Historia del Sistema Metrico Decimal,Ejemplos Reduccion de Unidades
Historia del Sistema Métrico Decimal- Ejemplos de Reduccion de Unidades
HISTORIA DEL ORIGEN:
El Sistema Métrico Decimal fue un gran intento de unificar y dar una base seria a las unidades de medida.
Una comisión de sabios nombrada por la Asamblea Nacional francesa acordó, el 30 de marzo de 1791, que la futura unidad fuese la «cuarenta millonésima parte del meridiano que pasa por París».
El arco de meridiano medido para determinar el primer metro fue el comprendido entre Dunquerque y Barcelona.
Por parte de los franceses se encargó Delambre de la dirección de los trabajos, y por los españoles Gabriel de Ciscar.
A raíz de estas mediciones que terminaron en 1799 se construyó una pieza de platino iridiado al 10 % en la que se practicaron dos finas ranuras.
El metro es, en realidad, la distancia que media entre dichas ranuras.
El metro-patrón junto al kilo-patrón se guardaron en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de París.
El litro es unidad de capacidad. Se determinó construyendo un cubo cuya arista era la décima parte del metro-patrón, es decir, un decímetro cúbico.
El gramo es unidad de peso. Es la milésima parte del peso de un litro de agua destilada, en París, a 4º centígrados. El peso de un litro de agua, es, pues, de un kilogramo.
La diversidad de unidades de medida existentes, la falta de precisión de las mismas y las relaciones incómodas entre los submúltiplos, que dificultaba las reducciones, acarreaban serias complicaciones para el intercambio comercial.
Para salvar estos inconvenientes, en 1790, inmediatamente después de la Revolución Francesa, la Asamblea Constituyente francesa encargó a la Academia de Ciencias la organización de un sistema de Pesas y Medidas que tuviera una unidad cómoda e invariable y que se caracterizara polla simplicidad de sus reducciones. (Ver: Revolución y el Metro)
Juan B. J. Delambke Pudro F. Mechain
(1749-1822) (1744-1804)
Astrónomos franceses que estudiaron las Órbitas de los planetas y sus tiempos de revolución. Fueron los encargados por la Academia de Ciencias de París para ta determinación de la longitud de un meridiano terrestre.
La comisión, presidida por Delambre y Mechain, adoptó como unidad fundamental la diezmillonésima parte de la longitud de un cuarto de meridiano terrestre; a esta unidad se le dio el nombre de metro. (Ver: Metro Patrón)
Los cálculos se hicieron sobre la base de las mediciones efectuadas para hallar la longitud del arco de meridiano comprendido entre Dunkerque (Francia) y Montjuich (monte situado en Barcelona).
La longitud del metro deducida de estos cálculos se determinó sobre una barra de platino iridiado, de sección en forma de X, a cero grado de temperatura, que se guarda en los Archivos de Pesas y Medidas de París.
Es necesario fijar la temperatura de la barra, pues su longitud varía por dilatación con los cambios de temperatura; la sección en forma de X impide la deformación por flexión.
Se construyó de platino e iridio para hacerla más resistente.
Copias del metro patrón fueron enviadas a los distintos países.
Mediciones geodésicas posteriores acusaron cierto error en el cálculo de la longitud del meridiano realizado por Delambre y Mechain, diferencias que se hacen cada vez más notables a medida que avanza la precisión en los aparatos utilizados.
El tener en cuenta las diferencias obtenidas implicaría modificar cada vez la unidad de medida, y, por consiguiente, rehacer todos los instrumentos deducidos del metro patrón.
Para evitar estos inconvenientes, se dejó invariable el metro adoptado, definiéndolo actualmente como la longitud determinada sobre la barra de platino archivada en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de París.
El sistema de medidas adoptado por la comisión francesa se denominó sistema métrico decimal.
Se llama métrico porque la base es el metro, y decimal porque la razón entre los múltiplos y submúltiplos homogéneos es siempre potencia de 10.
Posteriormente fue preciso realizar rectificaciones, una de ellas en 1875.
Por una parte existían naciones, concretamente las anglosajonas, que no aceptaban el sistema métrico y sus unidades. De otra parte se vio que no era posible tomar la Tierra como base de una unidad de medida absoluta.
Ésta es demasiado grande y demasiado susceptible de modificaciones.
Michelson propuso tomar una longitud de onda del espectro, precisamente la emitida por el cadmio, y señaló que el metro equivalía a 1.552.734,75 ondas de tal longitud.
Más tarde se prefirió la del cripton ardiendo en aire líquido.
El metro-patrón de París y el metro-Michelson difieren 5 milésimas de milímetro a favor del metro de París.
En la adopción del sistema metrico decimal se comprende que estas relaciones simplifican el cálculo, pues las reducciones se hacen de acuerdo con las reglas de multiplicación y división por la unidad seguida de ceros.
Esta ventaja es notoria, sobre todo si se compara con otros sistemas de medidas, por ejemplo, el sexagesimal de medidas angulares y el cronométrico.
En efecto: si , por ejemplo, se tiene que calcular cuántas horas hay en 39.643 segundos, se razona así:
Como 3.600 seg equivalen a 1 hora
39.643 seg equivalen a 39.643/3600 horas.
Haciendo esta operación, se tiene:
es decir, en 39 643 segundos hay 11 horas con un resto de 43 segundos.
En cambio, si se trata de hacer una reducción de medidas de longitud, por ejemplo, calcular cuántos metros hay en 1.948 centímetros, la reducción es inmediata.
En efecto:
Como 100 cm equivalen a 1 metro
1.948 cm = (1.948 : 100) metros
es decir, 19 metros con 48 centímetros.
Inglaterra y E. U. de América siguen rigiéndose por el sistema inglés, que figura hacia el final de este capítulo, pero es de hacer notar que con fecha 28 de julio de 1866 el Congreso de E. U. de América aprobó una ley que hizo legal el uso del sistema métrico decimal en ese país y se empleó en medidas relativas a mediciones de ondas de radio, armamento, etc.
Si no se excluyó el sistema inglés es por el considerable gasto que supondría adaptar todo el instrumental industrial y de observación al nuevo sistema.
MEDIDAS DE LONGITUD:
La unidad de las medidas de longitud es el metro. Cada múltiplo o submúltiplo es 10 veces el inmediato inferior, relaciones que se expresan en el esquema siguiente:
Además, para medir longitudes inferiores al milímetro, se utiliza la milésima parte del milímetro, llamada micrón, que se expresa simbólicamente por la letra griega µ
Así: 1 micrón = 1 µ = 0,001 mm, o sea 1.000 u. = 1 mm
Reducción de medidas de longitud:
EXPLICACIÓN:
Dado que una unidad de un orden dado es 10 veces la del orden inmediato inferior y 1/10 de la del orden inmediato superior, se deduce que para transformar una medida de longitud dada en otra de orden inmediato inferior, se la multiplica por 10, y para los órdenes siguientes por 100, 1000, etc.
Para transformarla en otra de orden inmediato superior se la divide por 10, para el siguiente por 100, etc.
De lo que se acaba de decir se deduce que, en la expresión de una longitud, a cada unidad de un cierto orden corresponde el lugar ocupado por una sola cifra.
Sea, por ejemplo, la expresión 135,26 m, es igual a: 1 hm + 3 dam + 5 m + 2 dm + 6 cm
Recordando el orden de los múltiplos y submúltiplos, se tiene:
kilometro - hectómetro - decámetro - metro - decímetro - centímetro - milímetro
Cuando lees la medida, observarás que son ciento treinta y cinco metros con veintiseis centímetro, entonces el 6 se ubica debajo de la unidad [cm], luego el 2 en la unidad [dm], el 5 en el [m] y así hasta el 1. Debajo de la unidad [km] se pone un cero (0).
Luego:
Por lo tanto, para expresar una cantidad de longitud en otra de orden distinto, basta colocar la coma a la derecha de la cifra a la que corresponde el orden pedido. Si las cifras significativas no alcanzan para el orden buscado, los lugares se completan con ceros.
Vemos una tabla con ejemplos de diversas medidas utilizadas por la ciencia, y también en nuestras actividades laborales.
Para medición de longitudes enormes, como por ejemplo las interplanetarias, se utiliza como unidad el año luz, que es la longitud del camino recorrido en km por la luz en un año.
Como la velocidad de la luz, es 300.000 Km/seg , el año luz seg es de unos 9,5 billones de km.
Medidas efectivas.
La ley autoriza el empleo de algunos instrumentos para medir longitudes, llamados medidas efectivas, a los que se les da la forma que más conviene al uso a que se destinan.
Las medidas efectivas de longitud son: el metro, dividido en decímetros, centímetros y milímetros, generalmente de madera; el decímetro y doble decímetro, utilizado para el dibujo, que generalmente es de plástico; la cadena de agrimensor, que es metálica; el metro plegadizo que utilizan los carpinteros, que generalmente es de madera o de plástico; la cinta métrica; el llamado centímetro de las modistas, que tiene 1,50 m de largo y generalmente es de hule o plástico.
MEDIDAS DE AREA O SUPERFICIE:
La unidad de las medidas de superficie es el metro cuadrado, o sea, la superficie de un cuadrado cuyo lado tiene una longitud de 1 metro.
Cada múltiplo o submúltiplo es 100 veces el inmediato inferior, relaciones que se expresan en el esquema siguiente:
Reducción de medidas de superficie: Se hace exactamente igual al caso anterior, pero ahora se toma de a 2 cifras.
EXPLICACIÓN:
Como cada unidad de un orden dado es 100 veces la del orden inmediato inferior, y 1/100 de la del orden inmediato superior, para transformar una medida de superficie dada en otra de orden inmediato inferior, se la multiplica por 100, y para los órdenes siguientes por 10.000, 1.000.000, etc.
Para transformarla en otra del orden inmediato superior se la divide por 100, y por 10.000, 1.000.000, etc., para los sucesivos.
De lo que se acaba de decir se deduce que, en la expresión de una medida de superficie, a cada unidad de cierto orden corresponden los dos lugares ocupados por cada dos cifras consecutivas.
Sea, por ejemplo, la expresión 231.467,89 m²; recordando el orden de los múltiplos y submúltiplos, se tiene:
Luego: 231 467,89 m² = 23,146789 hm² = 2 314,6789 dam² = = 23 146 789 dm²
Por lo tanto, en las medidas de superficie, para expresar una cantidad en otra de orden distinto basta colocar la coma a la derecha de las cifras (que puede ser una sola) que corresponden al orden pedido. Si las cifras significativas no alcanzan para el orden buscado, los lugares se completan con ceros.
Sistema agrario:
Para medir la superficie de los campos, la unidad m² resulta muy pequeña, por eso se adoptan para estos casos las llamadas medidas agrarias. Esta palabra proviene de la voz latina agro, que significa campo.
Como unidad de las medidas agrarias se elige el dam² (decámetro cuadrado, 10 x 10 m.) , que en este sistema recibe el nombre especial de área.
Hay un solo múltiplo, la hectárea, que es igual a 100 áreas, y en consecuencia equivale al hm²; hay un solo submúltiplo, la centiárea, que es igual a 0,01 área, y en consecuencia equivale a 1 m².
Las relaciones que se acaban de expresar y las abreviaturas correspondientes figuran en el siguiente cuadro:
Reducción de medidas agrarias:
De las equivalencias anteriores se deduce que, para efectuar reducciones de medidas agrarias a métricas o de medidas agrarias entre sí, se sigue el mismo procedimiento práctico que para reducción de medidas de superficie.
MEDIDAS DE VOLUMEN:
La unidad es el metro cúbico, o sea, el volumen de un cubo cuya arista tiene una longitud de 1 metro.
Cada múltiplo o submúltiplo es 1.000 veces el inmediato inferior, relaciones que se expresan en el esquema siguiente:
Reducción de medidas de volumen: Se hace exactamente igual al caso anterior, pero ahora se toma de a 3 cifras.
EXPLICACION:
En las medidas de volumen cada unidad de un orden dado es 1.000 veces la del orden inmediato inferior y 0,001 de la del orden inmediato superior.
Por consiguiente, para transformar una medida de volumen en otra del orden inmediato inferior se la multiplica por 1.000; para los órdenes inferiores siguientes, por 1.000.000, 1.000.000.000, etc.
Para transformarla en otra del orden inmediato superior, se la divide por 1.000, y para los órdenes superiores sucesivos, por 1.000.000, 1.000.000.000, etc.
El procedimiento práctico para reducir medidas de volumen es análogo al indicado para la reducción de medidas de longitud y superficie, pero teniendo en cuenta que en este caso a cada unidad de un cierto orden corresponden los tres lugares ocupados por cada tres cifras consecutivas.
MEDIDAS DE CAPACIDAD O VOLUMEN
Medidas de capacidad:
La unidad es el litro, que es la capacidad de un cubo de 1 dm de lado, o sea 1 dm³.
Como 1 dm. tiene 10 cm podemos decir tambien que un cubo (o un recipiente) de 10 x 10 x 10 = 1000 cm³ es un litro de capacidad.
Cada múltiplo o submúltiplo es 10 veces el inmediato inferior, relaciones que se expresan en el esquema siguiente:
Reducción de medidas de capacidad: Como cada unidad de un orden dado es 10 veces la del orden inmediato inferior y de la del orden inmediato superior, la transformación de medidas y el procedimiento práctico es del todo análogo al indicado para las medidas de longitud.
Relaciones entre las medidas de volumen y de capacidad: Como por definición, 1 litro equivale a 1 dm3, teniendo en cuenta las relaciones entre los múltiplos y submúltiplos de las medidas de capacidad y las de volumen, pueden establecerse las equivalencias siguientes:
Establecidas estas equivalencias, es fácil expresar una capacidad en medidas de volumen y recíprocamente.
TABLA DE PESOS ESPECÍFICOS: (Unidad: gn/cm³)
Aceite..................... 0,92
Agua de mar ............... 1,03
Alcohol ................... 0,80
Aluminio .................. 2,60
Ámbar .................... 1,08
Amoníaco .................. 0,90
Arena ..................... 1,80
Bencina ................... 0,89
Bronce .................... 8,80
Cobre ..................... 8,90
Diamante .................. 3,50
Estaño .................... 7,29
Glicerina .................. 1,26
Granito .................... 3
Hierro ................... 7,80
Latón .................... 8,42
Leche .................... 1,03
Marfil .................... 1,92
Mármol .................. 2,70
Mercurio ................. 13,60
Nafta .................... o,70
Níquel ................... 8,65
Oro ...................... 19
Petróleo .................. 0,80
Plata .................... 10,50
Platino ................... 21,50
Plomo ................... 11,50
Vidrio .................... 2,70
