales y que han sido dotados por su Creador de ciertos derechos inalienables, entre los cuales están la vida, la libertad y la búsqueda de la felicidad”.

La declaración no mencionaba a las mujeres ni se aplicaba a todos los hombres puesto que los esclavos quedaban excluidos. A pesar de todo, las palabras de Jefferson eran poderosas.

La declaración afirmaba que la gente no sólo tenía el derecho sino también la responsabilidad de enfrentarse al gobierno en caso de que el ejercicio de la autoridad fuera injusto. Tales palabras tuvieron eco no sólo durante el resto del siglo dieciocho sino también en los dos siglos siguientes.

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria6.jpg

DOCUMENTO 8:La Carta de los Derechos

Redactadas en 1789 y añadidas a la Constitución de Estados Unidos el 8 de diciembre de 1791, las diez primeras enmiendas constitucionales eran poderosas ideas, posteriores a la Constitución misma, destinadas a limitar el poder del gobierno y garantizar ciertos derechos, las libertades civiles, comunes a todos.

La primera enmienda garantiza expresamente la libertad de palabra, la libertad de religión y la libertad de prensa. La segunda enmienda, que comienza con la frase “Una milicia bien reglamentada, siendo necesaria para la seguridad de un estado libre…”, ha sido invocada, tanto por los partidarios de la regulación del porte de armas como por los que defienden el derecho al libre porte, desde hace más de 200 años contados a partir de su aprobación.

La gente discute todo el tiempo la Carta de Derechos. Ciudadanos, miembros del Congreso, invitados a los programas televisados de opinión y jueces interpretan y reinterpretan este documento esencialmente norteamericano. Los jueces de la Corte Suprema gastan la mayor parte de su tiempo decidiendo lo que los autores de la Constitución tenían en mente cuando escribieron estas enmiendas.

Discutible pero indeleble, la Carta de Derechos establece un control permanente a la acción gubernamental. Lo mismo que la Declaración de Independencia, las enmiendas han sido copiadas y desarrolladas por muchas democracias en todo el mundo.

También en 1789, la Asamblea Nacional francesa proclamó un conjunto similar de libertades, denominado Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano.

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria6.jpg

DOCUMENTO 9:Manifiesto Comunista

El Manifiesto Comunista de 1848 y su secuela de 1869, El Capital, parecen hoy un tanto desacreditados. Los mayores gobiernos establecidos sobre las premisas de El Capital se desintegraron, como la Unión Soviética en 1991, o hicieron concesiones a la propiedad privada y al lucro individual, como la República Popular de China.

Con todo, el impacto mundial del tratado político-económico de Karl Marx y Friederich Engels ha sido fabuloso y ha impulsado numerosas revoluciones e inducido drásticas reformas en algunas sociedades.

 El Manifiesto Comunista atacaba el gobierno, la religión y la cultura tradicional como instrumentos de una represiva clase capitalista, definida como la de los dueños de fábricas y minas, que empleaban el trabajo de otros para obtener provecho y lucro de esas propiedades.

Marx y Engels presentaban el comunismo, con la propiedad colectiva de industrias y haciendas y la distribución equitativa de los recursos, como el único sistema económico adecuado para todos. El comunismo pulsó una cuerda sensible y poderosa entre los trabajadores del mundo. A pesar del colapso soviético, las ideas socialistas ligadas a la teoría de Marx siguen ejerciendo hoy una importante influencia en asuntos relacionados con los derechos de los trabajadores y la responsabilidad gubernamental.

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria6.jpg

DOCUMENTO 10: El origen de las especies Para Ampliar: Biografia Darwin

La teoría de la evolución por selección natural de Charles Darwin, presentada en su libro de 1859 titulado El origen de las especies, sustenta el modo como los científicos enfocan, a partir de Darwin, el estudio de los seres vivos. La biología moderna, la antropología y la paleontología se basan todas en la idea de la evolución.

La mayoría de los naturalistas del siglo diecinueve creían que animales y plantas eran inmodificables desde que Dios creó el mundo. Otros observaban cambios, pero pensaban que un rasgo adquirido en vida podía trasmitirse a la descendencia, como si una yegua con un casco malo diera origen a un potrillo cojo. A los 20 años, Darwin (1809-1892) emprendió un viaje alrededor del mundo como naturalista a bordo de un barco de reconocimiento inglés. Sus observaciones lo hicieron dudar de ambas teorías.

 La idea de que las especies evolucionan por selección natural se llama darwinismo, aunque el propio Darwin reconoció que por los menos otros 20 científicos habían propuesto ideas similares. Al contrario de los otros, Darwin sustentó su teoría con una enorme cantidad de observaciones y datos recopilados en todo el mundo.

Además, el naturalista escribió en un lenguaje sencillo, para que toda la gente pudiera leer El origen de las especies. El libro le trajo fama pero también oposición. Mucha gente religiosa condenaba cualquier teoría de la vida que no estuviera basada en la intervención divina. Algunos conservadores religiosos se escandalizaron con la noción, sugerida por el darwinismo, de que el hombre evolucionaba como los otros animales.

Libro original de Darwin

Tapa del Libro original de Darwin

Fuente Consultada: La Historia del Mundo

Ver: Las Etapas de la Historia

Telescopio Espacial Hubble Observacion del Universo Historia

Observación del Universo – El Telescopio Espacial Hubble
Historia del Proyecto y Su Reparación

Los astrónomos saben desde hace décadas que desde fuera de la atmósfera podrían obtener una visión del universo mucho más clara que desde la Tierra. El centelleo de las estrellas en el cielo nocturno está provocado por perturbaciones atmosféricas que deforman las ondas de luz que llegan hasta nosotros. Mirar las estrellas desde el suelo es como observar el vuelo de las aves desde el fondo de una piscina.

En 1962, la Academia Nacional de Ciencias de los EE.UU. recomendó la construcción de un gran telescopio espacial, y en 1965 y 1969 otros organismos similares se adhirieron a la propuesta. La puesta en órbita de satélites de observación del espacio en 1968 y 1972 acrecentó el interés por el proyecto, pero hasta que no se inventó el transbordador espacial no se dispuso de un medio para poner en órbita un telescopio verdaderamente grande.

La Agencia Espacial Europea se incorporó al proyecto en 1975, en 1977 se obtuvieron los fondos necesarios, y en 1985 el telescopio estaba ya listo.

El proyecto del telescopio espacial fue diseñado para proporcionar las imágenes más claras y de mayor alcance que los astrónomos han visto nunca. Flotando por encima de los efectos enmascaradores de la atmósfera, puede observar los cielos utilizando rayos infrarrojos y ultravioletas, además del espectro visible de la luz. Puede captar objetos demasiado lejanos o demasiado imprecisos para verlos desde la Tierra, tan distantes que la luz que emiten tarda miles de millones de años en llegar hasta nosotros.

El telescopio espacial Hubble puede explorar el pasado, contemplar acontecimientos que sucedieron hace 14.000 millones de años, cuando el universo era joven. Podría distinguir objetos con una precisión 25 veces mayor que la que se disfruta desde la Tierra, y explorar el universo captando diez veces más detalles que los advertidos hasta ahora.

Sin embargo, este ambicioso proyecto, debido a un defecto en el espejo principal, se ha visto obligado por el momento a renunciar a sus objetivos cosmológicos más importantes, si bien está realizando una gran labor en el campo astrofísico. Esta situación, en cualquier caso, se considera momentánea, ya que se prepara para febrero de 1994 una reparación en órbita del aparato, a cargo de una tripulación del transbordador de la NASA.

reparacion del telescopio hubble

MISIÓN: En 2009, un equipo de astronautas renueva el telescopio Hubble reemplazando cámara, equipo informático e instrumentales. Recuperado, el Hubble estará en funciones hasta 2014, cuando está previsto su relevo definitivo. Mientras tanto, logra imágenes y registros del espacio exterior de excepcional calidad, que han permitido grandes hallazgos científicos. Desde su puesta en órbita en 1990, ha transmitido más de 750.000 imágenes y millones de datos.

Leer Mas Abajo: La Reparación del Telescopio Hubble en 2009

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria6.jpg

(Fuente: Atlas de lo Extraordinario – Construcciones Fabulosas Tomo II)

Estamos, por definición, en el mismo centro de la región observable. Conocemos casi íntimamente nuestro vecindario inmediato. Al aumentar la distancia, nuestros conocimientos se debilitan, lo hacen rápidamente. Por último llegamos a la oscura frontera: el límite máximo de nuestros telescopios.

Allí medimos sombras y buscamos, entre los fantasmales errores de medida, mojones que apenas son más sustanciales. Edwin P Hubble.

La idea era simple. El astrofísico Lyman Spitzer, de Princeton, lo había pensado ya en 1947: pongamos un telescopio encima de la atmósfera y la visión del cosmos será muchísimo más clara.

Esto se ha hecho de manera limitada en las décadas de 1970 y 1980, con observatorios como el satélite Explorador Internacional de Ultravioletas (IUE), el Observatorio de Rayos X Einstein y el Satélite de Astronomía de Infrarrojos. Ocurrió a lo grande el 24 de abril de 1990, cuando el Telescopio Espacial Hubble (TEH), preparado a lo largo de tres décadas a un coste de 1.500 millones de dólares, despegó del Centro Espacial Kennedy a bordo de la lanzadera Discovery.

Se esperaba del telescopio, que da una vuelta alrededor de la Tierra cada noventa y cinco minutos, que detectara objetos demasiado poco luminosos para verse desde la Tierra, hiciera observaciones con luz ultravioleta (que absorbe la atmósfera y por lo tanto no es posible observar desde tierra) y, en conjunto, proporcionara imágenes diez veces mejores que las obtenibles mediante telescopios instalados en tierra.

Las esperanzas quedaron defraudadas cuando resultó que el espejo principal de 94,5 pulgadas, descrito en un artículo publicado poco después del lanzamiento como el «reflector astronómico más perfecto que se ha hecho nunca», tenía graves e innecesarios defectos. También los giróscopos eran defectuosos, lo mismo que los paneles solares, que temblaban un poco cuando el telescopio atravesaba la frontera entre el día y la noche.

Se ha polemizado sobre si el problema de los paneles solares es peor que el problema del espejo en forma de «donut», pero el espejo ha merecido mayor atención por un sencillo motivo: el defecto ha sido fácil de percibir.

El problema es la aberración esférica, lo que significa que el espejo es incapaz de enfocar los rayos de luz hacia un único punto porque está demasiado ahuecado, en algo así como 1/50 de un cabello humano; un error lo bastante grande, si se compara con la longitud de onda de la luz, como para proyectar el 85 por 100 de la luz de una estrella en forma de halo borroso, con lo que sólo resta el 15 por 100 para la imagen central.

El defecto incapacita seriamente a dos de los instrumentos del telescopio: la Cámara Planetaria y de Campo Amplio (WF/PC) y la Cámara para Objetos Débiles. Lo peor de todo es que, de haberse prestado atención a las comprobaciones de los espejos primarios y secundarios, se habría detectado la discrepancia.

¡Ay!, el telescopio se lanzó en condiciones defectuosas, con la consecuencia de que su visión ha quedado seriamente comprometida y las imágenes eran borrosas y decepcionantes. Sin embargo, incluso antes de diciembre de 1993, cuando los astronautas salieron al espacio e hicieron una serie de importantes arreglos para corregir la miopía del telescopio, los técnicos informáticos y otros científicos pudieron ajustar los datos teniendo en cuenta la gran aberración. De este modo, al incorrecto y muy difamado Telescopio Espacial Hubble se debe un impresionante número de progresos, entre los que se cuentan:

* la resolución de Plutón y Caronte en objetos separados. La existencia de la luna de Plutón se había deducido, pero verdaderamente nunca se había visto como objeto celeste diferenciado;

* el descubrimiento de chorros, ondas, un frente de choque y una estructura desconocida, que tiene el aspecto de una escala, dentro de la nebulosa que rodea la masiva estrella Eta Carinae, que era la más luminosa del firmamento en 1843;

* el descubrimiento de un anillo elíptico en expansión, compuesto de detritos resplandecientes, alrededor de la supernova 1987A;

* el descubrimiento de una X de polvo más allá del núcleo de la M51, la galaxia del Torbellino. Se cree que indica la localización de un agujero negro cuya masa equivale a millones de soles. El TEH ha descubierto asimismo pruebas de la existencia de agujeros negros en los centros de otras dos galaxias, M32 y M87;

* el descubrimiento, totalmente inesperado, de un cúmulo globular joven en la curiosa galaxia NGC 1275 de Perseus, una sorpresa porque se creía que todos los cúmulos globulares eran viejos;

* imágenes de una distante galaxia que emite ondas de radio, tan joven que la mayor parte de sus estrellas sólo tienen 500 millones de años, alrededor de un 1/10 de la edad del Sol;

* el descubrimiento de una de las estrellas más calientes que se han encontrado nunca, una enana blanca con 200.0000 C, en el corazón de la nebulosa NGC 2440 de la Vía Láctea;

* el descubrimiento en la peculiar galaxia Arp 220 de seis núcleos increíblemente grandes y luminosos donde se forman de estrellas que se cree que son el resultado de la colisión de dos galaxias espirales;

* una detallada fotografía de la Lente Gravitatoria G2237 + 0305. Las lentes gravitatorias fueron anunciadas en primer lugar por Einstein, quien predijo que a grandes distancias las estrellas podrían actuar como lentes, curvando y enfocando la luz de estrellas más lejanas. Si las circunstancias eran las debidas, pensaba Einstein, la luz podría formar un anillo perfecto. Fritz Zwicky dijo que esto no era probable que ocurriera con estrellas, pero que era posible con galaxias. Zwicky tenía razón, pero esta concreta lente gravitatoria es conocida, sin embargo, como la Cruz de Einstein. La fotografía de la página 297 muestra una galaxia situada a 400 millones de años luz de distancia envuelta por las cuatro imágenes de un cuásar más lejano;

* finalmente, el TEH ha permitido a los astrónomos partir de cero en la búsqueda de una nueva y mejorada constante de Hubble al apuntar a un concreto tipo de supernova como la candela estándar. Estas explosiones de las supernovas, que ocurren al estallar una de las estrellas de las parejas de enanas blancas, alcanzan todas el mismo brillo máximo. Además, son visibles a distancias literalmente 1.000 veces mayores de lo que es posible detectar las variables cefeidas. Como indicador distante pueden ser sumamemente útiles; pero sólo si al menos es posible determinar con precisión su brillo absoluto.

La mejor manera de hacerlo sería descubrir variables cefeidas en la misma galaxia donde se han detectado esta clase de supernovas. Las variables cefeidas tienen una utilidad insuperable, puesto que, una vez determinado su ritmo de pulsión, se conoce su brillo absoluto. Entonces, comparando el brillo absoluto con el brillo aparente, los científicos pueden calcular su distancia.

De modo que el TEH se apuntó hacia IC 4182, una poco luminosa galaxia espiral situada a 16 millones de años luz que en 1937 era el emplazamiento de ese preciso tipo de supernova. Y por supuesto se detectaron cefeidas, lo que permitió a los científicos determinar la distancia, y por lo tanto la luminosidad absoluta de la explosión.

En esta lente gravitatoria, que a veces se conoce por la Cruz de Einstein, la luz procedente de un cuásar situado a 8.000 millones de años luz de distancia ha sido curvada por la gravedad de una galaxia mucho más próxima. La luz del cuásar, repetida cuatro veces, rodea la luz de la galaxia como los pétalos de una flor. (imagen a la izquierda: Cruz de Einstein)

Utilizando esta información, un grupo de científicos, entre los que estaban Abhijit Saha, Allan Sandage y Gustav Tammann, anunciaron que la nueva constante mejorada de Hubble se sitúa entre 30 y 60 km/sec/mpc, siendo la cifra más probable la situada en el centro: 45, lo que hace que el universo tenga unos 15.000 millones de años.

Innecesario es decir que la cifra no ha sido unánimemente aceptada. Algunos científicos señalan que la cifra podría inducir a error, pues la IC 4182 puede estar repleta de polvo, lo que haría que sus cefeidas parecieran más oscuras, y por lo tanto más alejadas de lo que en realidad están. El consenso no se ha alcanzado y la edad del universo sigue sin saberse.

https://historiaybiografias.com/linea_divisoria6.jpg

EL TELESCOPIO HUBLE EN LA ACTUALIDAD

El Telescopio espacial Hubble está situado en los bordes exteriores de la atmósfera, en órbita circular alrededor alrededor de la Tierra a 593 kilómetros sobre el nivel del mar, que tarda en recorrer entre 96 y 97 minutos. Fue puesto en órbita el 24 de abril de 1990 como un proyecto conjunto de la NASA y de la ESA. El telescopio puede obtener resoluciones ópticas mayores de 0,1 segundo de arco. Tiene un peso en torno a 11.000 kilos, es de forma cilíndrica y tiene una longitud de 13,2 m y un diámetro máximo de 4,2 metros.

El telescopio es reflector y dispone de dos espejos, teniendo el principal 2,4 metros de diámetro. Para la exploración del cielo incorpora varios espectrómetros y tres cámaras, una de campo estrecho para fotografiar zonas pequeñas del espacio (de brillo débil por su lejanía), otra de campo ancho para obtener imágenes de planetas y una tercera infrarroja. Mediante dos paneles solares genera electricidad que alimenta las cámaras, los cuatro motores empleados para orientar y estabilizar el telescopio y el equipos de refrigeración de la cámara infrarroja y el espectrómetro que trabajan a -180 ºC.

Desde su lanzamiento, el telescopio ha recibido varias visitas de los astronautas para corregir diversos errores de funcionamiento e instalar equipo adicional. Debido al rozamiento con la atmósfera (muy tenue a esa altura), el telescopio va perdiendo peso muy lentamente, ganando velocidad, de modo que cada vez que es visitado, el transbordador espacial ha de empujarlo a una órbita ligeramente más alta.

La ventaja de disponer de un telescopio más allá de la atmósfera radica principalmente en que ésta absorbe ciertas longitudes de onda de la radiación electromagnética que incide sobre la Tierra, especialmente en el infrarrojo lo que oscurece las imágenes obtenidas, disminuyendo su calidad y limitando el alcance, o resolución, de los telescopios terrestres. Además, éstos se ven afectados también por factores meteorológicos (presencia de nubes) y la contaminación lumínica ocasionada por los grandes asentamientos urbanos, lo que reduce las posibilidades de ubicación de telescopios terrestres.

Desde que fue puesto en órbita en 1990 para eludir la distorsión de la atmósfera – históricamente, el problema de todos los telescopios terrestres -, el Hubble ha permitido a los científicos ver el Universo con una claridad jamás lograda. Con sus observaciones, los astrónomos confirmaron la existencia de los agujeros negros, aclararon ideas sobre el nacimiento del Universo en una gran explosión, el Big Bang, ocurrida hace unos 13.700 millones de años, y revelaron nuevas galaxias y sistemas en los rincones más recónditos del cosmos. El Hubble también ayudó a los científicos a establecer que el sistema solar es mucho más joven que el Universo.

En principio se pensó traer el telescopio de vuelta a la Tierra cada cinco años para darle mantenimiento, y que además habría una misión de mantenimiento en el espacio en cada periodo. Posteriormente, viendo las complicaciones y riesgos que involucraba hecer regresar el instrumento a la Tierra y volver a lanzarlo, se decidió que habría una misión de mantenimiento en el espacio cada tres años, quedando la primera de ellas programada para diciembre de 1993. Cuando al poco tiempo de haber sido lanzado, se descubrió que el Hubble padecía de una aberración óptica debida a un error de construcción, los responsables empezaron a contar los días para esta primera misión de mantenimiento, con la esperanza de que pudiera corregirse el error en la óptica.

A partir de que en esa primera misión de mantenimiento se instaló un sistema para corregir la óptica del telescopio, sacrificando para ello un instrumento (el fotómetro rápido), el Hubble ha demostrado ser un instrumento sin igual, capaz de realizar observaciones que repercuten continuamente en nuestras ideas acerca del Universo.

El Hubble ha proporcionado imágenes dramáticas de la colisión del cometa Shoemaker-Levy 9 con el planeta Júpiter en 1994, así como la evidencia de la existencia de planetas orbitando otras estrellas. Algunas de las observaciones que han llevado al modelo actual del universo en expansión se obtuvieron con este telescopio. La teoría de que la mayoría de las galaxias alojan un agujero negro en su núcleo ha sido parcialmente confirmada por numerosas observaciones.

En diciembre de 1995, el telescopio fotografió el campo profundo del Hubble, una región del tamaño de una treinta millonésima parte del área del cielo que contiene varios miles de galaxias. Una imagen similar del hemisferio sur fue tomada en 1998 apreciándose notables similitudes entre ambas, lo que ha reforzado el principio que postula que la estructura del Universo es independiente de la dirección en la cual se mira.

Diecinueve años ininterrumpidos enviando imágenes e información sobre el cosmos —con el propósito de dilucidar cómo surgió prodigioso universo— lo habían do al borde del colapso: rumbo e desarmadero sideral y errante donde van a parar los artefactos científicos una vez que cumplieron su vida útil. Pero, finalmente, su suerte fue menos desoladora que el de otros instrumentales usados a sondear el espacio exterior: en mayo de 2009, los astronautas John msfeld y Drew Feustel, miembros la tripulación del transbordador Atlantis, instalaron durante una caminata espacial una nueva cámara y a nueva computadora en el telescopio, en lo que constituyó una puesta punto luego de un lapso de 7 años sin recibir ningún tipo de service.

Esta optimización de los recursos de NASA —que implicó, en primer lugar, capturar al portentoso telescopio ¡13,2 metros de largo y 11 toneladas e peso, y a continuación montarlo sobre una plataforma del transbordador para poder realizar así las tareas e reparación e instalación del instrumental de última generación— le otorgó al Hubble una sobrevida que debería culminar en 2014, año en que se calcula que será puesto en órbita su sucesor, el poderoso telescopio James Webb.(se postergó su envío al espacio para 2019)

El criterio imperante fue que, mientras se pueda, es mejor reparar que descartar. Durante la caminata, los astronautas reemplazaron una cámara Wide Field Planetary Camera-2, de una antigüedad de 16 años, y la sustituyeron por la Wide Field Camera-3. La nueva cámara fue diseñada para observar el universo en forma más profunda, con el propósito de buscar señales sobre los primeros sistemas de estrellas y analizar las características de los planetas más cercanos.

También, la labor técnica del dúo Grunsfeld-Feustel incluyó la instalación del Cosmic Origins, un espectrógrafo que permite estudiar la estructura del universo, detectar la luz de quásares (fuente astronómica de energía electromagnética) y estudiar la distribución de carbono y otros elementos químicos necesarios para el surgimiento de la vida.

 Asimismo, la misión del Atlantis reemplazó la computadora científica del telescopio que evidenciaba algunas fallas de funcionamiento, e instalaron un nuevo dispositivo que permite acoplarlo a futuros vehículos espaciales.

A partir de esta operación de rescate, el Hubble continuó enviando a los científicos de la Tierra el material para el que fue puesto en órbita hace ya más de dos décadas: minuciosas imágenes de galaxias, supernovas y nebulosas de apariencia sobrecogedo-ra, ahora potenciadas en su especiacularidad visual por un instrumental con mayor capacidad de resplución y sensibilidad para percibir lo que acontece en los rincones más apartados del cosmos. Tras su modernización, durante los meses siguientes el telescopio transmitió tomas de la nebulosa NGC 6302, conocida como Nebulosa Mariposa (porque su aspecto remeda el de ese insecto), y de la galaxia espiral NGC 6217, y hasta una vista de una zona pequeña del grupo globular Omega Centauri, donde se aglutinan unos 10 millones de estrellas.

Además, derivada de esa renovación tecnológica, científicos y neófitos pudieron observar con una nitidez asombrosa la denominada Montaña mística, una «artística» formación de gas y polvo estelar ubicada en la Nebulosa Carina, a unos 7.500 años luz de nuestro planeta. O incluso, con un detallismo inédito, apreciar nubes gaseosas erosionadas por un viento estelar en la Nebulosa Mariposa.

Orbitando alrededor de la Tierra, a 593 km sobre el nivel del mar, el Hubble es un proyecto de cooperación internacional entre la NASA y la Agencia Espacial Europea (ESA) puesto en marcha en 1990.

En términos estrictamente operativos, el telescopio es dirigido por el Goddard Space Flight Center de la NASA, en Greenbelt (Maryland). Entre las imágenes captadas por la nueva cámara instalada en 2009, la labor del Hubble permitió que se pudiera observar el Quinteto de Stephan, así llamado porque la disposición azarosa de cinco galaxias de la constelación de Pegaso pareciera conformar un quinteto. En realidad, la galaxia azulada está a una distancia de tan sólo 40 millones de años de luz, mientras que las otras cuatro, de color rojizo, se encuentran próximas entre sí, a una distancia de unos 300 millones de años luz.

Ese cuarteto configura un agrupamiento físico real en el que las interacciones mutuas causan deformaciones en cada una de las galaxias individuales. La imagen resultante del Quinteto procede de la composición de varias imágenes individuales tomadas con filtros visibles e infrarrojos.

Fuente Consultada:
El Universo Para Curiosos Nancy Hathway

El Diario de National Geographic – Nº27 – El Telescopio Hibble

La Roca de las Edades: El Hubble -según la NASA-puede fotografiar desde Nueva York una luciérnaga posada en una flor en Sidney, Australia. .Pero el mayor desafío del súper telescopio es llegar a rozar el borde del Universo (tiene un  límite?}, y avanzar hasta el principio de los tiempos.

Hoy los observatorios convencionales levan alhombre unos 2,000 millones de años-luz: es decir, hasta un objeto ubicado a una distancia igual a la recorrida por la luz en 2.000 millones de años (velocidad de la luz: 300,000 kilómetros por segundo). Pero el Hubble puede multiplicar por seis o siete ese alcance: unos 14.000 millones de años luz.

Una especie de túnel del tiempo capaz de llevar al hombre hasta el instante del origen del Universo, sucedido unos 10.000 o 15.000 millones de años. Captada esa explosión fundacional el hombre podrá acercarse al al mas grande y acaso aterrador de los misterios: la Creación.

Un defecto de pulido en el espejo mayor desveló a los astrónomos durante tos tres primeros años de actividad del Hubble, Por fin, una misión de astronautas especializados en óptica distorsión de las imágenes.

Calcular La Densidad de Un Solido Hallar Peso Especifico Cuerpo

Calcular La Densidad de Un Cuerpo Sólido
Hallar Peso Específico

Cálculo de la densidad de un sólido
La densidad (p) es una magnitud física derivada, que se define como el cociente entre la masa (m) de un cuerpo y su volumen (V). Es decir: p=m/V

La unidad de densidad en el SI es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque muchas veces se mide en gramos por centímetro cúbico (g/cm3). Cuando se trata de determinar la densidad de un sólido, se pueden dar dos casos:

1. Que el sólido tenga una forma geométrica regular (cubo, cilindro, esfera…). En este caso, su volumen puede determinarse mediante cálculos matemáticos.

2. Que el sólido tenga forma irregular. En este caso, su volumen se obtiene calculando el volumen de líquido desalojado por el cuerpo en un recipiente graduado. (Evidentemente, el cuerpo ha de ser insoluble en el líquido.)

CASO 1. Vamos a calcular la densidad de un cilindro de aluminio.
a) Se determina la masa del cilindro en una balanza. Supongamos que esa masa es de 35,1 g.
b) Se calcula el volumen del cilindro:


CASO 2. Vamos a calcular ahora la densidad de una piedra.
a) Se determina la masa de la piedra en una balanza. Supongamos que esa masa es de 20,4 g.
b) Se obtiene el volumen del líquido desalojado por la piedra:

La Astronomia en la Exploracion Espacial Estudio del Universo

La Astronomía en la Exploración Espacial: Estudio del Universo

En la investigación astronómica, el descubrimiento de nuevos tipos de estrellas es análogo al descubrimiento de nuevos tipos de partículas en la física atómica.

La radioastronomía reveló la existencia de discretas fuentes de radio en el universo, y en 1960, en Estados Unidos, A.R. Sandage consiguió un importante adelanto al identificar una de estas fuentes con un objeto tenuemente visible mediante un telescopio óptico. Era el primero de los quásars fuentes pequeñas pero sumamente energéticas, caracterizadas por una peculiaridad en sus espectros que indica que se mueven a una velocidad cercana a la de la luz.

astronautaEn 1967, Anthony Hewish y Jocelyn Bell descubrieron el primer pulsar, otra fuente de ondas de radio que fluctúa periódicamente. Por un momento, pensaron que podían proceder de alguna forma distante de vida inteligente que trataba de comunicarse, pero esta posibilidad fue descartada cuando se descubrieron otros ejemplos del mismo fenómeno. La frecuencia de las ondas de radio de los púlsars  varía entre unas pocas centésimas de segundo y alrededor de cuatro segundos.

Al parecer, los púlsars son estrellas neutrónicas colapsadas, es decir, objetos originalmente masivos donde la materia ha llegado a concentrarse tanto que los electrones y los protones se han unido para formar neutrones. Probablemente, no tienen más de unos pocos kilómetros de diámetro, y la pulsación se debe aparentemente a su rápida rotación, del mismo modo que la cabeza giratoria de un faro produce un haz de luz a intervalos regulares en todas direcciones.

En 1962, el espectro astronómico se amplió aún más gracias a las originales investigaciones de B.B. Rossi sobre los rayos X procedentes del espacio. Más concretamente, Rossi identificó una fuente de rayos X en Escorpión X-l. Dos años más tarde, las ondas de radio proporcionaron más indicios sobre los mecanismos del universo.

Con una gigantesca antena diseñada para recibir las señales de los satélites, A.A. Penzias y R.W. Wilson, de la empresa Bell Telephone, en Estados Unidos, registraron una radiación de fondo en la región de las ondas de radio, procedente de todas direcciones, correspondiente a las emisiones de un cuerpo negro a una temperatura de 3,5 °K. En la Universidad de Princeton, R.H. Dicke y P.J. Peebles pudieron ofrecer una explicación teórica para este fenómeno.

Según la teoría del «big bang» sobre el origen del universo, la radiación liberada en la explosión inicial debe haberse distribuido y enfriado progresivamente. Los cálculos indicaban que la temperatura actual del universo debía ser de unos 5 °K, con cierto margen para una serie de incertidumbres. Era razonable suponer que la radiación observada por Penzias y Wilson era la radiación natural de fondo del universo enfriado. Los cosmólogos consideran este fenómeno como una de las pruebas más convincentes en favor de la teoría del «big bang».

Los experimentos de Rossi se efectuaron mediante sondas instaladas en cohetes, lo cual nos recuerda que para 1960 se habían logrado considerables progresos en el campo de los satélites de observación no tripulados. Sus posibilidades se habían presagiado con cierta confianza ya en 1955, cuando tanto la URSS como Estados Unidos los incluyeron provisionalmente entre sus contribuciones al Año Geofísico Internacional (AGÍ).

Sus ventajas sobre los cohetes-sonda, como los utilizados por Rossi, residían en su capacidad para registrar y transmitir informaciones durante largos periodos, no solamente durante unos pocos minutos. Estados Unidos había previsto tener una docena de satélites en órbita cuando comenzara el AGÍ, pero en la práctica el primer éxito fue para la URSS, con el lanzamiento del Sputnik I, el 4 de octubre de 1957.

Sorprendidos y humillados, los técnicos norteamericanos adelantaron sus planes y prometieron un lanzamiento en 90 días. El primer intento fracasó, pero el primer satélite de Estados Unidos, el Explorer I, entró en órbita el 1 de enero de 1958. Su capacidad era limitada, pero llevaba un contador Geiger-Müller para registar los rayos cósmicos que le permitió localizar los dos cinturones de radiación de Van Alien que rodean la Tierra.

A partir de entonces, los progresos fueron rápidos, sobre todo porque Estados Unidos y la URSS competían entre sí para demostrar ante el mundo su superioridad tecnológica. Varias categorías diferentes de satélites aparecieron desde 1960. A los primeros, utilizados para fines puramente científicos, se sumaron otros de diseño más complejo destinados a la observación militar, el seguimiento de las condiciones meteorológicas mundiales, las telecomunicaciones, etc.

Por último, aparecieron las sondas espaciales, que prepararon el camino para la llegada del hombre a la Luna. La sonda soviética Luna II (1959) fue el primer objeto procedente de la Tierra en alcanzar la superficie de un cuerpo celeste. En 1966, el Luna IX realizó un alunizaje perfecto (que disipó el temor de los norteamericanos de que la superficie del satélite estuviera formada por una profunda capa de polvo) y transmitió a la Tierra miles de fotografías.

El Luna XVI (1970) recogió muestras del suelo lunar. Hacia fines de los años 70, las sondas soviéticas y norteamericanas se habían acercado o se habían posado en varios planetas, entre ellos, Marte, Venus y Júpiter.

El hombre en el espacio: La era del vuelo espacial tripulado comenzó el 12 de abril de 1961, cuando el cosmonauta soviético Yuri Gagarin (1934-1968) fue lanzado a bordo del Vostok 1. Su nave completó una sola órbita a la Tierra en un vuelo que duró 90 m. Gagarin aterrizó con paracaídas, expulsado de su cápsula durante el descenso.

Estados Unidos se convirtió en el segundo país en poner en órbita a un hombre cuando John Glenn (1921-) fue lanzado en su cápsula Friendship 7 el 20 de febrero de 1962.

Como consecuencia del éxito del vuelo de Gagarin, el presidente Kennedy anunció que Estados Unidos trataría de poner a un hombre en la Luna hacia fines de la década. Había nacido el programa Apolo, que emplearía los potentes cohetes Saturno V. El proyecto llegó a su culminación el 20 de julio de 1969 cuando Neil Armstrong (1930- ) y Edwin Aldrin (1930- ) aterrizaron con su módulo lunar Eagle, del Apolo 11, en el mar de la Tranquilidad. El programa Apolo concluyó en 1972, después de que cinco misiones exitosas más hubieran llevado a otros diez hombres a caminar sobre la Luna.

Estaciones espaciales: Las estaciones espaciales se usan en primer lugar para investigaciones científicas, pero también para probar la capacidad de los humanos de soportar períodos largos de falta de gravedad como preparación para la navegación interplanetaria. La primera estación espacial fue la Salyut 1, de la Unión Soviética, lanzada el 19 de abril de 1971. Le siguieron seis estaciones más de la serie Salyut antes de que el 20 de febrero de 1986 se lanzara la estación mayor Mir. Dos cosmonautas pasaron un año a bordo de la Mir, desde el 21 de diciembre de 1987 hasta el 21 de diciembre de 1988.

La estación espacial Skylab, estadounidense, fue lanzada el 14 de mayo de 1973 y visitada por tres tripulaciones sucesivas, la última de las cuales permaneció en ella 84 días.

Lanzaderas espaciales: A diferencia de las primeras naves espaciales, las lanzaderas se pueden reutilizar. El vehículo principal tiene alas como un aeroplano, pero es lanzado mediante cohetes que luego se desechan. Posteriormente, la lanzadera puede aterrizar como un planeador común.

La lanzadera espacial estadounidense se estrenó el 12 de abril de 1981 al servicio del vehículo Columbia. El programa se interrumpió bruscamente, el 28 de enero de 1986, 73 segundos después del lanzamiento de la 25º lanzadera. Una fuga en uno de los cohetes portadores causó una explosión que destruyó el Challenger y mató a sus siete tripulantes. Las operaciones de lanzadera se reiniciaron el 29 de septiembre de 1988, cuando se lanzó el Discovery a la 26a misión.

La URSS desarrolló una nave espacial reutilizable, el VKK (Vosdushno Kosmicheski Korabl, «nave espacial aerotransportada»). El primer VKK lanzado fue el Buran, que completó dos órbitas de la Tierra el 15 de noviembre de 1988. Aunque destinado a llevar una tripulación, el primer vuelo de Buran no fue tripulado.
Sondas no tripuladas.

Gran parte de nuestro conocimiento del Sistema Solar procede de sondas no tripuladas. Nos han transmitido datos de todos los planetas conocidos, salvo Plutón. Han aterrizado naves en Venus y en Marte y hay previstas sondas que se sitúen en órbita alrededor de Júpiter y Saturno.

El futuro: El cohete ha sido el lanzador espacial del s. XX, pero el espacioplano será el lanzador del s. XXI. Los espacioplanos serán totalmente reutilizables y podrán despegar desde y aterrizar en pistas convencionales de cualquier aeródromo. En el Reino Unido, Estados Unidos (proyecto X-30), Japón y Alemania se encuentran en estudio tales espacioplanos.

Es probable que los primeros años del s. XXI vean un retorno a la Luna. No obstante, a diferencia de las misiones Apolo, la próxima vez que los hombres se encaminen a la Luna estarán equipados como para quedarse y establecer una base permanente allí. A continuación del retorno a la Luna, es probable que se emprenda un vuelo tripulado a Marte. El colapso de la economía soviética y la ruptura misma de la URSS (1991) han proyectado sombras y dudas sobre los planes futuros, aunque las misiones rusas no se han interrumpido del todo por la crisis.

Aplicacones de la Tecnología Espacial: Muchos satélites artificiales se usan para telecomunicaciones. Los comsat, como se los llama a veces, están situados a menudo en órbitas geoestacionartas, a 36.900 km por encima del ecuador. Los satélites en esa órbita se mueven a la misma velocidad a que gira la Tierra, por lo que parecen estar fijos en el cielo.

Los satélites meteorológicos funcionan bien en órbitas geoestacionarias o en órbitas polares. Una órbita polar lleva el satélite por los polos Norte y Sur, pasando cada vez sobre una franja de Tierra diferente. Estos satélites pueden cubrir todo el planeta cada 24 horas.

Los satélites de recursos terrestres, como los de la serie Landsat, se pueden usar para la prospección de recursos minerales, controlar ia expansión de plagas en los campos o medir la contaminación.

El espacio aporta un buen punto de vista para los astrónomos, cuyos instrumentos estudian con mucha mayor precisión el universo por encima de la distorsión de la atmósfera. Con esta importante finalidad se construyó el telescopio espacial Hubble.

El movimiento de una estación espacial anula el efecto de la gravedad, haciendo que los astronautas y sus aparatos carezcan de peso. Estas condiciones pueden usarse para elaborar materiales nuevos, tales como cristales muy perfeccionados.

Las fuerzas armadas también usan el espacio, tanto para la vigilancia como para el control de armamentos. Los satélites pueden detector detalles dei suelo de manera mucho más eficaz que los aviones, incluso los especializados. Los satélites espías pueden detectar objetos tan pequeños como un vehículo o una persona. En ese principio se basó la Iniciativa de defensa estratégica («guerra de las galaxias») propiciada por los Estados Unidos durante el gobierno de Ronald Reagan.

exploracion espacio cohetes

Astronomía Elemental Para principiantes

Curso Básico de Astronomía: Astronomía Elemental para Principiantes

  • ASTRONOMÍA Y OBSERVACIÓN
  • Introducción: Qué es la Astronomía.
  • La bóveda Celeste: definiciones.
  • Coordenadas astronómicas y medida del tiempo.
  • Nuestro Sistema Solar
  • EL UNIVERSO
  • Que son las estrellas. Evolución estelar: nacimiento, vida y muerte de las estrellas.
  • Nuestra galaxia: la Vía Láctea.
  • El Universo a gran escala:
  • Clasificación de Hubble de las galaxias.
  • Grupos de galaxias.
  • Cúmulos y supercúmulos de galaxias.
  • El Big Bang.

Ver: Sistema Solar Para Los Niños

INTRODUCCIÓN: ¿QUÉ ES LA ASTRONOMÍA?

La astronomía comprende el estudio científico de todo lo que no esta en la Tierra. Dicho así, parece muy vago, pero proporciona una idea de lo amplio de esta disciplina. Incluso algunos incluyen el estudio de la Tierra como un planeta, en comparación con otros cuerpos similares.

Por lo tanto, la Astronomía trata de estrellas, planetas, cometas, asteroides, nebulosas, cúmulos estelares, galaxias, etc. etc. etc.

astronomia, planetasSe suele confundir a veces con la Astrología, que es una creencia en que algunos cuerpos celestes, según su posición en el cielo vista desde la Tierra, influyen en las personas, en sus actos, e incluso en los animales o las cosas.

Aunque hace muchos siglos la astrología se confundía a veces con la astronomía, desde el nacimiento de la ciencia moderna su separación es total: los astrónomos estudian el Universo para conocerlo y poder explicarlo, mientras que los astrólogos solo usan tablas de posiciones, para relacionarlas con el carácter de las personas o las cosas, siguiendo recetas antiguas, que provienen de una época en que se creía que todo el cielo giraba alrededor de la Tierra.

Para ver de una forma sencilla que estudia la astronomía, que vamos a estudiar en este curso, nos podemos preguntar que cosas vemos en el cielo que estén (a nuestro modo de ver) relacionadas con el tema.

Por ejemplo, øqué cosas astronómicas vemos de día? Así, el Sol, la Luna, el lucero del alba, el lucero vespertino -que suelen ser Venus-, serán respuestas correctas. En cierto modo, las sombras son también fenómenos astronómicos, pues las provoca la luz del Sol. De igual modo, el color azul del cielo tiene que ver con el Sol. Podríamos incluso incluir al arco iris, y otros fenómenos atmosféricos formados por la luz del Sol…

®Y de noche? Tenemos la luna, los planetas, las estrellas, algunos conocerán quizá cometas, nebulosas, cúmulos o galaxias. También se ven satélites artificiales. Las estrellas fugaces, aunque se producen en nuestra atmósfera, a unos 200 Km. de altura, también tienen que ver con la astronomía, pues se trata de material extraterrestre que cae sobre la Tierra (al igual que los bólidos y los meteoritos).

Pero a simple vista podemos reducir nuestro campo a varios tipos de objetos: El Sol, la Luna, los planetas, y las estrellas.

El Sol solo se ve de día, de hecho es el quien marca la diferencia entre día y noche. A la Luna la vemos cambiando, a veces de día a veces de noche. Los planetas son cuerpos brillantes en el cielo, y en general Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno son más brillantes que las estrellas. (Pero también tenemos Neptuno, Urano o Plutón, que solo se ven usando telescopio).

Frente a las estrellas, los planetas -además de ser más brillantes- no parpadean. Seguro que habréis visto en el cielo como las estrellas titilan: su brillo no es uniforme. Esto es debido a la presencia de la atmósfera terrestre, que desvía los rayos de luz que nos llegan de las estrellas. Este efecto es menos drástico cuando le ocurre a la luz proveniente de los planetas. Así que podemos distinguir un planeta de una estrella brillante si nos fijamos en cual no parpadea.

La razón de esto es que los planetas, aunque están muy lejos de nosotros, se ven como pequeños discos, y son muchos los rayos de su luz los que nos llegan al ojo. Aunque unos cuantos se desvíen, los demás no, por lo que el brillo aparentemente no cambia.

Las estrellas, sin embargo, están tan lejos que son solo un punto luminoso. Ese rayo que nos llega de ellas, si se desvía, no alcanza nuestro ojo, y no vemos su luz momentáneamente. Cuando la noche es poco clara, o muy turbulenta (con capas atmosféricas de diversa temperatura, como suele suceder en el verano) las estrellas parpadean más acusadamente.

DEFINICIONES EN LA BÓVEDA CELESTE

Círculo máximo: Cualquier circunferencia de la bóveda celeste con centro en el observador.

Polo Norte Celeste: Prolongación del Polo Norte Geográfico en la bóveda celeste.

Ecuador Celeste: Prolongación del ecuador terrestre en la bóveda celeste.

Meridiano Celeste: Cualquier círculo máximo perpendicular al ecuador celeste. Todos los meridianos pasan por los polos Norte y Sur Celeste.

Eclíptica: Círculo máximo descrito por el movimiento aparente del Sol a lo largo del año.

Punto Aries: Posición que ocupa el Sol en el Equinoccio de primavera. Es la intersección de la EclÍptica con el Ecuador en Piscis.

Punto Libra: Es la intersección de la Eclíptica con el Ecuador en la constelación de Virgo. El Sol se encuentra en el día del equinoccio de OtoÒo.

Horizonte del lugar: Proyección sobre la bóveda celeste del círculo del horizonte.

Cenit: Prolongación hacia arriba de la vertical del lugar sobre la bóveda celeste.

Nadir: Prolongación hacia abajo de la vertical del lugar sobre la bóveda celeste.

Meridiano del lugar: Círculo máximo que pasa por el polo Norte celeste y por el cenit.

Vertical de un astro: Círculo máximo que pasa por el Cenit y por el astro.

Ver Un Grafico de la Bóveda

COORDENADAS ASTRONÓMICAS

Coordenadas Horizontales

Los dos ángulos que fijan la dirección se llaman Acimut y altura.

El Acimut (A) se mide sobre el horizonte del lugar en horas, desde el Sur hasta el vertical del astro, positiva en la dirección S W-N-E.

La altura (a) se mide sobre el vertical del astro en grados, desde el horizonte del lugar. Es positiva en dirección al Cenit y negativa hacia el Nadir.

A veces es útil el uso de la distancia cenital (z) definida como la distancia angular del cenit al astro medida sobre el vertical del astro (z=90-a).

Estas coordenadas se utilizan para determinar las condiciones de observación de un astro, caso de ser visible. Por debajo de 30 de altitud, las condiciones de observación en el visible son muy malas debido a los efectos que, sobre la luz, ejerce la atmósfera terrestre.

Coordenadas Ecuatoriales.

La Ascensión Recta (alpha ) se mide sobre el ecuador celeste en horas, desde el Punto Aries hasta el meridiano del astro, positiva en la dirección S-E-N-W.

La Declinación (sigma) se mide sobre el meridiano del astro en grados, desde el ecuador celeste hasta el astro, positiva en la dirección del polo Norte. Se utilizan para fijar la posición de un astro en el cielo ya que no cambian con el movimiento diurno. Solo se ven afectadas por el movimiento de presesión, lo que hace que cada 50 años se cambie el sistema de referencia, variando por tanto las coordenadas ecuatoriales de cada astro.

LA MEDIDA DEL TIEMPO

Tiempo Solar

Llamamos Tiempo Local Verdadero a la hora que nos marca un reloj de Sol en el lugar en que nos encontramos. Los relojes de sol tienen su fundamento en la sombra proyectada por un «gnomon» sobre una es cala graduada y ajustada convenientemente. Por lo tanto son dispositivos que nos marcan la posición aparente del Sol en cada momento.

El movimiento aparente del Sol presenta ciertas irregularidades debidas a dos hechos principalmente: la excentricidad de la órbita terrestre y la inclinación del eje de rotación de la Tierra con respecto al plano de su órbita.

De acuerdo con las dos primeras leyes de Kepler, la Tierra recorre su órbita elíptica a mayor velocidad cuando se encuentra más cerca del Sol (en el perihelio), que cuando esta más lejos (en el afelio). Así, el desplaza miento aparente del Sol hacia el Este es más rápido en Enero que en Julio, lo que significa que en Enero el reloj de sol marca el mediodía más tarde que en Julio.

Por otro lado, el hecho de que el eje de rotación de la Tierra este inclinado respecto a la eclíptica (en 23.5 grados) hace que el desplazamiento hacia el Este varíe con la posición del Sol sobre la eclíptica respecto del ecuador. Así, en los solsticios, el movimiento tiene solamente componente Este (por ser la eclíptica paralela al ecuador en esos puntos) mientras que en los equinoccios, aparece una cierta componente hacia el Norte (en Primavera) o hacia el Sur (en OtoÑo). Esto altera la duración del tiempo transcurrido entre dos culminaciones consecutivas a lo largo del año.

Para evitar estas irregularidades en la duración del día, se define el Tiempo Local Medio como el que marcaría un reloj de sol, si este estuviera situado en el Ecuador y se moviera hacia el Este a velocidad constante a lo largo de todo el año. La diferencia entre el Tiempo Local Verdadero y el Tiempo Local Medio se conoce como Ecuación del Tiempo (E.T.= T.L.V. – T.L.M.). Esta diferencia nunca sobrepasa los 17 minutos.

Llamamos Tiempo Universal (T.U. o G.M.T.) al Tiempo Local Medio del Meridiano de Greenwich. Muchos de los fenómenos astronómicos estan dados en Tiempo Universal, por lo que hay que tener claro como se pasa a la hora que marca nuestro reloj.

Para mantener cierta homogeneidad en la medida del tiempo y que la hora de nuestro reloj se corresponda más o menos con la posición del Sol, en todos los países, se establecieron los husos horarios. Cada país fija la hora del reloj según el Tiempo Local Medio de un meridiano determinado. Para hacer la conversión de Tiempo Universal a Tiempo Local Medio, hay que tener en cuenta la longitud geográfica del meridiano que fija nuestra hora(en medidas de tiempo), para sumársela si esta al Oeste o restársela si esta al Este.

Finalmente, la hora que marca nuestro reloj es la Hora Civil, que en horario de invierno va adelantada una hora respecto del que le correspondería en su huso horario, y dos en horario de verano.

Para la determinación de la hora a la que ocurren algunos fenómenos (como por ejemplo la hora del Orto del Sol en un punto determinado) hay que tener en cuenta también la distancia angular del lugar, respecto del meridiano base del huso horario correspondiente.

Tiempo Sidéreo

Se define Tiempo Sidéreo como el ángulo horario del Punto Aries. Es un tiempo basado también en la rotación terrestre, pero no en la posición aparente del Sol. El día sidéreo es el intervalo que transcurre entre dos pasos consecutivos de un punto fijo (una estrella muy lejana, el Punto Aries, etc.) por el meridiano del lugar. El movimiento de la Tierra a lo largo de su órbita hace que el Sol se desplace hacia el Este casi 1 grado cada día por lo que el día en Tiempo Solar es más largo que en Tiempo Sidéreo. Así, la duración de un día sidéreo es de 23h 56m 4,091s de Tiempo Solar Medio. La conversión de un intervalo de Tiempo Solar Medio en Tiempo Sidéreo se realiza con la expresion: I(T.S.M.)= 0.99727 I(T.S.).

Otras medidas del Tiempo

El Tiempo Solar Medio corrige las irregularidades del movimiento aparente del Sol, pero no es un tiempo perfectamente uniforme debido a que esta basado en la rotación de la Tierra, y esta no es constante. Para eliminar las pequeñísimas irregularidades en este movimiento, se introduce el Tiempo de las Efemérides (T.E.), que representa una medida del tiempo absolutamente uniforme, y en el cual se basan las fórmulas de la Mecánica Celeste. La desviación entre el T.E. y el T.U. solo puede determinarse exactamente a posteriori, mediante observaciones astronómicas. La diferencia entre ambos no suele superar el minuto de tiempo.

Paralelamente existen definiciones basadas en fenómenos físicos para fijar la duración del segundo. En la XIII Conferencia de Pesos y Medidas (1967) se definió el segundo como la duración temporal de 9.192.631.770 oscilaciones del átomo de Cesio 133 en su estado fundamental. El tiempo basado en esta medida se llama Tiempo Atómico Internacional (T.A.I.). Esta es la definición más utilizada en la actualidad, habiendo sustituido al Tiempo de las Efemérides.

LAS ESTRELLAS

Enanas Blancas

Novas y SupernovasDe NeutronesAgujeros Negros

Vida de la Estrellas

La medida del brillo

El sistema actual para medir el brillo aparente de las estrellas tiene su origen en la Antigua Grecia. Hacia el aÒo 130 a.C. el astrónomo Hiparco ideo una forma de medir el brillo de los astros, clasificándolos en seis categorías o magnitudes: a las estrellas más brillantes las denomino de primera magnitud y a las que estaban en el limite de visibilidad del ojo humano, de sexta.

Debido a la gran difusión que ha tenido esta forma de medir el brillo a lo largo de toda la historia de la Astronomía, en la actualidad se ha intentado respetarlo en lo posible, pero dotándolo de una mayor precisión. La forma en la que el ojo humano responde a la radiación es logarítmica por lo que se adopto una logarítmica para la relación entre la magnitud de un astro y la energía que nos llega de él.

Si nos quedamos con un cierto rango del espectro total hablaremos de magnitud en ese rango. Los rangos más utilizados son: el que se corresponde con los limites de sensibilidad del ojo, que da lugar a la magnitud visual; el que se corresponde con los limites de sensibilidad de las placas fotográficas, que originan la magnitud fotográfica y el abarca todo el espectro y por lo tanto toda la radiación emitida por el cuerpo, que da lugar a la magnitud bolómetrica.

El brillo con que vemos un astro desde la Tierra depende principalmente de tres factores: la distancia del astro hasta nosotros, su brillo intrínseco y la cantidad de materia que hay entre nosotros y el astro. Suponiendo que las estrellas son fuentes puntuales, la energía que emiten se propaga en el espacio en frentes de onda esféricos por lo que la densidad superficial de energía disminuye con el cuadrado de la distancia.

Esto significa que de dos estrellas que emiten la misma cantidad de energía pero que estén situadas una a doble distancia que la otra, nos llega una energía tal que la de la más cercana es cuatro veces la de la más lejana, y la diferencia de brillo aparente será de 1.5 magnitudes.

Para evitar el efecto que sobre la radiación tiene la distancia a la que se encuentra un astro, se emplean las Magnitudes Absolutas, que son una medida del brillo intrínseco del mismo.

Al igual que con las magnitudes relativas, según sea el rango de longitudes de onda en que medimos la Luminosidad, obtendremos magnitudes absolutas visuales, fotográficas o bolométricas.

A menudo se suele dar un dato de las estrellas llamado Índice de Color. Se trata de un parámetro que sirve para indicarnos la temperatura a la que esta la superficie de la misma y mide la diferencia en magnitudes que presenta esa estrella en dos rangos distintos de longitudes de onda. El índice de color más utilizado es el B-V, donde B simboliza la magnitud del astro en el azul (en longitudes de onda centradas en el color azul del espectro) y V representa la magnitud visual.

El Sol emite la mayor cantidad de energía en una longitud de onda que esta centrada en el espectro visible. Las estrellas más calientes emiten su máximo en longitudes de onda más cortas (y por lo tanto más «hacia el azul») y las más frías en longitudes más largas («hacia el rojo»). De esta manera, midiendo la diferencia entre la energía que emite un astro en el azul y la que emite en todo el rango visual, tendremos una idea de si ese astro esta más caliente o más frío que el Sol.

Análisis de la radiación. Espectros

Si hacemos pasar la luz del Sol por un prisma, vemos que se descompone en los colores del arco iris. Lo mismo ocurre con la luz reflejada por una superficie sobre la que se han tallado lineas muy finas (red de difracción). En ambos casos se descompone la luz blanca en todas las longitudes de onda que la componen, obteniéndose un espectro de la misma.

Si medimos la cantidad de luz que llega a cada longitud de onda del espectro del Sol, se forma una curva muy parecida a la que aparece cuando se hace el mismo proceso sobre la radiación emitida por un cuerpo negro a 5800 K. La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro es función de su temperatura y depende de la longitud de onda (o frecuencia) en la que la medimos.

En el espectro de una estrella se observa un continuo de energía que se asemeja mucho al de un cuerpo negro y, superpuesto sobre el, una serie de lineas oscuras correspondientes a longitudes de onda muy definidas (eventualmente se observan también líneas brillantes). Se define Temperatura Efectiva de una estrella, como la temperatura de un cuerpo negro que tuviera un espectro continuo con la misma energía que el observado en la estrella.

Definimos Temperatura de Brillo de una estrella como la temperatura de un cuerpo negro que emite su máxima energía en la misma longitud de onda que la estrella.

Las líneas oscuras observadas en los espectros estelares se deben a absorciones de los átomos de la atmósfera estelar en la luz proveniente del interior. La anchura teórica de estas líneas es muy pequeña, pero diversos fenómenos como el movimiento de rotación de la estrella, movimientos de turbulencia, de pulsación, etc. pueden ensanchar las. Además, la presencia de fuertes campos magnéticos pueden producir el desdoblamiento de las mismas. En definitiva, el análisis de un espectro estelar nos proporciona información sobre los elementos químicos que forman la estrella, y sobre las condiciones físicas que reinan en ella: Temperatura, presión, campos magnéticos, velocidad de rotación, etc. También nos sirve para medir la velocidad radial de la estrella respecto de nosotros mediante la aplicación del efecto Doppler-Fizeau.

Veamos por lo tanto, que analizando la radiación que nos llega de las estrellas, somos capaces de obtener mucha información sobre las mismas. Esto ayuda a catalogar las estrellas en grupos atendiendo al espectro observado y a la cantidad de energía que emiten. Representando ambas características en un diagrama (el llamado diagrama H-R), vemos que la mayor parte de las estrellas se sitúan en una franja denominada Secuencia Principal.

Esta región del diagrama H-R se corresponde con el estado evolutivo en el que las estrellas pasan la mayor parte de su vida. Un tercer parámetro que ayuda a fijar la clasificación de una estrella es la llamada Clase de Luminosidad, que nos informa, en alguna medida, de las condiciones físicas en que la estrella esta emitiendo su energía y su espectro observado.

Evolución estelar (ver en este sitio)

La posición de una estrella en el diagrama H-R es un indicativo de su estado evolutivo general. A lo largo de su vida, una estrella cambia su posición en el diagrama describiendo su traza evolutiva. Las estrellas se forman a partir de las grandes nubes de gas y polvo presentes en el espacio interestelar. La aparición de inestabilidades puede producir el inicio del proceso de contracción que origina el nacimiento de la protoestrella.

Para que se forme una protoestrella, es necesario que la energía gravitacional de la nube sea mayor que su energía térmica, de esta forma, la tendencia a juntar las partículas será más fuerte que la que tiende a dispersar las. Conforme la contracción hace disminuir el tamaño del sistema, su interior se va haciendo opaco a la radiación y, en consecuencia comienza a calentarse.

Cuando la temperatura del núcleo alcanza el millón de grados, se desencadenan las reacciones nucleares de fusión del Hidrogeno que contribuyen a aumentar la temperatura del interior. En este punto, la presión interna se hace suficientemente grande como para contrarrestar el colapso gravitatorio, deteniéndose la contracción. La protoestrella deja de serlo y se convierte en una estrella situada en la secuencia principal de diagrama H-R. La evolución futura de este cuerpo, queda determinada por la cantidad de masa que tiene en este momento.

Veamos como es la evolución de una estrella de tipo solar. La mayor parte de su vida transcurre en la secuencia principal, transformando Hidrogeno en Helio, en un estado de equilibrio hidrostático muy estable. El tiempo que la estrella permanece en este estado depende de la cantidad de combustible nuclear que tiene, pero sobre todo, de la rapidez con que lo consume. Así, las estrellas más grandes, a pesar de que tienen una cantidad mayor de Hidrogeno, lo consumen a una velocidad tan grande, que se les acaba antes que a las menos masivas. El intervalo de tiempo oscila entre algunos millones de años para las más masivas, hasta decenas de miles de millones de años para las más pequeñas.

Cuando en el núcleo de la estrella se ha consumido todo el Hidrogeno en Helio, disminuye la producción de energía en el núcleo lo que origina una contracción del mismo, con el consiguiente aumento de la temperatura. La temperatura que se alcanza en las regiones que rodean al núcleo es suficiente como para que comiencen las reacciones de fusión del Hidrogeno en ellas. En este momento, la estructura de la estrella se compone de un núcleo inerte de Helio, rodeado por una capa termonuclearmente activa y, más alejada una atmósfera estelar dilatada y fría.

El núcleo de Helio se va haciendo cada vez más grande (por el aporte de la capa externa en la que se sigue produciendo este material a partir del Hidrogeno), hasta que las condiciones de temperatura y presión activan la reacción de fusión del Helio en Carbono. Justo antes de que se produzca este hecho, tiene lugar un aumento rápido y breve de la luminosidad de la estrella, conocido como «Flash del Helio», que es el detonante de la nueva reacción de fusión nuclear.

En este punto, la estrella tiene dos fuentes de energía: en el núcleo la reacción «triple alpha» (3 He4 —> 1 C12 + E) y rodeándolo la transformación de Hidrogeno en Helio. La superficie alcanza un tamaño muy grande pero esta a una temperatura muy baja. La estrella se encuentra en la fase de Gigante Roja. Cuando el Sol alcance esta fase, su luminosidad será de unas 1000 veces la luminosidad actual y su atmósfera se extenderá hasta la órbita de Venus. La temperatura en la superficie de la Tierra será superior a la de fusión del plomo. Las estrellas Arturo o Betelgeuse se encuentran en esta etapa de su evolución.

Evolucionando lentamente en esta fase, la estrella comienza a desprenderse de las capas más externas, pasando por la fase de variable del tipo RR-Lyrae. Más tarde, las capas externas terminan por desligarse definitivamente de la estrella, originando una Nebulosa Planetaria. La vida estimada de estas nebulosas se estima en unos 50000 años, transcurridos los cuales, la materia que las forma termina por diluirse en el medio interestelar.

Mientras la superficie se expande y enfría, en el centro la reacción triple alpha va produciendo un núcleo cada vez más importante de Carbono. Cuando se agotan el Hidrogeno y el Helio, queda un núcleo compacto de Carbono del tamaño de un planeta COIIIO la Tierra, pero con una masa del orden de la del Sol.

Inicialmente, este núcleo se encuentra a una temperatura muy elevada constituyendo una Enana Blanca, pero dado que en su interior ya no tienen lugar nuevas reacciones nucleares, es un cuerpo térmicamente inerte que se enfría con el paso del tiempo, pasando de enana blanca a enana marrón y finalmente a enana negra.

La evolución de las estrellas muy másivas desemboca en fenómenos cataclísmicos. Tras permanecer en la secuencia principal transformando Hidrogeno en Helio en su núcleo, sobreviene la etapa de Supergigante Roja en la que, al igual que ocurría con las estrellas menos másivas, se han expandido las capas más externas mientras el núcleo se hacia más pequeÒo y caliente. La conversión de Hidrogeno en Helio se desplaza del centro a una capa periférica y en el centro comienza la reacción triple alpha que forma núcleos de Carbono.

Cuando se acaba el Helio en el centro de la estrella una nueva contracción eleva su temperatura activándose una nueva reacción termonuclear que fusiona los núcleos de Carbono para producir otros más pesados (Magnesio, Oxigeno,…).

De esta manera el núcleo de la estrella adquiere una estructura «de cebolla», con sucesivas capas en las que tiene lugar una reacción distinta. Esta situación continua hasta que aparece en el centro de la estrella el Fe56 (el isótopo más estable del núcleo de Hierro). Este núcleo tiene la propiedad de ser más estable que el de cualquier otro elemento pesado, por lo que no hay ninguna reacción nuclear que, aportando energía al medio (exotérmica), haga reaccionar al Fe56 para formar núcleos más pesados.

Cuando el núcleo de Hierro de la estrella adquiere un tamaño importante y la temperatura alcanza el valor de 5*109 K, el Fe56 se desintegra en 13 núcleos de Helio y 4 neutrones ¡absorbiendo energía!

En ese instante, el equilibrio hidrostático que ha mantenido la estrella durante toda su vida, se rompe definitivamente. En tiempos del orden de un segundo, todas las capas del núcleo se precipitan hacia el centro formándose un núcleo atómico gigante (compuesto por neutrones) de una dureza inimaginable, sobre el que colisionan las partes más externas del núcleo que salen eyectadas hacia el exterior a velocidades del orden de varios miles de kilómetros por segundo. Durante unos días, la estrella alcanza un brillo comparable al de toda una galaxia.

En una explosión de este tipo, conocida como Supernova (más concretamente Supernova del tipo II), se inyectan en el espacio interestelar una serie de núcleos pesados producidos en el interior de la estrella, y durante la explosión, que pasaran a formar parte de otras estrellas y sistemas planetarios, si eventualmente alcanzan una región en la que más tarde se formaran nuevas estrellas y planetas (como es el caso del Sistema Solar).

En lo que antes era el centro de la estrella, puede quedar un objeto compacto, que será una enana blanca si su masa es inferior a 1.4 veces la masa del Sol, una estrella de neutrones si su masa esta comprendida entre 1.4 y aproximadamente 2.5 masas solares, o un agujero negro si el objeto compacto es más masivo .

En una enana blanca el colapso gravitatorio es detenido por la presión ejercida por electrones relativistas; se trata de objetos constituidos por núcleos de Carbono, entre los que se encuentra una «sopa» de electrones degenerados que lo dotan de una elevada conductividad térmica. Por su parte, las estrellas de neutrones son auténticos núcleos atómicos pero con un tamaño de algunas decenas de Kilómetros de diámetro.

Su rápida rotación permite observarlos como emisores de pulsos de ondas de radio bajo la denominación de Púlsars. Si la masa del objeto colapsado es todavía mayor, ni siquiera la presión de los neutrones degenerados es capaz de contrarrestar el colapso gravitatorio, por lo que ninguna otra fuerza de la Naturaleza puede vencer a la gravitación. En estas condiciones, el objeto se colapsa indefinida mente y, cuando en su superficie la gravedad es tan intensa que ni siquiera la luz puede escapar de ella, se dice que se ha formado un agujero negro.

Podemos concluir que el resultado final de la evolución de una estrella, es un objeto compacto (enana blanca, estrella de neutrones o agujero negro) que se forma después de que la estrella se haya desprendido de algunos de los elementos que ha ido formando durante sus etapas anteriores, como estrella en la secuencia principal, gigante o supergigante, y en los momentos de la explosión de supernova (si esta llega a producirse).