Ideas de la Ciencias

Software Calculo de Esfuerzos en Vigas Corte y Momento Flector

USO DEL SOFTWARE ARQUIMEDES

  • Debes ingresar la longitud de la viga
  • Elegir el tipo de carga e ingresar los datos de la misma
  • Puedes ir sumando cargas o distintos estados
  • Si es un tramo de una viga continua, puedes ingresar los momentos en los extremos
  • Pulsando sobre los botones de mto. flector y corte puede ver los diagramas
  • Puedes visualizar e imprimir los diagramas

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Es una versión de prueba, pero ideal para estudiantes de ingeniería
(en las vigas simplemente apoyadas puede aparecer un mínimo momento flector en uno de los extremos, pero debes considerarlo como cero)

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Ver También: Método de Cross Para Vigas

Esfuerzos en una Viga Isotática Online

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Ver Tambien: Cross Para Vigas

Resolucion Ecuacion de Segundo Grado Aplicar la Resolvente

RESOLUCIÓN ECUACIONES DE 2º GRADO

CALCULO DE LAS RAÍCES EN ECUACIONES CUADRÁTICAS
Por Silvia Ele Profesora de Matemáticas

RESOLVER UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA 1ra. Parte

Una ecuación de segundo grado es aquella en la cual la incógnita

(generalmente simbolizada por x ) aparece elevada a la segunda potencia.

En general, puede simbolizarse como

MATH

donde $a$ representa al coeficiente del término cuadrático, y nunca puede

ser$=0$ , pero sí puede ser igual a cualquier otro número real.

MATH es el coeficiente del término lineal, es decir aquel en que $x$ aparece elevada

a la primera potencia. Puede o no ser igual a $0$. Y

MATH es el término independiente, pues es el coeficiente del término donde

$x$ aparece elevada a la potencia $0$, o sea, $x$ no aparece porque $x^{0}=1$.

Según los valores de $\ \ a$, $b$ y $c$, las ecuaciones de segundo grado se clasifican en

1.Completas, cuando $a,b$ y $c$ son distintas de $0$.

2.Incompletas, cuando

2.1 $b=0$, o sea, no contiene término lineal,

o bien $\ $cuando 2.2 $c=0,$ es decir, no existe término independiente.

Veamos 2.1. La forma general sería

MATH

En este caso, la resolución es fácil:

MATH $\ \ \ \ \ \ $de donde MATH

Por lo tanto

MATH MATH y MATH

Por ejemplo:

$4x\U{b2}-25=0,$

se resuelve así: $\ $

de $\ 4x\U{b2}=25$, es MATH, y MATH

Por lo tanto, MATH $\ \ \ \ \ \ \ \ $ y MATH

2.2Si $\ \ \ c=0$, es $\ \ \ ax^{2}+bx=0$

En este caso, para resolver, extraemos el factor común, y nos queda

MATH $si$ $a=1$

Que es lo mismo que $(x-0)(x+b)=0,$

y este producto dará $=0$ sólo si $x\U{2081} =0$ , (porque el primer factor será $0$,

y multiplicado por lo que sea que valga el otro, dará producto $0$), o bien si

$x\U{2082} =-b$ (ya que $-b+b=0$ ).

Por ejemplo, $\ x^{2}-4x=0$ se puede pensar como

MATH o sea $x(x-4)$ $=0$ , que tendrá

como raíces $x\U{2081} =0$ y $x\U{2082} =4.$

Volviendo al caso general, si $\ \ a=1$, se dice que las ecuaciones son Reducidas.

Veamos cómo se resuelve una de estas joyitas cuando $a=1$, y $b$ y $c$ son

distintas de $0$.

Su forma sería MATH

Pensémoslo en un ejemplo: $\ x^{2}-6x-16=0$ .

Si hacemos un conveniente pasaje de miembro ( el viejo truco ),

nos queda $x2-6x=16$ [1]

Si observamos el primer miembro, vemos que podría corresponder a los dos

primeros términos de un trinomio cuadrado perfecto ( o sea, el cuadrado de un

binomio), donde

MATH es el cuadrado del primer término del binomio,

MATH sería el doble producto del primero por el segundo,

pero nos faltaría el cuadrado del segundo.

Ahora bien, si $\ x$ es el primer término del binomio, $\ $

$-6$ sería el producto de $2$ (doble producto, dijimos) por el segundo.

Si llamamos $q$ al segundo, donde

$2q=-6$ implica que $q=-3$.

Y el binomio sería $(x-3)$

Entonces, apelando al otro viejo truco: «sumo y resto lo mismo y no altero

la suma», puedo escribir

MATH (porque $9-9=0$)

Y, asociando convenientemente, queda

MATH

o sea, MATH

Entonces, reemplazando en [1], queda MATH

y, resolviendo, será

MATH

y

MATH

o sea MATH de donde $\ x\U{2081} =8$

y $x\U{2082} =-5+3,$ $x\U{2082} $ $=-2$

Generalizando lo anterior, se ve que este mismo proceder es aplicable a

cualquier ecuación general de 2º grado con una incógnita. O sea, si:

MATH

será $\ x^{2}+bx=-c.$

Y si utilizamos el recurso del trinomio cuadrado perfecto, veremos que

$\ bx=2.x.q$ .

Entonces, es $q=\frac{b}{2}.$

y, si sumamos y restamos $\ q^{2}$ en ambos miembros (nuestro querido y

viejo truco), será MATH

Luego, antes de caer en el colpaso cerebral, hacemos el conveniente

pasaje de miembro y el factoreo del trinomio, y nos quedará

MATH 

De donde, MATH

y

MATH ; MATH ; MATH ;

MATH; MATH

que es lo mismo que

MATH .

esto es lo mismo que

MATH 

Y si aún queda alguien que desconfíe de este razonamiento, veamos si,

aplicando esta fórmula en la ecuación anterior, llegamos a las mismas

raíces. (Atención: un ejemplo no es una demostración válida, pero si el ejemplo

no coincide con la conclusión, vale para demostrar la no validez de la misma.)

Recordemos que era:

$a=1$; $\ \ b=-6$; $\ \ c=-16$

entonces MATH

de donde

MATH,

pero $36+64=100$, entonces

MATH o sea MATH entonces

$\ x\U{2081} =8$ ( que coincide con una de las que hallamos antes)

y

MATH entonces $\ x\U{2082} =-2$ (y que también coincide con la otra que hallamos)

APLICACIÓN ONLINE

Una vez aceptado esto, es una buena idea proponernos, para cuando

egresemos de la sala de terapia intensiva para cerebros exhaustos,

preguntarnos si esta fórmula sirve para todos los casos. O sea,

¿sirve tanto para completas como para las incompletas y para las

que no son reducidas?.

También nos queda para después el análisis de la relación entre el

valor y la «realidad» de las raíces, y el signo de la expresión sub-radical

en la fórmula.

Estos desarrollos los dejamos para otro día, cuando la convalescencia

esté avanzada, y nuestras neuronas hayan recuperado su actividad.

Por hoy, les deseo feliz terapia.

Y les digo «¡Hasta el próximo suplicio!»

«Silvia Ele, la autora de esta colaboración, es una profesora de matemática de muchos años, con quien podés comunicarte enviándole un mensaje a  [email protected] «

Curiosa Situacion Física-Vuelo en Globo-Yakov Perelman

CURIOSA SITUACIÓN FÍSICA PARA VOLAR ECONÓMICO

vida en condicones extremas

El procedimiento mas barato de viajar:
El ingenioso escritor francés del siglo XVII, Cyrano de Bergerac cuenta en su «Historia Cómica de los Estados e Imperios de la Luna» (1652), entre otras cosas, un caso sorprendente que, según dice, le ocurrió a él mismo.

Un día, cuando estaba haciendo experimentos de Física, fue elevado por el aire de una forma incomprensible con sus frascos y todo. Cuando al cabo de varias horas consiguió volver a tierra quedó sorprendido al ver que no estaba ni en Francia, ni en Europa, sino en América del Norte, ¡en el Canadá!

¿Se puede ver desde un aeróstato cómo gira la Tierra? (El dibujo no se atiene a escala)

No obstante, el escritor francés consideró que este vuelo transatlántico era completamente natural. Para explicarlo dice que mientras el «viajero a la fuerza» estuvo separado de la superficie terrestre, nuestro planeta siguió girando, como siempre, hacia oriente, y que por eso al descender sentó sus pies no en Francia, sino en América.

¡Que medio de viajar más fácil y económico! No hay más que elevarse sobre la superficie de la Tierra y mantenerse en el aire unos cuantos minutos para que al descender nos encontremos en otro lugar, lejos hacia occidente.

¿Para qué emprender pesados viajes por tierra o por mar, cuando podemos esperar colgando en el aire hasta que la misma Tierra nos ponga debajo el sitio a donde queremos ir?.

Desgraciadamente este magnífico procedimiento es pura fantasía.

En primer lugar, porque al elevarnos en el aire seguimos sin separarnos de la esfera terrestre; continuamos ligados a su capa gaseosa, es decir, estaremos como colgados en la atmósfera, la cual también toma parte en el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje.

El aire (o mejor dicho, su capa inferior y más densa) gira junto con la Tierra y arrastra consigo todo lo que en él se encuentra: las nubes, los aeroplanos, los pájaros en vuelo, los insectos, etc., etc.

Si el aire no tomara parte en el movimiento de rotación de la Tierra sentiríamos siempre un viento tan fuerte, que los huracanes más terribles parecerían ligeras brisas comparadas con él (La velocidad del huracán es de 40 m por segundo o 144 km por hora.

Pero la Tierra, en una latitud como la de Leningrado, por ejemplo, nos arrastraría a través del aire con una velocidad de 240 m por segundo, es decir, de 828 km por hora, y en la región ecuatorial, por ejemplo, en Ecuador, esta velocidad sería de 465 m por segundo, o de 1.674 km por hora).

Porque lo mismo da que estemos nosotros fijos en un sitio y que el aire pase junto a nosotros o que, por el contrario, sea el aire el que está quieto y nosotros los que nos movemos dentro de él; en ambos casos el viento será igual de fuerte. Por ejemplo, un motociclista que avance a una velocidad de 100 km por hora sentirá un viento fuerte de frente aunque el aire esté en calma.

En segundo lugar, aunque pudiéramos remontarnos hasta las capas superiores de la atmósfera o la Tierra no estuviera rodeada de aire, el procedimiento de viajar económicamente ideado por el satírico francés sería también irrealizable.

Efectivamente, al separarnos de la superficie de la Tierra en rotación continua seguiríamos, por inercia, moviéndonos con la misma velocidad que antes, es decir, con la misma velocidad a que se movería la Tierra debajo de nosotros.

En estas condiciones, al volver a la Tierra nos encontraríamos en el mismo sitio de donde partimos, de igual manera que cuando damos saltos dentro de un vagón de ferrocarril en marcha caemos en el mismo sitio. Es verdad que por inercia nos moveremos en línea recta (tangencialmente a la superficie terrestre), mientras que la Tierra seguiría un arco debajo de nosotros, pero tratándose de lapsos de tiempo pequeños esta diferencia no se nota.

Fuente Yakov Perelman Física Recreativa

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Ver: Descarga de los Libros de Física y Matemática Curiosa de Perelman

 

Metodo de Cross Calculo de esfuerzos en Porticos Calculo de Esfuerzos

Metodo de Cross Cálculo de Esfuerzos en Pórticos

USO DEL SOFTWARE COLUMBIA PARA ESFUERZO EN PÓRTICOS

1Ingresas las cantidad de pisos y tramos de tu pórtico (ver ejemplo mas abajo)
2Ingresas las rigideces de cada barra según corresponda sus vínculos
3Ingresas los vínculos de las barras externas (empotradas o apoyadas)
4Ingresas las cargas verticales y horizontales
5Calculas los momentos finales de empotramiento (picas sobre un botón)
6Ingresas la altura de cada piso
7Calculas los esfuerzos de sujeción por piso (picas sobre un botón)
8 Puede visualizar e imprimir los datos obtenidos

(*) El programa tiene un mini manual online de uso para consulta

Metodo de Cross Calculo de esfuerzos en Porticos Calculo de Esfuerzos

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Ver También: Método de Cross Para Vigas

CREAR UNA PC VIRTUAL PARA CORRER ESTOS SOFTWARE DE 32 BITS EN 64 BITS

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Interseccion Circunferencia y Recta Geometria Analitica Conicas

CALCULADORA DE INTERSECCION DE CIRCUNFERENCIA Y RECTA

CIRCUNFERENCIA: Un circunferencia está formada por una sucesión de puntos que están a la misma distancia de un punto que se llama centro. Existen muchas partes en un círculo.  El radio es un segmento con un extremo en el centro y el otro en el círculo. La cuerda es cualquier segmento con ambos extremos en el círculo. Eldiámetro es una cuerda que pasa por el centro del círculo.

La secante es una línea que interseca dos veces el círculo, y la tangente interseca el círculo en exactamente un solo punto. La tangente es perpendicular al radio en su punto de tangencia. El perímetro de un círculo se llama circunferencia y es igual a la distancia alrededor del círculo.

La figura de abajo muestra unas cuantas partes más del círculo que se emplearán posteriormente.

interseccion circulo y recta

El ángulo central es un ángulo con el vértice en el centro del círculo. El arco es una sección de un círculo y a menudo se le describe en términos del tamaño de su ángulo central. Entonces, podríamos referirnos a un arco de 20° o un arco de Pi/9 rad. (Pi=3.14)  Aclaramos que 1 rad=57° 18´ aprox. y es el ángulo correspondiente para que la longitud del arco sea igual al radio.

Un arco de longitud igual al radio es 1 rad. Un ángulo central divide el círculo en un arco menor y un arco mayor. También nos podemos referir a un arco por sus puntos extremos. En la figura, el arco menor se identifica como AB. El arco mayor se identifica como ABC, donde A y B son los puntos extremos y C es cualquier otro punto sobre el arco mayor. La longitud de un arco se denota colocando una m enfrente del nombre del arco. Entonces, mAB es la longitud de AB. Un sector es la región en el interior del círculo y está limitado por un ángulo central y un arco.

interseccion de circunferencia y recta

Ejemplo de una intersección entre una recta y una circunferencia, usando la aplicación de mas arriba:

Encontrar los puntos en los que la recta y = 2x – 10 corta al círculo con centro en punto de coordenadas (4, -2) y radio 4.472136. (este valor equivale a la raíz cuadrada de 20).

La ecuación del circulo es:

Y entonces se debe resolver el sistema de ecuaciones siguiente:

Resolviendo se obtiene que hay dos puntos de intersección de coordenadas: A (6,2) y B(2,-6)

Para hacerlo desde esta pagina usando el software de arriba, debe ingresar en Circunferencia C1 los valores en el siguiente orden:
radio= 4.47
x = 4
y = -2

Puede hacer clic en el Botón Graficar y observarás la circunferencia , y si deseas puedes cambiar el valor de la escala y volver a hacer clic en graficar para observar como se adapta al plano de trabajo.

Ahora para la recta se ingresan los dos puntos de pasos por ejemplo, cuando x=0, y=-10 y cuando x=2, y=0

Se vuelve a hacer clic en el Botón Graficar y en las casillas de abajo tendrás los valores de los puntos de intersección y la graficación correspondiente.

La Presion Atmosférica Experiencia de Torricelli Concepto Definicion

LA MEDICIÓN DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA, EXPERIENCIA DE TORRICELLI

Todos sabemos que existen varios tipos de presión; cualquiera comprende por ejemplo, la presión que realiza un dedo apoyado apretadamente sobre alguna cosa. Esta presión es igualmente aplicable a los sólidos, a los líquidos y a los gases. De la misma forma que se han hallado medios especiales para medir la gravedad y el peso específico de un cuerpo, también se inventaron medios especiales para medir las presiones.

Cuando se habla de los tres estados de la materia —sólido, líquido y gaseoso— no se hace hincapié en que dos de ellos se parecen entre sí bastante más que el tercero. El agua es muy diferente del aire, pero ambos gozan de la propiedad de fluir. En el sólido existen fuerzas que mantienen unidas las moléculas, de manera que su forma se conserva pero la forma del aire y del agua varían constantemente, porque tanto uno como otra fluyen. En el lenguaje científico, tanto los líquidos como los gases se denominan fluidos. Ahora bien, en todo fluido existe una cierta presión; conocemos perfectamente un ejemplo, ya que siempre hemos soportado la presión del aire, que se denomina presión atmosférica, es entre todas las presiones fluidas, la más importante para nuestra existencia.

Ante todo, cabe decir que en el inmenso océano de aire que nos rodea, existe presión fluida; la consecuencia más importante de esta presión es nuestra respiración. Al respirar, ejecutamos un movimiento que tiende a vaciar nuestros pulmones, pero por estar éstos en comunicación con el aire exterior, la presión atmosférica hace que éste penetre en el espacio que ha quedado libre. Es, pues, evidente que sin la presión atmosférica no nos sería posible respirar.

En un gas, las moléculas están muy separadas, moviéndose a gran velocidad, chocando y rebotando caóticamente. Esta agitación frenética hace que los gases se expandan hasta ocupar todo el lugar disponible en un recipiente. Nuestro planeta está envuelto por una capa de gases a la que llamamos atmósfera, compuesta en su mayor parte por nitrógeno (78%) y oxígeno (21%). Las moléculas de aire activadas enérgicamente por el Sol no escapan al espacio porque el campo gravitatorio de la Tierra restringe su expansión.

Estamos sumergidos en un “océano de aire”, una capa gaseosa que, como una cáscara de manzana (tan fina es), recubre el planeta. En forma similar a como lo hace un liquido, el peso del aire sobre la superficie terrestre ejerce una presión, la presión atmosférica. A diferencia de los líquidos, los gases son compresibles: como su densidad puede variar, las capas superiores de la columna de aire comprimen a las más bajas.

En los lugares más profundos de la atmósfera, es decir a nivel del mar, el aire es más denso, y a medida que subimos se va enrareciendo, hasta que se desvanece a unos 40 Km. de altura. La capa baja, la tropósfera, presenta las condiciones necesarias para la vida y es donde se producen los fenómenos meteorológicos. Mide 11 Km. y contiene el 80 % del aire total de la atmósfera.

La presión atmosférica ha sido determinada en más de un kilo por centímetro cuadrado de superficie (1 Kg/cm²) pero, sin embargo, no lo notarnos (motivo por el cual, por miles de años, los hombres consideraron al aire sin peso). ¿Cómo es que los animales y las personas que están en la Tierra pueden soportar tamaña presión?

El aire ejerce su presión en todas direcciones (como todos los fluidos y los gases), pero los líquidos internos de todos esos seres ejercen una presión que equilibra la presión exterior. En este hecho se basa el mecanismo de esterilización por vacío: para eliminar los microorganismos de una muestra (alimento, instrumental, etc.), se la coloca en un recipiente del cual se extrae el aire. La presión exterior es reducida y los fluidos internos de las bacterias, que estaban sometidas a la presión atmosférica, se expanden, haciendo que éstas “revienten».

Si se extrae el aire de un recipiente, la presión atmosférica lo aplastará, a menos que el recipiente sea suficientemente rígido.

Al apretar una sopapa (para destapar cañerías) contra una superficie pulida se aplasta y queda sin aire. Cuando, por acción de las fuerzas elásticas, la sopapa recupera su forma inicial, queda un vacío parcial en el interior y la presión atmosférica exterior la mantiene adherida a la pared. Del mismo modo, las patas de las moscas tienen pequeñas ventosas que les permiten caminar por paredes y techos sin caer al piso.

El funcionamiento del gotero obedece al mismo fenómeno. Al apretar la perilla de goma creamos un vacío parcial. Cuando sumergimos el tubito en el liquido y soltamos la perilla, la presión atmosférica que se ejerce sobre la superficie libre del liquido lo obliga a subir por el tubo hasta la región de menor presión dentro de la perilla.

Experiencia de Torricelli:
En 1643, el físico italiano Evangelista Torricelli ideó un procedimiento para medir la presión atmosférica.

¿Por qué el mercurio no descendió más? El tubo no se yació porque el aire exterior presionaba sobre el mercurio de la cubeta (en cambio, en la parte superior del tubo se produjo vacío). La presión ejercida por la atmósfera en el punto Q es igual a la presión en R, ya que ambos puntos están al mismo nivel en el mismo fluido. Es decir que la presión que la columna de aire de casi 40 km de altura (la atmósfera) ejerce sobre la superficie libre del mercurio (pQ) es igual a la que ejerce la columna de 76 cm de mercurio (pa) , entonces:

Patm= PHg hHg = 13,6 g/cm3 . 76cm = 1.033,6 g/cm2 = 101.293 N/m2 = 101.293 Pa

Este valor, que corresponde a la presión atmosférica normal, se llama atmósfera (atm). También se acostumbra a dar la presión atmosférica en milímetros de mercurio (Torr) o en milibares (1mb = 0,75 Torr).

1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr

Esta experiencia logró explicar por qué había un límite de profundidad para extraer el agua de las minas: la atmósfera no ejerce una presión ilimitada, sólo alcanza a sostener una determinada altura de agua.

La presión atmosférica varía según la altitud y también debido a los vientos y tormentas. Suele tomar valores entre 720 y 770 mm Hg. Una presión alta generalmente pronostica buen tiempo; y una baja presión atmosférica promete lo contrario. El aparato que permite medirla se llama barómetro.

Poco después de la experiencia de Torricelli, Blaise Pascal predijo que la presión atmosférica debe disminuir cuando se asciende por una montaña, ya que la columna de aire soportada es cada vez menor. Su cuñado se encargó de hacer la experiencia y comprobar la hipótesis en 1658. A medida que ascendía al monte Puy de Dome observó el descenso de la columna mercurial del barómetro (que desde entonces pudo ser usado también como altímetro).

Pero, ¿cuál es la relación entre la presión atmosférica y la altura? Si la densidad del aire fuera uniforme, la presión disminuiría proporcionalmente con la altura. Podríamos afirmar, por ejemplo, que “la presión disminuye 1 Torr por cada 11 metros que nos elevamos”. Pero tengamos presente que las capas más bajas de la atmósfera están más comprimidas por lo que, conforme subimos, el aire se va enrareciendo (se hace menos denso). Por lo tanto, cuanto más alto estemos, más se necesitará subir para que la presión disminuya 1 Torr.

El peso total del aire en la atmósfera se ha estimado en unos 5.000 billones de toneladas, que determinan una presión aproximada de 1,033 Kg. por centímetro cuadrado a nivel del mar. La presión no se siente porque se ejerce igualmente desde todos los ángulos sobre el cuerpo. Sin embargo, la presión del aire puede demostrarse extrayendo todo el aire de un envase, de modo que se produzca el vacío en su interior. Como la presión del aire exterior es más grande que la interior el envase se contraerá y cederá. En la atmósfera la presión del aire varía y se mide con barómetros. Las variaciones son importantes para realizar pronósticos del tiempo, porque las diferencias de presión se asocian con los

Torricelli Evangelista Físico Italiano

Fue físico Evangelista Torricelli, que supuso que el agua subía por los tubos, cuando funcionaban las bombas, por efecto del peso del aire, es decir, de la presión que la atmósfera ejercía sobre la superficie libre del agua. Pero pensó, además, que esa presión debía tener un límite tal que no permitía elevar aquel líquido a más de 10 metros y, reflexionando, supuso que un líquido como el mercurio, que tiene un peso específico unas 13,6 veces mayor que el agua, se elevaría a tan sólo unos 76 centímetros. Torricelli comunicó sus ideas a otro discípulo de Galileo Galilei, de apellido Viviani. Este realizó el experimento hoy conocido con el nombre de experiencia de Torricelli, que confirmó aquellas ideas.

CICLONES Y LOS ANTICICLONES: El cuerpo humano se adapta a la vida en un océano de aire del mismo modo que los peces se adaptan a las tremendas presiones del fondo del mar. Sin embargo, la presión atmosférica decrece sobre el nivel del mar.

A 7.500 metros de altura la presión del aire es de 0,42 gramos por centímetro cuadrado, alrededor de dos quintas partes de la presión a la que está adaptado el cuerpo, y a los 18.000 metros la presión es sólo la de un décimo de la que se ejerce al nivel del mar. Cuando la presión del aire ha descendido mucho, el cuerpo no recibe oxígeno suficiente. De ahí que los aviones posean cabinas presurizadas, que hacen más cómodo el vuelo. La presión del aire es la fuerza utilizada en las BOMBAS. Comprimido, el aire llegó a ser una útil fuente de energía. Por ejemplo, el aire comprimido se usa en las herramientas naúticas.

PARA SABER MAS…
Qué es el barómetro

El tubo de Torricelli aplicado a la medición de la presión atmosférica, forma ni más ni menos lo que se llama un barómetro, que significa precisamente «medidor del peso»; con el barómetro medimos, pues, el peso atmosférico. Cuando lo consultamos, nos contentamos con ver si la aguja marca buen tiempo o variable, e lo que sea en cada caso, como si el barómetro poseyera el don de la profecía; pero lo que hacemos en realidad, aunque apenas nos demos cuenta de ello, es medir la presión atmosférica, que se indica bajo aquellos signos. La aguja del barómetro indica la altura en milímetros de la columna de mercurio.

La relación entre el barómetro y el tiempo reside en el hecho de que la presión atmosférica es lo que decide, en gran parte, el tiempo que hará. Si la presión atmosférica es muy alta, hará buen tiempo; si es muy baja, entonces el aire correrá desde otro punto donde la presión sea más fuerte; este desplazamiento del aire es el viento, y el viento puede producir la lluvia.

He aquí por qué el barómetro predice con bastante exactitud el tiempo; si no lo hace con mayor precisión, es porque la presión atmosférica no es la única causa de su variación.

Por lo demás, si bien como profeta del tiempo no siempre es digno de crédito, sus servicios para medir las alturas son excelentes. Dado que obedece a la menor presión atmosférica, si se aplica el barómetro a un instrumento de precisión especial, indicará con exactitud matemática a qué altura se encuentran el alpinista o el aviador que se sirvan de él.

baromtroEl barómetro más difundido es igual al tubo del instrumento de Torricelli, pero su extremo suele estar doblado en forma de U, en lugar de penetrar en una cubeta de mercurio.

Si hacemos flotar una bolita de hierro en la superficie del mercurio por la parte abierta del tubo, podrá adherirse a ella con facilidad un pequeño dispositivo con una aguja que nos indique la altura de la columna barométrica, señalada con las palabras: bien tiempo, estable, variable, lluvia, etc.

Existe otro tipo de barómetro que no tiene mercurio ni ningún otro líquido, llamado barómetro aneroide, que significa precisamente «sin líquido». Consiste en una sencilla caja de metal, redonda y aplanada, dentro de la cual se ha hecho el vacío; la parte superior e inferior de la caja se aproximan entre sí, más o menos, según sea la presión atmosférica; un indicador de la medida de la presión, y aunque sus indicaciones no sean muy precisas, son, en todo caso, suficientes.

Si calentamos un barómetro corriente de los de mercurio, éste se dilatará, ocupando un mayor espacio en el tubo; por lo tanto, si deseamos obtener indicaciones exactas, debemos tener en cuenta también la temperatura. Por esto, a un buen barómetro va siempre unido un termómetro. Para fabricar un buen barómetro, es necesario hacer hervir antes el mercurio para librarlo al máximo del aire y del vapor acuoso; si se descuidase esta precaución, el aire y el vapor de agua ocuparían el vacío de Torricelli impidiendo el oportuno ascenso del mercurio.

La presión atmosférica se calcula en 1 kilo y 33 gramos por centímetro cuadrado; por lo tanto, cada centímetro cuadrado de nuestro cuerpo soporta este peso, tan considerable, que si sólo presionara hacia abajo nos aplastaría literalmente.

El Pararrayos de Benjamin Franklin Experiencia Barrilete Invento de

El Pararrayos de Benjamín Franklin
Historia de la Experiencia del Barrilete

Benjamín Franklin, científico: (Boston, 17 de enero de 1706 – Filadelfia, 17 de abril de 1790) Filósofo, político, físico, economista, escritor y educador, figura clave en la Independencia de los Estados Unidos de Norteamérica, creó las bases de lo que hoy se entiende como «el ciudadano americano ejemplar».Era el decimoquinto de los hijos y comenzó a aprender el oficio de su padre, que era un pequeño fabricante de velas y jabón.

Cansado de este trabajo, se colocó a los 12 años en la imprenta de un familiar, desarrollándose así su amor a la cultura. El escaso tiempo libre lo empleaba en devorar todo tipo de libros que caían en sus manos.

Sus primeros versos y artículos los publicó en un periódico que su cuñado había fundado. A los 17 años, debido a discusiones con él, se traslada a Nueva York para hacer fortuna. Respaldado por el gobernador de Filadelfia, instala una imprenta y decide ir a Londres a comprar el material. Allí, olvidándose un poco de sus propósitos principales, trabaja en la imprenta Pelmer, conociendo a distinguidas personalidades.

PARARRAYOSEn cambio, el exceso atraía a la deficiencia, y el fluído eléctrico se vertía del exceso a la deficiencia, neutralizándose ambos y quedando descargados.

Franklin propuso que el exceso se llamara electricidad positiva, y la deficiencia, electricidad negativa. No se especificaba qué variedad de electricidad, la vítrea o la resinosa, era positiva y cuál negativa.

Franklin conjeturó arbitrariamente y se equivocó, pero eso es irrelevante. Pueden utilizarse los nombres y olvidarse los significados literales.

Franklin observó cómo se descargaba la botella de Leyden. Cuando la carga eléctrica se agotaba, emitía una chispa (luz) y un chasquido (sonido).

A Franklin le sorprendió la semejanza entre la chispa —un rayo en pequeño— y el chasquido —un pequeño trueno—. Entonces invirtió el razonamiento: durante una tormenta, ¿acaso tierra y cielo formaban una gigantesca botella de Leyden, y el rayo y el trueno significaban una descarga igualmente gigantesca?

Decidió experimentar. En 1751, hizo volar una cometa durante una tormenta. La cometa iba provista de una punta metálica a la que estaba unido un largo hilo de seda. Al final del hilo, cerca de donde se encontraba Franklin (que sujetaba el hilo de seda con un segundo hilo que permanecía seco), había una llave de metal.

Cuando se concentraron las nubes de tormenta y el hilo empezó a dar muestras de carga eléctrica (las fibras separadas se repelían unas a otras), Franklin puso el nudillo cerca de la llave, y ésta chisporroteó y crujió igual que una botella de Leyden. Además, Franklin cargó una de esas botellas sirviéndose de la llave, con la misma facilidad que si fuera una máquina de fricción.

La botella de Leyden cargada con electricidad del cielo se comportaba exactamente igual que si se hubiera empleado electricidad terrestre. O sea que ambas eran idénticas.

Franklin fue capaz de dar una inmediata aplicación práctica a su descubrimiento. Decidió que el rayo se abatía sobre un determinado edificio cuando éste almacenaba una carga durante una tormenta. Su experiencia con la botellas de Leyden le demostraba que éstas se descargaban con mucha mayor facilidad si se las proveía de una aguja.

Es decir, que la carga se disipaba con tanta rapidez a través de la aguja, que las botellas no podían ser cargadas a la primera. ¿Por qué no, entonces, fijar una varilla metálica puntiaguda en lo alto de un edificio y conectarla adecuadamente con el suelo, a fin de que cualquier carga que almacenara pudiera descargarse rápida y silenciosamente, y que ninguna carga se acumulara hasta el punto de desencadenar una descarga de consecuencias desastrosas?

Franklin publicó sus ideas sobre la materia en 1752 en Poor Richard’s Almanac, y en seguida empezaron a instalarse los pararrayos (líghtning rods, «varillas para el rayo»), primero en América y luego en Europa. Demostraron su eficacia, y por vez primera en la historia una catástrofe natural no se prevenía mediante la plegaria o los encantamientos mágicos de una u otra clase, que realmente nunca daban resultado, sino por la confianza en la comprensión de las leyes naturales, que sí era eficaz.

En cuanto los pararrayos aparecieron en los campanarios de las iglesias (que al ser el punto más elevado de la ciudad eran particularmente vulnerables), la cuestión quedó clara para todos.

PARA SABER MAS…

Aunque se lo recuerda sobre todo como hombre de estado, Benjamín Franklin realizó también valiosas contribuciones al conocimiento científico. Nació en 1706 y era el número quince de los hijos de una modesta familia de Boston. Fue, principalmente, autodidacto, pero asistió durante algún tiempo a la escuela local.

A la edad de 12 años era aprendiz de impresor. Cinco después dejó su ciudad natal para dirigirse a Filadelfia, donde continuó dedicado a ese trabajo.

En 1729 se estableció y abrió con buen éxito su propia impresora, y compró la Pennsylvania Gazette. Poco después, inició su carrera política como secretario de la asamblea general de Pensilvania. En 1751 fue elegido miembro de ésta Corporación y de 1753 a 1774 lo nombraron administrador general de correos de las  colonias norteamericanas.

Visitó Inglaterra en diversas ocasiones, a fin de negociar con el gobierno británico asuntos de interés para los colonos. Fue durante estos viajes cuando realizó una serie de experiencias que demostraron las características y el curso de la corriente del golfo de México, una corriente de agua templada que se dirige desde el golfo, por la costa este de Norteamérica, hacia el Norte, y en las costas de Newfoundland cambia de rumbo, hacia el Este y atraviesa el Atlántico.

Para levantar la carta de esta corriente, determinó la temperatura del agua del océano a diversas profundidades. Las naturalezas del trueno y del rayo habían interesado durante siglos a los científicos y a los filósofos, pero a Franklin lo llevó este interés a investigarlas experimentalmente.

Para ello, preparó un barrilete, que fijó con un clavo al extremo de un cordel. Cerca del otro extremo lo prendió con una llave. Lanzó el barrilete cuando pasó sobre su cabeza un nubarrón-tormentoso y, en seguida, saltó de la llave una gran chispa eléctrica. Pudo ser algo muy peligroso, puesto que no había preparado ningún aislador en esta parte del cordel del barrilete.

Como la lluvia empapaba el cordel, ello incrementaba su conductividad eléctrica; la electricidad fluía libremente por dicha cuerda y pudo comprobar que poseía las mismas propiedades que la electricidad generada por fricción. El feliz resultado de esta experiencia condujo a la utilización de los pararrayos para proteger los edificios, especialmente los de más altura.

Realizó, además, otra contribución al estudio de la electricidad: demostró la existencia de cargas positivas y negativas. Aunque no está claro quién fue el inventor de las lentes bifocales, fue él ciertamente el primero que las describió. Antes, si una persona necesitaba dos clases de lentes para leer y para ver objetos lejanos, era forzoso que dispusiese de dos anteojos distintos. Sin embargo, esta dificultad fue superada al unir en un mismo cristal dos medias lentes diferentes.

La inferior proporcionaba los aumentos adecuados para la lectura y la superior, de menor aumento, se podía utilizar para enfocar objetos distantes. Franklin estaba demasiado entregado a las actividades políticas para poder prestar a las científicas las atenciones deseables. Ayudó a redactar la Declaración de la Independencia de los Estados Unidos y, poco después, en 1790, murió cuando abogaba por la abolición de la esclavitud de los negros.

Cinematica Movimiento Uniforme y Acelerado Ecuaciones Grafica Ejemplos

Cinemática Movimiento Uniforme y Acelerado
Ecuaciones, Gráficas y Ejemplos Prácticos

TEMAS TRATADOS:

1-Movimiento Uniforme

2-Movimiento Uniformente Acelerado

3-Movimiento Circular Uniforme

4-Gráficas de Velocidad y Espacio

5-Ejemplos

INTRODUCCIÓN AL MOVIMIENTO: El concepto de movimiento es la base de la física y se denomina cinemática, del griego kínema, movimiento, nombre que propuso el gran físico francés André Marie Ampére (1775-1836).

Podemos decir con cierta sencillez, que la cinemática se ocupa de determinar la posición de los cuerpos móviles, es decir, dotados de movimiento, en el espacio en función del tiempo; y esto, sin tener en cuenta las causas ni las circunstancias del movimiento.

Puede considerarse, por lo tanto, como una especie de geometría en la que a las tres direcciones del espacio se añade una cuarta, imaginaria, que es el tiempo.

¿Qué es el movimiento? Es el cambio de posición, respecto a otra que sea o se considere fija (en reposo), y que se toma por referencia, de una figura abstracta (punto, figura plana o sólida invariable) durante un período determinado de tiempo.

El movimiento absoluto no existe; no podemos concebir ni experimentar un movimiento por sí mismo, pero podemos concebir y experimentar movimientos relativos respecto a un sistema de referencia.

Consideramos que un cuerpo situado sobre la superficie terrestre está fijo si observamos que su posición no varía con el transcurso del tiempo, o sea, si su distancia a un punto fijo, por ejemplo, una estaca clavada en el suelo, no cambia.

Pero con el paso del tiempo, el cuerpo y la estaca, la misma Tierra en la que se encuentran ambos, cambia de lugar en el espacio respecto al Sol; y éste, a su vez, también varía de posición, y así sucesivamente.

Sólo que, si pasamos por alto el movimiento de la Tierra (o no lo advertimos), el cuerpo es, para nosotros, inmóvil; mientras que si consideramos el movimiento de la Tierra, el cuerpo es móvil.

Esto significa que, cuando queremos observar y estudiar un fenómeno cinemático, debemos empezar, ante todo, por el establecimiento de una posición de referencia del movimiento, pues de lo contrario no podemos percibirlo ni controlarlo.

Lo que observaremos respecto al movimiento será sólo válido en el ámbito de la referencia; pero será suficiente para la ciencia.

Se pueden, sin embargo, observar movimientos en otros sistemas de referencia y confrontar los distintos resultados, a condición de que se tenga en cuenta el movimiento de los sistemas de referencia uno respecto al otro, o sea, sus movimientos relativos, lo que quiere decir que no podremos nunca disponer de un sistema de referencia privilegiado que sea, en sí mismo y por sí, inmóvil. De esta consideración partió Albert Einstein para formular la teoría de la relatividad.

El movimiento absoluto no existe porque en el universo no hay nada estático, como para tomarlo como un sistema de referencia especial y único. Por ejemplo cuando me muevo adentro de un colectivo, el mismo se mueve respecto a la calle, pero la calle es parte de la Tierra que se mueve rotando sobre su eje, y a la vez alrededor del Sol. El sistema solar también se mueve respecto a la galaxia Vía Láctea, que a su vez se mueve respecto a otros sistemas de galaxias, y así seguiremos, sin encontrar un sistema fijo.

Al pasar, con el tiempo, de una posición a otra, un cuerpo móvil describe una trayectoria que define el movimiento y que puede ser una línea recta, una curva abierta o cerrada, un círculo.

Tipos de movimientos

Todos sabemos qué es la velocidad: es el espacio recorrido por un móvil dividido por el tiempo empleado en recorrerlo; si la velocidad de un automóvil es de 100 Km. por hora, significa que en el tiempo de una hora el espacio recorrido será de 100 Km.; y 100 dividido por uno es igual a 100, y la unidad en km./h.

Si hubiésemos tomado el segundo para medir el tiempo, y el metro para el espacio —éstas son, precisamente, las unidades que se emplean en física— la velocidad sería igual a 100 x 1.000 = 100.000; dividido por 3.600, que son los segundos que tiene la hora, el resultado sería 27,77 metros por segundo.

El movimiento puede ser uniforme cuando en tiempos iguales los espacios recorridos son también iguales, o sea, la velocidad es constante. De otro modo, el movimiento es acelerado si la velocidad aumenta, y retardado si disminuye. Si la velocidad aumenta en cantidad siempre igual (constante) en cada unidad de tiempo, el movimiento es uniformemente acelerado, y uniformemente retardado en el caso inverso.

Aceleración es la medida de la variación (aumento o disminución) de la velocidad en cada unidad de tiempo. Si un móvil, a partir de un determinado instante en el que empezamos o al que referimos la medida, recorre 2,50 m en el primer segundo, 3,00 m durante el segundo, 3,50 m durante el tercero, diremos que el cuerpo posee una aceleración de 0,50 m/seg. cada segundo.

Pero estas definiciones, que arrancan de la observación de los movimientos visibles y cuyas características podemos medir directamente, o sea, la forma de la trayectoria, el espacio, la velocidad y la aceleración, están explicados en cualquier libro de Física.

Así, sabemos que existen movimientos periódicos en los que el móvil después de un cierto intervalo de tiempo, llamado período, recupera su posición primitiva y allí empieza en seguida otro movimiento igual al primero.

El ejemplo más sencillo de movimiento periódico es el circular: observemos un punto de la llanta de una rueda de bicicleta, donde está la válvula de la cámara; a cada vuelta volverá a la posición que tenía al principio, y siempre después del mismo tiempo si la velocidad de rotación es uniforme.

movimiento de una rueda

Periódico es también el movimiento de revolución de un planeta alrededor del Sol, aun cuando la trayectoria sea elíptica y la velocidad no uniforme (variada). También lo son los movimientos oscilatorios como los del péndulo o las vibraciones de las cuerdas tensas y láminas elásticas (movimientos armónicos), en los cuales el movimiento se invierte a cada período.

elipse, so, y Tierra

SÍMBOLOS UTILIZADOS: En problemas y cálculos relativos a móviles aparecen términos tales como distancia recorrida, tiempo invertido, aceleración constante, velocidad inicial y final. Puesto que tales términos se usan frecuentemente, es conveniente representarlos por un símbolo.

En realidad, es mejor usar símbolos, porque sin ellos sería casi imposible anotar las fórmulas y las ecuaciones del movimiento. Estas ecuaciones nos proporcionan un método sencillo de encontrar, por ejemplo, la velocidad final de un móvil, del que conocemos su velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida. Al tiempo se le representa por el símbolo t.

Se mide en segundos. A la distancia recorrida se da el símbolo e. Se mide en metros, o en centímetros. La velocidad final la representamos por Vi (también se suele usar Vo, ó u), y la velocidad final Vf (se suele usar también V ó v)

Las velocidades se miden en metros por segundo (m./seg.), o centímetros por segundo (cm./seg.). La aceleración constante se representa por a. Se mide en metros por segundo en cada segundo (m./seg./seg.) o en centímetros por segundo en cada segundo (cm./seg./seg.).

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MOVIMIENTO UNIFORME: (M.R.U.)

Concepto de Velocidad y Espacio: Para estudiar este caso, nos referiremos al movimiento rectilíneo, es decir , aquel que se desarrolla con una trayectoria recta y la velocidad es constate a través del tiempo

Utilizaremos, como cuerpo al que nos referiremos, una pequeña esfera metálica (de hierro, por ejemplo) que representará un punto material, ya que sus dimensiones son pequeñas con respecto a las distancias que vamos a considerar y, entonces, es suficientemente precisa la noción de distancia del cuerpo a un punto, lo cual no sucedería con un cuerpo de dimensiones mayores. En el caso de la pequeña esfera podemos referirnos a su posición como si fuese la de un punto material. Esta manera de proceder está justificada, entre otras cosas, por el hecho de que el movimiento de un cuerpo de gran volumen (un auto, un tren una estrella) puede considerarse como el conjunto de los movimientos de todos sus «puntos», es decir, de pequeñísimas porciones en las cuales se lo puede considerar descompuesto.

móvil cinematica

En el M.R.U. el móvil (nuestra esfera) recorre espacio iguales en tiempo iguales. Así, por ejemplo, puede suceder que un automóvil emplee en ir de una ciudad A a otra B, distantes entre sí 100 Km., el mismo tiempo que tarda en ir de B a C, ciudades que también distan entre sí 100 Km., o sea el automóvil hizo dos recorridos de 100 Km. cada uno en intervalos de tiempo iguales entre sí.

En la realidad si fraccionamos un recorrido dado de 100 Km. en segmentos de 1 Km. cada uno, es seguro que,  el automóvil no recorrió cada kilómetro en intervalos de tiempo iguales entre sí (caminos «buenos» y «malos», «aceleradas» para pasar a otro vehículo, disminución de velocidad en cruces, en puentes, etc.), pero para este estudio no nos interesa.

Para un movimiento rectilíneo y uniforme se verifica, entonces, que los segmentos de rectas recorridos en intervalos de tiempo iguales son iguales, cualquiera sea el intervalo.

El espacio recorrido se mide en unidades del metro [m], con submúltiplos y múltiplos, normalmente se usa el milímetro o centímetro para espacio pequeños, y el metro o kilómetro para espacio mas grandes. Como unidad de tiempo se usa el segundo, minuto y hora.

Hay que destacar que la velocidad es una MAGNITUD VECTORIAL, pues tiene punto de aplicación, dirección, sentido y módulo.

EJEMPLO: Supongamos que el móvil sale del punto A a las 10:33 Hs. y llega al punto B a las 11:00 Hs., recorriendo una distancia entre dos ciudades de 54 Km. ¿Cual es la velocidad del móvil?.

 velocidad del móvil

Como decíamos antes seguramente que el móvil ha ido cambiando su velocidad por algún frenado, el pago de un peaje, un control policial, o cualquier inconveniente típico de cualquier viaje. Para el problema todo eso no nos interesa, solo queremos conocer su VELOCIDAD MEDIA, es decir como si hubiese tenido un viaje ideal entre A y B.

Para este calculo solo debemos tener la distancia recorrida o espacio entre AB, que es igual a 54 Km. y el tiempo empleado que resulta de restar la hora de llegada menos la de partida. Si lo hacemos es: 11:00 – 10:33= 27 minutos.

Por lo tanto la Velocidad=Espacio Recorrido/Tiempo Empleado

En formula es: V=dE/dT, se dice «delta E» sobre «delta T»

Aplicando la formula es: Vel=54/27=2

La unidad es en el numerador [Km.] y en el denominador [m.], entonces es: 2 [Km.]/[m.], que se lee 2 kilómetros por minuto. Para hallar la velocidad media calculada,por hora se multiplica por 60 minutos que tiene la hora, ósea: 2 . 60 =120 Km. /h.

El vector de velocidad tiene: modulo:120, sentido hacia la derecha, aplicado en C (c.d.g.) y dirección horizontal

 vector de velocidad

Ejemplos de cambio de unidades:

cambio de unidades en cinematica

GRAFICAS EN EL MOVIMIENTO UNIFORME:
GRAFICA DEL ESPACIO RECORRIDO EN EL MRU

Ejemplo: un auto sale a las 12:00 de la posición A y a los 2 minutos está en B a 5 Km. de A, luego a los 4 minutos está en C, a los 10 Km. de A y finalmente llega a los 6 minutos después a D, a 15 Km. de A. Hacer la grafica de movimiento antedicho.

Podemos hacer el cuadro siguiente:

ABCD
12:00 12:02 12:04 12:06
0 5 10 15

cuadro del espacio recorrido en movimiento uniforme

Como el móvil lleva un MRU, podemos seguir con la gráfica y observar que a las 12:08 habrá
recorrido 20 Km. y a las 12:10 recorrerá 25 Km. Obsérvese que recorre espacio iguales en tiempo iguales, cada 2 minutos recorre 5 Km., o cada 4 minutos 10 Km. depende que intervalo de tiempo desea tomar.

De la gráfica también se puede obtener la velocidad, dividiendo el espacio de 5 Km. recorrido por el tiempo empleado de 2 minutos. Vel=5/2=2.5 Km./min. , ósea 150 Km./h.

GRAFICA DE LA VELOCIDAD EN EL MRU

Un móvil se mueve a 27 Km./h. , graficar su velocidad en el tiempo.

grafica de la velocidad en el movimiento uniforma

Ejemplo: Debemos recorrer 1200 Km. entre dos ciudades A y B. Viajando a 90 Km./h, ¿que tiempo tardaremos en llegar a B?

Sabemos que: e=V.t entonces despejando t=e/V, t=1200/80= 13,33 horas; Los decimales 0,33 es de la hora, entonces multiplicandolos por los 60 minutos de una hora es: 20 minutos. El tiempo empleado será: 13 h 20´

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MOVIMIENTO VARIADO:
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.)

Ante todo digamos que cuando hablamos de movimiento variado, significa que la velocidad del móvil ahora ya no es mas constante como en el caso anterior, sino que la misma va variando con el tiempo.

Por ejemplo un auto sale de reposo (detenido) v1=0 Km./h, acelera hasta lo 40 Km./h en un cierto tiempo, luego continua a esa velocidad hasta llegar a una esquina donde frena levemente para evitar un choque, es decir, que desciende la velocidad a 20 Km./h, para luego volver a acelerar aumentando la velocidad nuevamente.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Como se observa este movimiento es variado, inicialmente acelerado positivamente porque el auto aumenta de velocidad, luego en la segunda etapa se transforma en un movimiento rectilíneo uniforme, hasta la tercera etapa donde frena, es decir ahora el movimiento es acelerado pero negativamente porque el móvil baja su velocidad, finalmente en la cuarta etapa se acelera positivamente otra vez para continuar su viaje.

ACELERACIÓN: El aumento de velocidad en la unidad de tiempo se denomina aceleración del movimiento variado de que se trate. El aumento puede ser positivo o negativo, y correspondientemente la aceleración.

Esto da origen a dos denominaciones: movimiento rectilíneo acelerado y movimiento rectilíneo retardado, respectivamente. En caso de ser la aceleración constante, como en el ejemplo que acabamos de analizar, se tiene un movimiento uniformemente acelerado. En nuestro caso es, además, rectilíneo, ya que su trayectoria es una recta.

Entonces decimos que cuando un objeto aumenta su velocidad se dice que se acelero. La aceleración del objeto se define como el aumento de su velocidad en un segundo. Supongamos que un coche marcha a 30 m. por segundo (30 m./s.)  y empieza a aumentar su velocidad hasta que, 5 segundos más tarde, va a 40 m. por segundo (40 m./s.). ¿Cuál es la aceleración?

La formula se deduce de la definición anterior, entonces el aumento de velocidad o variación es la velocidad final menos la velocidad inicial, Vf-Vi = dT y se le suele decir «delta T». Ese dT se divide por el tiempo «t» empleado durante la aceleración, matemáticamente es:

formula de la aceleracion en el movimiento acelerado uniformente

Aplicando esta formula, se tiene un dT de su velocidad es 40 — 30 = 10 m. por segundo. Pero este aumento ha tenido lugar durante 5 segundos; por tanto, el aumento en un segundo es: 10 Km. por hora, dividido por 5 segundos, igual a 2 Km. por hora por segundo. En otras palabras la aceleración del coche es de 2 m./segundo por segundo, ó bien: 2 m./s²

¿Que significa esta aceleración?,…que el móvil en el 1° segundo pasó de una velocidad de 30 a 32, en el 2° segundo de 32 a 34, en 3° segundo de 34 a 36, en el 4° segundo de 36 a 38 y en el 5° segundo de 38 a 40 m/s.

Tiempo (seg.) Velocidad (m./seg.)
030
132
234
336
438
540

GRAFICA DE LA ACELERACIÓN:

En base al cuadro anterior  podemos graficar la velocidad desde el segundo cero (0), en donde la velocidad era de 30 m/seg. y así graficar cada punto de la tabla. Cuando unimos los valores notaremos que tenemos una recta. Como el móvil acelera la recta es hacia arriba o con pendiente positiva. Si el móvil frenara, es decir la velocidad baja en cada segundo, la grafica también seria una recta pero con pendiente negativa o al revés que esta.

Grafica de la aceleracion positiva en un movimiento acelerado
Grafica de la aceleración positiva en un movimiento uniformemente acelerado

La velocidad es la distancia recorrida por un móvil en una unidad de tiempo. En el caso de automóviles, la distancia se mide en kilómetros y el tiempo en horas, por lo que la velocidad se expresa, generalmente, en Km./hora. En el laboratorio, las distancias se miden, frecuentemente, en cm. y el tiempo en segundos, en cuyo caso las velocidades se expresan en centímetros por segundo (cm./seg.).

Otro ejemplo de aceleración: En la figura inicial del auto en movimiento, vemos que frena durante 5 segundo de 40 a 20 Km/h. Cual sería ahora la aceleración?. En este caso la velocidad final Vf=20 Km./h y la velocidad inicial Vi=40 Km./h, entonces aplicando la formula es: a=(20-40)/5= -20 Km./h/seg., de valor negativo, significa que el móvil viene descendiendo su velocidad, en 20 Km./h cada segundo.

En base a lo anterior también debemos decir que la aceleración (al igual que la velocidad) en una MAGNITUD VECTORIAL, pues tiene punto de aplicación (en el centro de gravedad del móvil), una magnitud (de valor 20), un sentido, hacia la derecha y una dirección que es la del movimiento horizontal del móvil.

Veamos ahora un ejemplo de un ciclista que  viaja a 8 m./ seg. y acelera a una velocidad de 1,5 m./ seg.2 durante 10 seg. ¿Qué velocidad alcanzará? En este problema hay que hallar la velocidad final (Vf), siendo conocidos la velocidad inicial (Vi), la aceleración (a) y el tiempo (t).

aceleración positiva en un movimiento

Por tanto, hay que usar la primera ecuación de la aceleración, podemos despejar el termino de velocidad final, lo que es:

ecuación de la aceleración

Los valores conocidos son Vi=8 m./seg., a = 1,5 m./seg./seg., t= 10 seg., y, poniéndolos en la ecuación de arriba, se obtiene
v = 8 + 1,5 X 10 = 8 + 15 = 23 m./seg. Por tanto, el ciclista alcanza una velocidad de 23 m./seg.

¿Cuanto Km./h son 23 m./seg.?, para ello se hace lo siguiente: Para eliminar los segundo y colocar hora en su lugar, debemos pensar cuanto segundo tiene una hora, ósea 3600 segundos. Lo mismo para metros, hay que colocar kilómetro en su lugar, entonces, como 1000 metros  es un kilómetro, lo colocamos como se indica mas abajo, y se simplifican las unidades m y seg. que son reemplazadas por Km. y h.

ecuación de la aceleración

EL ESPACIO RECORRIDO EN EL M.R.U.A.

Sigamos con el ejemplo del ciclista, y ahora queremos conocer cual fue la distancia o espacio (e) recorrido por el ciclista durante esos 10 seg. que aceleró a razón de 1,5 m/seg.²

Para hallar el espacio, vimos en el M.R.U. que el mismo es igual a la velocidad por el tiempo, ósea: e=v.t, para este caso en donde tenemos dos velocidades, una inicial Vi y otra final Vf, debemos calcular la velocidad media o promedio , que resulta de sumar ambas velocidades y dividirlas por dos: Vm=(Vi+Vf)/2, entonces es: Vm=(8+23)/2=15.5 m/seg.

Aplicando la fórmula de M.R.U. es: e= Vm. t =15.5 . 10 = 155 m.

Para el M.R.U.A. se puede obtener una fórmula mas general para determinar el espacio recorrido por un móvil, y la misma consiste en hacer los siguientes pasos algebraicos.

fórmula mas general para determinar el espacio recorrido por un móvil

En esta fórmula no hace falta conocer la velocidad Vf, solo depende de la aceleración y la velocidad inicial

Aplicando esta fórmula podemos hacer el mismo problema anterior del ciclista: Entonces:  e=8.10 + (1.5 . 10²)/2=80+75= 155 m. , el mismo valor que el hallado anteriormente con la velocidad media.

El espacio recorrido es una ecuación de segundo grado, por lo que su representación gráfica será una parábola, como la que vemos aquí abajo.

GRAFICA DEL ESPACIO RECORRIDO CON MOVIMIENTO UNIFORMEMTE ACELERADO

EJEMPLO: ¿Qué espacio recorrerá un camión que avanzaba con una velocidad de 30 m/s si frenó con una aceleración de 3 m/s2?

Los datos del problema son:
Vi=30 m/seg.
Vf=0 , porque si frena se detendrá
a=-3 m/s(negativa por viene frenando)

Para aplicar la última formula del espacio, vemos que nos falta el tiempo (t), pero al mismo lo podemos calcular con los datos iniciales del problema.

El tiempo utilizando la definición de la aceleración, de la que ya lo hemos despejado: (Usamos Vo como inicial y V como final)

formula del espacio

Una vez calculado el tiempo que tarda en frenar, sustituimos los datos en la ecuación del espacio (e):

e= Vo. t + (a.t²)/2

e = 30 .10 + (-3 . 10²)/2=300 – 150=150 m.

Observe que al usar la aceleración negativa, el signo de la fórmula del espacio pasa de mas a menos, y se resta un término.

En la gráfica inferior, interpretamos el movimiento realizado por el móvil en cada tramo y calculamos la aceleración en cada uno de ellos.

EJEMPLO: En la gráfica inferior, interpretamos el movimiento realizado por el móvil en cada tramo y calculamos la aceleración en cada uno de ellos.

GRAFICA DE MOVIMIENTO

En el Tramo I, aceleró de 0 a 1Km./h en 1 hora , entonces si:  a=(Vf-Vi)/2= (1-0)/2= 0,50 Km./seg².

Tramo II, sin aceleración, (pasa el tiempo y no hay variación de a), entonces a=(1-1)/2=0.0 Km./seg²

Tramo III, idem Tramo I, M.R.U.A. (a=positiva) a=(4-1)/2= 3 Km./seg²

Tramo IV, idem Tramo II, aceleración cero.

Tramo V, M.R.U.A., con aceleración negativa, viene frenando, entonces a=(0-4)/2=-2 Km./seg²

ECUACIONES DEL M.R.U.A.
Podemos decir que todos los problemas de cinemática se pueden resolver con las cuatro ecuaciones fundamentales del movimiento y ellas son:

Ecuaciones del Movimiento Acelerado

Las dos primeras ecuaciones son, simplemente, la velocidad media y definición de aceleración, usando símbolos en lugar de palabras. La aceleración a es el aumento de velocidad que tiene lugar en un segundo. En t segundos el aumento de velocidad será, por tanto, at. La velocidad final Vf, después de t segundos, es igual a la velocidad inicial Vi más el aumento de velocidad que tiene lugar en t segundos. Por tanto, Vf = Vi + a.t, que es la primera ecuación del movimiento. total.

La tercera ecuación resultó de combinar la dos primeras y nos representa el espacio recorrido por un móvil con movimiento acelerado.

Finalmente la cuarta es una gran ecuación, muy utilizada en los problemas que nos relaciona todos los elementos de un problema de cinemática, por lo cual es utilizada frecuentemente.

Podemos obtenerla a partir de la 2°, donde: Vf=Vi+a.t entonces si despejamos t=(Vf-Vi)/a   (1)

Sabemos que la velocidad media es: Vm=(Vf+Vi)/2 y como hicimos antes, podemos hallar el espacio recorrido por un móvil en el tiempo t, con la clásica ecuación: e=Vm.t, despejando t=e/Vm  (2)

Igualando las t de la (1) y (2) se tiene que: (Vf-Vi)/a = e/Vm

Despejando es: Vm.(Vf-Vi) = e.a

Reemplazando Vm=(Vf+Vi)/2 entonce es:  (Vf+Vi) .(Vf-Vi) = 2. a . e

Resolviendo es: Vf²-Vi²=2.a.e ====>  Vf²=Vi²+2.a.e (3)

ascensor ejemplo de cinematicaEJEMPLO:  Un vehículo baja a una velocidad de 20 m./seg. y después que ha recorrido 16 metros su velocidad es de 12 m./seg. ¿Cuál es la aceleración? Se conocen la velocidad inicial (Vi), la final (Vf) y la distancia (e); hay que encontrar la aceleración (a).

La mejor ecuación es la (3), puesto que es la única que no incluye el tiempo (t).

Poniendo en esta ecuación los valores Vi = 20 m./seg., Vf = 12 m./seg., e = 16 m., se obtiene: 12 . 12 = 20 . 20 + 2 .a . 16

144 = 400 + 32 .a

Despejando es:  a=(144-400)/32  ====> a=8 m/seg²

La aceleración del vehículo es — 8m./seg². El signo menos quiere decir que el objeto no está aumentando su velocidad, sino disminuyéndola. En otras palabras, el vehículo tiene una «retardación» (lo opuesto a una aceleración) de 8 m./seg./seg.

EJEMPLOCalcular el tiempo que tarda un móvil en recorrer 96 m. si tiene una aceleración de 2m/seg² y su velocidad inicial es de 10 m/seg.

cinematica

Datos:
Vi=10m/seg
a=2 m/seg²
e=96 m.

Para resolver este problemas debemos recurrir a la ecuación del espacio en M.R.U.A. : e=Vi.t+(at²)/2

La incógnita es t, pero está elevada al cuadrado (t²), entonces debemos recurrir a la resolvente de 2° grado para poder hallar el valor de t.

Armando la ecuación con los datos es: (2.t²)/2 + 10.t – 96=0 (se pasó e restando al otro miembro)

La solución del problema es: t² + 10 t -96 = 0

La forma general de la ecuación de 2° es:  at² + bt + c= 0, por simetría es: a=1, b=10 , c=-96

Aplicando la fórmula de la resolvente:

cinematica

Reemplazando es:

cinematica

NOTA: Al calcular la resolvente, hallaremos dos valores, por que hay un + – adelante, pero se toma el  valor positivo 6, la otra raíz que es negativa se desecha , pues no puede existir un tiempo negativo.

Puede hacer el cálculo online de esa ecuación

MOVIMIENTO CIRCULAR
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.)

En este apartado trataremos de movimientos cuya trayectoria es una curva circular, puede ser una curva completa o vuelta completa y bien una parte o arco de circulo.

Ejemplo sobre este tipo de movimiento hay muchos en la vida real, y los mas comunes son las poleas, las ruedas de los vehículos, las aspas de un molino, una piedra atada a un hilo girando sobre la cabeza de un niño, la rueda gigante de los parques (noria) , en fin hay decenas de ejemplos de movimientos rotatorios. En nuestro caso estudiaremos el movimiento mas simple, que el uniforme, es decir, que por ejemplo la polea de un motor siempre gira a igual velocidad, digamos 10 vueltas/min.

 EJEMPLOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR

polearueda movimiento circular uniformerueda gigante movimiento circular uniforme
Polea Rueda Rueda Gigante ó Noria

DEFINICIÓN Observemos el dibujo del margen de abajo. Un objeto que se traslade desde el punto P hasta hasta el punto Q ha recorrido un espacios y ha girado un ángulo Þ (se lee fi), medido en radianes (también se puede medir en °grados). Se puede deducir la expresión del espacio recorrido en metros de una forma muy sencilla.

física cimetica Para una vuelta completa, es decir el perímetro total de la circunferencia de radio r, se tiene que es: 2.Pi.r, donde Pi=3.14

Para una parte de la circunferencia, digamos el arco PQ, simplemente se multiplica el ángulo: Þ.r y se obtiene la longitud del arco s. Entonces podemos decir que: el espacio recorrido en un movimiento circular uniforme es igual al radio de la circunferencia multiplicado por el ángulo girado, medido este en radianes.

El «radian» es una medida de ángulo y es igual a 57° 18´ aproximadamente, se usa mucho
en física porque es mas práctico que usar los °grados sexagesimales. Su equivalencia es muy sencilla
360°=2Pi radianes ó  180°=Pi radianes ó 90°=Pi/2 radianes

Si recurrimos a la formula inicial de M.R.U. donde la velocidad es igual al espacio sobre el tiempo, podemos hallar la velocidad en el movimiento circular, donde el espacio es ahora el ángulo recorrido, para es caso de la figura es:

W=Þ/t

Se llama velocidad angular porque como se observa es el ángulo recorrido por unidad de tiempo. Si una rueda dá una vuelta por segundo , podemos escribir en radianes asi: 2.Pi rad/seg. porque 2Pi=360°=1vuelta. Si ahora esa misma rueda gira a 5 vueltas por segundo se hace 2.Pi.5=10 Pi rad/seg. Si es 8,7 vueltas por segundo se hace 8,7 . 2 . Pi=17,4 rad./seg.

Si se quiere usar por acostumbramiento el ° sexagesimal , entonces hacemos 5 vueltas por 360°= 1800°/seg., si se tiene decimales hay que calcular cuantos minutos y segundo son esos decimales multiplicando por 60´ y 60´´. Como se ve es mas complicado el cálculo.

LA VELOCIDAD LINEAL: En el movimiento circular hay dos velocidades bien distintas, y se puede observar cuando una columna de soldados desfilando tienen que doblar en una esquina, en donde el soldado interno de la curva casi no se mueve y el externo (mas lejos del centro) debe acelerar su paso para mantener en orden la columna.

Observe en la figura que el P recorre mas distancia para dar una vuelta que el punto Q, que a su vez este recorre menos que el D.

El caso extremo es el centro C, que no se mueve.

El punto P recorrerá una distancia igual al perímetro de la circunferencia de radio R. Los mismo para Q y D, pero con un radio menor. Ya lo hemos calculado, la distancia recorrida por P=2.Pi. R y así para cada punto del cuerpo que gira. Como el tiempo t en dar una vuelta completa es el mismo entonces se tiene que la velocidad para P será mayor que la velocidad de Q y a la de D.

V=2.Pi.R/t y se la denomina velocidad lineal
(no es mas que el perímetro recorrido por la unidad de tiempo)

física cinematica

Podemos relacionar muy simple, a ambas velocidades (angular y lineal) a saber: En la primer figura se sabe que si medimos el ángulo en radianes se tiene que el recorrido s (o arco recorrido) es:

s=Þ.r, dividiendo ese espacio por el tiempo empleado en recorrerlo es: Þ . r / t
pero había definido que
Þ/t=W (velocidad angular) entonces reemplazando es:

V=W.r
La velocidad lineal en un movimiento circular es igual a la angular multiplicada por su radio.

EJEMPLOS:
¿Qué espacio recorre un móvil que gira un ángulo de 90° sobre una trayectoria circular de 6 m. de radio?

El ángulo girado es: Þ = 90° = Pi/2 rad

Y el espacio recorrido:
s = Pi/2 . r = 6 . 3,14/2 = 9,42 m.

Supongamos que ahora ese mismo móvil recorre 130°, se debe hallar cuanto radianes son, para ello debemos dividir a 130° por (180/Pi), es: 2,269 radianes, que multiplicado por 6 m. se tiene: 13,61 m. recorridos

Calcular la velocidad angular de una noria que tarda dos minutos en dar una vuelta completa.
t = 2 minutos = 120 segundos
1 vuelta = 2Pi radianes

Sustituyendo los datos en la expresión de la velocidad angular obtenemos lo siguiente: 2.Pi/2= 2. 3.14/120 = 0,05 rad/min. Si se desea saber que ángulo sexagesimal  se multiplica 0,05 rad . 57° 18´= 3° aproximadamente

Ley del movimiento en un MCU:
El movimiento circular uniforme se caracteriza porque:

Su velocidad angular, w, es constante.

El móvil gira ángulos iguales en tiempos iguales,

El ángulo recorrido es igual a la velocidad angular por t tiempo: W=Þ . t

Se observa que la ley anterior es muy parecida a la ley del  movimiento para el MRU: e = v . t

El movimiento circular uniforme es periódico. De una forma regular, el cuerpo vuelve a ocupar la misma posición. Al tiempo que tarda en concluir una vuelta se le llama período (T).

Formula del periodo

Se llama frecuencia (f) al número de vueltas que da el cuerpo que se mueve en un segundo. Teniendo en cuenta que el cuerpo recorre v metros en 1s, la frecuencia es igual a:

formula de la frecuencia

Las unidades que le corresponden a esa magnitud son seg-1 ó Hercios (Hz)

EJEMPLOS:
• Una piedra atada a una cuerda de 0,5 m. de longitud gira a razón de 60 vueltas/minuto.

FISICA, CINEMATICA

Calcular:
a) Su velocidad angular en rad/s.
b) El ángulo girado en 5 s.
c) El número de vueltas que dio en ese tiempo.
d) La velocidad lineal de la piedra.

Solución:
a) Como dato sabemos que la frecuencia f=vueltas/minuto, entonces de la fórmula anterior se sabes que: W=f.2Pi

W=60. 2. Pi = 376,8 rad/min ó dividiendo por 60´´ es: 6,28 rad/seg.

b) En ángulo girado es: Þ=W.t reemplazando es: Þ=6,28 . 5 = 31,40 rad.

c) Si dá 60 vueltas/minuto, entonces por segundo es: 1 vuelta/seg. , lo que en 5 seg. girará: 5 vueltas

d) Sabemos que la velocidad lineal es: V=W.R= 6,28 . 0,5 = 3.14 m/s

EJEMPLO:
• La noria de un parque de atracciones tarda 15 seg.  en dar una vuelta. Si su velocidad angular es constante, calcular:

a) La velocidad angular en radianes/segundo.
b) El período y la frecuencia.
c) El ángulo girado en 5 segundos.
d) La velocidad lineal de un viajero situado a 10 m del eje de giro.

Solución:
a) La noria se mueve con movimiento circular uniforme, por lo que aplicamos sus ecuaciones.

W=Þ/t ===>   2.Pi/15= 0,13.Pi rad/seg

b) Período es tiempo que tarda en dar una vuelta, entonces el período es: T=15 seg., la frecuencia es la inversa del período, entonces es: f=1/T=1/15=0,06 Hz.

c) El ángulo girado es: Þ= W. t =  0,13 Pi. 5= 0,65 Pi rad=2,04 rad.

d) La velocidad lineal de un viajero es: V=W.R=0,13.Pi . 10= 1.3.Pi=4,04 m/seg.

El Principio de Incertidumbre de Heisemberg Resumen Fácil

El Principio de Incertidumbre de Heisemberg

Ver También:

La Revolución Científica Siglo XV
El Mas Grande Científico de la Historia
Numeros Primos Cuales Son Los Numeros Primos
Origen y Formacion de los Oceanos Teoría
La Velocidad de la Acción de la Gravedad

Antes de explicar la cuestión de la incertidumbre, empecemos por preguntar: ¿qué es la certidumbre?.

Cuando uno sabe algo de fijo y exactamente acerca de un objeto, tiene certidumbre sobre ese dato, sea cual fuere.

¿Y cómo llega uno a saber una cosa? De un modo o de otro, no hay más remedio que interaccionar con el objeto.

Hay que pesarlo para averiguar su peso, golpearlo para ver cómo es de duro, o quizá simplemente mirarlo para ver dónde está. Pero grande o pequeña, tiene que haber interacción.

Pues bien, esta interacción introduce siempre algún cambio en la propiedad que estamos tratando de determinar.

O digámoslo así: el aprender algo modifica ese algo por el mismo hecho de aprenderlo, de modo que, a fin de cuentas, no lo hemos aprendido exactamente.

Supongamos, por ejemplo, que queremos medir la temperatura del agua caliente de un baño. Metemos un termómetro y medimos la temperatura del agua.

Pero el termómetro está frío, y su presencia en el agua la enfría una chispa.

Lo que obtenemos sigue siendo una buena aproximación de la temperatura, pero no exactamente hasta la billonésima de grado. El termómetro ha modificado de manera casi imperceptible la temperatura que estaba midiendo.

O supongamos que queremos medir la presión de un neumático. Para ello utilizamos una especie de barrita que es empujada hacia afuera por una cierta cantidad del aire que antes estaba en el neumático.

Pero el hecho de que se escape este poco de aire significa que la presión ha disminuido un poco por el mismo acto de medirla.

¿Es posible inventar aparatos de medida tan diminutos, sensibles e indirectos que no introduzcan ningún cambio en la propiedad medida?

El físico alemán Werner Heisenberg llegó, en 1927, a la conclusión de que no. La pequeñez de un dispositivo de medida tiene un límite.

Podría ser tan pequeño como una partícula subatómica, pero no más. Podría utilizar tan sólo un cuanto de energía, pero no menos.

Una sola partícula y un solo cuanto de energía son suficientes para introducir ciertos cambios.

Y aunque nos limitemos a mirar una cosa para verla, la percibimos gracias a los fotones de luz que rebotan en el objeto, y eso introduce ya un cambio.

Tales cambios son harto diminutos, y en la vida corriente de hecho los ignoramos; pero los cambios siguen estando ahí. E imaginemos lo que ocurre cuando los objetos que estarnos manejando son diminutos y cualquier cambio, por diminuto que sea, adquiere su importancia.

Si lo que queremos, por ejemplo, es determinar la posición de un electrón, tendríamos que hacer rebotar un cuanto de luz en él —o mejor un fotón de rayos gamma— para «verlo».

Y ese fotón, al chocar, desplazaría por completo al electrón.

Heisenberg logró demostrar que es imposible idear ningún método para determinar exacta y simultáneamente la posición y el momento de un objeto.

Cuanto mayor es la precisión con que determinamos la posición, menor es la del momento, y viceversa.

Heisenberg calculó la magnitud de esa inexactitud o «incertidumbre» de dichas propiedades, y ese es su «principio de incertidumbre».

El principio implica una cierta «granulación» del universo. Si ampliamos una fotografía de un periódico, llega un momento en que lo único que vemos son pequeños granos o puntos y perdemos todo detalle. Lo mismo ocurre si miramos el universo demasiado cerca.

Hay quienes se sienten decepcionados por esta circunstancia y lo toman como una confesión de eterna ignorancia. Ni mucho menos. Lo que nos interesa saber es cómo funciona el universo, y el principio de incertidumbre es un factor clave de su funcionamiento.

La granulación está ahí, y eso es todo. Heisenberg nos lo ha mostrado y los físicos se lo agradecen.

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

preguntas curiosas: derretimiento de los casquetes polares

La Velocidad de la Accion de la Gravedad Gravitacion de los Cuerpos

La Velocidad de la Acción de la Gravedad

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Una manera más larga, pero quizá más clara, de plantear la cuestión es ésta: supongamos que el Sol dejara de pronto de existir y se desvaneciera en la nada. ¿Cuánto tiempo pasaría antes de que la Tierra dejara de verse solicitada por su campo gravitatorio?

Una pregunta parecida podría ser: ¿Cuánto tiempo después de la desaparición del Sol dejaría la Tierra de recibir su luz?

La respuesta a la segunda pregunta la conocemos muy bien. Sabemos que el Sol se halla a poco menos de 150 millones de kilómetros de la Tierra y también que la luz se propaga a 299.793 kilómetros por segundo en el vacío.

El último rayo de luz que abandonara el Sol, justo antes de desaparecer, tardaría 8,3 minutos en llegar a la Tierra.

O digámoslo así: al Sol lo veríamos desaparecer 8,3 minutos más tarde de haber desaparecido realmente.

gravedad terrestre

El motivo de que sea fácil contestar esta pregunta acerca de la luz es que hay una serie de métodos para medir efectivamente su velocidad de propagación.

Tales mediciones son viables gracias a que podemos detectar cambios en la debilísima luz emitida por los cuerpos celestes remotos, y gracias también a que somos capaces de producir haces de luz muy intensos.

Con los campos gravitatorios no tenemos esas ventajas.

Es muy difícil estudiar pequeños cambios en campos gravitatorios débiles, y además no sabemos producir, aquí en la Tierra, efectos gravitatorios intensos que se extiendan a grandes distancias.

Así, que hay que recurrir a la teoría. Hay cuatro tipos de interacción en el universo: 1) nucleares fuertes, 2) nucleares débiles, 3) electromagnéticas, y 4) gravitatorias.

Las dos primeras son de corto alcance y decrecen muy rápidamente con la distancia. A distancias superiores a la anchura de un núcleo atómico, las interacciones nucleares son tan débiles que pueden ignorarse.

Las interacciones electromagnéticas y gravitatorias son, por el contrario, de largo alcance. Decrecen sólo con el cuadrado de la distancia, lo cual quiere decir que se dejan sentir a distancias astronómicas.

Los físicos creen que cualquier interacción entre dos cuerpos tiene lugar por intercambio de partículas sub-atómicas.

Cuanto mayor sea la masa de la partícula de intercambio, menor será el alcance de la interacción.

La interacción nuclear fuerte, por ejemplo, resulta del intercambio de piones, que tienen una masa 270 veces más grande que la de los electrones.

La interacción nuclear débil tiene lugar por intercambio de partículas más pesadas aún: las partículas W (que, por cierto, no han sido detectadas aún).

Si las partículas de intercambio no tienen masa, la interacción tiene un alcance máximo, y esto es lo que ocurre con la interacción electromagnética.

La partícula de intercambio es en este caso el fotón, que no tiene masa. Una corriente de estos fotones carentes de masa constituye un haz de luz o de radiaciones afines.

La interacción gravitatoria, que tiene un alcance tan grande como la electromagnética, ha de implicar una partícula de intercambio carente también de masa: lo que se llama el gravitón.

Pero los físicos tienen buenas razones para suponer que las partículas sin masa no pueden viajar por el vacío a una velocidad superior a la de la luz; es decir, a 299.793 kilómetros por segundo, ni más ni menos.

Si es así, los gravitones viajan exactamente a la velocidad de los fotones. Lo cual significa que los últimos gravitones que emitiera el Sol al desaparecer llegarían hasta nosotros junto con los últimos fotones.

En el momento en que dejásemos de ver el Sol, dejaríamos también de estar bajo su atracción gravitatoria. En resumen, la gravitación se propaga a la velocidad de la luz.

Mas sobre la Gravedad Universal

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

preguntas curiosas: derretimiento de los casquetes polares

Geometria No Euclidiana El Espacio Curvado de Einstein

Geometría no Euclidiana: El Espacio Curvado de Einstein

¿Qué quiere decir que el espacio está curvado?

Al leer, así, de pronto, que la teoría de la relatividad de Einstein habla del «espacio curvado», uno quizá tiene todo derecho a sentirse desconcertado.

El espacio vacío ¿cómo puede, ser curvo? ¿Cómo se puede doblar el vacío?

Para verlo, imaginemos que alguien observa, desde una nave espacial, un planeta cercano.

El planeta está cubierto todo él por un profundo océano, de modo que es una esfera de superficie tan pulida como la de una bola de billar.

Y supongamos también que por este océano planetario navega un velero a lo largo del ecuador, rumbo este.

Imaginemos ahora algo más. El planeta es completamente invisible para el observador. Lo único que ve es el velero.

Al estudiar su trayectoria comprueba con sorpresa que el barco sigue un camino circular.

Al final, regresará al punto de partida, habiendo descrito entonces una circunferencia completa.

Si el barco cambia de rumbo, ya no será una circunferencia perfecta. Pero por mucho que cambie de rumbo, por mucho que vire y retroceda, la trayectoria se acoplará perfectamente a la superficie de una esfera.

 espacio curvo

De todo ello el observador deducirá que en el centro de la esfera hay una fuerza gravitatoria que mantiene al barco atado a una superficie esférica invisible.

O también podría deducir que el barco está confinado a una sección particular del espacio y que esa sección está curvada en forma de esfera. O digámoslo así: la elección está entre una fuerza y una geometría espacial.

Diréis que la situación es imaginaria, pero en realidad no lo es.

La Tierra describe una elipse alrededor del Sol, como si navegara por una superficie curvada e invisible, y para explicar la elipse suponemos que entre el Sol y la Tierra hay una fuerza gravitatoria que mantiene a nuestro planeta en su órbita.

Pero suponed que en lugar de ello consideramos una geometría espacial. Para definirla podríamos mirar, no el espacio en sí, que es invisible, sino la manera en que los objetos se mueven en él.

Si el espacio fuese «plano», los objetos se moverían en líneas rectas; si fuese «curvo», en líneas curvas.

Un objeto de masa y velocidad dadas, que se mueva muy alejado de cualquier otra masa, sigue de hecho una trayectoria casi recta.

Al acercarse a otra masa, la trayectoria se hace cada vez más curva. La masa, al parecer, curva el espacio; cuanto mayor y más próxima, más acentuada será la curvatura.

Quizá parezca mucho más conveniente y natural hablar de la gravitación corno una fuerza, que no como una geometría espacial… hasta que se considera la luz.

La luz no tiene masa, y según las viejas teorías no debería verse afectada por la fuerza gravitatoria. Pero si la luz viaja por el espacio curvado, también debería curvarse su trayectoria.

Conociendo la velocidad de la luz se puede calcular la deflexión de su trayectoria al pasar cerca de la ingente masa del Sol.

En 1919 se comprobó esta parte de la teoría de Einstein (anunciada tres años antes) durante un eclipse de Sol.

Para ello se comparó la posición de las estrellas próximas al Sol con la posición registrada cuando el Sol no se hallaba en esa parte de los cielos.

La teoría de Einstein quedó confirmada y desde entonces es más exacto hablar de la gravedad en función del espacio curvado, que no en función de una fuerza.

Sin embargo, justo es decir que ciertas medidas, muy delicadas, de la forma del Sol, realizadas en 1967, pusieron en duda la teoría de la gravitación de Einstein. Para ver lo que pasará ahora y en el futuro habrá que esperar.

Ver: Espacio Curvo de Einstein

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov


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Origen del aire que respiramos El Oxigeno Terrestre Atmosfera Planeta

Origen del aire que respiramos: El Oxígeno

La opinión de los astrónomos es que los planetas nacieron de torbellinos de gas y polvo, constituidos en general por los diversos elementos presentes, en proporciones correspondientes a su abundancia cósmica.

Un 90 por 100 de los átomos eran hidrógeno y otro 9 por 100 helio.

El resto incluía todos los demás elementos, principalmente neón, oxígeno, carbono, nitrógeno, carbón, azufre, silicio, magnesio, hierro y aluminio.

El globo sólido de la Tierra en sí nació de una mezcla rocosa de silicatos y sulfuros de magnesio, hierro y aluminio, cuyas moléculas se mantenían firmemente unidas por fuerzas químicas.

El exceso de hierro fue hundiéndose lentamente a través de la roca y formó un núcleo metálico incandescente.

Durante este proceso de aglomeración, la materia sólida de la Tierra atrapó una serie de materiales gaseosos y los retuvo en los vanos que quedaban entre las partículas sólidas o bien mediante uniones químicas débiles.

Estos gases contendrían seguramente átomos de helio, neón y argón, que no se combinaron con nada; y átomos de hidrógeno, que o bien se combinaron entre sí por parejas para formar moléculas de hidrógeno (H2), o bien se combinaron con otros átomos: con oxígeno para formar agua (H2O), con nitrógeno para formar amoníaco (NH3) o con carbono para formar metano (CH4).

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A medida que el material de este planeta en ciernes se fue apelotonando, el efecto opresor de la presión y el aún más violento de la acción volcánica fueron expulsando los gases.

Las moléculas de hidrógeno y los átomos de helio y neón, al ser demasiado ligeros para ser retenidos, escaparon rápidamente.

La atmósfera de la Tierra quedó constituida por lo que quedaba: vapor de agua, amoníaco, metano y algo de argón.

La mayor parte del vapor de agua, pero no todo, se condensó y formó un océano.

Tal es, en la actualidad, la clase de atmósfera que poseen algunos planetas como Júpiter y Saturno, los cuales, sin embargo, son bastante grandes para retener hidrógeno, helio y neón.

Por su parte, la atmósfera de los planetas interiores comenzó a evolucionar químicamente. Los rayos ultravioletas del cercano Sol rompieron las moléculas de vapor de agua en hidrógeno y oxígeno.

El hidrógeno escapó, pero el oxígeno fue acumulándose y combinándose con amoníaco y metano.

Con el primero formó nitrógeno y agua; con el segundo, anhídrido carbónico y agua. Poco a poco, la atmósfera de los planetas interiores pasó de ser una mezcla de amoníaco y metano a una mezcla de nitrógeno y anhídrido carbónico.

Marte y Venus tienen hoy día atmósferas compuestas por nitrógeno y anhídrido carbónico, mientras que la Tierra debió de tener una parecida hace miles de millones de años, cuando empezó a surgir la vida.

Esa atmósfera es además estable. Una vez formada, la ulterior acción de los rayos ultravioletas sobre el vapor de agua hace que se vaya acumulando oxígeno libre (moléculas formadas por dos átomos de oxígeno, O2).

Una acción ultravioleta aún más intensa transforma ese oxígeno en ozono (con tres átomos de oxígeno por molécula, O3).

El ozono absorbe la radiación ultravioleta y actúa de barrera. La radiación ultravioleta que logra atravesar la capa de ozono en la alta atmósfera y romper las moléculas de agua más abajo es muy escasa, con lo cual se detiene la evolución química de la atmósfera…, al menos hasta que aparezca algo nuevo.

Pues bien, en la Tierra apareció de hecho algo nuevo.

Fue el desarrollo de un grupo de formas de vida capaces de utilizar la luz visible para romper las moléculas de agua.

Como la capa de ozono no intercepta la luz visible, ese proceso (la fotosíntesis) podía proseguir indefinidamente.

A través de la fotosíntesis se consumía anhídrido carbónico y se liberaba oxígeno.

Así, pues, hace 500 millones de años, la atmósfera empezó a convertirse en una mezcla de nitrógeno y oxígeno, que es la que existe hoy.

EL AIRE Y SUS CARACTERÍSTICAS
PESO: Como todos los gases, el aire tiene un peso. Un litro de aire puro y seco, al nivel del mar, pesa 1,293 gramos, es decir 14,4 veces más que el hidrógeno y 773 veces menos que el agua.

El peso de todo el aire que circunda la Tierra, es decir, la atmósfera, es asombroso: alrededor de cinco mil billones (5.000.000.000.000.000) de toneladas, vale decir, el equivalente de una losa de granito de una longitud de 3.200 kilómetros, una anchura de 1.600 kilómetros y un espesor de 400 metros.

Tal peso es también equivalente al de una capa de agua que cubriera toda la Tierra y tuviera una altura de diez metros.

PRESIÓN: Si el aire tiene un peso, ejerce una presión: al nivel del mar, la presión del aire es de 76 centímetros de mercurio.

Cada centímetro cuadrado soporta una presión igual al peso de un prisma de mercurio de 76 centímetros de altura y 1 centímetro cuadrado de base.

Y puesto que un centímetro cúbico de mercurio pesa alrededor de 13,6 gramos, tal presión será entonces de 76 x 13,6 igual a 1.033 gr.; por consiguiente, la presión del aire es de 1,033 Kg. por centímetro cuadrado, de 103,300 Kg. por cada decímetro cuadrado, y de 10,330 toneladas por cada metro cuadrado.

NÚMERO DE MOLÉCULAS: Un centímetro cúbico de aire, en las normales condiciones de temperatura y presión, contiene unos 280 trillones de moléculas de gases.

A 750 kilómetros de altura hay sólo unos pocos millones de moléculas por centímetro cúbico, en razón del extremado enrarecimiento del aire.

COLOR: El aire es incoloro: el color azul del cielo, en los días serenos, es debido a la difusión de la luz solar, en la cual prevalecen las radiaciones con menores longitudes de onda, es decir, de los colores azul y violeta.

En otras palabras, las capas de aire atmosférico dejan pasar los colores del espectro de la luz solar con la excepción del azul y del violeta, que entonces se difunden 911 todas las direcciones.

CONDUCTIBILIDAD
El aire es mal conductor de la electricidad; como conductor del sonido, no obstante constituir el principal medio a través del cual el sonido llega a nuestros oídos, el aire no es un óptimo conductor: en el aire, el sonido viaja a una velocidad de unos 340 metros por segundo; en el agua marina, a 1.450; en la madera, a 4.700-4.800; en el hierro, a 4.900 y en el vidrio a 5.200 m/s.

UTILIDAD: El aire, antes que toda otra cosa, es indispensable para la vida de casi todos los organismos animales y vegetales.

Los cuerpos celestes sin aire, como por ejemplo la Luna y probablemente Mercurio, están muertos, sin formas de vida. El aire permite todos los fenómenos atmosféricos indispensables para la vida del hombre, y sobre todo la lluvia; con su oxígeno permite la combustión. Gracias al aire, como hemos visto, nosotros oímos los sonidos.

El aire constituye, finalmente, una envoltura protectora que repara la Tierra de la intolerable violencia de la luz solar, absorbiendo gran parte de las peligrosas radiaciones que emite el Sol. Por la noche, el aire retiene el calor recibido durante el día y obstaculiza su dispersión en el espacio. Si no existiese la capa de aire, la temperatura máxima de la Tierra ascendería durante el día a casi 110 grados, y descendería en horas de la noche ¡a un mínimo de cerca de 184 grados bajo cero!

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov


preguntas curiosas: derretimiento de los casquetes polares

El Derretimiento de los Casquetes Polares Hielo de los Polos

El Derretimiento de los Casquetes Polares

La superficie de tierra firme de nuestro planeta soporta una carga de unos 38 millones de kilómetros cúbicos de hielo (de los cuales, un 85 por 100 está en el continente de la Antártida).

Como el agua es algo más densa que el hielo, esos 38 millones, al derretirse, se quedarían en unos 33 millones de kilómetros cúbicos de agua.

Está claro que si el hielo se derritiese, toda el agua, o casi toda, iría a parar al océano. El océano tiene una superficie total de 360 millones de kilómetros cuadrados.

Si dicha superficie permaneciera constante y los 33 millones de kilómetros cúbicos de hielo fundido se esparcieran uniformemente por toda su extensión alcanzaría una altura de 33/360 ó 0,092 kilómetros.

Es decir, la capa de hielo fundido tendría un espesor de 92 metros.

Pero lo cierto es que la extensión superficial del océano no permanecería constante, porque, de subir su nivel, se comería unos cinco millones de kilómetros cuadrados de las tierras bajas que hoy día festonean sus orillas.

Lo cual significa que la superficie del océano aumentaría y que la capa de ese nuevo aporte de agua no sería tan gruesa como acabamos de suponer, aparte de que el peso adicional de agua haría ceder un poco el fondo del mar.

Aun así, el nivel subiría probablemente unos 60 metros, lo bastante como para alcanzar la vigésima planta del Empire State Building y anegar buena parte de las zonas más pobladas de la Tierra.

La cantidad de hielos terrestres ha variado mucho a lo largo de la historia geológica de la Tierra. En el apogeo de un período glacial avanzan, gigantescos, los glaciares sobre millones de kilómetros cuadrados de tierra, y el nivel del océano baja hasta el punto de dejar al aire libre las plataformas continentales.

En cambio, cuando la carga de hielo es prácticamente nula, como sucedió durante decenas de millones de años, el nivel del océano es alto y pequeña la superficie continental.

Ninguna de las dos situaciones tiene por qué ser catastrófica.

En pleno período glacial, los hielos cubren millones de kilómetros cuadrados de tierra, que quedan así inhabilitados para la vida terrestre. Pero, en cambio, salen a la luz millones de kilómetros cuadrados de plataforma continental, con posibilidad de ser habitados.

Si, por el contrario, se derrite el hielo, el agua anegará millones de kilómetros cuadrados, que quedan así inservibles para la vida terrestre.

Pero en ausencia de hielo y con áreas terrestres más pequeñas, el clima será ahora más benigno y habrá pocos desiertos, por lo cual será mayor el porcentaje de tierras habitables. Y como la variación en el volumen total del océano es relativamente pequeña (6 ó 7 por 100 como máximo), la vida marina no se verá afectada demasiado.

Si el cambio de nivel durase miles y miles de años, como siempre ha sido en el pasado, no habría dificultad para afrontarlo.

Pero el problema es que la tecnología humana está vertiendo polvo y anhídrido carbónico en el aire.

El polvo intercepta la radiación solar y enfría la Tierra, mientras que el anhídrido carbónico atrapa el calor y la calienta.

Si uno de los efectos llega a predominar en el futuro sobre el otro, la temperatura de la Tierra quizá suba o baje con relativa rapidez.

Y en cosa de cien años puede que los hielos se derritan o que se formen glaciares continentales. Lo catastrófico no será tanto el cambio en sí como la velocidad del cambio.

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

¿Qué ocurriría si se derritieran los casquetes glaciares?

preguntas curiosas: derretimiento de los casquetes polares

La Luna Muestra Siempre la Misma Cara Cara Oculta de la Luna

La Luna Muestra Siempre la Misma Cara

La atracción gravitatoria de la Luna sobre la Tierra hace subir el nivel del océano a ambos lados de nuestro planeta y crea así dos abultamientos. A medida que la Tierra gira de oeste a este, estos dos bultos —de los cuales uno mira siempre hacia la Luna y el otro en dirección contraria— se desplazan de este a oeste alrededor de la Tierra.

Al efectuar este desplazamiento, los dos bultos rozan contra el fondo de los mares poco profundos como el de Bering o el de Irlanda. Tal rozamiento convierte energía de rotación en calor, y este consumo de la energía de rotación terrestre hace que el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje vaya disminuyendo poco a poco. Las marcas actúan como un freno sobre la rotación de la Tierra, y como consecuencia de ello los días terrestres se van alargando un segundo cada mil años.

Pero no es sólo el agua del océano lo que sube de nivel en respuesta a la gravedad lunar. La corteza sólida de la Tierra también acusa el efecto, aunque en medida menos notable. El resultado son dos pequeños abultamientos rocosos que van girando alrededor de la Tierra, el uno mirando hacia la Luna y el otro en la cara opuesta de nuestro planeta.

la luna satelite terrestre

Durante este desplazamiento, el rozamiento de una capa rocosa contra otra va minando también la energía de rotación terrestre. (Los bultos, claro está, no se mueven físicamente alrededor del planeta, sino que, a medida que el planeta gira, remiten en un lugar y se forman en otro, según qué porciones de la superficie pasen por debajo de la Luna.)

La Luna no tiene mares ni mareas en el sentido corriente. Sin embargo, la corteza sólida de la Luna acusa la fuerza gravitatoria de la Tierra, y no hay que olvidar que ésta es ochenta veces más grande que la de la Luna. El abultamiento provocado en la superficie lunar es mucho mayor que el de la superficie terrestre.

Por tanto, si la Luna rotase en un período de veinticuatro horas, estaría sometida a un rozamiento muchísimo mayor que la Tierra. Además, como nuestro satélite tiene una masa mucho menor que la Tierra, su energía total de rotación sería ya de entrada, para períodos de rotación iguales, mucho menor.

Así, pues, la Luna, con una reserva inicial de energía muy pequeña, socavada rápidamente por los grandes bultos provocados por la Tierra, tuvo que sufrir una disminución relativamente rápida de su período de rotación. Hace seguramente muchos millones de años debió de decelerarse hasta el punto de que el día lunar se igualó con el mes lunar. De ahí en adelante, la Luna siempre mostraría la misma cara hacia la Tierra.

Esto, a su vez, congela los abultamientos en una posición fija. Uno de ellos mira hacía la Tierra desde el centro mismo de la cara lunar que nosotros vemos, mientras que el otro apunta en la dirección contraria desde el centro mismo de la cara que no vemos.

Puesto que las dos caras no cambian de posición a medida que la Luna gira alrededor de la Tierra, los bultos no experimentan ningún nuevo cambio ni tampoco se produce rozamiento alguno que altere el período de rotación del satélite. La Luna continuará mostrándonos la misma cara indefinidamente; lo cual, como veis, no es ninguna coincidencia, sino consecuencia inevitable de la gravitación y del rozamiento.

La Luna es un caso relativamente simple. En ciertas condiciones, el rozamiento debido a las mareas puede dar lugar a condiciones de estabilidad más complicadas. Durante unos ochenta años, por ejemplo, se pensó que Mercurio (el planeta más cercano al Sol y el más afectado por la gravedad solar) ofrecía siempre la misma cara al Sol, por el mismo motivo que la Luna ofrece siempre la misma cara a la Tierra.

Pero se ha comprobado que, en el caso de Mercurio, los efectos del rozamiento producen un período estable de rotación de 58 días, que es justamente dos tercios de los 88 días que constituyen el período de revolución de Mercurio alrededor del Sol.

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

¿Por qué la Luna muestra siempre la misma cara hacia la Tierra?

preguntas curiosas: las caras de la luna

La Vida del Sol Tiempo de Vida Hidrogeno del Sol

La Vida del Sol – Tiempo de Vida del Hidrógeno del Sol

Hace 4.600 millones de años (un tercio, más o menos, de la edad total del universo), una enorme nube de moléculas en estado gaseoso colapso sobre sí misma por su propio peso.

Casi todos los gases de la nube se agruparon en el centro y formaron el sol. El resto dio origen a los planetas del sistema solar (y a sus satélites y asteroides).

El sol es una esfera casi perfecta. Su peso equivale al de 330.000 planetas del tamaño de la Tierra. Más del 99% de la materia del sistema solar está en el sol. Está compuesto, en unas tres cuartas partes, por hidrógeno.

el sol vista

El resto es casi todo helio; lo que queda, menos del 2%, es oxígeno, carbono y otros elementos. Pero, como el sol es tan grande, ese 2% alcanzaría para construir más de 5.000 Tierras.

Cuando una cantidad similar de gases se reúne en un espacio del tamaño del sol, la materia está tan apretada que se mezcla en una reacción llamada fusión nuclear. La fusión ocurre en el centro de las estrellas y es la fuente de su energía, de su luz y calor.

Por la fusión, los elementos más pequeños, como el hidrógeno, se unen y crean unos más grandes. Así se originan los elementos que conocemos (el oxígeno, el carbono, el hierro, el nitrógeno, entre muchos otros) y que forman nuestro planeta y nuestros cuerpos. Por eso, poéticamente, se dice que somos hijos de las estrellas.

El Sol podrá mantener la vida terrestre (tal como la conocemos) mientras radie energía como lo hace ahora, y a este período de tiempo podemos ponerle ciertos límites.

La radiación del Sol proviene de la fusión del hidrógeno a helio.

Para producir toda la radiación vertida por el Sol hace falta una cantidad ingente de fusión: cada segundo tienen que fusionarse 654.600.000 toneladas de hidrógeno en 650.000.000 toneladas de helio. (Las 4.600.000 toneladas restantes se convierten en energía de radiación y las pierde el Sol para siempre.

La ínfima porción de esta energía que incide sobre la Tierra basta para mantener toda la vida de nuestro planeta.)

el sol estrella

Nadie diría que con este consumo tan alto de hidrógeno por segundo el Sol pudiera durar mucho tiempo, pero es que ese cálculo no tiene en cuenta el enorme tamaño del Sol. Su masa totaliza 2.200.000.000.000.000.000.000.000.000 (más de dos mil cuatrillones) de toneladas.

Un 53 por 100 de esta masa es hidrógeno, lo cual significa que el Sol contiene en la actualidad 1.166.000.000.000. 000.000.000.000.000 de toneladas, aproximadamente, de hidrógeno.

(Para satisfacer la curiosidad del lector, diremos que el resto de la masa del Sol es casi todo helio. Menos del 0,1 por 100 de su masa está constituido por átomos más complicados que el helio.

El helio es más compacto que el hidrógeno. En condiciones idénticas, un número dado de átomos de helio tiene una masa cuatro veces mayor que el mismo número de átomos de hidrógeno.

O digámoslo así: una masa dada de helio ocupa menos espacio que la misma masa de hidrógeno. En función del volumen —el espacio ocupado—, el Sol es hidrógeno en un 80 por 100.)

Si suponemos que el Sol fue en origen todo hidrógeno, que siempre ha convertido hidrógeno en helio al ritmo de 654 millones de toneladas por segundo y que lo seguirá haciendo hasta el final, se calcula que ha estado radiando desde hace unos cuarenta mil millones de años y que continuará así otros sesenta mil.

Pero las cosas no son en realidad tan simples. El Sol es una «estrella de la segunda generación», constituida a partir del gas y polvo cósmicos desperdigados por estrellas que se habían quemado y explotado miles de millones de años atrás. Así pues, la materia prima del Sol contenía ya mucho helio, desde el principio casi tanto como tiene ahora. Lo cual significa que el Sol ha estado radiando durante un ratito solamente (a escala astronómica), porque sus reservas originales de hidrógeno sólo han disminuido moderadamente. El Sol puede que no tengo más de seis mil millones de años.

Pero además es que el Sol no continuará radiando exactamente al mismo ritmo que ahora. El hidrógeno y el helio no están perfectamente entremezclados. El helio está concentrado en el núcleo central, y la reacción de fusión se produce en la superficie de este núcleo.

A medida que el Sol siga radiando, irá adquiriendo una masa cada vez mayor ese núcleo de helio y la temperatura en el centro aumentará. En última instancia, la temperatura sube lo suficiente como para transformar los átomos de helio en átomos más complicados. Hasta entonces el Sol radiará más o menos como ahora, pero una vez que comience la fusión del helio, empezará a expandirse y a convertirse poco a poco en una gigante roja. El calor se hará insoportable en la Tierra, los océanos se evaporarán y el planeta dejará de albergar la vida en la forma que conocemos.

Los astrónomos estiman que el Sol entrará en esta nueva fase dentro de unos ocho mil millones de años. Y como ocho mil millones de años es un plazo bastante largo, no hay motivo para alarmarse todavía.

¿Hasta cuándo podrá mantener el Sol la vida en la Tierra?

preguntas curiosas: vida del sol

Peso de Una Estrella de Neutrones Enana Blanca Gigante Roja

Peso de Una Estrella de Neutrones

Un átomo tiene aproximadamente 10-8 centímetros de diámetro. En los sólidos y líquidos ordinarios los átomos están muy juntos, casi en contacto mutuo. La densidad de los sólidos y líquidos ordinarios depende por tanto del tamaño exacto de los átomos, del grado de empaquetamiento y del peso de los distintos átomos.

De los sólidos ordinarios, el menos denso es el hidrógeno solidificado, con una densidad de 0,076 gramos por centímetro cúbico. El más denso es un metal raro, el osmio, con una densidad de 22,48 gramos por centímetro cúbico.

Si los átomos fuesen bolas macizas e incomprensibles, el osmio sería el material más denso posible y un centímetro cúbico de materia jamás podría pesar ni un kilogramo, y mucho menos toneladas.

estrella de neutrones

Pero los átomos no son macizos. El físico neozelandés Ernest Rutherford demostró ya en 1909 que los átomos eran en su mayor parte espacio vacío. La corteza exterior de los átomos contiene sólo electrones ligerísimos, mientras que el 99,9 por 100 de la masa del átomo está concentrada en una estructura diminuta situada en el centro: el núcleo atómico.

El núcleo atómico tiene un diámetro de unos 10 13 centímetros (aproximadamente 1/100.000 del propio átomo). Si los átomos de una esfera de materia se pudieran estrujar hasta el punto de desplazar todos los electrones y dejar a los núcleos atómicos en contacto mutuo, el diámetro de la esfera disminuiría hasta 1/100.000 de su tamaño anterior.

De modo análogo, sí se pudiera comprimir la Tierra hasta dejarla reducida a un balón de núcleos atómicos, toda su materia quedaría reducida a una esfera de unos 130 metros de diámetro. En esas mismas condiciones, el Sol mediría 13,7 kilómetros de diámetro.

Y si pudiéramos convertir toda la materia conocida del universo en núcleos atómicos en contacto, obtendríamos una esfera de sólo algunos cientos de millones de kilómetros de diámetro, que cabría cómodamente dentro del cinturón de asteroides del sistema solar.

El calor y la presión que reinan en el centro de las estrellas rompen la estructura atómica y permiten que los núcleos atómicos empiecen a empaquetarse unos junto a otros. Las densidades en el centro del Sol son mucho más altas que la del osmio, pero como los núcleos atómicos se mueven de un lado a otro sin impedimento alguno, el material sigue siendo un gas. Hay estrellas que se componen casi por entero de tales átomos destrozados. La compañera de la estrella Sirio es una «enana blanca» no mayor que el planeta Urano, y sin embargo tiene una masa parecida a la del Sol.

Los núcleos atómicos se componen de protones y neutrones. Todos los protones tienen cargas eléctricas positivas y se repelen entre sí, de modo que en un lugar dado no se pueden reunir más de un centenar de ellos. Los neutrones, por el contrario, no tienen carga y en condiciones adecuadas es posible empaquetar un sinfín de ellos para formar una «estrella de neutrones». Los pulsares, según se cree, son estrellas de neutrones.

Si el Sol se convirtiera en una estrella de neutrones, toda su masa quedaría concentrada en una pelota cuyo diámetro sería 1/100.000 del actual y su volumen (1/100.000)3 ó 1/1.000.000.000.000.000 (una milbillónésima) del actual. Su densidad sería por tanto 1.000.000.000.000.000 (mil billones) de veces superior a la que tiene ahora.

La densidad global del Sol hoy día es de 1,4 gramos por centímetro cúbico. Si fuese una estrella de neutrones, su densidad sería de 1.400.000.000.000.000 gramos por centímetro cúbico. Es decir, un centímetro cúbico de una estrella de neutrones puede llegar a pesar 1.400.000.000 (mil cuatrocientos millones) de toneladas.

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

Se dice que un centímetro cúbico de una estrella de neutrones pesa miles de millones de toneladas. ¿Cómo es posible?

preguntas curiosas: peso de una estrella

Muerte de una Estrella Los Pulsares Enana Blanca Gigante Roja

Muerte de una Estrella: Los Pulsares

En el verano de 1967 Anthony Hewish y sus colaboradores de la Universidad de Cambridge detectaron, por accidente, emisiones de radio en los cielos que en nada se parecían a las que se habían detectado hasta entonces. Llegaban en impulsos muy regulares a intervalos de sólo 1,1/3 segundos. Para ser exactos, a intervalos de 1,33730109 segundos. La fuente emisora recibió el nombre de «estrella pulsante» o «pulsar» en abreviatura (pulsating star en inglés).

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Durante los dos años siguientes se descubrieron un número bastante grande de tales pulsares, y el lector seguramente se preguntará por qué no se descubrieron antes.

El caso es que un pulsar radia mucha energía en cada impulso, pero estos impulsos son tan breves que por término medio la intensidad de radioondas es muy baja, pasando inadvertida. Es más, los astrónomos suponían que las fuentes de radio emitían energía a un nivel constante y no prestaban atención a los impulsos intermitentes.

Uno de los pulsares más rápidos fue el que se encontró en la nebulosa del Cangrejo, comprobándose que radiaba en la zona visible del espectro electromagnético.

Se apagaba y se encendía en perfecta sincronización con los impulsos de radio. Aunque había sido observado muchas veces, había pasado hasta entonces por una estrella ordinaria. Nadie pensó jamás en observarlo con un aparato de detección lo bastante delicado como para demostrar que guiñaba treinta veces por segundo. Con pulsaciones tan rápidas, la luz parecía constante, tanto para el ojo humano como para los instrumentos ordinarios.

¿Pero qué es un pulsar? Si un objeto emite energía a intervalos periódicos es que está experimentando algún fenómeno de carácter físico en dichos intervalos. Puede ser, por ejemplo, un cuerpo que se está expandiendo y contrayendo y que emite un impulso de energía en cada contracción. O podría girar alrededor de su eje o alrededor de otro cuerpo y emitir un impulso de energía en cada rotación o revolución.

La dificultad estribaba en que la cadencia de impulsos era rapidísima, desde un impulso cada cuatro segundos a uno cada 1/30 de segundo. El pulsar tenía que ser un cuerpo muy caliente, pues si no podría emitir tanta energía; y tenía que ser un cuerpo muy pequeño, porque si no, no podría hacer nada con esa rapidez.

Los cuerpos calientes más pequeños que habían observado los científicos eran las estrellas enanas blancas. Pueden llegar a tener la masa de nuestro sol, son tanto o más calientes que él y sin embargo no son mayores que la Tierra.

¿Podría ser que esas enanas blancas produjesen impulsos al expandirse y contraerse o al rotar? ¿O se trataba de dos enanas blancas girando una alrededor de la otra? Pero por muchas vueltas que le dieron los astrónomos al problema no conseguían que las enanas blancas se movieran con suficiente rapidez.

En cuanto a objetos aún más pequeños, los astrónomos habían previsto teóricamente la posibilidad de que una estrella se contrajera brutalmente bajo la atracción de la gravedad, estrujando los núcleos atómicos unos contra otros. Los electrones y protones interaccionarían y formarían neutrones, y la estrella se convertiría en una especie de gelatina de neutrones. Una «estrella de neutrones» como ésta podría tener la misma masa que el Sol y medir sin embargo sólo diez millas de diámetro.

Ahora bien, jamás se había observado una estrella de neutrones, y siendo tan pequeñas se temía que aunque existiesen no fueran detectables.

Con todo, un cuerpo tan pequeño sí podría girar suficientemente rápido para producir los impulsos. En ciertas condiciones los electrones sólo podrían escapar en ciertos puntos de la superficie. Al girar la estrella de neutrones, los electrones saldrían despedidos como el agua de un aspersor; en cada vuelta habría un momento en que el chorro apuntase en dirección a la Tierra, haciéndonos llegar ondas de radio y luz visible.

Thomas Gold, de la Universidad Cornell, pensó que, en ese supuesto, la estrella de neutrones perdería energía y las pulsaciones se irían espaciando cada vez más, cosa que resultó ser cierta. Hoy día parece muy probable que los pulsares sean esas estrellas de neutrones que los astrónomos creían indetectables.

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

¿Qué son los pulsares?

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Según las teorías astronómicas actuales, las galaxias fueron en origen grandes conglomerados de gas y polvo que giraban lentamente, fragmentándose en vórtices turbulentos y condensándose en estrellas. En algunas regiones donde la formación de estrellas fue muy activa, casi todo el polvo y el gas fue a parar a una estrella u otra. Poco o nada fue lo que quedó en el espacio intermedio. Esto es cierto para los cúmulos globulares, las galaxias elípticas y el núcleo central de las galaxias espirales.

Dicho proceso fue mucho menos eficaz en las afueras de las galaxias espirales. Las estrellas se formaron en números mucho menores y sobró mucho polvo y mucho gas. Nosotros, los habitantes de la Tierra, nos encontramos en los brazos espirales de nuestra galaxia y vemos las manchas oscuras que proyectan las nubes de polvo contra el resplandor de la Vía Láctea. El centro de nuestra propia galaxia queda completamente oscurecido por tales nubes.

El material de que está formado el universo consiste en su mayor parte en hidrógeno y helio. Los átomos de helio no tienen ninguna tendencia a juntarse unos con otros. Los de hidrógeno sí, pero sólo en parejas, formando moléculas de hidrógeno (H2). Quiere decirse que la mayor parte del material que flota entre las estrellas consiste en pequeños átomos de helio o en pequeños átomos y moléculas de hidrógeno. Todo ello constituye el gas interestelar, que forma la mayor parte de la materia entre las estrellas.

El polvo interestelar (o polvo cósmico) que se halla presente en cantidades mucho más pequeñas, se compone de partículas diminutas, pero mucho más grandes que átomos o moléculas, y por tanto deben contener átomos que no son ni de hidrógeno ni de helio.

El tipo de átomo más común en el universo, después del hidrógeno y del helio, es el oxígeno. El oxígeno puede combinarse con hidrógeno para formar grupos oxhidrilo (OH) y moléculas de agua (H2O), que tienen una marcada tendencia a unirse a otros grupos y moléculas del mismo tipo que encuentren en el camino, de forma que poco a poco se van constituyendo pequeñísimas partículas compuestas por millones y millones de tales moléculas.

Los grupos oxhidrilo y las moléculas de agua pueden llegar a constituir una parte importante del polvo cósmico. Fue en 1965 cuando se detectó por primera vez grupos oxhidrilo en el espacio y se comenzó a estudiar su distribución. Desde entonces se ha informado también de la existencia de moléculas más complejas, que contienen átomos de carbono así como de hidrógeno y oxígeno.

El polvo cósmico tiene que contener también agrupaciones atómicas formadas por átomos aún menos comunes que los de hidrógeno, oxígeno y carbono. En el espacio interestelar se han detectado átomos de calcio, sodio, potasio y hierro, observando la luz que esos átomos absorben.

Dentro de nuestro sistema solar hay un material parecido, aportado quizás por los cometas. Es posible que fuera de los límites visibles del sistema solar exista una capa con gran número de cometas, y que algunos de ellos se precipiten hacia el Sol (acaso por los efectos gravitatorios de las estrellas cercanas).

Los cometas son conglomerados sueltos de diminutos fragmentos sólidos de metal y roca, unidos por una mezcla de hielo, metano y amoníaco congelados y otros materiales parecidos. Cada vez que un cometa se aproxima al Sol, se evapora parte de su materia, liberando diminutas partículas sólidas que se esparcen por el espacio en forma de larga cola. En última instancia el cometa se desintegra por completo.

A lo largo de la historia del sistema solar se han desintegrado innumerables cometas y han llenado de polvo el espacio interior del sistema. La Tierra recoge cada día miles de millones de estas partículas de polvo («micrometeoroides»). Los científicos espaciales se interesan por ellas por diversas razones; una de ellas es que los micrometeoroides de mayor tamaño podrían suponer un peligro para los futuros astronautas y colonizadores de la Luna.

Fuente Consultada: Cien Preguntas Sobre La Ciencia de Isaac Asimov

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