Cuadrado Mágico de Durero Descripción y Resolver Solucion



Cuadrado Mágico de Durero

La grandeza del arte de Durero en el campo de la pintura consiste en haber sabido conciliar los caracteres más genuinos del arte nórdico (hecho de contornos netos) con los descubrimientos de la nueva pintura renacentista italiana: armonía de las proporciones, color y búsqueda del equilibrio. Por ello, Durero puede ser considerado como el más caracterizado representante del Renacimiento alemán. Por lo que toca a los grabados, en los que puso de manifiesto lo mejor de su espíritu, su fama sólo fue superada por la de Rembrandt.

Alberto Durero (Nuremberg Alemania 1471-1528) es el máximo exponente del arte del Renacimiento del norte de Europa.   Técnicamente, los grabados de Durero son ejemplares por su detalle y precisión. Hijo de un orfebre, Durero se formó de muy joven como metalúrgico. Aplicó la misma meticulosidad a las exigencias de los métodos necesarios para el delicado trabajo de sus xilografías y grabados, en particular la de los  Cuatro Jinetes del Apocalipsis su serie (1498), y su caballero, la Muerte y el Diablo (1513). También fue un creador y un humanista.

Su formación también fue consecuencia de viajes y estudios en el extranjero. Se fue a Italia en 1494, y regresó de nuevo en 1505-6. El contacto con los pintores italianos reforzó profundamente en su arte, sobretodo influenciado por artistas venecianos, que eran conocidos por la riqueza de su paleta, Durero ha puesto mayor importancia en el color en sus pinturas. Su fiesta de las Guirnaldas Rose (1506), eliminó cualquier duda sobre la calidad y talento como artista.

Durero fue también un gran admirador de Leonardo da Vinci. Estaba intrigado por los estudios del maestro italiano de la figura humana, y después de 1506 aplicó y adaptó las proporciones de Leonardo a sus propias cálculos, y realizó grande dibujos artísticos. Más adelante, en la década de 1520,  escribió tratados teóricos para instruir a los artistas en perspectiva y proporción. (Ampliar esta biografía, mas abajo)

Cuadrados Mágicos: el mundo de los cuadrados mágicos es muy interesante y apasiona a todos los que tenemos cierta inclinación por lo números. Mas allá de una curiosidad matemática, se presenta también como un desafío para conseguir resolver esta especie de rompecabezas matemático, obligándonos a pensar y a la vez nos ayuda a desarrollar nuestra capacidad de razonamiento y abstracción. Muchos profesores y especialista lo recomiendan en las escuelas y hogares como ejercicios diarios para chicos y también para adultos, sobretodo aquellos que están en etapas mas sedentarias de sus vidas en donde las exigencias son menores.

Ahora bien, que es un Cuadrado Mágico?,….es una cuadrilla o cuadricula de forma cuadrada, y como tal está dividida en celda cuadradas menores, es decir es una grilla de n celdas verticales por n celdas horizontales, en donde a n se le llama Grado del Cuadrado. El cuadrado de aquí abajo tiene grado 4 porque posee 4 celdas verticales por 4 celdas horizontales. Hay que distribuir los primeros 16 números naturales de tal forma que sumen 34 en todas las direcciones. (puede encontrar una explicación en este sitio)


Cuadrado de 4 celdas verticales por 4 horizontales Posee 16 celdas en total, el grado es 4

Cuando la mentalidad científica se impuso en el mundo occidental, a partir del siglo XV y el Renacimiento, los cuadrados mágicos se convirtieron en objeto de estudio.

Alberto Durero (1471-1528) es considerado como más famoso artista de Alemania del Renacimiento. Era unos 20 años más joven que Leonardo da Vinci y alrededor de 1500 se interesó mucho en la relación entre las matemáticas y el arte.

Luca Pacioli, casi con toda seguridad influenció o ayudó a  Durero en estos estudios.

En 1514 creó el grabado en cobre llamado “Melancolía I”, que contenía su cuadrado mágico , el primer cuadrado mágico publicado en Europa. Vemos  la imagen de un ángel pensativo, junto al que dibujó un cuadrado mágico de 4×4 en el que horizontales, verticales y diagonales suman 34.

Siempre ha sido visto como un autorretrato del artista y la esencia del humanismo alemán. La figura alada ilustra al mismo tiempo los peligros y las satisfacciones de la actividad intelectual.

Es la imagen del espíritu creador del hombre a solas con sus pensamientos internos. La escalera apoyada en la construcción de lo que indica que se trata de terminar, sin resolver el problema de la geometría, el Cupido por encima de una rueda, el perro hidrófobo, la arena que cae del reloj de arena, y el equilibrio oscilante vacío … todo esto resume la desesperación a la melancolía

El Cuadrado Mágico de Durero, es el  más conocido y más enigmático, de constante  34 utilizado en un grabado titulado Melancolía I. (Museo Británico, Burton de 1989, Gellert et al. 1989). El grabado muestra una mezcla desordenada de los equipos científicos de la época, mientras que un intelectual se encuentra absorto en sus pensamientos. El cuadrado mágico de Durero está localizado en la esquina superior derecha del grabado. Los números 15 y 14 aparecen en el centro de la fila inferior, indicando la fecha del grabado de 1514.

Aunque la composición y descripción científica de los cuadrados mágicos se atribuye a distintos matemáticos del siglo XVII (Frenicle de Bessy o Pascal, entre otros), lo cierto es que el primero que presentó un método para su construcción fue el monje agustino Michael Stifel (1487-1567).



Sin embargo el mundo musulmán ya conocía los secretos de los cuadrados mágicos desde muchos siglos antes, como es el caso de El-Bounni, a principios del siglo XIII, que ya había descrito cómo construir estos talismanes. En cualquier caso fue Stifel quien ofreció esta sabiduría antigua al mundo occidental.

Numerología Curiosa: El año del grabado se escribe como 15 a 14, en la línea inferior. Aún más, el número de la izquierda es 1, que es lo mismo que en un simple código masónico de los valores de [A = 1, B = 2, C = 3, D=4… Z = 26], y el número de la derecha de la fecha es igual a 4, la D de acuerdo al valor gemátrico. Ambos números son por lo tanto intercambiables con las letras A y D, que eran casi religiosamente utilizado como monograma de Albrecht Durero. (A=1 y D=4)

La suma de todos los números en el cuadrado mágico de Durero es de 136, el número que esconde tanto el maestro y el título de la obra maestra. Durero utilizado otro, el latín, variante de la ortografía de su nombre – DVRER ALBRECHT:
ALBRECHT DVRER = (1 +12+ 2+ 18+ 5+ 3+8 +20) + (4+ 22 +18 +5+ 18) = 136

Melancolía I es el título grabado, podía ser leído como Eins [en alemán, I = Una = Eins]:
Melencolia EINS = (13 +5 +12 +5+ 14+3 +15+ 12+ 9 +1) + (5 +9 + 14 +19) = 136

BIOGRAFÍA DE ALBERTO DURERO:

A la edad de veintitrés años. Alberto Durero (1471-1528) era, decididamente, un buen  mozo: tenía una cara de rasgos nobles, enmarcada por una hermosa cabellera rubia, que se desparramaba sobre sus hombros; un cuerpo esbelto y, a la vez, robusto, de atleta, y unas manos largas y afiladas, de gran señor. No obstante, a poco que se le conociera se descubría que su inteligencia y su talento eran lo suficientemente grandes como para relegar a segundo plano sus notables dotes físicas.

Alberto se había dedicado a la pintura desde los ocho años, rompiendo con las tradiciones de su familia, la cual había deseado hacer de él un orfebre. Tras pedir permiso a su padre, el joven abandonó Nuremberg, su ciudad natal, y viajó por Suiza y Alemania, para estudiar de cerca el arte de los grandes maestros de su patria. Colmar, Estrasburgo y Basilea fueron etapas importantes de este peregrinaje artístico.

Durero se convirtió en pintor consumado y formidable dibujante, de esos que tienen la facultad de encerrar, en unos trazos, la “vida” de los objetos; tampoco tenía secretos para él el arte nuevo de grabar. Se sentía lleno de vigor y entusiasmo, y habría querido viajar siempre, conocer personas interesantes y no descansar jamás. Pero cierto día recibió una carta de sus padres en la que le decían que ya era hora de volver a casa y casarse.

Para facilitarle las cosas, le habían buscado ya su futura mujer: una muchacha de la alta burguesía, no guapa, pero sí reposada, tranquila y llena de buen sentido.

Aquello, sin duda, era una ducha de agua fría para un joven entusiasta de la vida nómada e independiente; Alberto, sin embargo, aguantó el golpe sin trastabillar. Regresó, como un hijo respetuoso, a Nuremberg. contrajo matrimonio con la buena aunque un poco insignificante Inés, y se dispuso a llevar una vida ordenada y normal. Era el año 1494.

Su tranquilidad, sin embargo, duró poco. Bastaron -alguno? meses para que el joven pintor sintiera renacer en él la llamada de la vida errante. El centro de atracción era, esta vez, Italia, cuyos artistas se habían convertido en los maestros de toda Europa.

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