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Composición Mineral de la Corteza Terrestre Tabla de Minerales

Composición Mineral de la Corteza Terrestre

Grandes son las riquezas que guarda en su seno la corteza terrestre y numerosas las necesidades que el hombre puede satisfacer con aquéllas. Pero rara vez esos recursos, que conocemos con el nombre de minerales, se encuentran tan a la vista que su busca, extracción y beneficio no exijan conocimientos y considerable trabajo.

Los estudios que se han realizado para conocer la composición de los constituyentes minerales de la Tierra se limitan a una pequeña porción del escenario que la ciencia geológica llama hidrosfera y litosfera.

Esta, que ordinariamente llamamos corteza terrestre, tiene un espesor de unos 120 kilómetros, que se considera dividido en dos zonas distintas, conocidas con los nombres de sial y sima.

corteza terrestre

Los componentes esenciales del sial son rocas del carácter del gneis y el granito, constituidos por minerales en los que predominan los elementos silicio y aluminio. De ahí el nombre de sial, formado con los símbolos de ambos elementos, que son Si y Al, respectivamente. Los constituyentes del sima son rocas de carácter volcánico, en las que abundan el silicio y el magnesio, con cuyas dos primeras letras se forma dicha voz.

El sial o zona de fractura de la corteza terrestre, que forma los bloques continentales, estaría, por su menor densidad (2,6), inmergido en el material de mayor densidad (3,0) del sima o zona de fluidez de la litosfera, como los témpanos de hielo en el agua.

En ambos componentes de lacorteza terrestre las substancias minerales, en un 98%, contienen los elementos siguientes en los porcentajes que se indican: oxígeno (46,46), silicio (27,61), aluminio (8,07), hierro (5,06), calcio (3,64), sodio (2,75), potasio (2,58) y magnesio (2,07). El porcentaje que resta lo forman, en orden decreciente, el titanio, hidrógeno, fósforo, manganeso, carbono, azufre, cloro, bario, flúor, estroncio, etc.

En la hidrosfera, parte líquida constituida principalmente por los mares, también existen varios de estos elementos que entran en la composición, por ejemplo, del cloruro de sodio, cloruro de magnesio y sulfato de magnesio, contenidos en solución, particularmente del agua de mar, desde un 3,5 a un 4 %.

Los elementos componentes de los minerales de la hidrosfera constituyen un 7% y los de la litosfera un 93 % deja composición media del material inorgánico o mineral de la superficie terrestre.

Entre los minerales más comunes e importantes se cuentan los siguientes: azufre, diamante, grafito, oro, plata, platino, galena, pirita, blenda, cinabrio, calcopirita, magnetita, hematita, corindón, cuarzo, halita, nitratina, calcita, yeso, bórax, coaolín, feldespatos, micas y asbetos o amiantos.

Las cantidades en que se encuentran estos y otros minerales varían muchísimo de unos a otros. Así, algunos, como la calcita en forma de caliza, ocupan por sí solos superficies de varios kilómetros; otros, como la casiterita, se hallan en cantidades moderadas, y algunos son una rareza, como la greenockita, que es un sulfuro de cadmio (CdS).

Además, si bien la contemplación ligera de los minerales produce la impresión de una cosa eterna e invariable, basta una observación atenta para reconocer que casi todos se hallan alterados de diversos modos, siendo muy pocos los que  se muestran tan resistentes como el cuarzo. Así, por la acción de los agentes atmosféricos, como el agua, oxígeno y dióxido de carbono, se forman óxidos, hidróxidos, carbonatas, etc., a partir de sulfuros y otras sales.

Por ello puede afirmarse que la corteza terrestre es objeto de una continua transformación en la que mueren los minerales viejos y nacen otros nuevos.

esquema de la composicion mineral de la corteza terrestre

DEL NÚCLEO A LA SUPERFICIE
De acuerdo con las hipótesis de los geólogos que tienen como base observaciones sismológicas, el núcleo de la Tierra estaría formado por una esfera cuyo radio sería,aproximadamente, de 3.500 kilómetros. Tal zona recibe el nombre de nife, pues se la considera compuesta de níquel (Ni) e hierro (Fe).

Sobre ella se encuentran los mantos de! núcleo, de unos 1.700 kilómetrcs de espesor que -según algunos autores- contienen hierro en forma de óxidos y sulfuros; otros estudiosos suponen que están formados por una mezcla de metales que contienen silicatos. Encima de los mantos del núcleo se hallan los mantos rocosos, cuyo espesor alcanza a medir 1.200 kilómetros.

Los forman rocas que se originaron en esa masa mineral, pastosa, a menudo denominada magma. En esta parte rocosa se distinguen la barisfera o zona del manto profundo -de unos 1.000 Kilómetros de espesor- y, sobre ella, la litosfera o corteza terrestre.

Ver: La Corteza Terrestre

Fuente Consultada:
Secretos del Cosmos Tomo 2 (Salvat)
Enciclopedia Ciencia Joven -La Corteza Terrestre – Fasc. N°15 Editorial Cuántica

Que es un Radiotelescopio? Función de la Radioastronomia

FUNCIÓN DE LA RADIOASTRONOMIA

La palabra «radioastronomía» data de mediados del siglo XX, por lo que podríamos decir que un rama de la astronomía, relativamente joven, pensemos que las primeras observaciones con telescopio fueron las de Galilei en el siglo XVI. La primera identificación de ondas de radio de origen extraterrestre tuvo lugar hace ochenta años; pero la colaboración sistemática con los observatorios ópticos sólo comenzó después de la segunda guerra mundial. Entretanto progresaron otras formas de escudriñamiento mediante cohetes o globos-sonda capaces de analizar las vibraciones que nuestra atmósfera intercepta o perturba, como por ejemplo los rayos X.

La radioastronomía depende por completo de los telescopios ópticos; sin ellos carecería de sentido y valor porque es incapaz de calcular la distancia de las fuentes emisoras. La comparación de los resultados de ambas disciplinas es interesante pues las ondas radioeléctricas más intensas suelen provenir de los objetos celestes menos visibles y aún, aparentemente, de ninguna materia identificable.

También los registros históricos son muy útiles. Gracias a los astrónomos chinos que en el año 1054 señalaron el súbito estallido de una estrella («supernova») podemos reconstruir la historia de la actual nebulosa del Cangrejo, que pertenece a nuestra galaxia, la vía Láctea . Otras supernovas, indicadas por Tycho Brahe en 1572 y Kepler en 1604, son ahora débiles radioestrellas.

Esta última categoría de astros, la más inesperada de la nueva ciencia, parece incluir los cuerpos más distantes que conoce la astronomía. Su conocimiento contribuyó notablemente a la dilucidación de uno de los problemas capitales de todos los tiempos: el del origen del universo.

Grupo de Radiotelescopios Trabajando en Paralelo

LA RADIOASTRONOMIA Y LOS RADIOTELESCOPIOS:

Las Ondas Electromagnéticas Que Emiten Las Estrellas: Cuando una estrella explota, formando una nova o supernova, irradia una enorme cantidad de energía luminosa. Los átomos componentes de la estrella reciben gran cantidad de energía, se calientan extraordinariamente y, como todos los cuerpos muy calientes, irradian la mayor parte de su energía en forma de luz.

La estrella se presenta mucho más brillante. Pero, además de la luz visible, la estrella emite otras clases de radiaciones: rayos infrarrojos invisibles, rayos ultravioletas y ondas de radio. Todas estas clases de radiaciones se hacen mucho más intensas en el momento de la formación de una supernova. La radioastronomía se ocupa de la última clase de radiación citada, o sea, de las ondas de radio.

La fuerza de la explosión acelera y ex-. pulsa de la estrella nubes de partículas cargadas eléctricamente. Asociada con ellas, hay una serie de campos magnéticos turbulentos que cambian rápidamente. Cuando las partículas cargadas se mueven por los campos magnéticos, ganan energía, irradiándola en forma de ondas electromagnéticas.

Una de las ondas corrientes emitidas por los átomos de hidrógeno cargados tiene una longitud de onda de 21 centímetros. Las ondas electromagnéticas de esta longitud de onda son ondas de radio. Se propagan, a partir de su origen, en todas direcciones, viajando con la velocidad de la luz.

Las ondas luminosas son también un tipo de radiación electromagnética, pero de longitud de onda mucho más pequeña. Todas las galaxias y muchas estrellas, incluso el Sol, emiten ondas de radio. El Sol no es una estrella que se caracterice especialmente por enviar ondas de radio; pero, durante los períodos de actividad de sus manchas, la emisión de ondas de radio aumenta.

Las fuentes que emiten ondas de radio con gran intensidad no coinciden necesariamente con los objetos que a nuestros ojos aparecen brillantes, como las estrellas. De hecho, las ondas de radio provienen de regiones oscuras del cielo, de oscuras nubes de polvo y de hidrógeno, en las que éste (según ciertas teorías) está concentrándose para formar nuevas estrellas; sus átomos irradian la energía que ganan al acelerarse en los campos magnéticos del espacio.

Las ondas de radio son invisibles y no pueden detectarse con los telescopios ópticos. Pero, de la misma forma que las emitidas por una estación de radio, pueden ser recogidas por una antena receptora. Estas ondas producen la circulación de débiles corrientes eléctricas en la antena.

Estas corrientes pueden amplificarse, seleccionarse y convertirse en sonidos audibles, tal como acontece con un receptor de radio corriente. Pero es más frecuente utilizar un receptor especialmente concebido, para recoger las ondas de radio del espacio. En él, las corrientes fluctuantes de la antena se registran automáticamente en una gráfica. Al mismo tiempo, se conducen directamente a un cerebro electrónico, para su análisis.

Gigate Radiotelescopio de Arecibo

Los radiotelescopios son grandes antenas diseñadas para interceptar toda la emisión de radio posible de una estrella o de una galaxia. Para ello, las ondas se recogen juntas y se concentran de forma que las corrientes fluctuantes que producen en la antena sean lo suficientemente grandes para ser detectadas.

Las ondas de radio se dispersan en todas direcciones a partir de su fuente. Sólo una pequeñísima fracción de la radiación total de una estrella es interceptada por la Tierra, y esta radiación ha recorrido distancias tan enormes que sus ondas son prácticamente paralelas unas a otras. El radiotelescopio intercepta los rayos paralelos en la mayor superficie posible y los concentra enfocándolos en la antena. Cuanto mayor sea la superficie, más sensible será el radiotelescopio, ya que recogerá más cantidad de radiación de la estrella lejana. Los mayores telescopios ópticos son gigantescos reflectores formados por espejos parabólicos.

Los rayos que llegan a la cuenca del espejo parabólico se reflejan en un pequeño espejo colocado en el foco, y son enviados a una pequeña película fotográfica. El enorme espejo parabólico recoge todos los rayos luminosos que llegan a susuperficie.

Algunos de los grande radiotelescopios son muy parecidos a ese dispositivo. El radiotelescopio es también un paraboloide que puede tener cientos de metros de diámetro.

El pequeño espejo colocado en el foco del telescopio óptico está reemplazado en el radiotelescopio por la antena, a la que se enfoca toda la radiación recibida. Hay un inconveniente importante en los radiotelescopios. Incluso si existen dos o tres fuentes de ondas de radio separadas en el campo de detección es imposible distinguirlas unas de otras.

Las corrientes fluctuantes son el resultado de todas las ondas de radio recibidas en el radiotelescopio. La placa fotográfica del telescopio óptico es un medio más eficiente para detectar la imagen, pues los rayos de luz que llegan al espejo con distintos ángulos se concentran en puntos ligeramente diferentes en el espejo pequeño, y se reflejan para ennegrecer puntos distintos en la placa sensible.

El radiotelescopio ideal debe ser lo más grande posible, para recoger el mayor número de rayos, pero también debe ser manuable, de forma que pueda dirigirse _ a cualquier parte del cielo. Cuando el diámetro sobrepasa los 80 metros, el telescopio no puede ser lo suficientemente rígido para resistir el viento sin doblarse y distorsionar la «imagen». Además, no es fácil manejarlo. Se está construyendo en Puerto Rico un radiotelescopio de más de 300 metros de diámetro, forrando con aluminio pulimentado las paredes de un cráter que presenta una forma conveniente. Pero este radiotelescopio no puede ser enfocado arbitrariamente, puesto que es fijo.

Los radiotelescopios reflectores simples son de construcción difícil y costosa. Sin embargo, puede fabricarse otra clase de radiotelescopio formado por varios reflectores pequeños y antenas, dirigidos hacia diferentes partes del cielo y que se mueven conjuntamente, cubriendo una distancia mucho mayor de la que puede abarcar un solo reflector. De esta forma, la «imagen» puede componerse a partir de fragmentos parciales. Para localizar de manera más precisa las fuentes de ondas intensas, se usan unas largas hileras de reflectores y antenas idénticas, colocados exactamente a la misma distancia unos de otros.

Estos dispositivos tienen un excelente poder de resolución y resultan mejores para separar dos fuentes de ondas próximas. A pesar de que los rayos procedentes de una fuente emisora puntual son paralelos, si llegan al radiotelescopio formando un ángulo, alcanzarán la antena de un extremo de la línea antes de llegar a la del otro extremo. Al llegar a las antenas en instantes diferentes, las ondas de cada extremo lo harán en distintas fases de su vibración.

Al sumar todas las corrientes de las antenas, las de un extremo pueden estar en una fase opuesta a las del otro, eliminándose parcialmente una a otra. El efecto producido es hacer más nítida la imagen de radio de la estrella. Este tipo de radiotelescopio se llama radiointerjerómetro, debido a que la eliminación de una serie de ondas por otra es una interferencia. Generalmente, el interferómetro se compone de dos líneas de antenas que forman ángulos rectos. La nitidez de la imagen o poder de resolución puede aumentarse de varias maneras, sumando o restando las señales de las distintas antenas.

Los radiotelescopios pueden penetrar mucho más profundamente en el universo que los telescopios ópticos. Las galaxias más lejanas que se conocen son también los transmisores de radio más potentes, y fueron descubiertas precisamente a causa de esta poderosa emisión de ondas de radio, que emiten probablemente por ser galaxias en colisión. El telescopio óptico de Monte Palomar investigó con mucho cuidado en esa dirección, y encontró la tenue nube de galaxias causantes de las ondas de radio.

La atmósfera terrestre es un inconveniente para la radioastronomía, dado que absorbe grandes cantidades de la radiación electromagnética que llega a la Tierra. Sólo un pequeño margen de ondas puede atravesar la atmósfera. Las ondas de radio de pequeña longitud son absorbidas por las moléculas de la atmósfera, y las de onda larga se distorsionan a causa de las capas cargadas eléctricamente de la ionosfera.

Una solución sería la de colocar un radiotelescopio en un satélite artificial, y una idea todavía más prometedora es la de construirlo en la Luna, donde no hay atmósfera que pueda interrumpir la radiación. En la Luna se podrían construir radiotelescopios mayores, ya que siendo menor la fuerza de la gravedad, la estructura de los aparatos podría manejarse con menor esfuerzo y una menor deformación del reflector.

ALGUNAS FUENTES INTENSAS DE ONDAS DE RADIO

Sol 8 minutos Desde algunos milímetros a varios metros, emitidas por la corona y la cromosfera
Júpiter 40 minutos Unos 15 metros
Gas hidrógeno en ios brazos espirales de una galaxia De 1.500 a 80.000 años
21,1 cm„ emitida por el gas hidrógeno ionizado
Nebulosa de la constelación de Cáncer (su pernova) 3.000 años De 1 cm. a 10 m. Ondas de electrones acelerados
Supernova de la constelación de Casiopea 10.000 años De un centímetro a 10 metros; proceden de hidrógeno ionizado, oxígeno y neón
Centro de nuestra galaxia 30.000 años
Nubes de Magallanes (las galaxias más próximas) 200.000 años 21,1 centímetros
Nebulosa de la constelación de Andrómeda (la galaxia espiral más próxima) 2 millones de años 21,1 cm. Es un emisor tan potente como nuestra propia galaxia
Galaxia elíptica de la constelación de Virgo (Virgo A), nebulosa del chorro azul 33 millones de años Ondas de electrones acelerados
Dos galaxias espirales en colisión de la constelación del Cisne (Cisne A) 50 millones de años
Nebulosa de radio lejana, de la constelación de Hércules 750 millones de años

Fuente Consultada:
Revista TECNIRAMA N°90 Enciclopedia de la Ciencia y La Tecnología – La Radioastronomia –

Young Thomas Vida y Obra Cientifica Experimento Con Luz

Young Thomas Vida y Obra Científica
Experimento Con La Luz

A la edad de 20 años, Thomas Young (1773-1839) dominaba ya diez idiomas. Más adelante, fue él quien descifró las primeras palabras de los jeroglíficos egipcios de la famosa piedra de Rosetta. Pero aunque su interés se orientó hacia campos muy amplios y diversos durante toda su vida, se le recuerda principalmente por sus contribuciones a la física.

Thomas Young

La óptica le interesó de un modo especial. Por aquella época, estaba candente la controversia sobre la naturaleza de la luz. De una parte, estaban los partidarios del físico holandés Christian Huygens, que argüían que la luz era una perturbación de tipo ondulatorio.

De otra, los partidarios de Isaac Newton, que sostenían que los rayos luminosos estaban formados por partículas minúsculas o corpúsculos. Young hizo dar un gran paso hacia adelante a los partidarios de la teoría ondulatoria, al demostrar que, en ciertas circunstancias, dos rayos de luz pueden anularse mutuamente, o sea, producir oscuridad.

Si dos corpúsculos se juntaran, el resultado sería siempre un corpúsculo de tamaño doble. En ningún caso se anularían uno al otro. Pero si la luz era una especie de movimiento ondulatorio con crestas y valles, entonces sería posible que las crestas de un rayo anulasen los valles del otro.

Sin embargo no era muy fácil conseguir ese efecto. Los experimentos deben ser realizados con mucha precisión. Young produjo dos rayos de luz al dividir uno en dos partes, por medio de dos aberturas estrechas. Luego colocó una pantalla en el camino de los dos rayos combinados, y mostró que ésta aparecía cruzada por líneas luminosas y oscuras.

Cuando se produce una línea oscura, es porque los dos rayos han llegado a la pantalla de tal forma que las crestas y valles respectivos se han anulado. En cambio, para producir líneas luminosas, las ondulaciones de ambos rayos han alcanzado la pantalla de forma coincidente, por lo cual se refuerzan entre sí, y esto explica que esa zona se encuentre iluminada.

Experimento de Young Con La Luz

Esquema del experimento más famoso de Tomás Young. Por medio de ia ¡ampara y de ia primera ranura consiguió una sola fuente de luz. A continuación, dividió esta fuente de luz en dos partes, por medio de las dos ranuras siguientes. Volvió a juntar las dos partes sobre la pantalla, y vio cómo ésta aparecía cruzada por líneas luminosas y oscuras. Los rayos luminosos pueden sumarse o anularse mutuamente; por lo tanto, deben estar formados por ondas.

Young resolvió otros problemas que eran materia de polémica entre los científicos de su época. Mostró la razón polla cual, cuando se introduce un tubo estrecho en un recipiente de agua, ésta asciende por el interior del tubo (capilaridad), aunque sus explicaciones no fueron muy claras y no consiguieron ser interpretadas por mucha gente.

También explicó la causa de que la mayoría de los sólidos se distienden cuando se los estira, y encontró la forma matemática de calcular el alargamiento de un sólido dado. A una de las propiedades fundamentales de una sustancia, que determina su elasticidad, se le llama el módulo de Young.

La tercera aportación principal de las investigaciones de Tomás Young fue en el campo de la medicina. De hecho, estudió medicina en la Universidad, primero en Londres, después en Edimburgo, en Góttingen (Alemania), y en Cambridge.

Ejerció como médico en Londres, durante 15 años (1799-1813), y fue quizá el médico más culto de su época. Uniendo sus estudios médicos y ópticos, Young enunció una teoría que explicaba cómo la parte sensible del ojo (la retina) responde a los distintos colores de la luz, siendo, por lo tanto, capaz de ver en color. Sus ideas se aceptan .como la base de las teorías modernas de la visión en color.

Además, utilizó sus propios conceptos sobre el comportamiento de los líquidos en los tubos, para explicar las leyes que gobiernan el flujo de la sangre en las arterias y en el corazón humanos.

Tomás Young fue profesor de filosofía natural en la Royal Institution desde 1801 a 1803. Después fue nombrado médico del Hospital de San Jorge, en Londres. Al mismo tiempo, desde la edad de 21 años hasta su muerte, en 1839, fue miembro activo de la Royal Society.

DEFORMACIONES Y CALCULO DEL MODULO DE YOUNG:

Cuando suspendemos un peso de una balanza de resorte éste se alarga, y al quitar aquél, recobra su longitud primitiva. Para describir este fenómeno, decimos que el resorte es elástico, es decir, que al aplicarle una fuerza de tracción se alarga, y al cesar dicha fureza vuelve a su longitud normal.

La fuerza con que el peso tira del resorte hacia abajo es un ejemplo de esfuerzo. El resorte responde «deformándose», y su deformación se mide por la cantidad de alargamiento que ha experimentado. Las balanzas de resorte son de uso común para pesar objetos, ya que el aumento de longitud de aquél (deformación) es proporcional al peso del objeto (esfuerzo).

Si la longitud de un resorte aumenta 1 cm. al colgar de él un peso de 1 kilo, al suspender un peso de 2 kilos, el aumento observado es de 2 cm., y si al suspender un libro del extremo del resorte, éste se estira 3,5 cm., el peso del libro es de 3,5 kilos. Pero esta relación no se cumple siempre, ya que existe un límite para el esfuerzo que el resorte puede soportar; así, si colgamos un peso de 10 kilos, puede suceder que el resorte se estire más de 10 cm., es decir, el esfuerzo deja de ser proporcional a la deformación.

El resorte se ha debilitado y, en lo sucesivo, se estira con más facilidad. Al retirar los pesos, en general, el resorte vuelve a su longitud primitiva, lo que quiere decir que no ha perdido nada de su elasticidad, pero, al ir aumentando el peso aplicado, llega un momento en que ya no retorna exactamente a su longitud primitiva, sufriendo una pequeña deformación permanente.

Cuando esto sucede, se dice que se sobrepasó el límite elástico, y que el resorte ha perdido parte de su elasticidad, es decir, de su capacidad para volver a su posición inicial cuando cesa el esfuerzo aplicado. Finalmente, el resorte puede romperse si colgamos de él un peso mucho mayor que el correspondiente al límite elástico. En el tipo de balanzas a que nos hemos referido anteriormente, se emplean resortes en espiral, fabricados con alambre de acero templado, pero no es preciso arrollar en espiral el alambre para conseguir un efecto elástico. Al estirar un alambre de acero, su longitud aumenta, volviendo a su longitud primitiva al cesar la acción de la fuerza aplicada.

El aumento de longitud, en estas condiciones, es muy pequeño, pero tiene gran importancia en la construcción de puentes y estructuras de acero para edificios, donde piezas metálicas de gran longitud están sometidas a esfuerzos de diversas clases, siendo muy importante la magnitud de la deformación, y el modo en que se produce.

Los tipos más sencillos de esfuerzos y deformaciones son los que se presentan cuando estiramos un hilo, siendo el problema mucho más complicado cuando se trata de un resorte en espiral.

CÁLCULO DEL MÓDULO DE YOUNG
El método ordinario de estudiar cómo se comporta un alambre sometido a esfuerzos longitudinales, es tomar un trozo suficientemente largo y estirarlo. Para ello, se fija su extremo superior a una viga del techo, y se cuelgan pesos en el extremo inferior, midiéndose el alargamiento del hilo sometido a diversos esfuerzos.

Es conveniente que el alambre empleado sea lo más largo posible, ya que la magnitud del alargamiento depende de la longitud del alambre, siendo fácil comprender que un alambre de 1,5 metros se alargará tres veces más que otro de 0,5 metros sometido al mismo esfuerzo.

Para medir con exactitud el alargamiento del alambre se emplean aparatos especiales, tales como el nonio, o vernier. Supongamos que del alambre se cuelgan pesos cada vez mayores y se miden los alargamientos correspondientes. Los resultados obtenidos se pueden representar mediante un sistema de ejes rectangulares, con los alargamientos sobre el eje horizontal, y los esfuerzos .sobre el vertical.

Cada par de valores —alargamiento y su correspondiente esfuerzo— nos define un punto, y, al unir los puntos obtenidos, el gráfico resultante es una línea recta (siempre y cuando los pesos aplicados no sean excesivos).

Un gráfico de este tipo indica que la magnitud representada sobre un eje (esfuerzo) es directamente proporcional a la representada sobre el otro (deformación). Otra consecuencia es que, cuando se divide el esfuerzo por la deformación que ha producido, el resultado obtenido es siempre el mismo. La forma de expresar estas conclusiones en términos matemáticos es:

ESFUERZO/DEFORMACIÓN=CONSTANTE

para una longitud determinada del alambre. A la relación constante esfuerzo/deformación, se le da el nombre de módulo de Young.

Un valor elevado de esta constante, para un alambre en particular, indica que éste no se estira con facilidad, pero si la constante tiene un valor pequeño, a grandes esfuerzos corresponderán grandes deformaciones, lo que indica que el material es más «elástico». Así, esta constante es una medida de la elasticidad del material, que será tanto más elástico cuanto menor sea su valor.

Pero tanto la deformación como el esfuerzo, tal y como los hemos definido hasta ahora, dependen, no sólo de la naturaleza del material que forma el alambre, sino también de sus dimensiones.

Si suspendemos dos pesos idénticos de los extremos de dos alambres de la misma longitud y material, uno fino y otro grueso, el esfuerzo sobre el más grueso es menor que sobre el otro, ya que aunque la fuerza es la misma, en el caso del alambre más grueso, está distribuida sobre un área mayor; si el área del alambre más grueso es doble que la del otro, el primero equivale a dos alambres finos soportando el mismo peso, o a un alambre fino soportando un peso equivalente a la mitad.

Tabla de modulo de young

Por ello resulta más adecuado definir el esfuerzo como la fuerza aplicada por unidad de superficie. Si colgamos un peso de 15 kilos del extremo de un alambre, con una superficie de su sección transversal de 0,6 milímetros cuadrados, el esfuerzo es igual a la fuerza (en kilogramos/fuerza) dividida por la superficie de la sección transversal (en mm²), o sea: Esfuerzo=15/0,6 cuyas unidades son: Kilogramofuerza/milímetro cuadrado

De modo análogo, es más útil considerar la deformación unitaria (o simplemente deformación), que se define como el alargamiento por unidad de longitud. Si el alambre que estamos considerando tiene 250 centímetros de longitud y se estira 0,25 centímetros, la deformación es igual al alargamiento, dividido por su longitud primitiva, o sea:

Deformación=0,25/250

El módulo de Young es igual al esfuerzo dividido por la deformación así definidos. Luego, en el ejemplo propuesto, será igual a:

15/0,6 :0,25/250 ó también es: 15 x 250/0,6 x0,25 = 25.000 Kgf/mm²

El módulo de Young depende sólo de la naturaleza del material, pero no de sus dimensiones, y, mediante una fórmula sencilla, se puede calcular el alargamiento de un alambre sometido a una fuerza de tracción determinada, cuando se conoce su longitud, el área de la sección transversal y el módulo de Young del material que forma el alambre.

En este post hemos expresado el módulo de Young en kilogramo/fuerza por milímetro cuadrado, unidad empleada corrientemente en los cálculos técnicos de deformaciones. En los países de habla anglosajona, el módulo de Young se expresa en libras peso por pulgada cuadrada, y en el sistema cegesimal (un sistema métrico), en dinas (unidad de fuerza) por centímetro cuadrado.

Fuente Consultada:
Revista TECNIRAMA N°82 Enciclopedia de la Ciencia y la Tecnología – Vida de Tomás Young –

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Animaciones Didácticas Para Docentes Ciencia, Lengua, Matematicas

Animaciones Didácticas Para Docentes
Ciencia – Lengua – Matemáticas

Desde hace varios años y casi desde el inicio de la informática con entorno grafico ha permitido construir softwares educativos que ayudan enormemente el aprendizaje de los temas tratados en las escuelas primarias y secundarias , debido a su facilidad para crear elegantes y didacticas simulaciones de los procesos que se deseen estudiar o enseñar. Por ejemplo, en fisica, podemos analizar el movimiento de una pelotita que cae desde un avión y materializar en cada instante a que la altura se encuentra , a que velocidad va descendiendo y en que tiempo llegará al piso.

Creemos que esas herramientas son elemntos modernos y maravillosos para utilizar en el aula, sobre todo con los niños mas pequeños que les puede costar un poco mas hacer abstracciones para imaginar procesos como el del ejemplo.

Estas animaciones, se fueron perfeccionanado a tal punto, que hoy existen verdaderos modelos cientificos-matematicos que pueden simular los efectos de un terremoto sobre un gran edificio de decenas de piso, y estudiar el comportamiento. También se puede reecrear una cirugia determinada para que los futuros médicos puedan aprender de los riesgos de esas cirugias. En fin, podríamos escribir varios post sobre las ventajas del uso de las animaciones y simulaciones, pero en este caso solo queremos indicar una serie de link o enlaces a decenas de simples animaciones gratuitas muy interesantes para quE los docentes puedan mostrar y enseñar jugando a sus alumnos.

Queremos agregar que hace tiempo se realizó un estudio, llamado «La animación como ayuda en el aprendizaje multimedia» que publicaba el “Educational Review Psychology” que mostraba la efectividad de la animación en estudiantes universitarios, a la hora de memorizar, atender, almacenar y recuperar información adquirida. Desde el arte, las ciencias y las matemáticas, la animación en el aula puede promover una mejor comprensión de las materias, si lo comparamos con un formato de presentación verbal (dominante en nuestras aulas) y siempre que se utilice bajo ciertas condiciones, según nos indica este estudio.

VISTA DEL ENTORNO DE TRABAJO DEL SITIO DE LAS ANIMACION EDUCATIVAS

 

animaciones educativas

LISTA DE ENLACES A LAS ANIMACIONES EDUCATIVAS POR MATERIA

Ver También: Lista de Enlaces Para Animaciones del Sistema Respiratorio

Vidas de Cientificos Grandes Hombres de Ciencia Biografias Historias

Vidas de Grandes Científicos de la Historia

Los primeros intentos de estudiar el mundo desde un punto de vista científico datan del antiguo Egipto y Babilonia. Sin embargo es a los griegos a quienes debemos las bases de muchos de nuestros pensamientos científicos; la geometría, la astronomía y la química fueron estudiadas frecuentemente de una manera amplia aunque, a veces, las conclusiones a que llegaron fueron desacertadas. Aristóteles creía (erróneamente) que la Tierra era el centro del Universo y que toda la materia estaba formada de cuatro elementos:  tierra, aire, fuego y agua.

Durante la edad media la química se hizo importante aunque no se la conocía por tal nombre. Los alquimistas, dedicados a cosas tales como producir oro de otros metales, realizaron individualmente muchos descubrimientos importantes, aunque poco contribuyeron a nuestro conocimiento de la naturaleza de la materia. La visión del Universo fue alterada radicalmente por las ideas de Copérnico (quien demostró que el centro del sistema solar era el Sol).

El siglo XVII vió un gran florecimiento de la investigación científica. Newton formuló sus leyes del movimiento y de la gravitación universal; en 1662 se fundó en Londres la Royal Society y se crearon en Europa muchos otros cuerpos de científicos organizados, los cuales allanaron el camino para el acercamiento a la ciencia moderna. Ésta ha evolucionado rápidamente a través de los siglos XVIII y XIX, hasta llegar al profesionalismo especializado de hoy. A continuación figuran muchos de los más grandes científicos.

Ver Una Lista de los Más Grandes Científicos de la Historia

LISTA DE LOS TEMAS TRATADOS

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Los Científicos Investigan
1-1 La observación conduce a la investigación.
En la Universidad de Wurzburgo en Baviera, había un profesor de Física llamado Wilhelm Roentgen (figura abajo), que en la tarde del 8 de noviembre de 1895, se encontraba en su laboratorio haciendo experimentos con un tubo de vacío.

Los tubos de vacío de esa época eran más sencillos que los que se utilizan actualmente en los aparatos de radio. Dentro de una ampolla de vidrio había dos pequeñas placas metálicas separadas varios centímetros; un alambre partía de cada placa atravesando el vidrio del tubo. Cuando las terminales de estos alambres se conectaban a una fuente de electricidad, una carga eléctrica cruzaba el vacío del tubo desde una placa a la otra. Ninguna luz era visible dentro de la ampolla, pero el vidrio adquiría brillantez cerca de una de las placas.

Mientras trabajaba ese día, Roentgen miró casualmente un estante colocado en el otro extremo del laboratorio, notando que una sustancia química contenida en uno de los frascos brillaba débilmente. Años después, cuando Roentgen era famoso, alguien le preguntó qué había pensado al observar aquel brillo en el frasco; después de meditar, contestó: «No pensé, investigué».

La investigación indicó que el frasco contenía un producto químico con el difícil nombre de platinocianuro de bario. Este es uno de los compuestos que brillan siempre cuando un rayo luminoso incide directamente sobre ellos; dichos compuestos se llaman fluorescentes.
El frasco en el laboratorio de Roentgen no se encontraba expuesto a la luz directa, así que el brillo estaba aparentemente relacionado con la corriente eléctrica dentro del tubo, ya que cesaba poco después de cortar la corriente. Como Roentgen pronto aprendió con experimentos, la corriente en el tubo hacía relucir el compuesto químico, aun cuando el tubo estuviese cubierto completamente con un cartón negro. Parecía que había algo, similar a la luz, pero sin efecto sobre el ojo, que era producido cuando la corriente atravesaba el tubo y que podía cruzar el cartón negro.

1-2 De la investigación surgen preguntas.
El «algo» descubierto por Roentgen (el agente como lo llamó al principio) podía penetrar a través del vidrio, el cartón negro y el aire. ¿Atravesará también otras substancias? ¿Cuáles de éstas serán transparentes y cuáles opacas? ¿Podrá medirse el grado de transparencia? ¿Qué relación habrá entre la transparencia y las propiedades químicas de la substancia?

El agente actuaba como la luz en un aspecto: hacía brillar un compuesto fluorescente. ¿Actuará también como la luz en otros aspectos? Por ejemplo, ¿se propagará en línea recta?, ¿podrá utilizarse para tomar fotografías?

1-3 Una búsqueda para encontrar las respuestas exige ingenio y experimentación.
Durante las pocas semanas siguientes, Roentgen contestó tantas de estas preguntas como le permitió el tiempo. No intentó encontrar respuestas completas. Sus experimentos eran por completo preliminares. Exploraba buscando respuestas provisionales que sirvieran de guía para un estudio posterior más completo y sistemático. Necesitaba hacer comparaciones y quería idear el modo de hacer medidas.

Su primer paso fue construir una pantalla de papel pintada con una solución de platino-cianuro de bario y colocarla en varias posiciones cerca del tubo de vacío. Siempre que la corriente atravesaba la ampolla la pantalla brillaba, con mayor intensidad cuando la superficie pintada estaba vuelta hacia la región fluorescente del vidrio. Parecía como si los rayos salieran de esa región y alcanzaran la pantalla. Como Roentgen suponía que el agente eran rayos de una naturaleza desconocida les puso el nombre de rayos X-

El segundo paso fue colocar varios objetos entre el tubo y la pantalla y observar el brillo de ésta al pasar la corriente por aquél. Más tarde, Roentgen tuvo gran esmero en medir el espesor y otras propiedades de los objetos usados, pero en su trabajo preliminar estaba demasiado impaciente para llevarlo a cabo.

En lugar de ello, escogió varios objetos que le rodeaban en el laboratorio para colocarlos delante de la pantalla: un libro de mil páginas, un doble paquete de cartas de baraja, un grueso trozo de madera, un pedazo de ebonita . . . , todo resultó transparente a los rayos X. Pero cuando Roentgen puso su mano entre el tubo y la pantalla vio «. . . la sombra más obscura de los huesos destacándose dentro de la sombra, sólo ligeramente menos obscura, de la mano». La carne, por tanto, no era completamente transparente a los rayos X y los huesos lo eran aún menos. Por entonces, Roentgen había dejado de observar simplemente si los rayos X atravesaban un material; comenzaba a medir el grado en que penetraban.

Roentgen también usó técnicas fotográficas en su investigación. Sin embargo, no empleóuna cámara, sino sólo placas sensibilizadas (placas de vidrio cubiertas con una emulsión fotográfica eran las usadas en los albores de la fotografía, en lugar de películas como ahora). De nuevo, Roentgen utilizó los objetos que tenía a su alcance. Colocó primero una placa sensible dentro de una caja de madera, después puso sobre la caja la llave de una puerta e hizo pasar una corriente por el tubo de vacío. Cuando reveló la placa, encontró en ella la imagen de la llave. Después, puso su monedero en lugar de la llave y obtuvo la impresión de las monedas que estaban dentro. A continuación, fotografió los huesos de su mano.

1-4 El informe de los resultados estimula el interés ulterior.
Durante todas estas investigaciones, el Profesor Roentgen tomó notas de sus observaciones.

No comprendía entonces todo lo que había visto y no quería que sólo por ese motivo se perdiera alguna observación. Además, había demasiados detalles para recordar. Como hacen muchos otros científicos, una gran parte de lo anotado por Roentgen trataba de descripciones y opiniones sobre lo que observaba. Ciertamente, eran abundantes sus comentarios en aquel tiempo.

Lo que realizó el Profesor Roentgen durante aquellas semanas de noviembre de 1895, se conoce ahora, en parte, debido a que escribió cuidadosas notas de sus experimentos y observaciones. Pero esto no era suficiente. Roentgen también deseaba compartir su entusiasmo y sus hallazgos iniciales con otras personas interesadas, que podrían unirse a sus investigaciones para explicar estos nuevos fenómenos. En consecuencia, redactó sus notas de laboratorio con el fin de preparar un informe.

Este informe lo leyó en la sesión de diciembre de la sociedad científica local, la Asociación Físico-Médica de Wurzburgo. Como indica su nombre, la Asociación incluía físicos y médicos.

La disertación del Profesor Roentgen tuvo gran significado para ambos grupos. Los físicos vieron el descubrimiento de los rayos X como un paso hacia un mejor conocimiento del comportamiento de la energía y de la estructura de la materia. Los médicos, como un acontecimiento de gran valor práctico para su profesión, especialmente en cirugía.

Las noticias de la animada reunión de Wurzburgo se esparcieron rápidamente, pero no todos se impresionaron. Hubo gente, como siempre la hay, que menospreció la importancia del trabajo de Roentgen (¡como poco científico por haber usado barajas!). Otras personas, aunque interesadas en el nuevo campo de estudio, estaban tan absorbidas en sus propios problemas científicos, que no podían apreciar toda su importancia, ni dedicarle algún tiempo. Aún así, cuando el trabajo del Profesor Roentgen apareció impreso, había científicos en todo el mundo ansiosos de repetir los experimentos y llevarlos más lejos.

En Francia, en el lapso de un año, el trabajo precursor de Roentgen condujo al descubrimiento de la radiactividad. Con esta base, los estudios hechos por científicos de muchas naciones, llevaron, después de cincuenta años, a la liberación de la energía nuclear.

Fuente Consultada: Física, Fundamentos y Fronteras – Stollberg/Hill

Ver También: 10-10-10 Todo de a 10…    Vidas Para Reflexionar!

Biografia de Sophie Germain Mujer Matematica Resumen de su Vida

Biografía de Sophie Germain Mujer Matemática

Una adolescente que quería leer algo que sus padres consideraban inconveniente. La chica insistía. Los padres, también. Como no tenían luz eléctrica, le escondían las velas para que no pudiera leer mientras ellos dormían.

Pero no podían (ni querían) sacar tantos libros de la biblioteca. Y como además hacía mucho frío… mucho mucho frío, no encendían el hogar precario que tenían para que a la niña se le hiciera imposible tolerarlo. Más aún: a propósito, dejaban una ventana abierta.

Pensaban que sería suficiente para espantarla. Sin embargo, Sophie (el nombre de la joven) tenía otras ideas, y se las arreglaba a su manera: se envolvía en cortinas y frazadas para protegerse de las temperaturas gélidas, y además, como iba robando y conservando trocitos de vela, los encendía y lograba iluminar, aunque fuera tenuemente, los textos que quería leer. Lo convencional sería pensar que Sophie quería leer algo de pornografía.

Pero claro, en ese caso, ¿qué hacían tantos libros pornográficos en una biblioteca con padres que decidían exhibirlos en lugar de esconderlos o tirarlos? No.

Era otra cosa. Sophie quería estudiar matemática, y sus padres se oponían: “Eso no es para mujeres”. Sophie Germain era la segunda de tres hijas de una familia de clase media establecida en París. Nacida en abril de 1776, su padre era un comerciante dedicado a la seda, que luego se convirtió en el director del Banco de Francia.

Sin embargo, sus padres no querían que Sophie leyera esos libros ni estudiara esos textos. Lo curioso era que el padre los tuviera en su propia biblioteca (por lo que intuyo que los debería valorar), pero no quería que contaminaran a su propia hija.

Los biógrafos de Sophie aseguran que la niña había quedado impactada al leer la historia de Arquímedes cuando, al producirse la invasión romana a Siracusa, fue interrogado por un soldado. Supuestamente, Arquímedes estaba tan ensimismado y concentrado en la geometría que tenía delante que ignoró a su interlocutor. Resultado: el soldado le clavó su lanza y lo mató.

Sophie decidió que debía valer la pena averiguar qué tenía la matemática si había sido capaz de poder atrapar de tal forma a una persona, al punto de hacerla ignorar una amenaza de ese calibre. Y ahí empezó una parte de su calvario. Sophie leía a escondidas hasta que al final, viéndola enferma y cansada durante el día, sus padres decidieron contemporizar. En ese momento, tenía catorce años.

París la fundación de la École Polytechnique (Escuela Politécnica), una de las instituciones más famosas del mundo. Se creó con la intención de “entrenar a los matemáticos e investigadores para que no se fueran del país” (igual que en la Argentina…). Pero las mujeres no estaban autorizadas a ingresar: era un lugar sólo para hombres. Sophie ya había dado muestras de no saber aceptar un “no” muy fácilmente.

Siguió estudiando en forma individual, pero necesitaba someter sus investigaciones ante matemáticos que entendieran lo que hacía. ¿Cómo hacer? Sophie encontró una manera. Comenzó a usar un seudónimo: monsieur Antoine-August LeBlanc, quien había sido ex alumno de Lagrange. ¡Sophie Germain necesitó hacerse pasar por hombre para lograr la aceptación de sus investigaciones!

El verdadero Le Blanc había abandonado París y Sophie aprovechó para robarle la identidad y esconder su género.

Así, le enviaba por correo sus escritos a Lagrange, quien, luego de varios años, decidió entrevistarse con el joven que daba respuestas tan brillantes. Para su estupor, LeBlanc ¡era una mujer! y nada tenía que ver con su ex alumno. Superado el impacto inicial, el matemático francés “la adoptó” y su apoyo le permitió a Sophie entrar en un círculo un poco más privilegiado de matemáticos y científicos. Su área de investigación es lo que se conoce con el nombre de Teoría de números.

El más destacado de todos era uno de los mejores matemáticos de la historia, el alemán Carl Friedrich Gauss.Sophie volvió a usar el seudónimo con él, por temor a que Gauss no quisiera leer sus trabajos. Eso fue en 1804.

En 1807, Gauss conoció la verdad y no sólo no se enojó, sino que hasta le pareció simpático lo que había ideado Sophie. Sin embargo, no la adoptó como alumna, ya que por esa época decidió abandonar la Teoría de números y se dedicó a la astronomía en la Universidad de Gottingen.

Sophie siguió avanzando como pudo y logró trascender más allá de París, en especial en el círculo privilegiado de los matemáticos (todos hombres) de Europa. Produjo un trabajo que sería reconocido como una gran contribución para la época, tratando de resolver un problema que tendría ocupados a los matemáticos durante casi cuatrocientos años: el último teorema de Fermat.

Igualmente, Sophie también abandonó la Teoría de números y se dedicó a la física, muy en particular a estudiar la vibración de superficies elásticas. Sus trabajos, algunos considerados geniales, sufrían sistemáticamente los reproches del stablishment porque no tenían el pulido de aquel que había recorrido los claustros en forma sistemática. Sin embargo, sus ideas podían más.

Sophie Germain terminó publicando su famoso paper Memoir on the Vibrations of Elastic Plates (Memoria sobre la vibración de láminas elásticas), considerado aún hoy un paso esencial en ese campo.

Era tal la discriminación con las mujeres que se querían dedicar a la ciencia que un italiano, Francesco Algarotti, escribió un texto especial que tituló: La filosofía de sir Isaac Newton explicada para el uso de la mujer.

Es difícil imaginar un agravio mayor. Sus trabajos terminaron catapultando a Germain, y le permitieron entrar en lugares sólo reservados a los hombres. De hecho, se convirtió en la primera mujer que, no siendo la esposa de un miembro, fue invitada a participar en las sesiones de la Academia de Ciencias. El Instituto de Francia también la “galardonó” en el mismo sentido cuando, superando su condición de mujer, la distinguió con un lugar en la mesa de debates, algo que no había hecho nunca antes. Sophie murió prematuramente, a los cincuenta y cinco años, el 27 de junio de 1831. Falleció de un cáncer de pecho que virtualmente la confinó a una pieza durante la última parte de su tortuosa vida.

Luchó contra todos los prejuicios sociales imaginables y aun contra los prejuicios que le impedían acceder al conocimiento, nada menos, por el simple hecho de ser mujer. Ahora se sostiene que Sophie Germain fue, posiblemente, la mujer más profundamente intelectual que Francia haya producido.

Sin embargo, como apunta Simon Singh en su libro sobre la historia del último teorema de Fermat, cuando Sophie falleció, el funcionario estatal que fue a hacer el certificado de defunción la clasificó como una rentière-annuitant (mujer soltera sin profesión) y no como matemática… Todo un símbolo de la época.

Su memoria fue honrada de diferentes maneras, claro que mucho después de fallecida. Gauss había logrado convencer a la Universidad de Gottengen para que le dieran un título honorario. Cuando la junta de gobierno decidió aceptar la propuesta, fue demasiado tarde. Sophie no vivía ya para ir a retirarlo.

La calle Sophie Germain en París es otro ejemplo, y una estatua se erigió en la entrada de la École Sophie Germain, también en París. La casa en la que murió, ubicada en el 13 rue de Savoir, fue designada por el gobierno francés como monumento histórico. Afortunadamente, hoy la historia es distinta. No muy distinta, pero distinta. No es fácil ser mujer en el mundo de la ciencia.

De ello pueden dar prueba varias generaciones de mujeres en el mundo, y muy en particular en la Argentina.

La mujer siempre tuvo una tarea doble: investigar (que de por sí ya conlleva una vida sacrificada y plena de frustraciones) y, también, atender a todo lo que a su alrededor sirve para despreciar su capacidad intelectual, sea hecho en forma consciente o inconscientemente. Además, la mujer pelea contra un sistema y una sociedad que, lo reconozcan o no, son machistas por excelencia.

Fuente Consultada: Matemática Estas Ahi? 3 – Adrián Paenza

Biografia de EDITH PIAF Su Vida, sus amores y sus desgracias

Biografía de EDITH PIAF Su Vida, sus amores y sus desgracias

La vida de Edith Piaf (1915-1963) es una historia complicada. Edith Giovanna Gassion nació en 1915, en plena calle de París. Su madre separada y en plena pobreza, dá a luz con la ayuda de un gendarme.

También sus padres eran alcohólicos por lo que fue dejada al cuidado de su abuela quien regenteaba un “burdel”.

A los cuatro años sufrió de meningitis, la cual le generó una ceguera temporaria.

Ya de adolescente trabajó con su padre viajando con un circo o haciendo acrobacias en las calles. Probó fortuna con el canto callejero, junto a su media hermanaMamone (hija ilegítima de su padre), recogiendo pocas monedas diarias.

A los 16 años quedó embarazada, pero su hija Castelle falleció a los dos años de meningitis, además ella quedó imposibilitada de tener hijos.

En 1935 cuando cantaba en una avenida de París, fue vista por un empresario llamado Louis Lepleé, el cual quedó fascinado y la contrató para que trabajara en su bar, Lepleé fue quien la bautizó como “Piaf”, que significa pequeño gorrión, pues la veía como un pajarito con una poderosa voz.

Leplée la convirtió en una estrella enseñándole a mostrar su lento ante el público; aquel cabaret era además un lugar donde venían muchas celebridades de la capital. Pero su vida nunca fue camino de rosas; al poco tiempo, Leplée, al que ella llamaba “papa” apareció muerto en su despacho.

Aquel día no sólo perdió a su amigo y patrón , sino que la policía la trató como sospechosa del asesina.

A partir de este momento ella comenzó a beber y a drogarse de forma infernal, y se acostaba con cualquiera.

Edith era de esas mujeres que cuando se enamoran, lo hacen hasta la médula. De esas que, cuando se proponen conquistar a un hombre, olvidan el sentido de la dignidad.

Independientemente de las circunstancias en que se produjeran sus relaciones sexuales, Edith probó de todo y gozó con cada uno de sus amantes.

La palabra exceso no formaba parte de su vocabulario.

A finales de los años treinta del pasado siglo conoció al letrista Raymond Asso, quien la ayudó a salir de la cloaca en que había convertido su vida. De nuevo volvió a cosechar grandes éxitos gracias a sus canciones más famosas, como Je ne regrette rien, La vie en rose, Les amants de Paris, y otras.

Sus éxitos le proporcionaron grandes sumas de dinero que ella derrochaba con sus amantes y ayudando a todo aquel que se lo pidiera.

Pero su gran amor, «el único hombre al que he querido», según ella misma afirmó, fue el boxeador Marcel Cerdan, un marroquí de origen humilde que llegó a convertirse en una gloria nacional para Francia.

Se conocieron en París en noviembre de 1945 en un club en el que ella cantaba. Marcel se emocionó con su voz.

El encuentro decisivo no se produjo hasta 1947, en un restaurante francés de Nueva York. Enseguida se gustaron, quedaron para cenar y él se quedó en el hotel de Edith. En marzo de 1948 se produjo un nuevo encuentro.

Aunque ambos intentaron ser discretos, porque él estaba casado y tenía tres hijos, un periódico les descubrió.

Cerdan se las arregló para evitar que Marinette, su esposa, rompiera el matrimonio, pero sin dejar a Edith.

El 23 de mayo de 1948, Cerdan perdió por primera vez un combate y los periódicos acusaron a Piaf de traerle mala suerte. Sin embargo, sólo fue un revés pasajero y el 21 de septiembre se convirtió en campeón del mundo de los pesos medios.

Ella tenía tal pasión por Marcel que nunca estaba satisfecha y necesitaba tenerlo a su lado en cada minuto de su vida.

El llevaba una vida dedicada a su profesión, boxeando por distintos países de Europa, y ella necesitaba su cálida compañía, hasta que un día le rogó por su presencia. Cerdán subió a un avión, del cual no bajaría jamás pues se estrelló en una isla.

Edith estuvo a punto de acabar con su vida, pero Momone la vigiló y sedó para evitar otra tragedia.

Cuando Marcel se marchó, Edith volvió a su vida agitada. La menuda parisiense (medía 1,47 m.) fue una devoradora de hombres.

En aquellos momentos vivió sendos romances con el cantante Jean-Louis Jaubert y con el actor John Garfield. Entre otros amantes de la cantante se encuentran Eddie Constantinn, Yves Montand, Georges Moustaki y Charles Aznavour.

La tensión sexual que le producía el deseo del otro la hacía dormir con los puños cerrados. Le gustaban especialmente los hombres de ojos azules, pero no le hacía ascos a nadie. Sus relaciones siempre eran apasionadas y destructivas.

Ella se dejaba abofetear o maltratar por sus amantes, a cambio les era infiel siempre. Quizá la única excepción fue la que hizo con Yves Montand.

En 1958 conoció a Georges Moustaki, con el que mantuvo un al faire que duró algo más de un año. Ella entonces tenía cuarenta y dos y él sólo veintitrés, según Georges tenían una buena relación pero el alcohol y las drogas los separó.

Ella se encerraba en su cuarto a tomar cerveza, la que mezclaba con ansiolíticos y anfetaminas. Moustaki fue reemplazado por Douglas Davis un joven pintor.

En 1959 a Edith le diagnosticaron un cáncer, lo que ya no le permitiría recuperarse jamás, e ir debilitándose día a día.

Bajo estas circunstancias, un año antes de morir contrajo matrimonio con un peluquero con ambición de carrera en el mundo de la canción, llamado Théo Sarapo que tenía entonces veintiséis años.

Murió en 1963, a su entierro en París, , asistieron más de cuarenta mil personas. Todavía hoy en día se descubren flores frescas en la tumba donde está enterrada, en el cementerio de Pére-Lachaise Fue una mujer que conoció la más terrible de las desgracias, que es estar rodeada de personas que la adoraban mientras ella vivía en la más absoluta de las soledades.

El fin del amor

El 28 de octubre de 1949 se estrelló el avión en el que viajaba Cerdan camino de Nueva York. Allí se encontraba Edith, quien le había apremiado para que se reuniera con ella.

En memoria de Cerdan, Edith escribió «La belle histoire d’amour»: «Je n’oublierai jamais /Nous deux, comme on s’aimait /Toutes les nuits, tous les tours, 1… La belle histoire d’amour… 1… La bel/e histoire d’amour… /Pourquoi m’as-tu laissée ? /Je suis seule á pleurer, /Toute seule á chercher…»

La vida de Edith Piaf fue movida y azarosa.

Empezando por su nacimiento que fue en una esquina de una calle parisiense, donde su madre, alcohólica, fue atendida por dos policías. La misma Edith, muchos años después, acabaría como su madre tirada en la calle.

En 1951, tuvo un grave accidente de coche en el que se rompió varias costillas. Para aliviar su dolor los médicos le recetaron morfina, pero Piaf se convirtió en adicta y empezó a beber, y como su madre, a recoger hombres en las calles para aliviar su soledad.

Edith, quien estuvo a punto de suicidarse al enterarse de la muerte de Marcel, se volvió a casar dos veces más, pero jamás olvidó a Cerdan ni pudo quitarse de la cabeza que en parte había sido culpa suya.

RECORDANDO «EL HIMNO AL AMOR» DE EDITH PIAF

Fuente Consultada: 99 amores de la Historia y Sexoadictas

grandes amantes

Biografia de Cecilia Grierson Primera Medica Argentina Mujeres

Cecilia Grierson:
La Medicina en Tiempos de Hombres

LA MUJER EN LA HISTORIA: VIDA DE GRANDES MUJERES DE LA HISTORIA

MEDICA argetina Cecilia Grierson

CECILA GRIERSON: Al hablar de la historia de la medicina argentina surge, ineludible, el nombre de Cecilia Grierson (1859-1934), la primera mujer que se graduó como médica en Sudamérica. Antes de eso fue docente y, según manifestó, comenzó estudios de medicina para ayudar a una-amiga enferma. Para hacerlo tuvo que obtener un permiso especial, pero cuando estaba en tercer año fue nombrada ayudante de la cátedra de Histología. Se recibió en 1889 y comenzó una carrera de logros, aunque no debidamente reconocidos.

En la historia del país, existen algunos nombres que quedarán para siempre ligados al forjamiento de la nación, ya que de alguna u otra manera han logrado cambiar por completo a la sociedad. Tal es el caso de Cecilia Grierson, un nombre que seguramente nos resultará familiar, ya que hoy existen calles, escuelas y fundaciones que llevan su nombre.

No obstante, quizás muchos desconozcan la historia de esta mujer, que luchó contra una sociedad machista para lograr alcanzar su sueño. Es que desde muy pequeña ansiaba poder ayudar a sus semejantes, y atraída por las ciencias relacionadas a la medicina, el 2 de julio de 1889 se graduó en la Facultad de Ciencias Médicas de la Universidad de Buenos Aires, convirtiéndose de esta manera en la primera médica argentina.

Biografia de Cecilia Grierson Primera Medica Argentina

Nacida en Buenos Aires el 22 de noviembre de 1859, en un principio creyó que la docencia era su destino, por lo que se recibió de Maestra en la Escuela Normal Nº 1. Pero por aquellos mismos años, la tragedia y la enfermedad llagaron a su vida.

El padecimiento de su mejor amiga Amelia Kenig la instaron a realizar los estudios en medicina, con la esperanza de poder ayudarla, y al mismo tiempo se dio cuenta que las ciencias naturales eran su verdadera pasión.

Lo cierto es que la noticia no fue precisamente recibida con alegría entre sus familiares, ya que hasta ese momento ninguna mujer argentina había osado ingresar a la facultad de medicina.

No obstante, Cecilia Grierson se enfrentó a esa sociedad que pretendía despojarla de sus sueños y ambiciones, repudiándola por ir en contra de lo establecido, para finalmente graduarse en 1889. Mientras estudiaba, precisamente en 1886, fundó la Escuela de Enfermeras del Círculo Médico Argentino, desafiando otra vez a aquellos que la juzgaban por sus decisiones.

Su labor como médica comenzó en el área de ginecología y obstetricia del Hospital San Roque, conocido actualmente como Ramos Mejia. Allí comenzaba la actividad profesional de la doctora Cecilia Grierson, que fue realmente intensa e ininterrumpida hasta su fallecimiento.

Se convirtió en miembro fundador de la Asociación Médica Argentina, y en 1892 participó en la realización de la primera cesárea que se llevó a cabo en el país. Intentó brindar sus servicios como docente, en la Cátedra de Obstetricia para Parteras, pero no fue posible, ya que en aquella época las mujeres no tenían permitido cubrir cargos docentes en la universidad.

Innovadora en todos los terrenos, en 1897 publicó el libro “Masaje Práctico”, un compendio que explicaba y profundizaba acerca de la técnica kinesiológica, hoy considerado uno de los ensayos más precursores en este ámbito. Le siguieron a este las publicaciones de “Educación Técnica para la Mujer” y “La educación del ciego y Cuidado del enfermo”.

Su sed por capacitarse cada vez más en su profesión, la llevaron a viajar a Europa, y allí, precisamente en Londres, se desempeñó como Vicepresidencia del Congreso Internacional de Mujeres.

Inspirada en la pasión que había despertado con la realización de su último libro, dedicado a los no videntes, en 1905 inició el Instituto Argentino para Ciegos. Luego, dos años después fundó la Asociación de Obstetricia Argentina y el Liceo de Señoritas, en el que también se desenvolvió como profesora.

En su lucha por la igualdad de géneros, realizó un extenso estudio sobre el Código Civil, pero debió esperar más de una década para poder observar algunos cambios con la reformulación de ciertas normas.

Su actitud frente a la vida y su constante lucha por los derechos de las mujeres, si bien le reservaron un lugar en la historia argentina, lo cierto es que la enfrentó a una sociedad que no estaba preparada para afrontar los cambios radicales que planteaba. Por eso, fue injustamente repudiada.

No obstante, su talento fue galardonado y homenajeado tanto en vida como después de su muerte, reconociendo de esta forma su intensa labor en favor de la educación y la medicina Argentina.

Paradójicamente, el final de su vida Cecilia Grierson sufrió la pobreza y debió sobrevivir con una magra jubilación, hasta que el 10 de abril de 1934 su implacable voz de luchadora fue acallada por la muerte.

Ver: Grandes Mujeres Cientificas de la Historia

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Julieta Lanteri

Biografia de Blaise Pascal: inventor,matematico y gran fisico Resumen

Biografía de Blaise Pascal: Inventor,Matemático y Gran Físico

Como la biografía que sigue mas abajo es sumamente completa y explica muchos de los logros matematicos de este genio, iniciamos este post con un resumen de su biografía, si desea explorar mas sobre su vida puede comenzar a leer desde abajo de la iconografia.

BLAS PASCAL, nacido en Clermont Ferrand el 19 de junio de 1623, Blas Pascal pertenece a ese siglo XVII tan fecundo en grandes figuras del intelecto, entre las cuales ocupa un lugar de primerísima categoría.

Destacado tanto en el campo de las ciencias como en el de la especulación filosófica y en el dominio de las letras, su influjo ha sido extraordinario en la posteridad, que le considera como una de las mentes más equilibradas que ha producido la cultura moderna.

Pascal, más que Descartes y los grandes dramaturgos de su época, contribuyó a dar la primacía a Francia en el pensamiento europeo. No obstante, su personalidad ha sido muy discutida a causa de la cuestión jansenista a que se vincula su nombre.

Era hijo de Esteban Pascal y Antonieta Begoin, el primero, presidente de un organismo estatal en Clermont, hombre de vasta cultura y muy relacionado en el mundo de las letras. Esteban ejerció profunda influencia en su hijo, no sólo cuidando personalmente de su educación, sino introduciéndole en sus propias relaciones.

Blas creció muy delicado de salud, pero con una gran precocidad mental. De 1630 a 1650, acompañó a su padre en sus sucesivos destinos; primero a París, luego a Ruán (de 1638 a 1648), y de nuevo entre Clermont Ferrand y París (1648 a 1650).

A la edad de dieciséis años había compuesto una obra sobre las secciones de los cuerpos cónicos, que hasta la fecha ha sido básica en estos asuntos. Más tarde, en 1648, realizó una experiencia con el barómetro en Puy de Dome, que corroboró los resultados antes obtenidos por su inventor, el italiano Torricelli.

Otros experimentos físicos fueron resumidos (antes de 1651) en una obra magistral sobre el equilibrio de los fluidos. A mayor abundamiento, gracias a su continua curiosidad científica, descubrió la teoría de la probabilidad y la del análisis combinatorio, base del cálculo de probabilidades, del que publicó una parte en 1654 con el título De aleae geometría.

Desde 1646 estaba en contacto con los jansenistas, los cuales se relacionaron con su padre con motivo de una enfermedad de éste, y lograron atraer a su causa a las hermanas de Blas, en particular Jacqueline.

Blas se mostró bastante escéptico sobre esta secta, e incluso después de la muerte de su padre y del ingreso de su hermana en el famoso convento de Post Royal, se entregó a una vida extravagante y caprichosa. Pero en noviembre de 1654, después de una experiencia mística, abandonó sus costumbres para santificarse.

Entonces decidió entrar en Port Royal (enero de 1655), lo que, en efecto, realizó, pero sin pertenecer jamás a la comunidad. Sinceramente convencido de la bondad del jansenismo, lo defendió en las célebres Provinciales, cuya primera carta de este título apareció el 27 de enero de 1656.

Es en las Provinciales donde cristaliza la prosa francesa y en donde Pascal hace gala de un admirable don de polemista.

En los últimos años de su vida, Blas se entregó a las prácticas ascéticas, enseñó apologética cristiana en Port Royal y redactó una serie de notas,las cuales después de su muerte, acaecida prematuramente el 19 de agosto de 1662, fueron publicadas—aunque mutiladas y deformadas — por los jansenistas bajo el título de Pensées. En esta obra el, sentimiento religioso de Pascal alcanza alturas sublimes.

biografia de basl pascal

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BREVE FICHA BIOGRAFICA DE PASCAL

• Nació el 19 de junio de 1623 en Clermont-Ferrand (Francia).

• En 1630, luego de morir su madre, se trasladó a París (Francia) junto a su padre y sus hermanos.

• Debido a que desde niño mostró ser un genio, su padre lo introdujo en el estudio de la geometría.

• A los dieciséis años formuló el teorema del hexágono (conocido hoy como Teorema de Pascal), que publicó al año siguiente en su «Ensayo sobre las cónicas».

• Ese mismo año se trasladó con su padre a Ruán (Francia) y comenzó a ayudarlo en su trabajo de recaudador de impuestos.

• En 1642, cansado de realizar inagotables sumas, inventó y construyó una máquina aritmética (antecedente de la actual calculadora).

• En los años posteriores se interesó por la física, realizó experimentos barométricos y estudios de geometría, hidrodinámica, hidroestática y presión atmosférica.

Ideas religiosas

•  En 1646 se convirtió al jansenismo (movimiento religioso de reforma que se dio dentro de la Iglesia Católica en los siglos XVII y XVIII).

• Al año siguiente se trasladó a París por problemas de salud.

• En 1669 publicó «Pensamientos», una de sus obras más famosas, donde expuso sus ideas sobre el sufrimiento humano y la fe en Dios.

• Murió el 19 de agosto de 1662, en París.

Blas Pascal fue el creador de la primera máquina de calcular. La llamó Pascalina (conocida posteriormente como Máquina Aritmética de Pascal) y era una caja de madera que podía sumar y restar mediante una serie
de engranajes y ruedas. Aunque no vendió más de diez aparatos, el invento se considera un hito, ya que durante mucho tiempo este tipo de dispositivo mecánico constituyó el principio de todos los instrumentos de cálculo.

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BIOGRAFIA MAS COMPLETA DE BLAS PASCAL

Veintisiete años tenía Descartes cuando Blaise Pascal nació en Clermont, Auvernia, Francia, el 19 de junio de 1623, y éste sobrevivió a Descartes 12 años.

Su padre Etienne Pascal, presidente de la Corte de Auvernia, en Clermont, era un hombre de cultura, considerado en su tiempo como un intelectual; su madre Antoinette Bégone murió cuando su hijo tenía cuatro años.

Pascal tenía dos bellas e inteligentes hermanas, Gilberte, más  tarde Madame Périer, y Jacqueline; ambas, especialmente la última, habían de desempeñar papeles importantes en su vida.

Blaise Pascal es más conocido para el lector general por sus dos obras literarias, los Pensées y las Lettres écrites par Louis de Montalle a un provincial de ses amis, y es habitual condensar su carrera matemática en algunos párrafos dentro del relato de sus prodigios religiosos.

En este lugar, nuestro punto de vista debe necesariamente diferir, y consideraremos primeramente a Pascal como un matemático de gran talento, que por sus tendencias masoquistas de autotortura y especulaciones sin provecho sobre las controversias sectarias de su tiempo, cayó en lo que podemos llamar neurosis religiosa. La faceta matemática de Pascal es quizá una de las más importantes de la historia.

Tuvo la desgracia de preceder a Newton por sólo muy pocos años, y de ser contemporáneo de Descartes y Fermat, hombres más equilibrados que él.

Su obra más original, la creación de la teoría matemática de probabilidades, se debe también a Fermat, quien pudo fácilmente haberla  formulado solo.

En Geometría, en la cual es famoso como una especie de niño prodigio, la idea creadora fue proporcionada por un hombre, Desargues, de mucha menos celebridad.

En su esquema sobre la ciencia experimental, Pascal tuvo una visión mucho más clara que Descartes, desde el punto de vista moderno del método científico, pero le faltaba la exclusividad de objeto de Descartes, y aunque a él se deben estudios de primera categoría, se desvió de lo que pudiera haber hecho a causa de su morbosa pasión por las disquisiciones religiosas.

Es inútil especular sobre lo que Pascal podría haber hecho. Narraremos su vida tal como fue, y al considerarle como matemático diremos que hizo lo que estaba en él y que ningún hombre podría haber hecho más.

Su vida es un constante comentario de dos de las historias, o símiles del Nuevo Testamento, que era su constante compañero y su infalible amparo: la parábola de los talentos y la observación acerca de que el vino nuevo rompe los odres viejos.

Si hubo un hombre maravillosamente dotado que sepultara su talento, fue Pascal, y si hubo una mente medieval que se quebrara en su intento de mantener el nuevo vino de la ciencia del siglo XVII fue la de Pascal. Sus grandes dotes habrían sido concedidas por equivocación a la persona que Pascal fue.

A la edad de 7 años Pascal se trasladó con su padre y hermanas, desde Clermont a París. Por este tiempo el padre comenzó a enseñar a su hijo.

Pascal era un niño extraordinariamente precoz. Tanto él como sus hermanas parece que han tenido un talento natural notable.

Pero el pobre Blaise heredó (o adquirió) un miserable físico con una mente brillante, y Jacqueline, la más inteligente de sus hermanas, parece haber sido semejante a su hermano, pues cayó víctima de una morbosa religiosidad. Al principio todas las cosas marchaban bien.

El padre, asombrado de la facilidad con que su hijo absorbía la educación clásica de la época intentó mantener al muchacho en una relativa tranquilidad para que su salud no se quebrantara.

La Matemática era tabú, basándose en la teoría de que los genios jóvenes pueden malgastarse al emplear excesivamente su cerebro. Su padre en realidad era un mal psicólogo.

Este temor por la Matemática excitó, como es natural, la curiosidad del muchacho. Un día, teniendo 12 años, quiso saber lo que era la Geometría.

Su padre le hizo una clara descripción, y Pascal creyó adivinar repentinamente su verdadera vocación. En contradicción con sus opiniones posteriores, Pascal había sido llamado por Dios no para atormentar a los jesuitas, sino para ser un gran matemático.

Pero sus oídos eran sordos y percibió las órdenes confusamente. Lo que sucedió cuando Pascal comenzó a estudiar Geometría ha sido una de las leyendas de la precocidad matemática.

De pasada podemos recordar que los niños prodigios en Matemática no aparecen repentinamente, como algunas veces se ha dicho de ellos.

La precocidad en Matemática ha sido muchas veces el primer destello de una gloriosa madurez, a pesar de la persistente superstición de lo contrario. En el caso de Pascal la genialidad matemática precoz no se extinguió con el desarrollo, pero fue ahogada por otros problemas.

La capacidad para la Matemática persistió, como puede observarse en el caso de la cicloide, en una época posterior de su breve vida, y si hay que buscar un culpable de que pronto renunciara a la Matemática, se encontraría probablemente en su estómago.

Su primera hazaña espectacular fue demostrar por su iniciativa y sin la sugestión de ningún libro que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos. Esto le alentó a continuar en sus estudios.

Dándose cuenta de que tenía en su casa a un gran matemático, el padre lloró de gozo y entregó a su hijo un ejemplar de los Elementos de Euclides. Fue rápidamente devorado, no como un trabajo, sino como un placer. El muchacho dejó sus juegos en favor de la Geometría.

En relación con el conocimiento rapidísimo que Pascal tuvo de Euclides, su hermana Gilberte se permite un embuste. Cierto es que Pascal planteó y demostró por sí mismo diversas proposiciones de Euclides antes de haber visto el libro. Pero lo que Gilberte narra acerca de su brillante hermano es  más improbable que colocar en fila un billón de partículas.

Gilberte declara que su hermano había redescubierto por sí mismo las Primeras 32 proposiciones de Euclides, y que las encontró en el mismo orden en que Euclides las había establecido.

La proposición 32 es, en efecto, la famosa de la suma de los ángulos de un triángulo que Pascal redescubrió. Ahora bien, existe una sola forma de hacer bien una cosa, pero parece más probable que existe una infinidad de formas de hacerla mal.

En la actualidad sabemos que las supuestas rigurosas demostraciones de Euclides, incluso las cuatro primeras de sus proposiciones, no prueban nada.

El hecho de que Pascal cayera en los mismos errores que Euclides por su propia cuenta es una historia fácil de contar pero difícil de creer.

Podemos, sin embargo, perdonar esta fanfarronada de Gilberte. Su hermano era digno de ella. Tenía 14 años cuando fue admitido en las discusiones científicas semanales dirigidas por Mersenne, de las cuales nació la Academia Francesa de Ciencias.

Mientras el joven Pascal se hacía casi un geómetra por su propio esfuerzo, el viejo Pascal se colocó en pugna con las autoridades debido a, su honradez y rectitud general. En particular, el desacuerdo había sido con el Cardenal Richelieu acerca de una pequeña cuestión de los impuestos.

El Cardenal estaba irritado y la familia de Pascal se ocultó hasta que la tormenta pasara. Se dice que la bella e ingeniosa Jacqueline salvó a la familia y restableció las relaciones de su padre con el cardenal, gracias a su brillante actuación en una fiesta celebrada para la diversión de Richelieu, donde actuó de incógnito.

Al preguntar el nombre de la encantadora joven artista que le había cautivado, y al decirle que era la hija de su pequeño enemigo, Richelieu perdonó generosamente a toda la familia y colocó al padre en un cargo político en Rouen.

Teniendo en cuenta lo que se sabe de esa vieja serpiente que fue el Cardenal Richelieu, esta agradable historia es probablemente un mito. De todos modos, la familia Pascal encontró un cargo y tranquilidad en Rouen.

Allí el joven Pascal conoció al dramaturgo Corneille, que quedó muy impresionado por el talento del muchacho.

A la sazón Pascal era esencialmente matemático y Corneille seguramente no pudo sospechar que su joven amigo llegara a ser uno de los grandes creadores de la prosa francesa. En este tiempo Pascal estudiaba incesantemente. Antes de cumplir los 16 años (alrededor del año 1639)

demostró uno de los más bellos teoremas de toda la Geometría. Por fortuna se puede explicar en términos comprensibles para cualquiera. Sylvester, un matemático del siglo XIX del que nos ocuparemos más tarde, lo llamó «el gran teorema de Pascal».

En primer término expondremos una forma especial del teorema general que puede ser construido con sólo el uso de una regla.

Consideremos dos líneas rectas que se cortan, l y l’. En 1 marcar 3 puntos diferentes A, B, C, y en 1′ otros tres puntos diferentes A’, B’, C’. Unir estos puntos por rectas del siguiente modo: A y B’, A’ y B, B y C’, B’ y C, C y A’, C’ y A.

Las dos rectas de cada uno de estos pares se cortan en un punto 1 Los autores difieren acerca de la edad de Pascal cuando hizo este estudio, calculándose entre 15 y 17 años.

La edición de 1819 de las obras de Pascal contiene un breve resumen de ciertas proposiciones sobre las secciones cónicas, pero éste no es el ensayo completo que Leibniz vio.    Tenemos así tres puntos.

El caso especial del teorema de Pascal que nosotros ahora describimos expresa que estos tres puntos están en línea recta. Antes de dar forma general al teorema mencionaremos otro resultado igual al precedente.

Es el obtenido por Desargues (1593-1662). Si las tres líneas rectas que se obtienen uniendo los vértices de dos triángulos XYZ y xyz coinciden en un punto, las tres intersecciones de los pares de lados correspondientes están en línea recta. Así, si las líneas rectas que unen, X y x, Y e y, Z y z coinciden en un punto, entonces las intersecciones de X Y y x y, Y Z e y z, ZX y zx están en línea recta.

En el capítulo 11 hemos expuesto lo que es una sección cónica. Imaginemos cualquier sección cónica, por ejemplo una elipse.

Sobre ella se marcan seis puntos cualesquiera, A, B, C, D, E, F, y se unen en este orden por líneas rectas. Tenemos así una figura de 6 lados, inscrita en la sección cónica, en la cual AB y DE, BC y EF, CD y FA, son pares de lados opuestos.

Las tres rectas que determinan los seis vértices se cortan en un punto. Los tres puntos de intersección están en línea recta  Este es el teorema de Pascal; la figura que proporciona es lo que él llama «hexagrama místico».

Probablemente demostró primero su exactitud para un círculo, y luego lo amplió por proyección a cualquier sección cónica. Sólo se requiere una regla y un par de compases si el lector desea ver que la figura es igual para un círculo. Pueden mencionarse diversas cosas asombrosas acerca de esta maravillosa proposición, y no es la menos importante la de que fue descubierta y probada por un muchacho de 16 años.

Por otra parte, en su Essai pour les coniques, dedicado a este gran teorema por este muchacho extraordinariamente inteligente se deducen sistemáticamente, como corolarios no n-ieaos de 400 proposiciones sobre las secciones cónicas, incluyendo la obra de Apolonio y de otros autores, permitiendo que los pares de puntos coincidan, de modo que una cuerda se transforme en una tangente, y apelando a otros recursos.

Jamás fue publicado todo el Essai, y parece que se ha perdido irremisiblemente, pero Leibniz vio y estudió un ejemplar. Además, el tipo de Geometría de Pascal difiere fundamentalmente de la de los griegos; no es métrica, sino descriptiva o proyectiva.

Magnitudes de líneas o de ángulos no figuran en la exposición ni en la prueba del teorema.

Este teorema basta por sí mismo para abolir la estúpida definición de la Matemática, heredada de Aristóteles y reproducida algunas veces en los diccionarios, como la ciencia de la “cantidad». No existen «cantidades» en la Geometría de Pascal.

Para ver lo que significa la proyección del teorema imaginemos un cono (circular) de luz que surja de un punto y atraviese una lámina plana de vidrio estando el cono en diversas posiciones.

La curva que limita la figura en que la lámina corta al cono, es una sección cónica. Si se traza el «hexagrama místico» de Pascal sobre el cristal para cualquier posición determinada y se coloca otra lámina de cristal a través del cono, de modo que caiga sobre ella la sombra del hexagrama, tal sombra será otro «hexagrama místico» con sus tres puntos de intersección de pares opuestos de lados que están en línea recta, la sombra de la recta de los tres puntos» en el hexagrama original.

Es decir, el teorema de Pascal es invariante (no cambiado) en proyección cónica. Las propiedades métricas de las figuras estudiadas en la Geometría elemental no son invariantes en proyección; por ejemplo, la sombra de un ángulo recto no es un ángulo recto en todas las posiciones de la segunda lámina.

Es natural que este tipo de Geometría Proyectiva o descriptiva sea una de las Geometrías naturalmente adaptadas a algunos de los problemas de perspectiva.

El método de proyección fue usado por Pascal para probar su teorema, pero había sido ya aplicado  por Desargues para deducir el resultado antes expuesto referente a dos triángulos «en perspectiva». Pascal reconoció a Desargues el mérito de su gran invención.

Desde la edad de 17 años hasta el final de su vida, a los 39, Pascal pasó pocos días sin dolor. Una dispepsia hizo de sus días un tormento, y un insomnio crónico hizo de sus noches una constante pesadilla.

Sin embargo, trabajó incesantemente. A los 18 años inventó y construyó la primera máquina calculadora de la historia, el antepasado de todas las máquinas calculadoras que han desplazado verdaderos ejércitos de empleados en nuestra generación.

Cinco años más tarde, en 1646, Pascal sufrió su primera «conversión». No fue profunda, posiblemente debido a que Pascal tenía sólo 23 años y estaba aún absorbido en su Matemática.

Desde ese tiempo, la familia, que había sido devota, cayó en una apacible locura. Es difícil para un hombre moderno imaginar las intensas pasiones religiosas que inflamaron el siglo XVII, que separaron familias y que dieron lugar a que países y sectas que profesaban el cristianismo se lanzaran unos contra otros.

Entre los aspirantes a ser reformadores religiosos de la época se hallaba Cornelius Jansen (1585-1638), un ardiente holandés que llegó a ser obispo de Yprés. Un punto cardinal en su dogma era la necesidad de la «conversión» como un medio para la «gracia», en una forma algo semejante a la de ciertas sectas que hoy florecen. Sin embargo, la salvación parecía ser una de las ambiciones menores de Jansen.

Estaba convencido de que Dios le había elegido especialmente para atormentar a los jesuitas en esta vida y prepararles para la condena eterna en la otra. Ésta era lo que él llamaba su misión.

Su credo no era ni el catolicismo ni el protestantismo, aunque se acercaba más bien a este último. Su idea directriz era, en primer término, en último término y siempre, un terrible odio para aquellos que discutieran su fanatismo dogmático.

La familia de Pascal abrazó entonces (1646), aunque no demasiado ardientemente al principio, el desagradable credo del jansenismo. Así, Pascal, a la precoz edad de 23 años, comenzó ya a marchitarse.

En el mismo año todo su aparato digestivo funcionaba mal y además sufrió parálisis temporales. Pero no estaba muerto intelectualmente. Su grandeza científica dio nuevos destellos en el año 1648, aunque en una dirección completamente nueva.

Estudiando las obras de Torricelli (1608-1647) sobre la presión atmosférica, Pascal le superó, demostrando que comprendía el método científico que Galileo, el maestro de Torricelli, había dado al mundo.

Mediante experimentos con el barómetro, que él sugirió, Pascal demostró los hechos ahora familiares para todos los estudiantes de Física, referentes a la presión de la atmósfera. Gilberte, la hermana de Pascal, había contraído matrimonio con Mr. Périer. Por sugestión de Pascal, Périer realizó el experimento de transportar un barómetro hasta el Puy de Dóme, en Auvernia y observó el descenso de la columna de mercurio cuando la presión atmosférica decrecía. Más tarde, Pascal, al volver a París con su hermana Jacqueline, repitió el experimento por sí mismo.

Poco después de que Pascal y Jacqueline volvieran a París se unieron a su padre, a la sazón nombrado consejero de Estado. Por entonces la familia recibió la visita un tanto formal de Descartes. El y Pascal charlaron acerca de muchas cosas, incluso del barómetro.

Poca cordialidad existía entre los dos. Por una parte, Descartes se oponía abiertamente a creer que el famoso Essai pour les coniques hubiera sido escrito por un muchacho de 16 años.

Por otra parte, Descartes sospechaba que Pascal le había usurpado la idea y los experimentos barométricos cuando discutía sus posibilidades en cartas dirigidas a Mersenne. Como ya hemos dicho, Pascal había asistido a las sesiones semanales del Padre Mersenne desde que tenía 14 años.

Una tercera causa de enemistad era proporcionada por sus antipatías religiosas. Descartes, que sólo había recibido atenciones de los jesuitas, tenía por ellos gran aprecio; Pascal, que seguía al devoto Jansen, odiaba a los jesuitas más que el demonio odia el agua bendita.

Y finalmente, según la cándida  Jacqueline, tanto su hermano como Descartes sentían celos recíprocos. La visita fue más bien un frío acontecimiento.

El buen Descartes, sin embargo, dio a su joven amigo algunos excelentes consejos con un espíritu verdaderamente cristiano.

Aconsejó a Pascal que siguiera su propio ejemplo y que permaneciera en cama todos los días hasta las once de la mañana. Para el arruinado estómago de Pascal describió una dieta que se componía tan sólo de caldo. Pero Pascal no hizo el menor caso de estos consejos, posiblemente debido a que procedían de Descartes. Una de las cosas de que Pascal más carecía era del sentido del humor.

Por entonces comenzó a decaer el interés que Jacqueline sentía por el genio de su hermano, y en el año 1648, a la impresionante edad de 23 años, Jacqueline declaró su intención de trasladarse a Port-Royal, cerca de París, el principal asiento de los jansenistas de Francia para ingresar en un convento.

Su padre se opuso tenazmente al proyecto, y la devota Jacqueline concentró sus frustrados esfuerzos en su pobre hermano. Jacqueline sospechaba que Blaise no estaba tan completamente convencido como ella desearía, y parece que estaba en lo cierto.

Por entonces la familia volvió a Clermont durante dos años. En estos dos rápidos años, Pascal parece haber sido casi un ser medio humano, a pesar de las admoniciones de su hermana Jacqueline de que se entregara totalmente al Señor.

Hasta el recalcitrante estómago, sometido a una disciplina racional, dejó de atormentarle durante largos meses. Se dice por algunos y se niega violentamente por otros que Pascal, durante este sano intermedio y durante algunos años más tarde, descubrió los usos predestinados del vino y de las mujeres.

El nada confiesa, pero estos bajos rumores pueden haber sido nada más que rumores Después de su muerte, Pascal pasó rápidamente a la hagiocracia cristiana, y todos los ensayos para descubrir los hechos de su vida como ser humano fueron rápidamente anulados por facciones rivales, una de las cuales se esforzaba por demostrar que era un fanático devoto y la otra un ateo escéptico, aunque ambas declarasen que Pascal era un santo que no pertenecía a esta tierra. Durante estos venturosos años la morbosa santidad de Jacqueline continuó actuando sobre su frágil hermano.

Por un capricho de la ironía, Pascal, que al presente se había convertido, dio lugar a que se cambiasen los papeles, y empujó a su muy piadosa hermana a que ingresara en el convento, que ahora quizá parecía menos deseable.

Como es natural, esto no es la interpretación ortodoxa de lo que habría sucedido, pero quien no sea un ciego partidario de una secta o de otra, cristianismo o ateísmo, encontrará más racional la explicación de que existían malsanas relaciones entre Pascal y su hermana soltera y no las sancionadas por la tradición.

Cualquier lector moderno de los Pensées debe quedar sorprendido, por ciertas cosas que, o bien escapan completamente a nuestros más reticentes antepasados o eran ignoradas por ellos en su más discreta benevolencia. Las cartas revelan muchas cosas que sería mejor hubieran quedado enterradas.

Los desatinos de Pascal en los Pensées acerca de la «lujuria» le descubren de un modo completo, y también lo atestiguan los hechos bien probados de su furor completamente antinatural cuando veía a su hermana casada Gilberte acariciar a sus hijos. Los modernos psicólogos, no menos que los antiguos con sentido común, han hecho notar frecuentemente la notable relación entre la represión sexual y el morboso fervor religioso.

Pascal sufría de ambos y sus inmortales Pensées son un brillante, aunque algunas veces incoherente testimonio de sus excentricidades puramente fisiológicas. Si el hombre hubiera sido suficientemente humano para no contrariar a su naturaleza hubiera podido vivir, desarrollar todo lo que en él había, en lugar de ahogar su mejor mitad bajo un cúmulo de misticismo sin significación y absurdas observaciones sobre la «grandeza y miseria del hombre». 

Siempre sin reposo, la familia volvió a París en 1650. Al año siguiente el padre murió.

Pascal aprovechó la ocasión para escribir a Gilberte y su marido un largo sermón acerca de la muerte en general.

Esta carta ha sido muy admirada. No necesitamos reproducirla aquí, pues el lector que desee formar su opinión, puede fácilmente encontrarla.

Es un misterio difícil de comprender por qué esa pedante efusión de confusa y cruel moralidad, aprovechando la muerte de un pariente posiblemente muy querido, haya podido despertar la admiración en lugar de desprecio para su autor, igual que el amor de Dios que la carta rezuma ad nauseam.

Nada puede decirse acerca de los gustos, y aquellos a quienes es grato la clase de cuestiones que Pascal expone en su carta pueden gozar de ella, que al fin y al cabo es una obra maestra de autorrevelación en la literatura francesa.

Un resultado más práctico de la muerte del padre fue la oportunidad que se le ofreció a Pascal para administrar las propiedades y reanudar sus relaciones con sus parientes.

Alentado por su hermana Jacqueline marchó a Port-Royal, pues su padre ya no podía oponerse. Sus dulces relaciones con el alma de su hermano se hallaban ahora salpicadas por una discordia muy humana acerca de la división de las propiedades. Una carta del año anterior (1650) revela otra faceta del carácter reverente de Pascal o posiblemente su envidia por Descartes.

Deslumbrado por la brillantez de Cristina de Suecia, Pascal humildemente puso su máquina calculadora a los pies de la «más grande Princesa del mundo», declarando en frases cálidas que era tan eminente desde el punto de vista intelectual como social. No se sabe lo que Cristina hizo con la máquina, pero lo cierto es que no invitó a Pascal para reemplazar a Descartes.

Al fin, el 23 de noviembre de 1654, Pascal se convirtió realmente. De acuerdo con algunos relatos vivió durante tres años una vida que casi no lo era. Otros autores parecen en cambio aceptar que no hay nada de cierto en esta tradición y que su vida no fue tan dura como se cuenta y que, aparte de que haya sido un enfermo, hubo en ella algo más que Matemática y santidad. El día de su conversión guiaba un coche de cuatro caballos y éstos se espantaron.

Los caballos saltaron el parapeto del puente de Neuilly, pero los tirantes se rompieron y Pascal quedó en la carretera. Para un hombre del temperamento místico de Pascal esta feliz salvación de una muerte violenta fue considerada como una advertencia del cielo que le impulsó a salvarse del precipicio moral en el que, víctima de su morboso autoanálisis, se imaginaba hallarse.

En un pequeño fragmento de pergamino escribió algunos oscuros sentimientos de mística devoción, y desde entonces lo colocó cerca de su corazón como un amuleto para que le protegiera de las tentaciones y le recordara la bondad de Dios que le había salvado a él, miserable pecador, de la boca del infierno.

Desde entonces creyó estar en gracia, y durante el resto de su vida sufrió alucinaciones en las que veía un precipicio ante sus pies. Jacqueline, ahora novicia del convento de Port-Royal, vino en ayuda de su hermano. En parte por su propia cuenta, en parte debido a los ruegos persuasivos de su hermana, Pascal volvió la espalda al mundo y fijó su residencia en Port-Royal para dedicar su talento a la contemplación de «la grandeza y miseria del hombre».

Esto ocurría en 1654, cuando Pascal tenía 31 años. Antes, habiendo desechado para siempre las torturas de la carne y de la mente, había completado su más importante contribución a la Matemática, el Cálculo de probabilidades creado en unión con Fermat. Para no interrumpir la historia de su vida demoraremos por el momento la exposición de este suceso.

Su vida en Port-Royal era al menos sana, aunque no tan sana como podría haber deseado, y la rutina llena de orden benefició considerablemente su precaria salud.

Se hallaba en Port-Royal cuando escribió las famosas Cartas Provinciales inspiradas por el deseo de ayudar a salvar a Arnauld, la luminosa guía de la institución, de la acusación de herejía.

Estas famosas cartas (la primera de las 18, fue impresa el 23 de enero de 1656), son obras maestras de habilidad para la controversia y se dice que infringieron a los jesuitas un golpe del que su Sociedad jamás ha vuelto a reponerse totalmente.

Sin embargo, cualquiera puede observar con sus propios ojos que la Sociedad de Jesús aun florece.

Puede, pues, dudarse de que tales Cartas tengan la potencia mortífera atribuidas a ellas por críticos simpatizantes de su intensa preocupación por las cuestiones relativas a su a la miseria del hombre, Pascal fue aún capaz de hacer excelente matemática, aunque considerase el cultivo de toda ciencia como una vanidad que debía ser expulsada por sus malos efectos sobre el alma. De todos modos, volvió a huir una vez más, pero sólo una, de la gracia de Dios, en ocasión del famoso caso de la cicloide.

Curva bellamente proporcionada (descrita por el movimiento de un punto fijo sobre la circunferencia de una rueda que gira apoyándose sobre una línea recta, sobre el pavimento liso) se dice que apareció en la literatura matemática en 1501, cuando Charles Bouvelles la describió en relación con la cuadratura del círculo.

Galileo y su discípulo Viviani la estudiaron y resolvieron el problema de construir una tangente a la curva en cualquier punto (un problema que Fermat resolvió inmediatamente que quedó planteado) y Galileo aconsejó su empleo como arco para los puentes. Desde que es común el uso del hormigón armado para los arcos de cicloide, se ven con frecuencia en los altos viaductos.

Por razones mecánicas (desconocidas por Galileo), el arco de cicloide es superior a cualquier otro en construcción. Entre los hombres famosos que han estudiado la cicloide se encuentra Sir Christopher Wren, el arquitecto de la catedral de San Pablo, quien determina la longitud de cualquier arco de esta curva y su centro de gravedad, mientras Huygens, por razones mecánicas, la introdujo en la construcción de los relojes de péndulo.

Uno de los más bellos descubrimientos de Huygens (1629-1695) está en relación a la cicloide.

Dicho autor demostró que es la tautócrona, es decir la curva que cuando está colocada hacia arriba semeja un cuenco, en la que los puntos colocados en cualquier parte de ella se deslizan hacia el punto más bajo por la influencia de la gravedad en el mismo tiempo. Para explicar sus elegantes y singulares propiedades se han producido infinitas disputas entre los pendencieros matemáticos que se desafiaban recíprocamente para resolver este o aquel problema en relación con ella.

La cicloide, por tanto, ha sido llamado «la Helena de la Geometría», en recuerdo de la mujer de Menelao, de quien se dice que por ella «se lanzaron al mar un millar de barcos».

Entre otras angustias que afligieron al endeble Pascal recordaremos el insomnio persistente y los padecimientos dentales, en una época en que la dentistería era ejercida por el barbero con un par de tenazas y la fuerza bruta.

Estando una noche en vela (1658) por las torturas del dolor de muelas, Pascal comenzó a pensar furiosamente en la cicloide, intentando eliminar de su mente el terrible dolor.

Con sorpresa se dio cuenta de que el dolor había desaparecido. Interpretando este hecho como una señal del cielo de que no era pecado para su alma pensar en la cicloide, Pascal siguió sus trabajos. Durante ocho días se entregó a la geometría de la cicloide y consiguió  resolver muchos de los principales problemas en relación con ella.

Algunos de los hechos por él descubiertos fueron publicados con el seudónimo de Amos Dettonville, desafiando a los matemáticos franceses e ingleses. En su trato con sus rivales, Pascal no era siempre tan escrupuloso corno podía haber sido. Éste fue su último vuelo por la Matemática y su única contribución a la ciencia después de vivir en Port-Royal.

El mismo año (1658) se sintió más gravemente enfermo de lo que había estado en toda su atormentada vida.

Incesantes dolores de cabeza le impedían conciliar el sueño. Sufrió durante cuatro años, viviendo cada vez más ascéticamente. En junio de 1662 cedió su propia casa a una familia pobre que padecía viruela, como un acto de abnegación y fue a vivir con su hermana casada.

El 19 de agosto de 1662 su infortunada existencia terminó entre terribles convulsiones. Pascal murió a la edad de 39 años.

El post mortem reveló lo que ya se esperaba, respecto al estómago y órganos vitales, descubriéndose también una grave lesión en el cerebro. A pesar de todo esto Pascal pudo llevar a cabo una gran obra en Matemática y en la ciencia y ha dejado un nombre en la literatura que es aún respetado después de haber transcurrido tres siglos.

Las bellas cosas que la Geometría debe a Pascal, con la posible excepción del «hexagrama místico», pudieron haber sido realizadas por otros hombres. Tal puede decirse especialmente de la investigación de la cicloide.

Después de la invención del Cálculo, estos estudios han venido a ser incomparablemente más fáciles de lo que habían sido antes y se incluyen en los manuales como simples ejercicios para los jóvenes estudiantes. Pero en la creación que hizo, junto con Fermat, de la teoría matemática de la probabilidad, Pascal descubrió un nuevo mundo. Parece muy probable que Pascal será recordado cada vez más por esta importante invención, cuando su fama de escritor haya sido olvidada.

Los Pensées y las Cartas Provinciales, aparte de sus excelencias literarias, se dirigen principalmente a un tipo mental que rápidamente se está extinguiendo.

Los argumentos en pro o en contra de un punto particular son considerados por una mente moderna como trivialidades no convincentes, y las cuestiones a las que Pascal se entregó con tan ferviente celo ahora aparecen extraordinariamente ridículas.

Si los problemas que discutió sobre la grandeza y miseria del hombre fueran problemas tan profundamente importantes como los entusiastas han pretendido, y no simples pseudoproblemas planteados místicamente e incapaces de solución, no parece probable que pudieran ser resueltos por moralizaciones absurdas. Pero en su teoría de las probabilidades, Pascal plantea y resuelve un problema importante.

El de llevar al puro azar, que superficialmente parece no obedecer a leyes, al dominio y la ley del orden, de la regularidad, y actualmente esta sutil teoría parece hallarse en las raíces del conocimiento humano no menos que en la fundación de la ciencia física.

Sus ramificaciones se hallan por todas partes, desde la teoría de los quanta a la epistemología. Los verdaderos fundadores de la teoría matemática de la probabilidad fueron Pascal y Fermat, quienes desarrollaron los principios fundamentales de los problemas en una interesante y abundante correspondencia durante el año 1654.

Esta correspondencia se encuentra en las Oeuvres de Fermat (editadas por P. Tannery y C. Henry, volumen II, 1904). Las cartas muestran que Pascal y Fermat participaron igualmente en la creación de la teoría. Sus soluciones correctas de los problemas difieren en detalles, pero no en principios fundamentales.

Debido a la tediosa enumeración de los casos posibles en un cierto problema, de «puntos», Pascal intentó seguir un atajo y cayó en el error. Fermat señaló la equivocación que Pascal reconoció. La primera carta de la serie se ha perdido, pero la causa de la correspondencia es bien conocida.

El problema inicial de que partió toda la vasta teoría fue propuesto a Pascal por el caballero De Méré, un jugador profesional o poco más. El problema era el de los «puntos»: cada uno de los dos jugadores (juego de los dados) necesita cierto número de puntos para ganar el juego. Si  suspenden el juego antes de que termine, ¿cómo pueden ser divididas las apuestas entre ellos?

El resultado (números de puntos) obtenido por cada jugador corresponde al momento de la suspensión, y el problema consiste en determinar la probabilidad que cada jugador tiene, en una determinada fase del juego, de ganarlo. Se acepta que los jugadores tienen igual probabilidad de ganar un punto.

La solución tan sólo exige un sólido sentido común; la matemática de la probabilidad interviene cuando buscamos un método para enumerar los casos posibles sin que realmente hayan ocurrido. Por ejemplo ¿cuántas «manos» diferentes, consistentes cada una en tres doses y otras tres cartas, ninguna dos, existen en una baraja común de 52 naipes?.

O ¿cuántas veces al arrojar 10 dados se obtienen 3 ases 5 doses y 2 seises? Un tercer juego del mismo tipo es resolver ¿cuántos brazaletes diferentes pueden hacerse engarzando 10 perlas, 7 rubíes, 5 esmeraldas y 8 zafiros, si las piedras de cada tipo no pueden distinguirse? Este detalle de encontrar el número de veces que puede hacerse una determinada cosa o cuántas veces puede suceder, pertenece a lo que se llama análisis combinatorio.

Su aplicación a la probabilidad es manifiesta. Supongamos, por ejemplo, que deseamos conocer las probabilidades de obtener dos «ases» y un «dos» en una sola tirada con tres dados. Si nosotros conocemos el número total de formas (6 * 6 * 6 = 216) en que los tres dados pueden caer, y también el número de formas (digamos n para que el lector pueda encontrarlo por sí mismo) en que pueden obtenerse 2 «ases» y 1 «dos», la probabilidad es n/216.

(Aquí n es 3, de modo que la probabilidad es 3/216). Antoine Gombaud, caballero De Méré, inspirador de estos estadios, es descrito por Pascal como un hombre que tenía una buena inteligencia sin ser matemático, mientras Leibniz, que parece tener pocas simpatías por el alegre caballero, le considera como un hombre de mente penetrante, un filósofo y un jugador, en una combinación desusada. En relación con los problemas de análisis combinatorio y de probabilidad, Pascal hizo abundante uso del triángulo aritmético:

1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

en el cual los números de cada fila, después de las dos primeras, se obtienen de los que se encuentran en la fila precedente copiando debajo los terminales 1 y sumando los pares sucesivos de números de izquierda a derecha; así, en la fila quinta 5 = 1 + 4, 10 = 4 + 6, 10 = 6 + 4, 5 = 4 + 1. Los números en la fila n, después de l, son el número de las diferentes combinaciones2 que pueden hacerse con n cosas distintas tomadas, de una en una, de dos en dos, de tres en tres… Por ejemplo, 10 es el número de pares diferentes de cosas que pueden ser combinadas con cinco cosas distintas. Los números de la fila n son también los coeficientes del desarrollo de (1 + x)n por el teorema del binomio (llamado de Newton), de modo que para n = 4, 2 Combinaciones de n objetos, tomados de 1 en 1, de 2 en 2, de 3 en 3, etc., es el número de grupos que se pueden tomar con los n objetos, de manera que un grupo se diferencia de otro por lo menos en un objeto. Por ejemplo: cuatro objetos A, B, C, D, se pueden combinar de dos en dos en las seis formas siguientes. AB, AC, AD, BC, BD y CD (N. del T.). 

(1 + x) 4 = 1 + 4x + 6x2 + 4x3 + x4

El triángulo tiene otras numerosas e interesantes propiedades. Aunque era conocido antes de los tiempos de Pascal se le suele dar su nombre para recordar el ingenioso uso que Pascal hizo de él en las probabilidades. La teoría que se originó en una disputa de jugadores es ahora la base de muchas empresas que consideramos más importantes que el juego, incluso todos los tipos de seguros, estadística matemática y su aplicación a la biología.

Y mediciones en la educación así como en la física teórica moderna. Ya no pensamos que un electrón se encuentra en un determinado lugar en un determinado instante, sino que calculamos su probabilidad de estar en una región determinada. Una ligera reflexión mostrará que hasta las más simples mediciones que hacemos (cuando intentamos medir alguna cosa exactamente) son de carácter estadístico.

El humilde origen de esta teoría matemática extraordinariamente útil es típico de otras muchas cosas. Algunos problemas al parecer triviales, que fueron resueltos al principio por una vana curiosidad, conducen a generalizaciones profundas que, como en el caso de la nueva teoría estadística del átomo en la teoría de los cuantos, pueden ser la causa de que se revise toda nuestra concepción del universo físico, o, como ha sucedido con la aplicación de los métodos estadísticos a los tests de la inteligencia y a la investigación de la herencia, pueden inducirnos a modificar nuestras primitivas creencias referentes a la «grandeza y miseria del hombre».

Como es natural, ni Pascal ni Fermat pudieron prever cuáles serían las consecuencias de sus descubrimientos. Toda la trama de la Matemática está tan íntimamente entrelazada que no podemos desenredarla y eliminar algún hilo determinado que no sea de nuestro gusto, sin peligro de destruir todo el tejido. Pascal, sin embargo, hizo una aplicación de las probabilidades (en los Pensées) que para su época era rigurosamente práctica. Se trata de su famosa «apuesta». La «esperanza matemática» en un juego es el valor de las apuestas multiplicado por la probabilidad de ganar el juego. Según Pascal el valor de la felicidad eterna es infinito. Razonaba de este modo: Aun cuando sea muy pequeña la probabilidad de obtener la felicidad eterna siguiendo una vida religiosa, ya que la esperanza es infinita (cualquier fracción finita del infinito es también infinita), recomendaremos a todos que sigan tal tipo de vida.

Siguió su propio consejo, pero como si quisiera demostrar que no lo había seguido completamente se plantea en otro lugar de los Pensées esta pregunta totalmente escéptica. ¿Es probable la probabilidad? Es aburrido como él, dice en otro lugar, dedicarse a tales bagatelas, aunque haya tiempo para ellas. La dificultad de Pascal es que no siempre veía cuando se trataba de bagatelas, como en su apuesta contra Dios, y cuando profundizaba en su trabajo, como en el caso del azar en el juego que el caballero De Méré le planteó.

Fuente de la Ficha Biografica de la Revista GENIOS Nª78 – Blas Pascal –

Formula Divina de Euler Formula Magica de Euler Formula Sagrada

Fórmula Divina de Euler

CONSTANTES INVOLUCRADAS EN LA FÓRMULA:
Número e:Euler demuestra que este número? es igual a 2.718281828459045 efectivamente es un número entre 2 y 3 y a este número lo bautiza con el nombre de e.

Numero PI: PI es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en Geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: 3,1415926535….

Numero 1: El número uno es el símbolo de la unidad, es el punto de partida. Representa el universo, el que se autoabastece. Es la potencia, la fuerza creativa, el desarrollo, la evolución, la creación que se concreta mediante la fuerza.  En la simbología cristiana, el 1 simboliza la Unidad y el Principio Creador del que proceden todas las cosas.

Número i: Designa los números imaginarios, números con cientos de aplicaciones prácticas en las matemáticas y fueron inventados para poder calcular por ejemplo la raíz cuadrada de -4, ó de -16, -25, etc…..

Puedes amplicar sobre estos números: aquí

LA VIDA DEL GRAN MATEMÁTICO: Matemático suizo, nacido en Basilea el 15 de abril de 1707 y fallecido en Son Petersburgo el 18 de septiembre de 1783. Su padre, Paul Euler, fue un pastor calvinista que había estudiado Teología en la Universidad de Basilea y quería que su hijo estudiara Teología y se preparar para ser Ministro.

El padre de Euler era amigo de los hermanos Bernoulli (había vivido con Juan en la casa de Jacob en Basilea) y había asistido a las clases de Jacob. Paul se transformó en ministro protestante y se casó con Margaret Brucker. Cuando Leonardo tenía un año de edad los Euler se mudaron a Riehen, cerca de Basilea.

Leonardo asistió a una modesta escuela en Basilea donde no aprendió Matemática. Fue su padre de quien obtuvo las primeras lecciones de Matemática.

Leonardo, en 1720, a una edad temprana, 14 años, fue enviado a la Universidad de Basilea para que obtuviera una formación general. Allí atrajo la atención de Juan Bernoulli. Inspirado por un maestro así, maduró rápidamente.

En 1723 completó sus estudios obteniendo el título de Master en filosofía, y contrastó las ideas filosóficas de Descartes y Newton. En el otoño de ese año comenzó sus estudios de Teología. Pero no encontró en estos temas, al igual que el hebreo y el griego, el interés que encontró en la Matemática.

Juan Bernoulli orientaba a Leonardo en los estudios de Matemática (diciéndole que libros debía leer y resolviéndole las dificultades que encontraba). Juan Bernoulli se dio cuenta de la capacidad de Euler para la Matemática y le pidió al padre de Euler que permitiese que su hijo estudiase Matemática. El padre de Euler aceptó porque respetaba mucho a los hermanos Bernoulli.

Concluyó sus estudios en la Universidad de Basilea en 1726. Así Euler estudió bajo las enseñanzas de los Bernoulli. Leyó, bajo sus directivas, a Vorígnon, Descartes, Newton, Galileo, von Schooten, Taylor, y Wallis, entre otros. A los 17 años de edad, cuando se gradué como doctor, provocó grandes aplausos con un discurso probatorio, el tema del cual era una comparación entre los sistemas cartesiano y newtoniano.

En 1726 publicó un trabajo sobre curvas isocrónicas en un medio resistente. En 1727 publicó otro artículo sobre trayectorias recíprocas lo cual le permitió presentarse al Gran Premio de la Academia de París. Salió segundo, lo cual fue un importante antecedente para el joven Euler. Pero ahora debía buscar un cargo académico.

Cuando murió Nicolás Bernoulli (II) (hijo de Juan Bernoulli) en San Petersburgo en 1726, le ofrecieron su puesto en la Academia de Ciencias de dicha ciudad para enseñar las aplicaciones de la Matemática a la Fisiología, y lo aceptó en noviembre de 1726. Pero dijo que no quería viajar hasta la primavera del año siguiente. La demora se debió a dos motivos, uno que quería prepararse para el nueve cargo y el otro es que estaba especulando con obtener un cargo en la Universidad de Basilea, que finalmente le fue denegado, probablemente porque era muy joven (solo 19 años).

Llegó a San Petersburgo el 17 de mayo de 1727, a los 20 años, convocado por Catalina 1279, esposa de Pedro el Grande, el mismo día que la emperatriz murió, Catalina I había fundado la Academia de Ciencias de San Petersburgo dos años antes. Este acontecimiento: amenazó con la disolución de la Academia.

Originalmente le habían ofrecido un cargo en la Sección de Fisiología, pero a pedido de Daniel Bernoulli (hijo de Juan que también estaba en la Academia) fue derivado a la Sección Físico-matemática.

Fórmula de Euler

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Biografia de Euler Leonhard Vida y Obra Cientifica del Matematico

Biografía de Euler Leonhard  – Historia de su Vida y Obra Científica

Euler  Leonhard Matematico Suizo

Leonhard Euler, fue un matemático, físico y filósofo suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos, muy conocido por el número de Euler, número que aparece en muchas fórmulas de cálculo y física.
Fecha de nacimiento: 15 de abril de 1707, Basilea, Suiza
Fallecimiento: 18 de septiembre de 1783, San Petersburgo, Rusia
Conocido por: Número e; Identidad de Euler; Característica de Euler; Fórmula de Euler
Estudiantes doctorales: Johann Friedrich Hennert; Nicolas Fuss; Stepán Rumovski
Educación: Universidad de Basilea (1720–1723), Universidad Estatal de San Petersburgo

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VEAMOS AHORA SU BIOGRAFIA Y OBRA CIENTIFICA....

EulerLeonhard Euler, fue hijo de un clérigo, que vivía en los alrededores de Basilea.

Su talento natural para las matemáticas se evidenció pronto por el afán y la facilidad con que dominaba los elementos, bajo la tutela de su padre .

A una edad temprana fue enviado a la Universidad de Basilea, donde atrajo la atención de Jean Bernoulli.

Inspirado por un maestro así, maduró rápidamente, a los 17 años de edad, cuando se graduó Doctor, provocó grandes aplausos con un discurso probatorio, el tema del cual era una comparación entre los sistemas cartesiano y newtoniano.

Su padre deseaba que ingresara en el sagrado ministerio, y orientó a su hijo hacia el estudio de la teología. Pero , al contrario del padre de Bernoulli, abandonó sus ideas cuando vio que el talento de su hijo iba en otra dirección.

Leonhard fue autorizado a reanudar sus estudios favoritos y, a la edad de diecinueve años, envió dos disertaciones a la Academia de París, una sobre arboladura de barcos, y la otra sobre la filosofía del sonido. Estos ensayos marcan el comienzo de su espléndida carrera.

Por esta época decidió dejar su país nativo, a consecuencia de una aguda decepción, al no lograr un profesorado vacante en Basilea.

Así, Euler partió en 1727, año de la muerte de Newton, a San Petersburgo, para reunirse con sus amigos, los jóvenes Bernoulli, que le habían precedido allí algunos años antes .

En el camino hacia Rusia, se enteró de que Nicolás Bernoulli había caído víctima del duro clima nórdico; y el mismo día que puso pie sobre suelo ruso murió la emperatriz Catalina, acontecimiento que amenazó con la disolución de la Academia, cuya fundación ella había dirigido. Euler, desanimado, estuvo a punto de abandonar toda esperanza de una carrera intelectual y alistarse en la marina rusa.

Pero, felizmente para las matemáticas, Euler obtuvo la cátedra de filosofía natural en 1730, cuando tuvo lugar un cambio en el sesgo de los asuntos públicos. En 1733 sucedió a su amigo Daniel

Bernoulli, que deseaba retirarse, y el mismo año se casó con Mademoiselle Gsell, una dama suiza, hija de un pintor que había sido llevado a Rusia por Pedro el Grande.

Dos años más tarde, Euler dio una muestra insigne de su talento, cuando efectuó en tres días la resolución de un problema que la Academia necesitaba urgentemente, pese a que se le juzgaba insoluble en menos de varios meses de labor.

Pero el esfuerzo realizado tuvo por consecuencia la pérdida de la vista de un ojo.

Pese a esta calamidad, prosperó en sus estudios y descubrimientos; parecía que cada paso no hacía más que darle fuerzas para esfuerzos futuros.

Hacia los treinta años de edad, fue honrado por la Academia de París, recibiendo un nombramiento; asimismo Daniel Bernoulli y Collin Maclaurin, por sus disertaciones sobre el flujo y el reflujo de las mareas.

La obra de Maclaurin contenía un célebre teorema sobre el equilibrio de esferoides elípticos; la de Euler acercaba bastante la esperanza de resolver problemas relevantes sobre los movimientos de los cuerpos celestes.

En el verano de 1741, el rey Federico el Grande invitó a Euler a residir en Berlín. Esta invitación fue aceptada, y Euler vivió en Alemania hasta 1766.

Cuando acababa de llegar, recibió una carta real, escrita desde el campamento de Reichenbach, y poco después fue presentado a la reina madre, que siempre había tenido un gran interés en conversar con hombres ilustres. Aunque intentó que Euler estuviera a sus anchas, nunca logró llevarle a una conversación que no fuera en monosílabos.

Un día, cuando le preguntó el motivo de esto, Euler replicó: «Señora, es porque acabo de llegar de un país donde se ahorca a todas las personas que hablan».

Durante su residencia en Berlín, Euler escribió un notable conjunto de cartas, o lecciones, sobre filosofía natural, para la princesa de Anhalt Dessau, que anhelaba la instrucción de un tan gran maestro.

Estas cartas son un modelo de enseñanza clara e interesante, y es notable que Euler pudiera encontrar el tiempo para un trabajo elemental tan minucioso como éste, en medio de todos sus demás intereses literarios.

Su madre viuda vivió también en Berlín durante once años, recibiendo asiduas atenciones de su hijo y disfrutando del placer de verle universalmente estimado y admirado.

En Berlín, Euler intimó con M. de Maupertuis, presidente de la Academia, un francés de Bretaña, que favorecía especialmente a la filosofía newtoniana, de preferencia a la cartesiana .

Su influencia fue importante, puesto que la ejerció en una época en que la opinión continental aún dudaba en aceptar las opiniones de Newton.

Maupertuis impresionó mucho a Euler con su principio favorito del mínimo esfuerzo, que Euler empleaba con buenos resultados en sus problemas mecánicos.

Un hecho que habla mucho en favor de la estima en que tenía a Euler, es que cuando el ejército ruso invadió Alemania en 1760 y saqueó una granja perteneciente a Euler, y el acto llegó al conocimiento del general, la pérdida fue inmediatamente remediada, y a ello se añadió un obsequio de cuatro mil florines, hecho por la emperatriz Isabel cuando se enteró del suceso.

En 1766 Euler volvió a San Petersburgo, para pasar allí el resto de sus días, pero poco después de su llegada perdió la vista del otro ojo. Durante algún tiempo, se vio obligado a utilizar una pizarra, sobre la cual realizaba sus cálculos, en grandes caracteres.

No obstante, sus discípulos e hijos copiaron luego su obra, escribiendo las memorias exactamente como se la dictaba Euler. Una obra magnífica, que era en extremo sorprendente, tanto por su esfuerzo como por su originalidad.

Euler poseyó una asombrosa facilidad para los números y el raro don de realizar mentalmente cálculos de largo alcance.

Se recuerda que en una ocasión, cuando dos de sus discípulos, al realizar la suma de unas series de diecisiete términos, no estaban de acuerdo con los resultados en una unidad de la quincuagésima cifra significativa, se recurrió a Euler.

Este repasó el cálculo mentalmente, y su decisión resultó ser correcta.

En 1771, cuando estalló un gran fuego en la ciudad, llegando hasta la casa de Euler, un compatriota de Basilea, Peter Grimm, se arrojó a las llamas, descubrió al hombre ciego, y lo salvó llevándolo sobre sus hombros.

Si bien se perdieron los libros y el mobiliario, se salvaron sus preciosos escritos. Euler continuó su profuso trabajo durante doce años, hasta el día de su muerte, a los setenta y seis años de edad.

Euler era como Newton y muchos otros, un hombre capacitado, que había estudiado anatomía, química y botánica. Como se dice de Leibniz, podría repetir la Eneida, del principio hasta el fin, e incluso podría recordar las primeras y las últimas líneas de cada página de la edición que solía utilizar.

Esta capacidad parece haber sido el resultado de su maravillosa concentración, aquel gran elemento del poder inventivo, del que el mismo Newton ha dado testimonio, cuando los sentidos se encierran en intensa meditación y ninguna idea externa puede introducirse.

La apacibilidad de ánimo, la moderación y la sencillez de las costumbres fueron sus características.

Su hogar era su alegría, y le gustaban los niños. Pese a su desgracia, fue animoso y alegre, poseyó abundante energía; como ha atestiguado su discípulo M. Fuss, «su piedad era racional y sincera; su devoción, ferviente»

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(Ver: Fórmula Divina de Euler)

8 de Marzo Dia Internacional de la Mujer Premio Nobel Femenino

8 DE MARZO: DÍA INTERNACIONAL DE LA MUJER

dia internacional de la mujer

LA MUJER EN LA HISTORIA:

Antes del siglo XVIII, incluso en Europa era evidente que, aunque tal vez las mujeres tenían una posición legal más favorable, que tiempos anteriores, por ejemplo en sus derechos de propiedad, contaban con escasas oportunidades para librarse de unos patrones de vida muy estrechos. La única profesión a la que podían dedicarse era la de monja, o bien como ama de llaves, o criada en alguna casa de familia. Otra posibilidad, pero muy dura esa trabajar codo a codo con su marido en tareas de cultivo y labranzas.

En la medida que fueron logrando algunos reconocimientos en la sociedad, respecto al trato igualitario de sus derechos, fueron sumando su lucha, muchas veces  pacíficamente y otras veces no tanto,  quiérase o no, a partir de 1879 con la Revolución Francesa se inicia  un proceso que pone en marcha las fuerzas que llevaban a las mujeres hacia una igualdad y libertad mayores.

Entre 1800 y 1914, la difusión de la idea de que las mujeres podían ser correctamente educadas igual que los hombres revolucionó la vida de muchas familias pudientes. En 1914 las mujeres ingresaron en universidades de los principales países europeos y ya se había creado una amplia estructura de escuelas para señoritas.

Las mujeres empezaron a dejar huella en las ciencias. Marie Curie, científica de origen polaco que en 1903 compartió el Premio Nobel de Física, sucedió en 1906 a su marido como profesor de la Sor-bona y cinco años más tarde obtuvo otro Premio Nobel en Química por sus investigaciones sobre el radio. (Conviene recordar que, en Francia —país de adopción de Marie Curie—, las mujeres no conquistaron el voto hasta 1946.) La educación —desde luego, al más alto nivel sólo era accesible para una reducida minoría de muchachas— contribuyó a cambiar las opciones profesionales de las mujeres. En 1914 había médicas, abogadas, profesoras universitarias y asistentas sociales.

El acceso a dichas profesiones se obtuvo superando no sólo las barreras impuestas por la falta de medios educativos sino los obstáculos planteados por la mojigatería y los temores respecto del pudor de las mujeres. En este sentido, la principal valedora de su sexo fue Florence Nightingale, la inglesa públicamente conocida gracias a la creación, casi sin ayuda, de servicios hospitalarios adecuados para los soldados británicos que combatieron en la guerra de Crimea y sus posteriores esfuerzos constantes (y básicamente exitosos) por mejorar el destino del soldado raso.

Sin embargo, no sólo se beneficiaron las tropas sino, a largo plazo, las mujeres: Florence Nightingale volvió respetable la profesión de enfermera. Hasta su época, las únicas mujeres respetables que atendían a los enfermos eran algunas comunidades de monjas católicas y algunos grupos de mujeres protestantes alemanas.

Si exceptuamos a estas religiosas, en líneas generales la atención de los enfermos no sólo había quedado en manos de ignorantes e inexpertos, sino de personas inescrupulosas y en ocasiones directamente criminales, ya que se consideraba que las escenas de la vida hospitalaria eran demasiado horribles para una muchacha de buena cuna, a menos que tuviera vocación religiosa y se hiciera monja. Florence Nightingale no sólo reclamó a sus enfermeras un alto nivel de higiene y disciplina (para no hablar de su respetabilidad), sino que les dio una nueva formación para que pudieran contribuir seria y sistemáticamente al proceso de recuperación de los enfermos. Obviamente, también proporcionó una contribución significativa a los progresos médicos del siglo.

En ciertos sentidos, los cambios más importantes en las vidas de las mujeres —importantes porque afectaron a un mayor número de mujeres— tuvieron lugar sin que nadie se detuviera a pensar en lo que significaban para el sexo femenino. Entre ellos figura el crecimiento en tamaño y complejidad de la economía de las sociedades adelantadas.

En 1914 se habían creado veintenas de ocupaciones nuevas y millones de nuevos puestos de trabajo para mujeres como mecanógrafas, secretarias, telefonistas, dependientas y trabajadoras manuales. Al ganarse la vida, las mujeres tenían mucha más libertad que en el viejo mundo de principios del siglo XIX, dominado por los hombres.

La mayoría de esos trabajos no existía un siglo antes (algunos estaban vinculados a adelantos tecnológicos como la máquina de escribir, que tenía muy pocos años de vida). Otros, por ejemplo en la industria textil, poseían una historia más prolongada, pero su cantidad había aumentado enormemente. En consecuencia, en 1900 un puesto de trabajo en la industria o el comercio dio a millones de mujeres la primera oportunidad de escapar de la supervisión paterna (que a menudo duraba hasta bien entrada la vida adulta) o de los trabajos pesados del matrimonio.

En otros sentidos, la tecnología también dio mayor libertad a las mujeres. Una enorme cantidad de inventos e innovaciones correspondientes a todos los aspectos de la vida simplificó deprisa las labores domésticas de las mujeres y redujo los trabajos pesados. Hubo cosas tan sencillas como la llegada del gas para el alumbrado y para cocinar, lo que disminuyó la suciedad y los inconvenientes de las lámparas de aceite y las cocinas económicas.

El abaratamiento del jabón y de la sosa fueron logros de la industria química del siglo XIX y en 1914 ya habían aparecido los primeros electrodomésticos: aspiradoras y lavadoras para los ricos, máquinas de planchar para los pobres. A menudo los historiadores han pasado por alto los cambios acelerados y generalizados que este tipo de humildes innovaciones llevaron a la vida de millones de mujeres.

Casi nunca se habla abiertamente de la fuerza más profunda y trascendental que cambió la vida de las mujeres (y de los hombres) antes de 1914, si bien sólo tuvo lugar en los países avanzados: la contracepción. Consiste en el empleo de técnicas para evitar el embarazo luego de una relación sexual. La contracepción (llamada también control de la natalidad o anticoncepción) se tornó mucho más viable a finales del siglo XIX, pues la tecnología la dotó de nuevos medios. Simultáneamente, la gente estuvo más dispuesta a rechazar la secular idea de que estaba mal interferir de este modo en los designios de la naturaleza.

Respecto a la Mujer en Argentina, la Dra. en Letras , Beatriz Sarlo comenta:

«Las últimas fotografías de Alicia Moreau de Justo la muestran con su vestidito gris y su cabello peinado hacia atrás, sentada contra una pared de libros. Tenía cien años cuando murió. Fue una testigo y una protagonista del siglo. Formó parte del puñado de pioneras que ingresó a la Facultad de Medicina, a pesar del prejuicio y la desconfianza de muchos hombres. Luego ocupó un lugar en la política antes de que la mujer pudiera votar y fuera considerada una ciudadana de pleno derecho.

El siglo empezó también de otras maneras, Por ejemplo, con una joven Victoria Ocampo prisionera en la jaula dorada de su familia aristocrática que pensaba que una mujer no podía ser ni escritora, ni actriz, ni cantante. El siglo empezó con las mujeres obreras cuyas hijas e hijos creyeron, en 1945, que Perón y, sobre todo, Evita, los representaban.

Evita y las madres de desaparecidos son las mujeres que, en todo el mundo, se reconocen como las más famosas de Argentina, Evita tuvo su ópera y su película, sus novelas, su año aniversario donde decenas de libros volvieron a contar una historia hecha de resentimiento y pasión. Las madres y abuelas de Plaza de Mayo sostuvieron una idea de justicia cuando esa idea parecía liquidada para siempre.

Este siglo termina con mujeres que trabajan cuando sus maridos están desocupados; con chicas de la calle que son explotadas y prostituidas a los once o doce años; con maestras todavía ayunando, junto a sus compañeros, en la carpa que se ha instalado como un monumento más de la Plaza frente al Congreso; con las abuelas de desaparecidos marcando el equilibrio siempre difícil entre la cólera por el hijo o la hija asesinados, que llama a la venganza, y el principio de que allí donde hubo violencia haya solamente justicia.

Las mujeres enfrentaron las prohibiciones y los límites. Aprendieron a moverse solas por las ciudades, lejos de la vigilancia o la protección de los hombres. Aprendieron a ejercer derechos y a conocer su propio cuerpo. Aprendieron el precio y la responsabilidad de la independencia. Las mujeres son malabaristas: mantienen un equilibrio complicado entre el espacio de la familia, que sostienen, y la vocación pública que eligen. Muchas veces padecen el conflicto de esos dos mundos, dudan ante los dilemas inevitables. Pero se mueven con el deseo de estar a ambos lados de la línea.

Casi todos aceptan hoy que esa línea, entre familia y vida pública, puede cruzarse libremente de ida y vuelta.»

Fuente Consultada:
Historia Universal Ilustrada John M. Roberts Tomo 2 -La Otra Mitad del Mundo-
Mujeres Inolvidables Libro 2 Gente Testigo del Siglo

La Liberacion de la Mujer en el Siglo XX Rol de la Mujer Actual

La Liberación de la Mujer en el Siglo XX
Rol de la Mujer en la Actualidad

«La mujer motoriza los cambios en la familia»: «En las últimas décadas se verificaron cambios fundamentales en las mujeres. Hubo un aumento explosivo de la matricula secundaria y universitaria (también en carreras como ingeniería, por ejemplo, tradicionalmente destinadas a los hombres). Las mujeres pasamos, en los últimos veinte años, de representar algo menos del 40% al 52% en la matrícula universitaria. A eso hay que agregar un cambio feroz: el incremento enorme de la participación de la mujer en el mercado de trabajo.

Para el hombre, el trabajo no está tan asociado a los cambios en su vida familiar. Los hombres no ingresan o salen del mercado según tengan o no hijos, según sea su cantidad, según estén casados o solteros. Los varones están destinados «naturalmente» al mercado de trabajo, lo que no quieren decir que estén plenamente ocupados. En las mujeres, lo típico era entrar antes del casamiento, salir ante el nacimiento del primer hijo y volver -o no-cuando los chicos ya estaban criados.

Solamente las mujeres con una gran formación profesional se quedaban en el mercado. Lo que está pasando ahora -se tenga poca, mediana o mucha educación- es que todas se están quedando, cualquiera sea su situación familiar. Este cambio tiene que reflejarse a mediano plazo en una nueva dinámica familiar y, específicamente, en la pareja.

Yo creo que esa entrada masiva es solo, parcialmente, una respuesta al quiebre económico. Hubo otros cambios muy fuertes de valores personales y de formas de ver el mundo. E, incluso, esas nuevas pautas culturales fueron más decisivas que los motivos económicos.»

Entrevista a la socióloga Catalina Wainerman. Clarín, 23 de octubre de 1994.

mujer en el siglo xx

Como consecuencia de los cambios producidos por la Revolución Industrial a lo largo del siglo XIX, las mujeres irrumpieron como trabajadoras asalariadas en la industria y en los servicios.

La ruptura de la vieja familia agraria, en la que cada uno tenía su ocupación en la unidad económica familiar, dio origen a una nueva escena familiar de la clase trabajadora en la que el salario de la mujer —y el de los niños— era indispensable para el sustento familiar.

 Pero a partir de mediados del siglo XX esta situación se generalizó, ya no sólo entre los trabajadores, sino entre las clases medias y altas, y especialmente entre las mujeres casadas de estos grupos, que con anterioridad se limitaban al trabajo doméstico y al cuidado de los hijos.

Rol Femenino en la Sociedad Actual Las Mujeres del Tercer Mundo LuchaEl masivo acceso de las mujeres a la enseñanza superior que se produjo tras la Segunda Guerra Mundial permitió, poco a poco, la ocupación de cargos de responsabilidad que esta formación posibilitaba. En la actualidad, chicos y chicas acceden por igual a los estudios en el mundo desarrollado.

La combinación de independencia económica y acceso a la formación superior dio extraordinaria relevancia y auge a los movimientos feministas en tomo a los años 60.Desde la Revolución Francesa, y a lo largo del siglo XIX, sobre todo con el sufragismo, las mujeres habían reivindicado su derecho a gozar en pie de igualdad con los hombres de todos los derechos políticos, sociales y económicos.

La gran diferencia fue la amplitud que alcanzó en esta época una nueva conciencia del feminismo y del papel de la mujer. Se produjo un cambio revolucionario respecto a lo que esperan las mujeres de sí mismas y lo que el mundo espera de ellas en cuanto a su lugar en la sociedad.

El derecho a gozar de su sexualidad, a elegir tener o no tener hijos, a divorciarse, a permanecer soltera, a compartir las tareas domésticas, a rebelarse contra el mal trato, a optar a todos los puestos de trabajo o de decisión política, se convirtieron en demandas cada vez más generalizadas entre las poblaciones femeninas del mundo occidental.

Aunque algunas de estas aspiraciones —lo que esperaban las mujeres de sí mismas— fueron al principio planteamientos de las mujeres de clase media o alta, con el tiempo se generalizaron a todos los sectores sociales y acabaron siendo también asumidas por los medios de opinión y por los poderes públicos. Si en nuestros días no son todavía una realidad, sin duda son ya una fuerte aspiración.

Mientras, en el Tercer Mundo, las cosas eran relativamente diferentes. Para la inmensa mayoría de las mujeres pobres las cosas habían cambiado poco. La sumisión al padre o al marido, la reducción al ámbito de lo doméstico y el trabajo como una necesidad de supervivencia y no como una forma de emancipación, continuaban siendo generales. Ahora bien, también se han producido cambios.

En primer lugar, en todos los países, con escasas excepciones (fuerte integrismo islámico), una minoría de mujeres de la clase alta, educadas y acomodadas, han accedido a la vida pública y ha sido significativamente relevante el número de jefes de Estado femeninos en estos países (India, Pakistán, Sri Lanka, Filipinas, Nicaragua, Argentina…), aunque casi siempre como hijas o viudas de hombres famosos.

Por otro lado, en aquellos países en los que se desarrollaron regímenes de tipo socialista (Argelia, Cuba, Afganistán, Vietnam…), las mujeres conquistaron muchos derechos (acceso a la enseñanza, al mundo laboral, a la actividad política, etc.), aunque en la actualidad parte de estos avances se han eliminado con la caída de estos sistemas.

Por último, aquellos países que han tenido procesos de occidentalización presentan situaciones de mayor libertad de las mujeres y mayores conquistas feministas, mientras los más tradicionales o cerrados presentan todavía, incluso en las clases altas, una profunda subordinación de la mujer al hombre.

LA LIBERACIÓN DE LA MUJER EN EL SIGLO XX: A mediados del siglo XX, en Occidente la mujer alcanzó la igualdad legal con el hombre al obtener el pleno derecho al voto: en Francia e Italia lo obtuvo en 1945, en México en 1953 y en Suiza en 1971. Culminaba así una de las máximas aspiraciones del feminismo, cuya revitalización, después de la Segunda Guerra Mundial, coincidió con la publicación de El segundo sexo (1950), donde Simone de Beauvoir analizaba la condición de la mujer en la historia y mantenía que es posible la diferencia en la igualdad.

En los años sesenta, mientras el debate se centró en el nuevo papel que debe desempeñar la mujer, el feminismo reivindicó que la igualdad legal se aplicara realmente a la vida cotidiana. En los setenta, cénit del movimiento feminista, la ONU declaró el Decenio de las Naciones Unidas para la Mujer y promovió programas antidiscriminatorios. Durante el último cuarto del siglo XX, el proceso de liberación se aceleró por distintas causas, como la aparición de la píldora anticonceptiva, que permitió desvincular la sexualidad de la función reproductiva.

Junto a ello, la generalizada incorporación de la mujer al trabajo remunerado fuera del hogar, y su progresivo acceso a la educación y a la cultura afianzó su autonomía. Pero este proceso sólo prosperó en las sociedades occidentales y con muchos matices.

En 1999, un informe de Naciones Unidas puso de manifiesto que el siglo se cerró con graves problemas por resolver: entre el 25% y el 50% de las mujeres del mundo sufren agresiones por parte de sus compañeros; el tráfico ilegal de mujeres y niñas para ser explotadas sexualmente genera un negocio anual superior a los 6.000 millones de dólares; y las mujeres trabajan muchas más horas pero están peor pagadas.

La redefinición del papel de la mujer trajo consigo una profunda reforma de la familia tradicional, del modelo de pareja y de las relaciones sexuales. La ampliación de los derechos individuales y de las minorías mostró también que la libertad de los homosexuales y su equiparación jurídica, en un proceso abierto que, desde los años noventa, abandera Europa.

En 1994, el Parlamento Europeo declaró la igualdad de derechos de los homosexuales e instó a los países miembros de la UE a atacar toda forma de discriminación. Holanda fue el primer país en permitir el matrimonio entre personas de un mismo sexo y en otorgarles los mismos derechos que a los heterosexuales, incluido el de adoptar niños. Otros países han modificado su legislación para equiparar a las parejas homosexuales en cuestiones de herencia, asistencia mutua o prestaciones sociales.

LA MUJER EN ARGENTINA: Después de diez años de gobierno democrático se ha extendido la idea de que la administración pública debe formular políticas que promuevan la igualdad de oportunidades entre ambos sexos. Entre 1983 y 1989, el gobierno aprobó convenios internacionales relacionados con la mujer.

Uno de ellos proponía la eliminación de toda forma de discriminación y otro reclamaba la igualdad de oportunidades y de trato entre trabajadoras y trabajadores. Se crearon también dos espacios para la mujer: la Dirección General de la Mujer, en e! marco del Ministerio de Relaciones Exteriores, y la, Subsecretaría de la Mujer, en e1 marco del Ministerio de Salud y Acción Social.

En 1991, se creó el Consejo Coordinador de Políticas Públicas para la Mujer como «ente articulador de las demandas sociales, al mismo tiempo que un impulsor de políticas destinadas a propender la igualdad de la mujer en la sociedad». Uno de los propósitos que tenía el Consejo era atender a la problemática global de la mujer y, por lo tanto, proponer modificaciones a todas las formas de discriminación en la educación, la salud, el empleo y la política.

En 1991, se sancionó la Ley de Cupos, que obliga a incluir un 30% de mujeres en las listas de todos los partidos. Esta ley fue apoyada por el Consejo Nacional de la Mujer y su sanción estuvo garantizada por la presión que ejercieron sobre los parlamentarios distintas agrupaciones de mujeres. El retorno de la democracia permitió también la sanción de una ley que, al mismo tiempo que posibilitaba el divorcio vincular, modificaba las disposiciones que subordinaban a la mujer, como por ejemplo, la obligación de fijar el mismo domicilio que el esposo o de usar el apellido de casada.

En cuanto a la filiación, el Código Civil establecía la protección total sólo de los hijos legítimos, es decir a los nacidos dentro del matrimonio. Por otro lado, la ley consideraba a los hijos «propiedad exclusiva del padre». Durante el segundo gobierno justicialista se suprimieron todas las clasificaciones anteriores (hijos incestuosos, adulterinos, sacrílegos) y se comenzó a llamarlos hijos matrimoniales y extramatrimoniales. Sin embargo, los nacidos fuera del matrimonio recibían en la sucesión de sus padres la mitad de los bienes que le correspondían a los hijos matrimoniales.

Durante el gobierno de Alfonsín, el Congreso sancionó una ley que puso fin a esta política discriminatoria ya que equiparaba los derechos de todos los hijos, nacidos dentro o fuera del matrimonio civil. Al mismo tiempo, se facultó al Estado para que investigara y procurara determinar la paternidad y el reconocimiento de los niños que estaban inscriptos como hijos de padre desconocido.

En cuanto a la patria potestad, el Código Civil la consideraba un derecho exclusivo del padre. Si bien a comienzos de la década del ’20 se introdujeron algunas reformas, recién durante el tercer gobierno justicialista, el Congreso sancionó la ley de la patria potestad indistinta, igualando así a la madre y al padre tanto en derechos como en obligaciones frente a sus hijos.

Esta ley, sin embargo, fue vetada por el Poder Ejecutivo. En 1985, el Congreso reformuló y sancionó la ley de ejercicio de la patria potestad que, desde ese momento, es compartida por e! padre y por la madre.

LECTURA COMPLEMENTARIA:
EL PAPEL DE LA MUJER,

en un nota de Alicia Moreau de Justo: «La Mujer en la Democracia»

En todos los períodos de opresión, el hogar es un centro de resistencia espiritual no igualado cuando existe en él comunidad de opiniones, creencias y afectos. Frente a un Estado que persigue y aterroriza, el hogar es una pequeña fortaleza. Ofrece el lugar seguro para la expansión de las ideas y sentimientos reprimidos por el temor y devuelve la confianza y la esperanza a los que han soportado persecuciones; depara ayuda y solidaridad en los peores trances, es el lugar donde los padres pueden trasmitir a sus hijos  sus ideas, sus convicciones o su fe y llega a ser como la imagen misma de la patria, de la que se puede gozar en el recogimiento, en el amparo afectivo, mientras, de puertas afuera, la violencia desencadenada espanta y destruye.

Esta fuerza invencible reside sobre todo en la mujer. Pero si ella es incapaz o indiferente, si no comprende el valor de las ideas por las cuales los hombres llegan hasta el sacrificio, esa pequeña fortaleza esté desmantelada.

De ahí que sea una necesidad cada vez más imperiosa el dar a la mujer un papel activo en la defensa de la democracia, para que ésta se convierta para ella en algo propio, incorporada a su personalidad misma y sea capaz de sentir, como ofensa personal, todo lo que a aquélla disminuye o altera.

Y decimos que esto es tanto más necesario cuanto que el Estado incorpora cada vez más la mujer a sus numerosos rodajes. Era y es funcionario civil y, aun como trabajadora independiente, está sometida a su influencia. Ahora la vemos en los países en guerra absorbida por ésta ya en el trabajo técnico, ya en los  servicios auxiliares. Uniformada, se la somete a la disciplina y a la organización militares. No sería pues difícil que, terminada la contienda, se estableciera el enrolamiento femenino igual al masculino, lo cual entregaría la población civil, por entero, al mundo militar, maniatada bajo el imperio de la disciplina.

Si en estas condiciones, la mujer carece además de derechos políticos, su situación será de servidumbre.

Alicia Moreau de Justo: «La mujer en la democracia» .

Fuente Consultada:
Historia Universal Tomo 18 Desarme y Nuevo Orden Mundial
Historia Argentina Secundario Luchilo-Paz-Romano

La Mujer en la Primera Guerra Mundial Efectos Sociales Modelo Social

 LA MUJER EN LA PRIMERA GUERRA MUNDIAL

La mujer, hasta comienzos de la Primera Guerra Mundial, había estado relegada a las tareas domésticas, y su principal función consistía en acompañar al hombre en los compromisos sociales. En el campo laboral, la Revolución Industrial significó un retroceso, ya que antes las labores artesanales en las viviendas, llevaban a las mujeres a participar de la producción económica. La fábrica excluyó a la mujer, sobre todo a la casada, que quedó al cuidado de los niños y de la casa. Sólo algunas, mayoritariamente solteras, tenían acceso al trabajo como obreras, pero sus salarios eran más bajos que los de los hombres. 

Si la participación de la mujer en la primera guerra mundial (1914-1918) fue mayor que en todas las guerras anteriores, y se alistó en numerosas organizaciones femeninas auxiliares del esfuerzo bélico, en la segunda guerra mundial (1939-1945) superó enormemente, en todos sentidos, su ya notable hoja de servicios, y fue regimentada y utilizada en determinadas tareas y servicios auxiliares de guerra, en todos los países de ambos grupos beligerantes, para los que, antiguamente, no se la hubiera considerado con aptitud. (ver: feminismo)

La guerra total tuvo un importante impacto sobre la sociedad europea , el  mas visible fue que acabó con el desempleo. El desvío de millones de hombres del mercado de la mano de obra hacia los campos de batalla, combinado con la elevada demanda de productos bélicos ,dio como resultado trabajo para todo el que pudiese trabajar, y la mujer estaba dispuesta a ello.

La Primera Guerra Mundial creó nuevos papeles para la mujer. Al haber tantos hombres luchando en el frente, las mujeres fueron llamadas a asumir trabajos y responsabilidades que antes  no habían estado disponibles para ellas. Esto incluyó ciertos trabajos de oficina que sólo un pequeño número de mujeres había llevado a cabo con anterioridad. Por ejemplo, en Gran Bretaña el número  de  mujeres que trabajaban en los bancos aumentó de 9500 a casi  64.000 en el transcurso de la guerra, en tanto que el número de mujeres en el comercio se incrementó de medio millón a casi un millón.

En total 1.345.000 mujeres obtuvieron nuevos trabajos o sustituyeron a los  hombres durante la guerra. Asimismo, se las contrataba para trabajos que antes se consideraban más allá de su “capacidad”. Incluían ocupaciones como deshollinadoras, conductoras de camiones ras agrícolas y, sobre todo, obreras fabriles de la industria En Francia, por primera 684. 000 mujeres trabajaron en las fábricas de armamento; en Gran Bretaña, la cifra fue de 920 000. En Alemania, 38 por ciento de trabajadores de la fábrica de armamentos Krupp estaba compuesto  por mujeres en 1918.

No obstante, la resistencia del varón a menudo dificultó el ingreso mujer en estos nuevos trabajos, sobre todo los relacionados industria pesada. Una inglesa que trabajó en una fábrica de municiones recuerda su experiencia: “Pude percatarme perfectamente era difícil para los hombres aceptar que la mujer accediera a sus trabajos favoritos, y que, en algunos casos, los realizara mejor que ellos. Me alegraba la forma en que se atormentaban al no querer que las mujeres hicieran el mismo trabajo por un menor, pero, al mismo tiempo, odiaban que ellas ganaran tanto ellos”.
Mientras los obreros expresaban su preocupación por empleo que se les daba a las mujeres con menor salario disminuyera sus propios salarios, éstas comenzaron a exigir una ley de igualdad salarial.

El gobierno francés aprobó una ley en julio de 1915 estableció un salario mínimo para las mujeres que trabajaban casas en la industria textil, sector que había crecido de manera espectacular, dada la necesidad de uniformes militares. Después, en 1917 el gobierno decretó que los hombres y las mujeres deberían recibir paga por pieza trabajada. A pesar del notable incremento de salarios de las mujeres, resultado de las regulaciones gubernamentales, a finales de la guerra la remuneración de las obreras industriales todavía no era igual que la de los obreros.

Para empeorar más las cosas, las mujeres no habían logrado una seguridad real en cuanto a su lugar en la fuerza de trabajo. Hombres y mujeres parecían pensar que muchos de los nuevos trabajos para las mujeres tenían un carácter temporal.

Al finalizar la guerra, los gobiernos se dispusieron con presteza a desplazar a las mujeres de los trabajos que, con anterioridad, las había alentado a asumir. En 1919 había 650.000 mujeres desempleadas en Inglaterra, mientras que los salarios de las que aún trabajaban disminuyeron. Los beneficios del trabajo para las mujeres, debidos a la Primera Guerra Mundial, al parecer, tuvieron corta duración.

Los derechos políticos de las mujeres eran inexistentes, incluso en las democracias más avanzadas, que estipulaban el sufragio universal’ sin incluirlas. A mediados del siglo XIX se inició un movimiento feminista protagonizado por personalidades artísticas, científicas y políticas, que luchaban por la igualdad y por la obtención del voto femenino. Entre los partidos políticos, los socialistas levantaron las banderas de la igualdad.

Sin embargo, la Primera Guerra Mundial inició el cambio. La gran cantidad de hombres movilizados para el conflicto, las pérdidas humanas y el regreso de gran cantidad de inválidos, obligaron a incorporar a la mujer en el mercado laboral, incluso en las tareas más pesadas, antes desarrolladas únicamente por los hombres. Ante la realidad consumada de la igualdad y a través de una lucha permanente, las mujeres comenzaron a obtener el voto. Señalaban que si eran iguales para trabajar y luchar, deberían serlo para votar.

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En las horas más difíciles de Inglaterra, en la segunda Guerra Mundial, el Servicio Naval Femenino (WRENS) prestó valiosos servicios. Aquí vemos un grupo de WEENS, con grado de oficial, que desfilan con paso militar.

AMPLIACION DEL TEMA:
Los efectos de la guerra moderna en el progreso de la mujer:

La guerra fue una  causa principal de la posición de dependencia de la mujer y de su subordinación al hombre, ha venido a producir el efecto contrario, y le ha dado a la mujer la oportunidad de acelerar la marcha de su emancipación.

Si la participación de la mujer en la primera guerra mundial (1914-1918) fue mayor que en todas las guerras anteriores, y se alistó en numerosas organizaciones femeninas auxiliares del esfuerzo bélico, en la segunda guerra mundial (1939-1945) superó enormemente, en todos sentidos, su ya notable hoja de servicios, y fue regimentada y utilizada en determinadas tareas y servicios auxiliares de guerra, en todos los países de ambos grupos beligerantes, para los que, antiguamente, no se la hubiera considerado con aptitud.

Debido al carácter totalitario de la invasión hitleriana, que le impartió una ferocidad sin precedentes a la guerra en Rusia, se vio obligada la Unión Soviética a apelar, para salvarse, hasta a su última onza de energía. La mujer soviética tuvo, así, que soportar hasta el máximo los rigores del conflicto, en la parte que a ella le afectaba.

Resistiendo toda clase de privaciones, sufriendo la escasez de alimentos y las inclemencias del invierno, fue obrera incansable en el frente industrial, trabajadora tenaz en las labores agrícolas, y colaboradora eficiente en los servicios auxiliares de Ejército Rojo. Elevándose a la altura de las circunstancias, millares de mujeres rusas, supieron defender la integridad de su patria con las armas en la mano, peleando como soldados de choque, rivalizando en heroismo con los hombres, y muriendo como ellos en los campos de batalla.

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Foto Izq.:Mujeres de la Reserva Naval Femenina (WAVES) de los Estados Unidos, en la segunda Guerra Mundial, disfrutan de un momento de descanso y refrigerio. Foto der.: El trabajo asignado a esta joven, de la Reserva Naval Femenina de los Estados Unidos, permite que el hombre que antes lo hacía, preste servicio activo de guerra.

En 1941, se hizo obligatorio en Inglaterra el trabajo de la mujer relacionado con la guerra. Más de medio millón de mujeres entraron a trabajar como obreras en los grandes centros industriales; 13.000, ingresaron el el Ejército Agrario,y 14.000, en el servicio y conducción de ferrocarriles y autobuses.

Varias organizaciones de severa disciplina militar y rudo trabajo, el Servicio Naval Auxiliar Femenino, con 30.000 mujeres; el Servicio Auxiliar Territorial, con 150.000; el Cuerpo Aéreo Auxiliar Femenino, con 200.000; diversas organizaciones de enfermeras, ambulancias y caridad, con 110.000; y otros servicios, reclutaron casi otro medio millón de mujeres.

Todo este inmenso ejército femenino: las WRENS, del Servicio Naval, tripulando barcos; las WAAFS, del Cuerpo Aéreo, piloteando aeroplanos, sirviendo en la artillería antiaérea, y en puestos técnicos; las mujeres del Ejército Agrario, cultivando los campos y atendiendo a la ganadería; y las obreras industriales, construyendo aeroplanos y material de guerra, hicieron posible en Inglaterra, la liberación de más de dos millones de hombres para el servicio militar activo en los frentes de combate.

En los Estados Unidos, después del ataque japonés a Pearl Harbor, se crearon, en 1942, grandes organizaciones militares femeninas, entre ellas la Reserva Femenina de Guardacostas, SPARS, con su efectivo de 10.000 mujeres; la Reserva Naval Femenina, WAVES, con 86.000; la Reserva Femenina del Cuerpo de Infantería de Marina, con 19.000; el Cuerpo de Ejército Femenino, WACS, con 100.000; el Cuerpo de Obreras de Artillería, WOWS, y otras organizaciones, entre las qué sobresalió el cuerpo de enfermeras, con más de 12.000 alistadas, ejerciendo su humanitaria misión en todos los frentes de combate.

Esos cientos de miles de mujeres laboraron como telefonistas, mecanógrafas, electricistas, mecánicos de aviación, meteorologistas, choferes, radiomecánicos, instructoras de Alíelo, etc. Manejaron toda clase de cañones, tripularon buques auxiliares de guerra, y tanques de combate, tuvieron a su cargo instrumentos de precisión de tiro y resolvieron complicados cálculos balísticos. En ocasiones, frente a situaciones inesperadas, supieron ser verdaderos soldados feméninos, plenos de valor, y muchas de ellas se han graduado de ingenieros aéreos, jefes de vuelo, criptografistas, expertas en química de guerra, laboratoristas, farmacéuticas, etc.

Y en el frente industrial, cerca de tres millones de mujeres trabajaron en industrias de guerra, de las cuales unos dos millones se clasificaron como obreros de fábrica.

Al desempeñar los servicios auxiliares de guerra, en defensa de las democracias en peligro, la mujer reveló todas sus dotes y dio un ejemplo magnífico de lo que puede ser capaz. Sintetizando el criterio de las esferas gubernamentales, ante la actuación de la mujer, Paul V. Mac Nutt, Presidente de la Comisión de Potencial Humano de Guerra (War Manpower Commission) declaró que «las mujeres son aptas para desempeñar el 80% de las faenas de guerra.»

Y todo ese ingente esfuerzo femenino, tanto de la mujer de uniforme, en los servicios auxiliares del frente de guerra, como de la mujer en «overalls», paciente obrera al pié de las máquinas en el frente industrial, a pesar del ambiente de masculinización que ello supone, fué realizado sin que la mujer perdiera lo que siempre hemos considerado como su feminidad esencial.

Según investigaciones practicadas a la terminación del conflicto, las aspiraciones de la gran mayoría de mujeres solteras, tanto obreras como militares, se dividían en tres grandes grupos, que se expresan en orden de importancia:

a) fundar un hogar;
b) practicar en la paz el oficio o la profesión, aplicado a la vida civil, que aprendieron durante la guerra;
c) continuar prestando sus servicios en las organizaciones militares femeninas, si podían reenlistarse, para ayudar en la tarea de reconstrucción de los países devastados por la guerra.

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 LA MUJER EN LA PRIMERA GUERRA MUNDIAL

El razonamiento femenino Como piensan las mujeres Graficamente

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL PENSAMIENTO O RAZONAMIENTO  FEMENINO

Luego de años de investigación entre científicos de cinco países del planeta, se logró descifrar la naturaleza del pensamiento femenino y a los fines de publicarlo de una manera simple, se decidió por utilizar un modelo grafico, ya que intentar hacerlo con palabras seria como iniciar un nuevo proyecto de igual magnitud al que dio el origen de la investigación. Aquí se muestra el modelo grafico describiendo el proceso que realiza el cerebro femenino, al analizar el color de una cartera a punto de comprar. También, al poco tiempo se decidió por realizar el mismo trabajo, pero con hombres, y se encontraron con la sorpresa de que hay un elevado porcentaje que también responde al mismo modelo grafico femenino, y el resto responde al siguiente modelo:

Biografia de Julieta Lanteri Mujeres Argentinas Defensora Derechos

LA MUJER EN LA HISTORIA: BIOGRAFÍA DE JULIETA LANTERI

Julieta Lanteri

Julieta Lanteri: Por una democracia para todos

Su constante lucha por los derechos de las mujeres, en una sociedad en la que reinaba el machismo, fue quizás el motivo de su muerte, aquella extraña muerte que se produjo luego de un confuso accidente en el que Julieta Lanteri fue atropellada por un automóvil, y que a lo largo de las décadas, muchos historiadores e investigadores coinciden en especular que se trató en realidad de un atentado que desembocó en asesinato.

Nacida en Italia en 1873 bajo el nombre de Julia Magdalena Angela Lanteri, aún era una pequeña niña de sólo seis años de edad cuando llegó a la Argentina junto a sus padres inmigrantes, quienes buscaban un lugar donde establecerse y echar raíces, y sin saberlo llegaron precisamente al que sería el lugar en el mundo para Julieta.

Durante muchos años la familia Lanteri residió en la ciudad de La Plata, trabajando día y noche para darle a su hija la oportunidad que ellos no habían podido tener. Así fue que Julieta ingresó al prestigioso Colegio Nacional, y posteriormente, al cumplir los 18 años comenzó la carrera de Medicina en la Universidad. Para lograr su sueño debió luchar contra una sociedad machista, además de solicitar un permiso especial al decano de la alta casa de estudios, ya que por aquella época las ciencias de la salud eran una profesión negada a las mujeres.

De esta manera, se convirtió en la sexta médica que logró obtener su título en el país, y al poco tiempo comenzó una gran amistad con la Dra. Cecilia Grierson, con quien fundó la Asociación Universitaria Argentina. Pero además, aquella amistad también había surgido debido a los profundos pensamientos feministas que ambas compartían, y que en definitiva las hicieron luchar de manera permanente para conseguir que la sociedad tomara conciencia del respeto hacia los derechos de las mujeres.

Aquella ideología la llevó en 1906 a integrar el Centro Feminista del Congreso Internacional del Libre Pensamiento, que se llevó a cabo en Buenos Aires, y en el que participaron mujeres que cambiarían por completo la historia de la Argentina, como es el caso de Alicia Moreau, Sara Justo y Elvira Rawson, entre otras, y cuya labor se centró en el reclamo permanente por los derechos cívicos femeninos en la Argentina.

Durante algunos años mantuvo una batalla a través de la justicia de los hombres por lograr que se estableciera el derecho de la mujer a ser parte del sufragio, y cuando pareció quebrarse ante la constante negativa de las autoridades, descubrió que si bien la Constitución nacional no permitía el voto femenino, sí ofrecía la posibilidad de ser elegidas, es decir participar de la política a través de una candidatura.

Junto a la primera médica egresada la Dra. Cecilia Grierson, fundó en 1904, la Asociación Universitaria Argentina, con el objetivo de que más mujeres accedieran a la educación universitaria. En 1906 integró el Centro Feminista del Congreso del Libre Pensamiento que se hizo en Buenos Aires, junto a otras feministas como Elvira Rawson, Sara Justo, Petrona Eyle y Cecilia Grierson, que reclamaban por los derechos cívicos de la mujer.

Aquello la colmó de alegría, e inmediatamente decidió crear su propia agrupación, bajo la denominación de Partido Nacional Feminista, fundado en el mes de abril de 1919 y con el cual Julieta Lanteri se presentó como candidata a diputada. Esto la convirtió en la primera mujer candidata política.

Sus folletos inundaron las calles de Buenos Aires, y muy pronto su slogan fue reconocido popularmente: “En el Parlamento una banca me espera, llevadme a ella”. En los comicios alcanzó a conseguir un total de 1730 votos, por supuesto todos masculinos, ya que las mujeres aún no habían conseguido el derecho a votar.

Su candidatura no alcanzó las cifras esperadas y Lanteri no pudo ingresar al parlamente. No obstante, jamás se desanimó y decidió continuar en la lucha, para lo cual convocó a Alicia Moreau de Justo para desarrollar un empadronamiento provisorio femenino, y luego de aquello, un simulacro de votación, el cual tuvo lugar en plena Plaza Flores logrando la participación de más de 4000 mujeres.

Aquello no sólo repercutió en todo el país, sino que además fue observado con admiración desde cada rincón del planeta, sirviendo de idea para otras agrupaciones feministas del resto del mundo, que tomaban como ejemplo el trabajo realizado por Julieta Lanteri y Alicia Moreau de Justo.

Finalmente, su lucha valió la pena, y en 1920 fue incluida en la lista del Partido Socialista junto a Alicia Moreau de Justo y el Senador Dr. Juan B. Justo. En 1924, año en que triunfó el Dr. Alfredo Palacios, Julieta lo siguió en cantidad de votos obtenidos y su preponderancia en la política nacional creció notablemente. Aquello la convirtió en un personaje temible para ciertos sectores poderosos del país, por lo que cada vez cosechó más enemigos.

Hasta el día de su muerte, su labor en el mundo de la política estuvo constantemente ligado a la lucha por los derechos de las mujeres y los niños, e incluso reclamó en varias oportunidades la inclusión de las mujeres en el servicio militar, con el objetivo de que pudieran conseguir la libreta de enrolamiento que les permitía ser incorporadas al padrón y poder votar.

El final de su vida llegaría abruptamente el 23 de febrero de 1932, cuando en un extraño accidente un vehículo la atropelló en la esquina porteña de Diagonal Norte y Suipacha. Julieta Lanteri tenía 59 años, y si bien la muerte acalló su voz, su lucha fue heredada por miles de mujeres que siguieron sus pasos, y que finalmente lograron que en el año 1947, gracias a la iniciativa constante de María Eva Duarte de Perón, se sancionara la Ley 13.010, que permitió a las mujeres acceder a las urnas, participando políticamente en el sistema democrático argentino.

Fuente: Graciela Marker Para Planeta Sedna

En 1920, Julieta Lanteri, fundó el Partido Feminista Nacional. Con ello marcaba un hito en su activa militancia en pro de los derechos políticos para las mujeres y en su plataforma proponía la igualdad de derechos civiles y políticos para ambos sexos, entre otros puntos significativos de las reclamaciones femeninas relativos a los ámbitos laboral, familiar y de participación institucional. Con dos agrupaciones feministas más, cuyas candidatas fueron otras dos médicas, Alicia Moreau -que sostuvo el programa socialista- y Elvira Rawson -que fue apoyada por el radicalismo- promovieron un simulacro de elecciones.

Se realizó en ocasión de la renovación legislativa de marzo del citado año, con el objetivo de movilizar a la opinión pública y ampliar el debate respecto de la cuestión de los derechos políticos femeninos. Los resultados de los comicios en los que intervinieron alrededor de cuatro mil electoras consagraron el triunfo de Alicia Moreau, seguida de Julieta Lanteri y Elvira Rawson.

Ver: Mujeres en la Política Argentina

AMPLIACIÓN DEL TEMA
Descripción de María Seoane en su libro ARGENTINA , El Siglo del Progreso y la Oscuridad, sobre la vida de Julieta Lanteri:

[… Julieta] Había llegado a la Argentina siendo muy pequeña y había estudiado en el Colegio Nacional de Buenos Aires, el único que habilitaba para el ingreso a la Universidad de Buenos Aires. Optó por la carrera de Medicina, una profesión vedada a las mujeres y tuvo que tramitar un permiso especial para poder estudiar. De allí egresó siendo la quinta médica recibida en la Argentina. En 1906, integró el Centro Feminista del Congreso Internacional del Libre Pensamiento que se hizo en Buenos Aires, junto con las primeras mujeres socialistas de Latinoamérica, entre ellas Alicia Moreau de Justo, también médica, y esposa del doctor Juan B. Justo, fundador del Partido Socialista Argentino. Un año después a Julieta Lanteri se le negó la adscripción a la cátedra de Enfermedades Mentales por ser italiana.

Gestionó, entonces, la carta de ciudadanía argentina, que le fue conferida en 1911 y fue la segunda otorgada a un extranjero. Una vez conseguida la ciudadanía, Julieta Lanteri solicitó que la inscribieran en el registro de votantes. Votó en las elecciones municipales de la ciudad de Buenos Aires. Se transformó así en la primera sufragista sudamericana. Las autoridades negaban el voto a las mujeres porque el empadronamiento electoral se basaba en el empadronamiento militar. Audaz, Julieta Lanteri se presentó ante los registros militares de la Capital Federal, solicitando ser enrolada. También acudió al ministro de Guerra. Era todo un atrevimiento. En 1919 fue postulante a una banca en el Parlamento, y se convirtió en la primera mujer candidata. Las feministas de Nueva York comenzaron a enterarse de sus actividades cuando, ese mismo año,

Lanteri organizó un simulacro de votación femenina callejera con notable éxito. Más tarde, fundó el Partido Feminista Nacional por el que fue postulada a legisladora en varias oportunidades por el socialismo. Bregó por derechos y mejoras laborales femeninas e infantiles. Fue incansable, original y valiente. Murió en un sospechoso accidente automovilístico en 1932, en años de abolición de derechos sociales y políticos, durante la presidencia «de fac-to» del general golpista José Félix Uriburu. Otra destacada luchadora anarquista fue la madrileña Juana Rouco Buela que en 1907 fundó el Centro Femenino Anarquista y, en 1922.«

ARGENTINA , El Siglo del Progreso y la Oscuridad

Maquina de Alan Turing La Maquina Enigma Segunda Guerra Mundial

Máquina de Alan Turing  – La Máquina Enigma

En tiempo de guerra, las matemáticas para descifrar mensajes secreto son más importantes que la teoría de juegos. Durante la Segunda Guerra Mundial los Aliados se dieron cuenta de que, en teoría, la lógica matemática se podía utilizar la lógica matemática para descifrar los mensajes alemanes si los cálculos involucrados eran llevados a cabo lo suficientemente rápido.

El reto era encontrar una manera de automatizar las matemáticas, de tal forma que una máquina pudiera ejecutar los cálculos. La persona que mas contribuyó a este trabajo de desciframiento fue el inglés Alan Turing.(foto izquierda)Maquina de Alan Turing La Maquina Enigma Segunda Guerra Mundial

 En 1938 Turing regresó a Cambridge después de una breve temporada en la Universidad de Princeton. Había sida testigo de primera de la confusión generada por los teoremas de indecidibilidad de Gödel y se había comprometido en la tarea de recoger lo que quedaba del sueño de Hilbert. En particular, quería saber si había una manera de definir cuáles preguntas son decidibles y cuáles no, y trató de desarrollar una manera metódica de contestar esta pregunta.

En esa época las maquinas calculadoras eran en términos prácticos, primitivas e inútiles a la hora de hacer matemáticas serias, así que Turing basó sus ideas en el concepto de una máquina imaginaria capaz de realizar cómputos por toda la eternidad, era todo lo que él necesitaba para explorar sus preguntas abstractas de lógica. Lo que Turing no sabía era que sin mecanización imaginaria de preguntas hipotéticas habría de conducir a un importante avance en la manera de ejecutar cálculos reales en máquinas reales.

A pesar del estallido de la guerra, Turing continuó su investigación como miembro del King’s College hasta el 4 de septiembre de 1940, cuando su tranquila vida como profesor en Cambridge llegó abruptamente a su fin había sido requerido por la Escuela Gubernamental de Codificación y Descodificación, cuya tarea era descifrar los mensajes secretos del enemigo.

Antes de la guerra, los alemanes habían dedicado un esfuerzo considerable a desarrollar un sistema superior de codificación, y este era un asunto de enorme importancia para la Inteligencia británica, que en el pasado había podido descifrar con relativa facilidad las comunicaciones del enemigo. El texto oficial del gobierno británico sobre la guerra, La Inteligencia británica en la Segunda Guerra Mundial, describe la situación en la década de los treinta:

Hacia 1937 pudo establecerse que, a diferencia de sus contrapartes japoneses e italianos, el Ejército alemán, la Marina y probablemente la Fuerza Aérea, junto con otras organizaciones del Estado como los ferrocarriles y la SS, estaban usando en todas sus comunicaciones, excepto en las tácticas diferentes versiones del mismo sistema de codificación Tal era la Máquina Enigma que había salido al mercado en la décadas de los veinte pero que los alemanes habían mejorado mediante modificaciones progresivas. En 1937 la Escuela gubernamental de Codificación y descodificación penetró en el modelo menos modificado y seguro de esta máquina, modelo que utilizaban los alemanes, los italianos y las fuerzas nacionalistas españolas. Pero aparte de esto, Enigma se resistía al ataque, y todo parecía indicar que continuaría haciéndolo

La máquina Enigma consistía de un teclado conectado a una unidad de codificación. La unidad de codificación contenía tres rotores separados cuyas posiciones determinaban como sería codificada cada letra del teclado. Lo que hacía que el código Enigma fuera tan difícil de romper era la enorme cantidad de maneras en que la máquina se podía configurar.

Primero, los tres rotores de la máquina se podían escoger de un grupo de cinco, y podían ser cambiados e intercambiados para confundir a los descifradores.

Segundo, cada rotor podía ser ubicado en una de veintiséis diferentes. Esto quiere decir que la máquina se podía configurar en más de un millón de maneras.

Además de las conmutaciones que permitían los rotores, las conexiones eléctricas de la parte posterior de la máquina podían ser cambiadas manualmente dando lugar a más 150 millones de millones de millones de posibles configuraciones.

Para aumentar la seguridad aún más, la orientación de los tres rotores cambiaba continuamente, así que cada vez que se transmitía una letra la configuración de la máquina, y por lo tanto la codificación, cambiaban para la siguiente letra.

De tal forma, teclear ‘DODO” podría generar el mensaje “FGTB”: la “D” y la  “O” se envían dos veces, pero son codificadas de manera distinta cada vez. Las máquinas Enigma fueron entregadas al Ejército, a  la Marina y a la Fuerza Aérea alemanas, y se operaban incluso en los ferrocarriles y otros departamentos del gobierno. 

Como sucedía con todos los sistemas de código que se utilizaban durante este período, una debilidad del Enigma era  que el receptor tenía que conocer la configuración establecida por el emisor. Para conservar la seguridad las configuraciones del Enigma tenían que ser alteradas todos los días. Una de las maneras que tenían los emisores para cambiar las configuraciones con frecuencia y mantener a los receptores informados era la publicación de las configuraciones diarias en un libro de códigos secreto.

El riesgo de este método era que los británicos podrían capturar un submarino alemán y conseguir el libro de códigos con las configuraciones diarias para el próximo mes. El método alternativo, y el que se adoptó durante la mayor parte de la guerra, consistía en transmitir las con figuraciones diarias como preámbulo al mensaje presente, pero codificadas según las configuraciones del día anterior. 

Cuando la guerra comenzó la Escuela Británica de Codificación estaba dominada por lingüistas y estudiosos de las lenguas clásicas. El Ministerio de Relaciones Exteriores pronto se dio cuenta de que los teóricos de los números tenían una mayor probabilidad de encontrar la clave para romper los códigos alemanes y, para comenzar, nueve de los mas brillantes teóricos de los números británicos fueron reunidos en la nueva sede de la escuela en Bletchley Park, una mansión victoriana en Bletchley, condado de Buckingham— shire. Turing tuvo que abandonar sus máquinas hipotéticas con cinta infinita y tiempo de procesamiento ilimitado para enfrentarse a un problema práctico Con recursos finitos y un límite de tiempo muy real.

La criptografía es una batalla intelectual entre el diseñador del código y el descifrador. El reto trata el diseñador del código es mezclar y enredar un mensaje de salida hasta el punto en que no pueda ser descifrado en caso de que el enemigo lo intercepte. Sin embargo, la cantidad de manipulación matemática posible se ve limitada por la necesidad de despachar los mensajes de manera rápida y eficiente.

La fortaleza del código Enigma alemán era que el mensaje cifrado era sometido a varios niveles de codificación a una velocidad muy alta. El reto para el descifrador era tornar un mensaje interceptado y romper el código antes de que el contenido del mensaje dejara de ser relevante. Un mensaje alemán que daba la orden de destruir un barco británico tenía que ser descifrado antes de que el barco fuera hundido.

Turing lideraba un equipo de matemáticos que intentaba construir una réplica de la máquina Enigma. Turing incorporo sus ideas abstractas de antes de la guerra en estos dispositivos, que en teoría podían verificar metódicamente todas las posibles configuraciones de la máquina Enigma hasta romper el código. Las máquinas británicas, con mas de dos metros de altura e igual anchura, empleaban relees electromecánicos para verificar todas las potenciales configuraciones del Enigma. El tictac permanente de los relees hizo que se les apodara bombas.

A pesar de su velocidad, era imposible vira las bombas verificar los 150 millones de millones de millones de posibles configuraciones de Enigma dentro de un tiempo razonable, así que el equipo de Turing tenía que encontrar maneras de reducir en forma significativa el numero de permutaciones extrayendo la información que pudieran de los mensajes enviados.

Uno de los mayores avances logrados por los británicos fue darse cuenta de que la máquina Enigma no podía codificar una letra como ella misma, es decir, si el emisor tecleaba “R” la máquina potencialmente podía enviar cualquier letra dependiendo de sus configuraciones, excepto ‘R”. Este hecho aparentemente inocuo era todo lo que se necesitaba para reducir drásticamente el tiempo de desciframiento de un mensaje. Los alemanes respondieron limitando la longitud de todos los mensajes que enviaban. Inevitablemente, todos los mensajes contienen pistas para el equipo de descifradores, y entre más largo el mensaje, mayor la cantidad de pistas. Limitando todos los mensajes a un máximo de 250 letras, los alemanes esperaban compensar la renuencia de la máquina Enigma a codificar una letra corno ella misma.

Con el fin de romper códigos, Turing con frecuencia trataba de adivinar palabras claves en los mensajes. Si acertaba se aceleraba enormemente el proceso de descifrar el resto del código. Por ejemplo, si los descifradores sospechaban que un mensaje contenía un informe sobre el clima, un tipo

el mensaje contenía palabras como “niebla” y velocidad del viento”. Si estaban en lo correcto podían descifrar rápidamente ese mensaje, y por con siguiente deducir las configuraciones del Enigma para ese día. Durante el resto del día podían descifrar con facilidad otros mensajes más valiosos.

Cuando no acertaban con palabras acerca del estado del tiempo, los británicos trataban de ponerse en la posición de los operadores alemanes del Enigma con el fin de adivinar otras palabras claves. Un operador descuidado podría dirigirse al receptor por su primer nombre, o ría haber desarrollado formas peculiares de expresión que fueran conocidas por los descifradores. Se dice que cuando todo lo demás fallaba y el tráfico alemán estaba fluyendo sin ser interceptado, la Escuela Británica de Codificación le pedía a la Fuerza Aérea británica (RAF) que bombardeara un puerto alemán en particular.

Inmediatamente el capitán de puertos alemán enviaba un mensaje cifrado que era interceptado por los británicos. Los descifradores estaban casi seguros de que el mensaje contendría palabras COmo “mina”, “evitar” y “mapa”. Roto este mensaje, Turing tenía las configuraciones Enigma para ese día, y el resto del tráfico alemán podía ser descifrado rápidamente.

El primero de febrero de 1942 los alemanes le agregaron una cuarta rueda a las máquinas Enigma que se empleaban para enviar mensajes particularmente delicados. Este fue el momento de mayor intensidad que alcanzó la codificación durante la guerra, pero finalmente el equipo de Türing respondió aumentando la eficiencia de las bombas.

Gracias a la Escuela de Codificación, los Aliados sabían más acerca de su enemigo de lo que los alemanes jamás sospecharon. El impacto de los submarinos alemanes en el Atlántico se redujo enormemente, y los británicos recibían advertencia anticipada de los ataques de la Fuerza Aérea alemana. Los descifradores también interceptaron y decodificaron la posición exacta de los buques de suministro alemanes permitiendo que destructores británicos fueran enviado a hundirlos.

Las fuerzas aliadas tenían que tener cuidado permanentemente que sus acciones evasivas y sus asombrosos ataques no delataran su capacidad de desciframiento de las comunicaciones alemanas. Si los alemanes llegaran a sospechar que Enigma había sido descifrado aumentarían el nivel de codificación, y los británicos se encontrarían de nuevo donde comenzaron. Hubo, por lo tanto, ocasiones en que la Escuela de Codificación informó a los Aliados de un ataque inminente y estos optaron por no tomar medidas extremas. Hay incluso rumores de que Churchill sabía que Coventry sería blanco de un ataque devastador, y sin embargo decidió no tornar precauciones especiales, para evitar que los alemanes sospecharan algo. Stuart Milner-Barry, quien trabajó con Turing, niega el rumor, y afirma que el mensaje relevante respecto a Coventry Solo fue descifrado cuando ya era muy tarde.

El uso restringido de la información descifrada funciono perfectamente. Aun cuando los británicos utilizaban las comunicaciones interceptadas para ocasionar grandes perdidas, los alemanes no sospechaban que el código Enigma ha

que era absolutamente imposible romper sus códigos. Culpaban de las pérdidas excepcionales al servicio secreto británico infiltrado en sus filas.

Debido a la naturaleza secreta del trabajo llevado a cabo en Bletchley por Turing y su equipo, su contribución inmensa al esfuerzo de la guerra no pudo ser reconocida públicamente, ni siquiera muchos años después de la guerra. Solía decirse que la Primera Guerra Mundial fue la guerra de los químicos y la Segunda Guerra Mundial la de los físicos. de hecho, de acuerdo con la información revelada en las últimas décadas, quizás sea verdad que la Segunda Guerra Mundial fue también la guerra de los matemáticos, y que en el caso de una tercera guerra su contribución sería aún más importante.

A lo largo de toda su carrera como descifrador, Turing nunca perdió de vista sus objetivos matemáticos. Las máquinas hipotéticas habían sido reemplazadas por máquinas reales, pero las preguntas esotéricas seguían vigentes. Cerca del final de la guerra Turing ayudó a construir el Colossus, una máquina totalmente electrónica compuesta de 1.500 válvulas que eran mucho más rápidas que los relés electromecánicos empleados en las bombas. Colossus era un computador en el sentido moderno de la palabra, y su velocidad adicional y sofisticación hicieron que Turing lo considerara un cerebro primitivo: tenía memoria, podía procesar información y los estados dentro del cornputador se asemejaban a estados mentales. Turing había transformado su máquina imaginaria en el primer computador real.

Cuando la guerra termino Turing continuo construyendo maquinas cada Vez mas complejas como el Motor de Cómputo Automático. En 1948 se trasladó a la Universidad de Manchester y construyó el primer computador con un programa almacenado electrónicamente. Turing le había dado a Gran Bretaña los computadores más avanzados del mundo, como no viviría lo suficiente para ver sus cálculos más sorprendentes En los años que siguieron a la guerra Turing estuvo bajo vigilancia de la Inteligencia británica, que sabía que él era un homosexual practicante. Les preocupaba que el hombre que sabía más que nadie acerca de los códigos de seguridad británicos estuviera expuesto al chantaje, y decidieron seguir cada uno de sus movimientos. Turing se había acostumbrado en buena medida a estar constantemente vigilado, pero en 1952 fue arrestado por violar las leyes británicas de homosexualidad. Esta humillación le hizo la vida intolerable. Andrew Hodges, el biógrafo de Turing, describe los acontecimientos que condujeron a su muerte:

La muerte de Alan Turing fue un duro golpe para quienes lo enuncian. . . Era claro que era una persona infeliz, tensa, que estaba connsultando a un siquiatra y que había sufrido un golpe que habría acabado a mucha gente. Pero el juicio había ocurrido hacía dos años, el tratamiento con hormonas había terminado hacía un año y él parecía que había superado todo. La investigación judicial del 10 de junio de 1951 estableció que su muerte fue por suicidio. Lo encontraron cuicuidadosamente recostado en su cama. Había espuma alrededor de su boca y el patólogo que hizo la autopsia identificó fácilmente la causa de la muerte como envenenamiento con cianuro. En la casa había un frasco de cianuro de potasio y también el frasco de solución de cianuro. Al lado de su cama había media manzana con varios mordiscos. La manzana no fue analizada, así que nunca se estableció completamente que, como parece obvio, había sido sumergida en el cianuro.

El legado de Turing fue una máquina que podía realizar en cuestión de horas un cálculo enorme que una persona tardaría demasiado tiempo en completar. Los computadores de hoy pueden ejecutar en un segundo más cálculos de los que ejecutó Fermat en toda su carrera. Los matemáticos que todavía estaban luchando con el último teorema de Fermat comenzaron a utilizar computadores para abordar el problema, con base en una versión computarizada del método que Kummer usó en el siglo XIX

Después de haber descubierto un error en el trabajo de Cauchy y Lamé, Kummer mostró que lo que faltaba para probar el último teorema de Fermat era resolver los casos en que u es igual a un primo irregular (para valores de n hasta cien los únicos primos regulares son 37, 59 y 67). Al mismo tiempo Kummer, señaló que, en teoría, todos los primeros irregulares podían ser despachados individualmente; el único problema era que cada uno requeriría una cantidad enorme de cálculos. Para demostrar esta afirmación Kummer y su colega Dimitri Mirimanoff dedicaron varias semanas a los cálculos necesarios para despachar los tres primos irregulares menores que cien. Sin embargo, ni ellos ni otros matemáticos estaban preparados para empezar a trabajar Con la siguiente tanda de primos irregulares, los comprendidos entre cien y mil. Unas décadas después los problemas de los cálculos inmensos comenzaron a desaparecer.

Con la llegada del Computador los casos complejos del último teorema de Fermat podían ser despachados velozmente, y después de la Segunda Guerra Mundial equipos de ingenieros de sistemas y matemáticos demostraron el Último Teorema de Fermat para todos los valores de hasta quinientos, después hasta mil y después hasta diez mil. En la década de los ochenta Samuel S. Wagstaff de la Universidad de Illinois elevó el límite hasta veinticinco mil, y más recientemente los matemáticos han podido afirmar que el último teorema de Fermat es verdadero para todos los valores de n hasta cuatro millones.

Aunque los inexpertos sentían que la tecnología moderna finalmente estaba derrotando al último teorema, la comunidad matemática sabía que su éxito era puramente cosmético. Aun si los supercomputadores gastaran décadas demostrando un caso tras otro, nunca podrían demostrar todos los valores de u, hasta infinito, Y por lo tanto nunca podrían decir que demostraron el teorema en su totalidad. Aun si el teorema se demostrara hasta mil millones, no hay ninguna razón para que sea cierto para el caso mil millones uno. Si el teorema se demostrara para un billón, no hay ninguna razón para que sea cierto extra el caso un billón uno, y así add infinitum. El infinito es inalcanzable mediante la sola fuerza bruta del procesamiento de números computarizado.

En su libro The Picturegoers, David Lodge da una hermosa descripción de la eternidad que se aplica también al concepto paralelo de infinito: Píénsese en una bola de hierro del tamaño del mundo y en una mosca que se posa sobre ella una vez cada millón de años. Cuando la bola de hierro se haya gastado completamente por causa de la fricción, la eternidad ni siquiera habrá comenzado.” Todo los computadores podían ofrecer era evidencia en favor del último teorema de Fermat. Al observador casual la evidencia podrá parecerle abrumadora, pero ninguna cantidad de evidencia es suficiente como para satisfacer a los matemáticos, una comunidad de escépticos que no aceptan nada diferente a la demostración absoluta. Extrapolar una teoría para cubrir una infinidad de números a partir de la evidencia de unos pocos números es una apuesta riesgosa (e inaceptable)….

La Divina Proporcion y Da Vinci Hombre de Vitruvio Cuadratura Humana

La Divina Proporcion y Da Vinci Hombre de Vitruvio

secretos del codigo davinci

María MagdalenaJosé de ArimateaTemplo de SalomónLos Templarios
Leonardo Da VinciPriorato de SiónSección AureaSerie de Fibonacci
El PentragamaSanto GrialEl Opus DeiEnigma Sagrado
Hombre de VitrubioLos CátarosLos GnósticosLa Última Cena

EL HOMBRE DE VITRUVIO   

En su Studio (Real Academia de Venecia), también conocido como El hombre de Vitruvio, Leonardo da Vinci realiza una visión del hombre como centro del Universo al quedar inscrito en un círculo y un cuadrado. El cuadrado es la base de lo clásico: el módulo del cuadrado se emplea en toda la arquitectura clásica, el uso del ángulo de 90º y la simetría son bases grecolatinas de la arquitectura. En él se realiza un estudio anatómico buscando la proporcionalidad del cuerpo humano, el canon clásico o ideal de belleza.

Sigue los estudios del arquitecto Vitruvio (Marcus Vitruvius Pollio) arquitecto romano del siglo I a.c. a quien Julio Cesar encarga la construcción de máquinas de guerra. En época de Augusto escribió los diez tomos de su obra De architectura, que trata de la construcción hidráulica, de cuadrantes solares, de mecánica y de sus aplicaciones en arquitectura civil e ingeniería militar. Vitrubio tuvo escasa influencia en su época pero no así en el renacimiento ya que fue el punto de partida de sus intentos y la justificación de sus teorías.

Su obra fue publicada en Roma en 1486 realizándose numerosas ediciones como la de Fra Giocondo en 1511, Venecia o la de Cesare Cesarino en 1521, Milán, dedicada a Francisco I. Parece indudable que Leonardo se inspiró en el arquitecto romano.

La Proporciones del Hombre de Vitruvio

“Vitrubio el arquitecto, dice en su obra sobre arquitectura que la naturaleza distribuye las medidas del cuerpo humano como sigue: que 4 dedos hacen 1 palma, y 4 palmas hacen 1 pie, 6 palmas hacen 1 codo, 4 codos hacen la altura del hombre. Y 4 codos hacen 1 paso, y que 24 palmas hacen un hombre; y estas medidas son las que él usaba en sus edilicios. Si separas la piernas lo suficiente como para que tu altura disminuya 1/14 y estiras y subes los hombros hasta que los dedos  estén al nivel del borde superior de tu cabeza, has de saber que el centro geométrico de tus extremidades separadas estará situado en tu ombligo y que el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero. La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura.

Desde el nacimiento del pelo hasta la punta de la barbilla es la décima parte de la altura de un hombre; desde la punta de la barbilla a la parte superior de la cabeza es un octavo de su estatura; desde la parte superior del pecho al extremo de su cabeza será un sexto de un hombre. Desde la parte superior del pecho al nacimiento del pelo será la séptima parte del hombre completo. Desde los pezones a la parte de arriba de la cabeza será la cuarta parte del hombre. La anchura mayor de los hombros contiene en sí misma la cuarta parte de un hombre. Desde el codo a la punta de la mano será la quinta parte del hombre; y desde el codo al ángulo de la axila será la octava parte del hombre. La mano completa será la décima parte del hombre; el comienzo de los genitales marca la mitad del hombre.

El pie es la séptima parte del hombre. Desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla será la cuarta parte del hombre. Desde debajo de la rodilla al comienzo de los genitales será la cuarta parte del hombre. La distancia desde la parte inferior de la barbilla a la nariz y desde el nacimiento del pelo a las cejas es, en cada caso, la misma, y, como la oreja, una tercera parte del rostro». 

La anterior es la traducción completa del texto que acompaña al Hombre de Vitruvio de Leonardo da Vinci. En realidad es una traducción de las palabras de Vitrubio pues  el dibujo de Leonardo fue originalmente una ilustración para un libro sobre las obras de Vitrubio. El Hombre de Vitruvio es probablemente una de las imágenes más famosas  y reconocibles de Leonardo. (En El Código Da Vinci  es también la obra de Da Vinci favorita de Sophie Neveu y es asimismo la postura en la que su abuelo. Jacques Sauniére. colocó su cuerpo antes de morir).

Carteles con la imagen del hombre con dos pares de brazos extendidos y dos pares de piernas también extendidas han adornado muchas paredes durante al menos un par de generaciones. Vitruvio fue un escritor, ingeniero y arquitecto romano de finales del siglo 1 a. de C. y principios del siglo 1 de nuestra era. Su único libro existente, De Architectura, contiene diez enormes capítulos enciclopédicos en los cuales trata distintos aspectos de la planificación, ingeniería y arquitectura de la ciudad romana, pero también una sección acerca de las proporciones humanas.

Su redescubrimiento y su renovado auge durante el Renacimiento alimentaron el crecimiento del clasicismo durante aquel periodo, e incluso en los posteriores.

La composición del Hombre de Vitruvio, tal y como fue ilustrada por Leonardo da Vinci, se basa por entero en el tratado del propio Vitruvio citado anteriormente sobre las dimensiones del cuerpo humano, que ha probado ser en buena parte conecto. El énfasis se pone, al construir la composición, en la racionalización de la geometría, por medio de la aplicación de números enteros pequeños.

 El hombre de Vitrubio es un claro ejemplo del enfoque globalizador de Leonardo que se desarrolló muy rápidamente durante la segunda mitad de la década de 1480. Trataba de vincular la arquitectura y el cuerpo humano, un aspecto de su interpretación de la naturaleza y del lugar de la humanidad en el «plan global de las cosas». En este dibujo representa las proporciones que podían establecerse en el cuerpo humano (por ejemplo, la proporción áurea). Para Leonardo, el hombre era el modelo del universo y lo más importante era vincular lo que descubría en el interior del cuerpo humano con lo que observaba en la naturaleza.

LA DIVINA PROPORCIÓN              

Durante los últimos siglos, creció el mito de que los antiguos griegos estaban sujetos a una proporción numérica específica, esencial para sus ideales de belleza y geometría. Dicha proporción es conocida con los nombres de razón áurea ó divina proporción. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega, esta sigue manteniendo un cierto atractivo como modelo de belleza.

Matemáticamente nace de plantear la siguiente proporcionalidad entre dos segmentos y que dice así: «Buscar dos segmentos tales que el cociente entre el segmento mayor y el menor sea igual al cociente que resulta entre la suma de los dos segmentos y el mayor»

Sean los segmentos:
A: el mayor y B el menor, entoces planteando la ecuación es:

A/B =(A+B)/A

Cuando se resuelve se llega a una ecuación de 2do. grado que para obtener la solución hay que aplicar la resolvente cuadrática.

El valor numérico de esta razón, que se simboliza normalmente con la letra griega «fi» es:

     LA SECCIÓN ÁUREA    

Los griegos de la antigüedad clásica creían que la proporción conducía a la salud y a la belleza. En su libro Los Elementos (300 a. C.), Euclides demostró la proporción que Platón había denominado «la sección», y que más tarde se conocería como «sección áurea». Ésta constituía la base en la que se fundaba el arte y la arquitectura griegos; el diseño del Partenón de Atenas está basado en esta proporción. En la Edad Media, la sección áurea era considerada de origen divino: se creía que encarnaba la perfección de la creación divina. Los artistas del Renacimiento la empleaban como encarnación de la lógica divina. Jan Vermeer (1632-1675) la usó en Holanda; pero, años después, el interés por ella decreció hasta que, en 1920, Piet Mondrian (1872-1944) estructuró sus pinturas abstractas según las reglas de la sección áurea.

También conocido como la Divina Proporción, la Media Áurea o la Proporción Áurea, este ratio se encuentra con sorprendente frecuencia en las estructuras naturales así como en el arte y la arquitectura hechos por el hombre, en los que se considera agradable la proporción entre longitud y anchura de aproximadamente 1,618. Sus extrañas propiedades son la causa de que la Sección Áurea haya sido considerada históricamente como divina en sus composiciones e infinita en sus significados. Los antiguos griegos, por ejemplo, creyeron que el entendimiento de la proporción podría ayudar a acercarse a Dios: Dios «estaba» en el número.

Sin duda alguna. es cierto que la armonía se puede expresar mediante cifras, tanto en espacios pictóricos o arquitectónicos, como en el reino de la música o, cómo no, en la naturaleza. La armonía de la Sección Áurea o Divina Proporción se revela de forma natural en muchos lugares. En el cuerpo humano, los ventrículos del corazón recuperan su posición de partida en el punto del ciclo rítmico cardiaco equivalente a la Sección Áurea. El rostro humano incorpora este ratio a sus proporciones.

Si se divide el grado de inclinación de una espiral de ADN o de la concha de un molusco por sus respectivos diámetros, se obtiene la Sección Áurea. Y si se mira la forma en que crecen las hojas de la rama de una planta, se puede ver que cada una crece en un ángulo diferente respecto a la de debajo. El ángulo más común entre hojas sucesivas está directamente relacionado con la Sección Áurea.

En arte y la arquitectura también se han usado con extraordinarios resultados las famosas propiedades armoniosas de a Sección Áurea. 1 las dimensiones  de la Cámara Real de la Gan Pirámide se basan en la Sección Áurea; el arquitecto Le Corhusier diseño su sistema Modulor basándose en la utilización de  la proporción áurea, el pintor Mondrian basó la mayoría de sus obras en la Sección Áurea: Leonardo la incluyó en muchas de sus pinturas y Claude Dehussy se sirvió de sus propiedades en la música. La Sección Áurea también surge en algunos lugares inverosímiles: los televisores de pantalla  ancha, las postales, las tarjetas de crédito y las fotografías se ajustan por lo común a sus proporciones. Y se han llevado a cabo muchos experimentos para probar que las proporciones de los rostros de las top models se adecuan más estrechamente a la Sección Áurea que las del resto de la población. lo cual supuestamente explica por qué las encontramos bellas.

Luca Pacioli, un amigo de Leonardo da Vinci al que conoció mientras trabajaba en la corte de Ludovico Sforza, duque de Milán, escribió un tratado crucial sobre la Sección Áurea, titulado De divina proportione. En este libro, Pacioli intenta explicar el significado de la Divina Proporción de una forma lógica y científica, aunque lo que él creía era que su esquiva cualidad reflejaba el misterio de Dios. Esta y otras obras de Pacioli parece que influyeron profundamente a Leonardo, y ambos se convirtieron en amigos inquebrantables, trabajando incluso juntos sobre problemas matemáticos. El uso de la Sección Áurea es evidente en las obras principales de Leonardo, quien mostró durante mucho tiempo un gran interés por las matemáticas del arte y de la naturaleza. Como el brillante Pitágoras antes que él, Leonardo hizo un estudio en profundidad de la figura humana, demostrando que todas las partes fundamentales guardaban relación con la Sección Áurea. Se ha dicho que la gran pintura inacabada de Leonardo, San Jerónimo, que muestra al santo con un león a sus pies, fue pintada en un intencionado estilo para asegurarse de que un rectángulo dorado (véase entrada) encajara perfectamente alrededor de la figura central. Dada la afición de Leonardo por la «geometría recreativa», esto parece una suposición razonable También el rostro de la Mona Lisa encierra un rectángulo dorado pertecto.

Después de Leonardo, artistas como Ralaei y Miguel ángel hicieron un eran uso de la Sección Áurea para construir sus obras. La impresionante escultura de Miguel Ángel El David se ajusta en varios sentidos a la Sección Áurea, desde la situación del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.

Los constructores de las iglesias medievales y góticas y de las catedrales europeas también erigieron estas asombrosas estructuras para adaptarse a la Sección Aurea. En este sentido, Dios realmente estaba en los números.

LA SECUENCIA DE FIBONACCI     

En el suelo del lugar donde se encuentra el cuerpo de Jacques Sauniére al comienzo del libro hay escritos algunos números. Sophie, su nieta, reconoce la secuencia numérica y la interpreta como una señal de su abuelo, aunque lleva su tiempo que emerja su completa significación. Una vez que ella tiene la llave de la caja de depósitos del banco y comprende que necesita un número de cuenta para tener acceso a ella, las cifras seordenan ascendentemente para darle la solución.

La secuencia de Fibonacci es una secuencia infinita de número que comienza por: 1, 1, 2, 3, 5,8,13…, en la que cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores.

Así: 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5 . Para cualquier valor mayor que 3 contenido en la secuencia, la proporción entre cualesquiera dos números consecutivos es 1,618, o Sección Áurea.

La secuencia de Fibonacci se puede encontrar en la naturaleza, en la que la flor del girasol, por ejemplo, tiene veintiuna espirales que van en una dirección y treinta y cuatro que van en la otra; ambos son números consecutivos de Fibonacci. La parte externa de una piña piñonera tiene espirales que van en sentido de las manecillas del reloj y otras que lo hacen en sentido contrario, y la proporción entre el número de unas y otras espirales tiene valores secuenciales de Fibonacci. En las elegantes curvas de una concha de nautilus, cada nueva circunvolución completa cumplirá una proporción de 1: 1,618, si se compara con la distancia desde el centro de la espiral precedente.

Leonardo Fihonacci nació en Pisa. Italia, en 1170. Creció y fue educado en Bugia, norte de África (hoy llamada Bejaia, en Argelia), desde donde regresó a Pisa alrededor del año 1200. Fibonacci fue sin duda influido y posiblemente enseñado por matemáticos árabes durante este su periodo más formativo. Escribió muchos textos matemáticos e hizo algunos descubrimientos matemáticos significativos, lo que ayudó a que sus trabajos fueran muy populares en Italia y a que le prestara atención el Sacro Emperador Romano del momento  Federico II.quien lo invito a su corte de Pisa. Fibonacci murió en 1250.

Historia de la Belleza del Cuerpo Humano

Biografia de Hipatia de Alejandria Ultima Cientifica

Hipátia de Alejandría – Ultima Científica

Sobre Hipatia y la Biblioteca de Alejandría: Hipatia de AlejandríaNació en Alejandría (Egipto) por el 370 y en Marzo de 415 muere asesinada en mano de fanáticos religiosos.

Hija del matemático y filósofo Teón de Alejandría y es casi seguro que estudió matemáticas bajo la guía e instrucción de su padre.

Ella  impartía en su ciudad natal clases de matemáticas y filosofía y llegó a simbolizar aprendizaje y ciencia, lo que los primeros cristianos identificaban con paganismo.

Sin embargo, entre los alumnos a los que enseñó en Alejandría había muchos cristianos importantes.

Uno de los más famosos es Sinesio de Cirerne, quien después sería obispo de Temópolis. Se conservan muchas de las cartas que Sinesio escribió a Hipatia y vemos a alguien que estaba lleno de admiración y respeto por las habilidades científicas y de aprendizaje de Hipatia.

Fue último científico que trabajó en la Biblioteca fue una matemática, astrónoma, física y jefe de la escuela neoplatónica de filosofía: un extraordinario conjunto de logros para cualquier individuo de cualquier época.

Su nombre era Hipatia. Nació en el año 370 en Alejandría. Hipatia, en una época en la que las mujeres disponían de pocas opciones y eran tratadas como objetos en propiedad, se movió libremente y sin afectación por los dominios tradicionalmente masculinos.

Todas las historias dicen que era una gran belleza. Tuvo muchos pretendientes pero rechazó todas las proposiciones matrimoniales.

La Alejandría de la época de Hipatia —bajo dominio romano desde hacía ya tiempo— era una ciudad que sufría graves tensiones. La esclavitud había agotado la vitalidad de la civilización clásica.

La creciente Iglesia cristiana estaba consolidando su poder e intentando extirpar la influencia y la cultura paganas. Hipatia estaba sobre el epicentro de estas poderosas fuerzas sociales. Cirilo (imagen der.), el arzobispo de Alejandría, la despreciaba por la estrecha amistad que ella mantenía con el gobernador romano y porque era un símbolo de cultura y de ciencia, que la primitiva Iglesia identificaba en gran parte con el paganismo.

A pesar del grave riesgo personal que ello suponía, continuó enseñando y publicando, hasta que en el año 415, cuando iba a trabajar, cayó en manos de una turba fanática de feligreses de Cirilo.

La arrancaron del carruaje, rompieron sus vestidos y, armados con conchas marinas, la desollaron arrancándole la carne de los huesos. Sus restos fueron quemados, sus obras destruidas, su nombre olvidado. Cirilo fue proclamado santo.

La gloria de la Biblioteca de Alejandría es un recuerdo lejano.

Sus últimos restos fueron destruidos poco después de la muerte de Hipatia. Era como si toda la civilización hubiese sufrido una operación cerebral infligida por propia mano, de modo que quedaron extinguidos irrevocablemente la mayoría de sus memorias, descubrimientos, ideas y pasiones. La pérdida fue incalculable.

En algunos casos sólo conocemos los atormentadores títulos de las obras que quedaron destruidas. En la mayoría de los casos no conocemos ni los títulos ni los autores. Sabemos que de las 123 obras teatrales de Sófocles existentes en la Biblioteca sólo sobrevivieron siete. Una de las siete es Edipo rey.

Cifras similares son válidas para las obras de Esquilo y de Eurípides.

Es un poco como si las únicas obras supervivientes de un hombre llamado William Shakespeare fueran Coriolano y Un cuento de invierno, pero supiéramos que había escrito algunas obras más, desconocidas por nosotros pero al parecer apreciadas en su época, obras tituladas Hamlet, Macbeth, Julio César, El rey Lear, Romeo y Julieta.