Resolucion de Triangulos Acutángulos y Obtusángulos Calcular Catetos



CALCULADORA DE TRIÁNGULO ACUTÁNGULOS Y OBTUSÁNGULOS

Un polígono es una figura en el plano que está formado por tres o mas segmentos rectilíneos, llamados lados, unidos en sus extremos. Los extremos se llaman vértices. En esta página el cálculo está orientado a los triángulos acutángulo y obtusángulos, cuya definición puede verla mas abajo.

Un triángulo es un polígono que tiene exactamente tres lados. Los triángulos se denominan de acuerdo con una propiedad de sus lados o de sus ángulos. Cuando se les clasifica de acuerdo con sus lados, un triángulo es escaleno si ninguno de sus lados es de la misma longitud, isósceles si dos lados son de la misma longitud y equilátero si los tres lados son de la misma longitud. Cuando los lados son de la misma longitud, se emplean marcas sencillas, dobles o triples para mostrar cuáles lados son congruentes.

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Resumiendo, llamamos triángulo al polígono que consta de tres lados y de tres ángulos.

Según sus lados, los triángulos se clasifican en:
Equilátero: cuando tiene sus tres lados iguales.
Isósceles: cuando tiene dos lados iguales y uno desigual, que se llama base.
Escaleno: cuando tiene sus tres lados desiguales.

Según sus ángulos, se clasifican en:
Rectángulo: cuando tiene un ángulo recto.
Acutángulo: cuando tiene sus tres ángulos agudos.
Obtusangulo: cuando tiene un ángulo obtuso.

Un triángulo acutángulo tiene tres ángulos agudos, un triángulo obtusángulo tiene un ángulo obtuso y un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto.  En un triángulo equilátero los tres ángulos son congruentes. En un triángulo isósceles los ángulos que se oponen a los lados congruentes son congruentes.

La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180°, o n rad. Puesto que los tres ángulos de un ángulo equilátero son congruentes, el tamaño de cada ángulo debe ser 180°/3=60°  o bien  Pi/3 rad. Puesto que un ángulo recto tiene 90°, un triángulo rectángulo debe tener dos ángulos agudos, porque los otros dos ángulos, cuando se les suma, pueden tener únicamente un total de 90°.

Esto significa que cada uno de los ángulos debe ser menor que 90°. De manera similar, un triángulo obtusángulo debe tener dos ángulos agudos.



Un segmento trazado de un vértice al centro (o punto medio) del lado opuesto se llama mediana. Si trazamos las tres medianas de un triángulo, todas se encuentran en un punto común, G, llamado centroide, como se muestra en la figura  El centroide G es el centro de gravedad de un triángulo.

centro de gravedad de un triangulo

ÁREA DEL TRIÁNGULO

Un segmento trazado desde un vértice y perpendicular al lado opuesto es la altura de un triángulo. El lado opuesto se llama base.  AL resolver ciertos problemas, a veces es necesario extender la base para que interseque la altura.

El área de un triángulo se halla mediante el producto de  y las longitudes de la base y la altura. Si b es la longitud de la base y h la longitud de la altura, entonce? el área A está dada por la fórmula: A= (b.h)/2

Si la base y la altura están en las mismas unidades, entonces el área está en es unidad al cuadrado.

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A veces la longitud de la altura no se conoce. Es posible hallar el área empleado la fórmula de Heron, llamada también fórmula de Herón. En lugar de la altura. necesitaremos las longitudes de los tres lados y el semiperímetro.
Si hacemos que a, b y c representen las longitudes de los lados, entonces el semiperímetro, se halla usando la fórmula  s=(a+b+c)/2  Podemos hallar el área partiendo de fórmula Heron:

EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO: Uno de los teoremas más valiosos en la geometría comprende al triángulo rectángulo. En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo se llama hipotenusa. Los otros dos lados son los catetos. La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo recto. Si las longitudes de los dos catetos son a y b y la longitud de la hipotenusa es c, entonces el teorema de Pitágoras se enuncia como sigue:



En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:

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El perímetro de un triángulo cualquiera es igual a la suma de sus tres lados, ósea: P = a + b+ c.

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