Famosos Matematicos de la Historia Wiles Teorema de Fermat






arquimedes matematico griego Carl Gauss Matematico Aleman Leohnard Euler matematico
Arquímedes
(Siracusa, h.287- 212 a C.)
Gauss Carl
(1777-1855)
  Euler Leonhard
(1707-1783)

EL GRAN MATEMÁTICO DEL SIGLO XX
FAMOSO POR RESOLVER UNO DE LOS PROBLEMAS MAS DIFÍCIL DE LA HISTORIA:
EL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT

En 1971 Wiles entró en el Merton College, Oxford y se graduó en 1974.Luego ingresó al Clare College de Cambrige para hacer su doctorado. Para explicar su demostración sobre el enunciado de Fermat, estuvo dos días dando una conferencia a los mas grande matemáticos de la época.

Era tan larga que debió partir su explicación en dos conferencia. Para ellos recurrió a las herramientas matemáticas más modernas de la época, a la cual tuvo que incorporarle nuevos conceptos muy complejos, aun para las más grandes de esta apasionante ciencia de los números.

Fermat, tenía razón.

HISTORIA DE SU TRABAJO MATEMÁTICO: Después de siete años de ardua labor Wiles había logrado demostrar el teorema, pero luego de algunos análisis mas profundos encontró que la solución tenía un error, que no podía salvar con sus conocimientos matemáticos de ese momento. Wiles comenzó aplicando una teoría conocida como de Iwasawa, pues le parecía que esta podía ayudar a verificar su objetivo, pero lamentablemente no fue así. Wiles había dedicado dos años de esfuerzos a un callejón matemático sin salida.

En el verano de 1991, después de un año de estancamiento, Wiles se encontró con el método de Kolyvagin y Flach y abandonó la teoría de Iwasawa para adoptar esta nueva técnica. Al año siguiente la demostración fue anunciada en Cambridge, y él fue declarado héroe. Antes de dos meses se había demostrado que el método de Kolyvagin-Flach fallaba, y desde entonces la situación no había sino empeorado. Todos los intentos por reparar el Kolyvagin-Flach habían fallado.

Todo el trabajo de Wiles, excepto la etapa final que involucraba el método de Kolyvagin-Flach, todavía valía la pena. Si bien ni la conjetura de Taniyama-Shimura ni el último teorema cíe Fermat habían sido resueltos, Wiles había suministrado a los matemáticos toda una serie de nuevas técnicas y estrategias que podían explotar para demostrar otros teoremas. Wiles no tenía por qué sentir vergüenza de su fracaso, y estaba comenzando a aceptar la posibilidad de ser derrotado.

Como premio de consolación quería por lo menos entender por qué había fracasado. Mientras Taylor volvía a ex plorar y a examinar métodos alternativos, Wiles decidió pasar el mes de septiembre mirando una vez más la estructura del método de Kolyvagin-Flach para tratar de precisar exacta mente por qué no funcionaba. Él recuerda vividamente esos aciagos días finales: “Estaba sentado en mi escritorio un lunes por la mañana, el 19 de septiembre, examinando el metodo de Kolyvagin-Flach. No era que creyera que lo podía hacer funcionar, pero pensé que por lo menos podía explicar por qué no funcionaba. Pensé que estaba aferrado a una última esperanza pero quería quedar tranquilo. De repente, de una manera totalmente inesperada, tuve una revelación increíble. Me di cuenta de que, a pesar de que el método de Kolyvagin-Flach no estaba funcionando, era lo único que necesitaba para hacer funcionar mi teoría Iwasawa original. Me di cuenta de que lo que tenía del método cíe Kolyvagin-Flach era suficiente para hacer que mi enfoque original al problema, de hacía tres años, funcionara. Así que cíe las cenizas cíe Kolyvagin-Flach parecía surgir la verdadera respuesta al problema”.

Por sí sola, la teoría de Iwasawa había sido inadecuada. El método cíe Kolyvagin-Flach por sí solo también era inadecuado. Juntos se complementaban el uno al otro perfectamente. Fue un momento de inspiración que Wiles nunca olvidará. Mientras narraba estos momentos sus recuerdos eran tan poderosos que se conmovió hasta las lágrimas. “Era tan indescriptiblemente bello, era tan sencillo y elegante. No podía entender cómo lo había pasado por alto y simplemente lo miré, incrédulo, durante veinte minutos. A lo largo del día caminé por el departamento, regresando cada rato a mi escritorio a mirar si todavía estaba ahí. Todavía estaba ahí. No podía contenerme, estaba muy entusiasmado. Fue el momento más importante cíe mi vicia laboral. Nada de lo que haga en el futuro significará tanto”.

Esto no sólo representaba el cumplimiento de un sueño de infancia y la culminación de ocho años de esfuerzo concertado, sino que después de haber estado al borde de la rendición, Wiles había luchado de nuevo para demostrarle su genialidad al mundo. Los últimos catorce meses habían sido el período más doloroso, humillante y deprimente de su carrera matemática. Ahora una idea brillante le había puesto fin a su sufrimiento.

“Así que la primera noche regresé a casa y me dormí’ pensando en ello. Lo verifique de nuevo a la mañana siguiente y alrededor de las once quedé satisfecho, bajé y le dije a mi esposa, ‘¡Lo logré! ¡Creo que la encontré!’ Fue tan inesperado que ella pensó que yo hablaba de algún juguete de los niños o algo así y dijo: ‘¿Lograste qué?’ Yo le dije: ‘Arreglé mi demostración. Lo logré’ “.

Al mes siguiente Wiles pudo cumplir la promesa que había incumplido el año anterior. “Se aproximaba el cumpleaños de Nada otra vez, y recordé que la última vez no ir había podido dar el regalo que ella quería. Esta vez, un minuto tarde para nuestra cena en la noche de su cumpleaños, pude darle el manuscrito completo. Creo que este regalo .-gustó más que cualquier otro que le hubiera dado antes”.

———– 0 ———–

SOBRE THALES DE MILETO

Según la tradición, el primero de los Siete Sabios de Grecia fue Tales de Mileto, quien introdujo entre los griegos el Interés por las matemáticas que él mismo había adquirido a raíz de sus viajes a Egipto y Babilonia. Poco se conoce con certeza de su vida; nació en Mileto, en Asia Menor, hacia el 620 a.C. y murió a los setenta y ocho años.

Destacó en su juventud como hombre de negocios y participó en la vida pública, abandonando al parecer esas actividades en la madurez para dedicarse a los estudios filosóficos y matemáticos. Se atribuye a Tales el enunciado de diversas proposiciones geométricas relativas a las propiedades de ios ángulos y las rectas en el plano, como son en particular que:

1) los ángulos adyacentes a ¡a base de un triángulo isósceles son iguales;
2) los ángulos opuestos por el vértice formados por dos rectas que se cortan son iguales;
3) dos triángulos que tienen iguales un lado y los ángulos adyacentes a él, son iguales.

Su hallazgo más importante, por el que se dice que ofreció a los dioses el sacrificio de un buey, fue el de que todo ángulo inscrito en una circunferencia de modo que sus lados pasen por los extremos de un diámetro será un ángulo recto. Es ésta una propiedad conocida ya por los babilonios, aunque no consta que se preocuparan por demostrarla; el mérito específico de Tales consistió seguramente en aportar algún tipo de prueba lógica para éste y otros de los teoremas que se le atribuyen, convirtiéndose así en el fundador de la matemática deductiva.

Diversos testimonios cuentan que Tales, durante su viaje a Egipto, midió la altura de las pirámides a partir de la longitud de sus sombras, lo que implica reconocer la proporcionalidad de los lados homólogos de dos triángulos que tienen los mismos ángulos, en el sentido en que establece el hoy llamado teorema de Tales.

teorema de Thales

Ver: El Último Teorema de Fermat

Fuente Consultada:
El Último Teorema de Fermat Simon Sinhg
Enciclopedia Interactiva del Tercer Milenio AURION

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *