Conceptos Básicos de Electromagnetismo Historia y Aplicaciones



Conceptos Básicos de Electromagnetismo
Historia y Aplicaciones

Antetodo se aclara que la explicación sobre este fenómeno físico es sólo descriptivo y tiene como objetivo describir las características mas imporatantes del mismo. Es una especie de descripción tecnico-histórica para darle al interesado una somera idea de como funciona la naturaleza en lo que respecta a la interacción de campos magnéticos y eléctricos.

De todas maneras es una interesante descripción  orientada a todos los curiosos de la física o para quellos estudiantes principiantes que desean adentrarse en el mundo del electromagnetismo. Leer con detenimiento estos conceptos básicos, ayudarán de sobremanera a enteder luego las explicaciones matemáticas o conclusiones finales de las experiencias de laboratorio.

Si el lector desea un estudio mas técnico, con las correspondientes deducciones matemáticas que implican un analisis profundo del fenómeno, debería hacer nuevas búsquedas, ya que existen muchos y excelentes sitios que explican muy didacticamente al electromagnetismo.

INTRODUCCIÓN HISTÓRICA: Los fenómenos conocidos de la electricidad estática y del magnetismo permanente han sido observados durante unos 2500 años. William Gilbert, en Inglaterra, realizó muchas investigaciones ingeniosas en electricidad y magnetismo. En 1600, publicó De Magnefe, el primer libro concluyente sobre este tema, donde explica muchas de las  semejanzas entre la electricidad y el magnetismo.

Una y otro poseen opuestos (positivo y negativo en electricidad, polo norte y polo sur en electromagnetismo). En ambos casos, los opuestos se atraen y los semejantes se repelen, y también en ambos casos la fuerza de la atracción o repulsión declina con el cuadrado de la distancia.

Nosotros, igual que los primeros observadores, hemos notado semejanzas entre los fenómenos relativos a la electricidad y los relacionados con el magnetismo.

Por ejemplo:
1.   Existen dos clases de concentración eléctrica —más y menos— y dos clases de concentración magnética  —norte y sur.
2.   Tanto en electricidad como en magnetismo, concentraciones del mismo nombre se repelen entre sí; mientras que concentraciones de nombre diferente se atraen mutuamente.
3.   Los efectos eléctricos y los magnéticos se describen  en función  de campos.
4.   En electricidad y en magnetismo, las fuerzas de atracción y repulsión están de acuerdo con la ley inversa  de  los cuadrados.
5.   Cuerpos apropiados pueden electrizarse frotándolos (como cuando se frota un objeto de plástico con una piel); análogamente, cuerpos apropiados pueden ser imantados por frotamiento (como cuando se frota una aguja de acero con un imán).
6.   Ni las cargas eléctricas, ni los polos magnéticos son visibles, ni tampoco los campos asociados, eléctrico o magnético. Tanto en electricidad como en magnetismo, las concentraciones y sus campos se conocen sólo por sus efectos.

Quizás podamos encontrar otras semejanzas. Se puede ver de qué modo ellas llevaron a los primeros científicos a sospechar que la electricidad y el magnetismo estaban íntimamente relacionados, siendo, posiblemente, manifestaciones distintas del mismo fenómeno fundamental.

Cuando en 1800, el físico italiano Alessandro Volta descubrió la primera pila electroquímica útil, los hombres de ciencia tuvieron la primera fuente segura de energía para hacer funcionar circuitos eléctricos. Todavía no se encontraban pruebas de alguna conexión entre los fenómenos eléctricos y magnéticos. Por consiguiente, en la primera mitad del siglo XIX los sabios opinaban que «a pesar de las semejanzas aparentes entre la electricidad y el magnetismo, estos dos fenómenos no están relacionados entre sí».

Esta era la situación de 1819 cuando un profesor de ciencias danés, llamado Hans Christian Oersted, hizo una observación de gran importancia en este campo de la Física. Oersted, al parecer, había considerado y buscado un enlace entre la electricidad y el magnetismo.



Fisico Oerster

Hans Christian Oersted

De acuerdo con uno de sus alumnos, Oersted estaba utilizando una batería de las pilas voltaicas primitivas durante una de sus clases. En aquellos días, las baterías eran caras, difíciles de manejar y no duraban mucho tiempo.

Oersted deseaba usarla mientras fuera posible, así que colocó un alambre paralelo arriba de una brújula y cerró el circuito.

Posiblemente, Oersted trataba de demostrar a sus alumnos que la corriente eléctrica y el comportamiento de la brújula no estaban relacionados. Para su sorpresa, cuando cerró el circuito, la aguja de la brújula se movió y osciló a una posición que ya no era paralela al alambre. Oersted había tropezado con el fenómeno de que una corriente eléctrica está rodeada de un campo magnético.

Además, tenía su mente alerta y con el pensamiento abierto para reconocer un fenómeno inesperado   y   atribuirle   la   importancia   que   merecía.

Oersted efectuó muchos experimentos con estos nuevos fenómenos y, al principio del año siguiente, publicó una pequeña comunicación describiendo sus observaciones. Las noticias científicas viajan, en general, con rapidez y no pasó mucho tiempo cuando un gran número de investigadores capaces realizaban experiencias sobre electromagnetismo.

Entre ellos estaban Michael Faraday en Inglaterra, André Ampére en Francia y William Sturgeon, quien fabricó el primer electroimán con núcleo de hierro en 1823. Con toda seguridad el descubrimiento de Oersted, en su aula, fue un paso importante en el desarrollo de  los conceptos del electromagnetismo.

Una de las razones de que los efectos magnéticos de una corriente eléctrica fueran tan importantes es que introdujeron una nueva clase de fuerza. Todas las observaciones previas con cualquier tipo de fuerzas estaban relacionadas con acciones sobre la recta entre los cuerpos que producían la fuerza. Así, las fuerzas gravitacionales están siempre en la línea recta que une las dos masas; de este modo se comportan también las fuerzas atractivas y repulsivas entre cargas eléctricas y entre imanes.

Pero aquí, existía una fuerza donde la acción era perpendicular a la recta que une el alambre y la aguja de la brújula. Cuando Oersted colocó una corriente arriba y paralela a la brújula, la aguja giró alejándose de su posición paralela al alambre.

PARTE I: IMANES , MAGNETISMO Y CORRIENTES INDUCIDAS
En la Naturaleza existe un mineral, llamado magnetita por haber sido descubierto en la ciudad griega de Magnesia, que tiene la propiedad de atraer las limaduras de hierro. Este fenómeno se denomina magnetismo y los cuerpos que lo manifiestan se llaman imanes. Un imán tiene dos polos, uno en cada extremo, que llamanos Norte y Sur

Si tomamos un imán, que puede girar horizontalmente alrededor de su punto medio, y le acercamos un polo de otro imán se observa que los polos del mismo nombre se repelen y los de nombre distinto se atraen.



Al dividir un imán en varios trozos, cada uno de ellos, por pequeño que sea, posee los dos polos. Este comportamiento se explica suponiendo que los imanes están formados por una gran cantidad de minúsculos imanes ordenadamente dispuestos. Así, al frotar un trozo de hierro con con imán se ordenan los pequeños imanes que contiene el trozo de hierro, de tal modo que la acción magnética no se neutraliza entre ellos. El trozo de hierro así tratado manifiesta sus propiedades magnéticas y constituye un imán artificial.

Hoy se sabe que los imanes están formados por minúsculos imanes moleculares originados por el giro de electrones que dan lugar a corrientes eléctricas planas, y según el sentido de giro presentan una cara norte o una cara sur.

La región del espacio sensible a las acciones magnéticas se llama campo magnético.

Para visualizar el campo magnético, Michael Faraday (1791-1867), de quien hablaremos mas abajo, esparció limaduras de hierro sobre un papel colocado encima de un imán. Observó que las limaduras se situaban en líneas cerradas; es decir, líneas que parten de un polo del imán y que llegan al otro polo.

limaduras de hierro en un imán

Además, las líneas no se cortan. Estas líneas se llaman líneas de campo o de fuerza  y, por convenio, se dice que salen del polo norte y entran en el polo sur. No existe una expresión matemática sencilla que sirva para determinar el campo magnético en las inmediaciones de un imán, pero podemos decir que:

•  El campo magnético se reduce a medida que nos alejamos del imán.
•  El campo magnético depende del medio en el que situemos al imán.

Observemos el comportamiento de la brújula, frente al campo mágnetico que produce nuestro planeta.

El núcleo de la Tierra está compuesto  por una aleación de hierro y níquel. Este material es muy buen conductor de la electricidad y se mueve con facilidad por encontrarse en estado líquido.

La Tierra actúa como un imán: Campo magnético terrestre. Si tomamos una aguja imantada y la dejamos girar libremente, se orientará siempre en una misma dirección norte-sur. De ahí que al polo de un imán que se orienta hacia el norte geográfico le denominemos polo norte, y al otro polo del imán, polo sur. Esto quiere decir que la Tierra se comporta como un enorme imán. Y es debido a que a medida que la Tierra gira, también lo hace el hierro fundido que forma su núcleo.



El planeta Tierra es como un gran imán con dos polos.

 Los polos geográficos y los polos magnéticos de la Tierra no coinciden, es decir, que el eje  N-S
geográfico no es el mismo que el eje N-S magnético.

EXPLICACIÓN DE LAS EXPERIENCIAS:

Como parte de una demostración en clase, colocó la aguja de una brújula cerca de un alambre a través del cual pasaba corriente.

experimento de Oerster

Experimento de Oerster

La aguja dio una sacudida y no apuntó ni a la corriente ni en sentido contrario a ella, sino en una dirección perpendicular. 0rsted no ahondó en su descubrimiento, pero otros sí se basaron en él, y concluyeron:

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1a-Antes de conectar la corriente eléctrica la aguja imantada se orienta al eje N-S geográfico.

1b-Al conectar el circuito eléctrico, la aguja tiende a orientarse perpendicularmente al hilo.

2a– Cambiamos el sentido de la corriente eléctrica invirtiendo las conexiones en los bornes de la pila.

Igual que en el primer experimento, antes de conectar la corriente eléctrica la aguja imantada se orienta al N-S geográfico. Pero al conectar ahora el circuito eléctrico, la aguja se orienta también perpendicularmente al hilo, aunque girando en dirección contraria a la efectuada anteriormente.

Las experiencias de Oersted demuestran que las cargas eléctricas en movimiento (corriente) crean un campo magnético, que es el causante de la desviación de la brújula; es decir, una corriente eléctrica crea a su alrededor un campo magnético.

•  La dirección del campo magnético depende del sentido de la corriente.
•  La intensidad del campo magnético depende de la intensidad de la corriente.
•  La intensidad del campo magnético disminuye con la distancia al conductor.

Llamamos campo magnético a la región del espacio en donde se puede apreciar los efectos del magnetismo, por ejemplo mientras la aguja se la brújula se desplaze hacia un costado, significa que estamos dentro de ese campo magnético. A medida que alejamos la brújula del conductor observaremos que el efecto se pierde pues el campo magnético creado desaparece. Para graficar un campo magnético utilizamos líneas circulares con flechas que muestran el sentido del campo y las denominamos: líneas de fuerza.

El físico francés André-Marie Ampére (1775-1836) quien continuó con el estudio de este fenómeno, dispuso dos alambres paralelos, uno de los cuales podía moverse libremente atrás y adelante. Cuando ambos alambres transportaban corriente en la misma dirección, se atraían de forma clara.

Ampere Fisico

André-Marie Ampére (1775-1836)

Si la corriente fluía en direcciones opuestas, se repelían. Si un alambre quedaba libre para girar, cuando las corrientes discurrían en direcciones opuestas, el alambre móvil describía un semicírculo, y cesaba de moverse cuando las corrientes tenían el mismo sentido en ambos alambres. Resultaba manifiesto que los alambres que transportaban una corriente eléctrica mostraban propiedades magnéticas.

Campo magnético creado por un conductor rectilíneo
Las líneas de fuerza del campo magnético creado por un conductor rectilíreo son circunferencias concéntricas y perpendiculares al conductor eléctrico. Para saber la dirección que llevan dichas líneas de fuerza nos ayudaremos con la regla de la mano derecha.

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regla mano derecha

Regla de la mano derecha

Para aplicar dicha regla, realizaremos el siguiente proceso. Tomamos el hilo conductor con la mano derecha colocando el dedo pulgar extendido a lo largo del hilo en el sentido de la corriente. Los otros dedos de la mano indican el sentido de las líneas de fuerza del campo magnético creado.

Campo magnético creado por una espira
Una espira es un hilo conductor en forma de línea cerrada, pudiendo ser circular, rectangular, cuadrada, etc. Si por la espira hacemos circular una corriente eléctrica, el campo magnético creado se hace más Intenso en el Interior de ella. El sentido de las líneas de fuerza es el del avance de un sacacorchos que girase en el sentido de la corriente.

Campo magnético creado por un solenoide o bobina
Si en lugar de disponer de una sola espira, colocamos el hilo conductor en forma enrollada, obtendremos un solenoide o bobina. En este caso, el campo magnético creado por la corriente al pasar a través de la bobina será mucho mayor, puesto que el campo magnético final será la suma de campos creados por cada una de las espiras.

Así pues, en una bobina, el campo magnético será más intense cuanto mayor sea la intensidad de corriente que circule por el ella y el número de espiras que contenga la bobina. De esta forma, una bobina, por la que circule una corriente eléctrica equivaldría a un imán de barra. El sentido de las líneas de fuerza se determina a partir de cualquiera de sus espiras.

Solenoide

SOLENOIDE. Consiste en un conductor arrollado en hélice de modo que forme un cierto número de espiras circulares regularmente distribuidas unas a continuación de otras. Cuando una corriente eléctrica recorre el conductor, el solenoide adquiere las propiedades de un imán, con sus polos norte y sur correspondientes. Llegamos, pues, a la conclusión de que la corriente eléctrica crea un campo magnético. Las líneas de fuerza que en él se originan, por convenio, van del polo norte al polo sur en el exterior, y en sentido contrario por el interior. Para determinar el nombre de los polos de un solenoide se emplea una aguja imantada, hallándose que el extremo del solenoide por el que la corriente, visto desde fuera, circula por las espiras en el sentido de las agujas del reloj, es el polo sur, y el extremo opuesto es el polo norte.

ELECTROIMANES:

Como vimos anteriormente se puede obtener un campo magnético mayor a partir de corriente eléctrica si se acoplan muchas espiras, unas al lado de otras (por ejemplo, arrollando un hilo conductor), construyendo lo que se conoce como solenoide.

Para crear campos magnéticos aún más intensos, se construyen los electroimanes, que son solenoides en cuyo interior se aloja una barra de hierro dulce, es decir, un hierro libre de impurezas que tiene facilidad para imantarse temporalmente.

Cuando se hace circular corriente eléctrica por el solenoide, con centenares o miles de vueltas (es decir, centenares o miles de espiras), el campo magnético se refuerza extraordinariamente en su interior, y el solenoide se convierte en un poderoso imán con múltiples aplicaciones.

electroimán casero

Si arrollamos un conductor alrededor de una barra de hierro dulce (clavo) y hacemos pasar por
él la corriente eléctrica, tendremos un electroimán.

Al objeto de aumentar la intensidad del campo magnético creado por el electroimán, éstos se construyen en forma de herradura, pues así el espacio de aire que tienen que atravesar las líneas de fuerza para pasar de un polo a otro es menor.

Los electroimanes se emplean para obtener intensos campos magnéticos en motores y generadores. También se utilizan en timbres eléctricos, telégrafos y teléfonos, y actualmente se construyen gigantescos electroimanes para utilizarlos como grúas y para producir campos magnéticos intensos y uniformes, necesarios en trabajos de física nuclear.

Demos ahora un paso mas…

A partir de los descubrimientos de Oersted, algunos científicos de su época se plantearon si el efecto contrario podría ocurrir es decir, si un campo magnético sería o no capaz de generar una corriente eléctrica, algo que tendría unas interesantes consecuencias prácticas.

En 1831 Faraday observó que cuando se mueve un circuito cerrado a través de un campo magnético se origina una corriente eléctrica que recorre aquel circuito, y que se conoce con el nombre de corriente inducida. Dicha corriente cesa en el momento en que se interrumpe el movimiento.

induccion electromagnetica

Las experiencias de Faraday fueron las siguientes: tomó un  imán y lo colocó cerca de una bobina, la que tenía un conectado un medidor de corriente, llamado amperímetro o galvanómetro.

Pudo observar que cuando ambos elementos (imán-bobina) están en reposo, la corriente es nula, es decir, la aguja el amperimetro no se mueve.

Luego movió el iman hacia dentro de la bobina y notó que la aguja se movía, lo que determinó un pasaje de corriente por la misma. También notó que cuanto más rápido se desplazaba el imán mayor era la corriente medida.

Cuando el imán está en reposo, dentro o fuera de la bobina, no hay corriente y a aguja del galvanómetro permanece con medición nula.

También probó en sentido inverso, es decir, dejó inmovil el imán y desplazó la bobina y el efecto fue el mismo al antes explicado.

Conclusiones de Faraday: Inducción electromagnética
En todos los experimentos de Faraday, en los que se acerca un imán a un circuito cerrado o bobina, los efectos son los mismos si el imán permanece en reposo y es la bobina del circuito la que se mueve.

Faraday concluyó que para que se genere una corriente eléctrica en la bobina, es necesario que exista un movimiento relativo entre la bobina y el imán.

Si se mueve la bobina hacia el imán, hay una variación en el campo magnético en el circuito, pues el campo magnético es más intenso cerca del imán; si se mueve el imán hacia la bobina, el campo magnético también varía.

A la corriente generada se le llama corriente inducida y, al fenómeno, se le denomina inducción electromagnética.

Por lo tanto se obtiene energía eléctrica como consecuencia del movimiento del imán con respecto a la bobina o de la bobina con respecto al imán.

La inducción electromagnética es el fundamento de los generadores de corriente eléctrica, como son la dinamo y el alternador.

PARTE II: EFECTO MOTOR Y EFECTO GENERADOR

EFECTO MOTOR: Hasta ahora vimos ejemplos con circuitos cerrados pero sin que circule una corriente por ellos, simplemente el fenómeno aparece cuando movíamos el iman o la bobina respecto uno del otro.

Ahora estudiaremos cuando ademas del movimiento relativo, también circula una corriente por esa bobina. Para ello observemos la imagen de abajo, donde se coloca una alambre conectado a una batería dentro de un campo magnético de un imán.

concepto electromagnetismo

Efecto Motor

Un alambre se coloca horizontalmente a través de un campo magnético. Al fluir los electrones hacia la derecha de la mano, el alambre recibe la acción de una fuerza hacia arriba.

La fem (voltaje) de la batería y la resistencia del circuito son adecuados para que la corriente valga unos pocos amperios. Al llevar cabo este experimento, se encuentra:

Se observa que:

a.   Cuando el alambre tiene corriente y se coloca a través del campo magnético, el alambre recibe la acción de una fuerza. (si hay fuerza hay un movimiento)

b.   Cuando el alambre con corriente se coloca bastante lejos del imán no experimenta ninguna fuerza.

c.   Cuando el alambre no lleva corriente y se coloca a través del campo magnético, no experimenta ninguna fuerza.

d.   Cuando el alambre no lleva corriente y se coloca bastante lejos del imán, no experimenta  ninguna  fuerza.

e.   Cuando el alambre con corriente se coloca paralelo al campo magnético, no experimenta ninguna fuerza.

De estas observaciones se puede deducir:
(1) que debe tener corriente y
(2) que su dirección debe cruzar el campo magnético, para que el alambre reciba la acción de una fuerza.

f.   Cuando el alambre conduce electrones que se alejan  del observador,  recibe la  acción de una fuerza vertical.

g.   Cuando el alambre conduce electrones hacia el observador, recibe la acción de una fuerza vertical opuesta a la del caso (f ).

De esto se puede concluir que el sentido de la fuerza sobre el alambre forma ángulos rectos con el sentido de la corriente y con el del campo magnético. Se deduce, que el sentido de la corriente influye sobre el sentido de la fuerza, h.   Si  se invierten los polos magnéticos, también se invierta el sentido de la fuerza que actúa sobre el alambre.

De esta observación puede verse que el sentido del campo magnético, influye sobre el sentido de la fuerza. i.   Si se varía la intensidad de la corriente en el alambre, la magnitud de la fuerza resultante varía en la misma proporción.
Esto indica que la fuerza que recibe el alambre depende directamente de la intensidad de la corriente. j.

Si se substituye el imán por uno más débil o más  potente,   la  magnitud  de  la  fuerza resultante varía en la misma proporción. Por tanto, la fuerza sobre el alambre es directamente proporcional a la densidad de flujo del campo magnético. Debido a que los principios fundamentales de este experimento son básicos para el trabajo de motores eléctricos, la existencia de una fuerza que  actúa  sobre  una  corriente  que  cruza  un campo magnético, se llama efecto motor

El efecto motor no debe ser ni sorprendente ni misterioso. Después de todo, una corriente eléctrica es un flujo de electrones que experimentan una fuerza deflectora cuando atraviesan un campo magnético. Puesto que no pueden escapar del alambre, lo arrastran con ellos.

regla de los 3 dedos de la mano izquierda

La regla de los tres dedos también se aplica a la desviación de un alambre con corriente a través de un campo magnético. Use la mano izquierda, con el mayor apunte en el sentido del flujo electrónico, de negativo a positivo.

EFECTO GENERADOR:

concepto electromagnetismo

Efecto Generador

El alambre se empuja alejándolo del lector. Cuando esto se hace en condiciones apropiadas, los electrones libres del alambre son imrjulsados hacia arriba.

De nuevo se tiene un campo magnético debido a un potente imán permanente . Sin embargo, esta vez se mantiene el alambre vertical y lo mueve acercándolo y alejándolo, hacia adelante y atrás, atravesando el campo. El alambre en movimiento se conecta con un medidor eléctrico sensible —un galvanómetro— que indica la existencia de una corriente eléctrica débil y, por tanto, de una fuerza electromotriz o voltaje (fem) que produce dicha corriente. En este experimento el estudiante observará y deducirá lo siguiente:

a.   Cuando el alambre se mueve a través del campo magnético se produce una fem.
b.   Cuando el alambre se mueve en una región lejos del imán, no hay fem.
c.   Cuando el alambre se mueve paralelo al campo magnético, no hay fem.
d.   Cuando el alambre se mantiene fijo, en una posición lejos del imán, no hay fem.
e.   Cuando el alambre se mantiene fijo en una posición, dentro del campo magnético, no hay fem.
De estas observaciones se puede concluir que el alambre debe moverse a través del campo magnético para que se genere una fem. Es evidente, que la parte superior del alambre, es positiva o negativa con respecto a la parte inferior. De esto se puede deducir que la fem generada forma ángulos rectos con el movimiento y también con el campo magnético.
f.    Cuando el alambre se mueve a través del campo, alejándose del observador, se produce una fem.
g.  Cuando el alambre se mueve a través del campo acercándose al observador, se produce una fem cuya polaridad es opuesta a la del inciso anterior (f).
De estos hechos se puede ver que el sentido del movimiento  determina el  sentido  de la fem generada.
h. Si se invierten los polos magnéticos el sentido
de la fem generada se invierte. Esto indica que el sentido de la fem generada está determinado por el sentido del campo magnético.
i.   Si se varía la velocidad de movimiento del alambre, la magnitud de la fem generada varía también de acuerdo con ella. Este dato indica que la fem generada es directamente dependiente de la velocidad del alambre en movimiento.
j. Si se colocan imanes más débiles o más potentes, la magnitud de la fem generada disminuye o aumenta proporcionalmente. Por tanto, la fem generada es directamente dependiente de la densidad de flujo del campo magnético.

Si se realizan estos experimentos, puede ser difícil ver el movimiento de la aguja del galvanómetro, porque la fem es muy pequeña. Sin embargo, se puede fácilmente repetir un experimento de la imagen. Se enrolla una bobina de alambre con varias vueltas, se conectan sus extremos al galvanómetro y se mueve dicha bobina rápidamente hacia el polo N de una barra imantada.

El gavanómetro se desviará, demostrando que se ha producido una fem en la bobina. La fem cambia de sentido cuando se aleja la bobina del imán o cuando se usa el polo S en lugar del polo N.

En este caso el alambre en la bobina que se mueve en un campo magnético se desplaza, principalmente, de modo perpendicular al campo. De acuerdo con esto, debe generarse una fem. Se puede preferir pensar en la bobina de este modo: a través del área de la bobina pasa una cierta cantidad de flujo magnético, al mover la bobina hacia el imán, la cantidad de flujo a través de ella aumenta. Siempre que cambia el flujo por una bobina, se genera una fem.

Debido a que los principios en que se basan estos experimentos también son básicos para el funcionamiento de los generadores eléctricos, constituyen el llamado efecto generador: una fem se genera en un conductor, cuando éste se mueve a través de un campo magnético o cuando el campo magnético varía dentro de una bobina.

Fuente Consultada:
Enciclopedia TECNIRAMA De La Ciencia y la Tecnología
Enciclopedia Temática CONSULTORA Tomo 10 Física
FISICA Fundamentos y Fronetras Stollberg – Hill

https://historiaybiografias.com/archivos_varios5/estrella1_bullet.png

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