Principios fÍsicos de los cohetes: porqué vuelan los cohetes Von Braun
Principios Físicos de los Cohetes: ¿Por qué vuelan?
Características de la propulsión por cohetes
Como ya hemos visto en los capítulos anteriores, el hombre ha ido imaginando muchos métodos, algunos totalmente sorprendentes, para trasladarse desde la Tierra a otros astros.
Unas veces estos métodos se basaban en principios físicos que creía conocer bien, pero que en la práctica jamás podrían haber dado resultado y otras se trataba simplemente de ingeniosos productos de su imaginación que no respondían a las leyes de la Naturaleza.
Tal es el caso de la misteriosa fuerza antigravitacional, que tan fácilmente resolvía todos los problemas de los vuelos por el espacio, o los recursos a fuerzas mágicas o sobrenaturales, que también tuvieron cabida en tantos relatos de viajes astronáuticos.
Algunos de los procedimientos utilizados, como el dejarse arrastrar por el vuelo de las aves, el empleo de alas artificiales, los globos aerostáticos (este último descrito por Edgar Allan Poe en su relato La Aventura sin Par de un tal Hans Plaau. etc. independientemente de la imposibilidad física de realizar un recorrido tan largo en un tiempo razonable, carecían de fundamento científico a partir del descubrimiento de la existencia del vacío entre la Tierra y la Luna, debida a los experimentos de Torricelli, que había inventado el barómetro en 1643, y de Blas Pascal, quien, en 1648, medía la presión atmosférica existente en diferentes alturas de una montaña, llegando a la conclusión de que la capa de aire no se extendía indefinidamente por el espacio, sino que tenía una altura determinada. encontrándose el vacío a continuación de ella.
El método del obús disparado por el gigantesco cañón Columbia de Julio Verne, aunque aparentemente podría ser realizable siempre que se encontrara un medio de reducir a límites tolerables la aceleración inicial sufrida por los tripulantes, tan poco ofrece ningún tipo de solución para vencer la resistencia del aire a la enorme velocidad de 40.000 kms. por hora.
Esta resistencia produciría un violento frenado del artefacto con el consiguiente calentamiento aerodinámico del mismo, el llamado «muro del calor» que aumenta con la velocidad, hasta alcanzar temperaturas imposibles de resistir por cualquier material conocido.
De todos los medios imaginados en estos relatos, el único que haría viables los vuelos por el espacio es el de la impulsión por cohetes, aparato que ya era conocido desde bien antiguo, aunque no hubiera merecido la suficiente atención y se encontrase relegado a unos aspectos muy secundarios en sus aplicaciones prácticas.
Una de las ventajosas características del cohete es que su velocidad puede regularse de forma que el calentamiento provocado por la resistencia del aire al atravesar las capas bajas de la atmósfera sea tolerable.
En el momento del despegue la velocidad del aparato es reducida, para irla incrementando progresivamente a medida que va alcanzando las capas superiores, donde la resistencia es mínima, y finalmente alcanza su máxima velocidad en el vacío donde la resistencia del aire es nula.
La fuerza de reacción
Para comprender mejor las inmensas posibilidades de los cohetes en el terreno de la Astronáutica, recordemos sus principios básicos.
Ante todo debemos partir de la idea de que un cohete es un aparato volador que se desplaza siguiendo los principios expuestos por Isaac Newton en su famosa Tercera ley del Movimiento:
A una fuerza llamada acción se opone otra llamada reacción, de igual magnitud, pero de sentido contrario.
Esta fuerza de reacción la podemos comprobar experimentalmente, observando el retroceso que sufre un cañón o cualquier otro tipo de arma, cuando dispara sus proyectiles.
Si colocásemos un cañón de tiro rápido sobre una vagoneta de ferrocarril y empezásemos a dispararlo en una dirección, la vagoneta empezaría a moverse en el sentido opuesto, y silos disparos se sucediesen a un ritmo más rápido que la duración del impulso de retroceso, éste se incrementaría sucesivamente y la vagoneta adquiriría una velocidad y una aceleración crecientes.
El fenómeno se intensificaría si se arrojasen proyectiles más pequeños y en mayor cantidad, o a mayores velocidades.
Lo ideal sería que se disparasen moléculas de un fluido a su máxima velocidad.
Esto es lo que se produce en el cohete cuando expulsa los gases producidos durante su combustión, obtenidos mediante la reacción química de sus dos substancias componentes: el combustible y el comburente.
El mismo principio se aplica a los motores de reacción de los aviones.
Estos aspiran por su parte delantera el aire exterior, mezclándolo con gasolina pulverizada u otro combustible, en una cámara de combustión donde se produce su encendido.
Los gases obtenidos, en lugar de mover un pistón como en los motores de explosión convencionales, salen expulsados por la tobera o salida posterior del motor formando un chorro de moléculas de alta velocidad (de aquí proviene el nombre de «propulsión a chorro» con que son designados también estos motores), provocando la consiguiente reacción que impulsa el motor hacia adelante.
Sin embargo aunque utilicen el mismo principio de reacción para producir el movimiento, existen ciertas notables diferencias entre los motores cohete y los motores a reacción.
En estos últimos, el oxígeno necesario para la combustión es obtenido del aire que aspiran del exterior, por lo cual sólo pueden funcionar en las capas atmosféricas lo suficientemente densas para poder proporcionar este gas en las cantidades necesarias, lo cual automáticamente invalida este tipo de motores para las grandes alturas y sobre todo para los vuelos por el espacio.
En cambio los motores cohete poseen la gran ventaja de contener en su interior todo el oxígeno necesario, el comburente, ya sea mezclado con el combustible, o en depósitos independientes en el caso de cohetes de combustibles líquidos, convirtiéndose así en un sistema verdaderamente autónomo, totalmente independiente del medio externo y por lo tanto capaz de funcionar en zonas donde exista el vacío más absoluto.
Este tipo de motores, denominados anaerobios, obtienen su máximo rendimiento precisamente en esas zonas carentes de aire atmosférico al no tener que vencer ninguna resistencia para su desplazamiento, lo que los convierte en los impulsores ideales de los vehículos espaciales.
Componentes del cohete
Todo cohete, desde los tipos más sencillos utilizados en pirotecnia, hasta los enormemente complejos de las aplicaciones astronáuticas, constan esencialmente de los mismos elementos.
Un cilindro, ya sea de cartón o de metal, en el que se alojan las substancias químicas que van a entrar en combustión, un sistema de encendido para producir ésta (la simple mecha de los pequeños cohetes de pólvora) en la correspondiente cámara de combustión, y un orificio de salida o tobera por el que se expulsarán los gases obtenidos provocando así la fuerza de reacción.
Para mantenerlo en la dirección deseada existen varios sistemas desde una simple varilla de madera al conjunto de aletas estabilizadoras y giróscopos de los grandes cohetes actuales.
Por otra parte, el cohete deberá transportar algún tipo de carga útil.
En los cohetes utilizados en los fuegos artificiales será la caperuza donde se aloja la mezcla que estallará cuando el cohete alcance la altura adecuada, produciendo sus brillantes efectos luminosos, mientras que en los cohetes de usos militares serán cargas explosivas y en los utilizados en Astronáutica serán las cápsulas espaciales, los satélites u otros instrumentos de medida que se vayan a lanzar al espacio.
La utilización de combustibles y comburentes, llamados en conjunto propergoles, de naturaleza sólida o líquida, dará lugar a tres tipos diferenciados de cohetes.
Los denominados cohetes a propergoles líquidos, por hallarse ambos componentes en ese estado, los cohetes a propergoles sólidos, por el mismo motivo, y los cohetes híbridos, donde uno de los componentes es sólido y el otro líquido.
Los cohetes a propergoles líquidos, de construcción bastante más compleja que los otros por la necesidad de llevar depósitos aislados y sistemas de bombeo de cada uno de los líquidos a la cámara de combustión, son generalmente de bastante mayor potencia que los de propergoles sólidos, por lo que se utilizan fundamentalmente en los aparatos que necesitan enviar al espacio grandes masas, como los vehículos americanos A polos, impulsados por los cohetes a propergoles líquidos del Saturno V.
En este caso el combustible es queroseno y el comburente oxígeno líquido, mantenido en ese estado mediante altas presiones y bajas temperaturas en los depósitos.
En la actualidad esos son los propergoles líquidos más empleados aunque también se utilicen el ácido nítrico, el peróxido de nitrógeno y el ozono líquido como comburentes y el alcohol, la hidracina o el hidrógeno líquido como combustibles.
La combinación ideal sería la de hidrógeno-oxígeno líquido por proporcionar la máxima velocidad a los gases de escape.
Los principales propergoles sólidos empleados son los siguientes: balistita (formado por nitroglicerina y nitrocelulosa), cordita (nitrocelulosa, nitroglicerina, vaselina), pólvoras, nitroparafina, y percloratos de amonio o de potasio.
Los propergoles híbridos más utilizados son: caucho artificial y oxígeno líquido, resinas sintéticas y peróxido de hidrógeno (agua oxigenada).
Los propergoles sólidos ofrecen por su parte la ventaja de ser fácilmente almacenables y tienen menos problemas a la hora de su manipulación por lo que son más adecuados para cohetes de aplicaciones militares o de pequeñas potencias de empuje.
También permiten que la construcción y el funcionamiento del cohete sean más simples.
El primer tipo de combustible utilizado en los cohetes no fue otro sino la pólvora negra, obtenida con la mezcla de salitre, carbón vegetal y azufre.
stos ingredientes al quemarse producen un gas que tiende a ocupar un volumen 400 veces mayor que la mezcla original, produciendo una fuerte presión en las paredes del recipiente que los contiene.
Si este se encuentra cerrado explotará bruscamente con el consiguiente «petardazo».
En el cohete de pólvora, ésta se coloca en una masa compacta, pero dejando un hueco en forma de embudo a lo largo de su eje central que terminará junto a la abertura de la parte posterior del cilindro que constituye el cohete.
Este hueco cónico y la abertura de salida constituyen la cámara de combustión y la tobera del motor-cohete.
Cuando se enciende la carga, la pólvora empieza a arder por la superficie interna de la cámara de combustión, creando rápidamente una considerable masa de gas a temperaturas muy elevadas y con una presión muy alta que escapará por la abertura posterior a gran velocidad, provocando por reacción el movimiento del cohete hacia adelante que se elevará emitiendo su característico silbido hasta que se queme toda la pólvora contenida en su interior.
Empuje de un cohete
La fuerza de propulsión que desarrolla el cohete es igual al producto de la masa de gases que arroja en un segundo por la velocidad de los mismos, es decir:
E = m.v
Por lo tanto si un motor-cohete consume 10 kgs. de propergol por segundo y expulsa los gases a una velocidad de 3.000 metros por segundo, el empuje obtenido sería de:
E=10 . 3000/9.8 =3.061 Km ó 3061 Tm.
(teniendo en cuenta que la masa es igual al peso dividido por la constante gravitatoria 9,8.)
De esta fórmula se desprende que para que el cohete pueda elevarse del suelo, su peso total a plena carga, deberá ser menor que el del empuje producido.
Velocidad final
Aplicando la fórmula de la Dinámica que dice «el momento lineal o la cantidad de movimiento de un sistema es constante», tendremos:
m.v = M.V
siendo m, la masa de los gases expulsados, u, la velocidad de los mismos, M, la masa total del cohete y V, la velocidad en ese momento.
Para saber la velocidad que adquiere el cohete despejamos V en la fórmula anterior y obtenemos:
V=m.v/M
Esta fórmula nos dice que la velocidad del cohete depende de tres factores: su masa, la masa de los gases que expulsa por segundo y la velocidad de éstos.
Por lo tanto para poder aumentar la velocidad del cohete deberemos disminuir su masa (M), aumentar la velocidad del chorro de gases (u) o aumentar la cantidad de gas expulsado por segundo (m), y de ser posible, las tres cosas a la vez.
La cantidad de gas expulsado y su velocidad de salida son constantes pero a medida que va consumiendo su combustible, la masa del cohete disminuye, por lo que la velocidad, del mismo irá aumentando sucesivamente hasta que alcance su límite máximo cuando el combustible se haya acabado por completo.
De esta forma vemos que el cohete despega del suelo con cierta lentitud en principio, para irse acelerando progresivamente a medida que transcurre su vuelo.
Esta característica le permite vencer la resistencia del aire con más facilidad que si saliese despedido a su velocidad máxima como les sucede a los proyectiles disparados por un canon.
Es lógico pensar que si el cohete contiene mayores cantidades de combustible, éste tardará más tiempo en consumirse y por lo tanto la velocidad final aumentará. Este incremento debe tener
un límite y para calcular con exactitud las posibilidades de aumento de la velocidad final, tenemos que utilizar el término «razón de masas», que corresponde al cociente de dividir la Masa total del cohete al despegar (M1) por la Masa final al consumir todo su combustible (M2).
Velocidad de KM/seg. que alcanza un cohete al final de la combustión en función de la razón de las masas, es decir, la relación entre la masa total en el momento del despegue y la masa al final de la combustión
Así la fórmula que nos dará la velocidad final del cohete, descubierta por Ziolkovsky, es la siguiente:
y = c.loge (M1/M2)
Es decir que la velocidad final (u) será igual al producto de la velocidad de eyección de los gases (c) por el logaritmo neperiano de la razón de masas. (El logaritmo neperiano es igual al logaritmo decimal x 2,3).
Esta velocidad final será exactamente igual a la velocidad de salida de los gases cuando el logaritmo valga 1, es decir cuando la razón de masas valga 2,718 que es la base de los logaritmos neperianos.
Un ejemplo nos ayudará a hacer los cálculos.
Supongamos que un cohete tiene una razón de masas de 3, lo que quiere decir que el combustible representa los dos tercios de su peso total, y que expele los gases a 2.000 m. por seg. La velocidad que alcance al final de la combustión será:
v = 2.000 x loge 3= 2.200 m. por seg.
Si en vez de logaritmos neperianos utilizamos logaritmos decimales, la fórmula se transformará en:
v = 2.000 x log 3 x 2,3 = 2.200 m. por seg.
Si la razón de masas hubiese sido de 10 y los gases se expelen a la misma velocidad de 2.000 m. por seg. la velocidad final sería de:
v= 2.000 x log 10 x 2,3 = 4.600 m. por seg.
Lo que demuestra la importancia que tiene para la velocidad final del cohete el incremento en la razón de masas.
La carga útil :Sin embargo la razón de masas no puede aumentar indefinidamente, pues el cohete está previsto para que transporte algún tipo de elemento que constituiría su carga útil.
Las cápsulas espaciales y sus tripulantes, los satélites artificiales, o los instrumentos de diversos tipos que se envíen al espacio en el cohete serán los componentes de esta carga y limitarán la razón de masas del mismo, si bien, la mayor parte del peso del cohete estará constituida por los propergoles.
La carga útil llega a ocupar solamente de un 0,4 a un 2 % del peso total del aparato, lo que supone un rendimiento bastante bajo en comparación con cualquier otro vehículo de transporte.
Como en muchos casos no es suficiente un solo cohete para elevar una carga útil determinada, se pueden agrupar varios de ellos en forma de racimo, es decir en paralelo, y encenderlos todos a la vez, de forma que el empuje resultante sea la suma de todos los componentes del grupo.
Hoy día todos los grandes cohetes utilizados en Astronáutica recurren a este procedimiento y así tenemos a los gigantescos Saturno IV y Saturno V americanos, compuestos el primero de ellos por ocho motores en racimo que le proporcionan un empuje total de 745 Tm y el segundo por cinco motores principales, en su primera fase, que a base de quemar oxígeno líquido y queroseno, le proporcionan un empuje de 3.500 Tm.
